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RELATÓRIO EXPERIMENTAL

A composição das cores a partir de características ondulatórias da luz

Eliana Borragin, Jan Torres Lima

Profª Eliane Veit

Resumo: O presente relatório trata da utilização do experimento de fenda dupla Young para a comprovação da teoria de Young-Helmoltz sobre composição de cores da luz branca e demais sensações de cores. Foram analisados os espectros de emissão de frequências de um Led RGB, identificando os primeiros máximos adjacentes para cada uma das frequências emitidas pelo LED.

Introdução

O estudo sobre a natureza da luz sempre ocupou um papel de relevância dentro da física, englobando teorias de diferentes áreas da física. Issac Newton foi um dos físicos que contribuíram para explicar algumas destas propriedades da luz. Sua teoria consistiu em demostrar que a luz branca trata-se na verdade de uma composição de todas as cores do espectro. James Clerk Maxwell demostrou, por meio das equações do eletromagnetismo, que a luz trata-se de campos elétricos e magneticos auto induzidos.

A prova empírica de que a luz é um fenômeno ondulatório foi apresentada por Thomas Young, com o experimento da fenda dupla. Outra grande contribuição de Young, foi demostrar que todas as sensações de cores do espectro vísivel podem ser formadas pela combinação das cores vermelho, verde e azul. O médico Helmotz prosseguiu nos estudos de Young e propôs que nosso olho seria composto por três diferentes receptores, que reagem justamente às frequências do vermelho, do verde e do azul. Logo, a combinação destas três frequências, em diferentes intensidades, nos provocam diferentes sensações de cores.

Neste trabalho, utilizamos uma placa arduino para manipular a intensidade luminosa de cada uma das cores de um Led RGB (cores primárias: red, green blue), provocando diferentes sensações de cores. Para comprovar que estas sensações são o resultado da combinação das frequências vermelho, verde e azul, utilizamos o experimento de Young, para encontrar as franjas de interferência construtiva de primeira ordem para cada uma das cores analisadas – cada cor secundária observada é composta por duas frequências diferentes, no experimento. Outra possibilidade deste experimento, é a determinação do comprimento de onda para cada uma das frequências primárias.

Embasamento Teórico

A teoria tricromática das cores, postulada inicialmente por Thomas Young e estudada posteriormente por Hermann Helmholtz, afirma que, a partir de três frequências de luz fundamentais, (vermelho, verde e azul) formam todo o espectro visível dos seres humanos. Nosso olho é formado por três diferentes cones receptores, sendo que cada um deles reaje a uma única frequência de luz. A combinação das frequências são interpretadas pelo nosso cérebro como diferentes sensações de cores conforme tabela abaixo:

Combinação de frequências

(máxima intensidade) Sensação de cor

Vermelho, verde e azul Branca

Vermelho e verde Amarela

Vermelho e Azul Magenta

Verde e azul Ciano

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Estas são sensações produzidas pela combinação destas frequências, em intensidade máxima. Outras combinações ocorrem quando combinamos as mesmas frequências com intensidades diferentes – proporções diferentes.

O experimento de Young consiste numa importante demonstração experimental de que a luz é um fenômeno ondulatório.

A frequência de uma onda eletromagnética depende da frequência de oscilação do campo elétrico que a gerou. Como qualquer onda, a velocidade de propagação da luz no vácuo está relacionada com sua frequência e seu comprimento de onda pela seguinte equação:

c = l.f

Em meios não dispersivos a luz propaga-se com velocidade constante (no vácuo c ≈3.108m/s), portanto quanto maior for a frequência da luz, menor será o seu comprimento de onda, conforme equação anterior.

É possível utilizar o experimento da fenda dupla para obter o valor do comprimento de onda da luz de uma determinada frequência, utilizando uma fonte coerente - mesma fase, caso contrário não se consegue observar facilmente as franjas de interferência projetadas sobre o anteparo.

