ELENIENTDSDE

MÁQUINASVOLUME III

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zzngflö d

lndice

23- Éiiírenígens cônicas e cônicas descentradas (hipóides)'é3'2' GlP0S. propriedades e aplicações

- - eometria e dimensões das engrenagens cônicas1- ^5S0C¡3Ção de engrenagens cônicas2. Representação do cone e do ângulo de cone3. Engrenamento na engrenagem cônica e na engrenagem de base4. Desenvolvimento das linhas dos flancog5. Perfil do dente na engrenagem cônica e na engrenagem de base6. Engrenamento no cone posterior e seu desenvolvimemo7. Dimensões de fabricação do engrenamento com engrenagens cõnjcag8. Contörno da cabeça e do pé do dente9. Deslocamento de perñl

24.

10. Sensibilidade ao êrro nas engrenagens cônicas23.3. Dimensionamento e resistência das engrenagens cônicas

I. Fixação das medidas2. Engrenagens cilíndricas equivalentes3. Resistência das engrenagens cônicas4. Fôrças nos mancais e dimensionamento5. Exemplos de cálculos

23.4. Engrenagens cônicas descentradas (redutores cônicos helicoidais e hipoidais)1. Tipos de construção2. Geometria e dimensões das engrenagens cônicas descentradas3. Fixação das grandezas4. Comprovação de resistência5. Fôrças nos mancais e dimensionamento6. Exemplo de cálculo

23.5. Normas e bibliografia sôbre as engrenagens cônicas

Redutor de parafuso sem-fim24.1. Propriedades, utilização e dadosde funcionamento

1. Propriedades2. Utilização3. Resistência mecânica, dimensionamento e custo

24.2. Tipos de associação, forma de dente e comportamento funcional1. Forma do dente de parafusos cilíndricos2. Desenvolvimento das linhas de contato e comportamento funcional3. Outros tipos de associação

24.3. Limites de solicitação e comportamento funcional24.4. Configuração e apoios. lubrificação e montagem

Posição do parafusoApoios do eixos do parafuso

1.

2.

3. Apoios do eixo da-coroa4. Proteção dos mancais5. Parafuso6. Anéis de coroa7. Caixa8. Lubrificação e escolha do óleo9 Montagem e amaciamento

D,,¡g¡¡zçöes e relações geométricas24.5. 1 Designações e dimensões

2: Relações geométrica: m24.6. Transforrnrâíãtz rdznfftlei: ownãiopãfflm no com um A

l. PUT: O :mc nmmal N do perfil no corto axial A2' Pen] n corte axial A do perfil da ferramenta W3. Perfl no na nomfl N dg perñl da ferramenta W4' Pam no corto axial A do perñl no corte normal N5. Perfil go Íimnmm wdg perfil no corte normal N6. P“?¡:¡ç;o das linhas de contato

24.7. Døtefrn Não da dimcmõa24.8. Detflflmfi ¡1 Qfl1fl4° “° d'd°° ° ° ó nim.1_ Quando são dl£l0|lÚm°zl'mlcl cpu

3. Quando são dadas sómente as condições de funcionamento4_ Dcigfmjmçin de parafusos para series de indutores

24.9. Verilicaelo do eoeñeiente de seguransü 409 f¡l'\°°| 3;24.10. Verificação do coeñoiente de segurança de l0fl1P°flWl'fl S1

1. Para carregamento e rotação constantes2, Para carregamento e rotaclo variaveis3. Para pequeno tempo de funcionamento

24.11. Rendimento e potencia perdidal. Grandezas totais2. Grandezas da associação de dentes3. Coeficiente de atrito do dente pi,4. Potencia em vazio No5. Potencia perdida N , devido a solicitações nos mancais

24.12 Verilicaçio do ooelieiente de segurança a flexão S, do eixo do parafuso24.13. Verificação do ooeliciente de segurança à ruptura do dente S,24.14. Solicitação dos eixos e mancais24.15. Exemplos de cálculo24.16. Tabelas e gráficos24.17. Bibliografia

Engrenagens cilindricas helicoidais

25.1. Propriedades e aplicações25.2. Geometria das engrenagens helicoidais

1. Designacões e dimensões2. Contato dos flancos e desenvolvimento do engrenamento3. Velocidades de eseorregarnento v,4. Resumo das relações geométricas

25.3. Forças, potência perdida e rendimento do engrenamento1. Forças nos dentes no ponto de rolamento2. Potência perdida e rendimento

25.4. Pressão nos flancos25.5. Dimensionamento pratico

1. Determinação geométrica2. Determinação de d, pelo valor C3. Determinação de d, pela pressão nos flancos4. Limite de engripamento e escolha de óleo

25.6. Exemplo de cálculo25.7. Bibliografia

26. Transmissões por corrente26.1. Generalidades

1. Campo de aplicado2. Funcionamento3. Correntes de transmissão4. Engrenagens de corrente5. Correntes de transporte e de carga

26.2. Transmissão de fôrça c fôrças aparentes1. Designações e dimensões2. Transmissão de fôrça3. Fôrça tangencial U4. Fôrça de protensão UpS. Fõrça centrífuga P, e componente U,,6. Efeito poligonal e força poligonal U,7. Forca de choque P A

26.3. Solicitações nas correntes de transmissão1. Para correntes de rolos e de buchas2. Nas correntes de dente3. Materiais e tensões admissíveis nas correntes de dente

26.4. Atrito de articulação, vida e rendimento1. Alongamento da corrente2. Limite do alongamento da corrente e diâmetro do circulo de cabeça dk3. Critério para o desgaste nas articulações, vitzi ti pm4. Atrito da articulação e rendimento

26.5. Oscilaeões nas transmissões por corrente1. Oscilacões transversais2. Oscilações longitudinais

26.6. Cálculo pratico das transmissões por corrente1. Igualdades genéricas2. Resistencia das transmissões por corrente3. Resistencia das correntes transportadoras e de carga

27

26.7.26.8.

27.1.

27.2.27.3.27.4.27.5.27.6.

27.7.

27.8.

27.9.

27.10.

27.11.27.12.

27.13.

Rodas28.1.

28.2.28.3.28.4.28.51 Cálculo e dimensionamento de associações com

Tabelas e gráficosNormas e bibliografia

_ Transmissões por correiaResumo

Ê- Tipo de transmissão de fôrça. Propriedades das transmissões or cor ' ~ . ­š_ gggäšuâões diferentes de "algmissõctlãáfltorgãâão as transmissoes de dente e de corrente)- e funcionamento e compararivgg5. Potência transmissível

Designações e dimensõesIgualdades e noções genéricasTensões na correiaAlongamento de desligamentoTipos construtivos de correias planas

1. Transmissão de correia alerta2. Transmissão de correia cruzada3. Transmissões meio cruzadas e angulares4. Correias cambiáveis5. Configuração das polias

Formação da protensão1. Para distância entre eixos lixa através do encurtamento da correia2. Para distância entre eixos fixa através de rolos esticadores no lado sem car3. Pelo aumento da distância entre os eixos4. Através da autoprotensão

Escolha e acoplamento da correiaCorreia de couro

2. Correias de borracha e balataCorreias têxteis

4. Correias aglomeradas com material sintético5. Fita de`aço

Dimensionamento prático das correias planas1. Dependências necessárias2. Determinação das dimensões

das solicitaçõescálculo para correias planas

e escorregamzmo

83

1.

3.

3. ContrôleExemplos de

1. Exemplo 12. Exemplo 23. Exemplo 34. Exemplo 45. Comparação dos resultados dos Exs. 1-4

Tabelas para o cálculo de transmissões por correiaTransmissões por correia em V

1. Disposição2 Cálculo de resistência3. Dimensionamento pratico4. Dados de referência5. Exemplo

Bibliografia

de atritoTipos construtivos e utilização

1. Nas rodas de atrito constante2. Nas rodas de atrito variáveis3. Nas rodas de atrito cônicas4. Associação múltipla

Produção das fôrças de compressãoAssociação de material nas rodas de atrito e dados exP°l`¡m°“""s de f“"°¡°°am°m°

Limitação de carga rodas de “mw1. Designações e dimensões dl ul2. Associação fundamental genérica para 0 C ° . .3. Movimento de rolamento, escorregamento e l`¢ll¢¡° d' mfimphaçb4. Relações geométricas

5. Pressão de rolamento, fõrça e potência dim ¡6. Potência de atrito devido ao escorregamtllw f°W'd°° dah ch pm” ° rm eu O7, Dgpgte, vida o limite de solicitação8. Cálculo para contato puntiforme

28.6. Exemplos de cálculv. |0 para rodas de atrito constante

gl pus rodas de atrito de ro¡ulI¢¡°3, Critica às dufl °0fi“l'\-19599

81

84

K6

8686878789898989909191919292929393949595959696979797979797989899999999

100100101

103103104104105

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107107

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113113

115115

115

116

28.7. Tabelas para o calculo28.8. Bibliografia

Vl. ACOPLAMENTOS

29. Acoplamontos e freios de atrito29.1. Resumo

l. Aooplamentos de atrito2. Freios de atrito

29.2. Processo de atrito no acoplamento e no freio1. Aceleração com um acoplamento de engate2. Aeolerado com acoplamento de engate com mudança em vários degraus3. Partida com um acoplamento centrlfugo4. Acionamento com um acoplamento de segurançaS. Desaoeloi-ado com um freio de frenagem6. Nos freios de bloqueio7. Nos freios de potencia

29.3. Escolha. dimensionamento e calculo

29.4.29.5.

29.6.

l. Designações e dimensões2. Escolha do tipo de construção. comando3. Posição de repouso e ajustes4. Dados de funcionamento5. Escolhaglas principais dimensões6. Dados de carga7. Dados de comando8. Cálculo do calor9. Calculo da vida

Dimensionamento magnético

e engate

10.

Exemplos de cálculoDados experimentais e recomendaveis

l. Tabelas2. Relações c associações de atrito3. Tipos construtivos e propriedades4. Recomendações para o projetoS. Apresentações variadas6. Engate e comando

Construções realizadas1. Acoplamentos de atrito2. Freios de atrito

29.7. Bibliografia

30. Acoplamentos direcionais (carracas, rodas livres e acoplamentos de adüzntamento)30.1. Resumo

I. Tipo de traballio e utilimçâo2. Tipos construtivos e designações

30.2. Designações e dimensões303. Apresentação com catraca de travamento

l. Para a construção2. Dimensionamento c cálculo3. Dados experimentais4. Exemplos de cálculo5. Construções executadas

30.4

30.5.

Apresentações por atritol. Para a construção2. Dimensionamento e cálculo3. Dados experimentais4. Exemplos de cálculo

Construções executadas co5. m travamento por atritoBibliografia

23. En . _` _gfeflâgens cônicas e comcas descentradas (hipóides)

23.1.TIPOS, PROPRIEDADES E APLICAÇÕES

~ . m A _ _ _ .^ Fig 23 1 óâ u ­ÍYUÇÕCS típicas com dean:t:ãI1f(::ai:<:i)ri:dOs pnn-CIPTS "POS de engrenagens. as Figs. 20.2a a 20.2d as cons­. _ s . os e cir ' ~ . . .de assoqaçao de engrenagens cônicas- CU HTCS. e as Figs. 23.2 a 23.4 as diversas possibilidades

Enqfënaqens côn` '- _ - ._ S l _ - ¬ .P0nto. Os eixos limitgrfaço ãr:§uldn:1Í:n§~u:1Tne) litraö denommaçãa Sa? aquelai culos elx” 5° cruzam "Um¡¢m_Se um f _' _ n O A igetalflfemff 90). Nas pags. 87 e 91 a 97 do Vol. II,ponto d ,con r°m°_dÊS ënsrenageps comcas em relaçao as cilindricas e aos parafusos sem-fim sob oe vista de resistencia, de aplicação, de dimensão e de custo. lÉ b ¢ ü.l-'- d

‹lAWIW

Figura 23.1 - Visão sôbre as associações de engrenagens cônicas

Engrenagens cônicas descentradasl. Trata-se, aqui, das associações de engrenagens com eixos reversos(Figs. 20.2 e 23.l9). O eixo do pinhão cruza o eixo da coroa numa distância a, apresentando. assim, umescorregamento adicional nos flancos dos dentes, na direção do alinhamento dos flancosz. Este tipo deassociação é empregado, principalmente, nos engrenamentos em arco e quando os dentes são temperados,por exemplo nos eixos traseiros dos veículos onde se pretende aumentar o diâmetro do pinhão e, comisso, a sua resistência, sem variar a relação de multiplicação, amaciar o ruido de engrenamento com escor­regamentos adicionais, colocar um eixo de pinhão mais baixo ou transpassar um eixo de acionamento(acionamento em série para vários eixos automotrizes). A distância entre eixos a, nas engrenagens cônicasdescentradas, deve ser a mínima possível (a = 0,1 do, a 0,2 do, ; para os veiculos, cêrca de 25 mm), a fimde limitar as perdas por atrito e o aquecimento (rendimento total de 94 a 96 °z° em comparação a 97 'igpara as engrenagens cônicas centradas). O escorregamento adicional exige, geralmente, uma lubrificaçãonos flancos dos dentes com óleos quimicamente ativos (conhecidos como Óleo E.P. ou Hipóide).

Em tôda associação por meio de engrenagens cônicas, devido a possiveis erros adicionais, deve-setomar um cuidado especial na sua confecção e contrôle. no necessário armazenamento e na montagem.pois seu bom funcionamento e sua resistência dependem disso. Para compensar o restante dos erros. re­comenda-se um contato elipsoidal nos flancos dos dentes, segundo a Fig. 23.16.

23.2. GEOMETRIA E DIMENSÕES DAS ENGRENAGENS CÔNICAS

Nomenclatura, ver Tab. 23.2

1. ASSOCIAÇÃO DE ENGRENAGENS cÓN1cAs

Se ndo a Fig. 23.2, diversas engrenagens cônicas, 2.4 a_2D. P0fÍ°m~ “lb “m °°“lat° “kal "lia" °°mSU . . . ~flancos dos dentes, ¢¡¡g¡-eng; gi-me si. Nas diversas associações e genénco o ponto de cruzamento O.05 ~ ' de rolamento). o engrenamento básico- 1 t OC (t mbém defimdo como eixo _ _ g

3 Imha doníogšedãëçeagngèâçäo da: duas coroas referentes às superñcies esféricas externa e interna K,Í¢flSf°"a3e _á | no entanto O ãngulQ dg com 6, (õu e assim por diante) das coroas e o ângulo entre ose K,. É varë \/:Só ou Õ ó + ,gn ¢ assim por diante. Além disso, o pinhão. segundo as Figs. 23.3eixc;s4Ô,4 (ze ëngr¿'L¡_se :O megmo tempo com diversas coroas. o que dá outros recursos construtivosÉ 2 - 1 p

:C head' o também pelos nomes “engrtnsmento cônico helicoidal” O "¢fiIl`¢11lm0fl¡0 |'*¡P°¡d¡¡'- É 'W' fm°“ 41._ 5 ul (parafuso cônico), ver Fig. 2 - _damvfmd. do mälnptrflfgzode ígcíio doe flancos doe dentes pula. teoricamente. de uma superficie rflllnlflllifâ

Além dh” 'dera-se naturalmente uma ueochwíø PW ¢fl8f¢“'I'“' °°'"°" F"'f"""' P°d°"" V"6|fPÍ¡°° 'lofludfi com l Of exemfllo o Pinhlol utilizando-se como ferramenta a outre enflmfim “lar (

mm” 'ml' da :I f::1.“f:>n:emente. um contato linear (COMO M lfflfllfvfmlclo de engremmento he!i€° W'pq, 181; Ofm'O p.¡¡¡¡¡¡0 gem-fim).

p_~"`h_/I \a

/I | h \Ê H?­^fl-- /Ãíf ..z""3 "* lã

É-ʧ¡§§Ê}.$\Y°1@ `\ V-‹zz›' `=:"-2~ I. ~ `\~~ ' 3 \"š'f-ãifi '\J' vu ~ \` 4, \\g Q \I ao \. - dFilurl 232 - Possiveis associações Para a engrenagem cõnica l com outras en8f°U38¢"$ 24 3 2D~ 3 engrenagem C

base 2(` è a referência para tódas as outras engrenagens CÔl'lÍ@$

Gs nn °°"'""°'°` ‹II A..4J|.!â.¬.. _ ;`!~\7`.\ 1 I I 1' / Q . ¿aI\šg 'A f;,zÍ. ~ a \ sú­Í* ' _-­R Q.. ä =:=e*U ; 1 ` 3 quando.¿ . `,/4 “°“° . . _ ° |¡¡¡¢°671: =¡\\ 1ø g _--- rii' z./ I' |‹ ›

Figura 23.3 - Associação dupla de engrenagens cónicas para FÍBUTQ 234 ' ^55°¢Ía¢ã0 de ¢fl8f¢fl38¢fl5 CÔ'um acionamento axial de rotação inversa. Eixos l e 3. Alter- nicas como câmbio para o eixo 2. Engatep Ç pela engrenagem 2 ou 3 deslocando axial­variável I/3, conforme o acionamento pela direita ou pela mente 0 Cflfffilel 2/3esquerda. Para tanto as engrenagem l e 3 são acopladas porum eixo öco. que permite um deslocamento axial segundo aFig 23.4

nativa: Aplicado no câmbio de inversão com uma am lia ão

z REPRESENTAÇÃO DO coNE E DO ÂNGULO DE CONE

O eixo do cone representado a seguir corresponde ao eixo da respectiva engrenagem cõnica.Cone de rolamento e cone divisor. Numa associação de cones com eixos concorrentes em O (F igs. 23.2e 2312), os cones de rolamentos (cone útil de rolamento) das res t' ~ ^ ' ­pec ivas engrenagens comcas tocam-se

numa linha comum Ra = OC. Êles rolam sôbre si, sem escorregar. com a rotação da engrenagem cõnica.justificando sua definição. Os respectivos ângulos de cone são Õ, = A,OC e 62 = AZOC (nomenclaturaexata pela DIN 3971 ôb, , õn).

Os cones divisores com os ângulos de cone 60, e 60, são utilizados como cones de rolamento na fa­bricação das en e ' ' ' ' ' `gr nagens oomcas. Normalmente, o cone divisor e o cone util de rolamento coincidem entre

si, mas há exceções, como mostra a Fig. 23.7.

Engrenagflns Cönicas e Comcas Descemradas (Hzpwdps)C one da ‹~a¡>¿.¿¬a tu (zone d › F.

5:10 de cabeça (ângulo ;0P§Oí]clEác2â12). A; cagecas dos dentes de uma engrenagem são limitadasPC 1 ngulo do com de pé ¿ƒ e ângulobdeçao pg Êflllgulo da cabeça xl), e os pés dos dentes. pelo cone

` «ill_ 'b ¡ .. ÀÔif aF ' :

igura 235 ` T¡P0s de engrenamcntos cônicos corres d \ ,vdas Unhas dos ` * ~P0n entes ao desenvolvimento _pela dire" )_ b flancos da engrenagem de base: a engrenamento obliquo (ascendente ¢dente pel a . engirenamento espiral: c engrenamento por evolvente em arco lascen- ~93 ÊSQUCY 8)° d engrenamento por arco circular' e e F*__ '_ . ngrenamento l 1segundo Bottger: tp angulo divisor mg" ar \Y _

. I Q 1

ti _ ¶:¬is?°Cone posterior e cone de fechamento (Fig. 23.11). As superficies dos cones nos quais se medem as di­

mensões da fabricação do engrenamento cônico são, segundo a norma DIN 3 971, os cones posteriorescom vértices em 0,1 e 0,2 e ângulos de cone õ,0, e õ,°2. Suas superfícies de contôrno ñcarn. segundo aFig. 23.12, a uma distância Ra do vértice do cone divisor 0. Os outros cones de superficies de contõrno,paralelos ao cone posterior, denominam-se, pela DIN 3 971, “cones de fechamento” e são designados porsuas distâncias ao vértice do cone divisor 0. O cone posterior é, portanto, o cone de fechamento, uma dis­tância R, de 0.

3. ENGRENAMENTO NA ENGRENAGEM CÓNICA E NA ENGRENAGEM DE BASE

Na Fig. 23.2. a coroa cõnica 2C, que engrena com o pinhão cônico . uma engrenagem de base. Seucone divisor é, portanto, um disco circular com diâmetro do circulo divisor

za, = õo,/seu ó,.

O engrenamento da engrenagem de base é usado como guia para as respectivas engrenagens cónicas.

assim como a cremalheira serve de guia para as engrenagens cilindricas. _ _ _A mg;-enagem de base tem, com as respectivas engrenagens cõmcas, as seguintes grandezas coinci­

t (ver Fig 23.11 C 23'l2): ¿ unha do com d¡v¡,0¡› OC z R,. a largura do dente h. o ângulo de ata­dm cs d' 'sor de dentes t o contorno do pé e da cabeca do dente e o desenvolvimento das linhas dosque ai O M cordância dom as modilicações para um engrenamento cônico anormal (por exemplon8:?:'cÍ¡;]0::¿?; de cabeça ou deslocamentos de perfil) a engrenagem de base também deve ser modifi­ou ~ _“da dfl msfirgaezlëftšlzäznio de uma engrenagem cônica pode ser nitidamente lixado pelos dados dos_ rocráí, cima divisor e pelos dados de engrenamento da engrenagem de base.angu

NTO DAS LINHAS DOS FLANCOS

' como as linhas do cüftc dos flancos dos dentes com o cone diviwf ¿°. , m ~ ›As linhas dos flaflcgz 1:32 as linhas do corte dos flancos dos dentes com o plano do elrculgldtggnwšàP¡flh5° Í” cflgmmgem ã das linhas de flanco. O desenvolvimento das linhas dos ll g

do n¡¡¡¿¡m¿m¢ fixadas com a A ixac KL.. ou em nm Ver ¡:¡¿ 215) gut gm pu-teh; eoneufdlncia comd forma reta, 0 "IU" . d f u0081 °"“5'm da bm 0 da ferramenta. flrando assim os meios de Íabricacãfl ¢ dfi °°"**“'¢ã° 3 ':m_os movimentos 5° "'""¡Fm 217 23.8 mostram o engrenamento de base ea construvâv N 31'PMB Cflšfenagms' As Jafco utiiizadas nos atuais e mais importantes meios de fabrtc8¢¡°­gens cômica: GOW dc"

4. DESEN VOLVÍME

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.;êí"5'É « » «â zazzfo W'.-‹›°;/z¿‹›°“°' Ú. ø*š:v°'‹››“'.ir ' i ¡°p69/ '/Ô. `\Í - 1^ / (¢¢"`°›“'°” \'âr É fz " “xx \\r '› ' ==¿ Í* ` ` ¬¬""_` ×âaui ‹`*‹ ii;\¡_. \__ “HÊ nš x ;\ À 0 7- 'ih-ÍÍ`, ¿Íag: :fx `Q\:`lÊ}`§9_à %¶\/)'$'// Ígƒ 1:I//3% c .*~ f »~"'..zlÁ °

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5

Figura 23.6 - Engrenagens cônicas comengrenamento em arco circular-Gleasonusinadas com um cabeçote de fresa dedisco. Segundo Trier [21/l6]

hgura 23.7 - Engrenagens cônicas comeflflfefiflmcnto em arco Klingelnberg­-Palloid. usinadas com uma fresa tipoparafuso sem-fim. Segundo Trier [21/l6].Ángulos dos ~ « '

cones construtivos 6,1 e 6,2

W `.Q \_ i`Âr`QQ I ,A. ,.g,› ×'\_ ,gia/í/^\\\ - /I // \ \II `< \ ç:°'/-¿/ \\ \\r ,f . ' me E - ---_­âl ya `\\ \* \`' z' eo d' | \ ' \ \/ /,׬v\ ‹-\:L . \_ \

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t -Q , W-:'+'f*¬ \ ,~ ~ « Ê lê- \ «ffz-feFigura 23.8 - Engrenagens conicas com .engrenamento em are) Oerlikon-Elo`d, _, - 1`usinadas com cabeçote( de fresa de disco.Segundo Trier [21/I6] f5. PERFIL DO DENTE NA ENGRENAGEM CÓNICA E NA ENGRENAGEM DE BASE

Engrenamento octóide. Semelhante ao engrenamento cilíndrico, prefere-se aqui também o perfil fra­pezoidal. principalmente o perfil de 20°, segundo a DIN 867, para as engrenagens cônicas. ou melhor, parao perfil do dente do engrenamento de base. Nos engrenamentos retos de engrenagens cônicas, a engrena­gem de base correspondente possui superñcies planas como flancos de dentes (Fig. 23.9) e os engrenamentosobliquos ou em arco das engrenagens cônicas uma reta como perfil de flanco. Esta, na fabricação de en­grenagens cônicas pelo processo de rolamento, é utilizada como aresta cortante, movimentando-se, in­clinada ou em forma de arco, ao longo das linhas dos flancos.

Os flancos dos dentes do engrenamento octóide, assim formados, coincidem com as superficies decontômo que os flancos dos dentes da engrenagem de base de dentes de perfil reto formam com a engre­nagem cônica, quando rolam sôbre si mesmos os cones divisores da coroa e do pinhão (Fig. 23.9).

O desenvolvimento do engrenamento octóide corresponde, assim. ao desenvolvimento dos dentescom flancos por evolvente, das engrenagens cilíndricas. Passando-se do rolamento da ferramenta sôbreo cilindro (engrenagem cilíndrica) para o rolamento sôbre o cone (engrenagem cônica), tem-se, como incon­veniência, uma linha de contato para os engrenamentos octóides que foge um pouco da reta (Fig. 23.91Ela envolve o contôrno esférico da associação das engrenagens cônicas. com uma curva em forma de 8(Octóide, Fig. 23.l0). Para as engrenagens cônicas com engrenamento zero e V-zero, ela é, apesar da linhade contato fugr um pouco da reta, cinemàticamente perfeitqa,'pois,_para`cada engrenagem de base comperfil de dente genérico, podem-se construir engrenagens conicas cinematicamente perfeitas; R _

Engrenamento por evolventes eãérícas. O engrenament0 8 S¢8U"`¬ Pƒlfa Cflgfeflagefls *~0mf3§~ aquimencionado como “engrenamento por evolventes esféricas (DIN 3 971) eúum engrenamento cmiico por

I entes de pouco valor prático Aqui as evolventes são formadas como evolventes por pontos e des­CVO V ' _cmas por pontos no cone de contôrno que se forma quando se desenrola um cone-cone base (as evol­

E Imwifmümuw Eflenmaw G N00 °='fi'

_.-f" z/Ivolvama clama I Inhuma edite: 'O "III ÚI Iflflflffl oúut . mflt

. 19 , Engrenagem de base com dentes em mw, im eo como __' __frzfaiiirdze evolventes esférica (il esquerda em cima) ---- ~--~­

bw, ¡¡ fiimita em cima) e a comparação deG de Oi amu da enlflmllflfl Ú* bw "l °'q"°'d'hr” O ¿, gn gnqem eóniea la direita embaixo) umaGmba|¡0)l If N. zngunqam da Ino 2340 Ita aninilflfl­ummdo Apill [23/2]

Aëffls ­__`I Í JV / _/*Q 9 ~ / ~~ ,Q 0. _/ W¡ Q Q , "! .l_\. V' I l ___, Ê _ .VM pll I ' - *_ - \ ' I I'' . 1 ; '- " ' - / - Í` / ` \ 0 , \_L \ / i\ (Í l, r /. . _Á `\ /I ,I\ L\\` ,×/ 9 . 1É`__. __-,›" \, '

8 _

Figura 23.10 - Engrenamento simples e basico de uma associação de engrenagens cônicas com dentes em forma deOctoide. representado sôbre a superficie esférica de contörno. Segundo Merritt [21 /7]. E linha de contato com desen­volvimento octoidal sôbre a superficie esférica

ventes por pontos estão sôbre uma superficie esférica). Este engrenamento possui um plano de contatoplano. mas. por outro lado. uma engrenagem de base com um perfil de flanco curvo e com uma inflexãode curvatura no ponto de rolamento (ver Fig. 23.91. dificultando, assim, a sua usinagem. (Usinado comfacas contornando uma máscara.)

6. ENGRENAMENTO NO CONE POSTERIOR E SEU DESENVOLVIMENTO

O engrenamento que aparece no cone posterior pode ser desenvolvido num plano, onde aparecemsem modificar tôdas as grandezas já conhecidas como ângulo de ataque, divisão de dentes, espessura,altura e perfil do dente cujas dimensões até agora se localizam sôbre a superficie de contôrno do coneposterior (Fig. 23.1 1). O desenvolvimento do engrenamento da engrenagem de base dá uma cremalheira,0,z * `

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Figura 23.11 - Associação de engzgnagem 06 .¡ _ l1lC38. Engrenagem d b _‹`;:l:!qut::l:n:nÊI'°€::âT:::om:;wVdÍkcc;:;'p3;l°:0;i:0 posterior. Ã I:::mc:r:B:0C13.ÇãngFen:)mã:t:nÊf::aÊ:nÍ0cÔ:¡¡:¿:e:::s

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-5 l ?¿'í Õ/ " Ir ' lu ' ~. ll d\_x}_L`¬

- l;`: .t. \Ít` \×"* '. da e zl ._Elgura 23.12 - Associação de engrenagens cô- h¡‹;°°55a;gicas com a engrenagem de base e a cotação das'm°“S°°5 Principais e secundárias. As dimensões 'Í |

de l a 4 servem para a confecção e para a ajus­Iflgem do corpo da engrenagem. Segundo Trier[21 /ló]

Um perfil de dente de flancos retos e uma linha de contato retilinea, quando o perfil de referência é deflancos retos (engrenamento octoidal). O desenvolvimento do engrenamento do cone posterior (dimensõescom indice r) tem para o raio do circulo divisor r,0 o comprimento da aresta geradora do cone posterior.

7. DIMENSÕES DE FABRICAÇÃO DO ENGRENAMENTO COM ENGRENAGENS CÕNICAS

Nas engrenagens cônicas deve-se dar especial atenção à disposição das dimensões (Fig 23.l21 Alémdas já vistas (Ra, OA , 60, , 601) e dos números de dentes (21 , zzj, deve-se mencionar:

largura do dente b, medidas sôbre a aresta geradora do cone divisor,

diâmetro do circulo divisor do, , do, “rd .b . ¡ . h . dadiâmetro do circulo de cabeça du ` du glgrênzsgãg re o cone p0Stenor num Pano perpendicu r ao eixodiâmetro do circulo de pé zl , du 'altura da cêbeça do dente h“ ' h"2 medidas sôbre a aresta geradora do oone posterioraltura do pe do dente . h¡,,h¡2divisor de dentes 1, medido sôbre o circulo divisor.módulo do dente m = r/n,ângulo de ataque do (Fig. 23.! I), no corte normal 1°,,.ângulo de inclinação flo = Bu, respectivamente lí, e fl_. medidos entre a linha de flanco no plano da engrenagem de

basg (Fig 23.7) e a respectiva linha de flanco da engrenagem cômca.

Relações entre as dimensões de fabricação e as outras dimensões. ver Tab. 23.2.

3. CONTORNO DA CABEÇA E DO PÉ DO DENTE

Normalmente as linhas de contôrno k e f (Fig. 23. l 3a) concorrem para 0 VÉTIÍCC do COM d¡VÍS0f (WNd concorrência dos eixos O) Mas nada impede que o seu desenvolvimento seja adaptado à fabri­nto 6 - _ _ .

Sazgg por exemplo executando as paralelas ao cone divisiä' 011: Gšfl 0Ê30Sm¢×U`¢m0â~ Riff lšgfflläfifi 093032.' - ' lvimento as in as e beca e o pe in uenci .d pmhão (Figs. 23.l3d c 23.l4). Pois o desenvo '¡¡:n¡¡¿¡¡ã0 do engrenamento (grau de interferência), não o desenvolvãmento do ršone de roliämepto ãcañíizqüência dos movimentos de rolamento. Aplicando-se êstes casos, :ve-se ve car se os en es.30 contôrno anormal, ficam muito pontudos ou añlad0S­

À.- _..` r§` .~ --­7 Y* Ê' ~ %`sÁÍ ` *x É ~' _ '›..E llfll _ _. F _ ¢ - _gl Za ---~ø . 4 I» ° '* iod ~ t araacabueadodnntI(k)eop¢dodøniIlIH°}°°“°_Flw" 2113 E D”emoMm.:|:l,ea?:I:IdT|:u leio): eoôtbllifllpuos; b Paralelo ao cone divisor (de acordo 0061 Ê;-filzjml

wmllmzgn riscíwnisgieatãlrrrñento (de acordo com a Fl; 23-7l: Ú Pl"Ú°l° 0° 0110 (de acordo com a Fi; ­c inc in I

to t . T0 ie1=- ¬' §

l

0 \I \1\. \ \ \ C| \` \. \ `\\\ *i .nposta por uma engrenagem de base e uma engrenagemcilíndrica como pinhão. Segundo Dudley [21/2]: C linhade contôrno do cone de rolamento

l~\ g \ `_ " .~

\ . v Figura 23.14 - Associação de engrenagens cônicas. com­llw9. DESLOCAMENTO DE PERFIL

Tambem nas engrenagens cônicas é possível executar engrenamentos com deslocamentos de perfilno engrenamento de base. porém devem-se lixar certas condições que dependem das seguintes observações.

A. Conservando-se o cone divisor como cone útil de rolamento, pode-se executar qualquer modificaçãono respectivo engrenamento de base, porém é necessário que o engrenamento do pinhão seja feito pelomacho e o da coroa pela matriz do engrenamento de base ou ao que corresponde esta execução. Sob estacondição é possível, no engrenamento básico:

1. modificar a espessura do dente. isto é. dando por exemplo dentes mais grossos no pinhão e dentesmais finos na coroa. Esta modificação é definida. segundo DIN 3971, como “deslocamento lateral doP¢ffil”; ' ,

2. modificar a altura da cabeça do dente;3. levantar o perfil de referência (trapézio) do cilindro divisor externo da engrenagem de base de

uma grandeza xm e os dentes da coroa um x m negativo (engrenamento zero em V);4. modificar a inclinação do flanco do dente do perfil de referência e, dai. o ângulo de ataque.

lar: A

Íâ /ä\\\\ \ Ki Ãt~ Ô' 1i °- =-- Í 4 _- _- ~`__,_ gÀ§.¿›vc1‹. ¿zf s M\,1_ >`Q§ . ¿' . ' xt Q\\ \\ .“ \\ «r '*. i \ -K * L. \\\\

li g ..9 __ ' b Figura 23.15 - Associação de engrenagens cónicas com uma

\ fiflšfflllflfifll de base com engrenamento em V de 20" e odesenvolvimento do engrenamento no cone posterior

B Um ønqrenamenroe V(cone ao circui d_ . m . no qual o cone útil de rolamento difere do cone de rolamento de fabricação0 Ivlsorl. para en rena ens cô ` ' ' ' ' ` ' °de ata ue d 8 _ g mcas. so e cinematicamente perfeito quando os planos úgeis

_ q par o engrenamento do pinhão e da coroa sao os mesmos. As dimensões d f b ` ` `Parcial do cone e a sua difere ' ' ' 8 3 ncaçao' a"g"l°. ` "ça para O a"3"|° um do 00116 de rolamento Podem ser determinadas umaV¢Z que se tem os desenvolvim ' '~ ~ entos do engrenamento do cone ostertor do inh`base e da coroa. P P ao. da engrenagem de

10. SENSIBILIDADE A0 ERRO NAS ENGRENAGENS CÓN1C,45

,..g.iÍ`Âͧ2.`ÍÊZ.'TÊ.ÉÊÉ°LÍS ÃZZÍJQÊÃ.d§.͓ԧɧͧ.ã.`Zz.š'.`?;Íf*"5°*"' ““` °°f*“"f“°. “°”'°°“"“°“'° Wa' eng"­eixo (influenciado pela carga) provocam um deslocameneiâ Érísifétäpnzmpa mamã, todo flexmnamemf) qodos eixos. Conseqüências devidas a isso: suporte unilateral dos fl me os cones, O çomo de concorrencia_ _ _ . ancos dos dentes (sobre carga localizadal.m°V'm°flÍ0 d€SUflIf0ff'fl§ (ruído C VlÍff3¢fl0l e. eventualmente. um engripamento dos dentes. Êstes efeitosde erros podem ser diminuidos consideravelmente com a limitação da largura do dente b (ver Tab. 23.1)E principalmente com o “apoio abauIado" sôbre a largura dos flancos dos dentes. A Fig. 23.16 mostra aCorrespondente superficie de apoio alongada e eliptica de um flanco de dente que. para as engrenagenscomcas com engrenamento em arco (Figs. 23.6 a 23.8). já se forma durante o processo de fabricação. Umcorrespondente pequeno abaulamento na largura dos flancos de dente também deve ser visado nos engre­namentos retos e obliquos das engrenagens cõnicas.

Nas grandes multiplicações, 0 conseqüente êrro de alinhamento do pinhão na direção do eixo. segundoa Fig. 23.14. pode ser totalmente evitado, pela formação do pinhão, como engrenagem cilíndrica de engre­namento reto ou obliquo. Tomando-se para isso ainda uma construção com pequeno abaulamento delargura para os flancos do pinhão e da coroa, tem-se uma associação de engrenagens cönicas com umasensibilidade mínima para os erros de posição.

là, um euQ ©1100X \ »\Domo do "

IvfimamFigura 23.16 - Figura de carga. dos flancos do engrenamento em arcodas engrenagens cõnicas. Segundo Lindner [23»*38]. a figura de carga pre­tendida; b para um abaulado lateral muito grande

3, da dnhio bun com

23.3. DIMENSIONAMENTO E RESISTÊNCIA DAS ENGRENAGENS CÔNICAS

1. FIXAÇÃO DAS _ MEDIDAS

Na Tab. 23.2 estão resumidas as abreviações e as dimensões das engrenagens cõnicas. além das en­grenagens cilíndricas equivalentes e suas relações. Além disso. na Tab. 23.1 estão registradas as grandezasrecomendadas para a escolha do número de dentes, para a largura do dente e assim por diante.\

TABELA 23.1 - lúilores recomendados para US ¢'VI¢l"f'"fl¶¢'"$ fÕ"Íf›`0S| _

_/¿=ä=%senÕ¡ ;ƒ¿*%¢°5¿|'3°°ô|P as mgfmagens cômcas um fadas com engrenamento em arco. o :, está mais Erto doiirgitg Qferior. e para

am as engrenagens cõniças não-tÇmp£ffidfl5Lf°'“ °"Sf"W“°"'° "°'°~ "]_¶*§_ ° 39E°Íl9_'Í~

v D ,¿_ , z 3 4 sx Q E óts._x:I _ ,8...4o |5~~-ao 12---ia |o~~íia a---tg4g(¶ l6~--W

1 6 90° b/dm E ()'2~|z E 0.336 0.474 0.615 E E 0.75 g Magis ggPara: gšgzggh I -W E 0 |5 0.15 30.15 E 1115 E 0.147 WM1 n" ° . .g.. _ . -. . A- z f

§0,75d,,, i¿“,,, ii w 2.27 g ggWI.7Qgggg HLJÊ g g4l¿'3gg _ eg ';”._ 'Azi _ ¿ ¿,,=¡¡_; ~ ,. ver :_ na Tab.2116

¡. na Éšfól,/:mogi Ê.,/z, corrzisponde b 5 I0m,,; normais para ra ou nn.. vel' TRU- 22-'5V'|°"”' 'm b/Rh g 0.3, J/bh. $11.71 _ g N g g _ Af i E E Angulo de ataque ao, = 20"

Altura da cabfifl hn “' "U " m' pa" O aummmmw um to zeroy¡|0f¢| recomendado! Mw" do pg hn z hn z 1.1 ni, até l,Jm,, para o engnnnmfiflW.. «zm ‹›- nm- =›« ~«›‹‹=‹› S- - °~°=~f- -‹~ sw- . . - «

1*¡¡5¡_¡ 133 _ golqfiu geométricas f olinumdu para ao m¡¡rønagen.~ :únicas (VII 13~|¡|- _

tante:1penomshsatnmwzpnmnnfuatadtúzni›nr=_fl~s=|\fldn=~no¢nn¢fl°f“\'U"'fÊ'“°"'P""{“*°'”'“'“°"'?"1moto; 9 para os q¬¡¡|›oo¡¡¢¡=|¡ oflhidrioas equivalentes. indice 0 relativo da do olroulo divisor. Indie: li relativo do circulo de rolamenâo uuOàuruoolo. Normalmente o cone de rolamento coincide com o cone divisor. de tal forma que 6, = Õsw du = 'lou ' “W” P°' M"

É? Dimemlo Unidades Itelüâfifl*_-“hmm-W _ 2"'õ¡;;.;›;àõ“é¿¿sóó.;+.;.z treforidu oóur¢Tz_‹;;="Âe_fi›|umento›:

1 Ângulo entre os eixos graus 6, = 6, + 6,Õ

2 Ângulo do cone de rolamento gnu: 6, de tgó, -z ; ô¡ '= 54 Ô: 5À

3 _ Comprimento do cone de rolamento mm Ro- 0,5 do,/sen 6, - 0.5 dr;/SCH Õz 2 B°fl|fl1°fll¢ 0010 R» = R.4 Dflmetro do circulo de rolamento mm do, I Zkoaenô, ; do, == 2Ro8€nÕz 3 8¢f¡|Ul°m° °°m de “ do

(sobre o cone posterior)S Hultiplreaçlo - Í == :,/2, - do,/do, -= sen 6,/sen 6,6 \PARA 6, I- W" tgöo = l/tgö, == i; l/cos 6, -= I/sen Õ, = `/Í: +1

_ DIMENSÕES DE FABRICAÇÃO (referidas ao clrenlo divisor sôbre o cone posterior):Õ Ângulo ao me ÓÍVÍSOI' zm» ao, z óo,

7 Ângulo de ataque graus ao, aoo; tg do == tg ao,/cos BoÂngulo de inclinaçio graus fioNúmero de dentes - z,. .,

8 Diâmetro do circulo divisor mm do, -= mz, ; do, = mz, = ido,9 Módulo no corte aparente mm ni = do,/z, =- do,/z, == m,/cos floIO Módulo no cone normal mo = m cos Boll Comprimento do cone divisor mm R, = 0.5 do/sen ôoLargura do dente mm bll _ Ângulo do cone de cabeca graus ão, -= õo, + x,, ; ô,, = ôo, + x,,13 ,g É Ângulo da cabeça graus xo, ×,,,; na Fig 23.l2a é tgx,, = h,,,/R, e tg ›‹,, = h,,/R," É Altura da cabeca do deite mm h,, h,,

Ê Altura do pé do dente mm h¡, h¡,l4 Õ § Diametro do circulo de cabeça mm d,, = do, + Zho, cos ão, ; do, = do, + 2h,, cos ôo,15 Comprimento do cone posterior mm r,o, =~ R, tg ão, ; r,o, = R, tg ôo,

DIMENSÕES MÉDIAS (referidas ao meio do dente e ao cone de rolamento):Ângulo de inclinação graus B, Il6 Diâmetro mm d_, =' do, (I -fo); do, = (i-d,,,) PARA Õ, = 90° :b b b bI7 Relaäo de largura (Tab. 23.l) - ƒ,, = _ = _senõ, = -sen 6, jo = -ii2-Ro du dbz do, `/iz + lAltura da cabeca mm hu, ; ho.,Deslommentodo perfil mm. .×,,,,-m_,=-qr.,-mo,

=f\¿5NG-RENAGENS CILÍNDRICAS Eouivâuamesz ÔIB Ângulo de ataque (corte normal) -- ao, gezalmente~‹=»uo,,I9 Ângulo de inclinaeio graus B, = flo,_ 620 Multiplicação - i = zo,/zo, = i Giu = ig 6,/tgô, i = il

cos 6,

2I Número de dentes (números ímpares) - :,, = z,/cosó, ; zo, = z,/cos 6, - , = 3, /U2 + 1)/¡2­22 Dilmetro do circulo de rolamento mrn do, = dm,/cosõ, = do, (l -jo)/cosõ, z , = zzmm d =d /cosô =d -inl nl 2 et r23 Módulo no corte aparente mm m, = d_,/z, = do,/z., == do,/ze, df, = dl., `/Ei; |¡,ס224 Modulo no corte normal mm ni" = mo cos ll, = d,, cos B.,/:,, da = ¡1 du25 Largura do dente mm b, = b26 Número de dentes no çorte normal _ zu, = z., -z./z; z_, == z,,'z_/:o ,o com z,/z segundo a Tab. 22.21

3 fiXflÇão do ângulo entre eixos 6, (geralmente 90°) e a relação de multiplicação i = z,/z, , fi­ltflm-GG fllfldfiz pela Tab- 23.2. Õ, C 62. A largura do dente b é determinada com a ñxação da largura rela­tiva, b/Ro § 0.3. Na escolha do número de dentes :, , devem-se observar os valores-limite (Tab. 23.l) ob­tidos pelo numero minimo de dentes (evitando a interferência de corte) e pelo perigo do quebra de umcanto do, dente. Valores recomendados para z, e :,, ver Tab. 23.1.

O d15'm°"P med? fl°f>¢SSál'l0. do, , pode ser lixado pela correspondente condição de trabalho e es­colha de material do pmhao_e da coroa. pelo Cap. 3. Com a escolha adicional, se de engrenamento reto,m°l"1ad° 0" Êm 3354; lfi×HÇfl0 do ângulo de inclinação fi,,,). fiXflm~S¢, então, tôdas as dimensões para ocálculo de resistência . Para a escolha das dimensões secundárias, ver Tab. 23.2. Exemplos de cálculos,ver pág. 12.

J No defiløcemenlo de perlil de engrenamento, deve-se ñxar ainda o fator de deslocamento de perfil x. No engre­namento em arco (engrenamento em espiral). devem-se observar os dados especiais do fabricante da respectiva fresadorade engrenagens (Gleason, Klingelnberg, Oerlikonl.

2. ENGRENAGENS CILÍNDRICAS EQUIVALENTESO ' . ,. .arco pega;cstäofgforãsërgäadlifiegfâelílílf Srírsertšreäiagens cônicas com engrenamento reto. ohliquo ou emreto, Obüquo ou em arco (Fig 23 17) pgo .met in ricas equivalentes com o correspondente engrenamentob/m e Os coeficiemes de engreimnáembs V Ê: gar o engrenamento, o numero minimo de dentes. a relaçãodricas equivalentes. 0 qual no corte a iarerilterešflne-lc também ao engrenamemo de englenagens min­equivalentes das engrenagens cônicas nto meioida šzttiauriiaodeciišlrenarpento plano desenvqlvldo dos conesprimir as dimensões das engrenagens cilindricas equišalentes (i eg?? I Em corrçsponflênclãii '?°d`Ím`i° ex­das engrenagens cônicas e estas pelas dimensões nominais d n me ei pelas dimçnsoes m°d'aS hmilce miaqui. o mau apoio das engrenagens cônicas em rela ão a as engrenageníconicasi P048-se conslcietariapO¡O de m I '_ _ ; _ 9 _ 5 eflgfenagens cilindricas, devido a um unico_ anca , no coe iciente do erro de apoio C, (Fig. 22.381 Para mo fix0u_Se na Tab 22 12 O ac¡.¿S_“mo Q* ' u - Cs. no êrro de alinhamento. Na Tab. 23.2 resumiram-se as relações dimension. ` iSfeflagens cilindricas equivalentes. i als para as en­

V . l`, PFigura 23.17 - Engrenagens cilindricas equivalentes no redutor de engre- ø %nagens cônicas para o cálculo de resistência -­

7 WÉãzêzfiäf

3. RESISTÊNCIA DAS ENGRENAGENS CÕNICAS

É calculada como resistência das engrenagens cilindricas equivalentes.

Coeficiente de carga. Com a introdução da fôrça tangencial U no diâmetro dm do pinhãoN

U = l,43- l0°íi: [kgf]

com a potência N 1 (CV), a rotação n, [l/mim] do pinhão com

du = dm/cosõ, , b = b, b, =j¿,d,,,/Senõ, ¢ JN = ¢¡.,,ll 'f›,)

tem-se o coeficiente de carga das engrenagens cilindricas equivalentes

U N .JU z3 = -- = 1,43-10° --- [kgf'mm 1 tl)' b,‹1.,, ~.‹13.. 'COITI

já = íilllçgg (SM gen ÕM para Õ¿ =°- 90“ tem-SC. b

¡ _; Lili sí-- (2)'* _;,, i' + l

^ P 008910 de Tredgold [23/2|] onde se admite uma dintribulclo uniforme de carga sobre z largura do dente. Of ' - ~ . ' èrtice do cone dá._ 'd 23 20 com uma dlstrtbutçllo linear de carga decrescente para o v . _ `

nó*/0 °P°"°"'°am°m0 mp" O [ liir ]ara d . A vantagem no entanto. e duvidoso devido a uma outra dmnbmeloum valor de cálculo um pouco ml P_ . _' di `vfrjuóâeizi de caril pvf um “f"°° “P°'° d' '“""°" ° '""“ pm un °`

Dim‹'nsi‹›namcnt‹› apmxima‹l‹›. De acordo com Ii expressões acima. lflfl-W Pfiffi U Plflhão

(fm g 113

_ .- __-..-.___3 Nil.) ¡3)----- mm .nl Bad ]

com B", . das engrenagens eilindricas. pela Tah.a fixação das outras dimensões esta nas Tabs.

1‹i~riIieuçã‹› de resistência uu ‹'arregam.en|‹›.suas dimensões tem um coeficiente de carga B,cilindricas (ver Cap. 221.

22.11. Para os valores recomendadosjh ¢_f.)z VH Tflb‹ 23.1 ;23.1 e 23.2.

Ela e feita para as engrenagens cillndrieas equivalentes ecorrespondente ao processo de cálculo para engrenagens

4. FÓRÇAS NOS MANCAIS E DIMI~.NSIONAMENTO

A lõrca resultante PN no dente de uma engrenagem cônica é decomposta. segundo a Fig. 23.18. nassuas componentes:

.¢*` ` Antena..-'Ê lšš _firfll «à › 1 30'¡lhh a. ,Figura 23.18 - Para o cálculo das fõrcas componentesno dente: fôrça normal do dente PN (na figura registradocom P,); ângulo medio de inclinação B. (registradona figura por [toi

Fõrça tangencial U. _Força radial P¡ (P, positivo. e dirigida para o meio do CIXO).Fõrca longitudinal P,_(P,_ positivo. è dirigida fugindo dovertioe do cone)

tg ao oosõ, 2¡›,,,_,=z u -ÉS7-¡-site/f...S=flö..z ~ (4)

Õ _Pam* U +Í8fiz°°5Õ|.z - (5)

aqui o indice 1 refere-se à engrenagem 1 e. assim. 2 paraa engrenagem 2.

Para o calculo dos mancais e dos eixos. deve-se observar ainda o momento de tombamento:

dm

Mu.2 = PLi.2'ä¿' s

O sentido de inclinação é fixado. observando-se doe de inclinação são opostos.) Portanto vale:

vértice do cone. (Na Fig. 23.18 o sentido de rotação

Regra de sinal Sentido de rotação e sentido de inclinação

PUB 05 ECF- (4) ¢ Í5) ›_______g_“mesnlo sentido sentido oposto

para a engrenagem motriz sinal inferior sinal superiorpara a engrenagem acionada sinal superior sinal inferior

Para ôt, = 90° temos PM = PL, e PL2 = PR,

Dimensionamento. Para os pinhões cónicos colocados sôbre o eixo, deve-se observar que a espessurarestante da coroa da engrenagem entre o pé do dente e o eixo (ou melhor pe do dente e chavêta) tenhano minimo Zmn (caso contrário a resistência do pé do dente será enfraquecida). Com isso fixa-se o máximodiâmetro de eixo para o pinhão. Além disso. as engrenagens cônicas, apoiadas só de um lado, devem serfixadas o mais próximo possivel dos mancais, para se obter um pequeno flexionamento elástico do eixo(distribuição desigual de carga nos flancos dos dentes) devido ao momento fletor; portanto o comprimentodo cubo deve ser curto.

Para os engrenamentos obliquos e em arco de engrenagens cônicas, o sentido de inclinação deve serde tal maneira que, com o sentido de rotação prefixado. a componente axial da fôrça do dente comprimeo pinhão cônico, afastando-o do vértice do cone para 0 mancal.

Nas temperadas, portanto engrenagens cônicas altamente resistentes, prefere-se o engrenamentoem arco (Figs. 23.6 a 23.8) em lugar do engrenamento obliquo.

5. £xEMPLos DE CÁLCULOS

(Denominações, dimensões e relações, segundo a Tab. 23.2.)

1) Redutor de engrenagens cênicas, de resistência temporária, engrenamento reto e não temperado.Procuram-se: Dimensões necessárias, verificação da limitação de carga e duração de vida

(6)

Dados: d t b lh _ . _em V de 20° e ug.: do N' ` 3 CV- "1 = 300. tz 6. angulo entre os eixos 64 = 9O°. Engrenamento zero.q 1ae8,vidaaplenacaraL~80h ' ' 'd E ~ . Matenal a ha Tab. 22.25). para a coroa GG 26 (n.° 2 da Tab. 22.25). p ra O pm ao

C60 beneficiado (nf 13

Fixação das dlmemõefi P"ín‹'ipaís: de acôrdo com a Tab. 23.1

Z2/Z¡ x¡ =-X2P0rtanto:

tsö. = 1/i = 0.l65. ô, = 9,33°, õ, = 90°-5, = g0,67f›Calculando pela Eq. (6)

dm, g 65 mm com Bm, 2 0,16 e fd = 1,16Segundo a Tab. 23.1. Portanto

doi = din =dm1/ll`fbl= 75 com ƒ,, = 0,121In = (lol/:I = 5,5portanto

doi = Zim = 77 e doz = Zzm = 4675. b =f,,d0¡/senti, = 58com ƒ,, = 0,123, segundo a Tab. 23.1 e dm, = d0,(l-fl,) = 67,5.

Fixação das dimensões secundárias: pela Tah. 23.2.

Verflícação da limitação de carga e a duração de vida (segundo a pág. 184 ddas engrenagens cilindricas equivalentes, pelas Tabs. 23.1 e 23.2, são

o Vol. ll): As dimensões

b, = b = ss, m, = 4,s2, z1,, = ós,4, da = 2 520. 1, = z,, z z,, = 524,›14,2 = 36.9.

Com U = 565 o coeficiente de carga é B, = 0.142, segundo a Eq. (1) e

B, = B,- cs- c,,- c, = 0,142- 125- l,06~ 1.33 = 0,25

z fm, = o,15- 1.6 \/š + 1,2 - 9,1- 1.25 = 23,711 cones­com L = 2,8 (3 + 0,3 - 5,5 + 0,2 ,/ 467,5 = 25a

pondendo à qualidade 8 (Tab. 22.l2), g¡ = 1,2, u = 9,7, v = l.06, um = 0.7, tz, = 1,58, eu == 0,88, :_ = 1.33.

Segurança de quebra do dente

a duração de vida

Segurança de cavitação

S81

S82

I-nz

S01

um g = gg 25,6 =4'0`B_z,,q_, 0,25- 142- 1.82

_ in.- _ 22... z. 094 4.­_ B_,:,,q_,¡ 0,25° l4.2' 1.30 '33° 103

_.;.._($n)5 = 48011 para rt, = 50.2

.EL .ia .. 21151221 552 zz o,51. óztBw_\,~'¡ i¡ + 1 Ú,25'4.57 37.9167 * 103

z duração de vida LG, z-1-~---k.,,Sä. -='87h pm fu =- 3011l

ko: lv ___ - 3 ¿ '501 55; ÇÍ1 0.25 - 3,11 37,9 °` 2` M

167- l03

a duração de vida LO, ~-;-'~~ knƒsãz " “ll Fifa "z ' 501

A gegumnça ao engripamento SF, para esta pequena velocidade tangencial e lubrlflcação com óleomineral para redutores (escolhido para 145 cSt. viscosidade segundo a pág. 201 do Vol. Ill. e. ilšfll 111813­satisfeita.

2) Redutor de engrenagens cônica de vida ilimitada para um eixo traseiro de um caminhão.-_ ; Verificação da limitação de carga. '

do moto” n z-_» 1 600 flngulo entre os eixos J, = 90°.wfçâslaterial. Bed 20 MnCr Slcementado e temP¢fflÓ0 (¡1~" 20 Úfl Tflb- 21251 EfllT°'W“*'"° '"° ml V

de 20., com X' ,B ,I z 0.4, engrenamento em arco. i ul dc mhmmmDimensões das en8f°"“l¢fl9 °Õ“¡°“ 11 ” Õ' 21 T 41° l S M33' b Q Para Oaãšcho z 3 64» 6 ­no meio da latittra do dente: dai '” MJ' doi ' 304' M” Q mo' B” T 36 ` k" . ' ° H ' l 13

as 8,327°› 61 Q

vermmrão ¿n Hmuapñfl de w,.¡¡¡¿ En¡,.,¡¡¡¡,¡¡¡ ¢¡¡¡¡¡d¡¡¢¡¡ equivalentes (dimensões calculadas ge­gundo a Tab. 212)

:fl S 6'0h. :ul ¡ Í., 5 d" 3 4S.U` dal :: 2 m' IB 7.429 mo' = Õguoiu z 3.‹›4. z,_ -z 10,13. z,_ z- sm, h, == 50.

czzflzàzmz de curti H. -= °.S1H=zf×mm'. »=w=‹1‹› z EQ. ‹1›‹=‹›m U = 2'2l°°°/“~5 = '2'°'““'a

B' _ ¡,_¿~s¢D¿-,.¿~, .. u_5;n¬ LS- l,t)3S~ mx- 1,40 - 1.33 comi, 5 l4›1Jz = 4~°fl›fn~ “= °ó7952' 49 Í+ u'6_2A'2_ I.5 ¡ 25,5% at - (Lfi, ¡¡ ue 24_2_, ua. un 3.5. gw uz L40. 1; nn LOS, E” = Lsiz 8" == . . L., _.Q |.Â3` Q* I 3,7

Seguranca de quebra de dente S,, - E-?£¿;~ =- = 2.24 sendo 0.7 0 ÍHÍOT PW* “af”w'eI wi ° t 'regamento alternante Qu -I 2.40 e q,, - 0.733.'

_ Uni g g0,'7g-47 g = 29S” B_,z,,q__, 1.3a~ó.oó- 1,72 Z' '

sgndo qu 2.24 C qa = 0.765._ S km Í, 0.726-5.0 = 1 loSeguranca de cavttação GI = L38_2`33 47.6 . .

scndo tt' 0_9, .fr = 'Vc = 111, yp = C vv' =SG: glrm ` if = 0,726.S,0 46¿6 = 1.39­

B,_\-_,¡ I, + l l,38- 1.86 47.6k ` 8.0~0.809 46.6

Seguranca de engripamento S, ° L Í; I = L38.3.H 0.89 47,6 = 1.66para um óleo mineral com adições SAE 90 com uma viscosidade de aproximadamente 68 cSt, Mm = 30e km = 8.0 para r = 3.7 m/s.

23.4. ENGRENAGENS CÔNICAS DESCENTRADAS (REDUTORES CÔNICOS HELICOIDAISE HlPOIDAISl

Propriedades e aplicações das engrenagens cônicas descentradas, ver pág. 1.

i. nros DE cousrxuçíoPara as engrenagens cônicas descentradas, Figs. 23.19 e 23.20, parte-se geralmente, de uma engre­

nagem de disco (engrenagem grande 2), dada com um engrenamento reto, oblíquo ou em arco dado, eprocura-se associar um pinhão (engrenagem pequena 1) numa distância entre eixos a, de tal maneiraque os cones divisores das duas engrenagens se tocam no meio da lar ura d dg o ente no plano comum daengrenagem de base (ver Fig. 23.20). O ângulo de inclinação flml do pinhão deve ser tal que esta coincidacom a direção da aresta do flanco do dente no ponto de contato P. Por causa dos atritos de escorregamentoadicionais na direção dos flancos, utilizam-se geralmente engrenagens cônicas descentradas temporadasle geralmente com engrenamento em arco).

No que se refere á dir ` d deçao o escentramento. distinguem-se, segundo a Fig. 23.19, os com desloca­mento positiiro e os com deslocamento negativo.

Nos pinhões com deslocamento positivo o ângulo de inclinação /im, do pinhão é deslocado de umângulo ‹p,. maior do que o ângulo de inclinação /fmz da coroa: lim, = flmz + ‹pp (Fig. 2320). Pode-setambém imaginar que o pinhão, segundo a Fig. 23.19, é deslocado sôbre a coroa d de entro para fora. Nesse

‹ff”'%-_ IWQ-_ lfløae­š &‹ ÉhÊ. É tá” É Ê F''‹w¡›››».« wall* `¬'%ø¡›l\Figura 23.19 - Engrenagern cõnica descentrada À esquerda: deslocamento positivo; à direita: dzsloçamzmgl4 no centro; sem deslocamento negativo

Eflnflmøunúzuu

I

. ,I '* ä*flvlutalmnt / ¿€¡_- ~--. -~« z.-_; vãl ,I I' 1 , Q*¬LI~/5) ' ' r/Í 'P I/ I“ ///__' /I I by?l `*/ ' / f" .W* f × 1 §~›/I *I z' I 'gil_ Li _ .Iz- zw dmzf f ze1 Í'¡ 1 / , IIII/ I I/1 / I

b Desenvolvimento cio/ I ,I .com no pleno dg' /1¡ I/engrenagem de T ‹/I - ` 1l. /Í iuv fi Jxg I\° _ f L SR is. ¬- 'T 1I l \ T _ l\ Q/ ` ` äx I, * ' I, lÀ o I

Figura 2120- Para a geometria das engrenagens ¡¡ "`\\`\v I Icônicas descentradasf lnclinação media /im e /fmz " |(fill ligura designados por B, e 51) \ :I

Explicação da Fig. 23.20. Aqui está representada. na I , gvista de tõpo (figura inferior). a coroa cõnica 2 I ~ ll(engrenagem de prato). com seu eixo (vértice do : -J : Icone 02) perpendicular ao plano da figura e. na | I Ivista lateral (figura superior). com seu eixo (02 - Az) I | , I Ino plano da ñgura. As grandezas dimensionais são g ' I I lmais detalhadas sob os itens a até g c V_ d um | , " 4M _ .

a . I' li" "\fI 2° ,.‹' .G| 1 \ 1, '. 'ça __,- *ʬ~ -ff-L*ag 9 É 'I'.L , Vvã I' *ff

/'7m1""

[jpg de deslocamento de eixo, o pinhão é maior para a mesma relação de multiplicação no diâmetro, no

ânguto de gone 601 , no grau de recobrimento e na fôrça axial, do que para o tipo sem deslocamento de' (Fi 23 19) O maior diâmetro do pinhão permite um eixo para o pinhão mais grosso (mais resistente).. o - . . - .

Êgte deânvolvimento é o preferido para os veículos automotrizes (acionamento pelo eixo traseiro).

N05 pinhões com deslocamento negativo (Fig. 23.lQ) tem-se ao contrário,_o âi:igulo_de inclinação BM, do ue B da goma; pm = pm: -‹pP. Nesse tipo, o diametro do pinhao, o angulo do cone. oc mclziorrecolgrimegão e a fôrça axial são menores do que para o do tipo sem deslocamento axial. No casoäírlemíi, o pinhão torna-se cilíndrico. Como casos-limite, P0d¢m'S¢ ÚÍSÍÍHEUÍII

l. ângulo de inclinação Bm = O (pinhão com engrenamento reto),2_ ângulo de inclinaçãg fimz = 0 (coroa com engrenamento reto),3. coroa construida como engrenagem de base e pinhão cilíndrico.

,4 E DIMENSÕES DAS ENGRENAGENS CÓNICAS DESCENTRADAS2. GEOMETRÍ

Designacões djmzngões e dados práticos. ver Tabs. 233 e 23.4.` . - - ~ de contato' áezeentradas distinguem-se as dimensões relacionadas 30 P°fi*°

N” mpmagflriierííou duas =n81' emiiens cönicas (dimensões relativas ao meio da Iflfšllffi ¿° mw*P dos cones de roll

¡ ruentacfiø 4%to:E:ef:h?:| ÂIIÍÚOI 9 ° 04 °°I“°¡d"“ em 'I 'mm dc sdúúmpan i Schiebel [24/I4] foram acrescentados e con-igidos algum °°mP|“'°'“' I” ¡

_ . _. _ _ , ¿ ..9‹›" (Fig. zizm_ ¡¿ - _- ¿›0¡||¿¡r¡¢~a,‹ e dsnwmõet de engrenagem ‹anlzar~ de~‹ømradu~ ‹0M_ 4 pp

mf: .zs:z':f'â';.2. . «zzzlzz .› .z-fz z- zf-zzzzzz» z- df « .::¬':.,z:::das engrmlflflls cilíndricas Oíluivalentes; lndioe .\ para as grandezas das engrenagens helicoidais fiílw" °" al'in Plra as dimensões medias das engrenagens cónicas; indice n para as grandezas no corte norm .

Di Dimflnflöfl _ __ __ _ pp p'Ê°l'G°°°G G GÂSSOCIÂTIVÂS (relacionadas ao cone de rolamento):Ângulo entre os eixos (angulo de Graus ¿A = 90‹.cruzamento)

Ângulo do cone de rolamento Graus 51- 52 3 53051 = c°sõ1c°s¢ADistância entre os eixos mmRelação de multiplicação ­Número de dentes _Ângulo de deslocamento GTBUS

Ângulo de contato GTBUSGRANDEZAS MÉDIAS (relacionadas

Ângulo de inclinação no plano da

a; no plano da engrenagem de base ap = Rm, SCH (P,_ :¡ _ dp, cos /ip,I = 'Í - i "*_'*_, dp, cos /im,

2a _ cosôz _ ‹/Q¢.‹¡ s°n¢A= ~ 2Ú='ImI M'

tgrpp = tg‹pp sen 62 = tg‹p sen* 6,*Pp = /fm 'flmz 3 sen (PP = ar»/RM2 = Sen (P z 20/J":

tg 6,

ao ponto de contato P do cone de rolamento):'lp' Ip, -cosqp

mam de bm Graus If... = li., + ¢,,: ts/3... = äfipifleng: P .no deslocamento negativo do eixo. tem-se /fp, < /í,.,z. 3551111como rpp, ‹p , ‹p, a, ap e a,_ negativos

Ângulo de ataque (corte normal) Graus ap P 6I i , cosDiâmetro do circulo primitivo mm dp, ; dm, ; dm = = 11, š-ÉI IMódulo (corte normal) mm mm = cos /im gl = cos /ip, Ê-1 -2Comprimento do cone divisor mm Rpp, = 0,5 d,p¡/sen 6, ; R., = 0,5dm2/sen 62Largura do dente mm bz É 0,l8dp,2 ; b, z bz/cos rpp + 3mp tg ‹ppDeslocamento de perlil (Tab. 23.4) mm xp, mpp, = -xp, mmAltura da cabeça do dente mm h,pp,, hm,

GRANDEZAS DE FABRICAÇÃO, ver Tab. 23.2ENGRENAGEM HELICOIDAL

Ângulo entre os eixos (ângulo decruzamento)Ângulo de inclinação

EQUIVALENTE (indice s) (relacionado ao ponto de rolamento):

Graus 6, = ‹p pGraus fisl = flml i /;s2 = /,MZ

Ângulo de ataque (corte normal) Graus app = apRelação de multiplicação - i = 3 = l É-É' :U cos 62Número de dentes (número ímpar) - :p, = :,/cosô, ; :pz = :¡/cos õzDilmetro do circulo primitivo mm dp, = dpp,/cosõ, ; dp: = dp,/cos 6,Módulo (corte normal) mm mp, = mm

Largura do dente, deslocamento de perfil altura da cabeç d d, a o ente, ver grandezas mediasENGRENAGEM CILÍNDRICA EOUIVALENTE (indice e. ângulo de cruzamento == 0) (relacionado ao ponto derolamento):

Ângulo de ataque (corte normal) Graus app = zuÂngulo de inclinação Graus /jp = /fmRelação de multiplicação _ ¡p z iê = %2:ai H-iNúmero de dentes (número impar) - _, zz .À ¡ 3 .z ;el cosõ| 02 elp/elDiâmetro do círculo primitivo mm 4 = _$L-~ ,¡ .= ___ " cos 6, ` " cos 6, cosrrpModulo (cone normal) mm ,,,_ 8 ,,, "Largura do dente mm Ê" = ¡,:"Número de dentes (corte normal) - .l - - -~ - - z_ - `fn='e"" =`e:}:` Í.: "l&.2.lvc¡0cpda¿c Tangenclap m/8 :px vlizzílmnazílqlmz ú com .J segundo à tb 2 2

__Qʧ|9F1“lEm° ÉÊ Pflfil ° alwfi ‹1flƒ329‹›3_9° d°f!Ê__1¶__g8n¶zas mediasR - . ~ . . _ _ _ """`_%__'i°se£:Ê:":n¢É°c:r:¢:£:':Ç00 espacial. localizaçao das engrenagens comcas descentradas em diversos

¡ C3 Para urna imaginação e representflÇão espacial. com a linal'd d d oder°b'°g:; W” Bfandezas dirnensionais. 1 a e c perve-se antes na Fig 21 29 a associação de dois Hi ` '' ' ~ e b ló d ,repreaentar o cone de contato das engrenagens c' ' P r O I cs emos detalhes externos podem

onicas descentradas. Depois, passa-se para a Fig. 23.20.

