ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Aula 02 - Retificadores …luis.nodari/Disciplinas/EPO/EPO - 02... · onda...

1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIAELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Aula 02 - Retificadores monofásicos Aula 02 - Retificadores monofásicos onda completa a diodoonda completa a diodo

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICASECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

DE SANTA CATARINADE SANTA CATARINA

Prof. Luis M. NodariProf. Luis M. Nodari

[email protected]@ifsc.edu.br

2

Prof. Luis Nodari

Retificadores Monofásicos onda completa a diodoRetificadores Monofásicos onda completa a diodo

Análise qualitativaAnálise qualitativa

Etapas de operaçãoEtapas de operação

t < t <

+

-

+

-+

-

+-+

-

+ -

+-

- ++

-

-+

-

+

-

+

+-

+ -

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2

0 0 t < t <

EPO – Aula 02 – Retificadores monofásicos onda completa a diodo

Retificador com transformador Retificador com transformador e ponto médio.e ponto médio.

3

Prof. Luis Nodari

22 sen 0LV t Ri t

22 sen 0LV t Ri t

t < t <

+

-

+

-+

-

+-+

-

+ -

+-

- ++

-

-+

-

+

-

+

+-

+ -

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

0 0 t < t <

Equacionamento:Equacionamento:

22 sen 0LV t Ri t


4


Prof. Luis Nodari

Formas de onda:Formas de onda:

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2

1 1 1

2 2 2a b

N V V

N V V

5

Prof. Luis Nodari


i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

vLVLmVLef 22 senLv t V t

22

2 20.90Lmed

VV V

2LefV V

MédioMédio

ondeonde

2

0

12 senLmedV V t d t

22

2

0

12 senLefV V t d t

Tensão na cargaTensão na carga

Análise quantitativaAnálise quantitativa

1 1 2

2 2 1

N V I

N V I

EficazEficaz

6

Prof. Luis Nodari


Corrente na cargaCorrente na cargaiLILmILef

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

22 senL

Vi t t

R

2 22 20.90Lmed

V VI

R R

2

Lef

VI

R

MédioMédio EficazEficaz

2

0

21senLmed

VI t d t

R

2

22

0

21senLef

VI t d t

R


7

Prof. Luis Nodari


Potência na cargaPotência na carga

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

pLPS

22

L

VP

R

22

L

VS

R

AtivaAtivaAparenteAparente

L Lef LefS V I


2

222 senL

Vp t t

R

L L Lp t v t i t

2

0

1

2L L LP v t i t d t

2 2

22

0

12 sen

2L

VP t d t

R

8

Prof. Luis Nodari


Corrente na entradaCorrente na entrada

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

i1I1mI1ef 2 2

11

2sen

N Vi t t

N R

1 0medI 2 21

1ef

N VI

N R


2

2 21

1 0

21sen

2med

N VI t d t

N R

2222 2

11 0

21sen

2ef

N VI t d t

N R


9

Prof. Luis Nodari


Potência na entradaPotência na entrada

2 22

11

oVNP

N R

AtivaAtiva AparenteAparente

1 1 1ef efS V I


22

221

1

2 senoV Np t t

R N

1 1 1p t v t i t

2

1 1 1

0

1

2P v t i t d t

22 2

221

10

12 sen

2oV N

P t d tR N

p1P1S1

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

2 22

11

oVNS

N R

10

Prof. Luis Nodari


Esforços nos diodosEsforços nos diodos

i1

v2b

D1

iL

i2a

D2

v2av1

i2b

vL

R

V

vD1

vD2

Tensão reversaTensão reversa

max 22 2DRV V

Corrente de picoCorrente de pico

2max

2D

VI

R

Corrente médiaCorrente média

vD1piD1pID1mID1ef

20.45Dmed

VI

R

2

0

21sen

2Dmed

VI t d t

R

Corrente eficazCorrente eficaz

20.707Def

VI

R

2

22

0

21sen

2Def

VI t d t

R


11

Prof. Luis Nodari


Carga RLCarga RL


Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento

0 0 t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2

+

-

+

-+

-

-+

-+

+ -

+-

+

-

-+

-

+

-

+

+-

+ -

- +

12

Prof. Luis Nodari


2 sen 0o L L

dV t Ri t L i t

dt



Etapa 2Etapa 2

0 0 t < t <

t < t <

Etapa 1Etapa 1

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2+

-

+

-+

-

-+

-+

+ -

+-

2 sen 0o L L

dV t Ri t L i t

dt

+

-

-+

-

+

-

+

+-

+ -

- +

13

Prof. Luis Nodari


i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2



14

Prof. Luis Nodari

Formas de onda:Formas de onda:Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2


