Econometria_-_miolo

7/22/2019 Econometria_-_miolo

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Universidade Federal de Santa Catarina

Centro ScioEconmico

Departamento de Cincias Econmicas

Curso de graduao em C Ea distncia

E E I E

M B


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Se Alvim, Valdir

Economia agrcola. / Valdir Alvim.- Florianpolis : Departamento de Cincias Econmicas/UFSC, .

p. : il

Curso de Graduao Cincias Econmicas

Inclui bibliografia ISBN

. Economia agrcola. . Propriedade undiria. . Industrializao. . Educaoa distncia I. Universidade Federal de Santa Catarina.Departamento de CinciasEconmicas. II. tulo.

CDU:

Universidade Federal de Santa Catarina, Sistema UAB. Nenhuma parte deste material poder ser reproduzida,transmitida e gravada, por qualquer meio eletrnico, por otocpia e outros, sem a prvia autorizao, porescrito, dos autores.

MUDAR


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Presidente da Repblica

Ministro da Educao

Secretrio de Educao a DistnciaCoodenador Nacional da Universidade Aberta do brasil

ReitorViceReitor

Pr-Reitor de Desenvolvimento Urbano e SocialPr-Reitora de Assuntos Estudantis

Pr-Reitora de Pesquisa e Extenso

Pr-Reitora de Ps-Graduao

Pr-reitor de Ensino de Graduao

Coordenadora de EAD/PREG

Secretrio de Planejamento e Finnaas

Secretrio de Cultura e Arte

Coordenador UAB - UFSC

Diretor

Vice-Diretor

Chefe do Departamento

Subchefe do Departamento

Coordenador Geral na modalidade a distncia

Luiz Incio Lula da SilvaFernando HaddadCarlos Eduardo BielschowskyCelso Costa

lvaro oubes PrataCarlos Alberto Justo da SilvaLuiz Henrique Vieira SilvaCludio Jos AmanteDbora Peres MenezesMaria Lucia de Barros CamargoYara Maria Rauh MullerEleonora Milano Falco VieiraLuiz AlbertonMaria de Lourdes Alves BorgesCcero Barboza

Ricardo Jos Arajo OliveiraAlexandre Marino Costa

Helton Ricardo OuriquesLuiz Carlos de Carvalho JniorRenato Campos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

GOVERNO FEDERAL

DEPARTAMENTO DE CINCIAS ECONMICAS

CENTRO SCIOECONMICO


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EQUIPE DE PRODUO DE MATERIAL

Coordenao de Design Instrucional

Design Instrucional

Reviso Textual

Coordenao de Design Grfico

Design Grfico

Ilustraes

Design de Capa

Projeto Editorial

Fernanda Pires eixeiraPatrcia Cella AzzoliniJlio Csar Ramos

Giovana SchuelterAna Flvia MaestriFelipe Augusto FrankeNatalia de Gouva SilvaLas Barbosa

Guilherme Dias SimesFelipe Augusto FrankeSteven Nicols Franz Pea

Andr Rodrigues da SilvaFelipe Augusto FrankeMax VartuliSteven Nicols Franz Pena


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SUMRIO

UNIDADE

NMEROS NDICES

. NMEROSNDICES, APLICABILIDADEECONSTRUO................................................... CRITRIOSDEAVALIAODAFRMULADEUMNDICE

(PROPRIEDADES DOSRELATIVOS) ................................................................................ NMEROSNDICESSIMPLES....................................................................................... CRITRIODEDECOMPOSIODASCAUSASOUINVERSODOSFATORES) ....................... NMEROSNDICESDEBASEMVEL(OURELATIVOSDELIGAO)

ENMEROSNDICESDEBASEFIXA............................................................................. MUDANADEBASEDEUMNMERONDICEDEBASEFIXA......................................... NMEROSNDICESCOMPOSTOS(OUAGREGADOS)....................................................

ndice agregado simples (de preos e de quantidades) ................ ...............

ndices agregados ponderados .............................................................................

ndices especiais de preo e quantidade:

de Fischer, de Drobish e de Marshal-Edgeworth .............................................

. NMEROSNDICESAGREGADOSPONDERADOSDEBASEMVEL..................................Nmero ndice de Theil (mdia geomtrica ponderada) .............................

Nmero ndice de Laspeyres com base mvel .................................................

ndice de Bureau (ou ndice de Laspeyres

modificado, com base mvel) ................................................................................

. DEFLAODEUMASRIETEMPORAL......................................................................... PODERAQUISITIVO................................................................................................... TAXAREALOUTAXADEFLACIONADA......................................................................... DEFLATORIMPLCITODEPREOENDICEQUANTUM..................................................

Deflator Implcito .........................................................................................................

ndice de Quantum .................. .................. .................. .................. .................. ..........

. NDICES BRASILEIROS ...................................................................................ndice Nacional de Preos ao Consumidor (INPC) e

o ndice Nacional de Preos ao Consumidor Amplo (IPCA) ................ .........

ndice de Preos ao Consumidor da FIPE, IPC/FIPE ................. .................. .......

ndice de Custo de Vida do DIEESE (ICV-DIEESE) .............................................

ndice Geral de Preos de Mercado (IGP-M) da

Fundao Getlio Vargas (FGV) .............................................................................ndice Geral de Preos - Disponibilidade Interna

(IGP-DI) da Fundao Getlio Vargas (FGV) .......................................................


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UNIDADE

ECONOMETRIA E ANLISE DE REGRESSO

. INTRODUO: MTODOCIENTFICO...........................................................................

Pesquisa Indutiva ........................................................................................................Pesquisa Dedutiva ......................................................................................................

. O QUEECONOMETRIA? ........................................................................................... METODOLOGIADAECONOMETRIA .............................................................................

Formulao da teoria ou da hiptese ..................................................................

Observao do problema levantado para a pesquisa ...................................

Especificao do modelo matemtico do consumo ......................................

Especificao do modelo economtrico de consumo ..................................

Estimativa dos parmetros do modelo economtrico ................ ..................

Teste de hiptese ........................................................................................................

Previso ou predio .................................................................................................

. TIPOSDEECONOMETRIA..........................................................................................Pr-requisitos Matemticos e Estatsticos ..........................................................

O papel do computador ...........................................................................................

. NATUREZADAANLISEDEREGRESSO.....................................................................Exemplos de dependncia de uma varivel em relao outra ...............

Relaes estatsticas versusdeterministas ........................................................

Regresso versus Causao ....................................................................................

Regresso versus Correlao ..................................................................................

Diferenas fundamentais entre regresso e correlao ................. ...............

Terminologia e Notao ...........................................................................................

Estrutura dos dados econmicos ..........................................................................

. ANLISEDEREGRESSODEDUASVARIVEIS: ALGUNSCONCEITOSBSICOS..............O conceito de funo de regresso da populao (FRP) .................. ..........

O significado do termo linear nas variveis e nos parmetros ................ .

Especificao estocstica da FRP..........................................................................

O significado do termo perturbao estocstica ..........................................

Funo de regresso amostral (FRA) ...................................................................


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UNIDADE

MODELO DE REGRESSO DE DUAS VARIVEIS: O PROBLEMADE ESTIMATIVA

. CONSTRUODEUMMODELODEREGRESSO.......................................................... DADOSEXPERIMENTAISEOBSERVACIONAIS.............................................................. ANLISEDECORRELAOLINEAR............................................................................ . REVISODACONCEPODEMODELOSDEREGRESSO............................................

Uma FRP de duas variveis ................ .................. .................. .................. ...............

Uma FRA de duas variveis.....................................................................................

Hipteses Adjacentes ................. .................. .................. .................. .................. .....

Funes Amostrais e mecanismo dos

Mnimos Quadrados Ordinrios (MQO) ............................................................

. CONSIDERAESSOBREOMQO............................................................................... REGRESSODEDUASVARIVEIS: ESTIMATIVADEINTERVALOETESTEDEHIPTESE....

Estimativa de intervalo: alguns conceitos bsicos .................. .................. ....

Intervalos de confiana para os coeficientes de regresso be b

...........

Intervalos de confiana para s.............................................................................. TESTEDEHIPTESE: COMENTRIOSGERAIS.............................................................

Teste de hiptese: a abordagem do intervalo de confiana .....................

Teste de hiptese: a abordagem do teste de significncia ................. ........

REFERNCIAS..................................................................................................................


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PALAVRADOPROFESSOR

Estimado aluno, seja bem-vindo!

O objetivo deste livro de Estatstica Econmica e Introduo Econometria, apresentar, por meio de uma linguagem simples e clara, os conceitos daeoria de Nmeros ndices e Modelos de Regresso.

Voc deve levar em considerao que a disciplina exige alguns conhe-cimentos bsicos de estatstica, estudados na disciplina Introduo Estatstica, como: conceitos de projetos experimentais de amostragem,medidas de tendncias e de disperso (conceito de normalidade de dis-tribuio), intervalos de confiana e testes de hipteses. Alm disso, esta

disciplina tambm exige alguns conhecimentos de matemtica, que en-volvem clculo dierencial e integral, unes de uma e vrias variveis,alm de conceitos especficos de taxa de crescimento, taxa marginal eelasticidade.

O livro oi estruturado de maneira a abordar o contedo programtico deorma simples, que acilitar a compreenso dos conceitos.

A Unidade aborda, de orma detalhada, a teoria bsica de Nmerosndices, tanto daqueles de base mvel, como daqueles de base fixa, almdas mudanas de base fixa para mvel, de mvel para fixa e de fixa para

fixa, como requentemente exigido em estudos econmicos. Foramabordados, ainda, os conceitos de deflacionamento, deflator implcito,nmero de Quantum e as definies dos principais nmeros ndices daeconomia brasileira.

Na Unidade voc encontrar os princpios metodolgicos que norteiamos modelos economtricos, os principais conceitos de modelos de corre-lao, os conceitos bsicos de modelos de regresso e as dierenas bsicasentre os modelos de regresso populacional e amostral.