TABELA 23.4 - Dados práticos para engrena

QP"-* COM Pflyrenamento curvo, deslocamento po~i:¡i-o do ei\o 4, 5.4 = 9¡,.¿

Depois da escolha de d . i e 24/J determinam-se ¢ 5 1 ,Ve /3...z Pflla Tab. 23.3. 2 'z ' ' l"" ¢"` ""M3dld3S preliminares E S 0.9i az 0.45 para veiculos automotrizes leves e redutores industriais

:luís ld' 4 z 0.23 para veiculos automotrizes pesados (caminhões)g 2 z i‹¡', = (|.3'~~ l.5)‹/,,,,/i (para deslocamento negativo do eixo d', z 015,/"Z/¡¡

Àfägsíí iazznnaššgméóúa B 2 S 35, _g 5, :TL 0° g 45. 40,g l ` para :¡= 5-..|3 |4...¡5 I6N' ' ' Parai= g2,4i 3,0 5 gólglg) Mém disso:

umero minimo de dentes (Gleason) :, = IS I2 9 1 7 6 ¡ 5 z, ;,_,,,, cosôl cos! ¡;_|_ zzmmz I 36 36 36¬í 36 X36 T50 l....., ver :,, na Tab. 22l6Eflfsufa dos dentes bz á 0.34 R., e 5 0.l3‹l,,,, ; além disso: b, g tommz b,_ va; Tab, z3_3

Deslocamento de perfil twitóhaber :I zá 5.--zw 9 to ii tz l3 l4 A[23/401) x,,,, = -.×~,,,, = 0,70 0,66 ]L0,59 l 0,52 l0,44 l 0.38 l0,30_ at, = ot, + Aa para flancos de engrenagem côncava e pinhão convexoAngulo de ataque no corte normal ot, = oz, - Aa para flancos de engrenagem e pinhão convexosPara ensfenamento em HFCO lwlld- tg Aa = 2(R,,., SGD Bm, -R,,,¡ sen Bm) para igualar relações de ataque dehaber [23/401

.. sz 'É ELd,, + du flancos esquerdos e direitos

_____i.__..ii __ ____;_.._..__ _

a) Ponto de contato, normal de contato e engrenagem helicoidal equivalente. O ponto de contato P,0 cone de contato (cone parcial) da engrenagem l e 2 no meio do dente bz está representado na Fig. 23.20de tal maneira que ela aparece tanto na vista de tôpo como na vista lateral (na vista de tôpo, sôbre a retaE-E, na vista lateral, sôbre a reta E'-E'). A normal à superficie cõnica da engrenagem 2, levantada em p(A 2 - Al), é a normal de contato que se encontra no plano da Fig. 23.20 (em cima), na vista lateral e per­pendicular à mesma no plano de tôpo (o rastro dêsse plano na vista de tôpo é a reta E-E). As normaisde contato interceptam os dois eixos 1 e 2, devido ao fato das mesmas se encontrarem normais aos doiscones de contato; elas interceptam o eixo do cone l no ponto A, e o eixo do cone 2 no ponto A2 (verfigura em cima).'Os comprimentos (Az - P) e (A, - P) da figura em cima são. ao mesmo tempo. raios 0,5 ds,e 0,5 ds, , respectivamente, das engrenagens helicoidais equivalentes. Através do rebatimento do ponto A,(figura em cima) para a vista de tôpo (figura embaixo), obtém-se o ponto de cruzamento do eixo do cone1 com a reta E-E.

b) Cone parcial l, distância entre eixos a. ângulo de deslocamento cp, e ângulo do cone Õ, . Na figuraembaixo, o eixo do cone l atravessa o ponto A, a uma distância a do eixo do cone 2 (ponto 02) lixando.assim. a posição do eixo do cone l na vista de tôpo. O ângulo entre o eixo do cone l e a reta (E~E) éo ângulo de deslocamento qo,

Na figura acima, a projeção do eixo do cone l está no ângulo direito ao eixo do cone 2. enquantohá um ângulo entre os eixos 6,4 = 90°; a posição em altura do eixo do cone l é dada através de sua dis­tância dm,/2 ao ponto de contato P. Ela intercepta a reta (E' - E') no ponto O, . Através do rebatimentode 0, para a vista de tôpo (ñgura embaixo), obtém-se o vértice do cone O, sôbre o eixo do cone l. Dat,determina-se, ao mesmo tempo, o ângulo do cone 6, e o comprimento lateral do cone RM , quando setem o diâmetro da engrenagem cõnica dm 'dm encontra-se na vista de tõp0 SÕÕTC 3 ma \lU¢ PÂSS3 POI'P e se dirige perpendicularmente ao eixo do cone l. _ “ _'

c) Plano da engrenagem de base e dimensões das engrenagens de base: Na vista lateral a (lr E l C 0rastro do plano de contato dos dois cones perpendiculares â ligura ¢. HSSIFD- 0 l'flS_l1'0 do plana dfl CHER­nagzm de base. Nesse plano podem ser desenvolvidas as laterais dos cones dos dois cones dtvtsores l e 2.conservando-se a posição das linhas de contato (01 -~ P) e (O, ~ É) (108 dota ¢0fl¢8 00m 0 Plflflfi) da ¢f\¡l`°'

"agem de base ¢ 0 ângulo ¢0m¡¿Q pgf elas ‹pp. No plano rebatido da engrenagem die base tnq,meto dañgura), obtêm-se os Pontos 01, c 01, a uma dtstândlfl R..z'° Rai» f°3P°°"(\;amg"°~ ° P:>_m° ~ ° *fmm0 ângulo ‹p¡,, quando se corta perpendicularmente a reta (E -*E') 0° P°m°5 z- t ° P da ¡BW! ¢m_°1m;~com 8 mtmdução da tangente na linha dos flaràcos no ponto P. fixam-se também os ângulos medios e- ' ' e das duas en ena ens c nuca:­Indndalçtl/:r‹l¶a”lleira?'giundeza.1 nos dä›rso.f Planos de./¡9"'“~*~_ Na vim dd tôpo (figura embaixo) aparecšgtem verdadeira grandeza: ö, , tp, , a, a,_. R,,, . 4.1 ° ht - NH “ma lamal lñgufa °“;_ flmfl? flwffiggga a_d ¿€¡¡.a g,ande¡,¡¿ 5 , 6, , Rm, , b, , du e du . No plano da engrenagem de base( tgura mterm P3 Arecem em verdadeira Efflfldfilflf Ui.. (Pr /lar» Bial' R»-z' RM' bz ° bt'

Fomos m¿,¡¡¡¡¡,¡,,, ¿¡¿› ¿-wnatura das linhas de jlanco. Segundo Schiebel [23/l9]. poddm-Hs °°m'~f“¡f

aindízjg ponios mgdjangg de curvatura M , e M ¡ das linhas dos flancoa das engrenagens I e 2 dos resP¢°', o maltivos pontos de contato P. 1 raça-se (figura intermedtarwl Uma fm* d° 01: Pflflfifldfl P°' OH' ° :min :mpde P tanãfinclando os llancos obtendo-se, assim. 0 ponto de cruzamento N. Depois e traçada. G » 8

17

Elementos da Máquinas

mal a (OU, - Plede N a normal a (N » P). obtendo-se o ponto de cruzamento 0. A ligação das linhas (0 ~~ girlz (0 _ On) dão ;5bf¢ (N - P) os pontos de cruzamento procurados M , 6 M; - Â' °¡f°U“f°'9"°"" 'im Í m°

de 0, e 0, , através de N, alo. respectivamente. os círculos de rolamento para o movimento dasflllnhasdos flancos em P. Corre pondente a estas relações pode-se variar o desenvolvlfflfiflw da lmhflb dm “cos

atraves da escolha do ponto Oz 'HU f°¡W¡° a 0; ° dfi Qp- _ _ . is Uf) ti›t0¡‹¡d¢¢i¢ .if f-sr-ou-regamenr‹› v,. Pela diferença geométrica das duas velocidades tangencta _,

e v, no ponto P, tem-se ti velocidade de escorregamento v, entre os flancos dos dentes na d1r°Ç¡0 das ll'alias dos flancos. Ela compreendei sen sen

vr ,,, ,.¡ ...la 3 ,,z_i'.e..cos fim, cos Bm,

gl Engrenagens helicoidais equivalentes. Suas dimensões são: diâmetros dos círculos primitivos du edu , largtua dos dentes b, e lr, . ângulos de inclinação fl,_, e Bm, . Seus eixos cruzam-se sob um ân8U¡° (P,a uma distância 0.5 (du + da). São, portanto, engrenagens cilindricas helicoidais, que podem, ao mesmotempo. justificar o engrenamento. as relações de escorregamento, a solicitação e a resistência das engre­nagens cônicas descentradas, como as engrenagens cilindricas equivalentes de eixos paralelos o fazempara as engrenagens cônicas sem deslocamento axial.

3. FIXAÇÃO nas GRANDEZAS

Normalmente. parte-se da grandeza do redutor de engrenagens cônicvas centradas com as mesmascaracteristicas de funcionamento. Desloca-se então o eixo do pinhão da medida desejada a. No desloca­mento positivo de eixos. não modificando a relação de multiplicação, obtém-se um maior diâmetro depinhão d., quando se conservam as dimensões e o ângulo médio de inclinação da coroa. Ao maior diâ­metro do pinhão corresponde._então. uma maior potência de transmissão. Pode-se, assim, diminuir, asdimensões da associação de engrenagens cônicas, por analogia geométrica, de tal forma que o diâmetrodo pinhão cônico não deslocado seja igual a tl., . No entanto, pode-se também calcular aproximadamentedm atraves da Eq. (3), lixar as demais dimensões segundo dados práticos da Tab. 23.4 e calcular pela Tab.23.3 com os dados iniciais.

4. COMPROVAÇÃO DE RESISTÊNCIA

Pressão nosflancos. A superficie comprimida que se desenvolve inclinada sôbre o dente entre os flancosdos dentes varia com o tipo de fabricação (ver nota 2. pág. 1) entre uma elipse alongada e uma linhacomprimida (superficie retangular estreita). As pressões nos flancos que aqui aparecem podem, no casoda elipse comprimida, ser comprimidas e calculadas como pressão de flancos de engrenagens helicoidaisequivalentes. segundo a pag. 61. com as dimensões da Tab. 23.3 e, no caso de linhas comprimidas, retan­gulares, segundo a orientação de cálculo de Wildhaber [23/40]. Pelos ensaios da F ZG, a diferença nocálculo para o dimensionamento normal das engrenagens cônicas descentradas com 2a/dm, = 0,23 - ~ - 0,45é praticamente desprezível quando se considera aproximadamente o mesmo limite de carga na superficiecomprimida eliptica. segundo as págs. 63 e ll4, como na superficie comprimida retangular circunscrita.

Solicitação no pé do dente. Corresponde à das engrenagens cônicas e, assim, das engrenagens cilindricasequivalentes. com a mesma inclinação da linha de contato sôbre o dente.

Velocidade de escorregamento e limite de engripamento. O cálculo da velocidade de escorregamentoresultante UG nos flancos dos dentes, a partir da velocidade de escorregamento v, (na direção das linhasdos flancos) e da velocidade de escorregamento na direção da altura dos dentes, é igual ao das engrenagenshelicoidais equivalentes (ver pág. 60).

. õegundo ensaios da F ZG, alcança-se um processo de cálculo perfeito para todos 05 três 1¡m¡¡¢s dgsolicttaçaoquando se determina uma associação de engrenagens cilindricas equivalentes que reproduzas verdadeiras relações. no que se refere à solicitação do pé do dente e da pressão dos flancos, o mais exato

P âitnëäistpnamento para as engrenagens cilindricas equivalentes esta resumido na Tab z3_3_da I p o e cu o a seguir mostra a sequencia de cálculo correspondente as engrenagens cilindricas

pag l82 do Vol. ll. percurso de ataque equivalente emu para o calculo do limite de engripamentocom o auxilio do coefictente _v,, de acôrdo com a pág. 184 do Vol. ll. equivale aqui az

€..,..% `/ 83 +2 = Ee (7)com o percurso de ataque do perlil

e' = £'m'n cos a' valendo 0 maior valor! (3)= 61 men 005 c.t,_

e ~ da sen qo' zu, + l)cos/3_, (9)

Engrenagens Cömcas e Cônicas Descentrgdas (H,pÓ,d9s~5.

FÕRÇAS NOS M/INC/IIS E DIMENSIONAMENTOPara 0 cálculo d ~ ­as engrena e ~ _ as rôwafi "OS mancais e o dimenmonamento valem os dados já mencionados paraeixo é ¡nclñs?Íe°°¡:)::Í¡ TOITI engrenamento inclinado e curvo, da pág, 12 Au-avé; dg dzgloqzmemo do_ ' . C ' . . . . .mco _ _P _ HPQIHI' dos dois lados as duas engrenagens comcas. eliminando-se. assim. umflvemente primordial (mai ' ' '

_ ores erros elasticos de alinhamento no a io unilat l em rela `o às ­5f°"a8ens cilmdricas. po ça en6. EXEMPLO DE CÁLCULO

R°¡3ÇÕ¢S. designações e dimensões. ver Tabs. 23.3 e 23.4.

1) Dados: redutor de engrenagens cônicas e descentradas para O eixo traseiro de um caminhãoProcura-se: demonstrar a resistência mecânica. 'motoewgâtíêšgnglffqeógg-`rÍ:r:1n°UÍ0 de Í0fÇã0 M ¡ = 28 m kgf (correspondente ao máximo momento

Material: aço 13 NiCr 18 E. cementado. Segundo as págs. 199 e 200 do Vol. ll têm-se O = 48. O == 0.7 ' 00 = 33.6 para solicitação alternante. kn = 5.0. kn = 4.67 com _v, = 0.8 e v. = 1.166 ptara v = 119.

Lubrificante: óleo hipóide SAE 90. com uma viscosidade de aproximadamente 37 cSt na temperaturade funcionamento, Mm = 75 e Km = 4,0 para v = 14,9 m/s (ver Fig 2243).

Engrenamento: qualidade 6 com L = 1311, f, = 6.1 efh = 26,6 para g¡ = 0_5 me acôfdo com 3 Tab_22.l2), a = 25.4. ÕA = 90°. Õ, = l7.46°. 6, = 7l.88°. BM = 50.25°. 5,2 = 34.25°. :_ = z, = ||_ ;, == 40. i = 3.64. b, = 37.0. bz = 31.1. Sôbre o meio do dente: dm = 61.7. d_, = 173.6. mm = 3.5.3. hh; == 5.4, hm, = 1.4, xm = - xmz = 0.52 (comparar com os dados práticos da Tab. 23.4); pinhão engrenado,com ferramenta, à coroa e apoiado de um lado só.

2) Comprovação da resistência por intermédio das engrenagens cilíndricas eqiávalenres.

Engrenagens cilíndricas equivalentes (dimensionamento pela Tab. 23.3): B, = 50.25°. B" = 46.3°.am = 20°, ze. = 11.5. za = 108, i, = 9.4. zm = 37.7. z,_¡ = 354. x., = -x,¡ == 0.52. in, == 3.58. d,, == 64.7. dez = 607, b, = b, = 37, v = v¡ = 14.9.

Coeficiente de carga: B, = 0.379, segundo a Eq. ( 1).

B., = B,-`c,- c,,- c,- c, = o.379› 1.s- 1,11 - 1.16~ zo z 1.46 com z., = 2.3. z = ms.de acôrdo com a pág. 197 do Vol. Il.

Segurança à quebra do dente (pela pág. 184 do Vol. ll):

_ um 'ig 33.6 g =¡S" ` B,,z,,q,, 1,4ó- 1l.5° 1.50 '33'onde qu = 2.12, q., - 0,708 com a, =-=1.58;

Unz L g 1 3396 g _S" Bwzflqfl l.46~ ll.5~ 1.506 'JL

Qndg qn = 218, qn z 0,66 g 3. na Í,-Í2.

Segurança à cavlração (pela pág. 184 do Vol. ll):

7 9.4S 3 ..5_9.!.-_ -_{.!.._... Q ~"-' 3 163.O' B,,y,¡ 1, + 1 1.46' M0 10.4

Ofldc yc U 111, Y' 8 0.355, y. C | É ZM Q

Kzz 1. .._'ÉšlÍ___ Pi - 63.501 '= B'y~m ['.I"í ' 1.4ó- 1.10 10.4 2'

Segurança ao engrlpamenm (pela pág. 184 do Vol. ll)¡

Ku111c°¡/'ø ic -Ep ..._ . [QS""í"°“_,‹,',( [Ti Í46-3.ll~0.352 mà ' 'onde. poll Bq- (7). tem-se e...-13.1. v.* 5.75› 4: ' 95

235 NORMAS E. nintioonârm some AS snonnuàosws comcâs

. 1 _ tn :mi nuummunp-af°IIfl W. E 369, V 1. 2. Illchtlmlen fu: dle Butellung von Kegelrndum D|' Norma' mn O Feliler an Kegulrldlrn

2. Manualsf ver FCP Í" ° 19' Ú" V°'~ "

[23 .-'` 1]

[23/2]

[23 -3]

[2354][za S1

[23`6]1337][23$]12391

;23f10]:2Ãrll](23:12)[23×l3][23'14]

[23.l5]

[23f16][23f17]

[23fl8]

[23/19]

[23*20]

[23f21][23f22][23'23]

[23/24]

[23f30]

[23/31][23/32][za/ss]

[23/34]

[23/35]

[23/[36][23/37]

[23/38]

[23/39]

[23/40]

3. Bibliografia dr engrenagens cõniciui. s‹=fl=ffl"°“°°“

ALTMANN' FGU Mwmmwhg Ubflm¡un¡¡”`mbe und wc"cn¡upp¡ung¢n_ (zylindmehes Surnràd gepaartmit Plan-Ke elradl. Z. VDI Vol. 94 (1952) p. 547. _ _.API TZ, G.. iuntauschlmre Furtigulll Von Kegelrãdern mit geraden UHÚ fiflhfflflfifl Záhmn' In' Íacmagung¡¿hm¡¿¡°,›whUn¡ |95(), Braunschweig: Vieweg 1951. _-: Boitrage zur Prtlfung von Kvselrfldern. VD1-Forachungsheft 420, Berlin 1943. ' ' I B _ h-: Meaaon und Prtrlen hei der Fertigung austauschbarer Kegelradcr- PP- 99/HI "" VD ' em tz'Vol. 32. Düsseldorf 1959. _ ..4S(`H1¢l'.4NDEN, P. F.. Ncue Beurbeitungsmethoden in der Erzeugflfllil V°" 5P"“'k°B°'f“°'“ ¡O°rM°"'Eloidwerzahnun ). A`l`Z55l1953) p. 42.(.()1.l.l4S(`H. Die Ermutlung der Kegelrad-Ahmessungen. LeiPZ¡E ¡95¡ Fachbuchvcrlag'H(›FM_4NN. F.. Gleason-Spiralltegelráder. Berlin: S rin er 1939.xúcx. it. ram- nas oizmn-unàz°¢i-vzrinzf¢n. wärzâzz tz. sw. Vol. 89 (1956) nn- 397401­KLIQPPER. G.: Beitrag zur Berechnung der Kegelráder. Konstruktion Vol. 6 (1954) pp. 75-76.KONIGER. R.. Kcgelráder mit nicht geraden Záhnen. Werkslattstechn. u. Werksleiter (1935) p. 173.KRIJMME. Hi: Klingelnberg-Palloid-Spiralkegelrãder. Berlin: Sprifl8°f 1959 _ _uunmsa. wz Kzgeifàazf. in: iu.1NGENBERGz Techn. Hâifsbuçh. 14.-' ¢ó. Berlin: Sprmsef 1960­(TBRIEN. L. J.: Aircraft Bevel Gears. S. A. E. J. Vol. 53 (1945) N.” 9. _RAUP. A.: Herstellung von Kegelrãdern mit Gerad u. Schrágverzahnung- Wcfkstattstechn' U' MaschmcnbauVol. 42 (1952) p. 117. _RIC HTER. E. H.: Bestimmungsgrössen und Fehler an Kegelrádern. WerkStfltIS1¢Chfl~ U- Maschmcnbau V°¡'45. fase 1 (1955) pp. 19-25.-: Geometrische Grundlagen der Kegelrad-Kreisbogenverzahnung. Konstruktion Vol. 10 (1953) PP~ 93-101­Rll-J(`KHOFF. O.: Prufung von Spiralkegelrádern und Auswertung der Prüfung für die Fertigung. Werk­stattstechn. u. Maschinenbau Vol. 43 (1953) pp. 455-458.- : Uber wirtschaftliche und zweckmássige Verzahnung durch Pressen. (Kegelräder mit gepresster Verzahnung.)Werlústattstechn. u. Maschinenbau Vol. 44 (1954) p. 371.SCHIEBEL. A.: Zahnräder: Parte l: Stirn- und Kegelráder mit geraden Zãhnen. Berlin: Springer 1930; ParteIl: Stirn- und Kegelráder mit schragen Záhnen. Parte III: Schraubengetriebe. Berlin: Springer 1934.- SCHIEBEL. A.. e. W. LINDNER: Neuauflage, Vol. I Berlin: Springer 1954. Vol. 11. Springer 1957.SZENICZEI. L.: Beitrag zur zeitgemässen Berechnung der Kegelrãder. Acta Technica Tom, XXI Fasc. 1-2,Budapest 1958.TREDGOLD: A Practical Essay on the Strength of Cast Iron. London 1882.VDMA: Kegelrâder. Tafeln für die Berechnung der Abmessungen... Braunschweig: Vieweg 1942.1/OGEL W. K.: Die Bedeutung der Zahnlängsform bei Spiralkegelrâdern, . . . , ATZ 61 (1959) p. 306 a 310 ep. 346 a 350.Firmenschriften: Gleason-Works. Rochester. New York (USA) (in Deutschland: A. Wenzky & Co., Stuttgart-N)Werkze hnenl ` ` " " ` ' - 'ugrnasc i abrik Oerlikon Buhrlc & Co.. Zunch (Schweiz). W. Ferd. Klingelnberg Söhne, Hückes­wagen (Rhld.).

4. Bibliografia de engrenagens cônicas deslocadas

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g ei ege igen Schraubgetrieben mit 90“' Achs­

KRUMME. W.: Geometrische Untersuchungen an Schrauben-Kegelrädern. Konstruktion Vol. 6 (1954) pp.125-129.

MATTHIEU. P.: Uber die Berechnung der Hypoidgetriebe. lng Arch. V I- _ _ ` o. 21 (1953) pp. 55-62. 287-291.UNDEMA NN. H. W.: Hypoidráder und ihre Verwandtschaft mit Spiralkegelrádern. ATZ (1933) p. 537.

IJNDNER. W.: Berechnung. Eigenschaften und Herstellung von Kegelschraubgetrigbzn mn pa|10¡dve¡›¿ahmmgBerlin: VD1-Verlag 1943. 'REBESKI, H.: S

piralkegclràder mit vcrsetzten Achsen und Palloidverzahnung. ATZ Vol 57 (1955) p 4374 e 78. ` ` ` 'WILDHABER, E.: Basic Relationship of Hypoid Gears. American Machinist Vol. 90 (1946) N.” 4 a 11

24. Redutor de parafuso sem-fimDesignações e dimensões. ver pág. 29. bibliografia. ver pág, 5z_

24.1. PROPRIEDADES. UTILIZAÇÃO E DADOS DE FUNCIONAMENTO

l. PROPRÍEIJADES

Importantes são:

1. a posição do cruzamento dos eixos em relação à distância a (Fig 24 l)' ela permite o posicionamentotfa“5V°fS3l do redutor e o prolongamento do eixo de acionamento para vários redutores; ângulo de cru­zamento geralmente igual a 90 ;

2. o movimento de escorregamento dos flancos dos dentes. os quais. por um lado. reproduzem umamortecimento de ruido e de funcionamento (redutor mais silencioso). por outro lado exigem c0n5¡d¢_rações especiais. como uma associação de flancos lisos. propicios ao deslize e ao amaçiamzmo e condj­ções de lubrificação para conservar diminuta a potência perdida e o desgaste; Q

3. a maior di_×torçäo devida às_/ôrças reariras (pgggivel até 3 au¡0_¡.e¡enÇào)_ pow a fõrça reaúva apa_rece com outro rendimento de engrenamento (coroa aciona em lugar do parafuso sem-lim). nl em vezde nz: '

4. o maior campo de relação de transmissão. que na redução vai de i = I até 100 numa operação ena multiplicação de i= l até aproximadamente 15:

5. um alto rendimento (até 98 Í'f¿) só pode ser conseguido por meio de certas condições. pois êle diminui.principalmente para pequenos ângulos de avanço (na relação de multiplicação mais alta), para pequenasvelocidades de escorregamento e também para construções menores (até abaixo de 50 Q3); para dadosnuméricos. ver Tab. 24.13. Figs. 24.19 e 24.20;

6. a alta .solicitação permissível devida ao contato linear e ao engrenamento simultâneo de váriosdentes ao mesmo tempo (geralmente 2 até 4):

7. em relação às engrenagens cilíndricas e cônicas são geralmente menores e mais fáceis de serem fa­bricadas e. para as grandes relações de transmissão. inclusive mais econômicas: em relação às engrenagenscônicas descentradas (pág. 14) possuem maior comprimento total de linha de contato e são mais silenciosas:em relação às engrenagens helicoidais possuem maior resistência mecânica e maior rendimento, devidoao contato linear em vez de puntiforme;

8. a propriedade associativa para formar pares. onde cada modificação no parafuso corresponde aumamodiñcação na ferramenta para fabricar a coroa. Por isso deve-se lixar um certo número de grandezaspara o parafuso e, respectivamente, para a coroa. isto é. aproveitar várias distâncias entre eixos (ver pág. 36);\ 9. a pressão axial do parafuso E é proporcional ao momento de torção. de maneira que pode seraproveitada como elemento de segurança à sobrecarga, nos parafusos cilindricos. ou como limitador domomento de torção na compressão do redutor por rodas de atrito. associado a seguir [24,z98].

2. UTILIZAÇÃO

Grandezas atualmente alcançadas. Rotação do parafuso sem-ñm até 40000 rpm, velocidade tangen­cial do parafuso até 69 m/s. momento de torção da coroa até 70 000 mkgf. fôrça tangencial da coroa até

)CV.30000 kgf, diâmetro da coroa até acima de 2 m. potênCi8 alë Í 40lNovas tendências. Utilização crescente de redutores por parafuso sem-lim. inclusive no campo de

¡ z l até 5, pois assim se conseguem transmitir grandes potências com alto rendimento e. além disso. as­w¡_-¡a¡- vários dêstes em série ou acoplar as engrenagens cilindrtcas (antes ou depois) para conseguir maio­res reduções e rendimentos. Aumento de utilização de redutores por parafuso sem-fim de alta potencia.

d t'fi do com refrigeração taletas de esfriamento na carcaça ventoinha sôbrecom parafuso tempera o e re i ca . ~ _ _ ~ _O am du parafuso ou refrigeração a água). além disso com forma de dente mais resistente (ver pag. 49).

ra wnsgguir pelo mesmo custo por CV. maior rendimento e menor volume construtivo.pa (,,m¡,,,¬ de aplicação usuais. Redutores para a transmissão de força de todos os tipos até I 400 CV.i _ . . , _ além

xempw. para nanspofrzrdpr continuo, elevadores. sanlho motorizado. gutndaste motorizado.3 . , . _ . ›por f máquinas têxteis comando de leme de navios. acionamento de tambores rotativos. p0l1I¢0S' S 8 8 . 0 _ I _dm lo Iíiveis e ainda para o acionamento de centrifugas e bombas. Nas máquinas operatrizes para o acio­cais.da OC i ' ` l de tornos de faceamento llvre de trepidações de usinagem. para furadeiras vemnammw- pnn¡ç,pa¿m¡,q ¢ principalmente. para o deslocamento da mesa de fresas de engrenflflfm- N°5para mamas 'ma acionamento do eixo traseiro. principalmente de caminhões e eletroónibus. paraauwvdcmos' para O * lé disso. como transmissão de direção para o comando de auto­Iocorrlveiculos.

otivas de motor e de minas e. ll ffl

3 R¡¿5¡gT¡§N¿¬¡A Macüvica. u¡M£Ns1o~AMs~7'o E CUSTO. . ' ágs. 50 c Slsentados na pag 91 do Vol. ll. alguns dados numéricos. e, nas p _ _ _Pfini tamo :icc‹;pe:peciais para um dimensionamento aproximado das grandezas necessarias. MU"

fig ¡:mu:_c`n:r1'¡b 24 13 um resumo das potências perrnisslveis para uma serie de tamanhos e rotaçôofl­1 . - ~ ' '24.2. TIPOS DE ASSOCIAÇÃO. FORMA DE DENTE E COMPORTAMENTO FUNCIONAL

1. Forma no DENTE os PARAFUSOS cu.iNDR1cos

Dos tipos que estão representados na Fig. 24.1 (todos com contato linear nos flancos dos d¢nl¢Sl.d0mas utilizado má a associação com parafuso cilíndrico, de acõrdo com a respectiva forma de dente e efabricação como:

1) Pararƒiiw A ou parafuso N, onde os parafusos têm, no corte lateral ou normal, um perfil trapezotdal(usinado no tõrno com ferramenta de forma trapezoidal em posição axial ou em corte normal do parafuso.não é um processo de retifica). _

2) Parafuso E. onde o parafuso representa uma engrenagem cilíndrica de evolvcnte com dentes in­clinados fi == 87 até 45° (Fig. 24.2); os flancos dos dentes podem ser retificados com um rebôlo ctlindricoou de perfil. como nas engrenagens cilindricas.

sê ä E-É 2Í' Í :IÍ: ,Í 'Í _2: ei áiQ / ä É \ ll. 'v " . " ` W '/. _ :""": . _. Vl. _ _ .l-‹ às < G9 ‹ M av ( "fik ¬a b c dFigura 24.1 - Tipos de associação em redutores por parafuso sem-fim. a redutor por parafuso cilíndrico (parafuso`l'ndri `ci | co associado a uma coroa globóide); b parafuso globóide associado a uma coroa cilíndrica; c redutor globóidede . ` . ,_parafuso (parafuso globóide associado a uma coroa globoide); d redutor cônico de parafuso (parafuso cônico as­sociado a uma coroa globóide cônica, definidos como redutor espiroidal [24/24]

3) Parqƒuso K, onde a ferramenta de rotação (fresa de disco ou rebôlo de retifica), que reproduz opasso do parafuso, apresenta um perfil trapezoidal, isto é, cônico duplo.

4) Parafuso H (parafuso de flancos convexos), onde a ferramenta de rotação (fresa de disco ou rebôlode retifica), que reproduz o passo do parafuso, apresenta um perfil convexo, por exemplo em arco (Fig. 24.2).

2. DESENVOLVIMENTO DAS LINHAS DE CONTATO E COMPORTAMENTO FUNCIONAL

Segundo a Fig. 24.2 têm-se, geralmente, 2 a 3 dentes da coroa ao mesmo tempo em contato, onde 21linha de contato (linha B) de um dente se desloca do inicio de engrenamento até a saida do dente, naseqüência l, 2, 3 . . . sôbre os flancos dos dentes. Ai, onde (para um ponto da linha B) a resultante t' da ve­locidade tangencial (projeção da velocidade de escorregamento ti, no plano da figura) e a velocidade dt­rolamento 2w (w = velocidade negativa de deslocamento da linha B iã ' - ~ ' '_ _ _ _ _ _ _ _ l b 0 pcrpendiculares a linha B, a for­maçao da pressão de lubrificante (resistencia hidrodinamica) e relativamente grande ¢ ¿ d d1 . _ _ ' per a e potênciare ativamente pequena. No entanto, onde a direçao da resultante coincide com a linha B não se produzmais a pressão de lubrificante mas sómente o trabalho de atrito E t_ _ . _' . _s ando as linhas B muito próximas umada outra, o raio resultante do flanco do dente (no corte a linha B) e pequeno, isto é¿ . d z , _ _ . _ . . a pressão de rolamento

gran e. Ai aparecem as primeiras cavitaçoes. Para determinar a linha B, ver parágrafo 24.7.Çomportamento juncional. Os parafusos A, N, E e K, com a posição da reta de mmmemo Wsôbre

° m°'° d? demf ÍFÍ8- 24-2). diffiffim SÔYDCMC Um POUCO» Para 8 mesma qualidade de fabricação no uese refere a solicitação dos flancos, formação da pressão de lubrificante e perda de potência' poriantoq osdados de cálculo do parafuso E também podem ser utilizados para os demais parafusos ,

N° cntfmw' °s P°"f“5°5 H ÍFÍE 24-2) alcansam. °°m 3 P0SiÇão das retas de rolamento a r ` dmente no diâmetro externo do parafuso e o desenvolvimento da linha B sendo mais v t' l Id Íjxlma Q­favoráveis. isto 6, crescendo com aumento da velocidade d - er ma ` 8 os maisI _ _ e escorregamento, â l d l' ` 'entre eixos e diminuição da relação de multiplicação. Para dados c qgu O c mc mação' dmâncmomparattvos, ver Tab. 24.12 e 24.13.

. "°'":_¢0 tlwefuao

wii O Ú/.| × Égas `¿¿- cam sua ao nm»" \|_|5_;;;:.FÍÊ¿§“- , 'z, _ _ __ 1~‹**-A _ - fzië g _ . . . _ - - Q 'T ___.. 7 \-¡ .;-_":. _.-‹\ ›š 1 .\ ~.~»\ Il \ ¬.\%§ sê . \\¿; \ __afi*' I g Forte frontal do parafusoÍ - v , z /›.ig? ii '=---=-‹-~=›-f--="°* "\«¿ÍšÊÊ* "¬. i V- -. .,`\ __-\._. - . g gl '/\ it i :FF-- \ .1_\\\ sw És” r ~ r*www || b =

Figura 24.2 - Associação de dentes e linhas de contato dos flancos dos dentes de um redutor por parafuso E,a (em cima)e de um redutor por parafuso H, b (embaixo) para as mesmas dimensões principais. E linha de ataque no corte axial W:retas de rolamento; l, 2, 3 _ . . linhas de contato. representadas sôbre os flancos do parafuso

3. OUTROS TIPOS DE ASSOCIAÇÃO

Os parafusos globóides (parafusos G) (ver Fig. 24.lc) alcançam. segundo a Tab. 24.12, aproximada­mente o mesmo rendimento que os parafusos E e estão, em relação à solicitação dos flancos, entre os para­fusos E e H. Êles exigem uma ajustagem axial muito precisa entre a coroa e o parafuso.

Os parafusos globóides, associados com coroas cilindricas helicoidais (Fig. 24.lb). são ainda muitopouco utilizados como parafusos de movimento (mais como parafusos de comando para autoveiculos).Os redutores por parafuso cônico (Fig. 24.ld) para a forma especial de engrenagens cõnicas descemradasforam ainda pouco ensaiados.

24.3. LIMITES DE SOLICITAÇÃO E COMPORTAMENTO FUNCIONAL

' d oténcía ara os flancos N De acôrdo com a Fig 24.3. a perda de potência N, . para um

T L

,. -L' 1

Limite e p p _ ,_ _ . _redutor por parafuso lubriñcado com óleo mineral. aumenta no início hncarmente com o momento detorção da coroa M 2 , isto é, partindo da potência perdida No em vazio até um certo momento. onde a

u _¿ _ W _ _ ' " ' ' ' ' ,_ _ _ iqC., i ..i l ' IV i F' Í I'/I lui V L ¡ gg g g ” 1 .F¡gu¡¡ 24.3 - Potência total ur _ p .Pe ‹ ,,.

pzzaióz N. dv f°¿Ul°f P°f vn- . ""¡u,0 gm-fiin, segundo a Tab. g _ gi fi g 4 _ _)P.” fflnciqnflfflflfltfi COÚ' V É F* _ .‹~' zilnuo de dus rotações n,. f°~ ~ ` A giztivu ao momento de torÇ¡0 E E `dg coroa M, (segundo [24/7¡l __. N -'f~J/«f ­í L g; g_ ­

¡ g “I Oí

. ' 5" elo ontoPÚÍÊHCÍH Pflfiida °'°'°° mm "mm dçswqlm' Truman-” uma wngcmcorr aoãiltivâeqclifniifltiddiii) tangente.66 Ofitflfl do 8f¡fi°° P°d°`“° dmçrmmi" O nmmemo de wrçào Mui' n~ um dado característico parae dai calcular a respectiva potencia lrmtt¢_tÂ9“_ii'iÍ'°°¡ ~”) que pi de dfmiiiso com a resP°Utiva rotfltiãf-'a solicitacão nos flancos dos dentes do correspondente redutor PO' PM" O das am E O amu) doe Iubrificaçlo. Acima desse limite. além de crescer o atrito, aumentam tam Étor or rafuso. _ . , , . - .~ _mdu(`oni1a uçiiiização de um oleo menos viscoso (Fig. 24.6), a potência em vazio No aumenta Â._o:i6t‹l:fr(«;cvelmente e a potência limite dos flanco: N ,, apenas um pouco, mas a inclinação das curvas 1 nm in­tal maneira que a tangente 'Ie o maior valor da potência relativa de atrito N .z/ N 1 P"m“"°"°m quavaria veis. _ .

Limite da P‹›têiu~¿a térmica N 1 - Da mesma maneira como as curvas N .› W d°”"V°IV°m' def amrgocom a Fig. 24.4. as curvas de acréscimo de temperatura permanente tw de um redutor por Pflgflàläü S 0representadas em função do momento de torção da coroa M , . Os pontos dessa curva foram o ti os me­dindo-se. para uma rotação e um momento de torção constantes. após 0 ¢qU1hb“° lfifm'°°' ° rcspcctwoacréscimo da temperatura permanente tw da parede externa da carcaca em relacão 8 l¢mP¢f3ÍUf3 d° afambiente. Correspondentemente, pode-se determinar o limite de potência térmica de um redutor paracalda rotação. quando se fixa o acréscimo da temperatura permanente admissível rw da CHYCHÇ3 (OU doreceptáculo de óleo tfl).“tr Y 1 F F F ' ' F F .fi I 1 I i ‹¡ /"I ' ÍÍIUÚ*-...__ i g ;\ .'.:/ na /i iGL- P * L 7 z 7 / dr*l à mv zL í ' 22ui F j ›- Vi i g Figura 24.4 - Acréscimo de tem­1 .. Í , 4, , F . peratura twda carcaça., de acôrdoW i ` g . -' F 2 “ com os ensaios da Fig. 24.3; para

"""m,Í 1 g ›___,,/~ uma construção de carcaça, ver7 | i Fig. 24.7. l l é ¡10 i é .f e *a,-no ~~ ~ . lÍ F F' i ! )I I l 10 F vb F as F .ra 40 av rnltgf aoag...

A F ig. 24.5 mostra, por exemplo, para os redutores E 20 e H 22 (Tab. 24.l) com uma carcaça segundoF' 24 7a ig. _ , os limites das potências térmicas determinadas para um funcionamento com e sem ventilador

sôbre o eixo do parafuso. Através de uma ser tina de ref ' ãaumentar ainda mais o limite da potência.

Como o acréscimo de temperatura tw e, da mesma forma, o acréscimo de temperatura no receptáculode Óleo. representado em função do tempo. aumenta relativamente pouco, e como o equilibrio térmico(decremento permanente de temperatura) só é alcançado após várias horas (Fig. 24.1 5). o limite de potênciatérmico para o funcionamento a pequenos intervalos e para um funcionamento interrompido por váriasvêzes é bem maior do que para o funcionamento contínuo (como nos motores elétricos). Pode ser calculadopara cada duração de serviço e rotação quando se tem a curva de aquecimento do redutor por parafusopara qualquer momento de torção em função da respectiva rotação. A curva de aquecimento é ¢n¡-ame­rizada pela tangente à curva no ponto de origem e pelo decremento permanente de temperatura. A pri­meira é função da capacidade térmica do redutor por parafuso, isto é, das dimensões ¢0nS¡¡›u¡¡va5 C do

váolume de Óleo. e o último da capacidade de refrigeração (transmissão de calor por unidade dg 1em o

a carcaça. Alem disso, e de interesse que o acrescimo de temperatura para uma potência dobrada de peiidziseja duas vêzes maior para qualquer tempo. de tal maneira que se possa determinar o acréscimo de tem­peratura provável para outras potências quando se tem a curva de aquecimento para a respectiva rotação.

Resistência de rolamento dos flancos da coroa. Da mesma forma que nas engrenagens cilindricas, apa­rece também nos redutores por parafuso, na presença da pressão do lubrificante, a cavitação sôbre osflanoos mais moles quando se ultrapassa a resistência de rolamento, isto é, para uma pressão de Hertz pmuito grande ou pressão de rolamento k(k = 2,86 pz/E para contato linear) e, principalmente, quando odägflfite de esoorregamento não se destaca. A resistência de rolamento cresce com a dureza, contantoCIWB 05° 3Pflf¢¢ã aqui uma influência de mudança de estrutura; é favorável uma esmnnm fina, hon-,0g¿nc¿_sem tensões internas, devido à granulação grosseira. Além disso, é importante que a troca de uma coroa,devido là formaäo de cavitações, sómentfl seia l1¢C¢55áfÍfl Cl\13fl<¡0 35 cavidades diminuírem a superficiede apoio dos flancos da ordem de 30 a 3594.

pen rigeraç o no receptáculo de óleo poder-se-ia

Redutor de Parafuso Sem-Fim

Desgaste dos flancos da coroa As rel~ - ` de fun ` ' ~ ­da Su . _ ' 3¢oes cionamento, ou a associaçao dos flancos. a uai dda perficie de contorno e a lubrificação devem ser d l q I ad:

c¡ de tangencial que O desgaste permane d le ta maneira ajustadas com a solicitação e a veio­cs¡¡pu¡adO_ Os dados a Seguir m t Ç3. fr qua quer forma, abaixo do llI'l'IlÍ€'I`l'lflXIlTl0 de deggasze

H I A I os ram as tendencias de desgastes e tambem os meios para diminui-los:~‹› dzno broniézñleib d-mó' pode get galcan .adá 5 r um Âmi e consideravelmente menor. 0 C|U8l.,P0r exemploe no bronze mais duro num-tem O bgm map Ioxèma anäente com 5 milhoes de solicitaÇões independentes.e¡áS¡¡ca) aparecem nox/Os desgalgtes de Q ~ Om Qfl 3 VHYIGCHO de solicitação (variação da deformaçãopartida, porem menores.

2) Ínfluëncia da profimdidade da rugosidade Ra do flanco mais duro. Quanto mais li50 fôr 0 flanco mais

g:(:0fiëg:;afuso), no inicio (por exemplo Ra = 0.5;i na direção circunferencial do parafuso). tanto mais0 flanco oposto no amaciamento. de tal maneira que se consegue um atrito minimo e um d ­gaste final bem pequeno. Segundo ensaios estatísticos' o des ' es. gaste es ecf ' ~ R3 31 _lativo ao trabalho de atrito em CVh). p HCO e U' " [mm 'CVM (re

i ' Fri ii a na ¬

“ia 'äi Í FWl E Í ii “1

l 7 - 1 V v _Ç I ¡ | ‹M] i

Figura 24.5 - Limite de potência térmica N, e N, e I i p N / ' 'Ê Wpotência perdida N ,, em função da rotação do parafuson. para os parafusos E 20 e H 22 (Tab. 24.l), numa caixa a r t i

l / if' I ÍIY se/gzzil. / Á/ É nmuuf.de engrenagens segundo a Fig. 24.7. em funcionamento iu» r i isem ou com ventilador sôbre o eixo do parafuso se- /I s N 1

(/2 1 in ,I ÍI*7ã 4¡IIII «I I :p 4 I IFfoi I sI I

/gundo [24/7l] para tw = 50°C ÍE2

V

/W

10 a s I 2{ Í ¡""' 'W_ _ ...à _ `. 1lli pi Q venlihduirfl ÍIIÍai tome-6

26" i *rcc I /I'CV .Figura 24.6 - Influência da viscosidade do óleo W Isôbre o desenvolvimento da potência perdidaN em função do momento de torção mi coroaMU2, segundo os ensaios correspondentes à Fig.24.3. F designa o ponto-limite de potência dosflancos. T o ponto-limite da potencia térmica

I Óleo mineral pesado Hipóide com viscosi­dade 230 cSt a 50 C

ll Óleo mineral EPWI com viscosidade 90cSt[ll Óleo mineral pesado DTE com viscosidade

44 cSt

ti

3

- ai. ./ 1ii i ~ '. i 5 -'flfiupn_/

w ‹l L ?_ ¬Í ' NEÚW “ *pr i ¬"i4! se íã' -;z.‹­

//'Í 11: t ' l gi _ _ s ' s ._i-- 5,-_-7:---~ -« a' s c c i .0 .. sfcfõgw” ^› -*vs¡Only!

Idorlienneerunhuunen,

3) ¡,¡{¡¡¡¿n¢í¢ da dureza Hckers H, do flanco menos duro. O deegute especifico cresce comiderávelgmente com H Seiflndo ensaios e|tatlsticos'. tem-SI 0. ~ C 4" l/"Í ['mfl'/CV|'*]- '°“¿° C mn' °°m'“""',.

'šeaundo ensinos da FZO no camP° 5° mh'¡m° d“u't° (tubdho 6. MMN" dt G' uam”. 'gia

, . sz I4{l, um desgaste especifico.Tcmdic awm por ¢¡¢,mplo_ para um bronze fosforoso bem duro LUI" Hr_ ¬ Í ,It ¬ ¡ nto, convém notar que um bronffirelativo ao traballio de atrito [ll Yhl d° '~ ' do mm 'FVhzNf'.cn u _. dmais duro necessita de um tunaciamenw d°l' "mem mm: Li“Êal1;›l:ii,zÍ dcfrildgnlf äSt] 6 a viscosidade

M ¡"fl“¿m.¡,, ,¡,, imtnz-.zzzz‹. Segundo ensaios estatísticos , r, mntlcnciado por “dum” no meude trabalho do oleo mineral. Alem disso. 0 atrito pode ser realmente(Aditivos).

24.4. coNriQurtAQË› E Aroios. LunR|HcAÇÃo E M0NT^GEM

As 24.7 ate 24.11 mostram diversas construções de redutores por p8f8fUS0­

i. Postclo no P.4R.4rt=so

Na lubrificação foicada. o parafuso pode ser colocado tanto cm cima como embaixo ou do lado da_ ' ' , á­eoroa; na lubrificação por imersão coloca-se o parafuso. segundo a sua velocidade tan8¢0C'al Ui ° mmao possivel embaixo ou do lado. respectivamente (r, § 10 U1/Sl ° (Pi Ê 5m/slÀ. f` ¿.__ fz __.,.. __.zmiízeàflzzøuuzzfi' 'ri'rø l l =_/f"::\ EE*-F';' . IE ^'^**° uu ­/vç? Q\\ g %l%ê'lÍ " 55€ 31 5.//",/ 1 :Im&0///flr n//' & M nuqué sf' \ tl att ,É \` ll* \~ § T/ Pš-5 É I.à i \ I s I / l§\ummm"" ¢ ' s ~0/////¿ 5§ `~\\ I/ i \7 ¡Ê! :J9 iÍ \Q\\ /Í'-7 & *Ê \ s 5% i'!!' 5×\=:L‹ffi / ffišš Í zt '1-¬ xxx' . ›' * -‹~ `* z ~ = fñ .' zllt ill gi L. =›=.z§ÕÉ á||| ||| _ ç as ê| " ‹\ä:.\\s\J ,ú' " E ia . A \ z/ -›Wwfiši f 6 | b f ifizlf 3 ~' r. fl\ "= 02 / "| 8I§§! É __ ‹ /z`_i, IIII 3 _: ._ Q' EEILÍI ,-* '* . ====šT% (' ~\\\\\\\\\\\\ \\\\ \\x\\\ À. \_ \ -.“«\

Figura 24.7 - Redutor por parafuso sem-fim para os ensaios das Figs. 24.3 a 24.6h anéis de lubrificação; f ventilador; d aletas de refrigeração; e nivel de Óleo; j abertura para respiro e observação; 9distzmcigdores para o ajuste do mancal; h saida de Óleo; i vidro do indicador de nivel de óleo; i' vareta indicadora donivel de óleo; distância entre eixos a = 100 mm

2. APOIOS DO LIXO DO PARAFUSO

Deve-se visar a um minimo de distância entre eixos a fim de se obter um minimo de flecha na solicita 'ãoQ

DOT fl¢×fl0 lflffifl df flP0'0 Pf¢JU<llC3dfll- N05 aP°l05 do parafuso encontram-se os mancais econômicos, derolamento. nos dois lados, que possuem ao mesmo tempo pistas para solicitações axiais ou transversais,pistas isoladas ou de contato angular, com várias esferas (para solicitações pequenas a médias) ou roloscônico ( f f ` ' ' f

s para grandes sohcitaçoes). A escolha de um rolamento de contato angular duplo como rolamentoñxo._de um lado. e um de contato angular SÍIDPÍCS-C0m0 móvel, de outro lado, garantem a dilatação livredo CIRO, Sem prever, na montagem, especialmente uma folga a×ia1_

3. APOIOS DO EIXO DA COROA

Ufifilflm-SC. aqui. de preferência, rolamentos de uma carreira de esferas ou rol_ _ _ amentos cônicos. AÚlslànqa °““`° °5 19300355 não d€\/6 GGI IHUIÍO PÚQUCHEI Para conservar pequeno o afastamento lateral(tombamento) da coroa pela fõrça do dente.

1 Segundo ensaios da FZG no campo do minimo desgaste (trabalho de formatura de G. Lechner. l956l.

.¡_1.ê ,ø-f' r.' "_- \\§ \\\\\\\«\\\'â . I ~ \¡\\\ ‹\\\\¬wu!« || Neo. x \\\\ _ _ _ I _¬ f  “É_o~ I. 'oa~ `.__ ' 5 ¡ É

íflfl/

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` ` \ \s ` . . = " ``**> \ f so.* ?*“§ , __ `\ E r Íš fi/ `* // , l `gl I I \ \ '1 'I I.| | I ¡-šitl - l* É * II " \ . ` "' 1 I L\ _ 7, ” ,-1 ' . ¡,,,_,(I ¬× \- \ ,_Í 1 ::\,m` 'Â' 30 Ê.¬ K / _., V ` \\ , /S.. , t\ Á§:`âÍ`:i Y* g \ñ:\\\& \ . \\ Ifi. . z _ ,Mn Q J ---..H |.| * __ '_ ' I.: 'Í I,II z __ . 1 Ná . §>;t_a _:C" ` ~ E * ¡ _ _ gi à lnI | -",-×'‹ 'É.: 1 "' Ji ' "'/ É / \ `:. \I\\§ "" I' § í \ \à: ššçšx ` \\\ 'irá °\"`§ ""¢ | "` àa\ 1- = :: ::Qu QQ {¿X§ » \ \ \ \ \ `\ §\ X X \ `~

I ` I. flz à \I qi 'ooáäz \\ ~| ' = Í il:\\\\ _ p ¬¶\\ \ J

mi :ti x\\ §\\\\Figura 24.8 Redutor por parafuso com caixa inteiriça e tampa_ _ Pflfflftlsada lrcdutor Rhcin (}mhH. Düsscldorfi.pulcncm de placa: V, ¬ 1.1 (`V para ll' fz I000; I = 20, ry ~= RI distância entre cima u ~ 100 mmä f\/7"/. | »,, Iill .T

l1f:I "`- I ._ |I':`l â...= I I: :IE .= I ÊÍIÍIÊÊI I I =fà!'*> I@'f°.Ê-» '-"'*" "=_-z; ¢'|' `\\ ~\\»xm§;

1 *,'V;× `×\¬";` ly / I \\. \\`E I / N ¿

W ; .l i i _ à Q. .1 I /ll\\ ///Í 1­§ | /7 IÉ \ ›;Í” 'É \\Q"§ _-dz'/,

¡é'¡¡um 249 - Redutor por parafuso Cavcx com engrenagem cillndricn acoplada em sério e lubrificação forcado li

(A. Fmdr' ¡;-¡endc¡_ B0cho|¡)¡ p0¡¿n¡¡¿ de p|¡¡,¡¿ N' ... _250 CV para ›|l -;›00: I total - 50. 3 - ISO; momento dogaidu 36 800 mlrgf; rcndimonto total ny - H2 °1,: dratàncra entre eixos 4 =- IO mm

4. PROTEÇÃU nos MANCAIS ' ' I I udo5 -Om lgtgrgl nham, comumente utilizada. fuirorcco a ontruda do maternal domina!A tãgtougirí Éattc. isto 6 solucionado com dlacon de challfl IWMGG (Mundo. ao memo tempo. WMO

wm o¿ Mšfiflçgçflol o com maior rendlmanto por retontoru (anètn NILOSI. onde. no entanto. dm urMrliivazlo so há suficiente entrada do óleo dlferonto IP'-'f °"mP¡°- PW Pfflflffi flflfllO .

5, muruso - ' 95°¡ ¡¿¡4¢ mllrzam-no. de prufcdnwll. punfunon bomflcudon Irwf 'lfifP". '.dmo':¡3,.0.¢:o|moumãtadm). mlflcndos 0 polldon com um durou Iloclrvull do 63 0 53; I:

umwudr? w¶iDlN I7 2l0) C IS l5Cr 3 ou lb Mn (`r 5 comentados ou os nona tompcrndoa por Hnqmplo O 09° `

2

DIN 17200 cw 34 GMO4 ou 53 (¬,V4 Qujfos parafusos geralmente são confeccionados em aço1 ñciädo :mr nèmpk, bcnfcficmdlj de ,¡¡ 7(j_| |_ (¬ 61) ou 34 UMU 4. Para a influência da forma do dente` s . ' ~ ' 49.sôbre a capacidade resisttva e a potencia perdida, ver paga. 23 c'_ , ' __ ' ' '_ _ d` um “um_ _ , 1. I ¡ od. ,cf “mg ujdo` ara os aralusos ctlmdricos. atrates t p

O ‹nar‹flfl'fl¢""' *'*"'I“9" Í* * “ 3 P P .d s arafusos Duplex) C H C0ff°5P0"de vafigçãg no passo dos flancos direitos e esquerdos (os conheci O P 'dente ajustagem axial do parafuso, veja Heyer [24/94].H" ii uu..s .

zgfí* ` ` _ \\ _ -_» ~t\\\ *Q }\\\"'~,: I_ 4- ~~§1 \ š 'I /llflrun .'À. 1 \ `\ \~|||| "\\i\`š` q Í. I \ š | | š Q'_ __//,-1-r/aq' i z ` \ ¿'¡y'.í'_z;;. I/ f- " " `- O z!¡?**4,ÉI" " . à\\\7 '£! ÉE - ~~\ \\ .gw _¢.|,_¿s;§. lllll ~ // _ ///áx.: z :i* "tw í?.;'¿'5ק\\\\ _ _ . . \ _ t \- ::::- \ . .$- * M' É//” -f--lt ~ ' / ‹- -=zz““\ ~ :i Mú * /z~¬«›--'­s spt... g_q|[. À:-1 rr_«_ e s =' ' @ /z. z zf /' :|" |": ls-a

nglhj Í Util'-=`m äãfäíe ~ Í É- .,.- z////z.-. mf/ z - i Lá; Y, V.-~ / %¡ Ú- ` ¡_! .¿ - | %fl////z|_ / Q¬-- . I I -===.z wa1 = I ¡ ¡ .j I z AFigura 24.10 - Redutor por parafuso em 2 degraus tredutor Brown GmbH Kassel); potência de saida: N, = 0.15 CVpara ii, z 1000; i total = 500; u, = 40 mm: az = 75 mm

ó. AN£¡s DE COROA

São construídos. de preferência, para redutores de alta capacidade, de bronze fosforoso, por exemplode bronze fundido GBZ 14, para maior dureza em processo centrifugado, em bronze-aluminio ou em ferroperlitico. Com a dureza crescem a resistência de rolamento e contra o desgaste, assim como a sensibilidadeao engripamento e ás exigências de uma ajustagem perfeita e amaciamento. Para redutores por parafusomenos solicitados. por exemplo menores velocidades tangenciais, utilizam-se também, para os anéis dascoroas, ligas de aluminio. ferro fundido. ligas de zinco e materiais sintéticos. Deve-se observar. principal­mente, a fixação do anel sôbre o corpo da coroa. Êle pode ser fixado com ajuste forçado e, por exemplo.6 pinos ranhurados na emenda para a transmissão do momento de torção, com ajuste forçado e unidopor solda de difusão dura ou flangeando sôbre o corpo da coroa com chavêta de ajustagem e ligação por6 parafusos na circunferência.

7. CAIXA

Para redutores por parafuso menores. a caixa pode ser inteiriça, onde as vedações laterais são obtidaspor grandes tampas para a montagem e desmontagem da coroa (ver Fig. 24.8). Nos redutores maiores acaixa É construida com emenda

rafuso. segundo a posição horizontal ou vertical da coroa no plano do eixo da coroa ou no plano da coroa.Na produção em serie, prefere-se a construção simetrica da caixa com furo passante para o parafuso. cujasbuchas intermediárias permitem a escolha livre do tamanho dos mancais e passagem do eixo para a parteanterior ou posterior. Alem disso, deve-se prever um marcador de nivel de ol¢o_ um |ad¡~50 para a “Oca duoleo embaixo, um respiro em cima, na caixa, e uma abgrrura dc obsertaçàu na tampa, para comrmaro cngrenamento. Em todo caso, devem-se construir caixas suficientemente rígidas para g¿¡f¡¿m¡; um bomengrenamcnto; alem disso, recomenda-se prever suficiemes aletas de resfriamento. principalmente naaltur' ' - ~ . ~ . . - . _ _

a do oleo acumulado, uma boa conduçao dc ar de resfriamento c. ainda mais, um suficiente volumeno reservatorio de Óleo. para a decantação da sujeira e o ' mento d- fd

(para a montagem da coroa) e um furo passante para a montagem do pa­

au a vi a do Óleo em circulação.

8. LUBRIFICAÇÃO E ESCOLHA D0 ÓLEO

Para a vdogdade ¡an3°°°Ía| Vrš 0›3 m/s Pfeffiffi-SC 8 lLlbI`ÍfÍC2lÇã0 por graxa (transmissão de calord°5Ía'°fáV°l)~ amma ds 10 TU/S H lubrtficacãv P°f lm¢l'Sã0 (os anéis de lubrificação e os dentes do parafuso5'~'bm°fE¢m- mvtivfl P¢l0 qual deve-se colocar o parafuso embaixo ou do lado) e com óleo de redutorengraxado (nas altas solicitações, também o óleo hipóide). Quando v, 2 5 m/s deve-se preferir a lubri­

ñca[530 por imersão na coroa tisto é coroa deitada b 'lhzt da viscosidade do óle i ° ' em aixo) ou lubrificação forçada com Óleo. Na esco­ah, . . . 0- Seguir a Tab. 22.28 para v = ir, (uma alta viscosidade de óleo redunda numazt resistencia dos flancos).

Figura 24.11 - Redutor por parafuso com apli­C3¢flfJ de planetários (Friedr. Stolzenherg u. (`o..Berlin-Reinickendorflz potência de placa: .\', == 2.2 CV para n,= ll2 mm

_ ' \\$ ¡Ê A* " ”~a i Ii ¡z 1000; é :mai = too; zz = _i_ '=í|[2»§.,z]-ll -z .hšfixg' ----- ~- š w)zašãii.'==\...... , ¬ _úI\ ,-¡; .~'A ._»vi.esa!t':g|' .-m,,,,,/I===š]-.¡-,¡,-¡I| 1 zzë¡=¡A iiii `Â. " "" ' ÉÍ“i›=";.ITgt -sz t. T. .g

9. .MONTAGEM E AMACIAMENTO

Aqui a coroa deve ser ajustada axialmente de tal forma que o seu flanco carregue mais na saida doparafuso (Fig. 24. 14). Pelo amaciamento dos flancos dos dentes sob carga com Óleo hipóide. pode-se au­mentar muito o rendimento e a resistência.

24.5. DESIGNAÇÕES E RELAÇÕES GEOMÉTRICAS

1. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES

0 [mm]h [mm]F [mm]C [ksf/mim]4 [mm]J” [mm]¿¡_ [mm]

1 [mm]fu E/M ­Í. ”Í' _.I. 'I. - /1 I]:Í [H]hz [H]hm: [mm]H [mm]

u

I

distância entre eixos. Fig 24.14largura do dente. Fig 24.14comprimento do arco do dente.Fig 24.14coeficiente C. Eq. (76)t Tab. 24.6diâmetrodiâmetro externo da coroadiâmetro do eixoexpoente, Eq. (69)l]ech.i devido it flexão no eixo do

Eq. (74)parafuso.coeficicnte de vida. Tab. 24.3

= vz' lt)/:,, coeficientecoeiiciente de velocidade. Tab. 24.8coeñciente. Fq. [481cocliciente. Tah. 24.4. Eq. 1411coeficiente. Eq. t4it1mpcrficie útil de relfrlflmcfltøtzmpo de referência Tab. 24.9tempo de funcionamento

dentealtura do¡|{u¡3 do passo. Eq. [9]

, relação de multiplicação

kum - k

k

I

Pi.Í-›.

M

Mrm

ri

N

Nx[Nu]

No

Nu

No

Nr

P. r..Q

0

[kgf/mml][mm][Ref][h]

[mmksfl[mmksfl[mm][mm][CV]

[CV]

[CV]

[CV][CV]

P.. [iii][KSÍ1

ih '14 ÍR. [ul

[kgffmml] resistência ao rolamento. coeficientebásicopressão de rolamentodistância entre maneais. Fig 24.14fôrea axial no mancal. Fig. 24.l4vida em horas de funcionamento.Tab. 14.3momento de torçãomomento de llexàomódulorotaçãopotência

potencia de refirigernção [atravésdo ari. Eqs. (53) e [SS]potência total perdida. Eq. (621

potência perdida no dente. Eq. [671

potência em vazio, Eq. l3¡]_potência perdida nos mandam ml­vès de P. Pq. 1721[ówas no denteforça transversal no mancalcoeficientes. Equ. 1741 il W"pfanmúàózaz mean «tz ruavmdflds 29

sw ""S. ""S, ­S, ­‹ (milt. [qc]la l"<`1f.. (T 1le Í “C 1

U [lxV. V” t:Str nfs]r, [mit]fz [m‹""]WI l"“'¡'].x ­tr, ­\¡ . Y, _.Va › Y: '.YÍ Z›' ­2. RELAÇÕES

Para o ângulopara o ângulopara o ângulo

relação de multiplicação í

distância entre

módulo no corte axial

módulo no corte normal

diâmetros

úmrwiemz de «www 1) (lulapara eixo; de Flraftuoa EQ- (74)coeficiente de ueguranea tl rupturadon damn da coroa EQ- (75)coalicieme de seguranca dos flanem.EQ 143)coaficiento de aogurança de tempofatura. hq- (510)mwtemperatura externa do artemperatura do oleo no raoeptaculoI I, |¡,

temperatura da parede externa dacaixa

(org tangeneial no diametro d,viwoaidade do óleo a 50°Cnlocidadetangeaoial medialiqll 1)velocidade de escorregamento mediaemdimcllo dos flancos. Eq(12)velocidade do armódulo de resistência à flexão(ator de deslocamento de perñl.Tab. 24.2codiciente.coeficiente.ooefici te.oodiciente.ooefidatte.número de

Tab. 24.9Tab. 24.11Eq. (54)Eq. (70). Tab. 24.11E4 (70). Tab. 24.l()dentes

GEOMÉTRICAS

de cruzamento ô 1u-›

uu:

número de dentes (

°°flfi<=¡¢Dl¢ de forma do dente z,

aluna do passo H

ângulo de avanço

¿' _ z JM/in, coeficiente GI turma GGdente

:ul _ iu di!/mm [ ] ângulo de ataquea¡[Itcal/mi l'1“(`] coeñciønte de transmissão de Cfllfll'p ângulo de inclinaçãoy ângulo de avanço, Eq. (IÚ)6 ângulo de cruzamento|| - rendimento totaL 160)qt - rendimento do dente. Eq. (05)H - coeficiente de atrito de partida.

Eqz (70)po - coeficiente minimo de atrito, Eq. ( 701pt - -= tg pcoeficientedeatritododente.

Eq. (69)9 ["] ângulo de atrito do dente. ver p,cr, [kgf/mm'] tensio a flexloÍldlrfeà;O para o circulo primitivo1 para o parafuso2 para a coroa1 para o circulo de baseIt para o circulo de cabecam para valores mediosn para o corte normalà para o corte frontalF para grandezas com limite de solicitação nos flancosT para grandezas com limite de temperatura

sem coeficientes para grandezas de cortes axiais

90°! (para outros ângulos de cruzamento, ver pág. 57)de inclinaäo B, = 90°-5, = 90°-yde zvww w=øz -90°-ø.

=&=2=&=íšn¡ 2, m2¡ z¡dal + d|u2 ZF + Zn!_ 0 2 4%

CIX S

O a=dot `('doz=mZ¡/Í›£70+2z2 2ZP “Zi 'Z Zz z|n2

mn = mCOS'y° = mn Senyo = mn CQ;-yo

lr ‹Í_¡ = 20-dm: = zpm

_) ffzz = 20-d., = 2.zm = (Zz + 2×z›m" do] = 2a"d02 = d-l +Í; d02 = 2'a_d0l = d.zz'2xz"' = Zz"

1' d., Zz = -ig = ¡Z! = ¿'mz'2¡z

l _, _dn2{‹-,,¡-"'"T=Z¡+2x2

M 187.=m"zt =“dn1¡B7'.=”do1 ÍSYQ

z,,,_=_'i.=m,_à=y¿¡dm! dal Z! zn2d||llavo = lí = mz' = z'd°= =¢ Í-2

nd0l dO! 87'Ízdot 'dm

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(3)

(9)

(10)

= “M Eäízvelocidade tangencial média v _ d nz zm!

2 II2 l00_vltg.yl|I_ã_l ` ' ~ . _ve ocidade media de escorregamento na direçao do passo (va, ver pág, 58)

vl Z 2 U 7v = _i° = U 1 ~L = ; 1

ân l _ - E _ .Bu o de ataque tgcx -_ tg an -_ cos ym- tg az” tg ,M H3)construir, de preferência, com az, = 20°.

24.6. TRANSFORMAÇÃO DE CÁLCULO NO PERFIL mg. 24.l2)

ferrarfârêgfao perfil A do parafuso no corte A, o perfil N' do parafuso no corte normal N e o perñl Wdano corte normal N existem relações geometncas. Pode-se, correspondentemente. para umdado perfil (por exemplo perfil W), determinar geometricamentel' os outros perfis (por exemplo A e W).Todavia é possivel também calcular, para qualquer ponto do flanco do parafuso de cada perfil de flancoacima, o respectivo ângulo az, o raio de curvatura p e a posição do centro de curvatura (distância e). Paraisto valem as equações seguintes4, relativamente ao perfil PK na confecção do parafuso com ferramentade disco girante (fresa de disco ou rebôlo de disco), quando esta estiver no passo do parafuso. segundo aFig. 24.12, isto é, com ângulo de avanço y e sendo deslocado pelo passo do parafuso (o passo do parafusoé rosqueado perante a ferramenta) 5.

O eixo do parafuso A e o eixo girante N da ferramenta cruzam-se (Fig 24.l2) num ângulo de cruza­mento igual a y, com uma distância entre os dois eixos igual a, = r + RW. Para o cálculo dos perfis inte­ressa ainda a distância disponível w do respectivo ponto do perfil no plano da ferramenta E_,. que passapelo ponto de cruzamento e é perpendicular ao eixo da ferramenta (N). Além disso. deve-se observar queas grandezas do raio de curvatura (p¿ , p, . pw) e as distâncias (e) são negativas quando o parafuso temflancos convexos (abaulados), e positivas para o parafuso com flancos côncavos (escavados). Para o perñlA valem as grandezas com indice A. para o perfil N as com indice N e para o perfil Wda ferramenta ascom índice W. I_. f

w____p .\ .\'\ .\ Ngt × ¬i,`_i_ . i . . _ __-,

Figura 24.12 - Para as transformações de cálculo do perfil B ` `,, v \\ _ , _i' \' \~ \'

... v-',!~"aaa» AM Â '- :'-¿¿'- _ A15, .,.. ,Q -Ê.. .°' l

'Ver il Pál. 52, bibliografia rcferentfl Ú l¢0"1°"¡° d° Pfl"¡f“9°~' ' d FZO. ver C. Webct [34/491

tsmmdo ms:t¡:;¡:¢¢z da parafusos com bodama. disposto no com axial A ou no corta normal N. Clfllbfmnn" mm” 8 ° de o perfil da ferramenta é, ao mesmo t¢mP°~ ° F""m6 dadas para o corte axial e normal. on dj"W" ” ""° °' _ f de ao .vu c. wzw [24/491 ¢ w. voga [24/4511 vmflfabricacao com Nil 9°A ou N' w:flil°cdÍvr:a'::?t:d|p:›iJ: trvolvonta. Ver W. Maulhakc [14/351 G M- Gif? [14/231culo do P9

1.

32

2.

WDO PERFIL NO CORTE AXIAL APERFIL DE FERRAMENTA

mw de: tg cz, -= tga¿ cos y + š 122 TU + 0051 NE: Ch); (MIW

para w == 0 tem-se tg az, == 18 “A 009 T11P dc: L, g‹¿=_›~ Hz,W p”. p¿ (305 d¿ V' ÍB UW RW seu “We, s pwsen aw. “ÕI

PERFIL NO CORTE NORMAL N DO PERFIL NO CORTE AXIAL A

n1,, de: lgah, = tga1A cos y; (177, s zP dc; lzíqü Êgãgl .|..C0g2¢~); (18)" ph, pl, cos at, re,, = ph, sen a1,,¡. (19)3. PERFIL NO CORTE AXIAL A DO PERFIL DA FERRAMENTA W1 -1 › 1 + t lu ) *sd

«A d¢;1_gq¿ = :):'; I-nz glèitgaf gw» ; para w = 0 tem-se tgog, = gašš; (20)

PA dc: L: 1 [(cosa¿)3(l_ + tgzy g _sen2ycos3a¿ ; (21)p¿ cosy cosa”, pw Rwsenaw rtgazwe_¿=p¿sena1¿. (22)4. PERFIL NO CORTE NORMAL N DO PERFIL DA FERRAMENTA W

. 2 ¬, 1 2o1,,. de: tg «N = may-” tg '(R+ tg aw); para w = 0 tem-se tg cx” = tg aw; (23)W

l 1 tg: y senz 3". d 2 - z - z - ' z ; 24P" c px p,.+ Rwscn az, rsen a,, para ol" aw ( )e,,, = pnsen az". (25)5. PERFIL NO CORTE AXIAL A DO PERFIL NO CORTE NORMAL N

Ígaud : = -; 26“A c tg '14 cos? ( Í1 1 3 1 2p de: ~=_- É -+821-):sena~(l+cos2o1~) ; (27)" pi, cos 7 cos or, p~ re¿=pAsenaA. (23)6. PERFIL DA FERRAMENTA WDO PERFIL NO CORTE NORMAL N

az, de: tgaw = tg ah, + %tg2 y(l + tg* a1,,); (29)W

1 l sen* -~ tg* yd:-z- é»~.------ z .­pw e pw PN + rsen ah, RW sen aw para “N a"` (30)e,,.=p,,senaW. (31)Exemplo 1. Dados: parafuso com dm = 70 mm, m = 70 mm, z, = 6, tg y = 0,6, y = 31,0°, fzfmmema

(rebôlo de dtisfo ou fresa de disco) com perfil trapezoidal de mz, = 20°, pw = QQ, R' = 175 mm, w = 0,7m-oosy = , mm.Procura-se: Perfil A do parafuso numa distância r = 35 mm do eixo.Calculo: Segundo a Eq. (20), tem-se tg a¿ = 0,4134; segundo a Eq. (21), pl, = ._30,4 mm; segundo

a Eq. (22), e_¿ = - 30,8 mm. Como p _, e e _, são negativos, o flanco do parafnw é Çonvgxg,Example 2. Dados: Dimensões do parafuso e da ferramenta como as do Ex. 1, mas com pu. = 35 mm

para a fabricação de um parafuso de flancos cavados.Cálculo: Segundo a Eq. (20), tem-se tg a_, = 0,4l34; segundo a Eq. (21), pl, = + 51,6 mm; sggundg

a Eq. (22), e A = + 19,8 mm. Como p Á e e A são positivos, o flanco do parafuso é côncavo,

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303.29 / ' ._/.'V'_ ' 'J *QE 5 iâ .-“f ¬+` @¬ if» g 'šëf Étz; ¡ tgÉ .. É '*" iiäàägfiš' ¿' na ~ 'T 7 'flÉ ~‹ ‹‹Áa­›¬ “*" Él

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Elementos de Maquinas

24.7. DETERMINAÇÃO DAS LINHAS DE CONTATO

Uma vez que o engrenamento do parafuso cilíndrico e da coroa mostra (00 00fIc A, F ig. 24.l 3) a as­sociação dos dentes de uma cremalheira e uma engrenagem cilíndrica, podem-se construir, atraves doperfil A do parafuso. para um dado circulo de rolamento. o engrenamento da coroa e a linha de pressão.segundo referências da pag. l08. do Vol. ll.

Num ú-arte paralelo P qualquer em relação ao corte axial A, o engrenamento do parafuso e da coroatambém apresenta uma associação de dentes de uma cremalheira com uma engrenagem, mas com umengienamento diferente daquele do corte axial A. Ele também e determinado pelo perfil P do dente doparafuso no correspondente cone paralelo P.

I) Perƒil do dente no corte paruleffl P (Fis- 24-13l°. O perfil do corte axial A do parafuso com rôscadireita (figura em cima) e representado. na figura ti direita, por uma reta inferior a 20" em relação á verticale designada com Vl. Por este perfil determinam-se, por pontos, os perfis P. Procura-se, por exemplo, oponto H do perfil P-IX. adotando-se H na figura à esquerda do plano P-IX.

Traça-se então o arco HH] com centro em 0, até o plano A-VI, e de H ,, uma reta horizontal paraa direita até o ponto H ,, sob o petfil VI na figura ii direita. O ponto desejado H do perfil P-I X está sôbrea reta horizontal que passa por H no plano frontal (ti esquerda) e a uma distância Bh/21: da reta verticalpassando por H ,,, à direita. A distância Bh/21: 6 conhecida como o segmento de arco sôbre um circulo(r - h.f2rt = 3,5 cm) entre as radiais passando por H e H _, (à esquerda). Da mesma maneira, determinam-seos demais pontos do perfil P-I X para os outros perfis P de I até X I, representando-os à direita, na figura.

2) Unhas de contato (linhas B) sôbre a coroa e o parqfi‹so°. A reta de rolamento W, da cremalheira(Fig. 24.l3. à direita) passa horizontalmente pelo ponto de rolamento C A _ A perpendicular, nesse caso a(`,,. passa pelo eixo da coroa. O perfil A é representado de tal maneira que êle passa pelo ponto de rola­mento. Para determinar quais são os pontos dos demais perfis, de I até X I, que engrenam ao mesmo tempo,projeta-se C ,, perpendicularmente sôbre os perfis, e as intersecções são os pontos desejados. No perfilVIII está representada a intersecção. Transpondo estas intersecções, por meio de linhas horizontais, paraos planos P de I até X I no corte frontal, à esquerda, obtém-se a linha B-m.

Virando-se agora o parafuso em sentido horário de um certo ângulo, os perfis deslocam-se corres­pondentemente na direção do eixo. para a direita. Projetando-se novamente C A sôbre os perfis, e trans­pondo as interseccões nos planos P. à esquerda, obtém-se uma outra linha B. Para simplificar êste método,conservaram-se os perfis P na posição desenhada e deslocou-se, em vez dêsses, o ponto de rolamento C Apara a esquerda. por exemplo para C0 . donde foram construídas as projeções sôbre os perfis, como C Oé representado sôbre o perfil V As intersecções determinadas sôbre os perfis P, transferidas para os perfisP da esquerda, dão a linha B-o. No deslocamento do ponto de rolamento C A para C0 adotou-se o passot do dente, de tal maneira que a linha B-o se localiza sôbre o próximo dente do parafuso. Os demais pontosde C , até C0 têm uma distância l/2r dos anteriores, de tal forma que as outras linhas B, por exemploQD. ®. @. @ ou (D. CD. ®. ®. aparecem ao mesmo tempo.

