Dosificacao Provincial
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REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE GOVERNO DA PROVINCIA DE SOFALA
DIRECÇÃO PROVINCIAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA DOSIFICAÇÃO PROVINCIAL
ANO LECTIVO DE 2012 11ª CLASSE (B) 3º TRIMESTRE
Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas
Designação Horas Nº de aulas
24
23-Julho Introdução à geometria analítica do plano Aplicar vectores na resolução de pro-4 blemas concretos; de representacao geometrica de vectores
Operações com vectores Operar vectores;
27-Julho Distância entre dois pontos(com a sua demonstração) Calcular a distância entre dois pontos;30-Julho Determinar a equação vectorial ,reduzida
4 calcula o declive de um a recta dado dois equacoes de rectas ,em pontos,declivespontos e em vectores
03-Agosto
06-Agosto por dois pontos4 Equacao geral da recta no plano Conhecer as condições e posicoes relativas
a duas rectas
10-Agosto13-Agosto Exercicios de aplicação
4 Exercicios de aplicaçãoTeste pontos medios,equacao da circunferencia
17-Agosto Teste dado o raio e o centro,da elipse e da
21-Agosto hiperbole3
24-Agosto
27-Agosto4
31-Agosto
03-Setembro3 Exercicios de aplicação
23
conhecer as funções trigonometricas
06-setembro basicas e representa-las graficamente10-setembro Determinar o periodo e paridade de funcoes
4 trigonometricas e fazer o estudo completo de variedades de funções trigonometricas.
14-Setembro
17-Setembro aplicando algumas fórmulas trigonometricas4 Resolver equações e inequações trigonometricas
21-Setembro
24-Setembro
Un
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Geo
met
ria
anal
ítica
no
pla
no
Aplica e interpreta com rigor lógico Noção de vector e sua aplicação
Equação vectorial da recta no plano Traduz representações descritas emEquação da recta reduzida no planoCálculo de declive de uma recta dados dois pontos
Equação ponto-declividade de uma recta Determinar a equação da recta que passa
Equação da recta que passa por dois pontos
Equações de rectas paralelas
Equações de rectas perpendicularesDeterminar os pontos de intersecção deduas rectas,a distância entre dois pontos,
Divisão de um segmento por razão dada( ponto médio)Determinação de pontos de intersecção de duas rectas
Cálculo da distância de um ponto a uma recta
Exercicios de aplicaçãoEquacção da circunferência,dado o centro e o raioEquação da elipse
Equação da hiperbole
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Funções trigonometricas ( seno, co-seno e tangente)
Representação gráfica de funções trigonometricas Noção de periocidade e paridade de funções trigonometricasEstudo completo de uma função trigonometricaFunções do tipo f(x)=Asen(ax+b)+B e f(x)=Acos(ax+b)+B
Continuação Resolver problemas concretos de triângulos
Resolucao triângulos ( Fórmulas dos seno e dos co-senos)Aplicações ( área de um triângulo aplicando o ite anterior)Fórmula de adição e subtracção de ângulos
Continuação
Fórmulas de ângulos duplos
23
3
28-Setembro
01-Octubro3
05-Octubro08-Octubro
3 TesteTeste
12-Octubro
15-Octubro4 Correcção e entrega do teste trimestral
Devulgação das médias trimestrais
19-Octubro
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açõe
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ões
trig
onom
étr
icas
Bissecção de angulosEquações trigonometricas
Equações trigonometricas
Inequações trigonometricasInequações trigonometricasExercicios de aplicação sobre equações e inequações trig.
Exercicios de preparação para teste trimestral
DISCIPLINA:MATEMÁTICA
Sugestões Metodológicas Sugestões Mat.
O professor deve propor aos alunos actividades que levem a sentira necissidadee vantagem do uso de um sistema cartesiano
no plano.O professor pode fornecer figurasou referencial numa grelha e pedir a colocação da figura ou do referencial para obter as melhores coordenadas experimentando com várias figuras no plano;O professor de incentivar o aluno a fazerem todas as situacoes uma figura geometricade modo a tirar proveito da visualizacao
do problema e a desenvolver a sua capacidade de representacao não deixando que oaluno se limite a resolucao exclusiva de equacoes e a utilizacao de formulas.O aluno
deve descrever com detalhe o processo de
utilizado.