Para podermos observar o fenômeno, inicialmente faz-se incidir luz coerente sobre duas fendas (F1 e F2), separadas entre si por uma distância (d), sendo d da ordem de grandeza comarável à do comprimento de onda da luz. A luz atravessa as fendas e é projetada sobre um anteparo posicionado a uma distância (D), a partir das fendas. O resultado é que se observa em franjas de interferências construtivas e destrutivas projetadas no anteparo. A distância desde o centro do máximo central até o centro dos máximos de primeira ordem é (y), conforme representado no diagrama ilustrando o experimento descrito:

Imagem 01: Diagrama do experimento de dupla fenda de Young

Os raios luminosos (r1 e r2) que partem respectivamente das fendas (F1 e F2) combinam-se um ponto P. Como D>>d, supomos que os raios são praticamente paralelos entre si, logo, tan θ≈ senθ para que haja uma interferência construtiva o raio r1 percorrerá uma distância nλ +r2 para chegar ao ponto p. Para que a interferência seja construtiva é preciso que n seja um número inteiro.

Podemos estabelecer uma relação entre a distância entre as fendas (d), o comprimento de onda e a geometria da montagem por semelhança de triângulos, resultando na equação:

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Imagem 02: relação entre distância entre as fendas e comprimento de onda

Onde:

(nλ)/d=y/D ou nλ=yd/D

Materiais Utilizados

• Celular com câmera;

• Pedaço de um cd;

• Placa arduino;

• Três resistores de 150;

• Led RGB leitoso;

• Computador;

• Régua de 20 cm;

• Proto board

• Conectores;

Procedimentos

Inicialmente foi montado no protoboard o seguinte diagrama eletrico, utilizando a placa arduino com o Led RGB, os resistores, régua e conectores:

Imagem 03: Diagrama elétrico de montagem no protoboard

Para controlar a intensidade luminosa de cada uma das frequências emitidas pelo Led foi utilizado o programa S4 com a seguinte rotina:

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Imagem 04: Rotina de comando da intensidade luminosa do Led RGB

Para que fossem obtidas as franjas de interferência, foi fixado um pedaço de CD, que consiste em uma rede de difração, sobre a lente da câmera do celular, com fita adesiva.

Imagem 05: Rede de difração fixada no celular

A etapa seguinte consistiu em fixar o celular num suporte para que conseguíssemos observar as franjas de interferência sobre a régua. A montagem foi realizada conforme diagrama abaixo – antes de fixar o equipamento deve-se observar que as franjas de

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interferência ficassem alinhadas aproximadamente sobre a escala da régua para facilitar a obtenção dos dados.

Imagem 06: Montagem do celular com rede de difração no suporte

Nesta montagem, estabelecemos a seguinte relação entre o comprimento de onda e a distância (D) entre a rede de difração e o anteparo.

Finalmente, foi realizada a filmagem, variando as intensidades luminosas do Led, combinando as seguintes cores:

Vermelho, verde e azul

Vermelho e verde

Vermelho e Azul

Verde e azul

A análise dos dados foi realizada utilizando o software tracker, seguindo-se os seguines passos:

• Importar o vídeo contendo os dados das intensidades;

• Inserir o bastão de calibração para calibrar o sistema de coordenadas do programa;

• Inserir o eixo de coordenadas exatamente sobre o máximo central (LED) ;

• Inserir o perfil de linha para realizar as medições de intensidade para as diferentes frequências, posicionando-o sobre em toda a extensão das franjas.

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Imagem 07: Tela do software tracker

Para coletar os valores de comprimento de onda nos picos de intensidades, devemos configurar os eixos das abcissas no próprio Tracker. Sobre a área de gráficos do Tracker, clique no botão “dados” selecionando a opção definir na caixa de diálogo que aparecerá.

Imagem 08:Definição da Variável (LAMBDA) Comprimento de onda

Na caixa “construtor de dados” insira as seguintes constantes, clicando no botão add:

• d - distância entre as fendas da rede de difração;

• D – distância entre a rede de difração e a régua de medição das franjas de interferência

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Imagem 09: Caixa de Construtor de Dados

Agora, para definirmos a variável LAMBDA que calcula o comprimento de onda, iserimos a seguinte expressão no campo “Data Functions” clicando no botao “add”

Novamente na área de gráficos, modifique a variável das abcissas para a LAMBDA, definida anteriormente. Para isso, clique sobre o nome da variável “x” e selecione a opção “LAMBDA”

Imagem 10: Definindo a variável LAMBDA no eixo das abcissas.