J a Unidade encontra-se ocada na teoria do modelo clssico de regres-

so, que utiliza o Mtodo dos Mnimos Quadrados Ordinrios (MQO).Apresentaremos os seus princpios de estimao, tomando como base ummodelo de regresso linear com duas variveis (o mais simples de todos)e estabeleceremos as hipteses inerentes ao MQO, o que o condiciona


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como o modelo clssico de regresso. Alm disso, esta unidade aborda osconceitos de distribuio dos resduos e dos coeficientes, o que permiteestabelecer inerncias sobre os parmetros (coeficientes) e estatsticasdo modelo de regresso, possibilitando estabelecer a qualidade dessesmodelos, por meio de testes de intervalo e de confiana, e testes de hi-ptese com nvel de significncia. Na Unidade voc ver, tambm, aimportncia de utilizar sofwares especficos para econometria, conormeexemplos de aplicaes econmicas que sero apresentados no materialcomplementar, resolvidos por meio do cdigo computacional GREL(sofware economtrico livre).

Finalmente, pode-se dizer que os conceitos bsicos abordados neste livrolhe serviro como erramentas de aplicabilidade para um grande nmerode problemas econmicos. Contudo, deve ficar claro que a teoria econo-mtrica muito mais ampla, e que outras disciplinas, que sero cursadas

uturamente, lhe permitiro aproundar ainda mais os conhecimentos so-bre a teoria quantitativa aplicada no campo econmico, com a finalidadede constituir uma base prounda para entender o mundo econmico atual.Mas no se esquea de que voc o principal autor do seu conhecimento.A sua curiosidade e o seu esoro como aluno-pesquisador so aspectosundamentais para o seu desempenho.

Bons estudos!

Pro. Milton Biage


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NMEROS NDICES

Nesta unidade voc ver:

qual a uno dos nmeros ndices;

como deve proceder para construir um nmero ndice e quais as pro-priedades que eles devero satisazer;

o que so nmeros ndices simples de base fixa (relativos de ligao debase fixa) e de base mvel (relativos de ligao de base mvel);

como eetuar mudanas de base fixa para mvel, mudanas de base m-vel para fixa e mudanas de base fixa para base fixa;

como aplicar os conceitos de nmeros ndices agregados simples de pre-o, de quantidade e de valor (Badstreet-Dutot, Sauerbeck, Mdia Geo-

mtrica e Mdia Harmnica) na construo de nmeros ndices, assimcomo entender as suas limitaes;

como aplicar os conceitos de nmeros ndices agregados ponderados depreo, de quantidade e de valor (Laspeyres, Paache, Divisia, Marchal-Edgeworth, Fish e Drobish) na construo de nmeros ndices, assimcomo entender as suas limitaes e as suas vantagens;

como aplicar os conceitos de nmeros ndices agregados ponderados debase mvel, de preo e de quantidade (Laspeyres, Paache, Divisia, Mar-chal-Edgeworth, Fish e Drobish) na construo de nmeros ndices de

base mvel, assim como entender as suas limitaes e as suas vantagens;

como estabelecer processos de deflacionamento e determinar taxas reaisde variao;

como estimar, a partir de receitas correntes, as receitas reais, assim comoos deflatores implcitos e as taxas de crescimento reais, em uma empresaou em uma economia agregada;

como so estimados e quais as finalidades de deflacionamento dos prin-cipais indicadores de preo macroeconmicos da economia brasileira.

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Palavra do Professor

Ol caro aluno! Antes de iniciarmos os nossos estudos, necessrio chamar a suaateno para os materiais que esto disponveis no AVEA. Trata-se de um materialcomplementar, que voc dever imprimir e ter sempre em mos, pois seno ser mui-

to difcil acompanhar o desenvolvimento dos contedos do livro! Agora, mos obra!

. NMEROS NDICES, APLICABILIDADE ECONSTRUO

Os nmeros ndices so medidas estatsticas frequentemente usadas por economis-tas, administradores e engenheiros, com o objetivo de comparar grupos de varia-

es entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanas significativasem reas relacionadas com preos de matria prima, preos de produtos acabados,volume fsico de produo (FONSECA et al., ).

O emprego de nmeros ndices permite estabelecer:

comparaes entre variaes ocorridas ao longo do tempo, de um pro-duto ou de uma cesta de produtos;

dierenas entre comportamentos de variveis em lugares dierentes;

dierenas entre comportamento de produtos ou categorias de organiza-es semelhantes, etc.

Os nmeros ndices so usados para indicar variaes relativas em quanti-dades, preos ou valores de um artigo (ou artigos) durante certo perodo detempo. Eles sintetizam as modificaes nas condies econmicas ocorridasem um espao de tempo, atravs de uma razo. Se apenas um item (produto) computado, trata-se de um nmero ndice simples (sem agregao). Porm,se vrios itens (produtos) tm suas variaes computadas conjuntamente,tem-se um nmero ndice composto.

Os nmeros ndices constituem indicativos de mudanas, como quando,por exemplo, a moeda sore uma desvalorizao, ou quando o processo dedesenvolvimento econmico acarreta mudanas contnuas nos hbitos dosconsumidores, provocando com isso modificaes qualitativas e quantitati-

Nmeros ndices


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vas na composio da produo nacional e, em consequncia, na produode cada empresa individualmente. A utilizao de nmeros ndices se tornaindispensvel quando o ator monetrio se encontra presente, em qualqueranlise, quer no mbito interno de uma empresa ou mesmo ora dela, sobpena de o analista ser conduzido a concluses totalmente alsas e prejudiciais.

Cada nmero ndice de uma srie costuma vir expresso em termos percen-tuais. Os ndices mais empregados medem, em geral, variaes ao longo dotempo, e exatamente neste sentido que iremos trat-los.

Ao construir um nmero ndice, deve-se considerar alguns atores importan-tes, como veremos a seguir.

Seleo dos dados. Quando se pretende medir a variao nos custos comeducao, deve-se tomar em considerao somente as variveis que ae-tam diretamente o custo da educao. Por exemplo, no se deve consi-

derar itens como vinagre ou canela, ou seja, itens extremamente parteda composio desses custos.

A eleio do perodo base. Ao eleger o perodo base, deve-se conside-rar que naquele perodo houve uma estabilidade relativa. Por exemplo:quando da determinao de sries mensais de preo, no se deve elegeros meses de Dezembro ou Janeiro como meses base, pois nesses meses,normalmente, ocorrem significativas alteraes de preos ou de quan-tidades, especialmente em servios pblicos. Deve-se ainda considerarque esse perodo tomado como base deve ser recente, pois, se estiverdistante, isso resultar em uma no uniormidade na composio dosdados, tanto em quantidade como em preo.

A importncia relativa das variveis (ou itens) no conjunto de elementosque compem a varivel em anlise. Deve-se atribuir a cada varivel suaimportncia relativa real dentro do conjunto, j que nenhum item apre-senta o mesmo eeito sobre o preo total do conjunto. Por exemplo: umaalta ou baixa no preo do vinagre, ou uma alta ou baixa no preo do leite,deve influenciar dierentemente a composio nos custos de alimentao.


Caro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do material complementarque voc imprimiu! Leia o exemplo, analise e depois continue a sua leitura da Seo ..

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. CRITRIOS DE AVALIAO DA FRMULA DE UMNDICE PROPRIEDADES DOS RELATIVOS

No existe um nmero ndice considerado como perfeito, ou uma frmula definitiva

para quantificar, de modo inequvoco e exato, as variaes de preo e quantidades,especialmente quando os ndices se referem no a um, mas a um conjunto de bens.

Existe uma variedade de mtodos de clculo de nmero ndices. A escolha donmero ndice ser acilitada se houver algum critrio que possibilite salientaras vantagens e as limitaes de cada um deles. Irving Fisher () desenvol-

veu alguns testes ou critrios matemticos muito teis para comparar as vriasrmulas propostas de nmeros ndices.

Palavra do ProfessorDeve ficar claro que os testes (ou propriedades desejveis) propostos podem seraplicados a qualquer nmero ndice.

Portanto, os nmeros ndices definidos a partir de uma orma geral devemcumprir algumas propriedades gerais, principalmente os nmeros ndices sim-ples, pois, alguns nmeros ndices compostos no cumprem, de orma simul-tnea, todas as propriedades gerais de Fisher, apresentadas no Quadro abaixo.

PROPRIEDADE DESCRIO

De existncia O ndice deve constituir-se num valor real e finito: 0,0 tI *.

De identidadeSe coincidir o perodo base e o perodo atual do nmero ndice, ento, %100I 0,0 = .

De inversoO produto de dois ndices invertidos igual a 1. Ou seja,

tttt

IIII

,00,0,,0

11 == .

Circular

Representa a generalizao para vrios perodos. Ou seja, 10,,,0 = tttt III

0,

,,01

t

tttI

II = tttt III ,0,,0 =

De proporcionalidadeSe a magnitude da varivel, tX , aumenta numa proporo K (ou seja,

ttt XKXX += ), ento, o nmero ndice, tI ,0 , aumenta proporcionalmente varivel, tal como: ttt IKII += ,0,0,0 .

Quadro Propriedades dos nmeros ndices de Fisher ()

Nmeros ndices


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* O primeiro subndice representa o perodo base; e o segundo, o perodo atual donmero ndice.

Palavra do ProfessorCaro aluno, agora voc deve consultar o Exemplo do seu material complementar!Leia o exemplo, analise e depois continue a sua leitura da Seo ..

. NMEROS NDICES SIMPLESOs nmeros ndices simples podem ser chamados (assim como os compostos)

de relativos de base fixa ou relativos de ligao (ou relativos de base mvel).Esses nmeros ndices so empregados de orma intensa no mundo empre-sarial, a fim de estudar o comportamento das produes e de vendas dosprodutos abricados.

So esses ndices simples que so utilizados para determinar as variaes depreo, valor ou quantidade de sacas de ca exportadas por ano e de barris depetrleo produzidos e exportados pelo mundo rabe, por exemplo.

Os nmeros ndices simples podem ser:

nmero ndice de preo: quando se calcula a razo entre o preo obser-vado de um artigo em um perodo qualquer e o preo do mesmo artigono perodo base;

nmero ndice de quantidade:quando se calcula a razo entre a quan-tidade observada de um artigo em um perodo qualquer e a quantidadeno perodo base; e

nmero ndice de valor: quando se calcula a razo entre o produto dopreo pela quantidade de um artigo em um perodo qualquer e o produ-to do preo pela quantidade do mesmo artigo no perodo base.

Vejamos as definies acima expressas na orma de equaes, no Quadro a seguir.

