XII Simposio Iberoamericano sobre planificacin de sistemas de abastecimiento y drenaje

EFICINCIA ENERGTICA DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE

GUA PARA DIFERENTES PRESSES DISPONVEIS NAS ENTRADAS

DAS EDIFICAES

Heber Pimentel Gomes (1), Juan Marcos Roig (2), Pedro L. Iglesias Rey (3), Nicolle de Belmont

Sabino Rocha (4), Moiss Menezes Salvino (5)

(1) (4) (5) Laboratrio de Eficincia Energtica e Hidrulica em Saneamento (LENHS), Universidade

Federal da Paraba (UFPB), Centro de Tecnologia (CT), Cidade Universitria, Joo Pessoa PB,

Brasil. Telefone: +55 (83) 3216 7037. E-mail: heberp@uol.com.br, nicollesabino@hotmail.com,

riei@hotmail.com.

(2) (3) Grupo Multidisciplinar de Modelacin de Fluidos, Universidad Politcnica de Valencia (UPV),

Camino de Vera, Valencia, Espaa. Tel: 34 96 3879890 Fax: 34 96 3877981. E-mail:

juaroira@etsii.upv.es, piglesia@gmmf.upv.es.

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo o estudo comparativo da eficincia energtica de sistemas de abastecimento

de gua para diferentes presses disponveis nos pontos de entrada das edificaes. Basicamente, o estudo

compara as concepes dos sistemas empregados no Brasil, com presses mnimas nos pontos de consumo

de 10 mca, e aquelas utilizadas na Espanha, onde as presses mnimas requeridas so de 25 mca. Alm da

comparao das diferentes concepes, tambm apresenta-se a simulao de um sistema misto, com

caractersticas de ambos os pases, com a finalidade de se obter um sistema mais eficiente energeticamente,

comparado aos existentes.

Palavras chaves: Eficincia Energtica, Abastecimento de gua, Epanet.

ABSTRACT

This paper aims a comparative study of the energetic efficiency of water supply systems for different

pressures available at the entry points of the buildings. Basically, the study compares the conceptions of the

systems used in Brazil, with a minimum pressure at the point of consumption at 10 mWC, and those used in

Spain, where the minimum pressure required is 25 mWC. This paper also presents the simulation of a mixed

system that features characteristics from both countries, in order to obtain a more energy efficient system,

compared to existing ones.

Key words: Energy Efficiency, Water Supply, Epanet.

SOBRE O AUTOR PRINCIPAL

Heber Pimentel Gomes: Engenheiro Civil e Mestre na rea de Recursos Hdricos pela Universidade Federal

da Paraba (UFPB). Especialista em Gesto de Recursos Hdricos pela Escola de Engenharia de So Carlos

(EESC/USP) e em Engenharia de Irrigao pelo Centro de Estudos Hidrogrficos do Ministrio de Obras

Pblicas da Espanha. Concluiu o seu Doutorado na Universidade Politcnica de Madrid, no ano de 1992. ,

atualmente, professor do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental do Centro de Tecnologia da UFPB,

em Joo Pessoa, Coordenador do Laboratrio de Eficincia Energtica e Hidrulica em Saneamento

(LENHS) da mesma universidade.

INTRODUO

O Brasil est sofrendo as consequncias da ocupao

desordenada que vem ocorrendo nas ltimas

dcadas. Vrios problemas surgiram por falta do

planejamento de crescimento urbano, como o

aumento de favelas, o trnsito catico, entre outros.

O setor do saneamento tambm sofreu muito com

esse crescimento. Num levantamento realizado em

todo pas, coordenado pela Agncia Nacional de

guas (ANA), verificou-se que 55% dos municpios

brasileiros, que respondem por 73% da demanda por

gua, precisam de investimentos prioritrios de

aproximadamente 22 bilhes de reais. Esse dinheiro

deve ser direcionado para evitar o dficit no

fornecimento de gua nesses municpios, que, em

2025, iro concentrar 72% da populao. A falta de

planejamento no uso de insumos, como gua e

energia, poder comprometer a populao brasileira

num futuro no muito distante. Levando em conta

essa problemtica, de extrema importncia a

otimizao dos sistemas de abastecimento de gua,

considerando melhorias nas etapas de implantao e

operao.