Inicie o video e colete a imagem da tela para cada uma das combinações de frequências especificadas anteriomente, utilizando o botão PrintScreen do computador. Transfira as imagens para o programa PAINT salvando-as numa pasta.

Dados Experimentais

Foram coletadas as seguintes imagens para as diferentes sensações de cores. Utilizando o software Tracker, foram levantados os dados de comprimento de onda.

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Imagem 11: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Verde

Tabela 01: Comprimentos de onda da lâmpada verde do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Verde (Frame 215)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento

de onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento

de onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento

de onda (nm)

0,0 44,2 417,5 23,0 202,4 518,2 45,0 19,2 610,0

1,0 43,0 422,0 24,0 178,8 522,4 46,0 17,6 614,1

2,0 45,7 426,4 25,0 157,2 526,7 47,0 15,7 618,1

3,0 48,4 430,9 26,0 152,3 531,0 48,0 14,8 622,2

4,0 46,3 435,3 27,0 150,5 535,2 49,0 14,5 626,2

5,0 44,3 439,8 28,0 140,8 539,4 50,0 13,9 630,2

6,0 44,0 444,2 29,0 128,6 543,7 51,0 12,5 634,3

7,0 44,6 448,6 30,0 111,3 547,9 52,0 10,6 638,3

8,0 47,1 453,0 31,0 94,7 552,1 53,0 8,6 642,3

9,0 50,1 457,4 32,0 81,6 556,3 54,0 7,5 646,2

10,0 55,1 461,8 33,0 70,2 560,5 55,0 8,3 650,2

11,0 62,9 466,2 34,0 65,1 564,7 56,0 8,9 654,2

12,0 76,4 470,6 35,0 61,0 568,8 57,0 8,9 658,1

13,0 94,1 474,9 36,0 55,8 573,0 58,0 7,7 662,1

14,0 121,2 479,3 37,0 48,7 577,2 59,0 6,7 666,0

15,0 154,8 483,7 38,0 40,6 581,3 60,0 5,0 669,9

16,0 173,3 488,0 39,0 34,0 585,4 61,0 2,4 673,8

17,0 178,7 492,3 40,0 31,5 589,6 62,0 1,3 677,7

18,0 181,8 496,7 41,0 29,6 593,7 63,0 0,5 681,6

19,0 187,2 501,0 42,0 25,8 597,8 64,0 0,6 685,5

20,0 203,9 505,3 43,0 23,0 601,9 65,0 1,4 689,4

21,0 215,6 509,6 44,0 20,7 606,0 66,0 1,9 693,2

22,0 212,5 513,9

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Imagem 12: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Vermelho

Tabela 02: Comprimentos de onda da lâmpada vermelha do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Vermelho (Frame 372)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

