1

1

EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett

• Junção pn no equilíbrio– Região de depleção

– Potencial interno

• Polarização reversa– Capacitância de junção

• Polarização direta– Característica I versus V

Junção pn

2

2

3

Simbologia

Fonte: Boylestad 8th edição

Fotografia de diodos discreto

Junção pn no instante após a formação da junção metalúrgica

4

3

Evolução de concentrações de carga em uma junção pn

5

E

Campo elétrico e correntes após equilíbrio

6

, ,

, ,

der p dif p

dert n dif n

I I

I I

=

=

4

7

Junção p-nem aberto:

0 2ln D A

n p Ti

N NV V V V

n

= − =

eV0

8

Limites da região de depleção

P A N DW N W N=

12

02 Si A DT dep N P

A D

V N NW W W W

q N N

ε += = + =

Largura total:

Sendo que corresponde a constante dielétrica do silício ( 11,7 × 8,85 × 10-14 = 1,04×10-12 F/cm) e V0 é o potencial da junção

0Si rε ε ε=

TWNWPW

5

J 9

Aproximação de depleção

( ) 2

2

( ) ( )qN x dE x d V x

dx dxε= = −

Valida para (-Wp<x<Wn)

Aproximação de depleção: a) dopagem, c) campo elétrico b) densidade de carga espacial d) potencial eletrostático

10

Polarização reversa

Difusão de majoritários ID < IS Deriva de minoritários

6

Redução da capacitância de junção sob polarização reversa

11

0

0

0

0

12

1

VNN

NNqC

V

V

CC

DA

DAsij

R

jj

+=

+=

ε

Capacitor controlado por tensão:

F/cm2

F/cm2

Cj0

Exemplo de aplicações de junções polarizadas reversamente

12

• Fotodiodos e outros sensores de radiação luminosa para câmeras digitais

• Osciladores LC usando em telefones celulares

• Retificadores de onda e bloqueadores (incluindo alta tensão)

7

13

Polarização direta

ID – IS = I

Redução da camada de depleção

Aumento da corrente de difusão

A fonte externa fornece

portadores majoritários

para os dois lados

J 14

Polarização direta: Perfil dos portadores minoritários difundidos em cada região

Note que:NA > ND

8

15

Polarização direta

• A concentração de excesso de portadoresminoritários em cada borda da camada dedepleção é dada pelarelação de Boltzmann

• A recombinação destes portadores depende docomprimento de difusão

2/( ) exp TV Vi

n nD

np x

N=

2/( ) exp TV Vi

p pA

nn x

N=

Lp = Dpτ pτp é o tempo de vida dos portadores minoritários

Dp é a constante de difusão

( )/p pD kT q= µ

16

Lacunas difundidas através da junção

para dentro da região n

/0( ) exp TV V

n n np x p=

[ ] ( )/0 0( ) ( ) exp n px x L

n n n n np x p p x p − −= + −Lp é o comprimento de difusão

9

17

[ ] ( )/0 0( ) ( ) exp n px x L

n n n n np x p p x p − −= + −

( )np p

dp xJ qD

dx= −

/0( ) exp TV V

n n np x p=

( )//0(exp 1)exp n pT

x x Lp V Vp n

p

DJ q p

L− −= −

Concentração de portadores minoritários em xn

Concentração em qualquer posição x, sendo quex>xn

Densidade da corrente de difusão de lacunas

Densidade da corrente de difusão em função do decaimento da concentração

18

( )//0(exp 1)exp n pT

x x Lp V Vp n

p

DJ q p

L− −= −

O decaimento é devido à recombinação com os elétrons majoritários

O máximo na densidade de corrente de lacunas ocorre em x=xn, e vale:

/0(exp 1)Tp V V

p np

DJ q p

L= −

10

19

Para o lado p tem-se:

Máximo na densidade de elétrons:

/0(exp 1)TV Vn

n pn

DJ q n

L= −

Sendo que Ln é o comprimento de difusão dos elétrons minoritários

20

Corrente total/

0(exp 1)TV Vnn p

n

DJ q n

L= −/

0(exp 1)Tp V Vp n

p

DJ q p

L= −

0 0 /(exp 1)Tp n n p V V

p n

D p qD nI A q

L L

= + −

Substituindo pn0 = ni2/ND e np0 = ni

2/NA

/2 (exp 1)Tp V Vni

p D n A

D DI Aqn

L N L N

= + −

IS = Aqni2

Dp

Lp ND+

Dn

LnN A

Corrente de saturação reversa:

11

Equação da junção ou característica Iversus V

J 21

)1(exp −=T

DSD V

VII

22

Dependência da relação V versusI com a temperatura

(exp )

ln

DD S

T

DD T

S

VI I

V

IV V

I

=

=

12

23

Efeito da temperatura em IS

( )kTqVTn gi /exp32 −∝ ( )/D kT q= µ

nT −µ ∝

IS = Aqni2

Dp

Lp ND+

Dn

LnN A

L D τ=

24

Efeito da temperatura em um diodo operando em polarização direta com corrente (ID) constante

Vg0

T [K]

DVVg0 = 1,16 Vλ ≈ -2 mV/K

λ

13

25

Curiosidade

• Sensores de temperatura são baseados em junções semicondutores polarizadas diretamente.

• Fotodiodos e outros sensores de radiação luminosa são baseados em junções semicondutoras polarizadas reversamente.

J 26

Capacitância de Difusão

Carga de portadores minoritários armazenada em excesso

Q = Aq × área embaixo da exponencial pn(x) = Aq × pn[ ( xn ) − pn0]Lp

Cd =τT

VT

I

τT é chamado tempo médio de trânsito do diodo

14

27

Capacitâncias em um diodo

Capacitância de Difusão• Predominante na

polarização direta

• Acúmulo de portadores minoritários nas regiões quase neutras

Capacitância de Depleção• Predominante na

polarização reversa

• Acúmulo de cargas na camada de depleção

0

1

2

0

1

jsij

depR

CAC

WV

V

ε= =

+ Cd =

τT

VT

I

Aproximação na polarização direta:

dQC

dV=

02j jC C=

28

Junção pn na região de ruptura

Além de um certo valor de tensãoreversa (que depende do diodo)ocorre a ruptura, e a correnteaumenta rapidamente com umpequeno aumento correspondenteda tensão.

• Efeito Zener

• Efeito Avalanche

15

J 29

Efeito Zener• O campo elétrico da camada de depleção

pode aumentar até um ponto capaz de quebrar ligações covalentes gerando pares elétron-lacuna

3 V 8 VZV≤ ≤

Junções com alta dopagem

Região de depleção reduzida

Campos elétricos intensos

106 V/cm = 1V/µm

E

J 30

Avalanche

• Portadores minoritários cruzam a região de depleção e ganham energia cinética suficiente que podem quebrar ligações covalentes

7 VV ≥

Ionização por impacto

16

31

Sugestão de estudo

• Sedra/Smith Cap. 3 até seção 3.3.6

• Razavi Cap. 2 seções 2.2 e 2.3– Exercícios e problemas correspondentes