ELETRÔNICA INDUSTRIAL

Transformadores

Prof. Rodrigo Antonio Tomazeli

Transformadores Monofásicos

Fonte: http://www.saladaeletrica.com.br/trafo-monofasico/

São máquinas que transformam tensão ou corrente elétrica em níveis de grandeza diferentes, para aplicações específicas. Em princípio não há uma transformação de energia, apenas mudanças nos valores de tensão e/ou corrente, porém há perdas, e a energia resultante torna-se menor que a energia inicial. Um transformador não gera energia elétrica.

O transformador é um dispositivo que permite elevar ou abaixar os valores de tensão ou corrente em um circuito de CA. A grande maioria dos equipamentos eletrônicos emprega transformadores, seja como elevador ou abaixador de tensões

Um transformador é composto de, no mínimo, uma bobina primária e outra bobina secundária montados em torno de um núcleo de chapas de ferro para melhor condução magnética do campo do primário para o campo do secundário.

Quando alimentamos a bobina primária com uma tensão elétrica, esta gera um campo magnético que irá interferir na bobina secundária, induzindo uma corrente elétrica nesta, ocasionando o surgimento de uma tensão elétrica na bobina do secundário.

Características construtivas de um Trafo

Um transformador monofásico simples (também conhecido como Trafo) pode ser dividido em três principais partes:

Enrolamento Primário Enrolamento Secundário Núcleo

O Enrolamento Primário de um trafo simboliza a bobina responsável por receber a tensão elétrica que será transformada no Enrolamento Secundário, estes dois enrolamentos, comumente chamados de bobinas, envolvem um material ferromagnético (o Núcleo). Observe a ilustração a seguir:

Simbologias utilizadas para representar um “trafo”

Tradicionalmente, quando representados em diagramas elétricos, os transformadores possuem simbologias que expressam seus dois enrolamentos (primário e secundário) como pode-se observar na ilustração a seguir:

Outras simbologias são apresentadas em diversas literaturas disponíveis, no entanto, as simbologias acima apresentadas são as mais usuais para transformadores monofásicos.

É importante observar que as bobinas primária e secundária são eletricamente isoladas entre si. A transferência de energia de uma para a outra se dá exclusivamente através das linhas de força magnéticas. Porém, para haver corrente induzida, é necessário que a espira do secundário corte linhas de força diferentes. A corrente alternada tem uma grande vantagem sobre a contínua: sua voltagem pode ser modificada (aumentada ou diminuída).

Como o transformador não é móvel, é necessário que o campo magnético seja variável, portanto, um transformador só funciona com corrente alternada.

A figura abaixo mostra o símbolo empregado para representar o transformador, segundo a norma ABNT.

Os traços colocados no símbolo entre as bobinas do primário e secundário, indicam o núcleo de ferro laminado. O núcleo de ferro é empregado em transformadores que funcionam em baixas frequências (50 Hz, 60 Hz, 120 Hz). Transformadores que funcionam em frequências mais altas (kHz) geralmente são montados em núcleo de FERRITE. A figura abaixo mostra o símbolo de um transformador com núcleo de ferrite.

De forma a obter diversas tensões diferentes, os transformadores podem ter várias bobinas no primário e no secundário, visto que o campo magnético está concentrado no mesmo núcleo. Estes tipos de transformadores são muito utilizados em equipamentos eletrônicos.

Relação de Transformação

Sabemos que o campo magnético de uma bobina é diretamente proporcional à tensão aplicada e ao número de espiras que a compõe. Assim também uma bobina que está sendo induzida terá sua corrente induzida diretamente proporcional ao campo magnético ao qual está exposta e ao número de espiras que a compõe. Daí surge a seguinte expressão:

Isto resulta na relação de transformação: se um transformador é composto de 600 espiras no primário e 60 espiras no secundário, terá uma relação de 10:1 (redutor). Isto quer dizer que a tensão injetada no primário será reduzida em 10 vezes no secundário.

