Captulo 2 ELETRODINMICA 2.1 Corrente Eltrica ( I ) A corrente eltrica o movimento de partculas carregadas em uma direo especfica. A partculacarregadapodeserumeltron,umctionouumnione,muitasvezes,referidacomo portador de corrente. O movimento da partcula pode ser atravs de um slido, um gs, um lquido ou o vcuo. Em um slido, como um fio de cobre, o portador de corrente o eltron. Os ons no fio decobreeemoutrosslidossomantidosrigidamentenolocalpelaestruturaatmica(cristalina) do material. Portanto, os ons no podem ser portadores de corrente em materiais slidos. Entretan-to, nos lquidos e nos gases, os ons esto livres para se movimentar pela regio vizinha e tornarem-se portadores de corrente. Em se tratando de Eletricidade, foi visto que a tenso (ddp) a grandeza responsvel pela circulao de corrente em meios condutores. A ddp exerce uma fora eltrica sobre os portadores de corrente, fazendo com que estes entrem em movimento e, assim, estabelecendo a circulao de cor-rente.AEletrodinmicaoramodaEletricidadequeestudaosfenmenosqueocorremcomas cargas eltricas em movimento. O smbolo de corrente eltrica I. O smbolo I foi escolhido porque, primitivamente, os ci-entistas falavam em intensidade da corrente eltrica em um fio. No Sistema Internacional de Unida-des, a unidade de corrente eltrica o Ampre (A). 2.2 Sentidos da Corrente Eltrica O sentido da corrente eltrica determinado pelo sinal do portador de corrente que utili-zado na anlise do circuito. importante salientar que este sentido apenas uma referncia para a anlise eltrica do circuito, no tendo ligao alguma com o sentido correto do movimento dos por-tadores de corrente no condutor em questo. 24 Anlise de Circuitos I Os sentidos da corrente eltrica, ento, podem ser: a) Sentido eletrnico ou real: analisa o movimento das cargas eltricas negativas, ou seja, os portadores de corrente se movimentam para pontos de maior potencial. b)Sentidoconvencional:analisaomovimentodascargaseltricaspositivas,ouseja,os portadores de corrente se movimentam para pontos de menor potencial. 2.3 Corrente Contnua e Corrente Alternada Sabendo-sequearesponsvelpeloestabelecimentodeumacorrenteeltricaatenso, dependendo do tipo de tenso, tem-se um determinado tipo de corrente. Por exemplo, a corrente que circulaatravs de uma lmpada conectada a pilhas ou a uma bateria umacorrente contnua. Por outro lado, a corrente que circula atravs de uma lmpada conectada a uma tomada eltrica residen-cial uma corrente alternada. Exemplos: 0tIi a) Mdulo e Sentido constantes 0tI- Ii b) Mdulo e Sentido variveis Figura 2.1a) Corrente contnuab) Corrente alternada 2.4 Efeitos da Corrente Eltrica A corrente eltrica ao circular por meios condutores pode provocar vriosefeitos. Alguns so bem conhecidos, outros nem tanto. A seguir, so analisados os principais efeitos da corrente el-trica. Captulo 2 Eletrodinmica25 Efeito Trmico: tambm conhecido pelo nome de Efeito Joule, a transformao de ener-gia eltrica em calor. A corrente eltrica ao circular provoca um aquecimento do meio condutor. Es-te efeito ocorre sempre que a corrente circula e pode, em alguns casos, ser utilizado para fins prti-cos.Porexemplo,oschuveiros,aslmpadasincandescentes,osferrosdepassarroupafuncionam por efeito Joule. Efeito Magntico: a corrente eltrica ao circular por um meio condutor gera ao seu redor um campo magntico. Este campo magntico pode ser utilizado para produzir o surgimento de uma fora mecnica. Como exemplo, temos o torque nos motores eltricos produzido por esta fora. EfeitoLuminoso:oefeitopeloqualacorrenteeltricaaocircularpormeiosgasosos provocaosurgimentodeluz.Esteefeitomuito utilizadoemlmpadasgasosascomo,porexem-plo, lmpadas de vapor de mercrio, lmpadas de vapor de sdio, lmpadas neon, etc. Efeito Qumico: a aplicao de uma tenso em um meio lquido pode provocar a dissocia-o dos ons que o constituem, gerando uma circulao de corrente eltrica. Este efeito muito