ELABORAÇÃO DE ROTEIRO PARA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE...

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

VITOR HAUBERT SALES

ELABORAÇÃO DE ROTEIRO PARA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE

FDS EM ESTUDOS DE SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIO EM

EDIFICAÇÕES

CAMPO MOURÃO

2018

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VITOR HAUBERT SALES

ELABORAÇÃO DE ROTEIRO PARA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE

FDS EM ESTUDOS DE SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIOS EM

EDIFICAÇÕES

Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentado à Disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso 2, do Curso Superior em Engenharia Civil do Departamento Acadêmico de Construção Civil – DACOC - da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, para obtenção do título de bacharel em engenharia civil. Orientador: Prof. Dr. Ronaldo Rigobello

CAMPO MOURÃO

2018

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TERMO DE APROVAÇÃO

Trabalho de Conclusão de Curso

ELABORAÇÃO DE ROTEIRO PARA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE FDS EM ESTUDOS DE SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIO EM EDIFICAÇÕES

por

Vitor Haubert Sales

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi apresentado às 10h30 do dia 28 de junho

de 2018 como requisito parcial para a obtenção do título de ENGENHEIRO CIVIL,

pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Após deliberação, a Banca

Examinadora considerou o trabalho aprovado.

Profª. Drª. Paula Cristina Souza Prof. Ms. Douglas Fukunaga Surco

( UTFPR )

( UTFPR )

Prof. Dr. Ronaldo Rigobello

(UTFPR)

Orientador

Responsável pelo TCC: Prof. Me. Valdomiro Lubachevski Kurta

Coordenador do Curso de Engenharia Civil:

Prof. Dr. Ronaldo Rigobello

A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Curso.

Ministério da Educação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Câmpus Campo Mourão

Diretoria de Graduação e Educação Profissional

Departamento Acadêmico de Construção Civil

Coordenação de Engenharia Civil

AGRADECIMENTOS

Agradeço à Deus por suas bênçãos em minha vida.

Aos professores que fizeram parte da minha carreira acadêmica.

Ao professor Ronaldo Rigobello, pela orientação, dedicação e contribuição a

mim e a este trabalho

À minha mãe, Jaqueline, e meu pai, Gildo, por seus apoios em muitas e

diferentes maneiras. Por estarem comigo em cada dificuldade, sonhando, junto a mim,

com esta realização.

À minha grande companheira, minha irmã Bianca, por estar comigo em cada

momento.

Ao David, sempre participando, apoiando e vivenciando esta etapa ao meu

lado, me encorajando nos momentos difíceis e incentivando a realizar meus sonhos.

À tia Toninha e sua família, que acreditaram em mim e sempre me apoiaram.

Finalmente, de forma especial, gostaria de agradecer minha avó Terezinha, que

sonhou com isso ao meu lado, e que, de onde estiver, espero fazê-la orgulhosa e,

desta forma, retribuir sua estima em mim.

Aqui termino, muito feliz e satisfeito, mais uma etapa de minha vida. Agradeço a

todos os envolvidos, com grande estima e carinho.

5

RESUMO SALES, Vitor H. ELABORAÇÃO DE ROTEIRO PARA UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE FDS EM ESTUDOS DE SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIOS EM EDIFICAÇÕES. 2018. 67 páginas. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado). Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Campo Mourão, 2018. Este trabalho disponibiliza um roteiro de utilização para estudos de segurança contra incêndio em edificações utilizando fluidodinâmica computacional, através do programa Fire Dynamics Simulator, desenvolvido pelo NIST. Primeiramente, afim de entender o funcionamento desta ferramenta, são apresentados o histórico do programa, as leis que descrevem o fenômeno físico, a modelagem e os métodos numéricos para solução do problema e a discretização necessária. Seguidamente, são demonstrados casos de aplicação do CFD em situação de incêndio, os resultados obtidos e a análise de cada caso. Finalmente, com o entendimento do funcionamento e as possíveis aplicações do programa em estudos de segurança contra incêndio, apresenta-se um roteiro de utilização em casos práticos, com descrição passo a passo da elaboração dos modelos, exemplificando a possibilidade da obtenção de resultados realísticos através da simulação computacional. Conclui-se que a ferramenta CFD é bastante eficaz nos casos em de estudos contemplados para elaboração do roteiro de utilização.

Palavras-chave: Fluidodinâmica computacional. Fire Dynamics Simulator. Roteiro.

6

ABSTRACT SALES, Vitor H. SCRIPT’S DEVELOPMENT FOR THE USE OF THE FDS SOFTWARE IN FIRE SAFETY STUDIES IN BUILDINGS. 2018. 67 pages. Dissertation (Bachelor's Degree) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Campo Mourão, 2018. This work provides a script for the use of fire safety studies in buildings using computational fluid dynamics through the Fire Dynamics Simulator, developed by NIST. First, in order to understand this tool’s operation, the program history, physical phenomenon laws, the modeling and numerical methods to solve the problem and the necessary discretization are presented. Next, cases of application of CFD in a fire situation, the results obtained and the analysis of each case are presented. Finally, with the operation and possible applications of the program in fire safety studies understanding, practical cases’s script is presented, and step-by-step descriptions of the elaboration of the models, exemplifying the possibility of obtaining realistic results through of computational simulation. It is concluded that the CFD tool is effective in cases of studies contemplated to elaborate the script. Keywords: Computational Fluid Dynamics. Fire Dynamics Simulator. Script.

LISTA DE SIGLAS

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ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

CBMDF Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal

CFD Computational Fluid Dynamics Simulator

FDS Fire Dynamics Simulator

NBR Norma Brasileira

NIST National Institute of Standards and Technology

SUS Sistema Único de Saúde

TDMA Tridiagonal Matrix Algorithm

LISTA DE FIGURAS

8

Figura 1 – Elemento fluído para leis da conservação ............................................... 18

Figura 2 - Fluxo de massa na direção da coordenada x de um elemento ................ 19

Figura 3 - Processo de transição num fluxo de jato .................................................. 23

Figura 4 - Ilustração do conceito de flutuação sobre um valor médio ....................... 24

Figura 5 - Absorvidades espectrais de uma mistura de ar H2O-CO2 a uma

temperatura de 726,85º C, 1 atm e comprimento de onda de 1 milímetro ................ 29

Figura 6 - Parte da grade bidimensional ................................................................... 31

Figura 7 - Parte da grade tridimensional .................................................................. 32

Figura 8 - Aplicação do TDMA num elemento geométrico tridimensional ................ 34

Figura 9 - Curva tempo versus temperatura de um incêndio real ............................. 35

Figura 10 - Cenário virtual criado pelo FDS.............................................................. 37

Figura 11 - Temperatura após 360 segundos........................................................... 37

Figura 12 - Taxa de calor liberado durante a simulação ........................................... 38

Figura 13 - Análise da variação da temperatura por convecção............................... 39

Figura 14 - Concentração de fumaça no túnel .......................................................... 39

Figura 15 - Temperaturas médias do gás ................................................................. 40

Figura 16 - Desenvolvimento da chama no sofá: caso real ...................................... 41

Figura 17 - Desenvolvimento da chama no sofá: caso simulado no FDS ................ 41

Figura 18 - Ambiente criado pelo software ............................................................... 48

Figura 19 - Incêndio na obstrução e fluxo dos gases ............................................... 49

Figura 20 - Temperatura dos gases ......................................................................... 49

Figura 21 - Temperatura das paredes e fluxo de calor à 0 segundos ...................... 50

Figura 22 - Temperatura das paredes e fluxo de calor aos 900 segundos ............... 50

Figura 23 - Plantas da garagem simulada ................................................................ 51

Figura 24 - Ambiente: garagem de edifício residencial coberta simulada através do

FDS ........................................................................................................................... 56

Figura 25 - Simulação do incêndio conforme o tempo (t) ......................................... 57

Figura 26 - Desenvolvimento da fumaça conforme o tempo (t) ................................ 58

Figura 27 - Temperatura no plano conforme o tempo (t) .......................................... 59

Figura 28 - Visibilidade no plano conforme o tempo (t) ............................................ 60

Figura 29 - Termopares em três dimensões ............................................................. 61

Figura 30 - Indicação da visibilidade em três dimensões ......................................... 61

Figura 31 - Superfícies adiabáticas aos 1800 segundos .......................................... 62

Figura 32 - Taxa de fluxo de calor aos 1800 segundos ............................................ 62

9

Figura 33 - Superfície adiabática aos 1200 segundos: simulação de Gissi (2010)

versus simulação realizada neste trabalho................................................................ 63

Figura 34 - Plano de visibilidade aos 120 segundos : simulação de Gissi (2010) versus

simulação realizada neste trabalho ........................................................................... 63

SÚMARIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 12

10

2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 13

2.1 Objetivo Geral....................................................................................................13

2.2 Objetivos Específicos........................................................................................13

3 JUSTIFICATIVA ................................................................................................. 14

4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 15

4.1 A Fluidodinâmica Computacional (CFD) ........................................................15

4.1.1 Histórico do CFD .............................................................................................. 16

4.2 Leis da Conservação da Mecânica dos Fluidos e Condições de Borda.........17

4.2.1 Conservação de massa .................................................................................... 19

4.2.2 Conservação de movimento ............................................................................. 20

4.2.3 Conservação de energia ................................................................................... 21

4.3 Modelagem Numérica.................................................. .....................................22

4.3.1 Modelagem da Turbulência .............................................................................. 22

4.3.2 Modelagem da Combustão ............................................................................... 26

4.3.3 Modelagem da Radiação Térmica .................................................................... 28

4.4 Método dos volumes finitos..............................................................................30

4.4.1 Método dos volumes finitos para problemas tridimensionais ............................ 32

4.5 Métodos de Discretização.................................................................................33

4.5.1 Aplicação do TDMA para modelos tridimensionais .......................................... 34

4.6 Incêndio..............................................................................................................35

4.7 Aplicação da Fluidodinâmica Computacional na Análise de Incêndios.......36

5 METODOLOGIA ................................................................................................. 43

6 RESULTADOS ................................................................................................... 44

6.1 Roteiro de Simulação de Incêndio em Ambientes Utilizando o FDS..............44

6.1.1 Simulação de um ambiente simples através do FDS ....................................... 45

6.1.2 Simulação de incêndio em uma garagem residencial com veículos ................. 51

6.2 Validação dos Resultados.................................................................................63

11

7 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 64

REFERÊNCIAS..........................................................................................................64

12

1 INTRODUÇÃO

As análises da performance dos elementos de uma edificação sob situação de

incêndio são realizadas, classicamente, através de métodos práticos, com resultados

provindos de ensaios em forno, focados na análise de elementos isolados. Este

procedimento demanda grandes custos para a execução, bem como grande tempo

para obtenção de resultados, além de não considerar os efeitos dos elementos de

ligação, de segunda ordem e dos grandes deslocamentos (SILVA; LANDESMANN;

RIBEIRO, 2016).