Quanto a relação de transformação os transformadores podem ser classificados em três grupos:

Elevador Rebaixador ou Abaixador Isolador

• Transformador Elevador

Devido ao fato de que o número de espiras do secundário é maior que do primário a tensão do secundário será maior que a do primário. Transformador Elevador NS > NP => VS > VP

A figura abaixo mostra um exemplo de transformador elevador, com relação de transformação de 1,5. Se uma tensão de 100 VCA for aplicada ao primário no secundário será de 150V (100 x 1,5 = 150).

A transformação de voltagem permite que a eletricidade produzida por geradores na usina seja convertida para uma voltagem muito mais alta e transmitida através de cabos para locais distantes. Com voltagem alta menos corrente é necessária para transmitir certa quantidade de energia. Assim as perdas de energia elétrica são reduzidas.

• Transformador Abaixador

Devido ao fato de que o número de espiras do secundário é menor que do primário a tensão do secundário será menor que a do primário. Transformador Abaixador NS < NP => VS < VP

A figura abaixo mostra um exemplo de transformador abaixador, com relação de transformação de 0,2.

Neste transformador aplicando-se 50 VCA no primário a tensão no secundário será 10 V (50 x 0,2 = 10).

Os transformadores abaixadores são os mais utilizados em eletrônica, para abaixar a tensão das redes elétricas domiciliares (110 V, 220 V), para tensões da ordem de 6 V, 12 V e 15 V necessárias para os equipamentos.

• Transformador Isolador

Quando o número de espiras do primário e secundário é igual, a tensão no secundário é igual a tensão no primário. Transformador Isolador NS = NP => VS = VP

A figura abaixo mostra um exemplo de transformador isolador.

Este tipo de transformador é utilizado para isolar eletricamente um aparelho da rede elétrica. Os transformadores isoladores são muito utilizados em laboratórios de eletrônica para que a tensão presente nas bancadas seja eletricamente isolada da rede.

O transformador isolador possui a característica de manter no secundário a tensão que recebe no enrolamento primário, ou seja, se uma tensão de 127V é adicionada ao primário do transformador isolador teremos em seu secundário os mesmos 127V. Tradicionalmente utilizado em circuitos eletrônicos, este tipo de transformador isola a tensão do secundário em relação ao primário proporcionando o isolamento físico entre os enrolamentos e, principalmente, a redução de ruídos no secundário.

Relação de Potência

O transformador é um dispositivo que permite modificar os valores de tensão e corrente em um circuito de CA. Em realidade, o transformador recebe uma quantidade de energia elétrica no primário, transforma em campo magnético e converte novamente em energia elétrica disponível no secundário. A quantidade de potência absorvida da rede elétrica pelo primário do transformador é denominada de potência do primário, representada pela notação PP.

Admitindo-se que não existam perdas por aquecimento do núcleo, pode-se concluir que toda a potência absorvida no primário está disponível no secundário. A potência disponível no secundário é denominada de potência do secundário PS. Se não existem perdas pode-se afirmar:

P primário = P secundário

A potência do primário depende da tensão aplicada e da corrente absorvida da rede. Em termos de tensão e corrente, isto quer dizer que:

Potência do Primário: PP = VP x IP

A potência do secundário é produto da tensão e corrente no secundário:

Potência do Secundário: PS = VS x IS

Como PP = PS, considerando o transformador como ideal, temos:

VP x IP = VS x IS

Princípio de funcionamento

Baseado no princípio de indução eletromagnética, o transformador (Trafo) realiza a transformação da energia elétrica (mais precisamente a tensão elétrica) a partir de um fluxo magnético variável originado de uma corrente elétrica alternada. A tensão elétrica alternada inserida ao enrolamento primário do transformador irá gerar um fluxo magnético variável que

será responsável por induzir no secundário uma tensão elétrica induzida de polaridade oposta.