uti-lizadonosprocessosdegalvanizaoemgeral(cromagem,zincagem,banhosdeouroedeprata, etc). Efeito Fisiolgico: o efeito que surge quando uma corrente eltrica circula atravs de um organismo vivo. A corrente eltrica ao circularatravs de um msculo provoca uma rpida eforte contrao deste. tambm conhecido como choque eltrico. O maior msculo do corpo humano o corao. Portanto, se uma corrente provoca neste uma contrao muito violenta, pode levar mor-te. Em condies normais, o valor mximo de corrente que um ser vivo suporta sem sofrer prejuzos de, em mdia, 25 mA. 2.5 Clculo da Intensidade da Corrente Eltrica Fisicamente, acorrenteeltricarelaciona a quantidade de carga eltrica que passa atravs daseotransversaldeumcondutoreotempodecorridonestamovimentao.Matematicamente, esta relao pode ser expressa como qItA=A (2.1) 26 Anlise de Circuitos I onde, Aq a quantidade de carga eltrica que circula atravs da seo transversal do condutor; At o intervalo de tempo decorrido (em segundos). Em termos de unidades, tem-se u( )(C)u( )(A)u( )(s)q CoulombI Ampret segundoA= = =A Exemplo2.1:Umacargaeltricade960Catravessaaseotransversaldeumfiocondutorem um tempo de 30 s. Calcule a intensidade da corrente eltric a que percorreu este fio. 66960.1032.10A32A30qI ItA= = = =A Exemplo 2.2: Uma corrente eltrica de 200 mA percorreu um condutor slido em um intervalo de tempo de 2 s. Calcule a quantidade de eltrons que atravessaram a seo transversal deste condutor. C t I qtqI3 310 . 400 2 x 10 . 200 = = A = A AA=31619400.10250.10eltrons1, 6.10qn ne= = = 2.6 Instrumento de Medida Acorrenteeltricadeumcircuitoeltricomedidaatravsdeuminstrumentochamado Ampermetro.Paraligaroampermetro,deve-seseccionarocircuitonopontoemquesequerco-nhecer a corrente e ali inseri-lo. Na figura 2.2, apresenta-se o smbolo utilizado para este instrumen-to. Figura 2.2 Smbolo do Ampermetro. A Captulo 2 Eletrodinmica27 2.7 Resistncia Eltrica ( R ) A oposio que um material oferece circulao de corrente chamada resistncia eltri-ca. O smbolo utilizado para a resistncia a letra R. No Sistema Internacional de Unidades, a uni-dade de resistncia eltrica o Ohm (O). Todos os materiais oferecem alguma resistncia passagem da corrente. Alguns mais, ou-tros menos. Por isso, os materiais podem ser classificados em: Condutores: oferecem resistncia muito baixa passagem da corrente eltrica. Em geral, esteselementospossuemtrsoumenoseltronsnacamadadevalncia.Comoexemplo,tem-se o cobre (1), a prata (1), o ferro (2), o alumnio (3), etc. Entre esses elementos existe uma grande vari-aonacapacidadedeconduziracorrenteeltrica.Porexemplo,oferrotem,aproximadamente, cinco vezes mais resistncia do que o cobre, todavia, ambos so considerados condutores. Embora a prata seja ligeiramentemelhor condutora do que o cobre, ela muito mais cara. O alumnio no um condutor to bom quanto o cobre, entretanto mais barato e mais leve. A supercondutividade a condio na qual um material no tem resistncia eltrica. Isolantes: so materiais que oferecem uma alta resistncia corrente. Em termos prticos, considera-secomoisolanteaquelematerialquenopermitequeacorrenteeltricacirculeatravs de si. Os materiais mais comumente empregados em eletricidade so papel, madeira, vidro, plstico, borrachaemica.Normalmente,osmateriaisisolantesnosoelementospuros,masmateriaisnos quais dois ou mais elementos so compostos para formar uma nova substncia. Neste processo, os elementos partilham seus eltrons de valncia (ligao covalente). Na natureza, no existe um mate-rial isolante perfeito. Semicondutores:possuemresistnciaintermediriaentreoscondutoreseosisolantes. Possuem quatro eltrons de valncia. Os materiais semicondutores mais conhecidos so germnio e silcio. Os materiais semicondutores so muito utilizados em processos industriais para a fabricao de componentes eletrnicos, tais como diodos, transistores, circuitos integrados, etc. 2.8 Clculo da Resistncia Eltrica A resistncia eltrica de um condutor depende de trs coisas: do comprimento do condutor, da rea da sua seo transversal e do tipo de material de que ele constitudo. Com isso, tem-se que aresistnciadeumcondutorfuno,basicamente,dasdimensesedotipodematerialqueo constitui. 