Economia Industrial Victor Gomes UnB
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1
Economia IndustrialVictor Gomes
UnB
Estratégia dos Negócios
em Mercados de Oligopólio
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Introdução
• Na maioria dos mercados as firmas interagem com poucos competidores
• Na determinação da estratégia cada firma deve considerar a reação do rival– interação estratégica de preços, produtos, propaganda …
• Este tipo de interação é analizada usando a teoria dos jogos– Vamos assumir que os jogadores são racionais
• Distinção entre jogos cooperativos e não-cooperativos– foco em jogos não-cooperativos
• Vamos considerar também o “timing”– jogos simultaneos versus sequenciais
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Teoria do Oligopólio
• Não há uma única teoria– O emprego de instrumentos de teoria dos jogos é apropriado
– Os resultados dependem das informações disponíveis
• Necessidade do conceito de equilíbrio– jogadores (e.g. firmas) escolhe estratégias, uma para cada jogador
– combinação de estratégias determina resultados
– resultados determinam pay-offs (e.g. lucros)
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Equilíbrio de Nash
• Equilíbrio formalizado primeiramente por John Nash
• Definição: nenhuma firma deseja mudar sua estratégia corrente dado que nenhuma outra firma muda suas estratégias
• Equilíbrio não precisa ser “legal”– firmas podem fazer melhor com coordenação mas tal coordenação
pode não ser possível (ou legal)
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Equilíbrio de Nash
• Alguma estratégias podem ser eliminadas em determinadas ocasiões– Estas não são boas estratégias não importando o que os rivais
façam
• Estas são estratégias dominadas– elas nunca são empregadas; podem ser eliminadas– eliminação de uma estratégia dominada pode resultar em outra
sendo dominada: ela também pode ser eliminada
• Uma estratégia pode ser sempre escolhida não importando o que os rivais façam: estratégia dominante
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Um Exemplo de Jogo
• Duas empresas aéreas
• Preços fixos: competição nas horas de partida
• 70% dos consumidores preferem partidas a tarde, 30% preferem partidas pela manhã
• Se a empresa aérea escolhe o mesmo horário de partida da rival então elas dividem o mercado igualmente
• Pay-offs para as empresas aéreas são determinadas pelo tamanho do seu mercado
• Representação dos pay-ofss na matriz de pay-offs (forma normal do jogo).
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A Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
Manhã
Manhã
Tarde
Tarde
(15, 15)
O número dolado-esquerdo é
o pay-off daGol
O número dolado-direito é
pay-off daWebJet
(30, 70)
(70, 30) (35, 35)
O que é um equilíbrio para
Este jogo?
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O exemplo (cont.)A Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
Manhã
Manhã
Tarde
Tarde
(15, 15)
Se a WebJetescolhe uma partidapela manhã, a Gol
irá escolhera tarde
(30, 70)
(70, 30) (35, 35)
Se a WebJetescolhe uma partida
a tarde, a Golainda ecolherá
a tarde
A partida de manhã é uma estratégia
dominada para a Gol e pode ser eliminada.O Equilíbrio de Nash deve
além disso ser um em que ambas empresas aéreas escolhem uma partida
a tarde
(35, 35)
A partida de manhãTambém uma estratégia
dominada para a WebJet e novamente pode ser
eliminada
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Exemplo (cont.)
• Agora suponha que a Gol tem um programa de fidelidade (frequent flier)
• Quando ambas as empresas aéreas escolhem o mesmo horário de partida a Gol consegue 60% a mais de clientes
• Isto altera a matriz de pay-offs
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O exemplo (cont.)Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
Manhã
Manhã
Tarde
Tarde
(18, 12) (30, 70)
(70, 30) (42, 28)
Entretanto, uma partida pela manhã ainda
é uma estratégia dominada paraa Gol (tarde é dominante).
Se a Golescolhe uma partida
pela manhã, a WebJetirá escolher
a tardeMas se a Gol
escolhe uma partidaa tarde, a WebJet
irá escolhermanhã
WebJet não tem estratégia dominada
WebJet sabedisso e então
escolhe partidaspela manhã
(70, 30)
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Equilíbrio de Nash
• O que ocorre se não há estratégias dominadas ou dominantes?
