EM Wave Propagation Sem2011-2 Completo

Electromagnetic Intro

Ondas Eletromagnticase LinhasEE-49887/5 (2011.2)UFMA/CCET/Dept. EE (DEE)

EE-49887/5Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM1Propagao de Ondas Eletromagnticas

Cadastro na DisciplinaEnviar e-mail: [email protected] Assunto: OEL Semestre 2011.2Corpo do e-mail: Nome completo - CdigoEE-49887/5Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM2Unidade IIPropagao de Ondas Eletromagnticas Introduo, Histrico e Motivao Ondas Planas e a Soluo das Equaes de Ondas Propagao de Ondas Planas Meios Dieltricos Espao Livre Meios Condutores Potncia e Vetor de Poynting Reflexo de Ondas Planas em Incidncia NormalFranc Souza (DEE-UFMA)OndasEletromagnticas e LinhasIntroduo, Histrico e Motivao Primeira aplicao das equaes de Maxwell Propagao de ondas eletromagnticas (EM). A existncia de ondas EM, previstas pelas equaes de Maxwell foi inicialmente investigada por Heinrich Hertz. Depois de vrios clculos e experimentos, Hertz teve sucesso na gerao e deteco de ondas de rdio. As ondas EM so chamadas de ondas hertzianas.

Franc Souza (DEE-UFMA)Propagao de Ondas EletromagnticasIntroduo, Histrico e Motivao Aplicaes Diretas da Teoria de Ondas EM rea: Telecomunicaes

Franc Souza (DEE-UFMA)Propagao de Ondas Eletromagnticas Canal de comunicao = Espao livre

Introduo, Histrico e Motivao Aplicaes Diretas da Teoria de Ondas EM

Franc Souza (DEE-UFMA)Propagao de Ondas Eletromagnticas

GPS

Radiodifuso

Telefonia celular

Comunicaes via satlite em geralFranc Souza, DEE-UFMAOndas

O que so Ondas? Definies no formais Dicionrio HouaissAcepes interessantessubstantivo feminino

1Rubrica: hidrologia, oceanografiaCada uma das elevaes formadas nos mares, rios, lagos etc. pelos movimentos de vento, mars etc.Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM7Franc Souza, DEE-UFMAOndas

2Uso: formal As guas do mar; o mar, o oceano

3Derivao: por metfora Grande quantidade de algo (esp. de lquido) que aflui, se espalha ou derrama

4Derivao: por metfora Grande quantidade, afluncia (de pessoas, animais ou coisas em movimento ou que se sucedem) Ex.: Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM8Franc Souza, DEE-UFMAOndas

5Derivao: por metforaFora impetuosa; agitao, movimento intenso; mpeto, torrente, tumulto Ex.: O. progressista

7Derivao: por extenso de sentidoMovimento sinuoso, ondulatrio; ondulao, sinuosidade

Ex.: As o. de um campo de trigo

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM9Franc Souza, DEE-UFMAOndas

8 Derivao: por metfora Sensao que, aps atingir um ponto alto, se dissipa Ex.: uma febre acompanhada de ondas de calor e frio

9 Derivao: por metfora. Excesso, intensidade, profuso (de sentimentos, sensaes, emoes, etc.)

Ex.: Uma o. de tristeza invadiu sua almaDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM10Franc Souza, DEE-UFMAOndas

10Rubrica: fsica Perturbao peridica que se propaga num meio material ou no espao

11Regionalismo: Brasil. Uso: informal Estado de tumulto, agitao, desarmonia; confuso, embrulhada, alvoroo. Ex.: Armou uma o. tremenda na festa de ontem

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM11Franc Souza, DEE-UFMAOndas

12Regionalismo: Brasil. Uso: informal.O que est em moda; o estilo em voga

Ex.: Cala boca-de-sino no mais a o.

