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ANÁLISE DO OVERSHOOTING DA TAXA DE CÂMBIO PARA O BRASIL: Uma Abordagem de Auto-Regressão Vetorial para o Período de 1995-1998

Francisco José Sales Rocha

Professor Assistente III da Universidade Federal do Ceará Doutorando, PIMES-UFPE

salesf@uol.com.br

Sinézio Fernandes Maia Professor Assistente da Universidade Estadual de Maringá

Doutorando, PIMES-UFPE sinezio@elogica.com.br

Ricardo Chaves Lima Professor Adjunto II da Universidade Federal de Pernambuco

rlima@npd.ufpe.br

RESUMO:

Uma das mais importantes extensões do modelo Mundell-Fleming foi a incorporação de expectativas racionais proposta por DORNBUSCH. A análise da avaliação de políticas monetárias passa de estática para dinâmica, levando em consideração as expectativas dos agentes econômicos quanto às desvalorizações cambiais. A partir de 1994, o Brasil apresentou um sistema financeiro com taxas de juros elevadas, dado à necessidade de equilibrar o balanço de pagamento; um desequilíbrio fiscal que influenciou as expectativas dos agentes econômicos quanto a possíveis desvalorizações cambiais e um regime cambial de bandas. Dessa forma, este regime cambial não pode ser considerado como totalmente fixo, pois o mesmo é sujeito a flutuações administradas. Portanto, a política monetária deve afetar variáveis reais da economia, como o câmbio real, o emprego, etc., o que possibilita testar o “overshooting” da taxa de câmbio real (desvalorização do câmbio real no curto prazo superior à desvalorização dessa variável no longo prazo) . O presente trabalho analisa as conseqüências de uma variação na oferta monetária sobre a taxa de juros e a taxa de câmbio real, dadas as condições fiscais,usando um modelo de Auto-Regressão Vetorial Restrito. Os resultados empíricos, via Função Impulso resposta, não confirmam a existência de “overshooting” na economia brasileira, no período em análise. Palavras Chaves: Overshooting, Mundell-Fleming, VEC.

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1 - INTRODUÇÃO

A trajetória da recente estabilização monetária brasileira valeu-se da chamada “âncora cambial”, quando ao câmbio foi permitida flexibilidade administrada por meio de intervenção direta do Banco Central. Essa política representou um dos pilares da estratégia do controle inflacionário no Brasil. Dessa forma, este regime cambial não pode ser considerado como totalmente fixo, pois o mesmo é sujeito a flutuações administradas. Portanto, a política monetária deve afetar variáveis reais da economia, como o câmbio real, o emprego, etc., o que possibilita testar o “overshooting” da taxa de câmbio real (desvalorização do câmbio real no curto prazo superior à desvalorização dessa variável no longo prazo).

Porém, sabe-se que não foram feitos os ajustes fiscais necessários para evitar a apreciação do câmbio real, a redução nas reservas cambiais e os déficits em conta corrente crescentes. Desta forma, o equilíbrio no balanço de pagamento foi alcançado às custas de altas taxas de juros e desemprego. Diante desta situação, em janeiro de 1999, as autoridades monetárias tiveram que intervir de forma decisiva no mercado de câmbio, via desvalorização cambial.

Considera-se que o ajuste fiscal é de fundamental importância para qualquer programa de estabilidade econômica, mas é preciso levar em consideração também as políticas monetária e cambial. Por isso, esse estudo tem o objetivo de analisar quais as conseqüências de uma variação na oferta monetária sobre a taxa de juros e a taxa de câmbio real, dadas as condições fiscais,usando um modelo de Auto-Regressão Vetorial Restrito (VEC), em um contexto de macroeconomia aberta (movimento de capitais entre paises) com expectativas racionais. Isto possibilita testar empiricamente o “overshooting” da taxa de câmbio real (desvalorização do câmbio real no curto prazo superior à desvalorização dessa variável no longo prazo), para o período de março de 1995 a dezembro de 1998. Este período foi escolhido para evitar mudança de regime, o que implicaria em parâmetros não constantes.

Além dessa introdução, o trabalho apresenta, na segunda seção, uma síntese do modelo de Mundell-Fleming com expectativas racionais, seguindo de perto os trabalhos de DORNBUSCH (1976) e BLANCHARD e FISCHER(1989); na seção 3, expõe-se o modelo VAR Restrito (ou VEC), seguindo-se o procedimento de JOHANSEN; na seção 4, apresenta-se os principais resultados; e, na última seção, expõe-se a conclusão. 2 – MODELO CONCEITUAL: Mundell-Fleming com Expectativas Racionais

No modelo Mundell-Fleming assume-se perfeita mobilidade de capital e que as expectativas sobre a taxa de câmbio são estáticas. Porém, em um país pequeno com regime de câmbio flexível, caracterizado pela volatilidade do câmbio nominal, juntamente com imperfeições no mercado de bens, que resultam em ajuste lento de preço e produto a uma variação da demanda agregada, tornam a hipótese acima não sustentável. Pois, com câmbio total ou parcialmente flexível, se o indivíduo tem expectativas estáticas, o mesmo não agiria de forma racional, dado que estaria sistematicamente cometendo erro de previsão

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com relação ao câmbio. Logo, o indivíduo (investidor) deve utilizar todas as informações disponíveis, como a diferença entre as taxas de juros interna e externa, para fazer previsão sobre a taxa de câmbio. Desta forma, pode-se dizer que o indivíduo tem expectativas racionais e não estáticas.