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PREO QUANTIDADE VALOR

1000

,0 =p

pp tt

(1)

1000

,0 =q

qq tt

(2)

10000

,0

=

qp

qpv ttt

(3)

Quadro Frmulas dos ndices simples de preo, de quantidade e de valor

Onde:

p = o preo do artigo no perodo base

pt = o preo do artigo em um perodo qualquer

q = a quantidade do artigo no perodo base

qt = a quantidade do artigo em um perodo qualquer

Outros atores a serem observados nos nmeros ndices simples so com re-lao base do nmero ndice. Uma maneira de calcular um nmero ndice mantendo a base fixa. Nesse caso, a base de reerncia mantm-se a mesmapara todos os clculos relativos, e a comparao eita com relao ao perodobase. Esse procedimento chamado de nmero ndice de base fixa (ou relati-

vos de base fixa).

Outra orma de calcular os ndices consiste em variar a base de um perodopara outro. Quando esse or o caso, diz-se que o nmero ndice de basemvel (varivel) ou chamamos Relativos de Base Mvel. Nesse caso, a compa-rao eita com relao ao perodo anterior ao do nmero ndice.


Caro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do seu material com-plementar! Leia e analise o exemplo. Em seguida, recomendo que voc resolva aQuesto dasAtividades de aprendizagem. Isso facilitar muito o seu trabalho. Sdepois, continue a sua leitura da Seo ..

Nmeros ndices


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. CRITRIO DE DECOMPOSIO DAS CAUSAS OU INVERSO DOS FATORES

O critrio de decomposio das causas sustenta que o produto de um nmerondice de preo pelo correspondente nmero ndice de quantidade deve serigual ao valor total relativo, ou ao ndice de valor. Portanto, supondo que:

preosdendice,0 =tp

quantidadedendice,0 =tq

valordendice,0 =tv

Ento

ttt qv ,0,0,0 p = ()

Cabe aqui uma observao: todos os nmeros simples satisfazem o critrio de de-composio das causas; contudo, poucos nmeros ndices agregados satisfazemesta propriedade.


Caro aluno, veja agora o Exemplo do seu material complementar! Leia e analise oexemplo. Em seguida, continue a sua leitura da Seo ..

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. NMEROS NDICES DE BASE MVEL OURELATIVOS DE LIGAO E NMEROS NDICESDE BASE FIXA

Provavelmente, devido cultura inflacionria existente no Brasil, no costuma-mos encontrar ndices em valores absolutos (de base fixa), tais como os calculadosna questo (a) do Exemplo (material complementar). Por outro lado, bastantecomum nos depararmos com os Nmeros ndices de Base Mvel (ou Relativosde Ligao), que sintetizam as variaes econmicas entre dois perodos conse-cutivos (variao percentual em relao ao ms imediatamente anterior).

Portanto, para determinar um ndice de base fixa (ou relativo de base fixa)a partir de um nmero ndice de base mvel, basta aplicar as propriedadescircular e de inverso. Ou seja:

= 10,,,0 tttt III

0,,,0

1

tttt

III

= ()

Portanto, aplicando em () a propriedade de inverso, obtm-se:

tttt III = ,,0,0 ()

Assim, os subndices em () so definidos, tal que:

t = perodo atual

t = perodo anterior ao atual

= perodo base a ser fixado como base fixa

Portanto, movendo t e t em cada estimativa, obtm-se a transormao dosnmeros ndices de base mvel para base fixa.

Em resumo, para obter os nmeros ndices de base fixa (ou relativos de base fixa) deum perodo a partir de um nmero ndice de base mvel, basta multiplicar o ndicede base fixa do perodo anterior pelo ndice de base mvel atual, nas formas fracio-nrias. Para obter resultados na forma percentual, basta multiplicar o resultado por

. Ou seja:

100,,0,0 = tttt III

Nmeros ndices


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aro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do material complementar!Leia o exemplo e analise-o. Depois, continue a leitura desta seo.

Por outro lado, para determinar um ndice de base mvel (ou relativo de li-gao) a partir de um nmero ndice de base fixa, tambm basta aplicar aspropriedades circular e de inverso. Ou seja:

= 10,,,0 tttt III =

0,

,,01

tttt

III = tttt III ,0,,0

t

ttt

I

II

,0

,0,

= ()

Na relao () os resultados so dados na orma racionria, entretanto, elapode ser representada na orma percentual, como segue:

= tttt III ,0,,0 100,0

,0, =

t

ttt

I

II ()

Assim, os subndices em () ou em () so definidos, tal que:

t = perodo atual

t = perodo anterior ao atual

= perodo base no nmero-ndice de base fixa

Portanto, movendo t e t em cada estimativa, obtm-se a transormao dosnmeros ndices de base fixa para base mvel.

Em resumo, para obter os nmeros ndices de base mvel (ou relativos de ligao) deum perodo, a partir de um nmero ndice de base fixa, basta dividir o ndice do per-odo de interesse pelo ndice do perodo imediatamente anterior (os resultados serona forma fracionria, conforme vimos em (). Mas, se desejar os resultados na formapercentual, conforme aparece em (), o resultado deve ser multiplicado por .

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Caro aluno, chegou o momento de vermos mais alguns exemplos! Primeiro, leia eanalise o Exemplo do seu material complementar. Em seguida, partiremos paraa anlise do Exemplo ; afinal, geralmente, conhecemos apenas as variaes de um

ndice e no o prprio ndice. Neste caso, podemos facilmente criar o ndice e traba-lhar com ele normalmente, da forma que ser mostrado neste exemplo. O terceiropasso ser responder Questo dasAtividades de aprendizagem. Bom trabalho!

. MUDANA DE BASE DE UM NMERO NDICE DEBASE FIXA

A escolha da base de um nmero ndice muitas vezes uma tarea dicil. preciso escolher um perodo relativamente estvel, o mais tpico possvel,quando a atividade econmica no estiver sendo aetada por variaes estru-turais ocasionais.

No Brasil, apesar da estabilidade atual, a economia parece estar sendo sempresacudida, em maior ou menor grau, por flutuaes e crises. Assim, a escolhada base torna-se ainda mais controvertida e, talvez por isso, haja tanta predi-leo pelos ndices relativos de ligao.

De qualquer orma, independentemente do ndice, pode ser interessante ounecessrio mudar a base de um nmero ndice por duas razes:

1. Atualizar a base, tornando-a mais prxima da realidade atual (por estemotivo, periodicamente, o IBGE realiza Pesquisas de Oramento Fami-liar (POF) com a finalidade de incluir as mudanas nos hbitos de con-sumo nas ponderaes dos seus ndices);

Links

Voc pode consultar as Pesquisas de Oramento Familiar (POF) no site do Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE), atravs dolink:http://www.ibge.gov.br/home/mapa_site/mapa_site.phppopulacao

Nmeros ndices


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2. Para permitir a comparao de duas sries de ndices que tenham basesdierentes.

O procedimento extremamente simples, pois basta dividir toda a srie denmeros ndices originais pelo nmero ndice do perodo escolhido como

nova base. Isso preservar as dierenas relativas entre eles. Matematicamente,para obter o valor de um novo ndice numa nova base, basta aplicar as pro-priedades circular e de inverso de ndices, como segue:

10,,,0 = tttt III tt

ttt II

II ,00,

,,01

== 100,0

,0, =

t

ttt

I

II ()


Caro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do seu material comple-

mentar! Leia e analise-o. Em seguida, recomendo que voc resolva as Questes, edasAtividades de aprendizagem. Isso facilitar muito o seu trabalho. S depois,continue a sua leitura da Seo ..

. NMEROS NDICES COMPOSTOS OUAGREGADOS

Os nmeros ndices compostos expressam variaes no preo, quantidade ouvalor de um grupo de itens. So chamados de agregados simples quando atri-buem a mesma ponderao para todos os itens, desconsiderando a importnciarelativa de cada um. J os ndices agregados ponderados atribuem ponderaesdierentes para os itens, o que pode permitir dar maior nase s variaes emdeterminado item, caracterstica que az desta a orma mais utilizada.

.. NDICEAGREGADOSIMPLES(DEPREOSEDEQUANTIDADES)

Os ndices agregados simples circunscrevem as comparaes entre preos, quanti-

dades ou valores de um nico item.

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importante notar que em(), o primeiro subndiceindica o perodo base e osegundo subndice indicao perodo atual do nmerondice.


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Esses relativos, os ndices agregados simples, so teis para a compreenso deconceitos bsicos e para a averiguao das propriedades de avaliao de umnmero ndice. Entretanto, a quase totalidade dos nmeros ndices envolveavaliaes simultneas de variaes de preo e quantidade para vrios itens, oque denominamos uma cesta de produtos. Este o caso dos nmeros ndicesagregados simples ou ponderados.

Portanto, para avaliar a variao de preo ou quantidade entre dois perodosde uma cesta de produtos, sem levar em considerao a importncia relativade cada item que compe a cesta, utilizamos proposies como: mdia aritm-tica simples, mdiageomtrica, mdia harmnica e ndices agregados simples.

Os ndices agregados simples mais utilizados so:

o ndice da mdia agregada simples (ou ndice de Bradstreet-Dutot), que a razo entre as mdias aritmtica simples dos n preos (ou quantida-

des) no perodo t e os n preos (ou quantidades) no perodo 0, tomadocomo base;

o ndice de Sauerbeck, que constitudo pela mdia aritmtica dos n-dices de preos simples (ou de quantidade) para cada item (ou seja, simplesmente o ndice de mdia aritmtica simples);

o ndice mdia geomtrica, que constitudo pela mdia geomtrica dosndices de preos simples (ou de quantidade) para cada item; e

o ndice mdia harmnica, que constitudo pela mdia harmnica dosndices de preos simples (ou de quantidade) para cada item.

