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Eletrostática

O átomo, o elétron, o próton e o neutron

O átomo é a menor partícula capaz de identificar um

elemento químico. Ele consiste em um núcleo central que

contém uma carga convencionada de positiva chamada de

próton e um elemento chamado de nêutron que não possui

carga elétrica, mas com o valor de sua massa praticamente

igual a massa do próton. Em movimento ao redor deste

núcleo temos os elétrons de massa muito menor que o próton

ou o nêutron, mas com carga convencionada como negativa.

Em módulo, o valor da carga do próton é igual ao valor da

carga do elétron.

Carga elétrica

A carga elétrica é uma propriedade física. Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um

átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma

direção oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados. Sendo assim, consideramos que

os prótons e os elétrons tem propriedades elétricas opostas.

A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza. Sua unidade de medida

é o coulomb, representado pela letra C.

Sendo assim a carga elétrica elementar de um próton vale p = + 1,6 10-19

C e

a carga elétrica elementar de um elétron vale 1,6 10-19

C. O nêutron não

tem carga elétrica, apenas massa.

Em um átomo eletricamente neutro, o número de prótons é igual ao número de elétrons.

O próton está preso no núcleo do átomo, de modo que este pode apenas ganhar ou perder elétrons.

Desta forma, se um átomo perde elétrons, passa a ter mais prótons, ou seja, maior carga positiva. A carga

elétrica total é a somatória da carga de todos os prótons a mais que elétrons. Assim:

Q = n p , onde n é o número de prótons a mais que elétrons (1, 2, 3, ...).

Por outro lado, se um átomo ganha elétrons passa a ter maior carga negativa. A carga elétrica total é a

soma da carga de todos os elétrons em excesso em relação ao número de prótons. Assim:

Q = n e , onde n é o número de elétrons a mais que prótons (1, 2, 3, ...).

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A unidade de medida coulomb pode vir precedida de uma letra que representa a ordem de grandeza de

acordo com a tabela à seguir:

mili coulomb mC 10-3

C

micro coulomb µC 10-6

C

nano coulomb C 10-9

C

pico coulomb pC 10-12

C

Formas de eletrização de um corpo

Eletrizar um corpo é desequilibrar a quantidade de prótons e elétrons, assim ele passará a ter carga

positiva ou negativa.

Como já descrito anteriormente, apenas pode ganhar ou perder elétrons. O próton está preso no núcleo do

átomo. Um átomo eletricamente neutro é aquele que tem o mesmo número de prótons e elétrons.

Existem três formas de eletrizar um corpo:

1) Por atrito

A eletrização por atrito ocorre quando atritamos dois

corpos feitos por materiais diferentes, como a tabela

ao lado, chamada de série triboelétrica.

O corpo que aparece na parte superior fica carregado

positivamente, ou seja, perdeu elétrons, enquanto o

corpo que fica na parte inferior fica carregado

negativamente, ou seja, ganhou os elétrons perdido

pelo outro corpo.

Portanto os corpos ficam sempre eletrizados com

cargas de mesmo valor, mas com sinais opostos.

Exemplos:

Couro e algodão. O couro por estar em cima

fica carregado positivamente, enquanto o

algodão na parte inferior fica carregado

negativamente.

Algodão e isopor. O algodão por estar em cima

fica carregado positivamente, enquanto o

isopor na parte inferior fica carregado

negativamente.

Vinil e Silicone. O vinil por estar em cima fica

carregado positivamente, enquanto o silicone

na parte inferior fica carregado negativamente.

Quanto mais distante na tabela, maior será a troca de

elétrons e, portanto, maior será a carga elétrica.

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2) Por contato

Ao encostar dois objetos idêntico, estando ao menos um deles carregado eletricamente, o que tiver maior quantidade de elétrons sede para aquele que tiver menor quantidade até ambos entrarem em equilíbrio elétrico, ou seja, ambos ficam com o mesmo valor de carga final e, portanto, com o mesmo sinal, porém a soma das cargas permanece constante, ou seja:

QA + QB = Q’ + Q’

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3) Por indução

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Representação de um vetor perpendicular a um plano

Força Elétrica (Lei de Coulomb)

Sempre é calculada entre duas e apenas duas cargas elétricas.

