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Análise do potencial de liquefacção de areias com finos

Influência de finos não plásticos na resistência à liquefacção da Areia de Coimbra: Ensaio laboratorial e modelação numérica

Francisco Paes de Vasconcelos Santos Marques

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara Orientador: Doutor Jaime Alberto dos Santos Co-Orientador: Doutor Rui Pedro Carrilho Gomes Vogal: Doutor Paulo Alexandre Lopes de Figueiredo Coelho

Dezembro de 2011

I

Pedras no caminho? Guardo todas, um dia vou construir um castelo…

Fernando Pessoa

Aos meus pais e à Carmen

III

Resumo

A liquefacção de solos é dos fenómenos mais temidos em Engenharia Geotécnica, pois

a enorme perda de resistência e rigidez do solo induzida pelo excesso de pressão intersticial

gerado tem efeitos devastadores.

Como os sismos passados demonstram, a liquefacção é um risco sério em Portugal,

devido às características sísmicas, hidrogeológicas, geotécnicas e demográficas do território.

Muitos conceitos básicos sobre a iniciação, progresso e mitigação da liquefacção

continuam inexplicados, o que impede a criação de uma definição unívoca para o fenómeno.

O trabalho desenvolvido nesta tese incidiu na caracterização física e mecânica dos

solos estudados através de ensaios experimentais. Nomeadamente, foram realizados ensaios

triaxiais e ensaios cíclicos de torção, em condições não drenadas, sobre a Areia de Coimbra e

sobre uma areia siltosa que é constituída pela Areia de Coimbra com 20% de finos não

plásticos. Desta forma procura-se avaliar o efeito da presença de finos não plásticos, da tensão

efectiva de confinamento inicial e da compacidade relativa na resistência à liquefacção da Areia

de Coimbra.

Realizou-se ainda simulação numérica dos ensaios experimentais recorrendo ao

programa GEFDYN desenvolvido pela École Centrale Paris que incorpora a lei constitutiva de

Hujeux. Desta forma procura-se evidenciar os parâmetros do modelo que são afectados pela

presença de finos não plásticos no solo.

Palavras-chaves

Liquefacção

Areias

Finos não plásticos

Modelo elastoplástico cíclico

IV

ABSTRACT

The soil liquefaction is one of the most feared phenomena in the field of Geotechnical

Engineering, since the lost of the soil’s resistances and stiffness, due to the increase of the

water pore pressure, causes severe damages effects.

Previous earthquakes have already shown that liquefaction hazard is very high in

Portugal, due to seismic, hydrogeological, geotechnical and demographic’s characteristics of its

territory.

Many basic concepts of the initiation, development or mitigation of the liquefaction

phenomena are still unexplained, which prevents the creation of a unique definition of the

liquefaction phenomena.

The work developed in this thesis focus on the characterization of sands, through

experimental testing. In specifically, undrained triaxial and cyclic torsion shear tests were made

on the Coimbra Sand and on a silty sand made by Coimbra Sand with 20 % of non-plastic fines.

Doing this, the goal is to analyze the effects of non-plastic fines, initial effective confining

pressure and relative density on the liquefaction resistance.

A numerical simulation of the undrained monotonic triaxial compression and undrained

cyclic torsional shear test were also made using the GEFDYN software, developed in the École

Centrale Paris, which included the Hujeux constitutive law. The goal was to seek the

parameters of the model that are affected with the presence of the fines on the soil.

Keywords

Liquefaction

Sands

Non-Plastic fines

Cyclic Elastoplastic model

VI

AGRADECIMENTOS

Este trabalho, que serve como prova final para a minha formação para Mestre em

Eng.º Civil, exigiu, da minha parte, uma enorme dedicação e um esforço pessoal. Nunca teria

sido possível completar este trabalho sem apoio e compreensão de inúmeras pessoas.

Ao Prof. Jaime Alberto dos Santos, orientador da minha tese, agradeço pela

oportunidade, que me foi dada, de poder participar neste trabalho de investigação e que

demostrou ser bastante desafiador e recompensador para a minha formação científica na Área

de Geotecnia. Agradeço-lhe também todo o apoio experimental, incentivo e conhecimentos que

me foram transmitidos, no decorrer deste trabalho.

Ao Prof. Rui Carrilho Gomes, co-orientador da minha tese, fica um forte agradecimento

pelo apoio que me foi dado na parte da modelação numérica, principalmente na execução e

interpretação das simulações. Além disso, queria-lhe agradecer pela sua total disponibilidade e

ajuda na interpretação dos resultados experimentais.

Ao Prof. Paulo Coelho, do Departamento de Engenheira Civil da FCTUC (Universidade

de Coimbra), queria-lhe agradecer pelo fornecimento da Areia de Coimbra e de trabalhos

científicos já realizados acerca este material. Agradeço-lhe também total disponibilidade e

dedicação na procura de uma material que pudesse ser usado como fino não plástico.

Ao Sr. José Alberto, técnico de laboratório de Geotecnia do IST, manifesto o meu

profundo agradecimento pelo empenho, dedicação, paciência, transmissão de conhecimentos

e total disponibilidade na realização dos ensaios triaxiais e na caracterização dos solos. Sem a

sua disponibilidade, muito dificilmente teria realizado os ensaios experimentais.

Gostaria de agradecer á Doutora Isabel Lopes o incentivo que me deu para a

realização dos ensaios experimentais.

Fico bastante grato com pela contribuição e ajuda do Eng.º João Camões Lourenço na

montagem e realização dos ensaios de torção cíclica, na reinterpretação dos meus dados

experimentais e sugestões dadas para a elaboração desta tese.

Queria agradecer a amizade e todo o apoio dado, ao longo do curso, dos meus colegas

José João Saraiva, Frederico Henriques, Pedro Pedroso e muitos outros.

A todos os meus amigos fora do IST, agradeço a amizade e a total compreensão pelas

minhas ausências forçadas, devido ao estudo a realização deste trabalho. Em particular,

agradeço muito ao meu grande amigo Eduardo Banito pela amizade, compreensão, incentivo e

sugestões que me deu na elaboração deste trabalho.

VII

Gostaria de agradecer a minha família, principalmente aos meus pais e meus irmãos,

por todo o apoio e ajuda que me deram, não só neste trabalho, mas ao longo dos anos. Sem o

apoio deles e amor incondicional, nunca conseguira ultrapassar certos obstáculos e

dificuldades que foram aparecendo em determinadas fases da minha vida. Por isso, fico-lhes

bastante grato.

Finalmente, gostaria de dar uma palavra de agradecimento e gratidão à minha

namorada, Carmen, pelo apoio, amor, amizade, compreensão que me deu e pela enorme

paciência que teve comigo nos momentos mais difíceis do curso e na realização deste

trabalho.

IX

1 Introdução .............................................................................................. 1

1.1 Enquadramento .......................................................................................... 1

1.2 Âmbito do Trabalho .................................................................................... 2

1.3 Trabalho desenvolvido ................................................................................ 2

1.4 Estrutura da Tese ........................................................................................ 3

2 Comportamento dos solos ....................................................................... 4

2.1 Resistência ao corte de uma areia ................................................................ 4

2.2 Compacidade relativa .................................................................................. 5

2.3 Comportamento dos solos sob a acções cíclicas em estado de corte simples . 5

3 Liquefacção ............................................................................................. 9

3.1 Introdução .................................................................................................. 9

3.2 Análise da susceptibilidade de um solo à liquefacção ................................. 11

3.2.1 Critério Geológico ....................................................................................... 11

3.2.2 Critério de Composição do solo ................................................................. 11

3.2.3 Critério baseado no estado inicial do solo ................................................. 13

3.2.3.1 Linha do Estado Crítico em condições drenadas (LEC) e a influência do índice

de vazios na relação tensão – deformação .................................................................................... 13

3.2.3.2 Linha de Steady-State (SSL) .............................................................................. 16

3.2.3.3 Comparação entre a LEC e a SSL ....................................................................... 18

3.2.4 Critério de carregamento ........................................................................... 18

3.2.4.1 Solo sujeito a carregamento monotónico ........................................................ 18

3.2.4.2 Solo sujeito a carregamento cíclico .................................................................. 20

3.3 Caracterização da resistência à liquefacção de um solo .............................. 22

3.4 Influência de finos não plásticos na resistência à liquefacção...................... 26

3.4.1 Introdução .................................................................................................. 26

3.4.2 Influência do aumento de finos no e da resistência cíclica do solo ...... 26

3.4.3 Incerteza do papel dos finos não plásticos na resistência à liquefacção ... 28

4 Caracterização física dos materiais em estudo ....................................... 30

4.1 Areia de Coimbra ...................................................................................... 30

4.1.1 Introdução .................................................................................................. 30

4.1.2 Caracterização física da Areia de Coimbra ................................................. 30

4.1.2.1 Introdução ........................................................................................................ 30

4.1.2.2 Granulometria .................................................................................................. 30

X

4.1.2.3 Outros parâmetros de caracterização física ..................................................... 32

4.1.3 Método de deposição de material para a preparação de provetes com

diferentes índices de vazios ................................................................................................. 32

4.2 Areia Siltosa .............................................................................................. 36

4.2.1 Introdução .................................................................................................. 36

4.2.2 Densidade de partículas sólidas ................................................................. 37

4.2.3 Granulometria ............................................................................................ 38

4.2.3.1 Análise granulométrica do Pó de Rocha ........................................................... 38

4.2.3.2 Análise granulométrica da Areia Siltosa ........................................................... 41

4.2.4 Índice de Plasticidade do Pó de Rocha ....................................................... 41

4.2.5 Pesos volúmicos secos mínimo e máximo da Areia Siltosa ....................... 42

4.2.5.1 Introdução ........................................................................................................ 42

4.2.5.2 Peso volúmico seco mínimo ............................................................................. 42

4.2.5.3 Peso volúmico seco máximo ............................................................................ 43

4.2.5.4 Compacidade relativa – Areia Siltosa vs Areia Coimbra ................................... 44


diferentes índices de vazios. ................................................................................................ 45

5 Descrição dos ensaios laboratoriais realizados ....................................... 47

5.1 Introdução ................................................................................................ 47

5.2 Ensaios triaxiais não drenado com carregamento monotónico ................... 47

5.2.1 Introdução .................................................................................................. 47

5.2.2 Equipamento .............................................................................................. 47

5.2.3 Ensaio triaxial consolidado e não drenado (CU) ......................................... 53

5.2.3.1 Fases do ensaio................................................................................................. 53

5.2.3.2 Comportamentos não drenado de uma areia .................................................. 54

5.2.4 Procedimentos............................................................................................ 55

5.3 Ensaio triaxial de torção cíclica .................................................................. 59

5.3.1 Introdução .................................................................................................. 59

5.3.2 Trajectória das tensões. Calculo das tensões e das extensões .................. 60

5.3.3 Equipamento .............................................................................................. 63

5.3.4 Resultados tipos de um ensaio de torção cíclica ........................................ 68

5.3.5 Procedimentos............................................................................................ 70

6 Resultados experimentais ...................................................................... 74

6.1 Ensaio triaxial não drenado ....................................................................... 74

6.1.1 Introdução .................................................................................................. 74

XI

6.1.2 Areia de Coimbra ........................................................................................ 74

6.1.3 Areia Siltosa ................................................................................................ 92

6.1.4 Comparação de resultados ....................................................................... 100

6.1.5 Estimativa das LEC’s dos materiais estudados ......................................... 104

6.2 Ensaio de Torção cíclica, em condições não drenadas ............................... 107

6.2.1 Introdução ................................................................................................ 107

6.2.2 Areia de Coimbra ...................................................................................... 108

6.2.3 Areia Siltosa .............................................................................................. 124

6.2.4 Comparação de resultados ....................................................................... 133

7 Modelação numérica ........................................................................... 136

7.1 Introdução .............................................................................................. 136

7.2 Lei constitutiva elastoplástica de Hujeux .................................................. 136

7.3 Identificação dos parâmetros da lei de Hujeux ......................................... 140

7.3.1 Classificação dos parâmetros ................................................................... 140

7.3.2 Parâmetros elásticos ................................................................................ 141

7.3.2.1 Parâmetro ................................................................................................. 141

7.3.2.2 Parâmetro .................................................................................................... 142

7.3.2.3 Parâmetro ................................................................................................. 142

7.3.3 Parâmetros plásticos e do estado crítico ................................................. 142

7.3.3.1 Parâmetro .................................................................................................... 142

7.3.3.2 Parâmetro .............................................................................................. 142

7.3.3.3 Parâmetro .................................................................................................... 143

7.3.3.4 Parâmetro .................................................................................................... 143

7.3.4 Parâmetros de endurecimento ................................................................ 143

7.3.4.1 Parâmetros e ........................................................................................ 143

7.3.4.2 Parâmetros ........................................................................................ 144

7.3.4.3 Parâmetros ......................................................................................... 144

7.3.5 Parâmetros do Estado inicial .................................................................... 144

7.3.5.1 Pressão crítica inicial .............................................................................. 144

7.4 Resultados .............................................................................................. 145

7.4.1 Aplicação aos Ensaios Triaxiais ................................................................. 145

7.4.1.1 Areia de Coimbra ............................................................................................ 145

7.4.1.2 Areia Siltosa .................................................................................................... 150

7.4.1.3 Considerações finais ....................................................................................... 156

XII

7.4.2 Aplicação aos ensaios de Torção Cíclica ................................................... 157

7.4.2.1 Areia de Coimbra ............................................................................................ 158

7.4.2.2 Areia Siltosa .................................................................................................... 160

7.4.2.3 Conclusão ....................................................................................................... 161

8 Conclusões e desenvolvimentos ........................................................... 162

8.1 Conclusões .............................................................................................. 162

8.2 Desenvolvimentos futuros ....................................................................... 163

9 Bibliografia .......................................................................................... 165

XIV

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 – Colapso de um conjunto de apartamentos em Niigata , Japão, devido ao fenómeno

da liquefacção do subsolo durante o sismo de Niigata, em 1964 (National Geophysical

Data Center, US) .................................................................................................................... 1

Figura 1.2 –Colpaso da ponte Showa o sismo de Niigata, em 1964 (National Geophysical Data

Center, US) ............................................................................................................................ 2

Figura 2.1 – Definição da envolvente de rotura com vários estados de tensão ........................... 4

Figura 2.2 – Ciclo Histerético, módulo de rigidez tangente , e secante ( .................. 6

Figura 2.3 – Conceito de Amortecimento ...................................................................................... 6

Figura 2.4 – Relação tensão-deformação de um solo tipo sujeito a carregamento cíclico

(Vucetic 1994) - a) Zona A (muito pequenas deformações); b) Zona B (pequenas

deformações); c) Zona C (médias a grandes deformações) ................................................. 7

Figura 2.5 – Curva de rigidez e de amortecimento dependentes da distorção para solo não

plástico (Ishibashi e Zhang 1993) .......................................................................................... 8

Figura 3.1 – Exemplo de “Lateral Spreading” , num terreno ligeiramente inclinado Sismo de

Christchurch, Nova Zelândia, em 2010 (Wikipédia) ............................................................ 10

Figura 3.2 – Ensaio não drenado com volume constante, em solo saturado (adaptado de Castro

e Poulos, 1977 e citado por Todo-Bom,2008) ..................................................................... 10

Figura 3.3 – Limites granulométricos para a susceptibilidade à liquefacção (adaptado de

Terzaghi et al,1996) ............................................................................................................. 12

Figura 3.4 Curvas tensão – deformação e tensão-índice de vazios para areia soltas e densas

com mesma pressão de confinamento (Kramer,1996) ........................................................ 13

Figura 3.5 – Comportamento do solo granular em condições drenadas no plano e – p’

(Kramer,1996) ...................................................................................................................... 14

Figura 3.6 - Resultados obtidos em duas amostra da mesma areia: uma inicialmente no estado

solto e outra no estado denso (Santos, 2009) ..................................................................... 15

Figura 3.7 – Comportamento drenado e não drenado no gráfico – (Kramer, 1996) ............ 16

Figura 3.8 – Hipótese inicalmente considerada para a analise da suspectibilidade da

liquefacção de um solo, em ensaios drenados. (Kramer ;1996) ......................................... 16

Figura 3.9 – Liquefacção, liquefacção limitada e dilatância em ensaios triaxiais monotónicos em

condições não drenadas ( Kramer,1996) ............................................................................. 17

Figura 3.10 - Critério de estado do solo para a avaliação da susceptibilidade à liquefacção com

efeitos de fluxo, em ensaios triaxiais não drenados. (Kramer,1996) ................................... 18

Figura 3.11 – Exemplo de liquefacção para carregamento monotonico (Kramer 1996) ............ 19

Figura 3.12 – Definição da linha de superficie de liquefacção com efeitos de fluxo

(Kramer,1996) ...................................................................................................................... 19

Figura 3.13 – Linha FLS (Adaptado de Kramer,1996) ............................................................... 20

Figura 3.14 – Zona de susceptibilidade dos efeitos de fluxo no carregamento ciclico (Adaptado

de Kramer,1996) .................................................................................................................. 21

XV

Figura 3.15 - Zona de susceptibilidade dos efeitos de mobilidade ciclica, para carregamentos

ciclicos (Adaptado de Kramer,1996) .................................................................................... 21

Figura 3.16 – Vários tipos de iniciação de liquefacção com efeito de mobilidade cíclica

(Adaptado de Kramer, 1996)................................................................................................ 22

Figura 3.17 - Resultados de um ensaio de torção cíclica isotropicamente consolidado. (a) areia

solta (b) areia densa (Kramer,1996) ................................................................................... 23

Figura 3.18 - Tensão de cortes cíclicas , e número de ciclos necessários para iniciar a

liquefacção, N, em provetes isotropicamente consolidados da areia do rio Sacramento

(Kramer,1996) ...................................................................................................................... 23

Figura 3.19 - Evolução da CSR com o número de ciclos , da areia Toyoura com finos , para

várias compacidades relativas, obtidas no ensaio de torção cíclica ( Nabeshima, 2002) .. 24

Figura 3.20 - Variação dos índices de vazios máximo e mínimo e da compacidade relativa da

areia Yatesville com índice de vazios de 0.76 (Adaptado de Polito (2001) e citado por

Todo-Bom (2008)) ................................................................................................................ 27

Figura 3.21 – Variação da resistência cíclica e da compacidade relativa da areia Monterey para

amostras preparadas com um índice de vazios de 0.68. Polito (2001) e retirado de Todo-

Bom (2009)........................................................................................................................... 28

Figura 3.22 – Comparação de vários trabalhos com a resistência cíclica normalizada, que

afirmam o decréscimo do mesmo em função do aumento da percentagem de silte (Todo-

Bom,2009) ............................................................................................................................ 29

Figura 4.1 – Curva granulométrica da Areia de Coimbra............................................................ 31

Figura 4.2 – Comparação da curva granulométrica utilizada neste trabalho com a que foram

obtidas nos ensaios de peneiração de Santos (2009) e Cunha (2010) .............................. 31

Figura 4.3 – Esquema do molde + membrana antes da deposição do material (Rees 2010) ... 35

Figura 4.4 – Método de deposição de material para provetes de Areia de Coimbra com índices

de vazios de 0.74 ................................................................................................................. 35

Figura 4.5 – Método de deposição de material para provetes de Areia de Coimbra com índices

de vazios de 0.54 ................................................................................................................. 36

Figura 4.6 – Esquema do ensaio de sedimentação .................................................................... 38

Figura 4.7 – Solução aquosa em suspensão e hidrométro ........................................................ 39

Figura 4.8 - Curva Granulométrica do Pó de Rocha ................................................................... 40

Figura 4.9 – Curva Granulométrica da Areia Siltosa e sua comparação com a da Areia de

Coimbra ................................................................................................................................ 41

Figura 4.10 – Molde e funil utilizados .......................................................................................... 42

Figura 4.11 – Deposição da Areia Siltosa para a obteção de provetes ...................................... 46

Figura 5.1 – Equipamento Triaxial - a) Esquema ; b) Fotografia ................................................ 48

Figura 5.2 – Controlador de pressão - volume ............................................................................ 49

Figura 5.3 – Equipamento de aquisição – a) Computador ; b) Transdutor ................................. 50

Figura 5.4 – Programa GDSLAB v2.1.2 – a) Monitorização do sistema b) Representação gráfica

da carga axial vs deformação axial , em tempo real ........................................................... 51

XVI

Figura 5.5 – Câmara Triaxial – a) Fotografia da câmara triaxial e prensa ; b) Esquema

pormenorizado da câmara triaxial (Santos 2010) ................................................................ 52

Figura 5.6 – Esquema da fase consolidação e de corte , no ensaio do tipo CU ........................ 54

Figura 5.7 – Tipos de comportamento não drenado da areia, no plano - (Adaptado de Rees

2010) .................................................................................................................................... 55

Figura 5.8 – Ensaio de torção cíclica (Santos; 1999) ................................................................. 60

Figura 5.9 – Torção Simples (Santos 1999) ............................................................................... 60

Figura 5.10 – Distribuição das tensões aplicadas, nas facetas horizontal e vertical do provete

(Santos,1999) ....................................................................................................................... 62

Figura 5.11 – Circulo de Mohr, em termos de tensões totais ( Santos, 1999) ........................... 62

Figura 5.12 – Equipamento de Torção cíclica ............................................................................. 64

Figura 5.13 – a) Desenho esquemático da prensa e da câmara triaxial (Santos, 1999) ; b)

Fotografia da câmara triaxial no Laboratório de Geotecnia IST .......................................... 64

Figura 5.14 - Pormenorização do transdutor angular de precisão (Santos 1999) ...................... 65

Figura 5.15 – Painel de controlo de pressões ............................................................................. 66

Figura 5.16 - a) Computador e equipamento de aquisição b) Software de aquisição ............. 67

Figura 5.17 – Máquina Hidráulica ............................................................................................... 67

Figura 5.18 – Painel de controlo do ensaio de torção cíclica. .................................................... 68

Figura 5.19 – Exemplo de gráficos obtidos num ensaio de torção cíclica, na areia Toyoura

com Dr=40% (Nabeshima, 2002) ......................................................................................... 69

Figura 5.20- Geração de em função de , num ensaio de torção cíclica. (DeAlba et

al;1975 e referido em Kramer,1996) .................................................................................... 70

Figura 6.1 – Resultados do ensaio TXAC_e0.71/p’50 : a) - ; b) - ; c) - .......................... 76

Figura 6.2 – Resultados do ensaio TXAC_e0.73/p’200 : a) - ; b) - ; c) - ........................ 77

Figura 6.3 – Resultados do ensaio TXAC_e0.52/p’50: a) - ; b) - ; c) - .......................... 79

Figura 6.4 – Resultados do ensaio TXAC_e0.53/p’200: a) - ; b) - ; c) - ......................... 80

Figura 6.5 – Sobreposição dos resultados dos primeiros ensaios triaxiais não drenados

realizados na Areia de Coimbra – a) - (solto); b) - (denso); c) - ; d) - ............... 82

Figura 6.6 – Evolução da pressão intersticial (absoluta) e sua variação - a) TXAC_e0.52/p’50; b)

TXAC_e0.53/p’200 .................................................................................................................. 85

Figura 6.7 – Sobreposição dos resultados dos ensaios triaxiais não drenados realizados na

Areia de Coimbra no plano - ; ....................................................................................... 86

Figura 6.8 – Resultados do ensaio TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI: a) - ; b) - ; c) - .......... 88

Figura 6.9 – Provete triaxial de Areia de Coimbra (denso). Após o colapso, é visível a formação

de superfície de rotura. ........................................................................................................ 88

Figura 6.10 – Sobreposição dos resultados dos ensaios triaxiais da Areia de Coimbra (Denso)

que tiveram ou não cavitação - a) - ; b) - ; c) - ; d) - ; ................................... 90

Figura 6.11 – Estimativa de da Areia de Coimbra,por regressão linear ............................... 91

XVII

Figura 6.12 – Resultados obtidos para e=0.74 e e=0.54 da Areia de Coimbra para pressões de

confinamento de 50,200 e 400 kPa - a) - de e=0.74 ; b) - de e=0.54 ; c) - ; d -

(Santos 2009) ....................................................................................................................... 92

Figura 6.13 – Resultados do ensaio TXAS_e0.67/p’50: a) - ; b) - ; c) - ...................... 94

Figura 6.14 – Resultados do ensaio TXAS_e0.63/p’200: a) - ; b) - ; c) - ..................... 95

Figura 6.15 – Resultados do ensaio TXAS_e0.54/p’200: a) - ; b) - ; c) - ..................... 96


Areia Siltosa: a) - ; b) - ; c) - .................................................................................. 97


Areia Siltosa no plano - ; ............................................................................................. 99

Figura 6.18 - Estimativa de da Areia Siltosa ,por regressão linear ..................................... 100


Areia de Coimbra e na Areia Siltosa, no estado solto: a) - ; b) - ; c) - ................ 101


Areia de Coimbra e na Areia Siltosa, com e=0.74 e para diferentes pressões de

confinamento: a) - ; b) - ; c) - .............................................................................. 103

Figura 6.21 – Estimativa da LEC da Areia de Coimbra ............................................................ 104

Figura 6.22 – Posição relativa dos estados iniciais dos provetes de Areia de Coimbra, em

relação a LEC .................................................................................................................... 105

Figura 6.23 - Estimativa da LEC da Areia de Coimbra ............................................................. 106

Figura 6.24 – Posição relativa dos estados iniciais dos provetes de Areia Siltosa, em relação a

LEC .................................................................................................................................... 106

Figura 6.25 – Comparação entre a LEC’s ................................................................................. 107

Figura 6.26 – Resultados do ensaio AC_p’50/CSR_0.223: a) - ; b) - ; c) - ; d) -

........................................................................................................................................... 110


........................................................................................................................................... 112


........................................................................................................................................... 113

Figura 6.29 – Resultados do ensaio AC_p’50/CSR_0.272: a) - ; b) - ; c)

- ; d) - .................................................................................................... 114

Figura 6.30 – Resultados do ensaio AC_p200/CSR_0.225: a) - ; b) - ; c) - ; d) -

........................................................................................................................................... 116


........................................................................................................................................... 117

Figura 6.32 – Resultados do ensaio AC_p’200/CSR_0.150 a) - ; b) - ; c) ; d) - . 118

Figura 6.33 – Exemplo de determinação do para distorções na ordem dos 3 a 4 % e

- a) AC_p’50/CSR_0.259 ; b) AC_p’50/CSR_0.223 ................................................ 120

XVIII


- a) AC_p’200/CSR_0.225 ; b) AC_p’200/CSR_0.187 .......................................... 121

Figura 6.35 – Evolução do em função de , na Areia de Coimbra : a) ;

b) .................................................................................................................. 122

Figura 6.36 – Obtenção da curva média de evolução de , na Areia de Coimbra .......... 123

Figura 6.37 – Linhas de CSR, para 50 e 200 kPa, da Areia de Coimbra com . 123

Figura 6.38 – Resultados do ensaio AS_p50/CSR_0.203: a) - ; b) - ; c) - ; d) - 125

Figura 6.39 – Resultados do ensaio AS_p’50/CSR_0.151: a) - ; b) - ; c) - ; d) -

........................................................................................................................................... 127


........................................................................................................................................... 128


........................................................................................................................................... 130

Figura 6.42 – Exemplo de determinação do , da Areia Siltosa, para distorções na ordem dos

4 % - a) ; b) ............................................................................... 131

