Eletrnica Digital

prof. Victory Fernandes victoryfernandes@yahoo.com.br www.tkssoftware.com/victoryUtilizado mediante licena livre por Paulo S

Captulo 01IDOETA; CAPUANO. Elementos de Eletrnica Digital. Livros rica Ltda., 1998.

Sistemas de NumeraoBinrioOctalHexadecimal

Sistemas de NumeraoBinrioSistema de Base 20 e 1Sim e NoLigado e DesligadoVerdadeiro ou Falso

Bit = Binary Digit8 Bits = 1 Byte (Bynary Term)4 Bits = 1 Nibble16 Bits = 1 Word

lgebra Booleanalgebra BooleanaCapturam a essncia" das operaes lgicas E, OU e NO, bem como das operaes da teoria de conjuntos soma, produto e complemento

Base de toda a tecnologia digital com ns a conhecemos!

Sistemas de NumeraoBinrio

DecimalBinrio00112103114100510161107111

ConversoBinrio > Decimal1000 (Binrio) para Decimal?Lembram do vestibular da federal?

1286432168421

ConversoBinrio > Decimal1000 (Binrio) para Decimal?1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 = 8 (Decimal)

128643216842127262524232221201000

Controle do motorLgica binriat1t2t3t4

tempob1b2b3b4Decimal?t11000t20100t30010t40001

ConversoDecimal > BinrioDivide-se sucessivamente por 2 anotando o resto da diviso inteira

47 (Decimal) para Binrio?

ConversoDecimal > Binrio47 (Decimal) para Binrio?4710 = 1011112

ConversoDecimal > Binrio47 (Decimal) para Binrio?

1286432168421

ConversoDecimal > Binrio47 (Decimal) para Binrio?LSBMSBMSB = Most Significant BitLSB = Least Significant Bit

1286432168421101111

Perguntas e ConclusesBinrioQual o maior valor que um byte pode armazenar?A porta paralela tem 8 pinos de sada quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?

1 Byte = 8 Bits = 111111112 = 25510

tempoM1B1M1B2M1B3M1B4M2B1M2B2M2B3M2B4Decimal?t110001000136t20100010068t30010001034t40001000117

Sistemas de NumeraoOctalSistema de base 80,1,2,3,4,5,6 e 7Sistema pouco utilizado

Sistemas de NumeraoOctal

DecimalOctal0011223344556677810

DecimalOctal9111012111312141315141615171620......

ConversoOctal > Decimal144 (Octal) para Decimal?

8786858483828180

ConversoOctal > Decimal144 (Octal) para Decimal?1 x 82 + 4 x 81 + 4 x 80 = 100 (Decimal)

8786858483828180144

ConversoDecimal > Octal92 (Decimal) para Octal?9210 = 1348

Sistemas de NumeraoHexadecimalSistema de base 160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F

Muito utilizado na computaoComputadores operam com mltiplos de 88, 16, 32 e 64 Bits

Sistemas de NumeraoHexadecimal

DecimalHexa00112233445566778899

DecimalHexa10A11B12C13D14E15F161017111812......

ConversoHexadecimal > Decimal1C3 (Hexadecimal) para Decimal?

167166165164163162161160

ConversoHexadecimal > Decimal1C3 (Hexadecimal) para Decimal?1 x 162 + C x 161 + 3 x 1601 x 162 + 12 x 161 + 3 x 160 = 451 (Decimal)

1671661651641631621611601C3

ConversoDecimal > Hexadecimal1000 (Decimal) para Hexadecimal?100010 = 3E816

Perguntas e ConclusesHexadecimalQual o maior valor que um byte pode armazenar?A porta paralela tem 8 pinos de sada quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?

1 Byte = 8 Bits = 111111112 = 25510 = FF16

tempoM1B1M1B2M1B3M1B4M2B1M2B2M2B3M2B4Decimal?Hexa?t11000100013688t2010001006844t3001000103422t4000100011711

Sistemas Digitais e Arquitetura de ComputadoresLittle x Big EndianProcessadores Intel (little endian)Processadores Motorola (Big endian)

Sistemas Digitais e Arquitetura de ComputadoresO termo big endian tem sua origem no livro As Viagens de Gulliver, de Jonathan Swift. No livro, os Big-Endians so um grupo de pessoas que faziam oposio ao decreto do imperador.Sugesto de leitura:http://www.cs.umass.edu/~Verts/cs32/endian.html

Operaes aritmticasSistema BinrioAdioSubtraoMultiplicaoNotao de nmeros positivos e negativosComplemento de 2

Operaes aritmticasAdio 0011+0 +1 +0 +1 011 10

Operaes aritmticasSubtrao 0011-0 -1 -0 -1 011 01

Operaes aritmticasSubtrao 1000-0111

Operaes aritmticasSubtrao 1000-0111

10000111 11 1000-0111 01

10000111 00111 1000-0111 0001

Operaes aritmticasMultiplicao 0 0 1 1x0 x1 x0 x1 0 0 0 1

Operaes aritmticas Multiplicao 11010x 101

Operaes aritmticas Multiplicao 11010 x 101 11010 00000+ 11010+10000010

Operaes aritmticasN positivos e negativosComo representar nmeros negativos se na prtica os processadores s trabalham com zeros e uns?

