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Análise de dados com regressão linear

Pedro Raffy VartanianJosilmar Cordenonssi CiaWesley Mendes-Da-Silva

emExcel e Gretl

© 2013, Saint Paul Editora Ltda.1.a edição, 2013

Todos os direitos reservados.É proibida a reprodução total ou parcial de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos do autor (Lei n. 9.610/1998) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal.

Depósito Legal na Biblioteca Nacional conforme Lei n. 10.994, de 14 de dezembro de 2004.

Coordenação editorial: José Cláudio Securato Gerente de produção editorial: Karine Hermes Analista editorial: Deise Anne Rodrigues Revisão: Ariane Roldan Melchior Capa e diagramação: Douglas da Rocha Yoshida Imagem da capa: © ThinkStock

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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Cia, Josilmar Cordenonssi

Econometria: análise de dados com regressão linear em excel e gretl/ Josilmar Cordenonssi Cia, Pedro Raffy Vartanian, Wesley Mendes-Da-Silva. – 1. ed. – São Paulo: Saint Paul Editora, 2013.

Bibliografia ISBN 978-85-8004-084-5

1. Econometria 2. Estatísticas matemáticas 3. Excel (Arquivo de computador) 4. Gretl (Arquivo de computador) 5. Regressão - Análise I. Vartanian, Pedro Raffy. II. Mendes-Da-Silva, Wesley. III. Título.

13-05580 CDD-330.015195

Índices para catálogo sistemático: 1. Econometria : Analise e regressão linear

330.015195

Edição revisada conforme o Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa.

Saint Paul Editora Ltda.R. Pamplona, n. 1616, portão 3, Jardim Paulista | São Paulo, SP | Brasil | CEP 01405 -002

www.saintpaul.com.br | editora@saintpaul.com.br

Saint Paul Editora Ltda. é uma empresa do Grupo Saint Paul Institute of Finance S. P. Ltda.

à Renata, minha esposa, e aos meus filhos, Pedro e Sophia

Pedro Raffy Vartanian

à Joanília, Samuel e Mariana (em ordem de chegada)

Josilmar Cordenonssi Cia

ao meu melhor amigo, o meu pai Valdemar

Wesley Mendes-Da-Silva

Prefácio

Econometria: análise de dados com regressão linear para usuários é um livro oportuno, objetivo e extremamente relevante. Eu poderia tecer inúmeros elogios a ele simplesmente em razão da amizade que compartilho com os autores e pela admiração que tenho pelo trabalho deles. Porém, enalteço o importante papel desta obra por outros motivos, menos subjetivos.

Ela tem o mérito de abordar, com linguagem simples e direta, um tema árido e complexo. A Econometria apresentou enorme evolução nas últimas décadas, vimos o desenvolvimento de ferramentas apropriadas para os mais diversos tipos de dados. Técnicas adequadas para séries temporais (como ARIMA, ARFIMA, ARCH, GARCH e uma longa lista de outras siglas) bem como dados de seção cruzada e em painel (como efeitos fixos, efeitos aleatórios, variáveis instrumentais, equações simultâneas, painel dinâmico, Logit, Probit, Tobit etc.) pesquisas quantitativas. Não obstante, a base fundamental de todas essas complexas ferramentas é a regressão linear, tema deste livro.

Wesley, Josilmar e Pedro discutem questões das mais importantes sobre a regressão linear, começando com uma apropriada compreensão das carac-terísticas dos dados, no Capítulo 1. Garbage in, garbage out é a máxima que se aplica perfeitamente a essa análise: se os dados forem ruins, resultado dela também será ruim, como visto no Capítulo 2. No Capítulo 3, os autores tratam do modelo básico de regressão simples, com uma variável dependente e apenas uma variável independente. Esse modelo é expandido, no Capítulo 4, para a regressão múltipla, que usa mais de uma variável independente. No Capítulo 5, são levantadas importantes premissas que precisam ser atendidas ao aplicar-se uma análise de regressão.

Todas essas discussões são feitas de maneira bastante didática, porém o que mais deve ser exaltado em relação a este livro é sua aplicabilidade. Os autores usam exemplos bastante intuitivos e os analisam com a ajuda de dois softwares bastante acessíveis, o Microsoft Office Excel, que dispensa apresentação, e o Gretl, software gratuito e muito amigável. Para os propósitos da obra e para o público que ela deseja alcançar, eles são as opções mais adequadas.

Finalmente, é preciso ratificar uma afirmação feita pelos autores na introdução do livro: a Econometria não deve ser vista simplesmente como instrumento para poucos e apenas para a pesquisa científica, tampouco ficar restrita aos estudos de fenômenos macroeconômicos. A aplicação da regressão (e outras técnicas) em problemas específicos das empresas é capaz de proporcionar melhorias no seu desempenho, aumento de participação do mercado e, em última análise, criação de valor para seus proprietários. Com o avanço da tecnologia da informação, o acesso a grandes massas de dados está cada vez mais fácil e, frequentemente, as organi-zações não sabem muito bem o que fazer com todos eles. A Econometria, em geral, e a regressão, em particular, podem oferecer as respostas.

