TUDO DA UFPE/UFRPEDE 1990 ATÉ 2005

CAMPO MAGNÉTICO

01.

02.

03.

04. Dois longos fios paralelos transportam correntes iguais e de sentido oposto, e estão separados por uma distância igual a 2b.

Determine a relação BQ / BP entre os módulos do vetor indução magnética no ponto Q, eqüidistante e coplanar aos dois fios, e no ponto P, coplanar com os fios e situado a uma distância b do fio da esquerda.

05. Um fio longo passa pelo ponto A e transporta uma corrente constante, criando um campo de indução magnética de intensidade Bi = 12 T, no ponto P, a uma distância de 10m. Um segundo fio longo é, então, colocado paralelamente ao primeiro, passando pelo ponto B que dista 10m tanto de A quanto de P. Se a corrente que passa pelo segundo fio tem a mesma intensidade que a do primeiro, mas sentido contrário, o novo valor Bf de indução magnética em P é, em Teslas:

FORÇA MAGNÉTICA

"Talento é mais barato que sal. O que separa a pessoa talentosa da bem-sucedida é muito

trabalho duro." (Stephen King)

REGRA DA TAPA06. Uma partícula de carga elétrica positiva q desloca-se inicialmente com velocidade constante, v e penetra numa região onde há um campo magnético uniforme, B perpendicular à velocidade, como esquematizado na figura. Qual das trajetórias indicadas melhor representa o comportamento da partícula na região onde há campo magnético?

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

07.

QUESTÕES COM A “RAIMUNDA”

08. Uma partícula, de massa 1,0 x 10-10 kg e carga 2,0 x 10-2 C, penetra em uma região de campo magnético uniforme, de intensidade 1,0 x 10-3 T, com velocidade de 3,4 x 104 m/s perpendicular ao campo magnético. Calcule o raio da trajetória da carga, em cm.

09. Uma partícula de massa m = 20 mg e carga q = +400 C em movimento circular uniforme, na presença de um campo

magnético uniforme B = 1,0 T, tem velocidade escalar v = 5,0 m/s. Considere que o movimento ocorre no vácuo e que a ação da força peso é desprezível em relação à força magnética que atua na partícula. Calcule o raio, da trajetória circular, em centímetros.

10. Dois íons de massas diferentes, cargas elétricas iguais e mesmas velocidades, penetram numa região de campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura descrevendo as trajetórias circulares indicadas. Qual a razão entre as massas destes íons?

12. Partículas carregadas, com velocidade igual a 6,0 x 105 m/s e com uma razão de carga sobre massa c/m = 108 C/kg, entram em um campo magnético de 0,3 T perpendicular à direção de seus movimentos. Qual o raio de suas trajetórias, em milímetros?

13. Um elétron é lançado no vácuo com uma velocidade perpendicular a um campo de indução magnética uniforme de módulo 15,3 x 10-3 Wb/m2, descrevendo uma circunferência de raio igual a 9 cm. Qual seria o valor do raio, em cm, se o campo fosse de 5,1 x 10-3 Wb/m2?

14. Um elétron, num tubo a vácuo, entra na região de um campo magnético uniforme B = 0,01 Tesla, perpendicularmente à direção do campo. Sabendo que, no campo, o elétron descreve

"Nossos fracassos são, às vezes mais frutíferos que os êxitos." (Henry Ford)

uma órbita circular de raio 0,9 cm, qual é sua velocidade, em unidades de 106 m/s? considere qe = 1,6 x 10-19C e me = 9,0 x 10-31kg.

15.

16.FORÇA MAGNÉTICA NUMA CARGA

FORÇA MAGNÉTICA NUM FIO

17. Um fio reto, na presença de um campo de indução magnética uniforme de módulo igual a 2 Teslas, transporta uma corrente igual a 6 Ampéres. Qual o valor do módulo da força magnética atuando por unidade de comprimento sobre o fio, em N/m, se o ângulo entre o vetor indução e o fio é de 30?

18. A figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de comprimento 7 cm, por onde circula uma corrente elétrica de 100 A. O condutor em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo 5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.

19. Uma linha de transmissão elétrica conduz corrente de 500 A numa região em que o campo magnético terrestre, perpendicular à linha, é 3,8 x 10-5 T. Qual a força magnética sobre cada metro da linha, em unidades de 10-3 N?

20. A figura mostra parte de um circuito elétrico que está imerso numa região de campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da figura. O fio AB tem densidade linear igual a 1,8 g/cm, podendo deslizar sem atrito sobre os dois fios metálicos verticais. A corrente elétrica no circuito é igual a 0,10 A. Qual deve ser a intensidade do campo magnético, para manter o fio AB em equilíbrio, sob a ação das forças gravitacional e magnética?

A) 41 TB) 32 TC) 18 TD) 12 TE) 10 T

21. Um fio MN, de 40 cm de comprimento e massa igual a 30 g, está suspenso horizontalmente por uma mola ideal de constante

"Todo homem tem direito de decidir seu próprio destino." (Bob Marley)

elástica k = 10 N/m. O conjunto encontra-se em uma região de campo magnético uniforme B = 0,1 Wb/m2, como indicado na figura. Quando a corrente no fio for 10 A, dirigida de N para M, atuará sobre o fio uma força magnética dirigida verticalmente para baixo. Determine a elongação total, devido à força magnética e à força gravitacional, sofrida pela mola, em cm.

22. Três longos fios paralelos, de tamanhos iguais e espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra a figura e transportam correntes iguais e de mesmo sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respectivamente, qual o valor da razão F12/ F13?

23. Um fio de 10 cm de comprimento no qual circula uma corrente de 50 A é colocado entre os pólos de um ímã como indicado na figura. Supondo que o campo magnético gerado pelo ímã é de 1x10–3 N/(A.m), calcule a força que age sobre o fio, em unidades de 10–3 N.

24.

25.

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

26. Um anel está numa região do espaço onde existe uma densidade de campo magnético B que varia com o tempo. A densidade de campo magnético é uniforme em toda a região e perpendicular ao plano do anel. O gráfico mostra a magnitude de B em função do tempo. Observando o gráfico, assinale a afirmação correta com relação às forças eletromotrizes

induzidas, a, b , c e d , durante os respectivos intervalos de tempo a, b, c e d.

A) a = constante 0.

"O otimismo é uma escolha intelectual." (Diana Schneider)

B) b = 0.

C) c = constante 0.

D) d = 0.

E) d = constante 0.

27. O gráfico mostra a dependência com o tempo de um campo magnético espacialmente uniforme que atravessa uma espira quadrada de 10 cm de lado. Sabe-se que a resistência elétrica do fio, do qual é formada a espira, é 0,2 ohm. Calcule a corrente elétrica induzida na espira, em mA, entre os instantes t = 0 e t = 2,0 s.

28. O fluxo magnético através do anel da figura é 37 x 10 -3 Wb. Quando a corrente que produz este fluxo é interrompida, o fluxo cai a zero no intervalo de tempo de 1,0 ms. Determine a intensidade da força eletromotriz média induzida no anel, em volts.

29. Uma espira circular de raio 3,0 cm está num campo de indução magnética uniforme, B = 0,01 Wb/m2. O plano da espira é perpendicular à direção do campo. Quando B é reduzido a zero, uniformemente no tempo, observa-se na espira uma força eletromotriz induzida de 2,0 V. Qual foi o tempo gasto, em microssegundos (10 – 6 s) , para B ser reduzido a zero?

30. Uma espira quadrada de lado 0,1 m é formada de um fio condutor cuja resistência elétrica total é 1,0. Essa espira está submetida a um campo magnético espacialmente uniforme e variável no tempo, de acordo com o gráfico abaixo. Calcule o módulo da corrente elétrica que circula na espira, em unidades de 10-3A.

31. O fluxo magnético através de um anel é de 2 Wb. Qual o módulo da força eletromotriz média induzida no anel, em volts, se o fluxo for reduzido a zero no intervalo de tempo de 0,4 s?

32.

33.

34.

"Não confies no amigo novo, nem tampouco no inimigo antigo." (William Hazlitt)

35. Um condutor AB, de resistência elétrica R=0,20 e de 50cm de comprimento, desloca-se sobre dois condutores paralelos, horizontais e de resistências desprezíveis, com velocidade constante v=10m/s. Todo o sistema está imerso em um campo magnético uniforme B=1,0 x 10 –3 T, perpendicular ao plano definido pelos dois condutores paralelos. Qual a corrente elétrica medida pelo amperímetro, em unidades de 10 –3A?

CAMPO MAGNÉTICO

"Não faz amigos quem nunca fez um inimigo." (Alfred Tennyson)

01. Um campo magnético é gerado:a) por eletrização: o pólo norte magnético é positivo e o

pólo sul magnético é negati-vo.b) por cargas elétricas em repouso.c) por cargas elétricas necessariamente em movimento

circular.d) por cargas elétricas necessariamente em movimento

retilíneo.e) por cargas elétricas em movimento, não importando o

formato da trajetória.

02. Por um fio condutor retilíneo passa uma cor-rente contínua de intensidade i, no sentido indicado na figura.

Quais os vetores, numerados de1 a 8, podem representar o vetor indução magnética criado pela corrente nos pontos A e B, pertencentes a um plano perpendicular ao fio?

03. Nas figuras I e II, temos condutores retilíneos estendidos no plano desta página, e nas figu-ras III e IV, temos interseções, também com o plano desta página, de condutores retilíneos perpendiculares a ela.

Em cada caso, observe o sentido do campo magnético devido ao fio e determine o sentido da corrente que passa por ele.

04. Observe as figuras seguintes. Em I, a agulha de uma bússola está em equilíbrio estável na direção norte-sul, e não passa corrente pelo fio de cobre situado acima dela. Em II e III, entretanto, a corrente nesse fio não é nula.

Tomando como referência os pontos A e B, determine o sentido da corrente no fio:

a) em II; b) em III.

05. (ITA-SP) Coloca-se uma bússola nas proximi-dades de um fio retilíneo, vertical, muito longo, percorrido por uma corrente elétrica contínua i. A bússola é disposta

horizontalmente e assim a agulha imantada pode girar livremen-te em torno de seu eixo.

Nas figuras abaixo, o fio é perpendicular ao plano do papel, com a corrente no sentido indicado (saindo). Assinale a posição de equi-líbrio estável da agulha imantada, desprezan-do o campo magnético terrestre:

a) b)

c) d).

e) Nenhuma das situações anteriores.

