Encontro com os Professores de

Matemática dos anos finais (6º ao 9º ano) do Ensino Fundamental e Ensino

Médio

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS

PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU

Analista PedagógicoRuanna Reis Guido

PIP IIIMPLEMENTAÇÃO CBC

Anos Finais do EF

Aluno como foco no Aluno como foco no processo de ensino processo de ensino

aprendizagem.aprendizagem.“Cada vez me convenço mais de que na

educação o incentivo, o apoio é mais importante que a cobrança, o controle. Quando consegui-mos motivar, incentivar o aluno ele aprende sem nós, ele aprende sozinho, ele corre atrás do que precisa. Alunos motivados vão mais longe, caminham com mais autonomia.”

José Manuel Moran

Conversando...Conversando... O que é CBC?

Quais as dificuldades encontradas na imple-mentação do CBC em sala de aula?

Vocês conhecem o CBC de Matemática?

Utilizam o CBC para nortear suas aulas?

O que é o CBC?O que é o CBC? O CBC ( Conteúdo Básico Comum ) é uma proposta curricular e, como tal, apresenta descri-ção dos conteúdos e habilidades que os alunos devem aprender em cada disciplina.

Resolução SEE nº666 Resolução SEE nº666

RESOLVE:Art. 1º: Ficam estabelecidos os Conteúdos

Básicos Comuns – CBC’s, para séries finais do ensino fundamental e para o ensino médio, constantes no Anexo 1 desta Resolução, a serem ensinados obrigatoriamente por todas as unidades estaduais de ensino.

De 07 de Abril de 2005

Importância do CBCImportância do CBC

“Não esgotam todos os conteúdos a serem a-bordados na escola, mas expressam os aspectos fundamentais de cada disciplina, que não podem deixar de ser ensinados e que o aluno não pode deixar de aprender.”

Implantação bem Implantação bem sucedidasucedida

Centro de Referência Virtual do Professor.

Portal com recursos de apoio ao professor na implantação do CBC,

favorecendo o:

Planejamento, execução e avaliação das atividades de ensino.

Revelância e benefícios Revelância e benefícios do CRV:do CRV:

Auxílio na implantação do CBC. Apoio aos processos de ensino e aprendizagem.

Interação com a comunidade educacional: Fo-co no contexto e necessidades do professor. Promove a redução das desigualdades regionais.

Oportunidade de trabalho colaborativo entre educadores ( Fórum e STR) .

Oportunidade de uso de tecnologias contemporâneas no contexto educacional.

Estrutura do CRV:Estrutura do CRV: Centro de Referência Virtual do Professor.

Orientações Pedagógicas Roteiros de Atividades Sugestões de Planejamento de Aulas Fórum de discussões Textos Didáticos Experiências simuladas Vídeos Educacionais Banco de Itens

http://crv.educacao.mg.gov.br

O CBC, como proposta O CBC, como proposta curricular, responde as questões:curricular, responde as questões: O que ensinar? (Quais conteúdos, habilidades e com-petências).Por que ensinar? (Importância da disciplina na vida social e cultural).Quando ensinar? (Faixa etária, ordenamento dos conteúdos e habilidades).

Como ensinar? (Procedimentos, metodologias, recur-sos didáticos).

Como avaliar? (Verificar se os alunos estão apren-dendo).

A estrutura do CBC:A estrutura do CBC: Eixos Temáticos

TemasTópicos

HabilidadesAno / Carga horária (seriação)

A estrutura do CBC:A estrutura do CBC:EIXO TEMÁTICO I :

Tema 1: Conjuntos numéricos

NÚMEROS E OPERAÇÕES

Metodologia para Matemática:Metodologia para Matemática:

CBC

Leitura de Textos

Matemáticos

Recursos Computacionais

Trabalhos em grupo

Estudos Dirigidos

Recursos Didáticos

Qual a associação do CBC Qual a associação do CBC com a Matriz de Referência?com a Matriz de Referência?

A Matriz de Referência para a Avaliação é utilizada para elaborar os testes de larga escala. Ela surge do CBC e contempla apenas habili-dades consideradas fundamentais e possíveis de serem alocadas em testes de múltipla escolha.

O que é a Matriz de O que é a Matriz de Referência?Referência?

É um documento que se organiza em subcon-juntos (temas) de habilidades correspondentes ao nível do ano dos alunos a serem avaliados. As habilidades são decompostas em descritores, que têm a função de avaliar as unidades míninas de cada habilidade.

Foco na Matriz de Referência de Matemática é a resolução de problemas.

