ENEM PROVA 2 DIA 2 - Objetivo Itape · ENEM_PROVA2_30_6_ALICE_2019 14/05/2019 13:16 Página 3. CN...

2.o DIA

RESOLUÇÕES

SIMULADO ABERTO

ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:

Um país se faz com homens e livros.

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguinte maneira:

a)questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;

b)questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.

2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com asinstruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência,comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.

5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcaçõesassinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.

6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕESe o CARTÃO-RESPOSTA.

7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação epoderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos queantecedem o término das provas.

ENEM_PROVA2_30_6_ALICE_2019 17/05/2019 14:26 Página 1

PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS E PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Obs.: Confira a resolução das questões de sua versão.

P2 D2 -

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

91 A C A D92 D B C C93 D A C B94 D B A C95 E A D B96 E B B A97 D D E A98 D B B C99 C C B C100 B E D B101 B A B D102 A B B B103 A E A D104 C C B D105 C E A C106 D A B B107 E D E B108 A D C E109 D E C C110 C D B A111 B B A D112 D B C D113 B E E B114 E B A D115 A D D D116 D C E E117 D B A E118 E D D E119 B E B A120 E A D D121 C A D D122 B C C E123 E C B C124 B B D E125 C A D A126 E D E B127 A D E A128 B C D D129 D B C E130 B D B A131 B D E B132 A E A A133 C E D B134 B A D E135 A D E B

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

136 D D A B137 C D B B138 E C C E139 B B A D140 B C B E141 C A A D142 B B C A143 D D A B144 D B D C145 D A A E146 E C A B147 D D A A148 A A A A149 A B B B150 B C A D151 E A C D152 B A B A153 A E B C154 A D C A155 C B B D156 D B C C157 B A C B158 B C B C159 E A D A160 A D D C161 A A D D162 A C B B163 C E B A164 A B D C165 D A D D166 A A D D167 B A B C168 C B A E169 D D C A170 B E D A171 A D D B172 C C E A173 D B D A174 A D D C175 B D C B176 C B E D177 B B E D178 C D E D179 D C B B180 D E A B


CN – 2.o dia � RESOLUÇÕES – Página 3

CIÊNCIAS DA NATUREZA

E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

O Ministério da Saúde determinou o aumento dasações de vigilância e prevenção relativas a umadoença que nunca havia sido registrada no Brasil: achikungunya. Provocada por um vírus, a doença pos -sui a mesma forma de contágio da dengue, bemcomo sintomas semelhantes, embora seja menos le -tal. Para evitar que o vírus se alastre pelo País, énecessário que a população se envolva nos trabalhosde vigilância e prevenção.

Disponível em: <http://veja.abril.com.br>. Acesso em: 17 set. 2014

(adaptado).

Um desses trabalhos é� higienizar as verduras. � lavar as mãos constantemente. � combater o mosquito transmissor. � consumir exclusivamente água filtrada. � promover o saneamento básico.

ResoluçãoO vírus da chikungunya é transmitido pela picada das

fêmeas infectadas do mosquito Aedes aegypti.

Resposta: C

Um golfinho emite um som, à su perfície da águado mar, que é detectado por dois sen sores colocadosà mesma distância do golfinho, um dentro da água eoutro no ar. O som demora 0,10s para chegar aosensor que se encontra dentro da água e demora mais0,34s para chegar ao sensor que se en contra no ar.

Qual é o quociente entre os módulos da velo -

cidade de pro pagação do som na água do mar e davelocidade de propagação do som no ar, nas con -dições em que decorreu a experiência?� 3,4 � 4,4 � 0,23 � 0,29� 0,10

Resolução

Δs = V t (MU)

d = Vágua . 0,10 = Var . 0,44

Resposta: B

QUESTÃO 91

QUESTÃO 92

Vágua––––––

Var

Vágua 0,44––––––– = –––––– = 4,4

Var 0,10



A figura ilustra esquematicamente, de forma se -quenciada, os principais eventos envolvidos no fluxoda informação genética, processo em que a ordemnucleotídica do gene é expressa em sequência poli -pep tídica.

As interações núcleo/citoplasma, no processo, podemser identificadas em situações como� a informação genética contida no núcleo tem a

sua expressão no citoplasma. � a informação genética replicada no núcleo é

transcrita no citoplasma. � a síntese da cadeia polipeptídica é um evento

nuclear, e as ações das proteínas enzimáticas sãorestritas ao compartimento citosólico.

� o fluxo da informação genética envolve umasequência que começa em nível dos ribossomos econclui-se no complexo de Golgi.

� o citoplasma e o núcleo servem igualmente desítios em todos os eventos da tradução.

ResoluçãoO DNA nuclear transcreve o RNAm e no citoplasma,

mais exatamente nos ribossomos, ocorre a tradução

da informação genética para a síntese de um

polipeptídeo (proteína).

Resposta: A

Um estudante sofreu uma luxação no tornozelo efoi obrigado a imobilizá-lo com bota de gesso. Àmedida que a bandagem ortopédica devidamentemolhada endurecia, o estudante observou que o ges -so se _______(I) . A cristalização do gesso ocorre com oaumento da água de hidratação, conforme a equação:

CaSO4 . 1/2 H2O + 3/2 H2O (�) → CaSO4 . 2H2O ΔH: ?

gesso amorfo gesso cristalizado

(endurecido)

Considere os calores de formação a 25°C e 1 atm:

CaSO4 . 2H2O: ΔHf = – 2020 kJ/mol

CaSO4 . 1/2H2O: ΔHf = – 1573 kJ/mol

H2O (�): ΔHf = – 286 kJ/mol

A variação de entalpia (ΔH) da reação de endure -

cimento do gesso é _______(II) kJ por mol de gesso.

Preenchendo corretamente as lacunas I e II, temos:� aquecia; + 18� aquecia; – 18 � resfriava; – 18 � resfriava; + 18� aquecia; – 161

Resolução

CaSO4 . 1/2 H2O + 3/2 H2O (�) → CaSO4 . 2H2O

ΔHr = ∑ΔHfprodutos– ∑ΔHfreagentes

ΔHr = �– 2020 – �–1573 – 286�� kJ

ΔHr = – 18 kJ (exotérmica, gesso se aquecia)

Lacuna I: aquecia

Lacuna II: – 18

Resposta: B

QUESTÃO 93 QUESTÃO 94

3––2


Analise a imagem que representa a síntese deuma glicoproteína formadora de glicocálix.

Luíz C. Junqueira e José Carneiro. Histologia básica, 2004.(adaptado).

Sobre o processo analisado, é correto afirmar que� a síntese da parte proteica da glicoproteína se dá

no retículo endoplasmático rugoso, enquanto aparte glicídica é de responsabilidade do complexogolgiense.

� a síntese da glicoproteína se dá inteiramente noretículo endoplasmático rugoso e é feita nos ri -bossomos associados à membrana dessa orga nela.

� a síntese da glicoproteína se dá inteiramente noretículo endoplasmático rugoso e é feita por enzi -mas presentes no interior dessa organela.

� a síntese da parte proteica da glicoproteína se dáno retículo endoplasmático rugoso, enquanto aparte glicídica é adicionada após a adesão damolécula à membrana plasmática.

� a síntese da parte glicídica da glicoproteína se dáno retículo endoplasmático rugoso, enquanto apar te proteica é de responsabilidade do complexogolgiense.

ResoluçãoAs proteínas são produzidas nos ribossomos no retí -

cu lo endoplasmático granuloso (rugoso), trans por -

tadas até o sistema golgiense onde recebem a adição

de glicídios (açúcares), formando as glicoproteínas

que serão posicionadas na membrana plasmática sob

a forma de vesículas de secreção.

Resposta: A

Atualmente, aumentou o número de pessoas queadotam animais de estimação, principal mente cães egatos. Esse é o caso de dona Filermina, que possuium gato e um cachorro muito ciumento. Quando a co -mida do gato era colocada, o cachorro corria para che -gar primeiro até a comida. Em t = 0s de um certo dia,na busca por chegar primeiro, o gato estava a 24 cm/se o cachorro estava a 120 cm/s, ambos desenvolvendomovimento uniforme, confor me imagem abaixo.

Se o gato possui 40 cm de comprimento e o cachorropossui 60 cm de com primento, em que instante ocachorro ultrapassou o gato totalmente?� 2,0s� 2,5s� 3,0s� 3,2s� 4,0s

ResoluçãoMovimento relativo:

Δsrel = Vrel . t

240 = (120 – 24) T

240 = 96T

Resposta: B


T = 2,5s




Um novo estudo do Chatham House, o Real Insti -tuto de Relações Internacionais do Reino Unido, in -dica que cerca de 15% dos poluentes que levam aoaquecimento global são provenientes da pecuária.

O gás emitido por esse setor da economia que temimpacto no efeito estufa é o:

� CO2

� N2O

� CO

� CH4

� NH3

Resolução

O processo de digestão do gado bovino libera o gás

metano (CH4), cujo potencial para causar o efeito

estufa é 25 vezes maior do que o do CO2.

Resposta: D

Um plano inclinado AB de comprimento D estáconectado a um plano horizontal BC de com primento2D conforme ilustrado na figura abaixo. Uma partículainicialmente em repouso desce o plano inclinado apartir do ponto A, percorrendo o trajeto ABC comotambém está indicado na figura. A pas sagem pelajunção no ponto B não modifica o módulo da velo -cidade da partícula e não há atrito entre a partícula ea superfície dos dois planos. O movimento no trechoAB é uniformemente variado e no trecho BC éuniforme.

Se TAB é o tempo que a partícula leva para descer oplano inclinado AB e TBC é o tempo que ela leva parapercorrer o plano horizontal BC, podemos afirmar que

� TBC = TAB

� TBC = TAB

� TBC = TAB

� TBC = 2TAB

� TBC = 4TAB

Resolução1) No trecho AB o movimento é uniformemente va -

riado e portanto:

=

= ⇒

2) No trecho BC o movimento é uniforme e por -

tanto:

Δs = V t

2D = VB TBC ⇒

Portanto:

Resposta: B


1––2

3––2

VA + VB––––––––

2

Δs–––Δt

2DTAB = –––––

VB

0 + VB––––––––

2

D––––TAB

2DTBC = –––––

VB

TAB = TBC


A poluição, especificamente a atmosférica, é umproblema que se agrava no início do século XXI. Raroé o dia em que pelo menos uma notícia não é divul -gada sobre essa questão pelos meios de comunica -ção. A poluição atmosférica, em alguns aspectos, éproblema global, resultado de processos de difusão emistura gasosa na atmosfera. O gás dióxido de enxo -fre é um dos principais poluentes atmosféricos queafeta a vida do homem. Sua presença na atmosferaresulta em danos aos vegetais, aos corpos de águassuperficiais, aos bens artísticos e arquitetônicos e àsaúde dos seres vivos.

Outro poluente responsável pela formação de chuvaácida é� ozônio (O3) � metano (CH4)� dióxido de nitrogênio (NO2)� monóxido de dinitrogênio, o famoso gás hilarian -

te (N2O)� amônia (NH3)

ResoluçãoOutro poluente responsável pela formação da chuva

ácida é o dióxido de nitrogênio (NO2).

