Eletroterapia Pratica Baseada Em Evidencias - Sheila Kitchen

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  • Eletroterapia: Prtica Baseada em Evidncias

    Sheila Kitchen http://groups-beta.google.com/group/digitalsource

  • Eletroterapia: Prtica Baseada em Evidncias

    Organizado por

    Sheila Kitchen MSC PhD DIPTP MCSP Head, Division of Physiotherapy

    King's College London, London, UK

    Aps consulta prvia com

    Sarah Bazin MCSP Director of Therapy Services, Department of Physiotherapy,

    Solihull Hospital, Solihull, UK

    11. EDIO

    Edio anterior intitulada

    Eletroterapia de Clayton

    Manole

  • Copyright Elsevier Health Sciences

    Esta traduo de Eletroterapia: Prtica Baseada em Evidncias publicada em

    acordo com Churchill Livingstone, uma diviso da Elsevier Health Sciences

    Ttulo do original: Electrotherapy - Evidence-Based Practice

    Traduo: Lilia Breternitz Ribeiro

    Fisioterapeuta

    Mestre em Fisiologia Humana pelo Instituto de Cincias Biomdicas da

    Universidade de So Paulo

    Reviso cientfica: Raquel Casarotto

    Profa. Dra. do Departamento de Fisioterapia da Universidade de So Paulo

    Editorao eletrnica: JLG Editorao Grfica S/C Ltda. ME

    Capa: Eduardo Bertolini

    Imagem da capa: Photo Disc do Brasil

    CIP-BRASIL. CATALOGAO-NA-FONTE

    SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ

    K39

    2. ed.

    Eletroterapia : prtica baseada em evidncias

    / organizado por Sheila Kitchen ; aps consulta prvia com Sarah Bazin;

    [traduo da il.ed. original Lilia Breternitz Ribeiro;

    reviso cientfica Raquel Casarotto]. - 2.ed. - Barueri, SP : Manole, 2003

  • Traduo de: Electrotherapy : evidence-based practice

    "Edio anterior intitulada Eletroterapia de Clayton"

    Inclui bibliografia ISBN 85-204-1453-2 1. Eletroterapia.

    I. Kitchen, Sheila. II. Bazin, Sarah. III. Clayton, E. Bellis

    (Edward Bellis), 1882-.

    03-0250.

    CDD 615.845 CDU 615.841

    Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro poder ser reproduzida,

    por qualquer processo, sem permisso expressa dos editores.

    proibida a reproduo por xerox.

    2 edio brasileira 2003

    Direitos em lngua portuguesa adquiridos pela:

    Editora Manole Ltda.

    Impresso no Brasil

    Printed in Brazil

  • Sumrio Colaboradores vii

    Prefcio ix

    Seo A Contexto cientfico 1. Princpios eletrofisicos e trmicos 3

    G. ter Haar

    2. Propriedades eltricas das clulas e dos tecidos 31

    R.A. Charman

    3. Reparo dos tecidos 45

    S. Kitchen, S. Young

    4. Ativao de nervos sensitivos e motores 57

    O. Scott

    5. Fisiologia da dor 75

    L. Wood

    Seo B Bases cientficas da terapia

    6. Efeitos trmicos 89

    S. Kitchen

    7. Tratamentos de baixa energia: no-trmicos ou microtrmicos? 107

    S. Kitchen, M. Dyson

    8. Efeitos estimulantes 113

    O. Scott

    Seo C Agentes condutores 9. Calor e frio: mtodos de conduo 129

  • S. Kitchen

    Seo D Agentes eletromagnticos 10. Radiao infravermelha 139

    S. Kitchen

    11.Diatermia 145

    Parte 1 Diatermia por ondas curtas 145

    S. Scott

    Parte 2 Diatermia por microondas 166

    J. McMeeken, B. Stillman

    12. Laserterapia de baixa intensidade 171

    D. Baxter

    13. Terapia ultravioleta 191

    B. Diffey, P. Farr

    Seo E Ultra-som 14. Terapia com ultra-som 211

    S. Young

    Seo F Correntes de baixa freqncia 15. Correntes de baixa freqncia -introduo 233

    T. Howe, M. Trevor

    l6.Estimulao eltrica neuromuscular e muscular 241

    S. McDonough, S. Kitchen

    17. Estimulao eltrica nervosa transcutnea (TENS) 259

    M. Johnson

    18. Corrente interferencial para controle da dor 287

  • S. Palmer, D. Martin

    19. Aplicaes na rea de diagnstico e avaliao 301

    Parte 1 T estes eletrofisiolgicos 301

    O. Scott

    Parte 2 Avaliao de feridas 308

    S. Young, K. Ballard

    20. Estimulao eltrica para regenerao de feridas: uma reviso do

    conhecimento atual 313

    T. Watson

    Apndice: Segurana na prtica 335

    S. Bazin

    ndice 339

  • Colaboradores

    Kate Ballard BSc(Hons) RGM

    Clinical Nurse Specialist, Tissue Viability Unit,

    Guy's Nuffield House, London, UK

    Sarah Bazin MCSP

    Director of Therapy Services, Department of

    Physiotherapy, Solihull Hospital, Solihull, UK

    David Baxter TD BSc(Hons) DPhil MCSP

    Head of School of Rehabilitation Sciences,

    University of Ulster, Jordanstown, UK

    Sara Carroll BAppSc MSc

    Snior Lecturer, Director of Research, School of Physiotherapy, Curtin University

    of Technology, Perth, Austrlia

    Robert A. Charman DipTP MCSP FCSP

    Lecturer in Physiotherapy, Department of Physiotherapy Education, University of

    Wales College of Medicine, Cardiff, UK

    Brian Diffey BSc AKC PhD DSc FInstP FIPEM Head of Regional Medicai

    Physics Department, Professor of Medicai Physics, Professor of Photobiology,

    Newcastle General Hospital, Newcastle upon Tyne, UK

    Mary Dyson BSc PhD LHD(Hon) FCSP(Hon)

    Director of Dyderm Ltd; Executive Vice-President of Longport Inc.; Emeritus

    Reader in the Biology of Tissue Repair at King's College London, London, UK;

    Visiting Professor, University of Kansas,

    Kansas City, USA

  • Peter Farr MD FRCP

    Consultant Dermatologist, Department of Dermatology, Royal Victoria Infirmary,

    Newcastle upon Tyne, UK

    Tracey Howe MSc PhD GradDipPhys CertEd MCSP

    Director, Postgraduate Institute for Health, School of Health, University of

    Teesside, Teesside, UK

    Mark Johnson BSc(Hons) PhD

    Principal Lecturer in Human Physiology,

    Leeds Metropolitan University, Leeds, UK

    Sheila Kitchen MSc PhD DipTP MCSP

    Head, Division of Physiotherapy, King's College London,

    London, UK

    Denis Martin BSc(Hons) MSc DPhil

    Assistant Director, Scottish Network for Chronic Pain Research, Department of

    Physiotherapy, Queen Margaret University College, Edinburgh, UK

    Stephen Martin BAppSc

    Research Fellow in Online Learning, Deputy Director of the Technology Unit,

    School of Physiotherapy, Faculty of Medicine, Dentistry and Health Sciences,

    University of Melbourne, Parkville, Austrlia

    Suzanne McDonough BPhysio(Hons) PhD

    Lecturer in Rehabilitation Sciences, School of Rehabilitation Sciences, University

    of Ulster, Newtownabbev, UK

    Joan McMeeken BScHons) MSc DipPhysio MAPA

    Professor and Head of School of Physiotherapy, Faculty of Medicine, Dentistry

    and Health Sciences, University of Melbourne, Parkville, Austrlia

  • Shea Palmer BSc(Hons)

    Lecturer in Physiotherapy, Department of Physiotherapy, Queen Margaret

    University College, Edinburgh, UK

    Oona Scott PhD MCSP

    Reader, Department of Rehabilitation Sciences, University of East London,

    London, UK

    Shona Scott MSc MCSP

    Lecturer, School of Life Sciences, Napier University,

    Edinburgh, UK

    Barry Stillman PhD DipPhysio MAPA MCSP FACP

    School of Physiotherapy, Faculty of Medicine, Dentistry and Health Sciences,

    University of Melbourne, Parkville, Austrlia

    Gail ter Haar MSc DSc PhD

    Head of Therapeutic Ultrasound, Royal Marsden Hospital, Sutton, UK

    Margaret Trevor BSc(Hons) MSc CEng MIEE MIPEM ILTM

    Snior Lecturer in Medicai Imaging, School of Health, University of Teesside,

    Teesside, UK

    Tim Watson BSc(Hons) PhD MCSP

    Head of Department of Physiotherapy, University of Hertfordshire,

    Hatfield, UK

    Leslie Wood BSc PhD

    Snior Lecturer in Physiology, School of Biological and Biomedical Sciences,

    Glasgow Caledonian University, Glasgow, UK

    Steve Young PhD

    Director, Tissue Viability Unit, Guy's Nuffield House,

    London, UK

  • Prefcio

    A eletroterapia tem sido uma das habilidades-chave da fisioterapia, com

    uma longa histria na prtica clnica desde seu princpio mais remoto, com o

    uso de calor, frio e estimulao eltrica. Nos ltimos anos, tem-se visto o

    acrscimo de inmeros outros agentes de tratamento ao repertrio. Apesar

    dessa histria e de sua ampla e contnua utilizao, tanto os princpios fsicos

    quanto fisiolgicos subjacentes ao seu uso ainda so com freqncia mal

    compreendidos e as evidncias de sua eficcia - ou no-eficcia - geralmente

    no so levadas em conta na prtica diria.

    Este texto, que foi revisto e ampliado por um grande nmero de

    especialistas na rea, foi elaborado para dar ao leitor um conhecimento

    atualizado dos agentes usados mais comumente. Foi expandido considerando

    o desenvolvimento recente nas pesquisas e abordando certos aspectos que

    tiveram cobertura limitada na ltima edio de Eletroterapia de Clayton. Forne-

    ce ao mesmo tempo ao estudante informaes sobre segurana e aplicao

    apropriada dos tratamentos, porm evitando a abordagem de um "livro de

    receitas", que inibe uma tomada de deciso clnica consciente.

    A mudana no ttulo deste livro - Eletroterapia: Prtica Baseada em

    Evidncias - tem a inteno de enfatizar a necessidade de praticar as tcnicas

    teraputicas luz de uma base de conhecimento slida e atualizada. Watson

    (2000) chama ateno para a importncia do papel do conhecimento e das

    evidncias na tomada de deciso clnica. Ele observa que tanto a quantidade

    quanto a qualidade das evidncias vm melhorando de forma regular e fornece

    um modelo til para a tomada de deciso em eletroterapia. essencial que

    faamos nosso aprendizado a partir das teorias bsicas (tanto fsicas quanto

    fisiolgicas) e das evidncias das pesquisas, assim como de reflexes sobre

    nossa experincia na prtica clnica. Este material pode, portanto, ser usado

    para selecionar o tratamento adequado para indivduos cujas metas tera-

    puticas j tenhamos identificado claramente. O modelo desenvolvido por

    Watson (2000) de tomada de deciso ilustrado (Fig. 1) mostra a inter-relao

    entre teoria, aprendizado, tomada de deciso e efeitos clnicos.