Figura 6.43 - Evolução do em função de , na Areia Siltosa................................ 131

Figura 6.44 - Obtenção da curva média de evolução de , na Areia Siltosa ................... 132

Figura 6.45 – Linhas de CSR, para 50 e 200 kPa, da Areia Siltosa com ......... 132

Figura 6.46 – Comparação das Linhas CSR obtidas da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa a)

; b) ; c) com as duas pressões de confinamento....................... 135

Figura 7.1 – Forma da função de cedência em função dos parâmetros e (Gomes,2009)

........................................................................................................................................... 138

Figura 7.2- Relação (Gomes,2009) ...................................................................................... 138

Figura 7.3 – Evolução de e da função de cedência (Gomes, 2008) ................................... 139

Figura 7.4 – em função da percentagem de finos para a Areia Iruma (Santos,1999) ....... 142

Figura 7.5 – a) representação da linha característica (LC) no plano (p-q) ; b) Definição do

estado característico através de ensaios triaxiais drenados ............................................. 143

Figura 7.6 – Calibração dos parâmetros no plano - (López-Caballero,2003) ..... 144

Figura 7.7 – Modelação numérica do ensaio TXAC_e0.71/p’50 e respectiva comparação com a

curva experimental: a) - ; b) - ; c) - ; d) - ................................. 147

Figura 7.8 – Modelação numérica do ensaio TXAC_e0.73/p’200 e respectiva comparação com a

curva experimental: a) - ; b) - ; c) - ; d) - ................................. 148

Figura 7.9 – Modelação numérica do ensaio TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI e respectiva

comparação com a curva experimental: a) - ; b) - ; c) - ; d) - . 150

Figura 7.10 – Modelação numérica do ensaio TXAS_e0.67/p’50 e respectiva comparação com

a curva experimental: a) - ; b) - ; c) - ; d) - ............................ 152

Figura 7.11 – Modelação numérica do ensaio TXAS_e0.63/p'200 e respectiva comparação com

a curva experimental: a) - ; b) - ; c) - ; d) d) - ....................... 154

XIX

Figura 7.12 – Modelação numérica do ensaio TXAS_e0.54/p’200 e respectiva comparação com

a curva experimental: a) - ; b) - ; c) - ; d) - ............................ 155

Figura 7.13 –LEC obtidas para areias bem caracterizadas em diversos trabalhos científicos ,

em escala logarítmica - a)Areia Toyoura (Ishihara,1996) b) Areia Erksak (Jefferies et al,

2006) .................................................................................................................................. 156

Figura 7.14 – Geração veloz de pressões intresticiais para igual ou superior a

unidade............................................................................................................................... 157

Figura 7.15 – Modelação numérica de diversos ensaios de torção cíclica e respectivas

comparações com as curvas experimentais, para p’=50kPa ............................................ 158


comparações com as curvas experimentais, para p’=200 kPa ......................................... 159


comparações com as curvas experimentais – a)p’=50 kPa ;b)p=200 kPa ........................ 161

XX

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 2.1 – Classificação do estado de densificação de uma areia, com base na

compacidade relativa (segundo a ISSMGE) ......................................................................... 5

Quadro 3.1 –Carregamento imposto do ensaio triaxial cíclico e de torção cíclica (Adaptado de

Jefferies et al, 2006) ............................................................................................................. 25

Quadro 3.2 - Valores possível de (Jefferies et al, 2006) ........................................................ 26

Quadro 4.1 - Percentagem acumulada de material que passa, obtida em Santos (2009) e

Cunha (2010) ....................................................................................................................... 30

Quadro 4.2 - Percentagem acumulados de material que passa, utilizada neste trabalho ........ 31

Quadro 4.3 – Influência na compacidade relativa, com a variação das dimensões de um

provete triaxial com dimensões teóricas de , utilizada neste trabalho 33

Quadro 4.4 – Influência na compacidade relativa, com a variação das dimensões do molde

grande do ensaio Proctor (dimensões teóricas de ),utilizado

no trabalho de Santos (2009)............................................................................................... 34

Quadro 4.5 – Resultados obtidos no ensaio da determinação de G do pó de rocha ................. 37

Quadro 4.6 - Dimensões das partículas e percentagens acumuladas ...................................... 40

Quadro 4.7 – Resultados obtidos na determinação do peso volúmico seco mínimo ................. 43

Quadro 4.8 – Características técnicas do ensaio de compactação efectuado ........................... 44

Quadro 4.9 – Resultados da compactação pesada .................................................................... 44

Quadro 4.10 – Compacidade relativa da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa .......................... 44

Quadro 5.1 – Fase de montagem do ensaio triaxial ................................................................... 56

Quadro 5.2 – Fase de montagem do ensaio triaxial ................................................................... 70

Quadro 6.1 – Dados dos ensaios triaxiais realizados ................................................................. 74

Quadro 6.2 – Caracterização dos primeiros provetes triaxiais de Areia de Coimbra ensaiados 74

Quadro 6.3 – Provetes triaxiais de Areia de Coimbra após o ensaio ......................................... 83

Quadro 6.4 - Caracterização do 5º provete triaxial de Areia de Coimbra ................................... 87

Quadro 6.5 – e finais de cada ensaio triaxial sobre a Areia de Coimbra ............................. 91

Quadro 6.6 - Caracterização dos provetes triaxiais de Areia Siltosa .......................................... 93

Quadro 6.7 – Provetes triaxiais de Areia Siltosa após o ensaio ................................................. 98

Quadro 6.8 – e finais de cada ensaio triaxial sobre a Areia Siltosa ...................................... 99

Quadro 6.9 – Valores utilizados para a estimativa da LEC da Areia de Coimbra .................... 104

Quadro 6.10 - Valores utilizados para a estimativa da LEC da Areia Siltosa ........................... 106

Quadro 6.11 – Resumo dos ensaios de torção cíclica realizados ............................................ 108

Quadro 6.12 – Condição de carregamento e número de ciclos para liquefacção na Areia de

Coimbra .............................................................................................................................. 108

Quadro 6.13 – Condições de carregamento e nº de ciclos para liquefacção na Areia de Siltosa

........................................................................................................................................... 124

Quadro 7.1 – Domínios de variável de endurecimento, , (Gomes,2009) .............................. 139

XXI

Quadro 7.2- Classificação dos parâmetros da lei de Hujeux .................................................... 140

Quadro 7.3 – Valores dos parâmetros de Hujeux determinados, para os ensaios triaxiais

monotónico, em condições não drenadas, para Areia de Coimbra ................................... 145

Quadro 7.4 – Valores dos parâmetros de Hujeux determinados, para os ensaios triaxiais

monotónico, em condições não drenadas, para a Areia Siltosa........................................ 151

XXII

SIMBOLOGIA

ALFABETO GREGO

parâmetro empírico equação que permite relacionar o em função de

escalar que controla a amplitude da dilatância, no carregamento

estático

escalar que controla a amplitude da dilatância, no carregamento

dinâmico

– módulo de compressibilidade plástico

– distorção

– peso volúmico seco

– peso volúmico seco mínimo

– peso volúmico seco máximo

– peso volúmico da água a 20º de temperatura

– ponto de intersecção da LEC nos eixo do (plano

deslocamento axial

– excesso de pressão intersticial

– excesso de pressão intersticial normalizada

– Variação de Volume

deformação axial

deformação radial

- deformação principal máxima e mínima, respectivamente

deformação distorcional

deformação volumétrica

deformação volumétrica elástica

deformação volumétrica plástica

deformação volumétrica plástica do mecanismo isotrópico

deformação volumétrica plástica do mecanismo deviatórico k

rotação do topo do provete

declive da LEC no plano

viscosidade da água

raio do provete

coordenadas polares

tensão efectiva e total, respectivamente

tensão efectiva principal máxima, média e mínima, respectivamente

- tensão efectiva de confinamento inicial

XXIII

- tensão efectiva vertical inicial

tensão total radial

– tensão total axial

tensão de corte ou tangencial

tensão de corte ou tangencial, em situação estática

tensão de corte ou tangencial, em situação ciclica

diâmetro do provete

ângulo de atrito crítico

ângulo de atrito crítico obtido em ensaios triaxiais de compressão

ângulo de atrito crítico obtido em ensaios triaxiais de compressão

ângulo de atrito correspondente a plasticidade perfeita

– ângulo de dilatância

ALFABETO LATINO

área do Provete

– parametros de evolução do endurecimento deviatórico

- parâmetros da equação de Skempton

– parâmetros utilizados na correlação para obtenção de

– parâmetro de forma da superfície de cedência

– coesão dos solos

– parâmetros de evolução do endurecimento isotrópico

- coeficiente de Uniformidade

distancia entre a linha dos estados críticos (LEC) e a linha de compressão

normal (LCN), no plano

− diâmetro das partículas no ensaio de sedimentação

– diâmetro das partículas correspondentes a 10% de passados

– diâmetro das partículas correspondentes a 60 % de passados

compacidade relativa de um solo

- índice de vazios

- índice de vazios inicial e crítico, respectivamente

- índice de vazios máximo e mínimo ,respectivamente

frequência

– módulo de distorção

densidade das partículas sólidas

– módulo de distorção inicial

– módulo de distorção tangente

XXIV

– módulo de distorção secante

- altura do provete

- Inércia polar da secção

– módulo de compressibilidade volumétrica inicial

– declive da linha dos estados críticos no plano

- momento torção

– declive da envolvente de rotura em ensaios triaxiais de compressão

– declive da envolvente de rotura, em ensaios triaxiais de extensão

- massa do solo

nº de ciclos de carregamento aplicados

- força axial

- nº de ciclos de carregamento necessários para atingir a liquefacção

- tensão isotrópica efectiva

- tensão efectiva inicial

- tensão crítica

- tensão crítica para o índice de vazios inicial

– peso do solo

– tensão deviatórica

- raio do provete

− excesso de pressão intersticial normalizada

- pressão intersticial

Volume do molde

volume específico

coordenadas genéricas

− profundidade que corresponde a uma dada densidade na curva de

calibração no ensaio de sedimentação

SIGLAS E ABREVIATURAS

− cyclic stress ratio

Linha dos estados críticos

linha de compressão normal

superficie de liquefacção com efeitos de fluxo

linha de steady-state

–International Society for Soil Mechanics and Geotechnical

Engineering

American Society for Testing and Materials

Areia de Coimbra

Areia Siltosa

XXV

TXAC_eX/p’Y– ensaio não drenado com compressão triaxial monotónica

realizado na Areia de Coimbra com índice de vazios X e para uma tensão

efectiva de confinamento inicial de Y kPa.

TXAS_eX/p’Y– ensaio não drenado com compressão triaxial monotónica

realizado na Areia Siltosa com índice de vazios X e para uma tensão efectiva

de confinamento inicial de Y kPa.

AC_p’X/CSR_Y– ensaio de torção cíclica simples e não drenado realizado na

Areia de Coimbra com índice de vazios próximo de 0.74 para uma tensão

efectiva de confinamento inicial de X kPa e com um CSR imposto de Y.

AS_p’X/CSR_Y– ensaio de torção cíclica simples e não drenado realizado na

Areia de Coimbra com índice de vazios próximo de 0.74 para uma tensão

efectiva de confinamento inicial de X kPa e com um CSR imposto de Y.

1

1 Introdução

1.1 Enquadramento

Historicamente, o termo liquefacção tem sido utilizado na caracterização de diversos

fenómenos, originados por acções monotónicas e cíclicas, que envolviam deformações em

solos granulares e saturados em condições não drenadas. Apesar da grande complexidade, é

um facto que todos os fenómenos de liquefacção têm em comum a geração do excesso de

pressão intersticial em condições de carregamento não drenadas. Esse excesso de pressão

intersticial, quando é próximo ou igual á tensão efectiva de confinamento inicial do solo, é

responsável pela perda total da resistência e que o solo tenha um comportamento líquido, ou

seja, que ocorra a liquefacção.

A liquefacção é um dos fenómenos que mais tem gerado receio devido aos seus

efeitos destrutivos, tais como ruptura de barragens de aterro, deslizamento de terras e

derrubamento de infra-estruturas. Apesar deste fenómeno já ter sido relatado em diversos

sismos ocorrido ao longo dos séculos, só captou a atenção publica após o sismo de Niigata

(1964), pois o fenómeno da liquefacção causou danos ou/e destruição em todo o tipo de infra-

estruturas modernas, como em por exemplo em edifícios (Figura 1.1), em pontes (Figura 1.2),

causando assim um grande impacto económico.

Figura 1.1 – Colapso de um conjunto de apartamentos em Niigata , Japão, devido ao fenómeno da liquefacção do subsolo durante o sismo de Niigata, em 1964 (National Geophysical

Data Center, US)

2

Figura 1.2 –Colpaso da ponte Showa o sismo de Niigata, em 1964 (National Geophysical Data Center, US)

1.2 Âmbito do Trabalho

Ao abrigo de um projecto de investigação, várias equipas de diversas universidades

portuguesas, estão a caracterizar o comportamento monotónico e cíclico de uma areia mal

graduada que foi designada por Areia de Coimbra. Para além de estarem presentes equipas do

IST, estão presentes também equipas da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade

de Coimbra, da Faculdade de Engenheira da Universidade do Porto e colaboram também

investigadores da Universidade de Cambrige e do Imperial College.

O trabalho desenvolvido nesta dissertação foi realizado pela equipa de investigação do

IST. O principal objectivo desta equipa foi estudar a influência de finos não plásticos na

resistência à liquefacção da Areia de Coimbra, quando sujeita a carregamento monotónico ou

cíclico.

1.3 Trabalho desenvolvido

Para estudar a influência de finos não plásticos na Areia de Coimbra, foram realizados

no Laboratório de Geotecnia do IST um conjunto de ensaios triaxiais e de torção cíclica, em

condições não drenadas, em dois materiais distintos: i) Areia de Coimbra e ii) Areia Siltosa -

constituída por Areia de Coimbra com 20 % de finos não plásticos (silte). Foram também

efectuados ensaios de caracterização física nesses dois solos.

De seguida, com recurso a lei constitutiva elastoplástica, foram elaboradas simulações

numéricas dos ensaios laboratoriais e foi feita a sua comparação com os resultados

experimentais.

3

No final deste trabalho, tecem-se algumas conclusões gerais acerca da influência dos

finos não plásticos no comportamento da Areia de Coimbra e definem-se novas linhas de

orientação para trabalhos futuros nesta área.

1.4 Estrutura da Tese

O trabalho está dividido em 6 partes. Nos capítulos 2, 3 e 4 descrevem-se os principais

aspectos acerca do comportamento dos solos sob acções cíclicas, da liquefacção e da

influência de finos não plásticos na resistência à liquefacção. No capítulo 5, é feita a

caracterização dos materiais estudados. No capítulo 6 descrevem-se os equipamentos, as

teorias e procedimentos dos ensaios triaxiais e torção cíclica. No capítulo 7 far-se-á uma

análise dos resultados obtidos nos ensaios laboratoriais. No capítulo 8 apresenta-se a

modelação numérica efectuada e respectiva comparação com os ensaios experimentais.

Finalmente, no capítulo 9, são apresentados algumas conclusões gerias do trabalho e linhas de

orientação para trabalhos futuros.

4

2 Comportamento dos solos

2.1 Resistência ao corte de uma areia

Para descrever a rotura dos solos, recorre-se em geral ao critérios de rotura Mohr-

Coulomb. Este critério permite a representação das tensões de corte ou deviatórica que um

dado solo pode suportar em função da tensão normal (envolvente de rotura), funcionando

como fronteira que separa os estados de tensões possíveis dos impossíveis. Segundo este

critério, a resistência cresce linearmente com o aumento da tensão normal e o material atinge a

rotura quando o círculo de Mohr é tangente à envolvente de rotura ( Equação 2.1):

Equação 2.1

Onde representa a tensão de corte na rotura , tensão normal efectiva na rotura ,

representa a coesão ( tensão de corte ou resistência quando é nulo) e o ângulo de

atrito ou de resistência ao corte.

Em geral os solos granulares não exibem qualquer coesão efectiva. No caso de

exibirem, essa coesão é muito pequena e pode ser desprezada. Assim pode-se considerar que

nesses solos.

Conhecendo vários estados de tensão de rotura, é possível obter, por regressão linear,

uma tangente comum que define a envolvente de rotura pelo critério de Mohr-Coulomb (Figura

2.1).

Figura 2.1 – Definição da envolvente de rotura com vários estados de tensão

No diagrama , o critério de Mohr – Coulomb, em areias pode ser representado

pela equação seguinte:

Equação 2.2

Em que :

representa a tensão isotrópica -

representa a tensão deviatórica -

(

no ensaio triaxial)

representa a relação entre e no estado de rotura

5

Num ensaio triaxial de compressão, o valor do no estado crítico está relacionado

com o ângulo de atrito crítico pela seguinte equação:

Equação 2.3

Se o ensaio triaxial for de extensão, o valor de é dado pela seguinte equação:

Equação 2.4

2.2 Compacidade relativa

A compacidade relativa define o intervalo de compacidades possíveis de uma

determinada areia. A mesma pode ser definida em função dos pesos volúmicos secos máximo

, mínimo

e natural :

Equação 2.5

Sabendo que

, a compacidade relativa pode ser dada em função dos

Equação 2.6

Segundo a ISSMGE (International Society for Soil Mechanics and Geotechnical

Engineer), é possível, clarificar o estado de compacidade de uma areia em função do índice de

(Quadro 2.1):

Quadro 2.1 – Classificação do estado de densificação de uma areia, com base na compacidade relativa (segundo a ISSMGE)

Descrição Muito solta Solta Média Compacta Muito Compacta

0- 20% 20% -40% 40% - 60% 60%-80% 80%-100%

2.3 Comportamento dos solos sob a acções cíclicas em estado de

corte simples

Em estado de corte simples, a rigidez de um solo pode ser descrito através do modulo

de distorção, que relaciona a variação de tensão de corte com a variação de distorção:

Equação 2.7

Em geral, quando um solo é submetido a um carregamento cíclico simétrico, exibe

ciclos histeréticos como o que está representado na Figura 2.2. Ao longo do ciclo histerético o

modulo de distorção não é constante, pois a inclinação varia com a distorção, sendo possível

definir em cada ponto do ciclo um módulo de distorção tangente (Figura 2.2). Contudo é

6

possível identificar um valor médio para módulo de distorção que consiste no declive da recta

que une os pontos extremos do ciclo histerético - módulo de distorção secante (Figura 2.2

e Equação 2.8).

Figura 2.2 – Ciclo Histerético, módulo de rigidez tangente , e secante (

Equação 2.8

A área do ciclo histerético está relacionada com a energia dissipada pelo solo em cada

ciclo. Essa energia dissipada pode ser caracterizada pelo coeficiente de amortecimento

(Figura 2.3).

Figura 2.3 – Conceito de Amortecimento

Equação 2.9

Em que corresponde à energia de deformação durante um ciclo, a energia de

pico durante um ciclo

7

Quando um solo é sujeito a um determinado carregamento cíclico, 3 zonas de

comportamentos poderão ser identificadas na relação tensão-deformação (Figura 2.4):

Figura 2.4 – Relação tensão-deformação de um solo tipo sujeito a carregamento cíclico (Vucetic 1994) - a) Zona A (muito pequenas deformações); b) Zona B (pequenas deformações); c)

Zona C (médias a grandes deformações)

A zona A - Figura 2.4 a) - corresponde à zona onde o solo exibe comportamento

elástico linear. Este tipo comportamento só ocorre no domínio das muito pequenas

deformações, ou seja, quando as perturbações impostas a solos são muito pequenas ao ponto

de só ocorrerem deformações elásticas. Ao contrário das argilas, nos solos granulares essa

zona é menos extensiva. O parâmetro de referência é o modulo de distorção inicial ,

enquanto que o amortecimento é muito reduzido.

A zona B - Figura 2.4 b) - está localizada no domínio das pequenas deformações. O

solo exibe um comportamento elastoplástico reversível, descrevendo uma histerese estável no

plano , pelo que as características de rigidez e de amortecimento são independentes do

número de ciclos. É possível observar que o módulo de distorção secante decresce e o

coeficiente de amortecimento aumentam com o crescimento da amplitude de distorção.

A zona C - Figura 2.4 c) - localiza-se no domínio das médias a grande deformações.

Esse domínio é essencialmente caracterizado pelo desenvolvimento de deformações plásticas

permanentes e irreversíveis. Essas deformações têm maior importância à medida que se

aproxima da superfície de rotura do solo. No plano os ciclos histeréticos deixam de ser

estáveis e a sua evolução, para além continuarem a depender do nível de deformação, passam

a depender do número de ciclos. Ocorrem grandes alterações ao nível do arranjo interno das

partículas e que poderão levar a ocorrência de fenómenos de dilatância, positiva ou negativa, e

de rotura do material. Um desses fenómenos é o da liquefacção dos solos que, por ser tema

chave desta tese, será abordado mais adiante.

A dependência da rigidez e do amortecimento do solo em função da distorção pode

ser representa por meio de curvas – e – (Figura 2.5):

8

Figura 2.5 – Curva de rigidez e de amortecimento dependentes da distorção para solo não plástico (Ishibashi e Zhang 1993)

9

3 Liquefacção

3.1 Introdução

Actualmente, é bem conhecido que numa areia solta, em condições drenadas, existe

uma certa tendência de adensamento quando sujeita a carregamento. Em condições não

drenadas a volume constante, o carregamento dá origem a deformações plásticas que, ao

serem acumuladas, induzem a geração do excesso de pressão intersticial. Com o aumento da

pressão intersticial, a tensão efectiva do solo decresce, reduzindo a sua resistência. Quando as

tensões efectivas se anulam, o solo entra em rotura com comportamento de um fluido. O

fenómeno de liquefacção que resulta deste processo pode ser caracterizado, em termos de

efeitos produzidos, em dois grupos principais: fluxo (flow liquefaction) e mobilidade cíclica

(cyclic mobility). A grande diferença entre ambos está na maneira como as deformações

plásticas se processam.

O efeito de fluxo é, dos dois tipos possíveis de efeitos verificados no fenómeno da

liquefacção, o que provoca maior devastação pois o solo, após a rotura causada pela

liquefacção, não consegue adquirir um novo estado de equilíbrio. Este fenómeno ocorre

quando a tensão de corte necessária para equilibrar uma determinada massa de solo é maior

do que a resistência ao corte do solo no estado crítico. Este tipo de efeito é verificado apenas

em solos granulares, que sejam susceptíveis a liquefacção, no estado solto.

Apesar do efeito de mobilidade cíclica ser mais frequente do que o de fluxo, este tipo

de efeito produz deformações menos acentuadas no solo sujeito a um evento sísmico ou por

acção de carregamento. Por outras palavras, as deformações são mais controladas e o solo,

após a rotura por liquefacção, consegue adquirir um novo estado de equilíbrio. Este tipo de

efeito ocorre quando a tensão de corte induzida e necessária para equilibrar uma determinada

massa de solo, é menor do que a resistência ao corte do solo no seu estado de crítico, pois a

amplitude da acção, que origina as deformações, resulta da combinação das tensões de cortes

cíclicas e estáticas. Na bibliografia inglesa, esse tipo de deformações são referenciadas como

“lateral spreading” e podem ocorrer em terrenos ligeiramente inclinados (Figura 3.1) ou em

margens de rios. Ao contrário do efeito de fluxo, a liquefacção com efeito de mobilidade cíclica

pode ocorrer tanto em solos soltos e densos, sendo mais provável de ocorrer quanto menor for

compacidade relativa do solo.

10

Figura 3.1 – Exemplo de “Lateral Spreading” , num terreno ligeiramente inclinado Sismo de Christchurch, Nova Zelândia, em 2010 (Wikipédia)

A distinção entre os dois efeitos pode ser representada com recurso a um diagrama

que relaciona tensão de confinamento efectiva (p’) com o índices de vazios (e) de um ensaio

não drenado de um solo saturado(Figura 3.2). A linha dos estados críticos (LEC), une os

pontos de índices de vazios correspondentes ao estado crítico. O estado crítico de um solo é o

estado onde o solo continua a deformar-se com tensão e volume constante.

Figura 3.2 – Ensaio não drenado com volume constante, em solo saturado (adaptado de Castro e Poulos, 1977 e citado por Todo-Bom,2008)

O efeito de fluxo é resultado da rotura de um solo no estado solto sujeito a um

carregamento monotónico ou cíclico, em condições não drenadas, em que a tensão de corte

induzida é superior à resistência ao corte no estado crítico do solo. Esse solo, no estado solto,

estava inicialmente no ponto C e termina no ponto A.

Se um solo estiver no estado denso e for sujeito a carregamento monotónico, a

trajectória desloca-se de ponto D até alcançar a LEC, não havendo a ocorrência da

liquefacção. Porém, se o carregamento for cíclico e não havendo variação de volume, o

11

aumento das pressões intersectais resulta no decréscimo de p’ e, a trajectória desloca-se para

a esquerda do ponto D. Dependendo da magnitude do carregamento cíclico e de outros

factores, a trajectória de tensões pode atingir o ponto B, que corresponde a situação de rotura

(tensão de confinamento efectivas iguais ou próximas de nulas). Diz-se então que houve a

ocorrência de liquefacção mas com efeitos de mobilidade cíclica no solo, pois, após a

ocorrência da rotura, o solo consegue adquirir um novo estado de equilíbrio. Esse tipo de

liquefacção também pode ocorrer em solos no estado solto, desde que a tensão de corte

induzida não seja superior à resistência ao corte no estado crítico do solo.

3.2 Análise da susceptibilidade de um solo à liquefacção

Em zonas com elevada perigosidade sísmica ou sujeitas a carregamentos monotónicos

e cíclicos, é fundamental determinar onde vai ser implementada uma obra de Engenheira Civil,

o respectivo potencial de ocorrência de liquefacção, isto é, se esse solo é susceptível à

liquefacção. Esta análise pode ser efectuada utilizando os seguintes critérios (Kramer,1996):

Histórico

Geológico

Composição

Estado inicial

Segundo Todo-Bom (2008), um solo pode ser considerando susceptível à liquefacção

se satisfazer simultaneamente os critérios geológico, de composição e do estado inicial do

solo.

3.2.1 Critério Geológico

Este critério pode funcionar como ponto de partida na análise da susceptibilidade à

liquefacção de um solo. De acordo com Youd (1991), citado por Kramer (1996), os depósitos

de solos susceptíveis à liquefacção são formados em condições geológicas muito particulares.

Segundo o critério geológico, todos os depósitos naturais de solos, formados por processos

geológicos que depositam o solo no seu estado solto e que estão saturados previamente,

devem ser classificados, como susceptíveis ao fenómeno da liquefacção.

3.2.2 Critério de Composição do solo

Como a iniciação da liquefacção resulta da geração de pressão intersticial, segundo

Kramer (1996), a susceptibilidade a liquefacção é influenciada pelas características da

composição do solo (ex: tamanho e forma das partículas) que, por sua vez, influenciam o

comportamento de variação volumétrica.

A granulometria do solo é um dos parâmetros que mais contribui para a

susceptibilidade à liquefacção. Em geral, é possível afirmar que solos bem graduados são

menos susceptíveis à liquefacção do que solos mal graduados. Segundo Kramer (1996) isto

deve-se ao facto de que, num solo bem graduado, os vazios entre partículas maiores são

12

preenchidos pelas menores fazendo com que o potencial variação volumétrica em solos bem

graduados seja baixo. Tsushida, (1970), citado em Terzaghi et al (1996), propôs fusos

granulométricos (Figura 3.3) para definir a zona de solos que seguramente são susceptíveis a

liquefacção segundo o este critério (Zona 2) e também fusos que definem a existência de

potencial de liquefacção (Zonas 1 e 3).

