Ed parte3
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Nota: ED de Equações Diferenciais - Parte 3 22 de março de 2013 NOME DO ALUNO: RA.: 1. Dada a equação diferencial ) 2 ( 3 5 2 x sen y y y = + ′ + ′ ′ encontre: a) Solução homogênea; R: ( ) ( ) ( ) x sen B x A e y x h 2 2 cos + = - b) Solução particular; R: ( ) ( ) x x sen y p 2 cos 17 12 2 17 3 - = c) Solução geral. R: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x sen x sen B x A e y y y x p h 2 cos 17 12 2 17 3 2 2 cos - + + = + = - 2. Dada a equação diferencial x y y y 2 2 = - ′ + ′ ′ com ( ) ( ) 1 0 0 0 = ′ = y e y encontre: a) Solução homogênea; R: x x h e e y 2 3 1 3 1 - - = b) Solução particular; R: 2 1 - - = x y p c) Solução geral. R: 2 1 3 1 3 1 2 - - - = + = - x e e y y y x x p h 3. Dada a equação diferencial ( ) x sen y y 2 3 4 = + ′ ′ com ( ) ( ) 1 0 2 0 - = ′ = y e y encontre: a) Solução homogênea; R: ( ) ( ) x sen x y h 2 2 1 2 cos 2 - =
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Nota: ED de Equações Diferenciais - Parte 3 22 de março de 2013
NOME DO ALUNO:
RA.:
1. Dada a equação diferencial )2(352 xsenyyy =+′+′′ encontre:
a) Solução homogênea; R: ( ) ( )( )xsenBxAeyx
h 22cos += −
b) Solução particular; R: ( ) ( )xxseny p 2cos17
122
17
3−=
c) Solução geral. R:
( ) ( )( ) ( ) ( )xxsenxsenBxAeyyyx
ph 2cos17
122
17
322cos −++=+= −
2. Dada a equação diferencial xyyy 22 =−′+′′ com ( ) ( ) 1000 =′= yey encontre:
a) Solução homogênea; R: xx
h eey2
3
1
3
1 −−=
b) Solução particular; R: 2
1−−= xy p
c) Solução geral. R: 2
1
3
1
3
1 2 −−−=+= −xeeyyy
xxph
3. Dada a equação diferencial ( )xsenyy 234 =+′′ com ( ) ( ) 1020 −=′= yey encontre:
a) Solução homogênea; R: ( ) ( )xsenxyh 22
12cos2 −=