    A organizadora deseja agradecer a todos os que contriburam, oriundos

  • de uma grande variedade de campos especializados e que so peritos em suas

    reas, por seus trabalhos e determinao em fornecer informaes acessveis

    e atualizadas. Os crditos devem ir tambm para Kenneth Collins, por seu

    trabalho no Captulo 6, e para o editor, que forneceu suporte contnuo em todo

    o projeto.

  • X PREFCIO

    REFERNCIA

    Watson, T (2000) The role of physiotherapy in contemporary

    physiotherapy practice. Manual Therapy 5(3): 132-141.

  • Seo A

    Contexto cientfico

    CONTEDO DA SEO

    1 Princpios eletrofsicos e trmicos 3

    2. Propriedades eltricas das clulas e dos tecidos 31

    3. Reparo dos tecidos 45

    4. Ativao de nervos sensitivos e motores 57

    5. Fisiologia da dor 75

  • Princpios eletrofsicos e trmicos

    CONTEDO DO CAPTULO

    Introduo 3

    Movimento das Ondas 4 Reflexo e Refrao de ondas 7

    Polarizao 9

    Eletricidade e magnetismo 9 Eletricidade 9

    Magnetismo 16

    Ondas Mecnicas 20 Ultra-som 21

    Calor e Temperatura 27 Efeitos Fsicos do calor 28

    Transferncia de calor 29

  • 1

    Princpios eletrofsicos e trmicos

    Gail ter Haar

    INTRODUO

    Os agentes eletrofsicos so usados pelos fisioterapeutas para tratar uma

    grande variedade de condies. Esses agentes incluem ondas ele-

    tromagnticas e sonoras, alm de correntes estimuladoras de msculos e

    nervos. Em parte, essas tcnicas so usadas para induzir o aquecimento dos

    tecidos. Este captulo contm, em termos simples, uma introduo aos efeitos

    do calor nos tecidos e fsica bsica necessria para compreender o restante

    do livro. As propriedades eltricas das clulas e suas implicaes para a

    eletroterapia esto descritas no Captulo 2.

    Durante sculos, os antigos filsofos especularam sobre a natureza do

    calor e do frio. As opinies eram divididas quanto ao fato de o calor ser uma

    substncia ou um efeito do movimento das partculas, mas no sculo XVIII, os

    fsicos e bioqumicos chegaram concluso de que a velocidade de movimento

    das molculas constituintes do corpo ou objeto dava aos nossos sentidos a

    impresso de calor ou de frio. Dr. J. P. Joule, de Manchester, no ano de 1840,

    desempenhou com preciso uma pesquisa sobre a relao entre o trabalho

    feito ao se mover um aparelho elaborado para agitar a gua e o calor

    desenvolvido ao realiz-lo. Ele mostrou de maneira muito clara que a

    quantidade de calor produzido por frico dependia da quantidade de trabalho

    feito. Subseqentemente, seu trabalho tambm contribuiu para a teoria da

    correlao das foras e em 1847 ele enunciou a lei da conservao de energia

    (a base da primeira lei da termodinmica).

    Tornou-se aceita a viso que o calor pode ser considerado uma forma de

    energia que pode ser transformada em outras formas de energia, como eltrica

    ou mecnica. A teoria supunha que, quando um corpo aquecido, a elevao

  • na temperatura deve-se ao aumento da energia do movimento das molculas

    naquele corpo. A teoria ia alm e explicava a transmisso da energia radiante

    de um corpo para outro, como a do sol para um indivduo sobre a terra. Foram

    encontradas evidncias a favor da suposio de que a luz uma onda

    eletromagntica e exatamente as mesmas evidncias foram obtidas com

    relao energia radiante. Apesar do fato das ondas de calor radiante (ou seja,

    radiaes infravermelho) terem um comprimento de onda mais longo do que as

    ondas de luz, suas caractersticas fsicas so as mesmas. Sugere-se, portanto,

    que as molculas de um corpo quente se acham em um estado de rpida

    vibrao ou so o centro de distrbios peridicos rpidos, produzindo ondas

    eletromagnticas que correm entre o corpo quente e o corpo que as recebe e

    causando, assim, um movimento similar nas molculas. O senso de calor pode

    assim ser estimulado em um organismo por meio de ondas de energia de calor

    radiante que comeam em um objeto quente, do mesmo modo que o sentido

    da viso estimulado por ondas de luz que comeam em um objeto luminoso.

    Uma compreenso do movimento das ondas central para dominar a

    fsica de qualquer forma de terapia que utilize energia eltrica ou mecnica.

    Para isso apresentamos uma descrio geral do movimento das ondas antes

    de dar um tratamento mais detalhado eletricidade, ao magnetismo e ao ultra-

    som.

    MOVIMENTO DAS ONDAS

    O movimento das ondas transfere energia de um local para o outro.

    Pense em uma rolha flutuando em um lago onde cai uma pedra. As ondulaes

    se movem para longe do ponto onde a pedra penetra na gua e parte da

    energia da pedra transferida para a beira do lago. A rolha sobe e desce

    boiando, mas no se move dentro do lago.

    Um modo fcil de demonstrar o movimento das ondas usar uma mola

    de brinquedo. Existem dois tipos de ondas: ondas transversas, que podem ser

    simuladas levantando e abaixando uma extremidade da mola rapidamente,

    como mostra a Figura 1.1, e as ondas longitudinais, que podem ser

    demonstradas estendendo a mola em seu comprimento e soltando-a em

  • seguida (Fig. 1.2).

    Onda transversa Figura 1.1 Se uma mola presa em uma ponta for agitada para cima e para baixo, ser

    produzida uma onda transversa.

    Onda longitudinal

    Mola no estendida Figura 1.2 Estender uma mola pelo seu comprimento e depois solt-la produz uma onda longitudinal.

    As ondas de gua, o movimento de uma corda de violino e as ondas

    eletromagticas, como as usadas na diatermia de ondas curtas, terapia com

    infravermelho e corrente interferencial, so exemplos de ondas transversas. O

    som, do modo usado na terapia por ultra-som, propaga-se principalmente com

    ondas longitudinais.

    muito mais difcil ilustrar uma onda longitudinal do que uma onda

    transversa. Se a mola com a onda correndo para baixo dela (Fig. 1.2)

    comparada com uma mola no estendida, podem ser vistas algumas regies

    onde as espirais esto mais separadas. A parte da mola onde as espirais esto

    pouco separadas chamada de regio de compresso e a regio onde esto

    mais separadas denominada de regio de rarefao.

    As ondas do mar so geralmente descritas em termos de picos e

    depresses. O movimento para cima para a crista da onda, descendo para uma

    depresso e voltando para a crista novamente conhecido como ciclo de

  • oscilao. Uma rolha flutuando no mar bia subindo e descendo enquanto as

    ondas passam. A diferena na altura da rolha entre uma crista e uma

    depresso o dobro da amplitude. Talvez um modo mais simples de visualizar

    a amplitude seja como a diferena na altura da gua acima da superfcie do

    mar entre um mar calmo e liso e a crista da onda. O nmero de cristas de onda

    passando pela rolha em um segundo a freqncia de onda (/). A freqncia

    medida em hertz (Hz), onde 1 Hz 1 ciclo/segundo. O tempo que decorre entre

    duas cristas de onda adjacentes passando pela rolha o perodo (T) da

    oscilao. Este tem unidades de tempo; se cada ciclo leva T segundos, haver

    1/T ciclos em cada segundo. O nmero de ciclos que ocorre em um segundo j

    foi definido como freqncia e desse modo pode ser escrito do seguinte modo:

    = 1/T, ou [1]

    T=1/ [2]

    A distncia entre a crista de duas ondas adjacentes o comprimento de

    onda (A).

    A Figura 1.3A e B mostra uma onda congelada em dois momentos, em

    um curto intervalo de tempo.

    Figura 1.3 A e B: A posio de dois pontos A e C no trajeto de uma onda medida que

    essa passa por eles. Os deslocamentos mostrados esto congelados em dois momentos

    diferentes, entre os quais a onda moveu-se uma frao de seu comprimento. C: O

  • deslocamento do ponto durante dois ciclos.

    Figura 1.4 Os pontos A e B, e tambm A1 e B1, ficam sempre na mesma posio relativa na onda. Eles esto em fase. Os pontos A e C esto fora de fase.

    Figura 1.5 A fase do ngulo pode ser comparada ao giro de uma roda d'gua. Imagine

    duas rodas, A e B, ambas com uma marca no aro. A no se move, mas B gira e medida que gira, a marca no aro executa crculos, cada giro completo representando um ciclo. O ngulo atravs do qual a marca gira em um ciclo 360 (2TC radianos). Assim, por exemplo, comparada com A, quando a marca no aro de B moveu-se um quarto de giro (ciclo), o ngulo entre as duas marcas de um quarto de 360 (90 ou n/2 radianos); aps metade de um giro o ngulo entre as duas marcas de 180 ou jt radianos. Esse ngulo entre as duas marcas anlogo diferena de fase. medida que B roda, a altura da marca acima do centro da roda varia. Se a roda gira a uma velocidade constante, a altura da marca traa uma onda seno quando traada em funo do tempo.

  • Pode ser visto que os pontos diferentes na onda mudaram de posio em

    relao linha central, mas no se moveram no espao. De fato, se voc

    seguir o movimento do ponto A durante vrios perodos, o movimento para

    cima e para baixo poderia parecer como o quadro visto na Figura 1.3C. A

    velocidade com que as cristas das ondas se movem conhecida como

    velocidade da onda. Como a onda se move um comprimento de onda (X) em

    um ciclo, e um ciclo leva um tempo igual ao perodo x, a velocidade da onda (c)

    dada pela equao:

    c=./t [3]

    sabido que 1/t o mesmo que a freqncia , e ento

    c=f . [4] Na Figura 1.4, os pontos A e B na onda (ou A1 e B1) esto se movendo do

    mesmo modo e alcanaro a crista (ou depresso) juntos. dito que esses

    pontos esto em fase entre si. O movimento de A para B (ou A1 para B1) repre-

    senta um ciclo do movimento de onda. A e C no esto em fase; C est um

    quarto de ciclo na frente de A e considera-se que esto em uma fase diferente

    () em um quarto de ciclo. A fase geralmente expressa como um ngulo e

    um ciclo completo de 2% radianos (ou 360). Um quarto de ciclo, portanto,

    representa uma diferena de fase de /2 radianos (90). Isso est ilustrado na

    Figura 1.5.

