ENERGIA 01. (Fuvest 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto

de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg? Note e adote: Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa; Aceleração da gravidade 210 m s . a) 30 N m b) 80 N m c) 90 N m d) 160 N m e) 180 N m

02. (Famema 2020) A figura mostra uma esfera, de 250 g, em repouso, apoiada sobre uma mola ideal

comprimida. Ao ser liberada, a mola transfere 50 J à esfera, que inicia, a partir do repouso e da altura indicada na figura, um movimento vertical para cima.

Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se 2g 10 m s , a máxima altura que a esfera alcança, em relação à altura de sua partida, é a) 40 m. b) 25 m. c) 20 m. d) 10 m. e) 50 m.

03. (Unicamp 2020) Relês são dispositivos eletromecânicos usados para abrir e fechar contatos elétricos

através da deflexão de uma lâmina metálica (armadura) que é atraída pelo campo magnético gerado por uma bobina, conforme ilustra a Figura A.

2

a) No relê da Figura A, a constante elástica da mola presa à armadura é k 1500 N m. Quando a bobina é ligada, qual é a energia potencial da mola, se ela for distendida de x 0,8 mm em relação à sua posição de equilíbrio?

b) Resistores LDR (Resistor Dependente de Luz) apresentam alta resistência elétrica na ausência de luz, e baixa resistência quando iluminados. Um uso frequente desses resistores se verifica no acionamento de relês. A Figura B a seguir fornece a resistência do LDR do circuito da Figura C em função da intensidade luminosa. Qual é a tensão no LDR quando a intensidade de luz solar nele incidente é igual a 2I 0,5 W m ?

04. (Unesp 2020) A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é definida pelas coordenadas x e y, tal que, no intervalo 0 x 2 , y cos (x).

Nessa montanha-russa, um carrinho trafega pelo segmento horizontal A com velocidade constante de 4 m s. Considerando 2g 10 m s , 2 1,4 e desprezando o atrito e a resistência do ar, a velocidade

desse carrinho quando ele passar pela posição de coordenada 5x m4

será

a) 10 m s. b) 9 m s. c) 6 m s. d) 8 m s. e) 7 m s.

05. (Espcex (Aman) 2020) Um corpo homogêneo de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal, sem

atrito, com velocidade constante de 8 m s no sentido indicado no desenho, caracterizando a situação 1. A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, onde existe atrito. O corpo sobe até parar na situação 2, e, nesse instante, a diferença entre as alturas dos centros de gravidade (CG) nas situações 1 e 2 é 2,0 m.

Exercícios Complementares

3

A energia mecânica dissipada pelo atrito durante a subida do corpo na rampa, da situação 1 até a situação 2, é Dado: adote a aceleração da gravidade 2g 10 m s a) 10 J. b) 12 J. c) 24 J. d) 36 J. e) 40 J.

06. (Unicamp 2020) Um densímetro de posto de combustível, usado para analisar o etanol, consiste de um

tubo de vidro que fica parcialmente submerso no etanol. O peso do tubo é fixo, de forma que o volume do tubo que fica submerso depende da densidade do etanol. Uma escala na parte superior do tubo indica o valor da densidade medida.

a) O etanol combustível é hidratado, ou seja, contém uma porcentagem de água. A figura acima ilustra duas medidas de densidade de etanol. A primeira é de uma amostra de etanol hidratado dentro da especificação, cujo valor é 3

1 0,810 g cm . Nessa medida, o volume submerso do densímetro é 1V . A segunda medida, realizada com o mesmo densímetro, é de uma amostra fora da especificação e, nesse caso, o volume submerso do densímetro é 2V . A diferença dos volumes submersos é de 10% de 1V , ou seja, 1 2 1V V V 0,1 V . Qual é a densidade 2 da segunda amostra?

b) Num posto de combustível, a gasolina é bombeada do reservatório subterrâneo até o tanque do veículo, numa altura h 3,0 m acima do nível superior do reservatório. A gasolina, que é sempre retirada da parte superior do reservatório, encontra-se inicialmente parada e é despejada no tanque do veículo a uma velocidade v 0,8 m s. Qual é o aumento da energia mecânica da gasolina proporcionado pela bomba ao encher um tanque de volume V 40 litros? Dado: 3

gasolina 0,75 g cm .