Segundo BLANCHARD e FISCHER (1989) quando as expectativas não são estáticas, a hipótese de perfeita mobilidade de capital não necessariamente implica que as taxas de juros interna, i, e externa, i*, sejam iguais. De forma simplificada, tem-se que:

i = i* + t

t dtdEεε )/( , ou

t

t dtdEεε )/( = i - i*, (1)

Onde tε é o câmbio nominal, ou preço de uma unidade da moeda externa em termos da moeda doméstica e E é o operador esperança matemática.

A equação (1) mostra que, sobre perfeita mobilidade de capital, o diferencial entre as taxas de juros interna e externa deve ser compensado pelas expectativas sobre os movimentos da taxa de câmbio. Desta forma, se a taxa de juros interna é superior à taxa de juros externa (i > i*), então há expectativas (por parte dos investidores em ativos domésticos) que a moeda doméstica se deprecie ( dtd t /ε >0), a uma taxa igual ao diferencial de juros interno e externo; se a taxa de juros interna é inferior à taxa de juros externa (i < i*), então há expectativas que a moeda doméstica se aprecie ( dtd t /ε >0). A equação (1) também é conhecida como paridade não coberta da taxa de juros, pois há risco cambial na operação de compra e venda de ativos de um país com relação a outro.

A possibilidade de movimento na taxa de câmbio esperada juntamente com diferenças nas taxas de juros interna e externa propiciam a ocorrência de “overshooting” na taxa de câmbio (Dornbusch, 1976). O “overshooting” se caracteriza por uma situação em que a reação no curto prazo de uma variável a um dado choque é maior que a reação dessa mesma variável no longo prazo. Admita o seguinte modelo simplificado, apresentado em Blanchard e Fischer (1989), para a análise do “overshooting” da taxa de câmbio:

t

t dtdEεε )/( = i(M/P,Y) - i*, (2)

dY/dt = φ [A(Y, i- eπ , PP /*ε , F) – Y], (3)

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Onde,

M/P: encaixes reais de moeda;

Y: produto; eπ : inflação esperada;

PP /*ε : câmbio real, ou preço dos bens estrangeiros em unidades dos bens domésticos.

F: políticas fiscais, como os gastos do governo, tributação, etc.;

i = i(M/P,Y): forma inversa da curva LM (equilíbrio no mercado monetário);

A: gastos agregados;

;0)/(/ <∂∂ PMi 0/ >∂∂ Yi ; (/∂∂A PP /*ε ) > 0.

A equação (2) combina a equação de arbitragem e a curva LM invertida. A equação (3) supõe um ajustamento lento do produto a uma variação nos gastos agregados (ou demanda agregada, A). A dinâmica do sistema descrito pelas equações (2) e (3) pode ser representa pela figura 1: ε LM )0/( =dtdε IS (dY/dt = 0) H C A B H D Y Figura 1

O “locus” onde a taxa de câmbio não muda, 0/ =dtdε , corresponde ao “locus” da curva LM. O “locus” onde o produto não muda, dY/dt = 0, corresponde ao “locus” da curva IS (equilíbrio no mercado de bens).

A dinâmica do sistema pode ser analisada com base nos pontos A, B, C e D. Restringindo-se aos pontos A e B, tem-se: no ponto A existe excesso de demanda positivo, o que implica em aumento do produto (e preço) no médio e longo prazo; e a taxa de juros

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interna é inferior à taxa de juros externa (i < i*), o que implica que os investidores estrangeiros têm expectativas que o câmbio se aprecie ( 0/ <dtdε ) no médio e longo prazo, caso contrário os mesmos não manteriam títulos (ou ativos) domésticos. No ponto B existe excesso de demanda negativo, o que implica redução do produto (e preço) no médio e longo prazo; e a taxa de juros interna é superior à taxa de juros externa (i > i*), o que implica que os investidores estrangeiros têm expectativas que o câmbio se deprecie ( 0/ >dtdε ) no médio e longo prazo. Logo, a trajetória de equilíbrio, reta HH, é estável e inclinada negativamente.

Para uma análise gráfica do “overshooting”, admita uma expanção na oferta monetária (aumento em M) e que a curva IS não precisa ser satisfeita em todo ponto do tempo (produto, assim como os preços, se ajusta lentamente a uma variação da demanda agregada, podendo ser fixo no curto prazo). Então, com base na figura 2 abaixo, tem-se: ε LM LM’ H 1ε A IS 2ε E1 0ε H E0 Y Figura 2

O equilíbrio inicial (no mercado de bens e monetário) é dado pelo ponto E0, com i = i*. Com a expanção da oferta monetária tem-se um deslocamento da curva LM para direita, implicando na curva LM’. O equilíbrio de longo prazo é dado por E1, com a taxa de câmbio

2ε . Porém, no curto prazo, dado o produto, observa-se que a taxa de câmbio passa de 0ε para 1ε , ponto A. Nesse ponto existe um excesso de demanda positivo; e a taxa de juros interna é inferior à taxa de juros externa (i < i*), o que significa que os investidores só manterão ativos domésticos, caso os mesmos tenham expectativas de que o câmbio se aprecie ( 0/ <dtdε ) no futuro. Isto significa que a moeda doméstica vale muito menos agora (curto prazo, momento do choque monetário) que no futuro, o que caracteriza o “overshooting” na taxa de câmbio ( 1ε > 2ε ).

