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DOMUS; REVISTA TECNOLÓGICA DO CETEP CURITIBA, V. 1, N. 1, (Junho a Dezembro de 2016) - ISSN
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REVISTA TECNOLÓGICA DO CETEP , V. 1, N. 1, (jun/dez 2016) ISSN
PPeriodicidade semestral
TTexto em português.
IIISSN:
1. Automação Industrial. 2. Eletrônica. 3. Gestão da Qualidade
EXPEDIENTE
REVISTA TECNOLÓGICA DO CETEP, V. 1, N. 1, (jun/dez 2016)
ISSN
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Paraguassu de Fátima Rocha
Revisão
Paraguassu de Fátima Rocha
Diagramação
Paraguassu de Fátima Rocha
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ANÁLISE DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA EM HASTES DE ATERRAMENTO
ANALYSIS OF FREQUENCY RESPONSE IN GROUND RODS
Marcio Aparecido Batista (Mestre) CETEP
RESUMO: Sistemas de aterramento são essenciais para segurança de equipamentos e pessoas. A sua
capacidade de escoar valores de altas correntes está inteiramente relacionada ao correto
dimensionamento dos elementos que compõem o aterramento, em muitos casos esse dimensionamento
é feito em frequências industriais, ou seja, baixas frequências, o que pode comprometer seu
desempenho. Este artigo busca analisar o comportamento desse sistema de aterramento quando
sujeitos a altas frequências, analisando o comportamento dos valores de impedância em testes
efetuados num protótipo específico e em simulações computacionais.
PALAVRAS-CHAVE: Aterramento. Alta Frequência. Segurança.
ABSTRACT: Grounding systems are essential for equipment and people safety. Their ability to drain
high current values are entirely related to the correct dimensioning of the elements of the earth , in
many cases this scaling is done in industrial frequencies, ie , low frequencies , which can compromise
their performance. This article seeks to analyze the behavior of grounding system when subjected to
high frequencies by analyzing the behavior of impedance values in tests performed in a specific
prototype and computational simulations.
KEY WORDS: Ground. High Frequency. Safety.
Introdução
Os equipamentos que compõem um sistema elétrico de potência estão sujeitos,
rotineiramente, a estresses originários de picos de energia que ocorrem no sistema. A fim de
amenizar os danos causados por estes transientes de tensão se faz necessária a utilização de
sistemas de aterramento, que limitam os níveis de oscilação de energia, controlando os
gradientes de potencial, buscando evitar que danifiquem os equipamentos próximos à
incidência do pico de energia e causem sobre tensões que coloquem em risco a integridade
física de pessoas no instante da falha.
Os acidentes causados por fenômenos de alta frequência, tais como, descargas
atmosféricas geram sérios problemas ao sistema elétrico de potência, diminuindo a segurança
e os níveis de confiabilidade destes sistemas. A maioria das avarias, por exemplo: mau
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funcionamento e falhas de controle, ocorrem nas proximidades do circuito, onde há o
aumento de potencial em decorrência da queda do raio.
No que tange à segurança pessoal, conforme L. Grcev e V. Arnautovski-Toseva
(2003), a conexão dos equipamentos ao sistema de aterramento permite que, caso ocorra uma
falha de isolação ou uma sobretensão, a proteção seja sensibilizada e os potenciais de toque e
de passo fiquem abaixo dos limites críticos da fibrilação ventricular humana.
O desempenho adequado do sistema de aterramento depende de especificidades de
cada tipo de instalação. Por exemplo: o tipo de solo, relevo, variações sazonais, perda de
umidade, agentes agressivos e heterogeneidades que acentuem a corrosão dos componentes
do aterramento, solicitações mecânicas que possam afetar o sistema de aterramento, filosofia
adotada para o sistema de proteção, o acesso das pessoas e animais a essa instalação (áreas
urbanas), as dimensões envolvidas no sistema (exemplo: parques eólicos), altura das
estruturas como o caso de petroquímicas e parques eólicos, controle dos potenciais de toque e
de passo, riscos de transferência de potenciais em instalações de grandes dimensões.
Segundo Visacro (2007), as características do solo, concentração de água, teor de sais
dissolvidos, temperatura e o tipo de solo, têm grande influência na resposta do aterramento
para os transientes, decorrentes de um raio, estas características influenciam no
comportamento dos parâmetros elétricos do solo, sendo a resistividade e a permissividade os
mais relevantes, e que, consequentemente, estão diretamente dependentes da frequência de
propagação da onda. Alipio e Visacro (2012) ressaltam que a variação destes parâmetros é
resultado de mecanismos de relaxação e de absorção que ocorrem no solo.