Com o surgimento de computadores com grande velocidade de

processamento, iniciam-se determinadas mudanças nas análises da ciência da

mecânica dos fluidos e transferência de calor, como a utilização da fluidodinâmica

computacional. Problemas que levariam anos para serem resolvidos podem ser

solucionados com um custo muito menor em poucos segundos de processamento

(TANNEHILL; ANDERSON; PLETCHER, 1997).

A fluidodinâmica computacional (CFD) baseia-se em técnicas numéricas

aplicadas que simulam o escoamento de fluidos. Esta torna possível prever valores

de concentração, velocidades, temperaturas e pressão em diferentes situações,

inclusive as de incêndio. A ferramenta possibilita análise tridimensional de arranjos de

uma edificação nesta situação, que torna possível minimizar os efeitos gerados pelo

incêndio, através do estudo, por exemplo, de locais adequados para saídas de

emergências, instalação de exaustores, etc. (VOLPIN, 2017).

Neste trabalho será desenvolvido um roteiro para utilização do software Fire

Dynamics Simulator (FDS) em estudos de segurança contra incêndio. Trata-se de um

software livre desenvolvido pela National Institute of Standards and Technology

(NIST), baseado nos modelos numéricos de fluidodinâmica computacional (CFD),

capaz de apurar uma confiável evolução do fogo e simular uma verdadeira situação

de incêndio em diferentes cenários. Este vem sido utilizado desde a última década e

reconhecido por uma ampla variedade de aplicações (SILVA; LANDESMANN;

RIBEIRO, 2016).

Nesta perspectiva, considera-se a utilização da fluidodinâmica computacional

por meio do software FDS afim de análises mais efetivas e com menores custos de

execução considerando edificações em situação de incêndio.

13

2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo Geral

Elaborar um roteito para a utilização da fluidodinâmica computacional (CFD)

por meio do software Fire Dynamics Simulator (FDS) em estudos de segurança contra

incêndio em edificações.

2.2 Objetivos Específicos

• Compreender a fluidodinâmica computacional e suas aplicações relacionadas

às situações de incêndio;

• Discorrer sobre a necessidade da simulação computacional para o estudo do

comportamento de edificações em situação de incêndio;

• Apresentar as potenciais aplicações da fluidodinâmica computacional no

planejamento contra incêndios de edificações através do programa Fire

Dynamics Simulator (FDS);

• Elaborar um roteiro para a realização de simulações de incêndio em edificações

através de situações práticas utilizando o FDS.

14

3 JUSTIFICATIVA

A avaliação de uma edificação em situação de incêndio baseia-se,

tradicionalmente, em estudos onde os efeitos de cada elemento são separadamente

analisados em situações reais. Contudo, além de possíveis falhas para análise global

da edificação, este método demanda altos custos e muito tempo para sua execução.

O Instituto Sprinkler Brasil (2015) aponta que, baseado no cruzamento de

dados do Sistema Único de Saúde (SUS) em conjunto com uma pesquisa realizada

pela Geneva Association, o Brasil está no terceiro lugar do ranking mundial de mortes

por incêndio no mundo. O Instituto ainda conclui que “trata-se de um dado alarmante

que está relacionado com a fragilidade dos sistemas de proteção contra incêndio no

País”.

A fluidodinâmica computacional é capaz de uma análise real de diferentes

situações, incluindo as de incêndio em edificações, com resultados específicos,

relativamente rápidos e com custos muito inferiores de execução (TANNEHILL;

ANDERSON; PLETCHER, 1997).

Diante disto, o estudo da fluidodinâmica computacional contra incêndios em

edificações torna-se de grande relevância na busca por um projeto seguro e

econômico e, consequentemente, na redução do risco de vidas e da propriedade.

A utilização do software Fire Dynamics Simulator (FDS) justifica-se por ser um

software livre desenvolvido capaz de obter uma confiável evolução do fogo e simular

uma verdadeira situação de incêndio em diferentes cenários.

15

4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

4.1 A Fluidodinâmica Computacional (CFD)

Fazzioni (2016) estabelece que existem, na mecânica dos fluidos, três meios

fundamentais de estudo e solução de problemas: o teórico, o experimental e,

atualmente, o CFD. A categoria teórica trata da manipulação, teoria e solução de

equações realizadas através de meios tradicionais. A categoria experimental estuda

os fenômenos da fluidodinâmica através de experimentos em escala real, utilizando

túneis de vento, fornos e outros, verificando os estímulos, formas e perturbações que

exercem sobre os fluidos. Contudo, a realização de experimentos em escala real

demanda um alto custo de construção de instalações e do hardware necessário para

a obtenção de resultados confiáveis.

A evolução dos computadores e o desenvolvimento de métodos numéricos

capazes de determinar a evolução dos fenômenos físicos, com os movimentos dos

fluidos e a variação do campo de temperaturas permitiu a simulação de incêndios

através do CFD, que é capaz de simular uma situação real em diversos cenários com

variadas condições, mesmo com a complexidade para retratar as interações entre

modelos físicos e químicos, incluindo: fluidodinâmica, termodinâmica, combustão,

radiação e ainda efeitos multifásicos (SILVA, 2016).

Os modelos baseados em CFD, que já vêm se mostrado eficientes na

simulação dos movimentos da fumaça passaram, recentemente, a serem aplicados

na simulação de incêndio e é hoje a técnica mais avançada na modelagem deste, com

utilização permitida pela Eurocode 1: Actions on structures (EN 1991-1-2:2002). Esta

técnica permite a modelagem da fase em que antecede a atuação súbita de uma área

ou compartimento em chamas do piso ao teto causado pela reação de radiação

térmica (pré-flashover), e de incêndios localizados em estruturas complexas, incluindo

edificações, com movimento da fumaça em compartimentos múltiplos (YEOH e YUEN,

2009; BAILEY 2011).

Sanches (2011) explica que a análise via CFD envolve o escoamento de fluidos

e a transferência de calor, e a associação de ambos através das leis que regem as

equações de soluções fundamentais da mecânica dos fluidos: equação da

conservação de massa, ou equação da continuidade, equação da conservação da

quantidade de movimento, ou Segunda Lei de Newton, e equação da conservação de

energia, ou 1ª Lei da termodinâmica.

16

4.1.1 Histórico do CFD

A história do CFD teve início na década de 70, quando ainda tratava de um

acrônimo para uma combinação de física, matemática numérica e ciência da

computação. Posteriormente, a fluidodinâmica computacional teve grande

desenvolvimento com o surgimento de computadores com alta capacidade de

processamento e, nos anos 80, com o surgimento das Equações de Euler, que

permitiram um modelo bi e tridimensional (BLAZEK, 2001).

Foi com a origem do código computacional UNDSAFE-I,

capaz de prever os campos de fluxo, temperatura e pressão em um modelo retangular

bidimensional simples devido a uma fonte de calor volumétrica, que iniciou-se a

modelagem de incêndio através do CFD (YANG, CHANG, 1977). Posteriormente entre

os anos de 1980 e 1990 surgiram no Reino Unido o Fire Reseach Station e o Atmonic

Energy Authority, que culminaram na criação do Fire Dynamics Simulator (FDS), pelo

National Institute of Standards and Technology (NIST), disponibilizado em sua

primeira versão no ano de 2000. (MCGRATTAN, 2010).

Os primeiros modelos levavam em consideração apenas a resolução das

equações de transporte para a taxa de liberação de calor (HRR) de um incêndio,

desconsiderando os efeitos da combustão e da radiação (YEOH, YUEN, 2009). A

sexta versão do FDS, programa adotado neste trabalho, apresenta um procedimento

completo para a definição de um incêndio, que engloba a modelagem simultânea do

fluxo, convecção, combustão, geração de fuligem e radiação (MCGRATTAN et al.,

2010).

17

4.2 Leis da Conservação da Mecânica dos Fluidos

Os códigos do CFD são estruturados através de equações numéricas capazes

de solucionar problemas da mecânica dos fluidos e transferência de calor e massa,

utilizando os princípios da conservação de energia, massa e movimento (VERSTEEG

& MALALASEKERA, 1995). Estes princípios básicos investigam a interação de um

grande número de partículas individuais que, neste caso, são moléculas ou átomos.