28 Anlise de Circuitos I Em termos de dimenso, tem-se que quanto maior o comprimento, maior ser a resistncia docondutor.Quantomaiorareadaseotransversal,menorseraresistnciaeltrica.Portanto, pode-se escrever que 1R R RA A A constante de proporcionalidade para transformar a proporo acima em igualdade a re-sistividade do material.Esta propriedade traduz de que forma o tipodematerial influi no valorda resistnciaeltricadocondutor.Osmboloderesistividade(tambmconhecidacomoresistncia especfica)aletragregar().Portantoaexpressoanteriorpode,agora,serescritacomouma igualdade RA=(2.2) Na equao acima, isolando-se a resistividade obtm-se RARA = = portanto, em termos de unidades resulta 2u( ) u( ) mu( ) mu( ) mR A O= = = O Poroutrolado,variaesdetemperaturapodemprovocarvariaonaresistnciaeltrica dos condutores. Este fator de variao conhecido como coeficiente de temperatura da resistncia e cada material tem seu prprio coeficiente. O smbolo a letra grega alfa (o) e a sua unidade o C1. Nem todos os materiais se comportam de forma semelhante com variaes de temperatura. Por exemplo, o carbono tem um coeficiente de temperatura negativo. Isto significa que se a tempe-ratura aumenta, a sua resistncia diminui. J a maioria dos metais apresenta um coeficiente de tem-peraturapositivo(aresistnciaeltricaaumentacomaumentosdetemperatura).Finalmente,exis-Captulo 2 Eletrodinmica29 temmateriaisque,praticamente,novariamasuaresistnciacomavariaodatemperatura.Em geral, so ligas metlicas, como por exemplo, o constantan (55% Cu + 45% Ni). Matematicamente, a relao entre a resistividade e a temperatura pode ser expressa como 0(1 ) t o = + A(2.3) onde, 0e so as resistividades, respectivamente, nas temperaturas t e t0; At a variao de temperatura, ou seja, At = t t0. A tabela 2.1 apresenta alguns materiais e os seus respectivos valores de resistividade e coe-ficiente de temperatura. Tabela 2.1 Valores tpicos de resistividade e de coeficiente de temperatura de alguns materiais. Material (Om) 20Co (C1) Condutores Prata1,6.1080,0038 Cobre1,7.1080,0040 Alumnio2,8.1080,0039 Tungstnio5,0.1080,0048 Lato8,6.1080,0015 Constantan50.1080 Nquel-cromo110.1080,0017 SemicondutoresCarbono / grafite4.000 a 8000.1080,0002 a 0,0008 Isolantes gua pura2,5.103 Vidro1010 a 1013 Porcelana3,0.1012 Mica1013 a 1015 Baquelite2,0.1014 Borracha1015 a 1016 mbar1016 a 1017 Exemplo 2.3: Calcule a resistncia eltrica de um condutor de 8 m de comprimento que possui uma rea de seo transversal igual a 3,2 mm2. O condutor constitudo de prata. 8261, 6.10 84.10 0, 043, 2.10R RA= = = O= O 30 Anlise de Circuitos I Exemplo 2.4: Considere o mesmo exemplo anterior s que, agora, o condutor de prata substitudo por um condutor de nquel-cromo (utilizado em chuveiros eltricos).86110.10 82, 753, 2.10R RA= = = O Exemplo 2.5: A seo transversal de um fio condutor possui um dimetro de 0,4 mm. Sabendo que este fio possui uma resistncia eltrica de 0,108 O e feito de cobre, calcule o seu comprimento. 2 3 26 23,14 (0, 4.10 )0,126.10m4 4dA At= = =680,108 0,126.100,801, 7.10RAR mA= = = = 2.9 Instrumento de Medida A resistncia eltrica de um circuito eltrico medida atravs de um instrumento chamado Ohmmetro.Existemaparelhosdenominadosmultmetrosquepodemfuncionarcomovoltmetros, ampermetros e tambm como ohmmetros. Na figura 2.3, apresenta-se o smbolo utilizado para este instrumento. Figura 2.3 Smbolo do Ohmmetro. A figura 2.4 mostra como pode ser feita a medida de uma resistncia usando-se um volt-metro e um ampermetro. Como j foi visto, o voltmetro fornece o valor da tenso VAB entre a re-sistncia e o ampermetro indica o valor da corrente I que passa nesta resistncia. O valor da resis-tncia R obtido pela lei de Ohm (item 2.10).