Figura 3.3 – Limites granulométricos para a susceptibilidade à liquefacção (adaptado de Terzaghi et al,1996)

Inicialmente pensava-se que o fenómeno da liquefacção estaria só limitado às areias

finas (Zona 2 na Figura 3.3). Isto porque se considerava que nas areias siltosas não seria

possível a geração de pressões intersticiais suficientemente elevadas para a ocorrência da

liquefacção e que os solos constituídos por areias grossas ou cascalhos teriam uma

permeabilidade muito elevada para não permitir a ocorrência do fenómeno. Mais tarde, veio a

verificar-se que essa conclusão não poderia ser usada como regra geral, pois à medida que o

tema da liquefacção começou a ser mais estudado, ao longo da segunda metade do século

XX, começou-se a verificar, in-situ e em laboratório, a ocorrência de liquefacção em solos que

inicialmente nunca poderiam ser susceptíveis ao mesmo. Essas ocorrências são representadas

na Figura 3.3 nas zonas 1 e 3. Na zona 2 estão incluídos os solos granulares com mais de 5 %

de finos e partículas com dimensões inferiores a 0.074 mm. O potencial de liquefacção destes

solos depende da quantidade e da plasticidade dos finos. Se é verdade que finos plásticos

aumentam a resistência de liquefacção do solo (pois não deixam as partículas da areia

separarem-se entre si), o mesmo não se pode afirmar se os finos forem não-plásticos. A

existência de vários trabalhos com resultados contraditórios não permitiu ainda à comunidade

científica concluir se a presença de finos não-plásticos diminui ou aumenta a susceptibilidade

do solo à liquefacção. Este assunto será abordado com mais detalhe no Capítulo 3.4. Na zona

3 estão incluídos os solos compostos por areias grossas e cascalhos. Terzaghi et al (1996)

defendem que apesar de ser menos provável o fenómeno de liquefacção em solos compostos

por areias grossas e cascalhos, tal fenómeno é possível se esses solos contiverem partículas

13

finas ou se existir uma camada menos permeável, o que limitará a possibilidade de dissipar

pressões intersticiais.

3.2.3 Critério baseado no estado inicial do solo

Tal como foi referido, mesmo que sejam satisfeitos os dois critérios anteriores, tal não

significa que um determinado solo possa ser ou não ser susceptível à liquefacção. A

susceptibilidade de um solo à liquefacção depende também do seu estado inicial, porque é

fortemente influenciada pela sua compacidade relativa e tensões iniciais. Ao contrário dos

critérios anteriores, a análise da susceptibilidade de acordo com este critério vai depender do

tipo de liquefacção que se irá desenvolver.

3.2.3.1 Linha do Estado Crítico em condições drenadas (LEC) e a influência do índice de

vazios na relação tensão – deformação

Durante a sua pesquisa sobre a resistência ao corte nos solos, Casagrande (1936)

realizou uma série de triaxiais drenados, com deformação controlada, em amostras de areia

soltas e densas. Os resultados desses ensaios demonstraram que em todas as amostras

testadas, independentemente do índice de vazios inicial e submetidos à mesma pressão de

confinamento, a compacidade das amostras tende a atingir um valor constante quando são

submetidas a grandes deformações. Atingida essa compacidade, diz-se que o solo está no seu

estado crítico que, segundo Roscoe et al (1958) e citado por Jefferies et al (2006), é o estado

onde o solo continua a deformar-se à tensão e índice de vazios constante. O índice de vazios

que corresponde ao estado crítico foi designado por índice de vazios crítico . Representado

o estado do solo num diagrama índice de vazios-tensão de confinamento efectiva, Casagrande

(1936) descobriu que de um dado solo depende unicamente da pressão de confinamento

(Figura 3.4) e deu o nome de linha dos estados críticos (LEC) à linha que une os pontos dos

índices de vazios críticos, em função da pressão de confinamento, de um dado solo(Figura

3.5).

Figura 3.4 Curvas tensão – deformação e tensão-índice de vazios para areia soltas e densas com mesma pressão de confinamento (Kramer,1996)

14

Figura 3.5 – Comportamento do solo granular em condições drenadas no plano e – p’ (Kramer,1996)

Assim, segundo a Figura 3.4, se uma areia densa for sujeita a corte,

inicialmente tende a contrair-se rapidamente e atinge um valor máximo na respectiva curva

tensão-deformação referente à sua resistência de pico, para deformações axiais entre 1 a 5%.

Alcançado esse ponto, a amostra tende, de seguida, a expandir-se (dilatar-se) até atingir o seu

estado crítico a grandes deformações. Nesta situação, é possível determinar dois tipos de

ângulos de atrito: o de pico , que corresponde ao ângulo de atrito do solo no pico da curva

do diagrama , e o de estado crítico para as grandes deformações. O solo é um

material que existe na natureza em diversos estados, em que cada estado define como é que

as propriedades intrínsecas do solo influenciam no seu comportamento (Jefferies et al,2006).

Enquanto é uma propriedade intrínseca do material, é dependente das tensões de

confinamento iniciais e de outros factores.

Por sua vez, se uma areia solta for sujeita a corte, a areia vai sofrer

contracção (densificação) contínua e a sua resistência ao corte atinge o seu máximo no estado

crítico.

Através do gráfico que relaciona a deformação volumétrica ( com a deformação axial

( é também fácil de definir o estado crítico uma vez que a taxa de variação de deve ser

nula (Figura 3.6):

15

Figura 3.6 - Resultados obtidos em duas amostra da mesma areia: uma inicialmente no estado solto e outra no estado denso (Santos, 2009)

Apesar de na altura não existirem equipamentos de medição de pressão intersticiais,

Casagrande(1936), admitiu que os ensaios triaxiais com deformação controlada criariam, em

condições não drenadas, excessos positivos de pressão intersticial em solos soltos e excessos

negativos em solos densos, até a linha dos estados críticos ser alcançada. Esta hipótese veio

mais tarde a ser comprovada experimentalmente por Castro(1969). Assim, no diagrama índice

de vazios-pressão de confinamento, a linha dos estados críticos é alcançada por mudanças de

volume, em condições drenadas, ou por mudança da tensão efectiva, em condições não

drenadas(Figura 3.7).

16

Figura 3.7 – Comportamento drenado e não drenado no gráfico – (Kramer, 1996)

3.2.3.2 Linha de Steady-State (SSL)

Com base no trabalho pioneiro de Casagrande (1936), pensava-se que a linha de

estados críticos -Critical Void Ratio Line (CVR) - seria a fronteira entre os solos susceptíveis ou

não susceptíveis à liquefacção (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Hipótese inicalmente considerada para a analise da suspectibilidade da liquefacção de um solo, em ensaios drenados. (Kramer ;1996)

Em 1938, verificou-se que tal abordagem não seria correcta, devido à ocorrência de

liquefacção com efeitos de fluxo durante a construção de um dos taludes da barragem de

aterro de Fort Peck que teve deslizamento, ou seja, o talude não conseguiu adquirir nova

posição de equilíbrio. As investigações que se procederam após o acidente concluíam que o

estado inicial do solo liquefeito situava-se abaixo da linha dos estados críticos, ou seja, não

seria susceptível à ocorrência de efeitos de fluxo. Segundo Kramer (1996), Casagrande

atribuiu essa discrepância à impossibilidade dos ensaios triaxiais drenados com deformação

controlada poderem replicar todos os fenómenos que influenciam o comportamento do solo,

em condições não-drenadas com tensões controladas, do efeito de fluxo.

Só a partir dos anos 60 é que foi possível executar ensaios triaxiais estáticos e cíclicos

com tensão controlada e em condições não drenadas em amostras consolidadas

anisotropicamente (Castro,1969). Nos seus ensaios triaxiais monotónicos foram observados 3

tipos de comportamentos de tensão-deformação (Figura 3.9). Amostras muito soltas (amostra

17

A) exibiam picos de resistência não drenada para deformações axiais na ordem dos 1 a 5%.

Após atingido o pico de resistência não drenada, o solo colapsava-se e verificava-se um

decréscimo da tensão deviatórica e da tensão efectiva de confinamento para grandes

deformações axiais – liquefacção estática, porque o carregamento é monotónico. Em amostras

densas (amostra B), o solo começa por contrair-se para deformações axiais na ordem dos 1 a

5%, exibido de seguida uma forte dilatação e um aumento da tensão deviatórica para grandes

deformações axiais, não se verificando assim qualquer fenómeno de liquefacção. As amostras

com densidades relativas intermédias (amostra C) exibiam, tal como na amostra A, picos de

resistência não drenada para pequenas deformações axiais. Logo de seguida, as tensões

deviatórica decresciam, tal como na amostra A, mas, para deformações axiais intermédias,

voltariam a aumentar e comportamento do solo passaria de contráctil para dilatante. –

Liquefacção limitada.

Figura 3.9 – Liquefacção, liquefacção limitada e dilatância em ensaios triaxiais monotónicos em condições não drenadas ( Kramer,1996)

Este conjunto de ensaios demonstrou uma relação única entre os índices de vazios e a

tensão de confinamento efectiva, para grandes deformações axiais. Representando

graficamente essa relação num plano , verifica-se que a linha que representa essa

relação é paralela à LEC, que é obtida nos ensaios triaxiais drenados. A diferença entre as

duas linhas pode ser explicada pelo facto de nos ensaios não drenados ser possível replicar os

efeitos de fluxo da liquefacção. Castro e Poulos (1977) e mais tarde Poulos (1981), definiram o

steady-state como o estado onde o solo flui continuamente, sobre tensão de corte e de pressão

de confinamento efectiva constante e a volume e velocidade constante. Portanto, a linhas que

contêm o conjunto de pontos que relaciona os índices de vazios com a pressão de

confinamento na deformação de steady-state é designada como linha de steady state (SSL).

18

A SSL pode ser usada como critério de estado do solo, para a avaliação da

susceptibilidade de um dado solo à liquefacção:

Figura 3.10 - Critério de estado do solo para a avaliação da susceptibilidade à liquefacção com efeitos de fluxo, em ensaios triaxiais não drenados. (Kramer,1996)

Como se pode verificar na Figura 3.10:

Se o seu estado inicial se localizar acima da SSL, o solo só é susceptível à ocorrência

de liquefacção com efeitos de fluxo, se a tensão de corte estática for maior do que

resistência ao corte do solo no seu estado crítico.

Se o seu estado inicial se localizar abaixo da SSL, o solo não é susceptível à

ocorrência de liquefacção com efeitos de fluxo.

Por outro lado, o efeito de mobilidade cíclica de um solo pode ocorrer tanto em solos

soltos como densos, desde que tensão de corte estática seja menor do que a resistência ao

corte do solo no seu estado crítico.

3.2.3.3 Comparação entre a LEC e a SSL

Tem havido discussão entre os especialistas se de facto a LEC e a SSL são idênticas.

Em areias, a distinção entre as duas linhas é muito pequena, ao ponto de Been et al (1991),

citado por Jefferies et al (2006), concluírem, após analisar os resultados de vários ensaios

triaxiais drenados e não drenados, que, para fins práticos, as duas linhas são coincidentes.

Neste trabalho, esta será a filosofia adoptada: SSL e LEC são coincidentes e para evitar

confusões, utilizar-se-á daqui em adiante o termo LEC para se referir a ambas.

3.2.4 Critério de carregamento

Mesmo num dado solo susceptível à liquefacção, a ocorrência deste fenómeno

depende da natureza do carregamento.

3.2.4.1 Solo sujeito a carregamento monotónico

A explicação da ocorrência da liquefacção em solos sujeitos a carregamento

monotónicos, ou liquefacção estática, já foi explicada na Figura 3.9. Na Figura 3.11 está

19

representado novamente esse fenómeno e é possível verificar que o inicio da liquefacção

ocorre na passagem de B para C.

Figura 3.11 – Exemplo de liquefacção para carregamento monotonico (Kramer 1996)

Considere-se agora a resposta de uma série de amostras de triaxiais consolidadas

isotropicamente com o mesmo índice de vazios mas para diferentes pressões de confinamento

efectivas, sujeitas a carregamento monotónico (Figura 3.12). Como o ensaio é não drenado,

todas as amostras vão atingir a mesma tensão efectiva no estado crítico, mas por trajectórias

de tensões diferentes. Como os estados iniciais das amostras A e B se localizam abaixo da

LEC, ambas vão exibir comportamento dilatante. As amostras C,D e E exibem comportamento

de contracção e cada uma terá a sua resistência de pico (marcado com cruzes na Figura 3.12),

que representa o inicio da liquefacção. No caso da amostra C, essa liquefacção é limitada, pois

o solo consegue recuperar parte da resistência após o fenómeno.

Figura 3.12 – Definição da linha de superficie de liquefacção com efeitos de fluxo (Kramer,1996)

Graficamente a linha que une os picos representados por cruzes é definida como

superfície de liquefacção com efeitos de fluxo (flow liquefaction surface - FLS) que representa

as condições de tensões para a iniciação da liquefacção e também a fronteira entre os estados

20

de liquefacção estáveis (efeito de mobilidade cíclica) e instáveis (efeito de fluxo) durante o

corte não drenado. Como o efeito de fluxo não pode ocorrer se o pico da trajectória de tensões

localizar-se abaixo do ponto dos estados críticos, a FLS não pode ser prolongada abaixo desse

ponto (Figura 3.13).

Figura 3.13 – Linha FLS (Adaptado de Kramer,1996)

3.2.4.2 Solo sujeito a carregamento cíclico

Se o carregamento for cíclico, não se sabe ao certo se os estados de liquefacção

estáveis (efeito de mobilidade cíclica) e instáveis (efeito de fluxo) durante o corte não drenado

são delimitados pela FLS, tal como no carregamento monotónico. Porém, segundo Kramer

(1996), é conservativo considerar que é na FLS que existe essa delimitação, quando o

carregamento é cíclico.

A ocorrência do efeito de fluxo num solo sujeito a carregamento cíclico só é possível se

a tensão de corte induzida pelo carregamento cíclico for superior à resistência ao corte do solo

no seu estado crítico. Por outras palavras, o aparecimento dos efeitos de fluxo com

carregamento cíclico, ao contrário da situação do carregamento monotónico, exige que o solo

esteja anisotropicamente consolidado e que o seu estado inicial se localize na zona sombreada

da Figura 3.14. Além disso dessa condição, é necessário que o carregamento cíclico consiga

levar a trajectória de tensões a intersectar a FLS.

21

Figura 3.14 – Zona de susceptibilidade dos efeitos de fluxo no carregamento ciclico (Adaptado de Kramer,1996)

O efeito de mobilidade cíclica na liquefacção, tal como foi dito anteriormente, pode

ocorrer para todas compacidades relativas do solo, se tensão de corte estática for menor do

que a resistência ao corte do solo no seu estado crítico. Assim, todos os solos cujos estados

iniciais se localizam na zona sombreada na Figura 3.15 são susceptíveis de sofrer efeitos de

mobilidade cíclica, com carregamento cíclico.

Figura 3.15 - Zona de susceptibilidade dos efeitos de mobilidade ciclica, para carregamentos ciclicos (Adaptado de Kramer,1996)

Considerando uma consolidação anisotrópica, em geral são 3 as combinações de

carregamento cíclico que permitem a ocorrência de liquefacção com efeitos de mobilidade

cíclica.

1º. e Figura 3.16 a)

2º. e Figura 3.16 b)

3º. (há reversão de tensões) e Figura

3.16 c)

22

Figura 3.16 – Vários tipos de iniciação de liquefacção com efeito de mobilidade cíclica (Adaptado de Kramer, 1996)

Na primeira condição, a trajectória de tensões efectivas move-se, inicialmente, à

esquerda do estado inicial, até ser atingida a superfície de rotura. Como é fisicamente

impossível haver estados de tensões para além da superfície de rotura, o caminho de tensões

move-se ao alongo da superfície de rotura, até atingir a pressão de confinamento efectiva nula.

Na segunda condição, tal como na primeira, o caminho de tensões efectivas move-se à

esquerda do estado inicial mas acaba por intersectar a FLS, pois a amplitude das tensões de

corte é superior que a resistência ao corte do solo no seu estado crítico - . Essa intersecção

origina períodos de instabilidade no solo, que geralmente terminam quando a tensão de corte

regressa a .

Finalmente, na terceira condição, como existe reversão de tensões efectivas, cada ciclo

tem uma parcela de carregamento de compressão e de extensão. Essa reversão de tensões

efectivas faz aumentar a taxa do incremento de excesso de pressão intersticial, fazendo com

que o caminho de tensões efectivas se desloque rapidamente à esquerda do estado inicial, até

ser atingida a pressão de confinamento efectiva nula ou a superfície de rotura.

3.3 Caracterização da resistência à liquefacção de um solo

A resistência do solo ao fenómeno da liquefacção depende da proximidade do estado

inicial ao estado de rotura e da natureza do carregamento. No caso da liquefacção com efeitos

de fluxo, tal como foi referido anteriormente, a resistência é facilmente caracterizada, pois esta

será tanto maior quanto mais afastado estiver o estado inicial do solo da FLS. Contudo, no

caso do efeito de mobilidade cíclica não é trivial a identificação de um ponto distinto da

ocorrência desse efeito, pois o nível de deformação axial causado pode ser aceitável ou não,

consoante o solo em causa.

Ao caracterizar a resistência de uma areia à liquefacção, por via de ensaios

laboratoriais, é fundamental estabelecer e identificar, no decurso do ensaio, o critério que se

23

define a rotura por liquefacção. Existem diversos critérios adaptados por diversos autores,

como, por exemplo , que a liquefacção ocorre após atingido 5% da distorção do solo. Porém,

neste trabalho, o critério adoptado é que a liquefacção ocorre quando

(variação da

pressão intersticial normalizada) é igual a 1 (Figura 3.17). No caso de uma areia ser

consolidada isotropicamente, isso significa que

Figura 3.17 - Resultados de um ensaio de torção cíclica isotropicamente consolidado. (a) areia solta (b) areia densa (Kramer,1996)

O número de ciclos de carregamento necessários para a ocorrência da liquefacção ( )

tende a decrescer com o aumento da amplitude da tensões de corte e com o aumento do

índice de vazios. A relação entre o índice de vazios, a amplitude das tensão de corte e de

pode ser expressa graficamente tal como exemplificado na Figura 3.18.

Figura 3.18 - Tensão de cortes cíclicas , e número de ciclos necessários para iniciar a liquefacção, N, em provetes isotropicamente consolidados da areia do rio Sacramento

(Kramer,1996)

24

Essas curvas quando são normalizadas pela tensão de confinamento inicial, dão

origem a uma tensão tangencial cíclica normalizada, que na literatura inglesa é referido como

cyclic stress ratio (

) (Ver Figura 3.20).

Figura 3.19 - Evolução da CSR com o número de ciclos , da areia Toyoura com finos , para várias compacidades relativas, obtidas no ensaio de torção cíclica ( Nabeshima, 2002)

O cálculo de CSR depende do tipo de carregamento imposto. Se o ensaio for de torção

cíclica, CSR é definido como a razão entre a tensão de corte cíclica e a tensão efectiva vertical

inicial (

). Se o ensaio for triaxial cíclico, é dado como o razão entre a tensão

máxima de corte cíclica e a tensão efectiva de confinamento inicial (

). Esses CSR

não idênticos entre si, pois as tensões de corte obtidas nos ensaios triaxiais cíclicos e de torção

cíclica não são idênticas entre si.

No ensaio de torção cíclica, a tensão de corte é imposta directamente pelo

carregamento e é responsável pela variação do carregamento com o tempo.

Devido ao corte, deixa de estar alinhada numa direcção vertical e à medida

que a tensão de corte varia com o tempo também as direcções das tensões

principais e variam , sofrendo rotações suaves. Essas rotações são uma

boa analogia da propagação vertical das ondas de corte no solo, durante um

sismo (Quadro 3.1 coluna B).

No ensaio triaxial cíclico, existe variação na magnitude das tensões efectivas

principais, mas causadas pela transição do carregamento de compressão para

extensão ou vice-versa. Metade do carregamento (compressão) é a tensão

vertical a maior tensão principal e na outra metade do carregamento (extensão)

25

é a horizontal que representa a maior tensão principal. A tensão de corte é

originada pelos saltos de 90 º na direcção de tensão efectiva principal vertical,

ou seja, é imposta ao solo indirectamente pelo carregamento (Quadro 3.1

coluna A).

Quadro 3.1 –Carregamento imposto do ensaio triaxial cíclico e de torção cíclica (Adaptado de Jefferies et al, 2006)

Sendo assim, existe a necessidade de estabelecer uma relação os CSR obtidos em

cada um dos ensaios, de forma a ser possível converter o para valores mais realísticos.

A relação entre os CSR pode ser dada pela seguinte equação:

Equação 3.1

26

Em que é um factor de correcção dado pela seguinte quadro:

Quadro 3.2 - Valores possível de (Jefferies et al, 2006)

3.4 Influência de finos não plásticos na resistência à liquefacção

3.4.1 Introdução

Nos últimos 40 anos tem-se assistindo a uma maior compreensão do fenómeno da

liquefacção em areias limpas sujeitas a acções sísmicas. Porém, essa compressão é muito

menor em areias que contenham finos não plásticos.

É sabido, desde os anos 60 do século passado, que a presença de partículas de silte e

argila influenciam, a resistência à liquefacção de uma areia. Contudo, vários trabalhos

laboratoriais e in-situ realizados sobre esse tema, têm chegado a resultados contraditórios

entre si pelo que, actualmente, não existe um consenso sobre o efeito do aumento da

percentagem de finos não plásticos na resistência da areia à liquefacção.

Vários investigadores, com base em ensaios laboratoriais, têm concluído que a

resistência de uma areia siltosa aumenta com a percentagem de finos não plásticos quando

sujeita a acções cíclicas, enquanto outros verificaram precisamente o contrário. Há quem

afirme que a resistência da areia decresce com o aumento de finos não plásticos, mas que

volta a aumentar quando um certo limite de percentagem deste fino é ultrapassado. Existem

outros que afirmam que a resistência cíclica está mais relacionada com o índice de vazios que

existiria se fossem removidas todas as partículas de silte e de argila do solo (skeleton void

ratio), do que propriamente do seu índice de vazios, compacidade relativa ou percentagem de

finos não plásticos.

3.4.2 Influência do aumento de finos no e da resistência cíclica do solo

Os índices de vazios máximo, , e mínimo, , de qualquer solo granular são

indicadores dos intervalos de compacidade relativa que uma areia pode ter. Contudo, esses

indicadores são dependentes da percentagem de finos adicionados na areia.

Inicialmente, quando se adiciona partículas finas a uma areia limpa, as mesmas

tendem ocupar os vazios da estrutura da areia, ou seja, o solo tende a ficar bem graduado. Os

27

índices de vazios máximo e mínimo da areia tendem a decrescer e como consequência, a

compacidade relativa do solo, para um dado índice de vazios, diminui, ficando o solo mais

solto. Quando os vazios da estrutura da areia contêm o maior nºumero possível de partículas

finas são os valores mínimos de e são atingidos. Diz-se então que esses valores

mínimos são alcançados para uma dada percentagem limite de partículas finas, que costuma

ser entre 20 a 40 %. A partir dessa percentagem, faz com que a estrutura do solo passe de

uma matriz de areia para uma matriz de partículas finas. Essa mudança de tipo de estrutura de

solo faz com que e aumentem com o aumento da percentagem de finos, aumentando

assim também a compacidade relativa do solo para um dado índice de vazio. A Figura 3.20

demostra esse comportamento na areia de Yatesville para provetes preparados com um índice

de vazios de 0.76 .

Figura 3.20 - Variação dos índices de vazios máximo e mínimo e da compacidade relativa da areia Yatesville com índice de vazios de 0.76 (Adaptado de Polito (2001) e citado por Todo-Bom

(2008))

Como a resistência à liquefacção do provete está directamente relacionada com a sua

compacidade relativa, um decréscimo da compacidade relativa faz diminuir a sua resistência

cíclica, em função da areia limpa, e vice-versa. Esse padrão pode ser verificado nos resultados

experimentais de Polito (2001), na Figura 3.21:

28

Figura 3.21 – Variação da resistência cíclica e da compacidade relativa da areia Monterey para amostras preparadas com um índice de vazios de 0.68. Polito (2001) e retirado de Todo-Bom (2009)

Apesar da estrutura do solo deixar de ser uma matriz de areia quando é atingida a

percentagem limite de finos, tal não significa que o valor de resistência cíclica seja o valor

mínimo (Figura 3.21). Isto porque imediatamente acima dessa percentagem limite, os grãos de

areia continuam muito próximos entre si e ainda continuam a exercer influência entre si.

3.4.3 Incerteza do papel dos finos não plásticos na resistência à liquefacção

Todo-Bom (2009) realizou um estado de arte acerca deste tema no seu trabalho. Ao

analisar os vários resultados obteve algumas conclusões que serão apresentadas de seguida.

Nos trabalhos em que foram relatados decréscimos da resistência cíclica com o

aumento do conteúdo de finos não plásticos, tais como Tronsco e Verdugo (1985) , Todo-Bom

(2009) coloca como hipótese que as amostras preparadas, com índice de vazios constante,

teriam uma percentagem de finos abaixo do limite (< 30 a 40 %) . Nessa situação, o aumento

do conteúdo de finos fez diminuir a compacidade relativa da mistura e por sua vez diminui a

respectiva resistência cíclica (Figura 3.22).

29

Figura 3.22 – Comparação de vários trabalhos com a resistência cíclica normalizada, que afirmam o decréscimo do mesmo em função do aumento da percentagem de silte (Todo-Bom,2009)

Em certos trabalhos foram relatados grandes aumentos da resistência cíclica com o

aumento do conteúdo de silte (ex: Chang, 1982). Contudo, suspeita-se de que esse

comportamento se ficou a dever ao facto das siltes utilizadas terem alguma plasticidade (silte

com índice de plasticidade de 5%). Porém, um estudo recente de Carrado (2003) demostrou

que na areia Ottawa com 0 a 15 % de partículas finas não plásticas a resistência cíclica

também aumenta ligeiramente e só depois decrescem.

Vários investigadores relataram que, em vez de um decréscimo da resistência cíclica

do solo, em função do aumento da percentagem de siltes, existe primeiro um decréscimo

seguido de um aumento da resistência cíclica com o aumento da percentagem de finos. Esse

comportamento, segundo Todo-Bom (2009), está de acordo com a relação que a compacidade

relativa do solo tem com o aumento da percentagem de conteúdo de finos, que já foi abordado

em 3.4.2.

A existência de alguns trabalhos contraditórios (Ex: Carrado,2003) e os recentes

trabalhos que demostram que a resistência cíclica está mais relacionada com o skeleton void

ratio do que propriamente com o seu índice de vazios , compacidade relativa ou percentagem

de finos (ex: Vaid, 1994) não permitiram ainda concluir sobre o efeito dos finos não plásticos

na resistência à liquefacção das areias.

