Editorial

Iniciamos o ano de 2011 com uma agenda extensa. Dentre diversas atividades que continuaremos, encontra-se a organização da 16ª Conferência Internacional de Modelagem e Aplicações Matemática - ICTMA 16 que ocorrerá em Blumenau (SC) em julho de 2013. Mas, porque assumimos organizar e sediar esta Conferência? E ainda, porque iniciar a organização 30 meses antes? As respostas a essas questões são de certa forma justificativas: pela expressão da modelagem na educação brasileira nos dias atuais e pela vocação que nós brasileiros temos em congregar e atender da melhor forma possível nossos colegas em um evento.

Comecemos a justificar a primeira questão. O movimento brasileiro pela modelagem matemática na educação iniciou nos anos de 1970, praticamente ao mesmo tempo da comunidade internacional. Singulares pessoas como Aristides C. Barreto, Ubiratan D'Ambrosio, Rodney C. Bassanezi foram fundamentais no impulso e na consolidação da modelagem na Educação Matemática. Graças a eles, discussões desde como se faz um modelo matemático e como se ensina matemática ao mesmo tempo, permitiram emergir a linha de pesquisa de modelagem matemática no educação brasileira.

Hoje é amplo o espaço conquistado. Crescem, significativamente, os números de: produções acadêmicas (teses, dissertações, monografias); pesquisas e relatos de experiências em sala de aula em eventos de Educação, Educação Matemática e de Modelagem na Educação Matemática (nacional e nos Estados Paraná e Pará que se realizam bi-anualmente); professores interessados por cursos (extensão e pós-graduação) e publicações; e ainda, Cursos de Formação de Professores de Matemática (licenciaturas) incluindo à grade curricular a modelagem no ensino como disciplina ou como parte do programa da disciplina Metodologia do Ensino da Matemática.

A modelagem também é tema de um dos grupos de pesquisa da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, o que favorece a produção de textos, consolidando a modelagem, inclusive nos documentos oficiais de educação. E mais, o CREMM desde 2006 tem procurado dar visibilidade das ações da modelagem matemática na educação por meio de vários meios, dentre eles a edição de duas Revistas eletrônicas, únicas, no mundo, especializadas na área. Embora essas pontuações apenas sugiram quão amplas e representativas é nossa comunidade de adeptos da modelagem matemática na educação. E assim, estamos seguros que devemos e podemos organizar e sediar esta Conferência.

Passamos a justificar a segunda questão. As duas primeiras Conferências Internacionais de Modelagem e Aplicações Matemáticas no Ensino - ICTMAs, organizadas pelos professores Burghes, John Berry, Huntley, Glynn e Alfredo Moscardini, ocorreram em 1983 e 1985 na Exeter University Reino Unido. Desde então, a cada dois anos e com número de pesquisadores expressivos, as ICTMAs têm ocorrido em diversos países, tais como: Alemanha (1987 e 2009), Austrália (1997 e 2011); China (2001); Dinamarca (1989); Estados Unidos (1993, 2003 e 2007); Grã-Bretanha (1995 e 2005); Holanda (1991); Portugal (1999). Essas ICTMAs têm primado pelo alto nível de debate e pesquisas, sob uma organização impecável. Assim, manter no mínimo esse nível das ICTMAs requer iniciar a organização 30 meses antes.

Como nessas três décadas ainda não ocorreu uma ICTMA na América Latina e considerando a experiência que acumulamos na realização em Blumenau (SC) das Conferências de Educação Matemática: I EREM (Regional de Estudantes, 1991, 500 participantes), IV ENEM (Nacional, 1992, 1500 participantes), II CIBEM (Ibero-americano, 1994, 1100 participantes), XI CIAEM (Interamericano, 2003, 750 participantes) e M&D (internacional de Desenho e Matemática, 2007, 200 participantes), estamos conscientes de que devemos e podemos organizar e sediar esta ICTMA 16 integrando as ações da comunidade internacional ao especial trabalho da brasileira comunidade de modelagem: estudos, ensino, pesquisas, documentos. Por isso começamos agora para primar pela qualidade de sempre.

