EDIÇÃO Nº: 51 | JULHO/2016

Expediente Anderson Gosmatti andersong@positivo.com.br / Carlos Henrique Wiens cwiens@positivo.com.br /

Fernando Barnabé fernandob@positivo.com.br / Lucas de Oliveira ldoliveira@positivo.com.br /

Luciane Chyczy lucianecf@positivo.com.br / Paulo César Sanfelice psanfelice@positivo.com.br /

Vera Lucia Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br

É com grande alegria que disponibilizamos aos professores das escolas conveniadas ao

Sistema Positivo de Ensino nosso Jornal da Matemática, edição nº 51.

Aqui, você encontrará informações sobre o Sistema Positivo de Ensino, sobre Educação Matemática,

além de sugestões de leitura, desafio ao professor e muito mais.

Aproveite ao máximo!

“É das hipóteses mais simples que mais devemos desconfiar, porque são aquelas que têm mais

possibilidades de passar despercebidas.”

Poincaré

Sumário

02 Blog da assessoria

02 Resposta do desafio

02 Desafio nº 51

02 Eventos 2016

03 Notícias

03 Experiências em

sala de aula

04 + Experiências em

sala de aula

06 Sugestão de Leitura

06 Sugestão de Atividade

07 Programa Web

Estudante ENEM

08 IV Seminário Nacional Investigando Práticas de

Ensino em Sala de Aula e do II Seminário Internacional de Práticas Pedagógicas

Inovadoras

Portal Positivo Editor de Provas

O Portal Positivo oferece a você uma ferramenta on-line para o trabalho com avaliações diretamente

com seus alunos. Acesse-o e conheça um pouco mais sobre este recurso.

Experimente! Conecte-se à nossa rede. Você, educador, é nosso convidado especial!

http://www.portalpositivo.com.br/educadores_spe/formacao.asp

ASSESSORIA DE MATEMÁTICA 0800 725 3536

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BLOG DA ASSESSORIA DE MATEMÁTICA

Professor, para acessar o Blog da Assessoria de Matemática, digite:

www.portalpositivo.com.br

Depois de acessar a área restrita do Portal Positivo, com seu login e senha, você pode navegar pelo Blog da Assessoria de Matemática util izando o seguinte link:

http://blog.portalpositivo.com.br/matematicaspe

Pronto!

Assim você estará conectado conosco e poderá encontrar

sugestões de atividade, textos, jogos, desafios e todas as

edições anteriores do Jornal da Matemática .

IMPORTANTE:

Foram incluídas mais sugestões de atividades no blog,

além daquelas reformuladas e adaptadas, para que o

professor possa util izá-las caso sinta necessidade de

aprofundar as discussões com os alunos.

Aproveite!

RESPOSTA DO DESAFIO Nº 50

Gostaríamos de agradecer aos professores que

encaminharam suas respostas para o desafio 50:

Antonio Carlos Camacho

Colégio Cosmos – Campo Limpo Paulista (SP)

Caroline Dall Alba

Escola Alfa Ludi – São João (PR)

Daglhersom Ribeiro Milhorini

Escola Educativa – Campo Mourão (PR)

Diogo Labiak Neves

Assessor de Área de Geografia – Editora Positivo

Maria Juliana de Pieri Briguente

Escola Barriga Verde – Orleans (SC)

Milton Batista de Oliveira

Colégio Mater Dei – Maringá (PR)

Mônica Monteiro Vilela Carletti

Col. Tec. Delfim Moreira – Santa Rita do Sapucaí (MG)

Ronaldo de Queiroz Carvalho

Perspectivas Construtivas – Santana (AP)

Tony Tano

Colégio Cidadão do Amanhã – Piraquara (PR)

Esperamos que você tenha gostado desse desafio. Aguardamos sua resposta para o desafio 51.

Confira:

DESAFIO Nº. 51

Tábua de pregos

Em uma tábua quadrada com 25 pregos arranjados

em cinco linhas e cinco colunas, podem-se desenhar

formas geométricas colocando um elástico em volta

dos pregos. Como seria possível formar as seguintes

figuras?

- Um hexágono sem lados paralelos;

- Um hexágono com três lados paralelos;

- Um hexágono sem lados congruentes;

- Um hexágono com todos os lados congruentes.

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Professor, aguardamos sua solução. Junto com sua

resposta, pedimos que se identifique e nos envie o nome

do seu município.