Com a suposição de que a densidade do fluído é alta o bastante para que possa

ser aproximada como contínua e, assim, um elemento deste, mesmo que

infinitesimalmente pequeno (no senso de cálculo diferencial), ainda possui suficiente

número de partículas para que possa ser especificada sua real velocidade de

escoamento e energia cinética (BLAZEK, 2001).

Assim, podem ser definidas sua pressão, densidade e outros fatores

importantes para cada ponto do fluído através de equações diferenciais que regem

estes fatores, empregando as leis que regem seus princípios e dependentes variáveis,

tendo em vista os vários fatores que as influenciam. Estas dependentes variáveis das

equações diferenciais são usualmente propriedades especificadas (PATANKAR,

1980).

4.2.1 Equações de regime do escoamento dos fluídos e transferência de calor e massa

As equações que regem o regime do escoamento dos fluídos representam

matematicamente as leis de conservação da física (VERSTEEG & MALALASEKERA,

1995):

• A massa do fluído é conservada;

• Segunda lei de Newton: a taxa de mudança de movimento é igual à soma

das forças que agem numa partícula do fluido;

• Primeira lei da termodinâmica: a taxa de mudança de energia é igual à

soma da taxa de mudança da adição de calor e trabalho realizado numa

partícula do fluído.

Para a análise do escoamento dos fluídos, será considerada a continuidade

destes. Em escala macroscópica (1 µm ou maior) a estrutura molecular da matéria e

os movimentos moleculares podem ser ignorados. A descrição do comportamento do

18

fluído em termos macroscópicos dá-se pela velocidade, pressão, densidade e

temperatura. Uma partícula do fluido, ou ponto no fluído, é o menor elemento possível

do qual suas propriedades não são influenciadas por moléculas individualmente.

Considerando-se um pequeno elemento do fluído, com medidas ∂x, ∂y e ∂z,

conforme a Figura 1:

Figura 1 – Elemento fluído para leis da conservação

Fonte: Veersteg & Malalaskera, 1995, p. 21

Para as considerações das leis de conservação, considera-se o elemento da

Figura 1, sendo suas seis faces nomeadas por Veersteg & Malalaskera (1995) como

North, South, West, East, Bottom e Top (N,S,W,E,B e T), assim como as coordenadas

com direções positivas x, y e z, com o centro do elemento localizado no centro do

eixo das coordenadas. Com uma contagem sistemática de mudança em sua massa,

movimento ou energia do elemento fluído causado por seu escoamento e forças

agindo neste, tem-se as equações de escoamento dos fluídos.

19

4.2.1 Conservação de massa

A equação de conservação de massa implica que a matéria não pode ser criada

nem destruída e que a massa total de um sistema fechado está livre de alterações.

Há em vista que em determinadas situações químicas e nucleares possam ocorrer

alterações de massa e energia, contudo, neste caso de estudo, a massa é tão

pequena que os efeitos da teoria da relatividade de Einstein podem ser seguramente

desconsiderados (LUND, 1999).

Logo, tendo em vista que a taxa de aumento de massa num elemento do fluido

iguala-se à taxa liquida de fluxo de massa até tal elemento, a Figura 2 indica o fluxo

de massa na direção da coordenada x de um elemento (LUND, 1999):

Figura 2 - Fluxo de massa na direção da coordenada x de um elemento

Fonte: Lund, 1999, p. 23

Então, descrevendo matematicamente o fluxo de massa deste elemento:

𝜕𝜌

𝛿𝑡+

δ

𝛿𝑥(𝜌𝑢) +

𝛿

𝛿𝑦(𝛿𝑣) +

𝛿

𝛿𝑧(𝛿𝑤) =0 Equação (1)

20

Ou, de forma mais compacta:

(𝐼)𝜕𝜌

𝛿𝑡+ (II)

δ

𝛿𝑥𝑗(𝜌𝑢𝑗) =0 Equação (2)

Onde:

(I) É a escala de mudança de densidade ou massa por unidade de volume,

acumulação no controle de volume devido à variações na densidade e,

(II) É a taxa líquida de fluxo através do volume controlado devido à

convecção.

A Equação (2) é chamada de equação de conservação de massa instável para

fluidos compressíveis (LUND, 1999).

4.2.2 Conservação de movimento

A equação diferencial que rege a conservação de movimento numa dada

direção para um fluido Newtoniano pode ser escrita ao longo de linhas similares,

contudo, há maior dificuldade pelo fato de que as forças cortante e normal devem ser

consideradas e devido à complexidade da lei de viscosidade de Stokes (PATANKAR,

1980). Com µ representando a velocidade na direção x, a equação de movimento é

descrita por Lund (1999) como:

(𝐼)𝜕

𝜕𝑡(𝜌𝑢𝑖) + (𝐼𝐼)

𝜕

𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑢𝑗𝑢𝑖) = (𝐼𝐼𝐼)

𝜕𝑝

𝜕𝑥𝑖+ (𝐼𝑉)

𝜕𝜏𝑖𝑗

𝜕𝑥𝑗+ (𝑉)𝜌𝐵𝑖 Equação (3)

(I) É a taxa de mudança local de movimento num determinado tempo para um

volume controlado;

(II) É a taxa de mudança de movimento devido às ações no campo de fluxo

instável;

(III) Representa as forças de pressão atuando no fluido;

(IV) São as forças de cisalhamento viscoso e

(V) São as forças atuando no fluido, como as ações gravitacionais.

As equações de conservação de momento são conhecidas como as equações de

Navier-Stoke (LUND, 1999).

21

4.2.3 Conservação de energia

A lei de conservação de energia, conhecida como a primeira lei da

termodinâmica, implica que energia não pode ser destruída e nem criada. Contudo,

esta pode ser alterada de uma forma para outra (LUND, 1999).

A energia de um fluído pode ser definida pela soma de sua energia

interna (térmica) i, energia cinética 1–2 (𝑢2 + 𝑣2 + 𝑤2) e energia potencial

gravitacional. Definindo, como nos itens anteriores, uma fonte de energiia por unidade

de volume em determinada unidade de tempo, a conservação de enrgia de uma

partícula do fluido é garantida pela equação da taxa de mudança de energia neste, à

soma da taxa líquida de trabalho realizado na partícula, a taxa de adição de calor ao

fluido e à taxa de aumento de energia devido às fontes externas (VERSTEEG &

MALALASEKERA, 2007). Então, a equação de conservação de energia é dada pela

Equação (4):

(𝐼)𝜕

𝜕𝑡(𝜌ℎ) + (𝐼𝐼)

𝜕

𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑢𝑗ℎ) = (𝐼𝐼𝐼)

𝜕𝑝

𝜕𝑡+ (𝐼𝑉)

𝜕

𝜕𝑥𝑗(

𝜆

𝐶𝑝

𝛿ℎ

𝛿𝑥𝑗− 𝑞𝑗

𝑅) Equação (4)

Onde h é a entalpia estática e,

(I) É a taxa de tempo de mudança de entalpia armazenada no elemento;

(II) É a taxa de influxo de entalpia devido à convecção;

(III) Representa o trabalho realizado no fluido devido à pressão e

(IV) Inclui os termos do fluxo líquido de calor devido à condução e radiação

térmica, respectivamente (LUND, 1999).

22

4.3 Modelagem Numérica

4.3.1 Modelagem da Turbulência

Todos os escoamentos encontrados na prática da engenharia, desde os mais

simples até os tridimensionais mais complexos, tornam-se instáveis num determinado

número de Reynolds, que avalia a relação entre as forças de inércia (associadas aos

efeitos convectivos) e as forças de viscosidade. Com números de Reynolds baixos os

fluxos são laminares e, com números maiores, os fluxos começam a tornar-se

turbulentos. Um estado caótico e aleatório de movimento, no qual a velocidade e

pressão mudam continuamente (VERSTEEG & MALALASEKERA, 2007).

Para fluidos com o número de Reynolds acima do número crítico 𝑅𝑒𝑐𝑟𝑖, uma

complicada série de eventos levam à uma radical mudança do caráter de seus

escoamentos. A equação que descreve este número é:

𝑅𝑒𝑐𝑟𝑖 =𝜌𝜇𝑚 𝐷ℎ

𝜇 Equação (5)

Onde,

𝜌 é massa específica do fluído;

𝜇𝑚 é a velocidade média;

𝐷ℎ é o diâmetro hidráulico e;

𝜇 é a velocidade de aproximação do corpo.

4.3.1.1 Transição para Turbulência

A instabilidade sempre ocorre primeiro no montante do ponto de transição para

um fluxo turbulento. A distância entre este ponto, que apresenta 𝑅𝑒𝑐𝑟𝑖 e o ponto de

transição 𝑅𝑒𝑡𝑟 depende do grau de amplificação das perturbações. O ponto de

instabilidade e o início do processo de transição podem ser previstos com a teoria

linear de instabilidade hidrodinâmica. Contudo, não há uma teoria abrangente sobre o

caminho que leva de um regime de instabilidade inicial para um regime totalmente

turbulento. Por tal, há três fluxos observados experimentalmente: jatos, camadas

limitadoras de placa plana e escoamento em tubos.

A figura 3 demonstra um exemplo de fluxo de jato, onde os fluxos que possuem

um ou mais pontos de inflexão amplificam os comprimentos de ondas, indicando o

processo de transição (VERSTEEG & MALALASEKERA, 2007).

23

Figura 3 - Processo de transição num fluxo de jato


4.3.1.2 Equações que regem a turbulência

Os traços característicos do movimento turbulento são irregulares e aleatórios.