• O conceito de Equilíbrio de Nash ainda pode nos ajudar para eliminar pelo menos alguns resultados
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Equilíbrio de Nash
• Mundaças no jogo de empresas aéreas para um jogo de determinação de preços– 60 passageiros potenciais com um preço de reserva de $500– 120 passageiros adicionais com um preço de reserva de $220– discriminação de preços não é possível (devido talvez a razões
regulatórias ou porque empresas aéreas não conhecem os tipos de passageiros)
– os custos são $200 por passageiro não importando o horário que o vôo parte
– as empresas aéreas devem escolher entre um preço de $500 e um preço de $220
– se preços iguais são cobrados os passageiros são distribuídos igualmente– caso contrário a empresa com o preço mais baixo terá todos os
passageiros• A matriz de pay-offs agora é:
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O exemplo (cont.)A Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
PH = $500
($9000,$9000) ($0, $3600)
($3600, $0) ($1800, $1800)
PH = $500
PL = $220
PL = $220
Se ambas colocamo preço alto elas ficamcom 30 passageiros.
Lucros por passageiroé de $300
Se os preços da Gol sãoaltos e da WebJet baixos
então ela fica comtodos os 180 passageiros.
Lucros por passageiroé de $20
Se a Gol faz preços baixos e WebJet altos
então Gol fica comtodos os 180 passageiros.
Lucro por passageiroÉ de $20
Se colocam o preçobaixo, ambas ficamcom 90 passageiros.
Lucro por passageiroé de $20
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Equilíbrio de Nash (cont.)Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
PH = $500
($9000,$9000) ($0, $3600)
($3600, $0) ($1800, $1800)
PH = $500
PL = $220
PL = $220
(PH, PL) não podeser equilíbrio de Nash.Se WebJet tem preço
baixo então a Gol deve ter preço baixo também
($0, $3600)
(PL, PH) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão altos então a Gol
deve aumentar os preços
($3600, $0)
(PH, PH) é umequilíbrio de Nash.
Se estão com preços altos então nenhuma deseja
alterar os preços
($9000, $9000)
(PL, PL) é umequilíbrio de Nash.
Se ambas estão com preçosbaixos então elas nãomudam seus preços
($1800, $1800)
Existem dois equilíbriosde Nash nesta versão
deste jogo
Não há uma forma simplesde se escolher entre esses equilíbrios.
Mas ainda assim, o conceito deequilíbrio de Nash pode eliminar metade
dos resultados possíveis Padrões e familiaridadepode levar ambas afazer “preço alto”
“Culpa” pode causar ambas
fazerem “preçobaixo”
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Equilíbrio de Nash (cont.)Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
PH = $500
($9000,$9000) ($0, $3600)
($3600, $0) ($1800, $1800)
PH = $500
PL = $220
PL = $220
(PH, PL) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão baixos, então a Goldeve fazer preços baixos
também.
($0, $3600)
(PL, PH) não pode serum equilíbrio de Nash.Se os preços da WebJetsão altos então a Gol
deve fazer os preços altos
($3600, $0)
(PH, PH) é umequilíbrio de Nash.Se ambos estão compreços altos, então
nenhuma deseja mudar
($9000, $9000)
(PL, PL) é umequilíbrio de Nash.
Se ambos estão com preçosbaixos nenhumadeseja mudá-los
($1800, $1800)
Existem doisequilíbrios de Nash
na versão destejogo
Não há uma simples formade escolha entre esses
equilibrios, mas pelo menos eliminasmos metade dos resultados como
possíveis equilíbrios
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Equilíbrio de Nash (cont.)A Matriz de Pay-Offs
WebJet
Gol
PH = $500
($9000,$9000) ($0, $3600)
($3600, $0) ($1800, $1800)
PH = $500
PL = $220
PL = $220
($0, $3600)
($3600, $0)
($3,000, $3,000)
($1800, $1800)
A Gol pode ver que se ela escolhe um preço alto, então a WebJet
irá escolher preços altos A Gol ganha
$9000.
