UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

INSTITUTO DE FÍSICA

Professor: Vlamir Gama Rocha

O que é?

• Denomina-se eletromagnetismo a disciplina científica que estuda as propriedades elétricas e magnéticas da matéria e, em especial, as relações que se estabelecem entre elas.

• A eletricidade e o magnetismo se desenvolveram independentemente por muito tempo até a descoberta da conexão entre ambos dando origem ao Eletromagnetismo.

Um pouco de história

• Forças de origem elétrica e magnética fora observada em contextos independentes, porém na primeira metade do século XIX um grupo de pesquisadores conseguiu unificar os dois campos de estudo constituindo assim uma nova concepção da estrutura física dos corpos.

• em 1820 Öersted obteve prova experimental da relação, eletricidade e magnetismo, ao aproximar uma bússola de um fio de arame que unia os dois pólos de uma pilha elétrica, descobriu que a agulha imantada da bússola deixava de apontar para o norte, orientando-se para uma direção perpendicular ao arame.

• Ampère, pouco depois de Öersted, demonstrou que duas correntes elétricas exerciam mútua influência quando circulavam através de fios próximos um do outro.

Fenômenos eletromagnéticos

• Os fenômenos eletromagnéticos são produzidos por cargas elétricas em movimento. A carga elétrica, assim como a massa, é uma qualidade intrínseca da matéria e apresenta a particularidade de existir em duas variedades, convencionalmente denominadas positiva e negativa.

• A unidade elementar da carga é o elétron, partícula atômica de sinal negativo. Como unidade usual de carga usa-se então o coulomb; o valor da carga de um elétron equivale a 1,60 x 10-19 coulombs.

Força elétrica

• Origina-se pela interação de uma carga elétrica com outra carga elétrica de mesmo sinal, que se repelem, ou de sinais contrários, que se atraem.

Lei de Coulomb

• O módulo da força elétrica entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao valor absoluto de cada uma das cargas, e inversamente proporcional à distância ao quadrado.

Duas cargas pontuais, separadas por uma distância r.

Equação de força entre duas cargas

• q1 e q2 são as intensidades, r é a distância entre elas e k a constante eletrostática, que depende do meio no qual se encontram as cargas (no vácuo k = 9 ×109) e K é a constante dielétrica do meio que existir entre as cargas. Essa constante no vácuo é igual a 1, e existindo ar entre as cargas pode-se eliminar K na equação.

2

21

.

.

rK

qqkF

• No sistema internacional de unidades, a constante de Coulomb tem o valor:

• Outros meios diferentes do ar têm constantes dielétricas K sempre maiores que o ar. Com isso a força elétrica será mais fraca se estas cargas pontuais estiverem colocadas dentro de um meio diferente do ar.

2

29 .

10.9C

mNk

Campo elétrico

• é o campo de força provocado pela ação de cargas elétricas, (elétrons, prótons ou íons) ou por sistemas delas.

• Cargas elétricas colocadas num campo elétrico estão sujeitas à ação de forças elétricas, de atração e repulsão.

• A equação usada para se calcular a intensidade do vetor campo elétrico (E) é dada pela relação entre a força elétrica (F) e a carga de prova (q):

q

FE

CAMPO MAGNÉTICO

Campo magnético em imãs

• Diferente dos campos elétricos, os campos magnéticos não possuem fontes. Isso pode ser interpretado melhor no sentido de que não existem monopolos magnéticos. Ou seja um imã sempre terá dois polos (positivo e negativo).

• Pobre capitão, uma das funções básicas de um navegador é conhecer desde os pontos cardeais até a declinação magnética da terra do local onde se encontra o observador, essencial para conhecer e manipular corretamente uma bússola.

• Mas como funciona uma bússola?

• A terra é como um grande imã, com polos magnéticos norte e sul. Esse campo magnético gerado pela terra é que permite nos orientarmos através de bússolas.

• Em uma bússola a agulha é magnética (imã), e como nos imãs os opostos se atraem logo o norte da agulha apontará sempre para o sul magnético da terra, o que corresponde ao norte geográfico, o que quer dizer que ela sempre apontará para o norte.

• O pólo norte geográfico da terra corresponde aproximada-mente ao pólo sul magnético, e o pólo norte magnético corresponde aproximadamente no pólo sul geográfico. Porém o pólo magnético da terra não possui um local fixo, já que à medida que o tempo passa sua localização muda. Como reflexo disto os mapas tem que ser atualizados constantemente.

• O campo magnético da terra é gerado pela rotação do metal líquido ao redor do núcleo de ferro sólido e altamente aquecido que existe no centro da Terra, criando um fenômeno conhecido como "efeito dínamo".

Atualidade

Satélites da missão Swarm confirmam enfraquecimento do campo magnético terrestre.