4

07. (Fuvest 2020) Em janeiro de 2019, a sonda chinesa Chang'e 4 fez o primeiro pouso suave de um objeto terrestre no lado oculto da Lua, reavivando a discussão internacional sobre programas de exploração lunar.

Considere que a trajetória de uma sonda com destino à Lua passa por um ponto P, localizado a TL2 3d do centro da Terra e a TL1 3 d do centro da Lua, sendo TLd a distância entre os centros da Terra e da Lua. a) Considerando que a massa da Terra é cerca de 82 vezes maior que a massa da Lua, determine a

razão T LF F entre os módulos da força gravitacional que a Terra e a Lua, respectivamente, exercem sobre a sonda no ponto P. Ao chegar próximo à Lua, a sonda foi colocada em uma órbita lunar circular a uma altura igual ao raio da Lua L(R ), acima de sua superfície, como mostra a figura. Desprezando os efeitos da força gravitacional da Terra e de outros corpos celestes ao longo da órbita da sonda,

b) determine a velocidade orbital da sonda em torno da Lua em termos da constante gravitacional G, da massa da Lua LM e do raio da Lua LR ;

c) determine a variação da energia mecânica da nave quando a altura da órbita, em relação à superfície da Lua, é reduzida para L0,5 R . Expresse seu resultado em termos de L LG, R , M e da massa da sonda

Sm .

Note e adote: O módulo da força gravitacional entre dois objetos de massas M e m separados por uma distância d é

dado por 2

GMmF .d

A energia potencial gravitacional correspondente é dada por GMmU .d

Assuma a distância da Terra à Lua como sendo constante.

08. (Unesp 2020) Parque Eólico de Osório, RS

O Parque Eólico de Osório é o maior da América Latina e o segundo maior do mundo em operação. Com capacidade produtiva total de 150 MW, tem potência suficiente para abastecer anualmente o consumo residencial de energia elétrica de cerca de 650 mil pessoas.

(www.osorio.rs.gov.br. Adaptado.)

Considere agora a combustão completa do metano, principal componente do gás natural, cuja entalpia de combustão completa é cerca de 29 10 kJ mol, e que as transformações de energia nessa combustão tenham eficiência ideal, de 100%.

Para fornecer a mesma quantidade de energia obtida pelo Parque Eólico de Osório quando opera por 1 hora com sua capacidade máxima, uma usina termoelétrica a gás necessitaria da combustão completa de uma massa mínima de metano da ordem de a) 10 t. b) 5 t. c) 25 t. d) 15 t. e) 20 t.

Exercícios Complementares

5

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a

trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. 09. (Unicamp 2020) A massa da sonda DART será de sondam 300 kg, e ela deverá ter a velocidade

sondav 6 km s imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a a) 31,8 10 J. b) 35,4 10 J. c) 61,8 10 J. d) 95,4 10 J.

10. (Unifesp 2019) Uma esfera A desliza em movimento circular sobre uma mesa horizontal, sem atrito,

presa a um pino fixo no centro da mesa por um fio ideal de comprimento L 1 m. A energia cinética dessa esfera é constante e tem intensidade igual a 4 J. Em um ponto P é colocada, em repouso, uma segunda esfera B, idêntica à primeira, de modo que ocorra uma colisão perfeitamente inelástica entre elas, conforme indica a figura.

a) Calcule a intensidade da tração, em N, no fio antes da colisão entre as esferas. b) Determine a energia cinética, em J, do sistema formado pelas duas esferas juntas, imediatamente

após a colisão entre elas. 11. (Fuvest 2019) Um bloco de massa m 400 g está encostado em uma mola que foi comprimida de

x 0,2 m em relação a seu comprimento natural. Em um determinado instante, a mola é solta e o bloco adquire velocidade e percorre uma distância d 0,5 m sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito 0,3 e executa um loop de raio R 0,9 m.