Suponha que a Golpossa escolher ospreços primeiro
A Gol também pode ver quese ela escolhe um preço baixo, a WebJet irá escolher preço-baixo. Então a Gol irá ganhar $1800
A única escolha sensível para a Gol é PH sabendo que a WebJet
irá seguir PH e cada um irá ganhar $9000. Então, o Equilíbrio
de Nash agora é (PH, PH)
($1800, $1800)
Alguns vezes, considerando o timing dos movimentos pode
nos ajudar a definir o equilíbrioIsto significa que PH, PL não pode ser um resultado
de equilíbrioIsto significa que PL,PH
não pode ser um equilíbrio
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Modelos de Oligopólio
• Existem três modelos de oligopólio dominantes– Cournot
– Bertrand
– Stackelberg – líder-seguidora
• Eles são distinguidos pela– variável de decisão que a firma escolhe
– pelo “timing” do jogo
• Mas todos possuem o conceito de equilíbrio de Nash
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O Modelo de Cournot
• Vamos começar com um duopólio
• Duas firmas fazem um produto idêntico (Cournot supôs que fosse água potável)
• A demanda por este produto é
P = A - BQ = A - B(q1 + q2)
tal que q1 é o produto da firma 1 e q2 é o produto da firma 2
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Modelo de Cournot
• O custo marginal de cada firma é constante a c por unidade
• Para ter a demanda pelo produto de uma firma nós tomamos o produto da outra firma como constante
• Portanto para a firma 2, a demanda é P = (A - Bq1) - Bq2
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O Modelo de Cournot (cont.)
P = (A - Bq1) - Bq2
$
Quantidade
A - Bq1
Se o produto dafirma 1 é aumentadoa curva de demanda
para a firma 2 semove para a esquerda
A - Bq’1
A escolha de produto da firma 2 depende do produto da firma 1
DemandaA receita marginal para a firma 2 é
RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2RM2
RM2 = CM
A - Bq1 - 2Bq2 = c
Solucioneisto para oproduto q2
q*2 = (A - c)/2B - q1/2
c CM
q*2
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O Modelo de Cournot (cont.)
q*2 = (A - c)/2B - q1/2
Esta é a função de melhor resposta para a firma 2
Isto nos dá a escolha de produto da firma 2 para qualquer nível de produto escolhido pela firma 1
Esta também é uma função melhor-resposta da firma 1
Exatamente pelo mesmo argumento ela pode ser escrita como:
q*1 = (A - c)/2B - q2/2
O equilíbrio Cournot-Nash requer que ambas as firmas usem suas funções de melhor-resposta.
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Equilíbrio Cournot-Nashq2
q1
A função de melhor- resposta para a firma 1é q*1 = (A-c)/2B - q2/2
A função de melhor- resposta para a firma 1é q*1 = (A-c)/2B - q2/2
(A-c)/B
(A-c)/2B
Função melhor-resposta Firma 1
A função melhor resposta para a firma 2é q*2 = (A-c)/2B - q1/2
A função melhor resposta para a firma 2é q*2 = (A-c)/2B - q1/2
(A-c)/2B
(A-c)/B
Se a firma 2 nãoproduz nada então
a firma 1 iráproduzir o produto
de monopólio(A-c)/2B
Se a firma 2 produz(A-c)/B então a
firma 1 irá escolhernão produzir
Função melhor-resposta Firma 2
O equilíbrio Cournot-Nash está no
ponto C na interseçãodas funções de
melhor resposta
C
qC1
qC2
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Equilíbrio Cournot-Nash
q2
q1
(A-c)/B
(A-c)/2B
Função melhor-resposta Firma 1
(A-c)/2B
(A-c)/B
Função melhor-resposta Firma 2
C
q*1 = (A - c)/2B - q*2/2
q*2 = (A - c)/2B - q*1/2
q*2 = (A - c)/2B - (A - c)/4B + q*2/4
3q*2/4 = (A - c)/4B
q*2 = (A - c)/3B(A-c)/3B
q*1 = (A - c)/3B
(A-c)/3B
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Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
• Em equilíbrio cada firma produz: qC1 = qC
2 = (A - c)/3B
• Então, o produto total é: Q* = 2(A - c)/3B