SO2 + H2O → H2SO3

2NO2 + H2O → HNO3 + HNO2

Resposta: C

Muitas pessoas sofrem de uma doença chamadade refluxo gastroesofágico (DRGE), mais conhecidacomo azia. Essa doença nada mais é do que o retornodo conteúdo ácido presente no estômago, para o esô -fago, cujas mucosas não estão preparadas para contertal acidez. Para aliviar este mal-estar, chamado dequeimação, as pessoas recorrem a medicamentosconhecidos como antiácidos, compostos basicamentede hidróxidos derivados de magnésio, alumínio, entreoutros, que prometem diminuir a acidez, trazendosensação de alívio ao reagir com o ácido presente noapa relho digestório, de acordo com a seguinte reação,corretamente balanceada:

� 2HNO3(aq) + Mg(OH)2(aq) → Mg(NO3)2(aq) + 2H2O(�)

� 3HC�(aq) + A�(OH)3(aq) → A�C�3(aq) + H2O(�)

� H2SO4(aq) + Mg(OH)2(aq) → MgSO4(aq) + 2H2O(�)

� 3H2CO3(aq) + 2A�(OH)3(aq) → A�2(CO3)3(aq) + 3H2O(�)

� 2HC�(aq) + Mg(OH)2(aq) → MgC�2(aq) + 2H2O(�)

Resolução

Antiácido: Mg(OH)2

Ácido presente no aparelho digestório: HC�

2HC�(aq) + Mg(OH)2(aq) → MgC�2(aq) + 2H2O(�)

Resposta: E





Um processo industrial de produção do hidrope -ró xido de cumeno (C9H12O2) emprega como rea -gentes benzeno (C6H6), propeno (C3H6) e oxigênio(O2). Em uma primeira etapa, ocorre a formação doisopropilbenzeno, (C9H12), o cumeno. Na sequência ocumeno reage com o oxigênio e forma o peróxidoorgânico. Nas equações são representadas as rea -ções.

1.a etapa:

Para o cálculo de ΔH1, utilize as energias de liga ção:

2.a etapa:

A variação de entalpia (ΔH0) da reação global deformação do hidrope ró xido de cumeno a partir dosreagentes benzeno, propeno e oxigênio é igual a� – 40 kJ/mol � + 40 kJ/mol� – 60 kJ/mol� + 60 kJ/mol� – 150 kJ/mol

Resolução

ΔH1 = + 260 kJ – 352 kJ = – 92 kJ

Somando as etapas 1 e 2 (Lei de Hess), temos:

benzeno + propeno → isopropilbenzeno

ΔH1 = – 92kJ

isopropilbenzeno + oxigênio → hidroperóxido de

cumeno ΔH2 = 52 kJ

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

benzeno + propeno + oxigênio → hidroperóxido de

cumeno ΔHr = – 40 kJ

Resposta: A

QUESTÃO 101


A queratinização das células do tegumento dosvertebrados tem por função:� estabelecer uma zona de recepção sensorial, con -

trole e regulação dos estímulos internos do corpo.� proteger as células vivas subjacentes da epiderme

contra a ação de agentes externos.� formar a derme, cuja função é dar firmeza e flexi -

bilidade à epiderme.� originar, por invaginações da epiderme, os dife -

ren tes tipos de glândulas que lubrificam o orga -nismo.

� produzir depósitos de substâncias calcárias queprotegem a epiderme.

ResoluçãoA queratina produzida pelas células superficiais da

epiderme protege as células vivas da epiderme e o

tecido subjacente, a derme.

Resposta: B

Dois móveis, A e B, movem-se sobre uma mesmapista retilínea. O gráfico de suas posições comofunção do tempo está mostrado a seguir:

Considere os móveis como pontos materiais.

No instante t = 0, o móvel B tem velocidade esca -lar igual a 3,0m/s.

No instante t = 3,0s, a velocidade escalar de B� não está determinada. � vale 3,0m/s.� vale 2,0m/s.� vale 1,5m/s.� vale 1,0m/s.

ResoluçãoNo intervalo de 0 a 3,0s, os deslocamentos de A e B

são iguais e portanto A e B terão a mesma velocidade

escalar média.

VmA= VmB

=

= ⇒ 4,0 = 3,0 + V B

Resposta: E

QUESTÃO 103

Nota: Observe que o movimento de A é uniforme e

o de B é uniformemente variado.

Δx–––Δt

V0B+ VB

––––––––2

6,0–––3,0

3,0 + VB––––––––

2

VB = 1,0m/s

QUESTÃO 102




A respeito do vírus H1N1, responsável pela gripe A,pode-se afirmar que� o vírus H1N1 é resultante do rearranjo de vários

tipos de vírus, por meio de um processo derecombinação de genomas, durante a reproduçãosexuada desses vírus.

� o vírus H1N1 contém genes dos vírus das gripessuína, aviária e humana, daí a dificuldade de seobter uma vacina contra ele.

� quando ocorrem grandes reagrupamentos degenomas virais, os humanos dificilmenteapresentam imunidades a esses novos agentesinfecciosos.

� em casos de desenvolvimento de gripe H1N1, aaplicação de antibióticos é uma alternativa.

� a combinação de antibióticos e antivirais é umaalternativa eficiente contra a infecção por H1N1,uma vez que não existe a vacina.

ResoluçãoA alternativa correta é C porque existe vacina

preventiva contra o H1N1. Os antibióticos só serão

aplicados numa infecção secundária provocada por

bactérias.

Resposta: C

No nível da membrana plasmática das células,ocorre passagem de vários tipos de substânciasorgânicas, inorgânicas e gases por meio de trans -portes ativo e passivo.

Entre os mecanismos mencionados a seguir, indiqueaquele que consome ATP, constituindo o que sechama transporte ativo.� A respiração cutânea da minhoca e dos sapos.� Entrada de glicose na célula.� Entrada de O2 e saída de CO2 nas brânquias de um

peixe.� Simples difusão de íons nos túbulos renais.� Entrada de colesterol por endocitose facilitada.

ResoluçãoA entrada de colesterol por endocitose facilitada por

proteína receptora da membrana plasmática conso -

me energia.

Resposta: E

QUESTÃO 105QUESTÃO 104


O teto do quarto de João Paulo tinha um furo quesó incomodava quando chovia. Quando isso acon -tecia, gotas caíam de 0,2s em 0,2s. Quando uma gotaatingia o chão, outra gota sucessiva estava sempre a1,0m de altura. Qual a altura do quarto de João Paulo?Considere a aceleração da gravidade com móduloigual a 10 m/s2 e despreze a força de resistência do ar.� 1,8m� 2,0m� 2,2m� 2,4m� 2,6m

Resolução

Δs = V0 t + t2 ↓ (+)

AC: H = 5,0 T2 (1)

AB: H – 1,0 = 5,0 (T – 0,2)2 (2)

Portanto:

5,0T2 = 1,0 + 5,0 (T – 0,2)2

5,0T2 = 1,0 + 5,0T2 – 2,0T + 0,20

2,0T = 1,2 (3)

(3) em (1): H = 5,0 . (0,6)2 (m)

Resposta: A

Leia atentamente o texto a seguir.

“Em inú meros organismos dos reinos Monera eProtista, as célu las-filhas oriundas da divisão celularnão re ducional funcionam como organismos indepen -dentes. Em muitos organismos fotoautótrofosmulticelulares, novos indivíduos podem surgir a partirde raízes ou mesmo de folhas. Em grupos menos re -centes de metazoários, novos indivíduos podem seroriginados por brotamento”.

As palavras sublinhadas do texto, na ordem em queaparecem, podem ser exemplificadas ou descritaspelos termos da alternativa:� Mitose; algas verdes; anelídeos; estolão.� Meiose; musgos; animais; estrela-do-mar.� Meiose; algas vermelhas; poríferos; levedura.� Mitose: plantas; animais; hidra.� Mitose: algas verdes; platelmintos; pólipo.

Resolução– Divisão celular não reducional – mitose

– Fotoautótrofos multicelulares – plantas

– Metazoários – animais

– Reprodução assexuada por brotamento – hidra

Resposta: D


γ––2

T = 0,6s

H = 1,8m




A exposição ao benzopireno é associada ao au -mento de casos de câncer. Observe a fórmula estru -tural dessa substância:

Com base na fórmula, a razão entre o número deátomos de carbono e o de hidrogênio, presentes nobenzopireno, corresponde a:

�

�

�

�

�

ResoluçãoCada vértice contém um átomo de carbono

20 vértices = 20 átomos de carbono

12 átomos de hidrogênio

= =

Resposta: D

Um certo pesquisador constrói, na Baixada San -tista, um termômetro de álcool e deter mina que suaescala será denominada “Z”. Para calibrá-lo, ele re -solve adotar como parâmetros de referência a água eoutro termômetro na escala Celsius. Assim, ele cons -trói um gráfico, como apre sentado, relacionando asduas escalas.

Dessa forma, é correto afirmar que, em condiçõesnormais, � os valores atribuídos ao ponto de fusão do gelo

nas duas escalas são iguais. � os valores atribuídos ao ponto de ebulição da

água nas duas escalas são iguais. � a escala Z é uma escala centígrada. � o valor de 120°Z equivale a 60°C.� o valor de 60 °C equivale a 140°Z.

Resolução

�z = a + b �c

Para �c = 0°C, temos �Z = 50°Z

50 = a + b . 0 ⇒

Para �c = 100°C, temos �Z = 200°Z

200 = 50 + b . 100 ⇒

Portanto: �Z = 50 + 1,5 �c

a) Falsa. Para �c = 0°C, temos �Z = 50°Z

b) Falsa. Para �c = 100°C, temos �Z = 200°Z

c) Falsa. Entre o ponto do gelo e o ponto de ebulição

da água, temos 150 unidades.

d) Falsa. �Z = 120°Z ⇒ 120 = 50 + 1,5�c

�c � 46,7°C

e) Verdadeira. �c = 60°C ⇒ �Z = 50 + 1,5 . 60 (°Z)

Resposta: E

QUESTÃO 109

a = 50

b = 1,5

�Z = 140°Z

QUESTÃO 108

3––7

7––6

6––5

5––3

1––1

número de átomos de carbono–––––––––––––––––––––––––––––––––número de átomos de hidrogênio

20–––12

5–––3


Na tabela abaixo são apresentados o calor espe -cífico sensível e a porcentagem na composição do ar(seco) no nível do mar de seus dois principais consti -tuintes (por simplicidade, desprezamos os ou trosgases, que juntos contribuem com menos de 2% paraa composição do ar).

Com base nesses dados, podemos calcular o calorespecífico sensível do ar como sendo mais próximode (em cal/g°C):� 0,2225� 0,2325� 0,2375� 0,2425� 0,2475

Resolução

Qar = QN + QO

(m1 + m2) c Δθ = m1c1 Δθ + m2c2 Δθ

c =

c =

Resposta: D

Sabe-se que a carne possui quantidades signi -ficativas de proteínas e gorduras (lipídios), entre ou trosconstituintes. Após contato com a carne, é sabido queos recipientes ficam impregnados da gordura, que sesolidifica com o resfriamento do alimento, e fre quen -temente recorre-se ao uso de detergentes pa ra acompleta limpeza. Moléculas representativas da gor -dura (um triglicerídeo) e de detergente (dode cilsulfatode sódio, um surfactante) são mostradas abaixo:

Sobre o assunto e com base nas informações acima,é correto afirmar que� ao lavar com água quente um prato sujo com

gordura, aumenta-se a polaridade das moléculasde triglicerídeos, o que as torna solúveis em águae, portanto, facilmente removíveis do prato.

� as moléculas de dodecilsulfato de sódio presentesno detergente são capazes de interagir com a água(polar) e também com triglicerídeos (apo lares).

� detergentes são eficazes em remover gorduras,pois estabelecem ligações iônicas com as molé -culas de água e ligações covalentes com as molé -culas de gordura, permitindo a interação entresubstâncias polares e apolares.

� em sua estrutura, a molécula do triglicerídeomostrada no enunciado possui insaturações, oque permite sua interação direta e efetiva com asmoléculas de água, tornando-as hidrofílicas.

� a solidificação da gordura da carne na superfíciede um prato após o resfriamento do alimento ca -rac teriza um fenômeno químico, uma vez que agordura se converte em um sólido hidrofóbiconesse processo.


