Eletrodinâmica

ELETRODINÂMICA

É a parte da eletricidade que estuda, analisa e observa o comportamento das cargas elétricas em movimento.

Corrente elétrica

Ao se estudarem situações onde as partículas eletricamente carregadas deixam de estar em equilíbrio eletrostático passaram à situação onde há deslocamento destas cargas para uma determinada direção e em um sentido, este deslocamento é o que chamamos corrente elétrica.A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico (d.d.p./ tensão). E ela é explicada pelo conceito de campo elétrico, ou seja, ao considerar uma carga A positiva e outra B, negativa, então há um campo orientado da carga A para B. Ao ligar-se um fio condutor entre as duas os elétrons livres tendem a se deslocar no sentido da carga positiva, devido ao fato de terem cargas negativas, lembrando que sinais opostos são atraídos.

i= QtConsiderando |Q|=n e

A unidade adotada para a intensidade da corrente no SI é o ampère (A), em homenagem ao físico francês Andre Marie Ampère, e designa Coulomb por segundo (C/s).

Sendo alguns de seus múltiplos:

Tipos de corrente elétrica

Costuma-se á trabalhar com dois tipos de corrente elétrica. A contínua e a alternada.

Corrente contínua

É aquela cujo sentido e a intensidade permanece constante em relação ao tempo.Exemplo: pilhas e baterias elétricas.

Corrente alternada

Professor: Fabrício Araújo

É aquela cujo sentido e a intensidade varia periodicamente com o tempo. A corrente alternada é senoidal.

Efeitos da corrente elétrica

Ao passar por um condutor a corrente elétrica pode produzir diversos efeitos, que são:

Efeito magnético Efeito joule Efeito químico Efeito fisiológico Efeito luminoso

Exemplos resolvidos

1. Por um fio condutor metálico passam 2,0.1020 elétrons durante 4s. calcule a intensidade de corrente elétrica que atravessa esse condutor metálico. Dada a carga elementar do elétron e = 1,6.10−19 C.

2. Uma corrente elétrica de intensidade igual a 5A percorre um fio condutor. Determine o valor da carga que passa através de uma secção transversal em 1 minuto.

3. Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual a:

a) 0,08

b) 0,20c) 5,00d) 7,20e) 120

Testes

1. A unidade usada para se medir intensidade de corrente elétrica é o:

a) Faradb) Ampèresc) Wattd) Coulombe) Volt

2. (U. E. Londrina-PR) Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12 C a cada minuto. Nesse condutor. A intensidade da corrente elétrica, em ampères. é igual a:

0,080,205,07,212

3. (U. Católica de Petrópolis-RJ) Uma corrente elétrica de 10 A é mantida por um condutor metálico durante 2 min. A carga elétrica que atravessa uma seção do condutor é:

a) 120b) 60


c) 1200d) 500e) 20

4. (U. Católica de Salvador-BA ) Pela secção reta de um condutor de cobre passam 320 C de carga elétrica em 20 s. A intensidade de corrente elétrica no condutor vale:

a) 5 Ab) 20 Ac) 16 Ad) 8 Ae) 32 A

5. (Uneb-BA) A corrente elétrica em um condutor metálico se deve ao movimento de:

a) íons do metal, no mesmo sentido convencional de corrente.

b) prótons, no sentido oposto ao sentido convencional da corrente.

c) elétrons, no sentido oposto ao sentido convencional da corrente.

d) elétrons. no mesmo sentido convencional da corrente.

e) prótons, no mesmo sentido convencional da corrente.

6. Um corpo inicialmente neutro recebe l06 elétrons. Sendo a carga elementar 1,6 x 10-19 C, a carga adquirida pelo corpo será de:

a) -106 C b) +106Cc) -1,6.10−12Cd) 1,6.10−13

e) -1,6.10−13

7. A experiência de Millikan possibilitou a determinação de uma constante física que é:

a) a carga elétrica elementar.b) a aceleração da gravidade.c) a velocidade da luz no vácuo.d) a massa do elétron.e) o zero absoluto.

