Prática Profissional: Mecânica

Divisão direta, indireta, diferencial e angular

Divisão direta

Emprega-se esse tipo de operação com o divisor universal na produção de

peças em série para execução de superfícies que gerarão quadrados, hexágonos,

octágonos, cortes em ângulos retos e qualquer outra divisão completa.

Alguns divisores possuem discos de divisão direta com os seguintes números de

canais 16-36 e 42-60 que permitem obter as seguintes divisões: 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

- 9 - 10 - 12 - 14 - 15 - 16 - 18 - 20 - 21 - 30 - 36 - 42 - 60.

Para executar a divisão direta, deve-se determinar a distância entre os canais ou

furos que se quer deslocar, dividindo o número total de canais ou furos do disco ou

circunferência escolhida pelo número de divisões que se deseja fazer na peça.

Exemplo

Para usinar um sextavado em um divisor universal com disco divisor de 36

canais, quantos canais devemos deslocar o manípulo?

Como a peça sextavada possui 6 faces e o disco divisor é de 36 canais, então

teremos .

Para mudar de uma superfície para outra, faremos girar o manípulo 6 canais no

disco de divisão direta e assim sucessivamente até concluir o sextavado.

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Divisão indireta

Esse sistema de divisão permite obter um determinado número de divisões que

não pode ser obtido com a divisão direta.

Assim, para gerar essas divisões, torna-se necessário determinar o número de

voltas, o número de furos e a série de furos denomina-se disco ou circunferência. No

disco, está ajustado um limitador em forma de compasso que gira, variando sua

abertura, de tal maneira que pode limitar o número de furos desejado.

Dando um certo número de voltas no manípulo, o parafuso sem-fim dará o

mesmo número de voltas e transmitirá o movimento à coroa. Sendo a coroa de 40

dentes e o parafuso sem-fim com uma entrada, serão necessárias 40 voltas com o

manípulo para que a coroa dê uma volta completa, e assim para que a peça presa no

eixo principal da divisor universal também dê um volta completa.

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O manípulo pode ser ajustado por meio de uma porca em qualquer

circunferência de furos do disco divisor.

Para a determinar o número de voltas, o número de furos e a circunferência de

furos, aplica-se a seguinte regra:

Considerando-se que a relação 1/40, ou seja, que a coroa tenha 40 dentes e o

parafuso sem-fim uma entrada, ao girar uma volta completa no parafuso sem-fim a

coroa terá girado um espaço correspondente a um dente, isto quer dizer que o

eixo principal onde esta montada a coroa e, consequentemente, a peça, terá dado

1/40 de volta. Assim, se girarmos a manivela 20 voltas, a coroa terá deslocado 20

dentes e, portanto, o eixo principal do divisor universal terá dado 1/2 volta.

Portanto, para calcular o número de voltas a ser dado na manivela com o

objetivo de conseguir um número determinado de divisões no eixo principal, operamos

com a seguinte fórmula:

F =

R = número de dentes da coroa

Z = número de divisões a efetuar

F = número de voltas da manivela

Exemplo

Para gerar uma roda dentada com 20 dentes, quantas voltas devemos dar no

manípulo para fazer cada dente?

Devemos dar 2 voltas completas partindo de um furo e chegando ao mesmo

furo.

Porém, nem sempre resultarão números inteiros de voltas. Freqüentemente, é

necessário dar números fracionários de voltas, como no exemplo seguinte.

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Exemplo

Quantas voltas devemos dar no manípulo para a geração de 34 dentes numa

roda dentada?

Segundo a regra teremos:

Como vimos, teremos que dar 1 volta mais 6/34 voltas no manípulo. A volta

completa se dará partindo de um furo qualquer do disco do divisor universal e voltando

ao mesmo furo. Porém, para a fração da volta, necessita-se dispor de uma

circunferência cujo o número de furos seja múltiplo da fração, neste caso, 6/34.

Multiplicam-se ou dividem-se ambos os termos por um mesmo número para conseguir

que o valor do denominador coincida com uma circunferência de furos disponíveis no

disco divisor.