Os primeiros resultados da missão Swarm, grupo de três satéliteslançados pela Agência Espacial Europeia, confirmam a tendênciageral sobre o enfraquecimento do campo magnético terrestre,sendo maior no hemisfério ocidental, embora em outras áreascomo o Índico sul aconteceu o fenômeno contrário.As medidas registradas desde janeiro passado confirmamtambém o deslocamento progressivo do Polo Norte magnéticorumo à Sibéria.As alterações detectadas nos primeiros resultados são baseadosem sinais magnéticos do núcleo terrestre.

http://tecnologia.br.msn.com/noticias/sat%C3%A9lites-da-miss%C3%A3o-swarm-confirmam-enfraquecimento-do-campo-magn%C3%A9tico-1

Em condutores percorridos por correntes elétricas

• Ao redor de um condutor que é percorrido por uma corrente elétrica sempre haverá um campo magnético presente. Como o campo magnético é uma grandeza vetorial e geralmente é representado pela letra B (vetor indução magnético), no entanto, ele possui um módulo (tamanho), direção e sentido.

• O sentido do campo magnético é dado pela regra da mão direita, essa regra funciona da seguinte maneira: O dedo polegar aponta sempre para o sentido da corrente elétrica, já os outros dedos aponta de forma circular em volta do polegar.

em uma corrente retilínea

• Esse campo magnético gerado pode ser equacionado matematicamente por:

onde B é o campo magnético, i a corrente elétrica, r a distancia do eixo, e μ a permeabilidade magnética do meio.

r

iB

.2

.

em um solenóide

• Solenoide nada mais é do que um fio enrolado em um objeto cilíndrico.

• O campo magnético em um ponto P dentro de um solenoide percorrido por uma corrente elétrica pode ser conhecido através da equação:

• Onde B é o campo magnético, i a corrente elétrica, μ a permeabilidade magnética do meio, L o comprimento do solenóide, e N é o número de voltas dada.

iL

NB ..

no centro de uma espira circular

• Uma espira circular é um fio condutor em forma de uma circunferência.

• Uma espira circular de raio R e intensidade da corrente i , terá o vetor indução magnética B no centro da espira características como: a direção perpendicular a espira, o sentido dado pela regra da mão direita e a Intensidade a equação:

R

iB

2

.0

em uma bobina chata

• Bobina chata é uma coleção de espiras circulares coladas umas sobre as outras. Para o campo magnético usamos a equação:

onde N e o número de voltas da espira.

R

iNB

.2

..0

Linhas de indução

de uma corrente retilínea

• As linhas de indução do campo magnético gerado por uma corrente retilíneo são circunferências concêntricas ao condutor.

no centro de uma espira circular

• As linhas de indução do campo magnético gerado por uma corrente que atravessa um espira circular formam arcos em direção ao fio da espira.

no centro de um solenóide

• As linhas de indução são paralelas, significando que em todos os pontos do interior, o vetor indução magnética B tem a mesma direção, sentido e intensidade, o que chamamos de Campo Magnético Uniforme.

• Um condutor reto e extenso no vácuo é percorrido por uma corrente de 5A. Calcular o valor da intensidade do vetor indução magnética em um ponto P que dista 20 cm do condutor. Indicar o sentido do vetor.

i

P

Exercício

• Usando a regra da mão direita, o vetor tem o sentido indicado na figura abaixo:

Dados:

TBd

iB 6

1

7

0 10.510.2..2

5.10..4

..2

.

A

mT

mcmd

Ai

.10..4

10.220

5

7

0

1

A intensidade de B vale:

i

P

B

Resolução

• (Unicamp/SP) Um condutor homogêneo de resistência 8,0 Ω tem a forma de uma circunferência. Uma corrente I = 4,0 A chega por um fio retilíneo ao ponto A e sai pelo ponto B por outro fio retilíneo perpendicular (figura). As resistências dos fios retilíneos desprezíveis.

a) calcule a intensidade das correntes nos dois arcos de circunferência compreendidos entre A e B. b) calcule o valor da intensidade do campo magnético B no centro O da circunferência.

Exercício

a) São dados no problema: I = 4,0A - R = 8,0 Ω

Sendo 8,0 Ω, a resistência em toda a circunferência, concluímos que o trecho correspondente a 1/4 da circunferência têm resistência R1 = 2,0 Ω , e o outro trecho, correspondente a 3/4 da circunferência tem resistência R2 = 6,0 Ω

Como a diferença de potencial é igual para cada resistor, temos: U1 = U2

R1.i1 = R2.i2 2,0.i1 = 6,0.i2 i1 = 3,0.i2

A corrente I chega pelo fio no ponto A e divide-se em i1 e i2, assim: I = i1 + i2, sabendo que I = 4,0 A e que i1 = 3,0.i2, temos que: 4,0 = 3,0i2 + i2 4,0 = 4,0.i2 i2 = 1,0 A

Portanto, i1 = 3,0A

Resolução

b) a corrente elétrica i1 origina no centro O um campo B1,

entrando na tela (regra da mão direita).

