EAD661 Estoques texto

8/19/2019 EAD661 Estoques texto

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GESTÃO DE ESTOQUES

Definição........................................................................................................... 1

Classificações e funções para estoques............................................................. 1

Custos relacionados a estoques......................................................................... 2

Classificação ABC ............................................................................................ 5

Políticas de estoque .......................................................................................... 6

Modelos de estoques deterinísticos

A. !ote de "ilson#$arris ............................................................................ 1%B. Descontos por quantidade ....................................................................... 12

C. Deanda &ari'&el ................................................................................... 1(Deanda &ari'&el) *il&er+Meal ............................................................. 15

Modelos de estoques pro,a,ilísticos

D. -eposição peridica co perda de &enda .............................................. 16/. -e&isão contínua e deanda est'&el ...................................................... 2(

/.1. Perda de &enda e caso de falta 0cf e #unidade ........................ 2(/.2. Atraso no atendiento e caso de falta 0cf e #unidade ............ 23

4. !ead+tie pro,a,ilístico.......................................................................... 2

Diferenças ,'sicas entre pontos de reposição e estoques de seurança ea,ientes de re&isão contínua e peridica e situação pro,a,ilística ..........

4/A#7*P 8 Departaento de Adinistração/AD6618 Plane9aento: Proraação e Controle de ;perações

Apostila de de Bia>>i + 2%1(


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P!A?/=AM/?@; / C;?@-;!/ D/ /*@;7/*

D/4?;

/stoque E ua quantidade de ,ens ou ateriais: so, controle da epresa: eu estado relati&aente ocioso: esperando por seu uso ou &enda0*tepFen 4. !o&e: n&entorG Control: 13H3.

C!A**4CAI/* / 47?I/* PA-A /*@;7/*

a seundo a posição na cadeia produti&a

+ atErias+prias+ e processo+ produtos aca,ados+ atacado+ &are9o

, seundo as ra>ões da eJistKncia

@ipo de estoque 4unçãoe trLnsito o&ientação ine&it'&el

e processo criar independKncia entre fasesde&ido a lotes de reposição econoia de escala

eJiKncia tecnolicasa>onais atender necessidades nos períodos de

alta deanda 0ou ,aiJa produçãode seurança pre&enção contra incerte>as

diinuição de custos de controleespeculati&os apro&eitaento de situações de ercado



1


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C7*@;* -/!AC;?AD;* A /*@;7/*

C7*@;* D/ MA@/-A!Corresponde ao prprio &alor da copra 0constante ou &ari'&el#descontos

C7*@;* D/ P/DD; 0C;MP-A ;7 4AB-CA;

+ docuentação+ processaento de dados rateio do custo de pedido para cada+ cFaadas telefnicas#correio ⇒ unidade &aria in&ersaente co+ rece,iento do pedido a quantidade requisitada no pedido+ preparação de 'quinas 0fa,ricação



2

-ateio do custode pedido

quantidade#pedido


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C7*@;* D/ /*@;CAenae

+ perdas rateio do custo de estocae para+ seuro ⇒ cada unidade &aria diretaente co+ o,solescKncia a quantidade requisitada no pedido+ capital 0noralente o ais sinificati&o

eJeplo) deanda do produto N 1% unidades#Kscusto unit'rio de aquisição 0aterial N 1%%custo de capital N 1%O do estoque Edio 0e por Ks

quantidade por lote

custo total de estocae 0C/ rateio de C/ por unidade do lote

1% %:1 × 1%% × 5 N 5% 52% %:1 × 1%% × 015 5 N 2%% 1%% %:1 × 1%% × 025 15 5 N (5% 15(% %:1 × 1%% × 05 25 15 5 N Q%% 2%



1 2 ( t0eses

/0t(%

%

2%

1%

-ateio do custode estocae

quantidade#pedido


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C7*@;* D/ 4A!@A

+ atraso a prpria &enda 0are de contri,uição: fonte

+ perda de &enda alternati&a: processaentos adicionais: iaeno ercado: turnos eJtras

C7*@;* D; **@/MA D/ C;?@-;!/



(

ní&el tio

qualidade do sistea

custos totais

custos do sistea

outros custos de estoques


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C!A**4CA; ABC

*epara os itens e classes que terão trataentos diferentes./Jeplo) % itens na epresa: co deanda onet'ria anual total de Q6% il .

ite deanda onet'riaanual 0il



1 (:( 11 15:Q 21 1:52 1Q3:1 12 11: 22 1:5 5:1 1 6:6 2 1:(( (3:5 1( 6:( 2( %:35 (:% 15 5: 25 %:Q

6 :3 16 5:% 26 %:(H 2H:3 1H :5 2H %:2Q 26:( 1Q :1 2Q %:23 1Q:2 13 2:1 23 %:11% 1H:5 2% 1:3 % %:%

Classe O de itens O deanda onet'ria anualA 5 a 15 5% a 6%B 2% a % 25 a (%C 55 a H5 5 a 15



5

A

O

a c u u l a d a

d e .

o n .