Projetar e implementar um sistema de aterramento é relativamente fácil quando a
região apresenta baixa resistividade e leva-se em consideração as baixas frequências
industriais, já existem modelos consagrados para isso, mas quando em regiões de elevada
resistividade e sujeitas a transientes de elevada frequência esses modelos podem não
contemplar uma efetiva ligação à terra.
Mattos (2003) salienta que em décadas passadas a atenção foi dada apenas às
condições estacionárias em malhas de aterramento, no entanto a análise transitória se torna
indispensável quanto à proteção de equipamentos eletro-eletrônicos.
Este artigo busca contribuir, através de experimentos e de modelagem, para construção
de uma ferramenta que auxilie no mapeamento das características do solo e, por
consequência, melhore as condições de aterramento em regiões de alta resistividade, levando
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em consideração os efeitos das altas frequências e altas correntes elétricas, como os existentes
numa descarga atmosférica.
1) Circuito equivalente de um sistema de aterramento
De acordo com Visacro (2007), um sistema de aterramento é constituído basicamente
de três componentes:
a) Os condutores metálicos que ligam o sistema aos eletrodos de aterramento;
b) Os eletrodos de aterramento;
c) A terra que envolve os eletrodos.
No desenvolvimento dos conceitos relacionados à modelagem de um sistema de
aterramento, interessa-se, principalmente, pela compreensão dos aspectos físicos envolvidos.
Nesse sentido, é adotado um modelo conceitual simplificado para o sistema de aterramento,
baseado na teoria de circuitos.
Para avaliação da natureza dos aterramentos considera-se que, em geral, uma conexão
à terra apresenta efeitos resistivo, capacitivo e indutivo. A Fig. 1 ilustra um circuito
equivalente que representa estes efeitos para uma pequena porção ou elemento de um eletrodo
de um sistema de aterramento. A corrente neste elemento é composta de duas parcelas: uma
corrente transversal IT que dispersa para o solo e uma corrente longitudinal IL que é
transferida para o restante do eletrodo.
Fig. 1 – Circuito equivalente – aterramento
A corrente longitudinal está associada às perdas internas no condutor e gera um
campo magnético interno e em volta dele. Na Fig. 1, uma resistência R e uma indutância L em
série são responsáveis pela modelagem desses efeitos.
A corrente transversal está associada à dispersão para o solo de correntes condutiva
e capacitiva. A razão entre essas duas correntes não depende da geometria do eletrodo, mas
apenas da frequência característica do fenômeno solicitante, da condutividade e da
permissividade elétrica do solo. Os efeitos transversais associados a essa corrente de
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dispersão são representados na Fig. 1 por meio de uma condutância G e uma capacitância C
em paralelo. A representação ilustrada na Fig. 1 se aplica apenas a uma pequena porção do
eletrodo. Adicionalmente, devem ser considerados os acoplamentos eletromagnéticos próprios
e mútuos (capacitivo, condutivo e indutivo) entre os diversos elementos dos eletrodos de
aterramento recomendam Kindermann e Campagnolo (2002). O conhecimento do
comportamento completo do aterramento requer a solução de uma série de circuitos similares
ao apresentado na Fig. 1 conectados de acordo com a geometria do aterramento.
Na Fig. 2 está representada esta série de circuitos.
Fig. 2 – Modelo distribuído – aterramento
Neste trabalho foi aplicada a técnica de utilização de Linhas de Transmissão para
representar modelos de parâmetros concentrados e distribuídos. O modelo proposto por
Bogatin (2010) é composto por quatro componentes ideais que são descritos no domínio do
tempo e da frequência, que são: o resistor, o indutor, o capacitor e a linha de transmissão, esta
última pode ser composta pelos três primeiros elementos, formadas com regras próprias de
disposição que garantem uma aproximação com o modelo real.
2) Influência dos parâmetros eletromagnéticos do solo em alta frequência
Um aspecto essencial no estudo e simulação de aterramentos elétricos é a
modelagem adequada do solo. Exceto para valores elevados de campo elétrico, que causam
significativa ionização do meio, o comportamento eletromagnético do solo é essencialmente
linear, mas com significativa dependência da condutividade elétrica (σ) e permissividade
elétrica (ε) em relação à frequência. Conforme Portela (1999), a permeabilidade magnética µ
é, em geral, praticamente igual a permeabilidade magnética do vácuo (µ0). Para uma
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configuração do aterramento elétrico, os parâmetros determinantes da forma de propagação
do campo eletromagnético associado a uma onda de corrente injetada, em condições em que
não há a ocorrência significativa de fenômenos não-lineares, são σ, ε e µ. Neste sentido, a
determinação do comportamento de tais parâmetros de forma mais próxima possível da
realidade é fundamental para o estudo completo do sistema de aterramento.
O comportamento dos parâmetros σ e ε ao longo do espectro típico de descargas
atmosféricas é determinado, em geral, por meio de medições. A partir das medições,
expressões aproximadas em função da frequência podem ser estabelecidas para σ e ε.