    Reflexo e retrao de ondas

    Quando ondas que esto percorrendo um meio chegam superfcie de

    um segundo meio, parte da energia refletida de volta para o primeiro meio e

    parte da energia transmitida para dentro do segundo meio. A proporo da

    energia total que refletida determinada pelas propriedades dos dois meios

    envolvidos. A Figura 1.6 mostra o que acontece quando as ondas so refletidas

    por uma superfcie reta (plana). Uma linha imaginria que perpendicular

    superfcie chamada de normal. A lei da reflexo afirma que o ngulo entre a

    onda incidente (que est chegando) e a normal sempre igual ao ngulo entre

    a onda refletida e a normal. Se uma onda incidente se acha em incidncia

  • normal, a onda refletida de volta ao longo de seu trajeto.

    As ondas que so transmitidas para dentro do segundo meio podem

    tambm sofrer refrao. Refrao o desvio da luz em direo normal

    quando ela passa de um meio para outro no qual a velocidade de onda mais

    baixa, ou se afastando da normal quando a velocidade da onda no segundo

    meio mais alta. Isso est representado na Figura 1.7. Por exemplo, a luz se

    desvia em direo normal quando sai do ar e entra na gua j que corre mais

    lentamente na gua do que no ar e, desse modo, uma piscina pode parecer

    mais rasa do que realmente .

    Como j foi discutido, as ondas transportam energia. H condies,

    contudo, nas quais o transporte de energia pode ser interrompido e a

    Figura 1.6 A lei da reflexo afirma que o ngulo de incidncia eqivale ao ngulo de

    reflexo.

    Figura 1.7 Quando um feixe passa de um meio para outro, pode sofrer refrao (ou seja,

    mudar sua direo).

  • Figura 1.8 Uma onda estacionaria formada quando duas ondas de igual amplitude

    atravessando em direes opostas se encontram. A: As duas ondas se cancelam. B: As duas

    ondas se somam e se reforam.

    energia pode ser localizada. Isso acontece em uma onda estacionaria

    (parada). Uma onda estacionaria produzida quando uma onda incidente

    encontra uma onda refletida retornando com a mesma amplitude. Quando as

    duas ondas se encontram, a amplitude total a soma das duas amplitudes

    individuais. Portanto, como pode ser visto na Figura 1.8A, se a depresso de

    uma onda coincide com a crista da outra, as duas ondas se cancelam. Se,

    contudo, a crista de uma encontra a crista da outra, o movimento da onda

    reforado (Fig. 1.8B) e a amplitude total duplicada. Na onda estacionaria

    reforada h pontos que sempre tm amplitude zero; esses so chamados de

    nodos. Similarmente, h pontos que sempre tm a maior amplitude e so

  • chamados de antinodos. Nodos e antinodos so mostrados na Figura 1.8B. A

    distncia entre nodos adjacentes, ou antinodos, a metade do comprimento da

    onda.

    Polarizao

    Ao bater a mola de brinquedo para cima e para baixo para produzir uma

    onda transversa, tem-se um nmero infinito de escolhas quanto a qual direo

    mov-la, desde que o movimento esteja em ngulo reto com a linha da mola.

    Se a mola sempre movida em uma direo fixa, dito que a onda est

    polarizada - as ondas esto apenas naquele plano. Contudo, se as ondas (ou

    direes nas quais a mola movida) esto em inmeras direes diferentes, as

    ondas esto despolarizadas. possvel polarizar as ondas passando-as

    atravs de um filtro que permite a passagem apenas de ondas que estejam em

    um plano. Isso pode ser visualizado analisando um pedao de carto com um

    rasgo estreito e longo. Esse permite que as ondas formadas no plano do rasgo

    passem atravs dele, mas no as outras - o carto portanto age como um filtro

    polarizador.

    ELETRICIDADE E MAGNETISMO

    Os efeitos das cargas eltricas so familiares a todos, mesmo quando

    no esto cientes de suas causas. A "esttica" experimentada ao escovar um

    cabelo recm-lavado ou ao despir-se e a carga eltrica bvia no relmpago so

    exemplos dos efeitos das cargas.

    Eletricidade A matria feita de tomos, com um tomo sendo a menor partcula de

    um elemento que pode ser identificada como sendo daquele elemento. O

    tomo feito de um ncleo central carregado positivamente (constitudo de

    prtons carregados positivamente e nutrons sem carga), com partculas

    carregadas negativamente (eltrons) orbitando ao seu redor, lembrando um

    sistema solar em miniatura. Um tomo contm a mesma quantidade de prtons

  • e de eltrons e desse modo no h uma carga resultante. Se esse equilbrio

    destrudo, o tomo tem uma carga resultante diferente de zero e chamado de

    on. Se um eltron removido do tomo este torna-se um on positivo, e se um

    eltron acrescentado ao tomo este torna-se um on negativo.

    Duas partculas de cargas opostas se atraem e duas partculas com a

    mesma carga se repelem (se empurram para longe uma da outra). Assim, um

    eltron e um prton so atrados um para o outro, enquanto dois eltrons se

    repelem.

    A unidade de carga o coulomb (C). Um eltron tem uma carga de 1,6 X

    IO"19 C, de modo que necessrio um nmero muito grande de eltrons (6,2 X

    IO18) para fazer um coulomb.

    A fora entre duas partculas de carga q1eq2 proporcional ao produto de

    q1 e q2 (qx X q2) e inversamente proporcional distncia entre elas (d) ao

    quadrado (Fig. 1.9). Portanto, a fora proporcional a q1q2d2. A constante de

    proporcionalidade (ou seja, o nmero que no varia) necessrio para permitir

    que se calcule a fora entre as duas cargas l/4rce, em que e a

    permissividade do meio que contm as duas cargas:

    F =q1q2/4d2 [5]

    Se uma das cargas negativa, ento a fora de atrao. Se as

    partculas esto em um vcuo, a permissividade usada e0; isso conhecido

    como a permissividade de espao livre. Para

    Figura 1.9 Duas partculas de carga q: e q2 separadas a uma distncia d experimentam

    uma fora entre elas proporcional a q1q2/ d2.

    um meio que no seja o vcuo, a permissividade geralmente anotada

    como um mltiplo de e0, onde o fator multiplicador, K, conhecido como

    permissividade relativa ou constante dieltrica. Desse modo:

    = K0 ou [6a]

    K=/0. [6b]

  • Campos eltricos

    Em torno de qualquer partcula carregada existe um campo eltrico. Se

    uma carga menor que est livre para se mover colocada no campo, os

    trajetos por onde ir se mover so chamados de linhas de fora (ou linhas de

    campo). Exemplos de campos e seus padres esto representados na Figura

    1.10.

    Figura 1.10 Exemplos de campos eltricos perto de partculas e placas carregadas. A:

    Campo entre duas partculas com cargas iguais e opostas. B: Campo entre duas partculas

    carregadas positivamente. C: Campo entre uma partcula carregada e uma placa com carga

    oposta. D: Campo entre duas placas com cargas opostas.

    A fora do campo eltrico, E, definida como fora por unidade de carga

    em uma partcula colocada no campo. Um pequeno raciocnio mostra que E -

    F/q, onde F a fora e q a carga da partcula. As unidades usadas para des-

    crever E so newtons por coulomb (N/C).

  • Se E o mesmo em todo um campo, este dito uniforme. Nesse caso, as

    linhas do campo esto paralelas entre si como mostra a Figura 1.10D. Se uma

    partcula carregada se movimenta nesse campo, realizado trabalho nele, a

    menos que se mova perpendicularmente s linhas de campo. Isso de certo

    modo anlogo ao movimento de uma bola em torno da Terra. Se a bola

    sempre mantida na mesma altura e movida horizontalmente, sua energia

    potencial permanece constante. Se a bola levantada ou abaixada, sua

    energia potencial se altera. A bola no tem energia potencial quando est

    apoiada no solo. Em um campo no uniforme onde as linhas no so paralelas,

    o movimento de uma partcula com carga sempre resulta em uma mudana de

    energia potencial. O potencial eltrico, V, definido como a energia potencial

    por unidade de carga de uma partcula carregada positivamente colocada

    naquele ponto. O potencial eltrico medido em unidades de volts. Como a

    posio na qual a energia eltrica potencial zero tomada como infinita,

    outro modo de pensar no potencial eltrico em um ponto o trabalho feito para

    mover a carga at aquele ponto a partir do infinito. Na prtica mais fcil

    comparar o potencial eltrico de dois pontos no campo do que considerar o

    infinito. A diferena no trabalho necessrio para mover uma carga do infinito

    at um ponto, A, e aquele necessrio para mov-la para outro ponto, B,

    chamada de diferena de potencial (d.p.) entre os dois pontos; esta tambm

    medida em volts. A d.p. mais bem entendida como um tipo de diferena de

    presso. Entre os dois pontos haver um gradiente no potencial (como h um

    gradiente de presso entre o topo e a base de uma cachoeira). Esse gradiente

    escrito em unidades de volts por metro. Em um campo uniforme entre placas

    paralelas com diferena de potencial V, e separao d, o gradiente de potencial

    dado por V/d. Se uma partcula de carga q movida de uma placa para outra,

    o trabalho feito qV. Trabalho fora X distncia, e desse modo a fora, F,

    dada por:

    F = qV/d. [7]

    Como a fora do campo eltrico, E, dada por:

    E = Flq, . [8]

    segue-se que:

    E=Vld. [9]

  • Lembre-se de que V/d o gradiente de potencial. A partir dessa equao

    podemos ver que a fora do campo eltrico pode ser aumentada aproximando-

    se as duas placas. Embora a derivao seja mais complicada, a fora do

    campo eltrico em qualquer ponto em um campo no uniforme pode tambm

    ser demonstrada como sendo a mesma que o gradiente de potencial naquele

    ponto.

    Qualquer circuito eltrico precisa de um suprimento de potncia para

    conduzir os eltrons em torno dos condutores. Uma fonte de potncia tem um

    terminal positivo e um negativo e a fonte fora os eltrons para fora de seu

    terminal negativo. A energia eltrica pode ser produzida dentro da fonte por

    inmeros meios. Dnamos convertem energia mecnica em energia eltrica,

    clulas solares convertem a energia do sol em energia eltrica e as baterias

    convertem energia qumica em energia eltrica. A fora que age sobre os

    eltrons chamada de fora eletromotiva (f.e.m.). Essa definida como a

    energia eltrica produzida por unidade de carga dentro da fonte. A unidade na

    qual a f.e.m. medida o volt, pois 1 volt 1 joule/coulomb.

    Corrente eltrica

    Corrente eltrica o fluxo de carga eltrica (geralmente eltrons). Em

    alguns materiais (p. ex., metais), nos quais os tomos so ligados formando

    uma estrutura tipo trelia, a carga transportada por eltrons. Em materiais

    nos quais os tomos so livres para se moverem, a carga transportada por

    ons. Um lquido no qual os ons so os transportadores de carga chamado

    de eletrlito. Um isolante um material que no tem condutores de carga livres

    e desse modo incapaz de conduzir corrente eltrica. A corrente medida

    usando um ampermetro e a unidade em que dada o ampre. Um ampre

    representa 1 coulomb de carga fluindo atravs de um ponto em 1 segundo.