0,0 34,1 417,5 23,0 21,4 518,2 45,0 253,9 610,0

1,0 32,7 422,0 24,0 22,4 522,4 46,0 253,4 614,1

2,0 33,2 426,4 25,0 23,1 526,7 47,0 250,6 618,1

3,0 33,4 430,9 26,0 22,7 531,0 48,0 223,1 622,2

4,0 33,6 435,3 27,0 22,7 535,2 49,0 162,1 626,2

5,0 33,7 439,8 28,0 22,1 539,4 50,0 99,9 630,2

6,0 33,2 444,2 29,0 21,8 543,7 51,0 68,9 634,3

7,0 32,5 448,6 30,0 23,8 547,9 52,0 54,4 638,3

8,0 30,6 453,0 31,0 27,8 552,1 53,0 43,8 642,3

9,0 28,7 457,4 32,0 35,5 556,3 54,0 35,6 646,2

10,0 27,7 461,8 33,0 45,5 560,5 55,0 29,1 650,2

11,0 27,2 466,2 34,0 60,1 564,7 56,0 25,8 654,2

12,0 27,8 470,6 35,0 78,0 568,8 57,0 22,4 658,1

13,0 27,9 474,9 36,0 91,3 573,0 58,0 21,1 662,1

14,0 27,6 479,3 37,0 97,9 577,2 59,0 20,3 666,0

15,0 27,2 483,7 38,0 107,1 581,3 60,0 18,5 669,9

16,0 26,0 488,0 39,0 127,0 585,4 61,0 17,0 673,8

17,0 25,6 492,3 40,0 157,1 589,6 62,0 16,4 677,7

18,0 24,2 496,7 41,0 189,0 593,7 63,0 15,5 681,6

19,0 22,7 501,0 42,0 223,4 597,8 64,0 14,3 685,5

20,0 23,0 505,3 43,0 244,1 601,9 65,0 13,3 689,4

21,0 23,1 509,6 44,0 250,3 606,0 66,0 11,5 693,2

22,0 22,1 513,9

p. 10

Imagem 13: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Azul

Tabela 03: Comprimentos de onda da lâmpada azul do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Azul (Frame 574)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

0,0 98,3 417,5 23,0 125,5 518,2 45,0 25,8 610,0

1,0 114,0 422,0 24,0 110,9 522,4 46,0 24,8 614,1

2,0 142,3 426,4 25,0 96,9 526,7 47,0 25,4 618,1

3,0 174,9 430,9 26,0 86,5 531,0 48,0 25,1 622,2

4,0 183,5 435,3 27,0 78,3 535,2 49,0 23,6 626,2

5,0 184,6 439,8 28,0 71,0 539,4 50,0 21,0 630,2

6,0 222,6 444,2 29,0 64,6 543,7 51,0 19,0 634,3

7,0 254,7 448,6 30,0 58,9 547,9 52,0 18,6 638,3

8,0 255,0 453,0 31,0 53,9 552,1 53,0 17,1 642,3

9,0 255,0 457,4 32,0 50,6 556,3 54,0 15,4 646,2

10,0 255,0 461,8 33,0 47,9 560,5 55,0 15,1 650,2

11,0 255,0 466,2 34,0 46,6 564,7 56,0 15,6 654,2

12,0 255,0 470,6 35,0 44,5 568,8 57,0 15,8 658,1

13,0 253,0 474,9 36,0 39,8 573,0 58,0 14,7 662,1

14,0 225,7 479,3 37,0 35,9 577,2 59,0 13,3 666,0

15,0 195,2 483,7 38,0 35,3 581,3 60,0 12,2 669,9

16,0 184,1 488,0 39,0 35,4 585,4 61,0 10,7 673,8

17,0 181,1 492,3 40,0 33,4 589,6 62,0 9,2 677,7

18,0 181,6 496,7 41,0 31,1 593,7 63,0 8,6 681,6

19,0 180,4 501,0 42,0 29,5 597,8 64,0 9,3 685,5

20,0 173,0 505,3 43,0 27,4 601,9 65,0 10,6 689,4

21,0 159,8 509,6 44,0 26,4 606,0 66,0 10,4 693,2

22,0 141,9 513,9

p. 11

Imagem 13: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Branca

Tabela 04: Comprimentos de onda da lâmpadas vermelha, verde e azul do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Branco (Frame 869)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