8. ( Unesp-SP) Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica continua e constante. Uma seção transversal do fio é atravessada por uma carga de 16 C em 5 segundos. A

intensidade da corrente elétrica nesse fio é igual:a) 80 Ab) 11 Ac) 5 Ad) 3,2 Ae) N.D.A

9. Uma corrente elétrica com intensidade igual a 5 ampères circula em um condutor durante 15 segundos. A carga elétrica transportada nesse intervalo de tempo é:a) 10 Cb) 15 Cc) 25 Cd) 75 Ce) 85 C

10.Uma secção transversal de um condutor é atravessada por um fluxo continuo de carga de 6 Coulomb por minuto, o que equivale a um corrente elétrica, em ampères de:a) 60b) 0,1c) 6,0d) 0,6e) 1,0

GABARITO

1. b 2. b 3. c 4. c 5. c

6. d 7. a 8. d 9. d 10.d

ENERGIA E POTÊNCIA DA CORRENTE ELÉTRICA

Um aparelho elétrico é colocado entre dois pontos A e B, de um trecho do circuito pelo qual passa a corrente convencional de intensidade i, como ilustra a figura abaixo. Sejam V A e V B, os respectivos potenciais elétrico desses pontos e chamamos U = V A - V B, a ddp entre os pontos. O Movimento das cargas elétricas só será possível se for mantida a ddP U entre A e B os.


A Potência relacionada ao movimento da corrente elétrica de depende da:

Pot=AB

t

Ou seja, a potência elétrica consumida pode ser expressa.

Pot = U .qt

Considerando que i= qt

Pot = U.i

Lembrando que as unidades relacionadas a potência (P) Watt, U em volt e (i) em ampères. Os aparelhos elétricos trazem gravada a potência elétrica que eles consomem, bem como o valor da ddp a que devem ser ligados. Assim, um aparelho que traz a inscrição (60w – 120V), consome a potência elétrica de 60W, quando ligada entre dois pontos que apresentam uma ddp de 120Vem eletricidade mede-se também a potência 1kw = 10³w , e a energia elétrica em kWh. A quantidade de energia trocada no intervalo de 1h com potência de 1Kw é 1kwh. Portanto

1 kwh = 1kw. 1h = 1000 W. 3,600s = 1kwh = 3,6.106J

EXEMPLOS RESOLVIDOS

1. Um aparelho elétrico alimentado sob uma ddp de 120 V consome uma potência de 60 W. Podemos afirmar que a intensidade da corrente elétrica e a energia consumida em 8h correspondem a:

a) 0,5 A e 0,48Kwh

b) 0,4 A e 0,45 Kwhc) 0,4 A e 0,48 kwhd) 0,2 A e 0,5 kwhe) N.D.A

Resolução

Pot = U.i 60 = 120.i

i = 60

120

i = 0,5 A

sendo a potência 60 W para transformar em quilo fica:

Pot = 60.10−3 kw t = 8h

= Pot.t = 60.10−3 kw x 8h

= 0,48 Kwh

RESISTORES E RESISTÊNCIA

Resistores elétricos são elementos que transformam energia elétrica em energia térmica.

Exemplos: ferro elétrico, chuveiro elétrico, liquidificador e lâmpada incandescente.

Resistência elétrica é um elemento que delimita a passagem da corrente elétrica, ou seja, dificulta a passagem dos elétrons em um condutor elétrico.

1° LEI DE OHM


A resistência elétrica é uma grandeza

característica do resistor e mede a dificuldade

que os átomos oferecem à passagem

da corrente elétrica.

Considere o resistor representado no trecho do

circuito, onde se aplica uma ddp U e se

estabelece uma corrente de intensidade i

.

Define-se como resistência elétrica R do

resistor, o quociente da ddp U aplicada pela

corrente i que o atravessa.

logo:

R = Ui

Exemplo Resolvido

1. Uma lâmpada possui as seguites

especificações

Tensão: 20V

Corrente: 2A

Descubra o valor da resistência da lâmpada:

Uma lâmpada possui as seguintes

especificações:

Tensão: 220 VCorrente: 2 A

Descubra o valor da resistência da lâmpada:

Resolução:

R = Ui = 220

2 = 110Ω

2° LEI DE OHM

A 2ª Lei de OHM também surgiu de

experiências que demonstram que a

resistência elétrica é diretamente proporcional

ao comprimento do fio condutor (L),

inversamente proporcional à área de secção

transversal do condutor (A) e depende do

material com que o condutor foi construído

(resistividade r).

O coeficiente de proporcionalidade r (rô) é

denominado resistividade elétrica do material

que constitui o resistor. A resistividade é uma

característica do material e corresponde à

resistência de um resistor de comprimento

unitário e de secção unitária.

Portanto, quanto menor a resistividade de um

material, menor a resistência elétrica.

Exemplo Resolvido

1. Aplica-se a ddp de 100V nas

extremidades de um fio de 20m de

comprimento e secção circular de área

2mm², sabendo que a intensidade da

corrente elétrica que circula tem

intensidade 10 A. calcule a resistividade

do material que constitui o fio em Ω.cm.


ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Muitas vezes necessitamos de um resistor especifico, cujo valor da resistência não é encontrado comercialmente ou não dispomos no momento. Entretanto, podemos obter esse valor associando convenientemente alguns resistores de forma que esta associação forneça a resistência desejada.

Podemos então associar os resistores da seguinte forma: série, paralelo e mista

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Em uma associação em série a intensidade da corrente elétrica i e constante para cada resistor. E a tensão U é diferente para cada resistor.

Exercício resolvido

1. Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados em série e à associação aplica-se uma ddp de 100v.

a) Qual a resistência equivalente da associação?

b) Qual a intensidade de corrente elétrica na associação?

c) Qual a ddp em cada resistor associado?


Exercícios

1. Dois resistores de resistência elétrica respectivamente iguais a 4Ω e 6Ω ao serem associados em série, são percorridos por uma corrente de intensidade elétrica 2 A. Determine

2. Associam-se em série dois resistores de resistência 7Ω e 5Ω, e à associação aplica-se uma ddp de 120V.

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

Em uma associação de resistores em paralelo a intensidade da corrente elétrica i diferente para cada resistor, e a tensão U é constante para todos os resistores elétricos.

Exercício resolvido

1. Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados em paralelo e a essa associação aplica-se uma ddp de 100V.


Exercícios

1. Associam-se em paralelo dois resistores de resistência 20Ω e 30Ω, e a essa associação aplica-se a ddp de 120V.

2. Três lâmpadas incandescentes iguais estão associadas em paralelo, e a ddp entre os terminais da associação é mantida constante, Se uma das lâmpadas queimar, o que ocorrerá com a intensidade de corrente elétrica em cada uma das outras?

ASSOCIAÇÃO MISTA

A associação mista e a combinação da associação em séria com a paralela em um determinado circuito elétrico.

Exemplo

1. Dada a associação na figura, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B.


Exercícios

1. No circuito elètrico esquematizado abaixo tem-se i2 = 2,0 . Determine:

2. No circuito esquematizado, a ddp entre os terminais A e B vale 100v, Determine:

a) A resistência equivalente entre os pontos A e B;

b) A intensidade da corrente elétrica no resistor de 7,5Ω;

c) A intensidade da corrente eletrica em cada um dos resistores de 5Ω;

Exercícios

1. Calcule a resistência equivalente para os seguintes circuitos elétrico.


GERADORES

É um dispositivo que transforma energia não elétrica (química, mecânica, etc.) em energia elétrica. Como exemplo tem as pilhas comuns e as baterias de carro.

Força eletromotriz

Quando uma corrente elétrica atravessa um resistor, há uma transformação de energia elétrica em energia térmica. Vimos, anteriormente, que no circuito deve existir um aparelho que transforme outras formas de energia em energia elétrica e forneça energia ao resistor. Tal aparelho e denominado gerador elétrico. A força eletromotriz do gerador é a razão entre o trabalho realizado e a quantidade de carga movimentada. No S.I, o trabalho é medido em joule e quantidade de carga é medida em joule e a quantidade de carga elétrica e medida em Coulomb, logo a força eletromotriz é medida em joule/Coulomb(J/C). Essa unidade e o volt(V).

EQUAÇÃO DO GERADOR

U = E – ri

Obs:. Um gerador está em circuito aberto quando não há percurso fechado para as cargas elétricas. Nesse caso não se estabelece corrente elétrica ( i = 0 )e, segundo a equação do gerador. Concluímos que a ddp nos seus terminais é igual à sua força eletromotriz.


U = E

Exemplo resolvido

1. Um gerador de fem 120V e resistência interna 2Ω, ligado a um circuito externo gera potência elétrica de 600W. Determine:

a) A intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador;

b) A potência elétrica lançada no circuito externo e a potencia dissipada inteiramente.

a) Pot g = E.i 600=120i i= 5 A

b) A ddp U entre os terminais é dada pela equação do gerador U = E – r.i, portanto, U = 120 – 2.5 U = 110V

A potência elétrica lançada no circuito elétrico é dada por Pott = U.i = 110x5 Pott = 550W

Para o cálculo da potência dissipada internamente basta lembra que:

Pot g = Pott + Potd

600 = 550 + Potd

Potd= 50W

Circuito simples. Lei de Pouillet

Exemplo resolvido

1. Um resistor de 2Ω é aplicado aos terminais de uma pilha de fem 1,5V e resistência interna 0,5Ω. Determine:

a) A intensidade de corrente que se estabelece no circuito:

b) A energia elétrica dissipada no resistor em 1minuto.

a) i = ER+r i = 1,5

2+0,5 i = 0,6 A

b) Pot = R.i² Pot = 2.(0,6)² Pot = 0,72W

Eel = Pot.t Eel = 0.72x60Eel= 43.2J

TESTES DE PREPARAÇÃO PARA O ENEM

1. (UFRS-RS) O gráfico da figura representa a intensidade da corrente elétrica i em um fio condutor, em função do tempo. Transcorrida t. Calcule a carga elétrica Q que passa por uma seção do condutor nos dois primeiros segundos.