24.8. DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES

(Designação e dimensões segundo a pág. 29 e Figs. 22.37 e 24.2)

1. QUANDO sÃo DADOS a E i

a) Fixam-se inicialmente z, , Zz e zm, e os limites para x, segundo a Tab. 24.2.Observar que uma relação z,/z, fracionária facilita a confecção da coroa com ferramenta de dente e

diminui a influência do êrro de divisão sôbre o funcionamento; uma relação não-fracionária de z 2/2, per­mite um amaciamento do parafuso até o total apoio de todos os flancos, mesmo com êrro de divisão. Como aumento de z, , cresce a suavidade de movimento e diminui a resistência dos flancos e do pé do dente.

b) Fixar então?

df, z 0,6a°'85 (32)° Segundo determinacões de Niemann e Weber [24/68]. Para outros métodos de determinação das linhas B com

0 auxilio das superfícies de engrenamento, ver Schiebel [24/l4], e com o auxilio de superflcies normais, ver Altmann[24/201

IA condição para d ,, (segundo Niernann) baseia-se em verificações de redutores por parafuso executadas emsérie fa = 100 até 400 mrn. i = 7 até 50). para uma máxima potência transmitida no limite de desenvolvimento de calor.Foi considerada. aqui, segundo a pág 41. a distância entre mancais l, z 3.3 a°°°" e verificado se a flecha f do eixo do

afPU M0 M0 ultrapassou o limite j g d_,/l 000, em funcionamento continuo. A Eq. (32) também corresponde á for­m=ci‹› ea DIN 3976 [24/21.

t leila “ M/-›f of_ ez-«¬›ue%._( NN”

1s"é"\F*s;

'dmE. Y W r... É"l l' '_ i °°“' “iii bfz t *_1 I »_? -gú P Linh B* / z ./ âíff/V --~*'-~Q, /zel Íäfiàf -fe- '§;-=-I'× 'N "'* “ -;~~~5 WI \ ' . š\ \\ li^ ¿, " I Q i-._ bz Ú

3i "qzl- 'Í 9__ ____ lFz _ _¿z_

l

Figura 24.14 - Redutor de parafuso cilíndrico no corte axial (à esquerda) e no corte frontal (à direita) com a repre­sentação das dimensões e fôrças nos dentes (sem atrito). As linhas B no corte frontal. à direita resistem mais 3 dgmim(na saída do parafuso) quando a coroa é deslocada um pouco para a esquerda

Observar que para d ¡ , /a maiores (maior dm) cresce a resistência dos flancos e a segurança ao flexio­namento do eixo do parafuso, assim como a potencia perdida. Respectivamente. pode ser mais favorávelpara uma rotação menor n¡ um d ¡¡ maior, e para uma rotação maior um d ¡¡ menor.c) Fixar então 9 :

Zml 2:2 +

E daí dm z dƒ, + 2,4m J Í du = d_, + 2m (34)Verüicação: z, = dm,/m g 6 (devido à fabricação). além disso tg y, == z,/2, § l. em seguida ñ$ta~se

tg ym, H e v, pelas Eqs. (8) a (18).d) A seguir:

dm! = za-dm! 'i dƒ2 z dm! * 2*4m idu = dm, + 2m,' da 2 du + 3m

V do: 2- Zzfnf d0| 3 Za `d°¡Outras dimensões :

largura do dente do parafuso b, Qi 2.501 /-21; + Í ÍSCBUUÚO TUPÍÍU š 10 "Il (37)

lugura media do dente da coroa b,, ~ 0.45(¿.i 'l' 6" " °›45"'('r 'l' 5) (33)

|¡¡¡ura da coroa b, na b,,, (pera coroa de bronze)b¡ z bn, _). Lim (pus ligas de aluminio) (39)

comprimento do arco do dente F, ~ l.lb¡ (¢0l'0l dv UWHRLiu l.l7b, (coroa de aluminio) (40)

:Em mg! nlo 6 estritamente neceulrb flur m pela série normnl dos müdulfll (DIN 7l0t W' Pi! 194 Ú°°\;:¡-:Zou Pew, númfm um-mgis (DIN 3976), pole cada parafuso exige. de qualquer nunelra. uma ferramenta com-resppara a conf009l0 40 °°'°'~

tlamentos de Maquinas

2. QUANDO sÃo maos td... fz» Ml E Í D0 PÂMFUSOlnieialmente adotar :,. z., e os limites para x, segundo a Tab. 24.2. Dal fixur

d + d,,dm zz z,,,m e a = -11---¿›2

Outras dimensões como no parágrafo 1.

3. QUANDO SÃO DADAS SOMENTE AS CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO

(N ,, n,, n,. exigências especiais e vida provável)

Determinar, inicialmente. a pelas Figs. 24.21 a 24.24. Com este valor adotar as demais dimensões.como no parágrafo I; em seguida verificar a potência aqui transmitida pelos parágrafos 24.9 a 24.13. De­vem-se obedecer todos os limites de carga e coeficientes de segurança S F. ST. S, e SW.

4. DETERMINAÇÃO DE PARAFUSOS PARA SÉRIES DE REDUTORES

Devem-se adotar. para tanto, inicialmente. as distâncias entre eixos e relações de multiplicação de­sejadas (por exemplo pelos números normais da série R 10). Em seguida determinar, para as respectivasdistâncias entre eixos. o diâmetro d ¡, . por exemplo pela Eq. (32). Para os demais dados adotados, deve-seobservar que um parafuso também deve ser utilizado. ao mesmo tempo, para outras distâncias entre eixos,dando outras relações de multiplicação. Correspondentemente. podem-se adotar, por exemplo, asdistâncias entre eixos e relações de multiplicação. com a série dos números normais R 10, para cada dis­tãncia entre eixos os parafusos de cada 4.“ relação de multiplicação, isto é, i = 5, 10, 20 e 40, e acertar, apro­ximadamente. as relações intermediárias 6. 3 e 8 (entre 5 e 10), 12, 5 e 16 (entre 10 e 20) e assim por diante,com parafusos que foram adotados para a distância entre eixos mais próxima, í = 5 e 10 (ou 10 e 20). Dêstemodo pode-se. por exemplo, para os parafusos adotados com distância entre eixos a = 100 mm da Tab.24.13. utilizar também as distâncias entre eixos entre 80 e 125 mm, as quais no entanto, fornecem outrasrelações de multiplicação.

24.9. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA DOS FLANCOS S,

O valor k. e com êle a pressão de rolamento nos flancos dos dentes 9, integrada como valor médiosôbre as linhas B. corresponde. segundo ensaios de Niemann, aproximadamente a:U Nk=+% U =l43-l0°¿ 41 ojIJzb|n2dm2 2 , d¡¡znz ( e 4.-)

klim ¡<i...=¡<f.Jf..š¡‹I 5F=1-Ê] _¬' °s" ° (43‹z44)A potência admissível até então (potência-limite dos flancos):

k i bm dm 2 ONana = 0.7 'ägfmfl "2 (45)Nesse caso, tem-se: ea -_ .E ea. 10

'* I f-›- “' T I ‹4ó›\_ *F

_f,l¢0eñIciente de engrenamento. segundo Tab. 24.4; b 2 = 045 (d 1 + óm) ou _ b (válido ¿ O mem)V3 l; f ° ~ - - " ' "' . ` 2 'a âíb. i›4.š1flÇão da assoctaçao dos materiais, segundo a Tab. 24.5; jn cggfiçwmg de velocidade, segundo

J __ 2" _ 2 + tvfls” l47lÍ coeñcie 'à nte de vida, segundo a Tab. 24.3; f, coeñciente para carregamento alternante, ver g Eq_ ¡¿3)_

'Pam detalhe;do valor de lr e o calculo em pressão de Hertz. ver pag. 167 do Vol. II_

Para carregamento constante f = l Para carr_ _ ‹ ~ w ~ egamento alt rnant , de, no te h,força tangencial nominal U2 z, no tempo hz, a fôrca tangencial f:U 623321 por dia::ã0tcm :parece a2 T .

f __ `h+h¡+;¡2+... 1/3W h +Hhl +ƒâh2 + (48)Na rotação alrernante, onde, no tempo h'. aparece a rotação n0m¡na¡ n. n t h.., . _ 2 , o empo a rotação ng e assimpor diante. tem-se, com a introduçao def; Qu 1; pda Eq_ 47 para P; ou Ê.. _. . ,_

Í = ¿;›=' +f:›-" +fI.1h"' +" iz' +h"+›z'~+--~ 7 “É”Na rotação constante vale fu. segundo a Eq. (47).

24.10. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANÇA DE TEMPERATURA STiST - 'SIT' ~ ";*"' > 1 (50)l. PARA CARREGAMENTO E ROTAÇÃO CONSTANTES

No carregamento e rotação constantes, o acréscimo de temperatura na superficie externa da carcaçatu = tw - t,_ cresce com o tempo, segundo a Fig. 24.15, até o equilibrio de temperatura (após várias horas).que é alcançado com tu = tw. Assim a potência transmitida em forma de calor iguala a potência de re­frigeração N K com a potência perdida N”. A potência da coroa (potência-limite de temperatura) corres­ponde, então, a:

N¡ nN = i = N 1 51" N,/N, ' 1 -n l )e

No/NZ, ver as Eqs. (74 e 75). mf- i» . f = ¬ a Avc .¡0 “' ' . I” lI fi ""*í§ ' 7 7_ , , _ M _l _ =Figura 24.15 - Desenvolvimento do acrescimo de tem­

peratura na parede da carcaça t, com o tempo de fun- ax _- 4 _ __ _`›.` _cionamento para momento de torção constante e ro- `° ­tacão variável do parafuso n,. Na região I. M1 *40 2° Qšzrlí Ífnkgf; na região ii. M,=o; distância entre eixos [Ç - - - - ~ 7­Q z 100 mm; i= 20. Segundo [24/7l] gg 2 t t gt _ g;°“»'as~“~fuma í)

Com resfriamento a ar temos:

aNa ' N|l1."*¡»F¡6;í (Sn___- ._.._.._..._-1- --1

3) Nos redutores esracinnários. de acôrdo com a Fig. 247- Wf" f'“n°¡:'::' '°9'm°¡* “mw 'muie resfriamento e parafuso disposto embaixo”. tem-se F¡ 2 0,3l‹1/WO) ~ A *“P'ffi¢" Fl ° °"'°'Proporcionalmente com o tamanho a'. mas um |D0uco menos. S¢fl\md° GHMIOO [34-/'7¡l‹ '°'°*”¡

_....... -.‹n-ø`..;...-...1¢¿.‹.__ * ` ' '-°*' ' ' 'a '~' O H, ..'!i_. W (54)Fn°'x“5»52 fõõ P: -Vl' "' 1000

..__.........__.....~..-_.........-._›..._ “___ ._..-...-..--_-.-un-i._....- ---~-"' "`

, ~ ~ | . primeira apro­mNos Pflrafusoa dispostos na parte superior (na ausencia da influencia de espuask caicufl 99 fmão com v segundo a Eq (54). multiplicado por 0.8.xima¢ - Í'

Para Tx. ver Tab. 24.I0t I.. -= S0 até GOT. Assim. tem-se. PRT" '.. “ ssuclhuí

`""""""_`ÍINu z- 0,48 y¡ (55)Aqui y, az 0.355 para redutores com ventilador, segundo a FÍ8- 24-7­

y¡ z 0_(4 para redutores sem ventilador.

A temperatura no coletor de óleo és segundo ensaios [24/7l]. aprolímfldflmfiflífií

zt z :L + ‹f. + 1.s› 1.03 + 0.1 | (56)‹,_, z ss z 9s°c.

b) Para redutores no fluxo de ar de um veículo (veiculo automotor) calcula-se. segundo [24/l06]. coma¡ z 17.7 (l + 0,1 v,_). F¡ z 0.20 (a/l00)"“ e a velocidade do ar v,_ [m/s] igual à velocidade do v¢1¢Ul0­

c) Quando N, no funcionamento continuo è maior do que N “_ . segundo 8 EQ- (55). d¢V¢'S° °0mP°fi5afa diferença com refrigeração adicional (radiador de óleo ou serpentina de água).

2. PARA CARREGAMENTO E ROTAÇÃO VARJÁ vers

Nos carregamentos e nas rotações variáveis, onde, durante o tempo h, , aparecem as potências N ¡,e N,, . durante o tempo h, as potências Nu e NU, e assim por diante, os valores médios NK", e Nm sãofundamentais para a verificação de S, e :_ [Eqs. (50) a (55)]:

NA zNllhl + Nxzhz +"` N zNv1h1 +Nu2h2 +"` (57)^" h,+h,+--- '”" h,+h2+--­3. PARA PEQUENO TEMPO DE FUNCIONAMENTO

Nos pequenos tempos de funcionamento, N, pode crescer até o valor

quando a pausa a seguir é maior que 4 a/100 horas. Neste caso. deve-se adotar para N K L a Eq (51) vsegundo a Tab. 24.9 e, para o tempo de referência, I _ ` 'Vl

100 vha = h íE 0 .Vw ( )onde yâo é o valor de y¡ para n, = 1 000 rpm. Na consideração de y 1 (Tab. 24.9), observou-se que a d¡f¢_ren _ ' ~ea e temperaturas rs 1, é maior para os tempos menores de fun¢10¡¡am¢m0_

24.11. RENDIMENTO E POTÊNCIA PERDIDA

l. GRANDEZAS TOTAIS

Rendiment - N* - NZ 1 ­0 'I - Nel - NZ + Nu = 1 +e Nu/N; quando 0 parafuso aciona, (60)

¡ _ _ Nu No 1M 'I -TT-= l-Ez?-J quando a coroa aciona. (61)

IV” HUN 10. Â página anterior.PU* 93046 rvdütores por parafuso faltam ensaios sôbre N "__

'gglldl«W f :aaE.)Figura 24.l6- D' r 'b ~ ~ d . . ëäö' E

suas Partes isoladasnpalitaafedSfofâtêggašaãafüaiaíegi-n É'nm Em (linha cheia) c Hu (tracejada). para tu = 50°C, 744 - .__ -_ -Iflílänlisegundo ensaios (ver Fig. 24.3) Ã I _eu I II 'EE

0 I -*H I7/n.

‹- I ,. ..,.=ã;.fi!:i=i`“ ea Ê' ea Em¡:›í..__ _> - _A potência perdida No = N" + No + NP mz)_

na Fig- 24-¡Õ mostra HS Partes Nvz - No ° N, em fUfl¢ã0 da Perda de potência total e da rotação n . Cál­culo rigoroso pode ser visto nos parágrafos 2 a 5. Valores de referência para N,/N (determinadas parai = 5 a 40, para N, = Nu., associação de material I segundo a Tab. 24.5): 2

para arafusos E fl~ tgy +-L)v( + /1000.P . ~ NZ ni tg? .2 Y3 a _V¡ C y3 de acôrdo com a Tab. 24.ll(63)

N 1 °'°° 100para parafusos H F3 z yz (y, + T (64)2. GRANDEZAS DA ASSOCIAÇÃO DE DENTES. N tgy _R di t = 2 = "' d af F' 4.17en men o ri, NZ + Nu tgwm + Q) quan o o par uso aciona, ( ig. 2 ) (65)

N - N - lri; = 2 ”' = tg(y"' Q) = 2 -- quando a coroa aciona. (66)N 2 tg .yu nz

Coeficiente de atrito no dente D, = tgg (para o cálculo, ver parágrafo 31

ls Y.. + u, _1 - Al, ts v...

Para a auto-retenção tem-se nz § O,5; 4; = 0; Q g y,,,; u, š tg vn. A Fig. 24.17 mostra a influência deym e uz sôbre nz. Potência perdida:

raw... + 0) =

~u,=~_,_~,-Noz-~,(%-1) um

, lilfgzggiši. Elø 3125221da onto do parafuso sem tim iFilim 24.17 - Rendimento flz °a¡"a'm ¡ | d ; i _,_ ¿¿.__'_

em fundo do coeficiente de atrito do dente Hz ' a° “IU 0 9 Pi" Y. - "'A * lflf ...I M la .I 0Âriqutodoiøy--›

40

3_ mgncizzivra DE Arsrro no DENTL it, (Fig. z4.u‹›, .. - ' d 'tt de artidaCom o aumento da velocidade de escorregarnento v, diminui Hz» dff °f)°§Ã:::l:u|(fr':¿¡: god.: rasca

Px com vi -› 0 ate um valor mlfllmfl df HUN” Hz. 00111 Um Pr E“*"d°' ^“m“*amante para kill* Vl muito P°Q“°“°5~ _ _ - ~ dum Sesundo novos sítwiflfl [34f°9 ° 7']~ “0 Ô P““°'P“¡'“°'“° “Peão da gmmçâx digg dg¢u¡-vgmrs Q, dos llsncos no 00110 normal das linhas B da profundidade de fäflflflä óíwrldesenvolvimento das linhas B) e só um P°U°° Ú°P°l1Ú°"l° das Pf°P"°d° cs O °

1AaELA 24.1 - oú»z.›ztõ.›× «im pafzƒzito. mw Fis 24-W

Pa Í, G i JH M :Lil[im-n] [mm] [mm] [ 1"T Ezni T7 mo I9 48 4 9°28'H 22 I00 20 42.5 3.75 I0:0' OE lt) 178 9.75 66 7.62 24°28'

:HWI0 pg g na l0_7g 67 ÀQ3 20 ëi

'~ - 7 Çff Êfliã il Í 'Í ` Í1 ...__ L ...L` """Í-Êfiffiffä/fflscgundo ona¡os_`]w --._ sv so as u su | . _

em ......fi,m N. .. ,...n..« l Figura 24.18 - Menor coeficiente de atrito nome ¬ .Y . Í. _ i ~ .__ dente. segundo ensaios [24/7l]. com redutores

`-õ.. l H l ` T. or arafuso sem-fim da Tab. 24.1. Associação-oz fzø ` I I P p _ ___ Mv - ` --` s s f e T de material l segundo a Tab. 24.5, e lubriñcaçao5.62025 .-P »--ze , s" Ti* fm com óleo mineral de acôrdo com a Fig, 24.6. . - ' ` . '-'-__â . . . M = curva de ara arafusos E. segundoaxo l z ¬~ H22 ~ W ”= P P

com ä i g g¿__g¿_ g *N 1 Merritt [24/ll], (VG na figura = vF)4073 ~1 í --` - as `| l 1 l l z . ¿ _ ­“mn A 1 2 2 É i 3 À 4 25 É m/s 7V6 -za»

Aqui é genérico po ~ ¬/ R,/Q,. ou com as considerações do desenvolvimento dos flancos, formado dente, passo e associação de material (profundidade de rugosidade), segundo Niemann: po z yz yw/×/Ecom y, de acordo com a Tab. 24.4 e y, da Tab. 24.5. Donde se tem, por exemplo, para um tamanho cons­trutivo quatro vêzes maior (quatro vêzes a) um ao aproximadamente pela metade 13. O coeficiente de atritode partida ti, é quase independente da forma do dente e do desenvolvimento das linhas B. Êle é aproxi­madamente 0,1 para uma assoctação de material l (Tab. 24.S) perfeitamente amaciado. Pode-se, talvez,influencia-lo favoravelmente ainda com aditivos de óleo (por exemplo Kollag ou Molicote) (faltam aindasuficientes ensaios). A variação de ti, em função de v¡ pode talvez ser determinada, segundo Niemann,para parafusos E e H com lubnficaçao a óleo mineral e viscosidade adequadamente escolhida, aproxima­damente. pela equação:

MA _ /10z + ­H' #0 (I + i',)e (69)ye 7 2te: '¡--; ¡1 z(l,l; zz-_ __L____- 70#0 y `/-6 A É' ( )para y, , ver Tab. 24.4. para yw ver Tab. 24.5. para variação de #1 cm fglaçãg a U _ vg; Fi _ 24_]8_ 5 ­g upoe­se que seja adotada aqui uma viscosidade de óleo Vw no limite superior da Tab. 22.28 para zz = ,-“_

“Ate hoje cslculava-se para os parafusos E segundo os dados de Merritt [24/I I], onde ii, só depende de v, enão do construtivo (veja curva M na Fiz 24-13) Com apoio na Eq. (70) pode-se supor que os valores de p,Ú* M°f1'm PU* l'°dU10!'¢‹S por parafuso E correspondem a uma distância entre eixos de aproximadamente 180 mm.Condusãor O coeficiente de atrito no dente p, e, respectivamente, o limite de potência termica são mais favoráveis paraU I¡f¡Í“9°¡ ml1°f°' d° QM Pira os menores. ¢-ID 0°flÍf3P°9ÍÇã0 ao que se deduzia até hoje pelos valores de Merritt

“Cálculo da viscosidade d0 óleo V(C¢IIfí*!0¡¢¢S) em outras dimensões (por exemplo em graus Engler). ver Vol. ll."Lubrificantes".

4. POTÊNCIA EM V,4z¡0 NO

Para mancais de rolamento (Fig. 24.7) e dentes d .segundo ensaios [24/711, aproximadamente: ° Parafuso submersos embaixo, no oleo. tem-sl!-,

N ”(i)2'fl "1 “'°° 100 1,8-1oo01`000) (71)5. POTÊNCIA PERDIDA NP DEVIDO A SOLICITAÇÕES NOS MANC¿¡s

Para mancais de rolamento (Fig, 24.7) tem-se, segundo ensaios [24/71] am-0¡¡ma¿amcme.

N ~0228N “ °`“iP^-' 1 2 ÊPara o cálculo mais rigoroso de N ¡, como diferença da verdadeira tê '_ _ _ _ po ncia perdida nos mancais e da po­tencia em vazio dos mancais de rolamento, ver o Vol. II, parágrafo 14_3_

24.12. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURAN `DO PARAFUSO ÇA A FLEXÃO S, DO EIXO

f ... . dDa flecha do eixo dzo parafuso f = P1 If/(48 EJ), obtém-se, com P, e I, segundo a Eq. (81) e a Fig. 24.14,E = 21000kgf/mm para eixo de aço e

4

J = 1r%3¿¿(d,, = diâmetro do eixo):

S" = lãgof = sodãlíšl l I q' = `/'“2°' 1 'sim ¬` °' (74)az 2 i2 tgz an 2 21 1 z .›Ígd= g d¡ 1+ T Ç Íg G¡=0,l32pll'ad¡=20.na F

Dados de rqferência: I, z 3,3 a°'°" possível.

24.13. VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE SEGURANCA A RUPTURA DODENTE S,

s, .z gw z 1 (vnO valor comparativo para a máxima solicitação 6:

. -U azC...- --5-"“' (76)in,Cm, ver Tab. 24.6, F, segundo a Eq. (40).

24,14. SOLICITAÇÃO DOS EIXOS E MANCAIS (Fig. 2414)

_ K ' |Ú°N¡ U 8 Ê!! _ '1Ú°FÕTÇ08 tangencuusf U1 = Í; H: dmlíil x I g M d.úF: U A (7

H E111 mw- + 0)¶ (NI 5 N¡/11 ` ífl Il U¡ iflll ` (73 8 80)

Resuhadas: P' _ `/É * UI' _ U¡q¡ P¡ n U, = U; + l'_~'7 U.-_..-¡ } Í A-.ii _; __?_,_,___....._-í-.-..:-- z._‹_.- __- -.- ._ _-.

ez nd* En- (741

M., -a_,%1=~ (pmrw› WIMontante df lfilihlllfilígz Mn _ dúyil (coroa) (83)Da¡parao¢Ln›dopar‹íuso: V M-.__

Forca máxima de apoio (para igual distancia entre eixos):

P M 1% U 1Qt " 'š + 'l' ' Q: U1 ( (85)dal 2 2

q¡ = 0.5 (lgd + T' + 18 (Y, + Q) (361L V V IMaximo momento dc flexão: Mn = I, %5 (37)

Momento comparativo: Mu = ¬/ Mf, + (q,M,)' É W},a¡,¿ (88)

HQ, az 0,ld:,;q, = É-ëfl z 0,5 para of alternantc e r oscilante. Solicitação para 1 mancal transversal =8=Q,, parao mancal longitudinal=PL, = U,.

Parao eixo da coroa:

d

Momento de terão: M2 = f = 0,716-105% (89)2

Fôrca máxima de apoio (para igual distância entre eixos):

P M 2 U 2Qz = 'Í + + = G4 U2 (90)d 2

t Q4=0›5\/[Íga'l'ÍB(`›',,.+Q)% +1 (91)2

Máximo momento de flcxão: Mn = lzgš (92)

Mommto comparativo: Mn = ,/ Mƒz + (q,M¡)* § vt;2¢¡“ (93)

42 M, === 0.141, ; q, , ver acima. Solicitação para l mancal transversal zz Q: , pan um mmmt lgngituáingl zPL,=u,.

24.15. ExEM1>1.os DE CÁLCULO1- Exemp ' ~ - ,~ . .: ním.-,e¿°~_ DÊf@"'""l¢{Ç0o das dimensoes de um redutor por parafuso E. Distância entre eixos a =

Adomàa _ÇaÍ 3° mU¡“P||CaÇã0 1 2 10 (para a seqüência de cálculo e as equações. ver págs. 34 a 36),' *I * e fmz z 30 (Segundo a Tab. 24.2). Associação de materiais 1 segundo a Tab. 24 5Calculado: dh z 0,6 a°›35 z 54 mm ' ' '

m Ei _ 346 ~ ]07z,,, + 2,4 ` 32,4 " _f1&

Adotado: m 11 mm: mdm1 dƒ¡ + =Adotado: dm, 80 mm:

du dm, + 2m = 102 mm.. d -›Verificação: z,. -21 = 7,28 > 6; tg ym = 1 = 0,412 < (_"I zm

dm, 2a-dm, = 320 mm; d¡, z dm, »- 2_4m = 293_5 mm;d,, dm, +2m=342mm; da,zdm, +3m=353mm;d - 1zm, Ç? = 29,1,' adotado: z, z zm, ; z, = 29,j

Na confecção da coroa é necessário um deslocamento de perfi] x,m, para se alcançar a distância entre- - - :mz ` 22 . _eixos exigida a = 200 mm. x, = Í- = 0,05 (segundo a Tab. 24.2 e adm1ssivel),d0, = dm, + 212m == 81.1 mm; do, = dm,-2x,m = 318,9 mm.

Outras dimensões: _o

Parafuso: ângulo do passo ym = 22,4°; V0 = 22,15°. Í /~ _ i ñMódulo no corte normal mm = mcos yo = 10,20 mm._- /Í viPasso: H = nmz, = 103,6 mm.Largura do dente: b, z 2,5m,/ zm, + 2 = 153,5 mm > 10 m.Adotado: bl = 155 mm.Coroa: largura média do dente bm, z 0,45m(z, + 6) = 65,7 mm.Adotado: bm, = 65 mm; b, = bm, = 65 mm.Comprimento do arco do dente: b, z 1,lb, = 71,5 mm.

_,_2. Exemplo. Cálculo da potência-limite (equações de acôrdo com as págs. 36 até 41). Dados: Redutorpor parafuso do Ex. 1, construção segundo a Fig. 24.7 com parafuso disposto em baixo e ventilador.

Condições de funcionamento: rotação da entrada n, = 700 rpm; número de funcionamento por hora,aproximadamente 20; cada funcionamento 1 min a plena carga. 1 min a meia carga e 1 min parado. Avida deve ser de aproximadamente 10 anos. a 300 dias úteis por ano e 8 horas de trabalho por dia.

Procura-se: Potência-limite N , , e N ,T para um parafuso E. Como comparação devem também serdeterminadas as potências-limite para um respectivo redutor por parafuso H.

¡~z.'~ ­Potência-limite dos flancos N ,F para um parafuso E: Calcula-se *

1z,,,,, = ko f, 1, fm = 0,3 - 0,428 - 0,91 - 1,21 = 0,377 kgf/mm* '

com ko = 0,8, segundo a Tab. 24.5.2 H,'=_____._= =d _----=3.l3com ju 2 + vpoiss 0,428, para v, m, 19 100 cos mm U1/S.cm-n jm = 0,91, segundo a Tab. 24.3 ,

/'Â

para L, === (8 ~ 300~ 10 - 16000 horas de trabalho (deacontando-se as horas paradas)

h + ln “š 2 W 121 f 0.5= ______ ,= _______ == , , para _ -= .COITI fm h +/ghl) + 0`53.| 1- _ › ¡@mz de «segurança dos jlancov S, === 1.25 (eventualmente adotar um valor maior.

A ::s::,r;r,t:ni¡-:,:¡¡gg|:¡:¡0ãj;: partidas sob carga, passa-se sempre à região do atrito misto), de tal manclrflP0 1

km, ~.= ‹= 0 301 kgf/mm*. 43I

Com èste valor obtéâm-se: fq 96 FLV¡ Qi 'í P___..- -_-_{.---¡,¿~ -.__.._._. __-_-- - -f-~f '""* 0

. ¡'~ . f) d ¡_ ,, 7 ¡¡ ' ...El __¶Ê.. . °N" “ -flftfiítuo tuo) "* K~,, -z ua - 0.301 f 511% -o,óso- m.2s- 72.5 = 43.6 CV

_ __._.,_ _. -.._ ..`..`.z.___í.-..._ ._í¬ ~ z__~_ *-1

¢°m_¡_ z |,|7_ «gundo a Eq. (46). c 1, = 0.367, pela Tab. 24.4 (tg)',,, = 0.4I2) para o parafuso E.

Porëstda-lènutr dos flancoâ N 2, para 0 parajuso H; (z, . Zz- ff.: ° dm: °°m° U0 PÊYÊEH; U­Pm-; 0 parafuso H tem-se. segundo a Tab. 24.2. x, ==: I. tsto é. Z..z = 32 + 2x2 * 'I -7 .m ¡E ¡ :rg-,gi zi = >6.' 0¢387›3-2 m 10,32 ZFm,._ - o.931z r›__, z 0.45m (z, + ó) = 63.8 mm; adowdv b...z = 65 mm;

ku- sz 0.377 kg!/mm*` como no parafuso E (quando se despreza 8 P°Cl“°fl3 vafiflvão de Url kzú = 0301kd/“mm*. Com este valor tem-se:

Nu. z 0,7~0,30l - l,l35~0,602-0,6S0- l0,25~72,5 = 69.5 CV (em vflz de 43.0

com ƒ_ == I.I3S, segundo a Eq. (46) e I, == 0.602 pela Tab. 24.4 (tg ym = 0.387) para o parafuso H.

Potência-limite dos ƒlancos N ¡ F para o parafuso E : Num, = N 2,-, Nxjmadamente, para a potência perdida N,_ a das Eqs. (63) c (64)­

d + U. Para tanto, tem-se, apro­

l 100Nz- Q” Nzr ÍSY» + .Vz .Vs + T: _.›.›NI. z 43,6 (0,4I2 + 2,43)0,04-40(0,04 + 0,707) = 4,07 CV

com yz = 0,044 e y, = 0,040 pela Tab. 24.ll para o parafuso E. Assim, tem-se:

N,, = 43,6 + 4,07 = 47,7 cv

Potência-limite dos flancos N ,,. para o parafuso H:

I °.9ÕNvkN2¡z(@') _v,(y,+,{TNu z 69,5 - 2,48 - 0,0313 ~ 0,707 = 3,80 CV

com y, = 0,03l3 c y = 0, se undo T b. 243 g a a .Il para o parafuso H. Assim tem-se:

N,; = 69.5 + 3.80 = 73.3 CV (em vez de 47,7)

Potência-limite térmica N 2, para n parafuso E : Aqui deve-sc ter Nm g Nm. Segundo a Eq. (57),tem›sc:

NI = Nllhl,+ + NK3h3 = y|¡ Nx: + N¡33I ht + ha + ha á '

poi' h¡ _ h¡ 3 h¡ = 1 mÍl'lUÍO.Com Nu cN¡¡pa.ran¡ =700rpmeN paran =0,I' _ SST) xa 1 de acordo com a Eq. (SS), têm-se: S, -== l,

'°° +v +y 12 12 1N =0,48 _2_ LQ_¿ . , .+ . +.,,, (100) 3 -0,48 2'°-_-j-iN¡¡¡ 3 1,9

Swmdv 8 Eq. (57). tem-se:

N =Nvlhl+Nu2h2+'Nn3h3=Nv¡+Nv¡.

44 p°h ht " ha " ha 9 N., == 0 (parado).

Com a introdu ` d N _f0Í3Ção). tem-são e M _ Nm + N" + No ° N~›2 z O-5 (Nm + Nm) + No (Para meia Carga C ÍSUHÍ

Num = ÍN,,,¡ +3NPl) + 2N0.Segundo a Eq. (68), tem-se:

1

Nm = Nzflz šf + tg), =0.07s N,com a introdução de

H -_Hz = 110 + -~4¿- = 0.0274.

(I + vF)eonde 11, = 0,I,;10 z = 0,021ó,

`/Íz

.vz = 0-305 (Tflb- 24-4% .vw = 1- vp = 3.17 m/s. z = L2 = 1,1‹25.l00¡10

Segundo a .Eq. (72). tem-se:0.44 ­

N,,, z 0.228 N, 6% = 0.0094 N,m2

Segundo a Eq. (71). tem-se:

N ~ L 2.5 V+ ni 4/3°~ 100 I,8-1000 1000com a introdução da viscosidade de óleo desejada Vw az I26 cSt da Tab. 22.28 e v, = 2,94 m/s. Assim:

= 0,30 cv,

1,5(N,,,, + N,,,) + 2N,, _ 1,5‹0,07s N, + 0,0094 N,) + 210,30N: _""' 3 3Nm = 0,0437 N, + 0,2 CV § NK, = 1,9 CV.

Com a introdução de N, = NN. na igualdade acima., tem-sc:

19-02N = L-L = 38,9 cv" 0,0437

Para NH tem-se N, = Nm + NH + No = 0,078 NU + 0,0094 NN + 0.30CV == 3,7 CV, assim: apotência-limite térmica N ,T para o parafuso E é:

N” = N" + N, = 38,9 + 3.7 = 42.6CV

Potência-limite térmica N U. para o parafuso H: Tem-se aqui. como no parafuso E. N ¡ = 1.9 _CV.No z 0,30 cv z N,,, = 0,0094 N,. só 0, = 0,012s, pois _1›, = 0.150 (Tab- 24.41 e 1‹., = 0010óz além ózzso¡g yu' = 0,387, pois, segundo a Eq. (68): Nm = 0.0332 N 2- Assim. ¡°m'5°3

1-5(N..1 + N1›1)+ ZN» 1›5<0~°382 Nz. + °~°°94__^_Lz_¬Ê 1999Nmz.. 3_ ez. -¬ ‹e3Nm = 0,0238 N¡ + 0.2 CV § Nm = 1.9 CV; com a introdução de N, = N”. tem-se:

I9-02N ,,;__;,.,7_ v ( vezde3B.9)" 0,0233 , 'SC em

I P0¡¿m.¡,,,/¡m¡;¿_› rérmlm N ,., para o parqbso H é:

1v,, - N" + N, . 7$.2CV um vw 4° 416)

Resumo dos resultados do Ex. 2:__`_____ - rN N

N,,[CV] .,..¡.u N,,[CV] 11-,quI

13 if , 31 JVlíarafuíóiiifi 5555477 T 91527 426 9I.3%hmm H 7 ;1,1_ _ 94:82, 1sÍ2~__¢_ _ 95.l%

Para a potencia do parafuso E limita aqui a aegurança termica (N 11 = 42-9 CV)­

e para o parafuso H a segurança dos flancos (Nu, zz 73.3 CV).As demais seguranças não foram comprovadas.

24.16. TABELAS E GRAFIOOÃ

TABELA 24.2 - Rejerênrlas para :, , :¡, cf.,/a. :,,, -1 :¡ + 2X¡ C 54;1›¡¡-¡f\¡¡° E; ngmgl zס 1.0 (oonstr. - -I até + li. Parafuso H: nonnal 2x, -= 2 (¢0l1S1f› = 1 (Ilê 31.Verificaçao de interferência no meio da coroa (para o parafuso A como limite): :, 2 Zhm/(M 8002 21).

\ O valor calculado :,, pode aer fracionario. Folga dos flaneos na coroa. segundo [24/3]: Sn [p] ë m (0.3Iz + 1 I) + 25

ilz,/z,-A-A-5 5Tl~-A-2 5552--Í3 3 -54 4---6 6'~'I0 107% 22-~~40 >40Ap , , p , , , p , *_D Z, : ,*p- 20--~ I2 l6~~10 ll---7 8---5 óf-'3 4-'p-.2 2 -1 I¡ 12--~28 21-i-60.Hrecomendado 28---40 I¿-Ja ..... |...0.66 0`7...°'S (¡`55...0.30

TABELA 24.3 - Coeficiente de vida' I, = Q 12000/L¡ para kun com a vida L,,em horas ‹Ie trabalho.

L,,/I0(Xl- 0,75 1,5 3 6 12 24 48 96 1901, ~--~ 2.5 A ao 1,ó 1,26 1,0 0,3 0,63 0,50 0,40

TABELA 24.4 - Coeficiente de forma de dente L e _v,, para k e 110.

agf, = 0 015 03 0.3 0,4 0,5 0,ó 0,7 0,8 0,9 1,0i,;m¡uso E 1, 0,550 0,4405 50.400 0,310 0,345 0,§i4T 0,370 0,300 0,296 0,295

y, = 0.260 0,266 0,277 0,292 0,304 0.310 0,314 0,314 0,314 0,314 0,314

Pardmo H j, = 0,695 0.666 0,633 0,618 0,600 0,590 0,583 0,580 0,576 0,575 0,575_ y, = 0,157 0,159 0,158 0.155 0,149 0,143 0,135 0,127 0,117 0,108 0,097

TABELA 24.5 - Referências de dados de materiais ko e _v,,""'.

Associado Parafuso de Coroa de k° 2 _\',,,kfi/mm

A A I T.-__TBronz1e Cu-Sn A 5 508 5 1 Ad 02 :Í°;,:¡§2`a§f)'“ ° Liga de Al fundido 0,425 13 perlitico 1.2 1,104 Bronze Cu-Sn 0,47 1,55 Aço beneficiado Liga de Al 0.25 1,56 não-retificado Liga de Zn 0,17 1,57 fofo 12 (GG) 0,4 1,89 . Liga az A1 02 1 16cinzento GG 18 - ­10 p pp __[ofo 12(GG) 0,35 |@

TABELA 24.6 - Referências para C", com qi = 20°(para a, = 25° multiplicar os dados por 1,2)_

C11.[¡<sf/mm*] para 0 parafuiíCoroa de noVi A Nv E9 K H

Bronze Cu-Sn 24 3.0 4,0Liga de Al 1,15 1,43 1,9Fofo (ÇÊ) 18 1.2 1,5 2.0

'A Í81-mdfldfi Para Í). f0i considerada como primeira aproximação. segundo dados de vida de Tuplin [24/106](faltam auficientes ensaios).

"Á ICÍCTÔDCÍH Para ko deve considerar. ao mesmo tempo. a resistência ao rolamento e ao desgaste; para a refe­rência de km-., ver a Eq. (44).

Dados MecânicosAnálise de referência

ações€l'VHs obs

vn'Q

QQ

Vib

5x

EZX

EZX

ZN

.gx

Ê1:1

«s 1š

e coroas dePCC] 1161138 CDgl'ClJ88CflSPara

QV3u-1

V3

OO

S066217DIN

ã

É

ãša

choques.1015 I32

š

17Fuuüdooentrifugada

É

uéncia à corrosão de óleo e depósitoinflCIDSll0

V3íÕV3

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1

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cenuifugnda 22

|1

11

ULH

1:

Étú

Materiais de coroas de parafusos altamente140206025

entadolícitados quando o parafuso e comr do

--0ías

“= 1” 1

soO

e18

Í

1

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TABELA M9 - C‹›fflvh'II¢' v, para NM ralanw na 1mP0 'L ' hs Um/0) ¡.V1JYwPill Úflflh

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TABELA 24.10 - Cadidnuc _v¡. flffl Nu,

§1'¢z§1111Ã'‹i§"" ÃÍ“Í É110* Í4‹1114ú00_ llífl 1000 1i00 1400 I6Õ0 2000 2500 3000 3500._ffl§¶1.01 1.05 1.00 1 1.14 1.10 1.24 1.29 1.42 1.58 1.11 1.98 2.20_A¢.....›..‹ 1 |.DJ l.08 1.55 1.41 1.01 1.14 2.04 2.45 2.95 5.43 4.0501...

TABELA 24.II - C0‹fl‹'icII|e.\ _1'¡ 4' ,1', P070 N./N,

|›.f.|1z.z›'Íf10¡-¡';15ó1a1014z0so40ó0s01201ó0z20300i.7S 5.00 3.20 I1.4É à.87 4.11 4.42 4.35 4.22 dd 4.11 *;11fl4.25 :Aê" 115; 11 2.90 2.20 1,10 1.40 I.I3 0.09 0.37 0,I7 0.085 0.032 0.020 0,010 0 0- 0

H 100,-, 4.00 4.30 4.42 4.50 4.55 4.42 4.14 3.15 3.46 3.05 2.91 zso 2,90 3.10 3.30__ _.,____._:V3_-__'_f5Í. Í;'_°__.Qf9_'__.9;Ê_Ê:_"í_Ê'_í_°;'.'-._9¬9?Ê__Ê_-__9. O ° O - 0. 0 0.

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FIEUTH 24-19 - Rendimento total "para um redutor Fgura 2420- Rcndimcntot t In p ra um redutorpor Pflfflfflw E- SCSUDÓO 0 Tab- 24.13 P r parafuso H, segundo a Tab 411

..C0€fiC1¢Il\C dc acordo com a AGMA |"`41`41' :aro co' fuçõcs manorcs. |"I0bS`I\'€|fllCIllC c adcquad (fall mSUÍICICÍIICS 0|'I'~"`: 1

HGÓUÍOT dB Parafuso SemzF1m

1

I

1

ultados de ensaios comparativos com redutores por parafusos E, G, e H, sob iguais condiçãz. .lpƒunctonamento, na melhor apresentação; distância entre eixos I78 mm.Segundo [24 72] E = parafuso por evolvcnle. G = parafuso globóide

lconcworm). H 11 parafuso com flancos cöncavos (Cavex).

àrnensão Limite de temperatura Limite do flanco

7" dm* "1 Nzr 7 fl N tl ._.1'“"'1.._1IÍ“TTf1 ,1ÊPY"_l-_,1CY1 Url 0191 10171 131 °°"°'°°*'

7.62 óó 534 15,1 90,2 534 4z'9'8 99° S”___ 0 [___] 0; 24,4 91,0 I.” Cavidade9,0 05,5 534 14,9 89,0 534 9,249 9"5 5°'"

0 29,7 91,3 Leves ranhuras

8,38 67 534 19.2 93,6 500 32€ Í:°'“_d d n '_ 3_[___ _4__A__`__,___,__[_____[HW__W____[ [_ _¿_ ,___ avigís, ancos IS08

mplos de redutores ‹~nn_‹tru1'‹ln_‹ por para/uwo nu melhor (1PTt".9Pflffl(`(70.' 3, = 40, L1<\(¡(`f(l(`(7IP de ma­

am calculados: o atrito total rp para a potência~|im1te dos flancos N ,, e f ,, = I; a potência-limiteconstrução com ventilador, e rp foi adotado. Para os gràficos correspondentes de N ,, , N ,T e ›1,

ver as Figs. 24.19 a 24.24.

. 3-3331 123 293 38 1nl G mm

ft Nu Nu' 7 Nu' Nu' 1 '7 Nu Nu' 'Y l Nu 1 Nu'101,1 [cv] [cv] 11.1 [_CV] [CV] 111.1 [CV] [cv] 11.1 \ [CV] \ [CV]82,2 0,769 0,809 87,0 5,28 3,80 91,5 1 33,4 20,3 94,8 `2ll \ 11684,3 1,31 0,991 89,4 8,42 5,10 93,1 Q 50,5 27,1 95,7 [295 [15136,5 2,09 1,39 90,8 12,5 7,15 94,1 I 69,5 38,5 95,9 7386 19187,5 3,14 2,28 91,5 17,4 11.8 94.2 90.4 1 59.4 95.7 ¡-173 27775,0 0,53 0,577 81,8 3,51 2,74 88,4 1 22,4 l 15,1 93,4 140 90,077,8 0,91 0,701 85,2 5,71 3,62 90,7 i 34.2 20.1 94.5 1 200 4 11380,5 1,46 0,963 87,2 8,66 5,09 92,0 ] 47.3 1 28.7 94.7 ' 250 ¿ 14982,3 2,19 1,59 88,3 12,2 8,45 92,2 | 60.7 Q 43.7 94.5 l 333 ] 210 002,0 0,310 0.300 11,2 2,42 1,14 01,0 l 15.3 1 9.20 39.0 1 92.0 55.265,7 0,636 0,452 76,1 3,86 2,26 84,5 22.5 12.2 90.9 1 132 ] 71.569,2 1,01 0,630 79,0 5,78 3.13 86.5 31.9 13.3 91.2 [176 ¡ 39.371,6 1,51 0,99 80,7 9,03 5,13 95.9 41.90 25.9 90.9 [224 1 13045,6 0,281 0,264 50,0 1,73 1,14 68.8 9.851 5.00 80.8 5'I.3¡ 31.649,5 0,463 0.310 62,1 2.65 1.42 73.7 14.4 7.12 83.8 33.1 ¡ 40%53,6 0,711 0,403 00,0 3,86 1,91 76,7 20,0 9,76 84,5 108 1 50,56,4 1,04 0,646 68,4 5,31 3,11 77,3 1 25,7 15,0 83.8 ] 1370 73,3

1 2313 1 3: 13 122.3,1 2,13 1,42 94,2 13.7 9.26 97› › › › 1 .93,2 4,78 4,15 96.0 28.8 I 24.5 97.5 165 0 135 93›2_ °°°_ _”, _7.,_0 0751 0.63 85.1 5,z0' 3,35 92.3 34.0 22,0 96,5 220 ] 17181 3 ¡'27 0 829 89,3 3,35 5,03 94,3 51 32,8 97,1 317 220sõzl 2:02 1:25 91,6 12,6 8.00 95,4 73,7 49,1 97,0 3; ä87,7 2.99 _ LL??? fr TT. WH Í0 77' 0 991 1 900. 0 0.392 75,1 3,00 2.00 85,8 19,8 12,2 93.3 124 ~64.0 047 09 , 492 2,82 80.5 29.7 17.8 94.4 173 . 11769,4 0,793 0.505 8 . 1 04 4 235 , lu74.6 1.23 0.722 85.0 7,34 4,33 91,3 ] 42,0 26.0 94.0 am me78,7 1,80 1,32 80.8 1 10.2 7,33 “FÉ 55-3_ af _; 3 0 _. 45 ao 5 1 8 " 10,0 43.1530 050 0,330 66.5 3.04 1,71 81,3 17,0 10,0 . °59.5 01780 0,402 14,9 4.33 2,52 94.9 93.3 14.3 39.3 iä 13%04.5 1.10 0300 10.8 1 °›°2 412. 34.2 131-0 121-5 3°-° 1 1

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Figura 24.22 ¡»-\`_:\.Figuras 24.21 c 22 - Potências-limite z\/,, e N" para redutores por parafuso šy segundg 3 Tzb_ 24_]3_ |_,¡¡¡ha ¡_¡¿*lida ¢¡¢mP¡0 aprescnmdo para n. = I000. a = 200 e i = 10

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Figura 24.23

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Fi mas 24 23 ¢ 24 - Potências limit: N,, e N ,, para redutores por parafuso H segundo a Tah 2443 Linha tr:­cciada = crcmplo aPf°9¢U¡*1d0 Pi” "| = mm' “ =` 200 ° i ' lo

24.17. Normas E arB1.1oo1tAr=1A*=

[24-1 11

[24/21[2413][24/4]

[2-us][249]

[2440][24 ll][24.›121[24 121[24114][24z-is]

[2-1. zo]

[2421]

[24:22]

[24/23]

[24/24][24/251

[26/Zn]

[24 27]

[24/28]

[24/301

[24/31][24/32]

[24/33]

[24/34]

I. Normas

DIN 3975 ‹I›‹=â‹znm|vzú» em 1055) Bflflimmüflgigffilflfifl una Fehlfir an S=hfw¢k=ns=1fi¢b=fl. GflmdbwiflfErliuterung. ver DIN-Mitt. Vol. 34 (1955) p. 282.DIN 3976 (desenvolvida em 1956) Zylinderschnecken. AbmessunB°"' ^°“““'”'*fld=. Úbfiffifiluflflfifl­British Standard 721 (1937) worm gearing e 3027 (1958) Dimensions for worm gear units.AGMA Standards (USAL

213.01 e 02 Surface Durability of cylindr. worm 8931708440.01 e 02 Cylindr. worm gear speed reducers344.02 Design for fine pitch worm geanng

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g des Zahnflanlúeneingriffs bei allgemeinen Schraubgetrieben. Forsch. Ing.­

Reu­

VD1­

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[24/91]

[24/M]

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6. Literatura Comercial

Firmenschriften: Deutsche Brown-Getriebe GmbH. Kassel; Flender GmbH. Bocholt; ZahnrádcrfabrikÂUGSÕUTG- AUSSÕUISI Zflhflfädflffübfik Zuffenhausen, Stuttgart-Zuífcnhauscnz Friedr. Stolzenbcrg u. Co.Zahnráderfabrik. BcrIin~Reinickendorf_

25. Engrenagens cilíndricas helicoidais

25.1. PROPRIEDADES E APLICAÇÕES

eix0SEInãgge§;(gen;r;::‹l:íligdrã: Sglêcojidais são engrenagens cilindricas com engrenamento inclinado, cujoshelicoidais musa re résemá ão emzazi comum ângulo ô. A Fig. 20.3a mostra 'um Jogo de engrenagem,Pela Fig 25 I atravâ dos ârfi ulos ds irsliçqlvfi' O ângulo de cruzamento dos elx9s O = B' til e dadoisto é B- =~ B tem se-en fem em Ifàflçflo /3, e /3; das engrenagens l e 2. So no caso-limite Õ = (),Gostam Êm linhia; Em todotí OQ šemàis LES ricas com eixos paralelos, onde os flancos dos dentes se en­dos dentes se enééstam como émndrm em gs, isto e. nas verdadeinas engrenagens helicoidais, os flancosdá_Se como diferença geométrica das. duas vtšamento num ponto' . Do ângulo de cruzamento dos eixos_ » _ ocidades tangenciais das engrenagens v, e vz . uma velo­cidade de escorregamento v, na direção das linhas dos flancos._ Em relação aos redutores por parafuso e às engrenagens cônicas deslocadas, as engrenagens helicoidais

São .menos resistentes, apresentam maior perda e desgastamomais, mas possuem, por isso, vantagens cine­maticas: elas podem, quando tem suficiente largura, ser adicionalmente deslocadas nas direções de seuseixos (ou aparafusadas) sem influenciar o engrenamento dos dentes (montagem facilitada). Pode-se, alémdo movimento rotacional da associação das engrenagens, superpor mais dois movimentos rotacionaisindependentes (deslocamento rotacional) quando se deslocam axialmente, em adição. as engrenagenshelicoidais (utilizado para regular por torção eixos de comando, para sobrepor dados funcionais em má­quinas de calcular e assim por diante). Além disso, tem-se, para eixo da engrenagem. a possibilidade deexecutar deslocamentos paralelos axiais. Inclusive através de pequenos erros no ângulo dos eixos e depequenos aumentos na distância entre eixos, o engrenamento dos dentes somente será deslocado para umoutro lugar, mas não impedido.

Para a teoria da associação dos dentes é ainda importante que tôdas as associações de engrenagens(engrenagens cilíndricas, cônicas, cônicas deslocadas e redutores por parafuso), no que se refere ao cálculodas fôrças aqui aparentes, movimentos e potências perdidas, possam ser relacionadas às engrenagenshelicoidais.

25.2. GEOMETRIA DAS ENGRENAGENS I-IELICOIDAIS

l. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES

Para a engrenagem helicoidal isolada valem as mesmas designações, relações dimensionais e númerominimo de dentes como das engrenagens de dentes inclinados (ver págs. I73 e l92 do Vol. ll). com indice lpara a engrenagem l, indice 2 para a engrenagem 2, indice n para as grandelas no corte normal e semíndice para as grandezas no corte frontal. Na associação de engrenagens helicoidais valem ainda as desig­nações segundo as págs. 55 a 62 e as Figs. 25.1 a 25.6.

2. CONTATO DOS FLANCOS E DESENVOLVIMENTO DO ENGRENAMENTO

O engrenamento básico indicado na Fig 25.l. imaginado como engrenamento superdelgado dc umacremalheira. engrena, ao mesmo tempo. com ambas as engrenagens l e 2. Correspondentemente. pode~serolar perfeitamente ambas as engrenagens helicoidais sôbre o engrenamento basico. e ainda cada umana sua direção circunferencial.

§ 4­Figura 25.1 - Associação das engre- __`{x}¢›~.×\\š$nsgens helicoidais l e 2 com a engro- ¬"" \ 'fnagem basica; distância entre eixosa; ângulo de cruzamento 6; ângulosde inclinação /l, e B, . 6

lcuidais. a associação mais favorável dos flancos de um redutorPode-se alcançar, inclusive nas engrenagens hcl

¡ d Unhas quando se usina uma das engrenagens helicoidais com s outra como ferramenta.nts o e . _ , . .por Pflfafusodc;1rl:)I¢;<:nm to no qmfl O avanço da engrenagem-ferramenta è feito na direção de seu eixo. A associação"° ¡"°°°”° _. ¡.¬¿-,_ gm engrenamento por paralüso.¿¡, mgmugens helicoidais se trsnsformn. Em'

0 wmzw entre cada engrenapm helimidal e a engrenagem de base 6. wsvfldfl i FlB~ 251- "ma ¡"""'B ,ua (como no engrenamento inclinado da engrenagem cilíndrica). Ela está sôbre o flanco plano do en­grenamento básico. num ângulo B, em relação á linha dos flancos F e. ao mesmo tempo. Sôhffi 3 WPCT'ftcie de engrenamento num angulo /la em relação ao eixo da engrfiflflflfim- Sfgüfldfi H Pflfl- 55- Ícm*

para a engrenagem l: tg fi,, == tgfl, sen an, SGH 5,1-= fieflfii °°5 “twpara a engrenagem 2: tg fim = ig [12 sen a,,. sen [in = sen fiz cos a,,.

As linhas de contato B, e B, das duas engrenagens helicoidais (ver Fig. 25.2) cruzam sôbre as superficiesdos flancos do engrenamento básico sob um ângulo ‹p = Bm + flsz~ Os fla“°°5 d°5 d°m°Ê das °"É'°“a'gens helicoidais podem sómente encostar-se num ponto, o ponto de cruzamento E das linhas Bi.

No movimento de rotação das engrenagens helicoidais, o ponI0 dt! contato E desloca-SC 5Õbf¢ 3 "nhade engrenamento do corte normal (Fig. 25.3.I

/ er

§ ti\~ s ¡Ã››Yo

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° û..­I Y//7 ' Y//.

__:

/ \ - Figura 25.2 - Posições das linhas B.B, e B2 sôbre_ os flancos dos dentes das engrenagens hchcoidais I

' / e 2. a (embaixo): associação de engrenagens helicoi­dais na sua projeção de tôpo(engrenageml dispostaembaixo): b (à esquerda): vista sôbre os flancos dosdentes I e 2;c (em cima): corte frontal da engrenagem

\/Flaneot \ ~ i- g l`\ dv\`

_' `¿l'°‹f// ft `\f -_ -¬ \ _ _ _ _L I g ¡ _i I; d (a direita): vista frontal da engrenagem 2- | \

E L- T `× _:Q .. \\d' , ¡\\-I \/

o‹P°'dfef

_ gg\ _ __ I . '*\

É IÊ: ` _ Engranabam 2 _ ÍÊ IN .\ acionada sf* g=* I I

_ I 1 *` b _ E"°'°"|Oem 2 ac¡°“'°',,-t_ 2 K 11..­\,;ç Z. /hp, I É do " _ `j i ' _ __ ____¿n_ 31 _ \¿f<:¡¿Ã¿z _§,¡¿_¿___z=

I gfil d.”"H' ._ V' ,I ‹z» : ¡T°'°"mm 1 ` _ -L¿,_ _.. . _` motriz ' K

;: ` _ èmm z' ,` õqmiñ\/ _e "je g g Enqranagam 1*/ > ` . , K Í _ s`š$\ :~\~_\x‹\ " \\ "` \ <' Í” '§\ ze -~ as «là I2 , s sz. s- ~.¡z>a_ .st _ sf ___ 4Í\ '-"›- ~- ¡¡f\9¢1a2am 1\_ _- _.:V, ` Q Í "_/ ` \ÃÍ›s v‹›"'Í'=‹,P' *obFigura 25.3 - Representação do engrenamento dos dentes em engrenagens helicoidais com angulo de cruzamentoÓ z 90° (segundo Trier [25/9]). Embaixo: engrenagem I na proieção de tópo; à esquerda: engrenamemu no Cm-ig nm­äal. em cima, no centro: engrenamento no cone frontal da engrenagem I; ri direita: eng;-znamgmo no cm-ig ffonmt

°"3'°““¡°m 21 P°l'°“|"0 4° °fl8f°fl¡m¢l1¡° da °lb°¢fi 2.1 = 'Ca En» P.: = C. E,,, no corte normal à esquerda

_ I. 1 só lx: Õ ' 0. portanto para engrenagens cillndricas com engrenamento inclinado de eixos paralelos. coin­0 as has B. B, e B, de tal maneira que se obtem contato por linhas nos llancos dos dentes.

A parte aproveitada da linha de en eEf flflm¢I1l0, 0 percurso de engrenamento E E é limit daengrena en ` - ` ' ~ . ..i z- 8 .parad 8 S nao rebaixadas, pelo cilindro do circulo de cabeça das engrenagens. A projeção do percursoe en renambl É b emo s°:Ír° 0 °'¡° das °“S1'°f138ens l e 2 é, para o contato com dentes, a largura útil do dentem

m z...à..~ f¢SP€¢ lvflmflfllfl, das engrenagens I e 2. Segundo a Fig. 24.3. tem-se

.b....... = ÊE sen B. = Êšcos ansenfl, = cosa: § hlfišsen 51 5tg fz,

hm... = Êísen B2 = COS1'SCflfi¡ = Êficoszzl § ,m52_Tomando-se a altura da cabeça hu + hn = 2m,,, tem-se H

him... É Sen 5. 2m../18 01. C hmm = sen B1 2m,,/tg an;

para az, = 20° fica

him... É 5»5"1.. Sen 5. 6 h¿m,,, § 5.5m,, sen B2.

A totalidade do grau de sUp€fD0SÍÇã0 BH.. = H, + E, ¬¬ = sz + nm, é obtida da interferência de perfilno corte frontal al e sz e da interferência brusca

8 _ Spl _ blmin .tgfll C _ SP2 _ h¡mm'Íg fl¡189- _ £2sp"__`___" 'nm¡ nm, nm, nmzNa Fig. 25.3 (embaixo) está representada a interferência brusca.

3. VELOCIDADES DE ESCORREGAMENTO v,

Segundo a Fig. 25.4, a velocidade de escorregamento v, dos flancos dos dentes na direção das linhasdos flancos é a diferença geométrica das velocidades tangenciais v, e vz . Do triângulo de velocidade e dosângulos inscritos obtêm-se, sôbre a projeção de vz , v, cos B2 = v, sen õ, sôbre a projeção v, . v, cos B, == vz sen õ e, assim,

v, senõ vz senôUp = = ­cos B2 cos B,

gw Í"\ inovam 2Figura 25.4 - Para a determinação da velocidade de escorregamento r, (na _ .hn 1ñgura. ra) no plano do corte do engrenamento básico fz /""“ - 9/3: ¡

P' Eizo 2

4. RESUMO DAS RELAÇÕES GEOMÉTRICASJ*

Para ângulos de eixos genéricos 6 = B, + B, dos eixos (lãs ¢118l'°flfl8¢fi5 Vakmí

Dimensões:

Relação de multiplicação

. rt, Íz dz W551 (zfl ¡)°°3fl2. U)|=-_-=-=-'-"-'í_= í' -__'_rn¡ 2¡ ¿¡ 90951 da cm fixDistância entre eixos

__ 2 = 0, n 'ii + '°'_"'_° va zi g 21 . (2),, =¿,d¡ o.5‹â, + dz) Sm com “Mal 1

Diâmetro

'".. dt. -¬ ..» -1"---2 -d rnm]; (3)d¡=Z¡m¡=Z¡ ”a°J~ dl 'lmi lco'B1 ¡ ¡[

M0 um ¡¡¡.¡|° .J qualquer entre eixos.DEU valem tambem para redut0r¢:0:`0';)P¡;?c' ¡ :l;:¡jw1 pr; ‹› ctmrlo de rolamento I e 2: para o mg»mg dimensõefl ldotudu J. nn. Ham. _ _” .Mdmm'6“wm¡M¡““.hmp¡“°w¡un°¡m¡¡_

uh. o circulo de rolamento i llfll '° °“°"'¡° Wu" '°eúsergnöummflooawfimmdarupadvamflmllim

Módulo no corte normald

mn n L-‹' 903 fi¡ - ql (305 fi1[mm]_ (4)-¡ z¡Número equivalente de dentes no corte normal

zu .. -.u.u..¡_.f¿____g _. :I E __,¡__.í2-.u_.-- 15)008 BH cosfi, " cos lí., 008 fizWloridalrs (maximo percurso de engrenamento da cabeça e,,,,,,_§ ¡11...../sen ‹I,,. vêr Fig' 25-3)¡

l1¡ Ó, Cos B n d C09Velocidade tangencial v, - -~--‹ - v, --3 ; U - __L-L == v, --É [m/s]. (6)I9 100 coa 11, 2 l9 100 wflflzVelocidade de eacorregamento na direção das linhas dos flancos

sen Õ sen Õzr¡ = ¡›¡ --_ = 112-----' (7)cos B, cos B,Maxima velocidade de escorregamento no cone normal (na altura dos dentes)2 l 1

hum".-= ¡*"¡'_m“- - + --A) (8)mn :ln 22

Velocidade de escorregamento resultante na cabeça do dente vG____= ¬/ vf, + v,f ___". (9)

Ãngulos:

I

Ângulo de engrenamento no corte frontal tg az, = äi' tg az, = Biffi; (10)Ângulo entre os eixos Õ == Ii, + Hz; (ll)Ângulo de inclinação d¡/d, I _ cos B, dz,:--1---; :Ô ,Q -_-í:---= Õ Õ ;lg Ii' ísen 6 tgô fl' B' cos B, id, cos + Sen tg B2 ( )

tgfim =tgfl,sena1,,; tgfl,,=tg[i2sena1,,; (13)sen/fi., =sen¡í,cosaz,,; senfiú =senfl2cosa,,. (14)

Para 5 == 90" tem-se:1senB,=cos,6¡, cosfl¡=senB,, tgfi¡=;~ (15)

tg B2

25.3. FORÇAS. POTÊNCIA PERDIDA E RENDIMENTO DO ENGRENAMENTO

1. FÓRÇAS NOS DENTES NO PONTO DE ROLAMENTO

l

, 1. e.. Uva= d U1/4/I l. Í I \*T-' *' I 'T O ' Figura 25.5 - Componentes da Íôrça nor

_v_¬_:_____/ mal P, do dente. representado na engre¡. um uu M .¡. ,,,,,¡¡ nagem hehcoxdal leum umana

l ao 'O Idg» alO Y 11,1 /,ev ,/ltuwquebenho ,f

As ÍÔVÇOS tangenciais

compreendem o momento de torção M [mmkgf] e a potência N [CV]

na engrenagem I: UI = äfi = [kgfld n1 1 tna engrenagem 2: U2 = =2 2,12A5 f`0mP0"f'"f¢'~* df”./Ôfta U constituem as representadas pela fõrça normal PN e pela fôrça tangencial L/1 _segundo as Figs. 25.5 e 25.6:

u) sent atrito

U¡ = PN cosa, cos/3,

h) com atrito (engrenagem I motri:)'/1 = fise. °°°e ~ 1

%8G

U1 = PN'ä°03(p1 _ 9)

Ill

_ PR=PN8¢fl1¡=U¡tga¡=U¡ t PR=PNS¢flGn=U¡tgG¡E cosa, ,äi PL1= PN°03“n $°"fi1= Ultgfil PDI: PNÉ5°“(51` Q) = D1t'g(pl_Q›5B UE P1='Pg¡+UÍ=PN%°°5fi1=¿ P1=vP'Í!+U`ÍQ ¡ oosa¡Z

U

Uy=.P¡Vc0Ba,,=É UN=PN°°S“n= 'U1 _g UN P =a U¡°°°9 =_q.L.PN_¢0gan00sfl¡ _ cosa, N °°5“¡°°5(fi1`9) °°9¢n* t d cosa 00S(fi +Q)ú

U,=PNcosa,,cosp,= Ulä U,=P¡vm3-cos(5a+Q)= U17 15 °°°9PR=PNS¢fla”=U1 =U| PR=PNxn“¡$U¡t8a'(Q p 010

ão PL2= Pycgsan scnfl, = Uläíz U¡ P¡¡== PN'ä3¢fl(pl8%

UÊ" p2=¡/pg,+Ug=P,,,¶‹zoâfi,=-¿ Pz==VP'iz+U3£ 0080. c°|“|

U U :_ _, U ___í_°';Uzv=Pzv°0fl«»=É=ÊtÍ U" P"°°s“" * ‹=°~‹flz-vtU mo Upa;U U _ 1 H;,_aa, _~› P~"T.<,-;:.Ê=' ›Í P" ‹=‹›-‹=.‹›‹›-w.-‹› «›-«--‹t-+~*fi

I,-\` Ip I /1,^\ I,///0 \` 3 f ,Ir \\|mf/ I I `›\\` _ I/ ._ 'Yet df/ y Il \' \ . ._í'L.i\,..,/-2,4-¬r__` _ _.t.f...\-/à-«_ -¡ .' .I - t» '/ ' Ls \ ~"' `| 1' ¿$\ ‹ p Adtl ¡ ' ~ _ -' \ r-WI!!!: \\ t \\ :*¡fiI¡fllÚ¡ ¡ / \\ =I \\ ' L I _..--§§.-JL / - ----- Ç-J 7, 7% __ _ \\

1

.L.. -À-T “\Ê"/'k \\\ \ Ê \" \>\ k\ /› 4\-›|\\ Í\ %"'“ ` /I b é \ z',r2. "'\\_J “t ^""""""" ' É-| V 'mw 2. . . . ~ 59. ¡ mma): um atnto; b ti dtm1a)~ °°1“ °""°_ M tøfçu nos dente: no plano de bue ulfigura 25.6 - ComP°“°“¡°'

2. POTENCIA PERDIDA E RENDIMENTO

A pzzszzzâz total perdida N, -z NV, + N., + N,[CV] compõe-zz da pvlëfwië vflfdidfl Ni. dfl *HW­namento. da poteneiu perdida em vazio N ,\ e da potência perdida adicional N ,, devido 60 HUFDGIIÍO da “TSHnos rnenceis.

Para dados de referencia de Nu e N ,,. ver os redutores por parafuso. na pág. 4l. O rendimento 10lfl|do redutor e. então.

,,..N¿__N1 _,'Í=1N:› nó;Ni NZ + Nu NÍquando a engrenagem 1 aciona”.

A potência perdida N" compõe-se. principalmente. como nos redutores por parafuso. da potênciaperdida N,,. devido ao movimento de desliramento na direção das linhas d0S flancos dos ÓCTNCSI

Nm z Nn, = P,,¡w,./75 (17)com if, segundo e Eq. (7). O respectivo rendimento do engrenamento 6

¬ Unzz”|F= Z2L2=U2c0sp!iv, , cos B,para um: engrenagem I acionada.

Com a introduçlo de

LI; cos (H, +U, cos (B, -Q)

segundo a Eq. 7 da pág. 59. assim como

cos(B 1 Q) = cosflcosg $ senfisenqcosg se 1 c sen Q as p

obtém-se:

'I = wstflz + Q) cøsfiz = 1-Isflzfl'F cos(B,-Q) cosfl, 1+ tgfllp

para 6 =‹ 90° tem-se ,M = (19)tgtfiz + Q)

Além disso. obtém-se, de

_ NZ _ NI _ NUF ,'hr ' NI + N” 0 'lzr - NI

o ooeñcienee de perda

Nyf :__ HÚB fli + tg 52) c Nor = Ilug B1 + tg fiz) _ (20)Nz l'¡BflzP Nr l+t$›8¡›UA Fig. 25.7 mostra a influêncin de ô e B, sôbre qu.

' '_, I 1 i Y ÊN 4-5 ao .io ou

" D_ u í v . NLã* V Y 1 FIBI-Ira 25.7 - Rendimento rh, e coeficicnte de perda Na' para

ê W f ãc=":t (§\1;:;ão do ângulo dc cruzamento 6 e do ângulo¬ D . D ëw \ÍL6ao-qz É Eee” "._ site e \i Nq eâ;_ i'‹Ê°"Tä- U' Ê' físlb' ca' Tie- ev' Q'

°N'°°U'°I1lu=mnr=ioude2aequn9ñesep|esentnh|velem,. ímlllmente. diw mm' 960. _ iai perdoe verso|va1oresr|eN,,rn¡s

APCUÊIS Para pequenos ângulos de cruzamento (6 < 50'e`) a velocidade de escorregamento d'~ - i v,, se is­tmgu; consideravelmente. na altura dos dentes. em relação a UF. pois v,, é proporcional a sen ö.esses casos. calcula-se a potencia perdida nos dentes Nu pela Eq. (21) como valor médio sôbre Opercurso de engrenamento, com vam segundo a Eq. (22):

N.»z = P~fl1*z.../75 ‹zi›'fmz = WE + 4ÕÍšÍ.i;..F 122)

°°m "r Ú "....¬.. Pela* EQS (7) e (3) 6 H z 0.03 ' ' ' 0.1.

25.4. PRESSÃO NOS FLANCOS

Para julgar, a resistência e comparar a solicitação local nos flancos. nas diversas apresentações dasengrenagens helicoidais. deve-se. em seguida. determinar a pressão de Hertz nos flancos dos dentes dessascngfenfigefls- S¢§U"d° 3 Flg- 252- 9 D€¡0$ fladfls da pág. 55. o flanco do dente do cngrenamento basicoencosta o flanco do dente da engrenagem helicoidal l na reta B, e o flanco do dente da engrenagem helicoidal2 na reta B2 . Ambas as retas estão sôbre o plano do flanco do engrenamento básico e formam ai o ângulo(P = BB, + 13,2 _ O ponto de cruzamento de B, e B2 ê o ponto de contato dos flancos dos dentes das engre­nagens l e 2. Para o cálculo da pressão de Hertz podem-se substituir os flancos dos dentes das engrenagensI e 2npor dois cilindros cujos eixos se cruzam num ângulo ‹p e cujos raios coincidem com os raios Q,,, eQB2 dos dois flancos de dente no plano de corte normal a B, e BZ. Para tanto. pode-se. com base nasigualdades de I-lertz°. determinar as seguintes equações:

3

Fôrça normal PN = l7,l5%Q2B(Çr¡)3.ZQBIQBZ 2 ¡A '_ ^ -z Q-'=_í=Q i-: (Çn)°=-'qul tem se B QB1+ QB2 Bl1_,_ F Í"

segundo a Fig. 25.8, função de

QF='ä É (p=BBl+flB2'QB2

2EEE=__#E,+E¡

com os módulos de elasticidade E, e E2 para os materiais dos cilindros 1 e 2.Para as engrenagens helicoidais no ponto de rolamento:

P _ Ui :g U2 __.N _ cos an cosifl, -Q) cos an cos(B2 + Q)

_ OM Sw _ F = ea = €9ëf§:_§síâ «QQM _ cos* flø, ou _ 9052 figz 032 cos: fli + tg: um dz

Através das transformações obtêm-se, para o cálculo prático:

Fôrça tangencial U i = ¡~43¢¡if.Kz [k8Í] (23)

. N = fil.. 3" j K [CV] l14\Potência ICV mg ' ' '

P3 1 (25)com K1 ' E5 Km: [kfi/mm ]'6 KM segundo a Tab. 25.1.

" P as ilualdades de Hertz e os coellcientes C 'I fm f“"'¿¡° d' °°' 9' V" 5° auochçõa de rolamento no volume Lara '9 , Men; mg__ Augm ,gi-ido, ;,, está representado na Fig 23.8. 6.1No nosso 12880, CW' S _ il4-FV

Aqui. têm-SG

a) para 6 -= 90". tl, == 2UL. 0 = 5“: J; de acordo com a Fi8~ 25-93b) para qualquer 6, a:,. Q:

J - . - Ê-3-°°'lÊ›`l?l'°"2°'- ._ ‹26I' Jgllli fl, + cos¡fl,)2 (I 2+ F)2 cos” az,,`

F _; Pv , 295 5.2 ¬` *fã Q ‹27›Qu °°s2 fil + 182% dz

ƒ¿ = É segundo a Fig. 25.8 (28).. 5 l.