06. Um fio retilíneo muito longo, situado num meio de

permeabilidade absoluta , é

percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 5,0 A. Considerando o fio no plano do papel, caracterize o vetor indução magnética no ponto P, situado nesse plano.

07. Um longo fio retilíneo é percorrido por corrente de

intensidade igual a 9,0 A. Sendo ,

calcule a intensidade do campo magnético criado pelo fio a 20 cm dele.

08. Dois longos fios retilíneos, estendidos no plano do papel, se cruzam perpendicular-mente sem que haja contato elétrico entre eles.

Esses fios são percorridos pelas correntes de intensidades i1 e i2, cujos sentidos estão indicados na figura.

a) Em quais das regiões é possível ser nulo o campo magnético resultante dos dois fios?

b) Caracterize o campo magnético resul-tante no ponto P, supondo i1 = 10 A, i2 = 40 A,

, r1 = 10 cm e r2 = 20 cm.

09. (Vunesp-SP) Considere dois fios retilíneos e compridos, colocados paralelamente um ao lado do outro, percorridos

"Os sonhos são os parâmetros do nosso caráter." (Henry David Thoreau)

pelas correntes elétricas i1 e i2, de sentidos contrários, como mostra a figura. P e Q são pontos situados no plano definido por esses fios.

Os módulos dos vetores indução magnética nos pontos P e Q, devidos às correntes i1 e i2, valem, respectivamente.

BP1 = 1,0 . 10-4T, BQ1 = 1,0 . 10-4T eBP2 = 1,0 . 10-4T, BQ2 = 3,0 . 10-4T.Determine o módulo do vetor indução magné-tica

resultante:a) BP, no ponto P; b) BQ, no ponto Q.

10. (UFRN) Um escoteiro recebeu, do seu ins-trutor, a informação de que a presença de uma linha de alta tensão elétrica pode ocasio-nar erro na direção que é fornecida, para o norte da Terra, por uma bússola.

Supondo-se que a linha de alta tensão seja de corrente elétrica contínua, pode-se afirmar que o erro na direção fornecida pela bússola será maior quando:

a) a distância da bússola à linha for peque-na, a corrente que passa na linha for intensa e a linha estiver orientada na direção norte-sul.

b) A distância da bússola à linha for grande, a corrente que passa na linha for intensa e a linha estiver orientada na direção leste-oeste.

c) A distância da bússola à linha for peque-na, a corrente que passa na linha for fraca e a linha estiver orientada na dire-ção leste-oeste.

d) A distância da bússola à linha for grande, a corrente que passa na linha for fraca e a linha estiver orientada na direção norte-sul.

11. Uma corrente elétrica necessariamente produz:a) efeito fisiológicob) efeito magnéticoc) efeito Joule.d) efeito químico.e) efeito magnético e efeito Joule

12. (UFPE) O gráfico abaixo representa o compor-tamento da indução magnética em pontos situados a uma distância r de um fio retilíneo e muito longo. Se B foi medido em teslas, qual o valor em ampères da corrente transportada pelo fio?

13. (UFRS) Quando a chave C está fechada, o circuito da figura abaixo é percorrido por uma corrente elétrica, observando-se no ponto P um campo magnético de módulo

B. (Conside-re que o campo magnético terrestre pode ser desprezado).

Se os dois resistores do circuito forem subs-tituídos por dois outros, cada um com resis-tência R/2, o módulo do campo magnético observado no ponto P será:

a) B/4b) B/2c) B d) 2 Be) 4 B

14. (UFSM-RS-mod.)

A figura representa um fio condutor perpen-dicular ao plano da página, no centro de um círculo que contém os pontos 1, 2, 3, 4 e 5. O fio é percorrido por uma corrente i que sai desse plano.

A agulha de uma bússola sofre deflexão máxi-ma, quando colocada no ponto:

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

Nota : Suponha o campo magnético gerado pelo fio, nos pontos

considerados, mais intenso que o da Terra.

15. (FCC-SP) Um próton encontra-se em movi-mento, com velocidade constante , paralela a um fio condutor. Num dado instante, faz-se passar pelo fio uma corrente I, no sentido indicado na figura:

Nessas condições, o próton:a) será atraído, aproximando-se do fio.b) Será desviado, afastando-se do fio.c) Continuará na mesma direção em que vinha, com a

mesma velocidade.d) Continuará na mesma direção, porém com

velocidade de módulo maior.e) Continuará na mesma direção, porém com

velocidade de módulo menor.

16. Um fio condutor retilíneo e longo, situado no vácuo, é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A.

"Se quiser por à prova o caráter de um homem, dê-lhe poder." (Abraham Lincoln)

Um elétron encontra-se a 1 cm do eixo do fio e move-se com velocidade escalar igual a 5 . 106 m/s. Calcule a intensidade da força mag-nética que atua no elétron, quando a direção do seu movimento é

a) radial, afastando-se do fio;b) paralela ao fio, no sentido da corrente;c) perpendicular ao fio e tangente a uma linha de

indução.

17. Na figura, temos trechos de dois fios paralelos muito longos, situados no vácuo, percorridos por correntes elétricas de módulos e sentidos indicados:

Determine o módulo do vetor indução magné-tica no ponto P, situado no mesmo plano dos fios, sendo

18. A figura mostra as seções transversais de dois fios retilíneos muito longos, percorridos por correntes elétricas i1

e i2 de sentidos opostos, mas de mesmo módulo igual a 4,0 A. Os símbolos (x) e () indicam, respectivamente, correntes entrando e saindo do papel:

Sendo determine o

módulo do vetor indução magnética:a) no ponto A; b) no ponto B.

19. A seção reta de um conjunto de quatro fios paralelos é um quadrado de lado igual a 15 cm. A intensidade da

corrente em cada fio é de 30 A, no sentido indicado na figura. Deter-mine o módulo do vetor indução magnética no centro do quadrado, sabendo que os fios estão no ar

.

20. Numa espira circular disposta verticalmente como representa a figura, é estabelecida uma corrente constante que a percorre de A para B. Uma bússola, com sua agulha livre para girar num plano horizontal, é colocada no centro da espira. Considerando o campo magnético da Terra desprezível, em compa-ração com o criado pela espira, qual é a orientação assumida pela agulha da bússola?

21. Uma espira circular de raio 2 cm situa-se no plano do papel e é percorrida por corrente de intensidade igual a 5,0 A, no sentido indicado. Caracterize o vetor indução magnética criado pela espira em seu centro, sendo

22. No modelo clássico do átomo de hidrogênio, um elétron realiza um movimento circular ao redor de um próton, como representa a figura.

Considerando o sentido adotado para o movi-mento do elétron, determine a orientação do campo magnético gerado por ele no centro da circunferência.

23. (UFMG) Observe a figura. Um disco de mate-rial isolante é eletrizado uniformemente com uma carga positiva. Esse

"Criatividade é inventar, experimentar, crescer, correr riscos, quebrar regras, cometer erros, e

se divertir." (Mary Lou Cook)

disco encontra-se, inicialmente, em repouso. Em seguida, é colo-cado em rotação, com alta freqüência, em torno de um eixo perpendicular ao seu plano e que passa pelo centro dele, como mostra a figura. Suponha um ponto P situado sobre o eixo e próximo ao disco.

Considerando essas informações, pode-se afirmar que as cargas elétricas no disco estabelecem em P:

a) Apenas um campo magnético, se o disco estiver parado.

b) Apenas um campo elétrico, se o disco estiver em rotação.

c) Um campo elétrico e um campo magné-tico, se o disco estiver parado.

d) Apenas um campo magnético, se o disco estiver em rotação.

e) Um campo elétrico e um campo magné-tico, se o disco estiver em rotação.

24. Na figura, temos uma espira circular de raio R = 0,10 m, percorrida por uma corrente elétri-ca de intensidade igual a 10 A, no sentido indicado. Um ímã está nas proximidades da espira e em repouso em relação a ela. Sendo

a permeabilidade absoluta do meio

ambiente:a) Calcule o módulo do vetor indução mag-nética criado

pela espira, em seu centro;b) Informe se a interação entre a espira e o ímã é

atrativa ou repulsiva.

25. Uma espira circular de raio R = 20 cm é percorrida por uma corrente i = 40 A. Sabe-se que o meio onde a espira se encontra tem permeabilidade absoluta

.

a) Calcule a intensidade do vetor indução magnética no centro 0 da espira.

b) Considerando uma partícula eletrizada com carga q = 2C deslocando-se ao longo de um diâmetro da espira, calcule a intensidade da força magnética que atuará nessa partícula ao passar por 0, sabendo-se que sua velocidade, nesse ponto, vale 1000 m/s.

26. Duas espiras circulares, coplanares e concên-tricas são percorridas por correntes elétricas de intensidades i1 = 20 A e i2 = 30 A, cujos sentidos estão indicados na figura. Os raios das espiras são R1 = 20 cm e R2 = 40 cm.

Calcule o módulo do vetor indução magnética no centro

C, sendo a per-meabilidade absoluta do

meio.

27. (UFSC) A figura a seguir mostra dois aros condutores circulares, cujos centros coincidem num ponto 0. Os aros encontram-se no vácuo em planos perpendiculares entre si e com raios de 0,4 m. Nos aros circulam correntes em sentidos horários de valores i1 = 8 A e i2 = 6 A. Calcule o

módulo do campo magnético, em T, produzido no ponto 0.

28. Com um pedaço de fio de cobre foi feita uma espira circular. Outros dois pedaços de fio de cobre foram soldados em pontos diametral-mente opostos da espira, como representado na figura.

Determine a intensidade do campo magnético no centro da espira, quando uma corrente constante de intensidade i passa pelo fio.

29. Uma bobina chata, constituída de 100 espiras circulares de raio 2 cm, é percorrida por uma corrente de 20 A de intensidade. Calcule a intensidade do campo magnético no centro da bobina, devido a essa corrente, sendo

a permeabilidade magnética do

meio.

"Um pressentimento é a criatividade tentando te dizer algo."(Frank Capra)

30. No interior de um solenóide longo, as linhas de indução do campo magnético gerado pela corrente elétrica contínua que percorre suas espiras são, mais aproximadamente:a) circunferências com centros no fio que constitui o

solenóide.b) circunferências com centros no eixo do solenóide.c) retas paralelas ao eixo do solenóide.d) retas perpendiculares ao eixo do sole-nóide.e) hélices cilíndricas.