Enviar soluções para: fernandob@positivo.com.br

EVENTOS 2016 A seguir, você vai encontrar uma lista de eventos que abordam o ensino de Matemática em suas temáticas e

que acontecerão ao longo deste ano no Brasil e no mundo. Verifique a possibil idade de participar ou acompanhar as discussões desses encontros consultando as informações a seguir:

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EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – EVENTOS INTERNACIONAIS

40th CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION Local: University of Szeged – Szeged - Hungria

Data: 3 a 7 de agosto de 2016 Mais_informações: http://pme40.hu/

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XII CONGRESO ARGENTINO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA Local: Instituto del Profesorado “Sagrado Corazón” –

Argentina Data: 15 a 17 de setembro de 2016 Mais_informações: http://www.soarem.org.ar/carem.html

1º SIMPÓSIO LATINO-AMERICANO DE DIDÁTICA DA

MATEMÁTICA Local: Zagaia Eco-Resort Hotel – Bonito (MS) Data: 1 a 6 de novembro de 2016

Mais_informações: http://www.boineventos.com.br/ladima

IX CONGRESO VENEZOLANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA Local: Instituto del Profesorado “Sagrado Corazón” –

Barquisimeto - Venezuela Data: 15 a 18 de novembro de 2016 Mais_informações: http://www.soarem.org.ar/carem.ht

ml MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

I CONGRESSO BRASILEIRO DO GEOGEBRA Local: IFRN – Natal (RN)

Data: 17 a 20 de agosto de 2016 Mais_informações: http://geogebra.hol.es/

1º ENCONTRO CONJUNTO BRASIL – ITÁLIA EM MATEMÁTICA

Local: IMPA – Rio de Janeiro (RJ) Data: de 29 de agosto a 2 de setembro de 2016 Mais_informações: http://www.sbm.org.br/jointmeeting-italy/

XXXIV CONGRESSO NACIONAL DE MATEMÁTICA

APLICADA E COMPUTACIONAL Local: FAURGS/UFRGS – Gramado (RS) Data: 5 a 9 de setembro de 2016

Maiores Informações: http://www.cnmac.org.br/

OUTROS

XVIII ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICAS DE ENSINO Local: UFMT – Cuiabá (MT) Data: 23 a 26 de agosto de 2016

Mais_informações: http://www.ufmt.br/endipe2016/

NOTÍCIAS

Feiras de Matemática

Para os idealizadores das Feiras de Matemática FLORIANI

e ZERMIANI (1985): "A Feira de Matemática visa enfocar melhor no ensino científico de sala de aula. Pela necessidade de mostra ao público externo os trabalhos

(projetos) realizados nas escolas, de todos os níveis e redes de ensino e comunidade, transforma as atividades escolares em verdadeiros laboratórios vivos de

aprendizagem científica, co-participada pela comunidade."

Durante o desenvolvimento de projetos, sob a orientação dos professores, os estudantes passam pelas etapas da pesquisa, dessa forma, contribuindo para o "aprender a

fazer “e "fazer para aprender". Os trabalhos são voltados ao dia a dia, realizados nos espaços e períodos escolares e, ainda, a socialização desses estudos e pesquisas junto à

comunidade dá-se por meio de uma exposição (na qual a avaliação ocorre concomitantemente com a visitação pública), e posteriormente com a publicação do resumo estendido nos Anais da Feira. (BIEMBENGUT, ZERMIANI,

2014).

As deliberações para a organização de futuras feiras ocorrem em várias instâncias deliberativas e colaborativas: Assembleia Geral (no final de cada evento);

Seminários de Avaliação das Feiras (a cada 4 anos); Formação continuada (semestralmente, tendo como foco a orientação e avaliação dos trabalhos, bem como a organização de feiras).

As Feiras de Matemática, quando há condições externas favoráveis, permitem que seus atores interajam de forma colaborativa, respeitando o processo histórico do

movimento das Feiras de Matemática, com vistas a melhorias na qualidade da educação científica e torna m-se um evento determinante para o desenvolvimento do

país. (ZERMIANI; BREUCKMANN, 2008).

Você pode obter mais informações acessando o link:

http://www.sbembrasil.org.br/feiradematematica/Aprese

ntacao.html

EXPERIÊNCIAS EM SALA DE AULA

Sistemas Lineares para além do papel: possibilidades virtuais

No Colégio Dom Orione, em Siderópolis (SC), a aluna Bruna Rezende da Silva estava trabalhando o

conteúdo de Sistemas Lineares juntamente com a professora Rosa Crepaldi, quando pensou em como seria mais fácil o trabalho se o computador resolvesse tudo. Muitos alunos pensam dessa forma, mas a diferença é que

essa aluna foi além da vontade de ter um computador realizando cálculos.

