EDUARDO BUJAN CAGNACCI ANÁLISE DO …

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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS

ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

EDUARDO BUJAN CAGNACCI

ANÁLISE DO POSICIONAMENTO DOS GESTORES DE FUNDOS

MULTIMERCADO BRASILEIROS

SÃO PAULO

2019

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Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia

Campo do conhecimento: Macroeconomia Financeira

Orientador: Prof. Paulo Sérgio de Oliveira Simões Gala

SÃO PAULO

2019

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Cagnacci, Eduardo Bujan.

Análise do posicionamento dos gestores de fundos multimercado brasileiros / Eduardo Bujan Cagnacci. - 2019.

44 f.

Orientador: Paulo Gala.

Dissertação (mestrado profissional MPFE) – Fundação Getulio Vargas, Escola de Economia de São Paulo.

1. Fundos de investimento - Brasil. 2. Investimentos - Administração. 3. Investimentos - Análise. 4. Risco (Economia). I. Gala, Paulo. II. Dissertação (mestrado profissional MPFE) – Escola de Economia de São Paulo. III. Fundação Getulio Vargas. IV. Título.

CDU 336.767(81)

Ficha Catalográfica elaborada por: Isabele Oliveira dos Santos Garcia CRB SP-010191/O

Biblioteca Karl A. Boedecker da Fundação Getulio Vargas - SP

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Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia

Aprovado em: ___/___/___

Banca examinadora:

-------------------------------------------------- Prof. Dr. Paulo Sérgio de Oliveira Simões Gala (Orientador) FGV-EESP

-------------------------------------------------- Prof. Dr. Ricardo Ratner Rochman FGV-EESP

-------------------------------------------------- Prof. Dr. Marcio Fernandes Gabrielli FGV-EASP

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AGRADECIMENTO

Agradeço muito o Prof. Dr. Ricardo Rochman pelo esforço, dedicação e paciência

durante a elaboração desse trabalho. Sem sua orientação não seria possível conclui-

lo.

Agradeço meu gestor e grande amigo Rafael Guebara pelo suporte durante os dois

anos de curso. A sua flexibilidade e o seu apoio técnico foram fundamentais para que

eu conseguisse evoluir profissionalmente e academicamente.

Agradeço a minha família, principalmente meus país, Nádia e Humberto, por tudo.

Por fim, agradeço a Deborah Ongaro, minha companheira de vida que me inspirou e

que me motiva a continuar em todas as jornadas.

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RESUMO

Esse estudo aplica o modelo de analise de estilo baseado em retorno a um grupo de fundos de investimentos brasileiros classificados como Multimercados Macro. O objetivo é ilustrar quanto determinados fatores contribuíram para a performance desses fundos de forma a tornar possível a verificação do posicionamento dos gestores dos fundos ao longo do tempo. Os fatores escolhidos foram CDI, Ibovespa, IMA-B, IRF-M, Dólar e S&P500. Para capturar as alterações de estilos ao longo do tempo foram rodadas regressões em janelas móveis de tempo de 60 dias. O resultado mostra que o grupo de fundos estudado possui exposição preponderante ao CDI e que a exposição ao Ibovespa é baixa. O método se mostrou adequado para esse tipo de análise. Os coeficientes dos fatores CDI, Ibovespa e IMA-B apresentaram grau de significância satisfatórios na maioria das regressões (67%, 75% e 57%, respectivamente), enquanto os fatores IRF-M, Dólar e S&P500 se mostraram significantes em menos da metade das regressões (38%, 49% e 20%, respectivamente). O r-quadrado médio das regressões foi de 67% - isso significa que a escolha dos fatores do modelo foi adequada.

Palavras-Chave: Analise de Estilos de Sharpe, Multimercado Macro.

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ABSTRACT

This study applies the style analysis model based on return to a group of brazilian investment funds classified as Multimercados Macro. The objective is to illustrate how certain factors contributed to the performance of these funds in order to make it possible to verify the position of fund managers over time. The factors selected were CDI, Ibovespa, IMA-B, IRF-M, Dollar and S&P500. To capture style changes over time, regressions were run on 60-day moving windows. The result shows that the group of funds studied has a preponderant exposure to the CDI and that the Ibovespa exposure is low. The method was adequate for this type of analysis. The coefficients of the CDI, Ibovespa and IMA-B factors presented a satisfactory degree of significance in most regressions (67%, 75% and 57%, respectively), whereas IRF-M, Dollar and S&P500 factors were significant in less than half of the regressions (38%, 49% and 20%, respectively). The mean r-squared of the regressions was 67% - this means that the choice of the factors of the model was adequate.

Keywords: Rolling Style Analysis, Return-based Analysis.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 11

2. REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................... 13

3. METODOLOGIA E DADOS ................................................................................. 18

3.1. METODOLOGIA ........................................................................................... 18

3.2. BASE DE DADOS ......................................................................................... 23

3.3. ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS .....................................................................24

4. RESULTADOS .................................................................................................... 28

4.1. SIGNIFICANCIA EM DIFERENTES TAMANHOS DE JANELAS MÓVEIS ... 28

4.2. RESULTADOS .............................................................................................. 29

5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 42

6. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 43

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LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - Matriz de correlação entre os fatores escolhidos...................................23

TABELA 2 - Estatísticas Descritivas – Número de fundos e patrimônio médio ....... 26

TABELA 3 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro .................................... 26

TABELA 4 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Balanceado ........................... 26

TABELA 5 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Trading .................................. 26

TABELA 6 - Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 1º Quartil .................... 26




TABELA 10 - Retornos dos grupos de fundos e fatores escolhidos......................... 27

TABELA 11 - Teste de significância com janela de 30 dias ..................................... 28



TABELA 14 - Teste de significância com janela de 120 dias ................................... 29

TABELA 15 - Resumo dos Resultados .................................................................... 41

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LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples ........................ 30

GRÁFICO 2 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples ........................ 31

GRÁFICO 3 – R-quadrado – Média Simples ............................................................. 32

GRÁFICO 4 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada ................... 33

GRÁFICO 5 – R-quadrado – Média Ponderada ......................................................... 33

GRÁFICO 6 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada ................... 34

GRÁFICO 7 – Coeficientes – Multimercado Macro 1º Quartil – Média Simples ........ 35



GRÁFICO 10 – Coeficientes – Multimercado Macro 4º Quartil – Média Simples ...... 36

GRÁFICO 11 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples .................... 37

GRÁFICO 12 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples .................... 38

GRÁFICO 13 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples ............. 39

GRÁFICO 14 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples ............. 39

GRÁFICO 15 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pré Crise .............................. 40

GRÁFICO 16 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pós Crise .............................. 41

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

ILUSTRAÇÃO 1 – Gráfico de exposição por área em Lucas e Riepe (1996) ............ 20

ILUSTRAÇÃO 2 – Análise de Estilos em Lucas e Riepe (1996) ............................... 21

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1. INTRODUÇÃO

A indústria de fundos de investimentos no Brasil cresceu significativamente nos últimos anos.

Basta analisar os boletins divulgados periodicamente pelo órgão auto regulador do mercado

de capitais, a ANBIMA, para verificar esse fato. Esse crescimento é verificado em todas as

classes de ativos, mas destaca-se a crescente popularidade dos fundos multimercado.

Os fundos brasileiros são classificados de acordo com as suas políticas de investimentos. A

classe Multimercado possui algumas subclasses, incluindo uma chamada Macro. Essa

subclasse é definida como: Fundos que realizam operações em diversas classes de ativos

(renda fixa, renda variável, câmbio etc), com estratégias de investimento baseadas em

cenários macroeconômicos de médio e longo prazos.

As carteiras de ativos dos fundos enquadrados nessa categoria representam, em teoria, as

expectativas dos gestores a respeito da economia brasileira no longo prazo. O estudo da

composição dessas carteiras ao longo do tempo pode ilustrar qual foi a percepção do mercado

com relação ao futuro.

É possível fazer essa análise através da metodologia de estilos proposta por Sharpe (1988;

1992). Esse método é relativamente simples. Resumidamente, trata-se de uma análise de

correlação entre o retorno de um fundo ou de um grupo de fundos com fatores a serem

escolhidos. A escolha adequada desses fatores é fundamental para que a análise seja bem-

sucedida. É preciso encontrar fatores que juntos explicam razoavelmente bem os retornos dos

fundos.