13Regionalismo: Brasil. Uso: informalArtifcio que visa iludir, enganar ou impressionar; fingimento, engodo, ostentao

Ex.: A vasta cultura dele pura o. Ele apenas est tirando uma onda com vocDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM12Franc Souza, DEE-UFMAOndas Eletromagnticas

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM13Uma Onda EM no necessita de um meio para se propagarOndas de som necessitam de um meio como o ar ou a gua para se propagarem.A onda EM no, pois podem viajar no espao livre na completa ausncia de matria.Observe a onda de vento que precisam das massas de ar para se propagarem (as plantas permanecem no mesmo lugar).

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM14Uma Onda

Seja um caso especial por simplicidade esem perda de generalidade:O campo eltrico tem somente component xO campo viaja na direction + z Ento, tem-se

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM15Voltando para o domno do tempoDa forma fasorial

para o domnio do tempo

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM16Vrios Tipos de MeiosEspao livre Dieltrico sem perdasDieltrico com perdasBom condutor

Lembrar: Permissividadeeo=8.854 x 10-12[ F/m]Permeabilidademo= 4p x 10-7 [H/m]Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM17Impedncia Intrnseca, hDividindo E (V/m) por H (A/m), obtm-se unidades de ohms. Assim, a definio de impedncia intrnseca de um meio em uma dada freqncia obtidada da seguinte froma:

*No em fase para um meio com perdas

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM18Note E e H so perpendiculares entre siE e H so perpendiculares direo de propagao Onda TEM (Transv. Eletrom.)A amplitude est relacionada imped. intrn.A fase est relacionada imped. intrn.

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM191. Espao livreNo h perdas, por exemplo.

Define-seFase da onda,Freqncia angular, Constante de fase,Comprimento de onda, velocidade e perodo . Veja espectro de freq.Freqncia da onda, Unidades? Lembrar que dado em rad

Franc Souza, DEE-UFMA

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM202. Dieltrico sem perdasSubstituindo na equao geral:

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM213. Dieltricos com Perdas(Caso Geral)Em geral, temos

Dessas expresses, obtemos

Assim, para material e freqncia conhecidos, pode-se determinar g=a+jb.

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM22Reviso: 1. Espao LivreSubstituindo nas expresses gerais:

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM23

4. Bons CondutoresSubstituindo nas expresses gerais:

A gua um bom condutor???

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM24 Campo eltrico E(z, t) com componente na direo x Instantes: t = 0 e t = Dt viajando (propagando-se) na direo +z Flexas: indicam o valor instantaneo de E(z, t)

4/25/201425Propagao de Ondas EletromagnticasFranc Souza (DEE-UFMA)

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM26

Franc Souza (DEE-UFMA)Propagao de Ondas EletromagnticasDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM27


onda PLANa

4/25/201429

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM30Profundidade pelicular (Skin depth), dDefine-se a profundidade na qual a amplitude do campo eltrico da onda decresce para 37%

A onda sofre atenuao em um meio com perdas at desaparecer; mas quo profundo ela penetra?

Franc Souza, DEE-UFMACondutorEspao Livre

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM31ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES

Amplitude

Prof. pelicular (Skin depth) 4/25/201432Propagao de Ondas EletromagnticasFranc Souza (DEE-UFMA)ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESUMA REVISOONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESBom condutor ou perfeito

Franc Souza (DEE-UFMA)Bom condutor ou perfeito

ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESFranc Souza (DEE-UFMA)

Bom condutor ou perfeitoONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESFranc Souza (DEE-UFMA)

Franc Souza (DEE-UFMA)Bom condutor ou perfeitoONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES E est adiantado de H por 45

Bom condutor ou perfeitoONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESFranc Souza (DEE-UFMA) E est adiantado de H por 45

Suas amplitudes so atenuadas pelo fator

Bom condutor ou perfeitoONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESFranc Souza (DEE-UFMA)

: Medida da profundidade na qual a onda pode penetrar em meio.

ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESFranc Souza (DEE-UFMA)4/25/201440

Profundidade Pelicular(skin depth)

ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORESFranc Souza (DEE-UFMA)4/25/201441 Diferentes aspectos do efeito pelicular Atenuao em guias de ondas

Resistncia efetiva ou AC de linhas de transmisso

Blindagem eletromagntica (shielding)Profundidade Pelicular(skin depth) ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES4/25/201442 Explorao (vantagens) em muitas aplicaes: Antenas externas de TV- Condutor tubular oco (vazado) so usados no lugar de condutores slidos

Blindagem eletromagntica efetiva de dispositivos eltricos - Encapsulamento metlico ou condutivoEfeito pelicular(skin effect)ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES4/25/201443

Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos? Lei de Ampre Para uma onda viajando na direo x com componenteapenas na direo y, temos

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM44Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos? Anlise dimensional da equao de Maxwell

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM45Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos? Anlise dimensional da equao de MaxwellCorrentededeslocamento

CorrentedeconduoCorrentetotalDensidadesDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM46Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos?Taxa de variao espacial de Hz igual soma das densidades de corrente de conduo e de deslocamentoCorrentededeslocamento

CorrentedeconduoCorrentetotalDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM47Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos? Dependendo dos valores de e , o meio pode se comportar de diferentes maneiras, tais como

Dieltrico perfeito (sem perdas)

Meio com perdas (dieltrico imperfeito)

CondutorDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM48Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos? O meio se comporta como um dieltrico. Se = 0, o meio um dieltrico perfeito ou sem perdas.

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM49Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos?(3) O meio ser classificado como um condutor.

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM50Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos?Pode-se ser mais especfico e classificar o meiode acordo com a razo

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM51Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos?Critrio (Kraus, 4a Edio)

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM52Franc Souza, DEE-UFMACondutores ou Dieltricos?Exemplo: Solo de rural de Ohio (Kraus, 4a Edio)

OBS.: A freqncia tem papel fundamental ...Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM53 Elements of Electromagnetics Fourth Edition Sadiku54

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM55Propagao de Ondas Eletromagnticas

Cadastro na DisciplinaEnviar e-mail: [email protected] Assunto: OEL Semestre 2011.2Corpo do e-mail: Nome completo - CdigoEE-49887/5Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM56Potncia e Vetor de Poynting

Cadastro na DisciplinaEnviar e-mail: [email protected] Assunto: OEL Semestre 2011.2Corpo do e-mail: Nome completo - CdigoEE-49887/5Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM57Franc Souza, DEE-UFMAPotncia e Vetor de Poynting Energia pode ser transportada de um ponto (transmissor) a outro ponto ( receptor) atravs de ondas EM.

A taxa de tal transporte de energia pode ser obtido a partir das Equaes de Maxwell.Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM58Franc Souza, DEE-UFMAPotncia e Vetor de Poynting Vetor de Poynting o vetor fluxo de potncia cuja direo a mesma da propagao da onda.

A sua magnitude a quantidade de potncia fluindo atravs de uma rea unitria normal direo de propagao da onda.Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM59Franc Souza, DEE-UFMAInvestigating Radiation Hazard and Safety Aspectsof Handheld Mobile

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM60Franc Souza, DEE-UFMAInvestigating Radiation Hazard and Safety Aspects of Handheld Mobile



SAR: Taxa de Absoro Especfica: Conductividade do tecido, S/m ou mho/m: densidade do tecido, kg/m3Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM63Franc Souza, DEE-UFMAInvestigating Radiation Hazard and Safety Aspects of Handheld Mobile: Conductividade do tecido, S/m ou mho/m: densidade do tecido, kg/m3

Anlise dimensional

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM64densidade de potncia(Vetor de Poynting)Potncia em uma ondaUma onda transporta potncia (e/ou informao) medida que se propaga em um meio.