Determine a) a energia cinética E perdida pelo bloco ao longo do percurso de comprimento d; b) as velocidades mínimas Av e Bv que o bloco deve ter, respectivamente, nos pontos A e B, indicados

na figura, para conseguir completar o loop; c) o menor valor da constante elástica k da mola para que o bloco complete o loop.

Note e adote: Aceleração da gravidade 210 m s Não há atrito entre o bloco e a pista em loop. Ignore a resistência do ar. A figura é esquemática e não está em escala.

6

12. (Mackenzie 2019) Uma residência tem como média de consumo de energia elétrica 300 kWh. Como uma medida de economia desse valor, os moradores dessa residência decidiram diminuir o tempo de banho de cada um de 20 minutos para 15 minutos, por banho. Sabendo que existem 3 moradores nessa casa e que cada um toma um banho por dia, o valor da energia economizada, em kWh, durante um mês é de Dados: potência elétrica do chuveiro 3000 W. a) 22,5 b) 30 c) 45 d) 67,5 e) 90

13. (Unesp 2019) Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um

triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC 4 m. O comprimento da escada do escorregador é AB 2 m.

Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal

que está em AC, é igual a 342 joules, e adotando 2g 5,7 3 m s , a massa da criança é igual a a) 30 kg. b) 25 kg. c) 20 kg. d) 24 kg. e) 18 kg.

14. (Insper 2019) José Mário é um homem que mantém sua condição física fazendo caminhadas em torno do

condomínio em que reside. Em dias de chuva, ele compensa subindo a escadaria do prédio, a partir do térreo até o seu apartamento, no 10º andar. O desnível entre 2 andares consecutivos é de 3,0 m. José Mário pesa 800 N. Se fosse possível converter toda a energia potencial acumulada nessa subida em energia elétrica para acender um circuito de 10 lâmpadas de LED, de 5 W cada, o circuito permaneceria aceso, ininterruptamente, por a) 8,0 min. b) 4,2 min. c) 6,0 min. d) 2,4 min. e) 7,2 min.

15. (Fuvest 2019) Um rapaz de massa 1m corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa 2m ,

que se encontra inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz skate segue em direção a uma rampa e atinge uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, é dada por Note e adote: Considere que o sistema rapaz skate não perde energia devido a forças dissipativas, após a colisão.

a) 1 2

2

(m m ) ghm b) 1 2

1

(m m ) gh2m

c) 1

2

m 2ghm

d) 1 2

1

(m m ) 2ghm

e) 1 2

1

(2m m ) ghm

Exercícios Complementares

7

16. (Enem 2019) Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas. Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação; Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo. Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 210 ms e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a

altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 13

da altura da

haste do brinquedo. As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.

Conteúdo: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal. Tamanho (C L A) :300 mm 100 mm 410 mm Massa do disco de metal: 30 g O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é: a) 24,10 10 b) 28,20 10 c) 11,23 10 d) 48,20 10 e) 51,23 10

8

17. (Fuvest 2019) Dois corpos de massas iguais são soltos, ao mesmo tempo, a partir do repouso, da altura 1h e percorrem os diferentes trajetos (A) e (B), mostrados na figura, onde 1 2x x e 1 2h h .

Considere as seguintes afirmações: I. As energias cinéticas finais dos corpos em (A) e em (B) são diferentes. II. As energias mecânicas dos corpos, logo antes de começarem a subir a rampa, são iguais. III. O tempo para completar o percurso independe da trajetória. IV. O corpo em (B) chega primeiro ao final da trajetória. V. O trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos dois casos. É correto somente o que se afirma em Note e adote: Desconsidere forças dissipativas. a) I e III. b) II e V. c) IV e V. d) II e III. e) I e V.