Ano VI - Nº 9 - Fevereiro de 2011da

edi

ção

Coordenação: Maria Salett BiembengutSecretária Executiva: Emília Melo VieiraProjeto e Finalização: Bárbara Hostert

Secretaria Executiva do CREMMUniversidade Regional de Blumenau (FURB)

Rua Antônio da Veiga, 140 - Blumenau/SC - www.furb.br/cremmFone: (55 47) 3321-0282 - Fax: (55 47) 3322-8818

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*Primeiras Dissertações

Apresento, a seguir, resumo de minha dissertação de mestrado. Quando 'sonhei' em registrar a história da modelagem matemática na educação brasileira (texto ainda em processo), optei por estabelecer um modelo para os resumos de dissertação e teses, a fim de facilitar a descrição e dispor de uma primeira versão. Versão que deve ser melhorada tão logo eu complete o texto para ser publicado na forma de livro. Neste modelo, o resumo se mostra um tanto formal, constando o sobrenome e não o nome do autor. Assim, como nos demais resumos que aqui publicamos, neste também sigo o modelo, constando 'Biembengut' ou 'autora desta pesquisa'. E isso ainda me 'soa' estranho. Não apenas neste caso em que apresento o resumo da minha dissertação e que me vejo e me sinto simplesmente Salett, mas, por certo quando escrevo sobre o trabalho de colegas, muitos deles amigos de tanto tempo. Por isso, no livro que espero publicar neste ano, devo ter um 'tom' não tão formal

Maria Salett BiembengutEsta dissertação intitulada Modelação Matemática como Método de Ensino Aprendizagem de Matemática em Cursos de 1° e 2° Graus, de autoria de Maria Salett Biembengut foi apresentada ao corpo docente da coordenação do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemát ica da Universidade Estadual de São Paulo (UNESP) de Rio Claro (SP) em 1990. A pesquisa apresentada em 156 páginas teve por finalidade: verificar a possibilidade de utilizar a Modelagem Matemática na Educação

o oBásica (denominados de 1 e 2 graus na época), com vantagens a experiência intelectual dos estudantes.

A autora organiza o trabalho em In t rodução, quat ro Capí tu los , Referências e Bibliografia. Os capítulos assim intitulados: O Conceito de Modelagem Matemática e suas RaízesExperiência de Modelagem no Ensino; Experiências Relevantes no Ensino de 1° e 2° graus; A Posição do Professor e a Avaliação da Proposta.

Na Apresentação, a autora faz breve aporte do sistema educacional brasileiro se mostrando como parte dele, na formação em cursos noturnos e no início da docência em que precisa aprender para ensinar e, ainda, reproduzir o que consta nos livros textos por não saber ainda discernir sobre o que ensinar, quando e quanto ensinar e de que forma. Esse aporte não deixa de ser a justificativa da pesquisa em que se propõe: da motivação inicial pela Modelagem Matemática ao movimento em que ela faz para chegar a esta dissertação.

No Capítulo I, O Conceito de Modelagem Matemática e suas Raízes, está dividido em quatro partes. Na primeira, Biembengut apresenta conceitos e definições de Modelagem na Matemática Aplicada, de acordo com Bassanezi e Ferreira, Oke e Bajpai, Medley, O'Shea e Berry, Maky e Thompson, Rubin; conclui esta parte estabelecendo as etapas de modelagem sob seu entendimento. Na segunda

parte, expõe alguns exemplos de modelos extraídos da História da Ciência: dos papiros hieroglíficos a Isaac Newton. Na terceira, faz considerações sobre a razão humana, de acordo com Granger que afirma [...] que a razão procura imitar por meios abstratos, criando modelos, dos fenômenos naturais e sociais.. E, na quarta parte, Biembengut apresenta afirmações de diversos autores sobre ensino e aprendizagem, tais como, Bruner, Adler, D'Ambrosio, Bassanezi, Piaget, que lhes permitem justificar a modelagem no processo de ensino de matemática.