No Brasil, o sistema mais comum ocorre por

armazenamento da gua, captada da rede de

distribuio, em reservatrios domiciliares

enterrados; posteriormente, essa gua bombeada,

atravs de um sistema de impulso prprio, para um

reservatrio elevado, chegando ao consumidor final

por gravidade. Algo diferente pode ser verificado na

Europa; na Espanha, por exemplo, utilizado um

sistema de bombeamento direto da rede para as

edificaes, sem passar por reservatrios

domiciliares.

Nesse sentido, este trabalho tem como objetivo

realizar um estudo comparativo da eficincia

energtica de sistemas de abastecimento de gua

para diferentes presses disponveis nos pontos de

entrada das edificaes, tentando, assim, encontrar o

sistema de abastecimento mais eficiente possvel.

Basicamente, o estudo compara as concepes dos

sistemas empregados no Brasil, com presses

mnimas nos pontos de consumo de 10 mca, e

aqueles utilizados na Espanha, onde as presses

mnimas requeridas so de 25 mca. Alm da

diferena de presses mnimas fornecidas no ponto

de consumo, tambm consideram-se as diferenas

nos sistemas de bombeamento das redes dos dois

sistemas estudados. Quando a presso da rede

insuficiente para atender a grandes edificaes,

boosters so instalados para que todos sejam

atendidos.

BASE CIENTFICA TERICA

Fundamentao Terica

O problema de dimensionamento hidrulico de redes

pressurizadas de distribuio de gua consiste em

solucionar a Equao da Continuidade e a Equao

da Perda de Carga.

Equao da Continuidade

A equao da continuidade se baseia no princpio de

conservao de massa, onde as vazes que entram

no n devem ser iguais s vazes que saem do

mesmo n, como apresentado na Equao 1.

(1)

Onde,

Qentra: vazo do trecho que entra no n; Qsai: vazo do trecho que sai do n; Dn: demanda concentrada no n.

A vazo (Equao 2) representada pelo produto da

rea da seo transversal (Equao 3) pela

velocidade mdia nessa seo.

(2)

(3)

Equao da perda de carga

A equao da perda de carga se baseia no princpio

de conservao de energia nos anis da rede, onde a

soma das perdas de carga dos trechos de cada anel

deve ser nula, como apresentado na Equao 4.

(4)

Onde,

hf: perda de carga no trecho;

Ep: energia de impulso aplicada no anel.

Essas perdas de carga (hf) so parte da energia

dissipada pelos fluidos e podem ser ocasionadas pela

sua viscosidade, pelo atrito entre suas partculas,

pelo atrito com as paredes internas da tubulao e

pelo tipo de escoamento.

Foram desenvolvidas diversas equaes empricas

para representar as perdas de carga, devendo ser

escolhida aquela que mais se assemelha com as

condies hidrulicas do dimensionamento em

questo. Segundo Gomes (2009), as duas frmulas

mais utilizadas pelos projetistas so as de Darcy-

Weisbach (Equao 5) e a de Hazen-Williams

(Equao 6).

Pode-se considerar que a frmula de Darcy-

Weisbach a mais aconselhvel para a determinao

de perdas ao longo dos condutos, j que pode ser

empregada para qualquer tipo de lquido, materiais e

estado das tubulaes, desde que seja determinado

corretamente o valor do fator de atrito (GOMES,

2009).

(5) Onde:

f: fator de atrito;

L: comprimento da tubulao;

V: velocidade;

D: dimetro interno da tubulao;

G: acelerao da gravidade, igual a 9,8 m/s2.

(6)

Onde:

L: comprimento da tubulao;

D: dimetro interno da tubulao;

Q: vazo;

C:coeficiente de rugosidade que depende da

natureza das paredes do tubo.