Por tal, afim de solucionar o as equações de conservação, o fluxo do fluido pode ser

simplificado através das quantidades médias. Neste procedimento, as quantidades

instantâneas são escritas como a soma do valor médio e um valor que representa as

flutuações aleatórias. Substituindo estes relacionamentos em equações de

conservação, surgem novas equações que regem a turbulência. As médias para isto

são (LUND, 1999):

(I) Média de tempo convencional, também chamada de média de Reynolds.

(II) Médias ponderadas em massa ou densidade também conhecidas como médias

de Favre.

24

4.3.1.3 Média de Reynolds

A figura 4 descreve a variável j em função do tempo em determinado ponto de

um campo de fluxo turbulento (LUND, 1999):

Figura 4 - Ilustração do conceito de flutuação sobre um valor médio


Aplicando a velocidade como a dependente variável, a expressão matemática

para o campo instantâneo de velocidade pode ser modelada como:

𝑢𝑗(𝑥𝑗𝑡) = ��(𝑥𝑗) + 𝑢𝑗′(𝑥𝑗𝑡) Equação (6)

Onde e 𝑢𝑗′ representa as flutuações aleatórias no fluxo �� é a velocidade

definida pela expressão:

𝑢�� = lim∆𝑡→∞

1

∆𝑡∫ 𝑢𝑗(𝑡)𝑑𝑡

𝑡0+∆𝑡

𝑡0 Equação (7)

25

4.3.1.4 Modelo k – ε

Em camadas bidimensionais de cisalhamento as mudanças na direção do fluxo

são tão lentas que a turbulência pode se ajustar às condições locais. Em fluxos com

a convecção e difusão não significativas e em fluxos recirculantes, não há uma

equação compacta que possa descrever o comprimento da mistura e, portanto, há

que considerar-se os modelos sobre a turbulência dinâmica. O modelo k – ε foca nos

mecanismos que atuam sobre a energia cinética turbulenta.

Em vista que a energia cinética instantânea k(t) de um fluxo turbulento é a soma

da energia cinética K e a energia cinética turbulenta k, assim k (t) = K + k).

Desta forma, é possível desenvolver equações de transporte semelhantes para

qualquer turbulência incluindo a taxa de dissipação viscosa ε (Bradshaw et al., 1981),

contudo, a equação exata para esta dissipação contém variáveis desconhecidas e

imensuráveis. O modelo padrão k – ε (Launder e Spalding, 1974) possui duas

equações de modelagem, com base em uma melhor compreensão dos processos

relevantes que causam mudanças nestas variáveis (VERSTEEG & MALALASEKERA,

2007).

Então, utiliza-se o modelo k - ε afim de definir a escala de velocidade ϑ e

comprimento L para representar a turbulência em grande escala, desta forma:

A) ϑ = 𝑘1 2⁄ e 𝐵) 𝐿 = 𝑘2 3⁄

ε Equação (8)

26

4.3.2 Modelagem da Combustão

Combustão é um processo de transferência, incluindo as de massa e energia,

onde o combustível reage com o oxigênio em uma reação exotérmica, formando

produtos que possuem menor energia de ligação que os reagentes, já que parte de

sua energia foi transformada em energia térmica. A combustão é um processo em

cadeia, envolvendo uma grande quantidade de reações: o metano, que é um

hidrocarboneto simples, por exemplo, envolve mais de 40 reações químicas.

Por um lado, grande parte da comunidade científica preocupa-se com a

Dinâmica dos Fluidos Computacional, melhorias dos modelos de turbulência, etc. Por

outro lado, o conhecimento da modelagem de combustão restringe-se à uma

quantidade menor de especialistas. Devido a multidisciplinaridade da ciência da

combustão, exigindo conhecimentos em termodinâmica, química, cinética química e

mecânica dos fluidos.

O modelo de combustão torna possível prever e simular fenômenos como o

alongamento da chama devido à ventilação ou por causa da influência do vento.

Portanto, para o engenheiro de segurança contra incêndios, o modelo de combustão

é essencial (LUND, 1999).

4.3.2.1 Modelo de Separação de Vórtices

O modelo mais aplicado para a combustão é o modelo de separação de

vórtices, apresentando grande aceitação mundial. Originou-se com o modelo de

chamas pré – misturadas de Brian Spaldings, aprimorando-o até o uso com chamas

de difusão. Neste modelo, todas as químicas cinéticas são descartadas, considerando

a combustão infinitamente rápida em um único passo: a reação química

estequiométrica, descrita para um caso geral como:

1 kg de combustível + s kg de oxidante = (1 + s) kg de produtos

27

No qual s representa a relação estequiométrica de combustível para oxidante

e os produtos são dióxido de carbono e agua. A reação geral acima é escrita usando

as massas de combustível, oxidante e produto espécies e não seus volumes.

Como a combustão é considerado infinitamente rápida, a taxa de reação será

controlada pela transferência de massa, que trata da mistura turbulenta de reagentes,

que por sua vez é dependente da quebra de redemoinhos no campo de fluxo

turbulento. Três subprocessos determinam a taxa de reação: a dissipação turbulenta

de combustível, oxidante e produtos (LUND, 1999). Logo, o modelo que determina a

taxa de reação local é representado matematicamente por:

𝑅𝑓𝑢 = −𝜌−ε

𝑘 𝑚𝑖𝑛 [𝐶𝑅𝑌𝑓𝑢 , 𝐶𝑟

𝑌𝑜𝑥

𝑠, 𝐶′𝑅

𝑌𝑝𝑟

1+𝑠] Equação (9)

Onde,

𝑅𝑓𝑢 é a taxa de consumo de massa de combustível, taxa de reação;

ε

𝑘 é a escala de tempo da turbulência;

𝐶𝑅, 𝐶′𝑅 são fatores derivados empiricamente freqüentemente expressos por

valores constantes, ou relações que incluem energia cinética turbulenta, k, e

sua taxa de dissipação.

𝑌𝑓𝑢 , 𝑌𝑜𝑥

e 𝑌𝑝𝑟 são as frações de massa média de tempo de combustível, de

oxidante e de produtos quentes, respectivamente.

28

4.3.3 Modelagem da Radiação Térmica

A análise numérica da radiação térmica tem origem na equação de

conservação da energia (Equação 3). A modelagem desta é definida em três etapas:

a primeira é uma equação geral que descreve a transferência de radiação, a segunda

trata de uma descrição capaz de prever as propriedades radiativas para gases de

combustão relevantes e fuligem e, a terceira, que busca um método adequado para

resolve-los.

Na primeira etapa, para um determinado conjunto de volumes controlados, a

equação fundamental da transferência de radioatividade implica que a mudança na

intensidade em alguma direção é igual à energia emitida por pela matéria destes mais

a energia dissipada em outras formas. Em termos matemáticos, este comportamento

pode ser descrito utilizando equações integrais, numa determinada direção, conforme

a Equação 8:

(𝐼)𝜕𝐼

𝜕𝑠= (−𝑘𝑎 + 𝑘𝑠)𝐼 + 𝑘𝑎

𝐸𝑔

𝜋 + 𝑘𝑎

𝑘𝑠

4𝜋∫ 𝑃(Ω, Ω′)I(Ω′)𝑑Ω′

4𝜋

Ω′=0 Equação (10)

I é a intensidade radiante na direção W;

s é a distância relevante na direção W;

𝐸𝑔 é a força de emissão do gás numa temperatura Tg;

𝑃(Ω, Ω′) é a probabilidade da incidência de radiação na direção Ω′;

E, por fim, (−𝑘𝑎 + 𝑘𝑠) representa os coeficientes de absorção e dispersão de

gás. Note que sob estado estacionário ka = e, o a chamada identidade de

Kirchoff, uma relação que pode ser derivada usando o balanço de energia.

Para a segunda etapa, como radiação emitida depende da emissividade e

absorvibilidade, que por sua vez são funções complexas de um número de parâmetros

como fuligem e concentrações de gás, temperatura, pressão, e etc., o coeficiente de

absortividade é considerado constante, e, assumindo que o espalhamento pode ser

ignorado, a Equação 9 é descrita como (LUND, 1999):

𝐼𝑛+1= 𝐼𝑛𝑒−𝑘𝑎∆𝑠 +σ𝑇4

𝜋(1 − 𝑒−𝑘𝑎∆𝑠) Equação (11)

29

Assim, a Equação 9 que modelava a transferência radiativa foi simplificada na

Equação 10 como uma equação de recorrência, onde a intensidade na saída 𝐼𝑛+1= é

expressada como intensidade na entrada 𝐼𝑛.

Contudo, a precisão da radiação na Equação 10, acima descrita, não

representa a realidade, visto que as previsões de transferência de calor estão ligadas

diretamente à precisão das propriedades radioativas que foram consideradas

constantes nesta. Por tal, a etapa 3 trata de cálculos espectrais, afim de analisar o

coeficiente de absorção dos elementos.

O espectro eletromagnético térmico (radiação com comprimentos de onda entre

0,1 a 100 milímetros) é dividido em pequenos intervalos, afim de medir a variação das

propriedades radiativas, conforme exemplifica a Figura 5 (LUND, 1999):

Figura 5 - Absorvidades espectrais de uma mistura de ar H2O-CO2 a uma temperatura de

726,85º C, 1 atm e comprimento de onda de 1 milímetro


Em um incêndio a radiação térmica é o modo mais dominante de transferência

de calor. Contudo, os códigos CFD gerais têm sido limitados, em parte por causa de

suas demandas de hardware. Frequentemente, as principais desvantagens dos

cálculos atuais de radiação estão relacionada ao uso de um modelo com muitas

propriedades para gases e partículas (LUND, 1999).