30

4 Caracterização física dos materiais em estudo

4.1 Areia de Coimbra

4.1.1 Introdução

A Areia de Coimbra é uma areia extraída de um depósito na margem do Rio Mondego

e que foi utilizada em trabalhos realizados na Faculdade de Ciências e Tecnologia da

Universidade de Coimbra. Neste capítulo, pretende-se fazer uma caracterização geral deste

material, recorrendo aos trabalhos de Santos (2009) e Cunha (2010) e também descrever os

métodos utilizados para a montagens de provetes com diferentes compacidades relativas e

dimensões.

4.1.2 Caracterização física da Areia de Coimbra

4.1.2.1 Introdução

Como Santos (2009) e Cunha (2010) efectuaram ensaios de caracterização física da

Areia de Coimbra, neste trabalho optou-se por replicar as mesmas condições usadas nesses

trabalhos.

4.1.2.2 Granulometria

Neste trabalho, tentou-se replicar a mesma curva granulométrica que Santos (2009) e

Cunha (2010) obtiveram através do ensaio de peneiração do material que passava no peneiro

#40 e ficava retido no peneiro #100. Desses ensaios, foram obtidos os seguintes resultados,

que se apresentam no Quadro 4.1:

Quadro 4.1 - Percentagem acumulada de material que passa, obtida em Santos (2009) e Cunha (2010)

Contudo, como o Laboratório de Geotecnia do IST não possui os peneiros que não

pertencem à série ASTM (#50 e #100), utilizaram-se os seguintes peneiros e respectivas

percentagens acumuladas de material passado, que se apresentam no Quadro 4.2, para tentar

replicar a Areia de Coimbra (Figura 4.1).

% acumulada de material que passa

Peneiro Diâmetro

[mm] Santos (2009)

Cunha (2010) – Valores aproximados

#40 (ASTM) 0.425 99.36 100

#50 0.3 61.42 62

#60 (ASTM) 0.25 38.54 39

#80 (ASTM) 0.18 8.38 8

#100 0.15 1.52 1

31

Quadro 4.2 - Percentagem acumulados de material que passa, utilizada neste trabalho

Figura 4.1 – Curva granulométrica da Areia de Coimbra

Comparando a curva granulométrica da Figura 4.1 com as obtidas em Santos (2009) e

Cunha (2010), verifica-se que as curvas apenas se diferenciam no trecho correspondente ao

intervalo entre os diâmetros de partículas de 0.18 a 0.106, pois utilizou-se o peneiro # 140, em

vez do #100 (Figura 4.2). Porém, essa diferença é irrelevante, o que se pode assumir que as

curvas são granulométricas são semelhantes.

Figura 4.2 – Comparação da curva granulométrica utilizada neste trabalho com a que foram obtidas nos ensaios de peneiração de Santos (2009) e Cunha (2010)

Peneiro Diâmetro [mm] % de material acumulado que passa

#40 (ASTM) 0.425 100.00

#60 (ASTM) 0.25 38.00

#80 (ASTM) 0.18 8.00

#140 (ASTM) 0.106 0.00

PENEIROS 200 140 80 60 40 20 10 4 3/8" 3/4" 1'' 3/2 2''

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100% d

e m

ate

rial

acu

m.

qu

e p

assa

Diâmetro das partículas (mm)

PENEIROS 200 140 80 60 40 20 10 4 3/8" 3/4" 1'' 3/2 2''

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100

% d

e m

ate

rial

acu

m.

qu

e p

assa


Marques (2011) Santos (2009) Cunha (2010)

32

Analisando a curva granulométrica, verifica-se que o

que dá um Coeficiente de Uniformidade ( ) próximo de 1.36. Como é inferior a 4 e tem

menos de 5% de finos, segundo a classificação unificada de solos (Norma ASTM D2487-85),

pode concluir-se que a Areia de Coimbra se trata de uma areia mal graduada ( SP).

Ao comparar a curva granulométrica obtida com os fusos apresentados na Figura 3.3,

pode-se observar que a curva granulométrica da Areia de Coimbra obtida localiza-se na zona 2

Assim, segundo o critério de composição do solo, Areia de Coimbra é susceptível à

liquefacção.

4.1.2.3 Outros parâmetros de caracterização física

Santos (2009) e Cunha (2010) realizaram também outros ensaios de caracterização

física da Areia de Coimbra, tendo obtido os seguintes valores

Densidade das partículas (G) à temperatura de 20º

Peso volúmico seco mínimo

Peso volúmico seco máximo

O índice de vazios é definido pela seguinte equação:

Equação 4.1

Em que representa o peso volúmico da água e é igual a . Assim, é

possível determinar os índices de vazios mínimo e máximo da Areia de Coimbra:


diferentes índices de vazios

A maneira como é feita a preparação de provetes afecta directamente o

comportamento dos solos sujeitos a acções monotónicas e cíclicas. Não existe um método

único ou uma norma técnica de preparação de provetes para materiais granulares que

normaliza a montagem de provetes, independentemente do material granular usado. Portanto é

necessário determinar, por tentativa de erro, um método de preparação que permita obter, com

menor erro possível, os provetes pretendidos para cada tipo de areia.

Como ponto de partida, recorreu-se aos métodos de pluviação que Santos (2009)

utilizou no seu trabalho de caracterização da Areia de Coimbra para obter provetes com

compacidades relativas de 20 % (e=0.74) e 80 % (e=0.54) À partida sabe-se que altura e o

fluxo de queda do material influenciam a compacidade relativa de uma areia: quanto maior for a

33

altura e o fluxo de queda, mais denso tende a ficar a areia. O fluxo tem maior influência na

compacidade relativa do que a altura de queda.

Contudo Santos (2009) fez a calibração do seu método com base num recipiente de

volume fixo. É preciso ter em consideração que um provete de areia, após realizada a

montagem, muito dificilmente terá as dimensões pretendidas devido às seguintes razões:

Por mais cuidado que se tenha, o material tende sempre a adensar

ligeiramente, devido às perturbações impostas pelo procedimento, ao vácuo

aplicado e ao peso das placas porosas e do bloco do topo. Como tal, as

dimensões reais do provete são ligeiramente inferiores às teóricas;

A espessura da membrana, por mais fina que seja, retira espaço útil ao

provete dentro do molde. A membrana utilizada tem espessura de 0.3 mm

O erro entre a compacidade relativa teórica e a obtida tende a ser maior para menores

volumes de provete. Os quadros 4.3 e 4.4 demostram como é que num provete, com

determinadas dimensões teóricas, os erros entre os valores teóricos e os experimentais

influenciam consideravelmente a compacidade relativa e o respectivo índice de vazios.

Quadro 4.3 – Influência na compacidade relativa, com a variação das dimensões de um

provete triaxial com dimensões teóricas de , utilizada neste trabalho

Massa (g) 821.39

Situação Teórico Variações de 0.01 cm no diâmetro

Variações de 0.01

cm na altura

influência da membrana

(esp =2 0.03 cm)

Diâmetro [cm] 7 6.99 7 6.94

Altura [cm] 14 14 13.99 14

Erro no diâmetro ou altura - 0.14% 0.07% 0.86%

Volume 538.78 537.24 538.4 529.59

Peso Volúmico seco 14.94 14.98 14.95 15.20

Índice de vazio obtido ( 0.74 0.74 0.74 0.71

Compacidade relativa ( 20.00% 21.52% 20.37% 29.09%

0.00% 1.52% 0.37% 9.09%

0.00 0.00 0.00 0.03

34

Quadro 4.4 – Influência na compacidade relativa, com a variação das dimensões do molde

grande do ensaio Proctor (dimensões teóricas de ),utilizado no trabalho de Santos (2009)

É visível nos quadros 4.3 e 4.4 que o decréscimo de volume do provete agrava o erro

entre os valores teóricos e experimentais. Além disso, os erros, no caso do provete triaxial, não

podem serem desprezados, mesmo que haja pequenas variações nas dimensões do provete

experimental. Um exemplo que se observar nos quadros é a influência da variação do diâmetro

na compacidade relativa. A diferença entre as compacidades relativas, gerada com variação de

uma décima de milímetro no diâmetro do provete triaxial é aproximadamente 2 %. No molde

grande do ensaio Proctor, essa pequena variação do diâmetro não implica grande variação no

erro.

É visível também nos quadros 4.3 e 4.4 que espessura da membrana influencia muito

na compacidade relativa (ou dos índices de vazios), independentemente do recipiente usado.

Essa influência vai ser maior no provete triaxial (quase 10 % ) do que no molde grande do

ensaio Proctor (4%). Esta comparação dos quadros demostra que é fundamental a medição

das dimensões dos provetes no final da montagem e que é necessário ter em conta a redução

do diâmetro causada pela espessura da membrana.

Massa (g) 4950.97

Situação Teórico Variando 0.01

cm no diâmetro

Variação de 0.01 cm na altura

influência da membrana

(esp =2 0.03 cm)

Diâmetro [cm] 15.22 15.21 15.22 15.16

Altura [cm] 17.83 17.83 17.82 17.83

Erro no diâmetro ou altura - 0.07% 0.06% 0.39%

Volume 3243.92 3239.66 3242.1 3218.4

Peso Volúmico seco 14.96 14.98 14.97 15.08

Índice de vazio obtido ( 0.74 0.74 0.74 0.72

Compacidade relativa obtida

( )

21.00% 21.00% 21.00% 25.00%

0.00% 0.00% 0.00% 4.00%

0.00 0.00 0.00 0.02

35

Figura 4.3 – Esquema do molde + membrana antes da deposição do material (Rees 2010)

Para obtenção de provetes de Areia de Coimbra com compacidade relativa próxima de

20 % ou com índice de vazios próximo de 0.74, a técnica desenvolvida neste trabalho consiste

na pluviação do material através do funil, do ensaio da garrafa de areia, a uma dada altura

constante e com determinado fluxo fixo para um recipiente como está representado na Figura

4.3. Neste trabalho foi necessário determinar a altura de queda e o fluxo necessário para obter

provetes com as características pretendidas. Fixando uma determinada altura de queda e

efectuando várias tentativas de pluviação do material, em que se variava o fluxo, foi possível

estabelecer um método de pluviação que permite a obtenção, com alguma aproximação,

provetes com índice de vazios próximo de 0.74. O método consiste na utilização de um tubo

PVC ( acoplado ao funil, do ensaio de garrafa de areia, com abertura total

(Figura 4.4).

Figura 4.4 – Método de deposição de material para provetes de Areia de Coimbra com índices de vazios de 0.74

36

Para a obtenção de provetes com compacidade relativa próxima de 80% ou com índice

de vazios próximo de 0.54, foi necessário, tal como em Santos (2009), utilizar peneiros para

tentar minimizar o fluxo da pluviação do material. Para esta compacidade relativa, a variação

da altura de queda demonstrou não ter muita influência na compacidade relativa. Assim, como

se pode verificar pela Figura 4.5,utilizaram-se 3 peneiros da série ASTM e dispostos, de cima

para baixo, pela seguinte ordem: #20 (0.85 mm) e dois #10 (2.00 mm) .

Figura 4.5 – Método de deposição de material para provetes de Areia de Coimbra com índices de vazios de 0.54

Resumindo, devido às devido às dificuldades inerentes ao processo de montagem, é

muito difícil na prática fixar com grande rigor o volume final ao provete montado, por mais

perfeita e calibrada seja a técnica de deposição de material. Como consequência, os índices de

vazios obtidos poderão ou não estar próximo dos pretendidos, pelo que é exigido ao utilizador

muita prática e concentração para este tipo de montagem, de forma a minimizar os erros.

4.2 Areia Siltosa

4.2.1 Introdução

Vai-se abordar agora um segundo material composto pela Areia de Coimbra à qual

adicionam finos não plásticos, de forma a ser possível estudar a sua contribuição na resistência

à liquefacção da Areia de Coimbra. Denominou-se a este material “Areia Siltosa”, um solo que

contém 80 % da Areia de Coimbra e 20 % de finos não plásticos do tipo silte. O silte utilizado

proveniente de pó de uma rocha de natureza siliciosa, sendo correntemente denominada de

“Pó de Rocha”.

37

Como não existia, a priori, nenhuma caracterização do Pó de Rocha ou da Areia

Siltosa, foi necessário efectuar ensaios de caracterização física ao materiais, que serão

descritos de seguida.

4.2.2 Densidade de partículas sólidas

O ensaio de determinação da densidade de partículas sólidas , , do Pó de Rocha foi

realizado de acordo com a norma NP-83 (1965). Para a realização deste ensaio, foi essencial

garantir uma temperatura ambiente de 20 graus e a utilização de picnómetros.

De acordo com a norma NP-83, a densidade das partículas sólidas de um solo pode

ser obtida da seguinte maneira:

Equação 4.2

em que:

é a massa do picnómetro preenchido com água destilada

é a massa do solo seco

é a massa do picnómetro com solo + água destilada

Realizaram-se 2 determinações em que se obtiveram os seguintes valores de ,

representados no Quadro 4.5.

Quadro 4.5 – Resultados obtidos no ensaio da determinação de G do pó de rocha

Número do Picnómetro 84 18

Cápsula - -

Massa de cápsula g - -

Massa do solo + cápsula g - -

Massa de solo seco g 25.34 25.01

Massa do picnómetro + água + solo g 161.32 162.46

Temperatura do ensaio °C 20.00 20.00

Massa do picnómetro cheio de água à temperatura (t) g 145.76 146.83

Quociente entre a densidade da água à temperatura t e 20°C 1.000 1.000

Densidade das partículas 2.59 2.67

Media das densidade das partículas 2.63

38

Como se pode verificar, o valor médio de do Pó de Rocha é 2.63 , sendo 2

centésimas menor do que o da Areia de Coimbra (2.65). Sendo reduzida essa diferença,

pode-se afirmar que o do Pó de Rocha e da Areia Siltosa é 2.65 para efeitos práticos.

4.2.3 Granulometria

4.2.3.1 Análise granulométrica do Pó de Rocha

Como o silte é um material que passa no peneiro #200, foi necessário efectuar um

ensaio de sedimentação, de acordo com a norma do LNEC E-196, que define a granulometria

para solos finos com diâmetros inferiores a 0.074 mm.

Esta técnica da sedimentação permite determinar, quantitativamente, a distribuição em

massa da dimensão das partículas. O solo é sujeito a um tratamento prévio com água

oxigenada, de forma a eliminar a matéria orgânica nele contida. A solução aquosa é composta

pelo solo tratado, água destilada e antifloculante (hexametafosfato de sódio). A técnica consiste

na medição da densidade da solução aquosa – com um auxílio de um hidrómetro - a 1, 2, 5,

15, 30, 60, 250 e 1440 minutos após do inicio da mesma. Um hidrómetro é um tipo de

densímetro que permite a leitura da massa volúmica à profundidade do bolbo (Figura 4.7). Com

auxílio de uma curva de calibração, a altura de queda pode ser correlacionada com a

densidade obtida (Figura 4.6).

Figura 4.6 – Esquema do ensaio de sedimentação

39

Figura 4.7 – Solução aquosa em suspensão e hidrométro

Conhecendo a temperatura da solução aquosa na altura da medição e recorrendo a lei

de Stokes, é possível saber a qual é evolução da deposição das partículas e os seus

respectivos diâmetros.

√

Equação 4.3

Em que:

- Viscosidade da água (

– Profundidade que corresponde a uma dada densidade, na curva de

calibração

- Peso volúmico da água

– Densidade das partículas sólidas

− Intervalo de tempo, em minutos , medido desde o início da sedimentação

até a leitura do hidrómetro.

Obteve-se assim a seguinte curva granulométrica do Pó de Rocha (Figura 4.8):

40

Figura 4.8 - Curva Granulométrica do Pó de Rocha

Quadro 4.6 - Dimensões das partículas e percentagens acumuladas

De acordo com a Norma LNEC E-196 e analisando a Figura 4.8 e Quadro 4.6, verifica-

se que, em termos de dimensões das partículas, aproximadamente metade do pó de rocha é

constituída de silte grossa (0.06 a 0.02 mm) , 40 % por silte média e fina (0.02 a 0.002) e 10 %

de partículas com dimensões de uma partícula de argila (< 0.002 mm). Comparado esta curvas

granulométrica com os fusos Figura 3.3, pode-se observar que 60 a 70 % do Pó de Rocha

localiza-se na zona 1 enquanto que os restante não se localiza em nenhuma das zonas.

Apesar da curva granulométrica não se localizar na totalidade nas zonas definidas na Figura

3.3, é provável que existe algum potencial de liquefacção neste material.

A ficha técnica do ensaio pode ser consultada no anexo I.

D Percentagem de acumulados

(mm) %

0.074 100

0.050 72.36

0.037 63.28

0.023 50.43

0.014 35.08

0.010 29.45

0.007 25.37

0.003 19.11

0.001 11.28

PENEIROS 200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1

% d

e m

ate

rial

acu

m.

qu

e p

assa


41

4.2.3.2 Análise granulométrica da Areia Siltosa

Sabendo as percentagens de Areia de Coimbra (80%) e de Pó de Rocha (20%) na

Areia Siltosa, é possível obter as percentagens acumuladas da curva granulométrica da Areia

Siltosa (Figura 4.9). Na Figura 4.9 está representada também a curva granulométrica da Areia

de Coimbra , para efeitos de comparação.

Ao comparar a curva granulométrica obtida com os fusos apresentados na Figura 3.3,

pode-se observar que maior parte da curva granulométrica da Areia Siltosa localiza-se nas

zona 2 (parcela da Areia de Coimbra) na zona 1 (parcela do Pó de Rocha). Apenas 5 a 10 %

do material ( que corresponde aos 20 a 30% da parcela de Pó de rocha) não se localizam em

nenhuma das zonas. Assim, segundo o critério de composição do solo, Areia Siltosa é

susceptível à liquefacção.

Figura 4.9 – Curva Granulométrica da Areia Siltosa e sua comparação com a da Areia de Coimbra

4.2.4 Índice de Plasticidade do Pó de Rocha

Neste trabalho, foi fundamental conferir que o do Pó de Rocha, em termos de

plasticidade, fosse não plástico. O índice de plasticidade de um solo é dado pela subtracção

dos limites de liquidez ( e de plasticidade :

Equação 4.4

Estes limites de consistência podem ser determinados de acordo com a norma NP 143

(1969), sendo só possível determinar esses limites para solos que contenham 30% ou mais,

em massa, de partículas com dimensões inferiores a 0.05 mm. Sendo assim, o Pó de Rocha

satisfaz esse critério.

O limite de liquidez, segundo a norma NP 143 (1969), é o teor de água do solo após 25

pancadas na concha de Casagrande. Por limite de plasticidade, de acordo com a mesma

PENEIROS 200 140 80 60 40 20 10 4 3/8" 3/4" 1" 3/2" 2"

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100

% d

e m

ate

rial

acu

m.

qu

e p

assa


Areia Siltosa Areia de Coimbra

42

norma, é o maior teor de água com que rompe o provete ao pretender-se transforma-lo num

filamento cilíndrico com cerca de 3 mm de diâmetro, por rolagem entre a palma da mão e uma

placa de vidro.

A NP 143 (1969) afirma que um solo é “não plástico”, quando não é possível

determinar pelo menos um dos limites.

Ao tentar determinar esses limites, verificou-se que não era possível determinar o limite

de plasticidade do pó de rocha, pois não foi possível a formação de filamentos por rolagem, ao

adicionar água. Sendo assim, pode-se concluir que o pó de Rocha é um material não plástico.

4.2.5 Pesos volúmicos secos mínimo e máximo da Areia Siltosa

4.2.5.1 Introdução

De forma a ser possível caracterizar a compacidade relativa da Areia siltosa, é

necessário determinar os pesos volúmicos secos mínimo e máximo, como forma de determinar

o índice de vazios máximo e mínimo respectivamente.

4.2.5.2 Peso volúmico seco mínimo

A norma ASTM D 4254-00 define 3 procedimentos distintos e independentes, para a

determinação do peso volúmico seco mínimo de solo. Optou-se por utilizar o método A referido

na norma: Com recurso a um funil, coloca-se o solo no seu estado mais solto, a partir do fundo

do molde (Figura 4.10) À medida que o molde se vai enchendo, deve-se, continuamente,

ajustar a altura de queda do solo de forma a garantir um fluxo de queda contínuo. Quando o

molde estiver cheio, deve-se retirar o excesso do solo e pesar o conjunto molde e solo. A

diferença entre a massa do conjunto molde e solo com a do molde é igual à massa de solo que

está contida no molde.

Figura 4.10 – Molde e funil utilizados

43

Tendo em conta que e que

, é possível assim determinar o peso

volúmico seco mínimo do material.

Realizou-se três ensaios, com os seguintes resultados representados no Quadro 4.7

Quadro 4.7 – Resultados obtidos na determinação do peso volúmico seco mínimo

Ensaio Massa do molde (g)

Massa do molde +solo (g)

Massa do solo (g) Peso [N]

1

4147.2

5557.7 1410.5 13.83 14.6 14.6 2 5551.0 1403.8 13.76 14.6

3 5559.5 1412.3 13.84 14.7

Sabendo o valor do peso volúmico seco mínimo da Areia Siltosa, é possível agora

determinar o respectivo índice de vazios máximo da areia:

Como se pode verificar, a adição de finos fez diminuir o índice de vazios máximo em

cerca de 4 % relativamente a Areia de Coimbra ( ).

4.2.5.3 Peso volúmico seco máximo

Segundo as normas ASTM, a determinação dos pesos volúmicos máximos secos

depende da capacidade de drenagem dos solos. Para solos drenantes, não coesivos e com

percentagens de finos até 15 %, deve-se utilizar a norma da mesa vibratória (D4253-00). Se o

solo for não drenantes deve-se usar as normas da compactação leve ( D698-00) ou/e a pesada

(D1557-00). A diferença entre os dois tipos de compactação está na energia específica

utilizada para compactar o solo. Essa energia (por unidade de volume) depende do:

Número de camadas de solo;

Número de pancadas por camada de solo;

Altura de queda e o peso do pilão utilizado;

As normas ASTM referidas não referem qual é o melhor tipo de compactação para um

dado solo não drenante.

Porém, para solos que contenham quantidades consideráveis de silte, Head (1980)

recomenda, como forma de determinar o peso volúmico seco máximo, a realização de uma

compactação em molde pequeno, segundo a norma ASTM da compactação pesada, mas em

vez de aplicar 27 pancadas por camada aplicam-se 80. Foi esse o procedimento utilizado neste

trabalho, que está descrito no Quadro 4.8, para determinar o peso volúmico seco máximo da

Areia Siltosa.

44

Quadro 4.8 – Características técnicas do ensaio de compactação efectuado

Compactação, Segundo Head (1980)

Molde Diâmetro (mm) 101.6

Altura (mm) 116.6

Pilão (kg) 4.54

Altura de queda (cm) 47.5

Número de camadas 5

Número de pancadas por camada

80

Foi só realizado um ensaio com os seguintes resultados (Quadro 4.9):

Quadro 4.9 – Resultados da compactação pesada

Ensaio Massa do molde (g) Massa do molde +solo (g) Massa do solo (g) Peso [N]

1 4147.2 6088.0 1941.3 19.02 20.1

Sabendo o valor do peso volúmico seco máximo da Areia Siltosa, agora é possível

determinar o respectivo índice de vazios mínimo da areia:

Como se pode verificar, a adição de finos fez diminuir índice de vazios mínimo em

cerca de 40 % , relativamente à Areia de Coimbra ( .

4.2.5.4 Compacidade relativa – Areia Siltosa vs Areia Coimbra

Sabendo quais são os índices de vazios máximo e mínimo da Areia Siltosa, é possível

agora perceber a influência dos finos na compacidade relativa da Areia de Coimbra.

Quadro 4.10 – Compacidade relativa da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa

Compacidade relativa (%)

Areia Coimbra 20% 80%

Areia Siltosa 8% 49%

Para um dado índice de vazios, a adição de finos na Areia de Coimbra fez diminuir a

compacidade relativa da mesma. Esse diminuição deve-se ao decréscimo dos índices de

vazios mínimo e máximo ( e . Verifca-se também que a diminuição

da compacidade relativa é mais acentuada para índices de vazios próximos do índice de vazios

mínimo ( Estados mais densos), pois é significativamente maior do . Quando a

45

Areia Siltosa está no seu estado mais denso, todas as partículas de finos estão contidas nos

vazios originados pela estrutura de areia, reduzindo assim bastante o índice de vazios em

comparação com a Areia Coimbra. Uma justificação possível para a pequena variação do

índice de vazios máximo entre os dois materiais é de que os finos adicionados, na Areia de

Coimbra, façam parte da estrutura do solo e não estando assim a preencher os vazios entre as

partículas de areia.

Como a adição de 20% de finos fez diminuir os índices de vazios máximo e mínimo,

admite-se que esta percentagem de finos seja inferior à percentagem limite (discutida no

capitulo 3.5).


diferentes índices de vazios.

Tal como na Areia de Coimbra, para a Areia Siltosa foi necessário estabelecer um

método de preparação de provetes com diferentes índices de vazios e as suas respectivas

calibrações. Além da existência das dificuldades já discutidas em 4.1.3, existem agora duas

dificuldades adicionais:

O risco de segregação de partículas neste material é maior do que na Areia de

Coimbra, devido à grande diferença de dimensão entre as partículas da areia

e as da silte.

Este material, para compacidades relativas baixas, demonstrou ser muito mais

sensível ao efeito do vácuo ,por ter uma estrutura mais colapsável, criando

assim maior perturbação nos provetes durante as suas montagens.

Estes factos constituíram um problema na montagem dos provetes com Areia Siltosa,

principalmente para índice de vazio de 0.74. Sabendo que, na prática, existem sempre

perturbações no provete durante a montagem, é muito difícil garantir um provete com uma

compacidade relativa muito baixa. Em 4.2.5.4, discutiu-se a hipótese da estrutura da Areia

Siltosa, para pequenas compacidades relativas, depender dos finos. Possivelmente essa

estrutura tem uma estabilidade muito reduzida e talvez seja esta a razão para a grande

sensibilidade deste material ao vácuo.

Resumido, não foi possível a preparação de provetes deste material com um índice de

vazios de 0.74. O maior índice de vazios possíveis de obter, após montagem e medição do

provete, foi de 0.67 que em termos de compacidade relativa está muito próximo dos 20 %

( .

Na montagem de provetes com índices de vazios entre os 0.63 a 0.67 (

, foi adaptado o mesmo método de deposição de material discutido no ensaio de

determinação do peso volúmico seco mínimo (4.2.5.2),ou seja, depositar o material no seu

estado mais solto (Figura 4.11).

46

O mesmo tipo de montagem pode ser utilizado para provetes com índice de vazios 0.54

( . Porém é necessário que a altura de queda seja maior e bater ligeiramente com

uma espátula ao longo do molde para garantir a compacidade relativa pretendida. Apesar deste

método fazer diminuir consideravelmente a probabilidade de segregação de partículas, é

preciso certificar que não ocorre segregação quando é depositado o material no funil.

Figura 4.11 – Deposição da Areia Siltosa para a obteção de provetes

47

5 Descrição dos ensaios laboratoriais realizados

5.1 Introdução

Os ensaios laboratoriais sobre solos constituem umas das ferramentas com maior

relevância para caracterização mecânica. Apesar de existirem desvantagens nos ensaios

laboratoriais em relação aos ensaios “in-situ” (devido ao facto de serem mais morosos

,necessitarem de amostragem e da influência da qualidade das amostra nos resultados), é um

facto que os ensaios laboratoriais possibilitam estudos mais detalhados do comportamento

tensão-deformação e maior controlo de outros parâmetros ou propriedades dos solos,

permitindo assim um dimensionamento mais racional das obras geotécnicas.