Para uma carga Para uma carga altamente indutiva e altamente indutiva e

considerando:considerando:

1

2

1N

N

2

1oV

V


15

Prof. Luis Nodari


vLVLmVLef

2 senL ov t V t

2 20.90o

Lmed o

VV V

Lef oV V


0

12 senLmed oV V t d t

22

0

12 senLef oV V t d t

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2



16

Prof. Luis Nodari

Análise quantitativa:Análise quantitativa:

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2

L

RvL

iL

|Vo|

CIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO EQUIVALENTECIRCUITO DO CONVERSORCIRCUITO DO CONVERSOR


1 1

2 4 4( ) cos 2 cos 4

3 15L Lp Lp Lpv t V V t V t

Corrente na cargaCorrente na carga


17

Prof. Luis Nodari


LmedLmed

VI

RValor CCValor CC

Valor CA (1Valor CA (1aa harm) harm)2 f2 f11

(2)(2) 2 2 2

2

LpLp

VI

R L

2 22 f

2 12f f

22 arctan

L

R

1 222

1

2 41 1( ) cos 2

3 2

Lp LpL

V Vi t t

R R L

2 1 2( ) cos 2L Lmed Lpi t I I t



18

Prof. Luis Nodari


2seno

L

Vi t t

R

2 20.90o o

Lmed

V VI

R R


0

21seno

Lmed

VI t d t

R

2 2Lef Lmed LcaI I I

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2

iLILmILef

2 2 2

4

3 4o

Lca

VI

R L



19

Prof. Luis Nodari


2 2

2 2 2 2 2 2

8 16

9 4o o

L o

V VS V

R R L


2L LefP RI L Lef LefS V I

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

D1

D2

vD1

vD2

2 2

2 2 2 2 2 2

8 16

9 4o o

L

V VP R

R R L


pLPLSL


20

Prof. Luis Nodari


1 0medI

1

0.9 oef

VI

R


2

1

0

1

2ef LmedI I d t

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2

i1I1mI1ef



21

Prof. Luis Nodari


2

1

0.81 oVPR

2

1

0.9 oVSR

AtivaAtiva

AparenteAparente

1 1 1ef efS V I

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

R L

V

D1

D2

vD1

vD2


1 2 sen 0.9 , 0oo

Vp t V t t

R

1 1 1p t v t i t

2

1

0

0.9 21senoVP t d t

R

1 1

0

1P p t d t

p1P1S1


22

Prof. Luis Nodari


max 2 2D oV V

max 0.9 oD

VI

R


0.452Lmed o

Dmed

I VI

R


1 0.90.613

2 2ef o o

Def

I V VI

RR

i1

v2b

D1

i2a

D2

v2av1

i2b

R

V

vD1

vD2

iLvL

vD1piD1pID1mID1ef

Análise quantitativa:Análise quantitativa: Esforços nos diodosEsforços nos diodos



23

Prof. Luis Nodari

Análise qualitativaAnálise qualitativa Etapas de funcionamento (MCC)Etapas de funcionamento (MCC)

t < t < t < t < Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2

+

-

+

-+

-

-+

-+

+ -

+-

+

-

-+

-

+

-

+

+-

+ -

- +

i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

E L

V

D1

D2

vD1

vD2

R

Carga RLECarga RLE


24

Prof. Luis Nodari

Análise qualitativa:Análise qualitativa: Etapas de funcionamento (MCD)Etapas de funcionamento (MCD)

t < t < t < t <


i1

v2b

iL

i2a

v2av1

i2b

vL

E L

V

D1

D2

vD1

vD2

R

+

-

+

-+

-

-+

-+

+ -

+-

+

-

-+

-

+

-

+

+-

+ -

- +

t < t < t < t <



25

Prof. Luis Nodari

Cálculo de Cálculo de → → Ábaco de PuschlowskÁbaco de Puschlowskii

2 2 2

cosR

R L

2 o

Ea

V sen

2 o

Earc

V

c

Parâmetros:Parâmetros:

A partir do ábaco:A partir do ábaco: , , cos( )f a

Determinação do modo de conduçãoDeterminação do modo de condução

c Condição-limite entre os modos:Condição-limite entre os modos:

c

MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUAMODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA

MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUAMODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA


26

Prof. Luis Nodari

12 cos cosLmed oV V E

Análise quantitativa (MCD)Análise quantitativa (MCD)

MédioMédio

12 sen

a

Lmed oV V t d t Ed t

MédioMédio

LmedLmed

V EI

R




27

Prof. Luis Nodari

TopologiaTopologia Etapas de funcionamentoEtapas de funcionamento

0 0 t < t < t < t <


V

D1 D2

D3 D4

Ri1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL+ -

+

-

+

- +

-

+

-

+

-

+-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-

Retificadores Monofásicos onda completa a diodoRetificadores Monofásicos onda completa a diodo