No Capítulo II, Experiência de Modelagem no Ensino, a autora comenta os trabalhos experimentais em: inic iação cientifica e formação continuada de professores descritas por Gazzetta; Curso de Biomatemática por Bassanezi, Curso de Ciência Física e Matemática na Inglaterra por Oke e Bajpai; Cursos de formação continuada para professores do Ensino Fundamental por Dionísio Burak e ainda, por Biembengut entre 1987 a 1989. Conclui este cap í tu lo a f i rmando que as experiências dos autores e dos cursos ministrados por ela para professores da Educação Básica

contribuíram nas reflexões sobre possibilidades da modelagem na educação, em particular sobre questionamentos, avanços e dificuldades desses professores participantes.

No Capítulo III, A Experiências Relevantes no Ensino de 1° e 2° graus, Biembengut descreve os seis projetos desenvolvidos na tentativa de aplicar a modelagem como estratégia ou método de ensino. O primeiro realizado em 1986 com estudantes de 5ª série (6º ano na denominação atual), de período noturno de uma escola pública, sob um tema único - construção civil. Os demais foram realizados com estudantes do 1º e 2º anos do Ensino Médio de uma mesma escola privada. O segundo projeto, em 1987, tema também único - construção de bairro de cidade;

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Entre os dias 14 a 19 de julho deste ano acontece a 15th International Conference on the Teaching of

Mathematical Modelling and Applications - ICTMA 15 na Australian Catholic University em Melbourne -

Austrália.

O tema da Conferência é: Mathematical Modelling Connecting to Practice Teaching practice and the

practice of applied mathematicians.

Os interessados em enviar trabalhos podem encaminhar um resumo de uma página, em inglês, para o endereço eletrônico ictma15@acu.edu.au.

ATENÇÃO AS DATAS:

Início de inscrições: 31de JaneiroPropostas de simpósio: 21de FevereiroEnvio de resumos até: 23 de AbrilNotificação de aceite de resumos: 15 de MaioArtigo para ser incluído no CD: 21 de Junho

Melhores informações: ictma15@acu.edu.au / http://www.ictma15.edu.au ou pela International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications: www.ictma.net

os terceiro, quarto e quinto projetos sobre temas diversos, mas com alterações nos procedimentos, desenvolvidos em 1988 e 1989; e o sexto projeto, traz resumo da aplicação por 3 anos consecutivos na 1º ano, na disciplina de Desenho, integrando geometria a ornamentos.

No Capítulo IV, A Posição do Professor e a Avaliação da Proposta, Biembengut estabelece a proposta de tese a partir das atividades experimentais realizadas com estudantes da Educação Básica e com professores em cursos de formação continuada sob a luz da teoria que se utilizou para fundamentar sua pesquisa. Baseada nesta proposta, ela define um método de ensino que se utiliza da essência de Modelagem em cursos regulares, isto é, com programa curricular definido, horário, tempo, etc.. Método que ela denominou de Modelação Matemática, mostrando passo a passo com exemplo da dinâmica populacional de abelhas, como o professor pode desenvolver o conteúdo programático, e ensinar os estudantes a pesquisar.

A autora ainda afirma que o professor adquire habilidade e segurança no uso da modelagem matemática, na medida em que executa seus projetos.

Assim, sugere que o professor inicie com uma única classe, por um período curto, que pode ser um bimestre. Ela afirma: tendo-se, pois, como objetivo ensinar a matemática inserida num programa definido a priori, o processo clássico de Modelagem deve ser modificado, sempre se levando em conta o momento de sistematização do conteúdo e uma analogia constante com outras situações problemas.

Biembengut sintetiza o direcionamento filosófico do trabalho com as palavras de Carl Roger: O caminho que apresentamos constitui um desafio. Envolve mudanças em nosso modo de pensar, em nossa maneira de ser, em nossos relacionamentos com os nossos estudantes. Envolve uma dedicação difícil a um ideal democrático. Tudo vem a redundar na pergunta que temos de fazer, individualmente e coletivamente: teremos coragem?”