Assim:

Com este resultado, pode-se utilizar a circunferência de 17 furos, abrindo o

compasso do divisor em um arco que abranja 3 furos dos 17 em que esta dividida a

circunferência. Assim, para gerar 34 dentes em uma roda dentada teremos que dar 1

volta mais 3 furos numa circunferência de 17 furos.

Exemplo

Para fazer 100 dentes em uma roda dentada, quantas voltas devemos dar no

manípulo do divisor?

Como no disco não há circunferência de 100 furos, converteremos a fração

40/100 em outro equivalente que tenha como denominador um número que

corresponda a alguma circunferência de furos do disco divisor.

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Se o disco tiver uma circunferência com 20 furos, teremos:

voltas

Neste caso, portanto, devemos abrir o compasso do disco divisor em um arco

que abranja 8 furos dos 20 em que está dividida a circunferência, e deslocar o

manípulo 8 furos na circunferência de 20 furos.

Observação

Utilizando divisor com relação entre o sem-fim e a coroa de 1/40, é possível

realizar de 2 a 400 divisões incluindo os números primos até 47.

Divisão diferencial

A divisão diferencial é utilizada quando se deseja fazer divisões em números

primos maiores que 47, pois não é possível realizar divisões de números primos

maiores que 47 através da divisão indireta.

Para realizar essa divisão, o eixo principal do divisor universal é conectado, por

meio de engrenagens, ao disco divisor, de maneira que este adquira um movimento

extra, isto é, diferencial. Este movimento ocorre devido à retirada do pino de fixação do

disco, liberando-o para girar sobre o eixo do parafuso sem-fim.

Observação

A quantidade de engrenagens intermediárias em número ímpar ou par determina

se o disco divisor livre girará para a direita ou para a esquerda.

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Na prática a divisão diferencial é calculada da seguinte forma:

Exemplo

Como preparar um divisor universal com relação de 1/40 para usinar uma roda

dentada com 127 dentes?

Sabe-se que o número 127 é um número primo. Assim, deve-se escolher para

efeito de cálculo um número próximo que seja simplificado com 40.

Temos: Z = número de dentes da roda dentada = 127

X = número selecionado em lugar de Z = 120

R = relação do divisor = 40

1º) Cálculo da circunferência de furos e o número de furos:

= = = =

Portanto, devemos ajustar o manípulo do disco divisor na circunferência de 39

furos e regular o compasso para uma abertura de arco que abranja mais 13 furos.

2º) Cálculo da relação das engrenagens diferenciais:

Para calcular a relação das engrenagens diferenciais “Y”, procede-se da

seguinte forma:

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Assim, a engrenagem “D” de 56 dentes é montada na extremidade do eixo da

coroa e a engrenagem “A” de 24, no eixo do disco divisor. O denominador da relação

de transmissão determina efetivamente o sinal da fração, determinando a quantidade

de engrenagens intermediárias.

Neste caso, sendo Z = 127 maior X = 120 (portanto Y positivo), usa-se somente

uma intermediária.

Quando for Z menor X ( portanto Y negativo), usam-se duas intermediárias ou

nenhuma, se a distância entre centros e as engrenagens escolhidas permitirem.

Divisão angular

A divisão angular é empregada quando se deseja deslocar um determinado

ângulo para a execução de divisões eqüidistantes utilizando-se o divisor universal.

Para executar o cálculo das divisões, procede-se da seguinte maneira:

Divide-se 360º pelo número de dentes da coroa do divisor.

d = = 9º

O resultado significa que o ângulo de deslocamento do eixo principal do

cabeçote divisor é de 9º a cada volta completa do parafuso sem-fim.

Portanto, para determinar um deslocamento angular, aplica-se a seguinte

fórmula:

N =

N = número de voltas do manípulo

A = ângulo desejado

d = deslocamento em uma volta do sem-fim

Exemplo

Calcule a divisão para fazer duas ranhuras a um ângulo de 15º em uma peça

montada em um cabeçote universal com relação de 1/40.

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Desenvolvimento:

d = = 9º

Para executar a divisão angular, deve-se girar a manípulo 1 volta, e ajustar o

manípulo do disco divisor na circunferência de 18 furos e regular o compasso para

uma abertura de arco que abranja mais 12 furos.

Observação:

Além do divisor universal, pode-se empregar a mesa circular divisora.

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