RAV A BVABI Figura 2.4 Circuito eltrico. Captulo 2 Eletrodinmica31 2.10 Lei de Ohm George S. Ohm foi um fsico alemo que muito contribuiu para o progresso das pesquisas no ramo de eletricidade. Deve-se a ele o estabelecimento da relao entre as grandezas tenso, cor-renteeresistnciaeltricaemumcircuito.Apsvriasexperincias,medindotensesecorrentes emdiferentescondutores,verificouque,paramuitosmateriais,arelaoentreatensoecorrente mantinha-seconstante,sendoportanto,umacaractersticadocondutor.Assim,Ohmenunciousua lei: O quociente entre a tenso nos terminais de um resistor pela intensidade de corrente que o atravessa constante e igual resistncia eltrica do resistor. A corrente eltrica diretamente proporcional tenso e inversamente proporcional resistncia eltrica. Matematicamente, as relaes entre estas grandezas podem ser expressas como V RI = (2.4) VRI=(2.5) VIR=(2.6) Exemplo 2.6: Uma minilmpada de 12 V consome uma corrente eltrica de 80 mA. Calcule a sua resistncia eltrica. O = O = = =150 10 15 010 801233. ,.RIVR Exemplo 2.7: Calcule a corrente da lmpada do exemplo anterior, se ela fosse alimentada por uma tenso de 9 V, considerando a resistncia eltrica constante. mA 60 A 06 , 01509= = = = IRVI 32 Anlise de Circuitos I 2.11 Potncia e Energia Eltrica Em Fsica, a grandeza potncia se refere a quo rapidamente a energia usada ou conver-tidaemoutraformadeenergia.Desdequeaenergiaacapacidadeemrealizartrabalho,pode-se dizer que a potncia est relacionada com a rapidez na realizao do trabalho. O smbolo utilizado para a potncia eltrica P. Matematicamente, escreve-se tWPABA=(2.7) onde,WAB a quantidade de trabalho eltrico realizada; At o intervalo de tempo em que o trabalho foi realizado. No Sistema Internacional de Unidades, tem-se (W)(s)(J)) u() u() u( WattsegundoJouletWPAB= =A= Por outro lado, lembrando da definio de ddp, pode-se escrever ABABWV W Vqq= = que substituindo na equao da potncia eltrica, resulta em ABW Vq qP It t tA= = =A A A

logo, P VI = (2.8) Captulo 2 Eletrodinmica33 Na vida diria, nas residncias, tem-se vrios equipamentos eltricos que so responsveis peloconsumodepotnciaeltrica.Porestemotivo,ascompanhiasdeeletricidadepoderiamser chamadascompanhiasdepotncia.Contudo,quandosepagaacontadeeletricidadenofinaldo ms, paga-se o consumo de energia eltrica ao invs do consumo de potncia eltrica. Para as com-panhiasconcessionriasdeenergiaeltricainteressamaisoconsumodaenergiaeltricadoquea rapidez com que houve este consumo de energia. Como a energia a capacidade de realizar traba-lho, pode-se reescrever a equao de potncia como E P t = A (2.9) onde, E a energia eltrica consumida. Sabe-seque,noSI,aunidadedeenergiaoJoule(J).Entretanto,asconcessionriasde energiaeltricautilizamumaoutraunidadeparaaenergia.Estanovaunidadesermostradaase-guir. kWh h kW ) u( ) u( ) u( = = A = t P E Esta unidade recebe o nome de quilowatt-hora. Tanto o kWh como o Joule so unidades de energia eltrica, portanto, eles possuem uma relao entre si. J 10 6 3 kWh 1J 10 6 3 s W 10 6 3 s 3600 W 10 1 h 1 kW 1 kWh 166 6 3. ,. , . , .== = = = 2.12 Instrumento de Medida O wattmetro um instrumento que permite medir a potncia eltrica fornecida ou dissipa-da por um elemento. Ele implementa o produto das grandezas tenso e corrente eltrica no elemen-to, razo pela qual a sua ligao ao circuito feita simultaneamente como a de um voltmetro e de um ampermetro (figura 2.5). Assim, dois dos terminais so ligados entre os dois pontos do elemen-to, efetuandoa medioda tenso,e os dois restantes so interpostos nocaminho dacorrente. Tal 34 Anlise de Circuitos I como o voltmetro e o ampermetro, o wattmetro ideal mede a tenso sem desvio de qualquer fluxo de corrente, e mede a corrente sem introduzir qualquer queda de tenso aos seus terminais. Figura 2.5 Esquema de ligao do Wattmetro. Figura 2.6 Detalhe interno do Wattmetro. 