Perdas no transformador

Como qualquer máquina elétrica, parte da potência gerada pelo transformador é consumida pelas perdas existente no próprio transformador, sendo assim, conhecendo as características da potência elétrica em corrente alternada podemos concluir que a potência elétrica total gerada pelo transformador é denominada Potência Aparente e a potência que se perde no funcionamento do transformador é a Potência Reativa. Abaixo estão as principais perdas encontradas no funcionamento do transformador:

Perda por Histerese:Perdas por histerese são causadas pela oposição que o ferro oferece à passagem das linhas de força.

Perda por Foucault:Perdas pela corrente de Foucault é causada pela variação do fluxo magnético, que gera dentro de si uma f.e.m provocando assim uma corrente parasita.

Perdas no Cobre.

Princípios Básicos dos Transformadores Monofásicos

Um transformador funciona segundo o fenômeno de indução mútua entre dois ou mais circuitos eletricamente isolados, mas magneticamente conectados. Quando um desses circuitos, definido como enrolamento primário, é conectado a uma fonte de tensão alternada é produzido fluxo variável, cuja amplitude depende da frequência da fonte alternada, da amplitude da tensão aplicada e do número de espiras do primário. Este fluxo é concatenado pelo outro circuito, o enrolamento secundário, e induz nele tensão alternada que é determinada pela frequência, valor do fluxo enlaçado e pelo número de espiras do secundário.

Vale lembrar que a nomenclatura dos enrolamentos é apenas uma convenção, na qual o fluxo de potência ocorre do primário para o secundário, e podem haver equipamentos em que o primário é o lado de alta tensão e o secundário o lado de baixa tensão ou vice-versa, dependendo se o transformador opera como abaixador ou elevador. A quantidade de fluxo enlaçado entre os enrolamentos depende do material presente entre as duas bobinas, ou seja, do núcleo do transformador. Assim, para aumentar o acoplamento magnético entre os enrolamentos e, consequentemente, a energia transferida entre eles, o núcleo dos transformadores é construído com materiais de alta permeabilidade magnética, conhecidos como ferromagnéticos.

Histerese Magnética

A característica dos materiais ferromagnéticos, que faz com que eles maximizem o acoplamento entre os enrolamentos e reduzam a corrente de excitação necessária para o funcionamento do transformador, é que eles são compostos por uma grande quantidade de regiões nas quais os momentos magnéticos dos átomos estão em paralelo. Essas regiões são conhecidas como domínios magnéticos e quando o material não está magnetizado, apesar de haver momento resultante em cada domínio separadamente, a orientação aleatória dos domínios faz com que não haja fluxo magnético resultante. Se um campo magnético externo é aplicado no material, os momentos dos domínios magnéticos começam gradativamente a se alinhar com a orientação do campo e fazem com que a densidade de fluxo seja muito maior do que aquela devida apenas à força magnetomotriz aplicada. Isto é causado pelo aumento da permeabilidade efetiva do material, até o ponto em que todos os momentos magnéticos estejam alinhados segundo a orientação do campo aplicado. A partir desse ponto, por mais que a força magnética aplicada aumente, não haverá mais domínios para contribuírem com o aumento da densidade de fluxo e diz-se que o material está saturado.

Se a aplicação de força magnetizante externa cessar, os momentos dos domínios tendem a se alinhar com as direções de mais fácil magnetização próxima à direção do campo que estava sendo aplicado. Porém, mesmo se a amplitude da força magnética externa for reduzida a zero, os momentos dos domínios magnéticos não serão mais totalmente aleatórios como eram antes do surgimento do campo magnético e restará uma magnetização líquida na direção deste campo. Este fenômeno, conhecido como histerese magnética, faz com que seja necessária a aplicação de uma força magnética em sentido contrário para que o momento magnético resultante no material se anule. Em virtude disso, a relação entre a densidade de fluxo B e o campo magnético é não linear e plurívoca, fazendo com que seja comum a representação das características do material através de gráficos conhecidos como laços de histerese.

Imantação ou magnetização

Imantação ou magnetização é o processo pelo qual os ímãs atômicos (ou dipólos magnéticos) de um material são alinhados. Isso é obtido pela ação de um campo magnético externo.