Os ensaios realizados no âmbito deste trabalho foram realizados no Laboratório de

Geotecnia do IST.

5.2 Ensaios triaxiais não drenado com carregamento monotónico

5.2.1 Introdução

O ensaio triaxial é um dos ensaios mais populares e com maior divulgação em

geotecnia. O principal objectivo deste ensaio é a determinação dos parâmetros de resistência

e a caracterização do comportamento tensão-deformação dos solos. A designação “triaxial”

surgere que neste tipo de ensaio é possível controlar-se, teoricamente, as três tensões

principais ( , podendo assim gerar-se um estado de tensão que reproduza as

condições in-situ do solo em estudo. Contudo, os ensaios são realizados em amostras

cilíndricas, tirando assim proveito da sua simetria segundo o seu eixo. Portanto, as tensões

aplicadas no ensaio são duas: radial e axial, e .

No caso do equipamento para realizar o ensaio triaxial disponível no IST, os ensaios

são realizados com deformação imposta: a tensão axial é aplicada através do descolamento do

prato da pressa, que obriga o provete encostar-se a um êmbolo, enquanto a tensão radial é

imposta pela água na câmara triaxial. À diferença entre a tensão axial e a radial dá-se o nome

de tensão deviatórica.

Existem diversas modalidades de ensaio triaxial, sendo as mais frequentes os ensaios

triaxiais consolidados drenados (CD) e não drenados (CU). No âmbito desta tese, só se vão

abordar os ensaios do tipo CU.

5.2.2 Equipamento

O equipamento para realizar o ensaio triaxial disponível no Laboratório de Geotecnia

do IST é constituído pelos componentes seguintes: câmara triaxial, controladores de volume-

pressões e equipamento de aquisição. A Figura 5.1 demostra como esses componentes estão

interligadas entre si.

48

Figura 5.1 – Equipamento Triaxial - a) Esquema ; b) Fotografia

A aplicação de pressões e medição da variação de volume na câmara triaxial e no

provete é feita com recurso a dois controladores de pressão-volume GDS Advanced Digital

Controllers (Figura 5.2) : um para a câmara triaxial e outro para o provete. Estes aparelhos

permitem o armazenamento de água desareada num cilindro pressurizado com capacidade de

200 . Têm a grande vantagem, para além de se poder aplicar e controlar as pressões com

precisão e directamente no computador (através de um transdutor integrado), de possibilitarem

leituras de variação de volume, quer na câmara triaxial quer no provete. Pode-se ainda recorrer

a um terceiro controlador quando se deseja impor um diferencial de pressões no provete (dois

controladores – um na base e outro no topo).

a)

b)

49

Figura 5.2 – Controlador de pressão - volume

O equipamento de aquisição é composto por um transdutor e por um computador

(Figura 5.3). O transdutor permite receber os dados da célula de carga, do LVDT com cursor de

aproximadamente de 25 , dos transdutores de medição de pressão intersticial e dos

controladores de pressão-volume e enviá-los para o computador que , através de um software

(GDSLAB v 2.1.2 ), consegue fazer leituras contínuas e calcular parâmetros relevantes do

ensaio, permitindo assim elaborar representações gráficas do ensaio em tempo real (Figura

5.4).

a)

50

Figura 5.3 – Equipamento de aquisição – a) Computador ; b) Transdutor

b)

a)

51

Figura 5.4 – Programa GDSLAB v2.1.2 – a) Monitorização do sistema b) Representação gráfica da carga axial vs deformação axial , em tempo real

O sistema contém também um tanque de água destilada desareada. O Laboratório de

Geotécnica do IST tem ao seu dispor uma máquina de destilação de água corrente. O

desareamento da água destilada é efectuado com aplicação de vácuo (com pressões na ordem

dos -80 a -100 KPa) no tanque, durante 2 a 4 horas. Realça-se a grande importância de

assegurar o desareamento da água destilada, pois afecta consideravelmente a eficácia e o

tempo da fase de saturação.

A Figura 5.5 pormenoriza os detalhes da câmara triaxial, onde é colocada a amostra de

solo (provete) a ensaiar. As dimensões do provete devem respeitar uma relação entre a altura/

diâmetro de 1.5 a 2 . O Laboratório de Geotecnia do IST possuí dois conjuntos distintos de

câmaras triaxiais. Assim neste trabalho, utilizou-se dois tipos de provetes - e

; e . Cada conjuntos de câmara triaxial contêm um transdutor

independente de medição de pressões, que permite medir as pressões intersticiais na base do

provete, e uma célula de carga. Tal como foi referido anteriormente, o ensaio realizado neste

equipamento é com controlo de deformações. A velocidade de deformação constante

(velocidade de ascensão da base) utilizada neste trabalho foi de 0.2 mm/min.

b)

52

Figura 5.5 – Câmara Triaxial – a) Fotografia da câmara triaxial e prensa ; b) Esquema pormenorizado da câmara triaxial (Santos 2010)

a)

b)

53

A saturação do provete é efectuada com a introdução de água desareada e com

pressão, pelas válvulas de contrapressão (localizadas na base e topo do provete). Durante a

realização do ensaio com solos arenosos, é fundamental garantir que a pressão da câmara

seja sempre superior à da contrapressão, pois caso contrário, o provete começa a expandir-se

e colapsa.

5.2.3 Ensaio triaxial consolidado e não drenado (CU)

5.2.3.1 Fases do ensaio

O ensaio triaxial do tipo CU é efectuado em 3 fases pela seguinte ordem: Saturação,

Consolidação e Corte.

O início da fase de saturação começa-se com a imposição de um gradiente de

pressões (da ordem dos 15 kPa) para que haja uma percolação ascendente da base para o

topo do provete. O objectivo desta percolação é de expulsar o máximo ar possível, dentro do

provete. Após algum tempo de percolação (aproximadamente 30 a 60 minutos), a saturação

de provete é alcançada por aplicação de contrapressão, ou seja, aplicação de uma pressão no

interior do mesmo. O aumento dessa pressão interior facilita a dissolução de ar do provete na

água desareada. Assim, é recomendado o aumento gradual das pressões internas do provete

até aos 400-500 KPa e deixar o provete saturar durante 4 a 5 dias (solos granulares). A

verificação da saturação pode ser feita recorrendo ao parâmetro B de Skempton, que é

correlacionável com o grau de saturação quando B é superior a 0.9. O valor de B é igual a

unidade quando o solo está totalmente saturado. Para incrementos isotrópicos de tensões

efectivas ( , a expressão Skempton pode ser escrita da seguinte maneira:

[ (

)] ⇔

Equação 5.1

Isso significa que quando o solo está saturado, a variação da pressão intersticial é

igual a variação da pressão radial ( . Em solos arenosos, considera-se, na prática,

que a saturação está garantida para valor de B superior ou igual a 0.98. Se ao fim de 4 a 5

dias, não forem alcançados valores satisfatórios de B, é sempre possível aplicar um diferencial

de pressões na ordem dos 10 – 15 KPa no interior do provete (com recurso a dois

controladores volume-pressão distintos), para obrigar a saída da água com ar dissolvido do

provete e a entrada de água desareada, no provete.

Após garantida a saturação, o provete é consolidado de forma a definir um estado de

tensão inicial em termos de tensão efectiva, . A consolidação pode ser isotrópica ,se ,

ou anisotrópica, se . No caso de ser isotrópica, a consolidação é conseguida deixando

as válvulas da câmara e de contrapressão abertas, sendo que a diferença entre as pressões na

câmara e da contrapressão corresponde ao valor da pressão de confinamento desejada para o

ensaio (Figura 5.6). Durante esta fase mede-se, com recurso aos controladores de volume-

pressão, a variação de volume do provete de forma a saber quais as verdadeiras

dimensões do provete ou respectivo índice de vazios antes da fase de corte. Considera-se que

54

o provete está consolidado quando a variação de é ou próxima de zero. Em princípio, como

o material é granular, essa fase não demora cerca de 30 a 40 minutos.

A partir daqui, o solo está pronto para ser sujeito ao corte. Nesta modalidade de ensaio,

o corte é realizado em condições não drenadas, o que significa que as válvulas de drenagem

devem estar fechadas para não permitir a dissipação de excesso de pressão intersticial gerado

pelo carregamento (Figura 5.6).

Figura 5.6 – Esquema da fase consolidação e de corte , no ensaio do tipo CU

O corte é efectuado com a subida, a velocidade constante, da base da prensa, fazendo

com que o topo do provete se encosta ao êmbolo da célula de carga, mantendo a pressão de

confinamento constante. A subida progressiva da pressa faz aumentar a carga de compressão

vertical (medido na célula de carga) e faz diminuir do ponteiro do LVDT. Essa diminuição do

ponteiro LVDT permite obter a deformação axial . Como não

existe drenagem, a variação volumétrica do provete é nula durante o ensaio ( =0). Logo

= ,a deformação radial ( do provete ao longo do ensaio pode ser determinada em

função da deformação axial ( .

Equação 5.2

Assim é possível saber a área da secção do provete ( nas várias etapas da fase de

corte e quantificar respectivamente a variação da tensão deviatórica

.

5.2.3.2 Comportamentos não drenado de uma areia

Na prática, os ensaios do tipo CU não são utilizado para a caracterização mecânica de

areias devido à sua elevada permeabilidade. Este ensaio só faz sentido, em areias, no âmbito

do estudo da liquefacção. No capítulo 3, foram já apresentados e explicados os três possíveis

comportamentos de areia obtidas em ensaios do tipo CU ( Figuras 3.18 e 3.19). Em geral, o

comportamento da areia durante a fase de corte é caracterizado nos planos ,

e . A figura seguinte resume o comportamento da areia no ensaio triaxial do tipo CU, no

plano .

55

Figura 5.7 – Tipos de comportamento não drenado da areia, no plano (Adaptado de Rees 2010)

5.2.4 Procedimentos

Apesar da teoria dos ensaios triaxiais não ser muito complexa de compreender, na

prática a sua montagem e execução, pode ser complexa. Essa complexidade aumenta muito

se o solo a analisar for granular, devido à sensibilidade do provete na montagem (tal como foi

discutido em 4.1.3 e 4.2.6) e durante as fases de saturação e consolidação. Um erro na sua

execução pode criar perturbações ou mesmo o colapso acidental do provete.

Assim, neste trabalho, foi necessário estabelecer e testar um conjunto de

procedimentos, de forma a facilitar a montagem e a execução dos triaxiais.

Montagem

O procedimento de montagem é idêntico para os dois tipos de provetes utilizados e os

seus passos são os seguintes:

56

Quadro 5.1 – Fase de montagem do ensaio triaxial

1- Colocar, no pedestal, uma membrana presa com dois o-rings (anéis de borracha).

2 - Colocar, à volta do pedestal o molde do provete e aperta-lo; neste

caso, utilizou-se fita cola.

3 - Inserir, entre a membrana e o molde, um papel de filtro com o

tamanho semelhante às dimensões do provete, de forma a garantir, no passo seguinte, que a sucção seja

bem distribuída no molde.

4 - Aplicar sucção, à volta do molde, na ordem dos -25 a -30

kPa para a Areia de Coimbra ou -15 a -20 kPa para a Areia

Siltosa.

5 - Ajustar a membrana no mesmo e colocar uma placa porosa e um papel de filtro, com as dimensões da secção do provete, na base.

6 - Preparar o provete com a compacidade relativa desejada ( ver

5.1.3 ou 5.2.6) e retirar e pesar o material em excesso.

57

7 - Colocar, entre o tubo do bloco do topo do provete, um anel metálico com 2 o-rings.

8 - Colocar pela seguinte ordem e com bastante cuidado, para minimizar assentamentos do material, o papel de filtro circular, placa porosa e o bloco do topo.

9 - Ajustar, com bastante cuidado novamente, a membrana ao bloco do topo.

10 - Colocar, numa das cavidades do bloco do topo e com muito cuidado, um dos o-rings no anel metálico.

11 – Aplicar vácuo no topo do provete e esperar alguns minutos para que o vácuo se distribui uniformemente pelo provete.

12 - Alguns minutos após a aplicação do vácuo, aplicar o segundo o-ring no bloco do topo.

58

13 - Retirar o molde e o papel de filtro e garantir que o provete

se mantém direito e rígido. Caso contrário, poderá existir

fuga de vácuo, por a membrana estar rasgada ou por os o-rings não estarem bem colocados, e o processo de montagem volta

ao início (passo 1).

14 - Medir as dimensões do provete e recalcular o índice de vazios do provete. Se o índice de vazios obtido não for o desejado, o procedimento tem que ser recomeçado a partir do passo 1.

15 - Dobrar a membrana de cima para baixo e garantir que não existe

material no pedestal ou na cavidade onde é colocada a caixa da câmara

triaxial.

16 - Colocar a caixa da câmara triaxial no pedestal e apertar os

parafusos da célula triaxial.

17 - Mantendo aberta a purga de ar

no topo da câmara, encher, com água destilada e desareada, a

câmara triaxial.

18 - Após enchida a câmara triaxial, colocar uma pressão e

retirar o vácuo do provete.

59

Saturação

1) Colocar uma pressão de 10 kPa na base e no topo de 0 kPa do provete

(pressão atmosférica), para que haja uma percolação ascendente. Manter essa

percolação 30 a 60 min após a saída de água do topo.

2) Aumentar as pressões gradualmente, garantido que a pressão na câmara seja

sempre 30 KPa superior à do interior do provete, até atingir pressões dentro do

provete da ordem dos 400 a 500 KPa.

3) Deixar o provete saturar durante 4 a 5 dias.

4) Após os 4 a 5 dias, determinar o parâmetro de Skempton B. Se , então

pode-se avançar para a fase de corte.

5) Caso de , então criar um diferencial de pressões na ordem dos 10 – 15

kPa no interior do provete (com recurso a dois controladores volume-pressão

distintos), para obrigar a água saturada com ar a sair do provete e a ser

substituída por água desareada, durante 3 a 4 horas. Após a percolação deixa

1 a 2 horas a saturar e efectuar novamente a medição de B, até alcançar

valores desejáveis.

Consolidação

1) Após garantida a saturação do provete, colocar o provete no estado de tensão

efectiva desejada (diferença entre pressão da câmara e do interior do provete =

pressão de confinamento).

2) Abrir as válvulas de drenagem.

3) Com auxílio do software de GDSLAB v 2.1.2, medir a variação de volume na

câmara triaxial e no interior do provete. Esta fase termina quando é ou

próximo de zero.

5.3 Ensaio triaxial de torção cíclica

5.3.1 Introdução

O ensaio de torção cíclica visa aplicar sobre o solo uma acção de corte cíclica (Figura

5.8). Sendo nestes ensaios possível atingir grandes níveis de deformações e a de rotura nos

provetes, podem ser complementado com o ensaio de coluna ressonante para caracterização

do comportamento cíclico do solo desde as muito pequenas até as pequenas deformações. O

ensaio pode ser realizados em condições não drenadas.

As fases de saturação e de consolidação são idênticas às do ensaio triaxial já descrito

em 5.2.3.

60

Figura 5.8 – Ensaio de torção cíclica (Santos; 1999)

Porém, é necessário antes apresentar previamente alguns fundamentos teóricos que

permitem a interpretação do ensaio de torção, antes da descrição do equipamento e

apresentação de resultados do ensaio.

5.3.2 Trajectória das tensões. Calculo das tensões e das extensões

Como forma de perceber o funcionamento de um ensaio de torção cíclica, considera-se

o caso de um provete cilíndrico maciço sujeito apenas à acção do momento de torção no topo.

Para a interpretação do ensaio, recorre-se a teoria das peças lineares da resistência de

materiais. Como tal, o provete pode ser considerado como uma peça linear. O andamento de

tensões e a distorção sofrida estão representados na Figura 5.9:

Figura 5.9 – Torção Simples (Santos 1999)

61

A geratriz , inicialmente rectilínea, passou a helicoidal para a posição , após a

deformação causada pela aplicação do momento de torção. Considerando um elemento do

solo, verifica-se que a distorção, varia linearmente com o raio, , e depende do ângulo de

torção por unidade de comprimento,

:

Equação 5.3

De acordo com as hipóteses simplificativas da teoria das peças lineares,

é

constante e igual a .

A tensão de corte pode ser obtida aplicando-se a lei de Hooke que conduz a:

Equação 5.4

Uma força actuará num elemento de área infinitesimal , cujo momento

em torno do eixo x é igual a :

Equação 5.5

Juntando as duas equações anteriores e integrando para toda a área da secção obtêm-

se a seguinte equação, em que é o momento de inércia polar da secção.

∫

∫

⇔

Equação 5.6

Combinando as equações 5.2 e 5.4 vem que:

Equação 5.7

Ou seja, a tensão de corte, tal como a distorção , varia linearmente de 0 até ao valor

máximo no contorno exterior ( ). Daí resulta que a distribuição de tensões no topo do

provete não seja uniforme. Esse problema pode ser ultrapassado recorrendo-se a provetes de

cilindro ocos, fazendo com que a diferença entre a tensão de corte máxima e a mínima seja

bastante reduzida e podendo assim considerar, por simplificação, que a distribuição de tensões

é uniforme. Contudo, sendo a montagem deste tipo provetes extremamente difícil,

principalmente em solos granulares, neste trabalho optou-se por utilizar provetes de cilindro

maciço.

Segundo Saad et al (1981), citado por Santos (1999), é recomendado a adopção de um

valor médio e ponderado para a distorção ao raio.

Equação 5.8

62

Na Figura 5.10 está representada a distribuição de tensões num provete cilíndrico oco

quando sujeito a uma força axial N e um momento de torção M, com pressões externas e

internas .

Figura 5.10 – Distribuição das tensões aplicadas, nas facetas horizontal e vertical do provete (Santos,1999)

A força axial N contribui para a tensão vertical e o momento de torção M gera

tensões de nas facetas vertical e horizontal. Como nas paredes exteriores e

interiores a tensão de corte é nula, a tensão radial é sempre uma tensão principal, . As

restantes tensões principais, e , podem ser obtidas em função das tensões normais e de

corte aplicadas ( e ) . Na Figura 5.11 está representada o círculo de Mohr

em termos de tensões totais e a distribuição das tensões principais.

Figura 5.11 – Circulo de Mohr, em termos de tensões totais ( Santos, 1999)

Durante o ensaio de torção cíclica, o solo não se comporta como um corpo elástico,

pelo que as expressões anteriormente deduzidas têm que ser adaptadas para ter em

consideração a progressiva plastificação do solo. Hight et al (1983), citado por Santos (1999),

propuseram que as tensões normais e de corte média fossem determinadas com base nas

seguintes expressões:

63

Equação 5.9

Equação 5.10

Equação 5.11

Como neste trabalho utiliza-se provete cilíndrico maciço e a consolidação é isotrópica,

tem-se que e N são igual a zero. Sendo assim, as equações anteriores ficam:

Equação 5.12

Equação 5.13

O cálculo das tensões principais e é efectuada através da seguinte equação:

√

⇔ Equação 5.14

5.3.3 Equipamento

O equipamento para a realização de ensaio de torção cíclica que está disponível no

Laboratório de Geotecnia do IST, é constituído por 4 componentes: conjunto câmara triaxial e

prensa, painel de controlo de pressões, máquina hidráulica e equipamento de aquisição (Figura

5.12). A interligação entre as diversas partes é muito semelhante à do equipamento triaxial

clássico. Porém este equipamento está menos automatizado, uma vez que a aplicação das

pressões é feita com recurso ao ar comprimido e por válvulas, não sendo possível controlar ou

fazer leituras da maioria das pressões do ensaio, no computador e existe uma máquina

hidráulica. Os ensaios neste equipamento são realizados com controlo de tensões.

64

Figura 5.12 – Equipamento de Torção cíclica

Nas Figuras 5.13 a) e b) apresentam-se o desenho esquemático e a fotografia da

prensa onde se localiza a câmara triaxial. Este equipamento permite realizar ensaios com

provetes maciços com 7 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Ao contrário do ensaio triaxial

clássico, a câmara triaxial é semipreenchida com água, até um nível superior ao topo do

provete. O facto da câmara ser semipreenchida provém do facto de existir dentro da câmara

equipamento de aquisição que, por limitações técnicas, não pode ser submersível . Um desses

equipamentos é o transdutor angular de precisão, que será pormenorizado já de seguida.

Figura 5.13 – a) Desenho esquemático da prensa e da câmara triaxial (Santos, 1999) ; b) Fotografia da câmara triaxial no Laboratório de Geotecnia IST

a) b)

65

Na Figura 5.14 representa-se uma pormenorização do transdutor angular de precisão. É

fundamental, durante o todo o ensaio (desde a montagem até ao corte), assegurar que o

transdutor fique sempre encostado ao topo do provete, por forma de minimizar erros. Segundo

Santos (1999) o transdutor só apresenta leituras com alguma fiabilidade para valores de

distorção superiores a , embora que as especificações do fabricante indiquem precisão

para leituras na ordem dos .

Figura 5.14 - Pormenorização do transdutor angular de precisão (Santos 1999)

Na Figura 5.15 representa-se o painel de controlo de pressões. Como se pode verificar,

o controlo deste equipamento é bastante manual e a sua utilização requer, do operador, maior

experiência para operá-la, do que quando se opera o ensaio triaxial clássico. A aplicação de

pressões é feito com recurso de válvulas e a maioria das leituras de pressões são feitas

manualmente. A única excepção é a pressão para a contrapressão na base que, como serve

também como medidor da pressão intersticial, está ligado ao sistema de automatização, sendo

possível assim fazer leituras e registo desta pressão no computador.

Como a pressão máxima da rede é de 700 KPa, não é possível aplicar as mesmas

ordens de pressão que foram utilizadas na saturação do provete no ensaio triaxial. Contudo,

como mais a frente será possível verificar, é possível a saturação dos provetes, neste

equipamento, com maior rapidez e utilizando pressões menores do que equipamento do ensaio

triaxial.

Apesar da aplicação de pressões ser feita com recurso a ar comprimido, é possível,

ligar o topo do provete a um controlador de volume/pressão. Só se recorre a esse equipamento

quando se pretende aplicar um diferencial de pressões controlado nos provetes.

66

Figura 5.15 – Painel de controlo de pressões

O sistema de automatização de aquisição de dados, representado na Figura 5.16 a), foi

desenvolvido no âmbito do trabalho de Santos (1999) e permite um certo grau de

automatização (mas não elaboração de gráficos em tempo real) no controlo de ensaio e no

tratamento dos resultados. Com um recurso a um software, é possível registar em tempo real,

durante a fase de corte, os valores do deslocamento angular, momento de torção aplicado no

topo do provete e pressão intersticial (Figura 5.16 b)). Para uma frequência de 1 Hz, o

programa regista cerca de 20 pontos por ciclos.

67

Figura 5.16 - a) Computador e equipamento de aquisição b) Software de aquisição

A máquina hidráulica é o equipamento que, na fase de corte, permite aplicar momentos

de torção no topo do provete(Figura 5.17):

Figura 5.17 – Máquina Hidráulica

No equipamento de aquisição existe um painel de controlo do ensaio, onde é possível

controlar o número de ciclos e a intensidade do momento de torção aplicado no topo do

provete durante o ensaio (Figura 5.18):

a)

b)

68

Figura 5.18 – Painel de controlo do ensaio de torção cíclica.

O manípulo “ STATIC” permite o ajustamento do pistão da máquina hidráulica à

prensa (componente estática).

O manípulo “ DYANAMIC” permite ajustar a intensidade da componente cíclica

a aplicar no ensaio de torção cíclica.

O manípulo “ FREQUENCY” permite ajustar a frequência dos ciclos . Neste

trabalho, os ciclos têm 1 HZ de frequência.

Os botões “START” e “STOP” servem para iniciar e parar o ensaio,

respectivamente.

5.3.4 Resultados tipos de um ensaio de torção cíclica

Os resultados obtidos num ensaio de torção cíclica podem ser observados na Figura

5.19. Nos primeiros ciclos, o carregamento só provoca uma resposta elástica linear a não linear

no provete, formando histereses estáveis (Figura 5.19 d)) e incremento do excesso das

pressões intersticiais que tende a aumentar com o aumento do nº de ciclos (Figura 5.19 a)),

fazendo diminuir em simultâneo a tensão efectiva do provete (Figura 5.19 c)). Quando o

excesso de pressão intersticial é igual à pressão de confinamento

) , o fenómeno da

liquefacção ocorre no provete. O provete começa a sofrer grandes deformações – liquefacção

– e se os seus efeitos forem de mobilidade cilícica, é atingida uma posição de equilíbrio. Essa

posição de equilíbrio é caracterizada por formar histereses estáveis com grandes distorções

para uma menor tensão de corte.

69

Figura 5.19 – Exemplo de gráficos obtidos num ensaio de torção cíclica, na areia Toyoura com Dr=40% (Nabeshima, 2002)

Os resultados obtidos nestes ensaios dependem da compacidade relativa do provete ,

da tensão efectiva de confinamento e da tensão de corte normalizada (CSR), tal como já foi

discutido em 3.3. Quando maior for a tensão efectiva de confinamento e o CSR, menor será os

número de ciclos necessários para a liquefacção do provete enquanto que o inverso se passa

quando maior for a compacidade relativa do provete.

DaAlba et al, citado por Kramer (1996), estabeleceram uma equação que permite

relacionar o excesso de pressão neutra normalizada ( em função de :

[ (

)

] Equação 5.15

Onde é o número de ciclos necessarios para antigir a liquefação e é um

parametro empírico obtidos nos ensaios triaxiais ciclicos e de torção ciclica.

70

Figura 5.20- Geração de em função de , num ensaio de torção cíclica. (DeAlba et

al;1975 e referido em Kramer,1996)

A linha a tracejado na Figura 5.20 representa a equação 6.15 com e é a curva

média dos limites superiores e inferiores da evolução de , em função de .

5.3.5 Procedimentos

Neste ensaio, com excepção da montagem, os princípios bases da sua execução são

muito semelhantes aos do ensaio triaxial. A fase de montagem e manutenção são

procedimentos bastante complexos. Refira-se que a parte de manutenção foi a que deu mais

problemas na execução deste trabalho, pois todo o equipamento é muito susceptível a fugas

de pressão, acumulações de bolhas de ar nos tubos, problemas de calcificação nas válvulas e

problemas com compressores de ar comprimido. Isso significa que, de vez em quando, fosse

necessário efectuar uma manutenção geral aos equipamentos para assegurar a não ocorrência

de problemas técnicos durante os ensaios.

Ao nível da saturação, apesar do procedimento ser bastante semelhante ao do ensaio

triaxial, a aplicação de pressões é feita com recurso a válvulas no painel de controlo de

pressões e todas as leituras feitas nos painéis de aquisição e de controlo de pressões. O

cálculo e obtenção do parâmetro B de Skempton é idêntico ao do ensaio triaxial.

Montagem

Os passos para a montagem de um provete no equipamento de torção cíclica são os

seguintes:

Quadro 5.2 – Fase de montagem do ensaio triaxial

1- Colocar, no pedestal, uma membrana presa com dois o-

rings (anéis de borracha).

2 - Colocar, à volta do pedestal o molde do provete e aperta-lo; neste

caso, utilizou-se fita cola.

3 - Aplicar sucção, a volta do molde, na ordem dos -25 a -30 kPa para a Areia de Coimbra ou -15 a -20 kPa

para a Areia Siltosa.