2.13 Efeito Joule Observa-sequeumacorrenteeltricaaoatravessarummeiocondutorproduzumaqueci-mento deste meio. Isto se deve ao choque dos eltrons livres com os tomos do material. Este efeito podeserutilizadonaprtica,fazendo-seumacorrenteeltricacircularatravsdeumaresistncia |p BP p Bc |c ESCALA BP Captulo 2 Eletrodinmica35 para produzir-se deliberadamente um aquecimento. OefeitoJouleatransformaodeenergiaeltricaemcalor(energiatrmica)etambm pode ser avaliado em termos de potncia eltrica. Na equao 2.8 vimos que P VI = Por outro lado, recordando a expresso matemtica da Lei de Ohm, pode-se escrever V RI = 2. P VI RI I R I = = = , ento 2P RI =(2.10) ou RVI = 2V VP VI VR R= = = , ento RVP2=(2.11) Aplicaes prticas do efeito Joule: Chuveiro eltrico: a corrente passando atravs da resistncia do chuveiro gera calor que aquece a gua para o banho; Ferro eltrico; Secadora de roupa; Fusvel: so constitudos fundamentalmente de um pedao de fio (elo fusvel) que apre-senta baixo ponto de fuso (chumbo, estanho, etc). O fusvel protege um circuito contra correntes de valor elevado (curto-circuitos). Quando uma corrente elevada circula pelo elo fusvel, gera-se calor por efeito Joule que funde o elo fusvel, que se rompe, interrompendo a circulao de corrente el-trica; Lmpada incandescente. 36 Anlise de Circuitos I Exemplo 2.8: Um ferro eltrico de passar roupa percorrido por uma corrente de 4 A quando liga-do a uma rede eltrica de 220 V. Calcule a potncia eltrica dissipada por ele. 220 4 P VI = = W 880 = P Exemplo 2.9: Umaparelhoeltricoinstaladoemumaindstriapossuiumaresistnciade125O. Sabendo que ele dissipa uma potncia de 500 W, determine: a) o valor da corrente eltrica que o percorre; b) o valor da tenso na qual o aparelho est ligado. a) 25002 A125PP RI I IR= = = =b) 2500 125250 VVP V PR VR= = = = Exemplo 2.10: Um chuveiro eltrico em uma residncia fica ligado, em mdia, 1,5 h por dia. Sabe-se que a potncia deste chuveiro de 5000 W. Calcule: a)o consumo mensal de energia eltrica em kWh e em Joules (considere o ms com 30 dias); b)o valor deste consumo, se 1 kWh custa R$ 0,40. a)5 1,5 30 225 kWh E P t E =A = = 65000 (1,5 3600) 30 810.10 J E P t E =A = = b) 1 kWh R$ 0,40 225 kWh valorvalor = R$ 90,00 2.14Resistores O elemento de um circuito eltrico cuja uma das funes efetuar a converso de energia eltrica em energia trmica recebe o nome de resistor. Este nome se d devido ao fato deste compo-nente introduzir uma resistncia eltrica no circuito, uma vez que eles se opem passagem de cor-rente eltrica. Osresistorespodemserclassificadosemdoistipos:fixosevariveis.Osresistoresfixos Captulo 2 Eletrodinmica37 so aqueles cujo valor de resistncia no pode ser alterada, enquanto que os variveis tm a sua re-sistncia modificada dentro de um faixa de valores atravs da ao de um cursor mvel. Osresistoresfixossocomumenteespecificadosportrsparmetros:ovalornominalda resistncia eltrica; a tolerncia, ou seja, a mxima variao em porcentagem do valor nominal; e a mxima potncia eltrica que ele pode dissipar. Dentre os resistores fixos destacam-se os de fio, os de filme de carbono e os de filme metlico. A simbologia utilizada para os resistores est mostrada na figura 2.7. Rou R Figura 2.7 Simbologia para os resistores fixos. 2.14.1 Resistor de Fio Consiste basicamente em um tubo cermico que serve de suporte para enrolarmos um de-terminado comprimento de fio ou de liga especial para se obter o valor de resistncia desejado. Os terminais desse fio so conectados s braadeiras presas ao tubo. Alm desse, existem outros tipos construtivos esquematizados, conforme mostra a figura 2.8. Figura 2.8 Resistores de fio. Os resistores de fio so encontrados com valores de resistncia de alguns ohms at alguns quilo-ohms e so aplicados onde se exige altos valores de potncia (acima de 5 W), sendo suas es-pecificaes impressas no prprio corpo. 