A corrente elétrica i2 origina no centro O um campo B2,

saindo da tela (regra da mão direita).

Podemos concluir então que B1 = B2, portanto, o campo

resultante é:

B resultante = 0

RR

iB

3.

2.

4

1.

2.

4

1 0101

RR

iB

1.

2.

4

3.

2.

4

3 0202

• (Unicamp) Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente elétrica de 3,0 A. O campo de indução magnética B é paralelo ao eixo do solenóide e sua intensidade é dada por B = µ0 . n . i, onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e i é a corrente elétrica. Sendo µ0 = 4π . 10-7 N/A2:

a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide?

b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenóide, paralelamente ao eixo?

Exercício

a) o valor de n é dado por: n = 2000 / 0,5n = 4000 = 4.103 espiras / metro

logo,B = µ0 . n . i = 4π . 10-7. 4.103 . 3

B = 150 x 10-4

B = 1,5 . 10-2 T

b) Como a velocidade é paralela ao campo, a força magnética é nula, portanto:a = 0

Resolução

Respostas: a) B = 1,5 . 10-2 T e b) a = 0

Eletroímã

• É uma bobina com um núcleo de ferro. A imantação do ferro resulta em um campo magnético maior que o campo criado pela corrente que passa pela bobina.

Entendendo como funciona

Aplicações de um eletroímã

• São aplicados em indústrias e guindastes que trabalham com materiais ferromagnéticos, campainhas, etc...

Indução eletromagnética

• É o fenômeno no qual um campo magnético variável produz em um circuito elétrico uma corrente elétrica chamada de corrente elétrica induzida.

• Faraday provou ser possível um campo magnético gerar uma corrente elétrica. Movimentando um ímã próximo a um circuito elétrico fechado se produz corrente elétrica por “indução eletromagnética”, e a corrente gerada por esse processo é chamada de “corrente induzida”.

Entendendo melhor

• Na imagem acima vemos o herói Wolverine, que possui um esqueleto constituído por metal em apuros, tentando passar por um aparelho detector de metal.

• Mas qual o princípio de funcionamento de um detector de metal?

• O detector de metal consiste em um aparelho com bobinas (conjunto de espiras condutoras) enroladas num núcleo de ferro. Essas bobinas são percorrida por uma determinada corrente, que gera um campo magnético.

Quando alguém com algum objeto metálico se aproxima, ocorre uma variação no fluxo magnético através do objeto, induzindo nele correntes elétricas (correntes de Foucault). Essa corrente gera um campo magnético variável, que induz uma corrente nas bobinas, de intensidade diferente daquela que a percorre.

• No eletromagnetismo, quando o fluxo magnético varia na superfície de uma bobina surge uma corrente elétrica, denominada corrente induzida, e o sentido desta corrente é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu efeito. Essa variação na corrente é registrada por um amperímetro que, por sua vez, acusa a presença do objeto, através de um alarme sonoro.

• O detector de metais possui o mesmo princípio básico da fabricação de transformadores, microfones, altofalantes, campainhas, etc.

Conclusão

• O eletromagnetismo vai além do estudado aqui, e suas aplicações estão em todos os lados em nosso dia a dia, estão em nossos aparelhos de comunicação, em nossas tvs, aparelhos de som, equipamentos de medicina, transmissores, etc... E não para por aí, veremos mais a frente que eletricidade e magnetismo também estão ligadas as ondas eletromagnéticas, suas características, geração, aplicações, entre outros.

TORRES Carlos Magno A., FERRARO Nicolau Gilberto, SOARES, Paulo A. de Toledo –

FÍSICA CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – 2ª Ed. - Vol. 3 – Eletromagnetismo e Física Moderna

– Ed. Moderna – SP, 2010.

Imagens disponíveis em: < www.google.com/imagens >. - Acesso em 18 jun. 2014.

Disponível em: < http://www.brasilescola.com/fisica/como-funciona-detector-

metais.htm > Acesso: 06 jun. 2014.

Disponível em: < http://www.apolo11.com/curiosidades.php?posic=dat_20100105-

095824.inc >. Acesso: 02 jun. 2014.

Disponível em: < http://tecnologia.br.msn.com/noticias/sat%C3%A9lites-da-

miss%C3%A3o-swarm-confirmam-enfraquecimento-do-campo-magn%C3%A9tico-

1 >. Acesso em: 20 jun. 2014.

Disponível em: < http://www.coladaweb.com/fisica/ondas/eletromagnetismo >.

Acesso em: 20 jun. 2014.

Bibliografia