Substância c (cal/g°C)% de massa na

composição do ar

Nitrogênio 0,2500 75

Oxigênio 0,2200 25

m1c1 + m2c2–––––––––––––

m1 + m2

0,75 . 0,2500 + 0,25 . 0,2200––––––––––––––––––––––––––

1,0

cal––––g°C

calc = 0,2425 ––––

g°C




Resolução

Resposta: B

A doença renal policística autossômica recessiva,conhecida em inglês pela sigla ARPKD, é uma raraenfermidade hereditária. Para desenvolver a enfermi -dade, uma criança deve herdar as duas cópiasdefeituosas do gene que causa a ARPKD. Quem temapenas uma cópia do gene com problema nãodesenvolve a doença, embora possa transmiti-la aseus filhos se seu parceiro também carregar umamutação nesse mesmo gene.

Considere o heredograma abaixo que mostra umafamília na qual o indivíduo V nasceu com ARPKD:

A probabilidade de o indivíduo III ser portador dogene para a ARPKD é

�

�

� 1

�

�

ResoluçãoAlelos: a (afetado) e A (normalidade).

O indivíduo afetado é aa.

Cruzamento: Aa x Aa

↓1 AA 2 Aa 1 aa.

Probabilidade de III ser portador (Aa): .

Resposta: B

A Unesco (Organização das Nações Unidas paraa Educação, Ciência e Cultura) decretou 2019 o AnoInternacional da Tabela Periódica, comemorando150 anos da tabela apresentada pelo genial russoMendeleev.

Os aparelhos eletrônicos contêm diversos metaisque devem ser reciclados por se tratarem de recursosnão renováveis, além de alguns deles representaremrisco ao meio ambiente. A tabela apresenta algunsdesses metais.

Dos metais apresentados na tabela, o de maior raioatômico e o de menor energia de ionização são,respectivamente,� A� e Ba.� Pb e Be.� A� e Be.� Au e A�.� Ba e Ba.

Resolução

Resposta: E

QUESTÃO 112

1––3

2––3

1––2

1––4

2––3

QUESTÃO 113


A formação de oxiemoglobina nos seres humanosocorre em diferentes locais nos fetos e nos bebêsrecém-nascidos, tendo em vista a origem do gásoxigênio para ambos.

Após o corte do cordão umbilical, ocorre, no recém-nas -cido, a adaptação do sistema cardiovascular, com oinício� da hematose pulmonar, em função do bombea -

mento de sangue rico em oxiemoglobina peloventrículo direito.

� da circulação e hematose pulmonar, em função dobombeamento de sangue rico em carboemo -globina pelo ventrículo direito.

� da circulação pulmonar, em função do bombea -mento de sangue rico em oxiemoglobina peloventrí culo direito.

� da hematose pulmonar, em função do bombea -mento de sangue rico em carboemoglobina peloventrículo esquerdo.

� da circulação sistêmica, em função do bombea -mento de sangue rico em oxiemoglobina peloventrículo direito.

ResoluçãoNo recém-nascido, a circulação sanguínea passa a ser

normal.

Os átrios recebem sangue do corpo e dos pulmões,

este oxigenado, e o envia para o corpo através da

artéria aorta, que parte do ventrículo esquerdo. O

ventrículo direito recebe sangue venoso do átrio di -

reito e o envia para os pulmões para a hematose.

Resposta: B

Em uma determinada espécie de angiospermadicotiledônea, o número diploide de cromossomos éigual a 16.

A figura mostra, esquematicamente, uma dasfases da divisão celular que ocorre nessa planta.

O evento representado pode ocorrer no interior dascélulas da(o)� pétala da flor.� parênquima clorofiliano da folha.� meristema apical do caule.� antera da flor.� sépala da flor.

ResoluçãoA figura representa a anáfase II da meiose e pode ser

observada na antera da flor durante a produção de

micrósporos.

Resposta: D





O óleo essencial de laranja possui cheiro cítrico,fresco e intenso. É considerado o óleo da alegria, doprazer de viver. Estimula o positivismo e a sensaçãode bem-estar.

O esquema a seguir representa o processo deextração do óleo essencial de cascas de laranja.

Os números 1 e 2 correspondem a processos de sepa -ração de misturas denominados, respectiva mente,� centrifugação e filtração.� destilação e decantação.� filtração e destilação.� dissolução fracionada e filtração.� decantação e centrifugação.

ResoluçãoProcesso 1: filtração (separação das cascas – resíduo)

do líquido homogêneo (éter + óleo essencial).

Processo 2: destilação (separação de líquidos miscí -

veis com pontos de ebulição diferentes).

Resposta: C

QUESTÃO 116


Sabe-se que um líquido pos sui calor específicosensível igual a 0,58 cal/g.°C . Com o intuito de des -cobrir o valor de seu calor latente específico de va po -rização, foi realizado um experi mento em que olí quido foi aquecido por meio de uma fonte de po tên -cia constante, até sua total vaporização, obtendo-se ográfico abaixo.

O valor obtido para o calor latente específico de va -porização do líquido, em cal/g, está mais próximo de:� 100� 200� 540� 780� 940

Resolução1) Calor de aquecimento do líquido:

Q1 = mc Δθ = Pot . Δt1 (1)

2) Calor de vaporização do líquido

Q2 = mLV = Pot . Δt2 (2)

: =

=

LV =

LV = 199,056 cal/g

Resposta: B

Para cozinhar alimentos, é necessário manter aágua o mais quente possível. Em uma panela normalno nível do mar, isso significa manter a água na tem -pera tura de 100°C. Entretanto, existe uma constanteperda de calor por condução pelas paredes laterais dapa nela, perda essa que exige uma reposição, o que érealizado pela chama. O excedente de calor inseridoproduz a ebulição da água.

Outro fator de desperdício é o calor que é libe -rado pela chama e não consegue ser absorvido pelofundo da panela sendo direcionado para o am biente.

Toda essa análise foi feita por Margaret no intuitode comprar uma panela que economizasse gás decozinha durante o cozimento dos alimentos. Ela esta -va analisando quatro modelos de panelas cujos fun -dos eram feitos do mesmo condutor térmico e tinhama mesma espessura. As diferenças nas pane las eramas espessuras das suas paredes laterais (2mm ou 10mm)e os materiais (aço ou vidro).

Sendo a condutividade térmica do aço 50 vezes maiorque a do vidro, qual a melhor panela para Margaret?� A de aço com paredes de 2mm de espessura.� A de aço com paredes de 10mm de espessura.� A de vidro com paredes de 2mm de espessura.� A de vidro com paredes de 10mm de espessura.� Qualquer material (aço ou vidro) com espessura

de 10mm.

ResoluçãoPara reduzir a perda de calor para o ambiente, de -

vemos escolher um material de menor condutividade

térmica (vidro) e de maior espessura (10mm).

Resposta: D


Δt2––––Δt1

m LV–––––––mc Δθ

(2)–––(1)

44––––10

LV––––––––0,58 . 78

cal––––

g

44 . 0,58 . 78––––––––––––

10

LV � 199 cal/g




O magnésio é utilizado como matéria-prima emdiversas indústrias. Podemos destacar a produção detijolos refratários, ligas metálicas e pigmentos. Ocorrenaturalmente em alguns minerais, por exemplo, namagnesita, de fórmula química MgCO3.

O carbonato de magnésio se decompõe poraquecimento produzindo MgO e CO2.

MgCO3 (s) ⎯→ MgO (s) + CO2 (g)Δ

Sobre o MgCO3, é correto afirmar:� É um hidróxido.� É um hidrácido.� Possui 15,5% de magnésio em massa.� Possui 25,3% de carbono em massa.� Possui 47,6% de MgO e 52,4% de CO2 em massa.

Resolução

MgCO3: sal

M (MgCO3) = 84 g/mol; M (MgO) = 40 g/mol;

M (CO2) = 44 g/mol

MgCO3 ⎯⎯→ MgO + CO2

84g 40g 44g x � 47,6%

100% x y y � 52,4%

MgCO3

24 + 12 + 48 = 84

a b 100%

a � 28,6% (Mg); b � 14,3% (C)

Resposta: E

O coração humano possui quatro câmaras: doisátrios e dois ventrículos. A contração ritmada damusculatura cardíaca mantém o sangue em constantemovimento, as segurando sua oxigenação nos pul -mões e sua distribuição por todo o território corporal.Há um grupo especial de fibras, o nó sinoatrial, queenvia os sinais elétricos necessários à ativação damuscu latura cardíaca, de modo que, com os ciclos decontração e relaxamento, o coração funciona comobomba propulsora. Em relação aos ciclos sincroni -zados de contração da musculatura cardíaca, pode-seafirmar que primeiro ocorre a contração simultânea� dos átrios direito e esquerdo; alguns milisse -

gundos depois, a contração simultânea dos ven -trículos direito e esquerdo.

� do átrio e do ventrículo esquerdos; alguns milis -segundos depois, a contração simultânea do átrioe do ventrículo direitos.

� do átrio esquerdo e do ventrículo direito; algunsmilissegundos depois, a contração simultânea doventrículo esquerdo e do átrio direito.

� do átrio direito e do ventrículo esquerdo; algunsmilissegundos depois, a contração simultânea doventrículo direito e do átrio esquerdo.

� do átrio e do ventrículo direitos; alguns milis -segundos depois, a contração simultânea do átrio edo ventrículo esquerdos.

ResoluçãoDurante o ciclo cardíaco, pode-se afirmar que pri -

meiro ocorre a contração simultânea dos átrios di -

reito e esquerdo; alguns milissegundos depois, a

con tração simultânea dos ventrículos direito e es -

querdo.

Resposta: A


Dado: massas molares em g/mol:

Mg: 24; C: 12; O: 16.


As figuras a seguir representam, simplificada -mente, o metabolismo dos carboidratos no organis -mo humano.

Uma pessoa com diabete tipo 1, que não controla adoença, ingeriu grande quantidade de carboidratos.Após a digestão e a absorção, espera-se que� a liberação de insulina pelas células beta do pân -

creas não ocorra, promovendo uma hiperglice -mia.

� o glucagon liberado no sangue promova a glico -genólise e a hipoglicemia.

� receptores específicos da membrana unam-se àinsulina, facilitando a síntese de glicogênio, nascélulas do fígado.

� as células alfa sejam bloqueadas na sua atividadee as células beta sejam estimuladas para a entradade glicose nas células hepáticas.

� ocorra redução na sensibilidade dos tecidos dofígado, gerando hipoglicemia.

ResoluçãoApós ingestão e absorção de carboidratos, ocorre

hiperglicemia. Essa condição estimula, em pessoas

saudáveis, o pâncreas a liberar, através das células

beta, o hormônio insulina, que facilita a entrada da

glicose nas células hepáticas, nas quais ocorre a sínte -

se do glicogênio (glicogenogênese), pro vocando a

hipo gli cemia. Em um indivíduo diabético, há falta de

insulina, uma vez que ocorreu destruição autoimu ne

das células beta. Na falta de glicose, as célu las passam

a degradar outros elementos, como aminoácidos e

lipídios.

Resposta: A

Uma bisnaga de molho de mostarda estava par -cial mente cheia, contendo em seu interior 120 mL dear à pressão de 1,00 atm.

No momento em que a bisnaga foi utilizada, obico estava obstruído. Foi realizada então uma pres -são na bisnaga de forma que o volume de ar foireduzido para 80mL, porém, mesmo com esseprocedimento, o molho não foi expelido.

Supondo-se que o molho de mostarda é incom -pressível e que o ar pode ser comparado a um gásideal que passa por uma transformação isotérmica, apressão do ar dentro da bisnaga, no momento em quefoi pressionada, ficou igual a� 1,00 atm� 1,25 atm� 1,50 atm� 1,75 atm� 2,00 atm

Resolução

pV = n R T

Para T = constante, temos:

p1V1 = p2V2

1,00 . 120 = p2 . 80

Resposta: C

QUESTÃO 122

p2 = 1,50 atm

QUESTÃO 121




As figuras a seguir representam fases das divisõescelulares que podem ocorrer tanto na meiose quantona mitose.

