Elliptical Weighted Average Filter Bruno Tenório Ávila César Morais Palomo.

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  • Elliptical Weighted Average FilterBruno Tenrio vilaCsar Morais Palomo

  • Introduo - WarpingDeformao de uma imagem dado um mapeamento entre o espao de origem e destino;Problemas:magnificao duplica informao (Serrilhado);minimificao perde informao (Aliasing);

  • Elliptical Weighted Average FilterCaractersticas:filtro de Resampling:reconstruo discreto para contnuo;warping distoro;pr-filtragem passa-baixa;amostragem contnuo para discreto;filtro Anisotrpico dependente de direo (ao contrrio de isotrpico);Idia bsica:projeta uma Gaussiana Circular gerando uma elipse no plano da textura;calcula a cor ponderando as cores dos texels contidos no interior da elipse;

  • Mapeamento da Textura na Tela

  • Mapeamento da Textura na Tela

  • Mapeamento da Textura na Tela

  • Mapeamento da Textura na Tela

  • Evitando Aliasing

  • Evitando Aliasing

  • Evitando Aliasing

  • Formato da Gaussiana

  • Algoritmo do Filtro EWAcalculeHomography;calculeWeights;

    for (y = 0; y < h; y++){for (x = xl; x < xr; x++){calculeJacobianMatrix;calculeEllipseCoeficients;calculeEllipseCenter;calculeEllipseBoundingBox;calculeColor;drawPixel;}xl += dxl;xr += dxr;}

  • Matriz Inversa da HomografiaUtilizada para mapear os pixels (x,y) da tela para os pixels da textura (u,v);

  • Algoritmo de Clculo dos Pesos

    for (i = 0; i < WTAB_LENGTH_VALUE; i++) {r = i / (double) (WTAB_LENGTH_VALUE - 1);WTAB[ i ] = exp( - ALPHA_VALUE * r);}

    OBS: Os valores de WTAB variam entre 0 e 1;

  • Clculo da Matriz do Jacobiano

  • Clculo dos Coeficientes da ElipseSeja:

    Definimos a equao da elipse centrada em (0,0) como:

    EWA normal: EWA de alta qualidade:

  • Clculo da Bounding Box da ElipseA partir da equao da elipse definida:

    Encontramos a bounding box calculando o mnimo e o mximo da equao da elipse em relao a U e depois em relao a V, assumindo que U U(V) e V V(U);

  • Clculo do Bounding Box da ElipseMximo e mnimo em relao a V:

  • MipmapsMip Mapping uma tcnica para gerenciar nveis de detalhes (LOD Level of Detail) da textura;

  • Mipmaps

  • ConclusesFiltro EWA:introduziu o conceito de direo (Anisotrpico);complexo;alta qualidade;qualidade versus velocidade;utiliza um perfil Gaussiano; existem outros que geram imagem de melhor qualidade;

  • ConclusesProblemas em aberto:Jim Blinn IEEE Computer Graphics and Applications em 1998 citou:No one will ever figure out how to quickly render legible antialised text in perspective. Textures in perspective will always be either too fuzzy or too jaggy. No one will ever build texture mapping hardware that uses a 4x4 interpolation kernel or anisotropic filtering.