Economia dos Recursos Naturais

Aula 10

Sumário A gestão dos recursos naturais: recursos não renováveis; modelo geral de exploração de um recurso renovável;

Economia dos Recursos Naturais

A gestão dos recursos naturais – recursos não renováveis

Escassez e Custo

Numa perspectiva intertemporal, a escassez, por ela própria, impõe custos, já que o consumo no período 1 é feito à custa de alguma perda de satisfação nos períodos seguintes.

Custo de Utilização

Custo de utilização

Custo social extraordinário infligido à sociedade no futuro, em resultado da escassez originada pela ineficiência na utilização de um recurso no presente

Renda de Escassez

Numa situação de escassez intertemporal o preço de eficiência (p*) excede o custo marginal de extracção do recurso, criando uma renda de escassez que é apropriada pelo proprietário do recurso (desde que os direitos de propriedade estejam bem definidos).

Renda de escassez para um custo marginal de extração constante

ppCmU

CmEpCmU

CmUCmEp

*

*

*

Preço

p* CmgE+CmgU=P*

p CmgE

D

q*

Quantidade consumida

Custo de Utilização e

Renda de Escassez

Afetação eficiente:

Stock de um recurso não renovável

O equilíbrio intertemporal nos mercados de recursos não renováveis depende de diversos fatores.

Em cada momento t, o stock disponível (Xt) é dado por:

t

t HXX1

0

Xt: Stock disponível no momento t X0: Stock inicial HƬ: Quantidade de recurso transformada

em matéria prima no período Ƭ.

Renda de escassez no momento t

Rendimento obtido no período t por extração de uma unidade de recurso, a qual é convertida na quantidade Ht de matéria-prima.

)( * tt pp

Se proprietário do recurso esperar que pt*- pt seja igual em cada período t, extrairá todo o depósito no primeiro período e investirá a quantia que receber em aplicações financeiras que lhe rendem uma taxa de juro r. Se as suas expectativas forem de que pt*- pt crescerá a uma taxa superior a r, será vantajoso manter as reservas.

Condição de equilíbrio intertemporal ou regra de Hotelling

Para qua a taxa de extração seja constante ao longo do tempo, a renda de escassez unitária não actualizada cresce à taxa de juro r, ou seja:

./

)(

/)(*

*

rCmU

dtdCmUr

pp

dtppd

t

tt

Condição de equilíbrio intertemporal ou regra de Hotelling

Se

O recurso fica no solo hoje, pois valoriza mais do que a taxa de juro do mercado

Isto reduz a oferta, aumentando o preço e reestabelecendo o equilíbrio

.)(

/)(*

*

rpp

dtppd t

Condição de equilíbrio intertemporal ou regra de Hotelling

Se

O recurso é extraído hoje, pois compensa mais vender o recurso e aplicar o capital obtido numa alternativa à taxa de juro r

Isto aumenta a oferta, baixando o preço e reestabelecendo o equilíbrio

.)(

/)(*

*

rpp

dtppd t

A gestão dos recursos naturais – modelo geral de exploração de

um recurso renovável

ECONOMIA DOS RECURSOS NATURAIS

Recursos biológicos

Os recursos biológicos diferem dos recursos não renováveis no sentido em que aqueles crescem e se reproduzem ao longo do tempo.

Nível de stock de um recurso biológico

A expressão do nível de stock existente de um dado recurso biológico tem em consideração o crescimento natural do stock no período t, sendo dada por:

)(1

0

RHXXt

t

Xt: Stock disponível no momento t X0: Stock inicial HƬ: Quantidade de recurso transformada

em matéria prima no período Ƭ. RƬ: Quantidade de recurso produzida no

período Ƭ.

Condições de equilíbrio 1

Pressupostos: a)Direitos de propriedade claros, como acontece com as produções

agrícola, pecuária e florestal que decorrem em terrenos privados b)O objectivo é a maximização do valor actualizado gerado apenas

por uma dada plantação – Determinação da data de extracção

A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, continua a ser:

CmUCmEp *

tt CmUrdtdCmU ./

Condições de equilíbrio 2

Pressupostos: a)Direitos de propriedade claros b)O objectivo é a maximização do valor actualizado gerado pela terra

por infinitas futuras plantações → Determinação da rotação óptima

A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, passa a ser:

CmUCmEp *

ttt CmLCmUrdtdCmU ./

CmLt - Custo de oportunidade da terra, dado pelo custo suportado por se manter o antigo povoamento em vez de o substituir por um novo, no momento t.

Condições de equilíbrio 3

Pressupostos: a)Recurso biológico não exclusivo, relativamente ao qual não é

possível estabelecer direitos de propriedade → não é possível determinar a rotação óptima, apenas a taxa de extracção pode ser

alvo de algum controlo, através da aplicação de instrumentos de política desenvolvidos a nível institucional.