IEÍP = 18 (Bm + Bin) = TÊ Zcštfšñg 23-¡ (29)

f i se 'e f 15 2 2 I Í .‹ i l Í 1 Q/\~ UV”. 10 ______:_ _”'i ll 1 l 2 I ' ===i¡gÊÊi; ,Éas ~ 2 _ â ' ' ' ” 1 í. . l = \ Á¿É ,. |||/läfieW* 1 V ' 7 ||Ú¿Z¢¡@'i¡¿ L A Q152 « mar; iwãfiäi'se 2 a r 'fm 1 IWWIIar p . 07 '~1° 03 Vlmf Ú zw 0%ml « ,W I ag 25,2 i/ÍyIi|Í|||Iaf . šg ll W I" 20° .¿° ¢ä° 50° ¿° 70' 2w¿ 90° amfl QI 0.3 0,-7 QL QL 0,5 27 0.3 Q-9 10 U 50W '_"' t9 flz '_'

Figura 25.8 ¬ Coeficiente j,, = 1/IC ~ mí em função Figura 25.9 - Coeficiente fz para 6 = 90”, an = 20e Q = 5° em função de tg li, = dz/(id,) e da relaçãode multiplicação i = zz/:,

de 'P = /fm + flnz para F : Umfünz C Pflfa 05 “TCS”mos dados numéricos de 1/F em vez de F

25.5. DIMENSIONAMENTO PRÁT1co

1. DETERMINAÇÃO GEOMÉTRICA

Para um dado ângulo de eixo ö e a relação de multiplicação í = 22/z, , deve-se escolher inicialmented ¡ /a e z , , por exemplo através de dados de referência na Tab. 24.2 de redutores por parafuso. Devem-seobservar aqui as se uintes tendên ', , 3 cias: com um d¡ /a .g l maior, cresce a resistência dos flancos, mas tam­bém o coeficiente de perda N,./N, ¬ C0fll21fll0 que B2 se torne menor que 0.56 - Q: com :Z maior. cresce ofuncionamento macio e desaparece o traballio de escorregamento na altura dos dentes. mas diminui tam­bém a largura útil do dente. con üenteme t f ` ‹ ' ' ' 'seq n e a vida ao desgaste e, mais tarde, a resistência do pe do dente(geralmente suficiente).

Ademais, obtém-se B1 de

2

1_ íšáíã ' Ec lí, = õ = /3 .Com a determina `o de d cor es2 ça 1 , r pondente à potência que deve ser transmitida (ver pág.63). tem-se. a seguir.

da = -4-[mm], dz = 2a-d¡ [mm], m, = d, É = ¢1¡ÊÊ2[mm],d¡/a z¡ 22

Ô ¡UE!-110 de engrenamento dos flancos az, no corte normal é geralmente de 20°.

2. DETERMINAÇÃO DE d¡ PELO VALOR C

_ Pelo processo até hoje usual de cálculo tem-se como fôrça tangencial U C ,z bÃlñllle cdfl Carga C É Cm- $°3""d° 3 Tah- 251 Õbíëm-Sc. com a introdução de=h _c:)nm3I?:2;lr '-1 "

l.43~ l0° N

U' ` ¿'I ¿¡”l'**1'[1<81']a potência transmissível

.z 1aas...;¿,cacz*N 3 ; __›1 ."(35.7) z, l (=‹'"* [CV]

ou T S-_MWH__VS-__- -AN - ÍÃÍÍJPT

d 2 35,7 ---JL L_fJ_I _ 1L"1Cza<c05I1|) I [mml 131)

3. DETERMINAÇÃO DE d¡ PELA PRESSÃO NOS FLA.N(`OS

Pelo processo de cálculo para a pressão de Hertz nos flancos dos d

N l/3d; š 100 f [mm]fz sldnl

com f, pela Fig. 25.9, de acôrdo com a Eq. (26), e com Km, da Tab. 25.l

TABELA 25.1 - Dados de referência para K., = K0 fã-É e para

entes tem-se. pela Eq 4

Cu = Cai?? [kgf/mm¡] para engrenagens helicošdais em funcionamento contínuocom velocidade de escorregamenro v, [m/_‹]; para ƒimcionameruo lmfamâneo. valores

até 50% maiores., . C K EN. Assocaação nf/ngm, nmäm, kt./mm,l aço temperado/aço temperado ..... 0,6 0.75/KD 2l 011)2 aço temperado/bronze ........... 0,54 0.67/100 15 0003 aço temperado/fund. perlltieo .... 0.48 0.61 l00 ló 0004 aço beneñciado/bronze ........... 0.40 0.5/100 14 5005 aco beneficiado/llund. cinzento ..... 0.28 0.35/l00 I3 S006 aço beneliciado/fund. cinzento ..... 0.28 (135/1m 11 '-10°

4. LIMITE DE ENGRIPAMENTO E ESCOLHA DE ÓLEO

O coeficiente de segurança ao engripamento S, e o coeficiente km do oleo (pág. 101 do V01~.11l po­dem ser previstos por cálculo, ajustando-os às equações de engrenagens clllndncas (pag. l70 do \vol. ll`›2

,, ¿ Âdzfs. (33)em cos HI yu

segundo a Eq. (47) do Cap. 22 com.Vr

l' . ___f¿.L.."..'3.Ê.... 34)e....-coafi¡¡¬/ ¢,,¡+¢f,; ¢..S'¿";.i 'P~2([.+l)0Difl¡ 1

1/1 m ¡ , Í!! 1351ht Q K¡ E g 2"

ll Pfim flo " OJ (Pl `1' fl¡) , . dan _Y' W; viscosidade do óleo pode un' adotada pela Tab. 12.28 (no lrmxte |uP°f1°\`1°°"°'P°“ 1° ' "F

Elementos de l\z4¿2|üw“ö1¬

25.6. EXEMPLO DE CÁLCULO

-'\ä

. . z =45' t -e, ela EQ-ll)1) Dimen.~õe5. Para um redutor com Ó = 90", u = 102 mm. I = 2~ ll! ll' em b P

2)

uz'cq`fi'+1=3oud,= ~~-a==61'lmm.¢l2:'2u J' J--TL.d¡ Cos /12 3 --"`0~. 1 _ ~ : 'Z = 32.,mu _-z dlbrl' = 3,0mm pela hq. (4), para :, = lÔ¬ -2 'Ic` ii-líh 1: 10m_ = 30 mm; _/, z 3.0, segundo a Fig- Í'-59'- . . . erado tem-se: KPotenrta iransmiwriel. Para n, = 1 000 e o material a¢0 ‹‹=fflP¢ffld°/”¢° temp “d_ _ ..' 'À _ - _¬z , ‹ ( .

um mo- pda .Hb :SL para W : 5`()3 Sggundfi a Eq_ (7) e, assim. a potencia transmissivcl pela Lq (311N, g) 2.0CV.

ai E...5‹›imz ú«› .ƒ›¡‹›‹›. segundo as Eqs. (33) z (35), obtêm-se z›.... = 24-7 <=°{“_f'›- = 877- “if É 3Êf °Ê'5k/Í” Çz (1747, em seguida _v¡ = 5.115, k‹ = 0.572, _\', = 0,441 e. assim. 0 Valor 31118190 df 9115310 0 0 99- mz =g 95 SF para ¡. __: ri = 3.56 ml/5_ De acôrdo com a Tab. 22.28. a viscosidade exigida do óleo tem V50 2 100cSt para r, = 5.0.

[25

[25[25

[25

[25

[25[25[25[25

[25

4) Rendimento do engrenamemo. Com Q = 5*` tem-sc. pela EQ- (1913 '1zr = O-84°

11

31

31

41

5.1

zé)

R

za)io]

1

1

25.7. BIBLIOGRAFIA

,4LTMA.'\'N. F. G; Bcstimmung des Zahnflankeneingrifls bei allgemeinen Schraubgetriebcn. Forsch. lng.­Wes. Vol. 8 (1937) N.” 50.B L' CKINGHAM. E.. Analytical mcchanics of Gears. New York e London: l\/lcGraw Hill 1949. iCRAIN. R.: Schraubenräder mit geradlinigen Eingriflsflàchen. Werkstattstechnik Vol. 1 (1907) - Diss. TH.Berlin 1907.

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26. Transmissões por corrente

26.1. GENERALIDADES

Além das transmissões por corrente. serão abordados resumidamente os transportadores por correntee as correrires de sustenruçao (nas pags. 69. 81 c 84). Dados comparativos em relação a outras transmissões,referem* 35 Pf0PY¡¢dflde5~ 30 P650 do COUJUTIIO e ao custo. podem ser vistos nas pags. 87. 90 e 91 do Vol. II.

l. CAMPO DE APLICAÇÃO

_ S°8"f1d° as F¡8S~ 26-¡ ° 26-3› “IILSIU-1áIiQS¬f=i2LQS.DsLcLcm.s‹;r acionados por umccçixogno mesmo sen­tidQ_ç1¢_¡-9 ` ` ' ` e c¿r_urn;‹i__çorrente. No entanto. é necessário que enše:

I ' 'A . _ eilioseslfljam paralelos entre si. Além disso a disposição de todoso para a corrente não necessitar de guias laterais. A velocidadetangencial pode ser até maior que 20 m/S. Um resumo das mais favoráveis ou menos favoráveis disposiçõesde transmissões simples de corrente mostra a Fig. 26.3.. i ' - , Fuvorlvel /`1Ô\ A » l ~` \./ \ ` ` / ~"""' × //A /efi _\ \ _ ” / '° . ' / ` ` 'Á _ /I '/V' _éã* e “ \ë \/ \~

Figura 26.1 - Acionamento de vários eixos com °""'°"¡"' ' i`uma corrente (segundo Arnold e Stolzenberg) _,.\ ÊK "-fií. \\\ _ '. .\. `- xl/

O ° ( num duuvuúw. s\ ziii ;; % ¬=' Ç "' \`ix87*"'v88š % ¡* \¡> " 'QÊLÊBs zâ * Ê ~-~-~ ==zQõw wii?

_ _ F- 26_3 _ D¡,¡,0,¡çö¢§ favoráveis e desfavoráveisFigura 26.2 - Íransmissão dedcorrented‹Êo::;l:lc<;L p:;"`:¡mmmmõ“ por cana": com duas mm,ma¡ms_tocador de oscilações através e guias O. meu as mymagznz não horizontais (segundol!€8U"d° H=flS'"2°“ Arnold e Stolzenherii

O camP0 deaølivacão das.t_;_z;n`s¿ip_nzgga_.5Le_QQ.trsnts_e¿nán.nsst1 ur.

A U i 1 ml h ifouerióiflcvv = fitstldfifl Wlvvidfldfië lflflasflsisifl êtrsv' .0QU.€.L.. vz H- - " -"Í E ­“lí” “ga .änizdo a Fig, 26,2_ Q ¡¡_m__;|¢ llIIll1_U._B$.-0l§LiBS§.Ê1_.€i£.§.Q[¡£flL§. _

¡ç'QsgÊ`@`- ' i ¡ uita grandes entre aims fiüalvšl-515.-1'1U~°*Í“l`¿°:e“* . .sw 4'4“31'f “J ”' s” * ' üdiêsšsduønsnte 4¢mQ- gmomflz­cgundoa ig. 26.4, 3 filfl d¢ dimmu" U9

66

\/ ._z-/Figura 26.4 - Guias para diminuir a protensào devida ao peso pt'ópri0 Cm 8fa“d°5 dis'-â"°'35 "mc °“°“

rm ¢'fl§f€'l9fl£!!§__!l'2lÉfl-9ÇÀ0"£dQ›eÀͧ.P9§ÍÃ$ uma fifilzrfi . A °¬wstmdv as F iss- 26-5 ‹= 26-6.11 fim,df= 1>9§§i!›il¿tar._ê proteasáona '--R9.LëflÇ.i§..Lr=msmsêi.v.‹:l Ira4›â,mis§ãQ.QQ:-s9rrên1¢.é.` ` p g ` °“49 tê lfiëlzipflfa .tzsst\¿¢9=§.Y¢1°s;idašíës. através d g d_ _g n-¢m¢_ A¡¿m djggpà 37 ‹¿1Qr;negp¿otensã0 na a`oemrifi¿¿¿z_q1gmgi§›aragvárias correntes associadas -eque absorvem cargas desiguai`s_s@_ç_¿¡___§y¿¡q_1g¿g\ura n “`brificadasz um _...1 _ .â % ef* %. _ _ ,«tt e - ilV % o `\v 8 % ii; \rQ`@ m tÉA _'Q G %Figura 26.5 ~- Esticador de corrente elástico paracorrentes curtas tsegundo Benstnger)

Figura 26.6 - Esticador hidráulico de corrente tse­gundo Bensinger)

2. FUNCIONAMENTO

A transmissão de força entre a corrente e a engrenagem completa-se atraves do casamento em forma

e de formas entre os dentes das engrenagens e os elos da corrente'. corrente" ap¿1a35_c9rt1_o_poligono(forma de varios cantos) _¶:`›__or3__a engrenagem _ ¿1ç_c9rrente_(Fig. 26.23).'ÍÍev|`51Q_a isso azar ' ' '9=¢i1@9Õ9§.11ë alavanca .útil d9.£f2LÇ.Q.£afls¢n¢.iaI ff dai tambérn na velocidade da corrente c na íúrcuia cor­rente leíeiw D0l¡B00§.fJ}Âl¿'‹!!1 Sling. Os elos são isoladamemeamculadomenne si 2. aoenrolar 9 Çlefisafêlafda sgrrêate (Fla 2f›‹23l Q_0-H_fl!P§_U1951§_§lfiLQ_Q!Ê.!_El11l..¡!IEf% 9_b3_em-se tt pfltëflvwperdida e 9 desgaste das transrgisyoes de corrente. Como desga§g_g¿a§__arQg¿il_ú¿g3es da corrente_t¿unt§ntao pa_s§o`u_.¶, portanto a corrente gpóia-se sôbre um maior circulo da _gr_Qret1agem. No caso extremo, ultra­passa-se, enfim. o circulo de caheë e a corrgntefisçapg da gngrenagem. (F ig. 26.291

3. tconnuvrtzs mz' 1'RANsM¡ss.¡‹›

l) Correntes de_ rulos (Fig. 26.7_l. Êlttõ se compõem de elementos inter nos e externos. onde as talassão permanentemente ligadas atraves de pinos e buchas; sobre lanchas ainda colocados rolos LpedagoslUb_Ul§I¢Sl. A I~ig. 26.9 mostra B C0nfi$Uf8-Çào do elo de fechamento. Ao lado das correntes sin¿plçs_de rolos(Fig. 207! utilizam-se ainda correntg Qtplas e triplas de rolos lFig. 26.20 para maiores potenciais.

Fabricação As talas são estampadas de fitas de aço; os rolos e buchas são repuxados de chapa dedw ou enrolados de ñtas de aco; os pinos são cortados de arames de aço. As pecas prontas isoladamentesào heneficiadas ou temperadas para aproximadamente 60 Rockwell.

h h“"'°m umha” "¡"¡m¡"Õ°¡ ¿° °°"°“¡° °°m NIIÇÕQS de multiplicação variável (por exemplo a conhecidatransmissao PIV ' ' ' ­l. Onde I ÍÕWI llfllfllfl-'II-| É Íflmmlílfil P¢¡0 encaixe lateral entre a corrente e os discos du los eónieoeP

ranburadou radtalmante. ou pelo atrito lateral entre a corrente e os discos duplos eónieos e lisos.

___ 7_ I;?7== ;,., \=;¬§) \ U,^ V *Ê 57' zë ;=~Ç zí ,r ãšII§ã||§§ «:š¿*'š¿:. z*¿=4"š=¿5íí=¿5~ ii f rw ~f |!=š=n ul IlM. _ __ ã §í=¬EšF:2§ ¡F¬âz==¬,¿z:;'Ê_ _¿(¡§== -.‹-'rnší ,JI .,=¿;;;a=ê= ==;_ “az_./\ ¿ \\___/.\_ -T 2; "` gggñgs.v .f ' "_ .Y Í ,||.¡_.| I.. t||. .||. .lui III; li.JW! a I' 'I I' |' '|= '| |1 l| || |'\ of s;;4.\g;Á ¡I¶ Ju |›u||¡| u~ I! | viu. .l» zl .nnllu I135 af 'I -I | I | A ú '-.,,- ~ II I I III ||' l~|uII|||= |rFigura 26.7- (`orrente simples de rolos: I pino;

2 tala externa e interna; .I bucha remachada na Figura 26.3 - (`orrente dupla e tripla de rolostala interna 2; 4 rólo_ com rotação livre sóhre abucha 3

2) Corzgmes de buchas (Fig. 26. IO). Elas se distin uem dg _ as correntes de rolos atraves da falta dos rolos

Çorrespondgzitçmente,_as_bpgl1a§_e_9$_pino_s podem ser executados grossos`de_taIÍ›_rrn:1E1e`_ _ __ ______ ____i_-____ _ _ __ __ > J_ _ __ ___ __ _3 Carga de ruptura para 0 mesmo_ passode corrente é maiordo qge no primeiro caso (I ). Mas como nas'correntes de buchas _Q__£l.lÍdQ_C o__d_e§gast¿sao__um ouco maiores. r I , ' 'rente de rolos. P ______________ _ p e ere-se na maioria das_yçg_e§,_g_<¿9¡›­ÍQ iq ii QQ ¿¿III :Ir /Z--ÍIIIIIILIIÍII _ Wgmüs SV / ÃSZ ¿§\\\\\; AsI I I I/\ \¡ V A \, ,à__, âà aê Sá 2% šz 25YQ Q? '\l l\ \- aH I I I às tz_ n\ 50: G5 a ' Ít < -_ ¬! ' \\\ ¡|â\\\\\\\|¡\\\ ` 9¡¡¿¡¡»“" '“E j-_ 3: 2 ~ JI¡ ¡¡z-Í - nx;r Xl II T) Çšv)

Figura 26.9 - Elos de fechamento

~ 1 1 Í; 1.­à- 1para uma corrente de rolos; à esquerda. elo externo com coupilhasz no centro. elo

externo com trava elástica; à direita, elo rebaixado para uma corrente com um número impar de elos (evitar preferi­velmente I)

3) Corre{rite_ó1ç¿‹lí¿ (Fig. 26.1 I). Nesta há. sôbre cada pino articulado. várias talas dispostas umaao lado da outra, onde cada segunda tala pertence ao próximo elo da corrente. Dessa maneira. podem-seconstruir correntes bem largas e respectivamente resistentes. Alem disso. mesmo com o desgaste. o passofica de elo a elo vizinho igual, pois entre êles não existe diferença?

\

.¡w I _âzí ~ \ z' `a ú. .mw . I , , zW” “ ' TE? I `~ ~ 1§ `\ '- c.;-:;::v//al __ *` \ _Í~`~~Í \ Q _ \ _* _ ‹í-:_;í__l' \\, ?\\\ . 'if' . ` 4% _ `\ \ ___ _ _III ea li . / Iâ 9 I' e~::'~ I \ - 'I I _! \”;ëâ} ,' \ _, _ _ t f'="“"” ; I _- i ' ' » *Fiflvra 2(›.I0-Corrente de bu- \ | 'cpm (segundo Wippermann) _ ______meu '

T|||~|u||

F¡gu¡¡ z6_|| _ Corrente de dflllfl - F _ _ __ _ F j_ _ _ .a .a g I- 1 -_ Iwm guia interna e artlculaçou Í I Ç -_‹L_ _j¢j__ ea “;̓1;. if' “basculante: (segundo :Vc_1:;_r_:; ___ - J ._ I _ __ ~J~_ fe FE _ _ghoxxâdaz diz! ii' Íhüfwfirii clio ffl0 I////1 /// //1 1 I/////zf ///I /I // / ' / /1 / /// / AIcuufiyn de lllli IIO |fl¢Í0 dl FJ Fl; e~ if Í? r reii _ _ _ii^_e_fjÍ___Í_Í F ;"° - “dou pinos eo F F §_íA[ÊÍÍÍ- 1 I JT "IT ~ I¿¡fi¡un,e|n€Iflll-9 . e I ____]__ _____--. _ _ Hpontilhadou lixos à torção R0

yupg de talu ao lado. É ¢flIU“¿°

I m buchu c com pinos; poi-tuto. no dagute. 0 PU” Ú' °¡°d Ion e buchas alternam-se e os co2 N” OOÍIOIIÍGI C ÍO

Q QIO vizinho torna-se dëãíllml IV" Fu' mm'

Elementos de Maqumas

Os pinos de articulação da corrente de dente são construldos priltÇlPT¡m°¡“°P::'a f:'":;ablÍ':::'::(FiB- 2611) Para aPf'°9°UU" “m d°|8"¡° °¡P°°Í*llm°fl1¢ P°ClU°°° nas “Uau WM! d' tfn uem-se cor­corrente utilizam-se talas especiais de guia (Fig. 2611), De acordo com a sua QOHÇÍO' fg ão de dobm­mma; eum guia interna ou externa. Como as articulações basculantes só P°"“"3m um ar?? além dissomento de aproximadamente 3()". o número minimo de dentes da ¢DSf°"°3°'“ ds °9"°“w b d Áa corrente de dentes com articulações basculantes normalmente nã0 POÚC W' mfllfi dfidfi f 0 0 Cl'-Wposição retilinea.

41 Outras transmissões de corrente. Para pequenas velocidades tangenciais (até 2 ffl/5% uälëmm-Étambém. para o funcionamento rude (por exemplo maquinas agr1c0l&S)¡ COTFÊUÍ” °°m 3051 ' gâ fz,forma de correntes com pinos de aço (Fig. 2613) ou de correntes de articulaÇ3° d°Sm°fl VC 18- - ­

Somnorvurudoceboca Com nervurudeeeheçab, f5.2 IIII 'vs ¬.z É1 ¡t 1 3 IIII g 5 .s' l uu É 2. _ I _¡I"{ I;1 _ , I il _- " xšzonš

Figura 26.12 - Corrente de articulação desmontável FÍEUTH 26-13 _ COYYCUÍC ¢01'fl PÍUO de 3Ç0 ÍSCSUUÕO(segundo Stotzl SÍOÍZ)4. ENGRENAGENS DE CORRENTE

O circulo divisor das engrenagens de corrente com o diâmetro do (Fig. 26.l5) é o circulo que passapelos pontos medios das articulações da corrente sobreposta, portanto o círculo circunscrito aos vérticesdo polígono, onde a corrente se apóia sôbre a engrenagem. O passo no círculo primitivo tb (medido comoarco sôbre o circulo primitivo) e, portanto. um pouco maior do que o passo da corrente t (distância entreos pontos medios das articulações). Através de r e do determina-se o ângulo de divisão 2oz: t/do = sen az.

tla¿\1- ' _ \ ` ­Í: w . äÍ ü "_`_l`/" , ' 'Ê, .\ \ ` / 1¿3°`Ô" . \' \\ 1s «~~/ .._ I I n I- %'°«~ .\ //M aoh/ ¬rl `\¡' - 8 / |Figura 26.14 - Percurso do rôlo ,no engrenamento do elo da cor­rente (segundo Arnold e Stol- Figura 26.15 - Engrenagem de corrente para correntes dc rolos ¢ dezenbergt buchas

A _/arma do dente das engrenagens de corrente deve, em primeiro lugar, permitir o livre engrenamentode Cfltfflda (Fig. 26.l4). A configuração da forma do dente pode continuar segundo as exigências constru­tivas e o desejado apoio da corrente (ângulo dos flancos y).

Nas engrenagens de corrente para correntes de rolos e de buchas (Fig. 26.l5) o ângulo dos flancos ypode ser variado num campo maior. Com y maior, as influências não desejadas diminuem devido ao alon­gamento desigual dos elos da corrente, mas cresce a protensão no lado em vazio e, provavelmente, tam­bém o ruido de batida do elo de_corrente. O pcrfil dos flancos da engrenagem de corrente com õe-se3_ . . Pgeralmente durante a construçao pelo processo divisor de dois arcos ¢¡r¢u]a¡eS_

3 O perfil seguinte ao arredondamento do pé do dente ode t be(Í ' P am m apresentar-se com um ângulo constante deui-DOO. . 7 orrna trapezotdnl do dflllfi) OU 00m um ângulo de pressao constante (angulo entre os flancos do dente e a ra­dml). PUB ambas as configuracõm. podem-se deixar valer vantagens.

As °"Ef°"38¢flS para as correntes de dente (Fi 26~ B- .l0" réosAflancos. sobre o qual se apóia um elo de corrente c0mp:ec::id‹Êr¿t3esRde flancos retos. onde o ângulo entreo angulo entre 0 flanco esquerdo e o direito de um dente é C . espectivamente a esta determinaçãoflancos dos dentes dos elos da corrente devem qe; Consmrd mem” Pam Um HUITICYO menor de denteS_ Os' - ` 1 osevnar um apom de Camo. um pouco abaulados. segundo a altura. para

' -tii - ` .. ' _ I _] \ / \ íi iímxm màígiT ~ . 4% e A - e / za V//M 31O/ _\i .// _ \ ' Vw” __- - - _/ íííwfl//. m““í__¿T._._ T Né _ w ízar-Ê;

Figura 2616- En rena em de corrente ara c _8 8 P orrente de dentes líigura 26.17 - Corrente Gall com ;' z 4 mas pme o

5. CORRENTES DE TRANSPORTE E DE CARGA

Utilizam-se, para tanto, além das correntes de transmissão apresentadas, ainda as correntes de Gall(Fig. 26.l7) e a corrente normal de aço redondo (Fig. 26.18). Para a sua utilização como corrente transpor­tadora elas são armadas com ganchos, canecas ou travessões sobrepostos (nas últimas. duas correntesparalelas são associadas por meio de travessões sobrepostos). As correntes simples e robustas de aço re­dondo têm ainda a vantagem de poderem ser dobradas em qualquer direção (espacialmentel. A velocidade~ \ Q

\wz¢;\ .\ \_ çg g \ \\ tFigura 26.18 - Corrente de aço redondo com pinhão À g] "~t' i Ede corrente (= engrenagem de corrente) . ' E' T CT

l _/ ~1

admissível compreende para as correntes de Gall aproximadamente 0.3 m/s e para as correntes de aeofgdøndo aproximadamente l m/s. Para a capacidade de carga das correntes de transporte e de carga. verpág, Sl. Além disso. existem correntes de transporte e ainda numerosas outras configuraeôeat como cor­rentes Kardan (para movimentos espaciais), correntes de placas, correntes de ñta dobradiças. corrente derôlo de barra e assim por diante.

26.2. TRANSMISSÃO na FORÇA a roaçâs APARENTES

1. DESIGNAÇOES E DIMENSOES

0 [mm]A lmisfl1, [rn/Sl]h,, b, [mffll

Í “ÚÍÇ' [gm]à, [mm](,'¡, cz. Cy Cr

distância entre eixostrabalhoaceleraçãolargura externa e interna da cor­

rentecnmprimento da buchaeornprimento nominal da corrente

do dentelargura do dentecoeficientes

do [mm] dilmeim do circulo primitivoJ., ¿¡ [mm] diâmetro do pino ou hueha¿¡ [mm] diâmetro do circulo de cabflii4. [mm] diâmetro don rolos¡' [mm¡] superficie de articulação == J, bg¡n [lgg] freqüência da oscilaçã09 [m~/Q1] aceleração da gravidade = *HUG [¡gf,'m] peso da corrente por um m ti*comprimentona [k¡¡¡mm*] dureza Brinell _

so

I*

70

¡ _ relação de multiplicação == :¡¡:,_¡_ ¡ _. número de fileiru de corrente,

das telas solicitadas

g [|,_¡f/mm'] pressão nos flanco: (pressão derolarnentol

¡ [m] oomprimento da extremidade livreda corrente

Lv LN [ni] verdadeiro comprimento da cor­Nhlè

'Lv vida tt plena cargana lltgls'/rn] mansaM [kgírn] momento de torçãoN, N. [CV] potência. potencia nominalNo [CV] potencia relativaa [rpm] rotaçãoit, [rpm] rotação criticap [l(gl`/|nrn'] pressão na articulação =- PUri [kd/mm'] -= Ufifp¡ [kgf/mm*] p + PL = (U + 2 U,),{ƒP [kgl] forca de tração na corrente =

- U + U,P, [kgf] fôrçii de rupturaP,_. P, forca longitudinal, força no denteP, [kgf] força centrífuga. radialP, [ligf] fõrca de choqueq [rnm°/mkgfj coeliciente de desgasteS, - coeñciente de segurança == P,P....

2. TRANSMISSÃO DE FÓRÇA

d

Í

1.

s mm] espessura da tala¡ mm] Puga da corrente . _ _' [mm] passo sôbre o circulo primitivo' ' em arcoU U [ksf] lõrca tangencial, mediaU' ' [nf] força centrífuga na corrente _U' U força poligonal, forca de protensaU " ' [nm] velocidade tangenctalpl Im/S] velocidade de choqueW [mml] quantidade de material desgas­

tàvel

,L _ número de elos da corrente- número de dentes da engrenagem

-' ' 1 pequena. da engrenagem grande2a angulo de divisão - 360'/:5 ângulo de abraçamento¡. [°] ângulo dos flancos,5 [mm] espessura do aco redondo"G _ rendimento devido ao atrito da

articulação,J - coeficiente de atrito0, z;,_ af [ltgf/mm*] tensão normalz [kgf/mmz] tensão de cisalhamento¢ ângulo de torçãow [lfs] velocidade angularÍndices I. 2 para a engrenagem pequena. engrenagem

grande

15 transmissão__d_e_@rg tangengal gU dagcorrengtgehsgtge a engrenagem verifica-se escalonadannentg,segundo_§_Ê,B- 26.19. d_irninuindç¿_ a fôrg longitudinal P¡_ de dçntgpara dente. A distribuição d_e_£Ô1§_asrepresentada na Fig 26.19 d§¿se_pela CODdÍÊO_Ç1§_gQQÇ_§§_U todo ponto ` ` '_([€¿ç¿_s_logg`tudinais P¡ e _@_¿ç_a‹_norrr¿_al__f¿¿io dente) deve__s§r_n_gla. lQo_plano de fôrças vê-se que a fôrrëir_gs_t_a;nte no pedaço _em_ vazio (por exemplo PM na Fig. 26.l9) é_ta_nto maior quanto menor o ângilo deâbramnierito. -aa engrenagem .s1‹:_.9a1:_f_°_1=_v=_ 9 __faêi<¿f_. Q ãfls2l9.s1.9§._fl___flfl°°S__ 1­

_____¿_._..,ø~¬*"Ú7É-,_`.~;?>àx Ef* `:Y w \-;:ff<..‹-'1; "§$} _ › É'2 ~\À? l.' / É `‹›°°°. , . _/ | S. `§0` L _. U 7 O .\| _^\. " èwtz \ / 5, _z l' pv "¿ / ¿I ' , T \v/ 'ge / \fl/ Figura 26.20 - Desgaste do

Figura 26.19 - Transmissão de fôrça da engrenagem de corrente Pãfa a cor­rente de rolos com o plano Cremona (á esquerda. embaixo) das fôrças aparemes

Com a diminuição da fôrça longitudinal PL tangente à engfena

dente na engrenagem de cor­rente para uma corrente derolos (segundo Arnold e Stol­zenberg) `

_ _, em var' t b' 'dos elos. Respectivamente, os elos Ja engrenados deslocam-se um pguãgo sÔb¡ëa0sa$nÍ::: gacoänpnmemoCom isso aparece um determinado desgaste nos flancos dos dentes (Fig 26 20) G gfenagem.

3. FÓRÇA TANGENCIAL U

c°m a p°"êÊ'°¡a ° f°Ía9ã° °°P°mm°3 na °n8f°¡1flB¢m motriz oscila, devido ao efeito poligonal (com­PU” 00111 0 pflragrafo 6), a velocidade da corrente v em tôrno de um valor medio v e com esta a velo­

T'a"°""53Õ'9'5 D0f Corrente

cidade tangencial em tôrno do valor médio (J,serem transmitidos. têm-se: . Para o cálculo deste através da potência ou mmmmo a

z. v z W' , í'â_â;_L°Ífi ~ 1~41~10°~ _ ,v zm " "` "`¿¡;,;~--› aqui se introduziram-» 2 -io°M 2- -*

\/ U 2 “Í[“§Í""` 3 tz z --.Ç ~ .___d.0Í__ . d _ 52 .. 'gd ` ° 60-l01` ]9_1.|03' 0-";'~;[m/5]~evendo os sin ` z I b di'ms em mr 8 ' °'°"°a dcfipffilflda entre os passos da corrente t e do circulo primitivo r,_

4¿ FÓRÇA DE_PR0Ti;NsÃo Ur

A ÊQLÇLà necessária de protensão no lado em vazio é i ual `_ ~ ~~‹ e › ~~~ ez-_.- __ ________ - z fö _ ­na Fig. 26.l9). Ela pode _ser__ calculada pela diminuição d'a'l%r§á ¡áhgÍ:c§:taS|::teut!;:j0r exe:np_lodigual_a PMPl'0Sentado na Fig, 26.19 (à dir¢it3)_ ¡¢m_5e“` U ` ' " ` E O O panq- g f°"¡a5 W'

h = P,_¡ sen (Za) = Pzz sen y ¢ pu = pu c0S(21) 4_ Piz cmiDai se obtêm 2,1 -. .

PLI = PL2 ÇQS + HE = PL: .S_en + fl etseu -Y scn8611 }' 5311 y

"2 "'sen(2a: + 7) “ sen(360/z + y) mCom :ardentes noatço de abrêsarnerug .cia _¢9r5_=_12_Lêz_ê_@.tsa!._f§=$1§191_@. .fm

sen y ›U = U *___" mz uóo/z + y) ¡ *ZiIntroduzindo-se o ângulo de abraçamento B tem-se 2, = 3%-O ~ A fôrea restante praticamente lica mui­

to pequena. Ela será, por exemplo, para um ângulo de abraçamento B == l20°. para :, == I9: U, === 2.1 ff;de U, e para z = ll: U, = 4% de U. A fôrça de pretensão disponivel no hdo em vazio pode ser deter­minada através da F ig. 26.24 pela flecha h/I. Ela è. muitas vêzes. maior do que o necessárizo'. Este excessode S (fôrça de protensão disponivel em relação à necessária U) provoca um deslocamento continuo dacorrente sôbre os dentes da engrenagem. Enquanto isso crescem os movimentos relativos entre a correntee a engrenagem com o aumento do alongamento da corrente. Este aparecimento deve contribuir prind­palmente para o desgaste das engrenagens de corrente (ver Fig. 2610).

flkälllll to ` ".viosgltu 2Eliszilfl », iilllnfi1 CI inn: 'sui='š5Ê3Ê'iʧÉ_l`II\_&_ÚIIIÍÍÍQÚÊÍ

d_ W ¡al||z|¡\¡q§°f~'=~=° W- ° ~=*'=~**° M '°*°~ z Illlllllflilëk

' ` . \_ fà K `. `u ` c § _ _ _ \ `_ L ` 7 .\ ._:_.. Àpra z ° ` rS' Ó|¢|Ifl&h8ÍI€IIl|'l|IÇ|0|0Ol'¡1IÍPf¡ 3 ¬, ` ".`

5575553 ››°~=°°~° ” “ "'"*°“" '“*°° "" ° ““° " iiiiiiiääiiššs _Em entflllz G Íklf/HI) " io d¡ “nm” PÚ' m d' com' I __wmengoz I Q OOIHPÍÍIÍÚHÊU de um M0 df ÚÚÍÍÍÍÉÍ _ \ ` ,`.| Illlll \. lfläi.' 1nnunnnu¡1imnunn'_l`‹~~ '"*".Iliiul '|UÚ"`*""""

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.¿¿a¡¡_,¿, M hop, para a ikdm. um IGÍÍHIIÚ no eomprlrmmo ou .dc com

Elementos de MÁQUIMS

5. FÓRÇA CENTRÍFUGA P, E COMPONENTE U,*~s ~s~"*-"'s~s s's“~-'---~"^"'" da w,,,fi.§ im nz. 26-22I wmnbfzvf

A sföfs_=¿~ 9_=1E›£~mfl_f;fl9i=1 flzêsâxiis fz. no n¢_›_nJé› «Ás =smÇuIH‹¡ã**de:

iwa _¡ (- ' G ¡ = __ __.._. _.-- ­Pr ' 'W == Í vz 2 sen 1. pois m = -f 'mil c r” 25€fl Uro g Ú

undo as direções dos doibDa decomposição da fñrfll centrífuga radial P, nas duas comP°°°'"°5 U' ' segelos da corrente. obtem-se:

0.5 P, _ sm aU, 2

e assim

Ur = L. = E F2Zsena g

Desse modo U , è independente de az e do número de dentes da engrellflgwl dc °°"°"t°° C°m 0 aumentoda velocidade tangencial v. U ,. adquire valores bem grandes. Por exemplo U ,- '= 18 kgf ,Pam uma cof'rente simples de rolos. r = 12.7 mm para v = 16 m/s em relação á fôrÇfl Íflfl8¢U°13¡ admlsswcl de U = 26agr. segundo z Fig, 26.32 ou U = 94 tgr. segundo z Fig. 2ó.33 ‹z, = 19: fu = 4000rpmI~* I

ea ea ”'” o -G) Q @ 9 fz'­o G) B 'If*7×_ eaz-E+ ef-§ .G) © I ./ I /o ea o o @ p @1 I W ' I IP-É 11 | rw

Ms//."\ ' I vzúzçsoä I i I ' Y* do percurso AsP¡ I I I É Tempo'Í “Í * dello*-ff eae zé ¿z ziIIAU§ II av Ê ' E /ix À pp/1 Y Vuineio do_ I Ur , I 1 V :fungo v¢|o‹=z‹uó¢~AvI I s_ I I :P ­a Ur U' ilb I1 |- IÊ f/k As ig I *L i p AceleraçãoK/ / ' ' | ITQITII: Õ' gy. ví I I I , 9° Í1 1 I I11 I

Figura 26.22 - Decomposição da Íörça Figura 26.23 - C0 ~ -, .centrífuga PF nas componentes mugen- movimentação da ciãsficëiàegciàs devido ao efeito Poligonal sôbre aciais U p de corrente representado rotação constante na engrenagem. ¡ . .

dentes em relflÇão ao â m ohcamefue pela Cflgffiflagem de 6"g“¡° de f°*fl¢a<› ‹¢›; Az›,..= 4.5 z»/ioo

6. EFEITO POLIGONAL E FÕRÇA POLIGONAL U,

Q=VidQÀIQ11n_ê do apoio dêeorrente de varios vértices sobre a gnflflzšëmdvgtia, âzgunúoiš Fig 262š.'3_i1_šrâÍ¿lI.si‹=Í4;ç§;›šEÉ;'i{¿¿1,`,z¿¡;¿mefi{f9@B9!1L.Q_diámfl«r9.ilslslesam­”- ¢ v-fé-.= _¢9= ‹!wdzzZ2_ _ ' eo E- Q V¢L°.<¿1‹iadâslâÁ=0f!©fltàcntr¢COBII. V ts0d_ das l et '3 360/Z 6:1 111 r ucao , rc fl9QE¡;3.°2_m__.UÇêS_(ver Fig. 26.23), do ; Um¢ té- sreesç do i1¿z919..ês__f939_9ë0.1£.p9b1¢mzse. aerfllmentiuz' °'* Z” = 22;/2 im°Çlid9s9I9_e§f¢°,=-¢ a + zzz ' " e“'s' "

Percurso s + As = LÊ). com As ~ I senaZsena para COS(P=<,'. 2 czon cos ‹p Mvelocidade i¬ + A = ;. .

" 2- I()3sena °°'“ ^”"=-~"“ Pa” «P = 01_ (IJÍZ dv ' Ê' , Uru-lí (1) í ''Í 240 2~l03senal\m¡ : _ a __ .

2-10° 2-iofitgfz',, wzr sen tp mz!aceleraçao b = --fi--' com b....,= ~~ ara ­2-IO sena 2.l03p (P-1

Oscilaçâo longitudinal da corrente e fôrça poliqonal UP. Da oscilação periódica da vebeidadc i ob.^ - _ .. . . . _ ` A '_tem-se oscilaçoes e forças adicionais U, na direção longitudinal da corrente. Evitando-se a ressonânciaisto e. uma diferença suficiente entre a fre üênci ' ' . ~ - `conserva-se relativamente pequena, pois aqpassagãerfirgponšlgrí ã:r`ie:iri:)eeÍ.atf1° geme _ *força p°hg°"“latuam como mola. No campo da ressonância isto é quando oãiúmero d as mo a pane hi/re da corrente~ - e elos I/r da parte livre da corrente(comprimento I) alcança a grandeza l/t = 0,5 - 105/tz, UP p0d¢\ ng entanto, crescer até a grandeza da fôrçade tração U + U F. Como a corrente não admite nenhuma fôrça de compressão, o processo de oscilaçãointerrompe esta grandeza, começa mais uma vez e interrompe novamente. O acionamento funciona, assim.muito desuniformemente.

Oscilação transversal da corrente. Aqui também valem as igualdades de movimento normais acima..com a introdução de cos ‹p em vez de sen gp, ou com a introdução de sen ‹p em vez de cos ‹p.

Consideração para U P. Sob a consideração do alongamento elástico numa parte da corrente, pode-seadmitir. como primeira aproximação5'°:

ds 2v G l l GU = P max; max: í 'fz 1 í í .. = *' íP Ea E (dx ).... 22 \] P¿g | sen W. W zm) t Plg

e PE como fôrça ideal para alongar elàsticamente a parte da corrente sem carga num comprimento dobrado.G 1Para as correntes de rolos tem-se PE z 40P¡, e ã z És/m, portantov l l v=Pí_-su U =2---­U' 312,5 zz sengü ' + 'F c W 1! t 103

Como exemplo, calculou-se aqui U , para uma corrente de rolos em função de v e z, como representadona Fig. 26.24. Em comparação com a Fig. 26.32, U , é relativamente pequeno para a fôrça admissível dacorrente U + U, z 150 kgf para v = 1, e U + U, z 100 kgf para o = 10 m/s, contanto que l_/sen ¢ nãopasse ao ao, dai v re 500:/I ou para um múltiplo dèle.

.Ú i M ` K `ud ¡ ¬"l t_ zzw _ " i 7 1_¡» t ea 1 l

. . li ff ili i fil l “. 26.24 __ FÔ poligonal Lz' em função da velocidade v e do numero x k ¶ . . i t

dzgduerrítes z para umrrffzorrente de rolos comt =-= 12.7 mm- Í/Í " 49° Pa " 1300 3Ú` e " I tksf i ' i- 9 lki ' eu 'e' 2t g ,l g  . -lO V U JD "JI M

um de W. Richter na FZO da München. tw.9803181100 W” pm' [26/41 “O w,¡¡¡¿¢¡›¡ 0 alongamento elástico da corrente a introdfllt PM' ¡lI°~*O criterio 68 WUÍOÚÍW ond valores muito grande! N" Ur' to como mana acelerada. ON °

a mana da conecte e do acionamefl

I) pressão de articulação (pressão superficial média nos pinos), segundo a F i 26 2

. ÓR A DE CHOQUE P z _ ' ¢7 F Ç A elos da corrente batem. Por mem de choqlwi 005 :HGB

No zngrenamento sôbre a engmnaiíaâ* d. mu” em choque deve ser absorvida como tra _ alhoda engrenagem. Com isso a energia em n de apO¡0_de deÍormaÇã0 llffiblúhu dc choque) Ayaôbrc cds Iäfaasrrtf em choque m 62

(`ons£derag`io para P, A CUCTBW “mem” E 2 z1 Gr vfl Br??-'I'2=""Ê;'£"' ElÍscn(2a+T) -:;*scn(2a+v) '"' 2 ^ 2- l0"ø W

wmo m .z -«_-¿-G' z~ a velocidade de choque normal ao flanco do dente-Í 240 9 2`l03U1Iwr , = ___...­e ri = mí5°"(2°' + ll C w tz, 2

P414 PZA pois o percurso dePor outro lado, o trabalho de deformnÇã0 Â. z 2, mz = §_ ma = 2. 103 b,E. - d Cl bçlgformaçio ]¿ = P.,/C [mm]. e a constante elastica C z b, E/3 [RBÍ/mm]~ °°m 8 largura O eme 2e o módulo de elasticidade E [kgf/lT1m2]­

lgualando-se A. = A, tem-Se

PA = gi;-LÊ ?Êsen(2az + )')LQ 31çom 8 ¡¡m›0¿u¢¡° ¿¢ E z 2,1 - IO* kgf/mm* e a aceleração de gravidade g = 9,31 m/S2 °btém'S°

PÁ = 168 ,/ rb,G ësen (201 + y) (4)*1

Grandeza de P ,_ Para y = 152 e 2a = 360/: dá-se. por exemplo. para uma corrente de T0105 00111t= l2.'7 mm. G = 0,7 kgl/m e bz = 7mm:

z~ = 5 _] 10 20 | 30 m/Sz, z 10 P, = [kgf] sis 1030 2060 309020 100 360 720 103530 100 200 400 ó00

Portanto a fôrça de choque P A é grande e precisa ser absorvida pelo rôlo e o flanco do dente comopressão dos flancos k. Ela exige, para maiores velocidades e principalmente para pequenos z, , uma resis­tência dos flancos grande (alta dureza da superficie).

26.3. SOLICITAÇÕES NAS CORRENTES DE TRANSMISSÃO

l. PARA CORRENTES DE ROLOS E DE BUCHAS

Da fôrçn resultante de tração P na corrente, obtêm-se as seguintes solicitações:

a superficie de articulação j = b,,d,,¬; g 5: p = PU; comH\\\\ P I"" 1 /i\Y ' T `ë I. f d' .e f §*\ ­«S 'Ê E | â E í\ _ á I á \tssmé gm ç 3 s. F'Fill-ITE 26.25 - Para o cálculo das solicitações no

pmo 1 A nâgära zigänz pm O qucub da mátima zznslo_ Pfäfião superficial nos limites das talas de tr ­muduár um Wu compensado' Num ¡mmhm°m:)¢::c(F1s. 26.7) é. antes. muito maior do que p. até o dessas”74 g, ¡¡¡¡m_ O do t de _ maturo da corrente, pod .Ufllfllfll 0 amaeiamento da corrente 6-tc descontar o desgaste midll

2) '°"Sã° df "°×ã° do pino (Fig. 2ó.25›z 0 = -'l_ com W = ÊÊÍÊ.' zw, f 32 '3) t ` ' - _ Pcnsao de cisalhamento do pino (Fig. 26.25): 1: = _' com a secção transversal 1 _ nd3B_2f, B * *T .4) ' ` t ` d - . P

maxima ensao e traÇão na tala interna (Fig. 26.26): az = com a secção transversalƒ == (y,_ ~‹1,,)s. Ela aparece na secção transversal II. L L5 .` ') pressao nos flancos (pressao de rolamento) k; ela aparece entre rôlo (ou bucha) e dente da engre­n . PÁ

agem. k z -~-A-' com largura do dente h, az 09 1,dk hr _ . ¡ e o diâmetro do rôlo (ou bucha) drSegundo zi Eq. (4)_ pode-se também ‹|

Mud. onde k = km. Ela é. para as correntes comuns de rolos

2 500 kmnlad là' `"" ''''> “` ~tsen(2a + -,›)

Com 2:1 = 360°/z, ; y = 12° a 19° e km segundo o parágrafo 3.

ca cular. com a introdução de P S k d h, _ L", ,, :_ a rotação-limite

. zw­

Figura 26.27 - Estreitamento do diâmetro da bucha por meio de remachamentoda bucha na tala. Ela apresenta uma elevação da pressão superficial na extre- &\¡á Ê\ ¡midade da bucha e provoca no amaciamento um alongamento na corrente Ê/ ///71

2. NAS CORRENTES DE DENTE

A tala dentada (Fig. 26.28) é solicitada pela fõrça de tração por tala P/j'. a tração e flexão:P Ph sgfla=a,+a¡, afã' o¡=;¿-E com W¡=-E-~

3. MATERIAIS E TENSÕES ADMISSÍVEIS NAS CORRENTES DE DENTE

1) Talas: geralmente de St 60.11 com 0, § 8,5; beneficiado com a, § l2.2) Pinos, buchas e rolos: geralmente de aço beneficiado segundo a DIN I7 200, com a dureza Brinell

H B z 450; mas também com o aço de cementação segundo a DIN 17 210. por exemplo de aço C IS: pres­são de articulação p, de acôrdo com a respectiva vida, Eq. (25): a § IO. r § 7, km == 0.14 (H¡~'l00)*. pOrexemplo ku, = 2,8 para H, = 450.

no numBotmu-no lloutnmo

íí, ...z-1r *'”" 7; 5

. . emu, | Fl rn 26.29 - Apolo desigual de_uma corrente de buchas sobreFÍGU" 26'28" Duânbdzlztl de t M u. ms engrenagem de corrente devido no despite 75dg uma OOÍÍBIIM O

26.4. ATRITO DE ARTICULAÇÃO. VIDA E RENDIMENTO

1. ALONGAMENTO DA CORRENTE

lda do engrenamento sôbreDevido ao dobramento dos elos da corrente sob carga. flfl °"i"Êf: ° :É :lpasso úm “esse em m¿¿¡¿

as enzrwaflens. aparece um desgaste nas articulações. de tal mam: Í mau 3 cngfgnagem no diâmelrüde Ar e o comprimento da corrente de Atx. A corrente então DÊO 0 “W A' AtI +_ _ _ _ _ - = --- = (Í l + "" 'do circulo teórico primitivo do. mas num diâmetro maior flow do ¡ °( t ). ' I ra elo vizinho,

Nas correntes com elos internos e externos, portanto de construçâo dfãàãtllfgodãâ Câšâo desigual deo acréscimo do passo para o elo interno e externo e de grandeza desigäta los c de buchas) O passo útilacordo com a Fig 26.29. Nesses tipos de correntes (correntes comuns e ro cc de 2m para O 2 (J doti ñca quase inalterado para o l.° elo (elo interno). enquanto que o passo tz cres 'r+r At(eloexternol:n=t.rz==t+2AteÊ¿=l+1-'

Nas correntes de mesma construÇão de elo para elo vizinho (P°f °×emPl° nas cäffenãide dente)o passo fica. no entanto. com grandeza igual de elo para elo vizinho, mesmo com o esga .

r+r AIr,=r,=r+A: e ¿3T¿=1+T'

2. LIMITE no ALONGAMENTO DA CORRENTE E DIÃMETRO D0 CÍRCULO DECABEÇA 4,

O limite para Ar é alcançado quando os apoios dos elos da corrente sôbre os flancos dos dentes ultra­passam o diâmetro do circulo de cabeça. Este caso aparece quando o diâmetro util do circulo primitivoAt _ . . .do, = do (1 + _) g d,, + dk sen ¬,~. Respectivamente, dk precisa alcançar, no minimo,r

dk g l,02d0-dk seny (5)para Ar/1 = 2/ 100, com dk como diâmetro externo dos rolos ou buchas da corrente e y como ângulo dosflancos, segundo a F ig. 26.19.

3. CRITÉRIO PARA O DESGASTE NAS ARTICULAÇÕES, VIDA E pad

Em primeira aproximação. pode-se lixar como quantidade de material desgastado Wfim, = Arƒx[mm°]_ nas articulações. durante um tempo de funcionamento L, (vida a plena carga em horas) propor­cional ao trabalho total de atrito AM., [mkgf] nas articulações com f= d,b¡,.

Para um dobramento do elo da corrente de um ângulo 2a na entrada e saida da engrenagem, o trabalhode atrito realizado nas articulações sob a fôrça longitudinal P é:

(Í ndcom 2a = 2n/z, diâmetro do pino da e coeficiente de atrito ii. A fôrça 10¡¡gj¡ud¡na1 P p¡0p0¡¢¡0na1 ao des­gaste constitui-se principalmente de P = U + U F no lado sob carga, ou P = U no lado sem carga poisa fôrça de protensão U., e a fôrça poligonal U ,, (além do campo de ressonânciaf) em relação a P sã,o pg­quenas (ver págs. 7l e 73). Correspondentemente. tem-se. para os 4 dobramentos ao mesmo tempo (en­trada e saida na engrenagem l assim como na engrenagem z), O trabalho de atrito/And /And

A4 = ÊUU + U,.) + U,] + ÊUU + UF) + UF]_

_p1rd,,i+l _!ArrdB ¡+¡ U ZU”*~ ' (TW + “fd ' 101; ¬í`)Pzf com Px = ~i--J. '~

O trabalho de atrito por segundo é: U .A =A -1o==1zaP lã '+1e 4 t Rfzl t ie 0 trabalho total de atrito num tempo L, [h] tica;

Am, = A,3600L, =1,13-1o*,,pR¡¡_ 1 5 (í+1)_vz! I

lguala-ndo-se Am q W-. ' 3 MH “ Aff* °"d° 4 [mm"/mk é o desgaste em mm* k 6de atrito. obtêm-se, para a vida a plena carga, 3 ¡¿uaãfla¿¿¡ Por m Ef de trabalho

__0¿§lR5Az x z,tr iLp _ _ __ _.___. __-.. ._ -..__'Ú' f /HIP, v d,í+l W_ . z me com a mtroduçao de v = ---«9~~-¡¿ .­60' IO

Al x t iL, z 5,3 3- __.____ _ _____I HqP,n, a, i +1 'sl

O alongamento específico aflmissivel da corrente pode ser lixado com Ar/t = 2/l00 até 3/100 O coeñmen-' tede desgaste pq cresce mais ou menos exponencialme t ' '_ _ _ ~ n e com o aumento da essão na articula ãPara um determinado limite as superficies das articulações começam a en i am A P Ç 0. e. . . d _lor-limite dependem da associação dos materiais, da superllcie e do estadärdae lubriârfâlqçãíizzaiseslrtpírcišeäzgdas articulações.

Na Fig. 26.30 representou-se em fu d_ Ml R$50 E P. sendo para correntes de rolos segundo DIN 8187com a melhor lubrificação”

Correspondente â pressão desigual nas articulações p = gif no lado sob carga e p¿ = 9-ÉfIno lado em vazio tem-se, segundo a Eq. (8), a expressão pqp, formada pelos termos parciais pqp e pqp,_que podem ser determinados l F` . 2 2 ' *+I“¶Pr.~ pea ig 6.30 para uma pressão de articulacao p ou p,_: pqp, z flqp +'

"'F"*o-h-4-P--‹

'e 'uv 9'X ›. ‹- » Ê* ç 3í 3 H l l l Ú 3 3 Í

ll _,._.i.--_-¢‹-fí-- l "` -` +

¿ i __¬..¬¿..- -¬ ...U i ' “_ __.-i,...-.LLI 'Z ' 'l ` J , l * `. -~~~*f'*'”"f'“'T""l""lx * ; ¡ 3 * it 1i y i l L l l i ,i __l.....‹'l' *"" l l i i 3- l `. l l› ÍÍ` ` 1 l' * _ -J-v-¬›~'*" ¿ ¬i'_ ` p il ` ` É `l

mm-'/nl;

Figura 26.30 - Coeficientes de desgaste ,uq em função da pressão dearticulação p

7 'Í 4 I0 Í , Í «Ml Í4. ÁTRITO DA ARTICULAÇÃO E RENDIMENTO

O trabalho perdido por segundo devido ao atrito na articulado é. üíflfldfl i EQ» l6lz

à,¡+iU

A.-== Ê!-4Pnf;' , ¡l

z o trabalho de acionamento por segundo 4 == U v. donde se obtem o rendimento e. rwpectivn-meülfl.as perdas por atrito nas articulações:_ ,4_ J t+l ¿”o¡.€.._&qÍ--›-8l""I|file!°:'f"'!"""'I""¿ A Uz¡ I Ih K

z

‹›fid¢-fƒ"'" U “saiu il A ,ITenma. assirn. para a corrente com:-l1.7mI11~ 1! " °~35~f" 5°~ ¡ "' 3 W” ° " mm” 'l

_, . .z o.lsz ho- 0984 = PU* 2. =- 10-' M ' 0371- nl; I: Ílãfnšflšuš/iraltofienälgnmfo deve-se vlur. afllllz 5 W Wmd* “¿"“"° Ú' mm *1 ° ° um umwmpgrtrlmenlo de deslizameaw lP¢<lU'°° W 'W 'm°“¡“a“*

- 3 modos foram mlculadm pela liq rm e com a imlnacãv de dados de carveeflmflfø fnazhnú pe.:‹›:;Ía:(;9':p‹;:`Í*$A Iundamentadm por ensaios di tida em CUYÍWÍW de rwlm.,Pa1›a o resumo dos Mt*oww ~~ -~ ~ “ ”

ASA. wi Amora z Stalzermefl llftfllll

_ atritos entre as IUP“fi““Além ama simples now M sfliwllvõfl- '°'“'“ 'md' Os iizgigiiii enlffiflfilfifm ° “'“*"?"'° d'

laterais das talu. o vflflueno trabalho de atrito entre a corrente ° os rente e, acima de tudo, o atrito nosatrito adicional nas articulações com u oscilações dos lados da GOTmnncsis dos eixos.

. .I A ES NAS TRANSMISSÕES POR CORRENTE26.5 OSC L QO ¡' Ommeneluticidade da corrente

A pgqueua desuniiormidade nu transmissão por corrente (efeito Po :gundo ap¡¡¡°¢¢ a ressonância. Aspodem provocar ímndes oscilaçöbf nos lados sem carga da mesmfl Q d ' “ms nu .fl¡cu¡“¿“ Porconsequencia do funcionamento irregular e ruido. supersolicitnçbes e e ? Muda rópm dm iadosisso. devoâe observar para que nlo coincidem as freqüências de impulso e 1O:smdinalPna correu”.da corrente. Deve-se distinguir aqui a oscilação transversal da 0i¢1¡9¢¡°

sff if ?rf-e Q) E ~ Égk cƒiFigura 26.31 - Oscilações transversais numa corrente demio; (segundo Bennnger). Á.esquerdB.. oscilação liunda­

-: ` mental com a freqliência jgez a. direita. primeira oscilação'í e - “' ° Iementar com a roq' DC13 .' _; 8 I comp%cúã\.Êl\ šfíhgfl

l. OSCILAÇÕES TRANSVERSAIS (Fig. 26.3l). . l P .A freqüência da oscilação transversal é: fo = i É, [1/s] eda oscilação complementar f, = 2 fo,

ƒ¡ == 310, . .. e assim por diante. Geralmente interessam sómente /Q e fl. As rotações críticas para fo cf, são:

"*°=°°f°=T EI *“= " “° nocom l[m] e G[kgf/m].

da cf-:m°_“izo šifliri d°P¢PdÊ$ldf P» P0d¢-SC CIUHSC Sempre deslocá-los suficientemente pela variaçãor . l ­p o ensao luto mais 1 uencia tem, no entanto, o compnmemo ¡ do |a¿0 da co tque pode ser variado por meio de guias (Fig. 26.2). mm C sem carga'

2. OSCILAÇÕES LONGITUDINAIS

A freqüência das oscilações longitudinais é independemc da .do que a freqüência própria das oscilações transversais Por is cafgê C quase sempre 20 vêzes maior. _ _ _ ' . so e 'impulso poligonal com a freqüência nz/60 e nao pelo impulso de rotaçãÍ›.eAll`::q‹iifÊ,:i:i:cn:Ê› ošocadfl pelolongitudinal é com PE segundo a pág. 73: p p a a OSC' açao

. 1 Pzøf°-ã `6Í'(S1- f'›=2I1z.

e a respectiva rotação critica em correntes de rolos com ¡lç_9 ,V ¡000_G ~ 'f' 60 30-103

,áo = __L_ z %_ C n, = 2 I2¡ z¡I kl nm.C°m¡S80.pode-sedeslocarn' pormeiodevariaçãodg 'do lado sem carga da oorreiste. numcm d° d°°¡°5 11 0" do °0ll1Pl'ímento livre l

26.6- CÁLCULO i>RÁTrco DAS TRANsMissoEs Pon coRREN'rE1. IGUALDADES GENÉRICAS

Diâmetro do círculo primitivo

t tzd = _* z _O sena rt (H)C0m

l80°ot = ‹---~z

número de elos da corrente

.Y(=@+: l+z2+ 2!Í 2 21: af-' uz)distância entre eixos

0 = ¿ ¬z j(,¢_âz É z(zz¿ífl. (B,comprimento da corrente °

LIFXÊ' L¡,,,%L¡+ L,/1000, (M)relação de multiplicação

- _ 2 = ä.1- 21 nz (15)velocidade da corrente

_ z¡tn¡ ~ d0¡n,_v_l03~60~l9lO0 (Wfôrça tangencial

75N 4,S- I0°NU = i = -í = ­U Z! "ll UF vfôrça centrífuga

GuiU = í l8F 9`8l ( lfôrça de tração na corrente

pressão na articulação P = (20)f

2. RESISTÊNCIA DAS TRANSMISSÕES POR CORRENTE

O dado-limite para a fôrça de tração P na corrente 6

P== U+ Up =fP§fP.ú (21)Com z introdução az fôrça zzngmâzzi zzzmúzzzi U, z do coeficienre ‹l‹ ‹=h°<m¢ C.. «wma n Tah 26-I»mm-” U =z U,,,C, e assim

P-Ur _í_( lis) ‹22›U¡Ú*'E,;"'$c' plfl j

'Pim o cálculo do adicional do L, apói I Pf°Í¡“'¡°- V” PÕE- 71­

80

¢ Q potência nominal transmissivel ___›_____U v ly Gp:_....._¢›

N.. = 1,-'§'= íífi p“”Ê.81./)J"_"""""'“ 0 su rficial admissível puÂQUÍÍ " bad: é “ °“P°ffi°¡° d° ¡"¡°“¡W¡° (°bÍ¿m'8° da ab' 264). Aiopriãinsínto epfia vida a Plena carflflé função das relações de desgaste e, assim sendo. das cond1ÇÕ¢S dfi _f“Í'° .ção do ¢°mprimcnl0 da correnteL,,. Ela diminui com o aumento da rotação e da vida L,,. com a diminui lubrificação dcficicmc lo,(número de elos xl e do número de dentes z, e. prin‹=iPfl1fl¶°“'°- com a mos da wrrcnw, Tom;-se

Além disso. P.¢ é limitado acima pela resistência à fadiãa df” °¡°m°5 P., (24)P = U¡¡C¡ + Ui É š'B

onde P, é a carga minima de ruptura da corrente e S, = 8 até 15.a) Para as correntes de rolos e de buchas tem-se“1

25p|d = POCI C2 ( ,1 .

Lvl» 1 fz, 14 1+ 1)¡ (Zé,p0'z4,35-1,48 YTÓÉ E I Zl_5 -¡

Para Az/1 = 2/100. L, = 10000, x~= 120, 4,/1 z I/3.2, f= 3 Ifim-SC

14 *

po = 435- 1,7 (U Í-š)4 1LI'­

Os coeñcientes C , e C 2 , para considerar as condições de lubriñcação e tipo de corrente, encontram-sena Tab. 26.3.

Na utilização da corrente de rolos normalizada, representada nas Figs. 26.32 e 26.33, respectivamente,pela Eq. (26), para Lv = 10000 ou Lv = 2000, através dos dados de potência No , obtém-se a potêncianominal N, da referida corrente por

_N zN,,,z¡üc,c,c, (28)válido no campo de z, = 15 até 25, a = 40t até 400t; coeñciente Cs pela Tab. 26.1, coeficientes C ¡ atéC 3 pela Tab. 26.3. Para a construção como corrente dupla ou tripla (j = 2 ou 3) a potência transmissivelé aproximadamente duas ou três vêzes maior, contanto ue da largura.

q a istribuição de carga seja uniforme sôbre

Exemplo 1. Acionamento de uma plaina rápida com um motor elétrico ` ' `_ _ por meio da transmissao deCÍÍÊÊIÍC; ¡_?:g?šiNNá.l:77sS;;n'á:) : fI_i5l:)» ás: 2í)5¬ L, = 10 000. Adotado: corrente dupla de rolos 2 ›‹, , , . . . ara isso, 1¢m_s y ¡ F. ' . = .cscouwsc: 21 = 17, Zz = 43' a __: 35t_ C P621 ig 26 32, No 6,5. Em seguida.

Calculado: x z 100, segundo a Eq. (12) e_ . 2, _ _ 17N' _ f”°19c,C=C2C= _ 2 6'5 ]9.1'5l `1`0›927 = 7.2 CV (suficiente!),

com C, = 1,5 pela Tab. 26.1, C, e C2 = 1 segundo a Tab. 263 C _ 2,5 100)“i 0927" 3 _ * -- = , .b) Para correntes de dentes é dada: 3'5 90. . . , N 1, ¬¬a potencia transmissivel Nm fz L! CC3 3 (29)

com No de acõrdo com a Fig, 26.34 para 2, = 17 até 25 ef' z 4012 bN pela Tab. zós

Principalmente desaconselbàvel para a vida das co _amcuhçõa mw" pmmçõu L rrentes de transmissão é a introdução dg pb m¡¡¡¢¡¿) nas

“Aigualdadedep foidcterminadadetalmzm'O Glffl polarolos e buchas, segundo a DIN 8195, sstisflum plenamente? a [Eq. m] que Os dm” d° W? Para correntes de

I0

E-`“"'"Plo 2 Acionamento pelo Ex l mas26.5. Corrente de dentes B I2 7 ' '_ Pf0jetado para uma corrente de dentes. Adotado la T b' ×40~b›v=40mm.SegundoaF' 26341 _ 7 _pe a'× I7/19 _ l 300 a potencia No = 0,33 CV. Calculado pela EÉ (20) ` em se, paranvl/19 _ 1450 X

N 0.33 - 40M = `T?0¬927 = 3.2 CV (suficientel).

3. RESISTÊNCIA DAS CORRENTES TRANSPORTADORAS E DE CARGAC ' - _a) orrente de pinos de aço (Fig. 2613) Parte-se aqui da carga de ensaio Na T b 26 6 , d d

correntes da DIN 654 a fôrça admissível PM' = | /5 aa' cargá (ge ensaia Q núrne;›o de dtnkes L e_ ÍSZZÊ?b) Corrente Gal! (Fig. 26.17). Parte-se, aqui. também da carga de ensaio P e fixa-se cldmo fõrça ad;missiv l = ~ . B

e na °°"`°"'° P Pz/5- Na Tab. 26.3 Sao dadas as dimensões e as cargas de ruptura das correntesGall, segundo z DIN siso.

c) Correntes de aço redondo (Fig. 26.l8). Aqui aparece. além da tensão de tração na secção transversaldO aco redondo. uma tensão de flexão. Mesmo assim. calcula-se também simplesmente pela tensão dgtração e determina-se TI P

P§íô2and={` .Para as correntes de aço St 35.13 K Com uma resistência à ruptura do material de o 2: 35 kgf/mmz e. ,. . . Vuma resistencia a ruptura do elo da corrente ‹r,K = 24 kgf/mmz a tensão admissível é

em = 6 kgf/mmz para õ § 9,5 mm,am = 4 até 6 para ô g 9,5 mm.

Para correntes beneficiadas. em é aproximadamente 30 24, maior, e para uma construção como correntesde fixação. aproximadamente 12 a 20% maior.

Configuração das correntes: diâmetro do aço redondo Õ pela Tab. 26.7. Passo t z 36 a 66, largura182 62, õ 2,2externa b z 36 a 4,5õ, pêso por metro linear G = W a -T0-6[l‹gf/m].

Para as correntes de aço redondo com dados de carga útil, ver DIN 766.

26.7. TABELAS E GRÁFICOS

TABELA 26.1 - Dados para o coeficiente de choque C, = U/U..

Máquina motriz

Transmissão com Turbina. máquina de èmbolo i Máquina deômbglomotor elétrico com vários cilindros __* com um ciIindro`

T E Carregamento quase sem choque: ge- S E E E E x E E E S - _]radores, elevadores leves, aciona­

O mentos auxiliares para máquinas ms 1.50. . ¡É operatrizesÉ Carregamento com choques médios: _z guindastes, elevadores pesados, acio- /_ -~ s \-u namento principal das máquinas Í '50 U5 R.operatrizes (_ '~2§R ` C \5 Í f \.z.§;" Carregamento com choques violentos _'E zcionamentos de laminadores, pren­

sas. tesouras, bombas de êmbolo, '75 2.0 Cggcavadeira \ /,¬ C . . › RTABELA 26.2 - eƒerëncla para a lubrdicação (9¢8“"d° Am°Id ° S¡°¡¡°“bÊ'Ê3 [26/131% CÍ ~ R R zf R até 12 acima de I2

L»›‹1f›==¢=3Ê~R - tf'°f=1='*4 J A "'“ A t.....aR tiara;= R R R R R ii E Lubúnézçâz por gsm Lubúneúção P°f "“="¡° b °'f'° pmmm,lgmelhøf 4...|Q ¡¿m/min banho de óleo g _Í R R R E E Banho da _

Lubrifictclo pflr sw' °'°° °°'“ ¡'“f:““°'°'°¡II suficiente L"bf¡“°°°¡° pm 'mm 20 'om/mm P/ «virar C eaífi Iubriflcüãfi de preferindo até 0 -I 7aeflcientfi C C . .... tp . ~Wi funciofllrnillw da preferência até tt 0 4 _1 9600 A A R» A

TABl€LA 26.3 - Durlrn para u~ ‹'ut']¡í'Í¢'flÍ¢'* ct 3 cl'

Relociontt-ne 0 ` 2 2 ll _ ¬_¬¬_,_._.;_. _¬-z_z<;=z1z:-.-:1=:-:-ff~¬r?*¬'*:':'fff¬.%1¬1;;;¬¬;"* *'*"""' ¬"¬_" 0 0 2 l'1411110: Ltrhrlfkaçcíri wflufltlll a Tab. 26.2 Ipoeira Í "poem U 'Ê2: ¡ azé ¡› = 4; C' :. ÍL3 alt U =' 7poa lll zU,3 até u=4; C,==U.|5 fl¡¿v“7lv ale UÉ4 ___­

"Â}Íç1.§Ãl'p01Í 5101 ›Í1l1š1m_ ll'_l`*-__`l'l*-“É mr ' 1" " “ DIN 01110 ¢ 111111-1 ~ “JW°' " DIN um ~ 020-. ---...-._...--_.-...... ..._-‹-u--.-._›.._.. 1.-._-__....__; fi __ *-f

10 elos da corrente x c relaolo de multipIiu1çIo i -=' I -(Jó rzíw *

›--o-:._:_ _ _ '

TABELA 20.4 - comzzzt .1‹› foro. pela DIN um e 8180 ‹a0ó~v‹› ‹/‹' 19561 “_: uma corrente ampla de rolos por 1 c b.. por cxemP¡°¡_Ê*ÊÍfÊ'lI.ʧ.¶?lPl°¡~| × '23 × 7'75 DIN M '

í 1 ` Cor-¡¡derupturnP¡0mÍ|l` . .-' 6Pino , irmrnn Fino Rólo 0r11cull€l0' ~ ¡¡ ¡,| ¿. ¿¡ _ Corrente de rolo0 G gbgm p. Fm mm m umplql duplo | tnph ,Ú t9-535 :Is-fg §';¡ zu :Ig ä 500 Í300 (M.

2 Q, 2 0,4 3.01 7,70 as 1000 - - 0.0012.7 0.4 , 4.40 0,01 44 1800 - - 0.051 1,10 4,40 0,01 110 1000 0200 4000 0,10ll l 0.40 0.00 10.10 51 2000 - - 0,00V5-37° 0.00 1 0.00 10,16 G7 2000 4000 0000 0,00ÉÊO 1 íon; 26.72 12.07 00 3000 0400 1000 1.2020,4 1202 0.21 15,88 210 0000 12400 2,701.10 10.00 10,11 10.00 200 10000 10000 20000 3,030.1 20,4 14,032 25,4 004 17000 02400 40000 6,74.40 00.00 2 15.87 21.04 140 20000 38100 57100 8,3

00.8 00.00 ¶ 17,8 20.21 031 20000 40000 14300 10,060.6 80.1 22.07 30.31 1210 42000 00000 120000 10,0276.2 2 46.16 , 20.22 48.20 2001 00000 114000 170000 20,05.0 2 2,3 1.35 4,0 7 300 _ _ 0.120.0 3.0 ‹ 2.8 0.0 10 _ 000 000 -_ 0,1312-= 2:32 3:32 äš 3 : : gffi25.4 17.02 3-27 10.00 210 4000 0000 110000 2.1“U” 1°-5° 1°'“ 1°-05 296 0000 010000 14000 3,0

80.1 20.4 14.03 20,4 004 12000 21000 80008 0,144,40 30,00 1 10,01 21,04 740 20000 00000 0,3503 3°-9° 2 175 20-21 031 1000002000 40000 10,0 l

p 63.5 30,1 1 22.01 39.37 1210 2100; 43000 “mo mo l“U 4595 1 2932 “W 2001 40000 10000 100000 2 20.0 l

tdos parar a corrente simples dc rolos: para a corrente dupla de rolos. multiplicar por 2; para 3 ¢0"¢n¡¢08. muluplicar por 3.

_,\.