Bit de sinal+1000112 = 01000112 -1000112 = 11000112

Operaes aritmticasComplemento de 2Forma bastante utilizada de representao de nmeros negativosPara obter o complemento de 2 primeiro devemos obter o complemento de 1

Exemplo: representar o nmero -110011012 na notao complemento de 2

Operaes aritmticasComplemento de 2Complemento de 1 obtido atravs da troca de cada bit pelo inverso ou complemento

Nmero binrio:11001101Complemento de 1:00110010

Operaes aritmticasComplemento de 2Complemento de 2 obtido somando-se 1 ao complemento de 1 do nmero inicial

Complemento de 1:00110010+ 1Complemento de 2:00110011

Tabela geral

Decimal0123456789Binrio

Decimal-9-8-7-6-5-4-3-2-1BinrioComplemento 2

Tabela geral

Decimal0123456789Binrio0000000100100011010001010110011110001001

Decimal-9-8-7-6-5-4-3-2-1Binrio-1001-1000-0111-0110-0101-0100-0011-0010-0001Complemento 2011110001001101010111100110111101111

Operaes aritmticasComplemento de 2110101112 - 1001012

Operaes aritmticasComplemento de 2110101112 - 1001012Ajustar valores para mesmo nmero de bits nos dois termosEncontrar complemento de 1 do segundo valorPara obter o complemento de 1 inverte-se todos os bits do byte00100101=11011010Encontrar complemento de 2 do segundo valorComplemento de 2 = Complemento de 1 + 111011010 + 1 = 11011011

Operaes aritmticasComplemento de 2110101112 1001012110101112 01001012

Complemento de 1 de 00100101 igual a 11011010

Complemento de 2 de 11011010 igual a 11011010 + 1 = 11011011

Operaes aritmticasComplemento de 2

11010111+11011011110110010

Operaes aritmticasComplemento de 2ConclusoA vantagem do uso do complemento de 2 que pode-se utilizar o mesmo circuito somador para efetuar-se operaes com nmero negativos e subtraes!Simplificao da complexidade e nmero de componentes no sistema!Exemplo de aplicao na ULA Unidade Lgica Aritmtica dos microprocessadores e microcontroladores

Dvidas?Victory FernandesE-mail: victoryfernandes@yahoo.com.brSite: www.tkssoftware.com/victory

Referncias BsicasSistemas digitais: fundamentos e aplicaes - 9. ed. / 2007-Livros-FLOYD, Thomas L. Porto Alegre: Bookman, 2007. 888 p. ISBN 9788560031931 (enc.)Sistemas digitais : princpios e aplicaes - 10 ed. / 2007-Livros-TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 804 p. ISBN 978-85-7605-095-7 (broch.)Elementos de eletrnica digital - 40. ed / 2008-Livros-CAPUANO, Francisco Gabriel; IDOETA, Ivan V. (Ivan Valeije). So Paulo: rica, 2008. 524 p. ISBN 9788571940192 (broch.)

REFERNCIAS COMPLEMENTARES:Eletronica digital: curso prtico e exerccios / 2004-Livros-MENDONA, Alexandre; ZELENOVSKY, Ricardo. Rio de Janeiro: MZ, c2004. (569 p.)Introduo aos sistemas digitais / 2000-Livros-ERCEGOVAC, Milos D.; LANG, Tomas; MORENO, Jaime H. Porto Alegre, RS: Bookman, 2000. 453 p. ISBN 85-7307-698-4Verilog HDL: Digital design and modeling / 2007-Livros-CAVANAGH, Joseph. Flrida: CRC Press, 2007. 900 p. ISBN 9781420051544 (enc.)Advanced digital design with the verlog HDL / 2002-Livros-CILETTI, Michael D. New Jersey: Prentice - Hall, 2002. 982 p. ISBN 0130891614 (enc.)Eletronica digital / 1988-Livros-Acervo 16196 SZAJNBERG, Mordka. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos, 1988. 397p.Eletronica digital : principios e aplicaes / 1988-Livros-MALVINO, Albert Paul. So Paulo: McGraw-Hill, c1988. v.1 (355 p.)Eletrnica digital / 1982-Livros-Acervo 53607 TAUB, Herbert; SCHILLING, Donald. So Paulo: McGraw-Hill, 1982. 582 p.

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