    H dois tipos de corrente eltrica. A corrente direta (CD) aquela na qual

    o fluxo de eltrons est em uma direo apenas e a corrente alternada (CA)

    aquela na qual a corrente flui primeiro por um caminho e depois por outro. Ao

    considerar os circuitos eltricos, mais fcil pensar primeiro nas correntes

    diretas. Uma seo subseqente salienta as diferenas entre circuitos com CA

  • e CD.

    Resistncia e lei de Ohm

    O fluxo de carga eltrica atravs de um condutor anlogo ao fluxo de

    gua atravs dos canos. Se a gua bombeada pelo sistema, canos estreitos

    iro impor mais resistncia ao fluxo do que canos largos. Os condutores

    eltricos tambm oferecem uma resistncia ao fluxo de carga. A medida que

    partculas com carga se movem atravs de um condutor, elas colidem com

    outros condutores de carga e com os tomos residentes; os constituintes do

    condutor desse modo impedem o fluxo de corrente.

    Georg Ohm foi capaz de demonstrar que a corrente fluindo em um circuito

    proporcional diferena de potencial atravs dele. Sua lei (lei de Ohm),

    enunciada formalmente, :

    A corrente fluindo atravs de um condutor metlico proporcional

    diferena de potencial que existe atravs dele, desde que todas as condies

    fsicas permaneam constantes.

    Desse modo, / V e tambm pode ser escrito como V I, onde a

    constante de proporcionalidade a resistncia. A equao resultante da lei de

    Ohm portanto:

    V = IR. [10]

    R medido em ohms (). O ohm definido como a resistncia de um

    corpo de modo que uma diferena de potencial de 1 volt atravs do corpo

    resulte em uma corrente de 1 ampre atravs dele.

    A resistncia de um pedao de fio aumenta com seu comprimento e

    diminui medida que sua rea de seco transversal aumenta. Uma

    propriedade chamada de resistividade definida como sendo uma propriedade

    apenas do material e no da forma do material. A resistncia R de um pedao

    de fio com resistividade p, comprimento L e rea A dada por:

    R = pL/A. [11]

  • Quando os eltrons fluem atravs de um condutor, eles colidem com os

    tomos no material condutor e conferem energia a esses tomos. Isso leva ao

    aquecimento do condutor. A unidade usada para medir energia o joule. J foi

    visto (vide equao 7) que a diferena de potencial medida em volts o

    trabalho feito para mover uma unidade de carga entre dois pontos. Desse

    modo, conclui-se que como a diferena de potencial o trabalho feito por

    unidade de carga:

    volt = joule/coulomb, [12a]

    e desse modo:

    joule = volt coulomb. [12b]

    A unidade de medida de potncia o watt. Potncia a taxa com que o

    trabalho feito, de modo que um watt um joule/segundo. Segue-se da

    equao acima que:

    1 watt = 1 joule/segundo [13a]

    = 1 volt coulomb/segundo. [13b]

    A partir da definio dada sabe-se que um coulomb/segundo um

    ampre. Desse modo, portanto:

    1 watt = 1 volt.ampre. [14]

    Em outras palavras, a potncia eltrica desenvolvida em um circuito

    dada por:

    potncia = VI, [15]

    onde V em volts, / em ampres e a potncia em watts.

    A partir da lei de Ohm podem ser feitas substituies nessa equao para

    expressar potncia em termos de diferentes combinaes de V, I e R. Desse

    modo:

    W=VI, [16a]

    W=I2R, [16b]

    W = V2/R, [16c]

    so equaes equivalentes, nos quais W em watts, V em volts e R

    em ohms.

  • Capacitncia

    Qualquer dispositivo passivo capaz de armazenar carga eltrica

    chamado de capacitor. Esse o equivalente eltrico de uma mola comprimida,

    que armazena energia at ser permitido que se expanda. Um capacitor

    armazena carga at que possa liber-la tornando-se parte de um circuito

    eltrico completo. Se voc aplica um potencial eltrico, V, entre duas placas de

    um capacitor, uma placa se torna carregada positivamente e a outra se torna

    carregada com uma carga igual porm oposta negativa. Se um material

    isolante conhecido como dieltrico colocado entre as placas, a capacidade de

    armazenar carga aumentada. A permissividade relativa, ou constante

    dieltrica mencionada anteriormente, tem outra definio: tambm a razo

    entre a carga que pode ser armazenada entre duas placas com um material

    dieltrico entre elas e a que pode ser armazenada sem o dieltrico.

    Um capacitor desenhado em um diagrama de circuito como um par de

    linhas paralelas verticais. Sua capacitncia, C, definida como a carga (Q)

    armazenada por unidade de diferena de potencial atravs de suas placas.

    C= Q/V. [17]

    Como Q medida em coulombs e V medida em volts, a unidade para

    capacitncia cou-iomb/volt, conhecida como farad. Comumente, a

    capacitncia de um capacitor encontrada em um circuito eltrico de poucos

    micro- (10-6 ) ou pico- (10-12) farads.

    Um capacitor carregado aplicando-se uma diferena de potencial

    atravs de suas placas. Ele descarregado (ou seja, permite-se que a carga

    flua para fora das placas) proporcionando uma conexo eltrica entre as

    placas.

    Circuitos eltricos

    Os smbolos usados para denotar os diferentes componentes usados nos

    circuitos eltricos esto representados na Figura 1.11.

  • Figura 1.11 Smbolos usados para desenhar circuitos eltricos. A: Resistor. B: Resistor

    varivel. C: Capacitor. D: Fonte de CD. E: Fonte de CA. F: Indutncia. G: Interruptor. H:

    Lmpada.

    dito que dois componentes eltricos esto em srie quando conduzem

    a mesma corrente. A diferena de potencial atravs de uma srie de

    componentes a soma das diferenas de potencial atravs de cada uma. Os

    componentes esto em paralelo quando tm a mesma diferena de potencial

    atravs deles. A corrente ento a soma das correntes fluindo atravs deles.

    Resistores em srie. Se vrios resistores so unidos em srie um com o outro, a mesma corrente flui atravs de todos eles j que os eltrons no

    podem ser perdidos atravs do caminho. Da lei de Ohm, o potencial, Vp atravs

    de cada resistncia na Figura 1.12A, dado por:

    Vi = IRi.. [18]

    Se o potencial total atravs de toda a mola V, ento:

    V = V1+V2+V3+...+Vi, [19]

  • Desse modo:

    V = IRl+IR1+IR3+...+IRi,

    =I[Rl+R2+R3+...+Ri]. [20]

    Portanto, a resistncia nica necessria para ter o mesmo efeito da mola

    de resistores, Rtotal a soma de todas as resistncias:

    Rtotal=R1+R2+R 3 ...+Ri. [21]

    Por exemplo, na mola mostrada na Figura 1.12B, a resistncia total

    Rtotal 2+5+10 = 17 .

    Resistores em paralelo. Os resistores podem tambm ser amarrados em

  • paralelo, como mostra a Figura 1.13A. O fluxo de eltrons se divide em A, com

    os eltrons tomando rotas diferentes at B onde se unem novamente. O fluxo

    total de corrente atravs de todos os resistores, /, o mesmo que a soma das

    correntes atravs de cada resistor:

    I=I1+/2+/3+...+/i. [22]

    A diferena de potencial atravs de cada resistor idntica. Usando a lei

    de Ohm na equao acima, podemos escrever:

    I = V/R1+V/R2,+V/R3+...+V/Ri,

    = V[1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Ri]. [23]

    Portanto, a resistncia nica que poderia substituir esses resistores

    paralelos tem um valor:

    1/Rtotal= 1/R1+1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Ri. [24]

    Por exemplo, se trs resistores de 2,5 e 10 esto em paralelo, como

    mostra a Figura 1.13B, o resistor equivalente para substitu-los

    1/(1/2+1/5+1/10), que 1/(0,5+0,2+0,1) = 1/0,8 = 1,25 .

    Capacitores em srie. Uma voltagem aplicada atravs de quatro capacitores em srie induz cargas de +Q e -Q em suas placas (Fig. 1.14).

    Usando a equao 17 sabemos que:

    1/C = V/Q.

    A diferena de potencial atravs da fileira em srie a soma de potenciais

    atravs de cada capacitor, e assim a capacitncia nica, C, equivalente a

  • quatro capacitores C1 C2, C3 e C4 dada por:

    1/C = [ v1+ v2 + v3 + v4]/Q [25] = V1/Q+V2/Q+V3/Q=V4/Q

    = 1/ C1+C2 + 1/C3 + 1/C4. [26]

    Se as capacitncias so 2, 1, 5 e 10 uF, ento C = 0,56 uF.

    Capacitores em paralelo. Se os capacitores so conectados em paralelo como mostra a Figura 1.15, a carga total desenvolvida neles a soma das

    cargas em cada um deles. A corrente nunca negativa. A diferena de

    potencial a mesma atravs de todos os capacitores.

    A capacitncia eficaz de todos os capacitores colocados juntos dada

    pela expresso:

    C=Q/V,

    em que:

    Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4

    e assim:

    C = Q1/V + Q2/V + Q3/V + Q4/V [27]

    = C1 + C2 + C3 + C4. [28]

    Se as capacitncias so 1, 2, 5 e 10 uF, ento C 18uF.

    Corrente direta e alternada. Como j foi discutido, existem dois tipos de corrente eltrica: corrente direta (CD) e corrente alternada (CA). O tipo mais

    comum de corrente alternada tem uma forma de onda senoidal, como aquela

    encontrada na rede eltrica. Para a CA senoidal, a relao entre freqncia e

    perodo etc. definida na primeira seo permanece vlida.

    Figura 1.15 Capacitores em paralelo

  • A variao de corrente pode ser descrita pela relao:

    / = Io sen[2ft], [29]

    e, do mesmo modo, a voltagem descrita por:

    V = V sen[2ft] , [30]

    onde sen [2ft] a expresso que diz a voc que a forma de onda uma

    onda senoidal de freqncia/, e /0 e Vo so os valores mximos de corrente e

    voltagem (a amplitude de oscilao). Claramente, a corrente mdia ao longo de

    um ciclo na Figura 1.16 zero - a corrente positiva o tanto quanto negativa

    - e o mesmo se aplica voltagem.

    Em alguns casos, uma corrente alternada pode ser retificada, como

    mostra a Figura 1.16B e C. Aqui, a corrente mdia claramente diferente de

    zero. Para a retificao de meia onda, a corrente mdia 0,318/0, e para a

    retificao de onda completa a corrente mdia 0,636/Q.

    Se uma corrente alternada flui atravs de um resistor a corrente mdia

    zero, porm, o efeito de aquecimento no. Em cada passagem atravs do

    resistor, os eltrons o aquecem levemente, independente da direo do fluxo.