Ê' T 4 ¡ 0 ¬F¬¡`l 11 H` 1 i 1M f"f :0` -(470 ie- Í ..-W _h$1 . Q53 _ = , 110 -¡§\` _K. 1 I¶Ú` ;.§p __. _ 1*° 25 ._ gl -_ I '' l . " `"”*` "`”i`“15 , 5109 2 _.z0~ -l .1.-_l _» - __ _051- ea L-- .Í -a _p _.,­+2 1+ 1.a25~--5 I ' . ~~' ` -'Ê'--_-Â.-_._.1­Q76 r*--T*l -~ -¬l ¬-- .___L

l, _L Í 1. l i L X, 0 , ,1270700 100 250 voo' 0.10 1011571100 2100 4000 5300 7Ó000ni 11-› [pm

Figura 26.32 - Potência No pai'a correntes simplesde rolos (DIN 8187), válida para uma vida'l_m_5= horas (construção normal de máquinas),

1 até um alongamento admissível de 2 93. Para outrascorrentes de rolos, ver os coeñcientes C 2 (Tab. 26.3)

1

4105 2, 5 2 2 ¬CV

il 1 2 1551 1, 1 0.70 i NÍ Qs ¡

g ¿,____‹f .ä 'Ip¿¡¬ A10 l'100 150 250 400 0.10 1000 7600 21004000 01001110001 "” _' '°'"

Figura 26.33 - Potência No para correntes sirnplesde rolos (DIN 8187), válida para uma vida L, === 2000 horas (construção c veículos) ""

1

Ucv10

M7

W

ví”øzui­0- ` Ê,M um 'ÉQ M .JillJ ¡ ;¡,›¿ 1. i Í -­

zl H .~1~dfl

Iüfl'1WIIIII Imn W Wu, zmmuuzmnmf ui!!/U--|›

- _ Patê ia N por mm de largura h,:::r1o1:e1r1e| de ‹1:n|M OÚ WT" i"¡" "mm"(DIN 0 1901. vblidfl PI" "ff" 'fd' L» “V lsalmm"ícomtruclo normal de máquinas)

l\ ._ ._/' -.TABELA 26.5 *Corrente de dem ri

_ segundo a I (‹Íe:è1:br‹;-(112 39.1121 MWM.Designação de uma corrente de dentes 1,4 sem bgnefic¡a_mento, B com beneficramento) por 1 e h~, por exemplo­corrente de dentes B l2,7 × 30 DIN 8190. ver Fig 26'H..

W Lar- lCargaderuptura° `Passo nonlll 8918 eua' “ÍI 31,3 ušil na J ¿ B P600

~ 0 'não¡bene- benefi. G_m111_. Jm11_I mm ,_mm__fiCIfld¡àl_Çifldl ,ug/má

;5 2;5 2í0 11-50 _ _12,7 . . 2000 1,3(z¡_~) ig 29,5 04.0 1000 p 0000 1,0_, g _ _ › . 0000 0000 2.0

25 23.5 20,5 l00O_ D 3200` Dig*15,876 30 29.5 34,5 2100 4200 2,4W H) 40 42,0 41,0 0000 0000 3,2' É 3.3 33 3500 7000 0,0Í 9 1 5,1

30 1 29,5 «› 35 D 2800izD 5000_.`z,çf19,05 40, 42,0 40,5 4000 0000 3,3

* 05 04,0 00.5 0300 12600 0,275 10,5 02.0 7500 15000 1,450 52,0 50,0 87001 l2500fi P 1,01

254 05 04,5 71.5 0000 14000 0,5uz) 75 76.5 00,5 13100 18700 10,1

90 89,0 90,0 14000 , 20000 11,4100 101,0 108 17500 25000 13.205 04,5 72,5 13300 19000 l3.2D

381 75 76,5 04,5 17500 25000 15,2(P/',,) 100 101,0 109 23500 33600 20,21 125 125 133 29400 42000 25,0

150 1150 158 385111 551m0 30,0

75 10,0 00,0 23800 * 34000 10,5508 100 102 112 31900 45000 25,72,1 125 128 138 30000 1 57000 32,0l l 150 152 162 45200 04000 00.2

175 110 186 1 55000, 10000 44,5'Para os elos rebaixados so se pode calcular com

0,8 da carga de ruptura.

TABELA 26.6 - Correntes can pinos de oco. wtilflilv 11DIN 6.54 (julho 1952) ver Fig. 26.13.

'P .P 01, 1 1,0 fi Pr., Dbium M .¡QÍj{20.1 18 48 è 100 , 100 2.142 24.5 07 201 000 4.563 20 '75 306 450 4g›3_

P 55,5 aa 00 520 1110 U100 28 00 5110 M0 5›°wo 40 , 110 810 000 'EL

1184.5 0011.5 l 90 l 1110 “° “100,5 110.5 108 1 100 , 1500 °-5

Elementos de MáQU*'135

¬ ú 4 um vóú Uvlhfl «ff 10541TABELA 263 * °“¡"""`° "° "*`° '“'°'“'° 0 "“"' ““ “`°""'“" J' "Ç" Tifgihšaifgiwsgz 57; 50; és; óóz 5 7ó = 4~ szóz 7; azmz 10; (ll): I3: 10; 18: 20; 23; 25. 28; 10; 33; lb; 30;4~- :' ' `` 711- ai- s4~ 147; 90fflf“- ­' ' ' _ Izadde 6 - 63 mm nómentc como corrente de 1113900 mw normal M

F' . 26.17TABELA 26.8 - Correntes Gal! - pesadm wpumio u DIN 3150 Uaneím de 'gsm Ver ~ lg

.¿... 1 ...;.. ..T:.. 1 -====' *sff 10/'“0 * Í 55 A 5 75 0,073.5 5 2 i 3 2 1'7 0164 6 r 125 .3 6 10 2 O 49 250 .10 8 19 25 Í 0 0 ; 1 0,715 12 26 2 10 500 1 124 1250 ›20 15 32 2 48 2500 1.7525 1 18 41 2 4000 3 430 'Ã 20 57 4 108 ›A A 35 1 22 A 50 4 120 6% :Ê40 25 05 4 144 0 61445 ao 00 4 168 10000 '50 35 05 4 324 15000 1010

A A U4 4 504 20000 15.5050 2 119 4 552 25000 18,070 50 156 6 1008 37 500 33›530 50 170 6 1152 50000 38.290 70 199 0 1512 75000 53.0100 80 238 8 2295 100000 75,6110 90 250 8 2528 125000 90,0120 100 1 276 8 3200 150000 112.0

26.8. NORMAS E BIBLIOGRAFIA

I. NormasDIN 8180, 8181, 8187. 8188 Rollcnkcttcn. DIN 8150, 8151 GALL-Kctten.

8188. 73232 Hülscnkctten. 8152 FLEYER-Ketten.8195 Berochnung von Hülsen- und Rollenlúettcn 8196, 73231, 73233 Kettenräder für Rollenketten8164, 8165. 8171 Buchsenkettcn. 8196, 73232, 73233, Kettcnräder l`ur Hülsenkettcn8175. 8176 Laschenkeuen. 79576 Kettenráder fúr Zahnketten.8190 Zahnkenen. 685, 695, 762 até 766, 22252 Rundstahlkcttcn686 Zerlegbarc Gclcnkkcttcn. U,S,4-NORM_­654 Stahlbolzcnlúcttcn. ASA B 29.1 Belastbarkcit von Rollcnketten.

2. Livros

[26/1] Ricmentriebe. Kettcnlriebe, Kupplungcn (Vonräge Fachtagung 1953). Braunschwcig: Vicweg 1954[26/2] KLUG£_ W. e W. WEIS: Wirkungfiflradc von Zahnrad- und Kettcnwcchselgclriebcn für Motorráder DtõzhKraftfahrlforsch 1938 Cad 10 Bfll V_ , . . rm: Dl-Verlag.26/3 '~ ` ' '[ , ] LUBRICH. W. Beitrag zur Kmemauli der Kciienlriebe Diàs T H A h 19_ ~ . . . ac cn 56.[26/4] WOROBJEW. N. W.: Kettentriebe. Berlin: Verlag T¢¢hn¡|( |953_

3. Publicações

[26,:5] BENSINGER. W D.: Dic Kcllc zum Anlrieb der Nockcnwclle bei Kraftfahrzcugmoloren. Konslrukuon Vol0 (1954) p. ixo.

[25/ó] Bo¡.z. R. w. J. W“I GREVE c R. R. HARRÂR J Hohc Geschwindigkoiten bei Antriebcn. Auszug in Konstrukuon

Vol. 3 (1951) p. -4.

[26/7] CURLAND, O.: Antricbs- und Fördcrkctten. Z. Fördcrtechn. 1942. p. 195.[26/8] ECKERT. R.: Keticnvcrschleiss bei Motorrádcrn '( ' . ~mi Hinterràd-Schwing gabcl. Automobiltechn. Z Vol57 (1955) p. 114.

126/9] GRÕNEGRESS. H. W. 1 Fesüslwilsflisflflschafien brenngchärleter Kettenbolzen. z. vD1 Vol. 94 (1952) p 231Í26/HI] GROTHUS. H.: Massenkráftc im Kcttcntrieb. lnduslrieblatt Vol. 54 (1954) p. 527.[26/Il] GROTHUS, H.: Wariungsfrcic Rollenketten rnii Kunststoff-Gleitlagcrn. Erdöl u. Kohle 11 (1958) p 547126/120] KN/1 US T, H.: Der Einfluss der Zahnflank¢r1f0rm bei Kettenrädern für Laschenkettcn auf die Kraflübcrtràgung

und den Verschleks 7. Konstruktion Vol. 4 (1952) p_ 240_

[26/13][26:14][26/IS]

[26f'l 6][26/I7]

[26/18]

Transmissões por Corrente

KUCHARSKI. W.: Uber die Bewcgungen der Kettcn und Seile. Konstzmktion Vol. 3 119511 pp. 65 e 149.PI EÍTSC H. P.: Bemessung und Schmierung von Rollenkettentrieben. Erdõl e Kohle Ed. 5 119521 p. 643_PREGER. E.: Stufenlos regelbarc Kettengetriebe an Werkzeugmaschinen. Werkstattstechn. Vol. 30 (1936)p. 68.SONNENBERG. H.: Zahnkettentriebe und ihre Berechnung. Konstruktion Vol. l (1949) p 297WH! T 'VI-`Y L H. . . . _ e R. TALMAGE: Gesintcrte Stahlbuchsen vergrõssem die Lebensdauer von Roll k .A . . en cttcn

uszug rn Konstruktron Vol. 6 (1954) p. 77.

4. Catálogos

Arnold e Stolzenberg. Einbeck: Iwis. München; Ruberg e Ren e Hn r, agen: Kóther. Wuppertal: SietnagDahlhruckz Stotz. Stuttgart; Westinghouse. Einbeck: Wiooermann. Halen.

27. Transmissões por correia

27.1. RESUMO

1. Tiro DE TRANSMISSÃO DE FORÇA

Na transmissao por correia. a correia um pouco elástica abraça duas ou mais polias, transmitindo,assim. a força tangeneial por meio do atrito entre correia e polil AQUI Ú ÍÔÍW dfi 3P°f° 'W P°|'§‹ "°°Ê5°"f“'*¬

deve ser produzida pela tensio suñciente na correia. A i`örÇ‹8 5, 0° ¡ad° °m CNB* (F18- 27-UF 'Eua' 9 ÍTÍWS, no lado sem carga mais a forca tangencial U. A passagem de 51 Pa" Ê: P'°V°°° “Í” "'a"a°ã° 9° afgn'gtn-¡cn|° da coffei.. quf c0ns°qü¢n|_c|'n:n|_¢` um PCQUCUO ITIOVIITICFIÍO ÍCIÊÍIVO na COITCIB S9 ÍCa polia leacorregamento de distensão). No momento em que 8 fÔf¢B 1flfl8¢flC"1| UWHPHSSH 0 Y3¡°f dê ÍÔÍÇ3de atrito, soma-se ao escorregamento de distensão ainda o desligameflw (Pág 911. A CQff°"=* ¿ 5°|'°"ad3atraves da foros a tração num lado S, : aqui somam-se ainda as tensões de flexâo e centrifugas. que apare­eem devido ao dobramento da correia (ver pag. 90)­

0 _, / PH

L ze âg ¿,¿tzz¬ó-ø,zóbl _ -"¬ LÍ _ ífll '9Ima _ '°*oz. | Ê­

. . f' ¡~~~ \1 .I.. o _›§7QYiw¡ i Wvü Sr Mi ~ 'pr

Figura 27.1 - Disposição de transmissões por correia' a tran ' ~_ . _ , ' smissao aberta f ' . ­de rotaçao; b transmissão meto crumda para eixos que se cruza m numa dmâgíä :Wi pafalçhf °°m m°5m3 dlf§¢ã0paralelos com direção de rotação contrária; d transmissão com ol' - ' L ranmmsao cruzada para °"'°5wnaular para eixos que se cortam P la csucadora (apü°a°â° C°m° °m “ ° lfflflfimiw-ão

Tfãflsmissões Dor Correia2. PROP

TRANS ES POR CORREIA E 'MISSÕES DE DENTE E DE CORRENTE) t M RELAÇAO Às

RIEDA DES DAS TRANSMISSÕ

Como vamagem devem-se ‹¬onsiderar.'

l funcion~ amento quase sem ruido U ~_ ~ andf) . ' ' .çamcmos de correia; Cl os impulsos de ruido são evitados por meio de entrela­

2- melhor absorção e amortecimento de choques.3 dis ­- posiçao simples sem caixa ' .4_ uu. _ ' _ de transmissão e sem lubnficação;I lzaçao multipla por exem I_ _ - P 0 para eixos com movi _em poslçao cruzada ou mchnadav ou para O aciona l mentos concordantes e opostos, para eixos- . . mento de vari _por cordao, inclusive para qualquer desvio espacial e movimâftêlxâã âoní unãa corre1a.,enatransrmssao5 de qualquer maneira mais e ' ' - emo a °°"¢'a¿_ - . conômico, princi almente - .. . .posição simples das polias; p para grandes dmanclas °Uff¢ HXOS B dls­

o. desacoplamento fácil: nas correias planas pelo deslocamento para uma ¡. I. .atraves da eliminação da protensão, por exem lo atr ' d pg la “Im (Fig 218) °"_ _ _ _ D aves o deslocament d ~variaçao da distância entre eixos; n a polia de pr°t°“5a° °“ pela7. simples variação da relação de multiplicação' nas correias planas lo d l

escalonadas (Fig. 27.9) ou polias cônicas (Fig. 27. IO); nas correias em V ou copríeias :Sed)c::i31a€snp:l§ri/]a1ii:h?:›dos diâmetros úteis das polias (Fig. 27.4). seComo desvantagens :

t

l. as maiores dimensões e a maior fôrça axial .4. que. de acõrdo com cada execução. resulta em 15a 3,8 vêzes a fôrça tangencial; `2. o escorregamento na transmissão da fôrça (certamente 1 até 2 %), que varia com a fôrça tangencial,

com a protensão, com o alongamento permanente e com o coeficiente de atrito;3. o alongamento permanente da correia, que cresce com o tempo e a carga, podendo provocar des­

lizamentos e o escapamento da correia, exigindo, assim, medidas especiais (por exemplo autotensão) emaior custo, quando se pretende compensá-los;4. a variação do alongamento da correia com a temperatura e a umidade;5. a variação do coeñciente de atrito com a poeira, detritos, óleo e umidade.

Como quase iguais em valor:

1. o campo da relação de multiplicação (i = 1 a 8, excepcionalmente até 20);2. o rendimento total, inclusive com as perdas nos mancais: nas correias planas aproximadamente

96 até 98 %; nas correias em V quase sempre um pouco menor.

3. CONSTRUÇÕES DIFERENTES DE TRANSMISSÕES POR CORREIA

Distinguem-se:

a) pela secção transversal da correia: transmissões com correia plana. correia em V e correia redonda

(transmissão por cordão), ver F igs. 27.l, 27.4 e 27.2l; _ _b) pela guia das correias e mudanças de correia : transmissões abertas cruzadas. meio entradas e an­

ulares. segundo a Fig 27.I e pág. 9l. e transmissões cambiáveis segundo as Figs 27.8 até 27.10 e 274:g - ~ - ' ã d l amento com olia esticadora. com guiasc) pelo tipo de protensao. transmissões com tens o e a ong . P' d _ c com autotensão. ver Figs. 27.2 e 27.3 e pág. 95: _ _

csncä) (2513) tipo de material e construção da correia: além das correias de couro com uma. duas OU vâflüdas correias têxteis e ñtas de aco. as diversas correias de várwfi matfiflfltfl» fm qm H fllmfl 4° 'fm'

Caim Í ,esmcme absorve a fôrça de tração e o preenchimento ou intermedtano eleva a força de atrito.wflaängga em anda _. cormas com grampo, coladas, costuradas e correias sem-lim (Fiz. 27-l6)â 08 mil!. z - - ' -I" 1mmclosas Sao as uirrçmís :›TreiLI com alta tensão admissível de trB9l0 C 0001 505 Pf°Pfl°Ú¡d' d° WW'

Ideal: são praca ms ento plástico com alto coeficiente de atrito, alto módulo E t KYIIÇSO (P¢<l“°“°

petição i' apl? ui: Ílgiiäítentol flfixibilidade fácil (pequena tensão de flexão) e pcquet? 358; ÍP°¢lfl¢°°'°°"°5"'"'°" O ' ' flcientes das diversas correias. VET l - ~ Dm flifuga). Para os respectivos COB(pequena força centr“wine do tipo de correia. WI' PW 95

de u melo amena.-.e o recuo da deforrnaçio plastica após I üflfilfll'Por propriedade NC P9

_ Lx, , X . 1›:~ * \\z L| \._ 'Z

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s .ÀI ' \¿ I 'ÍÍà.__._Í \/

Figura 27.2 - Formação da protensão em correias: aatravés de guias esticadoras sz b através de polia esti­cadora r carregada por peso g; c autotensão combalancim vs. articulado em tôrno de d, através domomento de recuo da carcaça do motor tPoeschl.Wagner)

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:|--~- M” =i F`-'fig 7.l 1 É //9%I l s3 /. fiw

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___' .¬.211Ã1;ãZI¡£šI'zé :×tú/ - __.­` kg //¿,'\ ; \i 7E`** 2° sb

Figura 27.3 - Autotensão de transmissões de correiasegundo Leyer [27/27] (para o funcionamento. vera Fig. 27.l5): a suporte oscilante (Sespa), autotensâoatravés do momento de recuo da carcaça do motor.b polia oscilante (Sespa), autotensão através da forçatangencial da engrenagem l

ffiw

_ _l úíiišiij äiš ¡ li"5?' Íʧ?Í- É 2 7 "~“¡' .-.'<¿'¿Ç§Í.`:2›\\\\~m\\wHš Í; ¡ Í-'1üizm-'..=?IÊÊ és? zgtz);/É *'.' _ . `==-.ri = |=V šftëfl h=1â?=|ʧ eêíê .. . -.› z- z.- ~. Y u¡II i « || mlia l “ ¡ Figura 27.4 - Transmissão de correia em Vz Q lp ¡ com regulação continua (Flender. Bocholt]~ ¡ Para i= 0.85 a l,l7; regulação através de¿ p - deslocamento axial dos discos cônicos. onde7 7 7 lfifi . Os diâmetros úteis d_ das polias de aciona,­

. _ 7 ¿ mento e acionada podem variar opostamente,i I p de tal maneira que se conserva a tensão na¡ 7 p p . V I p polia sem a variação da distância entre os'i Já |á.Yá l °“°5i 'E ` É E i E lag .|fl¿ gd U~~ .­

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__ ~' v.¿,E.,Ç..¿5¡t\$aamm\\vt~x ig E | \¡.-~-- __-~~~“:f;““"×*:'u ,¡','.io.`.. g,y/ zW zfl sí EH 'iii im '-z ~ . ~ . _ -1 1""7""` 8mm"'“"'

4.DA008 DE FUNCIONAMENTO E COMPARATIVOSPara _ f ~ ; ~ . _

comparatiizsddidäi mfmmm de "flflfimlfififles dc C0ff¢ÍflS Coflstruídas. ver pág. 89 do Vol ll Os dados_ C imensões con.t 1" ' ~ - - ' . ' `vistos na pág. 91 dO Vol. Ill s ru was. peso. custo e rendimento de transrmssoes por correia podem ser

5. POTÊNCIA TRANsM1ssivz-:L

Com o auxílio dos ' ^ ' ~_ graficos de potencia recentemente feitos odem-se rã `darnente determinar adimensoes nece á' ' ^ ' - › p ' pl ' S

d _ SS 1185, respectivamente a potencia transmissivel através da potência nominal N , se­531116 as Figs. 27.18 e 27.19 para correias planas (para 2 tipos de correias), e a Fig. 27.22 para co(i'reias

O recálculo para cada condição de funcionamento segue aqui pela Eq. Í 39) ou (44). com 0 coeficiemeC da Tab. 27.1. ` `Da mesma maneira, podem-se apresentar, para outros tipos de correias os respectivos añ_ , _ -. gr cos com

dados de referencia das correias pela Tab. 27.2. Para transmissões por correias pesadas ou condições der n | U 1 I ' . 7uncionamento em mancais especiais. recomenda-se um recalculo mais exato pela pág. 98

27.2. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕES

0 [mm] distância entre eixos S [kgfl fôrça de tração noA [kgf] ÍÔTÇH axial l Iadg em Qargz sem Fr I ,Íb [mm] largura da correia S [kg-1 fôrça de traçãono ` O Caem nugab, [mm] largura da polia, Tab. 27.4 2 lado sem cargaB [I/s] freqüência de flexão = 10° zv/L S, [mm] pci-(zm-50 de ggmamemoC. C , ~--C, - coeficientes. Tab. 27.1 U [kgf] fôrça tangenciald [mm] diâmetro da polia U ,,. [kgf] tração na correia devido à fôrça cen­e - = 2.718, base dos Iogaritmos naturais trifugaE [kgf/mmz] módulo de elasticidade a tração v [m/s] velocidade tangencial da correiaE ¡ [kgf/mmz] módulo de elasticidade a flexão z - número de poliasG [kgf/m] pêso da correia por m de comprimento CL da [¬] 3118010 de 3bf3¢3m¢0l0- â“8Ul0 deg [m/sz] aceleração da gravidade, = 9.81 deSliS¢i - relação de multiplicação, = n,/nz 5 âfl8“l°~ WT F¡8« 2714j - número de correias paralelas 1' [kgf/dmi] PÊSO especifico _k - rendimento; = (m-1)/m :R Ts ["] ângulo de cunha da correia. da poliaL [mm] comprimento da correia esticada Õ ãfl8UlQ- “ff FIS- 27-14L [mm] comprimento da correia sôlta u - C0€fiCl¢fl1¢ ds fl¡1'110Aí [mm] ¡__¡_0 a, [kgf/mmz] tensão de tração devido a S,LI. [mm] comprimento interno das correias em V 02 [kgffmmz] M1550 de ll'fl¢ä0 d¢Vld° 3 53m _ rdaçãg de ladgg = S¡/S2 aF [kgfmmz] tensão de tração devido a L,n [rpm] rotaÇão Gu [kE›f/mmzil ¡°T5ã° dc ¡:f¡:¡° d°“d° a UN [CV] potência nominal <P “ "3 a'$5°› = JNo [CV/mm] ou [CV/j] potência relativa ll' [°‹z] ¢S¢0rr¢sflm=flI°_; [mm] espessura da correia Índice l para a polia pequena ou no lado comsf [mm] = s(l - l0s/d¡) carga

Índice 2 para a polia grande ou no lado semcarga

27.3. IGUALDADES E NOÇÕES GENÉRICAS

Elas valem para tôdas as transmissões por correia._ _ 8 d, n, (1)Velocidade tanflflflclfil "I '¡9'.¡`. ml

0 _ dzflz , ,,l l9_9;lÉ ,.. .Maças oi¡ l9,l ' l0" 100t ¡¡, ,, ¡g0ELll.!. ~ ¡ ¡ 2%, Ver Fig. 27.7 (3)escorregamen O u,

migçio de multiphcasãv ,,¡ ¿¡ ¡00-¢‹ d,' iulvelpotência tranam _ (5)

N 8 N _b/C pau correia plaflfl (No. ver.Ftgs. 27.18 e 27.l9)o ~ (Ú)V N v F t 27.22)NzN¡,-j/C para correia em l o» 'Í 'Í'

Elementos de Mnflwflflfl

Para o coeficiente C. ver Tab. 27.1. C = C,C,(`¡C4CsCoC1_ N(`¡ l,43' l06€l_fôrça tangencial U -== 75 -E-Í == 'W Zz] 'foi-ea de meto no lado com carga (sem a força centrlfugall

m. _ , U;§¡=ls¡+U-mSz mpi

força centrífuga no lado sem carga (sem a força centrifugulls, _ _l_{._ .S 2 U m _ l _

teu;-â.›= m-šl -¢›~'°5‹›~'; ui) relacãfl '<'=§="",,, °2

forca centrífuga de traÇ¡0° õ .UF = -U2 : 132.

O

fbrca axial

§"" 772 S1 2S s 6552 = -L Uƒ= `/mlm-Zcošal + Í á M + Í»R 1 U '" l~

freqüência de flexionamento B = IO3 § B.....:B... ver Tab. 27.2.

27.4. TENSÕES NA CORREIA

A composição de tensões máximas na correia

a.....=o, +a,+a¡+a5§a,dé apresentada na Fig. 27.5.

Aqui, têm-se:_ . S, m UtensaodetraçãodevidoaS,: al:-=i_=m@Õ» m - l bs 2 'S

tensão de tração devido a S,: az = ä = 5;5 m

tensão de tração devido a U (tensão útil): au =S

tensão de tração devido a U,: a, = g = »'*bs 98l0'

tensão de flexão: 0 = E i ,­I Í fd]tensão de estrangulamento* (Fig. 27.6):

para correias abertas os = 0

para correias cruzadas Os = EG

para correias meio cruzadas as z E %0com a > 2d,.

1 Igualdades fundamentais segundo Eytelwein para if '\er P ng. 27.17. ammmsõcs com abm'¡am°¡"°¡ Pi” 05 dedos de 8" e

'ParaaderivaçãodafõrçaoentriÍugadctraçãoU,y,¡U ¿° .' U' anões .'Para correias de couro e aemelhanüä. a só tem ' ' ' mam por mmmw' à pá¡"98`. 'lflllficad- ø, calculado atraves dos alongamentos adicionais das libras âeqczanntggnz W ¡¡¡¢h¡,¡. FZG).

\uu|||||||,,'`\\\\\\E!I|/'ãug'E ¡flÍ I¡%\\\tl9!9$**" ",' l as =zššofi' -~ °"°' ' . *VÊ " _

I "'°"i: i Q' I IM I A ` "Í 'ih i 0 iÍ i"llIÍ \ $$~ A, zf ll \\“\×®*`/ *

Fi ura 2 .S _ ens. o na correia na transmissão a er a: Q 7:,gt:1rs:Êã‹: na fõfilâçaišentrifugaz attensão no' lado iiazip; ; i 'Tuiil^= el.: nf, . fr, 3 tensões dš flexão nasynpoliiãs tiflesäci ¿IG angulo de escorregamento (no campo da variação M ,

da tensão devido ao alongamento de deslizamento) . ida lnz. 2,2 .U_ ­Figura 27.6 - Tensão de estrangulamentoAa = ds nas transmissões por correias meio bcruzadas (à esquerda) e cruzadas (à direita) Ú

27.5. ALONGAMENTO DE DESLIGAMENTO E ESCORREGAMENTO

No desenvolvimento do ângulo de abraçamento al e az (Fig. 27.5), varia a tensão da correia no pe­daço apoiado de uma grandeza ou = al -az. O respectivo alongamento elástico As = ou/E de du pro­voca uma variação de alongamento no pedaço de correia que produz um pequeno movimento rastejantena correia sôbre a polia. Tal escorregamento, definido como alongamento de deslizamento, é, portanto,proporcional a Aa, isto é, êle cresce com U (Fig. 27.7).

Numa observação precisa, o processo de variação de tensão e, assim, o alongamento de deslizamentodesenvolvem-se sómente no campo do ângulo ea (Fig. 27.5), onde

m=i=e'“°.S2

A diferença az -ac é o ângulo de repouso, sendo que, neste campo. atua uma tensão na correia constante.Sômente quando oz - aa = 0, isto é, para uma maior fõrça tangencial U com m = S , /S, = e”, o alongamento

de deslizamento passa integralmente para o movimento de escorregamento entre correia e polia (Fig.27.7). A mudança aparece, no entanto, suavemente, pois o coeñciente de atrito p cresce perfeitamenteno inicio com o escorregamento. .ff z z z f 1 ' ' ' Ç% l

. s l lFigura 27.7 - Escorregamento em função do mo- 3 > ea V l "mento de torção: a para transmissão por correia , R 6Com fôrça de protensâo constante; b para trans- fe 7 (\missões com autoprotensâo (segundo [28/49]) ¡ l . . A .L . f

¡ -. . 1 gq .gl -. ,Ã lMutante de uniu

zvó Tiros CONSTRUTIVOS DE CORREIAS PLANAS

TRANSMISSÃO DE CORREIA ABERTAl.

eixo: plraleloo com a mesma direção de rotação, segundo a Fig. 27.ta e ct A Pf°*::f:É “Mud” em . - gf 27 7 e a Fig 27.2. de diversas maneiras. No enDOCCSSÚÍÍ' P°d° W Obuda mm' ugundq O Paim O ' a com o lado em CMEI*prefere-se umfl P°'¡9ão horizontal na distância entre eixos

_ 1 _ :Dimensões para a transmissão por correia, segundo 0 Í IU- '-7 la_ __ ~ 2 ;

ângulo de abracamento ct, = l80°'- Ã'-flš “2 " um + fl. (d¡-ed,l (24)sen fl = 0.5a

comprimento da correia esticada flfl (25L|v.1aQ()§fl+(),5¡(d¡ +d2 + 2.°›l+ I2. TRANSMISSÃO DE CORREIA CRUZADA

. . . _ ndo a Fig 27.lc. Para evitar danosÊ utilizada em eixos paralelos com direção de rotação oposta. SCS" f 6 cia continua sem

no lugar do cruzamento, deve-se utilizar um acoplamento de correia liso (de pre erdn _ t d Stran­grampos) e aindn. com vantagem um separador no cruzamento. Devido 35 Í¢flS0¢S 3 l°'°“a¡3 ° °gulamento nas libras de contorno na correia (Fig. 27.6l. d¢V¢'S¢ PÍCV" “Íb > 20°

Dimensões segundo a figura 27.lc:

zz, = uz, = 1so=*+ 25. (26)senfi=0S‹----MQ' (27)` a

1. = 2a cosfi + 0.5fz£õ‹d, + dz + 2s›. (28)

3. TRANSMISSÕES MEIO CRUZADAS E ANGULARES

Utilizadas para eixos numa disposição crumda ou em ângulo, segundo a Fig. 27.lb e e. As poliasdevem ser dispostas de tal maneira que a correia entre no respectivo plano da polia, pois, caso contrário, acorreia salta da polia; o lado de saida pode apresentar um ângulo (até 25°) em relação ao plano da polia.Devido às tensões adicionais de estrangulamento (Fig 27.6), deve-se ter a > 2d2 e az > 200bd2. Alémdisso. devem-se conservar as dimensões el e ez segundo a Fig 27.lb.

4. CORREIAS CAMBIÀ VEIS

Para ligar e desligar o eixo acionado com motorização constante utiliza-se a disposição da Fig. 27.8,onde as polias motriz e livre estão sôbre o eixo acionado e uma polia de dupla largura sôbre o eixomotriz Í-Il''U I' I== _

i V 7/1////:afff///ä

Figura 27.8-Transmissão por correia cambiàvelcom as polias motriz (à esquerda) e livre (à direita)sôbre o eixo acionado

glëufa - Transmissões por correia com relaçãode `mUlÍ_1PlICflÇa0 variável em degraus. Os diâmetrosas polias devem ser escolhidos de tal maneira queo co _ ~ - _ .

mpnmento necessário da correia seja suficientePara todos os degraus

O garfo de mudança, com rolos perfeitamente livresmento no lado em vazio, da esquerda para a direita (d¢s1' - - * 3 °°“°¡3 °m movi­rghdo de mumpuoação com variação em degrau é suàflãätëla däeita para a esquerda (liga). Para umaFig 27.9 A mudança da relação de multiplicação eo 1 _ a sp°s¡9ã° °°m POÍIES escalonadas da' mp eta 'loeamento da correia pela mão, virando-se, ao 111681110 tempo 53130 :ctonarnento parado, através do des­

H as polias. Como transmissão simples

¢01110 extremidades desloca

de regula ­B°m Com varia ão c ' - . .côntcas wmpridag Scgurfdo a0I;'_l1n\;: :la relação~de multiplicação é suñciente a disposição com poliasregulada pe|0 desbcamcm d 1% '. 0. A relacao de multiplicação, ou melhor, a posição da correia, éentre eixos uma da I. 0 a correia no lado sem carga com um garfo. Para eixos com diggância fixaque as ° I 5 P0 IHS Cönicas deve diferir um pouco da forma cônica, de acôrdo com a E . |2Slgrand . . . _ . _ Q . ara

Cldš constantes L e a sejam construidas pela diminuição do diâmetro ao longo da p0|¡;

.-n . ___Figura 27.l() - Transmissão por correia com variação continua na rela .ã `a . (` `. . ` _" _ Qde multlpllcaçao atraves do deslocamento da Correia Sóhrc a DON; em mflvimento ` ­

@`

-i-¡í. .5. CONFIGURAÇÃO DAS POLIAS

Polias menores são usinadas do maciço ou fundido. fundido cinzento. metal leve. material aglomeradoe madeira.

Polias maiores são fundidas com raias. em partes ou inteiras (Fig. 27.l ll, ou soldadas de chapa touprensadas) e usinadas externamente. Quanto mais lisa fôr a polia, tanto maior será o coeficiente de atritoe tanto menor será o desgaste da correia devido ao escorregamento.

Dimensões relativas das polias:

A espessura da coroa no lado externo é aproximadamente df300 + 2 mm até d/200 + 3 mm. Númerode raias z z l,7 ,/ d/100 2 4, sendo que nas polias inteiriças se escolhe geralmente um número imparde z. A secção transversal das raias é elíptica com a relação entre eixos de 1:2 até l 12.5. sendo que o menoreixo está na direção do eixo. O añnamento da secção transversal das raias, do cubo até a coroa, está narelação 524.

Para a necessidade do abaulamento da polüz (bombeio):Com o abaulamento da polia é aumentada a tensão na correia no meio da polia e. com isso, puxa-se

o meio da correia. Para êste efeito direcional é suñciente um abaulamento de uma polia da transmissão.dando um aumento menor na tensão quando a polia maior é abaulada. Devido a condições econômicas,abaula-se, no entanto, para um ângulo de abraçamento cz, > 90°. geralmente a pola: menor. Somentepara velocidades acima de 20 m/s aumenta-se o efeito direcional através do abaulamento inclusive dasegunda polia. Para a configuração do abaulamento da polia, ver Fig. 27.12.

Sem abaulamento ficam as polias nas quais se deslocam as correias, além disso as polias com variascorreias, polias com correias meio cruzadas e polias acionadas com correias cruzadas.TII H/ `\f ti/ /'\ \ _ =¡

_ gl. E / U 7/ghz _sz›¿?»;.. .~;z';››¿¿;;.L;'.'II -›z hà ° à à' . ' 2 *Errado eo Cano;|Il|; Á q"'›"` l - Figura 27.12-Configuração do abaularnento dapolia (segundo AWF 21-ll. As conñguracões de a

¡_-¡gm.¡ 2711 _ Poli; fundida bipartida: fundida até c são desfavoráveis. pois aqui a solicitação nacorreia cresce desnecessàriamente No abaulamento- b d d' pedaçoseeomas __

em um peu' q`:;¡¡m¡¢¡:¡ .::n|‹::m, novamente uni- correto com perfil circular tñgura a direita) poutuÍ “acha h ' OJ (dmuo " dhnrda) Q bu/,inn

zuperflcies rompi¿¡, por parafusos

27.7. FORMAÇÃO DA PROTENSÃO

¡ ' fluencia consideravelmente a configuração e ou custou da transmissão P°fO “po dn pmtcm O m - ' ' h ` al é ul' ` te a rotensão. de‹. di macia entre etxoa muito grande e ortzont s icien _p°°"°'a` sàmeme Ra" uma 9 Os d ais ti os de protensio näo tnoatrldnl mu PIS* 27-2 ° 275'vido ao pèso própno do lado um carga. fifl Pe as fôrtias GW “lili ¡P“°°°m' na F lg. 27. ll.

Elementos de Màaumas

,,,¿Unr,‹ME~To DA1. PARA ms'rÃ~cu surra: Eixos rum ATRAVÉS D0 Ecom:-zu p

m AL menor do fl” 0 °°mp"'

ÂQUÍ ° °°fl1Pfim¢nto da correia sem tensão Lo = L' AL “Vc “I u _ é AL F 8 8 rupemva_ ` ou ='› '_' 4mento da correia sob tensão L. A protensâo na cormfl Q'-1° “Pamcc 8 _, U é Libéria com 3 con­' ' 2 , , nece' ' ›força de protcnsio (força nos lados cm repouso) S,, = 6.,bH- S°3“"d° u Fmsidvrltilfl dl ÍÕWII ccntrlfugn U ,, para a transmissão de U» Uftil ‹2**›

SU.. u,+S,+0,5U==Ur+°'5 }»-1

ou a respectiva protensic_ -..;-_­_»-ú-_.-.-..--...í-*_ ' *‹¬sv S |fl+I=A___l:EG'-=Í›Ír=”'+0`a"m-l Lo

Com a introdução do alongamento porcentual r obtém-SG. dfl EQ- (30%

8 8 IOOÁL = 100ø.. = 100% + 100% T *É [%] (31)T., z E E m­e assim

AL _ T00 _ 100 + s

Para m = m....= e”. o ê: necessário e, com isso, também L tornam-se minimos.tolt l lë _ . ' ,; ,` ÃW' l i i * fifil 120 [zw z r L fz» to ,M rl ; ¡ l -` A ` .Q .|IÍ|"'" Â " l l A A , p A izâ ~~~~II ¡||I| ~‹ » zf || ~~ | ¬|t....m||II||||||| `* ...r p ë É Ê”, ,ç ..nlb #01 r ` qu. ` M Q ao rS » ~ * ||III ||||||||

r p Lr....|||||||||||||||||||| t « |I||||:aê ll L W ` 0 3 I ¡ 20 .II _ _0 0 « 0 =à~= úII||||||||"" =à~=x _oL_LU - ' ¡00 za 40 av 0 20 40 ¡,¿L'L1 ` J_1_1B Fim uncnflhl U b Nm Humano U 0 30 #0 F00 Forca ungøneui U

Figura 27.13 - Forças S,.S¡. U e A na transmissão por correia gm função d _rpara a transmisclc por correia com [bra constante de Pwlflnsão, ,cando E ;_f6rÇ8 tangencral U 'segundo a Fig, 2'7.2b; c com autoprctensão. segundo as Figz, 2-;_2c e 27 3 A mt? 27.Qa; b com polia esticadora," ¢8ax1alAvalepara‹z¡=130°

Caso a correia não tenha sido esticada antes da montagem, ado¡a_sepermanente maior, que só vai aparecer no funcionamento. por exempk; Tia compensar, um alongamentoaqui' am-0¡¡madameme¡ ~ 2ALm¡n. Para tanto. tem-se.

z ~ 075% para correias de94 ~ , 0 00\1r0 c têxteiss z 3 Á, para correias Exrrenumus

Dados s.

aarecem -.. _» - areaçãome,dai,osvalores(z1 4.0, _eAP "° W010 do amaciamento como máximos: l Fm ""queUr ¢ 00 , obtém-se através da Eq (31), |

eE

Í0¡ + 0'p)n-iu: É + (1,500A ~ EE 2hmu ~ Ê) S COS fl_ á ___ _

2. PARA DISTÂNCIA ENTRE EIXOS FIXA ATRAVÉS DE ROLOS ENO LADO SEM CARGA STICADORES' Esta disposição (Fig 27.2b) é utilizada principalmente em grandes transmissões por correia 0

maior ângulo de abraçamento at, aumenta, além disso. a relação U /A e a fôrça tangencial transmissivelA fôrça de apoio necessária R do rolo esticador (pêso ou fôrça de mola) é obtida do Iano de f' _Fig. 27.ld, para a deseyada fôrça lateral Sz. p orças' na3. PELO AUMENTO DA DISTÂNCIA ENTRE OS EIXOS

Aqui, geralmente, coloca-se o motor sôbre guias esticadoras, de acôrdo com a Fig. 27.2. e desloca-seo mesmo. após a montagern da correia, de um percurso Sp por meio de parafusos esticadores;

Segundo a Fig. 27.14, tem-se Sp = _ (35)com AL pela Eq. (32)

Pode-se, em vez disso, dispor o motor basculante em tõrno de um ponto fora do eixo do motor e es­ticá-lo com parafusos ou uma fôrça de mola contrária à tração da correia.

I//// 'B /,// _ p' 8K

Figura 27.14 - Para o cálculo do percurso Sp segundo a Eq. 34 \__ J

un Iul/ Zz' I4. ATRAVÉS DA AUTOPROTENSÃO°

¡;u,¡¿¡o,,a,,,e,,¡0 _- A fÔ¡-ça ggjal A z, assim, a fôrça lateral S ¡ são relacionadas atraves de forças de reação

de acionamento com a l`ÔrÇ8 tan8°°¢Ífll. df Nil fllfl_11¢¡f3 (ll-\¢ '"_= si/5zS° “2f,°f;"""¡° “mm ° a°°"°“`. Ver Ftgs. 27 l ¢1 3 ualquer fôrça tangenctal ñca quflflfl ƒlflfil .mm ¡(;a,l::;¡¿›r?s.- a autoprotensño fomece uma séne de vantnE¢fl5~ Q": P°d°m ¡"°d°mm“ mb" ° °lm°m¡¡0r proveniente da instalação de autoprotensão:

1 maior fôrça tangencial admissível e menor solicita¢¡0 00' fl=Hfl°*¡'~ Wi* 3 P'°'°"'¡° adlcmnal.d' ao aumento de alongamento na correia não é necessária;

du, za pode-se realizar sem perigo de escorreflflmfiflw» P=*l“°U°' ¡fl8\\lP5 Ú* 0b"¡¢¡m°“l° °' Wim' re'- ' 3 uenas distâncias entre eixos; _

lwõe; bclntišlaligâltse?1e2m:<l:l::?§üT¡2í:“;°Zj1i“°9 m°l°f¢fl Win 3101 f0lIlÇã0. para igual potência e ro­, re a ‹“ção de trabalhoi . '

4. maior rendimento em CIIYB3 P'"°“'l*

ú P¡,.¡ algum documentos de petefllm 'Of [37/15.1

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Figura 2715 - Forças e momentos nas transmissões por correia construídas com autoPf0Ê°fl5ã°¡ 3 “fm bascflla(Poeschl. Fig. 27.2c) ou suporte basculante (Sespa. Fig. 27.3al: b com polia basculante (Scspa. Flg. 27.3b). Bobre o polo(ixo D de rotação oscilam. em a. a polia e o motor: em b. a polia com a engrenagem. Para esta peça oscilante valem:l. A soma dos momentos em tômo de B é zero: Szhz- SJ1, GH, = Âh., r Gh, = 0- 2- A Wma das fÔl'Ç35 C fefoíS, + Ê, + G + R + Ê = :Í + 'G + R + Í = 0. com a fôrça no dente Z = 0 para a disposição a, e fôrça de reaçao Rno polo de rotação D. 3. Relação de fôrças laterais: m = S, /S2 = (Uh, + Gba)/(UI. + Ghqlš Para Oh. = O» '" = hz/h'C ha = 0. dai A passa pelo ponto de referência B. Para b valc ainda: Z cos az rz = Ur.. onde oz é o ângulo de engrenamen­to das engrenagens

5. apoio suave da correia no abraçamento, menor manutenção (sem ajustagem posterior da protensão)c maior segurança de funcionamento.

Configuração: A autoprotensão pode ser executada:

1. atraves de apoio excentritico basculante do motor de acionamento com polia (Figs. 27.2c e 27.3a)onde o momento de reação da carcaça do motor (Memo, na Fig. 27.l5a) estica a correia;

2. com motor ñxo. quando se apóia a polia na bascula e, por exemplo, no acionamento por meiode engrenagens. onde a fôrça de recuo -das engrenagens estica a correia (Fig. 27.3b);

3. o ponto de referência B (Fig, 27.l5) deve ser tal que a resultante das fôrças laterais S¡, S2 (e pêsopróprio G da peça basculante) passe por B. Aqui a relação m = S, /S 2 é um pouco menor do que e'“' e arespectiva se ura ' ^ ' ^ °g nça ao escorregamento deve ser escolhida de acordo A influencia do pêso de oscila *ão. . . , ' *fG pode ser parcial ou totalmente eliminada por meio de contrapesos ou fôrça de mola.

27.8. ESCOLHA E ACOPLAMENTO DA CORREIA

A Tab. 27.2 apresenta um resumo dos dados e l em em dissodevem-se observar os dados dos fabricantes. `imites dos tipos conhecidos de corr ' Al'

l. CORREIA DE COURO7

Correia HG ( = altamente (lextvel com ate 7”f{. dc gordura): universalmente utilizada principalmentepara grandes solicitações, velocidades e freqüências de flexão e também para um d /s pe ueno 0; exgm 10para acionamentos curtos. para esticadores. para rolos-guia e transmissões meio cguzadzisp P

Correia G (= flexível com um teor de gordura até 140/)¡ umizada ara transmk _ ' ' . `dl/s médios), inclusive para transmissões cruzadas e polias) cônicas P äsoes normais (L e

Correia F (= rígida com um teor de gordura até 25 "f) u¡'¡~ l. _ _ / I uzada ara v e ueno e d ~ ' _ctpalmente para acionamentos com polias escalonadas on, ¢amb¡áve¡spa¡¿m äiio ara t;/ÍfñÍnde'dpnnpoeirento coberto ou livre. ' p a 4 ° ru e 0"

" Escolha e designação daacorreias de couro de acõrdpor correia de como [27/291: › 0 com os dados do sindicato interessado nas transmissões

Il segundo a porcentagem de gordura (HG, G F - .W cum normais. curtido cromo (C) pm maior umidgäe :8undo o curtrmento. _D0r exemplo curtido cru (L) Paracl segundo o estiramento, por exemplo estiramento seco (T) Ou :arm ambien” acima de 60 °“ Vap°'°s °¡°al¡“°5¿Plástico em trabalho. Exemplo de designação: “HGLN" =. altam memo mmd°.(N)' Pflffl d'm¡““¡f ° 3¡°flB9m¢fll0ente flex(veL curtido cru e estirado úmido.

Tfansmissões Dor Correia

-I\¬ "C ` \\' 'V ~;'amas- * A1° ¡'%"I'= e ­i .= ' :v `®` Qi .:, á \L 2 Í i~ š\x\\1&em- it «ql / `d @ W.l A if i E I fl \ / -Q.\\¬-_` \ `l" É *Í É Í â i .i Iii ‹' ­(L :it g g /lfigura 27.16 - Acoplamentos de correia para correias planas: a com grampos; b Com figação em águezague. C comll83Ç80 de placa Göha; d com garra; e com trilhos: f com ligação de barra; g correias coladas '

2. CORREIAS DE BORRACHA E BALATA

Com refôrço de algodão ou com cordão de sêda. As correias de borracha são resistentes até cêrcade 7O°C; as correias de balata (até 45 %) são ainda aplicáveis a choques fortes, e as de cordonéis de balata,devido a sua alta resistência e pequeno alongamento, a solicitações especialmente altas.

3. CORREIAS TÊXTEIS

Utilizáveis de acôrdo com a matéria-prima, tipo de ñação e impregnação, onde os dados do fabri­cante devem ser observados. O alongamento de deslizamento é nêles geralmente menor do que nas correiasde couro.

As correias têxteis de alto rendimento inteiriças são próprias para velocidades e freqüência de flexio­namento especialmente altas, para d, /s pequeno, por exemplo para o acionamento de fusos por atritoem alta rotação.

4. CORREIAS AGLOMERADAS COM MATERIAL SINTÉTICO

Resultado especialmente bom apresenta a construção com uma camada de poliamide a tração euma camada sobreposta de couro de cromo. ' _

Devido a sua altíssima resistência à tração, associada com boa capacidade de recuperação e alto coe­ficiente de atrito são próprias para transmissões de especial alta capacidade. para transmissões curtas ei _ .° ' ' - l t r. nessas correias de cons­l cidades tangenciais Além disso. COHSCBUC 5° Bem mfiflífi CW 8para altas ve o - _ _ _trução inteiriça, a ajustagem posterior do comPf"“°m° da °°fl'°19-­

5. FITA DE AÇOdes otências e grandes distâncias entre eixos (7 até 100 ml Pam if =' 20

até aÍm1eIdf4`girliÍÍ;/É Tâäiašrferceberfi aqui uma camada que aumenta o atrito (papel. cortiça ou couwl

27.9. DIMENSIONAMENTO PRÁTICO DAS CORREIAS PLANAS

Dwgmzçözg e dimensões segundo H PÉS- 39~

1. DIIPENDÊNCIAS NECESSÁRIAS _ d fu donamemoaf' 3;.::â“':.::r::r:i.”;.~ za :ze z» W(coeficiente C pela Tab. 2 . lt 0 P

Elgmgzi-\¶55 de Máfllumas

2. DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES_ . 'mm undo NiemannO diâmetro de polia d , mais recomendável pode ser aproximadamente determt o seg

e Richter port d¡ 3 NC' (36)dizyl Uzú"t, . ' 1,5

onde y, -= 80 a 100 (menor _v, da maior largura de polia). dz/5 = Y2(d1/“ml” com 'vz de prcmencm >até 2. (d,."s\m¡“ e um pela Tab. 27.2.

O diâmetro da polia d, e obtido de

¿2 = É0_;l¡'_,¡¡¡ z 0,985d,i. 07)100

Finalmente ñxa-se d¡ e, de preferência. também d, numa grandeza normflliladfl dfi H°Ôfd° °°m 3 Tab' 27'3'A espessura da correia é S z EL 081

d,/sadotada e ajustada às dimensões comerciais.

A largura necessária da correia tem. então:b 2 02 (39)No

Aqui N O é a potência transmissível por mm de largura de correia para C = 1. Ela pode ser obtida paracorreias HG e Extremultus, através das Figs. 27.18 e 27.19, e isto para os dados previstos de d 1 e s.

Para as outras correias. deve-se calcular No de

vskm..No = (°.a"Ur`°'ƒ`°s)¬7'§' (40)ze -- 1 , (_ A00111 k....= -;-¡- para oz, = 180", segundo a Fig. 27.17, um e p pela Tab. 27.2; 0, , aƒ, 0, de acordo comas Eqs. (20) a (22).

A largura da correia b, é adotada la T b. 27.4numa grandeza normalizada.

pe a um pouco maior do que b e ñxada, de preferência,

I

Ar 490IIII 4 .lanIllldgãiiwIIIw¡4aê

3 'ZQÍV ...Jg-› IEZQI4 1 “

15 e e Y 0.93

05 do ângulo de abraçamento ot e do coeficiente de atrito ,ui ~ ¬~:=É¡lI

10

V É7 Á;, ,'II ' ' ' "" É3 V ' ' V ' W .7 F'3"'“ 2717 _ "'=›--= ¢'” ¢ k.....= (e“"~ 1)/‹*"“ em função'ââ4Él‹r¬fl

08.9

W' 100° 140 ` ffiü' Blü' 0Ângulo do nlnçamentn G-›

O cálculo do comprimento esticado da correia L é obt`d d.

O encurtamento necessário da correia ALe o percurso t;ticÍismí::o(š;)ée0(ââ:lQ d E (32) (35)as qs. e .3. CONTRÓLE DAS SOLICITAÇÕES

Parao contrôle das máximas tensões na correia ¢ 5~ . ---_ las E s. (17)z(22) f ~ ­zmmmzzzt a la . ló. âi 1 ó fô °“ p° q -“ f°<l°Ôfl°1= 4° 11°­^f,¡,_ 2-7_2_° pc Eq ( ) O C cu O c me um A pda* 595- (14) 0 (34); para os dados admisslveis ver

27.10. EXEMPLOS DE CÁLCULO PARA co

1. EXEMPLO |

Aciona

RREIAS PLANAS

mento por correia de uma fresa através de umgundo a Fig' Ziza' motor elétrico com guias de esucamento, ge­D0d0S_' N = 18 Cv = ¡ 00

0 = 600 mm, tempo de funcionamento a r, fl¡ 5 , fiz = "I/nz = I`76,

P oximadamente = 8 horas/dia.Adorado: aci t 'pela Tab. 27.2 Ottamento abeio C0m COTITCIH de couro HG e motor sobre guias esticadoras. Tem-se. a ui,0, _o,44,B.,.._25e‹z1,/.~›...._2o_ziema - ¡ T _ q=¡-25'¡'l.19-11.0351 ó r' ~ - _ OMS' “ '°'27"' '_ = 1,54, on e ot avaliado. B - 15 41, _ 1365, a C C¡CzC`3C4C5 =

Determinação de d _ d . s, b e b, : segundo a E _ (36 1 _ _ .., '1 2 q 1 Íflm SC J 198 com a introdução de = 90e d¡/s = 40; adotado dl = 200 mm pela Tab. 27.3. 1 1 ~ y'Segundo a Eq (37), tem-se dz 'z 348' adotado d - 355~ - ' -_pe1aTb. 27.3; 1 E. 38. == 5mm. De acôrdo com a Fig, 27.18 tem-se ara ' 2 = dz. pea q ( I- temnse 5

P ISSO S¡ 3,75 e No ¬. 0.22 CVfmm e, assim, pela Eq.(39). b 2 130; para isso foi adotado bs = É pela Tab_ 2-;_4_

Determinação

Pela Eq. (24),Pela Eq. (25),Pela Eq. (32),

Pela Eq. (35),

Verificação decom a introdução

Pela Eq. (22),

de L, AL e Sp:

tem-se sen/3 = 0.1291 5 = 7.41 cosfl = 0,9915, assim 1, = l80" 25 = l65°.tem-se L = 2098 mm. Segundo a Eq. (1), tem-se v, = 15.7.tem-se AL = 0.75 L/100.75 = 15,6 e assim Lo = L- AL = 2082.

15,6

tem-se Sp = = Q, quando cos 6 z 1.a.,,.,., B e A: pela Eq. (33). tem-se (a¡ + a,)..,..= 0,75~45/111) + 0.5~0.l66 = 0.421de ou = 0,166 pela Eq. (19) e E = 45 pela Tab. 27.2.

tem-se a¡ = = 0,075. Assim, tem-se, pela Eq. (17), a..,..= 0,496 antes do ama­00

ciamento, em comparação a am = 0,44 após o amaciamento. A ultrapassagem é admissível, pois 0... di­minui com o amaciamento.

Pl E ó B-l03'2`l5'7-15“ °1~<>› -W:pziz Eq. (34), A.....=%-2,130-5-0.991=43s1<gf.

Sem a protensão adicional, pode-se aproveitar, para o alongamcnw plásliço Pf°VÍ5l° na °°"°¡a~m = el” = 3,7 para a transmissão da fõrça (para 14 = 0.457)š f¢SP¢CUVflm¢m° Sallsfal 5 = 0-37 Pela EQ(31) C Am": 215 kgf (em vez de 435).

2. EXEMPLO 2

. ° x. 1. mas com correias Extremultus22:-:z¡L1n¿:lp::(1apl$;g.c2)7T9?,tfgišêôššfa Êogrgeâs 2A, d 1 = 200 0 Hi = ¡500› 0 “mf No *" 0355 pda

Eq_ (39), tem-se para isso, b = Q' › D ' 3 103A protensão é obtida pela Eq. (32) através do encurtamento unico da correta de AL - L/=61mm. _ -za-55 1oo+o_5-M77-11-K. - _- do a Eq. (33)‹ mm 5° (al + a')'“"'. / ~V 1 zcdÇ00 de °"“' C A “gun .= 0,275; ,__== 2,42 antes do amacia­

com aeirítroducão de Gu = 0.977 C E ;=055- 2618 Efllàlflšâënto 'mm Ú _..== O 8 `mgmo, em comPflfflGã0 °f;f1'15;f.ú - “P 5

z ----2~1l0~l-0,991-= 360k8f~Pela Ed 1341 ”""" 100 --'

3. EXEMPLO 3 _ asdo pela Fig. 27.3. Aqlll Cs '. d ômo com E¡_ 2, mu com autoproten 0.Acionamento ri: cgr:zfl1I23e :iii vez de 1.54 ‹. rfllatlvementll. 5 'I 37 mm» °'“ 'Ê' ld' _ ¡.63¿

em V? 12€ eg; 3:9 " ° A: Zcmü' aqui m S 2302. M vma: : ‹?'4STm1: Êq 1114). .4 s isó kd.er C 'Ú ' a = . flfl W na " ' ` """"38 como no Ex. 2. assim mz. ___

00

.'l*“em :voa mv WR tech II. """' 135 II1:50 Íoa 'soa -115 'W 1

faze» ea 12.00 .ffm Ef '%¿+'i'1f 'f”“*“fl gi il Í;V \\\¿ \ \\ I\ \\ . “_ §_ W. _ ` \) ,›¿ 5 _ _ fe ¬ ,, fiizà'\¿\% \ _; *tg '_ _ , ° "¿°\ “F Am zfNY J` . 'ff'1 \ ^ §i$> . .rs¬":i*Í* × .ÍÍQ1 .. 1 \§_:\ ` 8 * 8 “W Lêres se ¬' s' r › f f 1 . .._ af.`¿¬¿,y , ao ¿ ,áu \ ` 00 07: «ê1 1 :Wf - sel 1 4, ÁÂÂ%.¿,A` | \ \ 0 ` \ ‹‹

'IQME 'lê ä ` H \c\\ }\;`›|\ `\ \\ \ 1-›,z1,¡VÀ' \ ›;ã_ ,,_, Íl\âõ1 Q, %o sf, 0 uz1 A zz.. zi A zf 3...qn ams aa: mm ao: tm mas aaa em ,Q-F0 400 Z” ­No [CV/mm] __'

Figura 27.18 - Gràfico de potência para correias de couro HG para C 5 1 (SEEUUÕO Nifimannl*

Observe: s¡ = sil 10 ‹V.¡,|

fÍPfl'a|,., ,_,__ ..|z›,|4|s|¢|1le|10|12|14|1o|_1s|20mm-"i O ndo l,- 1.60 .00 . 8.00 8.78 , 6,0 . 10,7 12.8 14.4 16.0 mm

1 | 7 7Sendodth . ..... - eo 1 eo 100 120 150 200 aoo 400 000 800 900 1000 mmP ú l z :so 400 1 040

,- ,,,,, 601, - 2.26 5 8.00 8.15 4.60 5.87 0.40 s.ss 10.2 12,4 14.4 18.2 18,0mm

IExemplo: Para n .= 1000. .I ¡ = 400 tem-se v = 21 e para s = 8 tem-se s = 6,4 e No = 0,53

4. EXEMPLO 4

Transmissão por correia, de acôrdo com o Ex. 2, mas com polia esticadora segundo a Fig. 27_2_ Tem­-Se. aqui. C , = 0.8 em vez de 1.0 e C.. = 0.96 para fx, = 200° em vez de 1,035; assim C = 1,14 em vez dede 1,54 e, relativamente, b = 81 mm em vez de 110.

Vffwwcãv de 0--» A ¢ B-` UCSÍC Caso» "I = ff” = 4.9 Para /1 = 0,457 e fס = 200°.

Pela Eq. (18), o, = l,66; 0, + a¡ = 0.338; assim a.,,__= z_()() ¢m relação a am = 2,O_1 3. .

Pela Eq. (14), A g 162 agf. Pela Eq. nó), B = %fl = 22,4'

5. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DOS EXS. 1-4

Exemplo Com tensão através de b -“ U A B gxÍ A p p_ . ._ "* mm mm kgf kgf Z;­I. Correia de Couro HG Guias esticadoras 130 5 IO7 435 ¡5 ' 0 ¡ B2. Extremultus 2A Encurtamento de correia lI0 ¡ m7 360 ls I.2|3. Extremultus 2.4 Autoprotensão 87 I '07 '86 ls › .“ 1,01Ê. Extremultus 2A Polia esticadora 3| ¡ '07 8 '62 22' .O "` _“* ¬-~ e-»~_-_í-____I!l'Os gráficos devem mostrar como se pode representa , d' . _ _

de acionamento dcfmidasx as 5 grandezas nl ' U, d! , S C NJ coigtílägriägãg condiçoes definidas (correia c condiçõestransmissões por correia. A F ig. 27.18 foi representada pelos dados dz carga do- Plâlifl Efáfiü? Para o cálculo prático daspo, wma de como Düsscldod. [27/491, C a Fig' 27.19 através dos d d sin cato de interesses Para acionamento3 05 da firma Sieglmg, Hannover.

10000 0.100 50 2000 1250 000 500 315mouíäf.” JJQQ L1000 000 g L000 1 zip aí” 1$'gÍ1Í10%3i\› \) 1 \ \ \‹.›'I i

¿Z7%%‹z=›¢¢è=°¢ ¬%à1›,:\,ã\dè\d:à ,.%\ ä/ Q,/sá-0° '_ . % 'b . l ~\Í`\ \\ `Q\ \ 'Q' 'Í i WÁè \`\\`\ R \`}`~\ au­~×\ \ \. w \ 0'9'Ii' W' ff\ \ \ \ ' 20~ C \\1 \C\ _ Â; Â* Q«zw 'v ^››ó‹ z» ff\ \× Ox ev. \ \ ,tá-› 'U\~ ' Â* ¿ À: \ % rg'\ azia z \\ vv 11 p.ll 1 \`\ \›°“¿'à› 0 Ê'V /1/ ÁAA _ \ š&\ \.g\` 6% 6:3' Í\ \` \\\\ «Q 5

/ 1 // Ôi \i~\\ i \\ \ °`*`°°‹ \¬p i` `\ ' `\r'cw-1~= «V 1% Q, if* mg/ 'bs /6° °'‹' i\..:%\J š°‹›~< °`o\'\._.\"`.,~ \°à az_.1 \ Ô/ .w\P:*~.%o dàl) %Í\35C \ \ | \ \ \ 21 002.1 004 000.1 010 010 000 000 0; \ \6 a e e 'e a ' ' 3 za U

002 0031 0 05 000 0 125 0,30 0315 050 QJO 135 za'mw/mm]-›

Figura 27.19 - Gráfico de potência para correias Extremultus com C = I (segundo Niemanni'

Observe:

Para correias . .. .-| IA I IB I 10 | za 2B | zg 1 ao 1 4,0Sendo d... ......... - ro ao 120 160 mo asa sm m mmb... ........ - eso eso eso 250 soo no l :so -mo mm

Exemplo: para n, = 1000. d, = 400 tem-se v=2l e para correias 2C tem-se N, =0,53

27.11. TABFI «Q PNR \ O CÁLCULO DE TRANSMISSÕES POR CORREIA

TABELA 27.l“ - Coeficiente C = C , C¡ C 3 C 4 C, para correias planas._ Coeficiente C = C, C, C, C, C, C, C., para correias era V.

-ii ,i para o grau de desregularidade da nšizuina de trabalho (Í¡l0Íid€ choquei «_­Máquinas funcionando sem choque, para poíência perfeitamente conhecida” . _-1.0 I.I 0bombas centrifugas, ventiladores. centrifugas ............................. 1.1 1.2.šetiñcas. fresas e pequenos tomos, correias transportadoras. funiculares ........ Li l.2$ñiradeiras, moinhos de trigo. tomos, máquinas frigorificas e de matadouro ........................ 0 I.25~-~ 1.35

Ícionamento múltiplo. grandes tomos. máquinas para o trabalho ern madeira. calandna.têxteis e lavadeiras, tambores de secagem e de polimento ................. A .............. i . ......... I.3$-~- |.t$

íainas Iimadoras e de mesa, compressor de êmbolo. pequenos laminadores. prensa: volante. 0 0trefiladoras, máquinas de extrusão. transportadores para material meio duro. misturadores e moinhosde cimento, afiadores de serra .......................................................... . .......... g g I.4$'~'gl.§$

fas: transportadores para material duro. moinhos de bolas e de martelo. maneletea triruradorea l ss ' _ . lnde ra ................................................................ ........... g ...¿;.;..¿.... . g gšáquúnas çom grau de irregularidade muito grande. por exemplo lamiaadores ---- rf --.--- g g g

õ.,.fi...,... C. W» z- z‹›zz‹=1z‹›=-C‹1=‹=‹›-›=é‹f¬‹› ¢‹›‹f1ffi‹=f~‹= C» ef- -C W CC_C.._C._.

Ãr seco. l¢mP°f°“"' "°""'¡ C CC, C Lo C tempo de __ B/B""i_'¡mid0 ¢ poeirento. grandes diferenças H funcionamento Ovlói 0~24V imã CAQQÍ 01.00 1 1 ra C C C 1 1 eo --~~~~~»~~-~----­Í mw' U I- '25 3... 4 11,95 1.110 1.113 1.011 1.11 l.l6 us Ms:pmvgfizgdores d5ñ<'z[¢f_- ___ Ce-zzez ' e 3... |0 1,110 L02 L05 L09 |.l4 U9 hs'fr-”""-' muito grandes de U M... H; 1.113 1.111 1.11 1.111 1.25 1.11 . .Ú"”d' °" d'f°':':,,°¡Í¡f,¿¢ 24 1,111 l.l4 1.22 1.32 1.4.1 1.511 1.9í__}_{f

'Ver rodapé dz pg; 100. d l dicato delatereuumcorraiasdecouro. D\l1I¢¡d°'ff~ P'"“Os coeficientes C1 *né C* 'io' ?c'und(i:0cZ:i:í‹fiTa0b? §7.2l‹ C: 9 C 1 *Õ em "im 'p'°¡¡m'd°` um weñmms C

“nm” de como HG. Para grab: trizgzflúrias ou uma potšncia admissível menor.. « mmaior significa mfllflf” '

mzztz 211 lC0l\\¡"“'°¡°l'. de correias' em VlKlCmficimzg C para o flagulo de alaracamflllfl Ut Ú° °°"°'” plan* ‹ 00 c- cc°'* *;'0' "`. Í} -*Êeeea 1; 1 . 5 , .ef rw zw 2w° zw_" 00 g 0 0 O O 0 30" |w° __ _ f. f "

= 0 '° eo 'Ê' eo 1995, .“9_ fil a-- ~f , 0, mz 1,0 0,90 0.05 0.04 0.915É ue, l,40 1.13 1.21 1.21 1.10 1.12 'Ê ' » as 5_' _. ~ 5 sofa * ' 0 ¬f """1 1 1 ¡¡ 0¡0¡ 1,05 l.02 W _, 0, V,C.‹K1 1-13 '59 Ef” '-37. “Ê '31 _':° -" ef; ~ *JM 0

E0md0m0 Ê' pull) 9 um G0 a0:m:m0lm0 da 0000001: aves de parafusos esticadores le no encurtamento de correias,-,paraa1en o eaongamenoarExtremultu: e de litaa de açol. ' da Extremultus

C, - 1,2 para a tendo de alongamento por meio do encurtamento da correta (com exceçãoe da fita de aço),

C, - 0.8 para a autoprotenalo ou polias esticadofll!

C, E-, para comics em V: d(`.-] pu] d¡zd,_,., C.zd,,,,š/¡I¡ p¡I'8š.£..> IoC1 ' t' ,PW 11 Â' -.--_-Ê1_Ê_.'~Ê _Jl"F'-'

TABELA 27.2 - D(llIO\ .1‹› r‹ƒ‹'fë~‹'f“ P“"“ *'°""'“` ”'”"“" 1 1se ou a 0 if' ta¬ões dÉ0`00 0 0 0 Resiatêneia Dimensão usual p p Did” m¿d¡P,° dc cálcub p l¶:¡¡¡§3Sã° ,_comi. 9 , 00 , 0 0 0 0.› 5 v ~... ~' Ff ,(¿*) ' Br-=` 'I-='l 0 it 1/d “ Ef/mm' - ksf/mm” ' ""“ “' ““N/1flm'1*=f/fflmf M ““” F '“. 1 os ¬- ~< e . | av 203.. 7 20 600 - ¿> HG (altamente ¿5 3,0 8--12 1800 0,9 0,44 5 25 25 . 50p. 0) 14H20 7 . ;0 0 0 0 0 il 0 0 0 4 25 *1 g) 3.. 7 20 600 0 1

o (flexlvel) 35 3,0 5, 3.42 1000 0,05 0,44 0.3+í)' 0 30 1° . 40\ c)14..20 1800 3 , 40, . 5) 3-. 7 20 000 5 30F °“ S lfifld' °“ 25 2,5 5) 8-~l2 1500 1,0 0,30 7 35 5 00, “°"'“'" c)14--20 1800 9 45 . ,pBor-rnohg --120 4,5--0 3-~7 X 1,1 20-- 300 1,2 0,39' Ú›5 5 30 °'É 035 1 ( ) X 0,7 30H20 400 1 .. 0 10--51 -00--150 5°'6|5 " : 20 0,44 0¡5 5 1 25 40

_, , Balatn-eordonel 4 ou 5 60.. 270 1,25 0,55 0,5 3 20 20--15 40

1 5 1 2--18 1,0 0,30 0.35 4 0 25, 0 Li oelul 0 00 0 0 0 000000_ aflomeraga š‹5"5 2--10 1,1 0,30 0,0 4 25 .___Ê , Ála°d¡° , , 3°°5 4~~l2 ,p _ 1,3 , 0,30 0,3 4 20 0 0 0____

tp Li de camelo k 3--4 (3--0) × li* 1.15 0,44 0,3 4 20 6,_, f Trançado sem lime >l0 , 0,4--12 _ pl0 2000 0,9 0.03 0,3 4 15 80 2¢°,,.,¡., ,,¿¡°,,,,,,d,, A (1 --2) × 0.5 10 250 0 80 0crhl- - 'IBI 55 20 (1--2))(0.7 IO.. 500 2 2.0 i 60oommat sintético c (1 H4) X 09 lo" 750 l,2+ 8 0,3-l-mo 55 lgg0 ` 0 'à * _ _ ____íFita de aço sôbre polias 0 0 0 00 0 0

'(:::°;l;l; bl. cl =m°:>l':š¡l' °°m l- Z 3 Cflmfldflfiz Caso contrário. por exemplo (3 - ~ 7) × 1,3 signiñca 3 até 7 ca­

* 8 .vrrgãadeiro eoeficiente de atrito é geralmente maior; ëlç cfcsce p¡-¡nc¡p¿¡m,mc com O csconcumemo W3 . . . . z . I ' I.~“"""”...z....“.Í"'..ã.§°°.,'Í'Í.Í¡Ê..É.“'i.ÍZ.*lÍÍ'"°' 1: ~ «M ‹›,Ad . _ . . . . . _ I °5 W Cm Para as espessuras s menores de correia.ma desse limite dumnut a potencia transmisswel devido ao aumento da .'Para as correias de alta capacidade, segundo AWF 21-TH d li - °°mP°n°m° d° ÍÕYÇH Oentnfuga.

w¡¡“¿m¡¡ minima am. __; m kd/mm; _ ° ¡1h°. rum. |'0,V0'l-. seda natural ou libra sintética;'Os eorrezu' . .“mma . ttääai âcpresep°u1;t:ud:ã;v;l:lIä'l;l;:n uma cillalíltšrlgälttteií diárias! Sieglmg. Hannover. Aqui s é a espessura da

_ LP na . achem". dos dois hd”. P0 ateral de couro cromo (l.S mm de espessura).ll vale para o funcionamento sôbre o lado peludo; para funcionamento do lado liso. tem-se 14 fe 0.2 + v/I00.

TABELA 27.3 _ D¡âm¢,,(,sde Polias normalizadas d para correias planas (DIN Ill) e correias em V (DIN 22I7120' 22' -* z- . . ~ ~

140 mo lã; 28 32 36 40 45 50 55 63 71 80 90 100 112 12510001120 1 200 224 250 230 315 355 400 450 500 550 530 710 800 000_g 2501400 1500 1800 200022-1025002800 3150 3550-11000450050001 ~ .

Somente para correias em V.

TABELA 27.4 - Larga;-gy de polias normalizadaw hn para ,correias plana; (DIN I I I e 387) e dados de referência para b,.Normalizadas: |6 20

I00 I25___” 280 3 I 5

25 32 40 50 63 *soilI40 150 150 200 224 250/355 400 450 500 550 510

TABELA 27.5 - Perfis de correia em V, menor diâmetro de polias

Referências: para transmissões abertas b, g I,l2b:cruzadas b, > I.3 bzencaixadas b, > 2 b

e comprimento da correia pela DIN 22l5 I janeiro de SOL

gb põ 5 8l 10: 13 17 20 25 32l 40 505 g3 4 5 5 s ll 12,5 A 16 20 25 sz

dum 22 32 45° 63 00 125 R 180 1 250 R 355 Í 500 710L' de 150 212 296 420 555 832 gl100 15503 2303 3230 í 4500

até 350 1262 1015 2820 | 4275 6332 0540 ,14050 I 13053 Q 18080 ~ 18100

27.12. TRANSMISSÕES POR CORREIA EM V

Através da ranhura em V com um ângulo de cunha y, (Fig 27.20) aumenta-se a fôrça normal de apoiosôbre a superficie de apoio, de tal maneira que é suficiente uma fôrça menor de protensão em relação àscorreias planas. Nas configurações normais (Tab. 27.2l) y, = 34° para diâmetros de polias d = d.,.,... Oângulo de cunha yn da correia esticada deve ser um pouco maior, pois com o dobramento da correia sôbrea polia ela diminui (deformação da secção transversal por meio da tensão de tração ou de compressãonas fibras externas ou intemas, respectivamente). Para polias maiores, deve-se, por isso, ter também umy, maior, para ajustar o ângulo da correia menor dobrada, por exemplo: y, = 36° para d = 2,22 dm.. Prá­ticamente constrói-se com y, = 32° a 36° e yk = 35° a 39°.

