Economia dos Recursos Naturais Aula 10...RECURSOS NATURAIS Recursos biológicos Os recursos...

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Economia dos Recursos Naturais Aula 10 Sumário A gestão dos recursos naturais: recursos não renováveis; modelo geral de exploração de um recurso renovável;

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  • Economia dos Recursos Naturais

    Aula 10

    Sumário A gestão dos recursos naturais: recursos não renováveis; modelo geral de exploração de um recurso renovável;

  • Economia dos Recursos Naturais

    A gestão dos recursos naturais – recursos não renováveis

  • Escassez e Custo

    Numa perspectiva intertemporal, a escassez, por ela própria, impõe custos, já que o consumo no período 1 é feito à custa de alguma perda de satisfação nos períodos seguintes.

    Custo de Utilização

  • Custo de utilização

    Custo social extraordinário infligido à sociedade no futuro, em resultado da escassez originada pela ineficiência na utilização de um recurso no presente

  • Renda de Escassez

    Numa situação de escassez intertemporal o preço de eficiência (p*) excede o custo marginal de extracção do recurso, criando uma renda de escassez que é apropriada pelo proprietário do recurso (desde que os direitos de propriedade estejam bem definidos).

  • Renda de escassez para um custo marginal de extração constante

    ppCmU

    CmEpCmU

    CmUCmEp

    *

    *

    *

    Preço

    p* CmgE+CmgU=P*

    p CmgE

    D

    q*

    Quantidade consumida

    Custo de Utilização e

    Renda de Escassez

    Afetação eficiente:

  • Stock de um recurso não renovável

    O equilíbrio intertemporal nos mercados de recursos não renováveis depende de diversos fatores.

    Em cada momento t, o stock disponível (Xt) é dado por:

    t

    t HXX1

    0

    Xt: Stock disponível no momento t X0: Stock inicial HƬ: Quantidade de recurso transformada

    em matéria prima no período Ƭ.

  • Renda de escassez no momento t

    Rendimento obtido no período t por extração de uma unidade de recurso, a qual é convertida na quantidade Ht de matéria-prima.

    )( * tt pp

    Se proprietário do recurso esperar que pt*- pt seja igual em cada período t, extrairá todo o depósito no primeiro período e investirá a quantia que receber em aplicações financeiras que lhe rendem uma taxa de juro r. Se as suas expectativas forem de que pt*- pt crescerá a uma taxa superior a r, será vantajoso manter as reservas.

  • Condição de equilíbrio intertemporal ou regra de Hotelling

    Para qua a taxa de extração seja constante ao longo do tempo, a renda de escassez unitária não actualizada cresce à taxa de juro r, ou seja:

    ./

    )(

    /)(*

    *

    rCmU

    dtdCmUr

    pp

    dtppd

    t

    tt

  • Condição de equilíbrio intertemporal ou regra de Hotelling

    Se

    O recurso fica no solo hoje, pois valoriza mais do que a taxa de juro do mercado

    Isto reduz a oferta, aumentando o preço e reestabelecendo o equilíbrio

    .)(

    /)(*

    *

    rpp

    dtppd t

  • Condição de equilíbrio intertemporal ou regra de Hotelling

    Se

    O recurso é extraído hoje, pois compensa mais vender o recurso e aplicar o capital obtido numa alternativa à taxa de juro r

    Isto aumenta a oferta, baixando o preço e reestabelecendo o equilíbrio

    .)(

    /)(*

    *

    rpp

    dtppd t

  • A gestão dos recursos naturais – modelo geral de exploração de

    um recurso renovável

    ECONOMIA DOS RECURSOS NATURAIS

  • Recursos biológicos

    Os recursos biológicos diferem dos recursos não renováveis no sentido em que aqueles crescem e se reproduzem ao longo do tempo.

  • Nível de stock de um recurso biológico

    A expressão do nível de stock existente de um dado recurso biológico tem em consideração o crescimento natural do stock no período t, sendo dada por:

    )(1

    0

    RHXXt

    t

    Xt: Stock disponível no momento t X0: Stock inicial HƬ: Quantidade de recurso transformada

    em matéria prima no período Ƭ. RƬ: Quantidade de recurso produzida no

    período Ƭ.

  • Condições de equilíbrio 1

    Pressupostos: a)Direitos de propriedade claros, como acontece com as produções

    agrícola, pecuária e florestal que decorrem em terrenos privados b)O objectivo é a maximização do valor actualizado gerado apenas

    por uma dada plantação – Determinação da data de extracção

    A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, continua a ser:

    CmUCmEp *

    tt CmUrdtdCmU ./

  • Condições de equilíbrio 2

    Pressupostos: a)Direitos de propriedade claros b)O objectivo é a maximização do valor actualizado gerado pela terra

    por infinitas futuras plantações → Determinação da rotação óptima

    A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, passa a ser:

    CmUCmEp *

    ttt CmLCmUrdtdCmU ./

    CmLt - Custo de oportunidade da terra, dado pelo custo suportado por se manter o antigo povoamento em vez de o substituir por um novo, no momento t.