• Relembre que a demanda é P = A - BQ
• Então o preço de equilíbrio é P* = A - 2(A - c)/3 = (A + 2c)/3
• Lucro da firma 1 é: (P* - c)qC1 = (A - c)2/9
• Lucro da firma 2 é o mesmo
• Um monopolista deveria produzir: QM = (A - c)/2B
• A concorrência entre as duas firmas fazem com que o produto total exceda o produto total ofertado pelo monopólio. O preço, por sua vez, é menor do que o de monopólio
• Mas o produto ainda é menor do que o de uma indústria competitiva (A - c)/B onde o preço é igual ao custo marginal
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Um exemplo numérico
• Demanda: P = 100 - 2Q = 100 - 2(q1 + q2); A = 100; B = 2• Custo unitário: c = 10• Produto total de equilíbrio: Q = 2(A – c)/3B = 30;• produto da firma individual: q1 = q2 = 15• O preço de equilíbrio é P* = (A + 2c)/3 = $40• O lucro da firma 1 é (P* - c)qC
1 = (A - c)2/9B = $450• Concorrência: Q* = (A – c)/B = 45; P = c = $10• Monopólio: QM = (A - c)/2B = 22.5; P = $55• O produto total excede o monopólio mas é menor do
que a concorrência perfeita• O preço excede o custo marginal mas é menor do que o
monopólio
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26
Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
• O que ocorre se existe mais de duas firmas?
• Digamos que existem N firmas idênticas produzindo produtos iguais
• Produto total Q = q1 + q2 + … + qN
• A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2 + … + qN)
• Considere a firma 1. Sua curva de demanda é:P = A - B(q2 + … + qN) - Bq1
• Use uma notação simplificada: Q-1 = q2 + q3 + … + qN
• Então a demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1
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O Modelo de Cournot (cont.)P = (A - BQ-1) - Bq1
$
Quantidade
A - BQ-1
Se o produto deoutras firmas
aumenta, entãoa curva de demanda
para a firma 1 semove para a esquerda
A - BQ’-1
A escolha da produção da firma 1 depende do produto das outras firmas
DemandaA receita marginal para a firma 1 é:
RM1 = (A - BQ-1) - 2Bq1RM1
RM1 = CM
A - BQ-1 - 2Bq1 = c
Resolva istopara o
produto q1
q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2
c CM
q*1
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Equilíbrio de Cournot-Nash (cont.)
q*1 = (A - c)/2B - Q-1/2
Como resolver isto para q*1?As firmas são idênticas.
Então em equilíbrioelas terão produção
idênticas.
Q*-1 = (N - 1)q*1
q*1 = (A - c)/2B - (N - 1)q*1/2
(1 + (N - 1)/2)q*1 = (A - c)/2B
q*1(N + 1)/2 = (A - c)/2B
q*1 = (A - c)/[(N + 1)B]
Q* = N(A - c)/[(N + 1)B]
P* = A - BQ* = (A + Nc)/(N + 1)
Quando o número defirmas aumenta o produto para cada
firma cai O produto agregado
aumenta com o número de firmasO preço se aproxima do
custo marginal quandoo número de firmas
aumenta
Lucro da firma 1 é P*1 = (P* - c)q*1 = (A - c)2/[(N + 1)2B]
A medida que o no defirmas aumenta os
lucros de cada firmacaem
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29
Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
• O que ocorre se as firmas não tem custos idênticos?
• Assuma que o custo marginal da firma 1 é c1 e o da firma 2 é c2.
• A demanda é P = A - BQ = A - B(q1 + q2)
• Nós temos a receita marginal para firma 1 como antes
• RM1 = (A - Bq2) - 2Bq1
• Igual ao custo marginal: (A - Bq2) - 2Bq1 = c1 q*1 = (A - c1)/2B - q2/2O mesmoresultado
ocorre para afirma 2
q*2 = (A - c2)/2B - q1/2
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Equilíbrio Cournot-Nash
q2
q1
(A-c1)/B
(A-c1)/2B
R1
(A-c2)/2B
(A-c2)/B
R2C
q*1 = (A - c1)/2B - q*2/2
q*2 = (A - c2)/2B - q*1/2
q*2 = (A - c2)/2B - (A - c1)/4B + q*2/4
3q*2/4 = (A - 2c2 + c1)/4B
q*2 = (A - 2c2 + c1)/3B
q*1 = (A - 2c1 + c2)/3B
O que ocorre com esteequilíbrio quando os
custam mudam?
