Eletricidade 1_Capítulo 3

APOSTILA DE ELETRICIDADE 1

Delirose Ramos

3 ELETRODINMICA

3.1 Conceito de Corrente

Denominamos de corrente eltrica o deslocamento das cargas eltricas atravs de um elemento condutor quando este submetido potencial (DDP).

Em corrente contnua, este movimento ocorre em um nico sentido. A corrente eltrica contnua representada pela letra I maiscula.

intensidade da corrente eltrica tem comopela letra maiscula A, e corresponde quantidade coulombs que passa por segundo atravs de um condutor.

Exemplo: a expre

que percorre um determinado circuito, ou parte dele, possui intensidade5 ampres.

O instrumento que mede a intensidade de corrente eltrica o

ampermetro

3.2 Condutores , semi

Os meios materiais que contm portadores de cargas livres que podem entrar facilmente em movimento ordenado so chamados de Esta uma caracterstica bastante comum nos metais.

Outros materiais, como borracha e vidro, por exemplo,firmemente ligados e pertencem de fato a tomos individuais, no fcil movimentar esses eltrons. Estes materiais So chamados de

Alguns materiais, como o germnio e o silcio, no so nem bons condutores, nem bons isolantescondutores, ora como isolantes, so denominados

Voc sabia?

Andr-Mariematemticoe a repulsodo galvanmetro,analgicosEltrica se


ELETRODINMICA

Corrente Eltrica

Denominamos de corrente eltrica o deslocamento das cargas eltricas atravs de um elemento condutor quando este submetido a uma diferena de

Em corrente contnua, este movimento ocorre em um nico sentido.

ca contnua representada pela letra I maiscula. intensidade da corrente eltrica tem como unidade o amprepela letra maiscula A, e corresponde quantidade coulombs que passa por segundo atravs de um condutor.

Exemplo: a expresso I = 5A, significa que a corrente eltrica contnua inado circuito, ou parte dele, possui intensidade


, semi -condutores e Isolantes

Os meios materiais que contm portadores de cargas livres que podem entrar facilmente em movimento ordenado so chamados de Esta uma caracterstica bastante comum nos metais.

Outros materiais, como borracha e vidro, por exemplo, possuem eltrons firmemente ligados e pertencem de fato a tomos individuais, no fcil movimentar esses eltrons. Estes materiais So chamados de isolantes

Alguns materiais, como o germnio e o silcio, no so nem bons condutores, nem bons isolantes. Materiais que podem ora se comportar como condutores, ora como isolantes, so denominados semicondutores

Marie Ampre foi um fsico, filsofo, cientistamatemtico francs que descobriu as leis que regem a

repulso das correntes eltricas entre si. Foi o idealizadorgalvanmetro, conceito bsico de todos os instrumentos

analgicos de medidas eltricas. A Intensidade dese chama "ampre" em sua homenagem.

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Denominamos de corrente eltrica o deslocamento das cargas eltricas uma diferena de

Em corrente contnua, este movimento ocorre em um nico sentido.

ca contnua representada pela letra I maiscula. A e, representado

pela letra maiscula A, e corresponde quantidade coulombs que passa por

sso I = 5A, significa que a corrente eltrica contnua inado circuito, ou parte dele, possui intensidade igual a


Os meios materiais que contm portadores de cargas livres que podem entrar facilmente em movimento ordenado so chamados de condutores .

possuem eltrons firmemente ligados e pertencem de fato a tomos individuais, no fcil

isolantes . Alguns materiais, como o germnio e o silcio, no so nem bons

. Materiais que podem ora se comportar como semicondutores .

cientista ea atrao

idealizadorinstrumentos

Corrente


Delirose Ramos Pgina 12

3.3 Fontes de tenso

As fontes de tenso podem ser de dois tipos : fontes independentes ou fontes dependentes.

As fontes independentes de tenso so elementos ativos que mantem uma tenso constante entre os seus terminais.

Os modelos mais comuns de fonte de corrente contnua so as pilhas, as baterias e as fontes eletrnicas.

Assim como outros elementos dos circuitos, tambm as fontes de tenso podem ser associadas entre si, isto ocorre de duas formas:

Associao em srie: o incio de uma fonte conectado com o fim

da anterior, conforme figura a seguir.

Figura 7

Associao em srie de fontes de tenso

= 1 + 2 + 3

= 1 = 2 = 3

Associao em paralelo: todos os incios das fontes esto conectados entre si, bem como todos os finais, conforme figura a seguir.



Figura 8

Associao em paralelo de fontes de tenso

= 1 = 2 = 3

= 1 + 2 + 3

3.4 Fontes de corrente

Assim como as fontes de tenso, tambm as fontes de corrente podem ser dependentes ou independentes.