Desejo que os leitores façam bom proveito deste livro e que apliquem bem o que aprenderão.

Aos autores, minhas felicitações por concluírem esta obra e que ela alcance grande sucesso editorial!

Prof. Dr. Eduardo Kazuo KayoUniversidade de São Paulo

Sumário

CAPítulo 1

Introdução à econometria ...................................................................................................13

1.1 O que é econometria ..................................................................................................13

1.2 Como ler e usar este livro ......................................................................................... 14

O que este livro é ........................................................................................................14

O que este livro não é .................................................................................................14

Como usar este livro....................................................................................................15

1.3 Como este livro está estruturado ............................................................................. 15

CAPítulo 2

Regressão linear e tipos de dados .................................................................................17

2.1 Compreendendo seus dados ..................................................................................... 17

2.2 Tipos de dados ............................................................................................................ 17

2.2.1 Dados não métricos .............................................................................................. 17

2.2.2 Dados métricos .....................................................................................................18

2.3 Preparação dos dados para análise ..........................................................................18

2.3.1 Correlação e causação .........................................................................................18

CAPítulo 3

Modelo de regressão linear simples: aplicações em Excel e Gretl ...............21

3.1 Modelo de regressão linear simples ........................................................................21

3.2 Propósito da regressão linear simples ....................................................................22

3.3 O modelo de regressão linear simples na planilha eletrônica MS­Excel ....................................................................................26

3.3.1 Entendendo a natureza das variáveis do arquivo capitalhumano.xls ....................27

3.3.2 Vamos analisar as candidatas a Miss Acre ...........................................................29

3.3.3 Um pouco de conceitos matemáticos ..................................................................30

3.3.4 Voltando aos dados ..............................................................................................32

3.3.5 E agora? Como obtemos a equação da reta? ........................................................32

3.3.6 Instalando o suplemento Análise de Dados do Excel ...........................................36

3.3.7 Estimando os coeficientes da regressão por

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) .................................................................40

3.3.8 O teste t dos parâmetros (intercepto e coeficiente angular) .................................42

3.3.9 A ANOVA e o teste F .............................................................................................43

3.4 O modelo de regressão linear simples no software Gretl ...................................46

3.4.1 O software Gretl .................................................................................................... 47

3.4.2 Estimativa de um modelo de regressão linear simples no Gretl ........................... 51

3.4.3 Organização do arquivo no Gretl e manuseio dos dados ...................................... 51

CAPítulo 4

Modelo de regressão linear múltipla: aplicações em Excel e Gretl ..............63

4.1 Modelo de regressão linear múltipla .......................................................................63

4.2 Pressupostos e diagnóstico das estimativas da regressão linear .............................64

4.2.1 Regressão múltipla padrão ...................................................................................65

4.3 O modelo de regressão linear múltipla na planilha eletrônica Excel ...............66

4.4 Regressão múltipla com Excel .................................................................................69

4.4.1 Inferência e análise de regressão múltipla pelo Excel ..........................................71

4.4.2 ANOVA ..................................................................................................................73

4.4.3 Teste t ...................................................................................................................73

4.5 O modelo de regressão linear múltipla no software Gretl ..................................73

4.5.1 Organização do arquivo no Gretl e manuseio dos dados ...................................... 74

4.5.2 Significância estatística dos coeficientes..............................................................83

4.5.3 R2 e R2 ajustado ...................................................................................................83

CAPítulo 5

Inferências adicionais no modelo de regressão ......................................................85

5.1 Testes e aspectos adicionais de um modelo de regressão linear .....................85

5.1.1 Teste de especificação do modelo .......................................................................85

5.1.2 Teste de heteroscedasticidade – Teste de White ..................................................87

5.1.3 Teste de normalidade dos resíduos ......................................................................89

5.1.4 Multicolineariedade .............................................................................................. 91

Exercícios de aplicação ........................................................................................................93

Respostas dos exercícios ....................................................................................................99

Referências ...............................................................................................................................103

APêNdiCE

Fontes (gratuitas) de dados secundários .................................................................105

Índice remissivo .....................................................................................................................107

Capítulo 1 | Introdução à econometria 13

1.1 o que é econometria

A tomada de decisão nos diversos campos de atuação profissional, como Economia, Administração, Direito, Contabilidade e Engenharia, entre outros, frequentemente depende do uso do processamento de informações quantitativas. Econometria é uma área do conhecimento direcionada à sumarização de dados relevantes para concepção de modelos, que, por sua vez, são tentativas de se representar a realidade de maneira simplificada. Em outras palavras, os modelos econométricos podem ajudar no entendimento de relações estabelecidas entre variáveis (tais como econômicas, psicológicas e jurídicas) e na análise de seus potenciais reflexos sobre a tomada de decisões. A Econometria foi fundada como disciplina na década de 1930.