A estrutura da Matriz de A estrutura da Matriz de Referência:Referência:

TEMA

HABILIDADES

A estrutura da Matriz de A estrutura da Matriz de Referência:Referência:

TEMA

HABILIDADES

A estrutura da Matriz de A estrutura da Matriz de Referência:Referência:

TEMA

HABILIDADES

A estrutura da Matriz de A estrutura da Matriz de Referência:Referência:

TEMA

HABILIDADES

Esclarecimentos:Esclarecimentos: Tema: Representa uma subdivisão de acordo com o conteúdo, competências e habilidades.

Esclarecimentos:Esclarecimentos: Descritores: Não é o conteúdo de ensino, mas o detalhamento de uma habilidade cognitiva, ou seja, que descrevem uma habilidade, que está sempre associado a um conteúdo que o estudan-te deve dominar na etapa de ensino. Embora está diretamente relacionado à habilidade e por con-seguinte, à capacidade, é uma nomenclatura própria da avaliação externa.

Esclarecimentos:Esclarecimentos: Item: É a unidade do teste de uma avaliação em larga escala, pode ser de múltipla escolha ou aberto. Na avaliação externa, um item avalia somente um descritor.

Esclarecimentos:Esclarecimentos: Habilidades: São inseparáveis da ação, mas exigem domínio de conhecimentos; estão relacionadas ao saber fazer.

Esclarecimentos:Esclarecimentos: Competências: Pressupõe operações mentais, capacidades para usar as habilidades, emprego de atitudes, adequadas à realização de tarefas e conhecimentos. (Conjunto da aprendizagem do aluno: CHA – Conhecimento, Habilidade, Atitude).

Elementos que compõem a Elementos que compõem a Matriz de ReferênciaMatriz de Referência

Matriz de Referência

Área de Conhecimento: Matemática

Tema

Descritor

Agrupamento de Descritores

Avalia uma única habilidade

Os grandes Temas (ou Eixos Os grandes Temas (ou Eixos Temáticos) da Matemática:Temáticos) da Matemática:

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Espaço e Forma:Espaço e Forma: O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Compreender, descrever e representar o mundo em que vivemos;

Desenvolver habilidades de percepção espacial, descobrindo conceitos de modo experimental;

Apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes manifestações artísticas;

Estabelecer conexões entre a matemática e outras áreas de conhecimento.

Atividade de Avaliação:Atividade de Avaliação: D8 – Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno). Observe o triângulo abaixo.

O valor de x é: (A) 110°. (B) 80°. (C) 60°. (D) 50º.

Como trabalhar essa Como trabalhar essa habilidade em sala de aulahabilidade em sala de aula

De acordo com o teorema do ângulo externo que diz que um ângulo externo ao triângulo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele, calcule o valor de x:

x + (x + 10º) = 110º 2x = 110º - 10º 2x = 100º x = 100º 2 x = 50º

Como trabalhar essa Como trabalhar essa habilidade em sala de aulahabilidade em sala de aula

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º e que um ângulo raso também é 180º, calcule o va-lor de x:

x + (x + 10º) + 70º = 180º 2x = 180º - 80º 2x = 100º x = 100º 2 x = 50º

Grandezas e Medidas:Grandezas e Medidas: O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos: Conhecer aspectos históricos na construção deste conhecimento;

Compreender:• conceito de medidas;• processos de medição;• necessidades de unidades-padrão.

Resolver situações-problema utilizando as unidades de medida;

Estabelecer conexões com outros eixos temáticos.

Atividade de Avaliação:Atividade de Avaliação: D12 – Resolver situações-problema envolvendo o cálculo do perímetro e da área de figuras planas.

O piso de entrada de um prédio está sendo reformado. Serão feitas duas jardineiras nas laterais, conforme indicado na figura, e o piso restante será revestido de cerâmica. Qual é a área do piso que será revestido de cerâmica?

(A) 3 m² (B) 6 m² (C) 9 m²(D) 12 m²

Como trabalhar essa Como trabalhar essa habilidade em sala de aulahabilidade em sala de aula

Sabendo que o piso de entrada de um prédio tem a forma de um trapézio isósceles conforme mostra a figura abaixo, calcule sua área.

A (trap.)= (B + b) . h 2A = (4 + 2) . 3 2A = 18 2A = 9m²

Como trabalhar essa Como trabalhar essa habilidade em sala de aulahabilidade em sala de aula

O piso de entrada de um prédio esta sendo reformado. Saben-do que a área total é 12m² e que serão construídas duas jardinei-ras com área igual a 1,5m² , calcule a área do piso de entrada do prédio.

A (total) = 2.A (jard.) + A (piso)12 = 2 . 1,5 + A (piso)12 = 3 + A (piso)A (piso) = 12 - 3A (piso) = 9m²

Números e Operações / Números e Operações / Álgebra e Funções:Álgebra e Funções:

O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:

Construir significados e ampliar os já existentes para os números naturais e racionais;

Conhecer as operações e suas aplicações è resolução de problemas.