O principal objetivo desse trabalho é ilustrar as variações de composição de carteira dos

fundos ao longo do tempo. Para atingi-lo será preciso fazer a análise em janelas móveis de

tempo. Isso significa rodar diversas regressões, cada uma em um período de tempo distinto.

O resultado do estudo pode ajudar a entender a variação na leitura do cenário

macroeconômico por parte dos gestores de fundos de investimentos. O entendimento de

como o mercado interpreta o cenário e como ele o traduz em suas estratégias de

investimentos pode ser útil em diferentes contextos:

(1) Para os investidores dos fundos de investimentos, que possuem fontes de

informações escassas sobre as políticas de investimento dos fundos.

A regulação prevê a necessidade de descrição dessas políticas em alguns documentos

como regulamento e formulário de informações complementares, porém basta

analisar alguns exemplos para verificar que as informações que aparecem são

superficiais.

Na prática, o investidor interessado encontrará dificuldades se almejar o

entendimento da política de investimentos do gestor contratado apenas com a

análise desses materiais obrigatórios. Será necessário buscar informações em

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materiais de divulgação criados pelos próprios gestores ou distribuidores dos fundos,

que provavelmente possuem algum viés no sentido de informar o que lhes convém.

Esse estudo poderá ajudar a entender como o grupo de fundos multimercado macro

se comportou ao longo do tempo e isso pode ser mais uma fonte de informação para

o investidor que busca entender de fato quais são os fatores de riscos os quais ele

estará exposto ao aplicar em um fundo dessa classe.

Além disso, a metodologia proposta pode ser facilmente aplicada para a análise de

outros grupos de fundos ou até mesmo para a análise de um fundo específico.

(2) Para os gestores de fundos de fundos (alocadores), que tem como principal função

entender e escolher gestores de outros fundos para então montar a carteira dos seus

próprios fundos (que são compostas apenas por cotas de fundos).

Por serem investidores grandes e profissionais, os gestores de fundos de fundos

recebem um tratamento diferenciado por parte dos gestores dos demais fundos, que

nesse caso disponibilizam informações mais detalhadas sobre suas posições.

A análise de estilos em janelas móveis aparece nesse contexto como uma ferramenta

para o gestor analisar o comportamento do outro gestor frente aos diversos

acontecimentos ao longo do tempo, ou seja, o ajuda a entender a sua forma de

gestão.

Isso também seria possível se o gestor alocador compilasse todas as informações

enviadas pelos demais gestores ao longo do tempo, mas provavelmente essa

alternativa seja mais trabalhosa, ainda mais se consideramos que os gestores fazem

gestão de diversos fundos e que não necessariamente estariam dispostos a enviar as

suas carteiras históricas em um formato com detalhes. Provavelmente eles estariam

dispostos a disponibilizar apenas as últimas carteiras.

Esse trabalho pode ser útil para os gestores de fundos de fundos em dois contextos:

(i) caracterização da classe Multimercado Macro e (ii) descrição da metodologia de

análise de estilo em janelas móveis aplicada a um grupo de fundos brasileiros, que

conforme dito anteriormente, pode ser replicada para outros grupos ou fundos de

forma isolada.

(3) Para os distribuidores de fundos, que, assim como os gestores alocadores, tem

interesse em conhecer o perfil dos gestores dos fundos os quais distribui ou poderia

distribuir.

Diferentemente dos alocadores, que possuem o dever fiduciário perante os cotistas,

o distribuidor tem uma responsabilidade diferente, talvez relativamente menor. Para

que o distribuidor tenha sucesso em sua atividade ele deve colocar bons fundos a

disposição de seus clientes. O trabalho de seleção pode ser parecido com o trabalho

do alocador, portanto os pontos elencados anteriormente também são válidos aqui.

Existe ainda uma preocupação adicional para os distribuidores porque,

diferentemente dos alocadores que podem resgatar o investimento quando bem

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entenderem, os distribuidores não podem resgatar os investimentos em nome de

seus clientes. O máximo que pode ser feito é a retirada dos fundos da oferta, mas os

clientes que já os compraram ficarão com a posição até quando quiserem.

Essa falta de controle sobre o fim da relação é um dos principais motivos que faz com

que os distribuidores devam presar muito pela consistência de longo prazo dos

gestores que estão sendo colocados em suas plataformas.

(4) Para o regulador (CVM) e auto regulador (ANBIMA), que, entre outras funções, devem

garantir que as informações prestadas pelos gestores estejam em conformidade com

a realidade, ou seja, os fundos devem ser devidamente classificados para que os

investidores tomem suas decisões com base em informações corretas.

Além disso, existe uma discussão que está refletida na literatura com relação à

acuracidade das classificações CVM e ANBIMA. O objetivo dessas classificações é

claro: dividir e agrupar os fundos de acordo com as suas características. A

problemática aqui é garantir que os fundos semelhantes estejam classificados da

mesma forma e que as classes existentes cubram todas as possibilidades de forma a

facilitar a tomada de decisão dos investidores.

O objeto desse trabalho é a classe Multimercado Macro, porém o seu objetivo não é avaliar a

acuracidade ou a devida classificação dos fundos que a compõe, mesmo considerando que a

metodologia de análise de estilos em janelas móveis proposta possa ser utilizada para esse

fim.

2. REVISÃO DE LITERATURA

A análise de estilos, conhecida como returns-based style analysis, foi proposta por William F.

Sharpe em dois artigos: “Determining a Fund’s Effective Asset Mix” em 1988, e "Asset

allocation: Management style and performance measurement" de 1992.

Trata-se de uma metodologia de análise de performance de fundos de investimentos baseada

no cálculo de correlações entre os seus retornos e outros fatores de risco. O objetivo da

análise é identificar quais fatores contribuíram para a performance dos fundos e qual é a

magnitude desta contribuição.

Essa análise pode ser útil quando deseja-se identificar quais são os fatores de riscos de um

portfólio de determinado investidor. Ao investir em diversos fundos, principalmente quando

parte deles é multimercado (hedge funds no mercado americano), em um primeiro momento

é difícil constatar qual é a exposição total do investidor a determinados fatores considerando

que os diferentes fundos podem ter diferentes exposições, que inclusive variam com o tempo.

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Outra aplicação desse método diz respeito à classificação dos fundos de investimentos. Em

teoria essas classificações deveriam refletir os fatores de risco preponderantes do portfólio

dos fundos. Existem diversos estudos sobre a acurácia dessas classificações, inclusive no

mercado brasileiro. Alguns exemplos são Mayes (2000) e Kim (2000), sendo que Mayes (2000)

concluiu que o grupo de fundos que estudou estava devidamente classificado e Kim (2000)

concluiu que 54% dos fundos estudados estavam classificados de maneira incorreta (os

autores não estudaram a mesma base de fundos e utilizaram metodologias distintas, ainda

que baseadas na análise de estilos de Sharpe).

Além das aplicações descritas anteriormente, também é possível verificar através dessa

metodologia o valor agregado da gestão de portfólio ativa, ou seja, aquela na qual o gestor

busca obter retorno superior à determinado benchmark selecionando diferentes ativos de

acordo com sua leitura de cenário, ao contrário daquele que busca apenas replicar

determinado índice. Isso é possível através da comparação da performance dos fundos com

gestão ativa com seus respectivos benchmarks. Esses benchmarks são os retornos de uma

composição de asset classes com o mesmo estilo dos fundos, sendo que são estimados no

período anterior ao da comparação.

Em Sharpe (1992) o autor aplica esse método em um estudo envolvendo fundos de

investimentos de ações domiciliados nos Estados Unidos. São analisadas (1) as exposições dos

fundos à 12 fatores de riscos (chamados de asset classes nesse caso), (2) os estilos das

diferentes classes de fundos de ações, ou seja, quais são os principais fatores de riscos que

contribuíram para a performance dos fundos de cada uma das classes, (3) a metodologia a ser

aplicada em um estudo de exposição total de um investidor e (4) análise da eficácia da gestão

ativa quando comparada com a passiva.