Para a determinao da equao da continuidade e

da equao de perda de carga, existem mais

incgnitas do que equaes, admitindo, assim,

inmeras solues. Para solucionar esse problema,

alguns mtodos utilizam valores tabelados de

velocidade para trechos da rede. Porm, essa no a

soluo mais adequada, pois os valores de

velocidade devem ser em funo da soluo que

minimiza o custo total de investimento e operao

do sistema, sendo necessrio, portanto, mtodos de

otimizao (GOUVEIA, 2012).

Sabe-se que os custos de implantao e de operao

so inversamente proporcionais. Para se garantir um

bom dimensionamento, deve-se determinar a cota

piezomtrica de alimentao tima.

Estado da Arte

Apesar do aumento de consumo de gua encanada

em todo mundo, muitas cidades em desenvolvimento

possuem sistemas de abastecimento antigos e com

manutenes precrias (YAZDNI, 2011). Segundo o

Sistema Nacional de Informaes sobre Saneamento

(SNIS) (2011), as perdas de gua no sistema de

abastecimento brasileiro chegam at 41, 6%, e de

acordo com o Programa Nacional de Conservao de

Energia Eltrica para o Saneamento (PROCEL

SANEAR), o setor de saneamento no Brasil

consome entre 2 e 3% do consumo total de energia

eltrica do Brasil.

Segundo Castro (2004), a utilizao de ferramentas

computacionais na engenharia economiza tempo

com a automatizao de tarefas rotineiras,

possibilitando anlises mais detalhadas do problema,

encontrando, assim, solues mais apropriadas ao

estudo.

Os simuladores hidrulicos so ferramentas

computacionais utilizadas para resolver as equaes

hidrulicas que definem o fenmeno do escoamento

do fluxo dgua (GOUVEIA, 2012). Entre algumas

tarefas que os simuladores hidrulicos de sistemas

de abastecimento de gua executam esto: anlises

hidrulicas para identificao de problemas de

presses insuficientes ou excedentes na rede,

identificao de perdas nos sistemas, anlises

hidrulicas para identificao de problemas da

qualidade da gua, estudos dos sistemas de

bombeamento com finalidade de otimizao

energtica e o diagnstico dos efeitos da operao de

vlvulas para intervenes de rotina (GOUVEIA,

2012 apud COSTA, 2010).

O software EPANET um simulador hidrulico,

desenvolvido pela agncia de proteo ambiental

dos Estados Unidos (U.S. Environmental Protection

Agency EPA), que permite executar simulaes

estticas e dinmicas do comportamento hidrulico e

de qualidade de gua em redes de distribuio

pressurizada. Uma rede constituda por ns,

tubulaes, bombas, vlvulas, reservatrios de nvel

fixo e/ou reservatrios de nvel varivel. O EPANET

permite obter os valores da vazo em cada

tubulao, da presso em cada n, da altura de gua

em cada reservatrio de nvel varivel e da

concentrao de espcies qumicas atravs da rede,

durante o perodo de simulao, subdividido em

mltiplos intervalos de clculo. Adicionalmente,

alm de espcies qumicas, o modelo simula o

clculo da idade da gua e o rastreio da origem de

gua em qualquer ponto da rede (ROSSMAN,

2000). Segundo Silva (2008), trata-se de um dos

mais confiveis softwares para simulao de redes

de abastecimento de gua, pois permite um melhor

planeamento e funcionamento das redes, j que

capaz de apresentar resultados para variadas

situaes.

Os mtodos de otimizao podem ser divididos em

dois grupos: mtodos determinsticos, como a

programao linear (PL), a programao no linear

(PNL) e a programao dinmica (PD); mtodos

heursticos, como algoritmos genticos e a lgica

Fuzzy. A diferena principal entre esses dois

mtodos que o heurstico tem mais chance de

encontrar uma soluo tima global, porm, ela

utiliza mais avaliaes da funo objetivo do que a

determinstica para chegar soluo tima

(GOUVEIA, 2012).