A condição de equilíbrio estático continua a ser: A condição de equilíbrio intertemporal, é bastante mais complexa → Modelo de exploração de um recurso renovável

CmUCmEp *

Modelo geral de exploração de um recurso renovável

A característica essencial dos recursos renováveis é que o seu stock não é fixo, pode aumentar ou diminuir. Contudo, há um stock máximo que pode ser atingido, já que nenhum recurso se pode regenerar acima da capacidade de suporte do ecossistema onde existe.

Modelo geral de exploração de um recurso renovável

Se a taxa de extracção for inferior à taxa de regeneração natural do recurso é possível colher os acréscimos de stock e, desde que algumas condições se respeitem, o stock aumentará de novo, será colhido e assim sucessivamente, não havendo razão para que o processo não se mantenha por longos períodos.

Se a taxa de extracção for superior à taxa de regeneração natural do recurso, ou se a população descer abaixo de determinados níveis (sobreexploração ou destruição do habitat), o recurso pode desaparecer (extinção).

Curvas de crescimento de um recurso renovável

Stock (X)

X máx.

X min.

X zero

Tempo

Taxa de crescimento de um recurso renovável

EMS

X0 Stock (X)

X máx.

XA extracção máxima sustentável (EMS) representa o máximo que se pode extrair do recurso sem reduzir o seu stock no longo prazo.

Capacidade de renovação e quantidade extraída

A quantidade existente de stock é ainda dada pela expressão:

)(

1

0

RHXXt

t

Mas e )( XhR ),( EXfH A capacidade de renovação do stock está dependente do nível populacional e a quantidade extraída depende não só desse mesmo nível mas também do esforço (E) empregue na extracção do recurso.

Esforço e nível de extracção

O esforço (E) despendido na colheita do recurso é dado, em cada momento, pela relação entre a extracção (H) e o stock (X) existente, ou seja:

X

HE

O esforço será tanto maior quanto maior for a proporção do stock que é extraída ou, dito de outra maneira, o nível de extracção será tanto maior quanto o nível de esforço aplicado para um dado stock, ou seja H=EX.

Da relação esforço-crescimento para a relação esforço-extracção

H E4X E3X

E2X

h4

E1X

h3

H* E0X

h2 h1 h0

X0

Stock (X)

X

Da relação esforço-crescimento para a relação esforço-extracção

H

h0 h1 h2 h3 h4

X0

E

Maximização do lucro

Receitas

Custos

RT*

RT-CT= Máx. CT=wE

RTLA=CTLA

CT*

RT=pH

E* ELA EMáx. E

Observações

A não ser que os proprietários do recurso possam evitar a entrada de outros na exploração do recurso, o lucro será dissipado à medida que novas entradas se vão efectuando. Isto acontecerá se os direitos de propriedade não estiverem bem definidos;

O equilíbrio de maximização do lucro não coincide com a extracção máxima sustentável (EMS). Como na ausência de externalidades, os lucros e os benefícios sociais coincidem, a EMS não parece ser uma prática de gestão dos recursos naturais socialmente desejável;

Observações

O preço do esforço (salários, no nosso exemplo) pode ser tão alto que produza uma solução de maximização do lucro próxima do stock máximo. No outro extremo, se o esforço não custar nada, ou seja se w=0, a curva do CT coincidirá com o eixo das abcissas a EMS coincidirá com a maximização do lucro.

Numa situação de livre acesso o stock é inferior ao que se observa na situação de maximização do lucro em propriedade privada;

O livre acesso em geral não leva à extinção das espécies, ao contrário do que é frequentemente argumentado pelos ambientalistas. Tal só sucederá se o esforço custar zero ou se a taxa de exploração se situar persistentemente acima da taxa de renovação do recurso.

Número de

ocorrências

Tempo entre

ocorrências

Período de

avaliação

Momento

da

avaliação

Fórmula

Uma - Limitado Futuro nn iCC )1(0

Actual nn iCC

)1(0

Séries

Anual

Limitado Futuro

i

iaC

n

n

1)1(

Actual

ii

iaC

n

n

)1(

1)1(0

Perpétuo Futuro nC

Actual

i

aC 0

Periódica

não anual

Limitado Futuro

1)1(

1)1(

t

n

ni

iaC

Actual

1)1(

)1(10

t

n

i

iaC

Perpétuo Futuro nC

Actual

1)1(0

ti

aC

Adaptado de Klemperer (1996), p.114

Notação

C0 – valor inicial

Cn – valor no final de n períodos

n – número de períodos (normalmente anos)

i – taxa de actualização/capitalização

a – valor da renda fixa periódica (ocorre todos os períodos ou todos os t períodos)

t – número de períodos entre ocorrências