O esquema que representa os fenômenos que podemaumentar a variação genética e aquele em que ascromátides irmãs estão prontas para a disjunção são,respectivamente� 1 e 2� 1 e 4� 4 e 5� 1 e 5� 3 e 5

ResoluçãoFigura 1 – metáfase I da meiose.

Figura 2 – anáfase II da meiose ou anáfase da mitose.

Figura 3 – célula em interfase.

Figura 4 – prófase I da meiose em que ocorre o

pareamento dos homólogos e o crossing-over.

Figura 5 – metáfase da mitose ou metáfase II da

meiose.

Resposta: C

José dispõe de um ferro de passar rou pas com asseguintes características: tensão de en trada (VF) de110V, corrente máxima (Imáx) de 10A e resistênciainterna variável RF.

A fim de utilizar o ferro em uma rede elétrica de220V, José decidiu inserir um circuito resistivo entre oferro e a tomada, conforme ilustrado na figura abaixo,em que Req é a resistência equivalente, que deve sertambém variável. A resistência Req deve ser dimen -sionada para que o ferro funcione conforme suas ca -rac terísticas de tensão VF e sua corrente máxima Imáx,ou seja, José deve escolher o circuito que possibiliteque o ferro, quando ligado, funcione com 110V em suaentrada e sua corrente máxima não seja ultra passada.

Disponível em: <http://br.freepik.com>. Acesso em: 10 nov. 2018 (adaptado).

Qual circuito atende à necessidade de José?

ResoluçãoPara que o ferro funcione sob tensão elétrica de 110V,

o circuito resistivo colocado em série com ele deverá

ter resistência equivalente igual à do ferro.

Isto ocorre na opção B.

Req = = RF

Resposta: B

QUESTÃO 124

�

�

�

�

�

2RF–––––

2

QUESTÃO 123


A Aspirina® (C9H8O4) é um analgésico produzido apartir da reação entre o ácido salicílico (C7H6O3) e oanidrido acético (C4H6O3). A figura mostra a equaçãoque representa essa reação.

A função orgânica que não aparece nem nos rea -gentes, nem nos produtos é:� cetona� éster� ácido carboxílico� fenol� anidrido de ácido

Resolução

Não apresenta a função orgânica cetona.

Resposta: A

Um casal normal para pigmentação normal dapele teve um filho albino, que é um caso de herançarecessiva. A mulher está novamente grávida paragêmeos fraternos e estão interessados em saber quala probabilidade de ambos os gêmeos apresentarempigmentação normal. Qual é essa probabilidade?

�

�

�

�

� 1

Resolução

Os pais são heterozigotos (Aa).

O cruzamento entre eles é Aa x Aa. Dos filhos gerados:

(75%) terão pigmentação normal e (25%) albinos.

Portanto:

P (2 normais) = x =

Resposta: D


1––6

1––4

9–––16

3––4

3––4

3––4

9–––16

3––4

1––4




Em 2018, a União Internacional de Química Pura eAplicada (IUPAC) publicou uma nova definição paramol: “mol é a quantidade de matéria que contém6,02214076 x 1023 entidades elementares”.

Um cilindro portátil de oxigênio medicinal foi regu -lado para liberar esse gás na vazão de 1,0L por mi -nuto, com volume medido nas CATP (CondiçõesAm bientes de Temperatura e Pressão). Considerandoa Constante de Avogadro igual a 6,0 x 1023 mol–1 e sa -bendo que o volume molar de um gás nas CATP éigual a 25 L/mol, estima-se que, após 1 hora de uso, onúmero de moléculas O2 liberadas pelo cilindro foi,aproximadamente,

� 4,1 x 1023

� 1,5 x 1022

� 2,5 x 1024

� 1,4 x 1024

� 2,2 x 1023

Resolução1 minuto –––––––– 1L

1 hora → 60 minutos –––––––– x

∴ x = 60L

25L ––––––––––– 6 . 1023 moléculas

60L ––––––––––– y

∴ y � 14 . 1023 moléculas

temos: 1,4 . 1024 moléculas

Resposta: D

Noel enfeitou sua casa no período do Natal utili -zando 80 lâmpadas idênticas de especi fica ção 3,0W e6,0V. Montou quatro conjuntos de 20 lâm padas liga -das em série, associou esses quatro con juntos emparalelo e o circuito foi ligado a uma diferença depotencial de 120V. Nessa situação, a intensidade dacorrente total que se estabeleceu no circuito foi igual a

� 0,50A

� 1,0A

� 2,0A

� 4,0A

� 10,0A

Resolução1) Para cada conjunto de 20 lâmpadas em série,

temos:

RS = 20 RL = 20 = 20 . (�) = 240�

2) Para a associação em paralelo:

RE = = = 60�

3) Para o conjunto:

U = RE Itotal

120 = 60 Itotal

Resposta: C

QUESTÃO 128

U2

––––P

240�––––––

4

RS––––

4

Itotal = 2,0A

QUESTÃO 127

36,0–––––3,0


O comportamento dos gases pode ser estudadoempregando-se reações químicas cujos produtos sãosubstâncias gasosas. Nas condições normais de tem -peratura e pressão, um mol de gás ocupa o volumeigual a 22,4L. A reação do cloreto de potássio (KC�)com ácido nítrico concentrado (HNO3) e oxigênio levaà formação de nitrato de potássio (KNO3) em solução,água e gás cloro (C�2), de acordo com a equação aseguir:

2 KC� (s) + 2 HNO3 (aq) + 1/2 O2 (g) →

→ 2 KNO3 (aq) + C�2 (g) + H2O (�)

Em uma reação foram coletados, nas CNTP, 8,96Lde gás C�2, sendo 80% o rendimento da reação.

A quantidade, em mol, de cloreto de potássio que foicolocada para reagir é igual a

� 2,0

� 1,0

� 0,80

� 0,64

� 0,20

Resolução2 KC� C�2

2 mol 1 mol (R = 100%)

2mol 0,8 mol (R = 80%)

2mol ––––––––––– 0,8 . 22,4L

x ––––––––––– 8,96L

x = 1 mol

Resposta: B

Considere uma célula eucariótica de vegetal doparênquima foliar. A proteína ATP-síntase, nesta célu -la, localiza-se� na membrana plasmática e no retículo endoplas -

mático.� no envoltório nuclear e no sistema golgiense. � nas membranas externas da mitocôndria e do

cloroplasto.� na membrana interna da mitocôndria e no tila -

coide do cloroplasto. � na crista mitocondrial e na matriz do cloroplasto.

ResoluçãoA ATP-síntase ocorre na crista mitocondrial (mem -

brana interna) e na membrana do tilacoide e está

relacionada com a síntese do ATP nas mitocôndrias e

nos cloroplastos.

Resposta: D





O circuito elétrico de uma lanterna é composto deuma bateria ideal, três grupos de LEDs e uma chaveseletora (ch) com três componentes conforme o es -quema:

Ao girarmos a chave seletora, controlamos o nívelde iluminamento da lanterna, acendendo um, dois outrês grupos de LEDs ao mesmo tempo, dependendoda posição da chave.

Quando apenas o grupo 1 é acionado, a bateriaestabelece no circuito uma diferença de potencial de6,0V e uma corrente elétrica de intensidade 200 mA.Se os três grupos forem acesos simultaneamente, adiferença de potencial entre os terminais da bateria ea intensidade da corrente elétrica que a atravessaserão

� 18V e 800mA.

� 18V e 600mA.

� 24V e 800mA.

� 6,0V e 800mA.

� 6,0V e 600mA.

ResoluçãoGrupo 1: ε = 3R 200

Três grupos: ε = I

3R 200 = I

I = 800mA

Resposta: D

Um cilindro para gás natural veicular (GNV),contendo CH4, pode ser submetido a uma pressãomáxima de 210 atm a uma temperatura de 27°C.Considerando que o cilindro tenha uma capacidadede 100 litros e que a constante universal dos gasesseja igual a 0,08 atm · L · mol–1 · K–1, a massa máximade CH4 que pode ser colocada nesse cilindro é de

� 155 kg

� 120 kg

� 70 kg

� 28 kg

� 14 kg

Resolução

M (CH4) = 16 g/mol

PV = n R T; PV = R T

210 atm . 100L = . 0,08 . 300K

m = 14000g ∴ 14 kg

Resposta: E

QUESTÃO 131

3R––––

4

I = 800mA

U = 6,0V

3R––––

4

QUESTÃO 132

Dado: massas molares em g/mol: C: 12; H: 1.

m––––M

atm . L–––––––––

mol . K

m–––––––––16 g/mol


Uma rotina de testes permitiu deter minar que umgerador, quando aberto, apresenta uma diferença depotencial elétrico de 200V e, quando em curto, apre -senta uma corrente elétrica de intensidade igual a25A.

Dessas informações, é correto afirmar que o valor daresistência interna desse gerador é

� 2,0�

� 4,0�

� 5,0�

� 6,0�

� 8,0�

Resolução

U = E – r i

Em aberto: i = 0 ⇒ E = U = 200V

Em curto: U = 0 ⇒ 0 = 200 – r . 25

25r = 200

Resposta: E

As moléculas podem ser classificadas em polarese apolares. A polaridade de uma molécula pode serdeterminada pela soma dos vetores de cada uma dasligações. Se a soma for igual a zero, a molécula éconsiderada apolar e, se a soma for diferente de zero,a molécula é considerada polar. Para determinar essasoma, são importantes dois fatores: a eletrone -gatividade dos átomos presentes nas moléculas e ageometria da molécula.

Pela teoria da repulsão do pares de elétrons dacamada de valência, os pares de elétrons ligantes enão compartilhados se repelem de modo a ficar omais longe possível.

O composto pentacloreto de fósforo (PC�5) deve tergeometria molecular do tipo

� bipiramidal trigonal apolar

� bipiramidal trigonal polar

� piramidal trigonal polar

� plana pentagonal apolar

� tetraédrica polar

Resolução

Os cinco pares de elétrons do átomo central (P) se

repelem produzindo uma geometria bipiramidal

trigonal.

Como todos os pares de elétrons estão ligados com

os átomos de cloro, a geometria molecular será

também bipiramidal trigonal.

Resposta: A

QUESTÃO 133

r = 8,0�

QUESTÃO 134

Dado: Estrutura de Lewis




A partir da venda comercial das lâm padaselétricas de Thomas Edison e da expansão do sis temaelétrico que as alimentava, no final do século XIX,mecanismos elétricos foram incorporados às ati vi -dades domésticas. Um dos mais antigos é o chu veiroelétrico, o qual aquece a água por causa do EfeitoJoule.

Laura adora tomar banho quente. Para isso, nãoabre muito a torneira, concentrando calor na água aopassar pela resistência do chuveiro. Se a resistênciado chuveiro mede 5,5� e a vazão da água através dochuveiro é mantida na taxa de 3,3kg/min, qual oaumento de temperatura que esse chuveiro consegueproduzir na água que passa por ele?

� 4,0°C

� 6,0°C

� 8,0°C

� 10°C

� 12°C

Resolução

1) Potência do chuveiro:

P = = W = . 110W = 2200W

2) Energia elétrica em 1,0min:

E = P . Δt = 2200W . 60s = 132 . 103J

3) Variação de temperatura:

E = m c Δθ

132 . 103 = 3,3 . 103 . 4,0 . Δθ

Resposta: D

QUESTÃO 135

Dados:

Calor específico sensível da água = 4,0 J/(g.°C)

Tensão elétrica que alimenta o chuveiro = 110V

U2

––––R

110––––5,5

Δθ = 10°C

(110)2

–––––5,5


MT – 2.o dia � RESOLUÇÕES – Página 27

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

Um atacadista possui 2 600 sacas de café. Saben -

do que ele vendeu ao primeiro cliente, do que

sobrou a um segundo cliente e do restante a um

terceiro cliente, qual a quantidade de sacas quesobrou?