Um fato importante na explicação do “overshooting” da taxa de câmbio é a queda da taxa de juros doméstica, i, que faz com que i < i*. Esta queda em i, dado i*, pode ser explicada tomando por base a rigidez de produto e preço no curto prazo, o que faz com que

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a curva IS não seja satisfeita em todo ponto do tempo. Ou seja, com produto e preço fixo no curto prazo, a única variável que pode se ajustar para garantir o equilíbrio no mercado monetário (satisfazer a curva LM) é a taxa de juros interna, i. Então, i deve cair em resposta a um aumento da oferta monetária, o que irá aumentar a demanda por moeda e garantir o equilíbrio no mercado monetário.

O processo de ajustamento se dá ao longo do tempo com mudanças no produto (e no preço) e na taxa de câmbio, da seguinte maneira: como no curto prazo, em A, há excesso de demanda positivo, isso significa que os preços, e consequentemente o produto, devem aumentar no médio e longo prazo. Com o aumento dos preços, dada a oferta monetária, há uma queda na oferta real de moeda (M/P), o que implica em aumento da taxa de juros interna. Isso leva a um aumento na entrada de capital estrangeiro, resultando em uma apreciação do câmbio no médio e longo prazos. Consequentemente, a taxa de câmbio de longo prazo, 2ε , é inferior à taxa de câmbio de curto prazo, 1ε , após o choque monetário. 3 - MODELO EMPÍRICO

Pela abordagem do modelo Mundell-Fleming com expectativas racionais, o efeito esperado de uma política monetária expansionista é uma depreciação imediata da taxa de câmbio real e uma redução da taxa de juros. A operacionalização simultânea deste modelo é efetuado com a metodologia de séries temporais de vetores auto-regressivos (VAR), tomando por base os seguintes passos: a) definir o conjunto de variáveis que compõem o modelo VAR, irestrtito ou restrito, com base na teoria econômica e o número de defasagens; b) realizar o teste de raiz unitária, para determinar a ordem de integração das variáveis; c) realizar o teste de de co-integração, dado o conjunto de variáveis endógenas; e d) se existirem relações de co-integração, adicionar os termos de correção de erro e estimar o modelo na forma de um VCE, principalmente se há interesse em análises de curto prazo; e) apresentar os gráficos de impulso-resposta para o modelo especificado. Para não obter resultados espúrios nesse modelo é necessário que tanto as variáveis nas primeiras diferenças quanto o termo de correção de erro (se este existir) sejam estacionários. Isto garante que as variáveis endógenas terão trajetórias convergentes para suas médias de longo prazo, após sofrerem um choque inicial.

Recomenda-se que as variáveis incluídas no modelo VAR sejam reconhecidamente (por meio da teoria econômica) inter-relacionadas. Quando houver dúvidas a esse respeito, deve-se utilizar testes (estritamente) estatísticos com o objetivo de informar ao pesquisador o sentido de causalidade entre as variáveis selecionadas para estudo. Desta forma, os testes de exogeneidade e causalidade em bloco de GRANGER são importantes para reforçar a inclusão de variáveis no modelo VAR. Porém, como se tratam de testes baseados em estatísticas assintóticas (Razão de Verossimilhança) os mesmos não serão realizados no presente trabalho. No entanto a teoria econômica garante um certo grau de interação entre as variáveis pertencentes ao sistema VAR ora em estudo1.

1 Ver trabalho de SIMS (1986).

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No que diz respeito ao número de defasagem a ser utilizado no modelo, optou-se pelo critério Schwartz Bayesian Criterion, SBC, pois o mesmo é não viesado na escolha de modelos sobre parametrizados e não está ligado a nenhuma estatística de teste assintótica.

Os dados abrangeram o período de março de 1995 até dezembro de 1998 com informações mensais da economia brasileira2. As variáveis são: 1) Papel-Moeda em circulação mais depósitos à vista no sistema bancário, M1, representando a variável de política monetária; 2) Taxa de Juros nominais do capital de giro, JCG; e, 3) Taxa de Câmbio Real, CR. Estas duas últimas variáveis podem ser consideradas como variáveis de mercado, o que significa que as mesmas são afetadas pela variável de política monetária. Todos os dados foram obtidos junto aos diversos boletins do Banco Central.

A interação dinâmica das variáveis que compõem um VAR depende da estabilidade ou não dessas variáveis, em termos individual e no conjunto. Para isso, efetua-se um teste de raiz unitária com o objetivo de verificar se as flutuações causadas por choques serão absorvidas de forma transitória ou permanente. O teste de raiz unitária, também, auxilia na escolha do melhor modelo empírico, pois evita problemas de regressões espúrias na concepção de GRANGER e NEWBOLD (1974).

