Representación Gráfica de Discontinuidades: La Red Estereográfica.
Engel et al. – Capítulo10...IA369E – 2s2011 - Ting Classificação Valores escalares são...
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Funções de Transferência Multi-dimensionais
Engel et al. – Capítulo10
IA369E – 2s2011 - Ting
Fluxo de Visualização
sensores simulacões Base de dados
“raw data”
dados de interesse
Primitivas gráficas
imagens
filtragem
mapeamento
imageamento
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IA369E – 2s2011 - Ting
Imageamento 3D Direto
http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch39.html
IA369E – 2s2011 - Ting
Funções de TransferênciaUni-Dimensional
Transição entre ar e esmalte
Dentina
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IA369E – 2s2011 - Ting
Classificação
Valores escalares são interpolados linearmenteEquipamentos tem resolução limitadaDiscontinuidades ⇔ altas frequências
Gradiente dos valores escalares e suas derivadas
IA369E – 2s2011 - Ting
Funções de TransferênciaMultidimensional
Valores escalares, Magnitude de Gradientes
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IA369E – 2s2011 - Ting
Uma Implementação
Cor,opacidade
Valor escalar
Mag
nitu
de d
e gr
adie
nte
IA369E – 2s2011 - Ting
Outra Implementação
Valor escalar
Mag
nitu
de d
e gr
adie
nte
Número de Ocorrências
Função de Transferência 1D
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IA369E – 2s2011 - Ting
FT 2D(Escalar,Gradiente)
IA369E – 2s2011 - Ting
Uni- x Multi-dimensional
http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch39.html
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IA369E – 2s2011 - Ting
Gradiente e Hessiana
),,(z
f
y
f
x
fgf
∂∂
∂∂
∂∂==∇ r
∂∂
∂∂∂
∂∂∂
∂∂∂
∂∂
∂∂∂
∂∂∂
∂∂∂
∂∂
=
z
f
yz
f
xz
fzy
f
y
f
xy
fzx
f
yx
f
x
f
H
2
222
2
2
22
22
2
2
Variação dos valores escalares �
identifica distintos bordos ouinterfaces entre materiais.
Variação dos gradientes �
identifica com precisão o limiteentre dois materiais.
IA369E – 2s2011 - Ting
Função Escalar e 1a. DerivadaDirecional
||||
||
||||)('
2
||
gg
g
g
gg
g
gffDxf
g
g
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r ==•=•∇==
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IA369E – 2s2011 - Ting
Função Escalar e 2a. DerivadaDirecional
gDg
g
g
ggD
g
gDf
g
gfD
g
gfDxf
g
g
g
g
g
g
g
g
g
g
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
|||||||||| ||||||||)||
()('' •+•=•∇+•∇=•∇=
||)(
||
2
||))(
||(2
2 g
gfHg
gg
gfH
g
g TT
r
r
r
rr
r
r
r
=••=
IA369E – 2s2011 - Ting
Funções de TransferênciaMultidimensional
Valores escalares, Gradientes, Hessiano
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IA369E – 2s2011 - Ting
Imagens Multivalores(valor 1, valor 2, valor 3)
Uma implementação: Compactar 3 escalares em uma imagem “Colorida” (R,B,B)
IA369E – 2s2011 - Ting
Imagens Multimodais(modalidade 1, modalidade 2, …)
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(T2, Proton Density MRI)
a: fluido espinhal; b: massacinzenta; c:massa branca
d: gordura; e:fundo; f:sangue
Modalidade 1
Modalidade 2
Histogrma combinado
IA369E – 2s2011 - Ting
Modelo Matem ático
4: RRf n →
)),,,(),,,,(),,,,(),,,,(( 21212121 nnnn xxxAxxxBxxxGxxxRf KKKK
• Desafios– Como mapear para que as características desejadas
sejam perceptíveis?– Como representar para minimizar o custo de
memória?– Como implementar para minimizar o custo de
processamento?
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IA369E – 2s2011 - Ting
Separabilidade dos dados• Os dados podem ser não-separáveis
IA369E – 2s2011 - Ting
Reducibilidade de dimensões• Identificar conjuntos de dados relevantes na
discriminação das características.
Principal Component Analysis
Independent Component Analysis
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IA369E – 2s2011 - Ting
Dimensões Reduzidas• Vantagens
– Simplicidade no mapeamento em propriedades ópticas– Apresentação concisa de informações
– Simplicidade na interpretação dos dados
• Desvantagens– Dados distintos podem ser mapeados em um mesmo espaço
– Interpretações equivocadas dos dados – Perda de informações
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Concisão na Representação• Funções Procedurais para atribuir valores de opacidade
conforme os valores de dados
2)|(|),,,( cxKheKchxgrr
rr −−=
),( 21 xxx =r
Transformação K do vetor
K = I K = roda e cisalha
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IA369E – 2s2011 - Ting
Integração de Opacidade)|)((|),,,( 2
maxmax cxKfKcxblobi
rrrr −== ααα• Variação da forma de decaimento da opacidade (textura 1D)
• Contribuição integrada: ∑∑=
i i
i ii
final
CC
αα
sscalealpha1
)1(1_ α−−=
Exercício: Explique as vantagens do uso de funções procedurais.
IA369E – 2s2011 - Ting
∑ i iiC α
sscalealpha1
)1(1_ α−−=
∑∑=
i i
i ii
final
CC
αα
)))(())((( cxKcxKfrrrr −•−
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IA369E – 2s2011 - Ting
Primitivas: s-blobsharp-blob
)5.2,)(((),,,,(_2
maxmax +−= scxKfgainsKcxblobsrrrr αα
≥−−<
=−
−
5.,2))22((1
5.,2)2((),(
)5log(.)1log(
)5log(.)1log(
xx
xxgxgain
g
g
IA369E – 2s2011 - Ting
Primitivas: t-blobgradient magnitude triangle-blob
)((),,,,(_2
2max2
maxmax εαα
+−=
g
gcxKfgKcxblobtrrrr
Magnitude de gradiente
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IA369E – 2s2011 - Ting
Primitivas: l-blobline blob
)1
)0),)(max(1
)))(((
),,,,,,(_
22
222
max
max
lp
lpl
dlcxlcxcxf
dlcxblobl
ωωα
αωω
−•−+•−−−
=r
rr
r
rrrr
rr
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Interface• Evitar ações indevidas/complexas• Prover dicas úteis• Prover realimentações apropriadas
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Editores Gráficos
IA369E – 2s2011 - Ting
http://ircadeits.vo.llnwd.net/o15/www.ircad.fr/softwares/vr-render/Documentation/8_VRRender_Transfer_Function_Editor.html