NDICEDEPREODEBADSTREET-DUTOT

Esse ndice expresso pela relao, em porcentagem, entre a somatria dospreos dos n artigos num perodo t e a somatria dos preos dos mesmos nartigos em um perodo , tomado como base. Assim:

( )

( )

( )

( )

100

1

1

1

0

1

1

0

1,0

==

=

=

=

=

k

i

i

n

i

it

k

i

i

n

i

it

pt

p

p

pn

pn

BD

(10)

Nmeros ndices


25/182

Onde:

pt

BD,0 = ndice de preo agregado simples de Badstreet-Dutot para o

perodo t

( )itp = preo do item i no perodo t

( )ip0 = preo do item i para o perodo base

NDICEDEQUANTIDADEDEBADSTREET-DUTOT

Esse ndice expresso pela relao, em porcentagem, entre a somatria dasquantidades dos n artigos num perodo t e a somatria das quantidades dosmesmos n artigos em um perodo , tomado como base. Assim:

( )

( )

( )

( )

1001

1

1

0

1

1

0

1,0

==

=

=

=

=

k

i

i

n

i

it

k

i

i

n

i

it

qt

q

q

qn

qn

BD ()

Onde:q

tBD

,0 =ndice de quantidade agregado simples de Badstreet-Dutot

para o perodo t

( )itq = quantidade do item i no perodo t

( )iq0 = quantidade do item i para o perodo base

NDICEDEPREODESAUERBECK

Esse ndice expresso pela mdia aritmtica dos n ndices de preo simplescorrespondentes a cada item, ou seja:

1001

1 0,0

=

=

n

i

itp

t p

p

nS ()

U


26/182

Onde:

ptS ,0

= ndice de preo mdia aritmtica simples para o perodot


( )ip0 = preo para o item i no perodo base

NDICEDEQUANTIDADEDESAUERBECK

Esse ndice expresso pela mdia aritmtica dos n ndices de quantidade sim-ples correspondentes a cada item, ou seja:

1001

1 0,0

=

=

n

i

itq

t q

q

nS ()

Onde:

qt

S,0 = ndice de quantidade mdia aritmtica simples para o perodo

t


( )iq0 = quantidade do item i para o perodo base

NDICEDEPREOMDIAGEOMTRICAEsse ndice expresso pela mdia geomtrica dos n ndices de preos corres-pondentes a cada item, ou seja:

n

it

n

i

pt p

pMG

=

= 01,0 ()

Onde:

p

tMA ,0 = ndice de preo mdia aritmtica simples para o perodo titp , = preo do item i no perodo t

ip ,0 = preo do item i para o perodo base

Nmeros ndices


27/182

NDICEDEQUANTIDADEMDIAGEOMTRICA

Esse ndice expresso pela mdia geomtrica dos n ndices de quantidadecorrespondentes a cada item, ou seja:

ni

tn

i

qt q

qMG

=

= 01,0

()

Onde:

qt

MA,0 = ndice de quantidade mdia geomtrica para o perodo t


( )iq0 = quantidade do item i no perodo base

NDICEDEPREODAMDIAHARMNICA

Esse ndice expresso pela mdia harmnica dos n ndices de preo simplescorrespondentes a cada item, ou seja:

100

1

0,0

=

=

n

i

i

t

pt

p

p

nMH ()

Onde:

ptMH ,0 = ndice de preo mdia harmnica para o perodo t


( )ip0 = preo para o item i no perodo base

U


28/182

NDICEDEQUANTIDADEDAMDIAHARMNICA

Esse ndice expresso pela mdia harmnica dos n ndices de quantidadessimples correspondentes a cada item, ou seja:

100

1

0,0

=

=

n

i

i

t

q

t

q

q

n

MH ()

Onde:

qt

MH,0 = ndice de quantidade mdia aritmtica harmnica para o

perodo t


( )i

q0 = quantidade do item i no perodo base


Agora chegou a hora de voc consultar o Exemplo do material complementar! Leiae analise o exemplo. Em seguida, resolva a Questo das Atividades de aprendiza-gem. Depois, continue a sua leitura da Subseo ...

.. NDICESAGREGADOSPONDERADOS

Os ndices agregados ponderados so determinados quando se pretende esta-belecer a importncia relativa de cada item (produto) que compe o conjunto(ou cesta) de base de clculo.

Esta importncia relativa expressa pela quantidade monetria gasta durante umperodo com cada item do conjunto. Obtemos a quantidade monetria gasta comcada produto multiplicando o preo do item pela sua quantidade consumida noperodo t.

Os ndices agregados ponderados mais utilizados so: ndice de Valor (ou ndice de preo ponderado por quantidade consumi-

da): a ponderao eita em uno do produto do preo de cada itempela sua respectiva quantidade, em um determinado perodo 0 (zero),tomado como base. Pode ser calculado somente o ndice de preo.

Nmeros ndices


29/182

ndice de Laspeyres (poca bsica): a ponderao eita em uno dospreos ou quantidades do perodo base. Podem ser calculados ndicesde preo e quantidade. Em particular, o ndice de Laspeyres no cumprea propriedade de inverso e, tampouco, a propriedade circular. Contu-do, assume-se que esse ndice as cumpre.

ndice de Paasche (poca atual): a ponderao eita em uno dos pre-os ou quantidades do perodo atual. Esse ndice tambm no cumpreas propriedades de inverso e circular. Podem ser calculados ndices depreo e quantidade.

ndice de Divisia: uma mdia geomtrica ponderada dos relativos, comsistema de pesos fixos na poca da base. A principal vantagem desse n-mero ndice reside no ato de ele ser o nico a satisazer as propriedadescircular e de inverso.

ndice de Marshall-Edgeworth: a ponderao eita pela soma das basesde ponderao do ndice de Laspeyres e do ndice de Paasche. Comoesse ndice envolve os ndices citados, ele tambm no cumpre as pro-priedades de inverso e circular. Mas tambm se assume que esse ndiceas cumpre.

ndice de Fisher: esse ndice definido como a mdia geomtrica en-tre os ndices de Laspeyres e de Paasche. Como esse ndice envolve osndices citados, ele tambm no cumpre as propriedades de inverso ecircular. ambm se assume que esse ndice as cumpre.

ndice de Drobish: esse ndice definido como a mdia aritmtica en-tre os ndices de Laspeyres e de Paasche. Como esse ndice envolve osndices citados, ele tambm no cumpre as propriedades de inverso ecircular. Mas tambm se assume que esse ndice as cumpre.

NDICEDELASPEYRES

Os ndices agregados ponderados de preo e quantidade de Laspeyres sodefinidos, de orma similar a uma mdia aritmtica ponderada, como vemos

a seguir:

U


30/182

=

=

= 100

1

1 0

,0 k

i

i

k

i

i

it

pt

w

wp

p

L

1001 0

,0

=

=

k

i

i

itp

t wp

pL ()

Onde:

iw = base de ponderao

11

==

k

i

iw

E, para o ndice agregado ponderado de quantidade:

=

=

= 100

1

1 0

,0 k

i

i

k

i

i

it

qt

w

wq

q

L

1001 0

,0

=

=

k

i

i

itq

t wq

qL ()

Onde:


11

==

k

i

iw

k = nmero de itens

pt,i = preo do item i no perodo atual

p,i = preo do item i no perodo base

qt,i = quantidade do item i no perodo atual

q,i = quantidade do item i no perodo base

No ndice de Laspeyres, a ponderao eita em uno dos preos e quanti-

Nmeros ndices


31/182

dades do perodo base. Assim, ele tem a vantagem de que as ponderaes paratodos os perodos se mantm fixas, mas tem a desvantagem de que a represen-tatividade do eeito de ponderao diminui quando o perodo de clculo dondice se distancia do perodo base. Por causa disso, ele tende a exagerar a alta,pois considera as quantidades (ou preos) como sendo sempre os mesmos doperodo base.

O ndice de Laspeyres, tanto de preo quanto de quantidade, mais utilizadonos indicadores gerais de preos e produo. O seu projeto e elaborao exigemuma rigorosa seleo de seus componentes e das ponderaes de cada compo-nente no conjunto. Afinal, na medida em que o clculo do ndice se distanciado perodo base, torna-se necessrio fixar novo perodo base e estabeleceruma nova estrutura de ponderaes de cada item que compe o conjunto, emuno do ato de que o ndice de Laspeyres diminui a sua significncia uma

vez que a base se distancia do perodo atual, que determinar o ndice.

Para o nmero ndice de Laspeyres utiliza-se uma base de ponderao defini-da em uno do perodo base, como segue:

( )

( )=

=

k

i

i

i

i

qp

qpw

1

00

00 ()

Ento, aplicando () em (), obtm-se uma outra orma para estimar ondice de Preo de Laspeyres:

( )

( )

=

=

=

100

1

1

00

00

0,0

k

iik

i

iitp

t

qp

qp

p

pL

( )

( )

100

1

00

1

0

,0

=

=

=

k

i

i

k

i

it

pt

qp

qp

L

()

Da mesma orma, substituindo () em (), obtm-se o ndice de Quantidadede Laspeyres:

U


32/182

( )

( )

=

=

=

100

1

1

00

00

0

,0

k

i

i

k

i

iitq

t

qp

qp

q

qL

( )

( )

100

1

00

1

0

,0

=

=

=

k

i

i

k

i

it

qt

qp

pq

L

()

Para se estimar os nmeros ndices de Laspeyres de preo, podero ser utili-zadas conjuntamente as rmulas () e () ou somente a rmula (). Damesma orma, para se estimar os nmeros ndices de Laspeyres de quantidadepodero ser utilizadas conjuntamente as rmulas () e () ou somente armula ().


Caro aluno, observe a seguir as vantagens e desvantagens da formulao de Laspeyres.

Vantagens da formulao de Laspeyres:

o nmero ndice de Laspeyres mais fcil de construir do que qualquer outronmero ndice ponderado por quantidades;

os ndices de Laspeyres de preo ou quantidade apresentam evolues unifor-mes, sem grandes instabilidades, pois as quantidades permanecem constantesde um perodo para outro (quando do clculo do ndice de preo) e os preospermanecem constantes quando do clculo do ndice de quantidade, o que per-mite observar somente o efeito das mudanas de preo (ou de quantidade).

Desvantagem da formulao de Laspeyres:

O ndice de Laspeyres, ao ponderar os preos dos artigos i no perodo t, porquantidades consumidas no perodo base, quando da determinao do ndicede preos, tende a dar maior importncia relativa dentro do conjunto aos itensque tiveram os seus preos alterados mais significativamente, j que as quanti-

dades consumidas esto sujeitas lei da oferta e da demanda, induzindoao fato de que quando o preo sobe, as quantidades consumidas tendem adiminuir. O mesmo raciocnio de anlise aplicado quando da determinao dondice de Laspeyres de quantidade.

Nmeros ndices


33/182

NDICEDEPAASCHE

No ndice de Paasche a ponderao eita com o valor das transaes, deter-minadas em uno dos preos e quantidades do perodo atual. Esse ndicetem a vantagem de que os pesos relativos dos distintos itens atualizam-se para

cada perodo. Contudo, o seu agravante que ele apresenta maior complexi-dade e maiores custos nas suas determinaes (a mudana constante da baseatual pode encarecer a pesquisa necessria para identificar os pesos).