No sistema de equações com n variáveis macroeconômicas sendo determinadas simultaneamente, faz-se necessário testar a possibilidade de haver co-integração entre as variáveis. Isto significa que as variáveis individualmente podem não ser estacionárias, mas caso sejam integradas de ordem 1, I(1), exista uma relação de equilíbrio de longo prazo entre elas que auxilia na explicação da dinâmica do sistema de equações do modelo VAR.

Em um sistema com n variáveis endógenas I(1) podem existir n-1 relações de co-integração linearmente independentes. Caso não exista relações de co-integração, então pode-se ajustar um modelo VAR irrestrito com as variáveis em primeira diferença. Porém, se existe um a relação de co-integração no sistema, então deve-se adicionar ao VAR irrestrito um termo de correção de erro, α 'β xt-1. Este último é obtido via uma combinção linear das variáveis endógenas em niveis (não diferenciadas), 'β xt-1, onde β é o vetor de co-integração. Multiplicando este último termo pelos coeficientes da velocidade de ajustamento α , tem-se o termo de correção de erro.

Um VAR irrestrito (ou VAR padrão) mais o termo de correção de erro é conhecido como modelo do Vetor de Correção de Erro, VEC. Logo, um VEC é um VAR restringido pela relação de equilíbrio de longo prazo que existe entre as variáveis do modelo. Ou seja, a especificação de um VEC, apesar de permitir desvios de curto pazo, restringe o comportamento de longo prazo das variáveis do sistema a que o mesmo convirga para sua relação de equilíbrio de longo prazo (relação de co-integração). Pois, os desvios de curto prazo são paulatinamente corrigidos (pelos termos de correção de erro) de tal forma que o equilíbrio de longo prazo seja garantido.

Um vetor com correção de erros é imprescindível para a estimação de modelos com variáveis co-integradas em primeiras diferenças. Pois, caso se ajuste o VAR irrestrito em primeira diferença comete-se um erro de especificação, dado que falta o termo de correção 2 Trabalha-se com esse período para evitar mudanças de regime, que afetariam de forma significativa a estabilidade dos parâmetros estimados.

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de erro, α 'β xt-1. Logo, nos modelos com correção de erros (ECM) deve-se considerar explicitamente estas relações de equilíbrio de longo prazo (previsto em teoria econômica) e, consequentemente, os desvios em relação a este equilíbrio. Um aspecto importante destes modelos é que as variáveis são consideradas em primeiras diferenças e, portanto, pela abordagem de BOX-JENKINS(1976), estáveis. Apresenta-se agora os modelos VAR (irrestrito) e VEC assumindo-se, por simplicidade, uma única defasagem, e o teste de co-integração baseado no método de JOHANSEN.

3.1 Os Modelos VAR (Irrestrito) E VEC

SIMS (1980) popularizou os modelos VAR na análise de sistemas econômicos e, nesta primeira versão, considerava a especificação do modelo a partir do comportamento dos dados. Isto é, os dados “falavam” por eles mesmo. Nesta versão a decomposição da variância dos erros de previsão era feita somente com modelos perfeitamente identificado. Por isso, as restrições do modelo exigiam que a matriz de variância/covariância fossem simetricas.

No entanto, em SIMS (1986) recuperou-se a importância da teoria econômica no trato das variáveis. A especificação de modelos deixou de ser efetuado simplesmente pelo comportamento das variáveis, o que tornou o modelo estrutural interligado com a teoria econômica relevante para a especificação da estrutura dinâmica do sistema, além de possibilitar a incorporação de expectativas racionais.

O ponto de partida para modelos VAR e VEC é tratar cada variável simetricamente dentro de uma concepção de equações simultâneas. O sistema assim especificado mostra as relações dinâmicas entre as variáveis que o compõem, através da Funções Impulso Resposta (FIR) e da Decomposição de Variância do Erro de previsão.

Para apresentar a análise conceitual do sistema VAR, de acordo com objetivo do trabalho ora em desenvolvimento, o modelo é especificado em forma de sistema de equações simultâneas as quais assume-se interdependentes e são relacionadas por uma memória auto-regressiva. Isto é, a seqüência {M1} é afetada pelo seu passado e pelos valores contemporâneos e passados das seqüências {JCG} e {CR}. As equações do modelo VAR primitivo, com uma única defasagem, podem ser representadas por:

M1t = b10-b12JCGt-b13CRt+γ 11M1t-1+γ 12JCGt-1+γ 13CRt-1+ε M1t

JCGt = b20-b21M1t-b23CRt+γ 21M1t-1+γ 22JCGt-1+γ 23CRt-1 +ε JCGt

CRt = b30-b31M1t-b32JCGt+γ 31M1t-1+γ 32JCGt-1+γ 33CRt-1 +ε CRt (4)

Admiti-se que as séries tenham as propriedades do modelo de BOX-JENKINS, sejam estáveis e invertíveis. Tenham também os εit ruído branco com variância constante e não correlacionados. A estrutura do sistema indica relações simultâneas entre M1t, JCGt e

9

9

CRt, mas o problema maior está na relação entre os choques εM1t e JCGt, e εJCGt e CRt, na primeira e segunda equação do sistema acima, o que torna os choques relacionados com as variáveis explicativas. Dessa forma, há uma inconsistência do sistema em relação aos erros que estão associados com variáveis explicativas, violando pressuposto do método de estimação por mínimos quadrados ordinários. Portanto, para eliminar esse problema faz-se necessário transformar o sistema primitivo em sua forma Padrão, o que garantirá apenas variáveis pré-determinadas do lado direito das equações do sistema acima. Com alguns exercícios algébricos pode-se obter um vetor auto-regressivo em forma matricial (Enders, 1995),

Bxt = Γ 0+Γ 1xt-1+ε t (5)

Onde

B =

11

1

3231

2321

1312

bbbbbb

, xt =

t

t

t

CRJCGM1

, Γ 0 =

30

20

10

bbb

, Γ 1 =

333231

232221

131211

γγγγγγγγγ

, ε t =

CRt

JCGt

tM

εεε 1

.

