Economia Publica - Teoremas do Bem-Estar, Prof. Doutor Rui Teixeira Santos

ECONOMIA PÚBLICA(Equilíbrio e Bem-estar)

PROFESSOR DOUTOR RUI TEIXEIRA SANTOS

Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologia2012

1. Equilíbrio Geral na Caixa de Edgeworth

1. Equilíbrio Geral na Caixa de Edgeworth

Sumário

Equilíbrio Geral na Caixa de Edgeworth

Equilíbrio de Trocas

Equilíbrio Walrasiano e Eficiência de Pareto

Teoremas de Bem-Estar

Referências PEREIRA, Paulo Trigo at all. Economia e Finanças

Públicas, Lisboa, Editora Escolar, 2012

Capitulo 3

PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, 2002. (quinta edição)

capítulo 16

VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão)

capítulos 27 e 28

Análise de Equilíbrio GeralA análise de equilíbrio parcial pressupõe que as

atividades em um mercado sejam independentes das atividades em outros mercados.

Análise de Equilíbrio GeralNa análise de equilíbrio geral, os preços e quantidades

de todos os mercados são determinados simultaneamente, sendo a interdependência entre os mercados considerada explicitamente.

Análise de Equilíbrio GeralUm efeito de retroalimentação é um ajustamento de

preço ou quantidade em um mercado causado por ajustamentos de preço e quantidade em outros mercados.

Análise de Equilíbrio GeralDois Mercados Interdependentes –Rumo ao Equilíbrio

Geral Situação

Mercados competitivos de: Aluguer de vídeos

Bilhetes de cinema

DVDM

Dois Mercados Interdependentes:Bilhetes de Cinema e Aluguer de Vídeos

Preço

Númerode vídeo

Preço

Número deBilhetes de Cinema

SMSV

$6,00

QMQV

$3,00

$6,35

Q’M

S*M

Suponha que o governo impõe um imposto de $1 sobre cada Bilhete de cinema.

Q’V

D’V

$3,50

Análise de Equilíbrio Geral :O aumento nos preços dos Bilhetes de cinema aumenta a procura por vídeos.

DVDM

Dois Mercados Interdependentes: Bilhetes de Cinema e Aluguer de Vídeos

Preço

Númerode vídeos

Preço

Número deBilhhetes de Cinema

SMSV

$6,00

QMQV

$3,00

Os efeitos de retroalimentação continuam.

$3,58

Q*V

D*V

$6,35

Q’M

D*M

$6,82

Q*M

S*M

Q’V

D’V

$3,50

D’M

Q”M

$6,75

O aumento no preço dos vídeos aumenta a procura Por bilhetess de cinema.


Observação Se o efeito de retroalimentação não fosse considerado, o

impacto do imposto seria subestimado Esta é uma observação importante para os formuladores

de políticas públicas.


Perguntas Qual seria o efeito de retroalimentação de um imposto

sobre o consumo de um bem complementar? Quais seriam, nesse caso, as implicações de política do

uso da análise de equilíbrio parcial em detrimento da análise de equilíbrio geral?

Mercados interdependentes: inflação agrícola do etanol

Qual a relação de uma greve e conflitos na Nigéria com o PEQUENO ALMOÇO nos Estados Unidos? Elevação do preço do petróleo >

aumento da demanda por substitutos: etanol > aumento da demanda por milho (insumo) > elevação no preço das rações animais > elevação do preço dos ovos e cereais > elevação do custo do café-da-manhã (agginflation)

E se o biodisel passar a ser uma commodity?

From The Economist print editionAgricultural commodities: Biofuelled, Jun 21st 2007Grain prices go the way of the oil price

Modelos aplicados de equilíbrio geral

Aplicações da análise de equilíbrio geral para economias reais

Milhares de equações implementadas em computador

Simulações indicativas de efeitos de políticas ou fenômenos econômicos

Modelos aplicados de equilíbrio geral

Aplicações incluem: políticas de abertura comercial, políticas tributárias, protocolo de Kyoto, investimentos em infraestrura, etc..