30

4.4 Método dos volumes finitos

O método dos volumes finitos buscam, para este caso, integrais que satisfaçam

as leis de conservação para determinado grau de aproximação para cada um dos

muitos volumes controlados, cobrindo o domínio de interesse. Os passos básicos do

método dos volumes finitos são (LOMAX, PULLIAM et. Al, 1999):

1. Para determinado valor de ��, para cada volume controlado, construir uma

aproximação Q(x,y,z) para cada um destes. Então, através desta aproximação,

descobrir um Q para o limite de cada volume, avaliando a F(Q) no limite. Com

uma aproximação discreta para Q(x,y,z) em cada volume controlado, serão

obtidos dois valores distintos de fluxo, que serão geralmente obtidos para um

ponto na borda entre os dois volumes controlados;

2. Aplicar estratégias que resolvam a descontinuidade do fluxo na borda do

volume controlado, afim de produzir um único valor F(Q) para qualquer ponto

nas bordas;

3. Integrar o fluxo para encontrar a taxa de fluxo através do volume controlado;

4. Avançar a solução no tempo afim de obter novos valores de ��.

4.4.1 Método dos volumes finitos para problemas de bidimensionais

Considerando o estado estacionário bidimensional da equação de difusão, por

exemplo, dada por (VERSTEEG & MALALASEKERA, 2007):

𝛿

𝛿𝑥(𝚪

𝛿∅

𝛿𝑥) +

𝛿

𝛿𝑦(𝚪

𝛿∅

𝛿𝑦) + 𝑆∅ = 0 Equação (12)

31

Uma parte da grade bidimensional usada na discretiação é apresentada

conforme a Figura 6:

Figura 6 - Parte da grade bidimensional


O nó de grade geral P possui os nós vizinhos leste (E), oeste (W), norte (N) e

sul (S). Com isto, integrando-se a Equação 10 para um volume controlado, é obtida a

a distribuição da propriedade φ em para determinada situação bidimensional,

descrevendo equações discretizadas na forma de nós em grades ou domínios

subdivididos. Nos limites onde as temperaturas ou fluxos são conhecidos as equações

discretizadas são modificadas para incorporar condições de contorno (VERSTEEG &

MALALASEKERA, 2007).

32

4.4.1 Método dos volumes finitos para problemas tridimensionais

A difusão, por exemplo, em estado estacionário em uma situação tridimensional

é governada por (VERSTEEG & MALALASEKERA, 2007):

𝛿

𝛿𝑥(𝚪

𝛿∅

𝛿𝑥) +

𝛿

𝛿𝑦(𝚪

𝛿∅

𝛿𝑦) +

𝛿

𝛿𝑧(𝚪

𝛿∅

𝛿𝑧) 𝑆∅ = 0 Equação (13)

Então, é necessária uma grade tridimensional para subdividir o domínio. A

figura 7 demonstra um volume típico de controle para este caso:

Figura 7 - Parte da grade tridimensional


Agora, uma célula contendo o nó P possui seis nós vizinhos: oeste, leste, sul,

norte, fundo e topo (W, E, S, N, B, T). As notações w, e, s, n, b e t são usadas para

referir-se ao oeste, leste, sul, norte, faces da célula inferior e superior,

respectivamente.

33

4.5 Métodos de Discretização

Os processos que governam as equações de conservação resultam num

sistema de equações algébricas lineares que necessitam de solução. O tamanho do

conjunto de equações e sua complexidade depende do número de dimensões (uni, bi

ou tridimensionais), do número de nós e da prática da discretização (VERSTEEG &


Afim de uma solução computacional, existem duas famílias de técnicas de

solução para estas equações: os métodos discretos e métodos iterativos. Os métodos

iterativos aplicam repetidas vezes um algoritmo simples, levando à convergência

após, muitas vezes, um grande número de repetições. Contudo, quando a

diferenciação rápida é aplicada a um problema de convecção-difusão, origina-se um

sistema penta-diagonal com cinco coeficientes, de maior complexidade. Os problemas

de CFD podem ser muito grandes, muitas vezes desde 100.000 à 1 milhão de

equações de nós (VERSTEEG & MALALASEKERA, 2007).

Em 1949, Thomas desenvolveu um algoritmo capaz de resolver, de maneira

rápida, sistemas tridiagonais, chamado de algoritmo de Thomas, ou matriz

tridimensional (TDMA). Este é, na verdade, um método direto para a resolução de

problemas multidimensionais, base da fluidodinâmica computacional (VERSTEEG &


34

4.5.1 Aplicação do TDMA para modelos tridimensionais

Para problemas tridimensionais, o TDMA é aplicado linha a linha num plano

selecionado e, então, o cálculo é movido para o próximo plano, escaneado o domínio

plano por plano. Por exemplo, para o elemento geométrico a Figura 8, através da

técnica TDMA, os valores de φ ao longo de uma linha norte-sul selecionada são

computados. O cálculo é movido para a próxima linha e, em seguida, varreu todo o

elemento até que todos os valores desconhecidos em cada linha tenham sido

calculados. Após a conclusão de um plano, o processo é movido para o próximo plano

(VERSTEEG & MALALASEKERA, 1995).

Figura 8 - Aplicação do TDMA num elemento geométrico tridimensional


35

4.6 Incêndio

Rigobello (2011) reafirma que são necessários três fatores ocorrendo

simultaneamente para que ocorra uma situação de incêndio: o oxigênio, que é um

comburente, um combustível e uma fonte de calor. Quando a mistura do combustível

e do oxigênio está quente o bastante para iniciar combustão, inicia-se o incêndio. A

Figura 1, adaptada de Vargas e Silva (2003) por Rigobello (2011), representa a curva

do tempo versus temperatura de um modelo de incêndio típico e real.

Figura 9 - Curva tempo versus temperatura de um incêndio real

Fonte: Rigobello, 2011, p. 15

Afim de modelar este fenômeno, Rigobello (2011) destacou estas três fases de

interesse:

• Pré-flashover: é a fase em que o incêndio inicia devido à ignição localizada de

material combustível. Nesta fase as temperaturas do ambiente permanecem

baixas (exceto na região da ignição) e, segundo Machado (2015), os gases

quentes e fumaça são liberados a partir da combustão dos materiais. Esses

gases se acumulam na parte superior da edificação;

• Aquecimento: Inicia-se quando o fogo se espalha principalmente por radiação

ou contato direto, o que resulta no incêndio generalizado. Para Machado (2015)

pode ser chamado de pós-flashover, onde a temperatura aumenta

rapidamente. A extinção do incêndio torna-se quase impossível e as equipes

36

de combate se concentram em prevenir a propagação para outros

compartimentos ou edifícios vizinhos;

• Resfriamento: Ocorre grande diminuição da temperatura dos gases, pela falta

de carga combustível ou oxigênio.

Rigobello (2011) explica que o CFD permite obter mais detalhes das

temperaturas no compartimento em incêndio que outros modelos simplificados, que

levam em conta apenas a curva de tempo versus temperatura do incêndio para

analisar a temperatura dos gases. Além disto, apenas os modelos computacionais

podem considerar o movimento da fumaça e mapear o espalhamento do incêndio,

através de processos de transferência de calor e massa.

4.7 Aplicação da Fluidodinâmica Computacional na Análise de Incêndios

Liu, Moser e Sinai (2004) explicam que as pesquisas sobre a propagação de

incêndios têm atraído crescente atenção da comunidade científica. Afim de avaliar a

eficiência de um modelo de CFD para a simulação do comportamento de incêndios,

diferentes autores realizaram estudos da aplicação do programa FDS.

Mariani (2009) utilizou o FDS afim de simular e comparar um incêndio ocorrido

em 2008 em uma residência em Samambaia, no Distrito Federal, baseado no Laudo

nº 220/2008 – CBMDF (Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal). Inicialmente,

após a produção do arquivo de entrada, foi executada a simulação antes do início do

incêndio, afim de visualizar o cenário virtual criado pelo aplicativo (Figura 10).

37

Figura 10 - Cenário virtual criado pelo FDS

Fonte: Mariani, 2009, p. 32

A temperatura dos objetos sólidos após 360 segundos foi simulada conforme

demonstra a Figura 11.

Figura 11 - Temperatura após 360 segundos

Fonte: Mariani, 2009, p. 37 1

38

Após visualização e verificação, notou-se que a simulação do cenário ficou

condizente com a situação real estudada. O autor conclui ainda que “a simulação da

hipótese com o FDS foi efetiva, tornando possível a visualização do comportamento

do incêndio e a existência de mais um parâmetro de confirmação de que a hipótese

defendida pelo perito está correta”.

Segundo Lazaro et al. (2008) avaliaram a capacidade do FDS para prever um

flash-over em um incêndio confinado. Para validação do modelo computacional

utilizado, foram utilizados dados de um experimento real de incêndio chamado de

Dalmarnock, realizado pela universidade de Edimburgo, em um edifício na cidade de

Glasgow, Escócia. Neste experimento, um incêndio foi gerado em um apartamento,

no quarto pavimento do condomínio, onde foram colhidos e registrados diversos

dados. Dentre estes, destaca-se que o flashover foi observado após 300 segundos do

início do incêndio e uma janela foi quebrada propositalmente aos 780 segundos. A

figura 12 demonstra os resultados da taxa de calor liberado no ambiente durante a

simulação (LAZARO et al., 2008).

Figura 12 - Taxa de calor liberado durante a simulação

Fonte: Lazaro et al (2008, p. 1383).

Nota-se que a comparação entre os resultados obtidos pelo FDS (Figura 12) e

a situação real são muito semelhantes quanto ao tempo de acontecimento do flash-

39

over, aos 300 segundos, e à reação após a abertura da janela aos 780 segundos,

quando o incêndio desenvolveu-se pela entrada de oxigênio no ambiente.