Potncia transportada por uma onda por unidade de rea: Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM65Derivao do Vetor de PoyntingA partir das Equaes de MaxwellFranc Souza, DEE-UFMA

Lei de AmpreLei de faradayDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM66Derivao do Vetor de PoyntingComear com: E produto escalar Lei de Ampre

Franc Souza, DEE-UFMAAplicar a identidade vetorial

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM67Derivao do Vetor de PoyntingComear com: E produto escalar Lei de AmpreFranc Souza, DEE-UFMAAplicar a identidade vetorial

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM68Derivao do Vetor de PoyntingComear com: E produto escalar Lei de Ampre

Franc Souza, DEE-UFMAAplicar a identidade vetorialTerminar com:

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM69Substituir a Lei de Faraday no 1o termo

Franc Souza, DEE-UFMADerivao do Vetor de Poynting

Lei de faradayDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM70

Rearranjando,

Franc Souza, DEE-UFMADerivao do Vetor de PoyntingDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM71Tomando a integral de volume, temos

Aplicando o Teorema da Divergncia

Teorema de Poynting: A potncia total saindo de um volume devido variao da energia armazenada nos campos eltrico e/ou magntico menos as perdas hmicas.

Franc Souza, DEE-UFMADerivao do Vetor de Poynting

_Potncia total atravs da superfcie do volumeTaxa de mudana da energia armazenada em E or HPerdas hmicas devido corrente de conduo=Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM72

Teorema de PoyntingBalano de PotnciaFranc Souza, DEE-UFMADerivao do Vetor de Poynting

Perdas hmicasPotncia total atravs da superfcie do volumeEnergiaArmazenadaem EEnergiaArmazenadaem HDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM73Onda transporta energia e informaoPoynting afirma que a potncia lquida fluindo para fora de um dado volume = ao decrscimo no tempo da energia armazenada menos as perdas de conduo.

Representa o vetor densidade de potncia instantnea associado onda eletromagntica.Franc Souza, DEE-UFMADerivao do Vetor de PoyntingDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM74Potncia Mdia no TempoO vetor de Poynting mdio no tempo

Para uma onda no caso geral:

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM75Potncia Total em WA potncia total atravs de uma superfcie S

Note que a unidade agora est em Watts.Note que P, nomenclatura de potncia, no cursivo.Note que o produto escalar indica que a rea da superfcie precisa ser perpendicular ao vetor de Poynting tal que toda a potncia atravesse-a.

Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM76AE: III.1 Power 1At microwave frequencies, the power density considered safe for human exposure is 1 mW/cm2. A radar radiates a wave with an electric field amplitude E that decays with distance as |E(R)|=3000/R [V/m], where R is the distance in meters. What is the radius of the unsafe region?Answer: 34.64 m

(1 ponto)

Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM77A 5GHz wave traveling In a nonmagnetic medium with er=9 is characterized by

Determine the direction of wave travel and the average power density carried by the waveAnswer:

(1 ponto)

Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMAAE: III.2 Power 2Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM78Propagao de Ondas Eletromagnticas

Cadastro na DisciplinaEnviar e-mail: [email protected] Assunto: OEL Semestre 2011.2Corpo do e-mail: Nome completo - CdigoEE-49887/5Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM79Polarizao de uma Onda TEM

Cadastro na DisciplinaEnviar e-mail: [email protected] Assunto: OEL Semestre 2011.2Corpo do e-mail: Nome completo - CdigoEE-49887/5Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM80Onda TEMTransverse ElectroMagnetic = Onda plana

zxyzxOndas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM81

onda PLANa4/25/201482Onda TEMTransverse ElectroMagnetic = Onda planaNo h campos paralelos direo de propagaoSomente perpendicular (=transversal)

zxyzxOndas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM83Onda TEMSe h um campo eltrico Ex (z) ento deve haver um correspondente campo magntico HY (z)

A direo de propagao aE x aH = ak = az

zxyzxOndas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM84Polarizao:Why do we care ?

Aplicaes:

Antenas

Remote Sensing e Radar

Absoro

Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM85

Antenas Transmisso (TX) e Recepo (RX) eficientesDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM86Polarizao:Why do we care? Aplicaes: Antenas, Remote Sensing e Radar AbsoroAntenasTransmisso (TX) e Recepo (RX) eficientes A antena somente TX ou RX a polarizao para a qual foi projetada.


Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM87Polarizao:Why do we care? Aplicaes: Antenas, Remote Sensing e Radar AbsoroRemote Sensing e Radar Clima, Tempo, Topografia, ...Dinmica de populaesQualidade e quantidade de terras arveisEnergiaAspectos ambientais



Remote Sensing e Radar Franc Souza, DEE-UFMA


Remote Sensing Franc Souza, DEE-UFMA

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM90Polarizao:Why do we care? Aplicaes: Antenas, Remote Sensing e Radar Absoro

Remote Sensing e Radar Muitos alvos (targets) refletem ou absorvem ondas EM diferentemente de acordo com o tipo de polarizao.Usando mltipla polarizao pode-se obter mais informao e melhorar os resultados.

Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM91Polarizao:Why do we care? Aplicaes: Antenas, Remote Sensing e Radar Absoro

AbsoroO corpo humano, por exemplo, absorve mais a irradiao de uma onda com o campo E orientado da cabea aos ps (polarizao linear vertical) do que com polarizao horizontal.

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM92Polarizao:Why do we care? Aplicaes: Antenas, Remote Sensing e Radar AbsoroAbsoroTambm, a freqncia na qual a mxima absoro ocorre diferente para diferentes tipos de polarizao.

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM93Polarizao:Why do we care? Aplicaes: Antenas, Remote Sensing e Radar Absoro

AbsoroTodos esses aspectos concernentes absoro so determinantes no estudo dos efeitos da absoro e na determinao de recomendaes de segurana (safety guidelines).

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM94

xxyyzzPolarizao de uma waveDefinio - IEEE The trace of the tip of the E-field vector as a function of time seen from behind.

Casos simplesVertical, Ex

Horizontal, Eyxxyy

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM95POLARIZAO De acordo com o IEEE Standard Definitions for Antennas,

a polarizao de uma onda irradiada definida como:

the time-varying direction ofthe electric field vector4/25/201496POLARIZAO DE UMA ONDA PLANA

Onda polarizada verticalmente (eixo y)

A: amplitude

: comprimento de onda

: freqncia angular

x: direo de propagao

y: direo vertical

97

VerticalHorizontal

98PolarizaoEm geral, ondas planas tm 2 componentes: x & y

A componente y pode estar fora de fase wrt componente x d: diferena de fase entre x e y

xyEy ExFront ViewOndas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMA

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM99Vrios Casos de Polarizao Linear : d = dy dx = 0o ou 180o Circular: dy dx = 90o & Eox = EoyElptica: dy dx = 90o & Eox Eoy, ou d 0o ou 180o mesmo se Eox = EoyNo polarizada: radiao natural Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM100d = 0

@ z = 0 no domnio do tempoPolarizao Linear

xyEy ExFront View

Ondas Eletromagnticas e LinhasFranc Souza, DEE-UFMA

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM101Ambas as componentes tm a mesma amplitude Eox = Eoy d = d y d x = 90o = Right circular polarized (RCP)d = + 90o = LCP

Franc Souza, DEE-UFMAPolarizao CircularDr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM102

onda PLANa4/25/2014103

Circular diretaCircular esquerdaPolarizao Circular

104105

"Em outras palavras, polarizao a curva traada pela ponta da seta que representa o campo eltrico instantneo.4/25/2014105Polarizao ElpticaAs componentes X e Y tm diferentes amplitudes Eox Eoy, e d = 90o, ou d 90o e Eox = Eoy

Ou d 0, 180oOu qualquer outra diferena de fase, por exemplo d =56o

Franc Souza, DEE-UFMADr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM106ExemploDetermine a polarizao da onda plana com campo eltrico dado por:a. b.

c.

d.

= 105, Elptica = 0, linear a 30o+180, LP a 45o-90, RCPFranc Souza, DEE-UFMA

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM107Propagao de Ondas Eletromagnticas

Cadastro na DisciplinaEnviar e-mail: [email protected] Assunto: OEL Semestre 2011.2Corpo do e-mail: Nome completo - CdigoEE-49887/5FIMOBRIGADODr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-ElectromagneticsElectrical Engineering, UPRM108

EM Wave Propagation Sem2011-2 Completo

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