Se tiverem três ou mais cargas elétricas deve calcular de duas em duas e em seguida resolver o valor da

força resultante respeitando a condição da soma vetorial como iremos demostrar na página seguinte.

| | | |

A força elétrica entre duas cargas é uma relação

diretamente proporcional às cargas e inversamente

proporcional ao quadrado da distância entre elas.

F = força elétrica de cargas puntiformes (N)

Ko = constante eletrostática no vácuo = 2

29 .

10.9C

mN

QA e QB = carga elétrica fixa (C) (C = 10-6

C)

d = distância entre as duas cargas (m) (cm = 10-2

m)

Cargas de sinais opostos se atraem.

Cargas de sinais iguais se repelem.

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Força Elétrica Resultante

Caso 1) Calcular a força elétrica resultante em cada uma das três cargas elétricas. Tem que calcular de

duas em duas, desenhar os vetores força e em seguida achar a resultante das forças para cada carga.

Caso 2) Calcular a posição de uma carga elétrica móvel ou de prova para que esteja em equilíbrio

eletrostático entre outras duas cargas fixas, ou seja, para que a força resultante nela seja nula.

Uma dica é que esta carga móvel fique próxima da carga fixa de menor valor.

Para as três cargas com o mesmo sinal:

ou

Para cargas fixas com sinais diferentes:

Para a força resultante ser nula sobre a

carga de prova, tem que igualar as

forças sobre elas originadas com as

cargas fixas:

Substitui a fórmula de cada uma destas

forças:

| | | |

| | | |

Simplifica o valor do Ko e da carga QC

de cada lado da igualdade:

| |

| |

Tira a raiz quadrada dos dois lados e

resolve a equação multiplicando em

“X”.

√| |

√

| |

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Caso 3) Cargas formando um triângulo retângulo:

Caso 4) Cargas formando um triângulo qualquer:

Lembrando que:

Campo Elétrico de uma carga elétrica puntiforme

Sempre é calculada para uma única carga elétrica.

Se tiverem duas ou mais cargas elétricas deve calcular cada campo separadamente e em seguida resolver

o valor do campo elétrico resultante destas, respeitando a condição da soma vetorial.

| |

Campo elétrico é uma relação diretamente

proporcional a carga e inversamente proporcional

ao quadrado da distância entre a carga e o ponto

que se deseja saber o valo do campo elétrico.

E = campo elétrico (N/C ou V/m)

F = força elétrica de cargas puntiformes (N)

Ko = constante eletrostática no vácuo = 2

29 .

10.9C

mN

Q = carga elétrica fixa (C) (C = 10-6

C)

q = carga móvel ou carga de prova (C) (C = 10-6)

d = distância entre a carga e o ponto que se deseja saber

o valo do campo elétrico (m)

Convenção do sentido do vetor campo elétrico E:

O campo elétrico de uma carga positiva gerado em um ponto P tem sentido para fora da carga: afastamento.

O campo elétrico de uma carga negativa gerado em um ponto P tem sentido para dentro da carga: aproximação.

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Linhas de Campo Elétrico

Para cargas elétricas isoladas:

Para interação entre duas cargas elétricas de mesmo valor em módulo, porém de sinais opostos:

Para interação entre duas cargas elétricas de mesmo valor e sinais iguais:

Para interação entre duas cargas elétricas de valores em módulo diferentes:

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Campo Elétrico Resultante

Caso 1) Campo resultante

Calcular o campo elétrico resultante no ponto P. Tem que calcular cada campo separado, desenhar os

vetores campo e em seguida achar a resultante dos campos para o ponto P.

Caso 2) Posição para campo resultante nulo

Calcular a posição de um ponto P para que o campo elétrico neste ponto seja nulo.

Uma dica é que este ponto fique próxima da carga fixa de menor valor.

Para as três cargas com o mesmo sinal:

ou

Para cargas fixas com sinais diferentes:

Para o campo resultante ser nulo no

ponto P, tem que igualar os campos

elétricos originadas com as cargas

fixas:

Substitui a fórmula de cada um destes

campos:

| |

| |

Simplifica o valor do Ko de cada lado

da igualdade: | |

| |

Tira a raiz quadrada dos dois lados e

resolve a equação multiplicando em

“X”.