18. (Enem 2019) Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de

proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de uma altura de 5 m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo. Suponha que a aceleração gravitacional seja 210 m s e que o efeito de resistência do ar seja desprezível. A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais? a) 2 b) 5 c) 10 d) 20 e) 50

19. (Unesp 2019) Um caminhão de brinquedo move-se em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal

com velocidade constante. Ele leva consigo uma pequena esfera de massa m 600 g presa por um fio ideal vertical de comprimento L 40 cm a um suporte fixo em sua carroceria.

Em um determinado momento, o caminhão colide inelasticamente com um obstáculo fixo no solo, e a esfera passa a oscilar atingindo o ponto mais alto de sua trajetória quando o fio forma um ângulo 60 em relação à vertical.

Exercícios Complementares

9

Adotando 2g 10 m s , 1cos 60 sen 302

e desprezando a resistência do ar, calcule:

a) a intensidade da tração no fio, em N, no instante em que a esfera para no ponto mais alto de sua trajetória.

b) a velocidade escalar do caminhão, em m s, no instante em que ele se choca contra o obstáculo. 20. (Insper 2019) As leis da gravitação universal, aplicadas ao movimento de planetas e satélites em órbita

estável, permitem concluir que a energia cinética desses corpos depende de sua massa, da massa do centro de forças em torno do qual orbitam e da distância mútua entre eles (raio orbital). Assim, o gráfico que melhor representa qualitativamente a energia cinética (Ec) de planeta ou satélite em órbita estável, em função do raio orbital (r), é o ilustrado em: a)

b)

c)

d)

e)

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Texto para a(s) questão(ões) a seguir.

A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área. 21. (Unicamp 2019) Uma sessão de depilação a laser utiliza pulsos de alta potência e curta duração. O tempo

total da sessão depende da área tratada. Considere certa situação em que a luz do laser incide perpendicularmente em uma área 2A 2 mm com uma intensidade média igual a 4 2I 2,0 10 W m . A energia luminosa que incide nessa área durante um intervalo de tempo t 3 ms é igual a

Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade 2g 10 m s , aproxime 3,0 e 51 atm 10 Pa. a) 11,3 10 J. b) 41,2 10 J. c) 73,0 10 J. d) 133,0 10 J.

10

Gabarito 01. E

Deformação máxima que o elástico poderá sofrer: máxx 30 m 10 m 20 m

Utilizando o valor obtido para a deformação máxima, podemos determinar a constante elástica mínima. Por conservação de energia, vem:

2 2mín máx mín

mín

k x k 20mgh 120 10 302 2

k 180 N m

02. C

Para o sistema massa-mola observamos o Princípio da Conservação de Energia, pois a energia potencial elástica pe(E ) é totalmente transformada em energia potencial gravitacional pg(E ), assim:

pg pe

pe

pe

E E

mgh E

Eh

mg

Substituindo os valores, tendo o cuidado de transformar a unidade da massa para quilogramas, temos:

2

50 Jh h 20 m0,250 kg 10 m s

03.

a) A energia potencial elástica da mola será dada por:

232

4

1500 0,8 10k xE2 2

E 4,8 10 J

b) Pelo gráfico, quando 2I 0,5 W m , temos R 7 k . Logo, a corrente no circuito será de:

3 314

5iR R 7 10 3 10

i 5 10 A

Sendo assim, a tensão no LDR será de: 3 4U R i 7 10 5 10

U 3,5 V

04. E

Altura do carrinho para a coordenada x dada: 5 2y cos y 0,7 m4 2

Altura inicial do carrinho:

0 0y cos(0) y 1 m Por conservação da energia mecânica, obtemos:

2 20

0

2 2

mv mvmgy mgy2 2

4 v10 1 10 0,72 2

v 50 5 2 5 1,4v 7 m s

Exercícios Complementares

11

05. C Pelo princípio da conservação de energia, podemos escrever:

c p d

2

d

2

d

d

E E E

mv mgh E2

2 8 2 10 2 E2E 24 J

Observação: O sinal negativo indica que a energia foi realmente dissipada. 06.