Para o Portugal, inúmeros modelos e trabalhos publicados

Exemplo: qual o impacto das diferentes alternativas de política comercial sobre a economia portuguesa?

Exemplo: opções do acordo de resgate financeiro com a Troika (2011)

Impacto de diferentes alternativas de política comercial sobre a economia brasileira

Simulação UE LusofoniaOutros

MercadosAcordoAmplo

PIB Real (var. %) 0,359 0,347 0,064 0,607

Consumo Real das Famílias (var. %) -0,441 -0,389 -0,705 -1,478

Saldo Comercial Externo (var. R$ bi)* 2,327 1,932 2,897 6,613

Exportações (var. %) 4,290 4,367 4,891 12,538

Importações (var. %) 0,167 0,855 -0,193 0,781

Investimento Real (var. %) 0,634 0,719 -0,353 0,735

Uso de Fator Trabalho (var. %) 0,187 0,185 0,032 0,291

Uso de Capital (var. %) 0,234 0,239 0,190 0,617

Domingues, E.P. e M.B. Lemos, Impactos Inter-Regionais de Estratégias de Política Comercial para o Brasil. Economia, 5 (3), p. 183-207. 2004.- Adaptação para o caso português

Modelo SPARTA

Tipo EGC inter-regional Bottom-up Monash-MRF (Peter et al, 1996) B-MARIA (Haddad, 1999)

Setores 84

Produtos 378

Fatores primários Trabalho e capital

Regiões 2 (Lisboa, Outrs regiões)

Origem dos produtos 9

Usuários 12

Ano Base 2012

Uso do modelo Estática Comparativa

Equações 380.762

Variáveis 388.319

Domingues, E.P. e M.B. Lemos, Impactos Inter-Regionais De Estratégias De Política Comercial Para O Brasil. Economia, 5 (3), p. 183-207. 2004.

Produtores Produtores

Espanha, Alemanha Resto da UE, Angola, Lusofonia, Brasil, China, EUA, Resto do Mundo

FamíliasFamílias OutrasRegiões

Lisboa

VMFE,A

VMFE,B

VMIE,A

VMIE,B

VXA,EVXB,E

VCHA,BVCHB,A

VCHA,A VCHB,BVCIA,B

VCIB,A

VCIA,AVCIB,B

Modelo SPARTA – Visão Geral (adaptação)

Análise de Equilíbrio Geral1. Modelo simples de trocas (comércio) de bens entre 2

agentesi. Trocas aumentam a eficiência da economia

Eficiência nas TrocasAs trocas aumentam a eficiência, levando a

uma situação a partir da qual não é possível aumentar o bem-estar de qualquer indivíduo sem que alguma outra pessoa seja prejudicada (eficiência de Pareto).

As Vantagens do Comércio O comércio é mutuamente benéfico para ambas as

partes envolvidas.

Eficiência nas TrocasPremissas

Dois consumidores (países) Dois bens Ambos os consumidores conhecem as preferências

do outro As trocas não envolvem custos de transação James & Karen podem dispor, juntos, de 10

unidades de alimento e 6 unidades de vestuário.

As Vantagens do Comércio

James 7A, 1V -1A, +1V 6A, 2V

Karen 3A, 5V +1A, -1V 4A, 4V

Alocação Inicial Individual Trocas Alocação Final

A TMgS de Karen de alimento por vestuário é 3.A TMgS de James de alimento por vestuário é 1/2.Karen e James estão dispostos a realizar trocas: por exemplo, Karentrocaria 1V por 1A. Quando as TMgS não são iguais,o comércio é mutuamente benéfico. A alocação eficiente do ponto de vista econômico ocorre quando as TMgS são iguais.

Eficiência nas TrocasDiagrama da Caixa de Edgeworth

O conjunto de trocas possíveis e de alocações eficientes pode ser ilustrado através de um diagrama conhecido como Caixa de Edgeworth.

Trocas na Caixa de Edgeworth

10A 0K

0J

6V

10A

6V

Unidades deVestuáriode James

Unidades deVestuário de Karen

Unidades de alimento de Karen

Unidades de alimento de James

2V

1V 5V

4V

4A 3A

7A6A

+1V

-1A

A alocação após a troca é B: James

tem 6A e 2V & Karen tem 4A e 4V.