38 Anlise de Circuitos I 2.14.2 Resistor de Filme de Carbono Consiste em um cilindro de porcelana recoberto por um filme (pelcula) de carbono. O va-lor da resistncia obtido mediante a formao de um sulco, transformando a pelcula em uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita. Como reves-timento, encontra-se uma resina protetora sobrea qual ser impresso um cdigo de cores, identifi-cando seu valor nominal e tolerncia. Figura 2.9 Resistor de filme de carbono. Os resistores de filme de carbono so destinados ao uso geral e suas dimenses fsicas de-terminam a mxima potncia que pode dissipar. 2.14.3 Resistor de Filme Metlico Sua estrutura idntica ao de filme de carbono, sendo que se utiliza uma liga metlica (n-quel-cromo)paraformarmosapelcula,obtendo-se,assim,valoresmaisprecisosderesistnciae com tolerncias de 1% e 2%. 2.14.4 Cdigo de Cores Ocdigodecoresutilizadoparaidentificarmososvaloresderesistnciaeltricanomi-nais dos resistores de filme (pelcula). O cdigo est representado na figura 2.10 e descrito na tabela 2.2. Figura 2.10 Cdigo de cores para resistores de pelcula. Captulo 2 Eletrodinmica39 Tabela 2.2 Cdigo de cores para resistores de pelcula. Cor1o algarismo (A) 2o algarismo (B) Fator Multiplicati-vo (C) Tolerncia (D) Preto0 1 Marrom11 10 1% Vermelho22 102 2% Laranja33 103 Amarelo44 104 Verde55 105 Azul66 106 Violeta77 Cinza88 Branco99 Ouro 101 5% Prata 102 10% Observaes: 1. A ausncia da faixa de tolerncia indica que esta de 20%. 2.Paraosresistoresdeprecisoencontram-secincofaixas,ondeastrsprimeirasrepresentamo primeiro, o segundo e o terceiro algarismos significativos e as demais, respectivamente, fator multi-plicativo e tolerncia. A figura 2.11 mostra a especificao de potncia com dimenses em tamanho natural. Figura 2.11 Resistores de pelcula de carbono. 40 Anlise de Circuitos I A tabela 2.3 apresenta os valores padronizados para resistores de pelcula. Tabela 2.3 Valores padronizados para resistores de pelcula. A seguir, mostra-se alguns exemplos de leitura, utilizando o cdigo de cores. Captulo 2 Eletrodinmica41 2.15 Experimentos Experimento 2.1 Ttulo:Determinao da resistncia de resistor de estufa pela Lei de Ohm Material necessrio: - Fonte de alimentao eletrnica ajustvel;- Ampermetro DC 1A;- Volltmetro DC 30V;- Resistor de estufa. Roteiro 1- Execute as ligaes entre a fonte, os instrumentos e o resistor. 2- Aumente gradativamente a tenso da fonte e registre a corrente na tabela abaixo. V (Volts)51015202530 I (Amperes) 3- Toque, com cuidado, no resistor e verifique o aquecimento (efeito Joule) 4- Trace o grfico, em escala, da corrente em funo da tenso A V Fonte CC ajustvel Resistor V(V) I(A) 42 Anlise de Circuitos I 5- Descreva a influncia da tenso na corrente absorvida pelo resistor. 6- Calcule, usando a lei de Ohm, a resistncia do resistor para cada medio. V (Volts)51015202530 R (Ohms) 7- Considerando que o ltimo valor calculado para a resistncia permanea constante, calcule a po-tncia eltrica dissipada para V=220V. 8 A energia eltrica consumida pelo resistor transformada em que tipo de energia? Captulo 2 Eletrodinmica43 Experimento 2.2 Ttulo:Determinao da resistncia de lmpadas incandescentes pela Lei de Ohm Material necessrio: - Fonte de alimentao eletrnica ajustvel;- Ampermetro DC 1A; - Voltmetro DC 30V;- Suporte com mini-lmpadas incandescentes. Roteiro 1- Execute as ligaes entre a fonte, os instrumentos e a lmpada de 12V. 2- Aumente gradativamente a tenso da fonte e registre a corrente na tabela abaixo. V (Volts)24681012 I (Amperes) 3- Trace o grfico, em escala, da corrente em funo da tenso. AVFonte CCajustvelLmpada de12V/100mAV(V) I(A) 44 Anlise de Circuitos I 4- Compare com a curva VxI do resistor de estufa e anote concluses. 