%O2%O

(%O

6%O

Q%O

1%%O

%O 2%O (%O 6%O Q%O 1%%O

O acuulada itens

B C

Cur&a ABC


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P;!R@CA* D/ /*@;7/

**@/MA BS*C; D/ -/P;*; 0/'J: s: -/t N ní&el de estoque e t 0e ãos ais a cainFo- N inter&alo de re&isãoti N instantes de re&isão@ N inter&alo atE prJia reposiçãos N ní&el de reposição 0referKncia para no&o suprientot N quantidade pedida e t/'J N ní&el 'Jio de estoque dese9ado!@

t N lead-time relati&o T copra do instante t

!inFa cFeia corresponde a estoque e ãos!inFa trace9ada corresponde a estoque e ãos ais estoque a cainFo

e t1 U × - 0U N %:1:2:...) t N % se /t > st N /'J + /t se /t ≤ s



6

-

t1

t(

t

!@2

t2

(2

t

!@(

/t

/'J

s


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Casos particulares)

a -eposição peridica 0/'J: - s N /'J + 1

e t1 U × -) t N /'J + /t

, uantidade fiJa 0:s - N % 0re&isão contínua

t N /'J + s ≅ se /t ≤ s



H

/t

/'J

-

t2

!@1

t1

2

1

t

!@2

/t

/'J

t2!@

1

t1

t

s


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c /stoque ,ase 0/'J

s N /'J + 1V - N %

t N /'J + /t se /t


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M;D/!;* D/ /*@;7/*

C;?*D/-AI/* PA-A /!AB;-A; D/ M;D/!;*+ política de estoque

+ nWero de itens

+ fluJo de aterial

+ Fori>onte de plane9aento 0finito ou infinito

+ deanda 0deterinística ou pro,a,ilísticaV est'tica ou dinLica

+ taJa de supriento 0finita ou infinita+ lead-time 0>ero: deterinístico: pro,a,ilístico

+ atendiento da deanda 0se faltas: co atraso ou co perda de &enda

+ foras de definição de custos

+ situações especiais 0udança de preço: supriento sa>onal: liites de

ara>enae: liites de in&estiento: o,solescKncia



3


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A. !ote de "ilson#$arris 0conFecido coo X!/CX + lote econico de copra

+ quantidade fiJa

+ u ite+ Fori>onte infinito+ deanda contínua a ua taJa constante+ taJa de supriento infinita+ lead-time iual a >ero+ se faltas+ custo de estocae seundo estoque Edio no período

?otação) N quantidade do lote

Y N quantidade tia de copraD N deanda por período 0unidades#períodoc p N custo unit'rio de pedido 0#pedido

ce N custo unit'rio de estocae 0#unidade#período

c N custo unit'rio de aterial 0#unidade

C@ N custo total por período 0

Dc2

c

Dc0C@ e p ×+×+×=

⇓ ⇓ nWero de pedidos estoque pode ser inorado: pois

por período Edio não depende de



1%

t

/t

@ N # D


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ualando+se a deri&ada da função a >ero 0condição de 'Jio ou ínio)

2

c

A

Dc

dA

dC@ e2

p +×

−= ⇒ %2

c

Y

Dce

2

p =+×

−

∴e

p

c

Dc2Y

××=

/Jeplo) D N 5%%% unidades#anoc p N 1#pedido

custo do capital N 1%O ao ano ce N 1#unidade#anocusto de aterial N 1%#unidade

1

5%%%12Y

××=

∴ Y N 1%% unidadesC@ N 1 . 5%%% # 1%% 1 . 1%%#2 N 1%% #ano0se contar custo de aterial

uestões)a Caso Fou&esse u lead-time de 2 dias: qual seria o &alor do ní&el de

referKncia sZ , Caso se optasse por reali>ar pedidos ensais de supriento: quais seria os

custos de pedido: de estocae e totalZc uais seria as conseq[Kncias de u erro de estiati&a de custos de 2%OZ



11

Y

custo total

custo de estocae N ce

\ # 2

custo de pedido N c p \ D #


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B. Descontos por quantidade

+ quantidade fiJa+ u ite

+ Fori>onte infinito+ deanda contínua a ua taJa constante+ taJa de supriento infinita+ lead-time iual a >ero+ se faltas+ custo de estocae seundo estoque Edio no período+ preço e função da quantidade adquirida 0o eso para todas as unidades

e

p

c

Dc2Yn

××= N

n

p

ci

Dc2

×××

i N custo de capital

qn N liite superior da faiJa co preço cn

?ão est' sendo considerada ua possí&el parcela de custo de ara>enae 0ca:as apenas o capital epatadoV caso fosse: ce seria iual a ca i × c.