31. Tomando como referência os pontos A e B, determine a orientação do vetor indução mag-nética no centro P do solenóide representado na figura, percorrido pela corrente elétrica de intensidade i.

32. Nos solenóides representados nas figuras abaixo, T, U, V, X, Y e Z são pólos magnéticos produzidos pela corrente i.

Em relação a

um observador situado fora dos solenóides, determine quais são os pólos norte e sul dos solenóides.

33. Um solenóide de 20 cm de comprimento con-tém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente elétrica de 0,5 A.

Sendo a permeabilidade absoluta do

meio material existente em seu interior, calcule o módulo do vetor indução magnética criado pelo solenóide nessa região.

34. Um solenóide de 15000 espiras por metro é percorrido por uma corrente de intensidade igual a 10 A. Determine o módulo da indução magnética em seu interior, onde a

permea-bilidade magnética vale 4 .

35. (UFPI) Considere o solenóide A com corrente fluindo no sentido indicado e a agulha iman-tada B. A agulha está livre para ser girada ou transladada conforme a situação o exija. O solenóide está fixo. A influência da indução magnética sobre a agulha imantada a partir do instante em que iniciar a corrente:

a) somente deflete a agulha no sentido horário.b) somente deflete a agulha no sentido anti-horário.c) deflete no sentido horário ao mesmo tempo que a

atrai.d) deflete no sentido anti-horário enquanto a repele.e) repele sem defletir a agulha.

36. A figura representa um canudo plástico e transparente no qual foi enrolado um fio de cobre de extremidades M e N. Dentro do canudo está uma bússola B.

As retas x e y são perpendiculares entre si e estão no mesmo plano da agulha da bússola.

A posição em que a agulha se estabiliza quan-do estabelecemos no fio uma corrente elétrica com sentido de M para N, supondo despre-zível o campo magnético terrestre, está melhor representada na alternativa:

a) b)

c) d)

e)

"O presente impõe formas. Sair dessa esfera e produzir outras formas constitui a criatividade." (Hugo von Hofmannsthal)

37. Uma bússola é colocada no interior de um solenóide, como ilustra a figura. Sua agulha encontra-se estabilizada na direção norte-sul.

Qual das alternativas representa uma possi-vel posição de equilíbrio estável da agulha, quando uma corrente contínua passar pelo solenóide, de A para B?

a) b)

c) d)

e)

38. (Unicamp-SP) Um solenóide ideal, de 50 cm de comprimento e 1,5 cm de raio, contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente de 3,0 A. O campo de indução magnética é paralelo ao eixo do solenóide e sua intensi-

dade é dada por , onde n é o número de espiras

por unidade de comprimento e I é a corrente. Dado:

.

a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide?b) Qual é a aceleração de um elétron lança-do no

interior do solenóide, paralela-mente ao eixo?

39. Um fio conduzindo corrente contínua acha-se sob o piso de uma residência, ligeiramente enterrado. Assinale a alternativa em que aparece um aparelho capaz de detectar sua posição:a) alto-falanteb) transformadorc) bússolad) galvanômetroe) eletroímã.

40. Corrente elétrica é fonte de campo magnético. Esse fato tem aplicação:a) nos capacitores.b) nos reostatos.c) nas campainhas elétricas.d) nos ferros elétricos de engomar.e) nos pêndulos elétricos.

41. (FCC-SP) O prego de ferro AB, inicialmente não-imantado, é aproximado do pólo norte N de um ímã, como mostra a figura abaixo:

A respeito dessa situação, são feitas três afir-mações:I. O campo magnético do ímã magnetiza o prego.II. Em A forma-se um pólo norte e em B, um pólo

sul.III. O ímã atrai o prego.

Quais são as afirmações corretas?

42. Duas barras metálicas idênticas, muito distan-tes de outros corpos, foram posicionados como mostra a figura, verificando-se uma atração entre elas:

Sabendo-se que não eletrizadas, é correto afirmar que:a) As duas barras podem ser ímãs perma-nentes, cujas

extremidades B e C são pólos magnéticos de nomes diferentes.

b) As duas barras são ímãs permanentes, necessariamente.

c) Uma barra pode ser ímã permanente e a outra, um ímã temporário, isto é, iman-tada por indução magnética.

d) Nenhuma das barras precisa ser um ímã permanente.

e) As alternativas a e c estão corretas.

43. Na figura a seguir, temos duas bússolas a e b. Porém, por engano, a bússola b foi construída com uma agulha de ferro não-imantada.

Colocando-se a bússola a nas proximidades de um forte ímã, observa-se que a agulha se estabiliza na posição indicada na próxima figura.

Se no mesmo lugar onde está a bússola a, estivesse a bússola b, em que posição se estabilizaria sua agulha de ferro?

"A desobediência é uma virtude necessária à criatividade." (Raul Seixas)

44. (Fuvest-SP) Uma agulha imantada, suspensa por um fio em São Paulo, tem uma de suas extremidades (A) apontando, aproximadamen-te, para a cidade de Belém do Pará. Coloca-se nas proximidades da agulha um pedaço de ferro doce. Aproximando-se, em seguida, um ímã de uma das extremidades do pedaço de ferro doce, observa-se a configuração indica-da na figura. Qual é o pólo do ímã que está mais próximo do pedaço de ferro doce?

45. (UFV-MG) De posse de uma bateria, uma barra de ferro cilíndrica curvada em forma de U e um fio condutor esmaltado (isolado), deseja-se construir um eletroímã de maneira que o ramo da esquerda seja um pólo norte e o da direita um pólo sul. Dentre as opções abaixo, a única correta é:a) b)

c) d)

e)

46. (FCC-SP) A figura dada representa as linhas de indução de um campo magnético, resul-tante das correntes elétricas que circulam em dois condutores, A e B, retilíneos, paralelos e perpendiculares à página. Qual a alternativa correta?

a) As correntes elétricas têm sentidos opos-tos.b) Os condutores se atraem.c) O campo magnético na região entre os fios é menos

intenso do que fora dessa região.d) Na metade da distância entre os dois fios, o campo

magnético é nulo.e) O campo magnético entre os fios é uniforme.

47. (Fuvest-SP) Apoiado sobre uma mesa, obser-va-se o trecho de um fio longo, ligando a uma bateria. Cinco bússolas são colocadas próxi-mas ao fio, na horizontal, nas seguintes posi-ções: 1 e 5 sobre a mesa; 2, 3 e 4 a alguns centímetros acima da mesa. As agulhas das bússolas só podem mover-se no plano hori-zontal. Quando não há corrente no fio, todas as agulhas das bússolas permanecem para-lelas ao fio. Se passar corrente no fio, será observada deflexão, no plano horizontal, das agulhas das bússolas colocadas somente:a) na posição 3b) posições 1 e 5 c) nas posições 2 e 4d) nas posições 1, 3 e 5e) nas posições 2, 3 e 4

48. Na figura a seguir, estão representadas as seções transversais de três condutores retilí-neos, A, B e C, paralelos e muito longos, per-corridos por correntes elétricas de intensida-des iguais a 20A. Os três estão situados no vácuo, onde a permeabilidade absoluta vale

. No condutor A, a corrente está

saindo do papel e nos condutores B e C a corrente está entrando. Determine o modulo do vetor indução magnética resultante no ponto O, eqüidistante dos três condutores.

"A criatividade é o poder de conectar o aparentemente desconectado."

(William Plomer)

49. Considere uma espira circular de raio R no plano desta página e um fio retilíneo e extenso disposto perpendicularmente a esse plano, a uma distância r do centro da espira. Ambos são percorridos por correntes de mesma intensidade i, cujos sentidos estão indicados na figura. A permeabilidade abso-luta do meio ambiente é 0. Determine, em função de r, R, i, 0 e , o módulo do vetor indução magnética no centro O da espira.

50. Na figura a seguir, a resistência elétrica do solenóide, que tem 1 000 espiras por metro, é igual a 10:

Supondo que haja vácuo no interior do sole-nóide

, determine:

a) o módulo do campo de indução magné-tica em seu interior;

b) a polaridade magnética da extremidade A.

51. (Unicamp-SP) Um condutor homogêneo de re-sistência igual a 8 tem a forma de uma cir-cunferência. Uma corrente I = 4 A chega por um fio retilíneo ao ponto A e sai pelo ponto B por outro fio retilíneo perpendicular, conforme a figura. As resistências dos fios retilíneos podem ser consideradas desprezíveis.

a) Calcule a intensidade das correntes nos dois arcos de circunferência compreen-didos entre A e B.

b) Calcule o valor da intensidade do campo magnético B no centro O da circunfe-rência.

52. (ITA-SP) O valor da indução magnética no interior de uma bobina em forma de tubo cilíndrico é dado, aproximadamente, por B = n i onde é a permeabilidade do meio, n o número de espiras por unidade de comprimento e i é a corrente elétrica. Uma bobina deste tipo é construída com um fio fino metálico de raio r, resistividade e compri-mento L. O fio é enrolado em torno de uma forma de raio R obtendo-se assim uma bobina cilíndrica de uma única camada, com as espiras uma ao lado da outra. A bobina é ligada aos terminais de uma bateria ideal de força eletromotriz igual a V. Neste caso pode-se afirmar que o valor de B dentro da bobina é:

a) b)

c) d)

e)

"A guerra é uma invenção da mente humana; e a mente humana também pode inventar a

paz." (Winston Churchill)

CAMPO MAGNÉTICO E FORÇA MAGNÉTICA NUMA CARGA ELÉTRICA

01. Qual dos materiais a seguir interage magneticamente com os pólos de um ímã?

vidro – borracha – alumínio – cobre - ferro

02. Assinale a alternativa correta.a) Nas proximidades do pólo norte geográ-fico da Terra

encontra-se o pólo norte magnético.b) Os pólos norte geográfico e sul magné-tico da Terra

encontram-se exatamente no mesmo local.c) Pólos magnéticos de mesmo nome (norte e norte ou

sul e sul) se atraem.d) Os pólos magnéticos norte e sul de um ímã são

regiões eletrizadas com carga positiva e negativa, respectivamente.

e) Quando um ímã é quebrado em dois ou mais pedaços, cada um deles continua tendo dois pólos magnéticos: o norte e o sul.

03. A figura a seguir representa uma bússola em repouso sobre uma mesa de madeira, vista de cima:

Como ficará a agulha dessa bússola se um ímã em forma de barra reta for encaixado no retângulo tracejado? Considere o campo magnético da Terra desprezível em comparação com o do ímã.