É possível classificar os materiais de acordo com a intensidade com que eles se imantam, isto é, o modo como ordenam seus ímãs atômicos sob a ação de um campo magnético. Assim, esses materiais podem ser classificados em:

Paramagnéticos; Diamagnéticos; Ferromagnéticos.

Experimentalmente, é possível verificar que certos materiais, quando colocados no interior de uma bobina (ou indutor) ligada em C.C., ou próximos de um imã, têm seus átomos fracamente orientados no mesmo sentido do campo magnético. Esses materiais são denominados de paramagnéticos.

Material paramagnético sem a ação de um campo magnético

Material paramagnético sob a ação de um campo magnético

Materiais como o ferro, o aço, o cobalto, o níquel, a platina, o estanho, o cromo e suas respectivas ligas são exemplos de materiais paramagnéticos. Eles são caracterizados por possuírem átomos que têm um campo magnético permanente.

Dentre os materiais paramagnéticos, o ferro, o aço, o cobalto, o níquel, e suas ligas constituem uma classe especial. Com efeito, alguns materiais provocam no indutor que os tem como núcleo, um aumento de indutância muito maior que o aumento provocado pelos demais materiais paramagnéticos. Esses materiais, são denominados de ferromagnéticos.

Por serem também paramagnéticos, esses materiais apresentam campo magnético permanente, pois os campos magnéticos de seus átomos estão alinhados de tal forma que produzem um campo magnético mesmo na ausência de um campo externo.

Material ferromagnético sem a ação de um campo magnético

Material ferromagnético sob a ação de um campo magnético

Os materiais ferromagnéticos, por serem um caso particular dentre os materiais paramagnéticos, apresentam a densidade do fluxo magnético B, presente no interior do indutor, maior do que quando há ar ou vácuo no seu interior.

Embora os materiais ferromagnéticos possuam imantação mesmo na ausência de um campo externo (o que os caracteriza como ímãs permanentes), a manutenção de suas propriedades magnéticas depende muito de sua temperatura. Quando aumenta a temperatura, as propriedades magnéticas se tornam menos intensas.

O ouro, a prata, o cobre, o zinco, o antimônio, o chumbo, o bismuto, a água, o mercúrio, ao serem introduzidos no interior de um indutor, ou próximos de um imã, provocam a diminuição de seu campo magnético. Esses materiais são denominados de diamagnéticos.

Material diamagnético sem a ação de um campo magnético

Material diamagnético sob a ação de um campo magnético

Esses materiais caracterizam-se por possuírem átomos que não produzem um campo magnético permanente, ou seja, o campo resultante de cada átomo é nulo.

Aplicando-se um campo magnético a esses materiais, pequenas correntes são produzidas por indução no interior dos átomos. Essas correntes se opõem ao crescimento do campo externo, de modo que o magnetismo induzido nos átomos estará orientado em sentido oposto ao do campo externo.

Transformador trifásico

A energia elétrica em corrente alternada é a mais comumente usada, porque seus valores de tensão podem ser alterados com facilidade. Esse fato facilita bastante a geração, a transmissão e a distribuição da energia elétrica desde a usina geradora até os consumidores.

A transmissão de energia elétrica só é economicamente viável se realizada em altas

tensões e para obter níveis adequados de tensão são utilizados os transformadores trifásicos.

Distribuição de energia elétrica

A transmissão de energia elétrica só é economicamente viável se feita em tensões elevadas.

Primeiramente, através de transformadores, a tensão é elevada a 88kV. Então, ela é transportada por meio de linhas de transmissão até uma subestação central.

Nessa subestação, com o auxílio de transformadores, a tensão é de novo reduzida para 13,2kV ou 23kV ou outro valor adequado. Consequentemente o consumo de energia se

faz em baixa tensão. Assim, antes de ser distribuída, a tensão é reduzida outra vez nas subestações.

A distribuição em baixa tensão se processa nas tensões de 110/220V e 127/220V e varia de cidade para cidade, dependendo da concessionária fornecedora de energia. Cada um desses valores requer um tipo de transformador apropriado a essa distribuição.