0,0 105,0 417,5 23,0 231,6 518,2 45,0 253,0 610,0

1,0 109,1 422,0 24,0 213,7 522,4 46,0 252,0 614,1

2,0 150,7 426,4 25,0 192,0 526,7 47,0 249,1 618,1

3,0 196,0 430,9 26,0 174,8 531,0 48,0 229,6 622,2

4,0 219,2 435,3 27,0 163,8 535,2 49,0 180,0 626,2

5,0 229,0 439,8 28,0 157,0 539,4 50,0 123,8 630,2

6,0 244,4 444,2 29,0 149,8 543,7 51,0 94,6 634,3

7,0 255,0 448,6 30,0 145,1 547,9 52,0 81,5 638,3

8,0 255,0 453,0 31,0 140,1 552,1 53,0 66,5 642,3

9,0 255,0 457,4 32,0 136,9 556,3 54,0 55,4 646,2

10,0 255,0 461,8 33,0 139,1 560,5 55,0 50,6 650,2

11,0 255,0 466,2 34,0 137,9 564,7 56,0 47,5 654,2

12,0 255,0 470,6 35,0 139,9 568,8 57,0 43,8 658,1

13,0 255,0 474,9 36,0 145,2 573,0 58,0 40,4 662,1

14,0 254,9 479,3 37,0 141,5 577,2 59,0 37,2 666,0

15,0 254,0 483,7 38,0 141,8 581,3 60,0 34,1 669,9

16,0 247,0 488,0 39,0 153,2 585,4 61,0 32,2 673,8

17,0 240,7 492,3 40,0 176,0 589,6 62,0 31,1 677,7

18,0 240,0 496,7 41,0 202,4 593,7 63,0 29,5 681,6

19,0 240,4 501,0 42,0 227,4 597,8 64,0 26,0 685,5

20,0 243,1 505,3 43,0 242,3 601,9 65,0 23,3 689,4

21,0 244,0 509,6 44,0 248,9 606,0 66,0 26,2 693,2

22,0 238,9 513,9

p. 12

Imagem 14: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Ciano

Tabela 05: Comprimentos de onda da lâmpadas verde e azul do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Ciano (Frame 1192)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

0,0 68,9 417,5 23,0 222,8 518,2 45,0 32,7 610,0

1,0 74,3 422,0 24,0 200,7 522,4 46,0 32,2 614,1

2,0 118,2 426,4 25,0 181,1 526,7 47,0 31,4 618,1

3,0 168,1 430,9 26,0 170,2 531,0 48,0 31,5 622,2

4,0 191,4 435,3 27,0 163,1 535,2 49,0 31,1 626,2

5,0 204,1 439,8 28,0 156,8 539,4 50,0 28,9 630,2

6,0 234,1 444,2 29,0 146,3 543,7 51,0 26,5 634,3

7,0 255,0 448,6 30,0 130,1 547,9 52,0 23,7 638,3

8,0 255,0 453,0 31,0 115,1 552,1 53,0 21,0 642,3

9,0 255,0 457,4 32,0 102,7 556,3 54,0 18,7 646,2

10,0 255,0 461,8 33,0 91,8 560,5 55,0 18,1 650,2

11,0 255,0 466,2 34,0 84,1 564,7 56,0 18,3 654,2

12,0 255,0 470,6 35,0 76,4 568,8 57,0 16,9 658,1

13,0 255,0 474,9 36,0 68,9 573,0 58,0 14,5 662,1

14,0 254,9 479,3 37,0 59,6 577,2 59,0 12,4 666,0

15,0 253,5 483,7 38,0 52,0 581,3 60,0 12,1 669,9

16,0 240,5 488,0 39,0 47,5 585,4 61,0 12,7 673,8

17,0 228,4 492,3 40,0 44,4 589,6 62,0 11,1 677,7

18,0 224,6 496,7 41,0 42,8 593,7 63,0 8,5 681,6

19,0 223,7 501,0 42,0 40,5 597,8 64,0 7,6 685,5

20,0 228,4 505,3 43,0 37,3 601,9 65,0 9,3 689,4

21,0 232,0 509,6 44,0 34,4 606,0 66,0 11,8 693,2

22,0 230,0 513,9

p. 13

Imagem 15: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Amarela

Tabela 06: Comprimentos de onda da lâmpadas vermelha, verde do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Amarelo (Frame 1475)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