04. O vetor indução magnética num determinado ponto P está representado na figura.

Indique a posição de equilíbrio estável assumida pela agulha de uma bússola colocada na região circular tracejada da figura anterior.

05. A figura representa algumas linhas de indução de um campo magnético:

a) Desenhe o vetor indução magnética nos pontos A e B.

b) Em qual desses pontos o campo magné-tico é mais intenso?

06. Dado o vetor indução magnética que um ímã cria num

ponto P, identifique o pólo mag-nético x nos seguintes casos:

a)

b)

c)

07. (UFMG) Na figura, dois ímãs iguais, em forma de anel, são atravessados por um bastão que está preso em uma base. O bastão e a base são de madeira. Considere que os ímãs se encontram em equilíbrio e que o atrito entre eles e o bastão é desprezível.

Nessas condições, o módulo da força que a base exerce sobre o ímã de baixo é:

a) Igual ao peso desse ímã.b) Nulo.c) Igual a duas vezes o peso desse ímã.d) Maior que o peso desse ímã e menor que o dobro do

seu peso.

"Auto-respeito é o fruto da disciplina. O senso de dignidade cresce com a capacidade de dizer

para si: não." (Abraham J. Heschel)

08. (Fuvest-SP) Um ímã, em forma de barra, de polaridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa horizontal. Um outro ímã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura 1, é repelido para a direita.

Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas figuras I, II, III e IV, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do ímã fixo.

Indicando por “nada” a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são, respectivamente:

I II III

IV

a)

Repulsão

Atração

Repulsão

Atração

b)

Repulsão

Repulsão

Repulsão

Repulsão

c)

Repulsão

Repulsão

Atração

Atração

d)

Repulsão

Nada

Nada

Atração

e)

Atração

Nada

Nada

Repulsão

09. (UCDB-MT) Para registrar quatro posições assumidas pela agulha de uma bússola, quando colocada próxima a um ímã em forma de barra, foi feito o desenho abaixo. O ímã possuía os pólos corretamente identificados, mas a agulha, não. O desenhista colocou, então, as indicações que aparecem na figura.

A(s) indicação(ões) correta(s) de equilíbrio estável é(são) somente a (s):

a) das posições 2 e 4.b) das posições 1 e 3.c) da posição 1.d) da posição 2.e) da posição 3.

10. Na figura, temos um campo magnético unifor-me. Uma agulha magnética é colocada inicial-mente na situação A, depois na situação B e, finalmente, na situação C.

São feitas as seguintes afirmações:

I. As linhas de indução do campo magnético citado são orientadas da esquerda para a direita.

II. A agulha está em equilíbrio estável na si-tuação A.

III. A agulha está em equilíbrio estável na si-tuação B.

IV. A agulha está em equilíbrio instável na situação C.Quais são as afirmações corretas?

11. Suponha coincidentes os pólos geográficos e os pólos magnéticos da Terra e considere um ponto P no equador do planeta.

a) Desenhe

o vetor indução magnética , criado pela Terra, no

ponto P.

b) Se um ímã criar em P um campo magnético

,orientado de oeste para leste e com a mesma

intensidade de , como se estabilizará a agulha de

uma bússola posicionada na região circular tracejada?

12. A figura mostra os pontos cardeais (N, S, L e O), um ímã em forma de barra reta e um ponto P nas proximidades do equador ter-restre:

Sabendo que a intensidade do vetor indução magnética criado pelo ímã no ponto P é vezes a do vetor indução criado pela Terra nesse ponto, esboce a posição de equilíbrio estável da agulha de uma bússola colocada na região circular

tracejada. Suponha coincidentes as direções norte-sul

geográfica e magnética.

"Em roupa ruim ninguém é tratado com respeito." (R. C. Trench)

13. Julgue falsa ou verdadeira cada uma das seguintes afirmações:I. Um portador de carga elétrica imerso num campo

magnético sempre fica submetido a uma força devido a esse campo.

II. Um portador de carga elétrica imerso num campo elétrico sempre fica submetido a uma força devido a esse campo.

III. A força magnética atuante num portador de carga elétrica não modifica o módulo de sua velocidade, porque a força e a veloci-dade são perpendiculares. Assim, essa for-ça não realiza trabalho.

14. Considere as seguintes situações:I. Um elétron move-se num campo magné-tico.II. Um próton está nas proximidades de um ímã, com

velocidade nula em relação ao ímã.III. Um nêutron está em movimento num cam-po

magnético.Em qual (ou quais) delas a partícula citada poderá

submeter-se a uma força magnética?

15. A imagem produzida na tela de um televisor é devida à luminescência causada por elétrons que a bombardeiam.

Quando um ímã é colocado perto da imagem, esta deforma-se. Explique por quê. (Não se deve experimentar isso na tela de um televisor em cores, porque ela ficará ligeiramente magnetizada. Por tratar-se de um sistema de alta precisão, as imagens ficarão “borradas”.

16. Na figura temos um sistema triortogonal Oxyz. Na região

existe um campo magnético uniforme , de intensidade B = 0,25 T. Uma partícula eletrizada com carga q = 4,0 . 10 - 9

C é lançada perpendicularmente ao campo, com velocidade , de módulo 5,0 . 106 m/s, como representado na figura.

Caracterize a força magnética atuante na partícula,

ao ser lançada.

17. Nas situações esquematizadas nas figuras, uma partícula eletrizada penetra, com veloci-dade , perpendicularmente

a um campo de indução magnética . O sinal da carga elé-trica está indicado na própria partícula. Deter-mine, em cada caso, o vetor representativo da força magnética atuante:

a) c)

b) d)

18. Na figura a seguir, um elétron e um próton são atirados perpendicularmente a uma placa re-tangular, disposta verticalmente e dividida em duas regiões. Antes de atingir a placa, porém, as duas partículas passam entre os pólos de um ímã:

Na ausência do campo magnético do ímã, as partículas atingiram o centro O da placa. Na presença do ímã, determine a região (I ou II) atingida:

a) pelo elétron;b) pelo próton.

19. Calcule o módulo da força magnética atuante na partícula em cada caso:a)

b)

20. A figura abaixo, mostra um bastão de cobre XYZ inteiramente mergulhado num campo magnético uniforme. O bastão, sempre manti-do perpendicularmente ao campo, rota em torno do ponto Y, com velocidade angular constante, no sentido indicado:

Quais são os sinais das cargas elétricas adquiridas pelas regiões X, Y e Z do bastão, respectivamente?

"O mais incompreensível do mundo é que ele seja compreensível."

(Albert Einstein)

21. (UFMG) Observe a figura.

Uma placa metálica é ligada, nos pontos P e Q, aos pólos de uma bateria.

Aplicando-se à placa um campo magnético uniforme , verifica-se que uma diferença de potencial VMN aparece entre as laterais M e N da placa.

O aparecimento dessa diferença de potencial deve-se ao fato de que os elétrons livres da placa, ao estabelecer-se nela a corrente elétrica, movem-se:

a) de Q para P e são deslocados pelo campo magnético para a lateral N.

b) de Q para P e são deslocados pelo campo magnético para a lateral M.

c) de P para Q e são deslocados pelo campo magnético para a lateral N.

d) de P para Q e são deslocados pelo campo magnético para a lateral M.

e) de Q para P e são deslocados pelo campo magnético

no sentido contrário ao vetor .

22. (UFRJ) As figuras a seguir representam as linhas de força de dois campos uniformes, A e B, um elétrico e outro magnético (não neces-sariamente nesta ordem). Duas partículas idênticas, carregadas com a mesma carga q, encontram-se, num dado instante t0, na região dos campos,

ambas com velocidade , de mesma direção e de mesmo

sentido que as linhas de força.

Os gráficos abaixo representam como as velocidades dessas partículas variam em função do tempo.

Identifique o campo elétrico e o campo magné-tico, justificando sua resposta, e determine o sinal da carga.

23. Uma partícula eletrizada é lançada com velo-cidade , que

forma um ângulo com o vetor indução magnética . Sendo de 2,0 C a carga da partícula, v = 5,0 . 106 m/s e B = 3,0 . 10 T, represente graficamente a intensidade da força magnética atuante nela, em função de , para valores de entre 0o e 180o. Use 0o, 30o, 60o, 90o e 180o.

24. Um elétron é lançado, com velocidade de módulo 3,2 . 104

m/s, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme e constante, de 9,1 . 10–6 T. Sendo a massa do elétron igual a 9,1 . 10 –31 kg e 1,6 . 10 –

19 C o módulo de sua carga, caracterize a trajetória descrita por ele. Suponha que a força magnética seja a única atuante no elétron.

25. Um próton (carga q e massa m) penetra numa região do espaço onde existe exclusivamente um campo de indução magnética , uniforme e constante, conforme a figura.

Determine o módulo de , para que a carga lançada com

velocidade , de módulo 1 . 10 7 m/s., descre-va a trajetória circular indicada, de raio R = 2m. Dado : m/q = 1 . 10 –8 kg/C.

26. (MACK-SP) O campo magnético uniforme esquematizado a seguir, produzido por um eletroímã, tem intensidade B= 1,0 . 10 –4 T. Os efeitos de borda são desprezados. Um pósi-tron (q = 1,6 . 10 –19 C; m = 9,1 . 10 –31 kg) chega à região do campo com velocidade de módulo 5,0 . 106 m/s e direção perpendicular às linhas de indução magnética. Como os efeitos gravitacionais são desprezíveis, enquanto estiver “dentro do campo magnético, o pósitron descreverá uma trajetória ___, ficando sujeito a uma força de intensidade constante e igual a ____

A alternativa que preenche, correta e ordena-damente, as lacunas é:

a) retilínea; 3,2 . 10 17 N.b) circular; 3,2 . 10 17 N.c) retilínea; zero.d) Retilínea; 8,0 . 10 –17 Ne) Circular; 8,0 . 10 –17 N

vv0

t0 t

vv0

t0 t No campo (A) No campo (B)

"Há uma fina linha entre genialidade e loucura. Eu apaguei essa linha."

(Oscar Levant)

27. Uma partícula com carga negativa é lançada do ponto P, passando pelas regiões 1 e 2, onde existem campos

magnéticos , perpendiculares ao papel, uniformes

e cons-tantes.