Isso significa que a distribuição das tensões de 110/220V é realizada por transformadores monofásicos. Já a distribuição das tensões de 127/220V se faz por transformadores trifásicos com o secundário ligado em estrela.

Transformadores trifásicos

Como já sabemos, o transformador é o equipamento que permite rebaixar ou elevar os valores de tensão ou corrente de CA de um circuito. Seu princípio de funcionamento baseia-se no fato de que uma tensão é induzida no secundário quando este é cortado pelo fluxo magnético variável gerado no primário.

O transformador é formado basicamente pelo núcleo e pelas bobinas (primária e secundária).

O núcleo constitui o circuito magnético do transformador. É uma peça metálica construída com chapas de ferro-silício isoladas entre si e sobre a qual são montadas as bobinas.

Os transformadores trifásicos, usados na distribuição de eletricidade, têm as mesmas funções que o transformador monofásico: abaixar ou elevar a tensão.

Trabalham com três fases e são de porte grande e mais potentes que os monofásicos.

O núcleo dos transformadores trifásicos também é constituído de chapas de ferro silício. Essas chapas possuem três colunas que são unidas por meio de duas armaduras. Cada coluna serve de núcleo para uma fase onde estão localizadas duas bobinas, uma primária e outra secundária. Por essa razão, esses transformadores têm no mínimo seis bobinas, três primárias e três secundárias, isoladas entre si.

As bobinas das três fases devem ser exatamente iguais.

Num transformador trifásico, cada fase funciona

independentemente das outras duas como se fossem três transformadores monofásicos em um só. Isso significa que três transformadores monofásicos exatamente iguais podem substituir um transformador trifásico.

Esse sistema é mais econômico, pois facilita os serviços de manutenção, reparação e aumento de capacidade do banco de transformadores.

Tipos de ligação de transformadores trifásicos

As ligações internas entre as três fases do transformador trifásico podem ser feitas de duas maneiras:

• Ligação em estrela (Y);

• Ligação em triângulo (Δ).

Tudo o que já foi estudado sobre as ligações em estrela e em triângulo vale também para os transformadores trifásicos.

A ilustração a seguir mostra as representações esquemáticas possíveis para esses tipos de ligação.

As ligações em estrela e em triângulo são executadas tanto no primário quanto no secundário do transformador. Nos diagramas, as letras H e X representam respectivamente o primário e o secundário, enquanto as extremidades dos enrolamentos são identificadas por números.

As ligações do primário e do secundário podem ser combinadas de várias formas:

• Em estrela no primário e em estrela no secundário;

• Em triângulo no primário e em triângulo no secundário;

• Em estrela no primário e em triângulo no secundário e vice-versa.

A figura abaixo mostra de modo esquemático esses tipos de combinações.

Quando é necessário equilibrar as cargas entre as fases do secundário, emprega-se a ligação em ziguezague.

Para que as combinações de ligações sejam realizadas, os transformadores são divididos em dois grupos: • Grupo A: quando a tensão do secundário está em fase com a tensão do

primário;

• Grupo B: quando a tensão do secundário está defasada em 30º.

Dois transformadores de um pequeno grupo podem ser ligados em paralelo, desde que exista entre eles correspondência de tensão e impedância.

Transformadores de grupos diferentes não podem ser ligados em paralelo.

Na tabela a seguir, são apresentadas as interligações dos enrolamentos, a relação de transformação e os tipos de ligação que podem ser feitos com os transformadores do grupo A. Tipos de ligação de transformadores do grupo A

Símbolo e denominaçãoDiagrama Relação de

transformação (tensão entre fases)

Enrolamento de mais alta tensão

Enrolamento de mais baixa tensão

∆ / ∆triângulo-triângulo

EX=N X

NH.EH

Y / Y estrela-estrela

EX=N X

NH.EH

∆ / triângulo-ziguezague EX=

N X . EH .√32 .N H

Para verificar se as ligações estão corretas, alimenta-se o transformador pelos lides ou terminais de tensão mais elevada com uma fonte de corrente trifásica apropriada. Em seguida, ligam-se os terminais H1 e X1 entre si (curto-circuito).