5- Descreva a influncia da tenso na corrente absorvida pela lmpada e no brilho da mesma. 6- Calcule, usando a lei de Ohm, a resistncia da lmpada para cada medio. V (Volts)24681012 R (Ohms) 7- Explique a que se deve a variao na resistncia da lmpada. 8- A energia eltrica consumida pela lmpada transformada em quais formas de energia? 9- Repita o ensaio usando a lmpada de 6V/1,5W. V (Volts)246 I (Amperes) R (Ohms) 10- Trace o grfico, em escala, da corrente em funo da tenso. V(V) I(A) Captulo 2 Eletrodinmica45 Experimento 2.3 Ttulo:Potncia Eltrica Material necessrio: - Fonte de alimentao eletrnica ajustvel;- Ampermetro DC 1A; - Voltmetro DC 30V;- Suporte com mini-lmpadas incandescentes. Roteiro 1- Execute as ligaes entre a fonte, os instrumentos e a lmpada de 12V. 2- Alimente a lmpada com tenso nominal, mea a corrente e calcule a potncia. I=___________; P=__________. 3- Com base na potncia calculada e na corrente medida, calcule a resistncia da lmpada. 4- Alimente a lmpada com metade da tenso nominal, mea a corrente e calcule a potncia. I=___________; P=__________. 5- Anote concluses. AVFonte CCajustvelLmpada de12V/100mA46 Anlise de Circuitos I 6- Substitua a lmpada de 12V por uma de 6V. Aplique a tenso nominal e determine a potncia. 7- Compare os itens 4 e 6 e anote concluses. Captulo 2 Eletrodinmica47 Experimento 2.4 Ttulo:Resistores Material necessrio: - Fonte de alimentao eletrnica ajustvel;- Ampermetro DC 1A; - Voltmetro DC 30V;- Suporte com resistores de filme de carbono; Roteiro 1 Determine, de acordo com o cdigo de cores, a resistncia nominal de cada resistor e a tolern-cia. Verifique tambm a potncia nominal. ResistorResistncia ()Tolerncia (%)Potncia (W) R1 R2 R3 R4 R5 2 Calcule a mxima tenso que pode ser aplicada em cada resistor de forma que a potncia no ul-trapasse o valor nominal. Determine tambm a mxima corrente. ResistorTenso (V)Corrente (A) R1 R2 R3 R4 R5 48 Anlise de Circuitos I 3 Monte o circuito abaixo usando um resistor por vez. Aplique tenso nominal e mea a corrente. Calcule a resistncia pela Lei de Ohm. ResistorTensoAplicada(V) CorrenteMedida (A) Resistncia Calculada (O) R1 R2 R3 R4 R5 4 Compare a resistncia nominal com a resistncia calculada. ResistorResistncia nominal () Resistncia calculada () R1 R2 R3 R4 R5 5 Anote concluses ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... V A R1ouR2ouR3ouR4

ou R5

Captulo 2 Eletrodinmica49 2.16 Exerccios 1. O que corrente eltrica? Qual a sua unidade? 2. Diferencie corrente contnua de corrente alternada. 3. A cada 64ms, uma carga de 0,16C atravessa a seo reta de um condutor. Determine a corrente em Ampres.Rta.: 2,5 A.

4. Determine o tempo necessrio para que 4.1016 eltrons atravessem a seo reta de um condutor, se a corrente for 5mA. Rta.: 1,28s. 5. Numere a segunda coluna de acordo com a primeira. (1) Condutores( ) 1,2 ou 3 eltrons de valncia (2) Isolantes( ) cobre (3) Semicondutores( ) alumnio ( ) alta resistncia ( ) 4 eltrons de valncia ( ) silcio ( ) borracha ( ) baixa resistncia 6. Diferencie resistncia eltrica de resistividade. 7. Calcule a resistncia de um fio de alumnio (=2,8.10-8 O.m) com comprimento de 1km e dime-tro de 1,63mm. O fio est a 20oC. Dado: o=0,0039oC-1. Rta.: aproximadamente 13,6O. 8. Calcule a resistividade do alumnio a uma temperatura de 60oC. Rta.: 3,24.10-8 O.m. 9.Qualaresistividadedaplatina20Cseumcubocom1cmdecadaladotemresistnciade 10O entre as faces opostas? Rta.: 10.10-8 O.m. 50 Anlise de Circuitos I 10.Umresistordefiofeitocomconstantan(=50.10-8 O.m)com0,2 mmdedimetroenrolado em torno de um cilindro cermico com 1 cm de dimetro. Quantas espiras do fio so necessrias pa-ra obter-se uma resistncia de 50O a 20oC? Usar =3,14Rta.: 100 espiras. 