?este caso: coo e todos aqueles e que o custo de aterial total não E

independente dos parLetros de operação do sistea: o,riatoriaente de&e ser incluído na equação de custo total)

DA0c2

AA0ci

A

DcA0C@ n

nn

n pn nn

×+××+×=

A quantidade tia de cada faiJa de preço pode ser iual a u dos eJtreos dafaiJa: e não iual ao &alor suerido pela frula do nY. ConFecidas asquantidades tias: ,asta identificar a que le&a ao enor custo total.



12

q2

q1

C@0c1

C@

1Y

2Y

Y

C@0c

C@0c2

c1>

c2>

c


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/Jeplo) D N 5%%%% un.#ano

c p N 1%%%

i N 1% O#anoc1 N 1%% #un. se i + 2%1(

1


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C. Deanda &ari'&el

+ re&isão peridica+ Fori>onte finito

+ deanda deterinística &ari'&el+ se faltas+ custo de estocae seundo estoque no final do período+ custos unit'rios não precisa ser constantes+ estoques inicial e final nulos 0e princípio

( )∑=

×+×+×= H

t t et mt p E cQcQcCT t t t

1

0δ

e que)C@ N custo total no Fori>onte de plane9aento $δ0t N % se t N %

1 se t > %/t N estoque no final do período t

Períodot

DeandaDt

Custo de pedidoc pt 0#pedido

Custo de aterialct 0#unidade

Custo de estocaecet 0#unidade#período

1 Q% 2%% 2% 12 11% 2%% 2% 2 1Q% 2% 1Q 2( 2% 2%% 15 +

-esolução por)

+ enueração copleta

+ "aner+"Fitin+ *il&er+Meal

+ proraação linear ista

+ siulação



1(


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*il&er+Meal

Alorito Feurístico que a&alia o coportaento do custo total Edio 0por

período para lotes crescentes 0sepre iuais T soa da deanda de aluns períodos. uando o custo total Edio coeça a su,ir: interrope o processo de ,usca e identifica o lote tio. ?ão considera o custo de aterial: as apenas oscustos de pedido e estocae.

Períodot

DeandaDt

Custo de pedidoc p 0#pedido

Custo de aterialc 0#unidade

Custo de estocaece 0#unidade#período

1 Q% 2%% 2% 12 11% 2%% 2% 2 1Q% 2% 1Q 2( 2% 2%% 15 +

!ote forado apenas pela deanda do 1] período)

período#2%%1

%2%%Ediototalcusto =

+=

!ote forado pelas deandas do 1] e do 2] períodos)

período#1552

111%2%%Ediototalcusto =

×+=

!ote forado pelas deandas do 1]: 2] e ] períodos)

( ) período#:2Q

21Q%11Q%11%2%%Ediototalcusto =×+×++=

Co isto: identifica+se u prieiro lote de 13% unidades para o 1] período.

Para o restante do Fori>onte 0que ne sepre seria calculado: te+se)

!ote forado apenas pela deanda do ] período)

período#2%1

%2%Ediototalcusto =

+=

!ote forado pelas deandas do ] e do (] períodos) período#(5

2

22%2%Ediototalcusto =

×+=

Co isto: identifica+se u seundo lote de 1Q% unidades para o ] período.Para este pro,lea: o (] período ficaria isolado: fa>endo+se: então: ais u

pedido de 2% unidades.



15


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D. -eposição peridica co perda de &enda

+ reposição peridica+ Fori>onte infinito

+ deanda discreta#contínua e pro,a,ilística+ taJa de supriento infinita+ lead-time iual a >ero+ custo de pedido nelienci'&el+ custo de estocae seundo estoque no fi do período+ perda de &enda e caso de falta

t N /'J 8 /t : /t ≥ %

*endo) J N deandaP0J N pro,a,ilidade de ocorrKncia de J 0deanda discretacf N custo unit'rio de falta 0perda de &endace N custo unit'rio de estocaeC@0/'J N custo total Edio seundo o parLetro /'J40/'J N função de distri,uição ou pro,a,ilidade acuulada

∑∑−

=×−×+∞

+=×−×=

1/

%J

^J0PJ/_0c1/J

^J0P/J_0c/0C@ 'J 'Je

'J

'Jf 'J

Y/04cc

c1Y/04 'J

ef

f 'J ≤+

>i + 2%1(

16

t2

t1

2

1

t

/t

/'J


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/Jeplo 1) `enda de alientos conelados: encoendados aos fornecedoresdiariaente.

