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EDs – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Exercício 1: Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida no ponto A da seção S indicada é: A‐ 431,1 kgf/cm 2 B‐ ‐431,1 kgf/cm 2 C‐ 712,6 kgf/cm 2 D‐ ‐712,6 kgf/cm 2 E‐ zero Exercício 2: Para a barra da figura, cuja seção transversal é mostrada ao lado, a tensão normal desenvolvida no ponto D da seção S indicada é: A‐ 431,1 kgf/cm 2 B‐ ‐431,1 kgf/cm 2 C‐ 712,6 kgf/cm 2 D‐ ‐712,6 kgf/cm 2 E‐ zero

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EDs – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Exercício 1:

Paraabarradafigura,cujaseçãotransversalémostradaaolado,atensãonormaldesenvolvidanopontoAdaseçãoSindicadaé:

A‐ 431,1kgf/cm2B‐ ‐431,1kgf/cm2C‐ 712,6kgf/cm2D‐ ‐712,6kgf/cm2E‐ zero

Exercício 2:

Paraabarradafigura,cujaseçãotransversalémostradaaolado,atensãonormaldesenvolvidanopontoDdaseçãoSindicadaé:

A‐ 431,1kgf/cm2B‐ ‐431,1kgf/cm2C‐ 712,6kgf/cm2D‐ ‐712,6kgf/cm2E‐ zero

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Exercício 3:

Sabendo‐sequeabarradafiguraéconstruídacomummaterialquepossuise=120MPa;se=‐200MPa;sr=300MPaesr=‐500MPA,determinaromáximovalordacargaPquesepodeaplicarparaqueabarratrabalhecomsegurança2aoescoamento.

A‐ 7,9kNB‐ 9,7kNC‐ 97kND‐ 79kNE‐ 5,9kN

Exercício 4:

Sabendo‐sequeabarradafiguraéconstruídacomummaterialquepossuise=120MPa;se=‐200MPa;sr=300MPaesr=‐500MPA,determinaromáximovalordacarga

Pquesepodeaplicarparaqueabarratrabalhecomsegurança2àruptura.

A‐ 7,9kNB‐ 9,7kNC‐ 14,4kND‐ 6,9kNE‐ 5,9kN

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Exercício 5:

Afigurarepresentaumaprensadotipo“C”.AestruturadestaprensatemaseçãorepresentadaeéconstruídacomferrofundidoquepossuiSr=340MPaeSr=‐620MPa.Determinarparaestasituaçãoacapacidadedaprensaquandosedesejaqueocoeficientedesegurançasejaiguala2,5comrelaçãoaruptura.

A‐ 574kNB‐ 327kNC‐ 723kND‐ 237kNE‐ 475kN

Exercício 6:

Abarradafigurarecebeumacargade10kNemumadesuasextremidades,comomostraafiguraabaixo,eéengastadanaoutra.Determinar,nestasituação,atensãoextremadetraçãoqueiráocorrernestabarra.

A‐ 187MPaB‐ 1,87MPaC‐ 817MPaD‐ 18,7MpaE‐ 81,7Mpa

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Exercício 7:

Abarradafigurafoiconstruídaapartirdajunção,pelalateral,deduascantoneirasdeabasiguaiscomdimensãodeabaiguala203mmeespessuraiguala25mm.Osmódulosderesistênciadaseçãoformada,comrelaçãoaoeixoysão:A‐ 454x103mm3e1850x103mm3B‐ 586x103mm3e1850x103mm3C‐ 454x103mm3e2860x103mm3D‐ 586x103mm3e2860x103mm3E‐ 4540x103mm3e586x103mm3

Exercício 8:

Abarradafigurafoiconstruídaapartirdajunção,pelalateral,deduascantoneirasdeabasiguaiscomdimensãodeabaiguala203mmeespessuraiguala25mm.Omaterialdabarraéductilepossulilimitedescoamentode240MPa.Utilizandoosmódulosderesistênciadaseçãoformada,comcoeficientedesegurança2aoescoamento,amáximacargaPquesepodeaplicare:

A‐ 45kNB‐ 25kNC‐ 35kND‐ 15kNE‐ 55kN

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Exercício 9:

OcilindrodealumíniodafiguraabaixoseencontrasujeitoaummomentodetorçãoT=4,5kN.m.Determinaramáximatensãodecisalhamentoqueiráocorrer.ConsiderarD=75mmeL=1,2m.