0,0 82,7 417,5 23,0 211,5 518,2 45,0 253,3 610,0

1,0 80,4 422,0 24,0 190,1 522,4 46,0 253,3 614,1

2,0 80,9 426,4 25,0 166,1 526,7 47,0 250,3 618,1

3,0 81,6 430,9 26,0 154,3 531,0 48,0 227,6 622,2

4,0 81,0 435,3 27,0 146,6 535,2 49,0 177,5 626,2

5,0 79,9 439,8 28,0 138,7 539,4 50,0 115,3 630,2

6,0 78,9 444,2 29,0 129,6 543,7 51,0 79,1 634,3

7,0 78,5 448,6 30,0 121,5 547,9 52,0 66,9 638,3

8,0 79,7 453,0 31,0 116,0 552,1 53,0 52,4 642,3

9,0 82,2 457,4 32,0 113,6 556,3 54,0 42,3 646,2

10,0 85,0 461,8 33,0 115,7 560,5 55,0 40,8 650,2

11,0 91,2 466,2 34,0 120,3 564,7 56,0 38,7 654,2

12,0 99,8 470,6 35,0 124,4 568,8 57,0 33,7 658,1

13,0 112,7 474,9 36,0 127,7 573,0 58,0 28,5 662,1

14,0 125,7 479,3 37,0 128,7 577,2 59,0 24,6 666,0

15,0 147,1 483,7 38,0 132,5 581,3 60,0 22,9 669,9

16,0 170,3 488,0 39,0 143,5 585,4 61,0 20,4 673,8

17,0 179,7 492,3 40,0 165,0 589,6 62,0 17,4 677,7

18,0 187,9 496,7 41,0 189,8 593,7 63,0 15,1 681,6

19,0 197,4 501,0 42,0 218,1 597,8 64,0 13,8 685,5

20,0 211,0 505,3 43,0 240,0 601,9 65,0 13,5 689,4

21,0 220,1 509,6 44,0 249,2 606,0 66,0 12,8 693,2

22,0 218,1 513,9

p. 14

Imagem 16: Gráfico de Intensidade Luminosa x Comprimento de onda

para a sensação de cor Magenta

Tabela 07: Comprimentos de onda da lâmpadas vermelha e azul do Led RGB para

diferentes pixels do perfil de linha.

Magenta (Frame 1793)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

Pixel Intensidade

(Lumens)

Comprimento de

onda (nm)

0,0 135,4 417,5 23,0 116,5 518,2 45,0 251,1 610,0

1,0 144,6 422,0 24,0 101,0 522,4 46,0 250,8 614,1

2,0 155,1 426,4 25,0 88,6 526,7 47,0 247,3 618,1

3,0 174,5 430,9 26,0 83,9 531,0 48,0 218,7 622,2

4,0 185,4 435,3 27,0 80,5 535,2 49,0 152,3 626,2

5,0 189,6 439,8 28,0 76,6 539,4 50,0 96,0 630,2

6,0 226,3 444,2 29,0 74,6 543,7 51,0 77,0 634,3

7,0 255,0 448,6 30,0 73,1 547,9 52,0 63,3 638,3

8,0 255,0 453,0 31,0 73,4 552,1 53,0 50,0 642,3

9,0 255,0 457,4 32,0 76,7 556,3 54,0 41,9 646,2

10,0 255,0 461,8 33,0 80,1 560,5 55,0 35,9 650,2

11,0 255,0 466,2 34,0 88,0 564,7 56,0 32,9 654,2

12,0 255,0 470,6 35,0 96,8 568,8 57,0 30,3 658,1

13,0 254,8 474,9 36,0 105,5 573,0 58,0 27,0 662,1

14,0 242,2 479,3 37,0 108,2 577,2 59,0 24,7 666,0

15,0 217,6 483,7 38,0 99,6 581,3 60,0 23,6 669,9

16,0 192,2 488,0 39,0 105,0 585,4 61,0 20,9 673,8

17,0 180,0 492,3 40,0 136,3 589,6 62,0 17,8 677,7

18,0 181,4 496,7 41,0 167,8 593,7 63,0 16,8 681,6

19,0 179,5 501,0 42,0 203,8 597,8 64,0 16,3 685,5

20,0 168,6 505,3 43,0 235,6 601,9 65,0 14,1 689,4

21,0 154,2 509,6 44,0 247,7 606,0 66,0 13,2 693,2

22,0 134,6 513,9

p. 15

Análise dos Dados

Inicialmente analisaremos as três frequências emitidas pelo Led RGB isoladamente. Os valores de comprimento de onda para um LED RBG, de acordo com o fabricante, estão nas seguintes faixas de frequências:

Vermelho - 620 -625 nm

Verde - 515-520 nm

Azul - 460-465 nm

Fonte: http://www.webtronico.com/led-rgb-5mm-4-terminais.html

Iniciando pela imagem 11, verificamos que no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, o pico de intensidade do verde encontra-se sobre o pixel nº 21, para o qual o comprimento de onda, também indicado na tabela 01, é de 509,06 nm.