Deve-se salientar que, na avaliação da variação da condutividade e permissividade
com a frequência, o efeito do tipo de solo é bastante acentuado, o que implica na necessidade
de se considerar as características específicas de cada solo, nas aplicações de aterramento,
ainda que de forma aproximada. Esse aspecto dificulta a obtenção de uma formulação geral
para dependência dos parâmetros do solo com a frequência defendem Alipio e Visacro
(2012).
3) Desenvolvimento experimental
Com o objetivo de analisar o comportamento de uma haste de aterramento em
determinada faixa de frequência foi construído um protótipo que se assemelha a um cabo
coaxial, composto por: um tubo de cobre de 15 mm de diâmetro e 2,5 m de comprimento,
utilizado como condutor, um tubo de cobre de 79 mm de diâmetro e 2,4 m de comprimento,
utilizado como condutor de retorno, e terra utilizada para forração de gramados, utilizada no
experimento como dielétrico. A Fig. 3 representa estes componentes.
Fig 3 – Desenho esquemático - protótipo
A Fig. 4 mostra o protótipo sendo construído:
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Fig. 4 – Construção do protótipo
Para a realização das varreduras nas faixas de frequência pudessem ser realizadas
foi inserido ao protótipo um conector BNC. A fig. 5 demonstra essa construção.
Fig. 5 – Adaptação do conector BNC
Após a construção do protótipo foram realizadas varreduras de frequência
utilizando o Analisador de Impedância, fig. 6, com os seguintes parâmetros:
a) Faixa de frequência = 100 kHz a 200 MHz
b) Tempo de propagação = 1 ns
c) Amplitude = - 6 dB
ANALISADOR DE
IMPEDÂNCIA
CABO
12
Fig. 6 – Desenho esquemático – medição
Na figura 7 demonstra-se a medição sendo realizada:
Fig. 7 – Realização das medições
Foram realizadas varreduras com o protótipo aberto, ou seja, sem carga e em curto.
A fig. 8 demonstra estes dois estados
Fig. 8 – medição em aberto e em curto
Também foi realizada análise temporal, onde foi utilizado um osciloscópio que
analisou o comportamento do protótipo ao ser aplicado um pulso por um gerador de função
4) Resultados obtidos
Com o protótipo em aberto o comportamento da impedância está demostrado no
gráfico 1.
.
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Gráfico 1 – Impedância “em aberto”
Com o protótipo em curto o comportamento da impedância está demonstrado no
gráfico 2.
Gráfico 2 – Impedância “em curto”
Com o protótipo em aberto e em curto o comportamento temporal está demostrado
no gráfico 3.
Gráfico 3 – Análise no tempo
5) Simulações
Com base em dados obtidos do experimento, foram determinados os parâmetros
necessários à simulação.
Foi utilizado o programa Qucs, versão 0.0.18.
Utilizando o modelo de Linhas de Transmissão do Qucs, foi realizada uma
comparação entre os dados medidos e os simulados por este programa, isto se fez necessário
em consequência do comportamento não linear do protótipo em aberto. Na fig. 9 está
representada esta comparação
14
.
Fig. 9 – Comparação da simulação com LT do Qucs com os valores medidos
Desta simulação foi possível determinar os seguintes parâmetros:
a) Permissividade elétrica:
εr = 34
b) Tangente de perdas
tanD = 0,9
c) Permeabilidade
µr =1
Segundo Bogatin (2010), para cabo coaxial
Com o cabo em curto, o
comportamento da impedância está
demonstrado no gráfico 4.
:
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Gráfico 4 - Simulação: impedância em “curto”
Do gráfico:
F=1,02x10^6 Hz
Z=5,33 Ω
Fase=86,03 0
Zimag. = Z x sen 86,03 = 5,32
L=2,4 m
Cálculo da impedância característica
Cálculo de velocidade
Cálculo de εr
Cálculo do comprimento das estruturas
Cálculo do número de segmentos
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Por segmento, tem-se os seguintes valores:
C = 28,4 pF
L = 8,6 nH
Cálculo das perdas no dielétrico:
Utilizou-se o programa Qucs para a realização dos cálculos referentes às perdas no
dielétrico.
O resultado da aplicação deste formulário
foi o seguinte:
Com isso foi possível construir o modelo
por segmento: conforme Fig. 10.
Fig. 10 – Modelo por segmento
Onde cada segmento é o resultado da
divisão por 96.
Para a simulação foram construídos dois
sub-circuitos contendo 10 e 6 elementos
unitários. Utilizando, então, nove sub-
circuitos de 10 elementos e um sub-circuito
de 6 elementos. A Fig.11 apresenta este
circuito no “modo aberto”:
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Fig. 11 – Modelo “modo aberto”
O gráfico 5, apresenta a comparação
entre os valores da impedância medida em
laboratório e a simulada, obtidas no modo
aberto.