Alm disso, ele tende a exagerar as quedas, por considerar como base asquantidades (ou preos) iguais aos do perodo atual. Os ndices agregadosponderados de preo e quantidade de Paasche so definidos por meio de umamdia harmnica ponderada, como segue:

=

=

= 100

1

0

1,0k

i

i

i

t

k

i

i

pt

wp

p

w

PA 1001

1

0

,0

=

=

k

i

i

i

t

pt

wp

pPA ()

Onde:


11

==

k

i

iw

E, para o ndice agregado ponderado de quantidade tem-se:

=

=

= 100

1

0

1,0

k

i

i

i

t

k

i

iqt

wq

q

w

PA 1001

1

0

,0

=

=

k

i

i

i

t

qt

wq

q

PA ()

Onde:


U


34/182

11

==

k

i

iw

k = nmero de itens

( )itp = preo do item i no perodo atual

( )ip0 = preo do item i no perodo base

( )itq = quantidade do item i no perodo atual


A uno de ponderao para o ndice agregado de preo e para o ndice agre-

gado de quantidade a seguinte:

( )

( )=

=

k

i

itt

itt

i

qp

qpw

1

()

Portanto, substituindo a equao () nas equaes () e () temos, respec-tivamente, as seguintes rmulas:

1001

1

0,0

=

=

k

i

i

i

t

pt

wp

pPA

( )

( )

=

==

1001

1

1

0

,0

k

ik

i

itt

itt

i

t

pt

qp

qp

p

p

PA

Nmeros ndices


35/182

( )

( )

=

=

=

1001

1

1

0

,0

k

i

itt

k

i

it

pt

qp

qp

PA

( )

( )

100

1

0

1,0

=

=

=

k

i

it

k

i

itt

pt

qp

qp

PA ()

e

1001

1

0

,0

=

=

k

i

i

i

t

qt

w

q

q

PA

( )

( )

=

==

1001

1

1

0

,0

k

ik

i

itt

itt

i

t

qt

qp

qp

q

q

PA

( )

( )

=

=

=

1001

1

1

0

,0

k

i

itt

k

i

it

qt

qp

qp

PA

( )

( )

100

1

0

1,0

=

=

=

k

i

it

k

i

itt

qt

qp

qp

PA ()

Para se estimarem os nmeros ndices de preo de Paasche podero ser uti-lizadas conjuntamente as rmulas () e () ou somente a rmula (). Da

mesma maneira, para se estimarem os nmeros ndices de Paasche de quanti-dade podero ser utilizadas conjuntamente as rmulas () e () ou somentea rmula ().

U


36/182


Caro aluno, observe a seguir as vantagens e desvantagens da formulao de Paasche.

Vantagem da formulao de Paasche:

Mede de forma combinada as mudanas nos preos e nos padres de consumo.

Desvantagens da formulao de Paasche:

No apresenta muita uniformidade na evoluo de preos, porque as quantida-des de base so diferentes de um perodo para outro, o que torna impossvel atri-buir diferenas entre dois perodos somente em funo das mudanas de preos.

O ndice de Paasche tende a diminuir as importncias relativas dos itens que su-biram de preo mais intensamente, pois, como se observou anteriormente, as

quantidades consumidas esto sujeitas s leis da oferta e da demanda.

NDICEDEPREOEDEQUANTIDADEDEDIVISIA

O mtodo proposto por Divisia uma mdia geomtrica ponderada dos re-lativos, com sistema de pesos fixos na poca da base. A principal vantagemdesse nmero ndice reside no ato de ele ser o nico a satisazer as proprie-dades circular e de inverso. Neste caso, bases de clculos mveis podem serconstrudas com preciso, a partir de estimativas desse nmero com base deponderao fixa.

Como desvantagens desse nmero ndice, podemos apontar o ato de ele nosatisazer a propriedade de decomposio das causas, e o ato de que o car-ter essencialmente varivel dos pesos no pode ser captado pela ormulaoproposta.

Portanto, os ndices de Divisia de preo e quantidade utilizam mdias geom-tricas ponderadas, definidas, respectivamente, como podemos ver a seguir:

iw

i

it

n

i

pt

P

PD

0

01,0

=

=

e

iw

i

it

n

i

qt

q

qD

0

01,0

=

=

(28) e (29)

Nmeros ndices


37/182

com

in

i

i

iii

qp

qpw

01

0

000

=

=

tal que 110 =

=

n

i

iw ()

NDICEDEVALOR(OUNDICEDEPREOPONDERADOPORQUANTIDADECONSUMIDA)

Supondo que existam inormaes sobre preos e quantidades dos k produtose servios que integram a base de dados, evidente que podemos obter os n-meros ndices de valor. O ndice de Valor determinado pela relao expressaem porcentagem, dada abaixo:

( )

( )

100

1

00

1,0

=

=

=

k

i

i

k

i

itt

t

qp

qp

IV ()

Onde:

tIV ,0 = ndice de Valor

k = nmero de itens

( )itp

= preo do item i no perodo atual( )ip0 = preo do item i no perodo base

( )itq = quantidade do item i no perodo atual


A interpretao desse ndice a de que ele mede a variao percentual dosvalores de um conjunto de artigo, de um perodo para outro.

U


38/182

Vantagem da formulao do ndice de Valor:

Mede de forma combinada as mudanas nos preos e nos padres de consumo.

Desvantagens da formulao do ndice de Valor: Falta de uniformidade na evoluo dos preos, devido ao fato de ele caracteri-

zar mudanas ocorridas tanto em quantidade como em preos, de perodo paraperodo.

Dificuldades para a construo do ndice, j que, em cada perodo, necessita-sede informaes diferentes, tanto com relao s quantidades como com relaoaos preos.

CONSIDERAESGERAIS

Deve ficar evidente que s se pode determinar o ndice de Valor quandose tem inormaes, ao longo de toda a srie, sobre preos e quantida-des (hbitos de consumo) dos itens que compem a cesta de produtos,obtendo, neste caso, o valor agregado da cesta.

Caso no se tenha inormaes atuais sobre preos e quantidades dositens que compem a cesta de produtos, deve-se estimar o ndice deLaspeyres de preo (ou de Divisia), utilizando hbitos de consumo numperodo base e considerando que estes no se alteram. Nesse caso, onmero de inormaes atuais necessrias para construir o ndice re-duzido, tornando-o menos oneroso em termos de custo e tempo para a

sua construo.

A mesma considerao acima deve ser eita quando se pretende cons-truir um nmero ndice de Laspeyres de quantidade (ou de Divisia).Neste caso, as inormaes sobre quantidades (hbitos de consumo) de-

vem ser atuais e os preos somente na base.

As inormaes necessrias para construir o nmero ndice de preo oude quantidade de Paasche so as mesmas necessrias para construir ondice de valor; portanto no h economia nos seus custos operacionaisou reduo do tempo empregado.

O uso de um ndice agregado ponderado deve ser eito com base na dis-tribuio de probabilidade subjacente aos dados, como no caso de ndi-ces agregados simples:

Nmeros ndices


39/182

a) Se os relativos de preos (ou de quantidade) seguirem uma distribuionormal, utilize o ndice mdia aritmtica (ndice de Laspeyres);

b) Se o inverso dos relativos de preos (ou de quantidade) seguir uma dis-tribuio normal, utilize o ndice mdia harmnica (de Paasche); e

c) Se o logaritmo dos relativos de preos (ou de quantidade) seguir umadistribuio normal, utilize o ndice de mdia geomtrica (no caso, deDivisia).


Caro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do material complemen-tar! Leia e analise o exemplo. Em seguida, continue a sua leitura da Subseo ...

.. NDICESESPECIAISDEPREOEQUANTIDADE: DEFISCHER, DEDROBISHEDEMARSHAL-EDGEWORTH

So denominados aqui como nmeros ndices especiais aqueles que tm comofinalidade corrigir a tendncia do nmero ndice de preo de Laspeyres de su-perestimar as suas estimativas, assim como a tendncia do nmero ndice depreo de Paasche de subestimar os seus valores estimados. Veremos a seguiros nmeros ndices de Fisher, de Drobrish e de Marshal Edgeworth.

NDICEDEPREOSEDEQUANTIDADEDEFISCHER

Como observado anteriormente, o ndice de Laspeyres tende a dar maiorimportncia relativa aos itens cujos preos subiram de orma mais intensa.Por outro lado, de maneira dierente, o ndice de Paasche tende a diminuir aimportncia relativa desses itens cujos preos subiram de orma mais intensa.

Dentro desse contexto, podemos ser induzidos a pensar que o ndice de preocorreto seja caracterizado por um valor mdio entre os ndices de Laspeyrese de Paasche. Esse raciocnio oi a lgica utilizada por Fisher para idealizar oseu ndice.

O ndice de preo e de quantidade de Fisher pode ser obtido calculando-se amdia geomtrica entre os ndices de Laspeyres e de Paasche, respectivamente,como vemos a seguir:

U


40/182

pt

pt

pt

PALF,0,0,0

= e qt

qt

qt

PALF,0,0,0

= () e ()

Os ndices de Fisher so melhores estimadores dos ndices de preo e de quan-

tidade do que os correspondentes de Laspeyres e de Paasche. Mas, na prtica,as rmulas dos nmeros ndices de Fisher so de pouco uso, tendo em vistaque elas so unes do ndice de Paasche e, como j se observou, esse ndiceutiliza, nas suas estimativas, quantidades e preos atuais, o que resulta emcertas dificuldades para a sua implantao, tanto em termos de custos comoem termos de tempo.

Adicionalmente, o ndice de Fisher no apresenta uniformidade em suas evoluesque permitam estabelecer comparaes de preos e quantidades em sries que en-volvam mais de dois perodos.

NDICEDEPREOSEQUANTIDADEDEDROBISH

Seguindo a mesma metodologia do nmero ndice de Fisher, a rmula do n-mero ndice de Drobish sugere que se calcule a mdia aritmtica dos ndicesde Laspeyres e de Paasche. Os ndices de Preo e Quantidade de Drobish sodefinidos, respectivamente, como segue:

2

,0,0

,0pp

p

tt

t

PALDr

+

= e

2

,0,0

,0qq

q

tt

t

PALDr

+

= () e ()

ambm, como o ndice de Fisher, esse ndice de preo e de quantidade temcomo meta contrabalanar os eeitos de subestimao de quedas provocadosno ndice de Paasche, que considera como base as quantidades (ou preos)iguais aos do perodo atual, e os eeitos de superestimao das altas, provoca-dos no ndice de Laspeyres, que considera as quantidades (ou preos) comosendo sempre os mesmos do perodo base.