Deanda) Distri,uição de Poisson: co Edia de 2% unidades#dia-eceita de &enda) 1%:%% #unidadeCusto de produção) Q:5% #unidade∴ cf N 1:5% #unidade

Coo se trata de curtíssio pra>o: podeos considerar que o dinFeiro aplicadorenderia alo prJio da taJa de 9uros di'ria 0por eJeplo: ≅%:2O ao dia.∴ ce N Q:5% \ %:2O N %:%1H #unidade#dia

cf # 0cf ce N 1:5% # 01:5% %:%1H N %:3Q3

da ta,ela de pro,a,ilidade acuulada da Poisson 0co Edia N 2%)

40% N %:3QH401 N %:332∴ /'J N 1 unidades

Proporção de ciclos de reposição sem faltas no atendimento, (PCSF ! F("#! $$,%& (Cycle Service Level , CS'

P 0perda Edia N 1 × %:%% 2 × %:%%2 × %:%%2 ( × %:%%% 5 × %:%%1 N%:%1Q unidades#dia

PO 0perda Edia#deanda Edia N %:%1Q # 2% N %:%3O

0o,s.) coparar co a proporção de dias e que F' alua perda: iual a %:QO

Proporção de demanda atendida sem faltas (PDSF ! #&),$& !$$,$#& (Fill Rate, F*

/ 0estoque Edio N 2( × %:%%1 2 × %:%%1 22 × %:%% 21 × %:%%6 2% ×%:%1% 13 × %:%1Q 1Q × %:%2H 1H × %:%3 16 × %:%52 15 × %:%6( 1( ×%:%H6 1 × %:%Q( 12 × %:%Q3 11 × %:%Q3 1% × %:%Q5 3 × %:%HH Q ×%:%66 H × %:%56 6 × %:%(5 5 × %:%( ( × %:%26 × %:%1Q 2 × %:%12 1 × %:%%3 N 11:%13 unidades#dia

C@#período N cf × P ce × / N 1:5% × %:%1Q %:%1H × 11:%13 N %:%2H %:1QHC@#período N %:21( #dia

!ucro#período N are de contri,uição × deanda Edia 8 C@#período



1H


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!ucro#período N 01%:% 8 Q:5 × 2% 8 %:21( N 23:HQ6 #dia/Jeplo 2) Poisson co Edia iual a 2%% unidades#dia

Coo a Edia E aior do que 25: pode+se aproJiar pela distri,uição noral:

co µ e σ2 iuais T Edia da Poisson 0portanto µ N 2%% e σ N √2%% N 1(:1(.

cf # 0cf ce N 1:5% # 01:5% %:%1H N %:3Q3

da ta,ela da função de pro,a,ilidade acuulada da distri,uição noral padrão)

%:3Q3 N 402:23 ⇒ > N 2:23 0assue+se N >Coo > N 0G + µ#σ e G N µ σ × >: teos que)

G N 2%% 1(:1( × 2:23 N 22:

∴ /'J N 2 unidades

>final N 02 + 2%%#1(:1( N 2:

Proporção de ciclos de reposição sem faltas no atendimento+

PCSF ! F(final ! $$,#&

P 0perda Edia N 0> × σ N %:%%( × 1(:1( N %:%(Q unidades#dia

PO 0perda Edia#deanda Edia N %:%(Q # 2%% N %:%2(O

0o,s.) coparar co a proporção de dias e que F' alua perda: iual a

1 + 40> N 02 + 2%%#1(:1( N 1 + 40> N 2: N 1 + %:33% N 1:%O dos dias

Proporção de demanda atendida sem faltas+

PDSF ! #& ) ,%-& ! $$,$./&

/ 0estoque Edio N /'J + D P N 2 + 2%% %:%(Q N :%(Q unidades#dia

0;,s.) `enda Edia N D + P

C@# período N cf × P ce × /C@# período N 1:5% × %:%(Q %:%1H × :%(Q N %:%H2 %:562 N %:6( #dia

!ucro#período N are de contri,uição × deanda Edia 8 C@#período



1Q


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!ucro#período N 01%:% 8 Q:5 × 2%% 8 %:6( N 233:66 #dia



13


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/Jercícios

a para o eJeplo anterior: caso a epresa opte por u estoque ,ase de 225unidades: quais os &alores resultantes de perda Edia: estoque Edio: custo total

Edio: lucro total Edio: PC*4 e PD*4Z

, repita o eJercício para u estoque ,ase 0/'J iual T deanda Edia.

c para u coeficiente de &ariação iual a %O 0e esa deanda Edia de 2%%

unidades#dia: calcule o estoque ,ase tio e os lucros e o ní&el de ser&iço

resultantes.

d repita o eJercício para u estoque ,ase iual T deanda Edia 02%%

unidades#dia.