√| |

√

| |

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Caso 3) Cargas nos vértices de um quadrado:

Caso 4) Cargas nos vértices de um triângulo

equilátero:

Lembrando que:

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Relação entre Campo Elétrico e Força Elétrica

Como já visto anteriormente, a direção e sentido do

campo elétrico depende do sinal da carga fixa, Q.

Assim, se a carga é positiva, o campo elétrico é

representado no sentido do ponto P contrário à

carga fixa.

Por outro lado, se a carga for negativa, o sentido é

do ponto P para a carga fixa.

Se neste ponto P for colocado uma carga móvel ou

carga de prova, q, aparecerá uma força, F, entre as

duas cargas elétricas, Q e q, cujo sentido irá

depender do sinal destas cargas. Assim:

Se prestar atenção apenas na carga móvel ou de

prova da figura anterior, note que para a carga

positiva a Força (F) e o Campo Elétrico (E) tem a

mesma direção e sentido.

Já para a carga negativa a Força (F) tem a mesma

direção do Campo Elétrico (E), porém sentido

oposto.

Onde:

| |

Equilíbrio entre força elétrica e

força gravitacional (peso)

| |

Eel = campo elétrico (N/C)

q = carga elétrica (C) (µC = 10-6

C)

m = massa (kg) (g = 10-3

kg) (mg = 10-6

kg)

g = aceleração da gravidade (m/s2) (gTerra = 10 m/s

2)

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Potencial Elétrico

Sempre é calculada para uma única carga elétrica fixa.

Se tiverem duas ou mais cargas elétricas fixas deve calcular cada campo separadamente e em seguida

resolver o valor do campo elétrico resultante destas através de uma simples soma de seus valores,

respeitando o sinal de cada potencial que NÃO É vetorial.

Campo elétrico é uma relação diretamente

proporcional a carga e inversamente proporcional a

distância entre a carga e o ponto que se deseja

saber o valo do potencial elétrico.

V = potencial elétrico (V = volt)

F = força elétrica de cargas puntiformes (N)

Ko = constante eletrostática no vácuo = 2

29 .

10.9C

mN

Q = carga elétrica fixa (C) (C = 10-6

C)

d = distância entre a carga e o ponto que se deseja saber

o valo do campo elétrico (m)

U = DDP = Diferença de Potencial Elétrico entre dois pontos (V = volt)

UAB = VA – VB

UBA = VB – VA

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Aplicação prática da DDP

diferença de potencial ou tensão elétrica ou voltagem (V)

U = diferença entre os potenciais de dois pontos (V = volt)

UAB = VA - VB

Exemplo 1 - tomadas:

Exemplo 2 – ligação da fiação elétrica em uma casa:

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Energia Potencial Elétrica ou Energia Potencial Eletrostática

É a energia potencial que resulta da interação entre uma carga elétrica móvel (q) e o potencial elétrico (V)

onde está esta carga elétrica. Como é uma energia, sua unidade de medida é o joule (J).

Trabalho de uma carga elétrica móvel

É a variação da energia potencial entre dois pontos. Ela indica um aumento ou diminuição da energia

potencial elétrica de acordo com o deslocamento de uma carga elétrica móvel. Como é uma variação de

energia, sua unidade de medida é o joule (J).

Trabalho do deslocamento de uma carga móvel “q”

de A para B.

Trabalho do deslocamento de uma carga móvel “q”

de B para A.

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Campo elétrico uniforme em uma Superfície Equipotencial

Superfície equipotencial são superfícies de potencial elétrico constante inseridos em um meio com campo

elétrico uniforme, geralmente formado entre duas placas paralelas com cargas de sinais elétricos opostos.

Este dispositivo também é conhecido como capacitor.

Exemplos:

VA = + 50V; VB = – 30V; VC = – 30V

UAB = VA – VB = + 50 – (–30) = 80V;

UBA = VB – VA = –30 – (+ 50) = – 80V;

UBC = UCB = 0V

E = campo elétrico (N/C ou V/m)

d = distância entre as linhas equipotenciais (m)

(cm = 10-2

m)

U = ddp entre dois pontos (V)

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Esfera Condutora Eletrizada

Capacitância