Pré-multiplicando o sistema por B-1 obtém-se o modelo VAR padrão:

ttt BxBBBxB ε1111

011 −

−−−− +Γ+Γ= (6)

ttt exAAx ++= −110 (7)

onde, xt é um vetor (nx1) contendo n variáveis incluídas no VAR, A0 vetor (nx1) de interceptos, A1 matriz (nxn) de coeficientes e et vetor (nx1) de termos erros. Para os propósitos do trabalho, pode-se considerar a VAR padrão matricial na sua notação algébrica:

ttttt

ttttt

ttttt

eCRaJCGaMaaCReCRaJCGaMaaJCG

eCRaJCGaMaaM

313313213130

212312212120

111311211110

11

11

++++=++++=

++++=

−−−

−−−

−−−

(8)

é importante notar que os termos de erros são compostos por choques de εM1t , εJCGt e εCRt, e admite-se que os mesmos sejam ruído branco permitindo que eit tenham média zero, variância constantes e não sejam autocorrelacionados.

10

10

Na equação (8) está representado formalmente um modelo simples de VAR padrão irrestrito, assumindo-se que as variáveis são integradas de ordem um. Ou seja, não existe no modelo um termo de correção de erro. Desta forma, caso se deseje ajustar um VEC, situação em que as variáveis são co-integradas, deve-se adicionar a cada uma das equações do modelo acima um termo de correção de erro, que represente a relação de equilíbrio de longo prazo entre as variáveis endógenas. Considerando o comportamento temporal das variáveis do sistema acima, o VEC pode ser representado como:

tttttttCRt

tttttttJCGt

tttttttMt

eCRaJCGaMaCRJCGMaCReCRaJCGaMaCRJCGMaJCG

eCRaJCGaMaCRJCGMaM

31331321311121130

21231221211121120

111311211111211110

1)1(1)1(

1)1(1

+∆+∆+∆++−−+=∆+∆+∆+∆++−−+=∆

+∆+∆+∆++−−+=∆

−−−−−−

−−−−−−

−−−−−−

ββαββα

ββα

(9)

A equação (9) representa um modelo VAR restrito ou VEC, assumindo-se: um termo de “drift” (A0 ≠ 0); sem constante ou tendência na equação de correção de erro; e o vetor de co-integração ( β ) foi normalizado com relação à variável Câmbio Real (CR).3

Pelo procedimento de JOHANSEN (1988), tem-se que: dado um conjunto de variáveis endógenas não estacionárias, pertencentes ao VAR, deve-se investigar se as variáveis são co-integradas; e caso sejam, deve-se determinar a equação de co-integração (ou relação de equilíbrio de longo prazo). O modelo VEC, exposto na equação (9), pode ser representado da seguinte forma:

∆ xt = A0+π xt-1+A1∆xt-1+et (10)

Onde,

π = α 'β .

Pelo teorema da representação de Granger, tem-se que: a matriz π tem rank, r, reduzido, r < n , com n igual ao número de variáveis do sistema. Então existe n x r matrizes α e β com rank r, tal que π = α 'β e 'β xt são estacionários. Logo, r é o número de equações de co-integração ( o rank de co-integração), α é o coeficiente de ajustamento e cada coluna de β corresponde a um vetor de co-integração. Desta forma, para aplicar o método proposto por JOHANSEN (1988), deve-se estimar a matriz π e testar se r é ou não diferente de zero. Como na estimação da matriz π impõem-se restrições por equação, então

3 Esta é a única forma de especificação de modelo que o procedimento de JOHANSEN (1988) permite. Para outras especificações do modelo, como constante na equação de co-integração, etc., deve-se utilizar o programa CATS.

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não se pode usar o método dos MQO para se obter os s'α e s

'β . Os cálculos são feitos diretamente usando o procedimento de JOHANSEN em um programa econométrico, como o RATS ou EVIEWS, usando máxima Verossimilhança. Deve-se apenas definir como se deseja estimar a matriz π , com base nas opções oferecidas no programa utilizado, e obter

as suas raízes características estimadas,∧

λ i. Como o rank de uma matriz é igual ao número de suas raízes características que são diferentes de zero, então o teste de co-integração pode ser feito tomando por base estas raízes características estimadas, usando as duas estatísticas de teste abaixo:

)1ln()( 1 in

ritraço Tr∧

+= −Σ−= λλ (13)

)1ln()1,( 1. +

∧

−−=+ rMAX Trr λλ (14)

Onde, ∧

λ i = raiz característica i estimada (ou autovalor i) da matriz π ;

r = rank de co-integração (ou número de vetores co-integrados);

n = número de variáveis do sistema;

i = 1, 2, ..., n.