O professor deve assegurar que neste
estudo da geometria o aluno não se limite
unicamente a maniplulacao de condicoesdesligadas de situacoes concretas e sem asinterpretar.
O professor deve propor-se aos alunosproblemas variados ligados a situacoesconcretas onde apliquem metodos trigono
metricos de modo a que o aluno se aperceba
da importancia da trigonometria para asvarias ciencias,
Giz
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REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE GOVERNO DA PROVINCIA DE SOFALA
DIRECÇÃO PROVINCIAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA DOSIFICAÇÃO PROVINCIAL
ANO LECTIVO DE 2012 12ª CLASSE (B) 3º TRIMESTRE
Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas
Designação Horas Nº de aulas
SUC
ES
SOE
S
23-Julho verificar se uma sucessão é ou 4 Termo geral duma P.A não uma progressão aritmetica
ou uma progressao geometrica27-Julho Progressao geometrica-Termo geral resolver problemas que incidam
8 30-Julho sobre a soma de n termos conse-4 cutivos de uma progressão;
Aplicações resolver problemas praticos da 03-Agosto Exercícios de aplicação vida diaria conducente a P.A e PG
LIM
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INU
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ES 06-Agosto Limite de uma função Explicar a noçao de limite de uma Identifica uma funçao de uma variavel
4 Definiçao de limite de uma funçao num ponto funçao; como um modelo matematicoFunçao infinitamente pequena e infinitamente grande Aplicar as propriedades de limites Usa funçoes para se comunicar sob
10-Agosto Operações com limites de funçoes de funçoes para o calculo de limites diversas formas e fundamental os seus 13-Agosto Limites notaveis Identificar as formas de ideterminaçao raciocinios
4 Calculo de limites e levanta-las Analisa graficos de funçoes reconheceIndeterminações calcular limites latereis e notaveis ndo e atribuindo significado a dominio,
16 17-Agosto Exercícios de aplicação Definir uma funçao continua num ponto contradominio,estudo da variaçao de
21-Agosto Definiçao de funçoes continuas e num intervalo sinal, intervalos de monotonia, continui4 Limites laterais Identificar uma funçao continua dado dade e pontos notaveis
Propriedades e operaçoes sobre funçoes continuas o seu grafico Resolve problemas da vida real, nomea24-Agosto Limites infintos damente de modelaçao, sob diversas
27-Agosto Exercícios de aplicação dada a sua expressao analitica formas.4 Exercícios de aplicação
Teste31-Agosto Teste
CALC
ULO
DIF
EREN
CIAL
03-Setembro Introduçao do calculo diferencial Interpretar derivadas geometricamente Utiliza o conceito de derivada de uma 3 Derivada de uma funçao Determinar a derivada de uma funçao funçao num ponto, na interpretaçao
Derivadas laterais num ponto dado aplicando a definiçao de situaçoes da realidade06-setembro Derivabilidade e continuidade de uma funçao Aplicar as regras de derivaçao para Associa-se o conceito de derivada na
10-setembro Funcao derivavel resolver exercicios deversificados de resoluçao de problemas da vida real11 4 Regras de derivaçao de funçoes funçoes Faz-se o estudo completo de uma fun
Calculo da 2ª derivada de uma funçao Aplicar as derivadas para o estudo da çao e constroi o respectivo grafico14-Setembro Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao da funçao variaçao da funçao,da inclinaço da fun Interpreta o significado dos pontos
PRIM
ITIV
A D
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MA
FU
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AO
17-Setembro Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao e da inclinaçao çao e de resoluçao de problemas praticos criticos do calculo de derivadas na reso4 Estudo completo e const. de graficos aplicando limites-derivadas Fazer o estudo analitico de uma funçao luçao de problemas da vida real
Aplicaçao de derivadas( problemas de optimizaçao) Construir graficos de uma funçao aplicando Aplicar os conceitos de derivada para21-Setembro Exercícios de aplicação limites e derivadas. resolver problemas de optomizaçao