Após a introdução dessa metodologia, diversos autores publicaram estudos buscando

esclarece-la e desenvolve-la. É conveniente destacar alguns desses trabalhos como os de

Lucas e Riepe (1996), Ben Dor e Jagannathan (2002) e Swinkels e Sluis (2006).

Lucas e Riepe (1996) salienta em seu trabalho que o returns-based style analysis é uma

estimativa e que não está diretamente atrelada aos ativos que compõe a carteira do fundo.

Trata-se de uma análise do comportamento do fundo. Esse método não se propõe a entregar

todas as respostas e seus outputs devem ser interpretados com cuidado. Os autores fazem

uma comparação com o sistema de ratings da MorningStar, que pode ser útil, mas que precisa

ser corretamente entendido para que não haja injustiça.

Neste trabalho há referência ao exposure distribution area graph (ou rolling style chart), que

é uma forma de exibir os resultados de uma análise de estilos ao longo do tempo. De acordo

com as palavras dos autores “This graph shows the changes in a mutual fund’s style by

graphing the output from a series of rolling period regressions.” Lucas e Riepe (1996).

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Entre outros aspectos, os autores chamam a atenção para a necessidade de se escolher

adequadamente os índices, ou fatores de riscos. Nos exemplos desenvolvidos foram utilizadas

janelas móveis de 36 meses, que segundo os autores são curtas o suficiente para capturar os

movimentos de estilos, enquanto são longas o suficiente para evitar o que eles chamam de

noise in the data. Considerando as características do mercado de fundos brasileiro e os fundos

analisados nesse estudo, pode ser necessário utilizar janelas de tempo menores para que seja

possível capturar melhor as mudanças nas carteiras, que me parecem ser mais frequentes do

que as analisadas em Lucas e Riepe (1996).

Ben Dor e Jagannathan (2002) indica que a return-based style analysis possibilita uma forma

de identificar o asset mix style do gestor do fundo de investimento e compara-lo com o asset

mix style do seu benchmark. Isso permite que o investidor consiga avaliar o quão bem o gestor

ativo (que faz gestão ativa e não passiva) consegue desempenhar sua função. Para atingir esse

objetivo, é preciso cuidado com a modelagem. Os autores destacam a importância da escolha

adequada das asset classes do modelo. Além disso, considerando que se trata de uma análise

de dados do passado, é preciso cuidado com ao tentar projetar as conclusões para o futuro.

Os autores destacam as diferenças entre a Potfolio-based Analysis e a Return-based Analysis,

sendo que o último é mais fácil de ser implementado e interpretado. O método que parte do

ponto de vista do portfólio proporciona uma análise mais profunda e detalhada, porém é mais

“data intensive”. Nesse caso é preciso ter em mãos todas as posições detidas pelo fundo ao

longo do tempo.

O método que parte do ponto de vista dos retornos pode ser utilizado para analisar o

comportamento de um grupo de fundos. A análise de portfólio é mais adequada para analise

isolada de fundos específicos.

Nesse estudo também é feita referência aos riscos associados à existência de correlação entre

os fatores de riscos (classes) escolhidos. Quando isso ocorre, o método pode indicar mudanças

de estilos que não ocorreram na realidade.

Christopherson e Trittin (1995) e e Dibartolomeo e Witkowski (1997) destacam em seu

trabalho a problemática relacionada à possibilidade do gestor do fundo mudar a carteira e

portanto o seu estilo ao longo do tempo.

Swinkels e Sluis (2006) faz uma análise de fundos de investimentos utilizando return-based

style analysis. Com o objetivo de verificar a mudança de estilos ao longo do tempo, os autores

utilizam o Filtro de Kalman como método ao invés da convencional analise em janelas móveis.

O método escolhido parece identificar as mudanças mais rapidamente do que o convencional.

O Filtro de Kalman pode possibilitar um melhor uso dos dados disponíveis, reduzindo a

influência de correlações espúrias entre os retornos dos fundos e dos índices escolhidos.

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Os autores destacam que a maior fraqueza do modelo original proposto por Sharpe consiste

na premissa que a exposição a fatores de riscos é estática ao longo do tempo.

Jawadi e Khanniche (2012) utilizaram um método alternativo ao OLS em janelas móveis.

Foram empregados modelos não-lineares como os de Markov Switching e Smooth transition

regression (STR).

Argawal e Naik (2000) buscaram jogar luz sobre as estratégias dos hedge funds utilizando a

análise de estilos de Sharpe. A contribuição desse trabalho é relacionada a uma característica

especifica desse tipo de fundo, que é a possibilidade que eles têm de gerar retorno tanto na

alta quanto na baixa dos ativos. Para se beneficiar com a queda do valor de um ativo é preciso

que o gestor fique posicionado de forma vendida, o que é possível de se fazer de algumas

formas, sendo que a utilização de derivativos é a mais usual delas. A metodologia utilizada

relaxa uma das principais premissas do modelo original que diz que a soma dos pesos dos

estilos deve somar 100. Fung e Hsieh (1997) tiraram uma conclusão no mesmo sentido,

dizendo que a análise proposta por Sharpe não alcança o mesmo sucesso quando aplicada a

hedge fund porque o retorno dos hedge funds é determinado pelo retorno dos ativos que

compõem a carteira e pela dinâmica das estratégias adotadas, sendo que a metodologia em

questão só aborda o primeiro fator. Isso quer dizer que o método não leva em conta que as

exposições aos fatores de risco podem se alterar de forma dinâmica de acordo com as

oportunidades de mercado. Além disso, as premissas do modelo não preveem a possibilidade

de os fundos ficarem com posições compradas, vendidas ou alavancadas, que são situações

comuns em hedge funds.

Os fundos de investimentos que são objeto desse estudo não costumam montar posições

vendidas em suas carteiras, inclusive, a maioria deles veda esse tipo de exposição. De qualquer

forma, o modelo generalizado proposto por Argawal e Naik (2000) poderia, e talvez deveria,

ser aplicado a determinados fundos brasileiros que se assemelham mais aos hedge funds

americanos.

Schutt e Caldeira (2013) utilizaram a análise de estilos para estudar um grupo de fundos

multimercado brasileiros. Foi verificado nesse contexto que o Ibovespa, o IRF-M1 e o IMA-B5

são os fatores de risco mais relevantes para explicar o retorno da indústria como um todo. O

período analisado foi dividido em quatro considerando que é sabido que o estilo dos fundos

pode variar com o tempo. O resultado foi o esperado e os coeficientes analisados de fato

foram diferentes nos períodos estudados.

Scolese, Bergmann, Silva e Savoia (2015) fizeram uma analise de estilos de fundos imobiliários

brasileiros. O objetivo foi identificar o estilo dos fundos e consequentemente o seu

comportamento frente aos índices do mercado financeiro brasileiro no período entre 2011 e

2015. O estudo abordou uma temática relevante sobre fundos imobiliários, que é: trata-se de

um ativo de renda fixa ou de renda variável? A análise de estilos permitiu que essa resposta

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fosse encontrada – há um caráter hibrido desses fundos que tange tanto o mercado de renda

fixa quanto de renda variável.

Maestri e Malaquias (2016) aplicaram a análise de estilos com o objetivo de comparar as

classes de fundos Renda Fixa e Multimercado Long&Short. Foram estudados 508 fundos entre

2005 e 2014. Os fatores escolhidos foram Ibovespa, Selic, Dólar e IGPM. Foi verificado que

existe diferença entre o fator de risco predominante em cada uma dessas classes, sendo que

para Renda Fixa o predominante foi a Selic e para Multimercado Long&Short foi o Ibovespa.

Também foi verificado que o estilo de investimentos dos fundos parece não ser constante ao

longo do tempo.

Yoshinaga, Castro Jr.et al (2009) analisaram fundos de investimentos brasileiros classificados

como multimercado. O objetivo foi comparar os fundos com e sem alavancagem de forma a

verificar se apresentaram alocações diferentes. Para atingir esse obtivo foi utilizado um

modelo de analise de estilo de Sharpe para estimar as exposições dos grupos de fundos a

determinados fatores para então compara-las. O resultado é que não foi possível identificar

diferenças significativas nas médias de exposição aos fatores, portanto não foi possível

concluir que há diferença entre os grupos de fundos. Uma possível explicação para isso

consiste no fato de que os fundos que declaram a possibilidade de alavancar não

necessariamente o fazem. Essa possibilidade é deixada em aberto para que haja mais

flexibilidade de gestão.