CARVALHO (2013) demonstrou a aplicabilidade de modelos que utilizam o

CFD para análises de segurança em túneis rodoviários envolvendo a ocorrência de

incêndios, utilizando o FDS. O tema foi abordado através do estudo de caso de um

incêndio simulado em um veículo no Túnel Rebouças, na cidade do Rio de Janeiro.

Foram analisados, dentre outros, a evolução da temperatura por convecção e a

concentração da fumaça em função do tempo no interior do túnel.

A Figura 13 demonstra os resultados obtidos na análise da variação da

temperatura por convecção, e a Figura 14 a concentração de fumaça no túnel:

Figura 13 - Análise da variação da

temperatura por convecção

Fonte: Carvalho (2013, p.37).

Figura 14 - Concentração de fumaça no

túnel

Fonte: Carvalho (2013, p.42).

Carvalho (2013) verificou que “a fumaça está concentrada somente na região

superior do túnel, exceto na região onde ocorre o incêndio”. Fazzioni (2016) observa

40

que, nesta situação, a velocidade da ventilação forçada deve ser estudada e definida

de acordo com as características de cada túnel, pois o dimensionamento incorreto do

sistema de ventilação poderia potencializar o sinistro, ao invés de amenizar seus

danos. A aplicação do CFD para definição destes parâmetros tem obtido excelentes

resultados.

Em setembro de 2012, uma série de testes de incêndio foram realizadas pela

Fire and Rescue New South Wales em um quarto mobiliado localizado em Parkes,

Nova Gales do Sul, Austrália. Em 2014 YUEN et al. realizaram reconstruções de

casos, afim de comparar resultados reais com os obtidos pelo programa FDS. Os

resultados simulados foram validados comparando as medidas de termopares

enquanto comparado a propagação do fogo e da fumaça visualizados nos vídeos

experimentais, afim de fornecer reconstruções simuladas de cena de fogo para um

programa de treinamento.

O incêndio do teste foi extinguido aproximadamente aos 560 segundos,

portanto as comparações das temperaturas de gás previstas com as medidas foram

exibidas até os 500 segundos, conforme a figura 6.

A tendência geral e a temperatura máxima do gás reais e simulados são

compatíveis. A uma temperatura média de gás quente de aproximadamente 950º C

foi prevista à 2,3; 1,7 e 1,2 metros de altura, conforme indica a figura 7 (a) (b) e (c).

Nota-se que o flash-over ocorreu entre 190 e 220 segundos, e principal diferença entre

os resultados reais e do simulado dá-se à 1,2 m de altura descrita pela figura 7 (c),

devido à um vazamento de gás no teto. Observou-se ainda que, durante o

experimento, a fumaça escapa através de aberturas de ar no teto, fazendo que a

camada de gás quente se movesse para cima.

As diferenças entre o valor corrigido e as medidas do termopar foram de 8.31%, 6.78%

e 5.02%, respectivamente.

Figura 15 - Temperaturas médias do gás

41

Fonte: Yuen et. Al (2014, p.32).

Seguidamente, YUEN et al. (2014) analisaram o desenvolvimento das chamas

no sofá, comparando a situação real com a obtida na simulação. A figura 8 em (a), (b),

(c) e (d) ilustra a situação real, enquanto a Figura 8 em (a), (b), (c) e (d) ilustra a

situação simulada. A simulação conseguiu captar razoavelmente a propagação do

fogo. No entanto, a propagação de chama no sofá na simulação iniciou-se mais rápido

do que o caso real. Isso explicou a diferença em temperatura do gás entre 100 e 200

segundos na Figura 15 e o flash-over ter ocorrido mais rápido. As Figura 16 e Figura

17 demonstram a semelhança entre o desenvolvimento de chama no sofá no caso

real e no caso simulado.

Figura 16 - Desenvolvimento da chama no sofá: caso real


Figura 17 - Desenvolvimento da chama no sofá: caso simulado no FDS

42


Em geral, o comportamento de queima da superfície foi simulado

satisfatoriamente pelo FDS. No entanto, YUEN et. Al (2014) sugere que as

propriedades do material no modelo devem ser aprimoradas, afim de melhorar a

simulação da taxa de propagação. Seguidamente, uma análise parecida foi realizada

no carpete do quarto.

Os autores concluíram, afinal, que a comparação da temperatura do gás

demonstrou que o FDS forneceu previsões razoáveis de temperatura e fluxo da

pirólise e a taxa de combustão do combustível puderam ser apropriadas modelados.

Os fenômenos da propagação do fogo e da fumaça foram capturados com sucesso,

incluindo a propagação do fogo na superfície do sofá e queima de tapete induzido pela

radiação da camada de gás quente e que “(...) o FDS pode ser considerado como uma

ferramenta numérica confiável para a reconstrução da cena do fogo (...)”.

43

5 METODOLOGIA

A sexta versão do FDS, programa adotado neste trabalho, aplica o

procedimento completo necessário para a simulação de um incêndio (MCGRATTAN

et al., 2010). Desta forma, a elaboração deste baseou-se na pesquisa em artigos,

dissertações, livros e outros materiais disponíveis, selecionados por sua relevância no

entendimento da aplicação do CFD e na utilização do programa FDS na segurança

contra incêndios em edificações, bem como seus métodos de modelagem.

Esta pesquisa possui diferentes caráteres, classificados em exploratório,

descritivo e explicativo. Por possuir uma abordagem limitada referente ao estudo do

CFD e aplicação do FDS, possui característica exploratória, visto que os estudos são

focados às edificações. O caráter descritivo dá-se por tratar da importância do uso de

CFD para simulações de incêndio. Já o explicativo dá-se pela descrição da aplicação

do CFD utilizando o FDS para simular uma situação de incêndio.

O tema em estudo foi estabelecido inicialmente na verificação da necessidade

do uso do CFD para simulações. Seguidamente, com a exploração do tema abordado,

caracterizou-se a descrição de como simular uma situação através de um caso prático

e a validação do caso.

Na sequência deste trabalho são apresentadas simulações de diferentes

situações e diferentes ambientes, comparando os resultados com os disponibilizados

na literatura para validar as simulações. Para tanto, será demonstrada inicialmente,

passo a passo, a aplicação do uso da fluidodinâmica computacional na segurança

contra incêndios através da simulação de um caso em um modelo de quatro metros

quadrados com uma obstrução no centro, utilizando o manual fornecido pela NIST

para a utilização do FDS. Em seguida, a mesma ideia é aplicada à uma simulação de

uma garagem de um edifício residencial com veículos de 15 metros quadrados,

considerando que todos os veículos estejam no local no momento do incêndio, afim

de avaliar os diferentes resultados possíveis de serem obtidos com o programa.

44

6 RESULTADOS

6.1 Roteiro de Simulação de Incêndio em Ambientes Utilizando o FDS

Nesta etapa será demonstrada a utilização do CFD através da simulação de

duas situações de incêndio: um ambiente simples e uma garagem residencial com

veículos, afim de elaborar um roteiro passo a passo para a utilização do software Fire

Dynamics Simulator versão 6, em conjunto com o software Smokeview, ambos

desenvolvidos pela NIST, utilizando o manual “NIST Special Publication 1019, Sixth

Edition, Fire Dynamics Simulator User’s Guide”, disponível para download na página

da NIST. O FDS possui uma interface gráfica desenvolvida de forma independente

chamado BlenderFDS, de uso livre para a comunidade, que foi utilizado na segunda

etapa afim de facilitar a modelagem geométrica. As simulações foram realizadas

através de um computador com o sistema operacional Windows 7 de 64 bits e

processador Dual Core 1.60GHz.

O roteiro descreve, passo a passo, as etapas da modelagem da simulação,

conforme o Fluxograma 1:

Fluxograma 1 – Etapas do roteiro

Fonte: Autoria Própria

45

6.1.1 Simulação de um ambiente simples através do FDS

Afim de iniciar a modelagem desta simulação, adotou-se como ambiente uma

sala de quatro metros quadrados, com uma altura de 2,8 metros. Exatamente no

centro desta sala criou-se uma obstrução com as dimensões de 2 x 2 x 1 metros, onde

será iniciado o incêndio de 83,33 KW/m², referente à 300 MJ/m² para edificação de

uso residencial (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14432:

Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações. Rio de

Janeiro 2000), que ocorrerá por 15 minutos. A sala terá todos os limites abertos,

exceto o teto.

• 1º Passo: Com os programas FDS 6 e Smokeview instalados, inicia-se a

modelagem do arquivo “.fds”, que trata da comunicação entre a entrada de

dados e o programa. Para facilitar a localização dos arquivos, criou-se uma

pasta na área de trabalho com o nome “Exemplo”.

• 2º Passo: Dentro desta pasta, criou-se um arquivo de bloco de notas, onde

serão inseridos os dados de entrada através de linhas de comando.

• 3º Passo: Já no arquivo de bloco de notas, inseriu-se a primeira linha de

comando como uma descrição desta simulação. Neste caso, “Simulação de

sala com 4 x 4 x 2.8”

•

• 4º Passo: Inicia-se aqui a modelagem através das linhas de comando. A

primeira linha de comando deverá nomear o trabalho, neste caso o arquivo foi

nomeado como “sala”, e o título do modelo foi escolhido como “sala modelo”.