A medida que o customarginal da firma 2
cai, sua curva demelhor resposta desloca-se
para a direita
O produto deequilíbrio da firma 2
aumenta e o da firma 1 cai
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Equilíbrio Cournot-Nash (cont.)
• Em equilíbrio as firmas produzem qC1 = (A
- 2c1 + c2)/3B;
qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B
• O produto total é: Q* = (2A - c1 - c2)/3B
• A demanda é: P = A - BQ
• Então o preço é P* = A - (2A - c1 - c2)/3 = (A + c1 +c2)/3
• O lucro da firma 1 é (P* - c1)qC1 = (A - 2c1 + c2)2/9B
• O lucro da firma 2 é (P* - c2)qC2 = (A - 2c2 + c1)2/9B
• O produto de equilíbrio é menor do que o de equilíbrio competitivo
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Um Exemplo Numérico com Custos Diferentes
• Vamos assumir uma demanda dada por: P = 100 – 2Q; A = 100, B =2
• Tome c1 = 5 e c2 = 15
• O produto total é, Q* = (2A - c1 - c2)/3B = (200 – 5 – 15)/6 = 30
• qC1 = (A - 2c1 + c2)/3B = (100 – 10 + 15)/6 = 17.5
• qC2 = (A - 2c2 + c1)/3B = (100 – 30 + 5)/3B = 12.5
• O preço é P* = (A + c1 +c2)/3 = (100 + 5 + 15)/3 = 40
• O lucro da firma 1 é (A - 2c1 + c2)2/9B =(100 – 10 +5)2/18 = $612.5
• O lucro da firma 2 é (A - 2c2 + c1)2/9B = $312.5
• Os produtores poderiam estar melhor e os consumidores não estariam pior se a firma 2 produzisse mais 12.5 unidades do que a firma 1.
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33
Concentração e Lucratividade
• Assuma N firmas com custo marginais diferentes
• Nós podemos usar a análise de N-firmas com uma simples mudança
• A demanda para a firma 1 é P = (A - BQ-1) - Bq1
• Mas a demanda para a firma i é P = (A - BQ-i) - Bqi
• Iguala a receita marginal ao custo marginal ci
A - BQ-i - 2Bqi = ci
Isto pode ser organizado para dar as condições de mercado:
A - B(Q*-i + q*i) - Bq*i - ci = 0
Mas Q*-i + q*i = Q*e A - BQ* = P*
P* - Bq*i - ci = 0 P* - ci = Bq*i
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Concentração e Lucratividade (cont.)
P* - ci = Bq*i
Divida por P* e mutiplique o lado direito Q*/Q*
P* - ci
P*=
BQ*
P*
q*i
Q*
Mas BQ*/P* = 1/ e q*i/Q* = si
então: P* - ci
P*=
si
A margem preço-custopara cada firma é
determinada pelo sua própriamarket share e pela
elasticidade da demanda
Expandindo isso temos:
P* - cP*
= H
A média da margem preço-custoé determinada pela concentraçãoda indústria, como medida peloíndice Herfindahl-Hirschman
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35
/i Ts q q
2
1
T
ii
s
Medindo Concentração
• Mensurando concentração industrial
• Índices de concentração:– Índice de concentração
• exemplos: C4 = (q1 + q2 + q3 + q4)/qT
• onde, qi é a quantidade total vendida pela firma i, e T é o total de firmas no mercado
– Índice Herfindahl-Hirshman
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36
Competição por Preço: Bertrand
• No modelo de Cournot o preço é determinado por algum mecanismo de ajustamento de mercado
• As firmas são passivas na determinação dos preços
• Uma abordagem alternativa é assumir que firmas competem por preços
• Isto leva a resultados diferentes
• Vamos tomar um simples exemplo– duas firmas produzem um produto identico (água?)