Na imagem 12, verificamos que no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, o pico de intensidade do vermelho encontra-se sobre o pixel nº 45, para o qual o comprimento de onda, também indicado na tabela, 02 é de 610,0 nm.

Finalmente, na imagem 13, verificamos que no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, o pico de intensidade do azul encontra-se sobre os pixels nos 8, 9, 10, 11, 12. Para os quais o valor do comprimento de onda, também indicados na tabela 02, variam de 453,0 a 470,7 nm.

Nas três imagens analisadas os comprimentos de onda estão dentro dos valores esperados para suas respectivas frequências. Uma vez determinados os valores do comprimento de onda, pode-se partir para a análise das imagens das franjas de interferência, buscando identificar as cores secundárias, formadas a partir das cores primárias.

Na imagem 14, temos a cor branca no máximo central. Ao lado aparecem as franjas resultantes da primeira interferência construtiva (máximos de primeira ordem) das cores vermelha, azul e verde. Observando no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, observa-se três picos de intensidade máxima, próximos dos valores de comprimento de onda esperados para as cores vermelha, verde e azul. Na tabela 04 verifica-se que os pixels com valores máximos de intensidade, possuem também comprimentos de onda próximos aos valores das três cores emitidas pelo Led.

Na imagem 15, temos a cor ciano no máximo central. Ao lado aparecem as franjas resultantes da primeira interferência construtiva das cores azul e verde. Observando no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, observa-se dois picos de intensidade máxima, próximos dos valores de comprimento de onda esperados para as cores azul e verde. Na tabela 05 verifica-se que os pixels com valores máximos de intensidade, possuem também comprimentos de onda próximos aos valores das cores azul e verde emitidas pelo Led.

Na imagem 16, temos a cor amarela no máximo central. Ao lado aparecem as franjas resultantes da primeira interferência construtiva das cores vermelha e verde. Observando no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, observa-se dois picos de intensidade máxima, próximos dos valores de comprimento de onda esperados para as cores vermelha e verde. Na tabela 06 verifica-se que os pixels com valores máximos de intensidade, possuem também comprimentos de onda próximos aos valores das cores vermelha e verde emitidas pelo Led.

Finalmente, na imagem 17, temos a cor magenta no máximo central. Ao lado aparecem as franjas resultantes da primeira interferência construtiva das cores vermelha e azul. Observando no gráfico da Intensidade Luminosa x Comprimento de Onda, observa-se dois picos de intensidade máxima, próximos dos valores de comprimento de onda esperados para as cores vermelha e azul. Na tabela 07 verifica-se que os pixels com valores máximos de intensidade, possuem também comprimentos de onda próximos aos valores das cores vermelha e azul emitidas pelo Led.

p. 16

Conclusão

De acordo com a análise dos dados, verificamos que a partir da combinação frequências do vermelho, verde e azul produzimos diferentes sensações de cores. Isto ficou evidenciado através das imagens com suas respectivas franjas de interferências.

Na imagem 13 temos a sensação de cor branca sendo emitida pelo Led, entretanto as franjas de interferências nos indicam que tratam-se das combinações das frequências do vermelho, verde e azul. Os mesmos resultados foram obtidos nas demais imagens. Onde temos uma sensação de cor amarela, as franjas de interferência construtiva nos indicam que o Led está emitindo luz nas frequências do vermelho e do verde. Na sensação de cor do ciano, o Led emite luz nas frequências do verde e do azul. Na sensação de cor do magenta, temos o Led emitindo luz nas frequências do vermelho e do verde.

Desta forma, utilizando o experimento de fenda dupla Young comprovamos a teoria de Young-Helmoltz sobre composição de cores da luz branca e demais sensações luminosas, sendo esta formada pela combinação das frequências do vermelho, verde e azul.

Referências

HALLIDAY, D.; WALKER, J.; RESNICK, R. Fundamentos de física 4: Física Moderna. 8.ed. Rio de

Janeiro, RJ: LTC, 2009. 368 p.

SILVEIRA, F.L. Sombras coloridas: Uma bela aplicação da teoria de Young-Helmholtz.

Disponível em: < http://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/T_cores_YH_lang.pdf >