Seguindo o manual oferecido pela própria NIST, esta linha de comando deverá

ser a seguinte:

&HEAD CHID=’sala’ , TITLE=’sala modelo’ /

• 5º Passo: Neste item adota-se um ambiente e a malha utilizada, ou seja, o

tamanho das células que o programa deverá utilizar na simulação. Neste

exemplo, foram escolhidas células com 10 centímetros. Segundo VERSTEEG

e MALALASEKERA (2007), quanto menor a célula, mais próximo da realidade

estará a simulação. Contudo, utilizar células demasiadamente pequenas

46

implica na necessidade de um computador mais potente. A linha de comando

será:

&MESH IJK=40,40,28 XB=0,4,0,4,0,2.8 /

Onde em “XB” cada par de número entre vírgulas representa uma coordenada.

Logo, para a sala escolhida, as coordenadas no eixo X são (0,4), no eixo Y (0,4) e

para o eixo Z (0, 2.8). O item IJK divide estas coordenadas em células. Afim da

utilização de células com 10 centímetros, há 40 células na coordenada X, 40 células

na coordenada Y e 28 células na coordenada Z.

• 6º Passo: Adota-se aqui o tempo de simulação na terceira linha de comando, que

neste caso são 900 segundos, para totalizar 15 minutos conforme o pretendido:

&TIME T_END=900. /

• 7º Passo: Cria-se a obstrução, na quarta linha de comando. Conforme adotado,

a obstrução deverá possuir 2 x 2 x 1 metros, exatamente no centro da sala.

Então, as coordenadas desta deverão ser, seguindo os eixos X, Y e Z:

&OBST XB= 1,3,1,3,0,1 /

• 8º Passo: Nesta linha de comando adotou-se o início do incêndio, com 83,33

kW, dividido por 4 devido ao tamanho da obstrução onde ocorrerá, totalizando

20,84 kW por metro quadrado.

&SURF ID=’fire’, HRRPUA=20,84 /

• 9º Passo: O incêndio geralmente é iniciado em alguma obstrução sólida. Então,

o comando VENT especifica em qual faces do sólido será iniciado o incêndio,

seguindo suas propriedades de combustão:

&VENT XB=1,3,1,3,1,1, SURF_ID=’fire’ /

47

• 10º Passo: O primeiro VENT especial é invocado pelo parâmetro SURF_ID =

'OPEN'. Isso é usado somente se o VENT for aplicado ao limite exterior do

domínio computacional, onde denota uma abertura passiva para o lado de fora:

&VENT MB=’XMIN’ , SURF_ID=’OPEN’ /

&VENT MB=’XMAX’ , SURF_ID=’OPEN’ /

&VENT MB=’YMIN’ , SURF_ID=’OPEN’ /

&VENT MB=’YMAX’ , SURF_ID=’OPEN’ /

Através desta linha de comando, simula-se que as bordas são abertas na

frente, trás e lados.

• 11º Passo: Afim de possibilitar a visualização das temperaturas dos gases num

determinado ponto, cria-se as linhas de comando:

&SLCF PBX=2.0, QUANTITY=’TEMPERATURE’

&SLCF PBY=2.0, QUANTITY=’TEMPERATURE’

Assim é possível visualizar a temperatura dos gases num plano exatamente no

meio da sala.

• 12º Passo: Por fim, cria-se uma linha de comando que permitirá a visualização

da temperatura nas paredes, o fluxo de calor por fluídos e o fluxo de calor por

radioatividade:

&BNDF QUANTITY=’WALL TEMPERATURE’ /

&BNDF QUANTITY=’NET HEAT FLUX’/

&BNDF QUANTITY=’RADIATIVE HEAT FLUX’ /

• 13º Passo: Com o arquivo de comando pronto, basta salva-lo como um arquivo

“.fds”. Neste exemplo, este foi criado como “exemplo.fds”, na pasta Exemplo.

• 14º Passo: Executa-se o arquivo criado para que o software faça a simulação.

No computador utilizado neste exemplo, foram necessárias cerca de 10 horas

para que o programa a criasse.

48

• 15º Passo: Com a simulação criada, utiliza-se o software Smokeview para a

visualização dos resultados. Para tal, o Windons Command Prompt deverá ser

utilizado para executar o arquivo. Basta, com a localização correta do arquivo

gerado, digitar seu nome com o final .fds. Por exemplo, para esta simulação, o

comando utilizado foi:

Cd desktop: afim de acionar a localização do arquivo, que neste caso estava em

desktop, e então Simulação.fds.

Assim, o FDS irá realizar a simulação e gerar os arquivos de simulação.

6.1.1.1 Exemplos de resultados da simulação

A figura 18 demonstra a sala com as dimensões de 4 metros quadrados e 2,8

metros de altura, com uma obstrução de 2 metros quadrados no centro, criada pelo

software:

Figura 18 - Ambiente criado pelo software

Fonte: Autoria própria

Na figura 19 são demonstrados o incêndio ocorrendo, na obstrução, e o fluxo

dos gases:

49

Figura 19 - Incêndio na obstrução e fluxo dos gases


A figura 20 demonstra a temperatura dos gases num plano criado exatamente

no centro da sala aos 378 segundos:

Figura 20 - Temperatura dos gases


50

As figuras 21 e 22 demonstram as temperaturas das paredes num tempo t = 0

e t = 900 segundos e o fluxo de calor, respectivamente:

Figura 21 - Temperatura das paredes e fluxo de calor à 0 segundos


Figura 22 - Temperatura das paredes e fluxo de calor aos 900 segundos


51

6.1.2 Simulação de incêndio em uma garagem residencial com veículos

Nesta segunda aplicação, será criada e explicada passo a passo uma situação

de incêndio em uma garagem de um edifício residencial coberta, baseada numa

simulação criada por Gissi (2010), afim de facilitar a compreensão da aplicação do

programa FDS. A garagem criada para este fim possui dimensões de 15 x 15 x 3

metros, com capacidade de abrigar 10 veículos, considerando que todos os veículos

estejam no local no momento do incêndio, conforme as plantas da figura 23:

Figura 23 - Plantas da garagem simulada

Fonte: Adaptado de Gissi, 2010, p. 136

52

Nesta situação de incêndio, o veículo indicado na Figura 23 inicia a combustão

logo no início da simulação que foi calculada por 3600 segundos. A área aproximada

do veículo é de 23,6 m² e, segundo as definições de Nureg (2007), a taxa de liberação

de calor deste é de 5000 kW, portanto, sua taxa de liberação de calor por unidade de

metro (HRRpua) é de 211,86 kW/m². As propriedades dos materiais de todos os

veículos foram consideradas (GISSI, 2007).

A geometria do ambiente foi criada através do programa BlenderFDS, que é

livre à comunidade. Tal ambiente foi dividido em quatro partes iguais unidas, afim de

uma possível analise separada das partes da garagem, e dividido, no total, em 38400

células. As paredes simuladas são de placas de gesso e as janelas de vidro,

considerando-se a possibilidade de serem quebradas pela temperatura (GISSI, 2007).

Para a análise dos resultados, foram criados termopares, o cálculo de doses

eficazes fracionadas com base em CO, 𝐶𝑂2 e 𝐶2, conforme proposto por Purser, 2002,

e o controle 3D da temperatura e da visibilidade (GISSI, 2007).

• 1º Passo: Conforme explicado na simulação anterior, com os programas FDS

6 e Smokeview instalados, inicia-se a modelagem do arquivo “.fds”. Neste

passo inicial, serão modeladas as configurações gerais: o título da simulação

com uma breve explicação e o tempo de simulação de uma hora (3600

segundos). As superfícies que delimitam o domínio são as paredes, exceto

pelas janelas e o portão de entrada, considerando a formação e consumo de

CO. A reação dos gases possui propriedades aplicadas conforme NFPA

(2002).

&HEAD CHID=’Garagem_coberta’,

TITLE=’Garagem de edifício residencial’ /

&TIME T_END=3600.0 /

&MISC SURF_DEFAULT=’wall’, CO_PRODUCTION=.TRUE. /

&REAC ID=’polyurethane’, SOOT_YIELD=0.1875, CO_YIELD=0.02775,

C=1.0, H=1.75, O=0.25, N=0.065,

HEAT_OF_COMBUSTION=25300., IDEAL=.TRUE. /

53

• 2º Passo: A criação dos domínios. Conforme descrito, o ambiente simulado

será dividido em 4 domínios conectados, afim de possibilitar a análise separada

das partes da garagem. Ao total, serão 38400 células:

&MESH IJK=32,30,10, XB= 0.0, 8.5, 0.5, 8.5, 0.0,2.4 /

&MESH IJK=32,30,10, XB=-8.5, 0.0, 0.5, 8.5, 0.0,2.4 /

&MESH IJK=32,30,10, XB= 0.0, 8.5,-7.5, 0.5, 0.0,2.4 /

&MESH IJK=32,30,10, XB=-8.5, 0.0,-7.5, 0.5, 0.0,2.4 /

• 3º passo: Agora, estabelece-se as propriedades dos materiais que não são

previamente estabelecidas no banco de dados do programa: as paredes de

placas de gesso e os veículos:

As paredes:

&MATL ID=’gypsum plaster’, CONDUCTIVITY=0.48,

SPECIFIC_HEAT=0.84, DENSITY=1440. /

&SURF ID=’wall’, COLOR=’BRICK’, MATL_ID=’gypsum plaster’,

THICKNESS=0.03 /

Os veículos:

&SURF ID=’primeiro carro’, HRRPUA=211.86, TAU_Q=-600, COLOR=’RED’ /

&MATL ID=’carro_material’, CONDUCTIVITY=54.0,

SPECIFIC_HEAT=0.465, DENSITY=7850.0 /

&SURF ID=’car’, MATL_ID=’carro_material’, HRRPUA=211.86, TAU_Q=-600,

IGNITION_TEMPERATURE=250., THICKNESS=0.005,

BACKING=’INSULATED’, COLOR=’WHITE’

54

• 4º Passo: A geometria sólida do ambiente, considerando as coordenadas de

cada parede, as janelas com vidro, a entrada e a localização de cada veículo.