– firmas escolhem os preços em que eles vendem água
– cada firma tem um custo marginal constante de $10
– a demanda por mercado é Q = 100 - 2P
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37
Modelo de Bertrand (cont.)
• Precisamos derivar a demanda para cada firma– a demanda é condicional dado o preço cobrado por outra firma
– Tome a firma 2. Assuma que a firma 1 tem um preço a $25
– se a firma 2 faz um preço maior do que $25 ela não venderá nada
– se o preço é menor do que $25 ela toma todo o mercado
– se a firma 2 faz o preço igual a $25 os consumidores são indiferentes entre as duas firmas
– assim, o mercado é dividido, presumidamente 50:50
• Assim, derivamos a demanda para a firma 2– q2 = 0 se p2 > p1 = $25
– q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1 = $25
– q2 = 0.5(100 - 50) = 25 se p2 = p1 = $25
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38
Modelo de Bertrand (cont.)• Genericamente:
– Suponha que a firma 1 determina o preço a p1
• A demanda para a firma 2 é:
p2
q2
q2 = 0 se p2 > p1p1
q2 = 100 - 2p2 se p2 < p1
100100 - 2p1
q2 = 50 - p1 se p2 = p1
50 - p1
A demanda não écontínua. Existe um
pulo em p2 = p1
• A descontinuidade na demanda afeta os lucros
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39
Modelo de Bertrand (cont.)
O lucro da firma 2 é:
2(p1,, p2) = 0 se p2 > p1
2(p1,, p2) = (p2 - 10)(100 - 2p2) se p2 < p1
2(p1,, p2) = (p2 - 10)(50 - p2) se p2 = p1
Claramente isto depende de p1.
Suponha primeiro que a firma 1 determina um preço muito alto: maior do que o preço de monopólio de $30
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40
Modelo de Bertrand (cont.)
Com p1 > $30, o lucro da firma 2 é como esse:
Preço Firma 2
Lucro da firma 2
$10 $30 p1
p2 < p1
p2 = p1
p2 > p1
Que preço a firma 2
escolhe?
O preço de monopólio $30
E se a firma escolhe $30?
Então, se p1 cai para $30, a firma 2 deverá ajustar abaixo de p1 um pouco e
ter quse todo lucro de monopólio
Se p1 = $30, então a firma 2 irá ganhar apenaslucros positivos ao cortar
seu preço para $30 ou menos
A p2 = p1 = $30, a firma 2 tem metado do lucro de monopólio
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Modelo de Bertrand (cont.)Agora suponha que a firma 1 escolhe $30
Preço Firma 2
Lucro Firma 2
$10 $30p1
p2 < p1
p2 = p1
p2 > p1
O lucro da firma 2 é como isso:
Qual o preço que a firma 2 deve
escolher agora?
Como p1 > c = $10, A firma 2 deve objetivar apenasbater a firma 1
E se a firma 1escolhe $10?
Então a firma 2 deve também escolher $10. Cortando os
preços abaixo de 10 terá perdas
É claro, a firm 1 irá cobrar
menos do que a firm 2
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42
Modelo de Bertrand (cont.)
• Temos agora que a melhor resposta da firma 2 para qualquer preço determinado pela firma 1:– p*2 = $30 se p1 > $30
– p*2 = p1 - “algo pequeno” se $10 < p1 < $30
– p*2 = $10 se p1 < $10
• Temos uma melhor-resposta simétrica para a firma 1– p*1 = $30 se p2 > $30
– p*1 = p2 - “algo pequeno” se $10 < p2 < $30
– p*1 = $10 se p2 < $10
![Page 43: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Modelo de Bertrand (cont.)A função melhor resposta é como essa:
p2
p1$10
$10
R1
R2
A função melhor-resposta para
a firma 1A função melhor-
resposta paraa firma 2
O equilíbrio é com ambas as firmas
cobrando $10
O equilíbrio de Bertrand possui
ambas as firmascobrando o preçoao custo marginal
$30
$30
![Page 44: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/44.jpg)
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Equilíbrio de Bertrand• O modelo de Bertrand deixa claro que a competição em
preços é muito diferente da competição em quantidades
![Page 45: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/45.jpg)
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Case: Brittanica vs Encarta
• Por décadas, Britannica foi a líder do mercado de enciclopédias, no começo dos anos 90, o conjunto com 32 volumes era vendido por 1600 USD.