A estatística traçoλ testa a hipótese nula (H0) de que o número de vetores de co-integração distintos é menor ou igual a r contra uma hipótese alternativa geral. Por exemplo, testa a H0 de que r = 0 contra a hipótese alternativa que r > 0; testa a H0 de que r ≤ 1 contra a hipótese alternativa que r > 1. Logo, traçoλ será zero, o que implica ausência

de co-integração entre as variáveis, se, e somente se, todos os ∧

λ i = 0. Por outro lado, a estatística .MAXλ testa a H0 de que o número de vetores de co-integração é r contra a hipótese alternativa de que existem r+1 vetores de co-integração.

3.2 Ajustando um Vetor Autoregressivo: Análise da Dinâmica de um VAR Ou VEC

Com Base na Função Inpulso Resposta (FIR)

O maior problema em ajustar um modelo VAR é a sua identificação. É necessário verificar se a partir do momento em que se passa do sistema primitivo para o sistema padrão, o número de incógnitas será o mesmo. A pergunta que se faz é: se é possível recuperar todas as informações do sistema primitivo a partir do VAR padrão. Uma das formas de tornar o sistema primitivo identificado é impor restrições sobre algum(ns) coeficiente(s) desse sistema. Neste caso, tem-se o método recursivo de identificação. Este

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método, como se sabe, possui alguns problemas, como na determinação da ordem de entrada das variáveis no VAR. Porém, o mesmo pode ser utilizado quando o interesse de análise é basicamente captar os choques das variáveis de política, como M1, sobre as variáveis de mercado, como JCG e CR4. Outros possíveis métodos de identificação são: a Decomposição de Bernanke, que impõe restrições diretamente na matriz B, com base na teoria econômica; e a Decomposição de Blanchard e Quah5.

Uma vez resolvido o problema de identificação do sistema de equações, passa-se a analisar as inter-relações dinâmicas entre as variáveis através da função de impulso-resposta. Respeitando a propriedade de invertibilidade do modelo de BOX-JENKINS, pode-se transformar as séries VAR por uma série de choques, ou seja, pelas médias móveis dos termos aleatórios (VMA). Levando em consideração a preferência por modelos parcimoniosos, a inclusão de médias móveis, seguramente garante que menos parâmetros serão necessários para guardar a memória autoregressiva das variáveis.

Assim, a expressão (7) pode ter uma representação expressando as variáveis em termos de valores presente, passado e do termo de erros e, usa-se, conforme ENDERS(1995), a solução particular do sistema de equações a diferenças:

x A eti

t ii

= + −=

∞

∑µ 10

(10)

Dado µi ser o valor médio das variáveis (M1, JCG e CR) e considerando a expressão em termos de choques, então, após algumas operações algébricas, pode-se obter as seguintes matrizes como expressão de vetores média móvel:

∑∑∞

=−

∞

=−

−

−

+=

+

=

00

1

3231

2221

1211

)..()()..()()...()(11

iitit

iiCRt

iJCGt

itM

t

t

t

xouiiiiii

CRJCGM

TCTJM

εφµεεε

φφφφφφ

(11)

A representação de médias móveis é um instrumento útil para examinar a interação entre as variáveis. Chamam-se os coeficientes de φi de função impulso resposta observada a partir dos choques puros εit nas variáveis endógenas. A função de impulso resposta mostra o efeito de uma variação, de um desvio padrão, de um choque puro εit (impulso) sobre os valores contemporâneos e futuro das variáveis endógenas do sistema. Ou seja, um choque (impulso) na i-ésima variável afeta a ela mesma e as demais variáveis do sistema via a estrutura dinâmica do VAR. Construir um gráfico dos coeficientes φjk(i) contra i, é uma forma de visualizar os impactos dos choques puros nas variáveis endógenas. Porém há um problema em se obter os coeficientes φjk(i), dado que o sistema primitivo é sub- 4 Sobre esse assunto ver Christiano, Eichenbaum e Evans (1998). 5 As Decomposições de Bernanke e de Blanchard e Quah estão expostas, de forma simplificada, em Enders (1995).

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identificado, isto é, tem-se um número de parâmetros estimados, via VAR padrão, que é inferior ao número de parâmetros do sistema primitivo. Logo, faz-se necessário que se imponha restrições ao sistema primitivo para que se obtenha os coeficientes de impulso respostas, φjk(i). Como exposto acima, a Decomposição de Cholesky é uma das possíveis restrições que se pode usar para identificar (exatamente identificar) o sistema6. 4 – RESULTADOS

Admiti-se no modelo VAR que as relações entre as variáveis econômicas são simultâneas tornando-as endógenas no sistema de equações. Esta abordagem permite avaliar questões relativas aos choques exógenos ocorridos na economia de forma inesperada, que não são possíveis de inclusão no modelo e na formação de expectativas dos agentes econômicos. A primeira análise a ser feita é verificar a estacionariedade das séries, ou testes de raiz unitária. As variáveis em nível não foram estacionárias a um nível de significância de 1%. Pela abordagem de Dickey-Fuller, isso significa dizer que um choque puro em qualquer variável do sistema VAR implica em um efeito permanente na trajetória das demais variáveis do sistema. Para uma melhor especificação econométrica, segundo BOX-JENKINS (1976) é necessário tornar as variáveis estáveis por meio de uma operação de primeiras diferenças. Os testes foram efetuados e todas as variáveis são integradas de ordem um, I(1), como mostra o QUADRO 1 abaixo. Usou-se o teste ADF com constante e tendência, e um nível de significância de 1%. O valor crítico é –4.15.