A

B

A alocação inicial, antes da troca, é A: James

possui 7A e 1V & Karen possui 3A e 5V.

Eficiência nas TrocasAlocações Eficientes

Se, no ponto B, as TMgS de James e Karen são iguais, a alocação é eficiente.Isso depende do formato de suas curvas de indiferença.

A

A: UJ1 = UK

1,mas as TMgS

não são iguais.Todas as

combinações na área

sombreada são preferidas a A.

Ganhos do comércio



UK1UK

2UK3



UJ1

UJ2

UJ3

B

C

D

Eficiência nas Trocas

10A 0K

0J

6V

10A

6V

A



UK1UK

2UK3



UJ1

UJ2

UJ3

B

C

D

Eficiência nas Trocas

10A 0K

0J

6V

10A

6V

B é eficiente?Dica: as

TMgS são iguais em B?

C é eficiente?D é eficiente?

Eficiência nas TrocasAlocações Eficientes

Qualquer troca que leve a um ponto fora da área sombreada reduzirá o bem-estar de um dos consumidores (que estará mais próximo da sua origem).

B corresponde a uma troca mutuamente vantajosa –ambos se encontram numa curva de indiferença mais alta.

O fato de uma troca ser vantajosa para ambos não significa que ela seja necessariamente eficiente.

As TMgS são iguais quando as curvas de indiferença são tangentes; nesse caso, a alocação é eficiente.

A



UK1UK

2UK3

Unidades deVestuário de James


UJ1

UJ2

UJ3

B

C

D

10A 0K

0J

6V

10A6V

Eficiência nas TrocasA Curva de Contrato

O conjunto de todas as possíveis alocações eficientes de alimento e vestuário entre Karen e James é dado pelos pontos de tangência entre todas as suas curvas de indiferença.

A Curva de Contrato

0J



0K



E

F

G

Curva deContrato

E, F, & G são eficientes no sentido de Pareto . Para que uma mudança aumente a eficiência, todos devem se beneficiar.

Eficiência nas TrocasObservações

1) Todos os pontos de tangência entre ascurvas de indiferença são eficientes.

2) A curva de contrato mostra todas asalocações que são eficientes no sentido de Pareto.

Uma alocação eficiente no sentido de Pareto ocorre quando não são possíveis trocas que aumentem o bem-estar de todos os consumidores.

Eficiência nas TrocasAplicação: Implicações de política da eficiência

de Pareto no caso da eliminação de quotas de importação:

1) Eliminação das quotasConsumidores ganham bem-estarAlguns trabalhadores perdem bem-estar

2) Concessão de subsídios para os trabalhadores em valor inferior ao ganho dos consumidores

Eficiência nas TrocasEquilíbrio do Consumidor em um Mercado Competitivo

Os mercados competitivos têm muitos vendedores e compradores efetivos ou potenciais. Isso significa que um indivíduo que não esteja satisfeito com os termos de troca propostos por outro indivíduo pode procurar uma terceira pessoa que ofereça condições melhores para a troca.

Eficiência nas TrocasEquilíbrio do Consumidor em um Mercado Competitivo

Existem muitos indivíduos iguais a James e muitos iguais a Karen.

Todos são tomadores de preço Preço do alimento e do vestuário = 1 (os preços relativos

determinarão as trocas)

UK1UK

2

P

Linha de preços

P’

PP’ é a linha de preço, que mostra as possíveis

combinações; a inclinação é -1

UJ1

UJ2

Equilíbrio Competitivo

10A 0K

0J

6V

10A

6V





C

A

Partindo de A:Cada James compra 2V e vende 2A, movendo-se de A para C e, portanto, de Uj1 para Uj2, que é uma curva mais alta.

Partindo de A:Cada Karen compra 2A e vende 2V, movendo-se de A para C e, portanto, de UK1 para UK2, que é uma curva mais alta.

UK1UK

2

P

Linha de preços

P’

UJ1

UJ2

Equilíbrio Competitivo10A 0K

0J

6V

10A

6V





Aos preços escolhidos:A quantidade demandada de alimento (Karen) é igual à quantidade ofertada (James)--equilíbrio competitivo.