Atividade de Avaliação:Atividade de Avaliação: D18 – Resolver situações-problema com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divi-são, potenciação). Cíntia conduzia um carrinho de brinquedo por controle remoto em linha reta. Ela anotou em uma tabela os metros que o carrinho andava cada vez que ela acionava o controle. Escreveu valores positivos para as idas e negativos para as vindas. Após Cíntia acionar o controle pelasexta vez, a distância entre ela e o carri-nho era de (A) -11 m. (B) 11 m. (C) -27 m. (D) 27 m.

Como trabalhar essa Como trabalhar essa habilidade em sala de aulahabilidade em sala de aula

Cíntia conduzia um carrinho de brinquedo por controle remoto em linha reta. Ela anotou em uma tabela os metros que o carrinho andava cada vez que ela acionava o controle. Escreveu valores positivos para as idas e negativos para as vindas.

a)Qual distância Cíntia se encontrava docarrinho na segunda vez que acionou o controle? (+ 17 – 8 = + 9)

b) Quantos metros o carrinho andou nasidas? (+17+13+4+7 = +41)

c)Quantos metros andou nas vindas? (-8-22 = -30)

Tratamento da Informação:Tratamento da Informação: O trabalho com este eixo possibilitará aos alunos:

Desenvolver habilidades de fazer uso, expor, prepara e/ou discutir determinado conjunto de dados;

Articular conceitos e fatos, ajudando no desenvolvi-mento da capacidade de estimar, formular opinião e to-mar decisões;

Observar e estabelecer comparações sobre assuntos tratados;

Organizar listas e tabelas;

Construir gráficos.

Atividade de Avaliação:Atividade de Avaliação: D31 – Interpretar e utilizar informações apresentadas em ta-belas e/ou gráficos. Três restaurantes populares disputam a clientela numa região central do Rio de Janeiro nos finais de semana. Observe abaixo os pratos oferecidos.

Qual restaurante serve o prato mais barato?A) O restaurante A, no domingo.B) O restaurante B, no domingo.C) O restaurante A, no sábado.D) O restaurante C, no sábado.

Restaurante A Restaurante B Restaurante C

Sábado FeijoadaR$ 4,50

Filé com fritasR$ 6,80

Peito de frango grelhado com legumes

R$ 5,70

Domingo Espaguete com almôndegas

R$ 4,90

Frango ensopado com quiabo

R$ 5,30

Lombo comtutu de feijão

R$ 6,20

Como trabalhar essa Como trabalhar essa habilidade em sala de aulahabilidade em sala de aula

Três restaurantes populares disputam a clientela numa região central do Rio de Janeiro nos finais de semana. Observe abaixo os pratos oferecidos.

Restaurante A Restaurante B Restaurante C

Sábado FeijoadaR$ 4,50

Filé com fritasR$ 6,80

Peito de frango grelhado com legumes

R$ 5,70

Domingo Espaguete com almôndegas

R$ 4,90

Frango ensopado com quiabo

R$ 5,30

Lombo comtutu de feijão

R$ 6,20

Com base nos dados apresentados na tabela, responda:a)Qual prato mais barato de sábado? (Feijoada)b)Qual prato mais caro de domingo? (Lombo com tutu de feijão)c)Qual o preço do prato mais caro do restaurante C? (R$ 6,20)d)Qual o preço do prato mais barato do restaurante B? (R$ 5,30)

Devemos considerar:Devemos considerar: O aluno como sujeito da aprendizagem.(O aluno constrói seu conhecimento relacionando o que sabe com o novo).

Valorização das vivências do aluno.(Os conhecimentos prévios devem ser valorizados).

Necessidade de contextualização.(As atividades contextualizadas possibilitam a compre-ensão. O conteúdo matemático torna-se significativo ao ser inserido em contextos).

Como planejar utilizando o CBC?

PLANO DE AULA

Para que um Plano de Para que um Plano de Aula?Aula?

A principal função garantir a coerência entre as atividades que o professor faz com seus alunos e as aprendizagens que pretende proporcionar a eles.

Ao elaborar o Plano de aula o professor deve fazer opções quanto aos conteúdos, às atividades, ao modo como elas serão desenvolvidas, distribuir o tempo adequada-mente, assim como fazer escolhas a respeito da avaliação pretendida.

Escrevendo o plano de Escrevendo o plano de aulaaula

EIXO/TÓPICO/TEMA HABILIDADES CONTEÚDO OBJETIVOS DESENVOLVIMENTO (Estratégias, Metodologia, Atividades, Recursos) AVALIAÇÃO OBSERVAÇÃO (Retomada)

Escrevendo o plano de Escrevendo o plano de aulaaula

Ministrar aula não é apenas fazer aquilo de que se gosta. É, verdadeiramente, fazer aquilo a quem se gosta.

Celso Antunes