2. (UFRS-RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.As correntes elétricas em dois fios condutores variam em função do tempo de acordo com o gráfico mostrado a seguir, onde os fios estão identificados pelos algarismos 1 e 2. No intervalo de tempo entre zero e 0,6s, a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do fio é maior para o fio _____ do que para o outro fio; no intervalo entre 0,6s e 0,1s, ela é maior para o fio _____do que para outro fio; e no intervalo entre zero e 1,0s, ela é maior para o fio_______ do que para outro fio.

a) 1 -1- 2b) 1-2-1c) 2-1-1d) 2-1-2e) 2-2-1

3. (UFSCAR-SP) O capacitor é um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de regimes alternados ou contínuos. Quando seus dois terminais são ligados a uma fonte, ele é capaz de armazenar cargas elétricas. Ligando-o a um elemento passivo como um resistor, por exemplo, ele se descarrega. O gráfico representa uma aproximação linear da descarga de um capacitor. Sabendo que a carga elétrica elementar tem valor 1,6.10−19 C, o número de portadores de carga que fluíram durante essa descarga está mais próximo de:

a) 1017

b) 1014

c) 1011

d) 108

e) 105

4. (UNIFOR-CE) Um circuito eletrônico foi submetido a um pulso de corrente indicada no gráfico.

Durante esse pulso, a carga elétrica que fluiu no circuito, em Coulomb, foi igual a:

a) 1,3.10−3

b) 2,3.10−3

c) 3,0.10−3

d) 6,0.10−3

e) 1,2.10−2

5. (UEL-PR) O gráfico mostra, em função do tempo t, o valor da corrente elétrica i através de um condutor.

Sendo Q a carga elétrica que circulou no intervalo de tempo de 0 a 4,0, a carga elétrica que circulou no intervalo de tempo de 4,0s a 8,0s foi:


a) 0,25Qb) 0,40Qc) 0,50Qd) 2,0Qe) 4,0Q

6. (UFRS-RS) A frase "O calor do cobertor não me aquece direito" encontra-se em uma passagem da letra da música "Volta", de Lupicínio Rodrigues. Na verdade, sabe-se que o cobertor não é uma fonte de calor e que sua função é a de isolar termicamente nosso corpo do ar frio que nos cerca. Existem, contudo, cobertores que, em seu interior, são aquecidos eletricamente por meio de uma malha de fios metálicos nos quais é dissipada energia em razão da passagem de uma corrente elétrica.Esse efeito de aquecimento pela passagem de corrente elétrica, que se observa em fios metálicos, é conhecido como:

a) Efeito joule.b) Efeito Doppler.c) Efeito estufa.d) Efeito termoiônico.e) Efeito fotoelétrico.

7. (PUC-MG) Os seguintes aparelhos são aplicações práticas do efeito de aquecimento de um fio devido à corrente elétrica, EXCETO:

a) Chuveiro elétrico.b) Ferro elétrico.c) Ferro de passar.d) Flash de máquina fotográfica.e) Lâmpada incandescente

8. (UEL-PR) Em relação à corrente elétrica, considere as afirmativas a seguir.

I- A corrente elétrica é uma grandeza escalar, definida como a razão entre a variação da quantidade de carga elétrica que flui em um meio em um intervalo de tempo.

II- A corrente elétrica convencional descreve o fluxo de cargas elétricas positivas.

III- Os elétrons fluem no interior dos metais com a velocidade da luz.

IV- O campo elétrico é o responsável por fazer cargas elétricas se movimentarem em um circuito elétrico.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e III são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

9. (URCA-CE) O __________________ é explicado pelo aquecimento dos condutores, ao serem percorridos por uma corrente elétrica, estando os elétrons livres no condutor metálico possuem grande mobilidade podendo se deslocar se chocando com outros átomos da rede cristalina, durante seus movimentos, sofrem contínuas colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor.