2%


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Pro,a,ilidade acuulada da distri,uição de Poisson

( ) ∑= µ−µ ×µ=≤=J

%G

G

ebG

JPJ04

?ota) @odas as entradas da ta,ela são frações deciaisV por eJeplo: 42:%0 N %:Q5H

J µ

%:5 1:% 1:5 2:% 2:5 :% :5 (:% (:5 5:% 5:5 6:% H:% Q:% 3:%% 6%H 6Q 22 15 %Q2 %5% %% %1Q %11 %%H %%( %%2 %%1 %%% %%%1 31% H6 55Q (%6 2QH 133 16 %32 %61 %(% %2H %1H %%H %% %%12 3Q6 32% Q%3 6HH 5(( (2 21 2Q 1H( 125 %QQ %62 %% %1( %%6

33Q 3Q1 3( Q5H H5Q 6(H 5H ( (2 265 2%2 151 %Q2 %(2 %21( 1%%% 336 3Q1 3(H Q31 Q15 H25 623 52 ((% 5Q 2Q5 1H 1%% %555 333 336 3Q 35Q 316 Q5Q HQ5 H% 616 523 ((6 %1 131 1166 1%%% 333 335 3Q6 366 35 QQ3 Q1 H62 6Q6 6%6 (5% 1 2%HH 1%%% 333 336 3QQ 3H 3(3 31 Q6H Q%3 H(( 533 (5 2(Q 1%%% 333 336 33% 3H3 36% 32 Q3( Q(H H23 53 (563 1%%% 333 33H 332 3Q 36Q 3(6 316 Q% H1H 5QH

1% 1%%% 333 33H 33 3Q6 3H5 35H 3%1 Q16 H%611 1%%% 333 33Q 335 3Q3 3Q% 3(H QQQ Q%12 1%%% 333 33Q 336 331 3H 36 QH61 1%%% 333 33Q 336 3QH 366 326

1( 1%%% 333 333 33( 3Q 35315 1%%% 1%%% 33Q 332 3HQ16 333 336 3Q31H 1%%% 33Q 3351Q 333 33Q13 1%%% 3332% 1%%%



21


23/36


24/36

4unção de pro,a,ilidade acuulada da distri,uição noral padrão

∫ ∞− −×π×=>

2#u due2

1>04

2

?ota) @odas as entradas da ta,ela são frações deciaisV por eJeplo: 40%:%% N %:5%%%

> %:%% %:%1 %:%2 %:% %:%( %:%5 %:%6 %:%H %:%Q %:%3%:% 5%%% 5%(% 5%Q% 512% 516% 5133 523 52H3 513 553%:1 53Q 5(Q 5(HQ 551H 555H 5536 566 56H5 5H1( 5H5%:2 5H3 5Q2 5QH1 531% 53(Q 53QH 6%26 6%6( 61% 61(1%: 61H3 621H 6255 623 61 66Q 6(%6 6(( 6(Q% 651H%:( 655( 6531 662Q 666( 6H%% 6H6 6HH2 6Q%Q 6Q(( 6QH3

%:5 6315 635% 63Q5 H%13 H%5( H%QQ H12 H15H H13% H22(%:6 H25H H231 H2( H5H HQ3 H(22 H(5( H(Q6 H51H H5(3%:H H5Q% H611 H6(2 H6H HH%( HH( HH6( HH3( HQ2 HQ52%:Q HQ31 H31% H33 H36H H335 Q%2 Q%51 Q%HQ Q1%6 Q1%:3 Q153 Q1Q6 Q212 Q2Q Q26( Q2Q3 Q15 Q(% Q65 QQ31:% Q(1 Q(Q Q(61 Q(Q5 Q5%Q Q51 Q55( Q5HH Q533 Q6211:1 Q6( Q665 Q636 QH%Q QH23 QH(3 QHH% QH3% QQ1% QQ%1:2 QQ(3 QQ6% QQQQ Q3%H Q325 Q3(( Q362 Q3Q% Q33H 3%151: 3%2 3%(3 3%66 3%Q2 3%33 3115 311 31(H 3162 31HH1:( 3132 32%H 3222 326 3251 3265 32H3 3232 3%6 313