Carga RCarga R


28

Prof. Luis Nodari

2 sen 0o LV t Ri t

TopologiaTopologia

EquacionamentoEquacionamento

0 0 t < t <

t < t <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

2 sen 0o LV t Ri t

V

D1 D2

D3 D4

Ri1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

+ -

+

-

+

- +

-

+

-

+

-

+-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-


29

Prof. Luis Nodari



V

D1 D2

D3 D4

Ri1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

A análise qualitativa é a mesma do retificador A análise qualitativa é a mesma do retificador com transformador e ponto médiocom transformador e ponto médio


30

Prof. Luis Nodari



V

D1 D2

D3 D4R

i1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

L + -

+

-

+

- +

-

+

-

-

++-

+

+

- +

-

+

-

-

+

Carga RLCarga RL


31

Prof. Luis Nodari

TopologiaTopologia


0 0 t < t <

t < t <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

V

D1 D2

D3 D4R

i1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

L

+ -

+

-

+

- +

-

+

-

-

+

+-

+

+

- +

-

+

-

-

+

2 sen 0o L L

dV t Ri t L i t

dt

2 sen 0o L L

dV t Ri t L i t

dt


32

Prof. Luis Nodari



V

D1 D2

D3 D4R

i1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

L + -

+

-

+

- +

-

+

-

-

++-

+

+

- +

-

+

-

-

+

Carga RLCarga RL


33

Prof. Luis Nodari



V

D1 D2

D3 D4R

i1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

L + -

+

-

+

- +

-

+

-

-

++-

+

+

- +

-

+

-

-

+

Carga RLCarga RL


34

Prof. Luis Nodari



V

D1 D2

D3 D4R

i1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

LvvD1D1=v=vD4D4

vvD2D2=v=vD3D3


35

Prof. Luis Nodari

Formas de onda:Formas de onda:Etapa 1Etapa 1 Etapa 1Etapa 1Etapa 2Etapa 2 Etapa 2Etapa 2 Etapa 1Etapa 1

V

D1 D2

D3 D4R

i1

v1

iD1 iD2

iD3 iD4

iL

vL

L iiD1D1=i=iD4D4

iiD2D2=i=iD3D3

max 2DR oV V


36

Prof. Luis Nodari


Retificadores Monofásicos com Filtro CapacitivoRetificadores Monofásicos com Filtro Capacitivo

Meia-ondaMeia-onda

v1

vD1

iCC

iD1

vLRC1

vC

iC

iL

Principais topologias:Principais topologias:

37

Prof. Luis Nodari


Onda completa com transformador e ponto médioOnda completa com transformador e ponto médio

vD1

iD1

vLRC1

vC

iC

iL

vD2

v1

i1

iD2

icc


38

Prof. Luis Nodari


V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC

Onda completa em ponteOnda completa em ponte


39

Prof. Luis Nodari


V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C2

C1vC

vC

1

2 iC

Onda completa dobrador de tensãoOnda completa dobrador de tensão


40

Prof. Luis Nodari


Análise qualitativaAnálise qualitativaEtapasEtapas

Etapa 1Etapa 1

11 t < t <

Etapa 2Etapa 2

Etapa 3Etapa 3

Etapa 4Etapa 4

22 t < t <

33 t < t <

t < t <

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC

+- +

-

+

-

+

-

+

-

+

-

C1

+

-

+- +

-

+

-

+

-

+

-

+

-

C1

+

-

+- +

-

+

-

+

- +

-

+

-

C1

+

-

+ - +

-

+

-+

-

+

-+

-

C1

+

-

41

Prof. Luis Nodari



A fonte só fornece corrente quando Vo, a tensão da fonte, A fonte só fornece corrente quando Vo, a tensão da fonte, for maior que VC, toda energia consumida pela carga é for maior que VC, toda energia consumida pela carga é transferida em curtos períodos de tempo. transferida em curtos períodos de tempo.

42

Prof. Luis Nodari



V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC

V, I x tV, I x t

t

Vp

|v1(t)|

vC(t)

/2

VCmin

t/2

I1p

icc(t)

tC

A tensão VC sempre estará sobre a carga, portanto, A tensão VC sempre estará sobre a carga, portanto, IL=Vc/R. IL=Vc/R.