A cada colisão, parte da energia cinética do elétron livre é transferida para o átomo com o qual ele colidiu, e esse passa a vibrar com uma energia maior. Esse aumento no grau de vibração dos átomos do condutor tem como consequência um aumento de temperatura. Através desse aumento de temperatura ocorre o aparecimento da


incandescência que nada mais é que a luz emitida nessa temperatura.

a) Efeito Compton;b) Efeito joule;c) Efeito fotoelétrico;d) Efeito cerenkow;e) Efeito Doppler;

10. ( UNIFESP-SP) Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons que atravessa um condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada pela letra i. trata-se de uma grandeza:a) Vetorial, porque e ela sempre se

associa um módulo, a uma direção e um sentido.

b) Escalar, porque é definida pela razão entre grandezas escalares: carga elétrica e tempo.

c) Vetorial, porque a corrente elétrica se origina da ação do vetor campo elétrico que atua no interior do condutor.

d) Escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser descrito por grandezas escalares.

e) Vetorial, porque as intensidades das correntes que convergem em um nó sempre se somam vetorialmente.

11. (UNAMA-PA) Considere os seguintes dispositivos elétricos comuns em nosso cotidiano: uma bateria de automóvel, uma lâmpada incandescente e uma lâmpada fluorescente.

Nesta sequencia, a corrente elétrica no interior de cada aparelho é constituída, exclusivamente, por movimento de:

a) Íons, elétrons. Elétrons e íons b) Elétrons e íons, íons, elétrons. c) Elétrons e íons, elétrons e íons,

elétrons e íons.d) Elétrons, elétrons, elétrons.e) Íons, elétrons e íons, íons.

12. (PUC-MG) Em um relâmpago, a carga elétrica envolvida na descarga atmosférica é da ordem de 10 Coulomb.

Se o relâmpago dura cerca de 10−3 segundos, a corrente elétrica média vale, em ampères:

a) 10b) 100c) 1000d) 10000e) 100000

13. (PUCCAMP-SP) A enguia elétrica ou poraquê, peixe de água doce da região amazônica chega a ter 2,5 m de comprimento e 25 cm de diâmetro.

Na cauda, que ocupa cerca de quatro quintos do seu comprimento, está situada a sua fonte de tensão - as eletroplacas. Dependendo do tamanho e da vitalidade do animal, essas eletroplacas podem gerar uma tensão de 600 V e uma corrente de 2,0A, em pulsos que duram cerca de 3,0 milésimos de segundo, descarga suficiente para atordoar uma pessoa ou matar pequenos animais.

(Adaptado de Alberto Gaspar). "Física". v.3. São Paulo: Ática, 2000, p. 135. Numa descarga elétrica da enguia sobre um animal, o número de cargas elétricas elementares que percorre o corpo do animal, a cada pulso, pode ser estimado em:Dado: carga elementar e = 1,6.10−19 C.


a) 5.106

b) 1. 109

c) 2.1012

d) 8.1018

e) 4.1016

14. (UNIFESP-SP) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800 mA.

Conhecida a carga elétrica elementar, e = 1,6. 10−19 C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é: a) 8.1019

b) 5.1020

c) 5.1018

d) 1,6.1020

e) 1,6.1022

15.(FUVEST-SP-010) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 Coulomb.

Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000A. Que fração da carga elétrica da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000A e com duração de 0,5s?

a) 1/2 b) 1/3c) 1/4d) 1/10e) 1/20

16. Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha com um pedaço de fio de cobre.

Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes:

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender apenas.

a) Na montagem de Mateus.b) Na montagem de Pedro.c) Nas montagens de João e Pedro.d) Nas montagens de Carlos, João e

Pedroe) N.d.a

17.Uma bateria completamente carregada pode liberar 2,16.105 C de carga. Uma lâmpada que necessita de 2,0A para ficar acessa normalmente, ao ser ligada a essa bateria, funcionará por:

a) 10hb) 30hc) 28hd) 32he) 26h

18. Um gerador de forca eletromotriz é um dispositivo eletroeletrônico que, em um circuito, tem a função de:

a) Criar portadores de cargas elétricas.b) Dissipar a energia potencial elétrica.c) Transformar a energia elétrica em

movimentod) Possibilitar a queda da diferença de

potencial elétrico.


e) Transferir energia aos portadores de carga elétrica.

19. (Enem 2007) um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110V e protegido por um fusível F de 15 A, está esquematizado abaixo.

A potência máxima de um ferro de passar roupa, que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de:

a) 1100Wb) 1500Wc) 1650Wd) 2250We) 2500W

GABARITO

1. Q=8C2. D3. A4. D5. C6. A7. D8. D9. B10.B11.A12.D13.D14.C15.C16.C17.B18.E19.B


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