Prof. Michael

ELETRÔNICA DIGITAL II

Parte 8Máquina de Estados

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Professor Dr. Michael Klug

• Circuitos Combinacionais: o valor da saída noinstante “t” depende apenas da combinação dosvalores das entradas neste instante.– Projeto utilizando tabela verdade, mapas de karnaugh(método conjuntivo ou disjuntivo)

• Circuitos Sequenciais: o valor da saída no instante “t”não depende apenas dos valores das entradas nesteinstante, mas também da sequência das entradasanteriores.– Método de projeto: Máquina de Estados

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Lembrando

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• Circuito Combinacional + Elementos de Memória (FFs)– Contadores, Registradores, Memórias

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Circuitos Sequenciais

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Característica Fundamental: Realimentação

• FSM (Finite State Machine): formalismo paraconstrução de circuitos sequenciais– Tipos: Moore e Mealy

• Estados: modos de operação– Cada estágio através do qual o circuito sequencial avança;– Em cada estado, o circuito armazena uma “recordação” desua história passada, para saber o que fazer a seguir;

• Nem toda informação anterior é relevante– Nem todo estado precisa ser armazanado

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Máquina de Estados

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Composição

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Bloco(s) Combinatório(os): definir qual é opróximo estado e a saída externa. Tem comoentradas o estado presente e as entradasexternas.

Bloco de Memória: armazenar informaçõesanteriores para definir o estado presente. Temcomo entrada a lógica do próximo estado.

• Saídas dependem apenas do Estado Atual/Presente– Entradas interferem apenas nos estados futuros

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Modelo de Moore

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Modelo de Mealy

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• Saídas dependem do Estado Atual e das Entradas– Entradas interferem nos estados futuros e na saída

• Máquinas de Moore:– As saídas são função apenas do estado presente (não das entradas);

• As entradas só interferem no próximo estado (lógica).

– As saídas variam sincronamente;• Durante o ciclo de “clock” as variações não afetarão diretamente a saída

do sistema;

– Resposta mais lenta ou inexistente à variações na entrada

• Máquinas de Mealy:– As saídas são função do estado presente e das entradas atuais;– As saídas variam assincronamente com as entradas;– Resposta mais rápida à variações na entrada.

• Moore ou Mealy?– Em geral a versão Mealy de um circuito será mais econômica em

termos de componentes físicos (hardware);– Entretanto, como a saída depende da entrada, valores incorretos na

entrada durante o ciclo de “clock” podem afetar a saída.8

Moore e Mealy

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• Diagrama de Estados ou Diagrama de Fluxo deEstado– Grafo no qual cada nó representa um estado e cada arcorepresenta uma transição de estados (fluxo)

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Diagrama de Estados

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MooreMealy

• Exemplos:Latch RS Det. Paridade Ímpar

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Diagrama de Estados

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CNT MOD4 (MEALY)CNT MOD4 (MOORE)

Exercício: Desenhar o diagrama de estados paraum contador MOD4 com os seguintes terminais:habilita e MAX (contagem máxima)

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Diagrama de Estados

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Passos:i) Interpretação do problema e construção do

diagrama de estados* Inicialmente os estados ainda não estarão assinalados àvalores binários (codificação), recebendo apenas nomessimbólicos que podem ser letras do alfabeto, númerosinteiros ou nomes.

ii) Tabela de Transição (Próximo Estado)iii) Determinação e otimização de expressões (Para

a lógica do próximo estado e para as saídas):com base no FF a ser utilizado

iv) Implementação do circuito12

Projeto de Circuito Sequencial

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• Tabela de Transição de Flip‐Flop:– FF D:

– FF JK:

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Importante:

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Projetar um contador crescente, utilizando código gray, de3 bits: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100.OBS: utilizar modelo de Moore e FFs tipo D.

PASSO 1: Diagrama de Estados

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Exemplo 1

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PASSO 2: Tabela de Transição

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Exemplo 1

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Eventualmente utiliza-se a notação Qn(t) para o estado presente/atual, e Qn(t+) para o estado futuro/próximo

PASSO 3: Determinação e otimização de expressões

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Exemplo 1

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Sendo:

PASSO 4: Implementação

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Exemplo 1

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OBS: as saídas Q’, se existentes, poderiam ser utilizadas para reduzir a quantidade de elementos do circuito combinacional

Projete um contador para a seguinte sequenciairregular: 001, 010, 101, 111 e recicla.OBS: utilizar modelo de Moore e FFs tipo D.

PASSO 1: Diagrama de Estados

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Exercício 1

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Este contador (4 bits) poderia ser implementado utilizando um contador de 2 bits sequencial (clássico), efetuando um circuito combinacional para transformar a saída: 00 em 001, 01 em 010 .....

PASSO 2: Tabela de Transição

PASSO 3: Determinação e otimização de expressões

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Exercício 1

PASSO 4: Implementação

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Exercício 1