Coelho, Minardi e Laurini (2009) também estudaram o mercado de fundos multimercado

brasileiros utilizando a analise de estilos. Os 23 fundos estudados foram agrupados em 4

índices. Os autores conseguiram coeficientes significantes, porém uma das conclusões é que

é preciso cuidado ao utilizar a técnica considerando que a exposições dos fundos aos fatores

muda ao longo do tempo.

Assali (2008) aplicou o método proposto por Sharpe sobre fundos de fundos multigestores

brasileiros. Os fatores escolhidos foram Ibovespa, CDI, Dólar e IRF-M. O período de analise foi

de 1998 a 2007. Nesse caso não foi criado um índice para representar a classe – a analise foi

feita individualmente, ou seja, por fundo. O resultado foi que os fundos possuem grande

exposição em CDI e em IRF-M e baixa exposição ao Ibovespa. A exposição ao dólar se mostrou

pequena e com sinal negativo.

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3. METODOLOGIA E DADOS

3.1 METODOLOGIA

O método de análise de estilos proposta por Sharpe (1988) é uma técnica estatística que

identifica que combinação de posições em determinados índices (fatores) replicaria de

maneira mais precisa a performance de um fundo em determinado período. Esse modelo ficou

conhecido como Return Based Style. Esse método não busca responder se os fundos tiveram

uma boa ou má performance, ele busca identificar quais foram os fatores de risco da carteira

do fundo através da análise da correlação do retorno do fundo com o retorno determinados

índices.

A equação 1 é uma representação genérica do modelo proposto:

Ri representa o retorno do ativo i, Fi1 representa o valor do fator 1, Fi2 o valor do fator 2, Fin o

valor do enésimo (último) fator. O ei representa o componente “não-fator” do retorno de i. Os

valores de bi1 até b in representam as sensibilidades de Ri aos fatores de Fi1 até Fin.

Uma premissa importante do modelo é que o “não-fator” ei é descorrelacionado a qualquer

outro (por exemplo ej). Com isso, os fatores são as únicas fontes de correlação entre os

retornos.

Neste trabalho será realizada uma análise de estilo na qual os coeficientes serão obtidos

através do método de mínimos quadrados (OLS).

A utilidade do modelo depende dos fatores escolhidos. É desejável que estes sejam (1)

mutualmente exclusivos; (2) exaustivos e; (3) tenham retornos diferentes. Por exemplo,

considerando que os fatores representam o retorno de um grupo de ativos, um ativo não pode

estar presente em mais de um fator. Cada um dos fatores deve ter o máximo número de ativos

possível e, por fim, os fatores escolhidos devem ter a menor correlação possível entre si.

A eficácia do modelo pode ser medida pelo R2 da regressão, ou seja, pela capacidade dos

fatores escolhidos de explicar o retorno dos ativos em questão (Ris). Esse R2 é explicado na

equação (2) e representa a razão entre a variância explicada e a não explicada pelos fatores

escolhidos:

É preciso cuidado ao analisar a eficácia do modelo dessa forma pois é sabido que existe uma

relação entre o número de fatores escolhidos e o valor do R2, ou seja, quanto mais fatores,

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maior o R2. Esse é mais um fato que justifica a importância da escolha precisa desse grupo de

fatores.

Schutt e Caldeira (2013) obtiveram um R-quadrado médio de 0,4686 ao analisar uma amostra

de 366 fundos brasileiros de janeiro de 2006 a outubro de 2011. Isso quer dizer que a análise

de estilo pôde explicar nesse caso aproximadamente 50% da variância dos fundos

multimercados e a parcela da variância inexplicada pode ser atribuída à habilidade dos

gestores. Os autores colocam que a diferença (1 – R²) refere-se à parte do retorno do fundo

que é explicada pela seleção individual de ativos.

Vale a pena ressaltar que a análise de estilos proposta não tem como objetivo substituir a

análise fundamentalista (aquela que analisa o performance attribution dos fundos com base

na análise dos ativos que fizeram parte de seu portfolio em determinado período). A análise

proposta aparece como alternativa para os casos nos quais não se tem o tempo ou, como no

caso dessa pesquisa, os dados necessários para tal. Além disso, conforme colocado

anteriormente ela parece ser mais eficaz quando se deseja analisar um grupo de fundos e não

fundos individualmente.

Essa análise com base nos ativos das carteiras é muito comum e normalmente é

desempenhada pelas áreas de gerenciamento de riscos das gestoras de fundos. Essas áreas

de riscos conseguem fazer essa análise justamente por possuírem as informações detalhadas

das carteiras dos fundos as quais tem responsabilidade. O desafio surge quando se busca

analisar o desempenho de um fundo ou de um grupo de fundos que não está sob sua gestão

e que, portanto, não se possui dados atualizados e no nível de detalhamento necessário para

fazer a mesma análise.

Considerando que a alocação dos fundos varia com o tempo, se faz necessária a rodagem de

diversas regressões para buscar os fatores geradores de performance de cada fundo em

diversos períodos (Rolling Style Analysis). Para isso, será utilizada uma técnica de analise em

janelas móveis de tempo.

Sobre essa Rolling Style Analysis, deve ser escolhido um tamanho de janela de tempo

adequado e então rodar regressões sucessivas de forma a cobrir todo o espaço de tempo em

análise. Por um lado é desejável uma janela longa de tempo para que seja possível obter um

resultado com nível de significância satisfatório. Por outro lado, quanto menor a janela de

tempo mais rápido o modelo conseguirá capturar as eventuais mudanças na composição da

carteira do grupo de fundos, o que é desejável quando se busca correlacionar essas mudanças

às mudanças no cenário macroeconômico.

Como exemplo de aplicação desse método de análise em janelas móveis, digamos que haja

uma amostra de 1000 de retornos diários de determinado fundo e que seja escolhida uma

janela de tempo de 30 dias. A primeira regressão será feita com dados do 1º dia ao 30º dia. A

segunda regressão considerará os dados do 2º ao 31º. Esse processo deve se repetir até que

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faltem apenas dados de 30 dias, então a última regressão é feita. O resultado é mostrado em

um gráfico de exposure distribution area, como o a seguir que está presente em Lucas e Riepe

(1996).

Ilustração 1 – Gráfico de exposição por área em Lucas e Riepe (1996)

Fonte: Lucas e Riepe (2016)

As mudanças nos gráficos como o elencado acima podem ser explicadas por três motivos: (1)

Mudanças na forma a qual o fundo, ou grupo de fundos, é gerido; (2) mudança na natureza

dos ativos ou fatores escolhidos e; (3) Má escolha dos fatores do modelo.

(1) Uma gestão ativa pode (e normalmente o faz) alterar a exposição do fundo aos

diferentes fatores como forma de buscar geração de retorno nas diferentes classes de

acordo com sua leitura do cenário.

(2) Se a mudança causada propositalmente pelo gestor do fundo é pequena, porém o

fundo é concentrado em determinados ativos, mudanças na natureza desse ativo

podem caracterizar uma mudança no estilo do fundo. Pode-se dizer que se trataria de

uma mudança passiva de estilo, e não ativa como descrita no primeiro item. Por

exemplo: um fundo tem 70% de seu ativo exposto ao CDI e 30% exposto ao Ibovespa.

Se a performance do Ibovespa for superior ao do CDI em determinado período e o

gestor não alterar a composição da carteira do fundo, no período seguinte a exposição

do fundo ao Ibovespa será superior aos 30% iniciais e isso não foi causado diretamente

por uma ação do gestor. Por isso tratar-se-ia e uma de uma mudança passiva de estilo.

21

(3) Escolher fatores que não são mutualmente exclusivos, ou seja, que possuem auto-

correlação é um dos principais riscos do modelo. Nesses casos, quando o fator em

comum entre os fatores escolhidos oscilar, a regressão vai atribuir pesos inadequados

entre os fatores em questão.