  • Condições de equilíbrio 3

    Pressupostos: a)Recurso biológico não exclusivo, relativamente ao qual não é

    possível estabelecer direitos de propriedade → não é possível determinar a rotação óptima, apenas a taxa de extracção pode ser

    alvo de algum controlo, através da aplicação de instrumentos de política desenvolvidos a nível institucional.

    A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, é bastante mais complexa → Modelo de exploração de um recurso renovável

    CmUCmEp *

  • Modelo geral de exploração de um recurso renovável

    A característica essencial dos recursos renováveis é que o seu stock não é fixo, pode aumentar ou diminuir. Contudo, há um stock máximo que pode ser atingido, já que nenhum recurso se pode regenerar acima da capacidade de suporte do ecossistema onde existe.

  • Modelo geral de exploração de um recurso renovável

    Se a taxa de extracção for inferior à taxa de regeneração natural do recurso é possível colher os acréscimos de stock e, desde que algumas condições se respeitem, o stock aumentará de novo, será colhido e assim sucessivamente, não havendo razão para que o processo não se mantenha por longos períodos.

    Se a taxa de extracção for superior à taxa de regeneração natural do recurso, ou se a população descer abaixo de determinados níveis (sobreexploração ou destruição do habitat), o recurso pode desaparecer (extinção).

  • Curvas de crescimento de um recurso renovável

    Stock (X)

    X máx.

    X min.

    X zero

    Tempo

  • Taxa de crescimento de um recurso renovável

    EMS

    X0 Stock (X)

    X máx.

    XA extracção máxima sustentável (EMS) representa o máximo que se pode extrair do recurso sem reduzir o seu stock no longo prazo.

  • Capacidade de renovação e quantidade extraída

    A quantidade existente de stock é ainda dada pela expressão:

    )(

    1

    0

    RHXXt

    t

    Mas e )( XhR ),( EXfH A capacidade de renovação do stock está dependente do nível populacional e a quantidade extraída depende não só desse mesmo nível mas também do esforço (E) empregue na extracção do recurso.

  • Esforço e nível de extracção

    O esforço (E) despendido na colheita do recurso é dado, em cada momento, pela relação entre a extracção (H) e o stock (X) existente, ou seja:

    X

    HE

    O esforço será tanto maior quanto maior for a proporção do stock que é extraída ou, dito de outra maneira, o nível de extracção será tanto maior quanto o nível de esforço aplicado para um dado stock, ou seja H=EX.

  • Da relação esforço-crescimento para a relação esforço-extracção

    H E4X E3X

    E2X

    h4

    E1X

    h3

    H* E0X

    h2 h1 h0

    X0

    Stock (X)

    X

  • Da relação esforço-crescimento para a relação esforço-extracção

    H

    h0 h1 h2 h3 h4

    X0

    E

  • Maximização do lucro

    Receitas

    Custos

    RT*

    RT-CT= Máx. CT=wE

    RTLA=CTLA

    CT*

    RT=pH

    E* ELA EMáx. E

  • Observações

    A não ser que os proprietários do recurso possam evitar a entrada de outros na exploração do recurso, o lucro será dissipado à medida que novas entradas se vão efectuando. Isto acontecerá se os direitos de propriedade não estiverem bem definidos;

    O equilíbrio de maximização do lucro não coincide com a extracção máxima sustentável (EMS). Como na ausência de externalidades, os lucros e os benefícios sociais coincidem, a EMS não parece ser uma prática de gestão dos recursos naturais socialmente desejável;

  • Observações

    O preço do esforço (salários, no nosso exemplo) pode ser tão alto que produza uma solução de maximização do lucro próxima do stock máximo. No outro extremo, se o esforço não custar nada, ou seja se w=0, a curva do CT coincidirá com o eixo das abcissas a EMS coincidirá com a maximização do lucro.

    Numa situação de livre acesso o stock é inferior ao que se observa na situação de maximização do lucro em propriedade privada;

    O livre acesso em geral não leva à extinção das espécies, ao contrário do que é frequentemente argumentado pelos ambientalistas. Tal só sucederá se o esforço custar zero ou se a taxa de exploração se situar persistentemente acima da taxa de renovação do recurso.

  • Número de

    ocorrências

    Tempo entre

    ocorrências

    Período de

    avaliação

    Momento

    da

    avaliação

    Fórmula

    Uma - Limitado Futuro nn iCC )1(0

    Actual nn iCC

    )1(0

    Séries

    Anual

    Limitado Futuro

    i

    iaC

    n

    n

    1)1(

    Actual

    ii

    iaC

    n

    n

    )1(

    1)1(0

    Perpétuo Futuro nC

    Actual

    i

    aC 0

    Periódica

    não anual

    Limitado Futuro

    1)1(

    1)1(

    t

    n

    ni

    iaC

    Actual

    1)1(

    )1(10

    t

    n

    i

    iaC

    Perpétuo Futuro nC

    Actual

    1)1(0

    ti

    aC

    Adaptado de Klemperer (1996), p.114

  • Notação

    C0 – valor inicial

    Cn – valor no final de n períodos

    n – número de períodos (normalmente anos)

    i – taxa de actualização/capitalização

    a – valor da renda fixa periódica (ocorre todos os períodos ou todos os t períodos)

    t – número de períodos entre ocorrências