    Claramente, apesar da corrente total zero, alguma energia gasta no circuito e

    define-se uma corrente eficaz para que se considere esse fato. A corrente

    eficaz (tambm conhecida como corrente root mean square*1 (RMS), I RMS) o

    valor da corrente constante que caso pudesse fluir durante a mesma extenso

    de tempo gastaria a mesma quantidade de energia eltrica, com uma voltagem

    fixa, que a corrente alternada. Uma voltagem eficaz (voltagem root mean

    square (RMS), VRMS) definida de modo similar como a voltagem constante

    que, se presente pela mesma extenso de tempo, gastaria a mesma

    quantidade de energia eltrica, com uma voltagem fixa, que a voltagem

    alternada.

    Da equao 16 a potncia, W, nos circuitos de CD dada por:

    W = VI,

    1 *N.T.: root mean square a raiz quadrada da mdia aritmtica dos quadrados de um

    conjunto de nmeros. Nos artigos tcnicos em portugus emprega-se apenas o termo RMS.

  • Figura 1.16 Retificao de uma corrente alternada. A: Onda no retificada. B:

    Retificao de meia onda. C: Retificao completa.

    onde W em watts, V em volts e / em ampres. Do mesmo modo, em

    um circuito de CA:

    W = VRMSIRMS [31]

    A lei de Ohm pode ser empregada se forem usadas correntes e voltagens

    eficazes. Portanto a potncia pode tambm ser escrita como:

    W = I2effR, [32]

    ou

    W = V2effR, [33]

    Pode ser demonstrado que /eff = I0/2=0,707I0 e que Veff=V0/2=0,707/V00.

    Os capacitores permitem que as correntes alternadas fluam. A resistncia

    atravs das placas do capacitor conhecida como impedncia (Z). Essa

    definida como a razo das amplitudes de voltagem e corrente do mesmo modo

    que a resistncia dada por V/R para a corrente direta. Pode ser demonstrado

    que:

  • Z = 1/ C, [34]

    onde C a capacitncia e (a freqncia angular) = 2 f.

    Magnetismo

    A maioria de ns j usou uma bssola e sabe que a agulha oscila para

    apontar norte-sul. A bssola uma barra de magneto permanente que se

    alinha com o campo magntico da terra.

    H dois plos magnticos: o plo norte e o plo sul. De vrias maneiras,

    os dois plos de um magneto agem do mesmo modo que cargas eltricas

    opostas. Plos magnticos iguais se repelem e plos diferentes se atraem. H

    uma fora entre dois magnetos separados a uma distncia d um do outro e a

    equao que descreve essa fora bastante similar equao 5:

    F = m1m2/4d2.. [35]

    Aqui, a permeabilidade do meio, 0 (a permeabilidade do espao livre)

    usada quando os magnetos se encontram no vcuo. A fora de um magneto

    medida em unidades de webers (Wb). A unidade de permeabilidade o

    henry/metro (H/m). A permeabilidade relativa, r, definida pela relao:

    r =/0. [36]

    Considera-se que existe um campo magntico em um ponto se um

    pequeno magneto colocado l experimenta uma fora. Essa se alinhar com as

    linhas do campo magntico. Os campos ao redor de alguns magnetos

    permanentes esto representados na Figura 1.17.

    O nmero de linhas magnticas de fora passando atravs de uma rea,

    A, conhecido como fluxo magntico (N). O fluxo magntico que passa atravs

    de uma unidade de rea que alinhada perpendicular ao campo a densidade

    do fluxo magntico (B). A densidade do fluxo magntico medida em unidades

  • de teslas (T); 1 tesla = 1 Wb/m2.

    Eletromagnetismo

    Os fios que conduzem uma corrente eltrica produzem campos

    magnticos em torno deles.

    O campo magntico em torno de um longo fio reto forma uma srie de

    crculos concntricos com o fio no seu centro. Uma solenide (ou seja, uma

    espiral de fio) cria um campo de certo modo similar ao produzido por uma barra

    de magneto permanente, sendo a principal diferena a existncia de um campo

    uniforme dentro dele. Essa uniformidade do campo aproveitada nas

    aplicaes de diatermia por ondas curtas. A Figura 1.18 ilustra esses campos.

    Espectro eletromagntico. A luz uma forma de radiao eletromagntica. Pode ser decomposta em suas diferentes partes componen-

    tes usando-se um prisma, com cada cor do "arco-ris" tendo um comprimento

    de onda diferente. As ondas eletromagnticas so campos eltricos e

    magnticos que correm juntos atravs do espao sem a necessidade de um

    meio condutor (Fig. 1.19).

    Figura 1.17 A: Um campo magntico em torno de uma nica barra de magneto

    permanente. B: Campo magntico em torno de duas barras de magneto.

  • Figura 1.18 A: Campo magntico em torno de um longo fio reto levando corrente

    eltrica. B: Campo magntico em torno de uma espiral levando uma corrente eltrica.

    Elas correm a uma velocidade de 3 X IO8 m/s no vcuo. Existe um es-

    pectro completo dessas ondas das quais a luz apenas uma pequena parte.

    Outras radiaes no espectro eletromagntico incluem ondas de rdio,

    microondas e raios X; o espectro est representado na Figura 1.20. O

    comportamento da radiao eletromagntica pode ser descrito de forma til,

    no apenas em termos do movimento das ondas mas tambm em termos de

    "partculas". Pode ser compreendido como pequenos "pacotes" de energia e

    momento, s vezes denominados de quanta. A energia em joules de um

    quantum de radiao determinada por sua freqncia e dada pela equao:

    E = hv, [37]

    onde v a freqncia e h a constante de Planck {h - 6,62 X 10-34Js).

    mais comum citar as energias eletromagnticas em eltron-volts (eV); leV = 1,6

    X l,10-13J. Pode ser visto na figura 1.20 que as energias na extremidade do

    espectro das ondas longas so muito pequenas. Pensa-se geralmente que so

    necessrias energias acima de 30 eV para ionizar os tomos e, portanto, o

    espectro pode ser classificado em duas bandas: radiao ionizante e no-

    ionizante.

    O comprimento de onda da radiao determina o tamanho dos objetos

    com os quais ir interagir. Uma onda com comprimento de 100 m (uma onda

    de rdio) no "ver" algo que tenha o tamanho de um tomo e passar por ele

    sem ser perturbada. Contudo, uma onda com um comprimento de 10-12 m (um

    raio gama) ir interagir com o ncleo do tomo, com o qual tem um tamanho

    comparvel. A radiao infravermelha tem um comprimento de onda compar-

  • vel ao tamanho dos tomos ou molculas e desse modo pode interagir com

    eles, dividindo energia cintica (calor).

    Induo eletromagntica. O dnamo sobre uma roda de bicicleta que usado para fornecer potncia s luzes da bicicleta faz uso da induo

    eletromagntica. A induo eletromagntica em muitas maneiras o reverso

    do eletro-magnetismo. Quando um magneto e um fio condutor se movem um

    em relao ao outro, uma corrente induzida no fio. Na roda da bicicleta, faz-

    se com que um magneto rode perto de uma bobina de fio fixo que forma parte

    de um circuito incluindo a lmpada. A corrente induzida no fio e a lmpada

    acendida.

    Os eltrons no fio ao se aproximarem (ou sendo aproximados) de um

    campo magntico experimentam uma fora na medida em que entram no

    campo. Todos os eltrons so deslocados em direo a uma extremidade do

    fio, de modo que a ponta se torna negativamente carregada. Por outro lado, a

    outra ponta assume uma carga positiva. Portanto, uma fora eletromoti-va

    induzida entre as duas pontas e, se o circuito for completado, a corrente fluir.

    Se o fio estiver em espiral, a corrente induzida ser

    Figura 1.19 Uma onda eletromagntica. Os campos eltrico e magntico correm juntos.

  • Figura 1.20 O espectro eletromagntico.

    aumentada. Uma espiral de fio condutor usada desse modo chamada

    de indutor. A f.e.m. no condutor equivale taxa de mudana do fluxo

    concatenado - essa a lei de Faraday de induo eletromagntica. A direo

    da corrente induzida sempre a que se ope mudana que a causou - lei de

    Lenz. Nesse aspecto, os indutores agem como resistncias em circuitos; eles

    so geralmente usados para bloquear voltagens inconstantes e ao mesmo

    tempo permitem a passagem de voltagens constantes (CD).

    Um indutor (U) e um capacitar (C) so s vezes usados em srie ou em

    paralelo para produzir circuitos sintonizados LC (Fig. 1.21). Pode ser demonstrado que esses circuitos tm uma freqncia ressonante,/, de tal modo

    que os circuitos sintonizados UC em srie oferecem uma impedncia muito

  • baixa a ondas daquela freqncia, porm uma impedncia extremamente alta

    para qualquer outra, enquanto circuitos paralelos sintonizados UC oferecem

    uma resistncia muito alta a ondas de freqncia/e permitem que outras

    freqncias passem. Eles, portanto, agem como filtros. A freqncia res-

    sonante dada pela equao:

    f= 1/2r (LC). [38]

    Induo mtua. Um campo magntico que se modifica proveniente de um condutor carregando corrente pode induzir f.e.m. e corrente em um

    segundo condutor prximo. Essa corrente variar e por sua vez pode produzir

    Figura 1.22 Induo mtua. As mudanas do campo magntico em uma bobina podem

    induzir corrente em uma segunda bobina. O campo magntico criado desse modo criar uma

    corrente na primeira bobina. Um ncleo de ferro especialmente preparado aumenta esse efeito.

    seu prprio campo magntico variante induzindo uma f.e.m. e corrente no

    primeiro condutor. Cada condutor portanto induz uma corrente no outro (Fig.

    1.22). Isso chamado de indutncia mtua. A indutncia mtua de 1 henry

    se 1 volt for induzido em um condutor por uma mudana de corrente de 1

  • ampre por segundo no outro. O transformador de CA faz uso de indutncia

    mtua.

    Auto-indutncia. Quando uma corrente ligada em uma bobina, a corrente crescendo na bobina causa uma mudana no fluxo magntico da

    bobina. Isso, por sua vez, produz uma f.e.m. que se ope f.e.m. da bateria. A

    isso se chama de f.e.m. de retorno. Esse efeito aumentado quando h um

    ncleo de ferro especial na bobina.

    Um condutor tem uma auto-indutncia de 1 henry se uma f.e.m. de volta

    de 1 volt for induzida por uma corrente inconstante de 1 ampre/segundo.

    ONDAS MECNICAS

    A onda mecnica mais importante usada em fisioterapia o ultra-som. As

    ondas sonoras diferem das ondas eletromagnticas em um aspecto principal:

    as ondas so uma forma de energia mecnica, e como tal no se propagam no

    vcuo. Isso ocorre porque a energia passa pelo meio atravs do movimento de

    molculas que transferem seu momento na direo da onda. O som

    produzido por uma superfcie que se move; esta pode ser um diafragma em um

    auto-falante, por exemplo, ou a parte da frente de um transdutor no ultra-som

    mdico. medida que a superfcie se move adiante, ela comprime as mo-

    lculas imediatamente frente. Essas molculas empurram para frente suas

    vizinhas em uma tentativa de restaurar seu arranjo anterior e essas, por sua

    vez, empurram suas vizinhas. A compresso portanto se move afastando-se de

    sua fonte. Se a superfcie agora se move na direo oposta, a densidade das

    molculas reduzida perto dela ( criada uma regio de rarefao) e desse

    modo as molculas se movem para dentro para preencher o espao. Isso por

    sua vez deixa uma regio de baixa densidade que imediatamente preenchida

    por mais molculas e desse modo a rarefao se move para longe da fonte.