No início daquela década, muitas aplicações econométricas foram dirigidas ao tratamento de questões macroeconômicas para ajudar os governos e empresas de grande porte na tomada de decisões de longo prazo. Mas, atualmente, o campo de conhecimento associado à Econometria apresenta-se como ferramenta indis-pensável para conceber modelos empíricos em quase todas as áreas de conheci-mento, especialmente Economia, Administração, Psicologia e Direito. Existem basicamente três razões para esse aumento de interesse no campo da Econometria:

� A teoria econômica frequentemente não entrega a informação quantita-tiva necessária à prática de tomada de decisões.

� Os dados quantitativos relevantes estão disponíveis em diversas disci-plinas, como Economia, Administração, Contabilidade e Direito.

� Os modelos realísticos podem facilmente ser resolvidos por meio de modernas técnicas econométricas, que dão suporte às decisões cotidia-nas que os profissionais de diversas áreas estão incumbidos de tomar.

Em diversas áreas, como Finanças e Marketing, dados quantitativos (movimentos dos preços, padrões de vendas, entre outros) são coletados em cases regulares

Capítulo 1

Introdução à econometria

14 Econometria – Análise de dados com regressão linear

semanalmente, diariamente ou mesmo em segundos. Muitas informações estão também disponíveis em microeconomia (por exemplo, o comportamento de consumo de cidadãos), cujas técnicas têm-se desenvolvido em consonância com o crescimento da oferta de diversos tipos de informação. Econometria é uma disciplina com aplicações em diversos campos do conhecimento, tais como Economia, Administração, Contabilidade, Matemática e Direito, para a seleção de variáveis e modelos que serão usados em ciência da computação para coletar dados e estimar modelos econométricos. A interação das principais áreas em modelagem econométrica é sumarizada na figura a seguir.

Figura 1.1: Interação de outras áreas com econometria

Economia e negócios

Estatística Econometria Matemática

Ciência da computação

1.2 Como ler e usar este livro

o que este livro é

É uma obra que interessa especialmente a administradores, economistas, conta-dores, advogados e psicólogos. Além destes, a profissionais de áreas mais afeitas a métodos quantitativos, como engenheiros de diversas áreas, que ainda não tiveram a oportunidade de empregá-los.

o que este livro não é

Este livro não deve ser entendido como uma tentativa de se aprofundar o conheci-mento em métodos econométricos, ele se destina ao público interessado na utili-zação prática de métodos de previsão, destacadamente regressão linear. Portanto, não deve se esperar dele um exame detalhado de processamento avançado de dados. Para essa finalidade, os autores citarão fontes de consulta cuidadosamente escolhidas, de modo que os interessados em uma leitura técnica aprofundada encontrarão meios de avançar no estudo de métodos econométricos.

Capítulo 1 | Introdução à econometria 15

Como usar este livro

O leitor irá observar, na leitura, uma sequência natural do campo da econometria. Após a apresentação dos conceitos, um modelo econométrico é estimado com as cópias das telas dos softwares Microsoft Office Excel e Gretl. Caso sua intenção seja a de desenvolver seus modelos econométricos em Excel, você poderá pular a seção que faz a estimativa no software Gretl e vice-versa. Vale lembrar que o software Gretl pode ser obtido gratuitamente na internet. Para estimativas simples, o Excel apresenta resultados satisfatórios, visto que os testes funda-mentais são apresentados. Já para estimativas com grau elevado de rigor econo-métrico (como uma pesquisa acadêmica, por exemplo), recomenda-se o uso do Gretl, além de outros pacotes econométricos pagos que não fazem parte do escopo deste livro. Lembramos também que os arquivos que contêm os dados utilizados nas estimativas estão disponíveis no site <http://www.saintpaul.com.br/livro-econometria-modelo-regressao-linear>. Nele, você encontra arquivos em Excel e Gretl para acompanhamento da leitura do livro e resolução dos exercícios.

1.3 Como este livro está estruturado

Após essa breve apresentação sobre o campo de estudos da econometria e as orientações para a utilização desta obra, o próximo capítulo apresentará os tipos de dados que são utilizados no modelo de regressão linear bem como orientações de preparação dos dados para análise. Adicionalmente, será apresentada uma discussão sobre correlação e causação.

Na sequência, o Capítulo 3 apresentará, de maneira detalhada, o modelo de regressão linear simples, que se constitui como base para o modelo de regressão linear múltipla. Além deste, contempla a estimativa de um modelo econométrico no Excel e no Gretl.

O Capítulo 4, por sua vez, contempla a análise da regressão múltipla expandindo o exemplo do capítulo anterior, com a inclusão de mais uma variável. Assim como no caso da regressão linear simples, será apresentada uma estimativa passo a passo no Excel e no Gretl.

Finalmente, o Capítulo 5 aborda questões adicionais nos modelos de regressão, como teste de especificação e de heteroscedasticidade, por exemplo. Esses testes só podem ser realizados no Gretl, já que não estão disponíveis sob a forma de rotina para o Excel.

Saint Paul EditoraConhecimento em Administração, Contabilidade e Economia

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comPrar

autores: Pedro Raffy Vartanian, Josilmar Cordenonssi Cia e Wesley Mendes-Da-Silva

Número de páginas: 112

Edição: 1.ª | ano: 2013

EconomEtriaanálise de dados com regressão linear em excel e gretl