1:5 32 3(5 35H 3H% 3Q2 33( 3(%6 3(1Q 3(23 3((11:6 3(52 3(6 3(H( 3(Q( 3(35 35%5 3515 3525 355 35(51:H 355( 356( 35H 35Q2 3531 3533 36%Q 3616 3625 361:Q 36(1 36(3 3656 366( 36H1 36HQ 36Q6 363 3633 3H%61:3 3H1 3H13 3H26 3H2 3HQ 3H(( 3H5% 3H56 3H61 3H6H2:% 3HH2 3HHQ 3HQ 3HQQ 3H3 3H3Q 3Q% 3Q%Q 3Q12 3Q1H2:1 3Q21 3Q26 3Q% 3Q( 3QQ 3Q(2 3Q(6 3Q5% 3Q5( 3Q5H2:2 3Q61 3Q6( 3Q6Q 3QH1 3QH5 3QHQ 3QQ1 3QQ( 3QQH 3Q3%2: 3Q3 3Q36 3Q3Q 33%1 33%( 33%6 33%3 3311 331 33162:( 331Q 332% 3322 3325 332H 3323 331 332 33( 3362:5 33Q 33(% 33(1 33( 33(5 33(6 33(Q 33(3 3351 33522:6 335 3355 3356 335H 3353 336% 3361 3362 336 336(2:H 3365 3366 336H 336Q 3363 33H% 33H1 33H2 33H 33H(2:Q 33H( 33H5 33H6 33HH 33HH 33HQ 33H3 33H3 33Q% 33Q12:3 33Q1 33Q2 33Q2 33Q 33Q( 33Q( 33Q5 33Q5 33Q6 33Q6:% 33QH 33QH 33QH 33QQ 33QQ 33Q3 33Q3 33Q3 333% 333%:1 333% 3331 3331 3331 3332 3332 3332 3332 333 333:2 333 333 333( 333( 333( 333( 333( 3335 3335 3335: 3335 3335 3335 3336 3336 3336 3336 3336 3336 333H:( 333H 333H 333H 333H 333H 333H 333H 333H 333H 333Q



2


25/36

4unção da interal de perda da distri,uição noral padrão

( )∫ ∞

−×π×

−=>

2#u due2

1>u>0B

2

?ota) @odas as entradas da ta,ela são frações deciaisV por eJeplo: 0%:%% N %:3Q3Para > N 0+> + >. Por eJeplo: 0+2 N 02 + 0+2 N %:%%Q5 2 N 2:%%Q5

> %:%% %:%1 %:%2 %:% %:%( %:%5 %:%6 %:%H %:%Q %:%3%:% 3Q3 3(% Q3% Q(1 H3 H(( 63H 6(3 6%2 556%:1 5%3 (6( (1Q H 2Q 2Q( 2(% 13H 15( 111%:2 %63 %2H 23Q6 23(( 23%( 2Q6 2Q26 2HQ( 2H(5 2H%6%: 266Q 26% 2532 2555 251Q 2(Q1 2((5 2(%3 2H( 23%:( 2%( 22H% 226 22% 2163 21H 21%( 2%H2 2%(% 2%%3

%:5 13HQ 13(H 131H 1QQH 1Q5H 1Q2Q 1Q%% 1HH1 1H(2 1H1(%:6 16QH 1653 162 16%6 15Q% 155( 152Q 15% 1(HQ 1(5%:H 1(23 1(%5 1Q1 15Q 1( 112 12Q3 126H 12(5 122%:Q 12%2 11Q1 116% 11(% 112% 11%% 1%Q% 1%61 1%(2 1%2%:3 1%%( %3Q6 %36Q %35% %3 %316 %Q33 %QQ2 %Q65 %Q(31:% %Q %Q1H %Q%2 %HQH %HH2 %H5H %H(2 %H2Q %H1( %H%%1:1 %6Q6 %6H %66% %6(6 %6( %621 %6%3 %536 %5Q( %5H1:2 %561 %55% %5Q %52H %51H %5%6 %(35 %(Q5 %(H5 %(651: %(55 %(66 %(6 %(2H %(1Q %(%3 %(%% %32 %Q %H51:( %6H %53 %51 %( %6 %2Q %21 %1( %%H %%%

1:5 %23 %2Q6 %2Q% %2H( %26H %261 %255 %2(3 %2(( %2Q1:6 %22 %22H %222 %216 %211 %2%6 %2%1 %13H %132 %1QH1:H %1Q %1HQ %1H( %1H% %166 %162 %15Q %15( %15% %1(61:Q %1( %13 %16 %12 %123 %126 %12 %113 %116 %111:3 %111 %1%Q %1%5 %1%2 %1%% %%3H %%3( %%32 %%3% %%QH2:% %%Q5 %%Q %%Q% %%HQ %%H6 %%H( %%H2 %%H% %%6Q %%662:1 %%65 %%6 %%61 %%6% %%5Q %%56 %%55 %%5 %%52 %%5%2:2 %%(3 %%(Q %%(6 %%(5 %%(( %%(2 %%(1 %%(% %%3 %%Q2: %%H %%6 %%5 %%( %% %%2 %%1 %%% %%23 %%2Q2:( %%2H %%26 %%26 %%25 %%2( %%2 %%2 %%22 %%21 %%212:5 %%2% %%13 %%13 %%1Q %%1Q %%1H %%1H %%16 %%16 %%15

