Efeitos Quânticos nos MOSFETs

Regiane Ragi

1http://www.jsts.org/html/journal/journal_files/2010/03/year2010volume10_01_03.pdf

2

Efeitos Quânticos

3

Um dos principais efeitos quânticos que ocorrem no MOSFET em regime sub-micron e escalas nanométricas são

o tunelamento através do óxido, a quantização da energia no substrato e no gate de

silício policristalino, e o tunelamento através da fonte e do dreno.

http://www.jsts.org/html/journal/journal_files/2010/03/year2010volume10_01_03.pdf

4

Tunelamento quântico da fonte para o óxido

Devido, à tecnologia de redução intensa das dimensões dos MOSFETs, a espessura do óxido de porta nos MOSFETs chegou na escala nanométrica em 2010 e assim passou a ser chamado de óxidos ultra finos.

Fonte Dreno

Gate

substrato tipo-p

região tipo-n+

região tipo-n+

Óxido

5

Tunelamento quântico da fonte para o óxido

Nos MOSFETs de óxido ultra finos, o campo elétrico é muito intenso.

Fonte Dreno

Gate

substrato tipo-p

região tipo-n+

região tipo-n+

Óxido

6

Tunelamento quântico da fonte para o óxido

Consequentemente, os portadores de carga no canal tunelarão diretamente através da barreira da interface para o óxido de porta.

Fonte Dreno

Gate

substrato tipo-p

região tipo-n+

região tipo-n+

Óxido

7

Quantização da energia no substrato

Como as dimensões no MOSFET se aproximam das escalas submicrométricas e nanométricas, o movimento clássico dos portadores de carga é muito afetado pelo comportamento não-clássico dos elétrons no MOSFET.

8

Quantização da energia no substrato

Devido à intensa redução das dimensões dos MOSFETs, o comprimento dos óxidos de porta também são dimensionados para escalas nanometricas.

9

Quantização da energia no substrato

Devido à intensa redução das dimensões dos MOSFETs, o comprimento dos óxidos de porta também são dimensionados para escalas nanométricas.

10

Quantização da energia no substrato

Além disso, nessas escalas, a concentração de dopagem no substrato é aumentada consideravelmente a fim de anular os efeitos de canal curto.

11

Quantização da energia no substrato

Isto resulta em campos elétricos muito altos na interface de óxido de silício/silício e, portanto, o potencial para a interface torna-se íngreme.

12

Quantização da energia no substrato

Isso resulta em um poço de potencial na interface óxido de silício/silício.

13

Quantização da energia no substrato

Durante a condição de inversão, os elétrons estão confinados neste poço potencial.

14

Quantização da energia no substrato

Devido ao confinamento, as energias dos elétrons são quantizadas e, portanto, os elétrons ocupam apenas os níveis de energia discretos.

15

Quantização da energia no substrato

Isto resulta nos elétrons ocupando níveis de energia discretos os quais estão acima do nível de energia clássica por algum valor fixo de energia, como mostrado na Fig. 2.

Figura 2 – Quantização da energia no substratoDistância ao longo da profundidade X

Quantização dos níveis de energia

Variação do potencial de

superfície

16

Quantização da energia no substrato

Isso torna-se mais significativo, à medida que a espessura do óxido torna-se menor a cada geração de tecnologia.

17

Deslocamento da densidade de carga, na inversão, no bulk.

Devido à energia de quantização, a densidade de portadores de carga na superfície é menor do que o esperado pela análise clássica.

18

Deslocamento da densidade de carga, na inversão, no bulk.

A distribuição de carga no caso da distribuição da carga clássica e da distribuição da carga quântica é mostrado na Fig. 3.

19

Energia de quantização da região de depleção do gate de silício policristalino e no gate de silício policristalino

A depleção no gate de silício policristalino causará umamudança na espessura efetiva do óxido e, portanto, dacapacitância efetiva do gate.

20

Energia de quantização da região de depleção do gate de silício policristalino e no gate de silício policristalino

A região de depleção na interface óxido/gate também é de natureza quântica e aqui também, as bandas de energia são divididas ou quantificadas.

21

Tunelamento quântico da fonte para o dreno no substrato

Para comprimentos de canais menores que 10nm, os portadores de carga não ficam mais restritos ao poço de potencial fonte, mas iniciam tunelamento quântico através da barreira entre a fonte e o dreno.

22

Tunelamento quântico da fonte para o dreno no substrato

Dessa forma, a tensão de porta não tem mais controle sobre o funcionamento do MOSFET.

23

Tunelamento quântico da fonte para o dreno no substrato

Este processo é muito importante para modelar de que modo continuar com o processo de redução de dimensões dos dispositivos no limite de 10 nm para o comprimento de porta.

24

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

A mudança no potencial de superfície, devido aos efeitos quânticos, muda a tensão de threshold, à medida que a espessura efetiva do óxido aumenta.

25

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

O MOSFET operando em dimensionalidade reduzida causará a quantização da energia tanto

na interface óxido/substrato, como também

na interface óxido/gate de silício policristalino.

26

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

O confinamento dos portadores de carga no poço de potencial irá subir a energia dos elétrons por causa da quantização de energia e os elétrons irão ocupar níveis de energia muito maiores para os quais um potencial diferente é exigido para ligar o transistor.

27

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

O processo de quantização de energia diminuirá a corrente de dreno também.

28

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

A tensão de saturação dreno-fonte cairá sob tais condições.

29

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

Então, ela precisa ser modelada.

30

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

Portanto, é de extrema importância levar em conta os efeitos quânticos no projeto de MOSFETs em escala nanométrica.

31

Deslocamento da tensão de threshold e saturação de dreno

Na escala nanométrica, modelos clássicos são inadequados e levam a previsões erradas e enganosas de parâmetros críticos, tais como, a espessura física do óxido, tensão de limiar, corrente, capacitância do gate, etc.

32

Métodos de modelagens quânticas de MOSFETs

Uma modelagem precisa sobre a quantização da energia em MOSFETs requer a solução das equações de Schrödinger e Poisson.

33

Métodos de modelagens quânticas de MOSFETs

Uma das abordagens para modelar o problema quântico é usar aproximações para resolver estas equações.

34

Métodos de modelagens quânticas de MOSFETs

Estas equações fornecem as energias e os potenciais de superfície que são causados pelo processo de quantização de energia no substrato.

35

Métodos de modelagens quânticas de MOSFETs

Estas são então utilizadas para se obter as densidades de carga de inversão que dão ainda mais as equações analíticas precisas para C-V e I-V em análises de MOSFETs sub 100 nm.

36

Métodos de modelagens quânticas de MOSFETs

Além disso, as soluções analíticas são preferíveispor causa de sua simplicidade e velocidade computacional rápida.

37

Métodos de modelagens quânticas de MOSFETs

Com estas soluções analíticas, torna-se mais fácilprever escalabilidade do dispositivo e desempenho de circuito para as futuras gerações de tecnologia.