Além da análise do gráfico de exposição ao longo do tempo, outra fonte de analise pode ser a

análise de estilos sem considerar a variação ao longo do tempo, ou seja, sem a analise em

janelas móveis.

O resultado será um gráfico no qual será apresentada a exposição média do fundo, ou grupo

de fundos, ao longo do tempo.

Ainda em Lucas e Riepe (1996) há uma comparação entre essas duas análises:

Ilustração 2 - Análise de estilos em Lucas e Riepe (1996)

Fonte: Lucas e Riepe (1996).

Uma ressalva importante a ser feita: o método proposto tem como base a correlação entre os

retornos dos fundos e os retornos dos fatores escolhidos. Os retornos dos fatores escolhidos

dependem de diversos outros fatores que não estão diretamente elencados na equação. Por

exemplo, o índice Ibovespa varia de acordo com o cenário macroeconômico do Brasil,

portanto a parte do retorno do grupo de fundos em questão que aparece como dependente

do retorno do Ibovespa indiretamente depende do cenário macroeconômico do Brasil.

Com relação à isso, Lucas e Riepe (1996) fazem referência à frase contida em Sharpe (1988):

“If it acts like a duck, assume it’s a duck”. Nesse contexto, isso quer dizer que o Returns-based

22

style Analysis não vai dissecar o pato para verificar seu DNA para então concluir que se trata

de um pato. Se se comportar como um pato, vamos assumir que se trata de um pato.

Para esse trabalho, considerando o seu objetivo de expor os fatores de riscos predominantes

de uma classe de fundos especifica (Multimercado Macro), será criado um índice que busca

sintetizar o retorno desse grupo de fundos.

Existem algumas formas de compor um índice como esse. Provavelmente a mais simples é

calcular a média de retorno dos fundos em cada uma das datas – sem fazer qualquer tipo de

ponderação. Uma forma alternativa é calcular essa média ponderando o tamanho (Patrimônio

Liquido) do fundo. Nesse caso a ponderação será feita de acordo com PL médio histórico do

fundo.

Nesse estudo, esses dois índices serão criados para que seja possível compara-los. Os índices

serão criados a partir do retorno diário dos fundos. Esses retornos serão calculados de forma

simples, ou seja, dividindo a cota do dia pela cota do dia anterior e subtraindo 1. Existem

outras formas de calcular o retorno de um fundo, como a logarítmica, mas, para esse estudo,

não se faz necessário ir além do cálculo simples.

Em um segundo momento, considerando que o modelo estará pronto, serão criados índices

(utilizando a mesma metodologia) de outras classes de fundos. Isso deve viabilizar rápidas

comparações entre as classes, porém é importante não perder de vista o principal objetivo do

estudo que é tentar identificar as percepções dos gestores de fundos acerca do cenário

macroeconômico ao longo do tempo – por definição, esse objetivo deve ser alcançado

observando a classe Multimercado Macro isoladamente.

Com relação aos fatores de risco escolhidos, conforme já colocado anteriormente, é preciso

encontrar uma combinação que explique bem o retorno do índice criado. Isso será verificado

através do r-quadrado das diversas regressões que serão rodadas em janelas móveis. Por ser

necessário tomar o cuidado de não incluir muitos fatores (risco de obter-se um r-quadrado

alto porém com pouca significância) e também o cuidado de não incluir fatores

correlacionados, não restam tantas opções quando se quer analisar a indústria de fundos

brasileira.

Sobre a correlação entre os fatores escolhidos, conforme adiantado, é desejável que seja a

menor possível. A tabela a seguir é matriz de correlação montada a partir dos retornos dos

fatores dentro do período estudado (de 2009 a 2018).

23

Tabela 1 – Matriz de correlação entre os fatores escolhidos

Fonte: Autor com base em dados obtidos na Economática.

É possível verificar que a correlação entre os fatores não é grande, a não ser pela relação entre

IRF-M e IMA-B. Como ambos representam risco de mercado de taxa de juros, não há grande

prejuízo em mantê-los separados no modelo, porém será necessário tomar cuidado na hora

de interpretar os coeficientes considerando isso.

O CDI provavelmente será o fator com maior coeficiente porque o título público federal

brasileiro pós fixados (LFT) é um instrumento muito comum na carteira dos fundos

multimercado. Esse tipo de título representa liquidez e segurança para o gestor – além de

historicamente proporcionar um retorno relativamente alto quando comparado ao IPCA

(inflação) e até mesmo a ativos internacionais.

O IMA-B é um índice da ANBIMA que representa o retorno de uma carteira teórica de NTN-Bs

(títulos públicos federais indexados à inflação). Esse é um fator interessante e deve aparecer

com coeficientes maiores na regressão em momentos nos quais os gestores enxergam um

prêmio atrativo nesse tipo de título. Isso ocorre em momentos em que a soma dos seus

componentes (IPCA e taxa pré-fixada) é maior do que a expectativa de juros futura. Esse tipo

de ativo também aparece com frequência em fundos que não tem como objetivo superar o

CDI, mas sim superar o IPCA (inflação) ao longo do tempo.

O IRF-M tem funcionamento parecido com o IMA-B, com a diferença que representa o retorno

de uma carteira teórica de LTNs, que são títulos públicos pré-fixados. Eles aparecem com mais

frequência quando se espera que a taxa pré-fixada seja maior do que a taxa de juros média a

ser verificada em determinado período.

O IMA-B e o IRF-M representam o que é conhecido como risco de mercado. Em linhas gerais

isso ocorre por que os títulos NTN-Bs e LTNs possuem seus preços (PUs) que variam

diariamente de acordo com a sua negociação no mercado financeiro. Isso não ocorre com as

LFTs (pós-fixada) que tem seu rendimento determinado exclusivamente pelo seu referencial

que é a taxa Selic.

CDI IBOVESPA IRF-M IMA-B DÓLAR S&P500

CDI - 0,4722% 5,6460% 3,1792% -0,8236% -1,2514%

IBOVESPA 0,4722% - 30,4016% 30,3123% -36,8629% 58,3664%

IRF-M 5,6460% 30,4016% - 84,5406% -32,1647% 6,3350%

IMA-B 3,1792% 30,3123% 84,5406% - -27,0237% 6,4151%

DÓLAR -0,8236% -36,8629% -32,1647% -27,0237% - -27,2711%

S&P500 -1,2514% 58,3664% 6,3350% 6,4151% -27,2711% -

24

O Ibovespa é o principal índice de ações do mercado brasileiro. Talvez a questão mais curiosa

desse estudo seja o quão convicto estão os gestores de fundos acerca do desempenho futuro

das empresas brasileiras. O tamanho dessa exposição representada pelo tamanho do

coeficiente das regressões nas diferentes janelas deve ilustrar justamente isso. Esse é um

indicador importante sobre o otimismo ou pessimismo do mercado financeiro sobre o futuro

da economia (aqui representado pelo desempenho das suas principais empresas).

Por fim, o dólar e o S&P500 presentam a parte internacional dos portfolios desses fundos

brasileiros. Provavelmente seus coeficientes serão baixos nos fundos dessa classe de ativos.

Quando aparecerem serão em momentos de provável pessimismo acerca da economia local.

Esses fatores devem representar bem as opções que os gestores de fundos têm. Seria possível

incluir mais fatores internacionais, porém muito provavelmente não havia incremento de

qualidade ao modelo. Sobre o mercado local, é improvável encontrar fatores complementares

a esses sem que se caia no risco de incluir fatores muito correlacionados entre si.

De forma a complementar o estudo, os fundos serão categorizados de acordo com as suas

volatilidades para que seja possível verificar se os fatores de risco variam de acordo com o

nível de risco do fundo. É esperado que os fundos com maior exposição à fatores mais voláteis

como Ibovespa apresentem maiores volatilidades e consequentemente sejam enquadrados

nos quartis mais voláteis.

Ao final do trabalho também será feita uma breve comparação entre o estilo do grupo de

fundos antes e depois de 2014, que representa o antes e depois do início da crise econômica

brasileira.

3.2 BASE DE DADOS

A base de dados é composta pelo retorno diário dos fundos de investimentos que serão objeto

de estudo e pelo retorno dos índices que representarão os fatores de riscos do modelo.