Aos preços escolhidos:A quantidade demandada de vestuário (James) é igual à quantidade ofertada (Karen)--equilíbrio competitivo.

C

A

Eficiência nas TrocasPerguntas

De que forma o mercado atingiria o equilíbrio? O que diferencia o resultado das trocas entre muitos

indivíduos e o resultado das trocas entre apenas dois indivíduos?

Eficiência nas TrocasA Eficiência Económica em Mercados Competitivos

É possível verificar que no ponto C (na próxima transparência) a alocação associada a um equilíbrio competitivo é economicamente eficiente.

Equilíbrio Competitivo10A 0K

0J

6V

10A

6V





P

Linha de preços

UJ1

UK1

A

P’

UJ2

UK2

C

Eficiência nas TrocasObservações relativas a C:

1) Dado que as duas curvas de indiferença são tangentes, a alocação referente ao equilíbrio competitivo é eficiente.

2) A TMgSAV é igual à razão dos preços, ou TMgSJ

AV = PA/PV = TMgSKAV.


3) Se as curvas de indiferença não fossem tangentes, não haveria troca.

4) O equilíbrio competitivo é alcançado sem intervenção do governo.


5) Em um mercado competitivo, todas as trocas mutuamente vantajosas serão realizadas e a alocação de equilíbrio resultante será economicamente eficiente (este é o primeiro teorema da economia do bem-estar)

Álgebra do Equilíbrio(Varian, cap. 27)

Bem 1 0B

0A

Bem 2

Bem 1

Bem 2

Pessoa A

PessoaB

Pessoa A

W = dotação

Alocação de Equilíbrio

x1A

x2A x2B

x1B

Pessoa B

w1A

w1B

w2Aw2B

Álgebra do Equilíbrio

0),(),(

0),(),(

:escrevendo-re

),(),(

),(),(

221

2221

2

121

1121

1

2221

221

2

1121

121

1

BBAA

BBAA

BABA

BABA

wppxwppx

wppxwppx

wwppxppx

wwppxppx


221

221

2

121

121

1

221

221

2

121

121

1

),(),(

),(),(

),(),(

),(),(

BBB

BBB

AAA

AAA

wppxppe

wppxppe

wppxppe

wppxppe

Excesso de demanda líquida (e):


2221

221

2

212

212

212

1121

121

1

211

211

211

),(),(

),(),(),(

),(),(

),(),(),(

BABA

BA

BABA

BA

wwppxppx

ppeppeppz

wwppxppx

ppeppeppz

Excesso de demanda agregada (z):


)0,0(),(

0),(),(: Walrasde Lei

0),(

0),(

21

21222111

*2

*12

*2

*11

pp

ppzpppzp

ppz

ppz

Excesso de demanda agregada no equilíbrio :

É verdade ?

),( *2

*1 pp

Álgebra do EquilíbrioLei de Walras

0),(),(

),(),(

0),(),(

),(),(

212

2211

1

22

1121

2221

11

212

2211

1

22

1121

2221

11

ppepppep

wpwpppxpppxp

ppepppep

wpwpppxpppxp

BB

BBBB

AA

AAAA

Restrições orçamentárias dos agentes A e B:

A)

B)

(1)

(2)

0),(),(

0),(),(

),(),(

0),(),(

),(),(

21222111

212

212

2

211

211

1

212

2211

1

212

2211

1

ppzpppzp

ppeppep

ppeppep

ppepppep

ppepppep

BA

BA

BB

AA

Álgebra do EquilíbrioLei de Walras

Somando (1) e (2):

Lei de Walras


0),(0),(

0),(0 se Logo,

0),(),( : Walrasde lei Pela

0),( Se

*2

*12

*2

*11

*2

*12

*2

*2

*12

*2

*2

*11

*1

*2

*11

ppzppz

ppzp

ppzpppzp

ppz

O que significa este resultado?