� 780� 850� 800� 840� 750

Resolução

Após a primeira venda, sobraram . 2600 = 1800

Após a segunda venda, sobraram . 1800 = 1200

Após a terceira venda, sobraram . 1200 = 840

Resposta: D

Para comemorar o aniversário de uma cidade, umartista projetou uma escultura transparente e oca,cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela éformada por três partes de mesma altura: duas sãotroncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figuraé a vista frontal dessa escultura.

No topo da escultura foi ligada uma torneira queverte água, para dentro dela, com vazão constante.

O gráfico que expressa a altura (h) da água naescultura em função do tempo (t) decorrido é

Resolução

Se a torneira tem vazão constante, tem-se:

I) Para preencher o primeiro tronco de cone, a altura

da água cresce lentamente no início e mais ra pi -

damente no final.

QUESTÃO 136

1–––3

4–––13

3–––10

9–––13

2–––3

7–––10

QUESTÃO 137

�

�

�

�

�

h

t



II) Para preencher o cilindro central, a altura da água

cresce linearmente.

III) Para preencher o segundo tronco de cone, a

altura da água cresce rapidamente no início e

mais lenta mente no final.

Assim, o gráfico pedido é o da alternativa d.

Resposta: D

A taxa de fecundidade é um indicador que ex -pressa a condição reprodutiva média das mulheres deuma região, e é importante para uma análise da dinâ -mica demográfica dessa região. A tabela apresenta osdados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitospelo IBGE, com relação à taxa de fecun didade noBrasil.

Suponha que a variação percentual relativa nataxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 serepita no período de 2010 a 2020.

Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasilestará mais próxima de � 1,14 � 1,42

� 1,52 � 1,70 � 1,80 Resolução

Seja t a taxa de fecundidade para o ano de 2020. Para

que a variação percentual de 2000 a 2010 se repita no

período de 2010 a 2020, deve-se ter:

= ⇔ t � 1,52

Resposta: C

O Ministério da Saúde e as unidades federadaspromovem frequentemente campanhas nacionais elocais de incentivo à doação voluntária de sangue, emregiões com menor número de doadores porhabitante, com o intuito de manter a regularidade deestoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010,foram recolhidos dados sobre o número de doadorese o número de habitantes de cada região conforme oquadro seguinte.

Os resultados obtidos permitiram que estados,mu ni cí pios e o governo federal estabelecessem asregiões prioritárias do País para a intensificação dascam panhas de doação de sangue.

A campanha deveria ser intensificada nas regiõesem que o percentual de doadores por habitantes fossemenor ou igual ao do País.

Disponível em: <http://bvsms.saude.gov.br>.

Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).

h

t

h

t

QUESTÃO 138

Ano Taxa de fecundidade no Brasil

2000 2,38

2010 1,90

t–––––1,90

1,90–––––2,38

QUESTÃO 139

Taxa de doação de sangue, por região, em 2010

Região DoadoresNúmero de

habitantes

Doadores/

habitantes

Nordeste 820 950 53 081 950 1,5%

Norte 232 079 15 864 454 1,5%

Sudeste 1 521 766 80 364 410 1,9%

Centro-Oeste 362 334 14 058 094 2,6%

Sul 690 391 27 386 891 2,5%

Total 3 627 520 190 755 799 1,9%



As regiões brasileiras onde foram intensificadas ascampanhas na época são � Norte, Centro-Oeste e Sul. � Norte, Nordeste e Sudeste. � Nordeste, Norte e Sul. � Nordeste, Sudeste e Sul. � Centro-Oeste, Sul e Sudeste. Resolução

O percentual dos doadores do País é 1,9%. As regiões

em que o percentual de doadores é menor ou igual a

1,9% são Nordeste, Norte e Sudeste.

Resposta: B

Chama-se custo médio de fabricação por unidadeao custo total de fabricação dividido pela quantidadeproduzida.

Uma empresa fabrica bicicletas a um custo fixomensal de R$ 90 000,00; entre peças e mão de obra,cada bicicleta custa R$ 150,00 para ser produzida. Acapacidade máxima de produção mensal é de 1 200unidades. O custo médio mensal mínimo por unidadevale:� R$ 150,00� R$ 187,50� R$ 225,00� R$ 262,50� R$ 300,00

Resolução

O custo médio mensal mínimo por unidade é

= 225

Resposta: C

Ao final de uma competição de ciências em umaescola, restaram apenas três candidatos. De acordocom as regras, o vencedor será o candidato queobtiver a maior média ponderada entre as notas dasprovas finais nas disciplinas Química e Física, con -siderando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas.As notas são sempre números inteiros. Por questõesmédicas, o candidato II ainda não fez a prova final deQuímica. No dia em que sua avaliação for aplicada, as

notas dos outros dois candidatos, em ambas asdisciplinas, já terão sido divulgadas.

O quadro apresenta as notas obtidas pelosfinalistas nas provas finais.

A menor nota que o candidato II deverá obter naprova final de Química para vencer a competição é � 18� 19� 22� 25� 26

ResoluçãoI) A média obtida pelo candidato I foi

= = = 21,8

II) A média obtida pelo candidato III foi

= = = 19,2

III) Para vencer a competição, a nota X que deverá

ser obtida pelo candidato II é tal que:

> 21,8 ⇔ 4X + 150 > 218 ⇔

⇔ 4X > 68 ⇔ X > 17

Portanto, a menor nota deverá ser 18.

Resposta: A

QUESTÃO 140

90000 + 150 . 1200–––––––––––––––––––

1200

QUESTÃO 141

Candidato Química Física

I 20 23

II X 25

III 21 18

218––––10

80 + 138––––––––

10

20 . 4 + 23 . 6––––––––––––

4 + 6

192––––10

84 + 108––––––––

10

21 . 4 + 18 . 6––––––––––––

4 + 6

X . 4 + 25 . 6––––––––––––

4 + 6



A tabela compara o consumo mensal, em kWh,dos consumidores residenciais e dos de baixa renda,antes e depois da redução da tarifa de energia noestado de Pernambuco.

Fonte: Celpe

Diário de Pernambuco, 28 abr. 2010 (adaptado).

Considere dois consumidores: um que é de baixarenda e gastou 100 kWh e outro do tipo residencialque gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto dessesconsumidores com 1 kWh, depois da redução da tarifade energia, mais aproximada, é de� R$ 0,27 � R$ 0,29 � R$ 0,32 � R$ 0,34 � R$ 0,61

ResoluçãoCom 1 kWh, a diferença entre os gastos dos con su -

mi dores de consumo mensal 185 kWh e 100 kWh é,

em reais:

– � 0,46 – 0,17 = 0,29

Resposta: B

Um jovem investidor precisa escolher qualinvestimento lhe trará maior retorno financeiro emuma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa orendimento e o imposto a ser pago em dois inves -timentos: poupança e CDB (certificado de depósitobancário). As informações obtidas estão resumidas noquadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplica -ção mais vantajosa é� a poupança, pois totalizará um montante de

R$ 502,80.� a poupança, pois totalizará um montante de

R$ 500,56.� o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.� o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.� o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

ResoluçãoNa poupança, a aplicação de R$ 500,00 gera um mon -

tante de 1,00560 × R$ 500,00 = R$ 502,80.

No CDB, com o desconto do imposto de renda, a apli -

cação de R$ 500,00 gera um montante de

1,00876 × R$ 500,00 – 0,04 × 0,00876 . R$ 500,00 �� R$ 504,21.

Assim, a melhor aplicação para o jovem investidor é

o CDB, pois o montante gerado é maior.

Resposta: D

Uma loja de roupas resolveu fazer a seguintepromoção: comprando camisetas de mesmo valor, asegunda terá um desconto de 20% em relação àprimeira, e a terceira 50% de desconto em relação aovalor pago na segunda. Se o valor total pago foi deR$ 286,00, então o preço pago na compra de apenasuma camiseta é de: � R$ 124,00 � R$ 130,00 � R$ 953,33

QUESTÃO 142

Como fica a tarifa

Residencial

Consumo

Mensal

(kWh)

Antes Depois Economia

140 R$ 71,04 R$ 64,75 R$ 6,29185 R$ 93,87 R$ 85,56 R$ 8,31350 R$ 177,60 R$ 161,86 R$ 15,74500 R$ 253,72 R$ 231,24 R$ 22,48

Baixa Renda

Consumo

Mensal

(kWh)

Antes Depois Economia

30 R$ 3,80 R$ 3,35 R$ 0,4565 R$ 11,53 R$ 10,04 R$ 1,4980 R$ 14,84 R$ 12,90 R$ 1,94100 R$ 19,31 R$ 16,73 R$ 2,58140 R$ 32,72 R$ 28,20 R$ 4,52

16,73––––––

100

85,56––––––

185

QUESTÃO 143

Rendimento

mensal (%)

IR

(imposto de renda)

Poupança 0,560 isento

CDB 0,876 4% (sobre o ganho)

QUESTÃO 144



� R$ 168,23� R$ 940,00

ResoluçãoSe x for o preço pago na compra de uma única

camiseta, então:

x + 80% . x + 50% . (80% . x) = 286 ⇔⇔ x + 0,8x + 0,5 . 0,8 . x = 286 ⇔⇔ x + 0,8x + 0,4x = 286 ⇔ 2,2x = 286 ⇔⇔ x = = 130

Resposta: B

O prefeito de uma cidade deseja construir umarodovia para dar acesso a outro município. Para isso,foi aberta uma licitação na qual concorreram duasempresas.

A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km cons truí -do (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00,enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mes -mo padrão de qualidade dos serviços prestados, masapenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação pos -sibilitaria encontrar a extensão da rodovia quetornaria indiferente para a prefeitura escolher qual -quer uma das propostas apresentadas?� 100n + 350 = 120n + 150� 100n + 150 = 120n + 350� 100(n + 350) = 120(n + 150)� 100(n + 350 000) = 120(n +150 000)� 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)

ResoluçãoA equação que possibilitaria encontrar a extensão da

rodovia que tornaria indiferente escolher qualquer

uma das propostas é

100 000 . n + 350 000 = 120 000 . n + 150 000 ⇔⇔ 100 n + 350 = 120 n + 150

Resposta: A

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. Noprimeiro mês, ela perdeu 30% do total do inves -timento e, no segundo mês, recuperou 20% do quehavia perdido. Depois desses dois meses, resolveutirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.A quantia inicial que essa pessoa aplicou em açõescorresponde ao valor de� R$ 4 222,22 � R$ 4 523,80 � R$ 5 000,00 � R$ 13 300,00 � R$ 17 100,00

ResoluçãoSe c for a quantia inicial que essa pessoa aplicou em

ações, então:

1) Após o primeiro mês, perdeu 0,3 c e ficou com

0,7 c.

2) Após o segundo mês, recuperou 0,2 . 0,3 c = 0,06 c,

ficando com 0,7 c + 0,06 c = 0,76 c.

3) 0,76 c = 3 800 ⇔ c = 5 000

Resposta: C

Muitas medidas podem ser tomadas em nossascasas visando à utilização racional de energia elétrica.Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Umadelas pode ser a redução do tempo no banho. Umchuveiro com potência de 4 800 W consome 4,8 kWpor hora.

Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de10 mi nutos cada um, consumirá, em sete dias,quantos kW?� 0,8� 1,6� 5,6� 11,2� 33,6

Resolução

. 10 . 7 dias . 4,8 =

= 11,2 kW

Resposta: D

286––––2,2

QUESTÃO 145

QUESTÃO 146

QUESTÃO 147

kW–––––––60 min

min–––––––––(banhos)

2 (banhos)–––––––––––

dia



Entre os inscritos em um concurso público, 60%são homens e 40% são mulheres. Sabe-se que jáestão empregados 80% dos homens e 30% dasmulheres. Qual a porcentagem dos candidatos que játêm emprego?� 60%� 40%� 30%� 24%� 12%

ResoluçãoConsiderando um grupo de 100 pessoas, temos a

seguinte distribuição:

A porcentagem dos candidatos que já têm emprego

é 60%.