Finalmente, mede-se a tensão entre os vários pares de terminais. O resultado deve ser o seguinte: • Tensão entre H2 e X3 igual à tensão entre H3 e X2;

• Tensão entre H2 e X2 menor que a tensão entre H1 e X2;

• Tensão entre H2 e X2 menor que a tensão entre H2 e X3. Na tabela a seguir, são apresentadas as interligações dos enrolamentos, a relação de transformação e os tipos de ligação que podem ser feitos com os transformadores do grupo B.

Tipos de ligação de transformadores trifásicos do grupo B

Símbolo e denominação

Diagrama Relação de transformação (tensão

entre fases)Enrolamento de mais

alta tensãoEnrolamento de mais

baixa tensão

∆ / Ytriângulo-estrela

EX=N X

NH.1,73 . EH

Y / ∆estrela-triângulo

EX=N X . EHN H .√3

Y / estrela-ziguezague

EX=N X . EH .√32 .N H

Observação NH = número de espiras do primário

NX = número de espiras do secundário

Para verificar se as ligações estão corretas, alimenta-se o transformador pelos terminais de tensão mais elevada com uma corrente trifásica apropriada. Em seguida, ligam-se os terminais H1 e X1 entre si.

Finalmente, mede-se a tensão entre os vários pares de terminais. O resultado deve ser o seguinte: • Tensão entre H3 e X2 igual à tensão entre H3 e X3;

• Tensão entre H3 e X2 menor que a tensão entre H1 e X3;

• Tensão entre H2 e X2 menor que a tensão entre H2 e X3;

• Tensão entre H2 e X2 menor que a tensão entre H1 e X3.

Resfriamento de transformadores trifásicos

Os transformadores, quando em funcionamento, apresentam uma pequena perda que também se manifesta sob a forma de calor. Assim, quanto maior a potência consumida, maior é a geração de calor dentro do transformador.

Como a temperatura elevada traz danos irreparáveis ao funcionamento do transformador, deve-se mantê-la dentro de limites seguros.

Segundo a norma da ABNT (EB91), existem dois tipos de resfriamento:

• A seco;

• Com líquido isolante.

Transformador com resfriamento a seco

Segundo a norma EB91, “transformador a seco é o transformador cujos núcleo e enrolamento estão envoltos e refrigerados pelo ar do ambiente”.

Dentro desse grupo estão todos os pequenos transformadores e os de baixa potência nos quais a troca de calor é feita com o ar.

Para os transformadores desse grupo que necessitarem de maior refrigeração, usam-se ventiladores que forçam a circulação do ar. Isso acontece em aparelhos eletrônicos como os microcomputadores, por exemplo.

Transformador em líquido isolante

De acordo com a norma EB91, transformador em líquido isolante “é o transformador cujo núcleo e enrolamento são imersos em líquido isolante”.

Esse líquido isolante exerce duas funções: isolação e resfriamento, pois transfere para as paredes do tanque o calor produzido.

Para cumprir essas funções, o óleo refrigerante deve possuir:

• Elevada rigidez dielétrica;

• Boa fluidez;

• Capacidade de funcionamento com temperaturas elevadas.

O líquido isolante que possui essa característica é o óleo mineral.

Observação Existe também um óleo chamado de Ascarel, mas seu uso é proibido

porque é altamente tóxico e, portanto, prejudicial à saúde.

Os transformadores que necessitam desse tipo de resfriamento são os trifásicos de grande potência usados na rede de distribuição de energia elétrica.

Perdas por efeito Joule As perdas por efeito Joule ocorrem em forma de calor, devido à

resistência ôhmica dos enrolamentos.

Essas perdas são conhecidas como perdas no cobre e ocorrem pelo efeito da histerese magnética e das correntes parasitas (ou correntes de Foucault).