Associao de fontes de corrente em paralelo

Figura 9

Associao em paralelo de fontes de corrente

= 1 = 2 = 3

= 1 + 2 + 3

Associao de fontes de corrente em srie



Figura 10

Associao em srie de fontes de corrente

= 1 + 2 + 3

= 1 = 2 = 3

3.5 Resistor e Resistncia Eltrica

A resistncia eltrica definida como a oposio que os materiais fazem passagem da corrente eltrica. A resistncia indicada pela letra R e sua unidade de medida o [ohm].

Resistor um componente formado por um corpo cilndrico de cermica

sobre o qual depositada uma quantidade de material resistivo. Esse material determina o tipo e o valor da resistncia nominal do resistor. Ele possui 2 terminais, um em cada extremidade, para conexo do mesmo ao circuito. Seu smbolo o mostrado na figura a seguir.

Figura 11

Smbolo grfico de um resistor



A identificao dos resistores pelos fabricantes pode ser realizada de diferentes formas, alguns marcam o prprio valor de resistncia no corpo do resistor.

Exemplo: 4,7 4R7; 47 47; 4700 4k7 Outra forma de identificao bastante utilizada pelos fabricantes o

cdigo de cores, que consiste em pintar o corpo do resistor com anis de diferentes cores, cada uma representando um nmero ou percentual especfico.

Figura 12

Exemplo de um resistor Na tabela a seguir traz o significado de cada um dos anis. Os dois

primeiros anis representam um valor numrico para a resistncia, o anel 3 representa o fator pelo qual os nmeros devero ser multiplicados para obter-se a resistncia e o anel 4 apresenta a margem de erro para cima ou para baixo que o resistor apresenta.

Tabela 3

Cdigo de cores dos resistores



Assim, o valor da resistncia nominal do resistor apresentado na figura seria:

Anel 1: verde 5 Anel 2: azul 6 Anel 3: marrom x10 Anel 4: Prata 10% Ou seja: 56 x10 = 560, com uma margem de erro de 10%.

3.6 Resistividade e Condutividade

Resistividade eltrica a resistncia eltrica especfica de um certo condutor com 1 metro de comprimento, 1mm de rea de seo transversal, medida em temperatura ambiente constante de 20C.

A resistividade tem como smbolo a letra grega [R] e sua unidade de medida o mm/m. A tabela a seguir mostra a resistividade de alguns elementos.

Tabela 4

Resistividade dos materiais Embora a prata seja o metal com menor resistividade, o cobre mais

utilizado nos cabos eltricos para transporte de energia eltrica por ser um metal menos nobre, consequentemente mais barato.

O ouro, diferente do que muitos pensam, no o melhor condutor de energia, porm sua aplicao bastante comum em determinados componentes que exigem melhor qualidade de contato por causa da sua resistncia corroso, o que no acontece com a prata e o cobre, que oxidam com mais facilidade, e essa oxidao aumenta a resistividade da superfcie.

A condutividade eltrica corresponde capacidade que os materiais

possuem de conduzir corrente eltrica. o oposto da resistividade eltrica, ou seja:

= 1



Onde: Resistividade eltrica Condutividade eltrica Os materiais so considerados condutores quando sua condutividade

maior do que 10/m, os semi-condutores possuem valor de condutividade entre 10 e 10/m, e os materiais isolantes possuem condutividade menor do que 10/m.

3.7 Leis de Ohm

3.7.A Primeira Lei de Ohm

A Primeira Lei de Ohm estabelece que em um condutor mantido temperatura constante, a relao entre tenso e corrente eltrica permanece constante e denominada Resistncia Eltrica .

Essa relao expressa pela equao a seguir:

=

Onde: R Resistncia Eltrica V Tenso Eltrica entre dois terminais distintos (ddp) I Corrente Eltrica A representao dessa equao pode ser verificada na figura a seguir:

Figura 13

Circuito eltrico resistivo


Delirose Ramos

3.7.B Segunda Lei de Ohm

A Segunda Lei de Ohm estabelece que a Resistncia Eltrica de um condutor homogneo com seo transversal constante diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional transversal. Ela tambm estabelece que a Resistncia eltrica depende da temperatura e do material utilizado.

Esta relao expressa pela equao a seguir:

Onde: R Resistncia Eltrica Resistividade Eltrica

material e a temperatura)l Comprimento do condutorA rea da seo transversal do condutor A Resistividade Eltrica do material varia de acordo com a temperatura,

esta relao dada pela equao a seguir:

Onde: Resistividade Eltrica Resistividade Eltrica na temperatura T Coeficiente de temperatura da resistividadeT Temperatura T Temperatura inicial

Voc sabia?

Georg Simonos anosmatemticas veio a serMedalha CopleyEltrica denominada


Segunda Lei de Ohm

A Segunda Lei de Ohm estabelece que a Resistncia Eltrica de um condutor homogneo com seo transversal constante diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional

Ela tambm estabelece que a Resistncia eltrica depende da temperatura e do material utilizado.