A‐ 32,54MPaB‐ 54,32MPaC‐ 45,23MPaD‐ 23,45MPaE‐ 42,22Mpa

Exercício 10:

OcilindrodealumíniodafiguraabaixoseencontrasujeitoaummomentodetorçãoT=4,5kN.m.Determinaroângulodedeformaçãoportorção,emradianos,queiráocorrer.ConsiderarD=75mmeL=1,2meG=27GPa.

A‐ 0,01B‐ 0,032C‐ 0,025D‐ 0,064E‐ 0,09

Exercício 11:

Umelementoestruturaltubular,de25mmdediâmetroexternoe20mmdediâmetrointerno,ésubmetidoaumacargaaxialP=20kNemtraçãojuntamentecomomomentodetorçãoT=300Nm.Digaseestecarregamentoéseguro,baseadonateoriadamáximatensãodecisalhamento,quandoseutilizaumfatordesegurançade2,2ese=320MPa.A‐ ÉseguroB‐ NãoéseguroC‐ TantofazD‐ IstonãoseaplicaaoexemploE‐ Deveserdimensionadopelocritériodamáximaenergiadedistorção

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Exercício 12:

Umelementoestruturaltubular,de25mmdediâmetroexternoe20mmdediâmetrointerno,ésubmetidoaumacargaaxialP=20kNemtraçãojuntamentecomomomentodetorçãoT=300Nm.Determinarastensõesprincipais.A‐ 201,8MpaB‐ 204,25MPae‐38,61MPaC‐ 204,25MPae38,61MPaD‐ ‐204,25MPae‐38,61MpaE‐ 204,25MPae‐386,1MPa

Exercício 13:

Umparafusodeaçocom8mmdediâmetroéparafusadoemumblocopormeiodeumaalvancacom300mmdecomprimento.DeterminaraforçaFquedeveseraplicadanaalavanca,deformaqueatensãodecisalhamentonãoultrapasse180Mpa.A‐ 20NB‐ 40NC‐ 60ND‐ 80NE‐ 100N

Exercício 14:

Umparafusodeaçocom8mmdediâmetroéparafusadoemumblocopormeiodeumaalvancacom300mmdecomprimento.DeterminarodeslocamentodaforçaFquedeveseraplicadanaalavanca,deformaqueatensãodecisalhamentonãoultrapasse180MPa.Sabe‐sequeomaterialpossuiG=84GPaeoparafusoumcomprimentode50mm.A‐ 1,28mmB‐ 12,8mmC‐ 18,5mmD‐ 0,128mmE‐ 8mm

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Exercício 15:

Emumpontodeumelementoestruturalestásujeitoaumestadoplanodetensões,comomostraafigura.UsandooCírculodeMohr,astensõesprincipaisemMPasão:A‐ 99,4e15,6B‐ 57,5e15,6C‐ 99,4e57,5D‐ 41,9e57,5E‐ 41,9e15,6

Exercício 16:

Emumpontodeumelementoestruturalestásujeitoaumestadoplanodetensões,comomostraafigura.UsandooCírculodeMohr,atensãodecisalhamentomáximaemMPaé:

A‐ 99,4B‐ 57,5C‐ 99,4D‐ 41,9E‐ 15,6

Exercício 17:

Emumpontodeumelementoestruturalestásujeitoaumestadoplanodetensões,comomostraafigura.UsandooCírculodeMohr,oânguloentreoplano1eoplanoondeatuaatensãonormalde45MPa,mostradonafiguraé:

A‐ 45°.B‐ 54°.C‐ 30°.D‐ 33°.E‐ 36°.

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Exercício 18:

DesenharocírculodeMohrparaoestadoduplodetensõesqueexisteemumponto,conhecendoastensõesqueagemnosplanosaeb,perpendicularesentresi.Planoa:s=70MPat=60MPaPlanob:s=0A‐ aB‐ bC‐ cD‐ dE‐ e

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Exercício 19:

UsandoocírculodeMohrparaoestadoduplodetensõesqueexisteemumponto,conhecendoastensõesqueagemnosplanosaeb,perpendicularesentresi(Planoa:s=40MPat=60MPaPlanob:s=‐30Mpa),oânguloentreoplanoprincipal2eoplanoaé:A‐ 30°.B‐ 45°.C‐ 60°.D‐ 75°.E‐ 90°.