• Entrada da Microsoft nesse mercado
• Em 1992, a Microsoft comprou a Funk & Wagnall e usou seu conteúdo para montar a Encarta, uma enciclopédia em CD rica em multimídia. O preço inicial da Encarta era 49.95 USD.
• A Britannica viu seu mercado erodir. Em 1996, suas vendas estimadas estavam em torno de metade do valor de 1990.
![Page 46: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/46.jpg)
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Case: Brittanica vs Encarta
• Então ela decidiu entrar no mercado de enciclopédia digital vendendo o acesso online a Britannica digital a 2000 USD por ano.
• Em 1995, entra no mercado doméstico vendendo o acesso online a 120 USD por ano.
• Em 1996, o CD passou a ser vendido a 200 USD.
• Em 2001, o CD da Britannica estava sendo anunciado 59.95, e com um desconto de 10 USD usando mail-in-rebate. Enquanto a Encarta está sendo anunciada a 74.95.
![Page 47: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Bertrand: modificações• Os problemas da abordagem de Bertrand
– para o equilíbrio p = custo marginal, ambas as firmas necessitam capacidade suficiente para fazer p = MC
– quando ambas fazem p = c ambas dividem o mercado
– ambas deveriam ter uma capacidade ociosa muito grande
• Isto chama a atenção para a escolha de capacidade
– Nota: escolher capacidade é escolher quantidade – back to Cournot model!
• A competição por preço incita as firmas a fazer diferenciação de produtos fugindo do equilíbrio padrão de Bertrand
![Page 48: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/48.jpg)
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Diferenciação de Produtos
QC = 63.42 - 3.98PC + 2.25PP
QP = 49.52 - 5.48PP + 1.40PC
MCC = $4.96
MCP = $3.96
Existem pelo menos duas formas de solucionar para PC e PP
Coca-Cola e Pepsi são quase idênticas mas não iguais. Como um resultado, a que tem o preço mais baixo não ganha todo o mercado.
![Page 49: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Bertrand e Diferenciação de Produtos
Função LucroLucro da Coca: C = (PC - 4.96)(63.42 - 3.98PC + 2.25PP)
Lucro da Pepsi: P = (PP - 3.96)(49.52 - 5.48PP + 1.40PC)
Solução: MR = MC
Reorganizar as funções demanda
PC = (15.93 + 0.57PP) - 0.25QC
PP = (9.04 + 0.26PC) - 0.18QP
Calcular a receita marginal, igualar ao custo marginal, solucionar para QC e QP e e substituir no sistema de demanda.
![Page 50: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Bertrand e Diferenciação de ProdutosFunção melhor-resposta:
PC = 10.44 + 0.2826PP
PP = 6.49 + 0.1277PC
PC
PP
RC
$10.44
RP
Equilíbrio de Bertrand – intersecção
B
$12.72
$8.11
$6.49Estas podem ser solucionadas para os preços de equilíbrio
![Page 51: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/51.jpg)
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Modelo de Stackelberg: Modelo Sequencial de Oligopólio
• Interpretar em termos de Cournot
• Firmas escolhem produtos sequencialmente– o líder determina o produto primeiro
– o seguidor então escolhe seu produto
• A firma que se move primeiro tem a vantagem da liderança– pode antecipar a ação dos seguidores
– pode manipular o seguidor
• Para isto funcionar o líder deve implementar sua escolha de produto
• O comprometimento estratégico tem valor
![Page 52: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/52.jpg)
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Modelo de Stackelberg
• A primeira a escolher a sua produção é chamada de firma líder.
• A segunda firma é a seguidora.
• Vamos resolver o modelo supondo duas firmas, assim como no modelo de Cournot.