Resposta: A

Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem naregião coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2

de área.

Quando não chove, o homem do sertão e suafamília precisam caminhar quilômetros em busca daágua dos açudes. A irregularidade climática é um dosfatores que mais interferem na vida do sertanejo.

Disponível em: <http://www.wwf.org.br>.

Acesso: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográ -fica da região coberta pela caatinga, em habitantespor km2, é de� 250 � 25 � 2,5

� 0,25 � 0,025

ResoluçãoA densidade demográfica da região coberta pela

caatinga, em habitantes por km2, é de

= = 0,025 x 103 = 25

Resposta: B

Todo o País passa pela primeira fase de campanhade vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundoum médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, deSão Paulo, a imunização “deve mudar”, no País, ahistória da epidemia. Com a vacina, de acordo comele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência docrescimento da doença, que já matou 17 mil nomundo. A tabela apresenta dados específicos de umúnico posto de vacinação.

Campanha de vacinação contra gripe suína

Disponível em: <http://img.terra.com./br>.

Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendidanesse posto de vacinação, a probabilidade de ela serportadora de doença crônica é� 8% � 9% � 11% � 12% � 22%

QUESTÃO 148

Homens Mulheres Total

Empregados 80% . 60 = 48 30% . 40 = 12 60

Desempregados 12 28 40

Total 60 40 100

QUESTÃO 149

20 . 106

–––––––––800 . 103

20 milhões–––––––––––

800 mil

QUESTÃO 150

Datas da

vacinaçãoPúblico-alvo

Quantidade

de pessoas

vacinadas

8 a 19 de marçoTrabalhadores dasaúde e indígenas

42

22 de março a 2 de abril

Portadores dedoenças crônicas

22

5 a 23 de abrilAdultos saudáveisentre 20 e 29 anos

56

24 de abril a 7 de maio

População commais de 60 anos

30

10 a 21 de maioAdultos saudáveisentre 30 e 39 anos

50



ResoluçãoO total de pessoas atendidas no referido posto de

vacinação é 42 + 22 + 56 + 30 + 50 = 200

Dessas pessoas, apenas 22 são portadoras de doen -

ças crônicas. A probabilidade de uma dessas pessoas

ser selecionada é

= = 11%

Resposta: C

A ilustração abaixo mostra seis cartões numera -dos organizados em três linhas. Em cada linha, osnúmeros estão dispostos em ordem crescente, da es -querda para a direita. Em cada cartão, está regis tradoum número exatamente igual à diferença positiva dosnúmeros registrados nos dois cartões que estãoimediatamente abaixo dele. Por exemplo, os cartões1 e z estão imediatamente abaixo do cartão x.

O valor de (y + z) ÷ x é� 3� 4� 5� 6� 7

Resolução

⇔ ⇔ ⇔

⇔ ⇔ ⇒

⇒ (y + z) ÷ x = (9 + 6) ÷ 5 = 15 ÷ 5 = 3

Resposta: A

O código de uma inscrição tem 14 al garismos;dois deles e suas respectivas posições estão indicadosabaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algaris -mos con secutivos seja sempre igual a 20. O algarismorepresentado por x será divisor do seguinte número:� 49� 64� 81� 125� 135

Resolução

Como a soma de três algarismos consecutivos é

sempre 20, temos:

⇔ ⇔

Assim, x = 7 e o número de inscrição é

Desta forma, x = 7 e 7 é divisor de 49.

Resposta: A

O globo da morte é uma atração muito usada emcircos. Ele consiste em uma espécie de jaula em formade uma superfície esférica feita de aço, onde moto -quei ros andam com suas motos por dentro. A seguir,tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e,na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.

11––––100

22––––200

QUESTÃO 151

x – z = – 1

y + z = 15

y – z = 3

x – z = – 1

y + z = 15

– x + y = 4

x = z – 1

y = 15 – z

4 = y – x

x = 5

z = 6

y = 9

x – z = – 1

y + z = 15

y = 9

QUESTÃO 152

5 8 x

5 a b c 8 x

a = 8

b = 7

c = 5

a + b = 15

a + b + c = 20

b + c = 12

5 + a + b = 20

a + b + c = 20

b + c + 8 = 205 8 7 5 8 7 5 8 7 5 8 7 5 8

QUESTÃO 153



Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão ondeestá colocado o globo da morte e o segmento ABpassa pelo centro da esfera e é perpendicular ao planodo chão. Suponha que há um foco de luz direcionadopara o chão colocado no ponto B e que ummotoqueiro faça um trajeto dentro da esfera,percorrendo uma circunferência que passa pelospontos A e B.

Disponível em: <www.baixaki.com.br>.

Acesso em: 29 fev. 2012.

A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no planodo chão é mais bem representada por

ResoluçãoSe há um foco de luz direcionado para o chão colo -

cado no ponto B, a imagem do trajeto feito pelo

motoqueiro no plano do chão é mais bem represen -

tada por um segmento de reta ou, no limite, por uma

reta.

Entre as alternativas oferecidas, a única que satisfaz

é a alternativa E.

Resposta: E

A Agência Espacial Norte-Americana (NASA)informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entrea Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. Ailustração a seguir sugere que o asteroide percorreusua trajetória no mesmo plano que contém a órbitadescrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, estáindicada a proximidade do asteroide em relação àTerra, ou seja, a menor distância que ele passou dasuperfície terrestre.

Fonte: NASA

Disponível em: <http://noticias.terra.com.br> (adaptado).

Com base nessas informações, a menor distância queo asteroide YU 55 passou da superfície da Terra éigual a

� 3,25 × 102 km

� 3,25 × 103 km

� 3,25 × 104 km

� 3,25 × 105 km

� 3,25 × 106 km

�

�

�

�

�

QUESTÃO 154



Resolução325 mil km = 325 000 km = 3,25 × 105 km

Resposta: D

Há, em virtude da demanda crescente de econo -mia de água, equipamentos e utensílios como, porexemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam6 litros de água por descarga em vez dos 15 litrosutilizados por bacias sanitárias não ecológicas,conforme dados da Associação Brasileira de NormasTécnicas (ABNT).

Qual será a economia diária de água obtida por meioda substituição de uma bacia sanitária não ecológica,que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga,por uma bacia sanitária ecológica?� 24 litros� 36 litros� 40 litros� 42 litros� 50 litros

ResoluçãoPara gastar 60 litros por dia, foram dadas 4 descargas

na bacia sanitária que gasta 15 litros por descarga.

Com a bacia ecológica, seriam gastos 4 . 6 = 24 litros.

A economia diária de água será de 60 – 24 = 36 litros.

Resposta: B

Para a entrega de gás em domicílio, uma distribuidoradividiu a cidade de São Paulo em 600 áreas, conformeindica a tabela:

De acordo com o padrão de distribuição, os dias dasemana em que os moradores das áreas 328 e 493receberão gás, respectivamente, são� 3.a feira e 6.a feira.� 5.a feira e 2.a feira.

� 5.a feira e 4.a feira.� Sábado e 2.a feira.� Sábado e 4.a feira.

ResoluçãoO resto da divisão do número da área por 6 dá o dia

da semana em que ela receberá o gás. Resto 1,

segunda-feira; resto 2, terça-feira e assim por diante,

notando que resto 0 corresponde ao sábado.

e

4 (5.a feira) e 1 (2.a feira)

Resposta: B

Se o convidarem para saborear um belo cozidoportuguês, certamente a última coisa que experimen -tará entre as iguarias do prato será a batata, pois aoser colocada na boca sempre parecerá mais quente…Mas será que ela está sempre mais quente, uma vezque todos os componentes do prato foram cozidosjuntos e saíram ao mesmo tempo da panela? Sabe -mos que, ao entrarem em contato, objetos comtemperaturas diferentes tendem a trocar calor atéficarem com a mesma temperatura. Parece estranho,não? Uma coisa é certa: ao comer o cozido, a chancede você queimar a boca com a batata é muito maiordo que com o pedaço de carne. Comprove isso nopróximo cozido que tiver oportunidade de comer.

Aníbal Figueiredo. Física – um outro lado –

calor e temperatura. São Paulo. FTD, 1997.

De acordo com uma receita da avó, entre os in gre -dien tes usados no preparo de um belo cozidoportuguês, incluem-se x gramas de batatas, y gramasde cebolas e z gramas de linguiça portuguesa, tota -lizando 1450 gramas. Sabendo-se que z e x, nestaordem, estão entre si na razão 2/3 e que o dobro de y,acrescido de 100, é igual à soma de x e z, é corretoafirmar que compõem essa receita:� 450 g de cebolas.� 480 g de batatas.� 480 g de cebolas.� 500 g de linguiça.� 750 g de batatas.

QUESTÃO 155

QUESTÃO 156

2.a feira 3.a feira 4.a feira 5.a feira 6.a feira Sábado

Área 1 Área 2 Área 3 Área 4 Área 5 Área 6

Área 7 Área 8 Área 9 Área 10 Área 11 Área 12

493 6

13 82

1

328 6

28 54

4

QUESTÃO 157



ResoluçãoA partir dos dados contidos no enunciado, temos:

⇔

Multiplicando a primeira equação por (2) e adicionan -

do-a à terceira, temos:

Adicionando a segunda equação à terceira, temos:

⇔

Resposta: A

Analise as instruções a seguir:

I. Andar 4 metros em linha reta.II. Virar x graus à esquerda.III. Andar 4 metros em linha reta.IV. Repetir y vezes os comandos II e III.

Se as instruções são utilizadas para a cons trução deum pentá go no regular, pode-se afir mar que o menorvalor positivo de x . y é� 144 � 162 � 216 � 288 � 324

Resolução

A medida de cada ângulo externo ae do pentágono

regular é = 72°.

Assim, partindo-se do ponto P, após realizar a ins -

trução I, chega-se ao ponto Q. Após as instruções II e

III, chega-se ao ponto R. Repetindo-se as instru ções II

e III, 3 vezes, como mostra a figura a seguir, obtém-se

o pentágono regular pela primeira vez.

Logo, x = 72 e y = 3 e, portanto, x . y = 72 . 3 = 216

Resposta: C

Para construir a estrela da figura seguinte, foramutilizados os triân gulos ABC, ADE, AFG e AHI, que sãocongruentes. Se AB = 12 cm, AC = 5 cm e BC = 13 cm,então, o perímetro da estrela mede:

� 80 cm� 90 cm� 100 cm� 110 cm� 120 cm

Resolução

O perímetro da estrela mede 80 cm.

Resposta: A

x + y + z = 1450

2x – 3z = 0

x – 2y + z = 100

x + y + z =1450

z 2–– = –– x 3

2y + 100 = x + z

x + y + z = 1450

2x – 3z = 0

3x + 3z = 3000

y = 450

z = 400

x = 600

x + y + z =1450

2x – 3z = 0

5x = 3000

QUESTÃO 158

360°–––––

5

QUESTÃO 159



Em uma rua, um ônibus com 12 m de com -primento e 3 m de altura está parado a 5 m dedistância da base de um semáforo, o qual está a 5 mdo chão. Atrás do ônibus, para um carro, cujomotorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m da partefrontal do carro, conforme indica a figura abaixo.Determine a menor distância (d) que o carro podeficar do ônibus de modo que o motorista possaenxergar o semáforo inteiro.