Exercício 20:

UsandoocírculodeMohrparaoestadoduplodetensõesqueexisteemumponto,conhecendoastensõesqueagemnosplanosaeb,perpendicularesentresi(Planoa:s=40MPat=60MPaPlanob:s=‐30Mpa),oânguloentreoplanoondeageamínimatensãodecisalhamentoeoplanoaé:A‐ 30°.B‐ 45°.C‐ 60°.D‐ 75°.E‐ 90°.

Exercício 21:

Umabarraprismática(eixoretoeseçãotransversalconstante)temeixonaposiçãohorizontalecincometrosdecomprimento,sendosimplesmenteapoiadanassuasextremidades(oapoioesquerdoésimplesfixoeooutroésimplesmóvel,impedindotranslaçãovertical)erecebendoumaforçaverticalnasuaseçãocentral.Deseja‐sesaberomaiorvalordestaforça,comsegurançadoisemeio,sabendoqueumabarraidêntica,masengastadaemumaextremidadeerecebendooitentaquilonewton(kN)comoforçaverticalaplicadanaoutraextremidade,mostraruína.A‐ 32kNB‐ 128kNC‐ 80kND‐ 64kNE‐ 256kN

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Exercício 22:

Umabarraprismática(eixoretoeseçãotransversalconstante)temeixonaposiçãohorizontalequatrometrosdecomprimento,sendoengastadaemumaextremidadeerecebendoumaforçaverticalnaoutraextremidade;aseçãotransversaléretangularcomvintecentímetros(cm)e30cmdeladoseomaterialpodetrabalharcomtensãonormaladmissíveldecemmegapascal(MPa).Qualamaiorforçaaseraplicada?A‐ 6000kNB‐ 50000NC‐ 11250ND‐ 75kNE‐ 5kN

Exercício 23:

Abarradafigurafoiconstruídaapartirdajunção,pelalateral,deduascantoneirasdeabasiguaiscomdimensãodeabaiguala203mmeespessuraiguala25mm.DeterminarparaestabarraqualamáximacargaPquesepodeaplicarparaqueocoeficientedesegurançaaoescoamentosejaiguala4,5.

A‐ 25kNB‐ 35kNC‐ 15kND‐ 45kNE‐ 55kN

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Exercício 24:

Aseçãotransversaldaparteretaverticaldoganchodeiçamentodebobinasmostradonafiguraaérepresentadanafigurab.Adistânciaentrealinhadeaçãodacargadabobinaeocentrodegravidadedaseçãotransversaldestaparteretaéde600mm.Determinarastensõesextremasparaaseçãoquandoopesodabobinaéde40kN.

A‐ 126MPae‐90MPaB‐ ‐126MPae90MPaC‐ ‐126MPae‐90MPaD‐ 126MPae90MPaE‐ 126MPae‐126MPa

Exercício 25:

Umeloabertodecorrente,comomostraafiguraéobtidopelodobramentodeumabarracirculardebaixocarbonocom12mmdediâmetro,comomostraafigura.Sabendoqueacargaaplicadanacorrenteéde800N,determinarastensõesextremas.A‐ ‐77,8MPa63,6MPaB‐ 77,8MPa63,6MPaC‐ 77,8MPa‐63,6MPaD‐ ‐77,8MPa‐63,6MPaE‐ 636,6MPa‐63,6MPa

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Exercício 26:

Oelodafiguraéfeitodeferrofundidocomtensõesderuínade30MPae‐120MPa,possuiseçãotransversalnaformadeumT.Determine,acargaPquecausaaruínanoelo.

A‐ 77kNB‐ 88kNC‐ 66kND‐ 55kNE‐ 99kN

Exercício 27:

DeterminaratensãonormalnopontoAindicadonabarradafigura.