Depois de realizar pesquisas, Bruna usou o que

sabia de programação e elaborou um algoritmo para um programa que resolvesse alguns tipos de Sistemas Lineares. Foram algumas idas e vindas até chegar ao resultado atingido. As exceções estão sendo trabalhadas,

mas o algoritmo estará disponível para quem quiser entrar

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em contato pelo email: programasistemaslineares@gmail.com

Assim, podemos perceber que quando o interesse

na busca por uma solução é motivado pelo professor, podemos avançar nas pesquisas, proliferar boas ideias e incentivar grandes talentos, como foi o caso do Colégio Dom Orione.

Agradecemos muito ao trabalho desenvolvido pela professora Rosa e pela aluna Bruna, compartilhando essa

experiência conosco.

+ EXPERIÊNCIAS EM SALA DE AULA

Matemática e o uso da sucata

Escola Monteiro Lobato (Goiânia – GO) Turmas: 1° a 5° ano – EF I Professores responsáveis:Roberta, Kerolayne, Vanessa,

Patricia, Gláucia, Fernanda, Paula, Ana Paula, Adriana e Josi. Coordenação: Maricely Durando

Sabemos que a criança tem percepção das coisas

que a cerca, é observadora, criativa e, por esses motivos,

devemos ampliar seu conhecimento. Os jogos e as

brincadeiras podem significar para a criança uma

experiência de real importância: a de entrar no mundo do

conhecimento escolar, de construir respostas por meio do

trabalho que integre o lúdico, o simbólico e o operacional,

muitas vezes sem se dar conta de que está realmente

fazendo isso.

Assim, desenvolvemos nesta unidade letiva o

projeto: Matemática e o uso da sucata. Construímos jogos

e brinquedos pedagógicos como estratégia facil itadora do

ensino aprendizagem de conteúdos matemáticos, que

foram apresentados nos estandes da mostra.

Esta intervenção mostra para a criança que

conhecer é um jogo de investigação no qual se ganha e se

perde, sofre, chora, comemora, ri, ama, tem-se uma

segunda chance, enfim, tudo pode acontecer. A

aprendizagem dos alunos é tratada de forma digna e

fi losófica. Assim oportunizamos a aprendizagem da

matemática por meio de jogos e brinquedos construídos

pelos próprios alunos util izando material reciclável.

Com esse trabalho buscamos: conceituar e

diferenciar as fórmulas matemáticas por meio do

raciocínio; orientar uma educação visual e estética,

aderindo novos métodos matemáticos; desenvolver a

criatividade de cada um.

Esse projeto foi desenvolvido em etapas:

1ª Etapa: Solicitamos aos alunos que juntamente

com as famílias recolhessem material reciclável para a

construção de jogos (tampinhas, caixas de papelão,

garrafas de PET, canudos, canos, caixas de leite e suco,

dentre outros).

2ª Etapa: Construímos jogos com os materiais

arrecadados.

3ª Etapa: Momento para jogar em sala de aula.

4ª Etapa: Estandes de mostra na escola com a

participação ativa da família nos jogos.

A criatividade foi além do esperado, pois por meio

dos jogos já criados, no momento da brincadeira as

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crianças montavam novos jogos util izando peças

diversificadas. A mostra foi um sucesso! As crianças

aprenderam e ampliaram seus conhecimentos

matemáticos brincando.

Objetivo geral

Oportunizar a aprendizagem da matemática por

meio de jogos, brinquedos construídos pelos próprios

alunos, com material reciclável e também compreender e

reconhecer a necessidade da matemática em situações da

vida cotidiana.

Objetivos específicos

• Identificar a importância da matemática no cotidiano;

• Permitir a l ivre construção do aprendizado;

• Conceituar e diferenciar as fórmulas matemáticas

util izando o raciocínio;

• Orientar uma educação visual e estética, aderindo novos

métodos matemáticos;

• Desenvolver jogos e materiais para o ensino da

matemática;

• Estimular o raciocínio lógico na construção dos jogos e

no momento do jogo;

• Desenvolver a criatividade de cada um.

Conteúdos programáticos

- Adição;

- Subtração;

- Multiplicação;

- Divisão;

- Medidas;

- Classificação;

- Agrupamento;

- Conservação de massa e l iquido;

- Seriação;

- Tabelas;

- Gráficos;

- Formas geométricas.