As perdas nos transformadores monofásicos são calculadas através da fórmula:

PCU = R1 . I1 + R2 . I2

Onde:

- PCU corresponde às perdas no cobre em watts; - R1 é a resistência ôhmica do enrolamento primário, medida na temperatura de trabalho (75ºC); - I1 é a corrente primária em plena carga; - R2 é a resistência ôhmica do enrolamento secundário, medida na temperatura de trabalho (75ºC); - I2 é a corrente secundária em plena carga.

Pode-se observar, através da fórmula, que as perdas no cobre sofrem dois tipos de variação, ou seja:

• Através da variação da carga do transformador, pois, variando a carga, variam também as correntes primárias I1 e correntes secundárias I2;

• Através da variação de temperatura de trabalho do transformador, variam também as resistências ôhmicas dos enrolamentos primários R1 e secundários R2.

Para o cálculo de perda nos transformadores trifásicos, a fórmula é:

PCU = 3 (R1 . IF12 + R2

2 . IF2)

Rendimento

Você já estudou que o enrolamento primário absorve potência elétrica, enquanto o enrolamento secundário fornece potência elétrica.

O rendimento de um transformador é definido pela relação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica absorvida pelo primário.

A potência absorvida pelo primário corresponde à potência fornecida pelo secundário mais as perdas no cobre e no ferro.

Como as perdas no cobre variam em função da temperatura, o rendimento do transformador deve ser calculado com a temperatura em regime de trabalho, ou seja, 75ºC.

Para esse cálculo, usa-se a seguinte fórmula:

η =V 2 . I 2

V 2 . I 2+PCU+PFE

Ou

η75℃=V 2 . I 2

V 2 . I 2+PCU 75℃+PFE

Onde:

: Rendimento na temperatura ambiente;

η75ºC é o rendimento na temperatura de

trabalho;

V2: Tensão secundária em volts; I2: Corrente secundária em ampères;

PCU: Indica as perdas no cobre à temperatura ambiente;

PCU75ºC: Indica as perdas à temperatura de trabalho;

PFE: Indica as perdas no ferro.

Para transformadores trifásicos, a expressão é a seguinte:

η=V . I F2

V F2 . I F2+PCU+PFE

ou

η750℃=V F2 . I F2

V F 2 . IF2+PCU 75℃+PFE

Onde:

VF2 é a tensão secundária de fase;

IF2 é a corrente secundária de fase.

Impedância percentual

A impedância percentual ou tensão de curto-circuito percentual corresponde a uma parte da tensão nominal do enrolamento primário suficiente para fazer circular a corrente nominal do enrolamento secundário, desde que este esteja fechado em curto-circuito.

O valor da impedância percentual varia entre 3% e 9% e vem marcado na placa dos transformadores com os símbolos Z%, Uk% ou VCC%.

Esse valor é calculado com a seguinte fórmula:

Z%=V CCU NP

.100

Exemplo Qual a impedância percentual de um transformador com as seguintes características:

• Tensão nominal do primário (UNP) = 500V • Corrente nominal do secundário (INS) = 20A • Tensão suficiente para fazer circular 20A no secundário quando fechado

em curto-circuito (VCC) = 30V.

Z%= 30500

.100=6%

O valor da impedância percentual (Z%) é 6%.

A impedância percentual é um dado importante para o cálculo da corrente de curto-circuito, cuja fórmula é:

ICC=IN 2Z%

.100

Exemplo Calcular a corrente de curto-circuito do transformador do exemplo anterior.

ICC=206.100=333 A

A corrente de curto-circuito deste transformador é 333A.

O valor da impedância percentual também é usado no dimensionamento de dispositivos de comando e proteção do equipamento e para auxiliar a ligação em paralelo entre transformadores.

Nesse tipo de ligação, a diferença entre as impedâncias dos transformadores não deve exceder a 10%.

Para valores diferentes da tensão de curto-circuito (VCC) o transformador com tensão menor fica com a maior carga.