NDICEDEPREOSEQUANTIDADEDEMARSHAL-EDGEWORTH

Para contornar os eeitos de vis antagnico presentes nos ndices de Laspeyrese de Paasche, o ndice de Marshal-Edgeworth oi proposto, procedendo a uma

mdia aritmtica entre os componentes do numerador e do denominador quecompem, respectivamente, os ndices de Laspeyres e de Paasche.

Portanto, o ndice de Marshal-Edgeworth de preo definido a partir dasrelaes () e (), como vemos a seguir:

Nmeros ndices


41/182

( )

( )

+

+

=

=

=

100

2

2

1

000

1

0

,0 n

i

it

n

i

ittt

pt

qpqp

qpqp

ME

( )

( )

100

1

000

1

0

,0

+

+

=

=

=

n

i

it

n

i

ittt

it

qpqp

qpqp

ME

ou

( )

( )

100

1

00

1

0

,0

+

+

=

=

=

n

i

it

n

i

itt

pt

qqp

qqp

ME ()

Da mesma orma, o ndice de Marshal-Edgeworth de quantidade definido a

partir das relaes () e (), como podemos observar abaixo:

( )

( )

+

+

=

=

=

100

2

2

1

000

1

0

,0 n

i

it

n

i

ittt

qt

qpqp

qpqp

ME

( )

( )

100

1

000

1

0

,0

+

+

=

=

=

n

i

it

n

i

ittt

q

tqpqp

qpqp

ME

U


42/182

ou

( )

( )

100

1

00

1

0

,0

+

+

=

=

=

n

i

it

n

i

itt

qt

ppq

ppq

ME ()

Portanto, as equaes () e () permitem estimar os ndices de preo e dequantidade de Marshal-Edgeworth.


Caro aluno, agora voc deve consultar o Exemplo do seu material complementar!Leia e analise o exemplo. Em seguida, recomendo que voc resolva a Questo das

Atividades de aprendizagem. Isso facilitar muito o seu trabalho. Depois, continuea sua leitura da Seo ..

. NMEROS NDICES AGREGADOS PONDERADOSDE BASE MVEL

No Brasil, devido aos atores histricos, como evidenciado anteriormente,existe uma predileo pelos ndices relativos de ligao, sendo necessriosaber como estim-los. Portanto, vamos apresentar a seguir as principais or-mulaes de nmeros ndices de base mvel.

.. NMERONDICEDETHEIL(MDIAGEOMTRICAPONDERADA)

Henri Teil props um ndice que se constitui num sistema de ponderao,no qual os pesos compem uma mdia ponderada entre os pesos das pocasconsideradas na estimativa do nmero ndice. No caso particular de estabele-cer a comparao entre as pocas t e (t-), para os ndices de preo e quantidade,tem-se, respectivamente:

( )

2

11,1

1 tt ww

it

it

n

i

ptt

p

pT

+

=

= e ( )

2

11,1

1 tt ww

it

it

n

i

qtt

q

qT

+

=

= () e ()

Nmeros ndices


43/182

Embora no haja restries tericas ao emprego da rmula de Teil, subsiste oproblema das restries operacionais, devido necessidade de estimar as basesde ponderao a cada perodo atual. As bases de ponderao so as seguintes:

=

= n

i

it

it

i

t

i

tit

qp

qpw

1

e

=

= n

i

it

it

i

t

i

tit

qp

qpw

111

111 () e ()

.. NMERONDICEDELASPEYRESCOMBASEMVEL

O ndice de Laspeyres modificado com base mvel (que satisaz as proprieda-des de inverso e circular) um mtodo alternativo, que consiste em calcularo ndice em cadeia a partir de ndices intermedirios, que so obtidos median-

te o emprego de mdias aritmticas em vez de geomtricas, e definido comovemos abaixo:

1001

01

,1

=

=

n

i

i

i

t

tptt

wp

pLM

e

1001

01

,1

==

n

ii

i

t

tq tt wq

qLM () e ()

rata-se de um ndice com sistema de ponderao fixo em uma poca bsicafixa, definida como segue:

in

i

i

iii

qp

qpw

01 0

000

=

=

com 11

1,0 ==

n

i

it

w ()

U


44/182

Portanto, em resumo, o ndice de Laspeyres de Base Mvel apresenta um sistemade ponderao fixa em uma poca bsica fixa e com base de comparao mvel.

.. NDICEDEBUREAU(OUNDICEDELASPEYRESMODIFICADO, COM

BASEMVEL)O ndice de Bureau um ndice de Leysperes modificado, mas que se utilizade base mvel de comparao e ponderao, com quantidades fixas em deter-minada poca , sendo definido para a poca t, em relao poca imediata-mente anterior (t-), ou seja:

in

i

it

iiti

t

qp

qpw

01

1

011,0

=

=

com 11

1,0 ==

n

i

it

w ()

Portanto, considerando que o ndice de Bureau definido por uma mdiaaritmtica ponderada, usando a base de ponderao (), temos:

1001

1,01

,1

=

=

k

i

it

i

t

tptt

wp

pB ()

Portanto, considerando as relaes () e (), obtm-se:

( )

( )

=

==

100

1

101

01

1,1

k

in

i

it

it

i

t

tptt

qp

qp

p

pB

( )

( )

100

101

10

,1

=

=

=

n

i

it

k

i

it

ptt

qp

qp

B ()

E, para o ndice de Bureau de quantidade, considera-se que:

100

11,0

1,1

=

=

k

i

it

i

t

tqtt

w

q

qB ()

Utilizando a base de ponderao dada pela relao () na equao (),

Nmeros ndices


45/182

obtm-se:

( )

( )

=

=

=

100

11

10

10

1,1

k

i

n

i

it

it

i

t

tqtt

qp

qp

q

qB

( )

( )

100

101

10

,1

=

=

=

n

iit

k

i

it

qtt

pq

pq

B ()

Para se estimar os nmeros ndices de preo e de quantidade de Teil, utilizam-se, respectivamente, as rmulas () e (), conjuntamente com a rmula(). ambm se podem estimar os nmeros ndices de preo e de quantidadede Teil, utilizando as relaes () e (), respectivamente.


Caro aluno, consulte agora o Exemplo do seu material complementar! Leia e ana-lise-o. Em seguida, continue a sua leitura da Subseo ...

.. CONSIDERAESSOBREOEXEMPLODOMATERIALCOMPLEMENTAR

Os ndices de Bureau, de Laspeyres modificado e o ndice de Teil, estima-dos no Exemplo , so ndices de base mvel; portanto, so comparados noQuadro abaixo, com a finalidade de estabelecer uma anlise comparativa.

LASPEYRES BUREAU THEIL

ptt

LM,1

qtt

LM,1

ptt

B,1

qtt

B,1

ptt

T,1

qtt

T,1

06-07 118,50% 151,81% 118,5% 151,81% 117,64% 133,64%

07-08 143,76% 129,95% 143,73% 131,25% 139,76% 125,18%

Quadro Comparao entre as estimativas dos ndices de Preo e de Quantidades de base mvel,de Theil, de Laspeyres e de Bureau

O que se observa neste quadro que os ndices de Laspeyres e de Bureau somaiores que os correspondentes ndices de Teil. Logicamente, tal comporta-mento esperado, tendo em vista que os nmeros ndices de Laspeyres e de

U


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Bureau so mdias aritmticas, e o ndice de Teil definido por uma mdiageomtrica ponderada. Lembre-se de que a mdia geomtrica ponderada con-duz a um resultado sempre menor do que o da mdia aritmtica ponderada.

Palavra do ProfessorEnto, a questo a ser respondida : que frmula de nmero ndice de base mveldever ser utilizada?

Como para os nmeros ndices agregados simples, a escolha deve ser eitacom base na distribuio de probabilidade subjacente aos dados observados:

a) se os relativos de preos (ou de quantidade) seguirem uma distribuionormal, utilizar-se- um ndice ormulado por meio de mdia aritmti-

ca (ndice de Laspeyres de base mvel ou o ndice de Bureau);b) se o logaritmo dos relativos de preos (ou de quantidade) seguir uma

distribuio normal, ser utilizado um ndice com ormulao baseadana mdia geomtrica, no caso, o ndice de Teil; e

c) se o inverso dos relativos de preos (ou de quantidade) seguir uma dis-tribuio normal, ser utilizado um ndice com ormulao baseadanuma mdia harmnica, no caso, o ndice de Paasche (equaes (26) e(27)), considerando o perodo base 0 como o perodo (t-1).

Podemos observar, ainda, que todos os nmeros ndices de base mvel satisa-

zem s propriedades circular e de inverso, pois, ao converter esses nmerosndices para base fixa, aplicam-se, simultaneamente, essas prprias proprieda-des, por meio da rmula (), no causando, portanto, vis nas estimativas deconverso de base mvel para base fixa.