Álgebra da Eficiência(Varian, cap. 27)

),(),(

),(),(

2121

2121

2222

1111

BBBBB

AAAAA

BABA

BABA

xxyy

xxyy

wwyy

wwyy

y : Alocações factíveis pela disponibilidade total de bens

Alocações factíveis são preferidas às alocações de equilíbrio

(1)

(2)

Alocações de equilíbrio

Alocações factíveis

Alocações factíveis, que não são equilíbrios, seriam eficientes no sentido de Pareto?

Álgebra da Eficiência

???)()()()(

:dosubstituin

)()()()(

:somando

222

111

222

111

222

111

222

111

22

11

22

11

22

11

22

11

22

11

22

11

22

11

22

11

BABABABA

BABABABA

BBAABBAA

BBBB

AAAA

wwpwwpwwpwwp

wwpwwpyypyyp

wpwpwpwpypypypyp

wpwpypyp

wpwpypyp

alocações factíveis custammais do que o orçamento de cada indivíduo

(3)

(4)

3 e 4:

1 e 2:

Álgebra da EficiênciaLogo: contradição se afirmo que alocações factíveis, que não são equilíbrios, seriam eficientes no sentido de Pareto.

Segue que todos os equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto:

Primeiro Teorema do Bem-Estar

Garante que o mercado competitivo esgota todos os ganhos de comércio


•Todos os equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto

•Mercado competitivo esgota todos os ganhos de comércio.

•Distribuição dos benefícios do comércio é “justa” ?

Teoremas do Bem-Estar

• Primeiro Teorema do Bem-Estar: Equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto

• E o contrário?Alocações eficientes de Pareto podem ser equilíbrios de mercado?

Segundo Teorema do Bem-Estar

Curva de Indiferença de B

Curva de Indiferença de A

A

B

Bem 1

Bem 2

dotação

X

Reta Orçamentária

Segundo Teorema do Bem-EstarPosso alcançar X a partir da dotação

Existe uma restrição orçamentária dos agentes que permite alcançar a alocação eficiente XRelação de preços de equilíbrio que passa pela dotação e a

alocação X

Quais condições para isso?Preferências convexas



Curva de Indiferença de A:preferências não-convexas

A

B

Bem 1

Bem 2

dotação

X

Y

X é eficiente de Pareto mas não é equilíbrio: não pode serobtida por mercados competitivos


Preferências convexasAlocação eficiente gera conjuntos preferidos

disjuntosReta pode separar os dois conjuntos Inclinação da reta determina o preço relativoQualquer dotação nessa reta leva ao equilíbrio e à

alocação eficiente de Pareto

Teoremas do Bem-EstarPrimeiro Teorema do Bem-Estar: equilíbrios de

mercado competitivo são eficientes de ParetoDecorre de definiçõesRequer: ausência de externalidades de

consumo; comportamento competitivo; existência de equilíbrio

Segundo Teorema do Bem-Estar: alocações eficientes de Pareto podem ser alcançadas via equilíbrios de mercadoRequer preferências convexas

Teoremas do Bem-Estar: implicações


Eficiência obtida por mecanismos de mercado competitivoAgentes individuais só precisam

olhar preçosDecisões tomadas

individualmente


Segundo Teorema do Bem-Estar:

Problemas de distribuição e eficiência podem ser separadosDotações determina a riqueza

individualPreços indicam escassez

relativa


Segundo Teorema do Bem-EstarPolítica de distribuição de renda pela

redistribuição de dotaçãoE não pela manipulação de preços (subsídios)

Eficiência alcançada pelo mercado competitivoEnorme dificuldade de implementação prática



Curva de Indiferença de A

A

B

Bem 1

Bem 2 Dotaçãoinicial

X

Dotaçãoapós transferência

Y

X: alocação eficiente e de equilíbrio inicialY: alocação eficiente desejada, obtida via transferência e mercado competitivo

Equidade e EficiênciaSegundo Teorema da Economia do Bem-estar

Se as preferências individuais são convexas, toda alocação eficiente é um equilíbrio competitivo para alguma alocação inicial dos bens.

Equidade e EficiênciaSegundo Teorema da Economia do Bem-estar

Pense no custo dos programas de redistribuição de renda e no dilema entre equidade e eficiência.

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