Conforme ilustrado no tópico anterior, os índices escolhidos foram CDI, IMA-B, IRF-M,

Ibovespa, S&P500 e Dólar.

Os dados foram obtidos através do software Economática, que por sua vez compila apenas

dados públicos divulgados pela ANBIMA e pela CVM (Comissão de Valores Mobiliários).

O período analisado é o entre janeiro de 2009 e dezembro de 2018, ou seja, 10 anos e a

extração dos dados foi feita em 15/04/2019.

Foram excluídos os fundos de investimentos em cotas de fundos (FICs) de forma a evitar dupla

contagem, ou seja, para evitar que o peso do retorno de um fundo seja maior do que de fato

é pelo fato de estar sendo contado mais de uma vez – no âmbito do FI e do(s) FIC(s).

25

Foram considerados tanto os fundos ativos quanto os cancelados. Para reduzir o número de

fundos do estudo e assim facilitar o manuseio da base de dados, poderiam ser

desconsiderados os fundos encerrados. Essa exclusão é prejudicial em alguns tipos de estudos,

como nesse caso e também naqueles que buscam ranquear fundos ou gestores – é possível

que se crie um tipo de viés conhecido como o viés do sobrevivente.

As classes adicionais (além da Multimercado Macro) escolhidas para a analise que será feita

no segundo momento são Multimercado Balanceado e Multimercado Trading. A maior classe

dessa categoria tanto em termos de patrimônio quanto quantidade de fundos a Multimecardo

Livre. Essa classe não será contemplada no estudo justamente por ser muito heterogênea –

não existe uma convergência em termos de obtjetivo por parte dos gestores desses fundos.

Sobre a categorização dos fundos de acordo com suas volatilidades, foram verificadas as suas

volatilidades anuais desde 2013 até 2018. Para simplificar e partindo da premissa que os

fundos não mudam seus perfis de risco ao longo do tempo, foi calculada a sua média simples

de modo a permitir um ranqueamento e então divisão em quartis.

3.3 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS

Ao todo foram estudados 410 fundos, sendo 318 os classificados como Multimercado Macro

– que são objeto central da pesquisa.

As tabelas a seguir trazem as estatísticas descritivas das amostras de fundos Multimercado

Macro, Balanceado e Trading. Além disso, também estão expostas as estatísticas dos

subgrupos que foram divididos de acordo com as suas volatilidades (1º, 2º, 3º e 4º quartis).

Tabela 2 - Estatísticas Descritivas – Número de fundos e patrimônio médio


Número de Fundos Média de Patrimônio|31Dez18|Em reais|em milhares

Multimercados Balanceados 56 279.179

Multimercados Macro 318 913.666

Multimercados Trading 36 278.286

Total 410 792.613

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Tabela 3 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro


Tabela 4 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Balanceado


Tabela 5 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Trading


Tabela 6 – Estatísticas Descritivas – Multimercado Macro 1º Quartil




Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 4,18% 7,70% 3,95% 3,53% 4,87% 1,94% 2,81% 5,31% 5,21% 3,56% 2,96%

Mediana 4,17% 6,61% 3,15% 3,64% 3,92% 2,51% 3,27% 5,33% 5,72% 3,78% 3,22%

Desvio Padrão 0,0016 0,0012 0,0011 0,0019 0,0016 0,0014 0,0015 0,0016 0,0020 0,0015 0,0015

Assimetria -0,1657 0,5621 0,8915 -0,5004 0,1456 -0,5149 0,7497 0,2424 -0,9013 -0,4419 0,1520

Curtose 4,5214 1,8770 2,9897 8,8032 2,2958 4,7214 6,5774 0,6237 3,2037 2,5615 1,1151

Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 3,87% 8,31% 3,85% 3,52% 5,61% -0,12% 3,07% 1,14% 6,32% 3,96% 3,12%

Mediana 4,17% 9,92% 5,25% 2,32% 3,84% 1,51% 3,03% 2,15% 5,46% 5,44% 3,11%

Desvio Padrão 0,0026 0,0035 0,0021 0,0043 0,0026 0,0021 0,0020 0,0022 0,0029 0,0015 0,0018

Assimetria -1,0608 0,1704 -0,3588 -0,7619 0,7791 -0,3484 -0,3521 -2,6732 -4,4252 -5,6255 -0,3966

Curtose 17,7147 1,1224 2,6134 7,7393 3,4710 3,1112 2,2687 22,9817 55,4356 62,1448 7,6551

Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 7,57% 6,10% 3,21% 6,48% 16,00% 3,06% 3,97% 19,68% 6,94% 4,86% 5,43%

Mediana 5,74% 6,33% 3,07% 4,62% 11,86% 3,06% 3,43% 8,40% 7,34% 4,95% 4,45%

Desvio Padrão 0,0025 0,0020 0,0022 0,0026 0,0024 0,0015 0,0015 0,0049 0,0021 0,0013 0,0016

Assimetria 3,7312 -0,6637 -0,0766 6,8060 1,7715 0,4563 -0,0337 3,3206 -6,1482 1,1822 0,3590

Curtose 56,6398 4,1097 3,5884 77,7287 6,2357 2,8536 0,5723 21,8818 78,0308 7,1759 5,7394

Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 10,43% 15,33% 2,37% 2,14% 6,20% 4,94% 0,96% 6,60% 2,19% 24,48% 39,40%

Mediana 4,51% 12,57% 3,96% 1,11% 5,05% 2,15% 2,85% 4,65% 3,43% 3,83% 4,79%

Desvio Padrão 0,0202 0,0044 0,0068 0,0088 0,0070 0,0082 0,0040 0,0051 0,0053 0,0312 0,0530

Assimetria 32,4469 0,3665 0,6142 -0,0499 1,9325 5,6735 -0,0172 0,4135 -1,0552 12,3039 15,5953

Curtose 1244,5565 2,3532 2,7725 8,6655 14,7695 62,1698 1,0869 1,7014 3,1246 167,1341 245,4256

Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 5,05% 8,86% 4,14% 5,73% 6,92% 2,62% 2,48% 5,22% 7,31% 4,33% 2,99%

Mediana 4,83% 7,19% 3,78% 3,48% 6,40% 2,86% 3,32% 5,96% 9,00% 6,83% 3,50%

Desvio Padrão 0,0019 0,0018 0,0009 0,0014 0,0014 0,0012 0,0013 0,0014 0,0023 0,0037 0,0022

Assimetria -5,4837 0,3302 -0,3909 2,0300 0,3528 0,5289 -0,5158 0,1185 -0,2568 -7,8422 0,1684

Curtose 127,1413 1,1799 1,2244 11,4794 4,2938 5,8325 1,2653 0,8137 8,3186 89,1499 1,3314

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Por fim, a tabela abaixo compara o retorno dos grupos de fundos com o retorno dos fatores escolhidos para o modelo:

Tabela 10 – Retornos dos grupos de fundos e fatores escolhidos


Ao comparar o retorno do índice Multimercado Macro que foi criado com o retorno dos fatores é possível verificar que a sua performance ficou muito aquém do esperado. Em nenhum dos períodos o índice superou o seu benchmark comum, que é CDI. Mesmo em momentos que alguns dos fatores teve ótimo desempenho, como o Ibovespa em 2009 e em 2016, ou IMA-B e IRF-M em 2016, o índice não performou de maneira satisfatória.

Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 4,44% 5,54% 5,06% 5,00% 5,45% 2,32% 3,38% 5,16% 6,12% 3,76% 2,65%

Mediana 4,46% 4,87% 4,62% 4,36% 5,29% 2,44% 3,39% 5,00% 7,48% 5,63% 2,54%

Desvio Padrão 0,0012 0,0010 0,0009 0,0010 0,0010 0,0008 0,0008 0,0008 0,0011 0,0024 0,0012

Assimetria -6,0954 0,3539 -0,1729 0,6205 -0,2236 0,0628 -0,6838 0,5181 -0,8218 -7,5804 -0,0185

Curtose 122,0102 0,6861 0,8601 1,9504 5,6956 1,3881 3,2391 1,9148 3,0025 74,5969 1,3202

Retorno Período 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Média 4,17% 5,21% 4,13% 4,27% 4,06% 2,97% 3,68% 4,92% 5,49% 3,97% 3,05%

Mediana 4,11% 4,64% 4,12% 4,24% 3,78% 3,06% 3,98% 4,97% 5,70% 4,13% 3,04%

Desvio Padrão 0,0004 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0004 0,0006 0,0004

Assimetria -2,1391 0,3100 -0,1246 0,0243 -0,2277 -0,4290 -6,2177 0,3499 -0,4818 -7,4803 0,4113

Curtose 35,3030 0,8328 2,4298 3,4981 3,8607 2,8272 70,3318 2,9612 1,4397 96,0597 3,0064

M Macro M Balanceados M Trading CDI Ibovespa IMA-B IRF-M Dólar S&P500

2009 7,70% 8,31% 6,10% 9,88% 82,66% 18,95% 12,47% -25,49% 23,45%

2010 3,95% 3,85% 3,21% 9,75% 1,04% 17,04% 11,87% -4,31% 12,78%

2011 3,53% 3,52% 6,48% 11,60% -18,11% 15,11% 14,45% 12,58% 0,00%

2012 4,87% 5,61% 16,00% 8,40% 7,40% 26,68% 14,30% 8,94% 13,41%

2013 1,94% -0,12% 3,06% 8,06% -15,50% -10,02% 2,61% 14,64% 29,60%

2014 2,81% 3,07% 3,97% 10,81% -2,91% 14,54% 11,40% 13,39% 11,39%

2015 5,31% 1,14% 19,68% 13,24% -13,31% 8,88% 7,13% 47,01% -0,73%

2016 5,21% 6,32% 6,94% 14,00% 38,94% 24,81% 23,37% -16,54% 9,54%

2017 3,56% 3,96% 4,86% 9,93% 26,86% 12,79% 15,20% 1,50% 19,42%

2018 2,96% 3,12% 5,43% 6,42% 15,03% 13,06% 10,73% 17,13% -6,24%

28

4. RESULTADOS

4.1 SIGNIFICANCIA EM DIFERENTES TAMANHOS DE JANELAS MÓVEIS

Considerando que a metodologia proposta pressupõe uma análise em janelas móveis, foi

preciso determinar o tamanho dessas janelas.

Teoricamente, quanto maior a janela, maior a significância obtida nas regressões

considerando o maior número de observações. Por outro lado, quanto menor as janelas,

melhor serão capturadas as mudanças no estilo do grupo de fundos ao longo do tempo.

Para escolher o tamanho da janela, o modelo foi rodado com diferentes janelas. O objetivo

desse teste é verificar se, conforme indicado anteriormente, quanto maior o tamanho da

janela maior será o número de regressões com resultados significantes.

As tabelas abaixo mostram a quantidade de regressões com nível de significância de 1%, 5% e

10%. A variável dependente dessas regressões é o índice de fundos Multimercado Macro

construído a partir da média simples dos retornos.

Tabela 11 – Teste de significância com janela de 30 dias

Fonte: Autor


Fonte: Autor


Fonte: Autor

Nº Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500 % Regressões CDI IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500

<0,01 556 861 355 174 632 89 <0,01 23% 36% 15% 7% 26% 4%

<0,05 840 1030 635 1056 1056 178 <0,05 35% 43% 27% 44% 44% 7%

<0,10 1030 1262 847 540 1323 304 <0,10 43% 53% 35% 23% 55% 13%


<0,01 711 1170 542 273 1109 104 <0,01 30% 49% 23% 11% 46% 4%

<0,05 1156 1360 890 1506 1506 268 <0,05 48% 57% 37% 63% 63% 11%

<0,10 1360 1656 1166 699 1684 437 <0,10 57% 69% 49% 29% 70% 18%


<0,01 971 1409 698 350 1435 136 <0,01 41% 59% 29% 15% 60% 6%

<0,05 1403 1625 1169 1643 1643 274 <0,05 59% 68% 49% 69% 69% 11%

<0,10 1625 1858 1573 801 1722 419 <0,10 68% 78% 66% 34% 72% 18%

29


Fonte: Autor

Ao verificar esses resultados é possível comprovar a hipótese de que quanto maior a janela,

maior o número de regressões com resultados significantes.

Guiando-se apenas por isso, a janela escolhida seria a maior possível, no limite, com todos os

dias da amostra! Porém, conforme colocado anteriormente, é preciso levar em conta a

velocidade de captura das mudanças de estilo dos fundos.

Partir da premissa que os gestores demoram 90 ou 120 dias para mudar suas leituras de

cenário não parece razoável. Todos os dias eles compram e vendem ativos para ajustar suas

posições – mas também é claro que os direcionamentos macroeconômicos não mudam todos

os dias.

Desse ponto de vista, parece que a escolha de uma janela de 30 dias seria adequada porque

é comum que as gestoras estabeleçam comitês mensais nos quais esses direcionamentos são

discutidos e alinhados.

Infelizmente o teste com janela de 30 dias apresentou poucas regressões com resultados

significativos (menos de 50%).

Considerando isso, parece que a janela de 60 dias é a mais adequada – a maiorias das

regressões é significante (com 10% de nível de significância) e parece que não haverá grande

perda de velocidade de captura de mudanças de estilos.

4.2 RESULTADOS

Conforme mostrado no item anterior, o tamanho de janela escolhido foi 60 dias.

Ao descrever a metodologia, foi colocado que seriam criados dois índices – um deles fazendo

a média simples do retorno dos fundos e outro fazendo a média ponderada pelo tamanho do

fundo (patrimônio líquido).

O gráfico abaixo mostra o resultado do modelo para o grupo de fundos Multimercado Macro,

com janela de 60 dias e com o índice criado utilizando a média simples dos retornos.


<0,01 1231 1612 902 421 1552 85 <0,01 52% 67% 38% 18% 65% 4%

<0,05 1544 1687 1415 1675 1675 307 <0,05 65% 71% 59% 70% 70% 13%

<0,10 1687 2007 1667 882 1753 429 <0,10 71% 84% 70% 37% 73% 18%

30

Gráfico 1 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples

Fonte: Autor

É possível verificar que o CDI é o principal fator de risco do grupo de fundos ao longo do

período estudado. Isso já era esperado considerando a boa relação risco/retorno dos títulos

públicos pós-fixados. Ao longo do tempo a taxa Selic esteve em patamares altos enquanto o

Ibovespa apresentava alta volatilidade e retornos por muitas vezes (períodos) menores que o

próprio CDI (que tem seu retorno diretamente relacionado à taxa Selic). Isso pode explicar a

baixa correlação entre o retorno desse índice e o Ibovespa, que no gráfico é representado pela

cor vermelha.

Ainda sobre o Ibovespa, mesmo em anos como 2009 e 2016, quando o mesmo apresentou

retornos altos de 82% e 38%, respectivamente, a exposição a ele não aumentou, ou seja, os

gestores não foram capazes de capturar esse retorno.

As partes roxas e verdes representam o risco de mercado, respectivamente o IRF-M e o IMA-

B. Em alguns momentos no tempo vemos que a participação desses fatores cresce em

detrimento do CDI. Provavelmente esses momentos são os que o mercado (representado

pelos gestores de fundos) identificou oportunidade de ganhos relacionados ao fechamento da

curva de juros.

O dito fechamento da curva de juros trata-se da diminuição da expectativa de juros futuros

por parte do mercado. Via de regra espera-se que a taxa de juros futura seja reduzida quando

se está otimista com relação à economia do país.

31

Por fim, sobre a parcela offshore (internacional) representada pelo dólar (em azul claro) e pelo

S&P500 (laranja), fica claro que não se trata de uma parcela relevante ao longo do tempo. Em

alguns momentos parece haver um incremento de participação, principalmente do dólar.

Esses podem ser momentos de menor otimismo com o mercado local.

O gráfico abaixo representa uma regressão contemplando o período todo.

Gráfico 2 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Simples

Fonte: Autor

Através de sua análise conseguimos reforçar os pontos colocados até então. O CDI aparece

como o principal fator de risco do grupo de fundos seguido pelos fatores que representam

risco de mercado (IRF-M e IMA-B - juros pré-fixado). O Ibovespa chega a ser menos relevante

que o dólar, o que mostra a falta de apetite do mercado para o mercado acionário local.

