Лабораторная работа 12. Использование пакета анализа MS Excel для группировки данных и вычисления основных статистических показателей

Цель работы. Научиться использовать «Пакет анализа» MS Excel для генерации случайных чисел, выполнения группировки, вычисления статистических показателей и построения графиков распределения.

Порядок выполнения работы

Выполните следующие пункты задания в соответствии с номером варианта (при выполнении используйте упражнения 1-5):

Сгенерируйте исходные данные. Вычислите основные статистические показатели двумя способами:

− с помощью статистических функций;

− с помощью статистической надстройки.

Сравните результаты расчетов. Сделайте вывод об однородности выборки. Проведите группировку данных с помощью статистической надстройки. Постройте гистограмму, полигон и кумуляту с помощью статистической надстройки Постройте гистограммы теоретического и эмпирического распределений на одном графике. Сделайте вывод о близости эмпирического распределения к теоретическому.

Упражнение 1

При выполнении работы используется статистическая надстройка «Пакет анализа» Microsoft Excel. Исходные данные представляют собой выборку {x1, x2, …, xn}, сгенерированную по одному из законов распределения в зависимости от варианта задания (табл. 1.2). Для генерации исходных данных используется функция Генерация случайных чисел статистической надстройки Microsoft Excel (см. рис. 1). После вызова функции, статистическая надстройка предложит указать параметры генерации выборки, как показано на рис. 2, рис. 3.

Число переменных устанавливается равным 1, объём выборки n (Число случайных чисел). Параметры распределения задаются согласно варианту задания (см. табл. 1.2). При генерировании равномерного распределения параметрами являются минимальное и максимальное значения диапазона (min и max), которые вводятся в окне Параметры – Между. Для нормального распределения указывают среднее значение μ истандартное отклонение σ.

Рис. 1. Окно «Анализ данных»

Случайное рассеивание – параметр генератора псевдослучайных чисел, определяющий начало последовательности. Задавая одно и то же значение параметра, можно каждый раз получать одну и ту же последовательность. В качестве параметра будем задавать номер студента в списке группы.

1

Рис. 2. Выбор параметров генератора нормального распределения

Рис. 3. Выбор параметров генератора равномерного распределения

Сгенерированные случайные числа являются вещественными, их необходимо округлить до целых и поместить во второй столбец таблицы. Для этого можно воспользоваться математической функцией ОКРУГЛ, имеющей 2 аргумента: округляемое число и количество десятичных разрядов, до которого его нужно округлить. Число разрядов равно 0 в случае округления до целого.

2

Рис. 4. Генерация случайных чисел и описательная статистика

Упражнение 2. Вычисление показателей вариации

Для вычисления показателей вариации применяется функция Описательная статистика статистической надстройки Microsoft Excel «Пакет анализа» (см. рис. 5). В диалоговом окне нужно выбрать Входной интервал, Метки в первой строке, Выходной интервал и Итоговая статистика. Вычислите показатели вариации, указанные в табл. 1.1.

Рис. 5. Использование функции «Описательная статистика»

При анализе показателей вариации можно использовать следующие правила:

− выборка считается однородной, если коэффициент вариации V ≤ 30% σ;

− если коэффициенты асимметрии и эксцесса близки к нулю, то закон распределения можно считать близким к нормальному.

3

Упражнение 3. Группировка с помощью статистической надстройки

Группировка данных проводится двумя способами: с помощью стандартных функций Excel и с помощью статистической надстройки «Пакет анализа».

Вначале следует создать таблицу нижних границ интервалов группирования (рис. 6).

Рис. 6. Настройка функции Гистограмма

Для группировки данных с помощью статистической надстройки выбираем меню Сервис - Анализ данных - Гистограмма. Указываем следующие параметры:

Входные данные:

− Входной интервал – выборка исходных данных;

− Интервал карманов – нижние границы интервалов группировки. Этот параметр можно не задавать – тогда программа сама выберет необходимое количество интервалов группировки и определит их границы.

Параметры вывода:

− Выходной интервал – расположение результатов группировки на листе;

− Вывод графика – построение гистограммы.

− Интегральный процент – вычисление накопленных частостей.

Результат работы функции Гистограмма представлен на рис. 7.

4

Рис. 7. Результат вызова функции «Гистограмма»Для настройки графика щелкните по столбику гистограммы курсором и нажмите правую

кнопку мыши. Выберите Формат рядов данных - Параметры и установите нулевое значение параметров Перекрытие и Ширина зазора.

Рис. 8. Настройка результатов группировки

Упражнение 4. Построение графиков

Чтобы добавить полигон на график гистограммы, необходимо добавить новый ряд данных. Для этого нужно щелкнуть правой кнопкой мыши по области графика и в контекстном меню выбрать Исходные данные - Ряд (рис. 11).

5

Рис. 11. Добавление данных для построения полигона

Нажимаем кнопки Добавить - Значения и указываем тот же диапазон ячеек, что и для гистограммы. Затем изменить тип диаграммы на «ГРАФИК». При работе с рядами данных в окне Имя можно ввести комментарий, поясняющий содержание набора данных для графика.

Кумулята строится на отдельном графике. Выбираем в меню Вставка - Диаграмма - Точечная диаграмма - Точечная диаграмма, на которой значения соединены

отрезками. Добавляем ряд значений, указав диапазоны по оси X и по оси Y. Пример кумуляты показан на рис. 12. На рис. 13 можно видеть окончательные вариант графика гистограммы и полигона.

6

Рис. 12. Пример кумуляты

Рис. 13. Пример гистограммы и полигона

Таблица 1.1

7

Таблица 1.2

8