    Isso est ilustrado na Figura 1.23. Esse tipo de onda chamada de onda

    longitudinal pois o deslocamento das molculas ao longo da direo na qual

    a onda se move.

  • Figura 1.23 Efeito piezoeltrico. O cristal fica mais grosso e mais fino, dependendo da

    polaridade da voltagem.

    Ultra-som

    A velocidade do som no ar de 330 m/s. O ouvido humano pode ouvir

    freqncias acima de cerca de 18000 Hz (18 kHz). O comprimento de onda do

    som audvel (calculado usando a equao 4) para o qual o ouvido mais

    sensvel (cerca de 1,6 kHz) cerca de 20 cm. Nas freqncias ultra-snicas

    (acima de 18 kHz), o comprimento de onda torna-se to curto que o som no

    corre muito longe atravs do ar. (A 1,5 MHz, o comprimento de onda de cerca

    de 0,2 mm.) Contudo, o ultra-som se propaga atravs da gua, um meio no

    qual a velocidade do som de 1500 m/s. A 1,5 MHz o comprimento de onda na

    gua 1 mm. Esse fato usado na medicina j que a maioria dos tecidos

    corporais so constitudos principalmente de gua e os comprimentos de onda

    milimtricos nas baixas freqncias de megahertz usadas (0,75-10 MHz) so

    comparveis ao tamanho das estruturas tissulares com as quais necessria a

    interao.

    O ultra-som gerado a partir de um transdutor. Um transdutor um

    dispositivo que transforma uma forma de energia em outra. O transduitor mais

    comumente usado em ultra-som transforma a energia eltrica em energia

    mecnica usando o efeito piezoeltrico. Um cristal piezoeltrico tem a

    propriedade de caso uma voltagem seja aplicada atravs dele, ele alterar soa

    espessura e, de modo alternativo, caso a espessura do cristal seja modificada

    se desenvolver uma voltagem atravs do cristal (esse o efeito piezoeltrico inverso). Portanto, quando uma voltagem oscilatria aplicada atravs do

    cristal, essa alternadamente fica mais espessa e mais fina que sua espessura

  • de repouso, seguindo a polaridade da voltagem (Fig. 1.23). medida que a

    face frontal do transdutor se move para trs e para frente, as regies de

    compresso e rarefao se movem para fora dela, formando uma onda ultra-

    snica. O material piezoeltrico mais comumente usado para transdutores de

    fisioterapia o titanato zirconato de chumbo (lead zirconate titanate - PZT).

    A voltagem atravs do transdutor de ultra-som pode ser aplicada

    continuamente durante todo o tempo de tratamento (onda contnua, OC) ou po-

    de ser aplicada em pulsos - ligada por um tempo, desligada por um tempo e

    assim por diante; esse conhecido como modo pulsado. Os trens de onda

    para uma onda contnua e o modo pulsado esto representados na Figura

    1.24.

    No modo pulsado, o regime de pulsao pode ser descrito de uma dessas

    trs maneiras (Fig. 1.24B):

    1. x segundos ligado; y segundos desligado

    2. m:s, onde m representa a "marca" e s representa o "espao", onde a

    razo representa a proporo entre tempo ligado e tempo desligado; a isso se

    chama de razo marca:espao. Desse modo, se x o dobro de y, m:s 2:1.

    Para descobrir o verdadeiro regime de pulsao tambm necessrio

    conhecer o comprimento do pulso.

    3. A taxa do ciclo: esse o comprimento do pulso como uma

    porcentagem do tempo ligado e desligado total, de modo que esse dado por

    x/(x+y) X 100%.

    Tome, por exemplo, um regime pulsado comum como mostra a Figura

    1.25. Esse pode ser descrito como 2 ms ligado : 8 ms desligado, como uma

    razo marca : espao 1 : 4, comprimento de pulso de 2 ms ou como uma taxa

    de ciclo de 20% (2/10 X 100%). digno de nota que, a 1 MHz, um

    comprimento de pulso de 2 ms contm 2000 ciclos.

    Intensidade

    A energia em uma onda de ultra-som caracterizada pela intensidade.

    Essa a energia que cruza uma unidade de rea perpendicular onda na

    unidade de tempo; as unidades usadas so watts/m2.

  • Figura 1.24 A: Ultra-som de onda-contnua. B: Ultra-som pulsado. Nesse exemplo, o

    som fica ligado por x segundos e desligado por y segundos.

    Figura 1.25 Um regime tpico de pulsao para fisioterapia.

    Contudo, para aplicaes clnicas, o metro quadrado uma rea

    inapropriadamente larga em termos de regies do corpo humano a serem

    tratadas e, desse modo, a unidade usada no ultra-som mdico watts/cm2.

    So usados vrios tipos de intensidade para descrever as exposies ao

    ultra-som. O campo de um disco piezoeltrico circular complexo. Perto do

    transdutor h muitos picos e depresses, porm, medida que o feixe se move

    para longe de transdutor o padro do campo toma-se mais uniforme. A regio

    perto do transdutor conhecida como campo prximo ou zona de Fresnel; a

    regio alm dessa chamada de campo distante ou zona de Fraunhoffer. A

    fronteira entre as duas zonas fica a uma distncia dada por r2/ onde r o raio

    do transdutor e o comprimento de onda do ultra-som. Essa a posio do

    pico de intensidade no eixo do feixe que fica alm do transdutor. O ultra-som

    de fisioterapia comumente opera a 0,75; 1,0; 1,5 ou 3 MHz. A extenso do

    campo prximo mostrada na Tabela 1.1 para vrias freqncias e tamanhos

  • de transdutor. Isso demonstra que a maioria das exposio do ultra-som

    fisioteraputico so executadas no campo prximo, que tem muitos picos de

    intensidade. Tambm indica que existem muitas intensidades que precisam ser

    identificadas.

    Os perfis do campo transverso mostrados na Figura 1.26 ilustram o

    problema. Os dois perfis tm a mesma intensidade de pico IQ, mas os nveis

    so bem diferentes se tirada sua mdia em todo o feixe. Os nveis de pico

    so o parmetro mais significante quando o feixe mantido estacionrio sobre

    um volume de tecido por um tempo longo, mas se o transdutor mantido em

    movimento contnuo, o valor mdio se torna mais importante, j que esse o

    efeito que o tecido experimentar. Em um campo de onda contnua, portanto,

    so definidas duas intensidades, a intensidade de pico espacial (IPE) e a

    intensidade mdia espacial (IME).

    Tabela 1.1 Extenso do campo prximo para diferentes transdutores de ultra-som

    As coisas se tornam mais complicadas em um campo pulsado. Aqui, a

    analogia a de um menino em p no mar com a gua nos tornozelos.

    medida que as ondas vm, a gua sobe por suas pernas e desce novamente

    medida que as ondas passam, subindo novamente na onda seguinte. A gua

    deixa uma marca nas pernas do menino, representando o ponto mais alto

    alcanado pela onda enquanto ele estava em p ali (o pico temporal) e h um

    nvel de gua mdio experimentado durante o tempo na gua (a mdia

  • temporal). Do mesmo modo, um pico de intensidade temporal e uma mdia de

    intensidade temporal podem ser identificados como a intensidade mais alta

    experimentada em um ponto do tecido durante um perodo extenso de tempo e

    a intensidade mdia, experimentada naquele ponto ao longo do tempo, onde a

    mdia tirada a partir dos tempos ligados assim como desligados. Se essas

    intensidades temporais so medidas no ponto do tecido onde encontrado o

    pico de intensidade espacial, pode-se determinar um pico de intensidade

    espacial e temporal fIPEpr) e um pico espacial e mdia temporal da intensidade

    (7PEMT). Se essas intensidades temporais so combinadas com o clculo da

    mdia espacial, podem tambm ser definidas a mdia espacial e temporal

    (7MEMT) e as intensidades espacial mdia e pico temporal (4IEPT)- ISSO esl;

    demonstrado nas Figuras 1.27 e 1.28.

    Por exemplo, tome um feixe com IPE = 3 W/cm2 e IME = 2 W/cm2 quando o

    som est ligado, pulsando 2 ms ligado e 8 ms desligado. Seja qual for o pico

    temporal, a mdia temporal ser 20% dele j que o som fica ligado por apenas

    um quinto do tempo. Portanto, IPEPT = 3 W/cm2, IPEMT = 0,6 W/cm2, IMEPT = 2

    W/cm2, IMEMT = 0,4 W/cm2.

    O campo de ultra-som pode tambm ser descrito em termos das presses

    envolvidas.

    Figura 1.26 A: Distribuio da intensidade transversa em diferentes distncias do

    transdutor. B: Distribuio da intensidade no eixo.

  • Figura 1.27 A: Exemplo de um perfil de feixe transverso no campo prximo. B: Perfil do

    feixe transverso no campo distante. Esse tem o mesmo pico de intensidade que o do perfil A.

    Figura 1.28 Diagrama para ilustrar os diferentes tipos de intensidade. /PE, pico espacial;

    /ME, mdia espacial; /PT, pico temporal; 'PEPT, pico espacial-pico temporal; /PEMT, pico espacial-

    mdia temporal.

    Pode ser visto na Figura 1.29 que a presso oscila em torno do nvel

    ambiente do meio por onde ele passa. O campo pode portanto tambm ser

    caracterizado em termos de amplitude de presso (geralmente a amplitude do

    pico da presso positiva, p+, e a amplitude do pico da presso negativa , p-)

    encontrado em algum lugar no campo.

  • A intensidade e a presso so relacionadas pela expresso:

    I = p2/2pc, [39]

    Figura 1.29 Uma exposio ao ultra-som pode ser descrita em termos de presso. A amplitude do pico de presso positiva, p+, e a amplitude do pico de presso negativa, p_, esto

    representadas.

    onde p a densidade e c a velocidade do som no meio.

    O ultra-som interage com o tecido de vrias maneiras. Os dois

    mecanismos tidos como os mais importantes so o calor e a cavitao. A

    cavitao a atividade das bolhas dentro de um campo ultra-snico. A presso

    oscilante pode fazer com que as bolhas cresam e oscilem. Uma bolha

    oscilante faz com que os lquidos em torno dela fluam, e pode ocorrer foras de

    atrito considerveis. Em alguns casos podem tornar-se ressonantes, caso no

    qual comeam a oscilar de forma instvel e podem sofrer um colapso violento,

    causando dano tissular em sua vizinhana. Quando a quantidade de tecido se

    aquecendo est sendo considerada, as intensidades cujas mdias foram

    calculadas espacial-mente so os parmetros mais relevantes. Contudo,

    quando se considera a cavitao, o parmetro mais importante o pico de

    presso negativa.