A‐ 8,75MPaB‐ 1,25MPaC‐ ‐13,75MPaD‐ ‐6,25MPaE‐ zero

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Exercício 28:

DeterminaratensãonopontoBindicadonafigura.

A‐ 8,75MPaB‐ 1,25MPaC‐ ‐13,75MPaD‐ ‐6,25MPaE‐ ZERO

Exercício 29:

DeterminaratensãodesenvolvidanopontoCindicadonafigura.

A‐ 8,75MPaB‐ 1,25MPaC‐ ‐13,75MPaD‐ ‐6,25MPaE‐ ZERO

Exercício 30:

DeterminaratensãonormalqueocorrenopontoDindicadanafigura.

A‐ 12,75MPaB‐ ‐6,25MPaC‐ ‐13,75MPaD‐ 1,25MPaE‐ ‐5,25MPa

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Exercício 31:

Umabarracirculardealumíniocom40mmdediâmetroéunidaaumtubodelatãocom50mmdediãmetrointernoe10mmdeespessura.Determinar,comsegurança3omáximomomentodetorção(emkNm)quesepodeaplicarnauniãoentreelas.

material te(MPa) G(GPa)Alumínio 140 26Latão 250 39

A‐ 5,54B‐ 55,4C‐ 554D‐ 4,55E‐ 45,5

Exercício 32:

Umabarracirculardealumíniocom40mmdediâmetroéunidaaumtubodelatãocom50mmdediãmetrointernoe10mmdeespessura.Determinar,omomentodetorçãoqueiráoccorrernoengastamentodapartedealuminioquandoseaplicarnauniãoentreasbarrasummomentode10kNm.

material te(MPa) G(GPa)Alumínio 140 26Latão 250 39

A‐ 0,9kNmB‐ 9kNmC‐ 90kNmD‐ 900kNmE‐ 5kNm

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Exercício 33:

Umabarracirculardealumíniocom40mmdediâmetroéunidaaumtubodelatãocom50mmdediãmetrointernoe10mmdeespessura.Determinar,omomentodetorçãoqueiráoccorrernoengastamentodapartedelatãoquandoseaplicarnauniãoentreasbarrasummomentode10kNm.

material te(MPa) G(GPa)Alumínio 140 26Latão 250 39

A‐ 0,9kNmB‐ 9kNmC‐ 99kNmD‐ 5kNmE‐ 2,5kNm

Exercício 34:

Ummomentodetorçãode5kNméaplicadoemumabarradeseçãocircularvazadacom25cmdediâmetroexternoe3mdecomprimento.Determinaromáximodiâmetrointernoquepodeterabarrademodoatensãomáximadecisalhamentonãoultrapasse500N/cm2.A‐ 2,27mmB‐ 22,7mmC‐ 227mmD‐ 72,2mmE‐ 7,22mm

Exercício 35:

Ummomentodetorçãode5kNméaplicadoemumabarradeseçãocircularvazadacom25cmdediâmetroexternoe3mdecomprimento.Determinaromáximodiâmetrointernoquepodeterabarrademodoqueoângulodedeformaçãonaextremidadelivrenãoultrapasse0,2o.DadoG=95GPa.A‐ 2,27mmB‐ 22,7mmC‐ 227mmD‐ 2,42mmE‐ 242mm

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Exercício 36:

Ummomentodetorçãode5kNméaplicadoemumabarradeseçãocircularvazadacom25cmdediâmetroexternoe3mdecomprimento.Determinaromáximodiâmetrointernoquepodeterabarrademodoqueatensãodecisalhamentomáximade500N/cm2nãosejaultrapassadaequeoângulodedeformaçãonaextremidadelivrenãoultrapasse0,2o.DadoG=95GPa.A‐ 242mmB‐ 227mmC‐ 24,2mmD‐ 22,7mmE‐ 50mm

Exercício 37:

Oeixoescalonadodafiguraabaixoestásubmetidoaostorquesde0,9kNmaplicadosnasextremidadesAeD.Omaterialdecadaumdoseixoséomesmo,possuindomódulodeelasticidadetransversalG=84GPa.Determinar,emradianos,oângulodedeformaçãonaextremidadedoeixo.

A‐ 0,62B‐ 0,26C‐ 0,011D‐ 0,11E‐ 1,1