• Podemos encontrar a função de reação da firma 2 (q2*):
P = (A - Bq1) - Bq2 (curva de demanda)
RM2 = (A - Bq1) - 2Bq2 (receita marginal)
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53
Modelo de Stackelberg
• Como usual, fazendo receita marginal igual a custo marginal (assumindo aqui custo marginal constante):
(A - Bq1) - 2Bq2 = c
• Re-organizando obtemos (como no modelo de Cournot):
q*2 = (A – c)/2B – q1/2
• Essa é a função de reação da seguidora!
![Page 54: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/54.jpg)
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Modelo de Stackelberg
• Se a firma líder (firma 1) é racional, ela conhece a função de reação firma seguidora.
• Ela leva em conta a função de reação da seguidora.
• Isto resulta na seguinte equação de demanda:
P = (A – Bq2*(q1)) – Bq1 = (A + c )/2 – (B/2) q1
Função de reação da seguidora
![Page 55: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Modelo de Stackelberg
• Fazendo receita marginal igual a custo marginal:
(A + c )/2 – B q1 = c
q1* = (A – c)/2B
![Page 56: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/56.jpg)
56
Modelo de Stackelberg
• A solução do equilíbrio Stackelberg-Nash é dado pelas escolhas ótimas de produção das duas firmas:
q1* = (A – c)/2B
q2* = (A – c)/4B
![Page 57: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Modelo de Stackelberg
• Somando os dois produtos podemos encontrar a oferta total da indústria:
• Q* = q1* + q2
*
• Q* = (A – c)/2B + (A – c)/4B = 3(A – c)/4B
• Comparando com o resultado do modelo de Cournot, a oferta total da estrutura de mercado firma líder-seguidora é maior do que a de Cournot, 2(A – c)/3B
![Page 58: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/58.jpg)
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Modelo de Stackelberg
• Lição: se mover primeiro é melhor do que depois. Ou, entrar primeiro no mercado possui maior retorno do que entrar depois.
![Page 59: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Stackelberg e Commitment
• É crucial que o líder tenha compromisso com suas escolhas de produto– sem tal comprometimento a firma 2 deve ignorar qualquer
intenção da firma 1 de produção
– o único equilíbrio deve ser o equilíbrio de Cournot
• Como ter comprometimento?– reputação prévia
– investimento em capacidade adicional
• Finalmente, o `timing’ das decisões importa
![Page 60: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Estudos Empíricos:Paradigma Estrutura-Conduta-Performance
(SCPP)
• Como a concentração industrial afeta a conduta?
• Teoria:– Condições Estrutura de mercado Conduta Performance
• O experimento ideal: mudar a estrutura de mercado aleatóriamente e ver quais os impactos sobre a performance
• Prática: olhar para a lucratividade como função da concentração industrial
![Page 61: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/61.jpg)
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Estudos Empíricos
• Motivação para a seguinte regressão:
0 1 2
*ln 4 ln
* j j
j
P cC
P
• O índice C4 pode ser substituído por outro similar, e em uma versão mais simples podemos omitir a elasticidade da demanda:
0 1
*ln
* j j
j
P cH
P
![Page 62: Economia Industrial Victor Gomes UnB](https://reader035.fdocumentos.com/reader035/viewer/2022062314/568142dc550346895daf37b8/html5/thumbnails/62.jpg)
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Estudos Empíricos: Problemas
• Existem problemas com essa análise:
• Dados:1. variáveis dependentes: o índice de Lerner (mark-up) precisa ser
estimado;
2. variáveis adicionais: elasticidade da demanda, diferenciação de produtos – raramente são observados e não podemos controlar por diferenças entre mercados;
3. concentração industrial: necessidade de definição
• Interpretação:– relação positiva entre H e lucratividade – qua a fonte?
• Simultaniedade: a concentração é exógena? – especialmente que existe pouco controle para as diferenças entre
indústrias
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Estudos Empíricos
• Nem tudo está perdido:
• Utilizar técnicas de dados em painel para resolver o problema da simultaniedade
• Não podemos responder a questão original, mas podemos encontrar regularidades entre indústrias (Schmalensee, Handbook of IO).
• Nova OI empírica:– estimação do índice de Lerner – (problema dos dados)
– a conduta é um `parâmetro’ a ser estimado – (teoria)
– estudar uma índustria específica (cereais-pronto-para-comer ou mercados geográficos) – (simultaniedade)