QUADRO 1: Teste de Raiz Unitária Augmented Dickey-Fuller

Séries Teste ADF para Nível Teste ADF para 1a.Diferença

M1 -3.06 -7.18 JCG -3.73 -6.33 CR -2.77 -7.03

Fonte: Dados da Pesquisa

No presente trabalho utiliza-se a estatística traçoλ para testar a existência de co-integração no modelo. Porém, primeiro determina-se o número de defasagens a ser usado no teste de co-integração com as variáveis em nível, como recomendado no método de JOHANSEN. O número de defasagem encontrado foi igual a um, de acordo o critério SBC7. De posse dessa informação realizou-se o teste de co-integração, onde os dados estão expostos no QUADRO 2 abaixo. JOHANSEN e JUSELIUS (1990) estabeleceram valores críticos para λtraço.

6 Sobre a Decomposição de Cholesky ver Enders (1995). 7O critério AIC também indica o uso de apenas uma defasagem. O resultado do teste se encontra disponível com os autores.

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QUADRO 2: Teste de Co-integração para λtraço Hipótese Nula λtraço(Calculado) A 95%

r=0 31,7533 29,68 r≤1 8,7596 15,41 r≤2 0,1305 3,76

Fonte: Dados da Pesquisa

Com base na estatística de teste λtraço, como 31,7533 > 29,68 (valor crítico a 95% da estatística de teste em uso) e os demais λtraço (calculados) são inferiores aos seus respectivos valores críticos, então se pode concluir que as variáveis do sistema possuem um único vetor de co-integração8. Ou seja, as variáveis endógenas do sistema, M1, JCG e CR, apresentam uma única equação de equilíbrio de longo prazo, o que requer que se ajuste um modelo VEC (ou VAR restrito) para captar a dinâmica dessas variáveis.

O modelo VEC foi ajustado assumindo-se uma defasagem para as variáveis em primeira diferença, dado que o critério SBC (como também o AIC) assim indicou: o SBC com uma defasagem foi igual a 1376,0979 (o AIC igual a 1354,9634) e o SBC com duas defasagens foi igual a 1399,4663 (o AIC igual a 1362,4810)9. Assumiu-se, também, um termo de “drift” (A0 ≠ 0); e ausência de constante ou tendência na equação de correção de erro. Por último, normalizou-se o vetor de co-integração com relação ao Câmbio Real, CR, por se tratar de uma variável de mercado, que por hipótese deve ser afetada pela variável de política M1, caso o câmbio seja realmente flexível, e obteve-se os seguintes resultados, em termos de FIR, de um choque em M1 (variável de política) sobre o JCG e o CR (variáveis de mercado), os quais são mostrados na Figura 1.

8 A estatística de teste λ MAX também implica em apenas um vetor de co-integração. Os dados estão disponíveis com os autores. 9 O teste da razão de verossimilhança foi calculado, com LR=8,04 com nível de significância de 0,53, indicando, também, uma única defasagem.

Figura 01 - Resposta aos Choques de dM1

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

dM1 dJCG dCR

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De acordo com a separata do Boletim do Banco Central (fevereiro, 1998)

“...entre março e junho de 1995, foi introduzido o sistema de bandas cambiais, definindo as flutuações do real entre limites sujeitos a modificações periódicas. Nesta sistemática, a autoridade monetária se comprometeu a intervir sempre que a taxa cambial atingisse os limites;...O Banco Central teve de intervir, vendendo reservas ...na fase atual, iniciada em julho de 1995, foi criada a intrabanda, com a instituição do leilão de spread, por meio do qual os bancos que atuam no mercado oferecem cotações para compra e venda de divisas, a partir de um spread previamente estabelecido pelo BancoCentral. Esse, através do Departamento de Operações de Reservas Internacionais (Depin), adquire o dólar ao preço de compra conveniente para estabelecer o limite inferior da intrabanda e o vende ao preço que lhe convém para estabelecer o limite superior da intrabanda...Dessa forma, o câmbio continua monitorado pelo Banco Central.”

Analisando os resultados econômicos da FIR, tem-se que um aumento na oferta monetária (M1) implica, como se observa pela linha cheia no gráfico acima, em uma redução (pequena) dos Juros do Capital de Giro (JCG) no tempo contemporâneo, seguido de um aumento no período seguinte e a partir do terceiro mês o JCG volta para a sua trajetória de longo prazo. Estes resultados estão coerentes com a abordagem teórica seguida neste trabalho, que tem por hipótese que um aumento na oferta monetária implica em uma redução na taxa de juros no período contemporâneo e que os juros convergem (rapidamente) para a sua trajetória de equilíbrio de longo prazo;