71

4 - Ajustar a membrana no

mesmo e colocar uma placa porosa e um papel de filtro, com

as dimensões da secção do provete, na base.

5 - Preparar o provete com a compacidade relativa desejada (

ver 4.1.3 ou 4.2.6) e retirar e pesar o material em excesso.

6 - Inserir no pedestal o equipamento de topo com bastante cuidado para minimizar assentamentos do solo.

7 - Ajustar o bloco de topo (já com o-rings inseridos) ao topo do molde. Imediatamente após o ajustamento, apertar o parafuso que imobiliza o pistão na vertical.

8 - Ajustar, com bastante cuidado novamente, a membrana ao bloco do topo e colocar um dos um dos o-rings na membrana. Assegurar que o tubo do topo tenha a mesma configuração da foto.

9 – Aplicar vácuo no topo do provete e esperar alguns minutos para que o vácuo se distribui uniformemente pelo provete.

72

10 - Alguns minutos após a aplicação do vácuo, aplicar o segundo o-ring no bloco do topo

11 - Colocar a caixa da caixa lateral da câmara triaxial no pedestal.

12 – Medir as dimensões do provete e recalcular o índice de vazios do provete. Se o índice de vazios obtidos não for o desejado, o procedimento tem que ser recomeçado a partir do passo 1).

13 - Dobrar a membrana de cima para baixo e garantir que não existe material no pedestal ou na cavidade onde é colocada a célula triaxial, para evitar fugas.

14 - Medir as dimensões do provete e recalcular o índice de vazios do provete. Se o índice de vazios obtido não for o desejado, o procedimento tem que ser recomeçado a partir do passo 1.

15 - Certificar que o cursor do deslocamento angular está bem colocado e a registar valores próximo de zero.

16 - Mantendo aberta a purga de ar no topo da câmara, encher a câmara triaxial, com água destilada e desareada, até atingir todo o bloco do topo do provete , assegurando que todo o provete esteja submerso. A câmara triaxial fica semipreenchida, para não danificar o equipamento de aquisição do deslocamento angular.

17 - Conectar a parte superior do provete com ao pistão da prensa.

18 – Após a câmara triaxial ficar semipreenchida, colocar uma pressão

e retirar o vácuo do provete.

73

Saturação

1) Colocar uma pressão na base de 10 KPa e no topo do provete de 0 KPa

(pressão atmosférica), respectivamente, para originar uma percolação

ascendente no provete. Continuar essa percolação 30 a 60 min. após a saída

de água do topo.

2) Aumentar as pressões gradualmente, garantido que a pressão na câmara seja

sempre 30 KPa superior à contrapressão no interior do provete, até serem

atingidos pressões, dentro do provete, da ordem dos 300 a 400 KPa.

3) Deixar o provete saturar durante 2 a 3 dias.

4) Após os 2 a 3 dias, determinar o parâmetro de Skempton B. Se , então

pode-se avançar para a fase de corte. Caso contrário, Caso de , criar

um diferencial de pressões na ordem dos 10 – 15 KPa no interior do provete

(com recurso a um controladores volume-pressões ligado no topo do provete),

para obrigar a água saturada com ar a sair do provete e a ser substituída por

água desareada, durante 3 a 4 horas. Após a percolação deixa 1 a 2 horas a

saturar e efectuar novamente a medição de B, até ser superior ou igual a 0.98.

Consolidação

1) Após garantida a saturação do provete, impor ao provete o estado de tensão

efectiva desejada.

2) De acordo com da pressão aplicada na câmara, aplicar uma força vertical no

pistão de forma a equivaler, em termos de tensão, à pressão aplicada na

câmara.

3) Despertar o parafuso que imobiliza o pistão na vertical.

4) Abrir as válvulas de drenagem.

5) Com auxílio da bureta do painel de controlo de pressões, medir a variação de

volume no interior do provete. Esta fase termina quando a variação de altura de

água na bureta é nula.

Preparativos para a fase de corte

1) Ligar a máquina hidráulica.

2) Ligar o equipamento de controlo do ensaio .

3) Colocar o valor desejado no manípulo “DYNAMIC” e zerar o número de ciclos

do ensaio.

4) Mexer no manípulo “STATIC” só até o pistão horizontal começar a mexer e

então esperar que o pistão toque no aplicador da prensa.

5) Colocar o momento de torção no topo do provete a zero com o manípulo

“STATIC”.

6) Fechar as válvulas (Topo e contrapressão), deixando só aberta a válvula que

permite a medição da pressão intersticial no provete.

74

6 Resultados experimentais

Neste capítulo, serão apresentados os resultados dos ensaios triaxiais e de torção

cíclica realizados sobre a Areia de Coimbra e a Areia Siltosa.

6.1 Ensaio triaxial não drenado

6.1.1 Introdução

Nestes ensaios, o carregamento foi efectuado através de uma deformação imposta de

0.2 mm/min. O quadro seguinte resume os índices de vazios e características geométricas,

após consolidação, dos provetes usados nos 8 ensaios triaxiais realizados no âmbito deste

trabalho.

Quadro 6.1 – Dados dos ensaios triaxiais realizados

6.1.2 Areia de Coimbra

Inicialmente, foram planeados e realizados 4 ensaios triaxiais não drenados com

carregamento de compressão monotónico, com pressões de confinamento iniciais de 50 KPa e

200KPa para índices de vazios próximos de 0.74 (areia solta com compacidade relativa de

20%) e de 0.54 (areia densa com compacidade relativa de 80 %). As condições iniciais dos

ensaios estão presentes no Quadro 6.2:

Quadro 6.2 – Caracterização dos primeiros provetes triaxiais de Areia de Coimbra ensaiados

Nas 7.1 a 7.4, apresentam-se os resultados obtidos destes 4 ensaios triaxiais. Nas

Figuras 7.3 e 7.4, a linha a vermelho corresponde a aquisição de dados com pressão

intersticial negativa.

Material [KPa] [g] [cm] [cm] Designação

Areia Coimbra

0.71 24% 50 788.2 6.83 13.88 TXAC_e0.71/p’50

0.73 23% 200 864.3 6.92 14.96 TXAC_e0.73/p’200

0.52 89 % 50 888.8 6.83 13.88 TXAC_e0.52/p’50

0.53 84% 200 913.0 6.93 13.98 TXAC_e0.53/p’200

0.54 82 % 50 919.7 6.94 14.10 TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI

Areia Siltosa

0.67 23% 50 807.4 6.84 13.80 TXAS_e0.67/p’50

0.63 31% 200 782.0 6.68 13.7 TXAS_e0.63/p’200

0.54 49% 200 891.2 6.85 13.99 TXAS_e0.54/p’200

Designação

[kPa] Pressão intersticial

[kPa] B

TXAC_e0.71/p’50 50 502 0.98

TXAC_e0.73/p’200 200 360 1

TXAC_e0.52/p’50 50 346 0.98

TXAC_e0.53/p’200 200 648 0.98

75

a)

b)

76

Figura 6.1 – Resultados do ensaio TXAC_e0.71/p’50 : a) ; b) ; c)

c)

a)

77

Figura 6.2 – Resultados do ensaio TXAC_e0.73/p’200 : a) ; b) ; c)

b)

c)

78

a)

b)

79

Figura 6.3 – Resultados do ensaio TXAC_e0.52/p’50: a) ; b) ; c)

c)

a)

80

Figura 6.4 – Resultados do ensaio TXAC_e0.53/p’200: a) ; b) ; c)

Na Figura 6.5 está representa a sobreposição dos resultados dos ensaios triaxial sobre

Areia Coimbra e e no Quadro 6.3 apresenta-se as fotografias dos provetes após os ensaios:

b)

c)

81

a)

b)

82

Figura 6.5 – Sobreposição dos resultados dos primeiros ensaios triaxiais não drenados

realizados na Areia de Coimbra – a) (solto); b) (denso); c) ; d)

c)

d)

83

Quadro 6.3 – Provetes triaxiais de Areia de Coimbra após o ensaio

Fotografia Ensaio e comentários

a) TXAC_e0.71/p’50: sem superfície de rotura visível.

b) TXAC_e0.73/p’200: Provete destruído, por acidente, durante a fase de

desmontagem.

c) TXAC_e0.52/p’50: Formação de superfície de rotura.

d) - TXAC_e0.53/p’200: Formação de superfície de rotura.

84

Com índices de vazios próximos dos 0.74 (areia solta), é visível que, para deformações

axiais até 3 %, o comportamento da areia é contráctil. O caminho das tensões desloca-se para

a esquerda no plano e existe geração positiva de excesso de pressão intersticial até

valores próximos da pressão de confinamento efectiva. É visível também que, para

deformações axiais próximas de , existe um pequeno pico de resistência não drenada

seguido imediatamente de uma queda da tensão deviatórica com o aumento da deformação

axial. Isso evidencia uma rotura do provete. Se estes ensaios só fossem efectuados e

analisados até da deformação axial, podia-se concluir que o estado crítico tinha sido

alcançado e que o fenómeno de liquefacção estática tinha ocorrido em ambos os ensaios.

Contudo, para deformações axiais maiores, o excesso da pressão intersticial e a tensão

deviatórica começam, rapidamente, a decrescer e a aumentar, respectivamente. Isso demostra

um comportamento de dilatância muito significativo que só abranda ao aproximar-se do estado

crítico para grandes deformações. Com a adição deste comportamento, é correcto afirmar que

a Areia de Coimbra, nestas condições, sofreu uma liquefacção limitada. Isto é, o solo apresenta

uma resistência mínima para pequenas deformações, mas de seguida apresenta um

comportamento dilatante e começa a endurecer (aumento de resistência) para grandes

deformações. Como os provetes eram areias soltas, seria expectável a ocorrência do

fenómeno de liquefacção estática. Mas, como estes resultados demostram, possivelmente as

tensões de confinamento não foram suficientemente elevadas para a ocorrência desse

fenómeno.

Para índices de vazios próximos dos 0.54, os provetes ensaiados mostraram, no inicio

dos ensaios, ter o comportamento de uma areia densa, tal como era esperado. Nas pequenas

deformações, exibem um comportamento contractante que é facilmente visível pela variação

positiva da pressão intersticial. Mas rapidamente, com o aumento da deformação, o solo passa

a ter comportamento dilatante, causando a dissipação da pressão intersticial. Essa dissipação,

por o material ter um comportamento muito dilatante, foi de tal forma elevada ao ponto das

pressões intersticiais no interior do provete decresceram para valores negativos (sucção) e

estabilizaram-se próximos da tensão relativa de vapor de água a 20ºC ( ), como se

pode verificar na Figura 6.6.

85

Figura 6.6 – Evolução da pressão intersticial (absoluta) e sua variação - a) TXAC_e0.52/p’50; b) TXAC_e0.53/p’200

Isto constituiu um problema por duas razões:

O transdutor que mede a pressão intersticial não foi calibrado para medir

pressões intersticiais negativas.

Quando as pressões intersticiais atingem valores próximos da tensão relativa

de vapor ocorre o fenómeno de cavitação (passagem da água do estado

liquido para o gasoso). O transdutor é dimensionado para medir pressões em

líquidos e havendo uma estabilização das pressões intersticiais próximas da

tensão relativa de vapor, pode-se assumir que o fenómeno de cavitação

ocorreu em ambos os ensaios.

b)

a)

86

As assímptotas horizontais visíveis nas figuras 6.3 c), 6.4 c) e 6.5 c) não se devem ao

estado crítico do material, mas sim ao fenómeno da cavitação. Os resultados obtidos não só

traduzem o comportamento da Areia de Coimbra sujeita a um carregamento monotónico, em

condições não drenadas, mas também sujeita ao fenómeno da cavitação. Isso significa que os

comportamentos obtidos nestes dois ensaios não são representativos do estado crítico do

material, tornando assim difícil ou mesmo impossível a análise da LEC do material. A parte a

encarnado nos gráficos 6.3, 6.4 representa os valores obtidos após a pressão intersticial ficar

negativa.

De salientar que só se teve conhecimento deste problema após a realização do ensaio

TXAC_e0.52/p50, pelo que no ensaio TXAC_e0.53/p’200 já houve preocupação de evitar a

cavitação colocando uma pressão intersticial na ordem dos 700 kPa mas, mesmo assim, não

se conseguiu evitar novamente a ocorrência desse fenómeno.

Curiosamente, apesar da existência do problema da cavitação nas areias densas, é

possível observar com facilidade que no plano (Figura 6.7) o estado crítico estaria

muito próximo de ser alcançado no final dos ensaios. O valor de , para grandes

deformações, tende a ser constante e único - – pois é uma propriedade intrínseca do

material.

Figura 6.7 – Sobreposição dos resultados dos ensaios triaxiais não drenados realizados

na Areia de Coimbra no plano ;

Tendo em conta os valor de , nos ensaios de areia densa, convergiram para

valores semelhantes dos restantes ensaios, apesar da ocorrência da cavitação, levantou-se a

seguinte questão: Será que o fenómeno da cavitação afecta a relação ao longo do ensaio

e na estimativa do , ou será uma coincidência que as trajectórias e os valores de de

ambos ensaios sejam semelhantes?

87

Para responder a esta questão e simultaneamente ser possível determinar a LEC da

Areia de Coimbra, um quinto ensaio com um índice de vazios de 0.54 foi adicionado ao

planeamento dos ensaios, com a designação TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI . Neste ensaio, houve

a preocupação de assegurar uma contrapressão bastante elevada para evitar a ocorrência da

cavitação.

Quadro 6.4 - Caracterização do 5º provete triaxial de Areia de Coimbra

Designação [kPa]

Pressão intersticial [kPa]

B

TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI 50 1250 0.98

a)

b)

88

Figura 6.8 – Resultados do ensaio TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI: a) ; b) ; c)

Quando houve colapso do provete (ficando destruído) e o mesmo perdeu

contacto com o êmbolo da célula de carga (Figura 6.9). Por isso, o ensaio teve que ser

interrompido a meio.

Figura 6.9 – Provete triaxial de Areia de Coimbra (denso). Após o colapso, é visível a formação de superfície de rotura.

Sobrepondo estes resultados aos dos outros ensaios triaxiais com Areia de Coimbra no

estado denso, é possível verificar o efeito que a cavitação tem no comportamento do solo

(Figura 6.10).

c)

89

a)

b)

c)

90

Figura 6.10 – Sobreposição dos resultados dos ensaios triaxiais da Areia de Coimbra

(Denso) que tiveram ou não cavitação - – a) ; b) ; c) ; d) ;

Observando os gráficos na Figura 6.10, verifica-se que a cavitação:

Não afecta o declive da trajectória (superfície de rotura) no plano .

Afecta na resistência de pico do solo e na deformação para qual a mesma

ocorre. A tensão deviatórica máxima no ensaio sem cavitação não só é maior

no seu equivalente com cavitação (p=50 kPa) mas também no ensaio com

cavitação a p=200 kPa.

Não parece afectar na relação q/p’ ao longo do ensaio e de . Como o ensaio

sem cavitação foi interrompido a meio, não se pode comprovar se o valor de

seria idêntico ao dos ensaios com cavitação. Mas como as trajectórias, no

plano , são semelhantes até onde o ensaio sem cavitação foi

interrompido, pode-se presumir que o obtido, se o provete deste ensaio não

tivesse colapso, seria idêntico aos restantes ensaios.

Conclui-se assim que a ocorrência do fenómeno da cavitação num ensaio triaxial faz

diminuir a resistência de pico do solo. Apesar do fenómeno da cavitação não afectar a

estimação do valor do ângulo de resistência ao corte, vai afectar o valor de p’ quando se atinge

o estado crítico.

d)

91

Considerando a hipótese simplificativa de que o final dos ensaios correspondem ao

estado crítico do material, é possível estimar, por regressão linear, o valor e , recorrendo a

Equação 2.3 ,o ângulo de resistência ao corte da Areia de Coimbra (Quadro 6.5 e Figura 6.11):

Quadro 6.5 – e finais de cada ensaio triaxial sobre a Areia de Coimbra

Figura 6.11 – Estimativa de da Areia de Coimbra,por regressão linear

⇔

Este valor do ângulo de atrito crítico está de acordo com o valor de 33ª obtido em

Santos (2009).

Apesar dos resultados de Santos (2009) estarem no plano de , é possível verificar

que o comportamento destes ensaios foram muito semelhantes aos obtidos neste trabalho (

Figura 6.12 ).Por observação, as maiores divergências são detectadas nos ensaios de areia

solta, enquanto na areia densa as divergências são insignificantes. Estas divergências devem-

se muito à sensibilidade do material a perturbações, durante a fase de preparação da amostra,

ou então do método de preparação utilizado. Cunha (2010), no seu trabalho, também chegou a

mesma conclusão, ao analisar os seus resultados experimentais com a Areia de Coimbra com

o dos Santos (2009).

TXAC_e0.71/p’50 294.74 374.22

TXAC_e0.73/p’200 492.63 640.6

TXAC_e0.52/p’50 843.33 1193.8

TXAC_e0.53/p’200 1731.18 2366.95

(declive da recta na Figura 6.11)

1.3683

92

Figura 6.12 – Resultados obtidos para e=0.74 e e=0.54 da Areia de Coimbra para pressões de confinamento de 50,200 e 400 kPa - a) de e=0.74 ; b) de e=0.54 ; c) ; d

(Santos 2009)

6.1.3 Areia Siltosa

Na Areia Siltosa foram realizados 3 ensaios triaxiais não drenados com carregamento

monotónico, com condições semelhantes às dos que foram realizados na Areia de Coimbra.

Pelas razões já explicadas em 4.2.6, não foi ser possível obter provetes com . O

quadro seguinte contém as características dos provetes e a designações dos respectivos

ensaios:

93

Quadro 6.6 - Caracterização dos provetes triaxiais de Areia Siltosa

Nas 6.13 a 6.16, apresentam-se os resultados obtidos nestes 4 ensaios triaxiais e no

Quadro 6.7 apresenta-se as fotografias dos provetes após os ensaios.

Designação [kPa] Pressão intersticial [kPa] B

TXAS_e0.67/p’50 50 642 1

TXAS_e0.63/p’200 200 542 0.98

TXAS_e0.63/p’200 200 1090 0.99

a)

b)

94

Figura 6.13 – Resultados do ensaio TXAS_e0.67/p’50: a) ; b) ; c)

c)

a)

b)

95


c)

a)

b)

96


Sobrepondo os resultados dos 3 ensaios triaxiais (Figura 6.16), é possível fazer uma

comparação entre os resultados:

c)

a)

97


na Areia Siltosa: a) ; b) ; c)

b)

c)

98

Quadro 6.7 – Provetes triaxiais de Areia Siltosa após o ensaio

Fotografia Ensaio e comentários

a) TXAS_e0.67/p’50: sem superfície de rotura visível.

b) TXAS_e0.63/p’200: sem superfície de rotura visível.

c) TXAS_e0.54/p’200: Formação de superfície de rotura, ainda que pouco

visível.

99

Para índices de vazios entre 0.63 e 0.67 ( , a Areia siltosa exibe um

comportamento contráctil, característico de um solo granular no estado solto. Para o índice de

vazios de 0.54, a Areia de Coimbra com finos ( Areia Siltosa) exibe um comportamento-tipo de

uma areia densa.

A nível de estado crítico, se os resultados dos triaxiais da Areia Siltosa forem

representados no plano , é possível verificar a convergência das trajectórias dos

ensaios TXAS_0.63/p’200 e TXAS_0.54/p’200 para um único e constante (Figura 6.17).


na Areia Siltosa no plano ;

Considerando novamente a hipótese simplificativa de que o final dos ensaios

correspondem ao estado crítico do material, é possível estimar, por regressão linear, o valor

e , recorrendo à Equação 2.3, o ângulo de atrito crítico da Areia Siltosa (Quadro 6.8 e Figura

6.18).

Quadro 6.8 – e finais de cada ensaio triaxial sobre a Areia Siltosa

TXAS_e0.67/p’50 18 20.99

TXAS_e0.63/p’200 58.63 73.89

TXAS_e0.54/p’200 700.82 923.5

(declive da recta na Figura 6.18) 1.3172

100

Figura 6.18 - Estimativa de da Areia Siltosa ,por regressão linear

⇔

O ângulo de resistência ao corte da Areia Siltosa é ligeiramente menor do que o da

Areia de Coimbra (aproximadamente 1º grau), tal como era esperado.

6.1.4 Comparação de resultados

É interessante também perceber quais são as influências dos finos não plásticos no

comportamento estático da Areia de Coimbra. Para tal, basta só sobrepor os resultados da

Areia de Coimbra com os da Areia Siltosa. A Figura 6.19 mostra a sobreposição dos resultados

dos dois solos nos seus estados soltos.

a)

101


na Areia de Coimbra e na Areia Siltosa, no estado solto: a) ; b) ; c)

Apesar de os índices de vazios não serem os mesmos em ambos os solos, é

facilmente visível a influência dos finos na Areia de Coimbra na Figura 6.19 . Como a adição de

finos faz diminuir a compacidade relativa do solo com um dado índice de vazios, a

compacidade relativa dos provetes de Areia Siltosa ( estariam muito próximos

da dos provetes de Areia de Coimbra ( . É por isso que as trajectórias de

tensões no plano (Figura 6.19 a) ) são muito semelhantes entre si, diferindo só no local

onde as mesmas acabam. Nos planos e (Figura 6.19 b) e c)), as trajectórias de

b)

c)

102

tensões dos dois solos aparentam ter uma resistência de pico e comportamento contráctil

semelhantes, até a uma deformação axial de 4 a 5 %. A partir desta deformação, começam-se

a verificar divergências nos caminhos de tensões. A Areia de Coimbra começa a manifestar o

fenómeno de liquefacção limitada (comportamento dilatante e aumento da tensão deviatórica),

enquanto a Areia Siltosa continua a exibir um comportamento contractivo muito evidente (

aumento gradual do para valores muito próximos da pressão de confinamento) e a tensão

deviatórica continua diminuir. Numa primeira análise, poderia assumir-se que, na Areia Siltosa,

o estado crítico teria sido alcançado e a liquefacção estaria muito perto de ser alcançado.

Contudo, com o aumento da deformação axial verifica-se que a Areia Siltosa começa a exibir,

para deformações axiais de 10 %, um ligeiro comportamento dilatante e um ligeiro aumento da

tensão deviatórica, característico da liquefacção limitada.

Resumindo, a adição de finos não plásticos influencia o comportamento da Areia de

Coimbra sujeita a um carregamento monotónico em condições não drenadas. Se por um lado

os finos não plásticos fazem diminuir a compacidade relativa, por outro, se os índices de vazios

dos provetes ensaiados de Areia Siltosa fossem próximos de 0.74 a existência de

finos não plásticos faria com que a Areia de Coimbra (com finos) exibisse um comportamento

contractivo mais acentuado até níveis maiores de deformação e também faria aumentar o

potencial de liquefacção da mesma.

Na Figura 6.20 mostra-se a sobreposição dos 2 resultados dos solos estudados no

estado denso e sem o fenómeno de cavitação, com índices de vazios de 0.54.

a)

103


na Areia de Coimbra e na Areia Siltosa, com e=0.74 e para diferentes pressões de confinamento: a) ; b) ; c)

A existência de finos na Areia de Coimbra com e=0.54 faz com que a compacidade

relativa passe de 80 para 49 %, ou seja para um estado mais solto. Apesar das pressões de

confinamento entre os dois resultados não serem idênticas, é possível observar que quando

sujeita pressão de confinamento menor, a Areia de Coimbra apresenta uma resistência maior

com uma pressão de confinamento menor do que a Areia Siltosa com uma pressão de

confinamento maior. Isto porque a Areia Siltosa, para um mesmo índice de vazios, não tem a

b)

c)

104

mesma compacidade relativa que a Areia de Coimbra. Além disso, verifica-se que a existência

de finos faz atenuar a dilatância na Areia de Coimbra.

6.1.5 Estimativa das LEC’s dos materiais estudados

Com base nos resultados triaxiais monotónicos e não drenados, tentou-se obter uma

estimativa das LEC’s da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa. Essas linhas vão desempenhar

um papel muito importante na modelação numérica (Capitulo 7) e a sua análise ajuda a

perceber a susceptibilidade dos materiais à liquefacção (Como já foi discutido no capitulo 3).

Como os ensaios triaxiais foram realizados em condições não drenadas, o índice de

vazios manteve-se inalterável: Isto é, o índice de vazios final é igual ao inicial. Com excepção

do ensaio TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI (que foi interrompido a meio) e dos ensaios em que

houve cavitação, considerou-se como hipótese simplificativa que p’ obtido no final de cada

ensaio triaxial corresponde ao . Os ensaios em que houve cavitação foram desprezados para

esta estimativa, e no ensaio TXAC_e0.54/p'50_SEM_CAVI optou-se por extrapolar o valor de

de forma a que, com os restantes

dos outros dois ensaios da Areia de Coimbra, se

obtivesse um coeficiente de correlação da regressão que fosse aceitável.

O quadro seguinte contém os valores utilizados na estimativa da LEC da Areia de

Coimbra:

Quadro 6.9 – Valores utilizados para a estimativa da LEC da Areia de Coimbra

v [kPa] [kPa]

TXAC_e0.73/p’200 1.73 295.00 200

TXAC_e0.71/p’50 1.71 537.05 50

TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI 1.54 2750.00 * 50 *Obtido por extrapolação e tentativa por erro

Com os valores do Quadro 6.9, efectuou-se uma regressão logarítmica para a

estimativa da LEC (Figura 6.21).

Figura 6.21 – Estimativa da LEC da Areia de Coimbra

105

Como se pode observar na Figura 6.21, e . A Areia Toyoura,

que é uma areia de laboratório muito bem caracterizada e bastante utilizada como referência,

tem e (Jefferies, 2006). Comparado a Areia de Coimbra com a Areia de

Toyoura, é possível verificar que o declive da LEC da Areia de Coimbra ( parece estar

dentro dos valores normais de uma areia de laboratório, enquanto que parece ser superior

ao normal.

A figura seguinte mostra a localização dos estados iniciais dos 4 primeiros ensaios

triaxiais efectuados, em relação a LEC:

Figura 6.22 – Posição relativa dos estados iniciais dos provetes de Areia de Coimbra, em relação a LEC

De acordo com a LEC estimada, os estados iniciais de todos os provetes de Areia de

Coimbra ensaiados localizam-se abaixo da LEC. Se esta estimativa estiver correcta, verifica-se

que as pressões de confinamento utilizadas são insuficientes para localizar os estados iniciais

dos provetes, no estado solto ( , na zona susceptível de liquefacção estática

(acima da linha LEC), como seria esperado. Talvez agora seja possível perceber porque é que

estes provetes exibiam comportamento dilatante não desprezável, quando se estaria a espera

de um comportamento contráctil mais acentuado e uma maior tendência para a ocorrência da

liquefacção. Provavelmente, são necessárias pressões de confinamento com maior magnitude

para que se possa estudar o fenómeno de liquefacção estática nos provetes de Areia de

Coimbra com . Contudo, é preciso ter em consideração que esta estimativa da LEC,

principalmente por ter se feito a extrapolação de um ponto, poderá ser pouco rigorosa e como

tal, não ser muito representativa.