O mtodo Lenhsnet, desenvolvido por Bezerra

(2005), Carvalho (2007), Salvino (2009) e Gomes

(2009), um exemplo do mtodo determinstico. No

mtodo LenhsNet, o processo de otimizao inicia-

se pela condio de contorno, que a soluo inicial

e cujos trechos possuem o dimetro comercial

mnimo, sendo, assim, a soluo que possui um

custo mnimo de implantao. Porm, na maioria das

vezes no a soluo para o sistema, pois

proporciona perdas de carga excessivas nos trechos,

ocasionando nveis insuficientes de presso

disponveis no n da rede. A partir dessa soluo de

dimetros mnimos, o processo de clculo se

desenvolve, iterativamente, de maneira que cada

soluo subsequente depender da soluo anterior.

Em cada iterao, sero calculados n gradientes de

presso, correspondentes s mudanas de dimetros

dos n trechos da rede.

O gradiente de presso timo ser o menor entre os

gradientes calculados. O trecho correspondente ao

gradiente de presso timo chamado de trecho

timo, ou seja, o trecho que, de fato, ser

substitudo pelo seu dimetro subsequente. Definido

o gradiente de presso timo, a rede assumir uma

nova configurao, onde o trecho timo passar a ser

ocupado pelo dimetro imediatamente superior. Esta

ltima configurao ser a configurao de partida

para a iterao seguinte. Esse processo termina

quando so encontrados os dimetros que atendem

s restries hidrulicas do projeto, com o menor

custo possvel.

METODOLOGIA

O mtodo a ser utilizado para comparao do

dimensionamento dos modelos de abastecimento

ser o mtodo Lenhsnet, um algoritmo iterativo de

dimensionamento otimizado para sistemas de

distribuio de gua, que est associado ao modelo

de simulao hidrulica EPANET. Esse mtodo

opera redes por gravidade ou redes pressurizadas e,

tambm, permite o dimensionamento da energia

otimizada do sistema de bombeamento para

pressurizao da rede de abastecimento.

Para contabilizar o custo energtico de ambos os

sistemas estudados, deve-se considerar o sistema de

abastecimento como um todo, assim como o custo

dos sistemas individuais (edificaes), ou seja, ser

contabilizado o custo energtico para que a gua seja

fornecida com a presso devida, a todos os

consumidores.

Para realizar este estudo, ser utilizada uma rede

hipottica, com edificaes de 2, 5 e 20 andares,

distribudos na rede de forma aleatria, com uma

distribuio final especfica:

52 das edificaes tem 2 andares; 38 das edificaes tem 5 andares; 42 das edificaes tem 20 andares.

O consumo per capta admitido ser de 200

L/hab.dia, 5 apartamentos por andar e 5 habitantes

por apartamento. A ilustrao da rede hipottica e

seu modelo hidrulico no Epanet podem ser

observados na Figura 1. Para fins de

dimensionamento, sero considerados os

coeficientes de maior consumo dirio no ano (k1 =

1,2) e o maior consumo horrio no dia (k2 = 1,5);

Figura 1. Ilustrao da rede hipottica e sua modelagem hidrulica no Epanet

As edificaes sero modeladas para que seus

consumos energticos, que so representativos,

possam integrar ao consumo total de energia de cada

sistema em anlise.

Para fins comparativos, ser realizada uma primeira

simulao com bombeamento direto na rede de

distribuio com edificaes de 2, 5 e 20 andares,

sendo que a de 20 andares possui sistema de

impulso e, portanto, essa parcela energtica ser

contabilizada.

No segundo sistema a ser simulado, a rede de

distribuio, com as edificaes de 2, 5 e 20 andares,

alimentada por gravidade de um reservatrio que

recebe a gua atravs de bombeamento.

A presso mnima requerida na rede de 10 mca e

as edificaes de 5 e 20 andares possuem um

reservatrio enterrado para armazenar a gua para

posteriormente ser bombeada para outro reservatrio

elevado. Deste ltimo, a agua conduzida por

gravidade a cada um dos consumidores. A

modelagem hidrulica desse tipo de edificao pode

ser observada na Figura 2. Para que a bomba possa

trabalhar de forma constante com bombeamento

para a parte superior do reservatrio elevado, foi

necessria, para fins de modelagem, a instalao de

uma vlvula sustentadora de presso (V1), conforme

apresentado na Figura 2. Todo esse arranjo de

bombeamento adaptado, realizado aps o

dimensionamento das tubulaes prediais utilizando

o Lenhsnet.