Assim, vamos considerar como exemplo os resultados do ndice de Laspeyres deBase Mvel e converter os ndices de Preo e de quantidade de Laspeyres de BaseMvel para Base Fixa. Aplicando as propriedades de Inverso e Circular, obtm-se:

= 106,0808,0707,06 ppp LMLMLM

=p

pp LMLMLM

06,0808,0707,06

1

ppp LMLMLM 08,0707,0608,06 = ()

Nmeros ndices


47/182

Assim, conorme a equao (), para os ndices de preo e de quantidade(conorme o Quadro do Exemplo do seu material complementar), tem-se, respectivamente:

%35,1701004376,1185,108,06

==pLM ()

e

%32,1971002995,15185,198,96 ==qLM ()

Portanto, comparando os resultados obtidos para o ndice de Laspeyres de basefixa (apresentados no Quadro do Exemplo do material complementar)com os transormados (utilizando as equaes () e ()), a partir das estima-tivas dos ndices de base mvel (Quadro do Exemplo do material com-plementar), podemos observar que os nmeros ndices de base fixa e mvelpara dois perodos consecutivos so iguais, no caso,

pLM

07,06 eq

LM07,06 . Este

comportamento caracterizado no resumo apresentado no Quadro abaixo:

NMEROSNDICES DE

PREO EQUANTIDADE

DE LASPEYRES DEPREO DE BASE

FIXA %

DE LASPEYRES DE PREOTRANSFORMADO PARA

BASE FIXA %

DE LASPEYRES DEQUANTIDADE DE BASE

FIXA %

DE LASPEYRES DEQUANTIDADE TRANS

FORMADO PARA BASEFIXA %

pt,L0 (%) pt,LM 0 (%) qt,

L0 (%) pt,LM 0 (%)

06-06 100,0 100,0 100,0 100

06-07 118,5 118,5 151,8 151,8

06-08 170,3 170,3 188,9 197,32

Quadro Comparao entre os Nmeros ndices de Preo e de Quantidade de Laspeyres de basefixa e os respectivos de base mvel transformados

Contudo, tambm se observa no Quadro que a mudana do ndice deLaspeyres de base mvel para o ndice de base fixa nem sempre conduz aosmesmos valores daqueles ndices de Laspeyres de Base Fixa estimados (porexemplo, no caso do ndice de Quantidade ), porque as estimativas dosndices de base fixa esto sempre sujeitas introduo de vieses.

Mas por que isso acontece?

Porque o ndice de Laspeyres de Base fixa no satisaz a propriedade circular,

introduzindo vis em suas estimativas. No caso do nmero ndice de quanti-dade isso se deve, possivelmente, ao ato de que a base de ponderao fixa nounciona adequadamente para os ndices de Lapeyres de quantidade e, emconsequncia, no satisaz propriedade circular.

U


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Caro aluno, agora que voc est com o contedo fresco em sua memria, aproveitee resolva a Questo dasAtividades de aprendizagem. Bom trabalho!

. DEFLAO DE UMA SRIE TEMPORALAs variaes de preo causadas por inflao ou deflao podem obscurecer asvariaes de quantidade. Isso significa que, s vezes, o que parece ser um cresci-mento de vendas ou aumento na participao no mercado (por apresentar maioraturamento) pode ser mais um eeito de flutuaes de preos ou de desvaloriza-es cambiais, do que realmente um acrscimo nas quantidades vendidas.

Este problema torna-se mais grave quando se examinam longas sries tem-porais, incluindo vrios anos. Em especial, o problema bastante srio emeconomias como a do Brasil, que soreu grandes mudanas estruturais em seuprocesso econmico ao longo de dcadas e, ainda hoje, apresenta momentosde instabilidades. Portanto, absolutamente necessrio azer deflaes dassries temporais. Em outras palavras, h que se remover o eeito da inflaonos valores das sries temporais. Para tanto, devemos procurar um nmerondice apropriado para isso:

se tratarmos de alguma atividade de uma empresa que vende diretamen-te ao consumidor final, no varejo, por exemplo, devemos utilizar comodeflator um ndice de preos ao consumidor, como o IPC-A do IBGEou o IPC da FIPE, etc.;

se tratarmos de uma empresa de vendas de bens de capital ou de vendasno atacado, por exemplo, devemos utilizar um ndice que retrate as flu-tuaes de tal mercado, como o IGP-M ou o IGP-DI da Fundao Get-lio Vargas, para os quais 60% desses ndices so compostos pelo ndicede Preos por Atacado, calculado pela mesma instituio;

contudo, se tratarmos de uma atividade de exportao, por exemplo, en-to seria interessante incluir tambm a flutuao da taxa de cmbio dopas ou dos pases de destino.

importante ressaltar que no processo de deflacionamento preciso ter osnmeros ndices de base fixa. Se apenas os relativos de ligao estiverem dis-

Nmeros ndices


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ponveis, ser necessrio obter os nmeros ndices de base fixa por meio detransormao. Independentemente do deflator (ndice) escolhido, o procedi-mento similar:

100RealValorInflaodendice

correnteouNominalValor

= ()

Outras observaes sobre o conceito de deflator:

Sempre se tem como meta analisar uma srie de valores monetrios, em termos desuas variaes, e eliminar uma das causas (variao de preo ou variao de quan-tidade). Contudo, quando se pretende eliminar o impacto da variao de preo emuma srie de valores monetrios, utiliza-se um deflator, o que permite analisar a evo-luo do faturamento (ou das despesas) apenas em funo da variao da quantida-de, eliminando da srie os efeitos decorrentes de variao de preo.


Vamos analisar agora mais alguns exemplos! Consulte os Exemplos e do seu ma-terial complementar. Leia e analise-os. Em seguida, continue a sua leitura da Seo ..

. PODER AQUISITIVO

O Poder Aquisitivo (PA) de um determinado volume de unidades monetrias,com relao a uma determinada poca, definido da seguinte maneira:

1001

,0

=tP

PA ()

Portanto, para calcular o poder aquisitivo de uma unidade monetria, bastacalcular o inverso do ndice de preo.


Caro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do material complemen-tar! Leia e analise o exemplo. Em seguida, recomendo que voc resolva a Questo dasAtividades de aprendizagem.

U


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. TAXA REAL OU TAXA DEFLACIONADA necessrio converter a taxa a ser deflacionada em ndice para, em seguida,aplicar o deflator. Portanto, suponha que i seja a taxa nominal (ou a taxa a serdeflacionada) e j seja a taxa de inflao. Assim, para deflacionar a taxa deve-se

azer conorme mostra o Quadro abaixo.

TAXA NDICE DEFLACIONAMENTO

i (1+i) 1001

)1

)1(

+

+=

j

ir

j (1+j)

Quadro Relaes entre nmero ndice e taxa

Ou seja, a taxa real obtida, em termos percentuais, por meio da seguinterazo:

1001)1(

)1(

+

+=

j

ir ()


Agora, caro aluno, vamos observar os Exemplos , edo material complemen-

tar! Leia e analise-os com ateno. Em seguida, resolva a Questo dasAtividadesde aprendizagem. S depois inicie a sua leitura da Seo ..

. DEFLATOR IMPLCITO DEPREO E NDICE QUANTUM

Os termos deflator implcito de preo e o ndice de quantum so aplicadospara reerenciar impactos inflacionrios e impactos de variaes reais relacio-

nados a medidas de crescimento do PIB de uma economia agregada, no caso,nacional, estadual ou municipal. Entretanto, esses indicadores no so nadamais do que, respectivamente, um ndice de preo e um ndice de quantidade,estudados nas ormas clssicas apresentadas nas sees anteriores.

Nmeros ndices


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.. DEFLATORIMPLCITO

O Deflator Implcito de Preos um ndice de preo calculado a partir de

dados da Renda Nacional ou do Produto Nacional. Mas, tambm, eles podemreerir-se a ndices obtidos internamente em uma empresa.

Supe-se, por exemplo, que uma empresa atacadista deseja comparar asvendas entre dois anos quaisquer. As vendas totais durante cada ano contm,implicitamente, cada transao individual eetuada e registrada no caixa. Nosresultados das vendas esto os impactos de preo e de quantidade; portanto,ser necessrio separar esses eeitos inseridos na variao monetria de valores.

Para separar os impactos dos componentes de preo e de quantidade do resulta-do do valor da Renda Nacional ou do Produto Nacional, existem dois caminhos:

a) azer uma estimativa direta do componente quantidade, deduzindo ocomponente preo e, em seguida, dividindo o ndice de valor pelo ndi-ce de quantidade estimado; e

b) estimar o componente preo, deduzindo o componente quantidade e,em seguida, dividindo o ndice de valor pelo ndice de preo.

Primeiramente, definimos o ndice de Quantum (IQ,t), que descreve o com-portamento da produo sica de bens finais de uma economia, entre doisou mais perodos de tempo. O ndice de Quantum definido pelo ndice deLaspeyres de Quantidade, como segue:

qtt LIQ ,0,0 = ndice de Laspeyres de Quantidade ()

O ndice de Valor (Vo,t) obtido atravs da comparao da renda ou do pro-duto entre dois perodos, conorme definido pela equao (). Finalmente,utilizando o procedimento (a) acima, o Deflator Implcito da Renda Nacionalou do Produto Interno o ndice de Preo, denominado DI,t, e estimadocomo vemos abaixo:

t

tt

IQ

VDI

,0

,0,0 = ()

O Deflator Implcito (ou ndice de Preo) determinado pela relao () aci-ma um ndice de preo de Paasche.

U


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importante lembrar que o produto cruzado de um ndice de quantidade deLaspeyres por um ndice de preo de Paasche satisfaz ao critrio de decomposio

das causas. Ou seja,t

pt

qt

VPAL ,0,0,0 = .


Caro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do seu material com-plementar! Leia e analise o exemplo. Em seguida, inicie a leitura da Subseo ...

.. NDICE

DE

QUANTUM

A princpio, o Centro de Contas Nacionais do Instituto Brasileiro de Economiada Fundao Getlio Vargas (CCN/IBRE/FGV) era o responsvel pelas esti-mativas das contas nacionais. Na atualidade, o IBGE o rgo que estima, apreos constantes, o produto interno, segundo os setores de atividade da eco-nomia brasileira, bem como os principais componentes agregados das contasnacionais, permitindo a obteno do total de despesa nacional, a preo de umdeterminado ano.

Saiba Mais

Em , o IBGE passou a ser o responsvel pela coordenao do sistema estatsticonacional, mas delegou FGV a continuidade dos trabalhos respectivos s contas na-cionais. Somente em meados de , o IBGE iniciou o programa para a elaboraode um sistema de produo de sries anuais de Contas Nacionais completas para aeconomia brasileira, em colaborao com o Institut National de La Statistique et deEtudes Economiques (INSEE). A Fundao Getlio Vargas deixou de ser responsvelpelas contas nacionais em dezembro de , e parte dos profissionais do Centro deContas Nacionais do Instituto Brasileiro de Economia (CCN/IBRE/FGV) foi incorpora-da ao quadro do IBGE. (IBGE, , p.).

!