11. Um fio de cobre com 80cm de comprimento e 0,4 mm de dimetro apresenta resistncia eltrica igual a 0,108W quando est a 20C. Calcule a resistncia deste fio quando submetido a 150C. Rta.: 0,16W 12. Quando 120V so aplicados numa determinada lmpada, a corrente absorvida 0,5A. Com isto, a temperatura do filamento de tungstnio atinge 2600oC. Qual a resistncia da lmpada tempera-turade20oC?Considerequearesistnciaearesistividadevariamnamesmaproporo,ouseja, despreze qualquer alterao nas dimenses do filamento.Rta.: 19O. Dado: O coeficiente de temperatura do tungstnio 0,0045oC-1. 13. Certo condutor percorrido por uma corrente de 10mA durante 10 minutos quando ligado entre doispotenciais.Sabendo-sequerealizadoumtrabalhoeltricode600Jequeopotencial VA=210V, determine o potencial eltrico VB.Rta.:110V 14. Quando no tem um fogo para aquecer a gua do chimarro, o gacho usa um aparato chama-do popularmente de rabo quente. Calcule a corrente absorvida pelo rabo quente considerando que ele tem uma resistncia de 50 e est ligado numa tomada de 220V. Rta.: 4,4 A. 15. Uma torradeira eltrica tem resistncia de 8,53 e absorve 12,9A. Calcule a tenso aplicada. Rta.: 110V. 16. Calcule a resistncia de um chuveiro eltrico que consome 20A de uma fonte de 220V.Rta.: 11. 17. Uma lmpada de lanterna tem uma resistncia de 12. Qual a corrente que flui pela lmpada se a bateria fornece uma tenso de 6V? Rta.: 0,5A. Captulo 2 Eletrodinmica51 18. Uma corrente de 1 A deve ser mantida para o funcionamento dos faris de um veculo. Saben-do-se que os faris apresentam resistncia de 12, pergunta-se:a)qual a tenso que deve ser aplicada nos terminas da lmpada para resultar a corrente desejada? Rta.: 12V. b)qual a corrente nominal do fusvel de proteo dos faris? Rta.: 1A. 19. Aplicando-se uma tenso de 12V a uma lmpada de lanterna, ocorre a circulao de uma corren-te de 1A. Qual a resistncia da lmpada? Rta.: 12 . 20. Uma lmpada incandescente tem as seguintes especificaes: 120V/60W. Calcule: a) A corrente nominal desta lmpada.Rta.: 0,5A. b) A energia consumida (em kWh) em 5 horas de funcionamento. Rta.: 0,3kWh. 21. Uma estufa tem as seguintes especificaes: 110V/2000W. Calcule: a) A resistncia eltrica da estufa. Rta.: 6,05. b) A energia eltrica consumida em 2 minutos de funcionamento.Rta.: 0,0667kWh. 22. Preocupado com o custo da energia eltrica, o proprietrio de certa residncia anotou a potncia de alguns aparelhos e o tempo de funcionamento durante o perodo de um ms, resultando na tabela abaixo. AparelhoPotncia EltricaTempo Chuveiro5400 W13 horas Ferro de passar750 W24 horas Estufa900 W15 horas Sabendo que o preo do kWh R$ 0,4348 e desconsiderando qualquer imposto, calcule o custo da energia durante o ms para a alimentao destes aparelhos. Rta.: R$ 44,22. 23. Um fio de cobre percorrido por uma corrente eltrica devido a uma tenso de 220V existente em seus extremos. A corrente circula durante 10s e o trabalho eltrico realizado de 5,5J. Determi-nar a corrente que percorre o condutor. Apresente a resposta utilizando o prefixo mili.Rta.:2,5mA. 52 Anlise de Circuitos I 24. Explique qual a diferena entre resistor e resistncia eltrica. 25. As especificaes de um resistor so 1kO/1W. Calcule a mxima tenso que pode ser aplicada ao resistor.Rta.: 31,6V. 26. Em um chuveiro,existem duas posies: vero e inverno. Explique oque ocorre internamente quando se muda de uma posio para outra. 27.AresistnciadeumchuveiroeltricotemumcomprimentoL.Cortando-seumpedaodesta resistncia,demodoareduzi-laadocomprimentoinicial,oqueacontecercomapotncia dissipada pelo chuveiro? Considere que a tenso aplicada permanece constante. 28. Por que a maioria dos chuveiros para 220V? 29. Qual a relao entre as resistncias de dois ferros de passar roupa que tm a mesma potncia, porm, um para 220V e o outro para 110V?Rta.: R220V = 4R110V.