24-Setembro Funçao primitiva Definir primitiva de uma funçao Utiliza o conceito de integral4 Primitiva e integral indefinido ( ver na tabela) Estabelecer as propriedades da primitiva indefinido, na interpretaçao de
Definiçao e propriedades de integrais indefinidos da soma e do produto por constante situaçoes da realidade7 28-Setembro Tecnicas de primitivaça(primitiva imediatas e primitivaçao por partesCalcular e identificar primitivas imediatas Aplica conhecimentos de mate
01-Octubro Exercícios de aplicação Identificar casos adequados a utilizaçao matica na modelaçao de resol3 Teste de primitivaçao por partes e calcula-las çao de problemas ligados as
Teste ciencias e a vida quotidiana05-Octubro
NºS
CO
MPL
EX
OS
08-Octubro Conjunto dos numeros complexos Identificar numeros complexos e a relaçao Identifica numeros complexos
Progressão aritmetica
Soma de n termos consecutivos duma P.A
Soma de n termos consecutivos duma P.G finitaSoma de n termos de uma PG infinta
Determinar se uma funçao é continua
NºS
CO
MPL
EX
OS 4 Modulo de um numero complexo e suas propriedades entre os diversos universos numericos Representa os numeros complexos na
Representaçao geometrica de numeros complexos Operar com numeros complexos na forma forma trigonometrica e algebrica8 12-Octubro Forma trigonometrica de numeros complexos algebrica e na forma trigonometrica
15-Octubro Exercícios de aplicação Interpretar geometricamente as operaçoes4 Exercícios de aplicação com numeros complexos
Correcçao do teste resolver exercicios que envolvem numeros 19-Octubro Consideraçoes finais do trimestre complexos
DISCIPLINA:MATEMÁTICA
Sugestões Metodológicas Sugestões Mat.
Identifica uma funçao de uma variavel
Em todas as circustâncias, o professor incentiva o aluno a fazer o desenho ou esboço do problemaem destaque.
ndo e atribuindo significado a dominio,
sinal, intervalos de monotonia, continui
Resolve problemas da vida real, nomea
Utiliza o conceito de derivada de uma
criticos do calculo de derivadas na reso
Os alunos deverao identificar algumas aplicaçoes da integral indefinidoA preocupaçao não deve ser a demonstraçao mas a sua aplicaçao pratica no calculointegral
Tex
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aula
Os alunos precisam de explorar sempreque possivel a ligaçao dos numeros complecom a algebraO professor deve explicar a passagem da forma trigonometrica para algebrica
REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE GOVERNO DA PROVINCIA DE SOFALA
DIRECÇÃO PROVINCIAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA DOSIFICAÇÃO PROVINCIAL
ANO LECTIVO DE 2012 11ª CLASSE (A) 3º TRIMESTRE DISCIPLINA:MATEMÁTICA
Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas Sugestões Metodológicas
Designação Horas Nº de aulas
Sis
t.d
e eq
uaç
oes
23-Julho Sistemas de equações lineares a 2 equaçoes( revisao) Aplica e interprta com rigor logico de meto O professor faça uma revisao dos metodos já apren5 3 Sistemas de equações lineares a 3 equaçoes,aplicando os metodos Resolver sistema de 3 equaçoes lineares,apli dos graficos e algebricos na resoluçao de didos e so depois de consolidados, se podera introdu
de substituiçcao,adiçao ordenada e cramer cando os metodos de substituiçcao,adiçao problemas reais da vida zir a regra de Cramer
27-Julho Exercicios de aplicaçao ordenada e regra de cramer
Eq
uaç
oes
exp
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ciai
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loga
ritm
icas
30-Julho Funçao exponencial( Revisao) Identificar as equaçoes e inequaçoes exponen Traduz representaçoes descritas em tabelas Tendo em conta que os alunos tem conhecimentos 3 Equaçao exponencial ciais e resolve-las aplicando o metdo grafico e ou graficos sobre as equaçoes exponenciais
Resoluçao grafica de equaçoes analitico Aplica e interpreta com rigor logico de me
03-Agosto Resolver problemas reais da vida que envolvem todos graficos e analitico na resoluçao de deversificadas.
