ELEMENTOS DE MÁQUINAS (SEM 0241) · 2019. 2. 14. · Elementos de Máquina (SEM 0241)...
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Elementos de Máquina (SEM 0241) – MASSAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (2018)
UNIÕES EIXO-CUBO ENCAIXADAS – Aula 09 – Notas de aula São Carlos
ELEMENTOS DE MÁQUINAS (SEM 0241)
Aula 09 – Uniões Eixo-Cubo encaixadas
Professores: Ernesto Massaroppi Junior
Jonas de Carvalho
Carlos Alberto Fortulan
João Lirani
Notas de Aulas v.2018
Elementos de Máquina (SEM 0241) – MASSAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (2018)
UNIÕES EIXO-CUBO ENCAIXADAS – Aula 09 – Notas de aula São Carlos
9 – Uniões Eixo-Cubo encaixadas (ou por adaptação de forma)
9.1 – Uniões encaixadas com pino transversal
• Forma tradicional e econômica
• Serve p/ pequenos Mt uso implica em maior concentração de tensões
• Pode ser usado p/ limitar forças aplicadas
(pino de segurança Área seção = )
• O pino cilíndrico pode ser usado como posicionador.
Ex: União de carcaça bi-partida de um redutor de velocidades
Ajuste H7g6
Parafusos fixam
Pinos posicionam
adm
admF
9. 2
Niemann, v1, p.181
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• Os pinos são encaixados sob pressão, exigem tolerância dimensional no furo e de posição ( no cubo e eixo ).
• Pino cônico dá interferência mais controlada.
• Pino com rosca facilita a retirada.
• Pino elástico adapta-se ao furo e não exige tolerância apertada. São feitas de aço de mola ( sR = 140
kgf/mm2]).
ie dd .5,1
• Cavilhas ranhuras permitem deformação plástica.
• Ajuste com forte interferência.
• Desmontagem com dano.
Ver cap. 11 Niemann
- Pino maciço aço (sR=60 [kgf/mm2] ) : 100%
- Pino elástico leve : 62%
- Pino elástico pesado : 112%
- Pino ranhurado ( cavilha ) : 155%
• Resistência ao cisalhamento :
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Dimensionamento :
a) Diâmetro do pino :
3,0 a 2,0d
dq
p
b) Dimensões do cubo :
Pode-se adotar :3.
8,0
tMyS
ddD
ou então ,
c) Tensão de cisalhamento do pino :
R
p
t
p
tP
dd
M
dd
M
pinoArea
U
22
4
2
42
2
Cubo
Eixo
Cubo
pd
5,2
2
d
D
d
D p/ cubos de aço
p/ cubos de fofo
9. 4
d
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d) Pressão específica :
No caso de força axial
e) Cisalhamento no eixo :
t
teixo
W
M )9,01(
16
3
d
ddW
p
t
No caso de força axial, há sN no eixo
)4
(2
ddd
F
p
axN
s
)( SddS
Mp
p
tcubo
2
6max dd
Mp
p
te
d
p
axcubo
dS
Fp
2
p
axe
dd
Fp
D
pd
Se temos Mt + Faxial concomitantestMp
aFp
tMp
aFp
RpadmR pp
9. 5
Válido para a faixa
3,02,0 ad
dq
p
S = espessura do cubo
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Tab. 11.4 : Valores admissíveis (respectivamente em [kgf/cm2] e [MPa] para uniões com pinos
para solicitação pulsantes ):
• Para solicitação alternada multiplicar por 0,7
• Para solicitação estática multiplicar por 1,5
• No caso de cavilhas, multiplicar por 0,7 os valores de padm
St37
ABNT
1020
St50
ABNT
1030
St60
ABNT
1040
St70
ABNT
1050
GS
fofo
nodular
GG
fofo
cinzento
padm
650
65
880
88
1050
105
1200
120
550
55
450
45
σfadm
550
55
700
70
850
85
1000
100
-
-
-
-
τadm
360
36
480
48
580
58
680
68
-
-
-
-
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Elementos de Máquina (SEM 0241) – MASSAROPPI E, LIRANI J, CARVALHO J, FORTULAN CA (2018)
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9.2 – Uniões Eixo-Cubo com Chavetas Paralelas (ou “Planas”)
• União eixo-cubo mais comum
• Adequados p/ Mt sem reversão
• Usado também como segurança em assento cônico
• Chaveta meia lua só para baixos Mt
• Chavetas são feitas de aço ABNT 1010 ou 1020
• No máximo se utiliza duas chavetas à 120º uma da outra, se os cálculos indicam mais, então a união por
chaveta deve ser desconsiderada.
S
' S
b
h L
1t
1th
Ajustes:
Chaveta / cubo
largura - h8H9 indeterminado com tendência a folga
altura - H11h11 grande folga
Eixo: t1 - C11
b1 - R8
Cubo: t2 - H11
b2 - H9
Chaveta : b - h8
h - h11
Chaveta / eixo
h8R8 interferência2t
2b
1b
1t
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Distribuição de tensão em um união por chaveta plana
Fonte: PEEKEN, H. Maschinenelemente. Notas de Aula v1. Institut für Maschinenelemente und Maschinengestaltung
der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschle Aachen. p.4.2. ~1988.