O próximo gráfico mostra o r-quadrado das regressões ao longo do tempo.

59%

3%

12%

19%

5%2%

CDI Acumulado IBOV IMAB IRFM DOLAR SP500

32

Gráfico 3 – R-quadrado – Média Simples

Fonte: Autor

Vemos que esse indicador oscila e chega a ser muito alto em alguns momentos e muito

baixo em outros. Isso significa que os fatores escolhidos explicam bem o retorno do grupo

de fundos em alguns momentos, porém não tão bem em outros. Na média – representada

pela linha vermelha – os fatores explicaram aproximadamente 60% do retorno dos fundos, o

que é relevante e em linha com o resultado de outros trabalhos publicados (vide capitulo de

referências bibliográficas).

Os gráficos a seguir são o resultado do modelo para o índice que foi construído a partir da

média ponderada (pelo tamanho do fundo) do retorno dos fundos. O tamanho da janela e o

grupo de fundos continuam os mesmos.

33

Gráfico 4 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada

Fonte: Autor

Gráfico 5 – R-quadrado – Média Ponderada

Fonte: Autor

34

Gráfico 6 – Coeficientes – Multimercado Macro – Média Ponderada

Fonte: Autor

Os resultados são parecidos com os obtidos com o índice construído pela média simples. A

exposição ao longo do tempo varia de forma parecida, o r-quadrado é sensivelmente maior

(aproximadamente 70% na média) e a regressão única mostra percentuais parecidos, sendo

que a maior diferença é que a exposição à IRF-M fica maior em detrimento à exposição em

IMA-B.

A seguir são apresentados os resultados do modelo, utilizando o mesmo tamanho de janela

(60 dias), porém com o índice constituído por subgrupos de fundos classificados como

Multimercado Macro. O critério de criação desses subgrupos foi a volatilidade dos fundos, que

foram divididos em quartis.

O primeiro quartil contém os fundos com maior volatilidade e o quarto, com menor.

A hipótese é que quanto menor a volatilidade maior será exposição à CDI, que representa

conservadorismo.

57%

3%

11%

24%

4% 2%


35

Gráfico 7 – Coeficientes – Multimercado Macro 1º Quartil – Média Simples

Fonte: Autor


Fonte: Autor

36


Fonte: Autor


Fonte: Autor

37

A hipótese colocada pode ser comprovada ao observarmos os gráficos gerados.

Os fundos do quartil menos volátil apresentam CDI como seu principal fator de risco ao

longo de todo o período estudado e praticamente não tem exposição ao Ibovespa. Existe

uma pequena exposição aos fatores IMA-B e IRF-M.

Enquanto isso, os fundos dos dois primeiros quartis apresentam exposições maiores aos

fatores IMA-B e IRF-M ao longo do tempo. Isso justifica as maiores volatilidades.

Essa diferença entre os quartis mostra a quão heterogênea é a classe Multimercado Macro.

Existem fundos com diferentes estilos e níveis de riscos.

Para efeito de comparação, abaixo seguem gráficos com o output do modelo rodado com

índices constituídos por retornos de fundos de duas outras classes Anbima: Multimercado

Trading e Multimercado Balanceado.

Gráfico 11 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples

Fonte: Autor

38

Gráfico 12 – Coeficientes – Multimercado Trading – Média Simples

Fonte: Autor

A classe Multimercado Trading parece ser mais conservadora do que a Macro. O fator CDI

aparece de maneira mais representativa. Por outro lado, a exposição ao Ibovespa é um

pouco maior (5% contra 3% na Macro). Os fatores de risco de mercado (IRFM e IMAB)

aparecem com menor representatividade.

71%

5%

7%

13%

3%2%


39

Gráfico 13 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples

Fonte: Autor

Gráfico 14 – Coeficientes – Multimercado Balanceado – Média Simples

Fonte: Autor

61%

11%

13%

11%

2%2%


40

A classe Multimercado Balanceada apresentou um resultado interessante: a exposição aos

fatores Ibovespa, IRF-M e IMA-B é muito parecida, sendo que CDI ainda aparece como a mais

representativa. Essa maior exposição ao Ibovespa pode ser devida ao comprometimento de

exposição mínima, ou fixa, dos fundos dessa categoria.

Por fim, a analise seguinte é focada em diferenciar dois períodos: pré e pós crise econômica

que teve início no segundo trimestre de 2014.

Podemos considerar esse o início da crise porque foi nesse período que o país entrou em

recessão técnica, ou seja, variação negativa do PIB por dois trimestres consecutivos.

Gráfico 15 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pré Crise

Fonte: Autor

67%2%

10%

14%

5% 1%


41

Gráfico 16 – Coeficientes – Multimercado Macro – Pós Crise

Fonte: Autor

Ao comparar esses dois últimos gráficos verificamos que a exposição ao fator CDI caiu de 67%

de antes da crise para 48% no pós-crise. Em contrapartida houve aumento da exposição nos

fatores relacionados ao risco de mercado (IRF-M, IMA-B e Ibovespa).

Por fim, a tabela abaixo resume os resultados das regressões rodadas sobre os diferentes

grupos de fundos estudado:

Tabela 15 – Resumo dos Resultados

Fonte: Autor

48%

4%

16%

25%

4%3%


% de Regressões com p-valor < 0,1 CDI Ibovespa IMA-B IRF-M Dólar S&P500

Mult. Macro - Média Simples 56% 68% 48% 29% 69% 18% 57%

Mult. Macro - Média Ponderada 67% 76% 54% 56% 56% 16% 66%

Mult. Macro - 1º Quartil 23% 50% 23% 17% 67% 25% 42%




Mult. Trading - Média Simples 75% 72% 31% 9% 33% 13% 53%

Mult. Balanceado - Média Simples 65% 100% 64% 11% 20% 20% 79%

Média 67% 75% 57% 38% 49% 20% 67%

% de Regressões com p-valor < 0,1R-quadrado

42

É possível verificar que os fatores CDI e Ibovespa foram os fatores que apresentaram, na

média, coeficientes com nível de significância mais altos, 67% e 75%, respectivamente.

Com relação ao r-quadrado, foi verificado que, na média, os fatores escolhidos puderam

explicar aproximadamente dois terços (67%) dos retornos dos grupos de fundos escolhidos.

5. CONCLUSÃO

O método de análise de estilos de Sharpe (1992) se mostrou eficaz para ilustrar a exposição

dos fundos Multimercado Macro brasileiros aos fatores escolhidos. Foi possível verificar a

exposição a esses fatores variou ao longo do tempo. Conforme esperado, o CDI apareceu

como fator mais relevante, sendo que os fatores ligados a risco de mercado (IMA-B e IRF-M)

também foram representativos. Ficou evidente que o Ibovespa, Dólar e S&P500 não são

fatores relevantes no grupo de fundos que foi objeto central do estudo.

No período estudado, o Ibovespa não teve um índice de risco/retorno tão bom quando o CDI,

que se manteve em patamares altos (superiores à 10% a.a.) por grande parte do período

estudado. Isso pode explicar em partes o porque dos resultados verificados.

As exposições em Dólar e S&P500 se mostraram pequenas mesmo considerando a boa

performance apresentada em determinadas janelas. A regulação dos fundos estudados não

permite grande exposição à ativos internacionais (a não ser em casos específicos, como os

fundos destinados à investidores profissionais) e isso pode explicar o baixo coeficiente

encontrado no estudo. Outra explicação possível é que o mandato dos gestores desses fundos

normalmente contempla apenas a atuação no mercado local.

Com o tamanho de janela escolhido (60 dias) foi possível capturar as variações de estilo de

maneira rápida mantendo um nível de significância razoável nas regressões.

A comparação entre o estilo das classes Multimercado Macro, Balanceado e Trading mostrou

que há diferença entre elas.

A partir da análise feita sobre os diferentes quartis, que foram definidos de acordo com a

volatilidade dos fundos, foi possível confirmar a hipótese de que, quanto menor a volatilidade,

maior a exposição ao CDI em detrimentos dos fatores ligados ao risco de mercado.

Por fim, notou-se uma mudança de estilo do grupo de fundos quando comparados os períodos

pré e pós crise econômica brasileira (2014).

43

6. BIBLIOGRAFIA

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44

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