2:6 %%15 %%1( %%1( %%1 %%1 %%12 %%12 %%12 %%11 %%112:H %%11 %%1% %%1% %%1% %%%3 %%%3 %%%3 %%%Q %%%Q %%%Q2:Q %%%Q %%%H %%%H %%%H %%%H %%%6 %%%6 %%%6 %%%6 %%%62:3 %%%5 %%%5 %%%5 %%%5 %%%5 %%%5 %%%( %%%( %%%( %%%(



2(


26/36

/. -e&isão contínua e deanda est'&el

+ re&isão contínua+ Fori>onte infinito

+ deanda est'&el e pro,a,ilística+ lead-time deterinístico aior do que >ero+ taJa de supriento infinita+ custo de estocae seundo estoque Edio no período

/.1. Perda de &enda e caso de falta 0cf e #unidade



25

P

/'J

!@

t

/t

s

P

@ N 0P#D

@ N ciclo Edio de reposição

> N 0s + D!

# σ!

P N σ! × 0> 0se distri,uição noral

/fc N estoque Edio no fi do ciclo de reposição/fc N s + D

! P

/M N estoque Edio eral

/M N #2 /fc


27/36

; custo total por período 0se considerar custo de aterial seria02)

f !e

p

P

DPcPDs

2

c

P

DcC@P

+

××+

+−+×+

+

×=

Processo iterati&o para encontrar s e 0co P: a perda Edia por ciclo dereposição: iualada a >ero na prieira iteração0.

1]e

f p

c

Pcc0D2A

×+××=

2]e

f

f

c

Dc

Dc

>04

+×

×=

] !! >040>Ds σ×+=

(]

σ−

×σ=!

!!

DsBP

40> N função de distri,uição acuulada da noral no ponto >

> N a,scissa da noral padrãoD! N deanda Edia no lead-timeσ! N des&io+padrão da deanda no lead-time0> N interal de perda da noral padrão

02 `er *il&er Peterson ou $aJ Candea.0 A,ordae apresentada por $adleG "Fitin: 136 0!o&e: 13H3.



26


28/36

/Jeplo) calcule os pontos de operação do sistea e os custos decorrentes.

D N 2%% toneladas#Ks

σ N % toneladas#Ksc p N 1%% #pedidoce N 1 # tonelada#Kscf N 15 #tonelada 0perda de &enda!@ N %:2 eses

D! N 2%% × %:2 N (% t

σ! N σensal # √5 N 1:(2 t

1 iteração) 1] 2%%1

%151%%02%%2 =

×+××=

2] 3H5:%1

2%%2%%15

2%%2%%15

>04 =+×

×=

>040> N %:3H5 N 1:5(

] 53:6%(2:15(:1(%s =×+=

(] ( ) 6:%%2H1:%(2:15(:1B(2:1P =×=×=

2 iteração) 1] :2%51

6:%151%%02%%2 =

×+××=

2] 353:%1:2%5

2%%15

:2%52%%15

>04 =+×

×

=

>040> N %:353 N 1:522

] (:6%(2:1522:1(%s =×+=

(] ( ) H:%%2H3:%(2:1522:1B(2:1P =×=×=



2H


29/36

iteração) 1] (Q:2%51

H:%151%%02%%2 =

×+××=

2] 353:%1

(Q:2%52%%15

(Q:2%5

2%%15

>04 =+×

×=

>040> N %:353 N 1:522

] (:6%(2:1522:1(%s =×+=

(] ( ) H:%%2H3:%(2:1522:1B(2:1P =×=×=

∴ N 2%5:(Q ts N 6%:( t

P N %:H t#ciclo de reposição

PO N %:H#02%5:(Q%:H N %:1QO

PC*4 N 3:53O

PD*4 N 33:Q2O

f !e

p

P

DPcPDs

2

c

P

DcC@P

+××+

+−+×+

+×=

H:%(Q:2%5

2%%H:%15H:%(%(:6%

2

(Q:2%51

H:%(Q:2%5

2%%1%%C@P

+××+

+−+×+

+×=

C@P N 3H:16 12:5( 5:3 N 226:%3 #Ks



2Q


30/36

*e fosse usado o lote de "ilson#$arris co ponto de reposição definido co

a,ordae deterinística 0se estoque de seurança)

2%%1

1%%2%%2 =××= t

s N D × !@ N 2%% × %:2 N (% t

σ−

×σ=!