Ações:

- Dominó: Noções de quantidade, igualdades,

probabilidade nas atividades lúdicas;

- Trabalhar gráficos e tabelas usando pega -varetas,

construídas de canudinhos;

- Construir diferentes jogos e brinquedos de material

reciclável que envolva a matemática;

- Identificar o metro como unidade padrão de uma

medida de comprimento;

- Identificar e construir medidas em quilograma, l itro e

grama, usando embalagens;

- Organizar e apresentar dados em tabelas feitas de

papelão;

- Construir formas espaciais que rolam em algumas

posições daquelas que não rolam;

- Identificar cubos, paralelepípedos, prismas , pirâmides,

cil indros, esferas e cores nos objetos de embalagens;

- Figuras do Tangram;

- Bingo da matemática;

- Atividades com multiplicação, divisão, adição e

subtração com boliche;

- Diversos jogos com as quatro operações ; entre outras.

Recursos

Material reciclável e os que acharem necessários.

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Avaliação da aprendizagem

Acompanhar e orientar os alunos no desenvol vimento do

projeto, observando a participação, o interesse, a

criatividade e o sucesso de cada um em aprender e

ampliar seus conhecimentos melhorando assim o

processo matemático no ensino e aprendizagem.

Referências

FRANCO, A. Matemática: o pensar e o jogo nas relações

numéricas. Belo Horizonte: Editora Lê, 1996.

KAMII, Constance. A criança e o número: implicações

educacionais da teoria de Piaget por atuação . 6ª ed.

Campinas: Papirus; 1987. 124p.

SANTOS, Marli Pires dos. Brinquedoteca: Sucata Vira

Brinquedo. Porto Alegre: Ed. Artmed.

SUGESTÃO DE LEITURA

Materiais Manipulativos Para o Ensino do Sistema

de Numeração - Vol. 1 - Col. Mathemoteca Organizadoras: Katia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz

Editora: Penso (2016)

Essa coleção tem como objetivo apresentar uma proposta

de ensino pautada pelo desenvolvimento de habilidades

de pensamento, em especial aquelas relacionadas à

resolução de problemas. Para isso, cada livro faz um

recorte de alguns conteúdos dos anos iniciais do ensino

fundamental e apresenta uma

forma específica de ensino,

que inclui o desenvolvimento

da leitura e escrita em

matemática, resultado de 15

anos de investigação na

formação de professores e

alunos de diversas escolas. Os

livros estão organizados sob

dois enfoques: a utilização de

materiais manipulativos como

recursos para favorecer a

compreensão de conceitos matemáticos e a problemateca

como um arquivo de problemas diversificados para o

desenvolvimento do raciocínio lógico e da habilidade de

leitura de textos em problemas. Em cada atividade

encontra-se indicado o ano em que deve ser aplicada,

facilitando sua utilização pelo professor em sala de aula.

SUGESTÃO DE ATIVIDADE

Jogo do Cálculo Mental Objetivo: Facilitar o desenvolvimento do raciocínio, cálculo mental, estratégia e fixação das operações básicas.

Indicação: a partir do 3º ano do Ensino Fundamental.

Nº de participantes: indicado para dois participantes.

Material: Tabuleiro (figura 2), 25 fichas de uma cor, 25 fichas de outra cor e 3 dados.

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Como jogar: Os adversários jogam alternadamente. Cada

jogador joga os três dados ao mesmo tempo e constrói uma sentença numérica usando os números indicados e uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4, o jogador poderá construir (2+3) x 4 = 20. O jogador, nesse caso, cobriria o espaço marcado 20 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas.

A contagem de pontos: Um ponto é obtido por colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com uma ficha já colocada (horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente). Colocando-se uma ficha num espaço adjacente a mais de um espaço ocupado, mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados (ver o tabuleiro), o jogador ganharia 3 pontos colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas nos espaços ocupados não faz diferença. Os pontos obtidos numa jogada são somados para o jogador.

Se um jogador passar sua jogada, por achar que não é possível fazer uma sentença com aqueles valores dos dados para ocupar um espaço no tabuleiro vazio, o adversário terá uma opção a tomar: se ele achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele poderá fazê-la, antes de iniciar sua própria jogada. Ele ganhará o dobro do número de pontos, e em seguida poderá fazer sua própria jogada. Quem ganha? O jogo termina quando o jogador conseguir atingir o número de pontos definidos no início do jogo (30, 40 ou 60) ou ao colocar 5 fichas de mesma cor em linha reta sem nenhuma ficha do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou diagonal. FONTE: Projeto Ludicidade no Ensino de Matemática –

Universidade Federal de Viçosa (UFV) – 2009.

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Esperamos que essa publicação contribua para seu trabalho em sala de aula!

Compartilhem suas experiências e informações!

O Jornal da Matemática é NOSSO!

Sucesso para todos em suas aulas!

Assessoria Pedagógica de Matemática.