� 13,5 m� 14,0 m� 14,5 m� 15,0 m� 15,5 m

Resolução

Da semelhança entre os triângulos retângulos da

figura, tem-se:

= ⇔ 2d + 4 = d + 19 ⇔

⇔ 2d – d = 19 – 4 ⇔ d = 15

Resposta: D

O atletismo é um dos esportes que mais se iden -tificam com o espírito olímpico. A figura ilustra umapista de atletismo. A pista é composta por oito raias etem largura de 9,76 m. As raias são numeradas docentro da pista para a extremidade e são constituídasde segmentos de retas paralelas e arcos de circun -ferência.

Os dois semicírculos da pista são iguais.

BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método

de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de

1.° e 2.° graus. 1990. Dissertação de Mestrado.

IGCE/UNESP, Rio Claro, 1990 (adaptado).

Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando umavolta completa, em qual das raias o corredor estariasendo beneficiado?� 1� 4� 5� 7� 8

ResoluçãoO comprimento total (em metros) de uma volta

completa de uma pista, cujos arcos de circunferências

têm raio R (em metros), é:

2 . 84,39 + 2 . . 2 π R = 168,78 + 2 πR

Assim sendo, o corredor que optar pela pista 1 estaria

sendo beneficiado, pois tem o menor valor para R.

Resposta: A

QUESTÃO 160

4–––2

d + 19–––––––

d + 2

QUESTÃO 161

1––2



Uma pesquisa, realizada em março de 2010,perguntava aos internautas se eles acreditavam queas atividades humanas provocam o aquecimentoglobal. Eram três as alternativas possíveis e 279intenautas responderam à pesquisa, como mostra ográfico.

Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).

Analisando os dados do gráfico, quantos internautasresponderam “NÃO” à pesquisa?� Menos de 23.� Mais de 23 e menos de 25.� Mais de 50 e menos de 75.� Mais de 100 e menos de 190.� Mais de 200.

ResoluçãoDos 279 internautas que responderam à pesquisa,

25% dis seram “não”. Isto totaliza 25% . 279 � 70 in -

ter nau tas. Mais de 50 e menos de 75.

Resposta: C

Em uma das paredes de um depósito existemcompartimentos de mesmo tamanho para armazena -mento de caixas de dimensões frontais a e b. Aterceira dimensão da caixa coincide com a profun -didade de cada um dos compartimentos. Inicialmenteas caixas são arrumadas, em cada um deles, comorepresentado na Figura 1.

A fim de aproveitar melhor o espaço, uma novaproposta de disposição das caixas foi idealizada e estáindicada na Figura 2. Essa nova proposta possibilitariao aumento do número de caixas armazenadas de 10para 12 e a eliminação de folgas.

É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a

nova proposta?� Não, porque a segunda proposta deixa uma folga

de 4 cm na altura do compartimento, que é de 12 cm, o que permitiria colocar um número maiorde caixas.

� Não, porque, para aceitar a segunda proposta,seria necessário praticamente dobrar a altura ereduzir à metade a largura do compartimento.

� Sim, porque a nova disposição das caixas ficariaacomodada perfeitamente no compartimento de20 cm de altura por 27 cm de largura.

� Sim, pois efetivamente aumentaria o número decaixas e reduziria o número de folgas para apenasuma de 2 cm na largura do compartimento.

� Sim, porque a nova disposição de caixas ficariaacomodada perfeitamente no compartimento de32 cm de altura por 45 cm de largura.

Resolução1) A largura do compartimento é, em centímetros,

5a + 5 pela figura 1 e 3b pela figura 2. Logo:

5a + 5 = 3b (I)

QUESTÃO 162

QUESTÃO 163



2) A altura do compartimento é, em centímetros,

2b + 2 pela figura 1 e 4a pela figura 2. Logo:

2b + 2 = 4a ⇔ b + 1 = 2a ⇔ b = 2a – 1 (II)

3) Substituindo (II) em (I), temos:

5a + 5 = 3 . (2a – 1) ⇔ 5a + 5 = 6a – 3 ⇔ a = 8

4) Em (II): b = 2 . 8 – 1 ⇔ b = 15

5) O compartimento tem, pois, 32 cm de altura por

45 cm de largura.

Resposta: E

Um obelisco de 12 m de altura projeta, num certomomento, uma sombra de 4,8 m de extensão. Qual adistância máxima que uma pessoa de 1,80 m de alturapoderá afastar-se do centro da base do obelisco, aolongo da sombra, para, em pé, continuar total mentena sombra?� 4,04 m� 4,08 m� 4,12 m� 4,36 m� 4,72 m

Resolução

= ⇔ 1,8 . 4,8 = 12 . (4,8 – x) ⇔

⇔ 1,8 . 0,4 = 4,8 – x ⇔ 0,72 = 4,8 – x ⇔ x = 4,08

Resposta: B

Você, vestibulando, tem cerca de 60 trilhões decélulas formando o seu corpo. Estas células pos suemtamanhos diversos, de comprimento médio 30µm.Su po nha colocarmos uma célula atrás da outra,formando uma longa fila. Esta fila seria igual aquantas vezes a distância Terra-Lua?� 4,5� 1� 1,5� a fila não chegaria à Lua� nenhuma das alternativas anteriores.

Resolução

1 trilhão = 1012 ⇒ 60 trilhões = 60 . 1012

30µm = 30 . 10–6m

400 000km = 4 . 105km = 4 . 105 . 103m

n =

n = =

18 . 108

n = ––––––––– = 4,5

4 . 108

Resposta: A

QUESTÃO 164

4,8 – x–––––––

4,8

1,8––––12

QUESTÃO 165

Dados: distância Terra-Lua = 400 000 km

1µm = 10–6m

comprimento da fila (em metros)––––––––––––––––––––––––––––––––distância Terra-Lua (em metros)

1800 . 106

––––––––––4 . 108

60 . 1012 . 30 . 10–6

–––––––––––––––––––4 . 105 . 103



Uma folha de papel determina um triângulo ABC

(figura 1). Esta folha é dobrada em torno de AD,

de modo que o lado AB fique contido no lado AC

(figura 2), DA^C = 49° e AB

^D = 60°.

A medida do ângulo BC^

D é:� 22°� 21°� 20°� 19°� 18°

Resolução

I)—AD é bissetriz do ângulo B’

ÂC ⇒ B’

ÂD = 49°

II) No triângulo AB’C, temos:

B^CD + 49° + 49° + 60° = 180° ⇒ B

^CD = 22°

Resposta: A

Arthur pretende encontrar um tesouro que estáescondido no Parque do Ibirapuera em São Paulo.Segundo seu mapa, ele primeiro deve achar asárvores localizadas nos pontos A, B e C que aparecemna figura seguinte. Depois, ele deve localizar o pontoS onde a bissetriz do ângulo B

ÂC encontra o lado

—BC

do triângulo ABC. Finalmente, ele encontrará otesouro no ponto T onde a bissetriz do ângulo A

^SC

encontra o lado —AC. Se A

^BC = 62° e A

^CB = 34°, então,

a medida do ângulo S^TC é:

� 94°� 95°� 96°� 97°� 98°

Resolução

Assim, S^TC + 52° + 34° = 180° ⇒ S

^TC = 94°

Resposta: A




Num ônibus intermunicipal, para estimar o lucroL em reais de uma viagem com a ocupação de x pas -sageiros, adotou-se a expressão L(x) = (40 – x) (x – 10)para 10 < x < 40. O lucro máximo, em reais, que sepode obter nessa viagem, é:� 200 � 225 � 250 � 500 � 650

ResoluçãoO gráfico da função definida por L(x) = (40 – x)(x – 10)

é do tipo

A abscissa do vértice dessa parábola é

xv = = 25

O lucro máximo que se pode obter é

Lmáx = L(25) = (40 – 25)(25 – 10) = 15 . 15 = 225

Resposta: B

Segundo dados recentes do Instituto PauloMonte ne gro (braço social do Ibope), no Brasil o anal -fa betismo funcional atinge cerca de 68% da população(30% no nível 1 e 38% no nível 2).

Somados esses 68% de analfabetos funcionaiscom os 7% da população que é totalmente analfabeta,resulta que 75% da população não possui o domíniopleno da leitura, da escrita e das operações mate -máticas, ou seja, apenas 1 de cada 4 brasileiros (25%

da população) é ple namente alfabetizado, isto é, estáno nível 3 de alfa betização funcional.

Wikipédia, a enciclopédia livre.

O Brasil possui cerca de 193 milhões de habitantes(estimativa do IBGE, 2008), o que representa uma dasmaiores populações absolutas do mundo, desta -cando-se como a quinta nação mais populosa doplaneta.

Wikipédia, a enciclopédia livre.

Considerando-se as informações anteriores, pode-seafirmar que o número de habitantes do Brasil que sãototalmente analfabetos, ou pertencem ao nível 1 deanal fabetismo funcional, é, em milhões, da ordem de� 48� 68� 75� 71� 73

Resolução1) A porcentagem dos habitantes que são totalmente

analfabetos, ou pertencem ao nível 1 de anal -

fabetismo funcional, é 7% + 30% = 37%.

2) O número de habitantes do Brasil nas condições do

item (1), em milhões, é

37% . 193 = 71,41 �71

Resposta: D

Uma das questões que mais suscita dúvidas é adiferença entre a alíquota de faixa e a alíquota efetivado Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF). Asalíquotas de faixa são diferentes porcentagens quesão aplicadas a depender do rendimento do con -tribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao percentualde imposto que foi efetivamente pago, ou seja, ela éobtida a partir da razão do imposto total devido pelorendimento total do contribuinte. Os valores das duasalíquotas não coincidem por conta da metodologia decálculo do Imposto de Renda.

A base de cálculo desse imposto é obtida peladiferença entre o total de rendimentos do contribuintee eventuais deduções legais. Sobre o valor da base decálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e,desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.

QUESTÃO 168

10 + 40––––––––

2

QUESTÃO 169

QUESTÃO 170



Segue-se a tabela do IRPF vigente:

Receita Federal

Suponha que um dado contribuinte, no último ano,tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00e que tenha optado por substituir todas as suasdeduções legais permitidas pelo chamado modelosimplificado, que aplica um desconto de 20% sobre ototal de rendimentos para a obtenção da base decálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquotaefetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximada -mente,� 2,5% � 4,6% � 9,7% � 10,1% � 5,3%

Resolução1) Base de cálculo: 80% . 60 000 = 48000

2) Imposto a pagar: 22,5% . 48 000 – 7633,51 = 3166,49

3) = � 0,053 = 5,3% ⇒

⇒ Imposto Pago = 5,3% rendimentos.

Resposta: E

Sabe-se que na compra de uma caixa de len ços,dois bonés e três camisetas gasta-se um total de R$ 127,00. Se três caixas de lenços, quatro bonés ecinco camisetas, dos mesmos tipos que os primeiros,custam juntos R$ 241,00, a quantia a ser desembol -sada na compra de apenas três unidades dessesartigos, sendo um de cada tipo, será� R$ 72,00� R$ 65,00� R$ 60,00� R$ 57,00� R$ 49,00

ResoluçãoSendo x, y e z, respectivamente, os preços de uma

caixa de lenços, de um boné e de uma camiseta,

temos:

Multiplicando a primeira equação por (–1) e adicio -

nando-a à se gun da equação, temos:

Dividindo a segunda equação por (2), resulta:

x + y + z = 57 (quantia a ser desembolsada na compra

de apenas três unidades desses artigos, sendo um de

cada tipo).

Resposta: D

O termo agronegócio não se refere apenas àagricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas aessa produção incluem fornecedores de equipa -mentos, serviços para a zona rural, industrialização ecomercialização dos produ tos.

O gráfico seguinte mostra a participação percen -tual do agronegócio no PIB brasileiro:

Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA).