As estimativas do PIB, a preos constantes, so calculadas a partir de ndicesdo produto real (ndice de Quantum IQt-,t). Conorme j anunciado, a r-mula utilizada para a obteno do IQt-,t a de Laspeyres com base mvel. A

vantagem desse procedimento reside na possibilidade de aplicao do critriocircular e de incluso de novos produtos no painel pesquisado. Assim:

Nmeros ndices


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100

1

11

1

1,1,1

==

=

=

n

i

it

it

it

n

i

it

qtttt

qp

pq

LIQ ()

A rmula () aplicada na obteno do ndice de Quantum, agregando osprincipais setores do aparelho de produo da economia nacional, conorme

vemos a seguir:

a) Agricultura lavoura; produto animal e de derivados;

b) Indstria Produo Extrativa Mineral; Indstria de ransormao;Construo Civil, Industrial e Servios de Utilidade Pblica; e

c) Servios Comrcio, transportes, comunicao, instituies financeiras,outros servios e administrao pblica.

A agregao dos impactos dos principais setores da economia sobre o ndicede Quantum realizada por meio de uma mdia aritmtica ponderada sobreos ndices setoriais especificados de (a) a (c). Atualmente, as participaes dossetores produtivos na estrutura do ndice de Quantum correspondem, apro-ximadamente, s seguintes propores: (a) Agricultura, ,; (b) Indstria,,; e (c) Servios, ,.

Palavra do ProfessorCaro aluno, chegou o momento de consultar o Exemplo do seu material com-plementar! Leia e analise-o. Em seguida, resolva a Questo das Atividades deaprendizagem.

. NDICES BRASILEIROSAbordaremos nesta seo os principais ndices brasileiros, dentre os quais:

o ndice Nacional de Preos ao Consumidor (INPC) e o ndice Nacionalde Preos ao Consumidor Amplo (IPCA), ambos estimados pelo Insti-tuto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE);

U


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o ndice de Preos ao consumidor da Fundao Instituto de PesquisasEconmicas (IPC/FIPE);

o ndice de Custo de Vida do Departamento Intersindical de Estatsticae Estudos Socioeconmicos (ICV-DIEESE); e

o ndice Geral de Preos de Mercado (IGP-M) e o ndice Geral de Pre-os Disponibilidade Interna (IGP-DI), ambos estimados pela Funda-o Getlio Vargas (FGV).

.. NDICENACIONALDEPREOSAOCONSUMIDOR(INPC) EONDICENACIONALDEPREOSAOCONSUMIDORAMPLO(IPCA)

Os ndices mais tradicionais estimados pelo governo so o ndice Nacional dePreos ao Consumidor (INPC) e o ndice Nacional de Preos ao ConsumidorAmplo (IPCA). As dierenas metodolgicas entre esses indicadores decorrem

dos objetivos definidos para cada um, o que, em geral, implica em distinguir apopulao-objetivo e/ou o perodo de coleta.

A partir de julho de , o IBGE

assumiu integralmente esta responsabilidade, por determinao legal. As carac-tersticas bsicas do INPC e do IPCA esto evidenciadas no Quadro abaixo.

INPC IPCA

DEFINIO

Ambos so medidas snteses de movimentos de preos de um conjunto de mercadorias consu-

midas (Cesta de Mercadorias), representativo de um determinado grupo populacional, em certoperodo de tempo.

INSTITUIORESPONSVEL

Fundao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE)

ABRANGNCIAGEOGRFICA

Envolvem as regies metropolitanas de Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, SoPaulo, Belm, Fortaleza, Salvador e Curitiba, alm do Distrito Federal e do municpio de Goinia.

Os ndices so calculados para cada regio.

MOTIVAO EOBJETIVO

Medir as variaes de preos da cesta de consumodas populaes assalariadas e com baixo rendimento.

Medir as variaes de preos referen-tes ao consumo pessoal.

PRINCIPALFINALIDADE

Fornecer subsdios para as decises de reajustes deremuneraes, no apenas aos agentes diretamente

afetados pelos dissdios, mas a qualquer categoria

de trabalhadores, sindicalizados ou no. Tem sidousado, tambm, como indexador de outros preos daeconomia, especialmente, daqueles com maior influ-ncia sobre a capacidade de consumir das famlias de

mais baixos rendimentos.

Utilizado pelo Banco Central do Brasilpara o acompanhamento dos objetivos

estabelecidos no sistema de metas de in-flao, adotado a partir de julho de 1999,para o balizamento da poltica monetria.

Nmeros ndices

Entre e , estevea cargo do Ministriodo Trabalho a produodo ndice de Preos aoConsumidor para capitais/cidades brasileiras(Belm, Fortaleza, Natal,Recife, Salvador, BeloHorizonte, Niteri, Rio deJaneiro, So Paulo, Curitiba,Florianpolis, Porto Alegree Cuiab), alm de umindicador nacional.

Foi utilizada como fonte deinformaes aqui apresen-tadas, a srie de relatriosmetodolgicos (volume) do Sistema Nacionalde ndices de Preos aoConsumidor Mtodos de

Clculos (a Edio), publi-cado pelo IBGE (InstitutoBrasileiro de Geografia eEstatstica), em .


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DEFLATOR Deflator salarial.

Deflator de taxas de juros de curto emdio prazo, assim como indexador de

letras do tesouro nacional de curto emdio prazo.

DADOS

PRODUZIDOS

Dados disponveis (ndice nacional) desde 1979.

Sendo o perodo da coleta o ms calendrio.

Dados disponveis (ndice nacional) desde

1980. Sendo o perodo da coleta o mscalendrio.

Quadro Caractersticas bsicas do INPC e do IPCA

Os procedimentos metodolgicos para a implantao dos ndices INPC eIPCA utilizaram-se das seguintes pesquisas:

O Sistema Nacional de ndices de Preos ao Consumidor (SNIPC),quando de sua criao, orneceu os dados necessrios para a definiodas populaes objetivo, para a montagem da cesta de produtos e ser-

vios, bem como para a sua estrutura de pesos, que oram extrados

da pesquisa Estudo Nacional da Despesa Familiar (ENDEF) 1974-1975,de objetivo mais amplo que o da Pesquisa de Oramentos Familiares(POF), porm com caractersticas semelhantes.

A partir da dcada de 1980, a POF tem sido a base de definio das po-pulaes objetivo para o INPC e o IPCA. Atualmente, essa pesquisa,realizada no perodo 2002-2003, ornece as estruturas de ponderaodas populaes objetivo, tanto para o INPC como para o IPCA.

A Pesquisa de Especificao de Produtos e Servios (PEPS), realiza-da na poca de implantao da pesquisa nas 13 cidades integradas ao

sistema de estimativa desses ndices, para todos os produtos e serviosconstantes da estrutura de ponderaes, orneceu o cadastro de produ-tos e servios pesquisados, que permanentemente atualizado com oobjetivo de acompanhar a dinmica de mercado.

A Pesquisa de Locais de Compra(PLC), realizada no perodo de maioa junho de 1988, nas 11 reas de abrangncia, orneceu o cadastro deinormantes da pesquisa eita atravs de visitas aos domiclios de umaamostra previamente selecionada, cuja manuteno contnua.

A base de ponderao para as estimativas do INPC e do IPCA resultado de

uma recente atualizao, que utiliza as estruturas de ponderao do SistemaNacional de ndices de Preos ao Consumidor(SNIPC), realizada a partirdas inormaes sobre as despesas realizadas pelas amlias, que oram obti-das atravs da POF 2002-2003, implantada a partir de julho de 2006.

U

Atualmente, as regies, ci-tadas anteriormente, foramreduzidas para (aquelascitadas no Quadro ).


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Utilizando os procedimentos metodolgicos acima especificados, oram defi-nidas as populaes objetivo para o INPC, assim como para o IPCA, seguindoos critrios resumidos nos Quadros e abaixo.

POPULAO OBJETIVO DO INPC

A populao objetivo tem sido focalizada no atendimento ao seu objetivo original: medir avariao agregada dos preos dos bens e servios consumidos pelas famlias com baixos rendi-

mentos e cujos chefes so assalariados.

Os critrios de cobertura populacional e de estabilidade da estrutura de consumo tm sidoaplicados, segundo os parmetros que seguem:

Cobertura populacional: foi arbitrado, desde a implantao do INPC, que o ndice assegu-rasse a cobertura populacional de cerca de 50% das famlias com chefes assalariados; e

Estabilidade da estrutura de consumo: foram excludas as famlias com rendimentos me-nores que um salrio mnimo, com base no argumento de que esse segmento tem rendae estrutura de consumo instvel ou atpica. Alm disso, a excluso dessa faixa de ren-dimentos justifica-se, tendo em vista que o INPC visa correo monetria de salrios,no sendo procedente incluir famlias com renda inferior ao menor salrio legal do Pas.

Neste processo de implementao dos pesos da Pesquisa de Oramento Familiar (POF) 2002-2003 (a mais recente), decidiu-se, dado o objetivo original do INPC:

manter a excluso das famlias com chefes assalariados, cujos rendimentos so inferio-res a um salrio mnimo; e

manter o parmetro histrico para o critrio da cobertura. Ou seja, que aproximadamen-te 50% das famlias com chefes assalariados sejam cobertas, considerando-se as famliascom os rendimentos mais baixos, desde que iguais ou superiores a um salrio mnimo.

Na implantao do INPC, em 1979, o IBGE definiu como populao objetivo as famlias,cujos chefes eram assalariados e tinham rendimentos monetrios disponveis situados

entre 1 e 5 salrios mnimos. Atualmente, segundo a POF mais recente, o intervalo de1 a 6 salrios mnimos, ficando, assim, mantidas as propores inicialmente estabeleci-das a partir dos dados do ENDEF.

Hoje, o critrio da estabilidade aplicado aos dados apresentados pela POF indica aexcluso de 4,07% das famlias, ou seja, daquelas com rendimentos menores que R$200,00 (duzentos reais), valor equivalente a 1 salrio mnimo (15 de janeiro de 2003);

O critrio da robustez, pelo qual se busca assegurar a cobertura de cerca de 50% das fa-mlias com mais baixos rendimentos, leva a considerar as famlias com rendimentos deat R$ 1.200,00 (um mil e duzentos reais), ou 6 salrios mnimos (15 de janeiro de 2003).

Nmeros ndices


57/182

Na definio dos limites de renda, foram considerados alguns fatores, tal que contemplasse maisde 50% das famlias com chefes assalariados:

Fixou-se o limite inferior em 1 salrio mnimo, a fim de no acarretar distores cesta,isto porque se acredita que as famlias com rendimento mensal inferior a este valortenham sua subsistncia complementada, pelo menos em parte, atravs de auto-con-

sumo, doaes

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