!!

DsBP

5:53Q3:%(2:1%0B(2:1(2:1

(%(%B(2:1P =×=×=

−×=

PO N 5:5#02%%5:5 N 2:61O

5:52%%

2%%5:5155:5(%(%

2

2%%1

5:52%%

2%%1%%

+××+

+−+×+

+×=CTP

C@P N 3H:3 1%5:5 HQ:16 N 2Q%:3% #Ks

/Jercício) calcule os pontos de operação do sistea e os custos decorrentes:usando a a,ordae específica para deanda pro,a,ilística e copare co oresultado do lote de "ilson#$arris.

D N 2%% toneladas#Ksσ N % toneladas#Ksc p N (%% #pedidoce N 1 #tonelada#Kscf N 15 #tonelada 0perda de &enda!@ N %:2 eses



23


31/36

/.2. Atraso no atendiento e caso de falta 0cf e #unidade

; custo total seria a&aliado por)

DAcADs

2

Ac

DcC@P f !

e

p ××+

+−+−×+×=

?este caso: o 2] passo seria alterado para)

2

c

Dc

2

c

Dc

>04e

f

ef

+×

−×=



%

A

/'J

!@

t

/t

+ A

s

A

@ N #D

@ N ciclo Edio de reposição

> N 0s + D!

# σ!

A N σ! × 0> 0se distri,uição noral

/fc N estoque Edio no fi do ciclo de reposição

/fc N s + D!

A

/M N estoque Edio eral

/M N 0 + A#2 /fc


32/36

/Jeplo) calcule os pontos de operação do sistea e os custos decorrentes.

D N 2%% toneladas#Ks

σ N % toneladas#Ksc p N 1%% #pedidoce N 1 #tonelada#Kscf N # tonelada 0atraso no atendientoV enor do que o anterior: pois não

inclui a perda da are de contri,uição!@ N %:2 eses D! N 2%% × %:2 N (% t

σ! N σensal # √5 N 1:(2 t

1 iteração) 1] 2%%1

%1%%02%%2 =

×+××=

2] H1(:%

2

1

2%%

2%%

2

1

2%%

2%%

>04 =+×

−×=

>040> N %:H1( N %:566

] 6%:(H(2:1566:%(%s =×+=

(] ( ) (:21Q11:%(2:1566:%B(2:1A =×=×=

2 iteração) 1] 16:2%H1

(:21%%02%%2 =

×+××=

2] H%56:%

2

1

16:2%H

2%%

2

1

16:2%H

2%%

>04 =+×

−×=

>040> N %:H%56 N %:5(1

] 26:(H(2:15(1:%(%s =×+=

(] ( ) (3:21Q5(:%(2:15(1:%B(2:1A =×=×=

iteração) 1] (:2%H1

(3:21%%02%%2 =

×+××=



1


33/36

2] H%5:%

2

1

(:2%H

2%%

2

1

(:2%H

2%%

>04 =+×

−×=

>040> N %:H%5 N %:5(%

] 25:(H(2:15(%:%(%s =×+=

(] ( ) (3:21Q5H:%(2:15(%:%B(2:1A =×=×=

∴ N 2%H:( t

s N (H:25 t

A N 2:(3 t#ciclo de reposição

AO N 2:(3#02%H:( N 1:2% O

PC*4 N H%:5O

PD*4 N 3Q:Q%O

DAcADs

2

Ac

DcC@P f !

e

p ××+

+−+−

×+×=

(:2%H

2%%(3:2(3:2(%25:(H

2

(3:2(:2%H1

(:2%H

2%%1%%C@P ××+

+−+

−×+×= C@P N

36:(6 112:1H H:21 N 215:Q #Ks



2


34/36


35/36

D4/-/?A* BS*CA* /?@-/ P;?@;* D/ -/P;*; / /*@;7/*D/ */>i + 2%1(

(

!@!@

/*

/'J

!@ t

/t

s

deanda durante lead-timea,aiJo da Edia

deanda durante lead-timeacia da Edia


36/36

, re&isão peridica e t N U × -) t N % se /t > s

t N /'J + /t se /t ≤ s

ES ! 0 *1'

s ! Dm (* 1 'T 1 0 *1'

e que) σ-! N des&io+padrão da deanda e - !@

5

estoque no instanteseuinte caso adeanda fosse

superior T Edia

no instante dere&isão: /

t g s

!@

/*

/'J

!@ t

/t

s

- - -

no instante dere&isão: /

t N s

no instante de re&isão: /t est'

ua unidade acia de s

!@

deanda Ediae - !@

deanda acia daEdia e - !@

estoque no instanteseuinte caso adeanda fosse

prJia T Edia

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