Esta etapa foi modelada com o auxílio do programa BlenderFDS:

Paredes e abertura:

&OBST XB= -7.75, 7.75, 7.5, 7.75,0.0, 2.4 / parede norte

&OBST XB= 7.5 , 7.75,-7.5, 7.5 ,0.0, 2.4 / parede leste

&OBST XB= -7.5 ,-7.75,-7.5, 7.5 ,0.0, 2.4 / parede oeste

&HOLE XB= -1.5 , 1.5 , 7.0, 8.0 ,0.0, 2.0 / entrada

&HOLE XB= 7.0 , 8.0 , 2.0, 7.0 ,2.0, 2.2, COLOR=’WHITE’,

DEVC_ID=’NE_broke’, TRANSPARENCY=.6 / janela nordeste

&HOLE XB= -7.0 ,-8.0 , 2.0, 7.0 ,2.0, 2.2, COLOR=’WHITE’,

DEVC_ID=’NW_broke’, TRANSPARENCY=.6 / janela noroeste

&HOLE XB= 7.0 , 8.0 ,-2.0,-7.0 ,2.0, 2.2, COLOR=’WHITE’,

DEVC_ID=’SE_broke’, TRANSPARENCY=.6 / janela sudeste

&HOLE XB= -7.0 ,-8.0 ,-2.0,-7.0 ,2.0, 2.2, COLOR=’WHITE’,

DEVC_ID=’SW_broke’, TRANSPARENCY=.6 / janela sudoeste

&VENT PBY= 8.5 , SURF_ID=’OPEN’ / abertura norte

&VENT XB= -7.5 , 7.5 ,-7.5, 7.5 ,2.4, 2.4, SURF_ID=’wall’ / soffit

&VENT PBX= 8.5 , SURF_ID=’OPEN’ / abertura leste

&VENT PBX=-8.5 , SURF_ID=’OPEN’ / abertura oeste

&VENT PBZ= 2.4 , SURF_ID=’OPEN’ / abertura no teto

Veículos:

&OBST XB= 3.0 , 7.0 , -1.6, 0.4 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro direita vaga 1

&OBST XB= 3.0 , 7.0 , 2.0, 4.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro direita vaga 2

&OBST XB= 3.0 , 7.0 , 5.0, 7.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro direita vaga 3

&OBST XB= 3.0 , 7.0 , -2.0,-4.0 ,0.2, 1.5,

SURF_IDS=’first_car’,’first_car’,’car’ / carro direita vaga 4 - incendio

&OBST XB= 3.0 , 7.0 , -5.0,-7.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro direita vaga 5

&OBST XB=-3.0 ,-7.0 , 5.0, 7.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro esquerda

vaga 1

55

&OBST XB=-3.0 ,-7.0 , 2.0, 4.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro esquerda

vaga 2

&OBST XB=-3.0 ,-7.0 , -1.0, 1.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro esquerda

vaga 3

&OBST XB=-3.0 ,-7.0 , -2.0,-4.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro esquerda

vaga 4

&OBST XB=-3.0 ,-7.0 , -5.0,-7.0 ,0.2, 1.5, SURF_ID=’car’ / carro esquerda

vaga 5

• 5º Passo: Consideração de que as janelas de vidro podem quebrar à 300º C:

&DEVC ID=’NE_broke’, XYZ= 7.0, 4.5, 2.1,

QUANTITY=’TEMPERATURE’, SETPOINT=300. /

&DEVC ID=’NW_broke’, XYZ=-7.0, 4.5, 2.1,


&DEVC ID=’SE_broke’, XYZ= 7.0,-4.5, 2.1,


&DEVC ID=’SW_broke’, XYZ=-7.0,-4.5, 2.1,


• 6º Passo: Por fim, estabelecem-se os resultados desejados. Para esta

simulação, foram adotados seis termopares, o cálculo de doses eficazes

fracionadas e o controle 3D das temperaturas e visibilidade de 10 metros

através de vetores coloridos de acordo com a temperatura, além da medição

da temperatura nas paredes, do taxa de fluxo de calor e da superfície adiabática

de temperatura:

&DEVC XYZ=0.1,0,2.39, QUANTITY=’THERMOCOUPLE’, ID=’2.4’ /

&DEVC XYZ=0.1,0,2.0 , QUANTITY=’THERMOCOUPLE’, ID=’2.0’ /



&DEVC XYZ=0.1,0, .8 , QUANTITY=’THERMOCOUPLE’, ID=’0.8’ /

&DEVC XYZ=0.1,0, .4 , QUANTITY=’THERMOCOUPLE’, ID=’0.4’ /

&DEVC XYZ=0.1,0,2.0 , QUANTITY=’FED’, ID=’FED’ /

56

&DEVC XB=0.1,0.1,0,0,0.0,2.4,

QUANTITY=’LAYER HEIGHT’, ID=’layer_h’ /

&ISOF QUANTITY=’TEMPERATURE’, VALUE(1)=60.0 /

&ISOF QUANTITY=’VISIBILITY’, VALUE(1)=10.0 /

&SLCF PBX= 0.1, QUANTITY=’TEMPERATURE’, VECTOR=.TRUE. /

&SLCF PBY= -3., QUANTITY=’TEMPERATURE’, VECTOR=.TRUE. /

&SLCF PBX= 0.1, QUANTITY=’VISIBILITY’ /

&SLCF PBZ= 2.0, QUANTITY=’VISIBILITY’ /

&BNDF QUANTITY=’WALL TEMPERATURE’ /

&BNDF QUANTITY=’NET HEAT FLUX’ /

&BNDF QUANTITY=’ADIABATIC SURFACE TEMPERATURE’ /

6.1.2.1 Exemplos de resultados da simulação

Após a realização da simulação através do software FDS, que levou cerca de

28 horas para ser realizada com o computador mencionado, é possível verificar os

resultados, conforme modelados, através do Smokeview. As próximas figuras

exemplificam alguns resultados:

Figura 24 - Ambiente: garagem de edifício residencial coberta simulada através do FDS


57

A Figura 24 indica que, na modelagem realizada, a representação na cor

vermelha de um veículo é onde ocorre o incêndio, inicialmente. Os outros, brancos,

são os veículos estacionados na garagem coberta, totalizando 10 veículos ao todo.

As próximas figuras demonstram o que pode ocorrer com o veículo onde iniciou-se o

incêndio, assim como nos outros e em todo o ambiente, incluindo as paredes e

janelas.

Figura 25 - Simulação do incêndio conforme o tempo (t)


58

Observa-se, além de outros comportamentos importantes para o estudo de

incêndio em edificações, o espalhamento do incêndio e que, após determinado tempo,

os veículos possuem todo o seu material combustível consumidos, encerrando o

incêndio um a um.

Figura 26 - Desenvolvimento da fumaça conforme o tempo (t)


59

Conforme indicado, após 100 segundos, a fumaça já se espalhou por quase

todo o ambiente. Além disso, é possível perceber que as janelas foram rompidas

depois de algum tempo, devido às altas temperaturas, permitindo a saída de fumaça.

Figura 27 - Temperatura no plano conforme o tempo (t)


60

Neste caso, o plano foi posicionado no eixo comum ao de circulação do

corredor que, possivelmente, possa ser uma rota de saída de emergência.

Figura 28 - Visibilidade no plano conforme o tempo (t)


Novamente, o plano para a medição da visibilidade foi posicionado de forma a

analisar uma possível rota para a saída de emergência. Contudo, verifica-se que a

visibilidade chega a 0 metros após poucos segundos.

61

Figura 29 - Termopares em três dimensões


Figura 30 - Indicação da visibilidade em três dimensões


62

Figura 31 - Superfícies adiabáticas aos 1800 segundos


Figura 32 - Taxa de fluxo de calor aos 1800 segundos


63

6.2 Validação dos Resultados

Finalmente, os resultados obtidos nesta simulação foram comparados à

simulação realizada por Gissi (2010), afim de valida-los. O primeiro resultado

comparado, conforme a Figura 33, trata da superfície adiabática aos 1200 segundos:

Figura 33 - Superfície adiabática aos 1200 segundos: simulação de Gissi (2010) versus

simulação realizada neste trabalho


A figura 34 compara o resultado obtido para um plano de visilibilidade aos 120

segundos com a simulação de Gissi (2010):

Figura 34 - Plano de visibilidade aos 120 segundos : simulação de Gissi (2010) versus

simulação realizada neste trabalho


64

7 CONCLUSÃO

A fluidodinâmica computacional possui aplicações interessantes relacionadas

às situações de incêndio e, através do programa Fire Dynamics Simulator, por

exemplo, é possível descrever computacionalmente o comportamento térmico de

edificações nessas situações.

Através dos resultados das simulações realizadas, foi possível constatar o

potencial do CFD para obtenção de resultado de interesse para as edificações em

situação de incêndio, tais como as temperaturas dos materiais, visibilidade, doses

eficazes fracionadas de gases, taxa de fluxo de calor, superfícies adiabáticas de calor

e outros.

Nesse sentido, o roteiro elaborado para a utilização da fluidodinâmica

computacional com o FDS descreve aplicação do programa em etapas, através de

aplicações práticas de simulação, em estudos de segurança contra incêndio em

edificações, com o intuito de difundir e facilitar a utilização do FDS aos novos usuários.

65

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