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Dimensionamento:
S, S´, L ..., .3 etcMx t
b, h
t2, t1
tab. 18.6 - Niemann v.2, p.71
a) Verificação Lmin :
iLthpd
MU t .)..(
.21 i = número de chavetas ( i = 1 ou 2 )
b) Esmagamento do cubo ( + crítica (h-t1) < t2 ) :
c) Esmagamento do eixo :
d) Cisalhamento chaveta :
iLpd
thM admt ...2
).( 1ipdth
ML
adm
t
..).(
.2
1
min
admeixo pLt
Up
.1
admLb
U
. S
eadm
s
8.0
9. 9
p/ 2 chavetas L= (L.i.0,75) *
* fator 0,75 para 2 chavetas deve-se ao não apoio perfeitamente simultâneo
admt
cubo pdLth
M
Lth
Up
.).(
.2
).( 11
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9.3 – Uniões com Pinos Longitudinais (“Chaveta Redonda”)
Verificação :
Pino :
Eixo :
d
MU t.2
Ld
Up
p
pino
..2
1
Ld
U
p
p.
16
. 3dWt
adm
t
t
W
M max
adm
p
tpino p
Ldd
Mp
..
.4
adm
p
tp
Ldd
M
..
.2
ddL .5,1~.1
16,0~13,0d
d p
pd
L2
pd
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• Usa-se p/ Mt elevado, com reversão, choques. Altas séries.
• Permite deslocamento axial uso em variadores de velocidade.
• Travamento longitudinal com anéis elásticos, separadores, ressaltos .
• 4 a 20 estrias, dependendo de d , DIN 5461/4
• Fabricação : cubo brochamento
eixo geração ( Hob, Renânia )
• 75 % estrias são ativas ( devido a erros de posição )
• Ajuste é deslizante de precisão.
• Centragem do cubo é feita :
- pelos flancos ( i = 8 a 20 )
- por d1 ( i até 10 )
9.4 – Uniões Encaixadas por Ranhuras Múltiplas
(spline, entalhado, ranhurado)
Eixo entalhado
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Dimensionamento :
• Dimensões básicas (d1 , d2 , b) : tab. 18.8 - Niemann, v.2, p.73
N.B. d2 = d
Verificações :
A verificação fica mais fácil usando-se M10 (tabela 18.8).
M10 = momento torçor máx. transmitido p/ padm = 10 [Kgf/mm2] e L = 1 [mm]
4
21 ddrm
mt riLhpM 75,0
2
12 ddh
madm
t
rihp
ML
75,0min
admtt MM
Mtadm Com choque Sem choque Material
L [mm] 0.4.L.M10 0.6.L.M10 Cubo fofo
Mt [Kgf.cm] 0.7.L.M10 1.0.L.M10 Cubo aço
d2d
1010
admtadm
pMLM
9. 12
*
* fator 0,75 igual ao usado para 2 chavetas deve-se ao não apoio perfeitamente simultâneo
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9.5 – Uniões Encaixadas com dentes
• Altura dos dentes é pequena menos concentração de tensões que o
entalhado.
• Existe componente radial PR que tende abrir o cubo e pode ser inconveniente.
Dimensões :
- Tab 18.9 ( DIN 5481 ) – Niemann, v.2, p.74
, igual ao caso do ranhurado
4
21 ddrm
mt riLhpM 75,0
2
13 ddh
madm
t
rihp
ML
75,0min
admtt MM
RP
1010
admtadm
pMLM
9. 13
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9.6 – União com Perfil K
• Concentra menos tensão que ranhuras e dentes
• Pode-se ter ajuste deslizante ou interferente
• Pressão específica maior M10 menor
•Tem compressão radial.
• Em máquinas ferramentas o perfil K oferece guia de precisão para deslocamentos axiais.
Dimensionamento: • Tab. 18.10 - Niemann, v.2, p. 75
Verificação :
, como anteriormente.
• Adequado p/a fabricação seriada
cubo brochamento
eixo torno copiador
retificadora
][m 2,0 3fW
pLmlM t 3
admtt MM
adm
t
pml
ML
3min
1010
admtadm
pMLM
9. 14
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• Protensão é conseguida com pinos / chavetas com conicidade
Protensão Transmite esforços para
chaveta / pino Por atrito
IncertoP
2 tgPA
LbpP A força atua em pelo menos dois pontos
d
MP t
d
MUPH t2
2
Força de cravação :
hbA adm slim [MPa] 120, admsForça
01.0tg
Lb
A
9. 15
9.7– Uniões encaixadas sob Tensão (protensão)
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Tab. 18.6 – Niemann v.2, p.71
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Tab. 18.6 – Niemann v.2, p.73
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9.4. Referências
• Niemann G. Elementos de Máquinas, vol. 2, Editora Edgard Blucher, 1991.
• Peeken, H. Maschinenelemente. Notas de Aula v1. Institut für Maschinenelemente
und Maschinengestaltung der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschle
Aachen. ~1988.