43

Prof. Luis Nodari



1 11

cos1 cos cos 1 exp 0

2RC RC

RC

1 1min minsen sen2 2 2

C C

p o

V V

V V

11tan

2RC

Equacionamento:Equacionamento:V, I x tV, I x t

t

Vp

|v1(t)|

vC(t)

/2

VCmin

t/2

I1p

icc(t)

tC

44

Prof. Luis Nodari



min1

C

p

VRC f

V

Tensão de saídaTensão de saída

45

Prof. Luis Nodari


1Ct

1

1 sin sino

pC p

PI

f t V

Corrente de saídaCorrente de saída


V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iCC

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC

iL

2omed

o

VP

R

t

Vp

|v1(t)|

vC(t)

/2

VCmin

t/2

I1p

icc(t)

tC


46

Prof. Luis Nodari



MédioMédio

EficazEficaz

sen sen

cos cos2

pLmed

VV

vLVLmVLef

Lef LmedV V

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC


47

Prof. Luis Nodari



MédioMédio

EficazEficaz

ILILmILef

LmedLmed

VI

R

LefLef

VI

R

AtivaAtiva

AparenteAparente

22 Lef

L Lef

VP RI

R

L Lef LefS V I


V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC


48

Prof. Luis Nodari



MédioMédioEficazEficaz

1 0medI

1 11

1

2 2p C p C

med

I t I tI

T

i1pI1mI1ef

2

1 11 0

11

/ 2

ct

ef pC

tI I dt

T t

1 11

2

3C

ef p

tI I

T

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC


49

Prof. Luis Nodari




11 sen sen

2p pV I

P

1 1 1ef efS V I

p1P1mP1efV

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC

1 1

0

1P p t d t

1 11

2

3C

o p

tS V I

T


50

Prof. Luis Nodari


Esforços nos diodosEsforços nos diodos


max 2D p oV V V


max 1D pI I


11

2p C

Dmed

I tI

T

iD1pID1mID1ef

vD1p

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC


1

2ef

Def

II


51

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Esforços no capacitorEsforços no capacitor

Tensão máximaTensão máxima

max 2C pk oV V V


vCiCICef

2C SE CP R I

Perdas de conduçãoPerdas de condução

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC


1Cef

p

R If RC

V

52

C = Pin / F. (Vcmax² - Vcmin²)

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Dimensionamento do CapacitorDimensionamento do Capacitor

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C1vC

iC

O dimensionamento do capacitor dependerá: - ΔV sobre ele; - Frequência da rede ou do circuito em que está inserido - Potência consumida pelo circuito

Sendo:

53

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Taxa de distorção harmônica (normalizado)Taxa de distorção harmônica (normalizado)

minC

p

VTHD f

V

54

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Fator de deslocamento (normalizado)Fator de deslocamento (normalizado)

min1

C

p

Vf

V

55

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Fator de potência (normalizado)Fator de potência (normalizado)

minC

p

VPF f

V

56

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TopologiaTopologia

InterruptorInterruptor1 – Tensão V1 – Tensão VLL=V=V11

2 – Tensão V2 – Tensão VLL=2V=2V11

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C2

C1vC

vC

1

2 iC

1 2

1 2eq

C CC

C C

Retificadores FRetificadores Filtro RC Dobrador de Tensãoiltro RC Dobrador de Tensão

57

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Etapas de OperaçãoEtapas de Operação

Etapa 1Etapa 1

1

2

+- +

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

1

2

+- +

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

11 t < t <

Etapa 2Etapa 2

Etapa 3Etapa 3 Etapa 4Etapa 422 t < t < 33 t < t <

t < t <

C1

1

2

+ -

+

- +

-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-

C1

1

2

+-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-+

-

+

-

58

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Etapas de operação:Etapas de operação:

11 22 33 44

11 22 33 44

11EtapasEtapas

59

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Formas de ondaFormas de onda

R=50R=50CC11==CC22==20002000HH

VVoo=127V=127V

f=50Hzf=50HzP~1800WP~1800W

V

v1

D2

i1

vD3

D1

D3 D4

vD1 vD2

vD4

iL

iD2

iD4iD3

iD1vLR

C2

C1vC1

vC2

1

2

iC1

iC2

Tensão e corrente: Fonte x cargaTensão e corrente: Fonte x carga

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Corrente: Fonte x DiodosCorrente: Fonte x Diodos

Tensão: Fonte e carga x DiodosTensão: Fonte e carga x Diodos

Corrente: Fonte x diodosCorrente: Fonte x diodos

Tensão: Fonte e carga x DiodosTensão: Fonte e carga x Diodos

61

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Corrente de entradaCorrente de entrada

THD na corrente de entradaTHD na corrente de entrada

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Aula 02 - Retificadores …luis.nodari/Disciplinas/EPO/EPO - 02... · onda...

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