O quadro seguinte contém os valores utilizados na estimativa da LEC da Areia Siltosa:

106

Quadro 6.10 - Valores utilizados para a estimativa da LEC da Areia Siltosa

v [kPa] [kPa]

TXAS_e0.67/p’50 1.67 18.00 50

TXAS_e0.63/p’200 1.63 58.63 200

TXAS_e0.53/p’200 1.53 700.82 200

Tal como se fez para a Areia de Coimbra, utilizou-se uma regressão logarítmica para

estimar a LEC da Areia Siltosa(Figura 6.23):

Figura 6.23 - Estimativa da LEC da Areia de Coimbra

Como se pode observar na Figura 6.23, e . A areia siltosa de

de Merriespruit ( com 20 % de finos) tem e (Jefferies, 2006).Tal como se

verificou para a Areia de Coimbra, o parece estar próximo dos valores normais enquanto

que é superior ao normal.

A figura seguinte mostra a localização dos estados iniciais dos 3 ensaios triaxiais

efectuados na Areia Siltosa, em relação a sua LEC:

Figura 6.24 – Posição relativa dos estados iniciais dos provetes de Areia Siltosa, em relação a LEC

107

Tal como esperado, os provetes no estado solto localizam-se acima da LEC, enquanto

os mais densos abaixo.

Tendo as estimativas das possíveis localizações das LEC’s, é possível verificar qual é

a influência da presença de finos não plásticos no estado critico da Areia de Coimbra (Figura

6.25).

Figura 6.25 – Comparação entre a LEC’s

Como é possível verificar pela Figura 6.25, a presença de finos não plásticos na Areia

de Coimbra provoca uma translação e uma atenuação do declive da LEC. Além disso, a

presença dos finos não plásticos diminuem a pressão critica do solo para um dado índice de

vazios fixo - ex: para e=0.65, e

.

6.2 Ensaio de Torção cíclica, em condições não drenadas

6.2.1 Introdução

A execução dos ensaios torção cíclica não drenado teve como objectivo a verificação

do número de ciclos necessários para a liquefacção e da respectiva linha CSR da Areia de

Coimbra ( ) e Areia Siltosa ( ), em 2 pressões de confinamento iniciais

diferentes. Em todos ensaios efectuados, o carregamento foi efectuado com aplicação de

acções cíclicas no topo do provete (momentos de torção) de amplitude constante e com

frequência de . A amplitude do carregamento foi definida pelo CSR desejado a aplicar.

Como critério de liquefacção, considerou-se que ocorria a liquefacção do provete quando fosse

alcançado pela primeira vez

Devido a impossibilidade de aquisição autonomizada do

108

deslocamento vertical do pistão, não foi possível obter e actualizar, durante o ensaio e

tratamento de dados, os valores reais do raio e altura do provete.

O quadro seguinte resume os índices e vazios e as características geométricas (após

consolidação) dos provetes utilizados nos 10 ensaios de torção cíclica realizados no âmbito

deste trabalho:

Quadro 6.11 – Resumo dos ensaios de torção cíclica realizados

* Neste ensaio, houve um problema na medição dos deslocamentos angulares e também a existência de perturbações

acidentais no provete, antes do início do ensaio.

6.2.2 Areia de Coimbra

No total, foram realizados 7 ensaios de torção cíclica na Areia de Coimbra: 4 com

50 kPa e 3 com

200 kPa. O parâmetro de Skempton B, o CSR aplicado e o número

de ciclos necessários para a liquefacção de cada provete ( ) estão presentes no Quadro

6.12:

Quadro 6.12 – Condição de carregamento e número de ciclos para liquefacção na Areia de Coimbra

Material [KPa]

[g] [cm] [cm] Designação

Areia Coimbra

50

0.74 20% 573.5 6.92 10.00 AC_p’50/CSR_0.223

0.73 24% 575.5 6.91 10.00 AC_p’50/CSR_0.233

0.73 25 % 572.5 6.92 9.90 AC_p’50/CSR_0.259

0.74 21% 570.1 6.91 9.95 AC_p’50/CSR_0.272

200

0.74 82 % 573.2 6.91 10.00 AC_p’200/CSR_0.225

0.73 23% 573.2 6.91 9.98 AC_p’200/CSR_0.187

0.73 23% 574.2 6.84 10.00 AC_p’200/CSR_0.150

Areia Siltosa 50

0.64 30% 595.9 6.84 10.00 AS_p’50/CSR_0.203

0.64 30% 591.7 6.85 9.9 AS_p’50/CSR_0.151*

200 0.64 28% 606.80 6.92 10.0 AS_p’200/CSR_0.147

0.65 27% 592.50 6.88 9.9 AS_p’200/CSR_0.108

Designação

[KPa]

B CSR Nº de ciclos para liquefazer

AC_p’50/CSR_0.223

50

0.98 0.223 53

AC_p’50/CSR_0.233 0.98 0.233 47

AC_p’50/CSR_0.259 0.98 0.259 17

AC_p’50/CSR_0.272 0.98 0.272 4

AC_p’200/CSR_0.225

200

1 0.225 4

AC_p’200/CSR_0.187 1 0.187 11

AC_p’200/CSR_0.150 0.98 0.148 359

109

Os resultados obtidos para os ensaios com pressão de confinamento de 50 kPa estão

representados nas figuras 6.26 a 6.29:

a)

b)

110

Figura 6.26 – Resultados do ensaio AC_p’50/CSR_0.223: a) ; b) ; c) ; d)

c)

d)

111

a)

b)

c)

112


d)

a)

b)

113


c)

d)

a)

114


b)

c)

d)

115

Os resultados obtidos para os ensaios 200 kPa estão representados nas Figuras

6.30 a 6.32:

a)

b)

c)

116


d)

a)

b)

117


c)

d)

a)

118

Figura 6.32 – Resultados do ensaio AC_p’200/CSR_0.150 a) ; b) ; c) ; d)

b)

c)

d)

119

Ao analisar as figuras 6.26 a 6.32, é possível verificar que nos primeiros ciclos de

carregamento, o provete tem uma resposta elastoplástica, formando histereses estáveis (a) e

começa a haver um aumento muito gradual dos excessos de pressão intersticial com o

aumento dos ciclos (c). Esse aumento passa a ser exponencial quando a trajectória de

tensões, no diagrama (d), atinge as LEC de compressão e de compressão. O valor de

já calculado no Quadro 6.5 e o valor de foi obtido através da equação 2.4 , em que

utilizado foi o ângulo de atrito dos ensaios triaxiais de extensão que Cunha (2010) efectuou

( . A partir desse momento o provete começa a perder rapidamente a resistência,

rigidez e começa a gerar histereses com maiores distorções (a), à medida que aproxima-

se do valor unitário – (c) e (b). Teoricamente a tensão de corte (ou CSR) imposta pelo

carregamento deveria ser constante ao longo do ensaio, mas a medida que as distorções

aumentam de magnitude, o valor da tensão de corte imposto vai decrescendo (a). Não se sabe

se este comportamento é próprio do solo ou se o solo não teve tempo para reagir até ao CSR

imposto, devido à frequência de carregamento cíclico (1 Hz). Quando , o provete

liquefaz-se e, teoricamente, não tem resistência. O efeito de liquefacção que ocorreu nos

provetes foi de mobilidade cíclica, pois é visível nos diagramas que o solo atinge uma

nova posição de equilíbrio após a ocorrência da liquefacção. Isso seria o esperado, pois, como

o provete foi consolidado isotropicamente, o seu estado inicial estaria na zona de

susceptibilidade de do efeito de mobilidade cíclica para carregamentos cíclicos (ver Figura

3.15).

Na Figura 6.33 é possível verificar que, para os ensaios realizados com , o

módulo de distorção secante é aproximadamente igual a 6 MPa para distorções na ordem

dos 2 a 4 %.

a)

120


- a) AC_p’50/CSR_0.259 ; b) AC_p’50/CSR_0.223

O para os ensaios realizados com , é aproximadamente igual a 9 MPa

e 13MPa para distorções da ordem dos 2 a 4 %, respectivamente (Figura 6.34).

b)

a)

121


- a) AC_p’200/CSR_0.225 ; b) AC_p’200/CSR_0.187

Comparando os valores de para distorções da ordem dos 4 %, é possível verificar

que o aumento da pressão de confinamento faz aumentar o do material.

Normalizando o número de ciclos nos gráficos é possível observar a

evolução do , em função do número de ciclos (Figura 6.35):

a)

b)

122

Figura 6.35 – Evolução do em função de , na Areia de Coimbra : a)

; b)

Para menores valores de CSR, observa-se que o aumento de é uniforme e

gradual até 40 % de decréscimo da resistência do solo ( e . A partir

daí, existe um aumento exponencial de até ser atingido a liquefacção do provete (

e unitários). O aumento de CSR faz aumentar a inclinação do crescimento de e

atenuar o aumento exponencial de quando o provete está próximo da liquefacção.

Contudo, em certos ensaios, houve um aumento instantâneo de imediatamente após o

inicio dos mesmos. Exemplo disso, foi o ensaio AC_p’50/CSR_0.233 , em que a evolução de

deveria ser muito semelhante à do ensaio AC_p’50/CSR_0.223 (devido a terem CSR e

muitos próximos), mas que devido a esse aumento instantâneo, a sua curva ficou

desfasada em relação ao do ensaio AC_p’50/CSR_0.223.

Recorrendo a equação 5.15, tentou-se determinar o , que melhor permite estabelecer

uma curva média entre a fronteira superior (AC_p’50/CSR_0.259) e inferior

(AC_p’200/CSR_0.150) do gráfico da Figura 6.36. O melhor valor encontrado foi de ,

que parece reproduzir bem uma curva média para . Para , a

equação 5.15 não consegue reproduzir bem os grandes incrementos de que foram

observados no inicio de alguns ensaios, pelo que é difícil fazer um bom ajustamento com essa

equação para essa gama de .

b)

123

Figura 6.36 – Obtenção da curva média de evolução de , na Areia de Coimbra

Sabendo os para os diversos CSR efectuados, é possível determinar, com um grau

de correlação aceitável, as linhas de CSR, para 50 e 200 kPa, da Areia de Coimbra com

(Figura 6.37):

Figura 6.37 – Linhas de CSR, para 50 e 200 kPa, da Areia de Coimbra com

As duas linhas CSR são praticamente paralelas entre si, sendo que a de 200 kPa

está abaixo de 50 kPa. Isso significa que a resistência à liquefacção do provete decresce

com o aumento da pressão de confinamento inicial. Essa conclusão é visível na Figura 6.37):

Para um CSR , foram necessários 53 ciclos para liquefazer o provete de Areia de

Coimbra com 50 kPa, enquanto que para

200 kPa, para o mesmo CSR, foram só

necessários 4 ciclos para atingir a liquefacção.

124

6.2.3 Areia Siltosa

Tal como na Areia de Coimbra, inicialmente estavam previstos a realização de 7

ensaios de torção cíclica na Areia Siltosa. Contudo, por questão de planeamento dos ensaios,

só foram realizados 4 ensaios, 2 para cada pressão de confinamento. Como já foi discutido

anteriormente, a realização de provetes de Areia Siltosa com é praticamente

impossível, pelo que se optou, neste ensaios, montar provetes com ( .

O parâmetro de Skempton B, o aplicado e o número de ciclos necessários para a

liquefacção de cada provete ( ) estão presentes no Quadro 6.13:

Quadro 6.13 – Condições de carregamento e nº de ciclos para liquefacção na Areia de Siltosa

* Neste ensaio, houve um problema na medição dos deslocamentos angulares e também a existência de perturbações

acidentais no provete, antes do inicio do ensaio.


representados na Figura 6.38 e Figura 6.39:

Designação [kPa] B CSR

Nº de ciclos para liquefazer

AS_p’50/CSR_0.203 50

0.98 0.203 11

AS_p’50/CSR_0.151* 1.00 0.151 50

AS_p’200/CSR_0.147 200

0.98 0.147 24

AS_p’200/CSR_0.108 0.98 0.108 55

a)

125

Figura 6.38 – Resultados do ensaio AS_p’50/CSR_0.203: a) ; b) ; c) ; d)

b)

c)

d)

126

a)

b)

c)

127



representados nas Figura 6.39 e Figura 6.40:

d)

a)

128


b)

c)

d)

129

a)

b)

c)

130


Os resultados obtidos para o ensaio AS_p’50/CSR_0.151 Figura 6.39) são muito atípicos

e, provavelmente, deveram-se aos problemas técnicos e acidentais que existiram antes e

durante a execução do ensaio. Com excepção desse ensaio, a evolução dos gráficos obtidos

para os restantes ensaios (desde do seu inicio até à liquefacção) demostram ser semelhantes

aos que foram observados para a Areia de Coimbra ( figuras 6.26 a 6.32). Tal como na Areia

de Coimbra, verificou-se também decréscimo de CSR ao longo do ensaio, com o aumento das

deformações (em teoria, era suposto verificar CSR= constante).

Na Figura 6.42 é possível verificar que, para os ensaios realizados com

(a) e (b), o módulo de distorção secante é aproximadamente igual a 2 e 8

MPa, respectivamente, para distorções na ordem dos 4 %.

d)

a)

131

Figura 6.42 – Exemplo de determinação do , da Areia Siltosa, para distorções na ordem

dos 4 % - a) ; b)

Normalizando o número de ciclos nos gráficos é possível ver a evolução

do , em função do número de ciclos (Figura 6.43). A situação de aumentos instantâneos

de logo após o inicio dos ensaios, foi detectada nos ensaios AS_p’50/CSR_0.203 ,

AC_p’200/CSR_0.108 e AS_p5’0/CSR_0.151, este último desprezado pelas razões já

explicadas anteriormente.

Figura 6.43 - Evolução do em função de , na Areia Siltosa

b)

132

Ao contrário da Areia de Coimbra, na Areia Siltosa foi possível ajustar razoavelmente,

com a equação 6.15, uma curva média da fronteira superior (AS_p’50/CSR_0.203) e inferior

(AS_p’50/CSR_0.159) do gráfico da Figura 6.44. O valor de utilizado foi 1.0.

Figura 6.44 - Obtenção da curva média de evolução de , na Areia Siltosa

Sabendo os para os diversos CSR efectuados para diversas pressões de

confinamento, é possível representar as seguintes linhas de CSR (Figura 6.45).

Figura 6.45 – Linhas de CSR, para 50 e 200 kPa, da Areia Siltosa com

Tal como seria esperado e como também foi observado na Areia de Coimbra, a

resistência à liquefacção da Areia Siltosa decresce com o aumento da pressão de

confinamento.

133

6.2.4 Comparação de resultados

Em alguns ensaios de torção cíclica realizados, para os dois materiais, verificou-se que

as curvas nos gráficos e não eram ou deixavam de ser, durante o ensaio,

simétricos em relação aos eixos vertical e horizontal. Foram identificadas as seguintes causas

para esse fenómeno:

É possível que em alguns ensaios, o transdutor que mede os deslocamentos

angulares não estivesse bem posicionado É possível também que, durante

ocorrência da liquefacção, solo sofra deformações verticais muito abruptas,

descalibrando o transdutor em relação a sua origem.

É possível que existisse uma anisotropia inicial do provete antes do ensaio.

É possível que os provetes tivessem algumas defeitos de geometria,

provocado pelas perturbações durante a fase de montagem.

Além disso, verificou-se que CSR deixava de ser constante com o aumento das

deformações. Não se sabe se:

Esse decréscimo de CSR é característico da Areia de Coimbra ou da Areia

Siltosa

A frequência de carregamento cíclico imposta (1 Hz) foi elevada e , como

consequência, o solo não teve tempo suficiente para reagir até ao CSR

imposto em cada cíclico de carregamento.

Comparando com os valores obtidos de para a Areia de Coimbra (Figuras 6.33 e

6.34) é possível verificar a influência dos finos não plásticos na rigidez do solo. A introdução de

finos não plásticos faz com que o módulo de rigidez diminua, para uma mesma distorção. Por

exemplo, para uma distorção da ordem dos 2 a 4 %, o da Areia de Coimbra para

e são 6 e 9 MPa, respectivamente (Figura 6.33 e Figura 6.34),

enquanto que na Areia Siltosa, para uma distorção semelhante, os são 2 e 8 MPa,

respectivamente (Figura 6.42).

Em relação aos aumentos instantâneos da pressão intersticial logo após o inicio dos

ensaios, não foi possível arranjar uma explicação lógica para a ocorrência desses fenómenos

nos dois materiais. É possível que seja uma característica própria dos materiais.

Comparando as linhas CSR obtidas para os dois materiais, é possível agora,

finalmente, perceber de que forma os finos não plásticos influenciam a resistência liquefacção

da Areia de Coimbra.

134

a)

b)

135

Figura 6.46 – Comparação das Linhas CSR obtidas da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa

a) ; b)

; c) com as duas pressões de confinamento

Na Figura 6.46, é possível verificar que, apesar da Areia Siltosa ter um menor índice de

vazios e uma maior compacidade relativa do que a Areia de Coimbra, a resistência à

liquefacção da Areia Siltosa é menor do que a da Areia de Coimbra. Um bom exemplo do

decréscimo dessa resistência pode ser visto na Figura 6.46 b): Para um mesmo ( e

para , a Areia de Coimbra necessita de 359 ciclos para liquefazer, enquanto a

Areia Siltosa necessita apenas 11 ciclos para obter o mesmo efeito, ou seja, o numero de

ciclos descresse quase 94 %. Na Figura 6.46 c), é possível verificar que a resistência à

liquefacção da Areia de Coimbra com é aproximadamente igual à da Areia Siltosa

com , para um . Contudo, essa situação deixa-se de verificar quando

diminui, sendo que para a resistência da Areia Siltosa já é menor do que da Areia

de Coimbra.

Se as linhas de regressão da Areia Siltosa mantiverem a mesma tendência, é possível

que a Areia Siltosa , para CSR maiores de 0.25 ou 0.3, tenha uma resistência cíclica maior do

que Areia de Coimbra. Porém como foram só estudados 2 pontos para cada tensão de

confinamento da Areia Siltosa, não possível neste momento obter alguma conclusão plausível.

Sendo assim, para os CSR’s estudados, ficou provado que os finos não plásticos

diminuem a resistência cíclica à liquefacção da Areia de Coimbra.

c)

136

7 Modelação numérica

7.1 Introdução

A modelação numérica, pode constituir de uma poderosa ferramenta de análise do

comportamento de solo, para diversas situações de carregamentos e imposições de

deformações.

A lei constitutiva do comportamento do solo utilizada para efeitos de modelação

numérica deve incluir os aspectos mais importantes da resposta dos solos em termos da

relação tensão-deformação (Gomes, 2008).

Apesar do desenvolvimento das leis constitutivas elastoplástica ter permitindo modelar

com maior rigor o comportamento cíclico dos solos, a verdade é que a aplicação de leis

elastoplásticas mais complexas a problemas práticos é difícil devido à sua complexidade e ao

elevado número de parâmetros.

Neste trabalho, a lei constitutiva utilizada para modelar o comportamento da Areia de

Coimbra e da Areia Siltosa foi a lei constitutiva elastoplástica de Hujeux, incorporada no

programa GEFDYN.

7.2 Lei constitutiva elastoplástica de Hujeux

A lei constitutiva elastoplástica cíclica da École Centrale de Paris, conhecida como lei

de Hujeux, foi desenvolvida e continuamente melhorada por Aubry e seus colaboradores

durante a década 80 do século passado (Aubry et al 1982; Hujeux 1985 – ambos citados em

Gomes,2008).Esta lei é uma derivação do modelo de Cam-Clay, originalmente desenvolvido na

Universidade de Cambridge (Schofield e Wroth 1968, citados em Gomes,2009).

Como tem em consideração o comportamento friccional dos materiais granulares

(influência da tensão média e do índice de vazios), devido à variação de volume originada pela

reorganização das partículas sólidas, a lei Hujeux é uma lei elastoplástica com endurecimento

cinemático. Além disso, esta lei é do tipo multimecanismo, pois integra três mecanismos de

deformação deviatórica plana (em planos ortogonais i,j,k relativos a um referencial fixo) e um

mecanismo de deformação isotrópica. A cada um dos mecanismos está associada uma

superfície de rotura, uma lei de fluxo e tem as seguintes características:

137

O critério de rotura é o Mohr-Coulomb;

Integra o conceito dos estados críticos;

A evolução do endurecimento é função da deformação plástica;

A influência da deformação volumétrica é tomada em conta através da pressão

critica;

É valida a hipótese dos pequenos deslocamentos.

A lei admite que a deformação total, seja decomposta numa componente

elástica, , e numa componente plástica, :

Equação 7.1

Tal como foi dito anteriormente, a função de cedência de cada um dos mecanismos

tem como base o critério Mohr-Coloumb, cujo ângulo de atrito corresponde à plasticidade

perfeita ( Para além disso, a lei Hujeux adiciona os seguintes aspectos à função de

cedência:

O conceito de ângulo de atrito mobilizado . Esta variável permite ter em conta

o grau de mobilização progressiva do mecanismo e respectivo endurecimento,

com base no conceito de estados críticos.

Em função da natureza do solo, é introduzido um parâmetro b que condiciona o

raio de curvatura da superfície de cedência. Quando b=0, a função de cedência

reduz-se ao critério de Mohr-Coloumb; para b=1, a função de cedência é do

tipo Cam-Clay.

Para cada mecanismo deviatórico, a função de cedência sob solicitação monotónica

tem a forma:

(

)

Equação 7.2

( ( ))

Equação 7.3

O termo tem em conta o efeito de endurecimento/amolecimento volumétrico em

relação ao estado crítico e controla a influência da razão (esta razão é relevante para

argilas consolidadas ou areia densas em que << ). Na Figura 7.1 é possível ver a

influência de e de na superfície de cedência.

138

Figura 7.1 – Forma da função de cedência em função dos parâmetros e (Gomes,2009)

A variável relaciona-se com a deformação deviatórica plástica,

da seguinte

forma:

Equação 7.4

Em que é definido pela seguinte equação:

Equação 7.5

Os parâmetros , controlam evolução do endurecimento deviatórico. Dada a

significativa interdependência entre diversos parâmetros na equação 7.5, Gomes (2008)

efectuou um estudo paramétrico para tipificar a relação Esse estudo foi realizado

recorrendo a um único elemento finito sujeito a carregamento cíclico de corte simples. A

relação em estudo foi discretizada em 20 pontos, permitindo assim testar diversas

configurações. A conclusão a que se chegou foi que a de que a relação descrita por 3 troços

lineares é suficiente para tipificar a relação (Figura 7.2):

Figura 7.2- Relação (Gomes,2009)

139

O parâmetro pode ser decomposto em diferentes domínios de comportamento de

acordo com o Quadro 7.1:

Quadro 7.1 – Domínios de variável de endurecimento, , (Gomes,2009)

Na Figura 7.3 é possível observar a evolução de e da função de cedência em

função de e . É possível observar que

é nulo quando o solo está no domínio elástico

) e que tende para infinito quando o solo está totalmente mobilizado .

Figura 7.3 – Evolução de e da função de cedência (Gomes, 2008)

O endurecimento volumétrico, que está presente em todos os mecanismos, pode ser

expresso em função da tensão média critica , da tensão média critica inicial

, do módulo

de compressibilidade plástico e da deformação volumétrica plástica .

Equação 7.6

140

Os mecanismos isotrópicos só produzem deformações volumétricas puras (

.

Sendo assim a função de cedência definida pelas Equações 7.2 e 7.3 não pode ser aplicada

neste tipo de mecanismo pois não é capaz de só reproduzir deformações volumétrica. Assim a

função de cedência do mecanismo isotrópico sujeita a carregamentos monotónicos é

representada pelas seguintes equações:

| | Equação 7.7

Equação 7.8

em que representa a variável de endurecimento do mecanismo isotrópico ,

representa a distância entre a linha de estados crítico (LEC) e a linha de consolidação

isotrópica no plano e controla o endurecimento isotrópico para carregamentos

monotónicos.

Caso o solo esteja sujeito a carregamentos cíclicos, a função de cedência é

representada pelas seguintes equações:

| |

Equação 7.9

Equação 7.10

A deformação volumétrica plástica resulta do contributo de todos os mecanismo

∑

Equação 7.11

7.3 Identificação dos parâmetros da lei de Hujeux

7.3.1 Classificação dos parâmetros

A identificação dos parâmetros de qualquer lei constitutiva é um processo fundamental

e essencial para o bom sucesso da modelação numérica pretendida. Este facto torna-se ainda

mais evidente se o número de parâmetros da lei constitutiva for elevado, como é o caso da Lei

de Hujeux. No contexto deste trabalho, foi necessário identificar e quantificar 15 parâmetros

distintos, que estão classificados no Quadro 7.2

Quadro 7.2- Classificação dos parâmetros da lei de Hujeux

Papel desempenhado pelos parâmetros na lei:

Via para determinação dos parâmetros

Directa Indirecta

Elástico -

Plástico e de estado crítico

Endurecimento

Estado Inicial -

141

Os parâmetros directos são aqueles que podem ser quantificados com base em

ensaios de caracterização física ou mecânica. Os parâmetros indirectos são aqueles que são

de difícil determinação ou que não tem representatividade física directa. Inicialmente, a

estimativa dos parâmetros indirectos deve ter como base correlações ou conhecimento

existente da aplicação da lei em materiais semelhantes. Só depois é que estes parâmetros

devem ser calibrados para simulações de ensaios laboratoriais, com o objectivo de ajustar a

curva numérica com a experimental.

7.3.2 Parâmetros elásticos

7.3.2.1 Parâmetro

O parâmetro pode ser determinado com ensaios laboratoriais / de campo na gama

das muito pequenas deformações. Em laboratório pode ser determinado com recurso ao

ensaio da coluna ressonante enquanto em campo pode ser determinado com recurso a

ensaios geofísicos.

A nível de planeamento, não foi possível executar um ensaio de coluna ressonante para

determinar o valor de dos materiais estudados. Sendo assim, optou-se por utilizar a seguinte

correlação, em função do índice de vazios ( ) e da pressão de confinamento ( ) proposta por

Iwasaki e Tatsuoka (1977) , que testou varias areias limpas em colunas ressonantes:

Equação 7.12

em que representa a tensão média efectiva expressa em kPa e os parâmetros A, B e

m são parâmetros dependentes das características da areia. Para areia limpas, Iwasaki e

Tatsuoka (1977) propuseram os seguintes valores, que foram mais tarde confirmados por

Santos (1999): . Neste trabalho adaptou-se para Areia de

Coimbra

Com adição de finos, o valor de decresce, pelo que Iwasaki e Tatsuoka (1977)

sugeriram a adopção de um coeficiente de minoração , em função de percentagem de finos,

conforme mostra a Figura 7.4, para a Areia Iruma:

142

Figura 7.4 – em função da percentagem de finos para a Areia Iruma (Santos,1999)

É necessário ter em conta que os valores indicados na Figura 7.4 são indicativos pois o

valor de pode variar de material para material. Perante a grande dispersão de valores.

Iwasaki e Tatsuoka (1977) recomendam que a quantificação dos valores de seja feita com

recurso a ensaios de coluna ressonante. Sendo assim optou-se por extrapolar, com recurso a

Figura 7.4, o valor de para 20 % finos ( =0.4) e utilizar o mesmo para quantificar para

a Areia Siltosa.

7.3.2.2 Parâmetro

Tal como , pode ser determinado com recurso a ensaios geofísicos. Em geral, o

valor de varia entre 0.2 e 0.3, pelo que se adaptou o valor de 0.25 neste trabalho.