    Calibragem

    Os campos ultra-snicos podem ser calibrados usando inmeros

    mtodos, dependendo da informao necessria. A distribuio de presso

    pode ser mapeada usando um hidrofone de membrana sensvel presso de

    PVDF (fluoreto de polivinilideno) que faz uso do efeito piezoeltrico inverso. A

  • plotagem de campo um processo extenso e detalhado geralmente feito pelos

    fabricantes ou departamentos de fsica mdica. sempre aconselhvel ter os

    transdutores calibrados desse modo antes do uso, e novamente quando se

    suspeitar de uma falha. Fornece um modo fcil de identificar cristais danifica-

    dos. O mtodo de calibragem escolhido dentro de um departamento de

    fisioterapia deve ser a balana de presso de radiao. Quando o ultra-som

    atinge um alvo na gua, exerce uma fora sobre o alvo (presso de radiao) e

    tenta mov-lo. Se essa fora de radiao for adequadamente contrabalanada,

    ser possvel calcul-la. Esse dispositivo faz a mdia sobre a rea alvo e per-

    mite uma rpida avaliao de quanto a sada pode ser reproduzida de um dia

    para o outro. uma verificao importante que deve ser incorporada em

    qualquer rotina de tratamento.

    Reflexo das ondas ultra-snicas

    Os tecidos oferecem resistncia passagem do ultra-som. Essa

    resistncia chamada de impedncia acstica, Z, e pode ser calculada pela

    seguinte expresso:

    Z = pc, [40]

    onde p a densidade e c a velocidade do som. A unidade em que Z

    medida rayl.

    A quantidade de som refletido de uma superfcie plana entre dois

    materiais de impedncia Z1 e Z2 (Z2-Z1)I(Z2+Z1), e a quantidade de som

    transmitida 2Z2/(Z2+Z1). A gua tem impedncia de 1,5 X IO6 rayl, a gordura

    tem impedncia de 1,4 X IO6 rayl, o msculo de 1.7 X IO6 rayl e o osso de 7 X

    IO6 rayl.

    Atenuao

    medida que o ultra-som passa pelo tecido, parte da energia refletida

    pelas estruturas no caminho (disperso) e parte da energia absorvida pelo

  • prprio meio, levando a aquecimento local (absoro). A atenuao (perda de

    energia do feixe) devida a esses dois mecanismos, com a absoro sendo

    responsvel por 60-80% da perda de energia. Se a intensidade incidente sobre

    o tecido de Io e a intensidade aps percorrer x cm de tecido, com coeficiente

    de atenuao a, /, esses so relacionados pela expresso:

    I=I0e-xx [41]

    O modo com que a intensidade diminui medida que passa pelo tecido

    mostrado na Figura 1.30; isso conhecido como queda exponencial.

    Os valores do coeficiente de atenuao so geralmente anotados em

    dB/cm/MHz ou nepers/cm/MHz (ldB/cm = 4,34 nepers/cm). O decibel (dB)

    representa uma razo entre nveis de intensidade, de modo que o nvel de

    intensidade anotado em decibis 10 log10 IQ/I. Pode ser demonstrado que

    quando o nvel de intensidade 3 dB a razo das intensidades 2. O coe-

    ficiente de atenuao anotado como uma funo de freqncia, j que esses

    aproximadamente se relacionam linearmente.

    A Tabela 1.2 mostra coeficientes de atenuao relativos para diferentes

    tecidos biolgicos.

    Tambm esto representados os meio-valores de espessura. Essa a

    espessura de tecido necessria para reduzir a intensidade por um fator dois.

    Pode-se ver que o osso e o pulmo atenuam o som muito rapidamente e muito

    pouca energia penetra por eles. Eles portanto no so adequados para

    tratamentos de ultra-som fisioteraputicos. De fato, deve-se ter cuidado ao

    tratar regies como essa pois a perda de energia vai para o aquecimento do

    tecido localmente. Pode tambm ser visto que a camada de meia-espessura

    diminui com o aumento da freqncia e, desse modo, quando so necessrios

    tratamentos profundos, devem ser usadas baixas freqncias.

  • Figura 1.30 A energia do ultra-som atenuada exponenoialmente medida que passa

    pelo tecido. O osso atenua mais fortemente.

    Agentes acoplantes. Pode ser visto na Tabela 1.2 que o som com freqncia de megahertz no se propaga atravs do ar. Portanto, quando um

    paciente est sendo tratado, essencial para um tratamento efetivo que no

    haja ar entre o transdutor e a pele. Existem muitos mtodos de aplicao do

    ultra-som. O mtodo mais comum usar uma aplicao de "contato", onde

    uma fina camada de leo ou gel aplicada pele antes do tratamento. O

    requisito para o meio de acoplamento que tenha uma impedncia acstica

    similar da pele.

    .

  • Os leos minerais e gis base de gua so os mais comumente usados.

    Geometrias complicadas podem ser mais facilmente tratadas dentro da gua,

    imergindo tanto o membro a ser tratado quanto o transdutor.

    CALOR E TEMPERATURA

    O fato de que quando vrias formas de energia so convertidas em calor

    h sempre uma razo constante entre a quantidade de energia que desaparece

    e a quantidade de calor produzido, sugerindo que em todos esses processos a

    energia no criada nem destruda. Esse princpio uma expresso parcial da

    primeira lei da termodinmica: "em todos os processos que ocorrem em um

    sistema isolado, a energia do sistema permanece constante". A energia

    eltrica, qumica, magntica e outras formas de energia podem ser convertidas

    em energia trmica com uma eficincia de 100%, mas no possvel conseguir

    o reverso e transformar toda a energia trmica armazenada na microestrutura

    da matria em alguma outra forma de energia. Novamente, se uma forma de

    energia convertida em outra (por ex., qumica para mecnica) o processo no

    100% eficiente e parte da energia sempre convertida em calor. A tendncia

    finalmente de transformar de forma aleatria o movimento molecular em

    energia trmica sugere que o calor um componente primordial na estrutura da

    matria.

    Os conceitos de calor e temperatura so rigorosamente diferenciados na

    fsica e a distino precisa ser tambm mantida na fundamentao da

    eletroterapia. Supondo que alguma quantidade de calor (Q) distribuda por

    um volume grande ou pequeno do mesmo material,

    o volume maior ter uma temperatura mais baixa (Tj) que o volume menor

    (ro). Portanto, enquanto a quantidade de calor uma forma de energia, a

    temperatura de um objeto a medida da energia cintica mdia das molculas

    constituintes. Como se relaciona ao movimento "mdio" das molculas, o

    conceito de temperatura pode ser aplicado apenas a corpos que consistem em

    um grande nmero de molculas.

    O nico termo para temperatura que permite a expresso consistente de

    todos os estados da matria, slido, lquido e gasoso, em acordo com as leis

  • da termodinmica, a temperatura termodinmica, sendo sua unidade bsica o

    ke-vin (K). Nesse sistema, introduzido por Lord Kelvin em 1848, a escala linear

    comea no zero absoluto de temperatura (0 K). A escala termodinmica

    Celsius subdividida nos mesmos intervalos da escala Kelvin porm tem um

    ponto zero deslocado em 273,15. A escala Celsius dividida em 100 intervalos

    de unidade entre dois pontos fixos: o ponto de condensao do vapor (100C =

    373,15 K) e o ponto de derretimento do gelo (0C = 273,15 K). O zero absoluto

    na escala Celsius -273,15C. A escala Fahrenheit (F) no se adapta ao

    Sistema Internacional (SI) de unidades mas continua a ser usado em muitas

    regies do mundo, particularmente para dados meteorolgicos; 0C 32F,

    100C 212F de modo que 1 na escala Celsius equivalente a 1,8 na

    escala Fahrenheit.

    Unidades de calor

    Energia, trabalho e quantidade de calor so quantidades fsicas com as

    mesmas dimenses e idealmente devem ser medidas por uma unidade

    comum. Unidades tradicionais tais como calorias esto profundamente

    enraizadas no uso tcnico assim como no de nutrio, porm de acordo com a

    estratgia do SI, caloria uma unidade "no-coerente". Para ajustar-se ao SI,

    uma quantidade de calor deve ser expressa emjoules (J). As trocas de calor

    so geralmente consideradas em termos de potncia (energia por unidade de

    tempo), por exemplo joules por segundo (= 1 watt ou W). O watt

    provavelmente mais familiar no uso cotidiano como medida do consumo de

    energia dos aparelhos eltricos, por exemplo em quilowatts-horas (kWh), que

    na verdade energia por unidade de tempo X tempo. A Tabela 1.3 deriva a

    relao entre as expresses fsicas de fora, energia e potncia.

  • A

    quantidade de energia trmica necessria para elevar uma unidade de massa

    de material em 1C conhecida como calor especfico do material. O calor

    especfico da gua 4,185 J/g por C. E preciso muito menos calor para elevar

    a temperatura de um gs (por ex., o calor especfico do ar = 1,01 J/g por C). O

    corpo humano constitudo de aproximadamente 60% de gua e no de se

    surpreender que tenha um calor especfico relativamente alto (3,56 J/g por C).

    Os calores especficos da pele, do msculo, da gordura e do osso so,

    respectivamente, 3,77; 3,75; 2,3 e 1,59 J/g por C. Portanto calcula-se

    diretamente que se a temperatura corporal mdia de uma pessoa de 65 kg

    aumentada em 1C ao longo de um perodo de lh, um extra de 231 kJ

    armazenado no corpo.

    Efeitos fsicos do calor

    Quando se acrescenta calor matria, ocorrem vrios fenmenos fsicos

    devido ao aumento da energia cintica de sua microestrutura. Esses podem ser

    resumidos do seguinte modo:

    1. Aumento na temperatura. A energia cintica mdia das molculas constituintes aumenta. ;

    2. Expanso do material. A energia cintica aumentada produz uma maior vibrao das molculas que se separam e expandem o material. Os

    gases se expandiro mais que os lquidos e os lquidos mais que os slidos.

    Se, por exemplo, um gs estiver confinado de modo que a expanso no possa

    ocorrer, haver ento um aumento na presso do gs.

    3. Mudana no estado fsico. A mudana do estado fsico (fase) de uma

  • substncia para outro estado requer uma quantidade especfica de energia

    trmica (ou seja, calor latente). O calor latente da fuso a energia requerida

    por, ou liberada por, 1 grama de gelo a 0C para convert-lo em 1 grama de

    gua a 0C (336 joules) e o calor latente da vaporizao a energia necessria

    para converter 1 grama de gua a 100C em 1 grama de vapor a 100C (2268

    joules).

    4. Acelerao das reaes qumicas. A lei de Van't Hoff afirma que "qualquer reao qumica capaz de ser acelerada acelerada por um aumento

    na temperatura; a razo das taxas de reao constantes para uma reao que

    ocorre em duas temperaturas com diferena de 10C o Q10 da reao".