E assim, finaliza: Nós tivemos coragem! Erramos muito e acertamos às vezes. No fim sobrou um profundo grau de satisfação, de vontade de continuar e de mostrar a todos o que fizemos.

* Fragmentos extraídos do livro de História da Modelagem no Ensino Brasileiro (em processo) de autoria de Maria

Salett Biembengut

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Journal of Mathematical Modelling and Application

Em 2009, ousamos em criar uma revista internacional específica em

Modelagem e Aplicações Matemáticas. Essa revista, apoiada por

professores-pesquisadores de vários países, tem por propósito publicar e

disseminar resultados de pesquisas e relevantes. A periodicidade é

semestral. O quarto número está previsto para junho de 2011.

Convidamos você para enviar artigos. Para normas e forma de envio acesse

.

Sugestões e dúvidas enviem para nós: .

A seguir, títulos e autores das três já editadas:

www.furb.br/modelling

cremm@furb.br

Journal Título Autor(es) Instituições País

Editorial Nelson Hein Universidade Regional de Blumenau Brasil

A Mathematical Approach to the Plato's Problem

Luiz Bevilácqua

Rodney C. Bassanezi

Adilson J. V. BrandãoBrasil

Mathematical Modeling and KnowledgeTransference

Patricia Camarena Gallardo

National Polytechnical Institute of Mexico

México

Transition Across Levels In The Process Of Learning: A Fuzzy Model

Michael Gr. VoskoglouGraduate Technological Educational Institute of Patras

Grécia

Mathematical Modelling: Can It BeTaught And Learnt?

Werner Blum

Rita Borromeo FerriAlemanha

Gender Aspects of Sense Making In Word Problem Solving

Torulf PalmPeter Nyström

Umea Mathematics Education Research Centre

Suécia

Mathematics for Society, Industry and Innovation Matti Heilio Lappeenranta University of Technology

Finlândia

Mathematical Modeling: Cognitive, Pedagogical, Historical And Political Dimensions

Ubiratan D'Ambrosio Universidade de São Paulo Brasil

1º

Editorial Nelson Hein Universidade Regional de Blumenau Brasil

Enhancing Science and Mathematics Education with Computational Modelling

Rui Gomes Neves

Vítor Duarte TeodoroUniversidade Nova de Lisboa Portugal

Tools, Researchable Issues & Conjectures for Investigating What it Means to Understand Statistics (or Other Topics) Meaningfully

Richard Lesh Indiana University EUA

Three teaching principles for fostering students' thinking about modelling: An experimental teaching program for 9th grade students in Japan

Toshikazu Ikeda Yokohama National University Japão

Max Stephens The University of Melbourne Austrália

Penalty approaches for Assignment Problem with single side constraint via Genetic Algorithms

Jayanta Majumdar Durgapur Government College

Asok Kumar Bhunia The University of BurdwanÍndia

The Progressive Continuum of Assessment to Modeling

Susan K Metheny University of New Mexico EUA

2º

Editorial Ubiratan D'Ambrosio Universidade de São Paulo Brasil

Studies on the Mathematical Expertise of Mechanical Engineers

Burkhard Alpers Aalen University of Applied SciencesAlemanha

Engaging Students in Mathematical Modelling and Problem Posing Activities

Cinzia Bonotto Università di Padova Itália

A stochastic model for Case-Based Reasoning Michael Gr. Voskoglou Graduate Technological Educational Institute of Patras

Grécia

Tracing Primary 6 Students' Model Development within the Mathematical Modelling Process

Chan Chun Ming Eric National Institute of Education Cingapura

Ethnomodeling: A Pedagogical Action for Uncovering Ethnomathematical Practices

Milton Rosa Encina Preparatory High School

Daniel Clark Orey California State UniversityEUA

3º

Universidade Federal do ABC Universidade Federal de São Carlos

University of Kassel University of Hamburg