“Energia”

Buenos Aires, 5-7 Novembro 2009

Ole Skovsmose Aalborg University, Denmark

osk@learning.aau.dk

El proyecto

• La idea es desarrollar un proyecto que favorezca la reflexión crítica. ¿De qué manera funciona este ejemplo en matemática? ¿ De qué manera funciona este tipo de ejemplo de matemática?. Tiene funciones diferentes dependiendo de los ejemplos.

• En este ejemplo los estudiantes dinamarqueses tienen 14- 15 años. Son de clase media. Es um grupo de gran diversidad y capacidad.

• Skovsmose, O. (1994). Towards a Philosophy of Critical Mathematical Education. Dordrecht: Kluwer.

La idea general del proyecto

• La idea es establecer algunos conocimientos acerca de ciertas estructuras y condiciones relacionadas a la producción agríciola

• Estas estructuras tienen perspectivas socio- políticas y ambientales..

Modelos de energía (input-output)

• Agricultura usa energía.

• Agricultura también produce energía ( trigo y carne).

• La perspectiva de la física no se usa sin la producción de energía, pero sólo se transforma energía. De esa manera usar y producir energía son sinónimos

• La idea del proyecto es trabajar con modelos input<- output de energía en la agricultura.

Input: Café de la mañana

• Esta es una introducción de los modelos input – output

• Los estudiantes toman café em la mañana em la escuela. Ellos miden lo que toman y comen

• Ellos hacen um cálculo input de energía a partir del café de la mañana en kJ (kilo Joules).

• Todos los cálculos se basan en información sobre el contenido de la comida. Para un estudiante el input de café de la mañana es: 3.050 kJ

Output: una vuelta en bicicleta

• Después los estudiantes hacen un paseo en bicicleta. En ese paseo consumen energía.

• ¿Cuánto consumen en kJ?

• Los estudiantes trabajan con una secuencia de fórmulas. Algunas de ellas son

f = 1.1 av2 +7 (bicicleta normal)

f = 1.0 av2 +6 (bicicleta deportiva)

f = 0.7 av2 +5 (bicicleta de carrera)

• El parámetro r significa la resistencia de bicicleta (f es uma fuerza), a es el área frontal del ciclista, y v la velocidad.

Más fórmulas

• c = 3.6 rv

• e = (4c + 400)t

Un estudiante calculó el output con 640 kJ.

Ideas generales:

Trabajo = fuerza x distancia (e = fd)

Distancia = velocidad x tiempo (d = vt)

¿Área frontal de un ciclista?

• ¿Cómo medir el área frontal de un ciclista?

• Este procedimiento se desarrolla em el aula. Un procedimento muy interesante.

• Precisamos una placa de 10 por 10 cm

• Dos alfileres.

• Una cámara fotográfica.

Razón Input-output

• Input de energía: café de la mañana.

• Output de energía: una vuelta enbicicleta

• Razón Input-output:

Input en kJ/Output en kJ

Input de agricultura

• ¿Cuánta energía es usada para preparar un terreno de cierto tamaño para cultivar trigo? (barley)?

• Parámetros: tipos de preparación, tamaños de instrumentos (arado, etc). Número de veces que es preciso pasar por el campo.

• Uso de gasolina para el tractor por kilómetro.

• ¿Cuánta energía está presente en la plantación?

Razón de input-output en la producción de trigo

• Los estudiantes calculan: Producción total de trigo y energía acumulada

• Que muestra lo siguiente:

• La producción de trigo es lucrativa desde la perspectiva de la energía. El sol hace una gran contribución.

• La investigación académica sobre agricultura muestra que la razón entre input e output es más o menos de 1 para 3.

6

1

output

input

Input de energía en la producción de carne

• Cantidad de trigo que un cerdo come en su vida

• Cantidad de energía contenida en ese trigo.

• Los estudiantes visitan um hacienda especializada para conocer el procedimiento de cria de cerdos.

• Parámetros importantes: ¿Cuánto trigo come un cerdo por dia? ¿Cuánto tiempo vive un cerdo antes de ir para el frigorífico?

Razón entre input y output en la producción de carne

• Cantidad de carne por cerdo

• Energía contenida en esa carne.

• La prodcción de carne es negativa desde la perspectiva de energia (perspectiva ambiental).

• La investigación académica sobre agricultura muestra números semejantes.

2,0

1

output

input

Reflexiones

• ¿Por qué tenemos esa producción de carne?

• Es posible hacer comparaciones entre diferentes países

• El país com más consumo de energía para agricultura es USA