31f"'39° .%,MFigura 27.21 - Polis fundida para correia em VFigura 27.20 - Principais dimensões das correias _com 3 correia em Vem V. O ângulo de cunha da correia esticada é

y¡ = 35 a 39°; o ângulo de cunha de ranhura dapolia é yl z-= 36° para as grandes. 34° para as médiasz 32° para valores pequenos de d/s

I. DISPOSIÇÃO

Utifzam-se aqui, principalmente, transmissões abertas. e raras vêzes transrnissões com P055 “ÚI d d ve de referência. ser evitadas devido ao desgastecadoras. As transmissões por correia em V cruza as e mz. .P27 4 tra uma transmissão por correia em V com variação continua na relaçãomuito grande. A Fig . 0109

de multiplicação.

2. CÁLCULO DE RESISTÊNCIA. . r ' _ 6 (22). Adora-se, aqui.

As fõrms e as tensões são calculadas. como nas corretafi P¡”"'"" pela" Em i ) E ~ff; ormal de a oro aumentada. , ~ Pcomo coeficiente de atrito calculado, p == um,/sen 0,5 )'. para constdflšfš É S rã: :cómo mm a qualidade dapor 3- . Para as correias em V traçadas de borracha. tem-S¢_l»4 “' _ . ' ' 'd ada no cálculo. Parasupflräcie de funcionamento da correia. A tensão de flexão so ê praticamente 00051 CTdiâmetros de polias muito pequenos. através de C ,, (TRU 27-U'

3. DIMENSIONAMENTO PRÁTICO . ° ^ _ 25 .Para o cálculo do ângulo de abraçamento az, e o comprimento da correia.Läem se a: %3šâ l l

Como diâmetros nominais são adotados os diâmetros médios di ° 42 ,ds a°°_r ° “En B' feia' comQuando è dada a potência N. a rotação n , e a r¢l8Çã0 dfl m“mPh°aÇã° " esco °'sc a cor

dm e b, pela Fig. 27.22 Em seguida, lixa-sed >d (41)` mtu° ó, z 0.985 id, (42)pela Tab. 27.3. Donde s¢ obtém. da Fig. 27.22, No para n, â, ,z1.... . o número necessário de ¢‹›rr<~=iflS É Obfldflde:

j 2 ff (43)_ No

Aqui C è adotado pela Tab. 27.1. _Para dimensões prefixadas. obtém-se a potência transmissivel com NO, segundo a Fig. 27.22.

'NNm = % (44)CV

W

375

080,0030,05

nn:nnnnnnp-uunnnnnninnnnnnnIllIlIlI5lIlIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIQQIIIIÃIIIIIIIIIIIIII:nun AIIIEIINIIIIIIIIIIIIIIll ;lIt dlllilllll IIIIIIIl: III ¡IIu¡lml¡l IIIIIII IIIVIIFEIIIIIIÍ inismmmnnnnnnianpv4¡¡nâ|¡ãg::!¡¡an .|II¿Ir;¡lIr-uni II\IlIllallilllfllfllfillllilllläflflIlñlldlII5lluâIII5iIlIIIIII

¡u¡¡r¡=;un¡vaB;ua|¡nl IIIIIII zlirni /Ii l'I |nnnalialnrnniâniiu EI¡IIIIIEIIVIIIIIIQEI=:É==EÉÉF4É=É:i=E›5"=ÊE EIlllIIIIllI&lIIlBl:IIII:I:=IllIlIIllIIllIlñllElI'!IlIlIIIlIIll=,ãIIl'V ¡ II¡¡Illl¡I¡II ÁIIIIH |IIIIIIIIIIIIEIIIII u-qH¡¡lIllIlllIllhllaIlII .¡¡¡¡¡¡IIIIIIIIIIDIII ¡IIIn=¡ mu¡¡IIIIIIIIIIIIIYIIIIHI 1 |“¡¡HEEHEEHEHEEFIÉIBZÉEIE '=*"'IIIlIllIllIIllIJIIlI2i==E`.

Figura 27.22 - Gráñco de potência paracorreias em V inteiriças (pela DIN 2 218)e correias delgadas em V (SKR pelaContinental, Hannover) para C = l. n éa rotação da polia menor

HIIII IIIIIIIIIIHII IllM, Ill IIIIIIIIIHIIIV jllI===.".IW, lllllllllllllIlIlllllIIlI==I0 00 725 2003/5 500 0Mfl0Z0WJ150.'¡0006@z4,w¿¡¡m0

ll mo fm :so 0N ao mnfimwowwuwpmmaöm,pdf/dlI'IÍ|'I rpm

Ú _ \3745Í5 ` "`z. aê» \ .,U ` \ 4 \_' 1 íÍ f ' ¡ -¬às .\ .  7 -; ' ¿ I '0 ` A 7 1 Ias I ` r 'V pl 4_` ` Í,5 |~¡ r I \4 ' 1 ' z' .115 . - . ~ , =2; r 4 1 ' 1 ._ ízfi Y ' ­`‹°¡¿¡ lllIfil.ll;!III!À.. II1 A V 1 V . ' .ao I I 7 4 .' I0.53 f ' › 'Q5 ', ¡ im `WI z 'É ' r ' \ Iaz: r á . -í» `Q? . ' .415 . 1 =0725 ' 1a, z Á ' ' 44 1 y `.

' .É E 'IIl¡¡¡lIIl¡I¡|III4¡l 'U'com , - .Ill

4. DADOS DE REFERÊNCIA

Distância entre eixos

zz fz id, z 1,5 dz g 2(d¡ + dz). (45)0 ~ - ~comprimento interno da correia L, = L- ns deve ser encontrado nas correias inteiriças em V, entre

os valores dados na Tab. 27.5.Freqüência máxima de flexionamenros B....,.z 40.

. Para obter a necessária protensão, deve-se adotar um comprimento de correia, livre de tensão, apro­ximadamente 0,5 até IÍZ, menor do que L.

Nas correias em V inteiriças, utilizam-se. principalmente, guias de esticamento para posterior ajus­tagcm.

A fôrça axial é aproximadamente A = 2,0U 3 Ude alongamento.

a nas transmissões por correia em V com tensão

5. EXEMPLO

Dados: acionamento de um tôrno com N = 7.5 CV, nl = 1500: nz z 675 e 8 horas/dia de trabalho.Adorado: segundo a Tab. 27.5, dm., = 125; b = 17; s = 11 mm; segundo a Tab. 27.3. d, = 160 mm,Adorado: a = 1,27, dz = 450, segundo a Eq. (45).Pela Tab. 27.l: C =1,25-1-1,07-1,065-1-1-1,25 =1,78.Com C3 e C4 para: v¡ = 12,5 pela Eq. (1); sen,6 = 0,S(355-160)/450 = 0,217, pela Eq. (24); assim,

/9 = 12,5° e cx, = l55°, pela Eq. (23). Para L = 900~0,975 + 1,57-525 + 0,218- 195 = 1743, segundo aEq. (25), tem-se B = 103 - 2~ 12.5/1743 = 14.4. Aqui tem-se. para 8 horas de funcionaräfio por dia eB;m= 40, B/Bmu= 0.36 e C3 = 1,07 e. em seguida, C4 = 1.065 para 1 = l55°. Pela Fig. 27.22, tem-se,para nld,/dm" = 1920, 0 valor No = 3,8. Assim j g 3,5, pela Eq. (42).

Adorado: 4 correias em V 17-11.

27.13. BIBLIOGRAFIA

1. Normas

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22¡5 Endwsc Ke¡|r¡em¢n 7753 (Proposta em 1958) Schmalkeilriemen2. Fólhas AWF

AWF 21 -1 Flachriemen AWF 21- BF Bcrechnungsblatt flir Flachriflmcn21-TI-I Endlos gewebte Textil-Hochleistungs- 21 -LR Tabellenschiebcr “Ledertreibiemen-Be­riemen FGCMUUB"21 - I-IF Hilfstabellen zur Berechnung von Flach­

riementrieben

3. Livros

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1926.

[27/3] v. ENDE: Riemen- und Seiltricbe. Berlin: de Gruyter 1933. Sammlung Góachen N.' 1075.[27/4] WELISCH: Der Treibriemen. Berlin-Nikolassce: Gebr. bomtraeger 1941.[27/S] -: Ricmentriebe. Kettentriebe. Kupplungen. Braunschweigz Vieweg 1954. . _[27/6] SPIZYN, ROBER, HEIDEBROCK: Ausgewãhlte Kapxtel über neuzeitlmhe Muchmenelcmmts (Auch Ric­

mentricbc). Berlin 1955, pp. 57-97.

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121111[27/l 61[z1.z~|1]

27,/Nl]27/19]

[27/20]

[27/751121.261[2727][2728]

[2299]

[27/35]

[27f3Ó][271 av][27/38][21,-1391

[27,f4-O]

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twwirtzcn. vol. 4 (t‹›4s›› Cm. si h . _ View msPAHL: Ktmststollrtemm ln: Riementriebc. Kettentriebc. KUPP¡""U°"' B"""“° Was' E '

'D-unsmlssões autoprotrnslonfldflá

BRENDER' Scam - Selbntapsnnende F1n¢hr¡¢¡11¢n-|(ufz1n¢be. Der Maschinenmarltt Vol. 60119541 N-' 67­

mmz szttmzpwzzzzaz nâzmzmúzbz. xozzzzfuttâon von. 6T:Il9i4l vp- 296-299­LE1f'ER:Der Ses1n›Antrieb.Sd\weiz. Bauztg. von. 72 ll954l -" - _Etntge Puentschriften: Leder u. Co. Dtsch. Pat. 921 658 H954): MACHENBACHI DRP. 400 322 (1922).POESCHL. Schweiz. Pat. 249 7(K) (l940); WAGNER: Ff?? P8l¢Dl 310 275 (1936)­--: Der Sespa-Antrieb mr Werkusugmaschinen. Konstruktnon ll (1959) PP- “2'“4­

C`orreia~ em V

Benchu. Betr. Vol. 80 p. 15.LINK: Endlose Keilriemen. ln: Riementriebe. Kettentriebe. Kupplungen. Braunschweig: Vieweg 1954.RUMBLE: Verbesserte Keilrierncntriebe. Modern Material 1-landling Vol. 9 (1954) pp. ll5-119.-: Keilriementriebe mit Durchmessereinstellung. Design News Vol. 10 (1955) P- 40­-: Keilriemen aus Synthetischem Gummi. Design News Vol. 9 (1954) P- ¡ll­K UTZBACH _- Versuche mit Keilriemen. VDI-Ztschr. 77 (1933), pp. 238-243.KUTZBAC H: Das Ubersetzungsverhlltnis bei Keilriementrieben. VDI-Ztschr. 78 (1934), p. 315.DI TTRI C H : Theoric des Umschlingungsgetriebcs mit keillormigen Reibscheibcnflanken. Diss. T. H. Karlsruhe

nung und Gestaltung von Keilriernentrieben unter besonderer Beachtung der Normblâtter Wcrkst.

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TIEL: Experimentellc Untersuchungen über das Verhalten von Keilriemen bei der Ubertragung schncllwechselnder Drehmomente. Diss. T. H. Braunscbweig 1958. Recditado, ver VDI-Ztschr. (1959) pp. 236-244e 309-318.

5. Catálogos

Leistungstábelle l`úr Herausgegeben von Interessengemeinschaft Ledertreibriemen,Düsseldorf. Schnften der F trmen: Continental, Hannover; Desch, Neheim-Hüsten; Flender, Bocholt; AntriebeAG, Rapperswil SG (Schweiz): Siegli , - - " 'ng Hannover, Masch. Fabr. Wulfel. Hannover-Wúlfel und andere.

28. Rodas de atrito

28.1. TIPOS CONSTRUTIVOS E UTILIZAÇÃO

Nas transmissões por roda de atrito, transmite-se a fôrça tangencial entre as duas rodas ou poliasem .contato por meio de atrito. Por conveniência, distinguem-se rodas de atrito constante, variáveis ecomcas.

l. NAS RODAS ~DE ATRITO CONSTANTE

tem-se. segundo as Figs. 28.1 a 28.3. um diâmetro útil nas rodas de atrito e. assim. uma relação demultiplicação constante; além disso, as rodas estão em permanente contato. Em relação a transmissãopor correia. que também forma um ciclo fechado de fôrças, as rodas de atrito permitem uma transmissãoindireta de fôrça (sem a introdução da correia elástica com suas vantagens e desvantagens) para dimensõesde polias e fôrças nos mancais aproximadamente iguais. contanto que seja utilizada uma associação deatrito de borracha ou material aglomerado sôbre aço ou ferro fundido cinzento.

28

Rodedeetritoi Qneezóømiøi ç(mm) Maior i" /' I 1F' 'giga n Íazšlšlà . Ê/ i\£Ê h ai u ` I '.V

f 11/ // //fl//// /W/À

Figura 28.1 - Rodas de atrito cilin­dricas (l e 2) com auto-pré-com­pressão. Fôrça de compressão

P __ Uu + Gg

Figura 28.2 - Rodas de atritocom ranhuras cônicas paradiminuir a necessaria Íôrmtransversal Q = z P sen cz; nú­e mero de associações : = 6

./Í 'I H ”""'*-z, _| "›.r ._ ..,__Õ _ 'tl'/ Z 'Z.Í GÍ ^ . E¡ 1._ zÉ $§ Q § ã¡ \ .` e Íz as rf1 ' Í*' ¬‹ "" V ÍI' 8I. 0 q

S:'› /'55 â. r- af /'¡', ..""'#n ~ I/Í' /

"”/

Figura 28.3 - Rorhede atritocilíndrica: como transmissãoplanetaria.i0beervem-se a eli­minação das forças nos man­cais e a comprmâo devido adimensão menor do anel ex­temo 3. Saida da transmissãona gaiola ou no anel externo

Nas rodas de atrito. a fôrça de compressão e a fôrça de transmissão estão concentradas numa partemuito estreita sôbre o contôrno da polia, de tal maneira que a solicitação local e muito maior do que natransmissão por correia. Outros dados comparativos. inclusive com outras transmissões. podem ser vistosnas págs. 89 a 91 do Vol. ll. '

Em relação às rodas de atrito constante. devem-se levar em conta, ainda, as rodas de acionamentopor atrito de veículos sôbre trilhos e autoveiculos, onde o trilho e a estrada, respectivamente, servem deroda oposta.

2. NAS RODAS DE ATRITO VARIÁVEIS

liga-se e desliga-se a fôrça de compressão e. assim. a transmissão de forca. livremente ou forçada (por e­xemplo, levantando-se a roda de atrito l na Fig. 28.1); as rodas de_atnto servem. ao mesmo tempo. comocâmbio. Exemplos conhecidos são as transmissões por roda de atnto com motor em funcionamento con­tinuo para prensas. martelo de queda e elevadoree de obrae. _ ' _

Com o principio de levantar uma das rodas de atrito, pode-se construir também redutores com vanasmarchas, por exemplo como as do tipo do redutor “NORTON`f. com rodas d¢ MMO ¢fl\ WI Ó! Gñflfifllüfi*

com a |¡m¡¡¡ç¡0 da força de compressão. ae rodas de atrito atuam como acoplamento: de segurançacom escorregamento; como exemplo. observe-ee a Fig. 28.10 e [28/35].

3. mis aonzis na Armro comczisd I se ou articula-se uma roda de atrito, geralmente no funcionamento continuo esem interruP¢¡0ózuifgimmzâo de fôrca. de tal maneira que o raio útil de atrito (por exemplo r, nas Figs. 28.4 ¢ 23›7~ Cr nu Fig; 28 5 e 28.61 e a relação de multiplicação variam continuamente.

B _' _] e rlzS Flãura 284 - Rodas de atrito com escorregamflflw ÍGGÚQU l.mhu I W" ~ _ 2 ' vantajosa uma associaçaii 6011103 mm 3K. linha-C; ci. = 90 ; az = U SU”

£" linha de contato B sobre o eixo de rolamento (` (nenhum escorregarnenlu' Unhl-I forçadoll--fi

N05 campos maiores de regulação. è preferível uma associação em série com varios ÇÊITCS de rod:de atrito. pois ii potência média de perda devida ao escorregamento forçado (ver a pag- ll l *;:_°5°° dp .___ximadamente com o quadrado do campo de regulação do deflfall dfi rcgulagcm X = 'M'/'""'!' a ass??ção em serie. tem-se. ainda. a possibilidade de lixar o eixo de acionamento. assim como_o eixo eãçlüfld 0,e prever a movimentação de regulação. segundo as Figs. 28.5 e 28.6. somente na Pam? ifltfifm 'arm'Fl-¢ p l _

21 E É ã5 . C 2 (SL LÉ!É_á_@š l /,¢ l lã! . ---1 -¡- -¬¬g-'za l . ' . r ~ . p f ¿ Fl'O*'W`q¡&-II/ÍÍ':l\\` % ' `I L â/z\ 1 1` GT' ~\\ il °^! "°'- ~- il' =as a :it : .sil ¢Iz~s-:f la\ \¬‹--- l ' Ja- I' ' l=|I= = ;7 =.'I›~' . ‹` É á 5 /4 š " N ZLÉ:4:¿ á“_ 2\ . ¬-- -' -' *T'T_1 .ii ' ' aew *. * Zz/.3 1 1 4Figura 28.5 Figura 28.6 Figma 287

Figura 28.5 - Transmissão variavel com discos planos e cônicos. de acôrdo com o sistema Wesselmann [28/70]. Discolivre la e automatico de compressao com esfera 5 nas cavidades cônicas (ângulo de inclinação /3) na distância a do eixode rotação. segundo Niemann. Conseqüente fôrça axial A = Urz/(atgfl) e fôrça de compressão P = A/cos 12Figura 28.6 - Transmissão variavel de acôrdo com o sistema Gerdes e Arter [28/70]. Ela fornece um escorregamentoforçado muito pequeno. devido somente ao fato de dis i dde cruzamento das tangentes N de contato

cor arem um pouco o ponto de cruzamento S dos eixos e o ponto

Figura 28.7 - Transmissão variável com disposição paralela de discos de pequena conicidade de aço tem rado» Pfi(disposição em lamelas). de acôrdo com o sistema Beier [28/39, 43 e 60], possibilita grande transmissão de fôrça demola F; regulação atraves do deslocamento radial dos eixos 2; continuação da transmissão de potência de 2 por meiode engrenagensí Para a associação de aço temperado/aço temperado lubrificado a óleo pode-se ter 2 az z 7°

Por meio do ac ri o conicas, pode-seaumentar ainda mais o campo de rotação do ' ` ` ^eixo acionado e, por exemplo. dispo-lo para o campo demaximo positivo. passando por zero, até um máximo negativo Pre ` `. cisam ser acionados, aqui, um elementodo redutor planetário do eixo de acioname t ` 'n o e um elemento do eixo acionado das rodas de atrito.

Para as rodas de atrito reguláveis de máquinas de t b lh_ ra a o e veiculos automotores. ver [28/38] a[28/44], [28/47] a [28/63]. e para transmissões de comando e de máquinas de cálculo. ver [28/45].

4. ASSOCIAÇÃO MÚLTIPLA

oplamento adicional de um redutor planetário após as rodas de at 't ' '

Por meio da associação paralela de varios are d_ _ _ P S e atrito (ver Figs. 28.2, 28.3 e 28.7), pode-se mul~tiplicar a potência transmisslvel e, além disso, diminuir consideravelmente a solicitação nos mancais e aÍÕYÇ3 de C0fl1Pf¢SSã0› A Solicitação UHHSVCTSHI d0S eixos diminui também com a diminuição do ângulode inclinação oz das superficies de atrito (Fig. 28.2 e 28.7).

28.2. PRODUÇÃO DAS FÔRÇAS DE COMPRESSÃO

A grandeza da fôrça normal P necessária (ver Fi 28_ _ _ _ _ B- -1) é dada pela fôrça tangencial a ser transmitidapor par de atrito, pelo coeficiente minimo de atrito ir do d ~, _ _ _ _ _ _ Par e atrito e pela segurança ao escorregamentodesejado S R , que, devido a variaçao do coeficiente de atrito com o ti o d f ' 'p e uncionamento. deve ser iguala l,4:

P _ USR

A fõrça normal pode s_ _ i.28.1,d l F`.28.7, 'protensão elástica dos elementos de atrito (F ig. 28.3) o - g ) - e mo? ( lg ) atraves de. _ _ _ _ u automática por meio da força tangencial com au­tm relação a apresentação original com discos vazados sób ' ­V. . 1 - . _ re os eixos 2 foram dis ostos lo a 'ando» sobre o eixo intermediário l, para aumentar a potência transmissivel. p , pc mor' discos

11

er produzida por carregamento de pêso (F`

Rodas da Amro

:Sic gt; uma alavanca de multipliCaÇã0 de förça (Fig. 28.l), através de superfícies inclinadas ou helicoidais18 5, autoprotensao por meio de automatico de pressao). Na derivaçao de entrada ou saida do mo­

mento de torção por meio de engrenagens cilíndricas de dentes inclinados ou por meio de um redutorcom parafuso sem-lim. pode-se aproveitar também a pressão de recuo na direção do eixo para comprimiras superficies de atrito e. da mesma forma, nos apoios oscilantes de uma roda de atrito, a pressão de recuoda fôrça tangencial (ver Fig. 28.1 ).

_ Rara as rodas de atrito de regulação, obtém-se uma relação constante de P/ U = S3/tl. devido a dis­posiçao do automático de compressão na roda de atrito com raio constante (por exemplo rz na Fig. 285).

Para o cálculo da fôrça de compressão P produzida por diversas disposições, ver as F igs. 28.1 e 28.5.Alem do mais. é recomendável uma pequena pré-carga de compressão através de pêso próprio. mola

ou protensao elástica (Figs. 28.1. 28.7 e 28.3). Nas rodas de atrito de aço temperado é ainda vantajosa,para funcionamento com choques. uma limitação da fôrça normal, por exemplo introduzindo-se um aco­plamento na entrada para a sobrecarga. evitando-se. assim, os achatamentos na superficie de atrito.

28.3. ASSOCIAÇÃO DE MATERIAL NAS RODAS DE ATRITO E DADOSEXPERIMENTAIS DE FUNCIONAMENTO

Dados característicos para associações de materiais (ver Tab. 28.l). Fixando-se as mesmas dimensõesprincipais e rotações é possível:

l. a associação de aço temperado contra aço temperado. apesar do pequeno coeficiente de atrito lp Q:z 0,04 até 0.08. lubrificado a óleo), da máxima potência transmissivel, com perdas mínimas e a maior vidaao mesmo tempo, pois a sua alta resistência de rolamento e de desgaste permite uma fôrça de compressãomuito alta. A respectiva alta solicitação nos mancais pode ser diminuída principalmente pela associaçãomúltipla de superficies em atrito (Figs. 28.3 e 28.7);

2. a associação de borracha contra aço ou ferro fundido cinzento pode ser satisfeita com a menor fôrçade compressão devido ao seu alto coeficiente de atrito (ii z 0,8 no funcionamento a sèco); além disso,tem-se, nas rodas de atrito, um ruído de funcionamento muito pequeno. Por isso a potência transmissívelsó alcança aproximadamente 10% do l.° caso (para as mesmas dimensões).

3. As dentais associações de materiais apresentam-se de acôrdo com seu comportamento. entre l e 2.por exemplo a associação muito utilizada, material aglomerado contra aço ou ferro fundido cinzento.com aproximadamente 22% de 1.

4. As associações de materiais de acôrdo com 2 e 3 apresentam, geralmente, apesar de necessitaremde maiores dimensões. construções mais econômicas do que em I e são. de qualquer maneira, mais silen­ciosas. Em compensação. a vida do material de atrito é fundamentalmente menor. devendo-se prever,portanto, uma desmontagem fácil do material de atrito mais mole (do anel de atrito).

5. Nas rodas de atrito de regulação, deve-se cuidar para que as superficies de atrito. onde o raio útilr de atrito varia para um funcionamento maior numa determinada posição de regulagem, não adquiramranhuras. Relativamente, deve-se escolher para as rodas de atrito de regulação a associação de materiaLas relações de atrito e as solicitações de tal maneira que as superlicies de atrito com r variável apresentemo menor desgaste possível (a superficie oposta com r constante pode desgastar).

28.4. LIMITAÇÃO DE CARGA

Em relação a cada inconveniente previsto. como escorregamento, formação de riscos ou ranhuras.achatamento ou erosão da superficie, desgaste ou aquecimento muito grande, pode-sc. primeiramente.limitar a potência transmissível com:

l. o limite de escorregamento (segurança ao escorregamento S R e coeficiente de atrito pl:2 o limite de pressão (pressão admissível de rolamento kd):o

3. o limite de desgaste (vida e coeficiente q¡);4. o limite de aquecimento e engripamento (coeliciente q¡ e transmissão de calorlPara um aumento y vêzes em tôdas as dimensões e com a modificação da rotação, cresce a potência

transmissível e, da mesma forma, a potência perdida proporcionalmente a yin. quando se tem a mesmapressão de rolamento e mesmo coelicicnte de atrito. A transmissão de calor. no entanto. cresce menos.gerido que com o aumento de y e n aparecem cada vez mais em destaque o limite de calor além da dimi­nuição da potência perdida e o interêsse especial de melhorar a transmissão de calor.

za 5 CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO os Associacoes com Roms DE Arturo

t. orssiarvziçórss E vrmawsóss

A [ksf] rõfca tnnsituóânzt C... C ~ ponto de rolamento. eixo de rola­5 3 [mm] comprimento da linha B 1 m¢fl¡° , ,B' “ _ ponto a. tmn. a E [nr/mm ] múúuiú da etzzzzzzazúeb [mm] Iarlflra de compressão da linha B fit lmmll Superfície do anel de atrito 21113 1

v

temperaturaC _[nu-na/(`Vh] coeñuente de dfllilmo I lag] [MW lfiflimclfl Pi" W" d' “mwum clioólilitl de atrtt ll lmm'] '°'"'“° d°'¡""'d°' ' “S[ll] V _. _ ° m/¡] velocidade tangencial" “kem de mumphuqh ' 'W/'°* U [ de regulação = i.....1L....[ltgf/mini] preaslo de rolamento .r " Êääilälcma para O Comum pun_th] vid. 8 plc” am. "vp H -_ tiforme2323? de wtçao , _. número de pares de atrito associa»~ ~ 6 dos paralelamente[CV] potencia perdida no mancal › . .[CV] potencia de atrito devido ao esoor- ur l(] ângull) de InclinaçãoN ¡- d - coeficiente de perda, == N ,/N 1garnento orça o 4: _ 1. _[rpm] rowào n ¿ _. coeficientes para contato punti or' _ ' Vol. l[kgf] Tbm fl°ffl\fl1 POI PCI' de atnto 'DÊ' V” _[kwmmz] prwsño ¿¢ “cm no commo meu "R _ rendimento do par de atrito[\¡¡f;mm'] pressão de Hertz no contato pun- flo " rcndulncmo mm .“forme p ._ coeficiente de atrito[kgfj força transversal 0~ Gr» [mm] raios de curvaturaCv; * . . _ .QP°\¿°°\° “lan” dfi ¡U'1¡° 5: K [I ~'s] velocidade angular- coeñciente de perda[mm] raio de atrito no plano de contato Índices : _[mm] mio dg uma 30 p|m0 nofmfl 30 0 para a pioiäa de rolamento, ponto de rolamentoeixo 1 para a r a motriz- coeficiente de segurana ao escor- 2 Para 3 f°:1Jfl aclfmfilaregamento -= id'/U lim Pam V °¡`°5' ml* É[mm] espessura de desgaste do anel de max Para V3l°f°5 m3*¡m°5

atrito min para valores minimos

2. ASSOCIAÇÃO FUNDAMENTAL GENÉRICA PARA 0 CÁLCULO

Tôdas as transmissões por roda de atrito, sejam com superñcies cilindricas, cônicas ou esféricas, sejamde rodas ñxas ou de regulação, podem ser representadas, para qualquer posição de trabalho, por umaassociação de superficies cônicas com os ângulos de inclinação al e az (Fig. 28.8). No caso-limite do ci­lindro. tem-se az = 90° (Figs. 28.1. 28.4 e 28.3). e no caso-limite da superficie plana. cx = 0° (Figs. 28.4 e 28.5).

Os outros dados e designações valem para as rodas de atrito cujos eixos de rotação l e 2 estão numplano (plano da figura na F ig 28.8). Cada um dos cones equivalentes são os cones de contato; êles sãodefinidos por seus eixos de rotação (eixos de rotação de rodas de atrito) e por sua linha de contôrno comum(tangente B , B,) aos dois lugares de contato das rodas de atrito no plano da ñgura na Fig. 28.8.C iR' úllllllz Ps~›r›~‹fl‹=‹= doi il el gl eompreulob-ç_/\\ ;›\ Í, df7 ‹`gQ~g\ Lt; A \/ 1vv *-:___ Q' Al "= w' f « °°~ V `5y'`/ . ¬ êrzfizz_§z ~ z»Ú' l' _ Para Q; táParefi ~ l QM N._ "" hit;4 , s~s /

~v,

Figura 28.8 - Para o calculo das rodas de atrito com contato linear esquerda: dimensões de associado de atrito; à direita: dimcngõggno plano de contato B, B, para o calculo da potência perdida Ndevido ao escorregamento forçado (na figura a distância e é designmäPOI Cl

- l

Para o dimensionamento das rodas de atrito de regulação, é fundamental o conhecimento d' ol' `tação numa determinada posição de regulagem, onde a fõrça tangencial atua com o menor braçoadsè Jg­vanca r, e r2 (de qualquer maneira a posição interna de regula ' ' . , ` ,` . 'rolamento k e a potência de atrito N ,¡ são sempre maiores. ção), pois aqui d pressão caracteristica de

As dimensões geométricas necessárias u, r R Q e B para o cálç._ , ' f ul d cada ' _tadas na Fig. 28.8 para rodas de atrito com contato linear, e F' O e . par de atmo SãO represa”na ¡8~ 23-9 Para os de contato puntiforme.

3. MOVIMENTO DE ROLAMENTO, ESCORREGAMENTO E RELAÇÃO DEMULTIPLICAÇAO (Fig. 28.8)

_ Um movimento puro de rolamento sómente será alcançado nas associações com roda de atrito quandoa linha de contat dde contato o as rodas de atrito estiver sôbre o eixo de rolamento C (Fig. 28.4). Neste caso os cones' e os cones de rolamento são identicosz para êstes, o vértice está no ponto de cruzamento S dos

eixos, e`a sua linha de contôrno em comum, na qual, em cada ponto, as velocidades tangenciais dos doiscones sao iguais, é o eixo de rolamento C. Todo desvio do cone de contato do cone de rolamento produzna superficie comprimida Bb (Fig. 28.8) um movimento adicional de deslizamento (escorregamento) igual a

I. um movimento de escorregamento de rotação (escorregamento forçadoll em tôrno do ponto derolamento C0 , quando os vértices dos cones O, e 02 se afastarem do ponto de cruzamento dos eixos S .'

2. um movimento adicional de escorregamento tangencial. quando a fôrça tangencial U provocaalongamentos tangenciais nas superlicies de atrito (alongamento de deslize), ou quando a fõrça de atritonão é suficiente (desliza escorregando); aqui se desloca o eixo de rolamento para C (Fig. 28.4).

A respectiva relaçäo de multiplicação i das rodas de atrito é dada pela relação de multiplicação doscones de rolament d ' - ' - 'o ou os raios de rolamento. 1 _ rol/ro, (Fig. 28.8). Desprezando-se o escorregamento,t _ ' í - u .¡ - .

em Se 1 fz/V1 ¬ Onde rz e r, sao as distancias do meio do contato ao eixo de rotação 2 e l `. respecti­vamente. Nas rodas de atrito de regulação o campo de regulação é

im..X =f' (1)Í:-mn

4. RELAÇÕES GEOMÉTRICAS (Fig. 233)

Em relação ao meio da zona de contato das rodas de atrito, têm-se:raio no plano de contato I' Í'R1 = ; ' R2 =cos az, cos azraio equivalente Í 'zfiR i __ z_ _ (3)

1/R1 +_ l/R, r, cos a¡ + rzcosa,

devendo-se adotar R2 e rz negativos quando os vértices dos cones estiverem dispostos no mesmo ladoem relação ao ponto B, como na Fig. 28.8.

Raio de curvatura no corte normal à linha de contato B:._ ë. ' = L- 'Qi senai 01 sen az'raio equivalente (para o contato linear) l e ::: ri rz '

01. = um + 1/Q, r, sen uz + r¡ seu az,

Para a curvatura cõncava, devem-se introduzir Q¡ e r; negativosVelocidade tangencial no raio r¡ : z .LL (6)” 9,5s- io*

5 PRESSÃO DE ROLAMENTO, FORÇA E POTENCIA

p,-,ago de rolamento no contato linear' :P 2,86 1k = -~-- == '-'EEE § kltm' (T)201.5

Íôrça normal: UsP - 2oza¡z - (3). ¡.¡-¡¡¡m 10 forçado tatnbtm 6 de|i|nado por “atrito activo"­

: No wuäguguggiogggtäoápfntüurmgvu o pnf¡¡fIf0 3. Plfl 0 Pl'“'¡° Ú' fP¡¡m'“¡° ¡*~ ' "mm d' HamPara o . | mtu; para oo dados-limita km. ver Tah 28.1., galo, Ver Vol. Í. PIN! (10 T0 Ump,, e a dntrlbulülfl Ú' wmv'

Elomentos de MBQUWUS

fôfça umgcncial por par de atrito: Pp I* (9)SR QI. Sn

com a seguranca ao escorregamento S, e o coelicientc de atrito #­Potência de acionamento:

N Uztf Uzr, rt, _ __ Pífi "i/*_. “UI' vs -22.16-105 1.16-mfi-S,°“ P Us, 7,l6~l05°N1'ä ui;-_ u _ zr¡n¡¡l

com : como número de pares de atrito. A carga transversal no eixo atrflVÔS de P C U éí

Q= (Psena)2+U2. (12)e a carga longitudinal por mancal e par de atrito:A = P cos at. (13)6. POTÊNCIA DE ATRITO DEVIDO AO ESCORREGAMENTO FORÇADO, DADO DE

PERDA E RENDIMENTO

No plano de contato B,B, (Fig. 28.8 à direita) desloca-se, por escorregamento forçado, o ponto derolamento do meio de contato B, para Co. Para a posição de C0 abaixo ou acima de Bm fica, assim, de­terminado que

1. em B, a velocidade tangencial v, é menor que v, , isto é, quando a roda 1 aciona,2. em Co, têm-se as velocidades vz = v, = vo,3. v, e vz crescem linearmente com a distância, do ponto em questão a 01 e O2 , respectivamente.

Critério para a potência de atrito N R3 : Em cada superñcie elementar dS da superficie comprimidaBb aparece uma pressão superficial p e um escorregamento rotativo com a velocidade angular wo = l03v0/R0em tôrno do ponto de rolamento C0 como pólo instantâneo, onde se tem, de acôrdo com a Eq. (3), R0 =R -R= ii- Obtém-se, com a introdução do coeficiente de atrito p:

Roi 'I' Ro:

l. para dS a fôrça de atritodP¡¿ = p/1dS;

2. para dS o momento de atrito em tômo de Co,

= edPR : epflds,onde e é a respectiva distância em relação a C O ;

3. para a superficie comprimida Bb, o momento total de atrito em tôrno de Co

aqui U0 É 3 ÍÔTÇB Ífl118¢1}°ÍÉ1 GIF Fm ° Gn 3 °°l1S1flnte de integraçãofl segundo as Tabs. 28.2 e 28.3; a gran­dt?? dfi Qiz Vflfffl 60111 H dlfiíflbl-l1Çfl0 de P da Superficie comprimida, com a relação de largura b/B da super­ñcie comprimida e a segurança ao escorregamento S R = pp/U .

4. a potência de atrito na auperficie comprimida

NR=Mowo=MoUol0í= Uovo B U” 375 75R0 75 qRRo~í¢1ní (15)ou BNa=N1¿1ní; (16)5. coeñciente de perda

8 = Ê 1 B .NI qn R . (17)*Com a -ondi 'ii › dc C. Weber e (j. Niemann; ' _ _ _ _

de atrito det idaLao altmkgamento de deslize pode, gerali)na;:t‹:]:leÍ!:Ês::êÉ¡hde:Í :gg`:“°1:“15 [28/151 A potcricla adlçmnalE da associação de atrito em relação à tensão tangencial da superñcie comprim?d]a° menor quanto maior o modulo*Como dados de ef ência ara a apres ta ã d ` , _a q . a _ r cr P eu Ç O os Valmcs de QR nas Tabs. 28.2 e 28.3. utilizaram-se os valorespar contato linear, dados r Th 28 15 , F­mzz 2[28/161, po umas [ / 1 e os Va1°'°S eu Hb» Para contato puntiformc, dados por Wer­

Õ' rendimemo do Par de atrito

N -N 37. rendimento total

G =.1:ú;fúz»~i _ . B ~_ __;~.N, Q" R N, “glonde NL é a potência perdida dos mancais.

Coeficiente q para rodas de atritR - O com contato linear: Na determinação da distribuição de `na u . _ . _ _ _ pressaode S PCILÍÍCIC comprlmlda. pode se calcular q, em funçao de S, e b/B. Na determinação da distribuição28 gressaio Segundo as Igualdades de Hertz para contato linear. obtêm-se os valores de q¡_ segundg a T3b_. , on e

ParaS =l,4a2,6eb/B=()|

b 9,24PQ Q k Q p*-= +=4,3- -=7,27--i­B EB3 B E B E QO'R , a 2. pode-se lixar. com boa aproximação (êrro menor que 2°-fo):b ÉqR~0.ll7(/ S, í+O,7 +3 - (zu

7. DESGASTE, VIDA E LIMITE DE SOLICITAÇÃO

A partir da potência de atrito N R é possivel calcular a vida L, do anel de atrito em plena carga, emhoras de serviço, quando a espessura desgastável s da lona, bem como o volume desgastável V0 e, ainda.o coeficiente de desgaste f forem determinados por meio de ensaios ou experiência prática com as mesmascondições de funcionamento: L,, = (22)NnfK, = Fks, (23)FR = 2rrrB, (24)onde r = r, e, respectivamente, rz são da superficie crítica de atrito. i '

De acôrdo com o tipo da associação de atrito e lubrificação, pode-se limitar a solicitação admissívelnão apenas através de K e L,, , mas também pela temperatura local muito alta e pelo desgaste local muitogrande (formação de estrias). Os dados de referência, neste caso. ainda não foram suñcientemente deter­minados. Como primeira referêncifl¬ Í¢m'S° 0 COCÍÍCÍCUÍC

NR- 10°¢1¡=㡧¢lf|ia¬- lzslPara os dados de referência de q¡,¡,,,. VCY Tflb- 23-1­

3. CÁLCULO PARA CONTATO PUNTIFORME

üf z superficie comprimida uma superficie eliptica com os diâmetros h e B(F. I;§9ãoâtat;s5;3 5uo¡;:-llãcial diminui, aqui, do máximo no meio da superflcie compñmida, para todososlâdogl át¿ zlzm no contômm enquanto que no contato linear (Fig. 28.8) ela ñca constante na direção B.com esta diminuição de pressão para todos os lados têm-se, principalmente para rodas de atrito de regu­lação, as seguintes influências:

ff V ç iicál I de rodas de atrito 'vel ._ -~_z.zzezzze-.¬zz­' .9-Parao cuo ` - . r”

Zdfiiugaoštito puntiforrneí 41, C 01 ""°' de cmzzäää % \ ø UHOIW' °°'“""“'no Plano Pf¡"°¡P°¡ | Manu depor: papa: m no \` Qao ¡,|¡,¡0 dg figura); 0; ° 0. raios e curva u , _`\_l o da figura)plano Pf¡fl°¡P9¡ " lp an 3* -f '

_ _ _ f de contato;1 dznparece a acao preyudtctal de canto nos extremos das linh35_ 8 fusão Iuperñcial também2: diminui a potência de atrito devido ao escorregamento forcad0› PW' P

diminui da direção B para o contorno; _ ¡-¡ m ,¡ u¡| ¿dz super­3_ 3 forca normal P admissível 6, em primeira aproximado. no* contato pun I or e g

fiziz eomprimida retangular (contato linear). com o mesmo 53 `­Conclui-se. dal, que nas associações por atrito com aÇ0 ¡°mP°'

prirnida eliptica ou ellptiea arredondada

ado 6 vantajosa uma superficie com­

Cálculo do pressão de rolamento:_ ~ - ntato linear c pun­Pela condiclo 3. pode-se calcular a pressão de rolamento idènticamente para o co ` '

tiforme como pressão de rolamento de um rôlo equivalente 000tra um plano (indice lz).k P _ (26)2azBz

Aqui devem ser introduzidos: ku pela Tab. 28.l; para o contato linear, Os = 01. pda Eq' (5) ° BH = Bin _ ' _ 6 ,pela Fig. 28.8; para o contato puntiformfi. Oz = Q pela Eq. (30) C B - .VsB °°m B pda Flg' 289 ° EQ (3 )_t= e y pela Tab. 28.4. _ _I Defrivoção dos grandezas características para o contato pt4flf¶0f"1e- Sçsundv ÉS {8Ualdad°5 Íie flcftz

(ver Vol. l. Pares de rolamento), tem-se, para o contato linear (superficie comprimida retangu ar).

P ft l PE (27)Fã "TP" 'E zha 2.15 'e para o contato puntiforme (superficie comprimida eliptica):

P _ ” _ _'Ê_ (Ef (28)bB ' ó P' '4.92ën Q. '

B = 2,22¿./ PQ¡/E; B/b = s/fz (29)Aqui pu e p¡ são as pressões de Hertz para contato linear e puntiforme, respectivamente; Ç e 71 coe­

ñcientes segundo Hertz (ver Vol. I, Pares de rolamento), Q,_ e QK os raios equivalentes de arredondamentopara o contato linear (rôlo equivalente contra plano) e para o contato puntiforme (esfera equivalente con­tra plano), respectivamente. Com Q 1 a Q,_ segundo a Fig. 28.9, tem-se ainda1 Í? 1 1 Q30 = = .' Q' = = ' (301/Q, + 1/az 1 + Q,/az 1/Q, + 1/ez. 1 + Q,/Q, )Q = 2 - 29 - 31K 1/Q+l/Q'_l+Q/Q' ( )

Na curvatura côncava, deve-se introduzir o respectivo raio de arredondamento com sinal negativo.Através de P/bB nas Eqs. (27) e (28), e com a introdução da Eq. (26), obtêm-se;

P - if? - 1 5 *Í QI ` › PH =tz ii P _ P _

12aÊ(fl€)° ZQLB ` ZQEBB (33)PQzflz = 2.Õ2Qz(f'¡)2 3 (34)

Como só o produto (QBBE) predomina na pressão de rolforme, de tal modo que no limite de contato puntiforme e linear isto ê E ^ p, _ , , ar ó z ­lado contra o plano (Q -› oo), o raio Q ¿ do rolo equivalente é igual ao râioa O düsfôlíirololävemente aba;com contato linear. Para isso, tem-se 01- gua eme carrega O

amento K pode-se fixar Q para o contato unti­

Q' = Q' (35)5 A condição mencionada é devida ao seu a ­

dh* wódcamcme' que na “dação da pressão w a;:sl9:°Q;tícões de rolamento de interêsse generico. A mesmanum eixo (contato linear), a máxima pressão superficial admissível ¿uä°§ (Contato puntiforme) em relação à variaçãoainda um pouco mais no contato puntiforme (aproximadamente até 20,7 znai mtäsrf Pmucameme' P°d°'5° °=ff=B=fClflãaparccer c o escorregamento forçado ser menor. ° on' “do 3° ram de 3 a9ã° d°5 °am°s

° Nos materiais ` 't maior des t - ¬ ­dipncav pois O desgastílgä lèifws da wpeãä; Êgglrtäiäitjonäâticamente uma aproximattão à supfirficie comprimida' ls “cm 9 do Ponto de rolamento è maior (ver Fig 28.8).

Rflativamente. tem-se, las E s. (29 34Pe Cl lei ).C=šn2paraQ'>Q,¢¢=§2r¡parag'<gP IBr: = }'rB›' B = Y; J (36)EQR 3 Q 2.V¡.;=l,l8c-= ; y =2,22¿f .Á-=222 3í. -37

Inch-'SIVÊ Pflfa 0 0300110 qual 3 |af8Uffl disponivel B.....da pista de trabalho é menor que a largura teóricaB da elipse comprimlda, pode-se calcular k pela Eq. (26) com

Br=Yrz:B5B--zz l+(v -Häl ar ~>|_ _ E B P 3 _lf¿ =É ,V¡,;Bm.z para _yE É |_

Cálculo de outras grandezas para o contato puntiforme. Para o relacionamento de U. P N Q ¢ Avalem tambem as Eqs. (10) a (13); para N¡, s, rh e 17, as Eqs. (16) a (19), assim como qR pela lah. 283;para I-,,. K, F, e qƒ, as Eqs. (22) a (25).

28.6. EXEMPLOS DE CÁLCULO

1. EXEMPLO PARA RODAS DE ATRITO CONSTANTE

Dados: Acionamento para um portão giratório, de acõrdo com a Fig. 28.10, com compressão nasrodas de atrito por fôrça de mola, devido à ação como acoplamento de sobrecarga. Dados de hmcionamento:N, -0,36, nl = 1420, rl = 25, rz = 130, S, = 1,5.

1. Construção com a associação material prensado/aço”Segundo a Tab. 28.l, tem-se p = 0,4 e km = 0,l.

Calculado: U = 7,25 pela Eq. (l0); P = 27,2 pela Eq. (lllš QL = 21 pela Eq. (5); k = 0.022 pela Eq. (7)com B = 30 mm; portanto, tem-se k < km.

2. Construção com a associação borracha/aço'Segundo a Tab. 28.l, tem-se

,u = 0,8 e lc". = 0,02

Calculado: paraasmesmas dimensões, como antes, obtém-se P = l3,6ek = 0,01 1. Daitem-sek < ku..

2. EXEMPLO PARA RODAS DE ATRITO DE REGULAÇÃO

Dados: transmissão de regulação segundo a Fig. 28.5. com compressão automática. com n = IMO;fz = 70; menor r, = S0 mm (posição mais desfavorável de regulaçãzol); cr, = 0, ar, -= 15°; S, =- IA

Procura-se: a potência transmisslvel N , e rh.1. Construção com a associação material prensadofi/erro fundido

Segundo a Tab. 28.1. tem-se E = 800. p -= 0.4. ƒ= 300. ku, == 01. tim.. == 0.65.Adorado: B == 8 para o anel de atrito de material prensado com r - r¡.Ca¡Cu¡a¿0_- QL = 279 pah gq, (5), R zz 161 pela Eq. (3), F, = 3520 para r, pela Eq. (24). Para lt -›

= km = 0.1, obtêm-tz P z k2g,_B = 432. N, -= 8.6 pda EQ- (101 _ _Com b/B == 1,62 pela Eq. (20), obtém-se q, == 0.392 P¢|fl Tlb- 23.2. e. mim, N ¡ "' N 1 Gn 31 R - 0332

¢ qƒ -_= 0,67 pela Eq. (25). Por isso. tem-se q, 1% Q¡,¿.~ _O rendimento da associação por atrito na POSIÇÍO 111819 dflflV°l'á"`ÊÍ ¿ 'hr ' 1--4,3/R H 0954

para uma espessura de lona deagaatável s - 5. obtém-se. PIII! 8 P°'¡¢¡° mm d°0W°f¡V°¡ 0° 1'°¡“h-¡¢m~a vida a plena carga L, == 152 horas. segundv 8 E4 (22)­

2. Construção com a associação aço t¢mper0d0/090 f¢"lPfl'W¡0

segundo z Tab. zs.1, tem-ze E - 2.1 ~ l0^.ƒ- 0.4. 14 - 0031 vma.. - 270» R... - 2.9|›m Hz - 650

qf""'A:0Í;;0. B ,,, 6, ¿,¡ .z 270 e R =-161, como antes.¡ ,ad,, com ¡. - ¡.,, obtem-ze P z- 9400. N, -z l4,a tz/a - 2,27 Q, mem. 4, - 1,135 pela na

zgz Suá: = 0,6l6. Com 1890 para r, . obtem-se q¡ -I 2.0 ‹ qm... Rendimento ||¡ -I 0858.associação de borracha/aço dá a menor vibraclo de lunctonamento e menor ÚUIIÍÍI. 030

3 wmlniifrorftzgleiia. uma largura B da pista um pouco maior. Devido Ó exigtncia de que U fflfilfli Ú'

dfiväinmitilncionar ao mesmo tempo como acoplamentort de sobrecarga, 6 nweuarto lhar o material de ammltnlzg. . ~ 1 d material de atrito na roda maior podem aparecer aehetamentos com o_rmrr::t:eLdPeT;I;:|fiP:aom:nor vlbraelo de funcionamento e rnalor vida 6. no entanto. mau vantagem 018! 0 M'ma c . ~­mini de atrito na rvdl múm­

Ebvwifl

n=¬¬ ¬1¬\¡|.Ll..¬L1.­

, acionamento de um portão giratório (segundo a firmflFigura 28.10 - Transmissão por roda de atrito para o

___ 8 7 5 V' " zz 1 Ê­-..J~¬ 111_ 1 / ` 5. ll ‹ |,§ IHI

H u'¿¡¿Í¿¿\ Ái 1i ih10 3. 0 S S 0 J_ Gartner e Co.. GundelfingenlHum 1 motor de acionamento sôbre um b_alancišn ZdcoánF | . ¡ ' 01110 de rotação 3 e mola de compressao 4; ro a_ c

1. 2 um 0 ` f ` 11 atrito com lona de borracha; 6 roda acionada de atntof` ` ' V de aço; 7 parafuso sem-fim com porca 8; garfo 9 no

L ' eixo de rotação 10 do portão giratório ll10 _, Qi. 0 0 , Z­. fit;-› emo «maoz mui; >='*¢==¢ 2". _ ,_ _____`qI 4\1. 1 lill-9 No III'iã 1111 3né . 21:Í , .c\|6 51 L

3. CRÍTICA ÀS DUAS CONSTRUÇÕES

Para a disposição das rodas de atrito, apresentada, deve-se preferir a construção com material pren­sado/ferro fundido, pois na construção com aço temperado a solicitação nos mancais é muito grande.Por outro lado, a construção com aço temperado permite, para as mesmas dimensões principais, umatransmissão mais elevada de potência, com uma vida muito maior e com um rendimento um pouco maior.Nesse caso, deve-se preferir uma outra disposição para diminuir as fôrças nos mancais.28.7. TABELAS PARA O CÁLCULO

:TABELA 28.l - Dados de referência para associações por .rodas de mrim".Dados médios Dados-limite

Associado Lubrificação L E I ku. ig g klf/mm* “ mm*/C V h kgf mm* qf""'Borracha/aço; borracha/fofo'. sem Ji Q) “W (M 2 ¡5i° L 602 2 “vwMaterial prensado/aco; material prensado/fofo gem 300 (M 3m U: 'U ,WS^°° *°'“P°f-/'9° F°'“P°f- 0 óleo 2l ooo 0.2/ot” 0.4 111,/311011 ; 2,9 4.5

'Na borracha a potência perdida, interna, bem como 0 11com a espessura do anel de borracha. com o carregamento e 0010 .Í

"A grandeza de 11 varia ainda com tz k, supcrfiue, ese V

quecimento interno. crescem mais ou menos linearmente

orregumento c lubrificante.

ÍABELA 28.02 (-U¿,fi(.“.,¡¡¿, ql para U comum “Mar”3 lb/B­0 0 1 0.4 0.0 . 0.11 1 1.0 0 1.2 1,0 M H to H u H1.20 0,050 0,500 i 0,0411 0,100 0,102 0,030 i 0 *N 2 ' ' 11.4 , 0,512 0,612 0,050 0,708 0.102 0,000 Ozggg gfgg E1265 1-ig1.6 0,000 0,0411 L 0,005 0,152 0,8ldi_ :)H`:)94; A L L L J , é1,0 0.030 0,0011 0,748 0,005 0,874 0 ' 1-°l 1›°3 1-155 1.23 1.30.T z_.¬. - _- 2 -lí jm 1›0° 1.16 1.235 1,32 1,402.0 1 0.083 ' 0,130 0,000 0,801 0,040 1,01 fi S' se 0 re'--ea ef2.2 1 0,733 0,100 0,0113 0,022 0,001 1.07 H: 1-1° 1.24 1.32 l.4l 1.49-~-~--1--_.. -._ .L . . ,_ g_¿ ?i›23vl,32 gi,-11 1,50 1,592.4 , 0,782 . 0.042 0,000 0.078 1,052 1,13 121 ee- -e 0­2.0 1 0.830 1 0,000 , 0,051 1 1,0112 1,106 1,18 ¡'27 1:35 1.59 1.73- › . . 1,72 1.0

TABELA 28.3 - Caeƒicierue q, para contam pumfiorme.

5, L I 2, p 1 I wap- A A VV , , p4 1 °'* i °-° É Off* i 1.0 | 1.2 1.4 0 1.5 A 1.9 Í 2,0 l 2,2 (1 2,4 | 2.51 7 0 ~ 5; : 1 9 ~ A A ^ A

35 33; 0488 Q 0-541 0.593 0.044 l 0,702 “ 0,755 1 0,999 0,911 0.995 1.099 ' 1,413_ ' , , 1 ___I°›49¶ (ff 0.508 0.651 0,705 0,797 0,995 I 0,904 0,974 1,047 l 1.126

1.6 0.465 | 0520 | 0570 0625 i 068-til 0745 10809 i 0872 ¡i09 57 gi *_, ' ' ` . , , Í 9 Q 40, 1,9 0.492_›0.554 029 _0¿9f1__¡_0.724 l _0.-199 0,990 ) 0.926 0,999 1,099 1,149 1,291

2.0 0,525 ' 0,592 0646 0704 0775 0849 0919 i_0992I 1067 1142 12 'I 1 A. I , I ' , ' 9 9 y 23 1,307

,2.2 0.559 ,_0.631 i _0.688 0.752 0,832 0.912 , 0.999 ¡ 1,065 1,145 1,227 , 1,3l5i 1,4040 0 1'-7 um 5 I . 42.4 0597 |5zzz | 0737 0805 0889 0975 i 1059 i 1147 1237 1327 '1417

, , I ' ' I ' Y 9 7 ' 1 8 12.6 0,939 0,719 0,785 0,855 0,943 1,041 1.195 , 1,228 1,321 1,419 Í 1.509 IÊO4

TABELA 28.4 - Dadm h/B, 15 e r, para ‹› mnram pumfiorme com Q e Q' pela t.‹¡_(3‹›)_

Q/ef = 0 0,001 0,01 0,05 0,1 ., 022 50,31 0,4 0,5 Í 0,9 0,7 0,9 0,0 | 15/B = 0 10,015 0,056 0,146 0,2299 0,347 0,451 0,547 0,594 0,714 0,789 0,862 0,931 ¡ 13/3 = 1,50 1,50 1,495 1,475 1,45 1,405 1,36 1,33 1,30 1,27 1,24 1,22 1,20 1,18yB =,, 4,50 4,00 3,58 3,17 3,00p 2,80 2,66 2,55 2,47 2,41 2,35 2,30 2,26 ! 2,22Q'/9 = 0 0,001 0,01 0,05 0,1 í0,2 0,3 0,4 0,5 I 0,5 0,1 0,9 0,9 1B/b = 0 0,015 0,056 0,146 0,223 0,347 0,451 0,547 ¬ 0,634 0,714 0,789 0,862 ii 0,931 l 1yg = 0 0,11 0,26 0,51 0,65 0,81 0,91 0,98 1,03 1,07 1,10 1,13 1 1,16 \ 1,183/8 = 0 0,58 0,91 1,25 . 1,44 1,65 1,78 1,89 1,97 2,04 2,09 2,14 , 2,18 ¡2,22

28.8. BIBLIOGRAFIA

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[28/251[28/26][28/27][IBQB]

[zs/291[28/30][zum]

[za/ss]

[28/38][28:39]

[28;40]

[28;4l]

[28/'42]

[28/43]

[23/441

[28/4S]

[28/46][28/47][2898][28/49][28/SO]

[28/51 ][23/521

[za/ss][29/541[2s/ss][za/só]

[28/57][za/ss][za/591

[23/60]

[28/ól][za/óz][za/ó3]

[zs/vo]

Konstruktion Vol. 1 (1949) PP- 289 °PEPPLER. W.: Zweiaohfiii€ Reibradantriebc für fmte_Ubersetzun3=Iš_”__ ______9_ _____ 329_”2_SCHMIDT W.: Zur E-utwicklung da Reibradantrtcbs. Stahl _” Z VDI VOL 92 “gsm p_ 902.THOMAS. W.: Anwendungnqrenmn mechanischer Lcuttul1Bfl8°"° __' __'______ R°¡bmd“¡r¡cb¿n_ D¡,¡_ AgçhgnVIEREGGE. G.: Energluübutragung. Berochnung und Anwcndbflf °1950- . 499.wrrrs. ff. z o. sr4Am..- nu zúúowgzmzbe. z. vol Volz 77 119331 Pz ~ v 1. 43119531 . 319.-: Roibrtder nus (šummi mit Stahldraltteinlage. W€fk8l8llBlOChD1k U- M“°h'"°“b°" O P-z wzictizmfl-aeàufaózz. tnúzntzâcmâef v‹›|. 1 (1954) P- 491­

4. Rodas de atrito variàvtiã_ . V 1.93 1951) . 229.KRONER. R.: Entwicklung des Reibradantnebs zur Ubcrlast-KuPP¡““5 Z' VDI ° ( P

5. Rodas de atrito de refll-Ú5Çã°

ALTMANN. r. c..- oztúzbz und Túzbwzúszeâlz. z. vni Vol. 93 (1951) P- 517- N52ÁLTMANN. F. G.: Mechanische Ubersetzungsgetriebe und Wellenkupplungen Z. VDI Vol. 94 ( ) pp.545-550 (Reibradgetriebe, ver pp. 547-48). _ALTMANN. F. G.: Wellenkupplungen und mechanischc Getnebe. Z. VDI Vol. 98 (1956) pp. 1147-1153(Reibradgetriebe. ver pp. 1152-1153). _ALTMANN, F. G.: Mechanische Getriebe und Trizbwmsttzúz. z. vm Vol. 99 (1957) pp- 957-969 (R¢8°l'-Reibgetriebc. ver p. 961). _ALTMAN N. F. G Stulenlos verstellbare mechanische Getriebe. Konstruktion Vol. 4 (1952) P- 151 181119 Ub¢f­sicht über Baulormen und Schriftturn) _BEIER. J.: Moderne stufenlos regelbare Getriebe. VDI-Tagungsheft 2, Antrtebselemente, pp. 161-168.Düsseldorf 1953.K

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_?__¡ igaäf Lffâggffhchcf Ubef 59111108 (Lamcllenartig angeordneten Kegelscheiben). Engineer-' Das Sfihflöfflf-BGÍGÍ-GCITÍGÉ lndustrieblatt V- - ol. 54 (1954 . 529-5_: Stufenlos regelbares Reibradgetriebe. Design News Vol 10pp 30'_ , _ › 1955 6, _ __: Reibradgetnebe rmt Druckausgleich der Reibràder. Design 1\1ews)Vol? 93?l954) 14 pp 32-33

6. Catálogos

1. Arter u. Co., Mánnedorf (Schv/eiz); Continental Gummi-W lr H . -‹ - ­Wülfel, Hannover-Wülfel ; Hans Heynau o.l-LG.. München 13 ;clíi:h. l:gtlll)el:1;'\FÊ:t::vâs.I:_¡G' Éëšgwerk-wtzzizz. túzfizzfunzz wfino Gmbl-L Düsseldorf. ' ' ' " “nf ~› °f°"

350.

Vl. ACOPLAMENTOS

29. Acoplamentos e freios de atrito

29.l. RESUMO

l. ACOPLAMENTOS DE ATRITO

Os Mim' relaçao aos acoplamentos compactos de engate, como os acoplamentos de dentes e semelhantes,p amentos de atrito podem ser engatados sem o necessario sincronismo entre os eixos. pois, ultra­

passando-se o momento de atrito de acoplamento. êle escorrega. Êle transmite no escorregamento o mo­mento de atrito de deslizamento como momento de torção sôbre o eixo acionado. O trabalho de atrito noescorregamento se transforma em desgaste e aquecimento. Em correspondência a estas propriedades. osacoplamentos de atrito podem. além de servir como engate e desengate, acelerar a máquina de trabalhoaté o sincronismo e limitar o momento de torção. Classificam-se. segundo o tipo de utilização. em:

l) acoplamentos de engate (Figs. 29.19 a 29.27 e 29.3l), para engatar e desengatar o movimento de ro­tação de uma máquina com motor em rotação continua, ou para variar a relação de multiplicação oudireção de rotação:

2) acoplamentos de partida (geralmente acoplamentos centrifugos, Figs. 29.28 a 2930), que só comrotação de trabalho transmitem todo o momento de torção à máquina de trabalho, e durante a partidadeixam o motor quase sem carga, como na Fig. 29.3;

3) acoplamentos de segurança (Fig. 29.2l), que ao ultrapassarem o momento de torção ajustado es­corregam:

4) acoplamentos direcionais (acoplamentos supersíncronos), que ao inverterem a rotação ou o mo­mento de torção, ou na ultrapassagem de um eixo em relação a outro, engatam ou desengatam (ver Cap. 30).

Segundo a forma construtiva (ver Tab. 29.l), há acoplamentos de sapatas e cônicos. acoplamentos dedisco (de um disco, vários discos e acoplamentos de lamelas) e acoplamentos de fita oscilante: as Figs.29.19 a 29.3l apresentam várias construções.

Segundo o tipo de associação por atrito e lubrüicação, há acoplamentos a sêco e lubrificados, com ousem lona de atrito, com areia sôlta de aço grafitado ou esferas de aço como material de atrito (Figs. 29.29a 29.3l).

Segundo o tipo de comando, há acoplamentos manuais e de pé, acoplamentos magnéticos, hidráulicosou pneumáticos regulados e os diretamente comandados pela máquina de trabalho. Na Fig. 29.7 estãoresumidos os principais tipos construtivos para a transmissão dos movimentos de engate para a peçagirante e para outras relações de multiplicação da fôrça de compressão.

Relação com outros acoplamentos compactos de jôrça. Os acoplamentos de atrito são, geralmente, deconstrução mais fáciL menores e, principalmente, de menor custo do que os acoplamentos hidráulicos oueletrodinâmicos, sendo, por isso, preferidos enquanto as condições de funcionamento permanecerem. Nacomparação (Fig. 29.l) das curvas caracteristicas do momento de torção para diversos tipos de acopla­"`\. tj"ii \` , . 'rwxëfr "~¬- _ 1 ,¶1'**"'í"""""""1¶<' \)Ú ""à. a/ I ' \¡ '>- ' t z » ./ / \~. í --' \ / ,Í \ t|: fd ______ -' ¡, \\g --cv--""¡""' g ' Ã I 8/Í a '/ fƒll \//,Za J ` 3 e í"'¿/ÍF \i *Y8 / , 3 "" i° \\I] ,1 .L g 2 2 --J s of-<--8

Mllílfl tr|n|in£ld| n. IM 'Í' Ú' ""'°? Ú' “mw” nr; e . nz-n%£ MT. › ;~¬›L . .m 4.-hwm|Iv:|0m[°/z] 4""""""""""'° U1

F 29 l Curvas caracteristicas do momento de toI'Çl° PU* d¡*'°1'5°' ¡°°P\¡m°U¡°|‹ “U f““¢° d° 'mmp'mi: nalrotação de acionamento n, = Const. . M .

mm 'i - Ia Iubrilicado; lb seco; 2 acoplamento com grnnalhza do aço; Za rotor estrelado aeiou , 0­I 'cophmemq de a“Í]3O,co lamento hidrodinamico; 4 fl¢°P|flm¢fl¡° h¡d'°"¡Ú°°¡ 5 5°°P¡lm°m° WT" pó mäugo'zh cama" 'clouds' a P ( m ar de atrito); 7 acoplamento com corrente induzida; 8 acoplamento de udo6 acoplamento eletromagnetico se pIno oincrmliamo tem fl¡i0"'°Í“n'm°,

mentos. pode-se ver que o acoplamento de atrito com momento de tofliífl fl°m"l“¡ lf“b°"“' “f” °'°°' _ '~ . ' ab ente elos acoplameritos com pó magnéticomgamenw (gem perdas continuas) sendo alcançado, aqul. F0 P _ dcm* uma diversosc ¿, ¡nduç|o. Alem disso. a Fig 291 mostra que. com os acoplameflwf 4° l"'"°- P” memo bem como Otipos de curvas caracteristicas de momento de torção. A potëflflfl Pfifdldfi 9° Ê'°°' °3'Êm dt rotaçãoaquecimento serão iguais para todos os tipos de acoplamento LIUHHÚO Í°f°f"_ ¡8Ufl“'_" è°'°“9*; me emfi, - n, e o respectivo momento de torçlo transmitido. No entanto a POÍÕUCW P°'d'da "afmãrm Mia]desgaste. dando. como desvantagens. um ajuste posterior no enEflÍ° ° Um* "°°“ “°°°:5é"a todmacurvade atrito. Alem disso. pode-se ter como vantagem especial. em certos casos, o desenvo vtmen om' d. âcaracteristica do momento de torção ou o tipo de rcgulflÇã0 N05 fl°°P|*"“°°l°5 h'd"5“l'°°' ° ° ro m

micos. justificando. assim. o maior trabalho. _ , .t IDados pr~áii‹~o.t e recomendu<~õ‹›s para as escolhas do acoplamento de atrito. da associação de 'materia

e do comando, bem como para a obtenção de certas propriedades de funcionamento, ver pag. 134 e seguintes.

2. FREIOS DE ATRITO

Podem ser considerados como acoplamentos de atrito. cuja superficie oposta é conservada fiita. Daídesaparece a transmissão do comando para a peça giratória, e com isso sua construção torna-se mais fácil.Relativamente às formas construtivas fundamentais para freios de atrito (Tab. 29.l), ao dimensionamentoda gswçigçãp por atrito, no aqueeimgnm ¢ em função do comando. valem as mesmas considerações doseoplamentos de atrito. Distinguem-se. de acordo com a utilização:

I) jreios de bloqueio para lixar um eixo, uma máquina ou um veículo. Os verdadeiros freios de bloqueio,que sómente engatam em repouso, trabalham sem desgaste e aquecimento:

2) jreios deƒrenagetn e de regulação para parar e regular um movimento; geralmente servem, ao mesmotempo. como freios de fixação;

3) ƒreios de potência para ensaiar uma máquina motriz e daí o acionamento da máquina sujeito aomomento de torção em movimento de regime; a potência 6 totalmente transformada em calor de atritoe desgaste. Além disso. há ainda os freios hidráulicos e os freios elétricos de potência (geradores).

Para diversos tipos construtivos de freios e configurações, ver Tab. 29.l e Figs. 29.16 a 29.18 e 29.32a 29.37.

29.2. PROCESSO DE ATRITO NO ACOPLAMENTO E NO FREIO

Para o cálculo das grandezas de movimento. isto é, da energia cinética Am , do momento de aceleraçãoM, do tempo de aceleração e assim por diante, ver as igualdades fundamentais no Cap. 20.4. As reco­mendações para se obterem certas ações de atrito e curvas características podem ser vistas na pág 134.Para as designações e dimensões. ver pág, 123.

l. ACELERAÇÃO COM UM ACOPLAMENTO DE ENGATE (Fig. 29.2)

O eixo de acionamento movimenta-se com a rotação n , .° o eixo acionado após o acoplamento deengate permanece ainda parado ln, = 0). Depois do engate (posição de tempo I), o acoplamento desli­zante transmite o momento de atrito M R = U (d/2), dando no tempo de atrito r a rotação n , ue eral­R 1 q Emente diminui um pouco (ate n), e a rotação nz , que cresce de zero até n (ponto II), contanto que M Rseja maior que o carregamento do momento estático de torção M H (momento de regime) no eixo acionado.

NM, = 716201-5 (1)2

Apenas a diferença

MB = MR ` M H (2)BSP 00H10 !}10m¢flÍ0 41€ fl°°¡¢¡'fl€‹¡0- Com M B constante a rotação nz cresce linearmente até o sincronismoÍlf1& 29-2. 3 CSQUCTÕ8), ¢ 00m M ¡ variável segundo uma curva (Fig. 29.2, no meio). Após atingir o sincro­11151110 (POHIO ll). B aceleraçãofegtunte irá de n até a rotação de regime (ponto III), caso o acoplamento°5°°¡T¢8&f- O tempo de duraçao r, do processo de escorregamento é obtido pela identidade do trabalhode aceleração A , com o acrésamo da energia cinética A. no intervalo de tempo :R _­Á¡ = Am. (3)Na aceleração do eixo acionado de rt, = 0 3 nz = tl, tem-Sc, para 0 trabalho de aceleração necessário,

2n MA.-1 É '[(ñ*:)n2dÍ ='- A__

li Anz _ ra, _iiz rf”, it mn: ”f¡ "­ëá f I ã I i l If-z I .si l nal ' §"' 5 l"hi ' ' ' gi 3 mz' 3 šz=›-| l Q~| ' |i|§'ilj _! _ ' ! :' 'I I iii I I Í

i |,¡ Ill U- És *_ __gs: I i i _|š el 1 « Ê: :2 | I 3 I i i

É' Tempo ¿R__: nm”,I Í 1 Í I IFigura 29.2 - Partida com acoplamento de atrito. com momento de aceleração constante (à esquerda). com momentode aceleração decrescente (no centro) e na partida com mudança em 2 degraus (a esquerda)' â ' r ' b ' 2" ~ ~Aqui nz t e a super icie a aixo da curva nz no campo de t¡. e šõ n,dt o angulo de torçao desenvolvido no tempo :R , pelo eixo acionado em unidades de arco. A energia cinética e obtida através darotação de (GD2) e dos pesos (Gg) em movimento linear quando acionados pelo acoplamento:

A _ Gg vz +GD2n2_"' ` 9,81 2 7200 (5)No M B constante (Fig. 29.2, à esquerda) tem-se n,dr = 0.5nt¡ e assim

A- - W ' ^- (Qou o tempo de deslizamento

l9l0A,,,fg - Tí (7)O trabalho de atrito que se desenvolve no acoplamento durante o tempo de deslizamento I, (e que è trans­formado em aquecimento e desgaste) compreende geralmente

21: I M¡ _A¡ 186O

Aqui And: 6 a superficie hachurada na Fig. 29.2 entre as curvas du rotações n, e n, no campo de r¡ .

e ä And: o angulo desenvolvido de deslizamento no tempo t¡ em unidade de arco.

Com M, e M, constantes (Fiz. 29.2. il esquerda). tem-ee Andi - 0.5n,t¡. e mim. pela Eqa.(7) e (8),

MIMÍI MlA' 1910 M, z "' MAssim, o trabalho de atrito será tanto menor quanto maior fôr adotado.

A potência média de atrito por hora para z engates por hora OA¡z _ umN' " 2:Í'›' in*

2. .wizuziuclo com ACOPLAMENTO DE ENGATE com MUDANÇA EM VARIOSmàcuuus (Fig 29.2. à aà‹¢àta› . . ` . l de

0 trabalho de atrito no acoplamento pode ser diminuído, de acordfl 0001 0 FW 29 2- “ui ° VH °'

,|,..E_8Íi4_!' (IU' M,n xquando a aceleração do eixo acionado varia. em degraus, por meio de x posições de engate- Eflsgíiäiaqui, em degraus. uma outra relação de multiplicação e acelera-se cada vez até o sincronismài. cómopor exemplo, o trabalho de atrito necessita, na decomposição em dois deãfllll-'i dfi l'0lflÇã0 iguais, c É dascom z Fiz. 29.2. t aâfzâtz. sómente da metade do da ng. 29.2. á esqwdflz wmo mostra 2 °°mPflffl¢ 0su licies hachuradas. .

perhra o primeiro processo de aceleração da rotação n, = O até ns, valem as EQ9- (5) 5 (9)- °°m 3 '""°'dução de ao, Am. t, e assim por diante, em vez de n, A_, r, e assim por diante. No segundo processode aceleração de ri, - no até n valem as equações com M ,, C Ma °°mm“t°s

A Mzfl...«z.f' M (H + fl°)1'__ A _, _ ,I = . (12)' 955 ' 1910 ` '" "'°' (fl + MOM»' M (n -fl)ÁR '= M¡ifI1" 710. r = FF! iFl O (AI|_Am0)l9l0 M, (H + flo)

com a energia cinética A, para a rotação n e Ano para a rotação no . segundo a Eq. (5).