Dados do experimento
Dados da simulação
Gráfico 5 – impedância medida e simulada
A Fig.12 apresenta este circuito no modo
em curto:
Fig. 12 – Modelo “modo em curto”
O gráfico 6, apresenta a comparação
entre os valores da impedância medida em
laboratório e a simulada, obtidas no modo
em curto.
Dados do experimento
Dados da simulação
Gráfico 6 – Impedância medida e simulada
É possível comparar os valores obtidos
do modelo de Linhas de Transmissão
com os valores obtidos do modelo
construído e também com os valores
medidos, o gráfico 7 demonstra esta
comparação no modo aberto:
Dados do experimento
Dados da simulação
distribuído
Dados da simulação LT
Gráfico 7 – Impedância medida e simulada
O gráfico 8 demonstra a comparação no
modo em curto.
Dados do experimento
Dados da simulação
distribuído
Dados da simulação LT
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Gráfico 8 – impedância medida e simulada
Conclusão
Não foi possível a realização de simulação temporal, pois devido ao número
excessivo de elementos o programa não rodava a simulação, tentou-se diminuir a faixa de
análise, mas sem efeito satisfatório.
Verifica-se que ocorrem muitas perdas no dielétrico, em virtude de que esse sistema
apresenta uma tangente de delta (tanD) muito elevada. Já as perdas no condutor são
extremamente baixas, em relação às perdas no dielétrico.
Na simulação com o protótipo em aberto, para frequências entre 100 kHz e 4 MHz
os valores não são coincidentes, isto se deve ao fato que fatores característicos do solo
provocam reações não previstas no modelo do programa, gerando respostas não-lineares, por
exemplo a ionização do solo. Já na simulação com o protótipo em curto, os valores são mais
coincidentes, provavelmente por ter minimizado os fatores característicos do solo nesta
configuração. Deve-se salientar que, na avaliação da variação da condutividade e
permissividade com a frequência, o efeito do tipo de solo é bastante acentuado, o que implica
na necessidade de se considerar as características específicas de cada solo, ainda que de forma
aproximada.
Esse aspecto dificulta a obtenção de uma formulação geral para dependência dos
parâmetros do solo com frequência.
Sugestão: Inclusão de efeitos não lineares na ferramenta desenvolvida, sobretudo o
fenômeno de ionização do solo, com posterior avaliação desse efeito no desempenho e
comportamento transitório do aterramento.
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Referências
ALIPIO, R. e VISACRO, S. - A Physical Model For The Frequency Dependence Of Soil
Conductivity And Permittivity - International Conference on Grounding and Earthing & 5th
International Conference on Lightning Physics and Effects – Brasil – 2012
BOGATIN, E. Signal and power integrity. 2. ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2010.
758p.
GRCEV, L, ARNAUTOVSKI-TOSEVA, V. “Grounding systems modeling for high
frequencies and transients: some fundamental considerations, Proceedings of the IEEE
Bologna PowerTech Conference, Bologna, Itália, junho de 2003.
KINDERMANN, G.; CAMPAGNOLO, J. M. Aterramento Elétrico. 5. Ed.,Edição do Autor,
Florianópolis, SC, 2002
MATTOS, M. A. – Transitórios em Malhas de Terra – SNPTEE, Seminário Nacional de
Produção e Transmissão de Energia Elétrica – Minas Gerais – 2003
PORTELA, C. M. “Measurement and modeling of soil electromagnetic behavior”
Proceedings of IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, pp. 1004-
1009, Seattle, EUA, 1999.
VISACRO, S.. “A comprehensive approach to the grounding response to lightning currents”,
IEEE Transactions on power delivery, vol. 22, nº 1, pp. 381-386, janeiro de 2007.
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Se obra no todo:
GOMES, C. Metodologia científica. 2. ed. São Paulo: Atlântica, 2002.
Se parte de obra:
LIMA, Luiz Costa. Ficção: As linguagens do modernismo. In: ÁVILA, Affonso. O
modernismo. São Paulo: Perspectiva, 1975. p. 69-86.
Se artigo periódico:
MIRANDA, Wander Melo. A menina morta: a cena muda. O eixo e a roda, Belo Horizonte,
v. 1, n. 1, p. 69-77, 1983.
Se texto da Internet:
ZILLY, Berthold. A barbárie: antítese ou elemento da civilização? Do Facundo de Sarmiento
a Os sertões de Euclídes da Cunha. Gramsci e o Brasil. 2001. Disponível em:
<http://www.artnet.com.br/gramsci/arquiv175.htm>. Acesso em: 20 out. 2001, 16h30.
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