Supondo que as únicas forças atuantes na partícula

sejam devidas aos campos :

a) Quais os sentidos de : “entran-do” ou

“saindo” do papel?

b) Qual campo é mais intenso, ?

c) Dizendo qual é o maior, compare os tempos para a partícula percorrer os arcos MN e ST, tMN e tST.

28. Considere uma região onde o campo gravi-tacional tem módulo g = 10m/s2. Um elétron, movendo-se a 2,0 . 103m/s, penetra num cam-po magnético uniforme de 2,0 T, perpendi-cularmente às linhas de indução. Calcule os módulos das forças magnética e gravitacional atuantes no elétron nessa situação. Compare os dois valores.

Dados: massa do elétron = 9,1 . 10 –31 kg, módulo da carga do elétron = 1,6 . 10 –19 C.

29. A figura mostra as trajetórias seguidas por três partículas (elétron, próton e dêuteron) lan-çadas de um mesmo ponto 0, perpendicu-larmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme e constante , todas com a mesma

velocidade inicial :

Quais são, respectivamente, as trajetórias descritas pelo próton, dêuteron (partícula constituída por um nêutron e um próton) e elétron?

30. Um dêuteron – partícula constituída por um nêutron e um próton – descreve trajetória circular de raio igual a 10 cm num campo magnético de indução uniforme e constante, de intensidade igual a 2,0 T. Sendo a massa e a carga elétrica do dêuteron respectivamente iguais a 3,4 . 10 –27 kg e 1,6 . 10 –19 C, e supondo a força magnética como a única atuante, calcule:a) sua velocidade;b) O intervalo de tempo para o dêuteron percorrer uma

semi-circunferência

Use = 3, 14

31. (UFMG) A figura a seguir mostra um elétron que entra em uma região onde duas forças atuam sobre ele: uma deve-se à presença de um campo magnético; a outra resulta de inte-rações do elétron com outras partículas e atua como uma força de atrito. Nessa situação, o elétron descreve a trajetória plana e em espiral representada na figura a seguir.

Despreze o peso do elétron.1. Determine e identifique, nessa figura, as forças que

atuam sobre o elétron no ponto S.2. Determine a direção e o sentido do campo magnético

existente na região sombreada. Explique seu raciocínio.

32. A figura a seguir representa uma partícula de carga positiva q penetrando numa região onde existem dois campos uniformes e constantes, perpendiculares entre si: um campo elétrico e um campo de indução magnética

.

A velocidade é perpendicular aos vetores

. Considerando que as forças devidas a

sejam as únicas atuantes na partí-cula:

a) Como será o seu movimento, após penetrar nos campos, se a intensidade de for igual a E/B? E se a carga da partícula fosse negativa?

b) Qual a condição para que ela, com carga positiva, desvie para cima?

33. (UFPR) Um feixe de elétrons incide horizon-talmente no centro 0 de um anteparo (ver figura). Criando na região,

"O amor é uma loucura sensata, um fel que sufoca, uma doçura que conserva." (William

Shakespeare)

simultaneamente, um campo magnético vertical, para cima, e um campo elétrico vertical, para baixo, o feixe de elétrons se desviará, atingindo o anteparo num ponto de que região?

34. O espectrômetro de massa é um instrumento usado na determinação de massas atômicas e também na separação de isótopos de um mesmo elemento químico. A figura mostra esquematicamente um tipo de espectrômetro. A fonte de íons produz íons que emergem dela com carga + e e são acelerados por um campo elétrico não indicado na figura. As fendas F1 e F2 servem para colimar o feixe de íons, isto é, para que prossigam apenas íons que se movem numa mesma direção.

Os íons que passa pela fenda F2 invadem o seletor de velocidade, que é uma região onde existem um campo elétrico e um campo magnético, ambos uniformes e constantes, perpendiculares entre si e perpendiculares ao feixe de íons. Só prosseguem na mesma trajetória retilínea os íons que têm determi-nada velocidade . Os íons que atravessam a fenda F3

entram em movimento circular e uniforme de raio R.

Considerando E = 4,0 . 103 N/C, B = 2,0 . 10–1 T, R = 2,0 . 10 –2 m e sendo e = 1,6 . 10–19 C, determine a massa do íon.

35. (Fuvest-SP) Em cada uma das regiões I, II e III da figura a seguir existe ou um campo elétrico constante Ex na direção x, ou um campo elétrico constante Ey na direção y, ou um campo magnético constante Bz na direção z (perpendicular ao plano do papel). Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto p da região I, ela é acelerada uniformemente, mantendo uma trajetória retilínea, até atingir a região II. Ao penetrar na região II, a carga passa a descrever uma trajetória circular de raio R, e o módulo da sua

velocidade permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma trajetória parabólica até sair dessa região. A

tabela a seguir indica algumas configurações possíveis dos campos nas três regiões.

Configuração de

campo

A B C D E

Região I

Ex

Ex

Bz

Ex

Ex

Região II

Bz

Ey

Ey

Ey

Bz

Região III

Ey

Bz

Ex

-Ex

-Ex

A única configuração dos campos, compatível com a trajetória da carga, é aquela descrita em:

a) A b) B c) C d) D e) E.

36. (Cesgranrio-RJ) Numa superfície horizontal, são traçados dois eixos coordenados ortogo-nais 0x e 0y, com o eixo 0x apontando para o pólo norte magnético da Terra. Coloca-se um ímã em formato de ferradura, apoiado sobre suas extremidades, de modo que estas este-jam sobre o eixo 0y e simetricamente dispos-tas em relação à origem 0 dos eixos. Desloca-se uma pequena bússola ao longo de 0x, sendo o ângulo que a agulha da bússola forma com este eixo. A variação do ângulo ao longo de 0x é mais bem representada na figura:

a) b)

c) d)

e)

37. (ITA-SP) Deixa-se cair, com velocidade inicial nula, de uma altura h acima do solo, uma partícula de massa m e carga elétrica q. Sobre a partícula atuam o campo gravitacional e

"Aos vivos, deve-se o respeito. Aos mortos, apenas a verdade." (Voltaire)

um campo de indução magnética , está-tico. Qual a energia cinética da partícula ao atingir o solo?

38. (UFPE) Partículas de massa m = 1,6 . 10–26 kg e carga q = 1,6 . 10–19 C, após serem acele-rados desde o repouso por uma diferença de potencial de 2000V, entram em um campo magnético igual a 0,5 T, perpendicular à direção de seus movimentos. Qual é o raio de suas trajetórias, em milímetros?

39. (Unicamp-SP) Espectrômetros de massa são aparelhos utilizados para determinar a quanti-dade relativa de isótopos dos elementos quí-micos. A figura (a) a seguir mostra o esquema de um destes espectrômetros. Inicialmente os íons são acelerados na região 1 pela tensão V. Na região 2, existe um campo magnético B constante, que obriga os íons a seguirem uma trajetória circular. Se a órbita descrita pelo íon tiver raio R, eles atingem a fenda F e são detectados. Responda aos itens (a) e (b) literalmente e ao item (c) numericamente.a) Qual a expressão para a velocidade do íon ao entrar

na região 2 em função de sua massa, sua carga e da tensão V?

b) Qual a expressão da massa do íon detectado em função da tensão V, da carga q, do campo magnético B e do raio R?

c) Em dado espectrômetro de massa com V = 10 000 V e R = 10 cm, uma amostra de um elemento com carga iônica + e pro-duziu o espectro da figura (b) a seguir. Determine as massas correspondentes a cada um dos picos em unidades de massa atômica (uma) e identifique qual é o elemento químico e quais são os isótopos que aparecem no gráfico. Adote e = 1,6x 10–19 C e 1 uma = 1,6x 10–27 kg.

40. Numa região existem dois campos uniformes e constantes, sendo um elétrico e outro magnético, perpendiculares entre si. O campo elétrico tem intensidade igual a 2 . 105 V/m e o

magnético, 0,1 T. Uma partícula eletrizada atravessa a região sem sofrer desvio. Deter-mine sua velocidade, em função do ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

41. (ITA-SP) Na região do espaço entre os planos a e b, perpendiculares ao plano do papel, existe um campo de indução magnética, simétrico ao eixo x, cuja magnitude diminui com o aumento de x, como mostrado na figura a seguir. Uma partícula de carga q é lançada a partir do ponto p no eixo x, com uma velocidade formando um ângulo com o sen-tido positivo desse eixo. Desprezando o efeito da gravidade, pode-se afirmar que, inicial-mente:a) A partícula seguirá uma trajetória retilí-nea, pois o

eixo x coincide com uma linha de indução magnética.b) A partícula seguirá uma trajetória aproxi-madamente

em espiral com raio cons-tante.c) Se 900, a partícula seguirá uma trajetória

aproximadamente em espiral com raio crescente.d) A energia cinética da partícula aumentará ao longo

da trajetória.e) Nenhuma das alternativas acima é correta.

42. (IME-RJ) Uma partícula de massa m e carga q viaja a uma velocidade v até atingir perpen-dicularmente uma região sujeita a um campo magnético uniforme B.

Desprezando o efeito gravitacional e levando em conta apenas a força magnética, deter-mine a faixa de valores de B para que a partícula se choque com o anteparo de comprimento h localizado a uma distância d do ponto onde a partícula começou a sofrer o efeito do campo magnético.

43. (Fuvest-SP) Uma particular, de massa m e com carga elétrica Q, cai verticalmente com velocidade constante v0.

"Educai as crianças, para que não seja necessário punir os adultos." (Pitágoras)

Nessas condições, a força de resistência do ar pode ser conside-rada como Rar = kv, sendo k uma constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região onde atua um campo magnético uniforme e constante , perpendicular ao plano do papel e, nele entrando, conforme a figura a seguir. A velocidade da partícula é, então, alterada, adquirindo, após certo inter-valo de tempo, um novo valor v, constante.

(Lembre-se de

que a intensidade da força magnética é ,

em unidades SI, para perpendicular a )

a) Expresse o valor da constante k em função de m, g e v0

b) Esquematize os vetores das forças (Pe-so, Rar e FM) que agem sobre a partícula, em presença do campo B, na situação em que a velocidade passa a ser a velocidade vL. Represente, por uma linha tracejada, direção e sentido de vL

c) Expresse o valor da velocidade vL da partícula, na região onde atua o campo B, em função de m, g, k, B e Q

FORÇA MAGNÉTICA NUM FIO

01.condutor retilíneo, percorrido por uma cor-rente elétrica de intensidade i igual a 2,0 A, está imerso num campo magnético uniforme de intensidade B, igual a 2,0 . 104 T. Deter-mine a força magnética num trecho desse condutor, de comprimento igual a 0,20m, nos seguintes casos:

a)

b)

c)

02.Na figura a seguir, as hastes I, II e III são condutoras, mas apenas a haste I submete-se ao campo do ímã:

Determine se o condutor I é empurrado para dentro ou para fora do ímã, nos seguintes casos:

a) fecha-se a chave;b) inverte-se a polaridade da bateria e fecha-se a chave.