3. PARTIDA COM UM ACOPLAMENTO CENTRÍFUGO (Fig. 29.3)

Aqui o momento de atrito M, no acoplamento é produzido pela fôrça centrífuga como fôrça de com­pressão (Figs. 29.14 e 29.28 a 29.30), dando uma fôrça centrífuga que cresce com o quadrado da rotaçãode acionamento n, (Fig. 29.I4). O motor de acionamento pode, dêsse modo, partir quase sem carga e só­mente acelerar a máquina de trabalho numa rotação de acionamento maior rt, (Fig. 29.3). Para o cálculode t, tem-se a Eq. (4) e para A, a Eq. (8), onde M, e M , devem ser conhecidos em função de nl .

h

Aã 1 \loueioaommfn, 'gi ] /ä\ /Quouesoeunuwun, G / \»' ›.--- 2, fb ,a 418 Conaumodaeommte É I: /' 'ii I Tompo›.I .f t rs i _. \`\.. (R0tI¢¡0d0nøl0rn,À¬ )''Í / \ \/Rmuoamummn, ¢ 1 '8 ¢

:Ê /I Coneurnodecomnu i\z - 4orzsøfdn ,R vITOfl'Ú9If *ta `Figura 29.3 - Partida de um motor em gaiola paraum acoplamento intermediário ñxo (em cima) ePIG um engate intermediário de um acoplamentocentrífuga “Pulvis” (embaixo)

Figura 29.4 - Seqüência do momento de frenageme da rotação durante a ação de um freio. I no freiocom carga de mola, 2 com pêso auxiliar, 3 com cargade mola e diminuição do tempo de amortecimento,4 com carga de mola e diminuição de fôrça deamortecimento

4. ACIONAMENTO COM UM ACOPLAMENTO DE SEGURANÇA

O acoplamento desliza no instante em que o momento de torção a ós o a 1 uj, , _ . p cop amento, trapassa 0m°mÊm° d° a'›1'1Í° TISIÚO- 0 Í¢mP° de °S°°ff¢8&mento e o trabalho de atrito, assim como o desgaste ¢ 0aquecimento di ` ` ' ­O › mmlwm 9113340 S9 dfifillgfl-z atraves do movimento de escorregamento, 0 acionamento

U 0 amplamente (por exemplo por um contato) Sem êste dispositivo a construção do a_ _ _ . ' * coplamento re~cisa ser suficientemente grande para um escorregamento mais demorado. p

5. DESACELERAÇÃO COM UM FREIO DE FRENAGEM (Fig 29.4)

A ação do freio diminui a rota 'o d ` d f_ ça o eixo e renagem de n até zero com um momento de freio M , .Além disso. 0 momento de torção extemamente disponivel M E no acionado auxilia ou diminui a açãodo ÍYCIO. de tal maneira que se pode adotar como momento de desaceleraçãoM,,=M,iM,,, (14)POT ¢×¢mP|0 (+ M ,,) na frenagem de um veículo ou no movimento de elevação de carga, e (- M H) na fre­nagem ou no movimento de descida da carga. Para a seqüência da desaceleração valem também as Eqs.(3) a (10) para o cálculo de A , , A R e t¡ . Além disso, deve-se considerar a ação desigual da carga de moladevido ao pêso auxiliar, à diminuição do tempo e da carga de amortecimento em função do desenvolvi­mento de diminuição de rotação (Fig. 29.4).

6. NOS FREIOS DE BLOQUEIO

Neste caso não se deve produzir trabalho de atrito. mas sómente permitir a fixação segura do eixoacionado contra um momento de torção. Correspondentemente, são admissíveis. para os freios, pequenasdimensões construtivas com grandes pressões superficiais.

7. NOS FREIOS DE POTÊNCIA

Tem-se, aqui, além dos freios de potência para máquinas de ensaio, os freios para descida de umaserra. São interessantes a potência de atrito N R , o trabalho de atrito A ¡ . o provável aquecimento e a vida.Para um M, e n constantes, têm-se

M n AN =¿=¿~ 1" 71620 75t¡ (5)A, = imä = 75N¡t¡. (16)

29.3. ESCOLHA, DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO

1. DESIGNAÇÕES E D1MENsõEs

,4 [mkgf] trabalho de aceleração rn - = e”, ver Fig 29.13A: [mkgfl energia dnéüca Ms, Mm M¡ [kgfcm] momento de acelerado. deA¡ [mkgf] trabalho de atrito por fell* ° dfi “nm _

engate "_ ni , nz [rpm] rotação, rotaçãode aciona­z, [em] largura da lona mento e do acionadob, [cm] largura do disco A” ÍTPUÚ d°"¡m°_ d' "°"fd° tby [m/sz] desace¡e¡.a,¡ã° N, _ N, [CV] poâíncnt de Âíonamen o ed, da, di [Cm] diâmetro Bmédio, externo e N; [CV] 'mm' ' Alinterno do disco de atrito ‹ ~ _ __ 2_-M8 P, ,__ [kgf/cmz] prasão superficnl média eF . .G2 [km péso de inércia equivalente À Superflcre002 [ksfflfl “'°°'““° .°° '°*'°'“z 1° [ksfl fñwa mmaG, [Ref] P°fI';::“m°““d° '“'°°' pi [agf] ram az apta (ver naG, ÚÍEÚ pe” d° V °dp°r Í 4. [cm°/CVB] desgaste espedfieoH [HU W” °'° °°“'“° ° [kcal/h] «noz az mm por umh percurso de comando Q d. U. Q. ¿_¡ _ relação demultiplicaçlo do 3 [Gm] percurso? en)

,.›,d'..,."J ÍÍÍÍ,.ÍÊ. °Ã'.'ÍÍÍâzz =. tm] uvflwf- 491-=“;°' “i ._ dados característicos de “fl” °' duwhKW KT' K" _ caril 50811040 a Tab. 3 [°m¡] *pm P d.29.4 '° .°' .pupmdk ¡ . S in' uupcflue de \'lfi'U='W¡°l [ml] Mu - ú. ng: N t: [0] 1 tempo de atrito PG'Pan". U ffirçn de atrito no dll­] wmprlmcnto da upntll d

ri. :sm ‹ 19.11 v [M] '“°°'*'“"_ “mwL. [hl Vlfililllflfll

[mm] velocidade da carga 6 - “gui” d' mcunum PUBm/it] velocidade de resfriamento wncfsuperficial ,¡ _ rendimento do redutor[crn'] quantidade desgastável do qa Í rendimento dtšoctlrlnrëndtavtmaterial de atrito 3, HL, 8... ['C] temperatura._ superficie da lona apos o _ uma g _

d,,¡_.0nw dm ,fugas da 9 ` gh [°'C] temperatura superioranor­superficie bruta u mal no estado estacio­[llh] número de engate por hora "á'É° _ d_ ¡n¡u¡Ú de ag¡¡ç¡m¢m0 C ,L um HG _- coeficiente, para oatrito. _eunidades de arco. = ar bloqueio, para o desli­‹e_u1 nl/180

a, [kcal/rn' h“`C] coeficiente de transmissãode calor

2. ESCOLHA DO TIPO DE CONSTRUÇÃO, COMANDO E ENGATE

São fundamentais, na escolha. a ñnalidade de utilização e as desejadas propriedades de funcionamento,o número de engates por hora e a potência média de atrito por hora, a vida desejada do material de atri­to e a grandeza necessária do momento de atrito. Além disso, devem ainda ser considerados o máximotrabalho de comando admissível, a disponibilidade de espaço e. posteriormente, as divergências dos custospara uma ou outra solução. Os dados práticos e recomendáveis das págs. 134 e seguintes e os exemplosexecutados das páginas 143 e seguintes fornecem um meio para a escolha.

3. POSIÇÃO DE REPOUSO E AJUSTES

Deve-se estabelecer se o acoplamento, na sua posição livre, engata (por exemplo nos veículos auto­motrizes) ou desengata, ou se as duas posições são possíveis (geralmente exigido nos acoplamentos demáquina). A Fig. 29.7 mostra., para isso, algumas soluções construtivas. Além disso, exige-se, na maioriadas vêzes, uma regulagem na grandeza da fôrça de compressão e ainda no posicionamento da alavancade comando por causa do respectivo desgaste de atrito. Estas exigências podern, geralmente, ser satisfeitascom uma ajustagem no mancal do anel de comando ou com uma outra peça do acoplamento por meiode rôsca. Com a fôrça de comando magnética, hidráulica ou pneumática no acoplamento, evita-se, geral­mente, o ajuste posterior.

4. DADOS DE FUNCIONAMENTO

Para novas aplicações, devem-se determinar ou calcular os seguintes dados' n M M e A se­' ' 9 H › R › mEl-UIQO GS Eqs- (1) 6 (l3); em seguida, adotam-se o número de engates z por hora e o tempo de atrito :Rrelativamente aos dados práticos (ver Tab. 29.5). Aproximadamente, pode-se adotar:M R = CME (17)com C pela Tab. 29.3. Deve-se observar que um M ¡ maior solicita mais tôdas as respectivas e as d '_ p ç a ma­quina mas, por outro lado, diminui o trabalho de atrito A¡.

S. ESCOLHA DAS PRINCIPAIS DIMENSÕES

Para dimensões muito pequenas cresce d, emasiadamente a tem t d t ' _balho de atrito, ou, por outro lado, a vida do par de atrito diminulicilzuiit no par e a mo ou O na29 4lTf¡a determinação de d e b, podem-se utilizar os dados característicos b/d, Ku , KG e K, dados na Tab,

U 2MK = i = J, e" às biz, ‹18›GK = i­° bd ¡ (19)N, 103K =¶___.T bdjvl/2 (20)

U 2Mdzzàzz n, .b Í (21)K _. _.Ud] KgdjT‹1= 2 -%' (22)KGTÍ(

"T/*W` A 0-44 z 2 -_L.-_- = 71,5 _l*.-_ 23b h Í lK ___- 1/2 ¿_- izz1 d lv KT dj"6. DADOS DE CARGA

Cálculo de tR , AR e NR pelas pelas Eqs. (4) a (10). Cálculo da fôrça de compressão P, e da pressãosuperficial p nas superficies de atrito, necessárias para MR , com o auxílio das equações dadas pela Tab.29.1 para diversos tipos construtivos. Para os dados de referência do coeficiente de atrito p e da pressãosuperficial p, ver Tab. 29.2 e Figs. 29.9 a 29.12. Além disso, devem ser verificadosz os novos dados caracte­rísticos de carga KU , KG e K T pela Tab. 29.4. As dimensões fundamentais são dadas através de cálculosdo calor e da vida pelos parágrafos 8 e 9.

7. DADOS DE COMANDO

Da fôrça de compressão P, e do percurso de engate s (calculado através da folga necessária I) pelaTab. 29.1. tem-se, com a relação de multiplicação de fôrça adotada i e com o rendimento do comandonc, a fôrça de comando necessária: H = (24)e o percurso de comando h = si (25)ou a relação de multiplicação de fôrça necessária (relação de multiplicação de percurso)Í = L = L. 06,H na .sO critério para a folga I perpendicular à fôrça de atrito (ver Tab. 29.l) também deve considerar o desgastee o ponto morto.

3. CÁLCULO DO CALOR

O trabalho de atrito é transformado em calor. A temperatura 9 que aparece nas partes de atrito devepermanecer abaixo da temperatura limite Sm, pois. caso contrário, a relação de atrito varia fora do ad­missível ou o desgaste tica muito grande. Para dados de referência de 9.4. ver Tab. 29.2.

Os fundamentos para o cálculo do calor são a curva de aquecimento do acoplamento por atrito ou dofreio de atrito, em função do tempo de rotação constante e potência de atrito constante N R , segundo aFig. 29.5 e, em seguida, a variação da temperatura final superior SR" com a rotação ri e com a velocidadetangencial v. A curva de aquecimento desenvolve-se da mesma maneira que a de um motor eletrico. se­gundo uma curva exponencial, e está perfeitamente determinada com tg y para a tangente inicial e com8h__/N R de um dado linal. A grandeza de tgy diminui com o aumento da capacidade de armazenagem de

i' / / IFigura 29.5 -› Curva de aquecimento de um freio dedieco a momento de ¡ ,~'›

frenufifl e rotaclo constante. h para frenagem intermitente. c curva de rea- If Í "¡ \\frinmento para um freio de disco em movimento continuo sem carregamento / lb `¿""|. ffllfl

tv., um | ¡ pbgine anterior.

“tm mz partes mencionadas. e 8¡, com maior transmissao de calor por unidade de tempo `~ ›~ Wfiëflclfllde atrito multiplas de x. tem-se ainda uma temperatura superior 8, aprosimfldlfllflfllfl 1 V¿14I›. Pflffl QUÚ'qua tempo. A curva de resfriamento ‹- e, em primeira aproximação. para qualquer f0Ul9¡0› H CUFVÉ “­pecular de aquecimento n. Relativamente a uma unica. como também a uma serie de engates de atrito epausas. pode-se representar a curva de aquecimento; com uma curva em dente de serra (curva b) obtidacom pedaços das respectivas curvas de aquecimento wmlnuo e de resfriamento.

Como 0 valor-limite 3» 6. fløralmante, alcançado após muitas horas (para que mais tarde se tenhauma massa maior de acúmulo de calor) e como uma passagem curta da temperatura-limite prejudicapouco. e suficiente calcularâe o valor final desejado do calor de atrito horário Q ou a potência média deatrito N,, por hora de trabalho (ver Eq. (IO):

gh .. l ,, Ê5ÊÀ'Í¿*. (27)s¡ fl¡ S¡a¡Tem-ee. nesse caso. Su como temperatura superior continua na superficie S, de irradiação de calor, querecebe todo o fluxo de resfriamento (ar. àgua. óleo)*. Respectivamente. têm-se. por exemplo, os acopla mentoscônico; que não calculam como superñcie de resfriamento as superfícies dispostas internamente, poisestas não alo totalmente captadas pelo lluxo de resfriamento (ver exemplo de cálculo l).

Para o codicierrrc de transmissão de calor an em diversas condições de funcionamento e disposiçõesdo engate de atrito. tem-ae até hoje relativamente poucos ensaios experimentais. Segundo ensaios de Nie­mann [29/231. feitos numa sapata de freio externa com tambor de freio e resfriamento natural a ar, tem-se*

tz, 2 4,5 + 6vÍ" (23)lntroduziu-se para c¡ a velocidade tangencial referente ao diâmetro externo do disco de freio, e para S,a superficie anular dos lados interno e externo do tambor contornante (com o desconto das superficiescobertas pela sapata de freio) e ainda as duas superficies radiais. O valor ar, pode ser aumentado por meiode um ventilador e uma canalimção favorável de ar.

Com uma rotação alternante, tem-se

ah = alltl!V+ alltll + . HPara au e assim por diante devem-se introduzir. respectivamente, as velocidades tangenciais vu . A tem­peratura resultante é s=.9L+.9,,_g.9_,,. (30)No entanto, deve-se observar que a temperatura nos lugares de atrito é mais alta do que a temperatura0 resultante calculada nas superlicies de resfriamento? Para os dados de referência de .QM , ver a Tab. 29.2.

Um calculo súnpliƒicado da calor co-m o auxilio do coeficiente K T . segundo a Tab. 29.2. pode ser vistonas paga. 127 e seguintes.

9. CÁLCULO DA VIDA

O desgaste do de atrito devido ao processo de atrito é, em primeira aproximação, proporcional,para condições de atrito constantes, ao trabalho de atrito desenvolvido. Com a introdução do volumedesgastavel de atrito K, (WT Tab- 29-1). do desgaste especifico qu do par de atrito adotado (ver Tab. 29 2)

e dahpotência media N ¡ por hora de funcionamento através da Eq. (10), obtém-se a vida do par de atritoem oras:VL = í'l_. .H QUNR ( )

Com estas igualdades pode-se também calculK, o volume desgastável até o referido ajuste.

ar a vida até o ajuste posterior, quando se introduz para

to. DIMENSIONAMENTO MAGNÉTICO

(Para um cálculo preciso, ver Lehmann [29/75]_)_ Fifa um flnlflprojeto. ICID-SG. Pill? HS CODdiÇões a seguir, alguns dados de orientação para o necessário

dimensionamento magnético (ver F tg 29.6):3 - - . .de Nu: :°::':1Ffl1!:Bã° :C ;=810l' ¢fl1f¢ Q lflšfif 8320 e a superficie de resfriamento (por exemplo nos acoplamentosPfifa “fa 0 PS8-f dfi 3U'l¡0 ÍPÍUICIP ente no campo do inicio da curva de aquecimento) e bem maiordo que nu supcrficte de resfriamento.4 _ H 1 1 . Q, z .

g T¢°"~‹1mU\lL- (Cm-SC. para o resfriamento a ar, Qi ~ 5.0 + 6.2 vf", com v¡ como velocidade relativa do ar.UT» ÍUfl‹;;l‹› da superficic de resfnamento S Como v¡ (e ainda 8 ) dimin ' d d”_ tz- _ ,, _ ui o tametro externo da superficie de resfria­mentosate o meto, deve-se integrar Q = .9¡, S, ot¿ por meto de incrementos parciais.P ~ ­

ara um calculo preciso da temperatura no lugar do atrito, ver Hasselgruber [29/1 l]_

Superƒicíe necessária dos pólos:

PSm = Sm ä äI:Cm2]_SPFÇÕO transversal necessária da bobina

S, = (52 zw z l74ƒ [cm2]. (33)Número necessário de espiras

Ez z 900í- (34)Tem-se

rt

Sp, = 5 (DÊ ' Dil [¢m2l- ‹35)rtSm = ímã- Dš) [cm2]. (36)

-£*i‹­

S %¶šâ¿ "'5l=b=%=\ 1, `. Ç 2 2 /111.33Figura 29.6 - Para o cálculo das dimensões do eletroimã I' I 'w

___. _ ._. ` .É it tsäošflP, [kgf] fôrça de engate;Õ [cm] diâmetro externo do arame (com isolação);

Õ, [cm] z õ/1,07 diâmetro do arame condutor;f [cm] folga entre o estator e o rotor (praticamente g 0,03 cm);

Dm [cm] diâmetro médio da bobina;D1-~-D4 [cm] ver Fig. 29.6;

E [volt] tensão elétrica

Condições: indução magnética B = 12000 gauss

condutibilidade elétrica x = 57- 103 š-% para o arame de cobre.

densidade de corrente J = 2 ampéres por mm* de secção transversal de õ,,.

Exemplo de cálculo: Para P, = 300 kgf, Dm = 17.5 cm. E = 24 volts e f = 0.03 cm tem-se

Sm = Sm = 25 ¢m1, 3, = 5,2 ¢m2` zw = 1 240, 6 = 0,647 mm, 6, = 0.61 mm.

29.4. EXEMPLOS DE CÁLCULO

Exemplo 1: acoplamento de engate como acoplamento cônico (S¢8\md° 3 Tfib- 29-Í» ÍÍP0 wmmlüvo Â

Dadom uma máquina deve ser acelerada com um motor em rotaçao continua. atraves de um aco­plamento em tk = 18. de rlz = 0 até n, == ni = 750.rpm. Em relação ao :axo do acoplamento tem-se, paraz aceleração do momento de inércia das pecas rotanvas da máqtunfl. GD - 30 kgfm”. momento de regimeM = ¡4¡0 cmkgf, número de engates por hora z 5 60 e temperatura do ar 8,3 - 25'C. _

n Adomda. segundø a Tab. 29.2. para lona de atnto_de asbesto com reatna sintética. funcionando a. O 35 q = 0,15 cm”/CVh, coeliciente de aproveitamento para a superficie da lona y - 0.9. fflllfi

secoót; FU .cs . szšum dcsgastám da lona ,U = 0,3 cm. força manual H _ IO kgf, rendimento do sistemalizctimílilldoiltc z 09 ânsulv d= ifldiflacãfl dO ¢°fl¢ Õ == 25"- "nf-5 =~ 0.422­3 0 ' ' . . h.. Íh‹ ishtfls' L5'P9's'L ' .

ílzgfítíttldfle atrito M, : denftm = GD¡ nl/7200 =- 2350 mkgfaegundo a Eq. (S). M, = WW -4./W.) =. = M = ` k , .zz 5970 cmkgf pela EQ- ml' Úbmn 5° M* M' + " -*im pela Es (2) _,,,

Potência de atrito N¡ -' de Az == MM» ln/WW == 2900 mklfpdfi EQ-(9)› Obtém-5° Nu J' AR*/“lumo =.z o.ó4 cv peu Eqz W”­

Dimensões principais d e b: com K, fz 1.2. li/d -= 0,2 cj == I pela Tah. 29.4, obtém-Se. PW* EQ- Í23¡4 - 23_3e¡n. adotado d ==- 30crn, b - dlb/d1== ôcrn.

Aquccimemo: a superficie u' til de resfriamento §¡ e somente a 6UP°"fi°¡° °“°"“* df' dis” °ô"¡°° cm'tinuo externo, pois o cone interno é isolado pela lona de atrito e a 6UP¢|'fl°Í¢ Ímefflfl 05° ¿ vflfllilfidfl P°|°ar externo.

S¡ z ndo, + nd'/4 = 0,146tn' com b_ = Bcm, v¡ == dn/1910 == 11.3 m/S.a¡ se 4,5 + 6vf~" - 42.9 pela Eq. (28).sm, -z 632 N*/S¡a¡ zz ó4.ó°c pela Eq. (27).s -z 0, + s,___ = 25 + 64,6 z 90'~c.

Pressão média .superficial ps de acordo com a Tab. 29.1. tem-se S = ndb y = 510 cmz, U = ZM ,Jd == 492 ltgí. p - U/(Sa) = 2.76 kgf/cm2.

Hda dalonal., :segundos Ía5.29.l,tem-se K, = Sw., = 153 cmsipela Eq.(3U~ 1001-56 L; = V.,/Í¢1.,N¡z) =-= 1600 horas de trabalho.

-Éden de engate e de comando: pela Tab. 29.1. tem-se, como fôrça de engate, P, = U sen 6/p =590 kglfleparaopercursos == l/sen 6 = 0,237 cm. pela Eq.(26lJ¢fl1-S€.¢Ul COUÍTHPOSÍÇÊOJ = P,/(HUG) =

= š7_55m H -= 10 kgf: pela Eq. (25), tem-se o percurso manual h = si = 15,6 cm.

Exemplo 2: Acoplamento de engate como acoplamento de lamelas (segundo a Tab. 29.1. tipo construtivo 3e Fig. 2924).

Dados: caracteristicas de trabalho M, = 7380 e N R = 0,64, segundo o Ex. 1.Adorado: associação de atrito, aço temperado contra material sinterizado, ranhurado em espiral e lu­

brificado a óleo, p z 0,l, q, = 0.025 cm3/CVh. segundo a Tab. 29.2. j = 10, folga l = 0,025 cm, espessuradesgastavel da lona sv = 0,035 cm, fôrça manual H = 10 kgf, rendimento do sistema de comando na z 0,8,coeficiente de aproveitamento da superficie da lona _v = 0,7.

Procura-se: d, b; L,; p; Ps, s, i, h.Dimensões principais d e b: com K, = 0.7 e b/d = 0,15 pela Tab. 29.4, e N R = 0,64, obtém-se. pela

Eq. (23): dz 17cm e b = 2,6cm.Vida da lona L, : segundo a Tab. 29.1. tem-se S = rrdbyj = 777 cmz; K, = Ssv = 27 cm3; pela Eq. (31),

V

tem-se I., = = 1700 horas de funcionamento.qr R 'líPressão média superficial p: pela Tab. 29.l, tem-se

U 2Mp = _ = -i = 11,2 kgf/cmz.S ii d S p

_ U ZMRDados de engate e de comando: segundo a Tab. 29.l, tem-se, para a força de engate, P, = = -E =

= 870 kgf; percurso de engate s = lj = 0,25 cm; segundo a Eq. (26) tem-se como relação de multi­lip cação do comando, i = P,/(HnG) = Q; pela Eq. (25), tem-se o percurso,manual h = si = 27 cm.

Exemplo 3: Freio de sapata como freio de bloqueio para um mecanismo de elevação de garras (segundo aTab. 29.l, tipo construtivo 1 e Fig. 29.l6a).

Dados: carga G, = 5200 kgf, velocidade da carga v, = 0,75 m/s, rotação do tambor de freio n = 600rpm, rendimento do redutor r; = 0,8; momento de inércia do motor e redutor GD2 = 155 kgfmz; tempode frenagem após a descida da carga :RS = 2,5 s; número de frenagens por hora z = 200. Compressãopor meio de molas e abertura através do imã segundo a Fig. 29.32; rendimento do sistema de comandona z 0,9; temperatura do ar 9,_ = 25°C.

Adorado : pela Tab. 29.2, tem-se, para 0 material de atrito asbesto com resina sintética funcionamento

/CVhl;rFÊ°¡8H 1 = 0,2 cm; espessura desgastável da lona sl, = 0,6 cm, coe­a sêco, p = 0,35, ql, fz 0,15 cmsñciente de aproveitamento da supe icie da lona y _ 0,9_

Procura-se: M R ; percurso de ffeflagfim 0 lfimpo de frenagem após a elevação ou a descida; N ° bR››d. Shu, 9, p, LB, P,, s, i, h.

Momento de atrito M R na direção da descida: pela E _ 5q ( ). A, = 7900; pela Eq. (6),M, zz 1910 A,,/(Mzz) = 10040 cmkef; Mz Para fiw 8 Carga- MH = ›1G,v,30/(nn) = 4960 cmkgf; M, = M, + M, == 15000 cmkgf.

Tf"¡P0 de frenagem 13" após 0 elevação da Carga _' pela Eq. (14), tem-se, na direção da subida, M , === MH + M¡ = 19 960 cmkgf. Segundo a Eq. (7), tem-se ru = 1910 Am/(nM,,) = 1,25 s.

Percurso de frenagem: su, da carga após o levantamento: sm, = ver”,/2 =ÍÂÍn.Percurso de frenagem sn da carga após a descida: sm = vit”/2 = 0,94m. íPotência de atrito NR _. [do valor médio para :R = (zm + zw)/2 = 1,3-¡§|fÊ¡a Eq_ (9), AR 3 MRMR/.1910 = 8830 mk ' ­gr, pela Eq. (10), N, _ A¡z/270000 = 6,5 cv.

Di"'‹'~Sã‹'»< P'¡'lfÍP0is d e b: com Ku = 0.3. bzd = 0.4.j = l pela Tab. 29.5 e M., = l5(ll). tem-se. pelasEqs- 120 ‹= (23). oom K, z 0.9

d x 63cm. b '= 0.4d = 25cm.

Adorado: b, = 26cm. L z 0.6d = 38 cm. S = 2Lb_v = l7lOcm*. c, = Sem. c, = 36cm. c, = 72 cm(ver Fig. 29.l6a)

Aquecimento: Para a máxima velocidade tangencial do disco de freio v == nd/ 1910 == l9.3 III/8 e r, et21 0.35 v = 6.9 m/s como valor médio para o funcionamento e repouso. tem-se pela Eq. (28). :|¡ 8 4.5 ++ õvzz-1 = 30. Para um calculo preciso de :1,,. ver a Eq. (29). S¡ 2: Zdnh, + 2itd¡_,f'4- 2Lb = I4640¢m¡ z= l.464m': pela Eq. (27). Shu = 632 N,/(S,1,) = 94°C o 9 = ,9,_ + ,qn = 25 + Q4 = ¡¡q‹>C_

Pressão média .superficial p: pela Tab. 29.l, p = = 0,8 ltgfícrn*__` il _ _nâo da lona L,.- segundo a Tab. 29.1. v, = sz, = l7l0~0,6 = 1030 cm* Pzizl Eq.13l)_ i., = .'}_. .,qr= 1050 horas de trabalho. (Pela Tab. 29.5 um pouco justo). IDados de engate e de comando: pela Tab. 29.1. tem-se a fõrca de engate P, = P" + P__ = 2_\1¡‹~¿'(duc¡) = 682 kgf. 'Percurso de engate s: s = lc,/c¡ = 0,4 cm.

Fôrcfl de mola P, de: P, + P, + P, = P,/2 = 341 kgt, onde P, o P, são a parte do pesodo rotormagnético e da alavanca n. m. i (Fig. 29.32) no ponto de afiicaçio de P,.

Relação de multiplicação, ƒôrça de engatewârça magnética: i = P,/(Hr|0) = 15.2 segundo a Eq. (26).com a fôrça magnética H = 50 kgf. Percurso da folga magnética h = si = 0.4- 15,2 = 6.1 cm.

Exemplo 4: Freio de fita com freio de bloqueio (segundo a Tab. 29.1. tipo construtivo 4).

Dados: características de funcionamento. dimensões do disco d e b e o momento de atrito para a des­cida M Rs = 15000 cmkgf, como no Ex. 3.

Adotado: material de atrito, p, q,. l e s,, como no Ex. 3, mas y z 1. ângulo de abraçamento ai ­= l,25n = 225°.

Procura-se: M RH e tm, na direção do levantamento. alem disso N ¡ ; .9¡,. 9: p: L, ; P,; s, i. li.Momento de atrito M k H : na direção do levantamento atua o freio correspondente ao tipo construtivo

5 da Tab. 29.1. (na direção da descida. o tipo construtivo 4) Pela Tab. 29.1 tem-se. relativamente a U. dotipo 5 para o tipo 4, M ,H = M R,/rn = 15000/3,9 = 3840 cmltgf. onde na =- e" -= 3.9. como na Fig. 29.13.

Tempo de atrito tR,,: com M, = M", + M, == 8800 para o levantamento e A, -= 7911). pelo Ex.3 tem-se, da Eq. (7), tm, = 1910 Á../(M¡fl) =' É

Potência de atrito N, :do valor medio para M, == (Mu + Mn)/2 == 9420cmkgf. t, - (tn, + t,.)='2 ­= 2,67 s, pelas Eqs. (9) e (10)

A, = M¡nt¡/1910 - 7900 mkzf.N, == A¡z/27-10° - 5.85 CV.

Aquecimento: a potência de atrito N ¡ é um pouco menordo que a do freio de sapata do Ex. 3. maspor isso o disco de freio extemo 6 mais coberto pela fita do freio. de tal maneira que o aquecimento podeficar um pouca) maior do que o do freio de sapatas do Ex. 3.

Pressão média superficial p: pela Tab. 29.1. tem-se

P z % - 0,44 ltgf/cm¡, com a introdução de S - 0.5‹:db - 3100 ctn'.u _-íííMáxlma pressão SUP¢"CÍ¡¢`l°l P---5

Seflundo a Tab. 29.1. Pam' pattä I- 0.3l5 ill/Cmä

Vida da lona L,.'bd -1

Pela Tab. 29.1. K " if" Tçf ' '°0°°fl1' mm lo -= 9° =°=~V

s¿¡un¿o ¡ ¡¿q_ 131). L. .z - 1140 horas de trabalho.

Dados de engate e de comando : pela Tab. 29.1. tem-ae:

fôrca de engate relação de multiplicação2MlS , › _f¿_ _ 3 64 .

percurso de engate percurso da folga magnética§:'¢:Ú`79Qmà ll-'=Sl==2,88Cl'l`l.

Comparação com o freio de sapatas do Ex. 3: A inércia do deslocamento para o levantamento e a des­cida e mais uniforme; a vida da lona è pouco maior (pois uma lona grande gasta desigualmente) mas otrabalho de comando H h é nitidamente menor. O momento de frenagem poderia ser aumentado ao dôbro,para alcançar-se o menor tempo de frenagem do freio de sapatas tu, = 1.25 s; o aquecimento e a vida,neste caso, sómente seriam favorecidos. apesar da maior pressão superficial.

Exemplo S: Freio de autoveículo como freio simétrico de sapata* internas. Segundo a Fig. 29.17. mas acio­nado com cilindro a preSSã0

Dados: pêso móvel G' = 1360 kgf; freio nas 4 rodas; G, = G,/4 = 340; velocidade do veiculo va100 km/h. = 27,8 m/s; desaceleração by = 4 m/sz; diâmetro das rodas D = 68 cm; número de frenagenspor hora: z = 20: relação de alavanca cz/c, = 0.S.' c,/cz = l,2.' C3/c, = 0,6; fôrça de engate P” = PS2 ;comando através da fõrça do pé com multiplicação hidráulica.

Adorado: folga l = 0,1 cm (para P,), fôrça do pé H = 50 kgf; rendimento do sistema de comandona z 0,9. lona de atrito: asbesto com resina sintética segundo a Tab. 29.2 (p z 0,3, ql, se 0,17 cm3/CVh),espessura desgastável da lona s, = 0,4 cm; comprimento da sapata = 0,9 d.

Procura›se: t¡ : percurso de frenagem; M R ; b, d; P, ; P2 e p, , P2 ; P, , s, i, h; LB. Em seguida, calcula­-se, para cada S. M¡ , Pl , P1 e P, o valor total dos 4 freios.

Tempo de frenagem t, : t¡ = v,/b, = 6,95 s para a desaceleração de v, = 27,8 m/s até v, = 0.Percurso de frenagem s¡: s, = v,tR/2 = 96,6m para a frenagem de v, = 27,8 m/s até va = 0.Momento total de atrito M ¡: da fôrça de desaceleração Pv = G¡b,/9,81 = 555 kgf no veículo e com

o fator 1,1 para considerar a energia das peças girantes, obtém-se, para os freios nas rodas:M, = 1,1 P,_D/2 = 20 700 cmkgf.

Dimensões principais b e d : com KG = 4,5 e b/d = 0,1l, pela Tab. 29.4, tem-se, pela Eq. (22):

Gd g i = 26,2 cm;b

KG :Í­Adotado: d = 27 cm, b = d(b/d) = 3cm.Fôrça total de compressão e pressão superficial: Pela pág. 142, tem-se

2MHd -í1 + pgP2 _ (2~ - *~à = 2,l25;P¡ C31 - ti­

C2

assim

PPt = "T = 1635 Ref; P, = P-P, = 3465 kgf;1+ i

Pt

Superfície total da lona S = 0.9db8 = 583 cmz;~ . PlPrwsao superficial P1 = 2-S: = 5,6 kgl'/¢m1_

P2P2 = Z? = 11,9 kgf/cm*

Fôrpa total de engate P,: desprezando-se a fôrça de ['QÇuQ ¿° cgmgndo. tm.”

P¡ = Pfl + P” = 2P¡(%-pg =1 1 'ii

Por cada cilindro de compressão (por sapata de freio) tem-se, então, a fõrça de engate 2200/8 = 275 kgíDados de engate e de comando: Segundo a Tab. 29.1.

_ lc, _s - -- - 0,2cm,C2

pela Eq. (26)

Pi=%=49,Hllo

pela Eq. (25)

h = si = 9,3cm.

_ Vida da lona LB: tomando-se como valor médio para a energia crescente. em cada frenagem. a velo­cidade do veiculo vg = 10 m/s como base e o fator l,l para considerar as massas girantes, tem-se, pelaEq. (5),

l,l G' vã _Am _ _ 7630 mkgf.

pela Eq. (10)

N - A"'Z -o5ó5cv­“ ` 27- io* ` ' 'pela Tab. 29.1

Vu = Ssv = 233 cmz;V” _segundo a Eq. (31) L” = í = 2430 horas de funcionamento como valor médio para a pressão

qo NR

superficial média pm = 0,5 (p, + pz) = 8,75 kgf/cmz. Na realidade, as sapatas têm somente. para p, = ll.9,uma vida Lu = L,,,,p,_/pz = 1780 horas de funcionamento.

Exemplo 6: Freio de potência (segundo a Fig. 29.l8).

Dados: funcionamento continuo com a rotação n = 1000/rpm, diâmetro d = 60cm, largura da lonab = 25 cm, associação de atrito a sêco e resfriamento interno com água.

Procura-se: potência admissível de frenagem em regime.Calculado: com a introdução de K, = 9, pela Tab. 29.4. e v = nd/l9l0 = 31,5 m/s, obtém-se da

Eq. (20) a potência admissível de frenagem em regime N ¡ z K,bd\/Í:/l0° = 75,5 CV.

°¡ 5° Mbflumos

DADOS EXPERIMENTAIS E RECOMENDÁVHS

ÁBELAS

¶1 1J' J'|-ÉU- 1- _ _: É |ó' | |4 I * ~. lu- « -* II" ` ra -rf"\ _____í.__ ¢-‹ idÉ + 1 .S -°‹ \ 0 \ " E I Q 32~ `¡ D ° | _',v || I | ÉE :Í U ' .x* " L.: 4" '= .Êzu-1. D 10,_ K N n¡ É 'Ô | | .. 'Í`› ° Ô b 5 E\\ lg. Q . .fll vn: E Eš `\ ' ' × ' I 4 1,¬ š "" "° I “_ ã °° 9- ,â _. °'."' u:\._ Io f E Ê :i _'`: Q Ir b I`_ 'Ê' 'Q li _ É u0. _ . _ na Q.« Í Y¡¡6 L_;É Ê , Iii!'V ;§¡§§§ ¿::ê§__ z í;::| ¡-;¡‹~'.f~ 'nlš ° nr' 'Tí' g '“ -‹`¡ É | f.¡¿_' | \1 vu1 E ` ^

SHun 'Bl .` \ \\\\ › Q.ou gi;-_; *CR 'Ê) U 2 =. __ '°`W D Ê' ›`§ * Q_ GnY*7 .1 ° Q 8 Ê- .s'|¿- ÍÍ ¿ . É . - =í.' - É._¿_,I_,_., 'fififiía + ÊJ-'I' , l no-19... -1:U " "¡"'“"" of

O.'g 0 ÕÉ ra : .. á *EÉ " Ê. Ê: 'Ê 0 äë3 É ._ . '-Ê ¬, .. _ii; 'Ê .§ Ê, Ê* Ê.: Í 53%“J E 5 3 É '3 3 .Ê ~¿"§=z ,E ' É E É ãflä

TABELA 292 Dl dN . - a‹o.× e referência para awociações por atrito (ver também as Figs. 29.3 z 29_|2

0 BTUPO Í. tem-se. para uma superflcie oposta lisa, ql, = 0.125 a 0,2 com funcionamento a seco, as 0,05 com lubnfi.cação a óleo; para o grupo III, tem-se q, z 0.025.0 sn_ Coeñciente de atrito ea

oww Pa' d° fltflw _ ll continuo instantâneo kg; z Custo'SÊCO lubnficazdo cmou __- 2 o¬_____1_______ _M__1____ fc 0Ferro fundido cinzento, aço A

fundido ou aço contra:Resina sintética fenólica 0,25 0.1 -~-0,15 100 150 7 //Tecido de algodão com re­sina sintética 0,4 ---0,65 0.1 -.,0'2 mo ¡50 |2I Malha de asbesto com re- 0.5 Il/sina sintética 0,3 ~--0,5 0,1 --~0_2 zm 399 Q5...20Asbesto com resina sinté- ' H/tica prensado hidrauli­

camente 0.2 ---0.35 0.1 ---0,15 250 500 ‹15.__,¿0 WLã metálica com buna `prensada 0,40---0,65 0.1 - 0,2 250 300 0.5 - » - ×0 ///

Carvão grañtico/aço 0,25 0,05- 0,1 300 559 0_5 . . . Zu ¡',/ix,Ferro fundido cinzento, aço

fundido ou aço:Madeira balza 0.2 ---0,35 0,1 ~ 0,15 100 160 0,5-~ 5 /II Couro 0,3 -~~0.6 0,12- 0.15 100 0.5-~ 3 /Cortiça 0.3 ---0,5 0,15- 0,25 100 0,5-~ 1 /Fêltro 0.22 0,18 140 0,3-~ 7 /Gutapercha, papel 0,22 0,18 140 0,5... 3 ¡

ln., Aço duro/aço duro ou me­tal sinterizado, oleado po = 0_|2.--0_|7 na = 0_06~ - - 0,11 mg 5. . . 30 U/

Aço duro/aço duro ou me­tal sinterizado num flu­

xo de óleo u¡,=0,08---0.12 pG=0_03---006 mg 5...40 /HIv Ferro fundido cinzento/ C; AaÇo 0,15~--0,2 Ú,03"'0,06 8... I4Ferro fundido cinzento/ferro fundido cinzento 0,15--~0,25 0.02~--0,1 311) 10-~ 18Granalha de aço/ferro fun- C

V"" dido cinzento ou açografitado 0.4 "'0.5 350 ,.Esfera de aço/ferro fun­

dido cinzento ou açografitado 0.2 '°'0.3 300 ////TABELA 29.3 - Dado\ experinsentai.‹ para C -= M¡/M,,“".

Para acoplamentos entre Para freios C Obser\.1ç.›esMotor elétrico/bomba centrífuga- _ -M _ A i 1.3--15 C C H AMotor elétrico/máquina operatriz leve l.3~-~ 1.5Motor elétrico/prensa, tesoura 1.4' " 1.3Turbina a vapor/turbo compressor l -3 T] vw _Motor elétrico/máquina de retalhar 2 "'¡-5Turbina a água/acionamento de moinho 1 ` ' ' 7-5Motor elétrico/oentrlfup. transportador A Ade rolos 7~5"` 3Motor diesel/acionamento de escava­ózâfs 1 ?~5'ƒ' 3 0Acionamento/lamlnador. molnlio desois. {;'í 521 1 _,Ícionsmemo/sutoveiculo A H 1 1 se 1 3 'WC2 C Frsiodsmaqulnadelevantamauto 2 4 1\í,ø|nomsn1o da car;

Freio do veleulo e do aelonamanto M , _ _de rotaeio

2 M¡~momsntodaesr|a

*canos az/ szâzz até////l|10f~C«Aço qufo z aço temperado. Para a influência da disposição dos raspa. p e s viscosidade do oleo (temperatura)

sob . F' 29.9 n 29.12 e pag. 136.ria'-:Pta ¡'Ê¡¡|-¡u|¡çfl0 | até 0,6 mm, peso de escoamento y z -M kd/dm*.

Para esferas polidas com um diametro de 2 até Jmm. Y x 4.31t|f/dm? _“”Nos processos cb atrito lsoladal com M, cøflstatltfi- 1¢fl'Hfl~ PUG 1 lfiflilflffifl N1*"°f 9° NÍ' d' mm'

segundo Hasselgruber [29/11]. para C = 2 um rmmmo.

TABELA 29.4 - Dnrfm ‹'arur'tfl'f~tl‹'n.s ppm ¡¡¡-0P|¡¡||¡¢||¡0~ de atruo e I"“'*­

U G K1 =' 'AfroSegund K -_ - .J MJ!Tipo construtivo fm: Q Õ/4 U . ¡if! K” bäfj CV 10-' Outro' dd"Llf/cm kgf/cmAroplarnemos: Fjfllz 03 ms 45 oós F ' ó seco_ Q 15 0.8 _ . . 3.5 O, ' ' ' , I.IIICIO|\lIl O Em . . _ 025 0_8 _ . . 3_5 0,45 ' ° ° |.0 Oleado _1° ...Q25 0_3...3_5 2.0 -~~4.5 No fluxo de oleoFroloiina de 2veicular- 29.17 ---0.15 3 ---5,5 b.,= 3›2"'4-Õm/SVeiculo de passa- _ _¡¡¡.°, ...()_|5 3 ...5_5 G,,=peso de veiculoveiculo de zzfgz -~-0.15 3 ---5.5 P°f ff°l°Freio de guindasie 29.32 ---0.4 0,2- ~-0.8 0.8 1.4 Parar _Freio de bloqueio a ---0,4 0,75 Cflfgfi hs < ¡-4 m/5Freiodefrenagem 29.34 --›o,4 0.2---0,4 fz=0»5"'5SFreio de descida 0,3 ---0.4 0,25 = = 1-z» Vfif Tab- 295Freio de potência 29.18 0,2 ---0,5 Para: 9... = 60°C

_ _ ¡ 8 Funcionamento a sêco' ' e resfriamento a ar6 5 H Funcionamento a sêco' e resfriamento a água

_ __ Lubrificação e22 28 resfriamento a água

TABELA 29.5 - Referências para o número de engates z e a vida da lona L, dos/retos de máquinas de levantamento.. . . z L,

Tipo de maquina de levantamento [Uh] [__]Elevadores 60-~- 70 10000Guindastes rolantes até 120 l00()0Guindastes de volumes-de cais 50-~ 120 15000Guindastes de garras 100---200 1500Guindastes de cacarnbas 200---350 1000Guindastes de fundição 30-~ |50 5000Guindastes de laminação a qu_en1e_e_de forno de poço até 600 200

2. RELAÇÕES E ASSOCIAÇÕES DE Armro

Associação de atrito sêco ou lubrmcado: No funcionamento a sêco, o coeficiente de atrito p é consi­deràvelmente maior (ver Tab. 29.2 e Fig 29.l_ll; Portanto, as pequenas fôrças de compressão e de comandotambém satisfazem. Além disso, o p varia nitidamente menos com a velocidade de escorregamento, pressãosuperficial e temperatura; ademais, H ¡fl0liflflÇão de trepidação na passagem para o movimento de escor­regamento é menor, pois no funcionamento a sêco o coefieiemmaior ou melhor do que o coeficiente de atrito de deslizamento (ver Fig. 29.1 1).

Apesar disso, utiliza-se também a superficie de atrito lubrificada, justamente quando se pretende di­' ' gurança a superficie de atrito livre de oleo (por

e de atrito de bloqueio não é nitidamente

minuir o desgaste, quando não se pode conservar com seexemplo nos acoplamentos de engate na CHÍXH do YGÓUIOY). onde se deve aumentar a transmissão de calorpor meio de líquidos (por exemplo nos freios de potência).

C0€f¡€¡¢"l€ de atrito Hi Os °0°fi°¡°UÍ°9 ds fltfiw CIUC São apresentados na Tabela 29.2 somente servemcomo dados de primeira aproximação. Para Uma Critica rigorosa do comportamento de atrito, deve-seconhecer, para a respectiva associação de atrito. _o desenvolvimento de p em função de v, p e 9 (ver F ig.29.8). N F' . 29.9 2 _ - fl ' ' ' ' ' `as igs a 9 12, pode se ver 001110 36 111 Uencia, inclusive nas superflcies de atrito lubrificadas,0 P09¡Çã0 Om altura e a seqüência de ti com a escolha da associação dos materiais de atrito e com a con­figuração da superficie de atrito. Assim é importante, nas lamelas3 WHÚÕUCÍH ds 1f°P¡<1flÇ¡0› quando S0 diminui. POT Um lado, o coeficiente de atrito de bloqueio (por exem­plo por meio da utilização de superfícies opostas sinterizadas e ávidas ao óleo) e, por outro lado, quando adiminuição de p decresoe com o aumento de v, interrompendo a formação da pressão do lubrificante atravesde um rasgo espiral estreito na superficie opvsw ÍFÍ8- 29-10). Ou quando se produz um atrito hidrodinã­miw grande por meio de uma superficie oposta nervurada em forma de espinhos (Fig. 29.9).

de aço lubrificadas a óleo, para evitar

Acoplamonios e Freios de Airzw

ati' . Ó-1-1)¡/Z' â!|âø +-› ,!¡ud ~w¿äZ›'~®\ ‹‹-‹- =§:¿‹ ...§` 7//Êä//0 ›â»}>//øsš \`§ Ê __.;_ I Dxf' '“% _"_ z «I "' l*év i H e t l Çá .^^°" / em 31170 ¡ U

§!!§*

Ligação entre a guia do engate com a alavanca

5 ! § P' e' Z ; A' psi .É\\§ ` f','7‹ _ . Mfil ` ¡ & V ~‹-› f i¶t â i t hlM___..ø/ 1 1 ~ ...¡l¡¡.~ss .§ :!:: llfll ø A Q I* a a. ao. . ë ______íg_ ë ge g g §‹ \% af nã.nf: ' . '15 ` ` | ` ä`¿-¿¡¡ I š ~ ` I -Pl Ê“ífik . “Ui .¬. ..VII 1/1 \`›>z /////1//////iãl/>¡ 0////ij///////¡š šFôrça axial de engate Ps, guia aliviada na posição do ponto morto

* s = ... vw ....... ..._5. Ê aa *°'°' Ef- ë efšøzazhmá §»NN$š§/ §Q\:§ §§fl¡ÊÊ;fiâ; &wz››;›;›»;z, zzm Á zzaâfiš igzllá ­__._ __.. l ._ ._ lwllällš fã-.ëzëëzâ i z t à ê bz; mz»

Fôrça axial do engate P,. magnética, hidráulica. mecânica%_ &_ 4 0V' ävfê äpvš ,Nie`$š fiš tgá zäfiéQu uv ud. ¿¿, É a\na‹ I \ 51 na; I Q Ô l § 4, I* -‹ça :N aa ça \\ \\ - . i H7////////////0 _ U/////////I//1 071/11//III/1/ll 997!/Il/ll/I/I ` läw “\\\\\` ~S 5 $ É ,___- _ --_ i ---i -~-- =_.:==g g_ a g i g g g s eg g_ lxwnnumas

Fõrça radial de engate P,. guia aliviada nn poaiclo do ponto morto

'I " I/ \ 'Q za V7 .‹ ›$ “W a ‹~"\\ l-H" ""-if"6` ` ¡ .. 0 ` ,l ' 'O f 4.5\~4ø/ *' \ ~ *~a \ *Iv '& * f .0 ›¡E¡\- =|§§\

Fôrçn tnngimcinl de engate

¡z-¡¡u,¡ z9_7 _ Comando de engntn e tranumulo de fhvça para acoplamento: de atrito

hdww ng associação por atrito a seco ti recomendilvel uma superflcie de atrito interrompida pornaus para eliminar o desgastado que. em caso contrário, interfere no efeito do atrito.

Nm acopiammtos de lainelas lubrificantes a oleo. também 6 de interesse ii tnfluencui dv Pmfiifi W'pg;-firzial e da tempmirura sobre ii, de acordo com a Fig 29.12. e. alem disso, ii Influência da configuraçãoda superficie de atrito sobre o tempo de alivio e sobre o momento de atrito em vazio Pfilfi fil» 'Ú ^'‹l“*também ti recomendada uma lina subdivisão da superficie opostfl PW mw* 4° "§*¡f“ Ê“P'""" _

Em seguida.. a formaçao de carvão de óleo nas altas temperaturas do óleo diminui o coeficiente deatrito e a transmissão de calor. C um um aditivo especial no óleo. pode-se diminuir a formttoâo do CHWÊOde oleo. sendo melhor ainda a utilização de óleo sintético.

Asmiaçião por atrito; Resumo e dados caracterlsticos das associaÇÕ¢5 P01' fl¡fÍl°- WT Tab 2°-2~ Pa”o funcionamwto a côco. utilizam-se, nas construções de máquinas e de veiculos, pares de .atrito do grupo I;para os lubtificados a oleo. os apresentados nas Figs. 29.10 c 29.1 1, onde se encontram discos linos de aço.pareados com equivalentes ou com discos opostos de metal armado e siuterizado. _

A fimçio das lonas da atrito veriñomaz geralmente com rebites de cobre (de preferência rebites tubu­lares) ou por meio de cola: mas existem também construções com dispoSiÇã0 ÚUÍUBHW das PW” dl* am”(Fig 29.19 e 29.231

Um material notável de atrito, especial para acoplamentos de partida e centrifugos è, devido às suasproprieüdee de atrito quase constantes. a granalha grafilfldfl <l¢ 890 (tambem esferas grafitadas de aÇ0)com os coeficientes de atrito da Tab. 29.2. Para as respectivas construções, ver as F igs. 29.29 c 29.30.

QV!!Urñlfy-¬~ É a`1 É * ` '....._- Õ s,ul' i _- 71 t- ii1 jp l À' l. li * ao ` Â.. 1 7 L 7 Í 77 t\- V 7 *Í811- 17% ` ¬`__ . ,1-‹L-¬l-¬~- -¬-¬l 1 Í l * : ¡ l Figura 29.8 - Coeficiente de atrito ii e o valor de desgaste A, = l/q,.

4,8¿_fl¡¿; g l g pg gl . Á para o material de atrito. lã de metal com ligação de buna contra aço1 l ' 1 m fundido funcionando a sêcok , 'ágê g 1 lp em fuazâoazspzravzó. ¡›,nz=13,1,-2,1 em função úzppzrzlp 9 *__ ¡ 9 Í Í 1 tr == 6, .9 = 100;200e 250°C; 3a em função de v para p = 3. 9 = 200`C;*, L i l ~ 4.4, em função de 9 para v = 6. piu: = 13.1-- ~ ~+f~¬f 4 É 1 ff` zí V š Í l .lí | __ _`_ _ \Í 0 à õ a ¬¡z,L-|›i .¬Á_. -ztz_ I

ø 2 ‹U____rm 0lim z -e .¬.-_0 iu rš .iii 'Fim

3. TIPOS CONSTRUTIVOS E PROPRIEDADES

Na Tab. 29.! estão resumidos os tipos construtivos fundamentais para acoplamentos por atrito efreios por atrito e 88 respectivas designações válidas.

Os tipos oonurutloos _l a 3 (construção em tambor, cónica e de disco) comportam-se igualmente nosseguintes pontos (para o mesmo M R , 11. d. ll: mesmo efeito de atrito nas duas direções de rotação. mesmavariação de M ¡ proporcional u ii e mesmo trabalho de comando P s.' * . ea u

O tipo commuivo 1 possui, no entanto, maior superficie de resfriamento, em correspondência ao arque pode vir de todos os lados do disco.

O :ipa ‹~on.sirur¿i›o 2 possui maior volume desgastável (maior vida da lona), em correspondência àlona de atrito que cobre toda a superficie do ztn¢1_

0 tipo conuruiivo 3 possui menor forca de comando P,, em correspondência às inúmeras j Iamelas;com minima necessidade especial de esP¡Ç0. porém má transmissão de calor, contanto que não seja cons­truida a forma de disco único.

Nos tipos construtivos 2 e 3 a pressão superficial se distribui radialmente proporcional a 1 /r pois odesgaste é proporcional a ppp zz ppwrvf constante. O diâmetro útil de atrito é 4 z 0_5(¿¡a +;1¡)_

No -tipo wnsrrurwo 2. a força necessaria de compressão e um pouco maior do que a força tangencialde atrito, quando se evita a auto-retenção no cone, zidQtz¡¡¢_0.;¢ ¡g5 um POUCO mam, que ¡,_

Os tipos con.~strurivo.s 4 até 7 (tipos construtivos de lita) são especialmente simples; a fôrça resultanted¢ F, 2 F 2 Solicita. no entanto, os rnancflifl do eixo. e ‹› efeito de atrito somente é igual nos dois sentidospara o tipo construtivo 15. A relação de F,/F, = m z i› c 1 fõrça tangenciatl U ==~ _ F, ~= I-`, tm- l).com m de acordo com a Fig 29.13. Aqui aparece. no esticamento da fita na direção F, ttipo construtivo 4).um .servo-efeito. tato é. a força de atrito traciona a fita de tal maneira que o trabalho de comando toma-semenor do que nos tipos construtivos l a 3.

À‹^Ã`r§l8fl'I1!"r'OG ü Frgnzq. gh 519,95

É8 'p I'fr .~_.-.~ o - _o.__.- _ Vz t ; « ¬f1~f¡l . . l - a 3rt; l~“l-T*¶~~'~~l;~l~~~~~. t «Í

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..,. L... -..=. '._...L_-....'_-_' *M r"`7. ` _ i _ *t üãl!ml | I Mlbl; fell A Í ”`Jf`"1.jzwfl. ! : 1 ; ¡ L ¡ LJ.-. L `.l._._l__ -§_-___..___,+_-_._L_.__. ..___. _ ' 1` \ avi' ' " ` Z: `f\_ | 1 ¡ o ¿ __4- n t._.›,¿..--......i. " -›-%.... -_ ul *TT r nn "" -Õ ' \0 I I J ¢ 5 rpqíl g 1.

Vdooiúub G duornprruurbü

Dados para as curvas:

. Ele «nt lessã ll lTV;l¡';_`*_m VN- rn o comvr o mf/cm) Agfa ÓleoJ cm*'::t:' 72"_'í'3.Í';I“;7:'.Í. .:,ff.:':.:':;':::':;".:_“.:'t:':;:. _._.-;:°":_-':;;" <:':':¬;".'r?;"r;¬: 1-:-::‹r_f':8 lim Plano 023- ln* 3 [7749 com rasgos transversais 0.23~ lfl ° B 1714IO com rasgos longitudinaw* 0_z3z 104 5 puH com rasgos em xadrcv ' 0,231 IO ° B t7T4I3 com l agulha. (Ô Smm transversal 2~ IO* VoltølvI4 com l agulha. Ó 5mm inclinado 2- l0'° Volta?IS com 5 agulhas. @ 3mm transversal 0,23- l0"° E4774ló com s zgzúhzz, Q) :mm àfzznâzzzao em- to-° armR7 com 5 agulhas, Q 3 mm transversal I-l0°" B l'f¬'4l8 com 36 esferas Q 3mm 023- lê* Bl774

' Distância entre rasgos 5 mm.

Figura 29.9-Coeñcicntepem relaçãoavna assodaçãodceaoorrepswutoluhümúoaólrsoduaçotompuradotscgnudooscnsaiosda FZG). bclementosdecomprossñoernrøpouno»;¿diswgrrune liso;Pürçz‹lecon=|p;-anjo,pc:rru¡n|ne|uoap¢c¡fico=P,/S; n¡ viscosidade do óløodeeutrada

No ripo cmmrusioo 5,a fôrçadc atrito atua sentidocumrüionacomprasão.detalman¢'aqu:setomaneomárioumafirçamaiordcconmndozmasomommsodnztritooscilameuosooupcmm­lação aos outros tipos construtivos.

Noripaconstnn¡vo7,omømentodeatñtop0d€§¢l'f¢f0f¢3Ô0P¢¡fi45°°¡5I@ÓÍfl5li0Í8€¡.€¡üÉsanto-ret:nção.ø.a-ssilluüninuir aindamaisotrabalhodecoman‹io,isto~ê.nosentidoconztrárioáør‹›taçãqwnsanrahxdamahindependmtcdcpomommtodtauüo.

4 RECOMENDAÇÕES PARA O PRÚJETO

1) Müúrnmämnsãcscmmmüapdemmrufiudammawmtraçãounhmducoõúnwà­¡¡¡¿0qa,n¡0gzjzprcj\rdicislpa¶aapcquenaC0I1fi$'1I@0.0&zior¡quecãm:atocamaior$radcao­n|mdDP,s. _ _

2)04'átodemñtocmammpodcpufaumnwscrrulmúoMavhéeu¡ncannuçäo%undnhu lt” $aaTa.b. 29.1 e Fig, 29.l5)›$'l1fë'‹i='ulnn‹acolh1làqiáopntd=ar|itbpulup¡1$ú2oporu|n‹ün:nd0ølumnt0f=GDUfi3lzW¡Ê°F'§9¡°d'°¡l°'¡

3; ¡¡¢¡¡;¢¡4¢d¡lauobcêm4catnvüds¿:mmdçio‹l1o~trahmáuarrizntau¡@@%'°h¡a.e¡@°¡¿,¡m¡o¡¿¡4âmnui@adammp:ratma(mnmu%Bdaderui¬hmn&.dt¡¡¡¿¡m¡,m,m¡¡¡¡¡¡fiä@o¡óommmwdovdunwkqnü|ä..-pu~náa@mar:1u§hflf&¡,¡¡¡¡,~ ¡¡,¡m¡¡g;¡¢¢¢|¡mpu8modaau'iw`epamdoá:an lé:uifl›mnnrnHl!m=wdespir:

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Flauta 2910 - Comportamento de atrito de um acoplamento magnético de lamelaa (montado aezundo os ensaiosde Nitache [29,'24]. À eaquerda: momento de atrito em relaçao ao ternpo de partida. Á direita: tempo necessário paraaeparat as lamelaa aderidaa em funcao do momento de torelo. Execucao: larnelaa internas de aço temperado, Iamelaaeaternande acordo com a ligura acima. a luradozbcom 18 rasgou radiaia; c. de ecom rasgos cruzadouƒe g com rasgostanpncim; h com rasgou eatreitoa eaptraia; ni apresentado liaa. l para aa lamelaa externa; de ferro ainterizado (lubri­Ítado a óleo). 2 de bronze ainteri.-nado. 3 de bronze Íoaloroao. 4 com lona de aabeato funcionando a aecol r*__ L-- ' Uv' › 1 'l _a . I Í'› - oo ¬ ¢f ~~- í_ (aan - f' 7 "U " ~ '*¬°* *““ 0: e ~I. 1.5. P ll 1' l rr»-'aii mi"*""'* Aim» r H‹»‹»› E l i; -4. no urJ*;` L " "“' ' "" "` "` `

" ` " `-E[z.....› ›` i ~ 31Q' - - - - - p íumi Q' " `"fi‹«›í»›`um ér (L acima, M ______ __ liam) `

o“u¬u_gg ' ami? ro* qi äqéoocofowooFigura 29.11 - Coeñáente de atrito u. in fundo da velocidade de eacorrqamento v para acoplamento: de lamelaa(rsumido pela enaawa de Kollmann [99/l9]» Ewwälvi ítem) - (uneionando a aeco; (com) - lubnficado a Óleo;Á.8.eC- la|nelaadeeertlça-l›mleomp-6;D- Iamelandecortieaep- 2;E - anelgrañtadocomp-6;|',-lam|iadereainaunteümIleieoeomp~J;F,-lameIa Reico.p- I;G-larnaladeacocomp- |l;H-bronzeúeterlzadn 'cnm|aa|oaeaudtoaaplraia.IflPl'fi¢¡l°P°||l4=0c0temperadoeratíñeado

4) Maior trabalho de comando P, r por meio de um maior diametro de atrito d. maior p c.llbm dillo. por meio da Íntcrfltpçlo dl flüfdtt livre no percurao do engate, por eaemplo atravéa de uma(maca dtraçlo da (àrea no engate com molas de protenalo ou de abertura Alem diaao uma. . construcaowm wi» amenities. por uemplfl 0 “N ¢0flI¢flf1W° 41 Tflb~ 29.1. multa num menor trabalho de aeio­nummú.

5) Matar duração até ‹› nôw q/um pode aer ÚUBÇIÚI com a introduçao de uma mola no percuno

:íbrca (menor diminuldo da lbrça de comprando com o delaaatel. aaaim como com aa' 'Dataøalo 3.

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Figura 29.13 - Representação de m - e" em função do angulode abraçamento az

vg'P“I fihnghm eu ar___ae eeiae'

6) A manutenção pode ser facilitada atraves de um ajuste saliente e de fácil aoeaeo para a forca de com­pressão, percurso de folga e uniformidade de aeparaelo doe para de atrito. Alem dlaeo. deseja-se uma trocaelmplee da lona de atrito.

5. APRESENTAÇÕES VÁRHDÂ5

I) Apresentação como acoplamento ou freio cemfifago. Utillla-ee, ao oaao. a forca oeotrlfuaa da umpm, W, ¡ wmpfmgg dg par de atrito. Podem. ualm. fundamentalmente. apllear todoe oe time GM'zfgzjvq ¿¢ engate por atrito. Ae Fi|a. 29.l4. 19.28 a 29.30 e 29.37 mnetram aplleaeñfl.

gquado a FI; 29.14, a foi-ea oentrlhqa P, atua no pleo G. no entre de |i-andado S. uma dlerloela rdg mo do relaçao. produalndo no par de atrito a força de corapreeelo l',,. O efeito da fñflil vifllfífllllpode ser retido por melo da força de mola P, ele uma rotaolo predetermlnada. Para o calculo valer

Pi 'finicio eo nuøpiummu

'dš 3 ea we­, ¡="..¢;“:.'.;.m¿ z ° ," Q Pv P,-|/e)z/. . L,/¿ giHoracio PL "

Figura 29 I4 - Efeito da forca num acoplamento deforca centrlftg com alavanca de pèso com o pesocentrifugo c com mola de recuo

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I ( Fôrcu no pntim)

Figura 29.15 - Freio de potência com momento deatrito quase constante (segundo Niemanfl)

fõrça de compressão PN = ÊÍÇÊÍÂ- (37)c

Grwz Grnzfô t 'f = - __- = ---- 38rça cen riuga PI P, 981 9_ 104 ( )2) Associação por atrito com MR constante. Numa associação por atrito segundo a Fig. 29.15, que é

auto-retentora numa direção de rotação, obtém-se. na outra direção de rotação, um MR praticamenteconstant ` d d ` ` “ ` 'e, in epen entemente do coeficiente de atrito, quando a força tangencial de atraçao Ps é cons­tante. Com um coeñciente de atrito dobrado obtém-se, por exemplo, a fôrça tracejada em contraposiçãoa ¡ .... . . . ,_ _o po igono de forças em lmha cheia, a direita, portanto uma força tangencial de atrito U, apenas poucomaior. Quanto menor o ângulo entre PR, e PR, , tanto mais U se aproxima de P em grandeza e em diS _rcção, e tanto menos varia U com p. O processo apresentado parece ainda não ser conhecido e aplicado.Ele também pode ser aplicado em outros tcom superfícies de atrito laterais).

3) Acoplamentos de lamelas. Com

ipos construtivos (por exemplo nos acoplamentos de discos

o acoplamentos de atrito, prefere-se, para os redutores, os acopla­mentos de lamelas lubrificadas a óleo. A lubrificação a óleo exige, no entanto, condições especiais na es­colha e na configuração do par de atrito e lubrificação. Em relação aos dados experimentais da pag. 136,precisa-se considerar a tendência de trepidação e a oscilação do coeficiente de atrito com a variação datem tura do óleo. A ` ` ' ' 'pera transmissao de calor do acoplamento aliviado por meio da névoa de óleo ou lubri­ficação de óleo não é grande, podendo-se eleva-la com um abundante fluxo de óleo vindo do eixo parafora, pelas ranhuras espirais das lamelas [29/9l], e, além disso, com uma boa circulação de ar na caixado redutor [29/9S]. Deve-se ainda observar a variação do atrito no funcionamento em vazio (Fig. 29.l0).Para 0 dimensionamento dos acoplamentos de lamelas é critica, nos engates múltiplos, a potência de atritopor hora N R e com isso a transmissão de calor As d' `, . . imensoes necessárias podem ser aproximadamentedeterminadas pela ECI- (23) C pelos dados K T apresentados na Tab. 29.4°. Para exemplo. ver pag. 128.

4) Freios de sapatos (segundo a Fig. 29.lb);a) Para sapatas simples (Fig 29 16a alavanca d f ` `. - , e reto a esquerda), os efeitos de frenagens nas duas

dÍ1'°9Õ€S São ÔÍÍCYCIIICS quando H ÍÔYÇH (16 atrito R, = /JP, atua numa distância c _, do ponto de rotação.Da igualdade dos momentos P,,c, = P102 i R,c3 = P, (cz Í pcs), obtém-se

PR CR1 = ¡zP¡ = -_-¿;- (39)C2_ Í csH

com sinal negativo para a direção de rotação oposta. Neste caso entra, para c, g cz/p, a auto-retenção(çatfaca pg; atrito) Para C3 = 0 (Fig. 29.l6c), o efeito de frenagem é igual nas duas direções de rotação.A pressão superñcial p distribui-se desigualrnente (ver a apresentação de p na Fig. 29.16, sapata à direita),e, assim, relativamente â espessura desigual de desgaste normal á superficie de atrito após o desgaste

b N_ ) os freios de sapatos duplas (Fig 29.l6a) com disposição simétrica das duas alavancas de freio,tem-se um efeito total de frenagem igual nos dois sentidos de rotação. O carregamento transversal doman ld ` ` `ca o eixo por meio das resultantes de P, e R , e de P 2 e R 2 somente se anula totalmente quando c, = O.

c) Nos freios de sapatos duplas, com sapatos oscífantes (Fig. 29.l6b), o MR é igual nas duas direçõesde rotação e o carregamento transversal do mancal do eixo é 'zero. Uma outra vantagem É o autoposicio­

Í ° Para o criterio dos valores K, . utilizaram-se os resultados experimentais dados por Schach [29/9l]. Sôbre amflucncia da rotação e da ventilação, faltam ainda ensaios satisfatórios.

P P P Ê;É S1 .fz ñ_ T_ Ê' .sv Êiz , _. Rrfiu/9 i Rrflg 'I i. , ,- P Í ‹i E . FP» F ~ gv, =¶" ' (3 .iig P .__cr i ' _ ', /¿P - Í z ' _t "'!Ç ¡ g :ul Q! Í \ _¢= G* i IÉ) Ê? i fífi ­sl ¡ P - ¡ ¿ Vc'-¬°-6'-*la. b o

Figura 29.16 - Freios de sapatas com sapatas fixas (ai. com sapatas oscilantes (bt. com efeito de frenagem igual nosdois sentidos de rotação (c)

namento das sapatas oscilantes (nenhuma solicitação unilateral numa execução defeituosa) e a troca fácildas mesmas sem a desmontagem da alavanca de freio. No entanto, o momento de torção devido à förçade atrito R, e R 2 sôbre o ponto giratório das sapatas produz uma outra distribuição desigual da pressãosuperficial p e o respectivo desgaste desigual na lona de atrito.

5) Freios ou acoplamentos de sapatas intemas (Fig. 29.l7):

a) Com disposição simérrica das sapatas (segundo a Fig 29 l7a) Na sapata à direita f`. . . a orça de atrito;4P2 produz um momento de compressão adicional ¡,iP2 C3 , enquanto na sapata à esquerda o respectivomomento ;1P¡c¿, atua contra a compressão. Tem-se, com isto (cálculo simplificado)._ dmomento de atnto total M, = MP, + P2)í: (40)P Ppressão superficial média pl = É: p¡ = (41)

Í-ía --laf p ' J uí zE7š\ : i `‹,.~fä@$\\\fr ' \ .p\'°" iiii i“ #3 .¢"" \ Q, z - ¬w:,': :': : à~ =- f \ çQ Ê ' É QT 6| li i š š f\ \_ 3Ú' \ ¿*'=\$HfH¡*='3y “P”_, _ l¿:_`\ ¡ @- 't|m~.e»«~ fz, ¡ea :Í Q Y 6)¡ b

\ '¬ »-~~~se' W ix ff, Í.. ¬" `._' r i i | ¬ iW ,‹' 4::u::~z zz \ e .._::âzmzm~ \\ \‹ ~ Q,na a mudo naocean do M0 Q¢ d

p¡¡¡¡,¡ zg 17 _ pivzflu apresentações para freios de sapatas interna; a dhpoaiçlo simétrica du sapatas: b GPWNde ações concordantef c com apoio da Sflfltlflül I-¡Wi! M Pfimfiífl Gl 0081 fita de frenagem traeionando no wflllidflda rotløño

Etarmmal de Mbttwflflfi

Para a msmaƒõrça de comando P,, -= P,, tcomando com pres lo do olefll Oi ¢f¢¡Í°' <1°ff=flfls¢m G 04 ÚH'patos nas duas sapata: alo desiguais. Calculo de P,, P, e P,/P, de

P f¡+/¡C!

Para o raesmo perzw-so de comando tem-se. para as duas sapata: lcomflndv COM CÍIÍVC dt ffvifll.P, .. p, .. l43lad2M c'P, +P, =-=~-5-Â' (44)i 2 cl

fg E c, + p4c_,_ (45)P.: Cz'#4`:

b) Para sapatos de ações euncor-dantes” (segundo a Fig. 29.l7b)- Cfldfl Sapata tem a sua própria cas­tanha de frenagem e pon-to de rotação. Para P" = Pú obtém-se aqui o mesmo efeito de frenagem nasduas sapata: e nenhuma carga sobre o mancal da roda. Além disso, tem-seM 2M¡ 01 :F pc,r›-r~-_:~ P P =----- (47)1 2 sl + 12 clO sinal inferior positivo vale para a direção de rotação contraria”.

c) Para a 2.° sapata apoiada e de ação concordame` (segundo a Fig. 29.l7c). A fôrça de compressãoP., para a sapata à esquerda é a força de articulação da sapata apoiada à direita. Os demais efeitos deforça. como na disposição em b. A ampliação da compressão (servo-efeito) pelo momento da fôrça deatrito aP¡c, e pf”, c, somente aparece numa direção de rotação do disco do freio, enquanto na outradireção de rotação entra um efeito de frenagem respectivamente enfraquecidol.

d) Para uma fita de frenagem de ação concordame* (segundo a Fig. 29.l7d). Cálculo de M P , p eR 1 sassim por diante pela Tab. 29.1 para o tipo construtivo 4.

6) Freios de potência (Fig 29.181 Prefere-se a apresentação com sapatas ou com ñta de frenagem eresfriamento pela canaleta interna lresfriamento por evaporação), com ou sem lubrificação a água e commaterial de atrito do grupo l. Tab. 29.2. ou ainda com madeira balsa. Para a disposição da tubulação dofreio, recomenda-se não ultrapassar a temperatura de 80 a l00° no disco; para a fôrça de atrito, pode-seÂllllälll rev - `p er uma auto regulação segundo Lindner [29/98] ou Oesterlen [29/I43] ou segundo a Fig29.15. ` ` ` ' ` 'Os dados experimentais do autor vigentes ate hoje, para o dunensionamento estão na Tab. 29.4como valores de K, Para exemplos de cálculo, ver pág. 130.