No caso do sistema que tem como presso mnima

admissvel de 25 mca, as edificaes de 2 e 5

andares so alimentadas diretamente da rede de

distribuio, sem a necessidade de acoplar qualquer

sistema de impulso.

Entretanto, nas edificaes de 20 andares, boosters

so instalados na tubulao de recalque, para que a

gua possa chegar at o ltimo andar com presso

suficiente, conforme pode ser observado na Figura 3.

Figura 2. Modelo da Edificao com 5

andares para sistema de 10 mca

Figura 3. Modelo da Edificao com 20

andares para sistema de 25 mca

Em sntese, a anlise energtica levar em

considerao, para fins quantitativos, uma tarifa de

energia de 0,31782 R$/kWh e uma variao horria

de consumo conforme padro ilustrado na Figura 4.

Figura 4. Padro de Consumo

Para realizar o dimensionamento de cota varivel

atravs do Lenhsnet, para ambos os sistemas em

estudo, foram adotados os seguintes parmetros:

Vazo de projeto de 115,86 L/s. Rendimento do conjunto motor bomba de

75%.

Tempo de projeto de 20 anos Tarifa de energia de 0,31782 R$/kWh Taxa de juros anual de 12% Taxa de juros de energia de 6%.

O que diferencia os sistemas ser o nmero de horas

de bombeamento, onde, no sistema de bombeamento

direto, deve ser de 24 horas por dia e, no sistema

alimentado por reservatrio, ser de 21 horas. Isso

porque o sistema de bombeamento ser desligado no

perodo de horrio de ponta.

RESULTADOS

Com base nas simulaes obtidas com o Epanet e

com o dimensionamento utilizando o Lenhsnet, para

a condio de cota varivel, com os valores

especificados na metodologia, a rede de distribuio

do sistema com presses mnimas de 25 mca

resultou nos seguintes valores:

Presso Mnima de 25 mca Presso Mxima de 26,28 mca Velocidade Mxima de 0,95 m/s Altura Manomtrica do Bombeamento de

29,52 m

Custo de Implantao: R$ 1.383.147,60 Custo Energtico: R$ 1.386.219,52

Custo Total de R$ 2.769.367,12

J para a rede em que o sistema tem por base a

presso mnima de 10 mca e onde a gua fornecida

por gravidade, com desligamento do sistema de

bombeamento no horrio de ponta, foram obtidos os

resultados:

Presso Mnima de 10 mca Presso Mxima de 11,28 mca Velocidade Mxima de 1,09 m/s Altura Manomtrica do Bombeamento de

17,09 m

Custo de Implantao: R$ 1.099.753,50 Custo Energtico: R$ 702.302,62 Custo Total de R$ 1.802.056,12

Na anlise da composio energtica das

edificaes, foram simuladas as edificaes de 5 e

20 andares para o sistema de abastecimento que

admite a presso de servio de 10 mca e a edificao

de 20 andares para o sistema que admite presso

mnima de 25 mca.

A simulao da edificao de 5 andares, com parada

de bombeamento no horrio de pico e atendendo a

curva de demanda, resultou na curva ilustrada na

Figura 5. Pode-se observar que foi produzida uma

vazo mdia de 0,35 L/s ao longo de 21 horas, o que

resulta em um volume bombeado dirio de 26,46 m.

Tambm foi encontrado o consumo mdio de 0,11

kWh/m, o que traduz em um custo de 0,757 R$/dia,

ou seja, um custo de 276,25 R$/ano de energia por

edificao de 5 andares. Utilizando as mesmas taxas

de juros e energia aplicadas rede de distribuio, o

fator de atualizao para os prximos 20 anos de

11,13. Finalmente, o custo energtico atualizado de

todas as edificaes de 5 andares do modelo de R$

116.837,18.

A edificao de 20 andares, com parada de

bombeamento no horrio de pico e atendendo a

curva de demanda, resultou no balano de vazo

ilustrado na Figura 6. Pode-se observar que foi

produzida uma vazo mdia de 1,6 L/s ao longo de

21 horas, o que resulta em um volume bombeado

dirio de 120,96 m. Tambm foi encontrado o

consumo de 0,31 kWh/m, o que traduz um custo de

11,6243 R$/dia, ou seja, um custo de 4.242,85

R$/ano de energia por edificao de 20 andares.