03.No rotor de um motor elétrico, os fios conduzem uma corrente de 5 A e dispõem-se perpendicularmente a um campo de indução magnética, suposto uniforme, de módulo igual a 1T. Determine o módulo da força magnética atuante em cada centímetro de fio.

04.a. Na figura a seguir, dois condutores paralelos, AB e CD,

são interligados através de uma haste também condutora, que pode girar no plano da figura em torno do ponto D e que contata AB no ponto B. Na região em que se situa a haste, existe um campo magnético perpendicular ao plano dos condutores e apontando para o leitor:

Se uma corrente elétrica de intensidade i percorrer os condutores no sentido indicado, a tendência da haste será:

a) manter-se na posição inicial.b) girar no sentido horário.c) girar no sentido anti-horário.d) subir.e) descer.

05.A figura representa um fio retilíneo estendido no plano do papel, percorrido por corrente elétrica de intensidade 5,0 A no sentido indicado, imerso num campo magnético uniforme de 0,50 T. Caracterize a força que atua no trecho MN de fio, de comprimento 30 cm, devida ao campo citado.

06.

"A boa educação é moeda de ouro, em toda parte tem valor." (Padre Antônio Vieira)

A barra condutora MN, cilíndrica e homogê-nea, de 200 N de peso e 1 m de comprimento, é suspensa por fios condutores leves e flexí-veis aos pontos P e Q. A barra, disposta hori-zontalmente, é percorrida por uma corrente elétrica de 100 A no sentido indicado, e encontra-se num campo magnético uniforme e horizontal de intensidade 2 T, perpendicular à barra.

Supondo que apenas a barra se submeta ao citado campo:

a) calcule a intensidade da força magnética atuante na barra;

b) calcule a intensidade da tração em cada fio de suspensão;

c) qual seria a intensidade da tração em cada fio, se a barra fosse disposta para-lelamente ao campo magnético?

07.Na figura a seguir, o condutor CD está em re-pouso, apoiado em duas barras condutoras fixas X e Y. Despreze atritos.

O módulo do vetor indução magnética entre os pólos do ímã é B = 1T e o comprimento da parte do condutor imersa no campo é = 10 cm. Sabendo que o corpo A pesa 2 N e que o fio que o suspende ao condutor é ideal, determine:

a) o sentido da corrente no condutor;b) a intensidade dessa corrente.

08.Entre os pólos magnéticos representados na figura, temos um campo magnético uniforme, com B = 5 . 10-2 T. Calcule a força magnética que atua em cada lado da espira condutora quadrada, percorrida por uma corrente de 5A, quando disposta com seu plano paralelo às linhas de indução, como mostra a figura:

09.

(UFPel-RS) A figura abaixo representa, es-quematicamente, um motor elétrico elementar, ligado a uma bateria B, através de um reostato R (resistor variável).

a) Determine, na figura, o vetor campo mag-nético criado pelo ímã.

b) Qual o sentido de rotação do motor?c) Qual deve ser o procedimento para au-mentar o binário

produzido pelo motor? Justifique.

10.Um motor longo e reto é percorrido por uma corrente de intensidade I. Uma espira circular, também percorrida por corrente de intensi-dade I, é colocada num plano perpendicular ao fio. O fio passa pelo centro da espira.

Devido ao campo magnético criado pelo fio:

a) a espira fica sujeita a um binário.b) A espira não fica sujeita a força alguma.c) A força resultante a desloca ao longo do fio, no sentido

da corrente que o percorre.d) A força resultante a desloca ao longo do fio, em

sentido contrário ao da corrente que o percorre.e) Nenhuma das proposições anteriores se aplica.

11.Numa espira circular de raio r, situada no pla-no do papel, flui uma corrente elétrica de intensidade i. Essa espira está imersa num campo magnético de indução , perpendi-cular ao plano do papel e dirigido para o leitor.

As forças que atuam na espira tendem a produzir nela:

"O homem sem paciência é como uma lamparina sem óleo." (Alfred Musset)

a) um encolhimento.b) um alargamento.c) uma rotação no sentido horário, em torno do eixo xx’.d) uma rotação no sentido anti-horário, em torno do eixo

xx’.e) uma rotação em torno de um eixo perpendicular ao

papel.

12.(FCC-SP) Uma espira condutora quadrada e um fio retilíneo muito longo estão colocados próximos um do outro, sobre um mesmo plano horizontal, conforme indica a figura a seguir, numa vista de cima. A espira conduz a cor-rente elétrica i, e o fio, a corrente I. A força resultante exercida pelo fio sobre a espira aponta:

a) para a região 1.b) para a região 2.c) para a região 3.d) para a região 4.e) verticalmente para cima.

13.(Unicamp-SP) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de comprimento é ligado ao restante do circuito através de contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura abaixo. O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano da figura (g = 10m/s2).

a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a chave aberta, estando o fio em equilíbrio.

b) Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica no circuito após o fecha-mento da chave, sabendo-se que o dina-mômetro passa a indicar leitura zero.

c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se a resistência total do circuito é de 6,0 .

14.

(USF-SP) A força magnética que mantém a haste metálica H, de peso P e comprimento L, em equilíbrio na posição indicada na figura ao lado, manifesta-se pela presença do campo magnético de módulo B, produzido pelo ímã, e da corrente elétrica que percorre a haste e que é mantida pelo gerador G. Sendo o ângulo que o fio flexível forma com a hori-zontal, a intensidade de corrente no circuito é igual a:

a) BLP (tg )-1

b) B (PL tg )-1

c) BL (Ptg )-1

d) P (BL tg )-1

e) L (BP tg )-1

15. Dois fios metálicos retilíneos, paralelos e muito longos distam 1,5m entre si, no vácuo. Calcule a intensidade da força que age no comprimento = 2,0 m de um dos fio, quando em cada um deles circula uma corrente elétri-ca i = 0,51 A (o = 4 . 10-7 unidades do SI). Determine ainda se essa força é de atração ou de repulsão.

16. (UFMG) Dois fios paralelos, percorridos por correntes elétricas de intensidades diferentes, estão se repelindo.

Com relação às correntes nos fios e às forças magnéticas com que um fio repele o outro, é correto afirmar que:

a) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm módulos iguais.

b) as correntes têm sentidos contrários e as forças têm módulos iguais.

c) as correntes têm o mesmo sentido e as forças têm módulos diferentes.

d) as correntes têm sentidos contrários e as forças têm módulos diferentes.

17.

"O desejo do homem é pela mulher, mas o desejo da mulher é pelo desejo do homem."

(Madame de Staël)

(PUC-RS) Dois fios condutores paralelos, A e B, conduzem correntes de 1A e 2A, respecti-vamente, e atraem-se conforme a figura abai-xo.

Da análise desse fenômeno resultam três afirmativas:I. O campo magnético produzido pela corren-te de 2A é

mais intenso do que o produ-zido pela corrente de 1A.II. Os campos magnéticos pelas duas corren-tes são

iguais.III. As forças F1 e F2 são iguais em módulo.

O exame das afirmativas permite concluir que a alternativa correta é:

a) Ib) IIc) IIId) I e IIIe) II e III

18.Nas ilustrações A e B abaixo, temos um recipiente contendo mercúrio (Hg), barras metálicas horizontais fixas e hastes também metálicas dependuradas nas barras e mergulhadas no mercúrio, sem tocar o fundo do recipiente. m A, o fio condutor F1

está em contato com o mercúrio.Considerando, em cada caso, uma haste bem perto da outra, determine se elas se atraem ou se repelem quando o fio condutor F2 é conectado ao pólo positivo da bateria.

19.

(Puccamp-SP) Dois condutores retos, exten-sos e paralelos, estão separados por uma dis-tância d = 2,0 cm e são percorridos por cor-rentes elétricas de intensidades i1=1,0 A e i2 = 2,0 A, com os sentidos indicados na figura abaixo.

Dado:

Permeabilidade magnética do vácuo = .

Se os condutores estão situados no vácuo, a força magnética entre eles, por unidade de comprimento, no Sistema Internacional, tem intensidade de

a) 2 . 10-5, sendo de repulsão.b) 2 . 10-5, sendo de atração.c) 2 . 10-5, sendo de atração.d) 2 . 10-5, sendo de repulsão.e) 4 . 10-5, sendo de atração.

20.(Cesep-PE) Calcule os módulos e compare os sentidos das correntes que passam em dois fios paralelos, distantes eixo a eixo de 10cm, sabendo que a força que atua por unidade de comprimento em ambos é de repulsão e vale 8 . 10-6N/m, e que

as correntes têm igual mó-dulo. Use: .

21.O que deve acontecer com o comprimento da mola metálica, relaxada, indicada na figura, se suas extremidades A e B forem ligadas a uma bateria de automóvel?

22.Na figura, AB e CD são dois condutores cilín-dricos, maciços e longos feitos do mesmo material, separados pela distância d igual a 1,0 cm e situados no ar. A área da seção transversal de AB é o dobro da de CD, porém seus comprimentos são iguais. Esses condu-tores são associados em paralelo e atraem-se magneticamente. Calcule a intensidade da força magnética por

metro de condutor, sendo .

23.

“Um desejo pressupõe a possibilidade de ação para alcançá-lo; ação pressupõe uma meta que

vale a pena ser alcançada.” (Ayn Rand)

(UFPE) Três longos fios paralelos, de tama-nhos iguais e espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra a figura e transportam correntes iguais e de mesmo sentido. Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e o fio 3 forem representadas por F12 e F13, respec-tivamente, qual o valor da razão F12/F13?

24.(FAAP-SP) Sobre dois trilhos horizontais, distantes 60 cm um do outro, repousa uma haste de cobre de 300g, colocada perpendicularmente a ambos. Calcule a indução magnética capaz de tornar iminente o movimento da haste, quando por ela passar uma corrente de 10A. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a haste e os trilhos são, respectivamente, 0,5 e 0,4. Considere g = 10m/s2 e o campo magnético perpendicular ao plano horizontal dos trilhos.