a) Relação entre os volumes: 1 2 1 2 1V V 0,1V V 0,9V

O peso do densímetro é equilibrado pelo empuxo em ambas as situações. Logo: 1

1 22

1 1 2 2

12 1

23

2

E PE E

E PV g V g

V 10,81V 0,90,9 g cm

b) Massa da gasolina bombeada: 3 3

gasolinam V 0,75 10 40 10

m 30 kg

Portanto, o aumento da energia mecânica será dado por: 2 2

m

2m

mv 30 0,8E mgh 30 10 32 2

E 9,1 10 J

07.

a) A razão pedida entre as forças será dada por: T s

2

TLT T

L sL L2

TL

GM m2 d

F M13GM mF 4 M1 d3

Como T

L

M 82,M

vem:

T

L

F 20,5F

b) A força de atração gravitacional atuará como resultante centrípeta. Logo:

22L s s o L

grav cp o2L LL

L0

L

GM m m v GMF F v2R 2R2R

GMv2R

c) Nova velocidade orbital:

L0

L

GMv '1,5R

Portanto, a variação da energia mecânica será dada por: m c c

2 2

s L s s L sL Lm

L L L L

L sm

L

E E ' U' E U

m GM m m GM mGM GME2 1,5R 1,5R 2 2R 2R

GM mE12R

12

08. A Energia fornecida pelo Parque Eólico de Osório em 1 h (3600 s) :

6

7

E P t 150 10 W 3600 sE 54 10 kJ

Quantidade em mol de metano necessária para a combustão:

900 kJ7

1 mol54 10 kJ

5

nn 6,3 10 mol

Dado que a massa molar do metano é

4CHM 16 g mol, a massa necessária seria de: 5 7m 6,3 10 mol 16 g mol 10 g

m 10 t

09. D

A energia cinética será de: 2 3 2

sonda sondac

9c

m v 300 (6 10 )E2 2

E 5,4 10 J

10.

a) A tração no fio é igual a resultante centrípeta, assim antes da colisão, temos: 2mv2 4J

2antes antes antes

m v 8 JT T T 8 NR 1 m

b) Na colisão inelástica não há conservação da energia cinética, assim parte da energia inicial é usada

para deformação durante a colisão inelástica. Mas a quantidade de movimento se conserva, então:

iantes depois i f f

vQ Q m v m m v v2

Assim, a energia cinética após a colisão é: 2 2

2 cii icf f cf

Ev m v2m 4 JE (v ) m E 2 J2 2 4 2 2

11.

a) Pelo teorema da energia cinética: fat atE F d mgd

E 0,3 0,4 10 0,5E 0,6 J

b) Para o ponto A, temos:

Exercícios Complementares

13

Para que a velocidade em A seja mínima, devemos ter que N 0. Sendo assim, o peso atua como resultante centrípeta:

2A

cp A

A

mvF P mg v Rg 0,9 10R

v 3 m s

Por conservação de energia entre A e B:

2 22 2B A

B A B A

2 2B B

B

mv mvE E mg 2R v v 4gR2 2

v 3 4 10 0,9 v 9 36

v 3 5 m s

c) Entre o ponto inicial (mola comprimida) e o ponto B, devemos ter que:

22 2B

0 Bmvk x k 0,2 0,4 45E E E E 0,6

2 2 2 29,60,02k 9 0,6 k0,02

k 480 N m

12. A

Potência: P 3.000W 3kW.

Redução mensal do tempo para as 3 pessoas: 450t 3(20 15)30 min 450 min h 7,5h.60

Economia de energia: E P t 3 7,5 E 22,5 kWh.