Figura 29.l8 - Freio de tambor com fita de frenagem e anel interno de agua com freio depotência

šâ\sšs--~ as\ §š\_|§;Ê_§\H |

6. ENGATE E COMANDO

O engate abrange tõdas as pecas que estão ligadas aos movimentos de engate e desengate do acopla­me t f ` ' ' 'n o ou reto. Sua configuração, assim como a do acoplamento e do freio, baseia-se principalmente notipo de comando (atraves da fôrça de molü. Ê°°¡fflP¢S0 ou fôrça cem;-¡fu3z__ manual ou de pé, rn étiagn co,Pl'¢S$5° dc U OU dt? ólw) C 11° ¡1P° 5° f“m°*°°am°É"°~ 1510 É. se a solicitação e por meio de mola, pêsoou fôr rif ' ' `ça cent uga, se o alivio de carga deve ser feito por comando externo ou contrário e, além disso,se o engate, o desengate, ou ambos, devem ser P0S1ÇÕ¢S de descanso.

No comando manual ou de pé, a fôrça de comando H e 0 Percurso de comando h devem ser adaptadosrespectivamente.

75NocomandomanualH<l2kgf,h< Gm Hh<900kgfcm_co1rmndodepéH<S0kgf,h<l3Om'Para a direçao de rotação segundo as Fig. 29.l'/b a d. a fõrça de comando necessaria para o mesmo M, é me­

nor ttantagemli, mas M, varia com a oscilação de u mais do que M tdesvantagzmll Na direçao de rotaçlo contraria,as tendências são contrárias.

dir tN0 ‹`0mand‹› de ƒôrça l por meio magnético. pressão de óleo ou de ar), o produtor de força pode sere amente montado no acoplamento ou freio (Fig 297) ou atuar como acessório independente do co­

ITISHÚO lflífifno através de alavancas (Fig. 2932) No comando magnético. os tempos de engate e desengate¢f¢S0¢m bastante com a grandeza do imã e a corrente. Alem disso, a fôrça de tração varia com 0 entreferro.

ršortanto com o percurso de engate. Especialmente destacável é ainda a simplicidade do comando à dis»t ncia dos eletroimãs. A indesejável condução de corrente elétrica para a peça girante através de doisamis de flíflto (no fechamento do circuito pela “Massa”, sómente com um anel de atrito) pode até ser evi­tada quando a bobina do ímã è apoiada sôbre o eixo giratório e fixada externamente. Nos acoplarnenitosde lflmelfls. as lamelas de aço podem, inclusive, ser indiretamente atraídas pela fôrça do fluxo magnéticoem vez de diretamente pelo núcleo do imã (Fig. 29.71

_No comando por pressão de ur com aproximadamente 4 a 8 atmosferas (geralmente disponivel nasÍÉUYICHS). o acoplamento de engate com pistão de compressão interno pode alcançar as mesmas dimensõesexternas do acoplamento magnético. O ar comprimido é introduzido aqui para as pecas gjrantes por meiode retentores deslizantes. Sua vantagem está na rapidez da resposta e na constância da fôrca de compres­são em função do percurso de engate.

No ‹f‹›mamfr› por pressão de óleo (pressão até aproximadamente 25 atm). conseguem-se menores di­mensões para o acoplamento do que no comando magnético ou de ar comprimido (I-igs. 29.7 e 29.251Para o engate rápido com comando a distância é preferível montar uma válvula magnética. Nos acopla­mentos com transmissão mecânica da fôrça de engate para a peça girante, transmite-se um movimentoaxial externo (movimento axial de alavanca ou de tirante) sôbre uma associação de eaoorregamento oude rolamento para uma guia girante e axialmente móvel (Fig. 297). Na continuação da transmissão dafôrça, da guia deslizante para a respectiva associação de atrito comprimido axial, radial ou tangenczial­mente, pode-se também introduár uma multiplicação de fôrça. A Fig. 29.7 mostra. para isso, uma sériede soluções. Na construção, deve-se cuidar para que nenhuma fôrça axial apreciável seja transmitida con­tinuamente de fora para as peças girantes; portanto, a guia de engate deve ser axialmeente aliviada de carganas posições de engate e desengate. Nos freios, o comando atua sôbre a peça de atrito lixa. Mesmo assimé importante, para a construção, saber se a solicitação do freio é por mola, por pêso e se a descarga è pro­vocada pelo engate ou inversamente, ou, ainda, se o comando é executado indiretamente por meio dealavancas, hastes, cabos de tração ou cabo “Bow‹:len“.

29.6. CONSTRUÇÕES REALIZADAS

l. ACOPLAMENTOS DE ATRITO

Figura 29.19 - Acoplamenro Conax (alemão). Possui um elemento de atrito b formado por segmentosde anel, que são agrupados por uma mola helicoidal c (mola de acintamentoi Na posição desengatada.os segmentos do acoplamento apóiam-se sôbre o disco cônico d. Com a introdução do volante manual-Los discos cônicos são comprimidos por alavancas angulares e; com isso a lona é apertada contra a cober­tura a. O ajuste posterior da fôrça de atrito é feito pela porca g.

\\\\\\\\\Ê ,f,, V A çšš {f.f.,,,-zz ..z-z- $à`\ s`2 . *\~~/L.-~ \‹I

Figura 8.19 .¬ .,.¶.._¬. - Í. s __ 9 ii...-.QÍQ-;;zÍ

Figura 29.20 - Acoplamenm por atrito elástica “Fawick-Ai1f|¢×" (Í-0l'IlI\iM & Slffilflffühli- Â WW'pressão da lona de atrito c é feita contra o tambor de atrito e radialrnente por meio de ar comprimido namangueira b. A alimentação de ar comprimido provém do eixo a Um ajuste posterior para compwser odesgaste 6 desnecessário neste acoplamento.

Figura 29.21 - Acaplamznw duplamente cônlm (Lohmann à Stolterfohtii Serve. ao mesmo tomou.de amplamente de seguranca. Ultrapasundowe o momento de torção preñxado, lie algm: pelo mo­vimento relativo dos lilètes do parafuso 4, que o pino clianfrado r. A guia auxiliar lã. que ñas oufilbm do parafuso, pode ser engatada em movimento de tal maneira que ii dispusmo de seguraneasofuga apos a partida. Os discos cônieoo centram-se por si mesmos. O aware posterior Q forca de errrto

to do cone e.É Íd%¡:::¡°2g?;oÍar:::planwnto de disco para aumeeículos (Fichtel & Sacha; O disco de atrito 6 ê com»pfimido u¡¿¡m¢m¢ ,través do disco de compressão tl por meio das moles cs sobre o volante a. Com o des­locamento do anel de grafite e para ii esquerda. o &<=°f1lI'“"“° 'Ê ÚMÚÊ' 9 l“|“¡fi9fi!‹ GW 5' "P'9'“_%¡ mm,,,,,m 9, gnwmpmna o disco atraves dos pinos lt A ponta de emo ê eentrm por WN Wi-hieseorregammm

Elementos de MÊQUWWS

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z E:`LI` ? "Ê;;i 'U' t .e 9 2- =---i-z~3~~-+9--* -.- ui I ._ I eoe "<'"'-­` S 1 ' 5šÍ*`F*fiiâ 1 § ›zt\z.\»r.øøz|à\‹‹‹~š QQ" *1~;Í°" Juiš \ . I E Í "É __ ...._____ _ ___... _ '-1-_.-L-.í.~ i

Figura 2920 Figura 29.21×É. §. \. \;l x 2_ li-àfiàs ta2 he u-- i . ê rsIi Q Jz.-JJ ¡'"^.'. ff z 2f \$ | Fi!- 1É×$\ -_; _ 9 ›E off: í fiã. .i Í:fl v U 1 \ "wi“ g ” Ê ^. \ ' il \ l 'z Vl L__i :Iii :=_ `i 2¿ _ iii. ftl \ê~llÊlIll'lfl Q i ..f;:â¡;““. Ê.:lá

Figura 29.22

Figura 29.23 - Acoplamento de dism mm castanhas de airiw (acoplamento Almar. Flenderl. As cas­tanhas de atrito a, quando desgastadas. podem ser facilmente desmontadas. Para o alivio estão previstasmolas helicoidais: o ajuste posterior da fôrca de atrito é feito pela rotação porca anular e a centragem daponta do eixo. pelo rolamento.u. ÍZÊ. F U _ ¿ g n¬ '2 lš1 *šë :H \¬ __ 'í :I -*.....É *W 41/ ; z/\ ...I I É' ` t / 324/jí' \\ */ .... ., e ff .W._ _ L _ __í__ _

Figura 29.23 Figura 29.24Figura 29.24 - Acoplamemo de lamelas (0TíUfl8h3l1S). A cobertura a e o cubo têm rasgos para a adap­

tação das lamelas de aço temperadas b e c. A compressão é feita pelo deslocamento da guia de engate d44 e as alavancas angulares ` ` ` ' `e comprimern, assim, o paeote de lamelas. A separação das lamelas é feita com o

recuo da guia de engate por meio do molejo próprio das lamelas opostas e onduladas. Ajuste posteriorda ÍOIÍÇH de atrito através de f

Figura 29.25 _ Acoplamento de Iamelas com comando de óleo comprimido (Ortlinghausi. O Óleo com­I rtantes são os reten­rimido entr - - ­

fores anular 3 lšm e e comprime o pistao anular b contra o pacote de lamelas a. mpoes ÍU¡D¢n c e as molas helicoidais d para o alivio. E desnecessária uma ajustagem posteriordo acoplamento

\âm-fiflf--zrrrinímn¡íÀ

IOUJ1IJI§15.:IJJIJJIJ0:1 110:110 Q :c ÍJJ: 1010:J IJ:

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š è_I.!.š.i:.;i.= ä C§ É Ê= l Q'\ / ~ê~'Z f 'l.I.iif;. gar! bW W' M\ fiâu š s s z z //ášié

\\ \\ e\\ §||§Figura 29.25 Figura 2926

Figura 29.26 - Acoplamento de Iamelas com comando magnético (fábrica de engrenagens Friedrichsha­fen). No engate dos discos de atrito a por meio da corrente elétrica no eletroimã à esquerda c, a transmissãodo momento de torção veriñca-se de f para d e, no engate dos discos de atrito b (pela corrente elétrica noeletroimã à direita), def para e. O fluxo magnético de fôrça segue a direção das flechas através dos discosde atrito. A entrada de corrente realiza-se pelos anéis de escorregamento g. Os discos de atrito de aço sãolevemente ondulados na direção tangencial, para destacar os discos entre si no funcionamento em vazio.Os furos nos discos servem para o fluxo magnético no sentido das flechas e para o escoamento do óleo.

Figura 29.27 - Acoplamento com fira helicoidal (STROMAG). Como fita helicoidal utiliza-se uma` ` ` b art' ulada na ñta helicoidal e commola helicoidal temperada. Com a lntroduçao da guia a., a alavanca ic

" ` ` . C tinuando a introdução. a ñta passa então a apertar o cuboum dente c apoia-se contra um limitador ond que está fixo sôbre o eixo e aciona-lo pela ligação de atrito.G P

" ' ... . . . _ :=§ /¿¿e&¶<››.,,áúiféwølië z.ø n\\\\¶&\viflø \|"N / \¡"` ­MOII Õ É \"¡` \¿»"“1""" fiz» ° `"f" . LÊ-Í: __ . Ê íš ll ¿ i \ \l\Ç ¡ G ICÍODIf - 'Z F' 29.23l llii'-i`ä.#.|lI . . e _- ~.­

| II; |¡_B |||| iflwz Êzíããš ƒ z zó g  .| |i || |¡Ti|||| | z>z fi . ; s. " " 11-| '-Zé. f' f' f .i ,-ai-2-.¬1* z `+› §. f' zz. _., .Polis 6 acionada 5; .. m . _. _. "°°+.“::¿? \`\\ \\\\\\\°"`Figura 29.27 Figura 29.29 Figura 29.30

Figuras 29.28 a 29.30 - Diversos acoplamentos cemrfiugos. Na Fig. 29.28 (Wülfel). 3 segmentos Sservem, ao mesmo tempo. como pesos centrifugos e como castanhas de atrito. Na Fig. 29.29 tMetalIult)»o enchimento de esferas de aço age como material de atrito e como péso centrifiigo. e na Fig. 29.30 (Pulvis).a granalha grafitada de aço exerce esta funGfl0­

pm; 0, wgfiçizmzs de atrito da granalha e das esferas de aço, ver a Tab. 29.2.Figura 29_3l - Ar.-uplamento magnético de pó (AEC). Compõe-se de um núcleo de aço a com enro­

Igmçmg dg img 1; ¢ uma carcaça ‹f como elo de fechamento magnético. Tem--se no entreferro po ferrfl.' ' 't um momento de torção. São destacúveis as pe­o qual. no campo magnético. é magnetizado e transmi e

À 1. , . i i V 1. zni. [1 gíí 'ÍfÍI|'| Í I' ` `ra- ' " " l H '-^~---- -::e=õ::.~.:%{‹Ii- ...--¡›|¡¡,l||~~- . ..ll¡IIBF<*Éfl“i -­-=~.-bi zw "ii,- - ir i` _” ___.. 'f "` / 4: a. I1 i \ d I d I i ''IV' m\\b u em0 \. . \ ( em' '!! A =« « f#fi='¡Pú g E ¿%¶! F, \i;`ƒz p 53; ' = V«¡× fr r Q?

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_l'!"'91!­

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Figura 29.31 Figura 29.32quenas perdas do funcionamento em vazio e a possibilidade de regulação do momento de atrito pela cor­rente de alimentação [29/70].

2. FREIOS DE ATRITO

N""'Í_ ea sfiâfã 2._ 5° 'tg 50.a nno-›O¬1afijügz NG; N .¬õa§s=aa«agggÊg§5°°§§Ê9g»§5~ês:@ãâzg¬~êââz.-¡,_,°g 7-Í 8,'8E,,m_¢`2_í››°E.¬Q°°°°‹i› ci. N%'U'›-' Oi < '75 OH|°Iã.Bg`g$2'Ê'i€58Ê%Igzfiasââzgsgszwo9*%ã':'o'Sš°'.FT=°g'§š'° UN@`5E€§¬ÊE5¡ÊãÀ2§.:°›¬8B,Ê'š§o‹šã:õ.‹sChgêsígšëmä-523%QQNBÇWQHÇ 'Q-da¬ O. flsE'oÓW¬~°-°~°°mÊ°'n›‹.-u °'0°

;~¿_m::-awcãš---¿~5;o=ãâa°zgä@~a~gaz8°"¬='5'.-›‹e°aø.5 ÊmÊ o O-'¬ 9°°m‹› ° Ô... ?t›=""o¬.ze '£~» Bg=›a.@8 =gš°ã.g' opgoúgäg“S :Í Õ' O- -..ãš-ëaã' B‹$›°o8°°'õ°=o'6`°f°;; ;:.,'-I=¡í'×B"'!¬§ncfl W” 8.58 °“Qi "1 om ~¬1: O- '¬ >con» 'ci qgaamm°ë.°(§E°, 9,Ê"Nm'” "°¬f¬c.‹-›» ‹a.$›E,3^32099 ig:-8`o°D'Úzãvã>: B§sR*8ë>°.r£N|ä~_ämo}ã| el “ÔB QÊH» f-';”°'-aoOgmäyg'¿o-Q D-mz-~::s§,:::!'.->~"‹› afigãazzaaovo .ga z-«O Wmfio,,_.oÊ<fl° <>'^~°==‹›ä5`3'(¡q'›'=Ê Om mãñg On›°°=àz° '3"'¬'¬5°"\Q. “no ›¬mO-N 0 5mg” =-'f 0 92 '°°vi-ñgfoa Ça'‹›¬z››3... ;,*=_=›0,,,gBB'00--ab Q=~›9°""h>_;3...°°'ÊÊÇÊÊÊ a.3=".'°i'8 °šNW '¬ 03ÔÊ'¬~°1=n›í í\ maa .U agommofišow 'ag a›vg.Ê"^m›'n>'-'¿9°- a°=° 'ô”%¬38B°°0"5"2' u›E:' SLB' 'Dat-ntag. Q.:-1Pao ao n›n=om'T'oBT'

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ques axiais. Numa construçãonova (não representada), a lona de atrito apóia-se sôbre um anel de borracha que exerce a função de k.'= ft V

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f Flgul? 29¡3f1 _ Freio 46' fiífl ¢`0"1U"* Pam máquinas de leranrantenro (segundo Ernst [29/6]). A fita degíêiêëtãílrgoe solicitada atraves de uma mola de compressão e na alavanca c e aliviada pela rotação do disco

_ ' 9 PQT _m¢10 da fllãfl/21008 manual Pode-se ajustar o seguinte: a fôrça de mola através da porca

:1';P:;<;ê;:i PÚSÍÇÊO da aäiavancia c e 0 .tëompgmento da ñta de frenagem através do ajuste posterior da porca_ _ dade o par uso :a um ormi ade da folga da fita or meio d af d ' t 'lumtadores para a fita no aço chato de contôrno h. p os par usos C ams c I comoesta 23635 _ F V 910 de fm; flflefnflníé' 'para tratores agrícolas (segundo Strohbàcker [29/l00]). Comtidos dc mm; _ . cämsegue-se o e cito automatico unilateral do tipo construtivo 4 (Tab. 29.l) nos dois sen­da lcvamavlôfío. ara renar, desloca-se a alavanca. manual em tôrno do ponto de rotação A para a direita;

sim, com. sua castanha c, a tala de ligação a das duas extremidades da fita no ponto d. Nomomento em que o freio age, a ñta e arrastada n di ` ' ' ' ­a reçao de rotação e a limitação da respectiva extremi­

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Figura 29.34

b f- ff* ou _=¬L:_.fa,fãÍ f ` “N "W =* Gl» f F /ri tt éã => .. W.

Figura 29.35 Figura 29.36dade deslocada da fita chega a fixar-se no rasgo da chapa da tala. agindo. auitn. como ponto lixo (no mn.cionamento â direita da polia de frenagem, a extremidade direita da flta e vice-vera)

Figura 29.36 - Freio de catraca de um mrolador manual de cabo (Otto Kaiser). A polia do lrenagem aapóia-ae livremente sobre o eixo b do tambor do cabo c. 2 catraca: d da polia de frenagem engatam :ob acompressão de mola na roda da catraca ƒ do tambor do cabo. No levantamento da carga. a roda dentadaegcapg gob ag guru. Na parada e na descida. a roda dentada engata nas garra: e. mim, também na poliafrenada a. No alivio do freio a carga delce.

Figura 29,37 - Freio centr0'ug‹› de "Becker" (E. Beckert A carcaça a ú frita. As sapata: de frenagem bencoatarn-se na polia girante c e não atraídas para dentro pelas talu e quando o momento de torção damola de torção d 6 suficiente para girar a bucha ƒ contra a lôrea oentriluga das sapataa. No momento emque a rotação do disco c Mr tlo grande. a ponto de a forca centrlfuga du lapataa de frenagem ultrapassara força de recuo da mola da torção. começará a funcionar o efeito de frenagem das sapatas sôbre o lado I

%.ow ,Yooo ooo EUEEQ šã-EÊ' W ”%Ê'"í" ÊÊÊ 22222 w°°B -' @Ni \'?'3‹Í`| oâío az %ÊE3 ššš šâëëä &"3.3' J Nz» %,_O~|×.›$ ----N **'°" › 8 /;‹§,s.= .^wg_= 2 ›= ãš aãšä / . â._ É ~ â. “ '° z: / z X ._ ./3 iãã O 3 'g_ Chã' ...¶. . .¿_..“y,;ÊR Cr.-r 5 "" Cg; 9° - É `1'¡ *Vi ›._‹' Í” "'\~'fë~=_5§fi E É ë¬ õ='ã§> É=-ê*.=âfl.==ê: ¬ É sr? 2 .a 4 $ 2. 2ãšfäâz Í'-*H /É &§š°Íz¬ Êš "zé Êšãg :II Íy/§š° 'Qi' F' `¿ '13 9 /°'ggš g Í 5 É %m/Í ea â ~2:“Ê -­fz z.‹z.=:' af' š °33!2 .. '¬.,.2.;- n.‹›_üfÍ*.ÊE-'f Ã? Ê-fã É É É g~ äš «\\\vm;w§ '§. ¬ -H ¬ . __ . . fl- --¬---:;.;`v _. . _ë`H' _ šf:"=> ¬¬ É "' 'Ê _. 0 g"' ¢ ~šš;;; ÉII?'..I_,¿2 Q g -¬ ¬ 2- % g _ É g- Q / § _:u_;z¬¿._.§ |.b\_I_âz âzzz ¬ ' â z aa %â~..°â á&.___L~.-zzz,\ .J5,5 'ê ä' f ê 9, _: _. Q a =› áøfiw/flwøã fø' /ff”/*Y Y”.zw _=.-ga ã 2 g Q §g~¿.% âéšš äzš É % "” Q, ‹Fä9,§=° ášÊ. : aê Ê' g ä g Ê;gr- 3 "' I giâ‹ š ¬gã`í'.Jz='~ ~'5 .~ â ~==›ê.g ÉE roÉ 33" o 3°_ UIÉ aos "sf Sã*É ‹-›'s í="°â5. °%°O. =räêâ-5 šfgš_ O¬oÉ äzpE. ãgäÉ 93%

und Induitnebahnwagzn. Brcmsdrcieck.und Kohlenwagcn. Brcmsschcma. Brcmszugsumgonkopf.

Brcmsklotzc für Schmalspurwagen.

22 617 Tagcbau­22 694 Abraum­27161 Gllciltc

37 020 137 080-37 0112371111-37107 *37 11637151-37157

/16 39131 3914] 39145 39147. 39151-39154, 39158/59. 39162, 39168/69. 39171.39 1 15, . , . .391711 ívornormcm Druckluftuuuuutunz 1`11r Schioncníahrzøugc.

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Brcmncn Rir Dampflokomuaiven.

39181 1Vornorm) Druckluf431911 Dichlunpstulpcn für Druckluftkolbcn.74 200-74310 Bremscn Íür Kraftfnluuuzc.75 578 Brenuluhmanumctcr.

DIN 79 381, 79 391 Vordcrradbrcmu für Fnhrfad

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[29/I BOSCH. M. z . . .[291 BURGER. H Du xfmwum-FzhruMll- Sflmsmz Frnnckh 1949.129/3] BUSFHMANN. H.. Tawhmlnwh III! den Auto-Ingcnjcur. Stuttprt: Frumkh 1948.[29/Â] UUSSILN. R Automc›b|1tøchmncI1u Ihndbuch. 17" 511 ggfun 1951

“ ' d Wcllcnschaltcr Barlm' Snriniwr 1951.Mfl 124:/S] I;NDl:. L .zum wzuznuupplzmgzn un

TI`N Børochnun; dor Mnehnnenelcmeme J' Ed. Berlin: Springs 1954.

19 173. 39 175/76

30. Acoplamentos direcionais (catracas, rodas livres eacoplamentos de adiantamento)

30.1. RESUMO

1. TIPO DE TRABALHO E UTILIZAÇÃO

Assim como ao empurrar uma carga (por exemplo um veiculo) a fõrça de compressão só pode atuarenquanto a mesma não foge. da mesma forma a fôrça tangencial como fõrça de compressão se transmitenos acoplamentos direcionais. Assim. o acionado torna-se livre quando o acionamento atrasa ou o acionadoadianta, e acopla (agarra) novamente no momento em que o acionamento adianta em relação ao acionado.

Se o acoplamento direcional é montado entre uma peça girante e uma fixa, êle atua como bloqueionuma direção de rotação. Relativamente a estas propriedades, os acoplamentos direcionais são utilizados

I. como recuo bloqueado: por exemplo no acionamento de correias transportadoras, máquinas delevantamento. elevadores, bombas e máquinas de obras civis, para evitar o movimento de recuo pela cargaquando o acionamento é interrompido;

2. como roda livre ou como acoplamento de adiantamento: aqui o acionado (máquina de trabalho) devecontinuar movimentado-se quando o acionamento atrasa. Ela é utilizada, por exemplo, no acionamentode autovelculos (veja o conhecido cubo com roda livre Torpedo na bicicleta, pela Fig. 30.l9), no acionamentode exaustores e ventiladores (movimento ñnal do ventilador livre ao se desligar o motor), nos motoresde combustão e nas turbinas a gás para a ligação do motor de partida, nas turbinas a vapor para a ligaçãoem paralelo da peça de baixa compressão e na ligação em paralelo, associando-se às turbinas a gás oumotores; além disso, nos redutores de avanço das máquinas ferramenteiras e nas máquinas gráficas, entreo motor principal e o motor de arrasto. Para outros dados. ver a descrição da construção apresentadanas págs. 158 e 165;

3. para sistemas de engate: na transformação dos movimentos de oscilação (vaivém) em movimentosaditivos de uma única direção de rotação; por exemplo nas catracas (Fig. 30.1 l) de acionamento manualcom chaves de fenda, nas talhas e nos macacos para o acionamento da alavanca oscilante das máquinasde lubrificação, como material do dispositivo de avanço em prensas e laminadores, em máquinas têxteise de embalagem e em transmissões de regulação de engate (Fig, 30.29).

2. TIPOS CONSTRUTIVOS E DESIGNAÇÕES

Construtivamente, distingue-se, sobretudo, a apresentação com bloqueio travante (bloqueio poratrito) da apresentação com bloqueio de dente. Esta última (Figs. 30.1 a 30.l2) trabalha com concordânciade forma, sendo que a roda dentada encaixa na garra de bloqueio; a garra só pode encaixar de dente emdente, portanto só por degraus. As apresentações com bloqueio por dente são recomendáveis para forçastangenciais pequenas ou grandes, mas sómente até uma determinada velocidade de engate. Não são exclu­sivamente encontradas na mecânica ñna, mas também nas máquinas de levantamento e nos aprelhos comacionamento manual ou com volante.

Na apresentação com bloqueio travante, o par de atrito de auto-retenção atua como trava. Portanto,o mesmo trabalha por equilibrio de fôrças, agarra (trava) em qualquer posição, no momento em que variaa direção da fõrça tangencial ou o movimento relativo entre o par de atrito. É usado, de preferência, nasconstruções mecânicas devido ao fato de não só agarrar em qualquer posição. como também trabalharsilenciosamente e servir para grandes velocidades de engate. A necessária fôrça normal de compressãoP é, para um par de atrito (coeñciente de atrito ii), um múltiplo da fôrça tangencial U, pois P > U/ii. Pre­fere-se, portanto, a disposição com várias subdivisões da fôrça de compressão. que mutuamente se com­pensam e não sobrecarregam os mancais do eixo. Principalmente as rodas livres com cilindros travantes(Figs. 30.20, 30.29 e 30.l4) e com corpos travantes (Fig 30.23 e 30.I4) são de grande preferência nas cons~truções de máquinas. _ _

Designação: orienta-se ou pela respectiva função e utilização (catraca. bloqueio recuo, roda livre.acoplamento de adiantamento e dispositivo de engate) ou pelas propriedades especiais de apresentação(catraca de dente, catraca de atrito, catraca de travamento, roda livre de gm-ras. de rolos de travamento.de corpos de travamento, de sapata: de travamento, sem contato). Além disso. utiliza-se geralmente adesignação “roda livre" como abreviação para acoplamentos direcionais. Para abreviar. deve~se ainda COB­siderar as seguintes noções do estudo de redutores (geralmente segundo a AWF 6006 [3O¡2])'

Catraca: aqui se trava total ou parcialmente o movimento de rotação ou de escorregamento de umelemento móvel, nas duas ou numa só dir¢¢ã0›

Catraca ƒiaa: com travamento total nas duas direções. .Catraca wm engate (bloqueio): catraca fixa trabalhando com concordância de f0fmfl­

Carrara de travamento (ligação com trava): catraca trabalhando 0011) flílmllbflfl Úfi ÍÕTÇHU­Catraca direcional: com bloqueio nutna direção de rotação. 'Catraca direcional de dente (catraca de garras. Fig. 3().l): catraca difflfilflflfll lfflbfllhmdo mm °°"'

eordancia de forma de engrcnatnento. _ _Catraca direcional de travamenrri (catraca de atrito, Fig. 30.2)1 Gamma d"°°'°"a| "°b°"“"'d° mmequilibrio de fôrma de atrito. .Catraca litnttatlora de jór1'a; bloqueia Iómentc até uma certa fôr9fl'|¡m"¢- _Catraca de espera (limitadorl. Fig. 30.3): catraca limitadora trabalhando com concordância dc forma.Carrara de _ƒrermg‹~n|: catraca limitadora de força. trabalhando com equilibrio de forças.Dispositivo de engate. aqui l peça de engate (roda) do con.lUUÍ° dc °“3m° m°V°"° em dfflfflufi C É

bloqueada por meio de uma catraca contra a rotação de recuo.Dispositivo de GMM! por garras (Fig. 30.4): dispositivo de engate. onde o movimento em degraus c

o bloqueio alo feitos por garras.Dispositivo de engate por engrenagens: o elemento de engate móvel (¢flgf¢fl8B¢m Í) POBWÍ fÍ¢fllÊ5.d°

engate com os quais movimenta. em degraus. tt peça de engate (engrenagem 2) (P0f ¢X¢fl1P¡0 0 d|SP°5"'V°de cruz de “Malta” e de estrela)

Dispositivo de tratamento (F ig 30.S): aqui a peça de travamento (engrenagem) dc uma catraca é blo­quando e aliviada altcrnadamentc. G» d/"_/ _ €'TTTTY\'@* uuuš\`__ l§&

.f6 *___ jr ¿ G¿ . ¿ I/ li' a 0 d; " É ‹@”`Í\ __ ' ' '___ Ê' \___ _ AWQf ° .fb

Figura 30.1 - Catraca direcional Figura 30.2 - Catraca direcional Figura 30.3 - Catraca limitadora.de dente' de travamento a simétrica, b assimétrico*

fE 0a. fa 4 »_ ti» '* zz És \É" “Q “'d' f _¡IFirm 30.4 - Dfimosiuio de zn- Figura 30.5 - Dispositivo de zu­Sam P°f SUTH9 vio com comando dc oscilação'

30.2. DESIGNAÇÕES E DIMENSÕESDados entre parênteses valem só para as catracas de dentesa [mm] distância do ponto de rotação da M, [mmkgf] momento dc torção

Biffi _ _ N [kgf] fôrça normal no anel externo (nob [mm] comprimento dos cilindros c lar- namo do dgnte)

gura do anel, do dente e da n [rpm] rotaçãoSami _ p,, [kgf/mm] pressão de canto = P/b

B, B” pontos de travamento, Fig 30.14 pu [kgf/mm2] pressão de HeraC [mm] bfH¢›0 dfl HÍHVHDC3 Pim Pa P. P' [kgf] fôrça normal (fôrça na garra atra­tí diâmetro yég de M)Í [mm] llflfgflffl da 005m d° dam) Pg. PQ [kgl] fôrça resultante para B, para B”S [mml] secção transversal do anel. = bs Rv [mm] raio mu, _, R2 e R59 [mm/sz] 3°°|¢1'fl€ã0 '18 Bfavmadfit = 9810 R¡ . R, [mm] raio da associação de travamentoU., H" dureza BrioclL dureza Rockwell em Bh [mm] mm” do dfiflw RQ . R; [mm] raio da associação de travamentok [kg/mmz] pressão de rolamento. = 2,36 pá/E gm 3"' [mm] módulo R¡ [mm] raio equivalente, l/ -= l'R +M ¡ [mmkgf] momento fletor + 1/R2 R. I '

'Segundo a AWF 6006 [30/2]

Acoplamentos Direcionais (Carracas, Rodas Livres e Acop/amamos de Adiantamento)

Rm [mm] raio médio. = (R, + Rz)/2 /3 ["] (ângulo na garra, = 90 - 1)T [mm] raio médio do anel ll - coeficiente de atrito = tgg5 [mm] espessura do anel 9 [°] ângulo de atritof , [mm] (passo do dente) a [kgf/mmz] tensão de traçãoU» U Íkgfil fÔ1'C3 lflngencial o¡. fr, or [kgf/mml] tensão de flexão, de compressão“Í [mm3] momento de resistência 3 equivalçmgX [mm] (espessura de ruptura do dente) r [kgf/mm2] tensão dg ¡;¡g¡|[¡3¡¡¡¢¡-noY - grau de preenchimento ‹p ângulo 130 /ZZ - número de cilindros (número de ‹p, [arcg] ângulo de passo da ¡-Oda danadadfiflíflfil 'Pl' ] ângulo de divisão da roda dentadaot Í ] ângulo de fôrça. cosa: = P/PR

(ângulo de fôrça das garras)

30.3. APRESENTAÇÃO COM CATRACA DE TRAVAMENTO

1. PARA A CONSTRUÇÃO

A catraca de dentes tem rodas dentadas e garras que engatam automáticamente ou são comandadaspor meio de pesos ou fôrças de mola.

As Figs. 30.1 a 30.12 mostram diversas apresentações de catracas por dentes. Para uma descriçãomelhor. ver pag. 157.

Número de dentes z: critico para a escolha de z é o ângulo admissível de rotação (ângulo de divisão‹p,) de dente para dente. 2 360

rp, = Ê [em arco]; rpf = T [em graus].

Quanto maior fôr z, tanto menor será o passo t e o módulo m, e tanto maior será a tensão de flexão nopé do dente, quando forem dados a fôrça tangencial U e o diâmetro da roda de bloqueio d.

Engrenamento: sómente para pequenas dimensões construtivas e pequenas fôrças (campo da mecâ­nica fina) é que se utilizam os dentes agudos, de acôrdo com as Figs. 30.1 e 30.4. Para fõrças maiores uti­lizam-se, para engrenamento externo, as apresentaçõs das Figs. 30.6 e 30.7, e para o engrenamento intemo,a da Fig. 30.8. O pé do dente deve, em ambos os dentes, ser arredondado (Fig. 30.1 2) para diminuir o efeitode concentração de tensões.

Como a garra deve ser empurrada com segurança para dentro da cavidade dos dentes, mesmo com umcontato na ponta do dente, e devendo a fôrça de atrito N p ser alcançada (Figs. 30.6 e 30.'/), deve-se terpara a fôrça normal N um ângulo oz > Q em relação à fôrça na garra P, isto é, tga > p. Correspondente­mente, o flanco do dente deverá ser disposto radialmente (Fig. 30.6) quando a fôrça na garra P estivernum ângulo cz em relação à tangente (a fôrça normal N), e atrasado de um ângulo ot em relação à direçãoradial quando a fôrça na garra P estiver na direção da tangente (Fig. 30.7). A primeira disposição apre­senta uma concentração menor de tensões no pé do dente, mas uma fôrça na garra P == U /cos ai um poucomaior. A Fig. 30.8 mostra a respectiva disposição dos flancos dos dentes para uma catraca interna.

Garras e regulação das garras: além das garras simples de compressão com solicitação por peso oude mola, utilizam-se ainda as garras a tração (gancho a tração, respectivamente a parte inferior da garrana Fig. 30.5) e as garras de inversão (Fig. 30.1 l) para inverter o sentido do bloqueio. Para a maior segurançae para diminuir o percurso de engate, utilizam-se também 2 ou 3 garras dispostas no oontômo da rodadentada, cuja posição de engate é defasada de t/2 e t/3 (Fig. 30.l0).

Garras móveis são balanceadas quando a fôrça centrífuga influencia a função de engate (Fig. 30.I2).Nas garras com comando de frenagem (Pigs. 30.12 e 30.9) o ruido de engate das garras pode ser totalmenteevitado. As garras apóiam-se sôbre pinos que são solicitados a flexão e a pressão superñeial.

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Figura 30.6 - Roda dentada com flancos da dentes Fllflffi 307 ° “Wi ¢°flf“Ú¡ °°m fl”"`°° "¡° ""radiais e safras dm* ° “ Um"

Elementos de Mlftülflifi

fifi Figura 30.8 - Roda dentada com engrenamento intemo e a garraÀeqw

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2. DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO

Para os dados experimentais, número de dentes z, módulo rn, dimensões h ef e para as tensões admis­síveis. ver parágrafo 3.

Dimensões da roda dentada: com o diâmetro d dado e o número de dentes z escolhido, obtém-se omódulo vn pela equação

tdiâmetro d = mz = -gz. (1)A largura necessária do dente e a largura da garra b são obtidas através da fôrça na garra P e da pressãoadmissível de canto p, ,d :

Pb g -_ (2)plad

Fórças: a fôrça na garra P é obtida pela fôrça tangencial U = 2M,/d._ UPara a Fig. 30.6: P = --.cosa

Para a Fig. 30.72 P = U.d

Para a Fig. 30.8: P = U Z-_

Verificação da tensão de flexão aƒ no pé do dente: (para a medida x, ver Fig. 30.7).

M Uh6°f=7,f=5'í§°f.«- (3)Para rn g 6mm e h g 0,8 m, é desnecessária a verificação de of quando se conserva phd.

Eixo de garra: nas catracas de dentes com grande freqüência de engate (por exemplo para disposi­tivos de engate), as garras devem ser temperadas e, de preferência, inclusive os dentes, a lim de diminuiro desgaste. Para os outros casos, ver os dados de materiais do próximo parágrafo.

3. DADOS EXPERIMENTAÍS

T1'rhÕt'_\ fldmÍ.\sl'|)€Í.\

Material Pr “IJ kgf/mm kggf/mmfFerro fundido 5... 10 2... 3Aço ouaçofundido 10---20 4--- 7¿\c0 wmvmdv _,g 2Q'°~40 ó--- to,

Dimensões do engrenamento (Fig. 30.7)

Número de dentes z = 6 a 30;Módulo rn > 6 (geralmente 10 a 20) nas construÇões mecânicas;Dimensões do dente h/m = 0,6 a l,0,

h = 5 a 15 para catracas de dentes nas construções mecânicas,flm = 0,6 a 0,9.

Para garras externas (Fig 30.6 e 30.7): az = 14° a 17 °.Para garras internas (Fig, 30.8): a = 17 ° a 30 °,

a/d = 0,35 a 0,43.

4. EXEMPLOS DE CÁLCULO

Dados:4catraca de dentes. segundo a Fig, 30.9. com flancos de dentes radiais. Momento de torçãoM* = 5° IO mmkgfš 5 = 133 J = 252; b = 30; h = 14; X = 25; at = I4. zcosa = 0,970; material aço/aço.

Calculado: m = Í = 14 mm;

fôrça tangencial U = = 398 kgf:, Uforça na garra P = --- = 4ll kgf:cosa

P

pressão de canto p¡ = h = l3.7 kgf/mm < pm, ;_ _ Uhó 2tensao de flexao no dente o¡ = Hi = l.78 kgf/mm < ond.I ' 6; - , I:J. -\f`? ti / aaapf ~ tz. " `»~-. \7.9 À \,_ 9Figura 30.9-Freio de parafuso com ' `V - 'iZ»>§>”'| ,pressão pela carga, com catraca de dentes 1 ¡ \ ' ' , Í z Ée comando da garra por um anel de ` \ _ ,Zz  š iy,-,z,,,,,¿,,,;}¡' ~ =atrito (Piechatzek, Berlin) z” f 0S = descer H = levantar \ _ I, ~ F' h'a;§;~-~~¡ *W§'!Ú° , 1 "`

Âhwe!\? nin

5. CONSTRUÇÕES EXECUTADAS

Figura 30.9. Freio de parafuso com pressão pela carga, com catraca de dentes

Girando-se no sentido de levantar a carga H. atraves do acionamento, o anel de atrito o desengataa garra m, e girando-se no sentido de descer, a carga engata-se. O pino da garra e lixo no suporte da talba.Na posição em repouso, a carga comprime através da rôsea o acoplamento de lamelas lt; a carga è sus­tentada, assim, pelo acoplamento e pela catraca de dentes. Na rotação do eixo intermediário a, ao sentidode descer a carga, o acoplamento é aliviado pelo parafuso e fechado pelo carregamento a seguir.

Figura 30.10. Catraca de frenagem

Girando-se a roda com engrenamento interno no sentido de levantar a carga, levantam-se as garrasdas cavidades dos dentes e arrasta-se a mola li, pois o anel de atrito f no qual esta articulado oanel é arrastado pela roda dentada por meio de atrito. Girando-se a roda dentada no sentido de descera carga, as garras. ao contrario. são engntadas pela mola de arraste. de tal maneira que a roda dentada ficarigidamente ligada ao eixo por meio das garras e do suporte das ganas c.

Figura 30.11. Catraca com garra alternonte

Com o movimento da alavanca manual (peça tubular) para cima, a garra arrasta a roda dentada,enquanto que com o movimento da alavanca para baixo a garra escapa dos dentes e nenhum movimento6 produzido na roda dentada. A roda dentada gira. então. passo a passo, com o movimento de vaivemda alavanca lnvertendo~se a garra (engatando a inferior no lugar da superiorl, a roda dentada passa a girarpara s direita. com o movimento de vaivém da alavanca A mola de compressão j' comprime a garra cadavez nas cavidades dos dentes, tanto com a garra na posição superior como na posição inferior.

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Éh _ rx ___ 0WI \Figura 30.t0 - Freio de catraca com engrenamcnto interno na roda e com garras comandadas (Gcbr. Weissmüller,Frankfurt. a. M.)

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Figura 30.ll - Catraca para o acionamento duplo (segundo Hänchen [30/9]

Figura 30.12. Freio de catraca com a garra comandada por atrito

Na garra c é fixada uma sa ata dp c atrito e com lona ƒ que com a rotação da roda dentada a para adireita engata a garra (movimento de rotação no sentido de descer a carga), e, com a rotação para a esquerda(movimento de rotação no sentido de levantar a carga), levanta-a da cavidade do dente, evitando. assim,seu movimento de batida.

I b ­/.z šv/// C \\_ ¡ Figura 30.12 - Garra comandada para um freio de

|ã" |||| ` catraca (segundo Hanchcn [30/8])_-' L _ "Í __\› Í `U/ U. (` I .| I :_N I>

c-`

30.4. APRESENTAÇÕES POR ATRITO

1. PARA A CONSTRUÇÃO

Tipos construtivos: dos dois tipos principais. roda livre radial com fluxo de fôrças no sentido radial(Fig. 30.l4) e roda livre axial com fluxo de fôrças no sent`d `1 0 axial (Figs. 30.13 e 30.24), utilizam-se geral­mente as primeiras.

De tôdas as possiveis construções de roda livre axial (F igs. 30.14 e 30.1 3), definiram-se principalmenteas de rolos de travamento com uma estrêla interna (F ig. 30.l4c) e os corpos de travamento entre pistasconcéntricas (Fig. 30.l4d). Os outros tipos construtivos, como o de rolos de travamemg mm uma estréiaexterna (F ig, 30.l4b); os de menor ca acidade de car d ‹ ~ 'p ga o que os da 30.l4‹. com sapatas articuladas (Fig.

e) Rolos de tllvllfltfltø b) Studebllter e) Conaumtneseo

. /gfzz-5% -,sã-ya ,/" .‹ . Í' Q, 0.zâ â ê zêflã 'f/Í fz/É/'* K .Figura 30.l3 - Resumo sôbre os diversos sistemas O °"ü' ° $de roda livre (segundo Bussien [30/5]) 4) Millsm si Huntrey-Sandberq I) |_G.s.

g 7 1//z à\x\\\\_e.e`%,e.e,| ¡ ¿;¡›%) ' “I lU-~ 5

30.l4a, ainda em desenvolvimento), com cunhas curvas (Fig 30.l3‹') ou com fita helicoidal (Fig 30.l3ƒ),são menos utilizados em relação aos anteriormente citados.

Distinguem-se ainda, segundo as caracteristicas construtivas e propriedades adicionais: roda livreembutida (Fig. 30.20), roda livre de cubo e roda livre com rolamentos adicionais (Fig. 3023). em seguidaa roda livre sem contato (Fig. 30.2l). que acima de uma certa rotação não possui mais atrito de escorrega­mento (nenhum desgaste de escorregamento), roda livre com possibilidade de desligar sob carga (Figs.30.24 e 30.26), roda livre com molas independentes nos corpos de travamento (construção usual. ver Fig.30.20) e com molas reforçadas (para dispositivos de engate), roda livre com guia de gaiola (Fig. 30.2l),com compressão pela fôrça centrífuga e assim por diante.

O tipo construtivo mais simples de uma roda livre com travamento por atrito é mostrado na Fig. 30.2.Capacidade de carga e tipo construtivo: em tôdas as rodas livres de aço com travamento por atrito.

recomenda-se uma têmpera nas partes de travamento, pois o momento de torção a ser transmitido [apressão admissível de rolamento k da Eq. (7)] cresce aproximadamente com o quadrado da dureza BrinellH B (até H 3 = 650).

Em tôdas as rodas livres, segundo a Fig 30.14, a capacidade de carga cresce, pela Eq. (7), comtg at b k Rh RW z, portanto com o ângulo de inclinação cz, com a largura b, com o raio equivalente R.. oraio útil RW e o número de rolos z.

Com êste dado estão determinadas, ao mesmo tempo, tôdas as possibilidades para aumentar a capa­cidade estática de carga e para comparar as capacidades de carga das diversas apresentações. segundoa Fig. 30.14. Com isto. a capacidade de carga para a apresentação com rolos e estrêla intema (Fig 30.l4c)d -a ' Í

K amu.” iä r :Ls___,,...r f:.¿z‹__:i

~+° ,R gllli .Êlë' " i li y f gi" ' Wi/Í; " I tt' ep Â: Í 6 aí/V) Ui as V p =I H/ ¶ ,A g \_. .I ,‹{'E""`

Figura 3014 - Geometria e forças de diversas rodas livres radiais s com sapata da travamento (sapata articulada);h com rôlo de travamento e estrela esterna; c com rolo de travamento = fllffili Interna; d como cofP° Ú* "“"*”“““°s pistas cnncéntrtcas; B. B'. lugares da travamento. Foram conservados: a(l0°l› Ri ° Rr M°m""° dt '°";ã° mm”misslvel: M. = Ps (7

é fundamentalmente maior do que a das outras apresentações. segundo a F ig. 3(l.I4; rw CHIHHIO, d€\/Bmser conservados os dados b, R_, R,/R, e z, pois com u apresentação duda pela Fig. 30.I4c R, = R'¡ 2 0braço de alavanca r è fundamentalmente maior. Apesar disso, pode-se práticamente COHSCBUÍÍ, fllfflvëfida apresentação (com corpos de travamento) pela F ig. 30.l4d, uma maior capacidade de carga, pois aq uin grau de preenchimento y e R, pode ser conservado maior do que nos OUIIOS 08508­

Cvllflflflfflšfãl' P ‹'urms ele partida: teoricamente. tõdus as curvas dc punida da estréia interna e externaou dos corpos de travamento correspondem a uma cunha com o ângulo de cunha 2a, que pode scr con­siderada como ubruçando 0 corpo de base livre de travamento (v¢f HS Cunha* Clfcfllflffifi hfichufadfifi daFig. 3014). A curva de partida assim obtida é uma espiral Iogarltmica. Ela pode. pràticamcntc, ser subs­tituída por um arco circular com o raio de curvatura da espiral logarltmica no ponto B (c B' respectiva­memel O correspondente ponto de curvatura média OK da curva de Pflffidfl É 0 P°"Í° ds ¡“\°f5°°Çã“ daforça normal P e Pl. respectivamente. com a perpendicular que é levantada do ponto de rotação (),, dacurva de partida sôbre a linha de ligação Êbg e Ê"ÕÍ,.

Na Fig. 30. I4 a b C dtem-se. para curva de partida no ponto: B B' B B

o raio de curvatura: R, R; R1 R1o ponto de curvatura média O¡: 0, OQ Oz 01

o ponto de rotação 0,2 0', 0; Ú) 0'|

Curvas de partida düeremesx o raio da curva de partida pode ser adotado praticamente um poucomaior do que o raio de curvatura da espiral logaritmica. O ponto da curvatura média da curva de partidaé. com isso. deslocado segundo a direção da fôrça normal P (e P'). Com isso, consegue-se uma pressãode rolamento k menor (principalmente nas Figs. a e d onde varia R ,) e um ângulo de inclinação cx, quevaria com o deslocamento B sôbre a curva de partida: ela cresce com o momento de torção (com o des­locamento do ponto de travamento). Esta consideração deve ser especialmente recomendada quando oângulo de inclinação az com carga zero é adotado menor (ver os dados experimentais da pág. 162 l. Naapresentação com estrêla interna. adota-se. de preferência, uma reta como normal à fôrça P no ponto detravamento.

Pré-molejo: prefere-se o molejo isolado para cada corpo de travamento para evitar um carregamentodesigual nas pequenas diferenças djmensionais. A fôrça de mola deve ser um pouco maior do que o efeitode reação do atrito de escorregamento, pêso próprio e fôrça centrífuga. Nos dispositivos de engate é re­comendável um molejo reforçado para diminuir o ponto morto até o pleno momento de torção.

Mancais e distriburção de carga: a roda livre em si só serve para a recepção do momento de torçãoe não para a recepção de fôrças transversais. Por outro lado, uma solicitação uniforme nos corpos de tra­vamento só é possivel nas rodas livres perfeitamente centradas e guiadas paralelamente. Caso não se ve­rificar éste último caso nas construções comuns. deve-se prever uma roda livre com mancais transversais(Fig. 3023). '

Desgaste, vedação e lubr¿ficaçãu: todo desgate local delimitado pelo lugar de travamento aumentao ângulo de inclinação ai. Um desgaste uniforme sôbre as superfícies rodantes não é tão inconveniente,mas êle desloca cada vez mais o lugar de travamento para a extremidade da superñcie de partida. Portanto,as rodas livres necessitam, da mesma forma como os mancais de rolamentos, suficiente lubrificação e devemser vedados (Fig. 30.23). Para os dados experimentais de lubrificação, ver pág. 163. Para o movimento deescorregamento continuo e grande velocidade de escorregamento, recomenda-se uma roda livre sem con­tato (Fig. 30.2l).

Montagem, ajuste e desmontagem : a transmissão do momento de torção para o eixo verifica-se geral­mente por uma chavêta e, no cubo externo, por um rasgo frontal no anel externo da roda livre. Para' " cia, pois o ajuste forçado é reco­alivia-lo de carga, a montagem da roda livre é ajustada com interferênmendado (tolerâncias, ver pág. 163). A Ifl0fllHB¢m e a desmontagem verificam-se por compressão axiale por tração com garras e parafuso de compressão, respectivamente (não utilizar ferramentas de choque).

Os tipos construtivos menores satisfazem quando a roda livre é adaptada sôbre um eixo com maiorrotação (menor momento de torção).

2. DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO

Designações e dimensões, ver pág. 154.Para os dados de referência de a, ku, B y. VCY pág. 162 .Escolha de az: o ângulo de inclinação az deve ser menor do que o real menor valor do ângulo de atrito Q:

Íga < ÍgQ‹-nm = /lmm.

Adota-se, geralmente. um valor menor para ar, para aumentar o percurso de rotação até a absorçãodo momento de torção a plena carga. Assim sendo, diminui a fôrça máxima de choque com o aumento

do If8b8lh0 de choque. Relativamente, pode-se deixar crescer at de um valor pequeno até um valor-limiteD0 fim da Curva de partida; ultrapassando-se o valor-limite no fim da curva de partida, a roda livre passaa escorregar com a sobrecarga.

Momento de torção transmisstrel M, : determinante para M, é a pressão admissível de rolamentoku, (dados de referência, ver pág. 162 ›. Na condição de ku, . deve-se observar se o momento de torção dechoque M,,,___. no engate da roda livre. vai ser maior do que M,. Seguramente, calcula-se com

Mfrnnxz 2MI..'3Ml

A pressão de rolamento k,,,, que aqui aparece não deve produzir nenhuma deformação plástica apreciávelnos lugares de travamento, pois com isto cresceria o ângulo de inclinação a. Relativamente. deve-se con­servar, na escolha de az, o valor-limite, com suficiente segurança, abaixo do limite superior da grandezaadmissível de km.

Cálculo de M,: para as rodas livres com z corpos de travamento. tem-se. genericamente. segundo asFigs. 30.l4a até dz

momento de torção M, = P,, Cz _ ,4)Com a introdução da fôrça resultante

P . _ .P¡ = -, distancia C = R, sen 1,cosa:

com o braço de alavanca útil R, = R2 para o caso 1 (Figs. 30.l4a. b. d):R, = R; para 0 caso 2 (Fig. 30.l4‹:),

obtêm-se, da Eq. (4):

M, = tgat PR_,z (5¡Com a introdução da pressão de rolamento'

e 1/R,, = l/R, + l/R2 no ponto de travamento Bl, obtém-se, através da Eq. (S):

P pzk=-_= 8612R,i› 1 E §"'° WM,=2tgakbR,,R_: . m

Solicitação no anel externo (Fig. 30.l5): no carregamento isolado do anel externo. as forças radiaisP solicitam o anel a tração e flexão. As tensões máximas de tração a, que aqui resultam (tensão tangencialde contôrno devido à tensão de tração a e à tensão de flexão a,) localizam-se no corte transversal I (cortetransversal no ponto de aplicação da fõrça). no lado externo do anel. e no corte transversal ll (corte trans­versal no meio entre as duas fôrças P). no lado interno do anel. Alem disso. o, é de grandeza desigual nosdois cortes transversais.

Para o cálculo de a, , a seguir, considera-se~'^: uma secção transversal bs constante. força: radiaisP iguais no contôrno, para as mesmas distâncias que comprimem igualmente sobre a largura do and b

IÍ _ \'lt N|\ - M M

Figura 30.15 - Para o calculo das solicitações no anel intemo p .'Para a pruslo de rolamento k e a prouño de Hertz py. ver Vol- ll- PUB 060-*|\<‹~. lsm-I! P; " 33›7`~/¡~

com a introdução do módulo de elasticidade E ~ 21 0íl0\¡f/mm* M EQ- Wi Às- W' PW! W3­

' Para o ponto de travamento B' na peça exterior. tema: UR, -= lz'R',d: lfR', lñlfllll fläiflllw PU* l ¢“f"'¡““mw; hein pa-esúo de rolamento ll. que Õ menor do que no 90010 lf\"¡m'm° ~ _C "';^, Nzam. qu. ¡¢¡u¢m foram obtidas pelo autor por meto de pesquisas. Para outra ooadwflü I Wifi!uocõu transversais durante I e Il. podem-se uttllnr os criterios de calculo de Himno 0 Gruamel [30/3].

Elementos de Máquinas

quando a espessura do anel s é pequena em relaçäo ao raio do anel r. Com a introdU0¡0 do ffl¡0 fl1¿4Í0do gm] r z= R; + s/2, 2 como número de forças P, ângulo qr = 180/2 ÍBWW] 3

P z -._Ê'lL_ (81tg ea RW z

pela Eq. (S). tem-separa a secção transversal l:forea normal N , e tensão de tração e

tw bsmomento de flexão M I, e tensão de flexão o,z M _6M _”f'”'(ã'°'”f= °f=¶Ê"'Lz,.='~ “°*tensão resultante 0'¡_¡=0'+0'¡-I,para a secção transversal H :lôrça normal N , , e tensão de tração a

OSP N"N" senço 0 bs )momento de flexão M fu e tensão de flexão ofz M I ÓM 1M¡¡¡=r EEF-N” ; 0¡='-vä°=-B? (13)tensão resultante GUI' = Ú + UI­3. DADOS EXPERIMEN TAIS

Dados para associações de travamento de aço temperado lubriñcado a óleo.

Ângulo de inclinação az

Valor-limite aggm..prático az = 2° até 5°,az z 2° até 3° para o inicio de carregamento com boa

absorção de choque (por exemplo para aroda livre de autoveiculos),

az z 4,5° para a plena carga

Relações (R, e Rm, segundo a Fig. 30.l4):

Para rolos de travamento : = 1 R./R1 até 2Rm/RI,RiE - 0,1 até 0,3,

para corpos de travamento (Sprflgãl 2 = 1,1 R,/R, até 4,4 Rm/R, ,

51 - 017 'Rm - . ate 0,37

para os dois tipos: s = 1.5 R, até 2R¡,largura dos rolos b = 3 R, até 8R¡.Pressão admissível de rolamento (para a dureza Rockwell C z 62 j; 2).

lc.,..= 12 (em relação a Mk = 4 (em relação a Mim.

Materiais: Para a construção em aço cementado: EC 80 ou 16 MnCr 5 com uma profundidade deOcmentaçãio 1.5 até 2mm.

Para a construção em aço beneficiado: aço de rolamento.

Acoplamentos Direcionais (Cerracas. Rodas L/was e Acop/amamos do Adimtamenrm

Execução

Dureza da pista gn ,_ 62 Í ¡›_profundidade de rugosidade da pista 0,5 até 1 p.êrro no ângulo de inclinação < 3;i num comprimento de Wmm.

Ajuste: ajuste com interferência; para o eixo ISA j 6. para 0 fui-0 I3A H 6 a H 7.Dados de _/uncionamemo alcançados: para dispositivos de engate (com moláü reforado nos rolos

de travamento), com até 2 000 engates/min. percurso de resposta (marcha livre) até tt plena carga 0.01 a0.02 mm.

Lubryicaçãoz com óleo isento de acidez e água, viscosidade do Óleo 20 até 37 cSt para 50°C, nivelde óleo aproximadamente até 1/8 do diâmetro da pista; para uma velocidade da pista de até 2 tn/S» lu­brificar ainda com graxa de rolamento.

4. EXEMPLOS DE CÁLCULO

Designacões e dimensões segundo a png. 154.

Exemplo 1: roda livre embutida com rolos de travamento, segundo a Fig. 30.20.Tipo construtivo e designações, de acõrdo com a Fig. 30.l4c.DGld0S.`f1 = 4°. R, = 6, R, = R; == 51. R2 = Ia (curvade partida retilínea). b === 48. s = l2,r = R', +

+s/2=57, z=8.Procura-se: momento de torção transmissível M, para pressão de rolamento k = 4kgl'/mm* ; além

disso, a tensão do anel o,.Cálculo de M, : com a introdução de tga = 0,07, 1/R, = l/R, + 1/R, = 1/6. obtém-se. pela Eq. (7),

M, = 2-0,07-4-48-6~51~8 = 66~103mmltgl`(= óómkyl

Cálculo de ow [ver Fig. 30.15 e as Eqs. (8) a (11)]:66-103 isozízzsook _ = -=0.4i4.P 0,07-51-s fif 'W 'g 305-2300 mo 1=¿--zzvso _ =--=4.si‹ 1.N' 0,414 kd ° 48- 12 MmM,, = 57 537-¿ 2300- 2100 zzz 3540 mmizgr

6~8540=.__-zu 2, z4_s 1,4-=i 1.af 48_l2¡ , kgf/mm an + 2.2k3¶/mmCálculo de um [ver Fig. 30.15 e as Eqs. (12) a (l4)]:iso 0.5-2300

SCDQ = SCH 'T = 0.383, lv" 3 “ 33000 8=..___=.5, M z.-51-230o-s000 --asóo et.° 48- 12 1 f" 21 mm ä-4

.,, .. âíël =. 3,96 kgf/mm¡, .zm -z 5.2 + :só z- 0,15 kgf/mm?

Exemplo 2: tensão do anel no modëlo de uma roda livre, segundo o Fig. 3016.Para as designações, ver Fig. 30. McDa¡¡0,_- z .. 10;R¡ n10;R'¡ z 37,5; R, == cn; b ===10,2;s - 2l):r c R”, + (159 - 97.5':l`B~n¢a normal

P z. 58,9 kgf (C8.lC\.lllÓ0~ através do momento de torção executado).Procura-se: tensio do mel um no anel externo (no lado intemo do anel. no meio. cata: 2 rolos)ii) calculado pelas Em. (12) az (14).b) através da tensão fotoeüttlca da Fig. 30.16.Para it), calcula-se

.zz..zzzz if-9-usos.P

er-QQ-0t467.ba

1111111.1 "1 111 \1~¡› 1111.11.11-1111'.11«1111 111 11111.1 11›11.1 11.11

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5. CONSTRUÇÕES EXECUTADAS COM TRAVAMENTO POR ATRITO

Figura 30.17. Acoplamento de adiantamento com sapatas de atrito

Utilizado nas máquinas de partida dificil onde um motor auxiliar acelera o motor principal até asua rotação, através de um acoplamento de adiantamento e um redutor intermediário. No momento emque 0 motor principal acelerado ultrapassa o acionamento do motor auxiliar, o acoplamento de adianta­mento deve desacoplar. livre de choques (movimentar livrel. O tambor 1 é lixado sôbre o eixo de aciona­mento do redutor intermediário e o cubo 2 sôbre o eixo do motor principal. Ambos os cubos são centradospelo rolamento 3. As molas 11 garantem o inicio de travamento das sapatas. O motor auxiliar aciona.por meio de um redutor intermediário. o tambor 1 no sentido da flecha. No momento em que o motor prin­cipal e_ com êste. o cubo do acoplamento 2 giram mais depressa do que o tambor externo 1. as alavancasdas sapatas 4 movimentam-se para a direita de tal forma que as sapatas atritam sôbre o tambor. Com oaumento da rotação. as alavancas das sapatas movimentam-se ainda mais para a direita. devido fi fôrçacentrífuga. e as sapatas deslocam-se concêntricamente através dos limitadores 10 para a posição sem contato.

Figura 30.18. Freio com união de travamento para talhas de levantamento

As sapatas de atrito a são articuladas no disco c que se apóia com rotação livre sôbre o cubo. Oarrastador d é ligado ao eixo. sem liberdade de rotação. e comprime. por meio das hastes. as sapatas deatrito contra o tambor de freio b. quando o eixo gira na direção da flecha “desce”. Aparecem, assim. asfôrças .4 e B nos pontos de articulação das sapatas de atrito. que originam a resultante R situada numângulo cx da radial do ponto médio de atrito. Para um 1 menor do que o ângulo de atrito Q. aparece aauto-retenção, isto é. as sapatas travam no tambor de frenagem b que. por sua vez. é fixado pelas sapatasexternas de frenagem g. Girando-se o eixo na direção da flecha “levanta”. 0 arrastador d afasta as sapatasdo tambor de frenagem. isto é, o eixo também pode girar livremente no sentido de levantar, apesar dafixação do tambor b.

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= á " "FV 1 |` 52 V zz

Figura 30.l8- Freio com união de trava- _ i 'Ê F- fgmento gx g ' s ¶§ ¬ ' ' /i ~ qiÇ: \ ~ Ía :aí , ¡ : iugã:i V " " ~. | lar-FJ'É/)/)}¡'ÀtA¿Figura 30.19. Cubo de roda livre “'Ibrpedo" para bicicletas

O acionamento se veriñca pela roda dentada de corrente. à direita. a qual é ligada. sem liberdade derotação, à estrêla interna da roda livre (ver corte A-B)t O movimento de rotação da roda dentada de cor­

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rente é transmitido da mtrèla interna para o cubo externo da roda através de cinco rolos de travamentoguiados por uma gaiola. Portanto, os rolos de travamento travam quando a estrela interna gira na dt­reção da flecha (acionamento de avanço da roda). O funcionamento livre na roda começa no momentoem que a velocidade de rotação do cubo e maior do que a velocidade de rotação da estrêla interna (velo­cidade da roda dentada de corrente). O cubo externo da roda e guiado por 2 rolamentos df contato HflEU¡=1f~que absorvem as forças longitudinais e transversais. O eixo central da roda livre 6 fixado no quadro dabicicleta. para evitar a rotação.

Figura 30.20. Roda livre embutida

É construida como elemento de mecânica. do tipo rolamento. em dimensões e grandezas prefixadas,e pode ser montada nos diferentes tipos de construções (ver Figs. 30.14 C 30-23)~ Os rolos da "3Vflm°"1°são comprimidos isoladamente por meio de pinos apoiados em molas nas posições de travamento (verfigura) e guiados lateralmente por discos de partida lixos axialmente por anéis “Seeger". Para transmitiro momento de torção, as faces laterais do anel externo possuem ranhuras radiais e a estrêla interna um furoajustado com um rasgo de chavêta.

t ú Figura 30.20 - Roda livre de embutir ‹sú¢ber)suat IlFigura 30.21. Roda livre com corpos de travamento sem contato

Os corpos de contato 1 são guiados por uma gaiola 2 e comprimidos na direção do travamento pormeio de pinos com molejo 8. O anel interno é, no caso presente de utilização (travamento de recuo noacionamento de uma bomba), lixado à carcaça por meio de uma flange 4. A peça externa 3 movimenta-secom o eixo de acionamento. No momento em que esta ultrapassa uma certa rotação, o efeito das fôrçaspcntrifugas nos centros de gravidade dos corpos de travamento predominam sôbre a fôrça de molejo dospinos 8, de tal forma que os corpos de travamento afastam-se aproximadamente de 0,1 a 0,3 mm do anelinterno, evitando o desgaste de escorregamento. Desligando-se o acionamento, os corpos de travamentoencostam outra vez no anel interno. No instante em que o eixo da bomba é acionado pela coluna de águano sentido de recuo, os corpos de travamento ñxam o eixo no anel interno. Êsse tipo de roda livre servetambém como acoplamento de adiantamento para uma rotação de regime em vazio até acima de 10 000/min.

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Figura 30.21 - Roda livre sem contato (Stieber)

¡"Íšluras 30.22 e 30.23. Exemplos de roda livre com corpos de travamento*

Pode-se obter. nesta roda livre, um grau de preenchimento especialmente alto. portanto é possivelmomento de torção. Na Fig. 30.22 os corpos de travamento h são articulados nos

rasgos do anel interno. Além disso. são guiados pelo anel lateral ranhurado. O efeito de travamento for­ma-se no anel externo. de tal forma que se alcança. aqui. um maior braço de alavanca de fõrça C na Fig3O.l4c. Mesmo assim. esta apresentação é menos utilizada devido ao seu maior custo. A Fig. 30.23 mostraa forma genérica de utilização dos corpos de travamento de uma roda livre com pistas externa e internacilíndricas. Os corpos de travamento travam no anel externo e interno. correspondentemente à Fig. 30.14,onde o braço de alavanca de fõrça C é menor do que da apresentação anterior. Para 0 rnolejo dos corposde travamento na direção do travamento, utilizam-se molas laterais helicoilaterais dos corpos de travamento. Além disso, deve-se observar o alinhamento central da roda livre atravésdos rolamentos e. ainda. a vedação da roda livre.

transmitir um maior

dais. que se apóiam nos rasgos

/šv* "Figura 30.22 - Roda livre com corpos de trava- Figura 30.23 - Roda livre com corposmento (Morse Chain Comp.. USA) memo (Morse Chain Comp., USA)

de trava­

Figura 30.24. Roda livre cônica desengatávelfi

Entre as duas superñcies cônicas a e b, localizam-se os rolos em forma de agulhas c guiados pela gaiolad. Os rolos estão num ângulo ai em relação ao eixo do cone. Girando-se o cone externo b. movimentam-seos rolos segundo uma linha helicoidal sôbre o cone interno. Êste movimento helicoidal arrasta tambémo cone externo, devido ao fato de o pequeno ângulo de inclinação não permitir escorregamento (nenhumatendência de atrito de escorregamento). O movimento helicoidal produz um pequeno movimento axialno cone externo e obriga um alongamento elástico no mesmo. O trabalho de alongamento correspondeao trabalho helicoidal, composto da resistência e do percurso de rosqueamento. Quanto maior fôr o mo­mento de torção externo, tanto maior será o percurso de rosqueamento e o trabalho de alongamento atéa absorção total do momento de torção. Girando-se ao contrário. o cone externo solta o acoplamento ea peça girante externa apóia-se axialmente contra o rolamento de esferas. Esta construção e especialmenteútil para a absorção de choques e vibrações rotatorias. Com a guia transversal do cone externo. pode-sealcançar inclusive um funcionamento em vazio sem contato e. através da limitação axial do movimentode rosqueamentof uma limitação no momento máximo de torção.

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F¡¿Uf¡ 3024 _ com "Frei" ‹Stieber) Figura 303.5 - Aonplamento de adiantamento entre duas mrbmu(Stieberl

Figura 30.25. Roda livre contra com auiplamento de adiantamento entre oz» turbinar de impor. para alta ebaixo pra-não

O cone l da roda livre 6 lixado sobre o eixo da turbina HI) com funcionttmeltlü Cüflfilüfllfi. B 0 009€oposto 2 (desenhado na posiçao desenvolvida) é lixado. através do ac0Pl°'“°“¡° d° d°'"°° Ó ° d° “uh” 4"ao eixo da turbina ND Se a turbina ND também deve acionar, ela e. antes, acelerada até a rotação ln == l›Ht›UJe o cone oposto 2 é engatado para a direita até o rolo de travamento 13, com os cones I e 2 em wnttrto­Fm seguida. aumenta-se vagarosamente a rotação da turbina ND até a rotaÇ50 ln == 7000) dá* WfbíflflHD em funcionamento continuo. Ultrapaasando-se, a roda livre trava e ambas as rodas são acopladas.Por outro lado, desligando-se a turbina NI), diminui a sua rotação e a roda livre desacopla automática­mente. Com isto. liga-se o eone oposto 2 para a esquerda, de tal maneira que a turbina ND funciona atéti sua parada como a roda livre sem contato.

Flflttrrt 30.26. Roda livre com rolos de trariamento num redutor de autotrelrulo

A md: livre com 6 rolou de travamento tem cima. ri esquerda e tl direita da figura) é montada entreo acoplamento do motor e o redutor de engate. No caso normal (motor aciona), a roda livre atua comoacoplamento. No momento em que se deixa de acelerar e a rotação do eixo de acionamento atrasa, o auto­velculo passa a andar livremente la roda livre age como roda livre). No instante em que o eixo de acionamentol aciona novamente tna aceleração). a roda livre engate e a fôrça de acionamento transmite-se para oautovelculo. Para condiçoes especiais de rodagem, a roda livre pode ser evitada por meio de um bloqueio.Através da alavanca 6 é engatado. então. o acoplamento de dentes.

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Figura 30.26 - Roda livre com rolos de travamento num redutor de câmbio de um autoveiculo (AUTO-UNION)

Figura 30.27. Roda livre embutida, segundo a F ig. 30.20, como acoplamento de adiantamento para eixos nãoalinhados

A roda livre de embutir é montada sôbre o eixo à esquerda com os rolamentos adicionais para centraro anel externo, e o anel interno 6 lixado no eixo. A transmissão do momento de torção entre o eixo à di­reita e o anel externo da roda livre verifica-se através de um acoplamento elástico que está fixo sôbre oeixo da direita.

Figura 30.28. Roda livre de embutir, segundo 0 Fly- 30.20. Como acoplamento de adiantamento para oacionamento duplo

O motor l para a marcha fina aciona através do parafuso sem-lim 2, da carcaça da roda livre 3, que,na direção da acionamento, trava e assim gira a marcha ñna do motor principal 4 e da máquina de trabalhoS. rigidamente acoplada. Ligando-se o motor principal pãrfl Uma f0t8Ção maior. alivia-se a roda livre nomomento em que é ultrapassada a rotação da marcha lina. Deütmdo-se o motor principal, a roda livre

168 trava novamente no momento em que diminui a rotaçlo da marcha lina.

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Figura 30.27 - Roda livre de embutir como acoplamento de adiantamento em eixos não alinhados (Stieber)

II.L1

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Figura 30.28 - Roda livre de embutir como acoplamento de adiantamento para o acionamento duplo (Stieherl

Figuras 30.29 e 30.30. Dispositivo de engate para redutores de regulação

O movimento uniforme de rotação na manivela de acionamento produz. na alavanca do balzancnn,um movimento de vaivém que, por meio da roda livre de rolos de travamento. só transmite numa direçãopara o eixo acionado. Ligando-se paralelamente vários dispositivos de engate em defasagem. podem-secomparar perfeitamente as velocidades resultantes an lgu ares to do eixo acionado. segundo a Fig. 30.30.com os movimentos angulares adicionados das rodas livres, isoladamente. de tal maneira que m só variaainda de um A w. Pela variação do raio da manivela no acionamento, pode-se variar continuamente oeixo acionado.

__ ¡m¡¡¡¡¡¡¡m¡m Vetoetdodeenqtitudlroúflengeti/frWFWiäiiiiiäíãiäiliäiäiíiiiãi

MMEMUMQMZiiiiimmäts2 ° @ I ' / T" ~ I' '_\ \ z z \J . \ 1 l \ \ I/ \+1 L ____ sd ____ .L ____ ›.i.›; ____ 1Figura 30.29 - Esquema de um dispo­eitivu de engate de um redutor conti­nuamente regulivel (segundo Altmann[30/131)

Figure 30.30 - Desenvolvimento du velocidades uiguhree paraum dispositivo de engate de um redutor com oito dispositivos deengate defundos (segundo Altmum [30/131)

[30.fl][30,»”2]

[ 30/3][30/4]

[aofs]

[30.›b]12-1111

[30/s][309]

[sono]

[30/ll][30/12]

[305 13][3014][30:15][30_¡ ló][30, 17][30,'18][30/' l9]

[sogzo][30/21 1[30/22]

[30/23][30/24][30/ZS][30/261

[so/21]

[30/zs][30/29][30/30][30/31 1

[30/32]

[30/33]

30.5. BIBLIOGRAFIA

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4. Catálogos

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Este trabalho foi elaborado pelo processo de FOTOCOMPOSIÇÃOMonophoto - no “Departamento de Composição da Editora

Edgard Blucher Ltda. - S50 p¿u|O _ 3,a5¡|