    5. Produo de uma diferena de potencial eltrico. Se a juno de dois metais no similares (por ex., cobre e antimnio) aquecida, produzida

    uma f.e.m. (fora eletromotriz ou diferena de potencial eltrico) entre suas

    terminaes livres (o efeito Seebeck ou de termoacoplamento). Por outro lado,

    uma f.e.m. aplicada juno de dois metais pode causar um aumento na

    temperatura da juno (efeito Peltier).

    6. Produo de ondas eletromagnticas. Quando acrescentada energia a um tomo (por ex., atravs do aquecimento) um eltron pode se

    mover para fora para uma camada com energia eletrnica mais alta. Quando o

    eltron retorna a seu nvel normal, a energia liberada como um pulso de

    energia eletromagntica (um fton).

    7. Emisso terminica. O aquecimento de alguns materiais (por ex., tungstnio) pode causar tal agitao molecular que alguns eltrons precisam

    deixar seus tomos e podem se soltar do metal. Isso deixa uma carga positiva

    que tende a atrair os eltrons de volta. atingido um ponto onde a taxa de

    perda de eltrons se iguala taxa de retorno, e h ento uma nuvem de

    eltrons como um espao de carga em torno do metal. Esse processo

    conhecido como emisso terminica.

    8. Reduo na viscosidade dos fluidos. A viscosidade dinmica a propriedade de um fluido (lquido ou gs) de oferecer resistncia (frico

    interna) ao deslocamento no acelerado de duas camadas adjacentes. As

    molculas em um fluido viscoso so fortemente atradas entre si. O

    aquecimento aumenta o movimento cintico dessas molculas, reduzindo sua

    atrao mtua coesiva e tornando o fluido menos viscoso.

  • Transferncia de calor

    As leis da termodinmica governam processos envolvendo o movimento

    da energia trmica de um ponto para outro. J foi mencionada a primeira lei,

    que trata da conservao e troca de diferentes formas de energia. A segunda

    lei da termodinmica afirma que "o calor no pode sozinho, ou seja sem a

    realizao de trabalho por alguma agncia externa, passar de um corpo mais

    frio para um mais quente". Essas leis gerais estabelecem os princpios que

    governam as trocas de calor (ganho ou perda) dentro do corpo e entre o corpo

    e seu ambiente. Na eletroterapia estamos preocupados com a transferncia de

    energia trmica entre o ambiente externo e a superfcie corporal, e entre os

    tecidos e fluidos componentes do prprio corpo assim como com os efeitos

    teraputicos do calor.

    Conduo

    Conduo o mecanismo de troca de energia entre regies de

    temperatura diferente, das regies mais quentes para as mais frias, que rea-

    lizada atravs da coliso molecular direta. A energia transferida desse modo

    causa um aumento na vibrao das molculas, que transmitido para as

    molculas adjacentes. Um exemplo simples desse processo a barra metlica

    aquecida em uma extremidade que, por conduo de calor, finalmente torna-se

    quente na outra extremidade. A aplicao de uma bolsa de gelo superfcie da

    pele induz o resfriamento da pele atravs da conduo do calor da pele que

    est quente, e vice-e-versa com uma bolsa quente. A taxa de transferncia de

    calor depende da diferena de temperatura entre as regies em contato, da

    rea de superfcie de contato nas fronteiras e da condutividade trmica dos

    materiais em contato. A condutividade trmica uma propriedade especfica do

    prprio material; por exemplo, os metais so melhores condutores que a

    madeira, a gua um melhor condutor do que o ar.

    Conveco

  • A conveco o mecanismo de transferncia de calor que ocorre em um

    fluido devido aos movimentos grosseiros das molculas dentro da massa do

    fluido. Se uma parte do fluido aquecida, a energia cintica das molculas

    naquela parte aumentada, as molculas se separaram e o fluido torna-se

    menos denso. Em conseqncia, aquela parte do fluido sobe e desloca o fluido

    mais denso para cima, que por sua vez desce e toma seu lugar. O processo

    imediato de transferncia de energia de uma partcula de fluido para outra

    permanece sendo o de conduo, mas a energia transportada de um ponto

    no espao para outro primariamente pelo deslocamento convectivo do prprio

    fluido. A conduo pura raramente observada em um fluido devido

    facilidade com que mesmo pequenas diferenas de temperatura iniciam

    correntes livres de conveco.

    Radiao trmica

    O calor pode ser transmitido pela radiao eletromagntica emitida de

    uma superfcie de um corpo cuja temperatura da superfcie esteja acima do

    zero absoluto. O aquecimento de certos tomos faz com que um eltron se

    mova para uma camada eletrnica de maior energia; medida que esse

    retorna para sua camada normal, essa energia liberada como um pulso de

    energia eletromagntica. Essa radiao ocorre primariamente na banda

    infravermelha de comprimentos de onda de cerca de IO5 cm at IO2 cm (0,1-

    100 jim, ou 103-106 ). Uma radiao trmica incidente na superfcie pode ser:

    1. refletida de volta dessa superfcie

    2. transmitida atravs dela

    3. absorvida.

    Em muitas circunstncias cotidianas os objetos se acham irradiando e

    absorvendo a mesma quantidade de energia infravermelha, desse modo

    mantendo uma temperatura constante. A quantidade de radiao de um objeto

    proporcional quarta potncia da temperatura (em kelvins). A taxa de

  • emisso de uma superfcie tambm depende da natureza da superfcie, sendo

    maior para um corpo preto. Um corpo preto perfeito absorve toda a radiao,

    enquanto outras superfcies absorvem parte e refletem o restante.

    Evaporao A energia trmica necessria para transformar um lquido em vapor; a

    taxa com que isso ocorre determinada pela taxa com que o vapor se difunde

    para fora da superfcie. A taxa depende da potncia fornecida e da presso de

    vapor do ar acima do lquido. A evaporao segue leis muito similares s que

    governam a conveco. Quando a gua evapora da superfcie de um corpo

    (por ex. na sudorese) o calor latente necessrio extrado do tecido da

    superfcie, desse modo resfriando-o. O processo inverso, a condensao,

    consiste em ganho de calor latente na superfcie enquanto o vapor

    transformado em lquido.

    Transferncia de calor corporal

    Na termorregulao, o calor trocado por processos de transferncia

    condutiva, convectiva, radiativa e evaporativa entre a superfcie do corpo e o

    ambiente de modo que a temperatura central do corpo permanece constante e

    o equilbrio mantido entre a produo de calor interno (metablico) e a perda

    de calor (ou ganho) da superfcie da pele.

    A transferncia de calor dentro dos tecidos ocorre primariamente pela

    conduo e conveco. A distribuio de temperatura depender da

    quantidade de energia convertida em calor em uma determinada profundidade

    de tecido e das propriedades trmicas do tecido (ou seja, calor especfico,

    condutividade trmica). Os fatores fisiolgicos so importantes para determi-

    nao da temperatura do tecido; por exemplo, quando uma temperatura tissular

    elevada produz um aumento no fluxo sangneo local, o sangue mais frio

    perfundindo o tecido aquecido tender a resfriar seletivamente o tecido atravs

    de conduo. A tcnica de aplicao de uma modalidade de tratamento

    tambm modificar claramente a temperatura do tecido atravs de variaes

    no tempo e intensidade, etc. Quando o tratamento profundo aplicado (por ex.,

  • diatermia de ondas curtas, microondas ou ultra-som) a converso de energia

    em calor ocorre medida que penetra nos tecidos. As modalidades de

    aquecimento podem ser subdivididas de acordo com seu modo primrio de

    transferncia de calor durante o aquecimento seletivo de tecidos superficiais ou

    profundos (Tabela 1.4).

    Na termoterapia, as propriedades importantes relacionadas com a

    conduo de calor nos tecidos so a condutividade trmica, a densidade do

    tecido e o calor especfico. A conveco envolve essas propriedades tambm,

    porm, alm disso, a viscosidade dos fluidos se torna importante. A

    compreenso da interao das ondas eletromagnticas dentro do meio biolgi-

    co requer o conhecimento das propriedades dieltricas de tecidos com

    contedos de gua diferentes.

  • Propriedades eltricas das clulas e dos tecidos

    CONTEDO DO CAPTULO

    Introduo 31

    Clulas como sistemas eltricos 32 Componentes do circuito celular 33 D.d.p. da membrana celular 35

    A Clula como um sistema eletrificado 36

    Propriedades eltricas dos tecidos 38 Potenciais de superfcie do tipo piezoeltricos ocorrendo nos tecidos 38

    Discusso 39

  • 2 Propriedades eltricas das clulas e dos tecidos

    Robert A. Charman

    INTRODUO

    O Captulo 1 introduziu os conceitos bsicos, as unidades e leis da teoria

    eltrica e do eletromagnetismo e explicou como a construo e as

    propriedades de componentes comuns da circuitaria eltrica e eletrnica -

    como os condutores, isolantes, interruptores, semi-condutores, resistores e

    capacitores - so formados e conectados de acordo com a teoria apropriada.

    Os tecidos biolgicos parecem to diferentes em sua natureza mida e

    salgada quando so comparados, por exemplo, com a fiao metlica de um

    aparelho de televiso, que podem parecer no ter nada em comum. Contudo, o

    fato surpreendente que as clulas vivas dependem da atividade eltrica para

    sua existncia e os tecidos formados por elas, como osso e fscia, exibem uma

    grande variedade de propriedades eltricas. A mesma teoria se aplica ao uso

    de seus componentes eltricos; eles obedecem as mesmas leis e usam as

    mesmas unidades de, por exemplo, voltagem, capacitncia, fluxo de corrente e

    resistncia.

  • Como ser visto, a principal diferena entre a eletricidade nos tecidos

    biolgicos e a eletricidade nos equipamentos que as clulas e tecidos usam

    tomos com carga, ou ons, para o movimento das cargas, enquanto os

    sistemas eltricos e eletrnicos usam eltrons. {Vide em Charman, 1990a-e,

    1991a-d, uma discusso detalhada.)

    Tendo em mente essa relao entre tecidos biolgicos e circuitaria

    eltrica, o restante deste captulo ser dedicado eletricidade biolgica, ou

    bioeletricidade.

    CLULAS COMO SISTEMAS ELTRICOS

    As clulas vivas empregam muitas das propriedades dos sistemas

    eltricos; por exemplo, geram fora eletromotriz (f.e.m.), mantm a diferena de

    potencial (d.d.p.) exigida, aumentam ou diminuem essa d.d.p. conforme a

    necessidade, usam resistncias variadas em srie e em paralelo, ligam e

    desligam a corrente, controlam o fluxo de corrente, retificam o fluxo de

    corrente, possuem impedncia e, de crucial importncia, armazenam carga

    (capacitncia).

    As clulas atingem seus propsitos eltricos usando componentes dos

    circuitos que so muito diferentes em sua natureza e construo daqueles

    usados nos aparelhos eltricos comuns, mas seus princpios, como a

    separao de cargas para criar uma f.e.m., permanecem os mesmos.

    A clula corporal comum, com toda sua complexidade e funo ordenada