06-Agosto Resoluçao analitica de equaçoes equaçoes e inequaçoes problemas reais da vida3 Exercicios de aplicaçao
Exercicios de aplicaçao
10-Agosto13-Agosto O logaritmo e suas propriedades
3 Logaritmos decimais Identificar as equaçoes e inequaçoes logaritmicasEquaçoes logaritmos e resolve-las aplicando o metodo analitico
17-Agosto Resolver problemas resis da vida que envolvem
21-Agosto Inequaçoes logaritmicas e suas propriedades equaçoes logaritmicas3 Resoluçao de problemas concretos aplicando logaritmos
24-Agosto27-Agosto Exercicios aplicaçao
21 3 Exercicios de preparaçao para teste
31-Agosto03-Setembro Teste
3 Teste
Tri
gon
met
rica
Noçao de circulo trigonometrica
06-setembro10-setembro Noçao de circulo trigonometrica Estudar o sinal das razoes trigonometricas em Aplicar com rigor logico os modelos O professor deve propor actividades deversificada
3 Definiçao de razoes trigonometricas cada um dos quadrantes trigonometricos e algebricos na resoluçao para relembrar a semelhança de triangulos , as razoesVariaçao do sinal de seno,coseno,tangente e cotagente Reduzir qualquer angulo ao 1º quadrante de problemas reais trigonometricas de angulos agudos.
14-Setembro converter um angulo do sistema sexagesimal Descrever modelos associados a fenomenos O estudante deve-se apropriar de alguns conceitos
17-Setembro Reduçao ao primeiro quadrante para o sistema circular e vice-versa reais utilizando a trigonometria e tecnicas associados a trigonometria, de miodos3 Calculo de valores das raizes trigonometricas em qualquer quadrante Aplicar a formula dos cosenos e senos na reso Usa a linguagem matematica na elaboraçao, a servirem como ferramenta na resoluçao de proble
Noçao de radiano luçao de problema que envolvem triangulos analise e justifiçao de conjecturas ou compi mas que envolvam a compreensao, interpretaçao
21-Setembro Usar a soma algebrica de angulos na resoluçao laçao na comuniçao de concluçoes dos fenomenos trigonometricos que aparecem
24-Setembro Relaçoes entre sistema sexagesimal e circular de problemas no dia-a-dia2 Funçoes trigonmetricas:seno,co-seno,tangente e cotagente Resolver problemas aplicando as relaçoes de
Formulas trigonometricas :soma algebrica de dois angulos( seno, angulos duplos
28-Setembro co-seno,tangente e cotagente) Resolver problemas ,incluindo o uso de genera
01-Octubro Angulos duplos ( seno. Co-seno,tangente e cotagente) lizaçoes das noçoes de angulos,arcos e razoes3 Teorema de seno e coseno trigonometricas
Resoluçao de triangulos
05-Octubro08-Octubro Teste
2 Teste
12-Octubro
É fundamental apresentar aos alunos actividades
Tri
gon
met
rica
15-Octubro Equaçoes trigonometricas em qualquer quadrante3 Exercicios de aplicaçao
Consideraçoes finais do trimestre
19-Octubro
O Coordenador
Sugestões Mat.
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REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE GOVERNO DA PROVINCIA DE SOFALA
DIRECÇÃO PROVINCIAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA DOSIFICAÇÃO PROVINCIAL
ANO LECTIVO DE 2012 12ª CLASSE (B) 3º TRIMESTRE DISCIPLINA:MATEMÁTICA
Unidade temáticaSemana Conteúdos programados Objectivos específicos Competências básicas Sugestões Metodológicas Sugestões Mat.