13. C

Da trigonometria sabemos que todo o triangulo inscrito em uma semicircunferência é um triangulo retângulo. Assim com o teorema de Pitágoras e uma relação métrica no triangulo retângulo descobrimos a altura do ponto B.

Usando o Teorema de Pitágoras:

2 2 2

2

x 2 4x 16 4

x 12 x 2 3 m

Com a relação métrica do triângulo retângulo tiramos a altura, pois o produto da altura pela hipotenusa é igual ao produto dos catetos, então ficamos com: h 4 2 2 3 h 3 m Da energia potencial gravitacional, temos:

pg

pg

E m g h

Em

g h

Substituindo os valores fornecidos e a altura encontrada, teremos condições de achar a massa da criança.

2

342 Jm5,7 3 m s 3 m

m 20kg

14

14. A Energia potencial acumulada na subida:

p

p

E mgh 80 10 10 3

E 24000 J

Logo:

pE P t

24000 10 5 tt 480 s 8 min

15. D

Sendo v a velocidade do rapaz imediatamente antes de tocar no skate e v ' a velocidade do sistema rapaz + skate após o impacto, por conservação da quantidade de movimento, temos que:

1 1 2

1

1 2

m v m m v'm vv '

m m

Por conservação da energia mecânica do conjunto ao subir a rampa, obtemos:

21 2

1 2

2 21

21 2

21 22

21

1 2

1

m m v 'm m gh

2m v gh

2 m m

m mv 2gh

mm m

v 2ghm

16. B

Por conservação de energia entre os pontos mais alto e mais baixo atingidos pelo brinquedo, considerando nula a energia cinética no ponto mais baixo, temos:

pot rot

rot

2rot

2rot

E E

2hm g E3

2 0,413 10 10 E3

E 8,2 10 J

17. B

[I] Falsa. Para ambos os trajetos, temos que:

pi ci pf cf

1 2 cf

cf 1 2

E E E E

mgh 0 mgh EE mg h h

[II] Verdadeira. Como o sistema é conservativo e ambos os trajetos possuem energias mecânicas iguais m 1E mgh , essa igualdade se manterá para todo instante. [III] Falsa. Os corpos possuem velocidade máxima para h 0 e velocidade menor para 2h h . Como

1 2x x , o corpo do trajeto A percorre maior distância com velocidade máxima do que o corpo do trajeto B, fazendo com que seu tempo total de percurso seja menor. [IV] Falsa. Como discutido na resposta do item anterior. [V] Verdadeira. Para ambos os casos, o trabalho da força peso é dado por:

1 2mg h h

Exercícios Complementares

15

18. A Por conservação da energia mecânica, podemos determinar o módulo da velocidade com a qual o tijolo atinge o capacete:

pot cin

2

E E

mvmgh2

v 2gh 2 10 5v 10 m s

Pelo teorema do impulso, temos:

f i

I QF t mv mvF 0,5 2,5 0 2,5 10F 50 N

F 2P

Obs: A rigor, levando-se em consideração a força resultante sobre o tijolo, um cálculo mais correto seria:

f iF P t mv mv

F 25 0,5 2,5 0 2,5 10

F 75 NF 3P

Nesse caso, a questão ficaria sem alternativa correta.

19.

a) No ponto mais alto da trajetória, temos as forças:

1T P cos60 0,6 102

T 3 N

b) Sendo v a velocidade procurada, por conservação de energia entre os instantes inicial e final, temos:

Onde, h L L cos60 L L 2 h 0,2 m

16

inicial final2 2

2

E E

mv vmgh 10 0,2 v 42 2v 2 m s

20. E

Velocidade orbital: g cp

2

2

2

F F

GMm mvr r

GMvr

Energia cinética:

2

c

c

mv m GME2 2 r

GMmE2r

Portanto, a energia cinética é proporcional ao inverso de r, sendo o seu gráfico melhor representado pela alternativa [E].

21. B

A energia é dada por: 4 2 6 2 3

4

E I A t 2 10 W m 2 10 m 3 10 sE 1,2 10 J