Da mesma forma, um aumento na oferta monetária causa uma redução no câmbio real (valorização), como mostra a linha pontilhada no gráfico acima, tanto no período contemporâneo como no período seguinte ao choque. Este resultado pode ser considerado como “Exchange Rate Puzzle”10. Pois, como a taxa de juros se reduziu no período contemporâneo era de se esperar que o câmbio real se desvalorizasse. Logo, este resultado não confirma a ocorrência do “overshooting” da taxa de câmbio real (aumento da oferta monetária implicando em uma desvalorização do câmbio real no curto prazo superior à desvalorização dessa variável no longo prazo) para economia brasileira. Este resultado pode ser explicado pelo fato do câmbio no Brasil, apesar de não ser totalmente fixo, ter sofrido apenas pequenas variações administradas, no período em questão. Ou seja, como mostra o trecho do boletim do Banco Central acima, o câmbio no Brasil foi monitorado de março de 1995 a dezembro de 1998. Este monitoramento do câmbio nominal, dado o nível de preços no tempo contemporâneo, é que impediu que o câmbio real variasse de acordo com os choques sofridos pela variável de política monetária. 10 Ver SIMS (1986).

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5 - CONCLUSÃO

Considera-se que o ajuste fiscal é de fundamental importância para qualquer programa de estabilidade econômica, mas é preciso levar em consideração também as políticas monetária e cambial. Por isso, esse trabalho teve como objetivo analisar quais as conseqüências de uma variação na oferta monetária (variável de política) sobre as taxas de juros do capital de giro e câmbio real (variáveis de mercado), dadas as condições fiscais,usando um modelo de Auto-Regressão Vetorial Restrito (VEC), em um contexto de macroeconomia aberta (movimento de capitais entre paises) com expectativas racionais (modelo de Mundell-Fleming com expectativas racionais). Isto possibilitou testar empiricamente o “overshooting” da taxa de câmbio real (desvalorização do câmbio real no curto prazo superior à desvalorização dessa variável no longo prazo) em um regime de banda cambial (câmbio não totalmente fixo), para o Brasil para o período de março de 1995 a dezembro de 1998.

Os resultados mostraram que um aumento na oferta monetária causa uma redução no câmbio real (valorização), tanto no período contemporâneo como no período seguinte ao choque (“Exchange Rate Puzzle”). Logo, as evidências empíricas não confirmam a ocorrência do “overshooting” da taxa de câmbio real (desvalorização do câmbio real no curto prazo superior à desvalorização dessa variável no longo prazo) para economia brasileira. Este resultado pode ser explicado pelo fato do câmbio nominal no Brasil ter sido monitorado pelo Banco central, de março de 1995 a dezembro de 1998. Ou seja, considera-se que este monitoramento do câmbio nominal, dado o nível de preços no tempo contemporâneo, é que impediu que o câmbio real variasse de acordo com os choques sofridos pela variável de política monetária.

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6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BLANCHARD, Olivier & QUAH, Danny. The Dynamic effects of Aggregate Demanda and Supply Disturbances. AER, Sep 1989.

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ENDERS, Walter. Applied Econometric Time Series. John Wiley & Sons, INC. 1995.

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KRUGMAN P. & OBSTFELD M. Economia Internacional: Teoria e Política. Makron Books: São Paulo, 1999.

SACHS J. D. & LARRAIN F. B. Macroeconomia. Makron Books, São Paulo: 1995.

SIMS, C. Macroeconomics and Reality. Econometrica, 48 (1980).

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SIMS, C. Are forecasting models usable for policy analysis? Quarterly review-federal reserve Bank of Minneapolis. (winter), 1986.

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ÁREA DE INTERESSE II: TEORIA ECONÔMICA E MÉTODOS QUANTITATIVOS

TÍTULO: ANÁLISE DO “OVERSHOOTING” DA TAXA DE CÂMBIO PARA O BRASIL: Uma Abordagem de Auto-Regressão Vetorial para o Período de 1995-

1998 Autores: Nome: Francisco José Sales Rocha Endereço: Rua Manoel Estevão da Costa, 84 Iputinga CEP.: 50670-590 E-mail: salesf@uol.com.br Fone: (081) 453-0994 Atividade Profissional: Professor Assistente Universidade Federal do Ceará Formação Acadêmica: Graduação: Economia, UFC, 1989 Mestre em Economia, CAEN, 1993 Doutorando, PIMES-UFPE, Grau esperado para 2003. Nome: Sinézio Fernandes Maia Endereço: Avenida Domingos Ferreira, 4333/602 Boa Viagem CeP 51021-040 E-mail: sinezio@elogica.com.br Fone: 081-326-2725 Atividade Profissional: Professor da Universidade Estadual de Maringá Formação Acadêmica: Economista, Universidade Estadual de Maringá, 1992 Mestre em Economia Rural, Universidade Federal de Viçosa, 1996 Doutorando, PIMES-UFPE, Grau esperado para 2001. Nome: Ricardo Chaves de Lima Endereço: Avenida dos Economistas, s/n. Campus Universitário UFPE/PIMES CEP.: 50740-020 E-mail: rlima@npd.ufpe.br Fone: (081) 271-8379 Fax: (081) 271-8378 Atividade Profissional: Professor Adjunto do PIMES-UFPE Formação Acadêmica: Engenheiro Agrônomo, UFC, 1987 Mestre em Economia Rural, UFC, 1990 Ph.D em Economia, Tennessee Universty, 1994

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