25.Uma barra metálica de 2N de peso apóia-se sobre dois trilhos, também metálicos, que formam 45o com o plano horizontal. A dis-tância entre os trilhos é de 1 m e suas extre-midades superiores estão ligadas a uma bate-ria. Nessa região do espaço existe um campo magnético uniforme e vertical dirigido de baixo para cima e definido, em cada ponto, pelo vetor , de módulo igual a 0,5 tesla. O atrito é nulo.

Calcule a corrente i, de modo que a barra permaneça em repouso, na posição indicada.

26.

No esquema da figura, a barra AB tem resis-tência R = 9, peso de módulo P = 20N e comprimento = 1 m. Essa barra faz contato sem atrito com dois trilhos verticais MN e M’N’, perfeitamente condutores. Perpendicu-larmente ao plano dos trilhos, existe um cam-po de indução magnética uniforme de intensi-dade B = 0,5 T.

Sabendo que a barra AB mantém-se em repouso, determine a força eletromotriz do gerador.

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

01. Uma espira retangular de 10cm de largura por 30cm de comprimento é colocada num campo de indução magnética uniforme, de módulo igual a 2,0 T. As linhas de indução formam um ângulo de 300 com o plano da espira. Calcule:a) O fluxo do vetor indução magnética concatenado com a

espira;b) O fluxo citado, supondo o plano da espira

perpendicular às linhas de indução e admitindo que a espira continue total-mente imersa no campo.

02. Uma espira quadrada de 20cm de lado está totalmente imersa num campo de indução magnética uniforme e constante, de inten-sidade 4,0 T. Calcule o fluxo de indução através dessa espira, nos seguintes casos:a) O plano da espira é perpendicular às linhas de indução;b) O plano da espira é paralelo às linhas de indução.

03.

"O homem é mortal por seus temores e imortal por seus desejos." (Pitágoras)

A figura a seguir mostra um tubo de linhas de indução do campo magnético que um ímã gera fora dele:

Nas seções 1 e 2 desse tubo, compare:a) Os fluxos de indução magnética, 1 e 2;b) As intensidades, B1 e B2, do vetor indu-ção

magnética.

04. Um ímã em forma de barra reta, inicialmente em repouso em relação a uma espira circular, é abandonado acima dela e cai, atravessando-a.

Para o observador 0, qual é o sentido da corrente induzida na espira:

a) Enquanto o ímã está em repouso em relação a ela?b) Um pouco antes de o ímã começar a atravessá-la?c) Logo após a passagem completa do ímã através

dela?

05. Na figura, o pólo sul de um ímã aproxima-se de um solenóide, que se acha ligado em série a um galvanômetro capaz de detectar cor-rentes de pequenas intensidades:

Durante essa aproximação:a) O galvanômetro não indica passagem de corrente.b) A extremidade do solenóide voltada para o ímã

comporta-se como um pólo norte magnético.c) O galvanômetro detecta uma corrente de sentido

variável periodicamente.d) A extremidade do solenóide voltada para o ímã

comporta-se como um pólo sul magnético.e) Só passaria corrente no galvanômetro se o solenóide

fosse dotado de núcleo de ferro.

06. Nas situações descritas a seguir, determine o sentido da corrente elétrica induzida.

a) Uma espira condutora retangular fixa está em repouso, imersa num campo magnético de intensidade crescente:

b) Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma haste condutora desli-za, com velocidade , sobre um fio condutor fixo, dobrado em forma de U:

c) Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma haste condutora desli-za, com velocidade , sobre um fio condutor fixo, dobrado em forma de U:

d) Uma espira condutora circular está sen-do achatada dentro de um campo mag-nético uniforme e constante:

07. Uma espira condutora retangular, situada no plano do papel, está penetrando em um cam-po magnético uniforme e constante, com velo-cidade , como indica a figura.

Em relação ao leitor, qual é o sentido da corrente induzida na espira:

a) Enquanto ela está penetrando no campo, isto é, antes de estar totalmente dentro dele?

b) Enquanto ela está totalmente dentro do campo?c) Quando a espira está saindo do campo?

"O amor e o desejo são as asas do espírito das grandes façanhas." (Goethe)

08. Um anel metálico circular, de raio R, está imerso numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme , perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro do papel:

Determine o sentido da corrente elétrica indu-zida na espira (horário ou anti-horário, em re-lação ao leitor) quando a intensidade de :

a) crescer;b) decrescer;c) for constante.

09. (ITA-SP) A figura a seguir representa um fio retilíneo pelo qual circula uma corrente de i ampères no sentido indicado.

Próximo do fio existem duas espiras retangu-lares A e B planas e coplanares com o fio. Se a corrente no fio retilíneo está crescendo com o tempo, pode-se afirmar que:

a) Aparecem correntes induzidas em A e B, ambas no sentido horário.

b) Aparecem correntes induzidas em A e B, ambas no sentido anti-horário.

c) Aparecem correntes induzidas no sentido anti-horário em A e horário em B.

d) Neste caso só se pode dizer o sentido da corrente induzida se conhecermos as áreas das espiras A e B.

e) O fio atrai as espiras A e B.

10. (UFMG) A figura mostra um ímã e um aro circular. O eixo do ímã (eixo x) é perpendi-cular ao plano do aro (plano yz) e passa pelo seu centro.

Não aparecerá corrente na espira se ela:a) Deslocar-se ao longo do eixo x.b) Deslocar-se ao longo do eixo y.c) Girar em torno do eixo x.d) Girar em torno do eixo y.

11. Um anel circular de raio é intro-duzido num

campo magnético uniforme, fican-do totalmente imerso nele, Sendo B = 1,5 Wb/m2, calcule o fluxo de indução através do anel, nos seguintes casos:

a) Quando o plano do anel é paralelo às linhas de indução; b) Quando o plano do anel é perpendicular às linhas de

indução;

c) Quando a normal ao plano do anel forma um ângulo

(cos = 0,60) com as linhas de indução.

12. (FMIT-MG) A figura abaixo representa a espi-ra ACDG, rígida e condutora, sendo puxada para a esquerda através do campo magnético , uniforme e constante, normal ao plano da espira e dirigido para dentro desta folha de papel:

Qual o sentido da força magnética atuante no trecho CD da espira?

13. Na figura a seguir, temos dois solenóides, S1 e S2, de fio de cobre isolado, feitos num mesmo núcleo de ferro:

Determine o sentido da corrente elétrica no resistor R, caso exista, nas seguintes situa-ções:

a) Imediatamente após o fechamento da chave CH;.b) Decorrido tempo suficiente para se esta-belecer

corrente constante na chave liga-da;c) Imediatamente após a abertura da chave.

14. (EFEI-MG) Considere o circuito da figura, onde fios condutores estão enrolados sobre núcleos de material ferromagnético. Os fios estão isolados dos núcleos. Variando-se R, observa-se o aparecimento de uma corrente em R1.

Núcleos de material ferromagnético

"O desejo é a metade da vida; indiferença é a metade da morte.”

(Autor desconhecido)

a)Justifique o aparecimento da corrente em R1.b) Enquanto R estiver diminuindo, qual o sentido da

corrente que flui por R1,de a para b ou de b para a? Justifique.

15. (UFMG) Um aro metálico com uma certa resistência elétrica desce um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa por uma região onde existe um campo magnético, como mostra a figura a seguir.

Com relação a essa situação, é correto afirmar que:a) Nada se pode dizer sobre a influência do campo

magnético no tempo de queda, sem conhecer a resistência elétrica do aro.

b) O campo magnético não influenciará no tempo de descida do aro.

c) O tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é maior do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse.

d) O tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é menor do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse.

16. (UFMG) Este diagrama mostra um pêndulo com uma placa de cobre presa em sua extre-midade.

Esse pêndulo pode oscilar livremente, mas, quando a placa de cobre é colocada entre os pólos de um ímã forte, ele pára de oscilar rapidamente.

Isso ocorre porque:a) A placa de cobre fica ionizada.b) A placa de cobre fica eletricamente car-regada.c) Correntes elétricas são induzidas na pla-ca de cobre.d) Os átomos de cobre ficam eletricamente polarizados. e) Os elétrons livres da placa de cobre são atraídos

eletrostaticamente pelos pólos do ímã.17. Uma barra de cobre MN, disposta perpendi-cularmente às

linhas de indução de um campo magnético uniforme ,

move-se com veloci-dade perpendicular a .

Sendo B = 0,50 T, v = 100 m/s e = 1,0 m o comprimento da barra:

a) Calcule o módulo da força eletromotriz induzida entre suas extremidades.

b) Determine a polaridade elétrica das extre-midades M e N.

18. Um avião encontra-se em movimento retilíneo e horizontal, a 250 m/s, num local onde o campo magnético terrestre possui uma componente vertical de 2,0 . 10 –5 T de intensidade.

Sabendo que a distância entre as extremidades das asas desse avião é igual a 20 m, calcule o módulo da força eletromotriz induzida entre esses pontos.

19. Do instante t1 = 1,0 s ao instante t2 = 1,2 s, o fluxo de

indução magnética através de uma espira variou de =

2,0 Wb a = 8,0 Wb. Determine a força eletromotriz

média induzida na espira, no intervalo de tempo entre t1 e t2.

20. Durante um intervalo de tempo de duração igual a 5 . 10 –2

s, uma espira percebe uma redução de fluxo de 5 Wb para 2 Wb.a) Calcule a força eletromotriz média induzi-da.b) Interprete o sinal do resultado.

21. (UFMS) O gráfico abaixo refere-se à variação de fluxo de indução magnética, , expresso em webers, em função do tempo, numa espira retangular.

"Ou você se compromete com objetivo da vitória, ou não." (Ayrton Senna)

Com relação ao módulo, expresso em volts, da força eletromotriz induzida, , é correto afirmar que:

01. no trecho AB, não há nenhuma força eletromotriz induzida.

02. no trecho BC, o módulo da força eletromotriz induzida é 1,0 volt.

04. no trecho CD, o módulo da força eletromotriz induzida é 2,0 volts.

08. no trecho DE, não há nenhuma força eletromotriz induzida.

16. no trecho EF, o módulo da força eletromotriz induzida é 2,0 volts.

32. apenas nos trechos AB e CD, pode existir força eletromotriz induzida.

Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

22. (UFV-MG) Uma espira retangular está imersa em um campo magnético perpendicular ao seu plano. O lado direito da espira pode mover-se sem perder o contato elétrico com a espira, conforme a figura seguinte.

Dados: B = 0,5 T (apontando para fora); v = 2,0 m/s.

Arrastando para a direita o lado móvel da espira, com velocidade constante pode-se afirmar corretamente que a fem induzida nos terminais ab será igual a:

a) 8,0 . 10 –2 V, sendo o terminal a negativo e o terminal b positivo.

b) 6,0 . 10 –2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de b para ª

c) 16 . 10 –2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de b para a .

d) 16 . 10 –2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de a para b.

e) 8,0 . 10 –2 V, sendo o terminal a positivo e o terminal b negativo.

23. O sistema esquematizado na figura está dis-posto num plano vertical. O resistor de resis-tência R = 5 está ligado aos fios I e II, verti-cais, supostos ideais e muito longos:

Uma haste condutora ideal CD de compri-mento = 1 m, pesando P = 10 N, é aban-donada do repouso e passa a mover-se sem atrito, sempre disposta perpendicularmente aos fios I e II.Determine a velocidade máxima atingida pela haste, sabendo-se que existe um campo mag-nético uniforme e constante perpendicular ao plano do sistema, como mostra a figura, e de intensidade B = 1 T. Despreze a influência do ar.

24. (UFU-MG) A figura mostra uma haste metálica deslocando-se com velocidade constante v = 0,20 m/s sobre trilhos horizontais separados de d = 0,50m. Na região há um campo mag-nético uniforme, vertical, de intensidade B = 4,0 . 10 –4T, e a resistência R vale 2,0 . 10 –5. Despreze o atrito.

a) Qual a intensidade e o sentido da corren-te na haste metálica?

b) Que força deverá ser aplicada à haste para mantê-la em movimento com veloci-dade constante?

c) Qual a potência dissipada pela resistên-cia enquanto a haste se desloca?

"Se não existe possibilidade de fracasso, então a vitória é insignificante." (Robert H. Schuller)

25. (UFMG) Observe a figura a seguir:

Essa figura mostra um trilho metálico, hor-izontal, sobre o qual uma barra, também metá-lica, pode-se deslocar livremente, sem atrito. Na região onde está o trilho existe um campo magnético , “saindo” do papel.

Lançando-se a barra para a direita, com velocidade ,

haverá nela uma corrente elétrica:a) de x para y e seu movimento será acelerado.b) de x para y e seu movimento será retardado.c) de y para x e seu movimento será acelerado.d) de y para x e seu movimento será retardado.e) de y para x e seu movimento será uniforme.

26. (Unicamp-SP) Uma espira quadrada de lado a = 0,20m e resistência R = 2,0 atravessa com velocidade constante v = 10 m/s uma região quadrada de lado b = 0,50 m, onde existe um campo magnético constante de intensidade B = 0,30 tesla. O campo penetra perpendicularmente no plano do papel e a espira se move no sentido de x positivo, conforme indicado na figura abaixo.

Considerando positivo o sentido horário da corrente elétrica, faça um gráfico da corrente na espira em função da posição de seu centro. Inclua valores numéricos e escala no seu gráfico.

27. O fluxo magnético que atravessa a espira da figura, perpendicularmente ao seu plano e dirigido para o papel, varia com o tempo t de acordo com a expressão

= 2 . 10 –2 t (unidades SI).

A resistência elétrica da espira é desprezível, mas ela está ligada a um resistor de resis-tência R = 5 . Determinar:

a) O gráfico do fluxo em função do tempo;b) A força eletromotriz induzida no circuito;c) O sentido da corrente no circuito;d) A intensidade dessa corrente.

28. A figura a seguir mostra uma espira circular perfeitamente condutora, de área igual a 1 . 10 –2 m2, imersa num campo magnético uni-forme, perpendicular ao plano da espira.

No instante t1 = 0, o módulo do vetor indução magnética vale 0,2 T. Em seguida, o módulo desse vetor aumenta e no instante t2 = 2 s passa a valer 1,4 T. Ligado à espira, existe um resistor de resistência igual a 2 miliohms (2 m). Determine:

a) os fluxos, nos instantes t1 e t2;b) a força eletromotriz média induzida;c) o sentido da corrente elétrica no resistor, durante o

crescimento do módulo de ;d) a intensidade da corrente elétrica média.

29. Uma espira quadrada de 8,0 . 10 –2 m de lado está disposta num plano perpendicular a um campo magnético uniforme, cuja indução magnética vale 5,0 . 10 –3 T. a) Qual é o fluxo magnético através da espira?b) Se o campo magnético for reduzido a zero em 0,10 s,

qual será o valor absoluto da força eletromotriz média induzida, nesse intervalo de tempo?

"A diferença entre o possível e o impossível está na vontade humana."

(Autor desconhecido)

30. (ITA-SP) Uma bobina circular de raio R = 1,0 cm e 100 espiras de fio de cobre, colocada num campo de indução magnética constante e uniforme, tal que B = 1,2 T, está inicialmente numa posição tal que o fluxo de através

dela é máximo. Em seguida, num intervalo de tempo = 1,5 . 10 –2 s, ela é girada para uma posição em que o fluxo de através dela é nulo. Qual é a força eletromotriz media induzida entre os terminais da bobina?

31. (Fuvest-SP) Um ímã é colocado próximo a um arranjo, composto por uma fio longo enrolado em um carretel e ligado a uma pequena lâmpada, conforme a figura a seguir. O ímã é movimentado para a direita e para a esquerda, de tal forma que a posição x de seu ponto médio descreve o movimento indicado pelo gráfico, entre –x0 e +x0. Durante o movimento do ímã, a lâmpada apresenta luminosidade variável, acendendo e apagan-do. Observa-se que a luminosidade da lâmpa-da:a) é máxima quando o ímã próximo do car-retel (x = -x0)b) é máxima quando o ímã está mais dis-tante do carretel

(x = -x0)c) independe da velocidade do ímã e au-menta à medida

que ele se aproxima do carreteld) independe da velocidade do ímã e au-menta à medida

que ele se afasta do carretele) depende da velocidade do ímã e é máxi-ma quando seu

ponto médio passa pró-ximo a x = 0

32. Uma barra metálica AB de comprimento = 50 cm desliza, sem atrito e com velocidade constante de módulo v = 5,0 m/s, apoiando-se em dois trilhos condutores paralelos interli-gados por um resistor de resistência R = 2,0 . 10 -2 . A barra e os trilhos têm resistência elétrica desprezível. O conjunto está imerso num campo de indução magnética uniforme e constante, de módulo B = 2,0 . 10 –2T, perpen-dicular ao plano dos trilhos, que é horizontal:

Determine:a) o módulo da força eletromotriz induzida no circuito;

b) o sentido da corrente induzida, em rela-ção ao leitor;c) a intensidade da corrente reduzida;d) a intensidade e o sentido da força mag-nética que

atua na barra;e) a intensidade e o sentido da força que um operador

deve aplicar na barra, para manter sua velocidade constante;

f) a energia dissipada no circuito, enquanto a barra percorre 5,0m;

g) o trabalho realizado pela força aplicada pelo operador, nesse percurso de 5,0m.

33. Uma barra metálica MN, tracionada por um corpo A, desliza com velocidade constante de módulo v = 10 m/s, apoiando-se em dois trilhos condutores paralelos interligados por um resistor de resistência R = 1,0 . A barra e os trilhos têm resistência elétrica desprezível. O conjunto está imerso num campo de indu-ção magnética uniforme e constante, de módulo B = 2,0 T, perpendicular ao plano dos trilhos, que é horizontal:

São desprezados a massa do fio que traciona a barra, a influencia do ar e todo e qualquer atrito. Determine:

a) o módulo da força eletromotriz induzida no circuito;b) o sentido da corrente que percorre a barra;c) a intensidade da corrente induzida;d) a intensidade e o sentido da força magnética atuante

na barra;e) o peso do corpo A;f) a potência dissipada no circuito;g) a potência desenvolvida pelo peso do corpo A.

"Primeiro apure os fatos. Depois, pode distorcê-los à vontade." (Mark Twain)

34. Para reduzir uma tensão alternada, de 120V para 12V, usa-se um transformador suposto ideal. Sabendo que o numero de espiras do primário é 800 e que a intensidade da cor-rente no secundário é igual a 2A, calcule:a) o numero de espiras do secundário;b) a intensidade da corrente no primário.

35. (PUC-RS) Um transformador tem 300 espiras no enrolamento primário e 30 espiras no se-cundário. Se o primário é ligado em uma rede residencial de 110V, a tensão no secundário é de, aproximadamente:a) 11Vb) 30Vc) 110Vd) 220Ve) 300V

36. Na figura a seguir, considere o transformador ideal.

Calcule a intensidade da corrente:

a) no secundário b) no primário

37. Uma bateria de 12V é mantida ligada entre os terminais do primário de um transformador. Quanto indica um voltímetro conectado entre os terminais do secundário?

38. Existem transformadores que possuem um primário e vários secundários, como exemplificamos na figura.

Considerando o transformador ideal, calcule os valores U2, U3 e U4 das tensões nos três secundários.

39. (ITA-SP) Na montagem da figura abaixo, A e B soa enrolamentos de fios condutores, G é um galvanômetro e N, um núcleo de ferro:

a) Há corrente em G, enquanto a chave K está fechada.b) Há uma corrente transitória em G, quando K é

fechada.c) Nunca haverá corrente em G.d) Nenhuma das afirmações acima é cor-reta.

40. A armação a seguir é constituída por lâminas de ferro delgadas colocadas umas nas outras. A bobina pode ser ligada a uma fonte de ten-são e então passa a ser percorrida por uma corrente alternada (fonte de 110V – 60Hz). O aro de alumínio, em forma de calha, contém água e é atravessado pela armação, conforme indica a figura a seguir:

Ao se ligar a bobina B, à fonte de tensão alternada, deve-se notar que:

a) há um grande aquecimento da armação de ferro, por causa das lâminas de que é formada

b) o aro de alumínio é percorrido por uma corrente contínua.

c) a água se aqueced) há um resfriamento lento da água, cau-sado por

correntes de Foucault.e) a água se eletriza, adquirindo cargas de sinal oposto

à da fonte indutora (Lei de Lenz).

"No fundo de qualquer capricho há a secreta vontade de aprender algo de sério." (José

Ortega y Gasset)