DesignaçãoHoras Nº de aulasSU
CE
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23-Julho verificar se uma sucessão é ou 3 Progressao aritmetica-Termo geral não uma progressão aritmetica
ou uma progressao geometrica
27-Julho Progressao geometrica-Termo geral resolver problemas que incidam
6 30-Julho sobre a soma de n termos conse-3 cutivos de uma progressão;
Aplicações resolver problemas praticos da
03-Agosto vida diaria conducente a P.A e PG
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çoes 06-Agosto Exercicios de aplicação
3 Função real de variável real:Revisão do estudo das funções Determinar o dominio e imagem lineares,quadráticas,exponenciais,logarítmicas ,trigonometrica variavel real como um modelo
10-Agosto e definidas por ramos Descrever as regularidades e difere13-Agosto
3 num ponto exponenciais ,logaritmicas num contex elementares reconhecendoFunção infinitamente pequena e infinitamente grande to de problemas; e atribuindo a:dominio
18 17-Agosto Exercicios de aplicação Resolver problemas usando diferentes contradominio,estudo da
21-Agosto Operações com limites de funçoes variação do sinal,intervalos Em todas as circustâncias, o pro3 Calculo de limites de monotonias,paridade fessor incentiva o aluno a fazer
Indeterminações injectividade,zeros,simetrias o desenho ou esboço do problema
24-Agosto intersecção com os eixos; em destaque.
27-Agosto Definiçao de funçoes continuas conmunica-se sob diversas3 Limites laterais formas e fundamenta os
Propriedades e operaçoes sobre funçoes continuas seus raciocinios.
31-Agosto03-Setembro Limites infintos
3 Exercicios de aplicaçãoExercicios de aplicação
06-setembro10-setembro Exercicios de preparação para teste
3 TesteTeste
14-Setembro
Cal
culo
dif
eren
cial
17-Setembro Introduçao do calculo diferencial Interpretar derivadas geometricamente Utiliza o conceito de derivada de uma 3 Derivada de uma funçao Determinar a derivada de uma funçao funçao num ponto, na interpretaçao
Derivadas laterais num ponto dado aplicando a definiçao de situaçoes da realidade
21-Setembro Aplicar as regras de derivaçao para Associa-se o conceito de derivada na
24-Setembro Derivabilidade e continuidade de uma funçao resolver exercicios deversificados de resoluçao de problemas da vida real3 Funcao derivavel funçoes Faz-se o estudo completo de uma fun
Regras de derivaçao de funçoes (VER TABELAS) Aplicar as derivadas para o estudo da çao e constroi o respectivo grafico
28-Setembro variaçao da funçao,da inclinaço da fun Interpreta o significado dos pontos
01-Octubro çao e de resoluçao de problemas praticos criticos do calculo de derivadas na reso15 3 Calculo da 2ª derivada de uma funçao Fazer o estudo analitico de uma funçao luçao de problemas da vida real
Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao da funçao Construir graficos de uma funçao aplicandoAplicar os conceitos de derivada para
05-Octubro limites e derivadas. resolver problemas de optomizaçao
08-Octubro Exercicios aplicaçao3 Teste
Teste
12-Octubro15-Octubro Aplicaçao de derivada ao estudo da variaçao e da inclinaçao
3 Estudo completo e const. de graficos aplicando limites-derivadasAplicaçao de derivadas( problemas de optimizaçao)
19-Octubro Consideraçoes finais do trimestre
NB: Reproduzir textos de apoios de forma a aproveitar no maximo o tempo
Rég
ua,
giz,
qu
adro
pre
to,a
pag
ador
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ual
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Soma de n termos consecutivos duma P.A
Soma de n termos consecutivos duma P.G finitaSoma de n termos de uma PG infinta
Identifica uma função real dede uma função real de variável real
matemáticoLimites de uma função:definição de limite de uma função nça entre padrões lineares,quadráticas
modelos de funçõesExplicar a noção de limite de uma função