7.3.2.3 Parâmetro

O módulo de compressibilidade volumétrica ( pode ser determinado por meio da

seguinte relação elástica linear:

Equação 7.13

7.3.3 Parâmetros plásticos e do estado crítico

7.3.3.1 Parâmetro

O parâmetro pode ser obtido com recurso ao declive da linha dos estados críticos (

e ao índice de vazios inicial ( . Se compressibilidade elástica do solo for maior à da plástica,

tem-se que, aproximadamente:

Equação 7.14

7.3.3.2 Parâmetro

O ângulo de atrito à plasticidade perfeita tem o mesmo significado físico que o

ângulo de atrito crítico já definido no capitulo 2. Sendo assim, pode-se utilizar-se os valores

da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa (determinados no capitulo 7).

143

7.3.3.3 Parâmetro

Este parâmetro representa a distância entre a LCN e a LEC. Saim (1997),citado por

Gomes (2009), verificou que, com base em resultados experimentais em areias limpas e argilas

remexidas, estas linhas estão separadas por uma distância vertical de . A falta de

informação acerca desta distância no caso de areias siltosas, assumiu-se que esta hipótese

também se aplica na Areia Siltosa.

Com base da hipótese de Saim (1997) o parâmetro d pode ser determinado segundo a

seguinte expressão:

(

) Equação 7.15

7.3.3.4 Parâmetro

Tal como foi dito anteriormente, o parâmetro controla a forma da superfície de

cedência. Para a Areia de Coimbra e Areia Siltosa, considerou-se que toma valores entre 0.1

e 0.2.

7.3.4 Parâmetros de endurecimento

7.3.4.1 Parâmetros e

O ângulo de dilatância define a linha do estado característico, que limita o

comportamento contráctil e dilatante no plano p’-q numa trajectória de tensões triaxial. Esse

estado está representado na Figura 7.5:

Figura 7.5 – a) representação da linha característica (LC) no plano (p-q) ; b) Definição do estado característico através de ensaios triaxiais drenados

Segundo López-Caballero (2003), na ausência de dados experimentais, pode-se

assumir, como primeira aproximação, que

144

É importante não confundir o ângulo que define as linhas de estados característicos

com o ângulo de dilatância , definido por Rowe (1971) e citado por Gomes (2009), a partir da

relação entre a taxa de deformação volumétrica com a taxa de deformação axial :

(

)

Equação 7.16

O parâmetro é uma parâmetro escalar que controla a amplitude da dilatância. Na

primeira interacção, este parâmetro toma o valor de 1.0.

7.3.4.2 Parâmetros

Os parâmetros e têm um papel muito importante na evolução da superfície de

cedência. Em geral este parâmetros são determinados por ajustamento dos resultados

numéricos e experimentais das curvas de degradação de rigidez em função da distorção,

(curvas – ). Na ausência de dados experimentais (como é o caso), López-Caballero

(2003) sugere que, como primeira tentativa de interacção, .

7.3.4.3 Parâmetros

Este parâmetros desempenham um papel importante na evolução do endurecimento

volumétrico e rigidez no mecanismo isotrópico. Segundo López-Caballero (2003), a calibração

destes parâmetros é feita com recurso a um processo de ajustamento entre curvas

experimentais e numéricas no plano

em que (Figura 7.6). O mesmo autor

sugere que, como primeira tentativa de interacção,

Figura 7.6 – Calibração dos parâmetros no plano

(López-Caballero,2003)

7.3.5 Parâmetros do Estado inicial

7.3.5.1 Pressão crítica inicial

A pressão critica inicial é o valor da pressão no estado crítico com o índice de

vazios iniciais. Em geral, como o índice de vazios varia com a profundidade do solo, pode-se

considerar constante a relação

. Contudo, nas areias essa variação é pouco significativa,

pelo que se pode considerar constante.

145

7.4 Resultados

7.4.1 Aplicação aos Ensaios Triaxiais

7.4.1.1 Areia de Coimbra

O Quadro 7.3 apresenta os valores dos parâmetros da lei de Hujeux determinados e

utilizados para a simulação dos ensaios triaxiais não drenados com carregamento monotónico

da Areia de Coimbra:

Quadro 7.3 – Valores dos parâmetros de Hujeux determinados, para os ensaios triaxiais monotónico, em condições não drenadas, para Areia de Coimbra

( (

50 200 50

Par

âmet

ros

ind

irec

tos

0.01 0.045 0.006

0.02 0.09 0.003

0.51 0.52 0.06

0.205 0.26 0.03

1 3.5 1

0.1

Par

âmet

ros

dir

ecto

s

93.28 162.4 136.9

155.5 270.7 228.2

19.6 17.3

311.2 2944.3

33.9 33.9

3.1

Em termos teóricos, os parâmetros determinados para um dado solo devem ser , ideal

e teoricamente, independentes das condições iniciais e de carregamento do solo, isto é,

invariáveis. Contudo, é aceitável, na prática, que os parâmetros indirectos possam ser

diferentes entre si para diferentes pressões de confinamento, se não for possível encontrar

uma combinação de valores única que satisfaça todas as condições.

As Figuras 7.7 e 7.8 contêm os resultados da modelação numéricas dos ensaios

triaxiais monotónicos, em condições não drenadas, na Areia de Coimbra , com , e a

comparações com as respectivas curvas experimentais.

146

a)

b)

c)

147

Figura 7.7 – Modelação numérica do ensaio TXAC_e0.71/p’50 e respectiva comparação com

a curva experimental: a) ; b) ; c) ; d)

curva experimental: a) ; b) ; c) ; d)

d)

a)

b)

148

Figura 7.8 – Modelação numérica do ensaio TXAC_e0.73/p’200 e respectiva comparação com

a curva experimental: a) ; b) ; c) ; d)

Em geral, como é possível ver nas figuras 7.7 e 7.8, as curvas obtidas na modelação

numéricas, apesar de não serem iguais às curvas experimentais, reproduzem razoavelmente a

tendência do comportamento das curvas experimentais até deformações axiais próximas de

2.5 % e a inclinação da linha de superfície de cedência da curva simulada parece ser paralela à

da experimental. A excepção mais visível é na Figura 7.8 a) e b), em que a curvas das

simulações não conseguem reproduzir bem o comportamento inicial do ensaio. Para

deformações axiais superiores a 2.5 %, a curva numérica começa a divergir muito da

experimental, não conseguido assim reproduzir bem a tendência de comportamento destes

ensaios a partir desse valor de deformação axial. Observando figuras 7.7 d) e 7.8 d), as curvas

simuladas e experimentais aparentam convergir para grandes deformações, apesar de ser

muito difícil o ajuste das curvas para deformações intermédias. É visível também que o

ajustamento entre as curvas simuladas e experimentais tem melhor qualidade para pressões

de confinamento menores.

c)

d)

149

A Figura 7.9 contêm os resultados da modelação numéricas do ensaio triaxial

monotónico, em condições não drenadas, na Areia de Coimbra , com e , e

a sua comparação com a respectiva curva experimental:

a)

c)

b)

150

Figura 7.9 – Modelação numérica do ensaio TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI e respectiva

comparação com a curva experimental: a) ; b) ; c) ; d)

Para o índice de vazios de 0.54 (estado denso) e para uma pressão de confinamento

de 50 kPa, não foi possível determinar ou calibrar um conjunto de parâmetros indirectos que

permitam um bom ajuste entre a curva simulada e experimental do ensaio

TXAC_e0.54/p’50_SEM_CAVI. A excepção é na figura 7.9 c) onde a curva simulada aparenta

estar bem ajustada com a experimental até deformações axial próximas do 2.5 e 3 %.

O ajustamento conseguido entre as curvas pode estar a ser condicionado pela

incerteza associada à alguns parâmetros directos, dado serem baseados em reduzidos numero

de ensaios e na incerteza da posição da LEC, tais como o , e o . Contudo, não é

sensato a alteração ou determinação dos parâmetros directos sem a realização de novos

auxílio de ensaios experimentais.

7.4.1.2 Areia Siltosa

O Quadro 7.4 apresenta os valores dos parâmetros da lei de Hujeux determinados e

utilizados para a simulação dos ensaios triaxiais não drenados com carregamento monotónico

da Areia Siltosa:

d)

151

Quadro 7.4 – Valores dos parâmetros de Hujeux determinados, para os ensaios triaxiais monotónico, em condições não drenadas, para a Areia Siltosa

( (

50 200 200

Par

âmet

ros

ind

irec

tos

0.005 0.0045 0.005

0.01 0.009 0.01

2.0 0.6 2.0

1.0 0.3 1.0

1.0 1.0 1.0

0.1

Par

âmet

ros

dir

ecto

s

43.0 74.5 95.4

72.3 124.1 159

44.62 39.49

3.07* -> 31 517.35

32.7

32.7

12.99 * Este valor por ser muito pequeno e próximo de zero, provocava problemas de numéricos na simulação, pelo

que se optou aumentar esse valor para evitar esses problemas

As Figuras 7.10 e 7.11 contêm os resultados da modelação numéricas dos ensaios

triaxiais monotónicos, em condições não drenadas, na Areia Siltosa, com , e as

comparações com as respectivas curvas experimentais.

a)

152

Figura 7.10 – Modelação numérica do ensaio TXAS_e0.67/p’50 e respectiva comparação

com a curva experimental: a) ; b) ; c) ; d)

b)

c)

d)

153

a)

b)

c)

154

Figura 7.11 – Modelação numérica do ensaio TXAS_e0.63/p'200 e respectiva comparação

com a curva experimental: a) ; b) ; c) ; d) d)

Como é possível verificar pelas figuras 7.11 e 7.12, as curvas numéricas capturam a

tendência do comportamento das curvas experimentais para deformações axiais até 2 a 4%,

apesar de existir um desfasamento não desprezável entre as mesmas. Para valores superiores

de deformação, as curvas experimentais começam a divergir entre si, tal como se verificou para

o caso da Areia de Coimbra no estado solto ( ). Além disso verifica-se que o

ajustamento tem melhor qualidade para pressões de confinamento menores.

A Figura 7.12 contém os resultados da modelação numéricas do ensaio triaxial

monotónico, em condições não drenadas, na Areia Siltosa, com , e a sua comparação

com a respectiva curva experimental.

d)

a)

155

Figura 7.12 – Modelação numérica do ensaio TXAS_e0.54/p’200 e respectiva comparação

com a curva experimental: a) ; b) ; c) ; d)

b)

c)

d)

156

Tal como na Areia de Coimbra com o mesmo índice de vazios, não foi possível

determinar ou calibrar um conjunto de parâmetros indirectos que permitam um bom ajuste

entre a curva simulada e experimental do ensaio TXAS_e0.54/p’200. A incerteza na posição da

LEC poderá estar a condicionar a qualidade de ajustamento. Este aspecto será discutido na

secção seguinte.

7.4.1.3 Considerações finais

Visto que a LEC da Areia de Coimbra e da Areia Siltosa foram determinadas por

estimativas, baseadas nos resultados triaxiais, é possível que os parâmetros directos obtidos,

que definem as LEC’s no modelo numérico, tenham algum erro inerente. As LEC’s de ambos

os solos foram estimadas admitido variação linear entre e , na escala logarítmica, quando

na realidade as LEC’s poderão ser curvas na mesma escala. A Figura 7.13 mostra duas areias

já muito bem caracterizadas em diversos trabalhos científicos, onde se mostram as formas da

LEC desses materiais:

Figura 7.13 –LEC obtidas para areias bem caracterizadas em diversos trabalhos científicos , em escala logarítmica - a)Areia Toyoura (Ishihara,1996) b) Areia Erksak (Jefferies et al, 2006)

Quando a pressão de confinamento é baixa e o solo tem compacidades relativas

baixas, é muito provável que o solo esteja no lado seco ( acima da LEC) e muito próxima da

a)

b)

157

LEC, pelo que uma pequena alteração do estado inicial do solo em relação ao LEC não deve

afectar muito os resultados. Mas para um solo com o mesmo índice de vazios mas com uma

pressão de confinamento maior, a evolução da simulação começa a ser afectada. É o que

aconteceu nos ensaios em ambos os solos com compacidade relativas baixas quando sujeitas

a duas pressões de confinamento diferentes. É visível que a qualidade do ajustamento das

curva é melhor nos ensaios com ( Figuras 7.7 e 7.10) do que nos ensaios com

( Figuras 7.8 e 7.11).

Para índices de vazios que correspondam a compacidades relativas intermédias ou

densas ( ex: o índice de vazios de 0.54 para ambos os solos), uma variação de índice de

vazios de 0.1 podem causar grandes variações no ou . Como é provável a existência de

erro nos cálculos dos índices de vazios reais dos provete e como a posição da LEC é incerta, a

qualidade do ajustamento entre as curvas , para estes índices de vazios, é muito condicionada

(Figuras 7.9 e 7.12).

Para que haja um melhoramento na qualidade dos ajustamento das curvas, serão

necessários, no futuro, mais estudos experimentais de caracterização das LEC’s da Areia de

Coimbra e da Areia Siltosa como forma de tentar esclarecer este assunto.

7.4.2 Aplicação aos ensaios de Torção Cíclica

Para a modelação dos ensaios de torção cíclica, assumiu-se que a tensão de corte

mantinha-se constante, apesar na prática essa tensão deixar de ser constante por razões

desconhecidas. Inicialmente utilizaram-se os parâmetros directos e indirectos que foram

determinados para os ensaios triaxiais. Contudo, rapidamente se verificou que para valores de

iguais ou superiores à unidade, ocorria uma significativa geração de pressões

intersticiais, não permitindo um bom ajustamento com a curva experimental.

Figura 7.14 – Geração veloz de pressões intresticiais para igual ou superior a

unidade

158

Assim, para estes ensaios, o parâmetro passou a ser denominando como

e teria um único valor para todo tipo de condições iniciais dos ensaios.

7.4.2.1 Areia de Coimbra

Para a modelação dos ensaios de torção cíclica na Areia Siltosa foram utilizados os

mesmo parâmetros indirectos e directos determinados anteriormente na modelação dos

ensaios triaxiais e determinou-se que .

As seguintes figuras contêm os resultados, no plano da modelação

numéricas dos ensaios de torção cíclica em condições não drenadas, para diversos CSR

constantes e com pressões de confinamento de 50 e 200 kPa, na Areia de Coimbra com

e=0.74, e as comparações com as respectivas curvas experimentais.

Figura 7.15 – Modelação numérica de diversos ensaios de torção cíclica e respectivas comparações com as curvas experimentais, para p’=50kPa

159

Figura 7.16 – Modelação numérica de diversos ensaios de torção cíclica e respectivas comparações com as curvas experimentais, para p’=200 kPa

Na Figura 7.15, as curvas simuladas não conseguiram atingir a liquefacção para o

mesmo número de ciclos que a das experimentais. Para , não se verifica

ajustamento entre nenhuma das curvas.

a)

b)

160

Na Figura 7.16 b) , , existe um ligeiro ajustamento entre as curvas,

não se verificando o mesmo para as curvas na Figura 7.16 a). A curva simulada na Figura

7.16 b) não consegue atingir a liquefacção e as curvas simuladas nas Figura 7.16 a) são

totalmente diferentes das experimentais.

7.4.2.2 Areia Siltosa

Para a modelação dos ensaios de torção cíclica na Areia Siltosa foram utilizados os

mesmo parâmetros indirectos e directos determinados anteriormente na modelação dos

ensaios triaxiais e determinou-se que

As seguintes figuras contêm os resultados, no plano , da modelação

numéricas dos ensaios de torção cíclica em condições não drenadas, para diversos e com

pressões de confinamento de 50 e 200 kPa, na Areia Siltosa com e=0.65, e as comparações

com as respectivas curvas experimentais.

a)

161

Figura 7.17 – Modelação numérica de diversos ensaios de torção cíclica e respectivas comparações com as curvas experimentais – a)p’=50 kPa ;b)p=200 kPa

Como é possível ver pela Figura 7.17, apesar das curvas simuladas atingirem a

liquefacção para um número de ciclos próximos dos experimentais, a forma das curvas

simuladas e experimentais não são similares entre si.

7.4.2.3 Conclusão

Apesar da tentativa de definir um único para cada material e que fosse

independente das condições iniciais, tal tentativa demostrou-se ser impossível, em conjunção

com os restantes parâmetros directos e indirectos determinados. As curvas experimentais

demostraram geração de pressões intersticiais importantes nos primeiros ciclos e, para ligeiras

alterações de , os materiais exibiram também mudanças de comportamento muito

significativas. É o caso do ensaio submetido a CSR=0.187 – Figura 7.15 a) – que liquefaz para

um número de ciclos bastante menor do que o ensaio submetido para CSR=0.150 - Figura 7.15

b). Desta forma, a simulação numérica teve dificuldade em reproduzir as curvas simuladas.

Tal como na Areia de Coimbra, é possível que a incerteza das linhas dos estados

críticos estejam a condicionar a qualidade das simulações. Contudo, tal como foi dito no início

de 7.4.2, considerou-se, nas simulações, que CSR=constante. Ao considerar que

CSR=constante , as simulações dos ensaios atingem o fenómeno da liquefacção para menor

número de ciclos , face os resultados experimentais, onde CSR não foi constante ao longo do

ensaio.

b)

162

8 Conclusões e desenvolvimentos

Neste capitulo, é feito um resumo dos aspectos principais abordados nesta dissertação,

tentando com isso realçar os conhecimentos mais importantes a extrair. No final serão

apontadas algumas sugestões para trabalhos futuros nesta área de liquefacção de solos.

8.1 Conclusões

Os ensaios experimentais realizados visaram estudar a influência da presença de finos

não plásticos a resistência à liquefacção da Areia de Coimbra. Apesar dos materiais não terem

sido ensaiados com os mesmo índices de vazios, ficou verificou-se que a Areia Siltosa (Areia

de Coimbra com 20% de finos) em relação à Areia de Coimbra:

É mais susceptível de ocorrer liquefacção estática.

Necessita de menor número de ciclos de carregamento para atingir a

liquefacção com efeitos de mobilidade cíclica, para um dado dentro do

intervalo de valores estudado.

Poderá ter resistência cíclica maior para CSR maiores do que 0.25 ou 0.3 se as

linhas de regressão mantiverem a mesma tendência. Porém como foram só

estudados 2 pontos para cada tensão de confinamento da Areia Siltosa, não foi

possível obter alguma conclusão plausível.

Como houve um decréscimo de resistência, é possível que a percentagem de 20% de

finos não plásticos estejam abaixo da percentagem limite de finos (discutida no capitulo 3).

Verificou-se também que a resistência cíclica dos solos estudados decresce com o

aumento da pressão efectiva de confinamento inicial.

Neste trabalho, não foi possível nos ensaios triaxiais realizados atingir, para nenhum

dos materiais estudados, a liquefacção com carregamento monotónico. Julga-se que as

pressões de confinamento não foram suficientemente elevadas para a ocorrência desse

fenómeno.

A caracterização física da Areia Siltosa e do Pó de Rocha, provaram que os finos eram

não plásticos.

Os índices de vazios a estudar neste trabalho foram baseados em trabalhos anteriores

(Santos, 2009 e Cunha, 2010). Apesar de ser possível montar, com relativa facilidade, provetes

de Areia de Coimbra com índices de vazios de 0.74, verificou-se, com o decorrer do trabalho

experimental, que com este índice de vazios não era possível a montagem de provetes de

Areia Siltosa que fossem estáveis ou que tivessem dimensões regulares. Portanto, para a Areia

Siltosa, foi necessário escolher outro índice de vazios a estudar ( .

163

Devido à elevada dilatância que a Areia de Coimbra demostrou ter, apesar de não

constar no planeamento inicial, foi também necessário estudar a influência do fenómeno da

cavitação, que ocorria durante a realização dos ensaios triaxiais não drenados da Areia de

Coimbra no estado denso. Ficou provado que este fenómeno influenciava a determinação da

LEC, apesar de não afectar o valor obtido de .

Apesar de com os resultados dos ensaios triaxiais ter sido possível fazer uma

estimativa das LEC’s dos materiais estudados verificou-se ao efectuar a modelação numérica

dos ensaios realizados neste trabalho que, possivelmente, estas LEC’s não serão

representativas dos solos.

Nos ensaios de torção cíclica, verificou-se que, com o aumento das distorções, o CSR

imposto pelo carregamento não se mantinha constante. Não se sabe se este comportamento é

próprio do solo ou se o solo não teve tempo para reagir até ao CSR imposto, devido à

frequência de carregamento cíclico (1 Hz).

Nas simulações dos solos no estado solto, ainda que fosse possível efectuar algum

ajustamento entre as curvas simuladas e experimentais, verificou-se que, para além da

incerteza da posição da LEC, que a qualidade de ajustamento das curvas é afectada com o

aumento das pressões de confinamento.

No caso das simulações em solos no estado densos ou intermédios, o ajustamento

entre as curvas foi praticamente impossível, ao erro que a incerteza da posição de LEC

provoca para solos com índices de vazios correspondentes a compacidades relativas

intermédias e densas. Na modelação dos ensaios de torção cíclica, apesar dos esforços, os

resultados obtidos não foram os esperados, não só por causa da incerteza da posição da LEC,

mas também porque considerou-se na simulação que a tensão de corte (ou CSR) era

constante, enquanto que nos ensaios tal não se verificou.

8.2 Desenvolvimentos futuros

Este trabalho permitiu responder a diversas questões inicialmente colocadas pelo tema

da dissertação. Contudo, novas questões foram surgindo à medida que se iam esclarecendo as

iniciais ou por aparecimento de dificuldades não expectáveis. Por razões de planeamentos dos

ensaios e da própria dissertação, algumas das questões que surgiram, no decorrer deste

trabalho, não puderam ser esclarecidas e foram adicionadas à lista de sugestões de trabalhos

futuros a realizar nesta área de liquefacção de solos. Com base da interpretação dos

resultados obtidos, eis as seguintes sugestões:

164

Será necessário a caracterização física e mecânica da Areia de Coimbra para

diferentes percentagens de finos não plásticos diferentes de 20 %, como forma

de perceber a evolução da sua resistência à liquefacção. Será também

importante determinar a percentagem limite de finos não plásticos e a definição

de um único índice de vazio, que pelo menos permita, na prática, a montagem

de provetes de Areia de Coimbra e/ou de Areia de Coimbra com diversas

percentagens de finos. Verificou-se neste trabalho que utilizar

funciona bem para a montagem de provetes de Areia de Coimbra sem finos ou

com 20 % de finos plásticos, mas poderá não funcionar bem para outras

percentagens de finos.

Será interessante utilizar maiores pressões de confinamento, nos ensaios

triaxiais, como forma de ser possível observar a ocorrência do fenómeno de

liquefacção com carregamento monotónico, quer na Areia de Coimbra, quer na

Areia Siltosa.

Efectuar ensaios de torção cíclica:

o com CSR maiores aos que foram estudados, para perceber se a

resistência cíclica da Areia Siltosa é maior ou menor do que a da Areia

de Coimbra.

o com frequência de carregamento menores (por ex:0.1 Hz) , para

garantir que os provetes de Areia de Coimbra e de Areia Siltosa

tenham tempo suficiente para reagir a cada ciclo de carregamento. O

objectivo é perceber se, nessas condições, continua a existir

decréscimo do CSR imposto ao solo, ao longo do ensaio.

É necessário um estudo complementar do estado crítico dos materiais

estudados neste trabalho, como forma de determinar correctamente as LEC de

ambos os materiais. Esse estudo não só será muito importante para a análise

de susceptibilidade à liquefacção, mas também poderá permitir obter melhores

resultados de modelação numérica. Com o objectivo de atingir o estado crítico,

sugere-se a realização ensaios triaxiais não drenados, com tensão ou

deformação controlada, e deformações axiais superiores a 20%, em solos com

compacidades relativas baixas.

Tentar novas modelações numéricas dos ensaios de torção, permitindo que o

CSR possa decrescer de forma semelhante como no ensaio experimental.

Com esta dissertação, espera-se que tenha sido dado uma contribuição para a

compreensão da influência de finos não plásticos na resistência à liquefacção das areias

estudadas e que seja base para abertura de novos caminhos de investigação nesta área.

165

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Christchurch Sandy Soils” A thesis presented in fulfillment of the requirements

for the Degree of Doctor of Philosophy in the Department of Civil and Natural

Resources Engineering. University of Canterbury, Chirstchurch, New Zealand

Santos, Jaime A (1999). “Caracterização de Solos através de Ensaios

Dinâmicos e cíclicos de Torção : Aplicação ao estudo do comportamento de

estacas sob acções horizontais estáticas e dinâmicas”. Dissertação para

obtenção do Grau de Doutor em Engenheira Civil. Instituto Superior Técnico –

Departamento de Eng.º Civil

168

Santos, Luís (2009). “Comportamento da Areia de Coimbra sob Carregamento

Monotónico”. Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em

Engenheira Civil na Especialidade de Geotecnia. Universidade de Coimbra ,

FCTUC, Departamento de Eng.º Civil”

Terzaghi, K.; Peck, R. e Mesri, G. (1996). “Soil Mechanics in Engineering

Practice”. 3ª ed., New York, John Wiley & Sons Inc, USA.

Todo-Bom, Luís (2008). “Soil Liquefaction : Influence of non-plastic fines in

Liquefaction Resistance”. Dissertação para obtenção de grau de Mestre em

Eng.º Civil”. Instituto Superior Técnico – Departamento de Eng.º Civil

Yamamuro, Jerry A. and Lade, Poul V. (1998). “Steady-state concepts and

static liquefaction of silty sands”. Journal of Geotechnical and

Geoenvironmental Engineering, ASCE , 124(9), 869-877.

ANEXOS

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA

LABORATÓRIO DE GEOTECNIA

ANÁLISE GRANULOMÉTRICA

LNEC - E 196

TIPO DE ANEXO ANEXO I DATA:

AMOSTRA: Pó de pedra PROFUNDIDADE:

Massa total da amostra m 51.27 g

Massa retida no peneiro de 2.00 mm (# 10) m10 0.00 g

Massa passada no peneiro de 2.00 mm (# 10) m'10 51.27 g

Proveta 2 Agua oxigenada 150 cm3

Densímetro 606160 Antifloculante 100 cm3

Correcção menisco 0.0004 Humidade higroscop. g

Correcção antifloculante -0.0025 g

Peso volúmico dos grãos 2.65 g/cm3 Provete seco ao ar g

Provete seco 51.27 g

K 0.01348

SEDIMENTAÇÃO

t Temp Ctemp L Lc Z Z/t D passa

(min) (°C) (cm) (mm) % %

1 21 0.0002 1.0250 1.0231 14.00 14.000 0.050 72.36 72.36

2 21 0.0002 1.0221 1.0202 14.95 7.475 0.037 63.28 63.28

5 21 0.0002 1.0180 1.0161 14.45 2.890 0.023 50.43 50.43

15 21 0.0002 1.0131 1.0112 15.70 1.047 0.014 35.08 35.08

30 21 0.0002 1.0113 1.0094 16.05 0.535 0.010 29.45 29.45

60 21 0.0002 1.0100 1.0081 16.65 0.278 0.007 25.37 25.37

250 21 0.0002 1.0080 1.0061 16.55 0.066 0.003 19.11 19.11

1440 21 0.0002 1.0055 1.0036 17.30 0.012 0.001 11.28 11.28

29-09-2011

0

ANEXO I

PENEIROS 200 140 80 60 40 20 10 4 3/8" 3/4" 1" 3/2" 2"

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100

% d

e m

ate

ria

l a

cu

m. q

ue

pa

ssa


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