Almanaque abril 2010. São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado)

Base de

cálculo (R$)

Alíquota

de faixa (%)

Parcela a

deduzir (R$)

Até 22.847,76 — —

De 22.847,77 até 33.919,80

7,5 1.713,58

De 33.919,81 até 45.012,60

15 4.257,57

De 45.012,61 até 55.976,16

22,5 7.633,51

Acima de55.976,16

27,5 10.432,32

3166,49––––––––60 000

Imposto Pago––––––––––––––

Rendimento

QUESTÃO 171

x + 2y + 3z =127

3x + 4y + 5z = 241

x + 2y + 3z =127

2x + 2y + 2z = 114

QUESTÃO 172



Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual oorador ressaltou uma queda da participação doagrone gócio no PIB brasileiro e a posterior recupe -ração dessa partici pação, em termos percentuais.

Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entreos anos de� 1998 e 2001.� 2001 e 2003.� 2003 e 2006.� 2003 e 2007.� 2003 e 2008.

ResoluçãoDe 2003 a 2006, houve uma queda na participação

percentual do agronegócio no PIB brasileiro, de

28,28% para 23,92%.

Resposta: C

O gráfico apresenta o comportamento deemprego formal surgido, segundo o CAGED, noperíodo de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Disponível em: <www.mte.gov.br>.

Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da me -diana dos empregos formais surgidos no período é� 212 952 � 229 913 � 240 621 � 255 496 � 298 041

ResoluçãoDe acordo com o gráfico apresentado, os dez núme -

ros de empregos formais surgidos nesse período são,

em ordem crescente: 181 419, 181 796, 204 804,

209 425, , , 255415, 290415, 298041

e 305 088.

Assim, podemos concluir que o valor md da mediana

dos empregos formais surgidos nesse período é a

média aritmética entre o quinto e o sexto valor da

sequência acima, ou seja:

md = = 229 913,5

em que podemos notar que o valor da parte inteira

dessa mediana é 229 913.

Resposta: B

Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B,que estão localizadas em fusos horários distintos. Otempo de duração da viagem de avião entre as duascidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que saide A às 15h e chega à cidade B às 18h (respectivoshorários locais).

Certo dia, ao chegar à cidade B, soube queprecisava estar de volta à cidade A, no máximo, atéas 13h do dia seguinte (horário local de A).

Para que o executivo chegue à cidade A no horáriocorreto e admitindo que não haja atrasos, ele devepegar um voo saindo da cidade B, em horário local deB, no máximo à(s)� 16h � 10h � 7h � 4h � 1h

ResoluçãoAdmitindo-se que o tempo de voo de ida e volta seja

o mesmo (6h), quando o executivo decolou de A às

15h, a hora local em B era 18h – 6h = 12h. Assim, entre

as cidades A e B, há uma diferença de fuso horário de

3 horas.

Quando em A forem 13h, em B serão 10h da manhã.

Para chegar nesse horário, considerando as 6h de

voo, deverá decolar de B às 4h.

Resposta: D

QUESTÃO 173

246 875212 952

212 952 + 246 875––––––––––––––––––

2

QUESTÃO 174



Roberto decidiu presentear sua namorada comum anel. Como não conhecia o diâmetro exato quedeveria ter o anel, ele teve a ideia de ver qual seria odiâmetro de um anel adequado para ele, e comprarum com a medida de diâmetro 10% menor para suanamorada. Uma vez feita a medição, o que melhor seajustou em seu dedo foi um anel de 20 milímetros dediâmetro.

Após dado o presente, constatou-se que a ideia deRoberto não foi bem sucedida, sendo necessárioajustar o anel para que ele coubesse adequadamenteno dedo da namorada. Para isso foi retirado 0,65 cmdo comprimento do anel. Após o ajuste, a medida doraio do anel, em milímetros, ficou aproxi mada menteigual a:� 16,12 � 8,9 � 15,92 � 7,96 � 9,1

Resolução1) O diâmetro do anel que ele comprou para a namo -

rada é 90% . 20 mm = 18 mm

2) O comprimento do anel que servia para a namo -

rada é (π . 18 – 6,5) mm � 50,02 mm

3) Se r for a medida do raio do anel, após o ajuste,

então:

2 . π . r = 50,02 ⇔ r = � 7,96

Resposta: D

Na escola de Serrado de Cima, todos os anos éorganizada uma visita de estudo a um país estran -geiro. No último ano, apresentaram-se aos alunos trêspaíses de destino possíveis. No boletim de voto, cadaaluno colocou os três países por ordem decrescentede preferência. A tabela apresenta as quatro listasordenadas de preferências estabelecidas pelos alunose o respectivo número de votos.

Foi decidido que a escolha do país a visitar resultariada aplicação do método a seguir descrito.• Efetua-se a contagem do número de votos em

cada país, como primeira preferência, e verifica-se se algum deles obtém a maioria absoluta (me -tade mais um). Caso isso se verifique, esse país éo vencedor.

• Caso contrário, o país que obteve o menor nú -mero de votos, como primeira preferência, éeliminado da tabela. A tabela de preferências é,em seguida, reestruturada, e, em cada coluna, ospaíses que ocupavam os lugares abaixo do paíseliminado sobem uma linha, mantendo-se pelamesma ordem.

• Os procedimentos anteriores são aplicados à novatabela de preferências obtida da anterior.

• O processo repete-se até que um dos países ob -tenha a maioria absoluta na primeira preferência.

Aplicando o método descrito, qual o país escolhidopelos alunos como destino para a sua visita deestudo?� Bélgica.� Croácia. � Dinamarca. � Dinamarca e Bélgica. � Foi impossível escalar o país.

Resolução1) Pela tabela apresentada, não houve vencedor,

pois nenhum dos países obteve maioria absoluta

(metade mais um).

2) Na tabela apresentada, o menor número de vo -

tos, como primeira preferência, foi da Dinamarca.

3) Reestruturando a tabela, conforme enunciado,

eliminando a Dinamarca, temos:

QUESTÃO 175

50,02––––––6,28

QUESTÃO 176

no. de votos

prefe-rência

9 15 12 7

1.a Bélgica Croácia Dinamarca Bélgica

2.a Dinamarca Dinamarca Croácia Croácia

3.a Croácia Bélgica Bélgica Dinamarca



4) A Croácia obteve maioria absoluta, pois

27 > ; a Croácia foi o país escolhido.

Resposta: B

Renato trabalha como tradutor e, em média, seurendimento por hora de trabalho é de R$ 85,00. Eleprecisa viajar regularmente de Curitiba para SãoPaulo, tendo três maneiras de fazer essa viagem,conforme mostra o quadro abaixo.

Além disso, sabe-se que, em uma viagem de avião, épreciso chegar ao aeroporto com duas horas deantecedência ao horário do voo, e na viagem comcarro ainda há um gasto com a depreciação doveículo, estimada em 10% do custo da viagem.

Conside como gasto efetivo a despesa da viagemmais o valor da hora de trabalho de Renato. Se a, c eb forem os gastos efetivos de Renato em uma viagemde avião, carro e ônibus, respectivamente, então� a < c < b� a < b < c� b < c < a� b < a < c� c < b < a

Resolução1) O gasto efetivo na viagem de avião é:

a = 2 + 1 + . 85 + 320 = 596,25

2) O gasto efetivo na viagem de carro é:

c = 5,25 . 85 + 1,1 . 181 = 645,35

3) O gasto efetivo na viagem de ônibus é

b = 6 . 85 + 120 = 630,00

4) Conclusão: a < b < c

Resposta: B

O compasso é um instrumento usado no desenhoartístico e no desenho técnico. Um exemplo decompasso especial é o compasso articulável, quepossui cabeça de fricção para ajuste preciso e suavedo raio, um braço articulável e outro com barraprolongadora do braço, onde fica a ponta seca,conforme ilustra a figura abaixo.

O esquema abaixo mostra um compassoarticulável ajustado de modo que o braço articulável—AO é per pendicular a

—AB e

—OP.

no. de votos

prefe-rência

9 15 12 7

1.a Bélgica Croácia Croácia Bélgica

2.a Croácia Bélgica Bélgica Croácia

3.a

43––––

2

QUESTÃO 177

Meio de

transporte

Tempo

de viagem

Custo

em reais

Avião1 hora e

15 minutos320,00

Carro 5,25 horas 181,00

Ônibus 6 horas 120,00

�1––4�

QUESTÃO 178



Para essa configuração, a medida, em cm, do raio dacircunferência traçada com o compasso é

� 5� 3

� 8� 3

� 9� 3

� 13� 3

� 15� 3

Resolução

1) No triângulo BCE: BE = 8 . cos 30° = = 4� 3

2) AB = 2BE = 2 . 4� 3 = 8� 3

3) NO = AB = 8� 3

4) No triângulo BPN: tg 30° = = = ⇔

⇔ PN = = 5� 3

5) OP = PN + NO = 5� 3 + 8� 3 = 13� 3

Resposta: D

Recentemente, uma banda internacional realizouum show no Brasil, no qual o valor arrecadado com avenda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares.Esse valor arrecadado tem como destino o paga -mento de impostos, o pagamento de custos fixos, e orestante é dividido entre a agência que promoveu oshow e a banda que o executou. Nesse show, o valordestinado aos custos fixos foi o triplo do valorutilizado para o pagamento de impostos. Já a agênciaque promoveu o show recebeu um sexto do valordestinado à banda.

Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento deimpostos e custos fixos, juntos, supera o valordestinado à agência e à banda em 770 mil dólares, opercentual do valor arrecadado que foi destinado àbanda é igual a� 61% � 10% � 24% � 37% � 28%

Resolução1) Sendo i, c, a e b os valores destinados ao imposto,

ao custo fixo, à agência e à banda, respectiva -

mente, temos:

2) Substituindo �IV em �I , temos:

a + b + 770000 + a + b = 1750000 ⇔

⇔ 2(a + b) = 980000 ⇔ a + b = 490000 �V

3) Substituindo �III em �V , temos:

b + b = 490000 ⇔ = 490000 ⇔ b = 420000

4) = = 0,24 = 24% ⇒

⇒ b = 24% total

Resposta: C

8� 3–––––

2

5––––PN

BN––––PN

� 3––––

3

15––––

� 3

QUESTÃO 179

i + c + a + b = 1750000 �I

c = 3i �II

a = b �III

i + c = a + b + 770000 �IV

1––6

7b–––6

1––6

420000–––––––––1750000

b–––––total



Uma empresa produz determinada peça que podeser feita em três diferentes máquinas, chamadas aquide A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessitade uma retífica no acabamento final. A tabela mostraa distribuição da produção em cada máquina e opercen tual médio de peças que precisam passar porretífica.

Ao final de um turno de produção, foi observadoum aumento no número de peças que necessitaramde retífica, pois 4% do total das peças produzidasforam retificadas.

Após uma análise interna, constatou-se que asmáquinas A e B tiveram um funcionamento normal,conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina Capresentou defeito, elevando o percentual de peçasretificadas.

Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas naprodução da máquina C foi� 9,2 vezes o valor da tabela.� 2,9 vezes o valor da tabela.� 7,0 vezes o valor da tabela.� 1,4 vez o valor da tabela.� 10,2 vezes o valor da tabela.

ResoluçãoSe x for o percentual de retíficas na produção da

máquina C, e T a produção total, então:

1% . T + 3% . . T + x% . . T = 4% . T ⇔

⇔ 0,007 + 0,0075 + 0,05 . x% = 0,04 ⇔

⇔ 0,05 . x% = 0,0255 ⇔ x% = 0,51 = 51% = 10,2 . (5%)

Resposta: E

QUESTÃO 180

MáquinaFração da

produção total

Percentual médio de

retíficas na produção

A7

–––10

1%

B1

–––4

3%

C1

–––20

5%

1–––20

1–––4

7–––10


ENEM PROVA 2 DIA 2 - Objetivo Itape · ENEM_PROVA2_30_6_ALICE_2019 14/05/2019 13:16 Página 3. CN...

Documents

Transcript of ENEM PROVA 2 DIA 2 - Objetivo Itape · ENEM_PROVA2_30_6_ALICE_2019 14/05/2019 13:16 Página 3. CN...