Utilizando as mesmas taxas de juros e energia

aplicadas rede de distribuio, o fator de

atualizao encontrado foi de 11,13. Finalmente, o

custo energtico atualizado de todas as edificaes

de 20 andares do modelo de R$ 1.983.362,66.

A edificao de 20 andares, com bombeamento

direto e atendendo a curva de demanda, resultou na

produo de vazo ilustrada na Figura 7. Foi

produzida uma vazo mdia de 0,75 L/s ao longo de

24 horas, o que resulta em um volume bombeado

dirio de 64,8 m. Tambm foi encontrado o

consumo de 0,18 kWh/m, o que traduz em um custo

dirio de 3,707 R$/dia, ou seja, um custo de

1.353,07 R$/ano de energia por edificao de 20

andares. Utilizando as mesmas taxas de juros e

energia aplicadas rede de distribuio, obtm-se o

custo energtico atualizado de todas as edificaes

de 20 andares do modelo de R$ 632.508,04.

Figura 5. Balano de Vazo da Edificao

com 5 andares.

Figura 6. Balano de Vazo da Edificao

com 20 andares.

Figura 7.Vazo da Edificao com 20

andares atravs do bombeamento direto.

A soma das parcelas energticas referente ao sistema

que requer 10 mca e alimentada por reservatrios,

sistema semelhante ao adotado no Brasil, totalizou

em um custo energtico de R$ 2.802.502,46,

enquanto que o outro sistema, que adota a presso de

servio de 25 mca com bombeamento direto,,

semelhante ao espanhol, teve um custo energtico de

R$ 2.018.727,56. Portanto, podemos concluir que o

sistema espanhol mais econmico,

energeticamente, que o brasileiro.

Para fins comparativos, se utilizarmos o sistema com

presses de 10 mca e reservao para a rede de

distribuio e bombeamento direto para as

edificaes, a parcela energtica, com a mesma

metodologia de clculo, referente s edificaes de 5

andares, ser de 21.612,23, e as de 20 andares ser

de 2.545.693,00, totalizando em um custo energtico

de R$ 2.567.305,23

Caso seja optado utilizar o sistema de bombeamento

direto com presses de servio de 25 mca e as

edificaes com reservao, ento, a parcela

energtica total ser de R$ 3.369.582,18.

A diferena entre o custo de implantao do sistema

espanhol e do sistema brasileiro foi de R$

283.394,10 sendo o sistema espanhol o mais caro,

tendo em vista a presso de servio de 25 mca e

consequente aumento dos dimetros em fase de

dimensionamento para diminuir as perdas de carga.

CONCLUSES

Para a rede hipottica mostrada neste trabalho, o

modelo de abastecimento espanhol obteve o menor

custo energtico.

Qualquer outra combinao dos sistemas

apresentados resultou em custos superiores ao

sistema espanhol, mesmo se descontado o custo de

implantao.

perceptvel que o sistema espanhol aproveita a

presso fornecida pela rede, diferente do sistema

brasileiro, que armazena em reservatrios enterrados

para, posteriormente, bombe-los ao reservatrio

superior.

Vale ressaltar que cada um dos sistemas possuem

vantagens e desvantagens, as principais so: o

sistema brasileiro, principalmente nos edifcios,

pode comprometer a qualidade da gua se armazen-

la por muito tempo. J o espanhol, por trabalhar com

presses superiores a 25 mca, aumenta

significativamente as perdas reais.

Com este estudo, foi possvel perceber que, se todas

as edificaes fossem de 2 andares, o sistema

brasileiro seria melhor e, portanto, dependendo da

rede em estudo, o melhor sistema, energeticamente,

pode mudar. Sendo assim, recomenda-se, para

trabalhos futuros, uma variao tanto da topografia

da rede como, tambm, do nmero de edificaes,

ou, ainda, aplicar essa anlise em redes reais.

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