Esta relao expressa pela equao a seguir:

=

ncia Eltrica [] Resistividade Eltrica [m] (Expressa a resistividade tpica do

material e a temperatura) Comprimento do condutor

o transversal do condutor

A Resistividade Eltrica do material varia de acordo com a temperatura, esta relao dada pela equao a seguir:

= 1

Resistividade Eltrica na temperatura T [m] Resistividade Eltrica na temperatura T

Coeficiente de temperatura da resistividade Temperatura final Temperatura inicial

Simon Ohm foi o fsico e matemtico alemo quede 1826 e 1827 desenvolveu a primeira

matemtica da conduo eltrica nos circuitos. Esteser reconhecido em 1841, quando foi premiadoCopley da Royal Society. A unidade de Resistnciadenominada "ohm" em sua homenagem.

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A Segunda Lei de Ohm estabelece que a Resistncia Eltrica de um condutor homogneo com seo transversal constante diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional rea da seo

Ela tambm estabelece que a Resistncia eltrica depende da

pressa a resistividade tpica do

A Resistividade Eltrica do material varia de acordo com a temperatura,

que entreprimeira teoria

trabalhopremiado com a

Resistncia



3.8 Associao de Resistores

Os resistores podem ser associados entre si em Srie, em Paralelo ou em Srie-Paralelo.

Todo circuito com associao de resistores pode ser simplificado para um

nico valor de resistncia. Esta resistncia que representa o valor total de todas as resistncias do circuito denominada Resistncia Equivalente .

3.8.A Resistores em Srie

Neste tipo de associao o final do primeiro resistor conectado ao incio do resistor seguinte, e assim sucessivamente. O incio do primeiro resistor conectado ao positivo e o final do ltimo ao lado negativo da alimentao, conforme figura a seguir.

Figura 14

Associao em srie de resistores

Todos os resistores do circuito so percorridos pela mesma corrente eltrica, ou seja:

= 1 = =

O somatrio das tenses em cada resistor igual ao valor da tenso

total que alimenta o circuito, ou seja:

= 1 + + Por esta razo, este tipo de associao tambm conhecido como

divisor de tenso, pois a tenso de alimentao do circuito dividida entre seus componentes eltricos.



A Resistncia Equivalente em um circuito srie dada por:

= 1 + +

3.8.B Resistores em Paralelo

Neste tipo de associao o incio de todos os resistores esto conectados a um mesmo ponto. De forma similar, o final de todos os resistores esto conectados a um outro ponto. O ponto de conexo do incio dos resistores ligado ao positivo, enquanto que o ponto de conexo do final dos resistores ligado ao negativo da alimentao, conforme figura a seguir.

Figura 15

Associao em paralelo de resistores

Todos os resistores do circuito so percorridos pela mesma tenso eltrica, ou seja:

= 1 = =

O somatrio das correntes em cada resistor igual ao valor da corrente

total que alimenta o circuito, ou seja:

= 1 + + Por esta razo, este tipo de associao tambm conhecido como

divisor de corrente, pois a corrente de alimentao do circuito dividida entre seus componentes eltricos.

A Resistncia Equivalente em um circuito paralelo dada por:



1

=

1

1+

1

+

1

3.8.C Resistores em Srie-Paralelo

Neste tipo de associao, parte do circuito interligada em Srie e parte em Paralelo. A figura a seguir mostra um circuito em Srie-Paralelo.

Figura 16

Associao em srie-paralelo de resistores

Nas configuraes Srie-Paralelo, a Resistncia Equivalente calculada

a partir do ponto mais distante da fonte de alimentao at o ponto mais prximo, de acordo com as ligaes dos resistores.

Assim, para encontrar a resistncia equivalente da Figura 16, primeiro

calcularamos a ligao em paralelo entre os resistores R2 e R3, encontrando uma resistncia equivalente Req1. Substituiramos R2 e R3 por Req1 no circuito, como pode ser verificado na Figura 17.

Figura 17

Circuito equivalente, aps a substituio de R1 e R2 por Req1



Feito isso, o passo seguinte ser calcular o trecho em srie do circuito, formado pelos resistores R1 e Req1.

3.9 Potncia Eltrica

Os aparelhos e equipamentos eltricos so caracterizados pelas suas potncias. Estas so funo da tenso aplicada aos terminais do equipamento e da corrente eltrica que por ele percorre.

Potncia eltrica a energia eltrica consumida ou produzida em uma

unidade de tempo. E calculada conforme a equao a seguir

= Onde: P Potncia eltrica [W] V Tenso eltrica [V] I Corrente eltrica [A] Pela primeira lei de ohm, sabemos que:

=

Substituindo o valor de V na equao da potncia eltrica, teremos: = = ! Assim, podemos expressar a potncia eltrica a partir da equao:

= ! Por outro lado, se substituirmos o valor de I, tambm utilizando a

primeira Lei de Ohm, na equao da potncia eltrica, teremos:

= "

# =

"$

#

Assim, podemos expressar a potncia eltrica a partir da equao:

=!

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