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MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2005)

ENGENHARIA ELÉTRICA

la PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado; Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;

3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;

5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos abaixo especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça

saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;

6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;

7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;

8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;

9- A redação (caso haja) deverá ser uma dissertação com idéias coerentes, claras e objetivas escritas na língua portuguesa, não

podendo ser escrita em letra de imprensa. Deverá ter no mínimo 20 linhas contínuas, considerando o recuo do parágrafo, e no

máximo 30 linhas.

Ela não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura o que implicará na atribuição de nota zero; e

10- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina,

11- E PERMITIDO O USO DE CALCULADORA.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:o -

-y. NOME DO CANDIDATO:

__y,N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

1" QUESTÄO (8 pontos)

Determinar o equivalente Thevenin do circuito nos pontos A e B.

10G 10G

100V

100 i10Q

B

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

ide20

2a QUESTÃO (8 pontos)

Uma carga trifásica simétrica e equilibrada tem três pontos de

acesso e foi ligada uma tensão trifásica de valor 220/ 0_° V entre as

fases A e B e de mesmo valor e defasada de -120° para as fases B e C

e de 120° para as fases C e A. Ligando dois wattímetros um entre a

fase A e C e medindo a corrente em A e outro entre a fase B e C e

medindo a corrente em B, obteve-se medições de 200 e 400 W

respectivamente. Desenhe o diagrama deste circuito e determine qual o

valor da fase da carga, considerando carga ligada em estrela.



2 de 20


Para o circuito a seguir em regime permanente senoidal,

determine a expressão de potência ativa entre os dois pontos 1 e 2 em

função das duas tensões e da impedância entre os dois pontos .

E jX VG°

l |

2



3de20


Um sistema de proteção com relés de seqüência zero e negativa

foi alimentado com os seguintes valores de corrente:

Ia = 100 / C° A, Ib = 120/ -90° A e Ic = 20/90° A

a) o relé de seqüência zero irá atuar para esta situação se ele for

calibrado para atuar com um valor acima de 10% da corrente nominal

do circuito, que é de 100 A? Justifique. (4 pontos)

b) para esta mesma situação um relé de seqüência negativa calibrado

para atuar com 20% da corrente nominal irá atuar? Justifique. (4

pontos)

Prova: 1* PARTE Concurso: PS-EngNav


4 de 20


Uma esfera metálica de raio igual possui carga igual a Q e raio

a. Ela é envolta por um material isolante de permeabilidade elétrica

s, cujo raio externo é igual a b. Esta esfera pode ser vista em corte

na figura abaixo, em que o ponto C é o centro da esfera. Calcule :

a) O campo elétrico no interior da esfera. (2 pontos)

b) O modulo do vetor campo elétrico no isolante em um ponto situado a

uma distância r do centro da esfera. (2 pontos)

c) O modulo do vetor campo elétrico em um ponto situado a uma

distância r do centro da esfera, tal que r > b. (2 pontos)

d) O potencial elétrico no centro da esfera (admita que no infinito,

o valor deste potencial é nulo) . (2 pontos)

Sabe-se que §ÖxdS= Qe que a permissividade elétrica do ar vale so.

bC

a

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav


5 de 20

S a QUESTÃO (8 pontos)

Um motor de corrente contínua (ligação shunt) de 10HP, 230V,

consome uma corrente de linha a plena carga igual a 40 A. A

resistência de armadura vale 0.25 A e a de campo 230 A. As perdas

por atrito nestas condições são iguais a 380 W.

Determine:

a) a potência de entrada deste motor. (2 pontos)

b) a potência de saída deste motor. (2 pontos)

c) o rendimento do motor. (2 pontos)

d) o conjugado que a máquina fornece à carga, sabendo-se que este

motor gira a uma velocidade igual a 1500 rpm. (2 pontos)



6de20

7 a QUESTÃO (8 pontos)

Os parâmetros por fase do circuito equivalente para um motor de

indução de 400 V, 60 Hz, trifásico, ligação estrela, 4 polos são:

Resistência ôhmica por fase do primário 0.2 Cl

Resistência ôhmica por fase do secundário referida ao 0.1 Cl

primário

Reatância de dispersão do primário 0.5 Q

Reatância de dispersão do secundário referida ao primário 0.2 C2

Reatância de Magnetização 20 Q

Considerando também o circuito por fase apresentado abaixo,

calcule para a rotação de 1755 rpm:

a) o valor do escorregamento da máquina e das freqüências da corrente

rotórica. (2 pontos)

b) as perdas joule no estator. (2 pontos)

c) a potência mecânica fornecida à carga. (2 pontos)

d) o conjugado desenvolvido pela máquina. (2 pontos)

Dados:

1- o módulo da corrente de linha absorvida na entrada vale 54 A e

que o fator de potência é igual a 0.94; e

2- a perda joule no rotor é igual a 845 W.

jXm r'2(1-s)/s



7 de 20

Sa QUESTÃO (8 pontos)

Um gerador síncrono trifásico, ligação estrela, rotor

cilíndrico, 10 kVA, 230 V, 60Hz, tem reatância síncrona igual a 5 Q

por fase e oito pólos. O seu circuito magnético é linear e a tensão

em seus terminais é igual a 300 V, quando a corrente de excitação

vale 3 A e a rotação 900 rpm.

a) Qual deve ser a rotação da máquina para que em seus terminais a

freqüência seja igual a 50 Hz? (2 pontos)

b) Admitindo que os terminais desta máquina foram conectados a uma

carga resistiva, que está submetida à tensão nominal e absorve

potência nominal, determine a regulação e a corrente de excitação

nestas condições . (2 pontos)

c) Esta máquina foi conectada a um sistema de potência, cuja tensão

nominal é 230 V e freqüência 60 Hz. Qual deve ser o valor da

corrente de excitação e da rotação para que a máquina fique em

flutuação? (2 pontos)

d) Considere que a máquina, após ser interligada ao sistema de

potência, cuja tensão nominal é 230 V e freqüência 60 Hz, teve sua

corrente de excitação imposta igual a 2.3 A e que a sua rotação

seja igual a 900 rpm. Se a máquina funciona como um gerador

síncrono, com conjugado imposto ao eixo igual a 84 N.m, qual o

valor da potência ativa e reativa fornecida à rede nestas

condições? (2 pontos)'



8de20

9* QUESTÃO (8 pontos)

O conversor estático mostrado na figura 1 transforma uma tensão

Vaat de uma fonte CC em uma tensão CA chaveada E, cuja amplitude é

modulada por uma função senoidal com 90 V valor de pico, como mostra a

figura 2 . A impedância de saída do conversor estático é nula e a

tensão E alimenta um retificador monofásico ideal (diodos com perda e

queda de tensão direta nulas) conectado a uma carga resistiva de 1 A.

Determine:

a) o valor médio da corrente na carga. (2 pontos)

b) a potência dissipada na carga. (2 pontos)

c) o fator de potência visto pelos terminais de saída do conversor

estático. (4 pontos)

Obs: Os resultados devem ser fornecidos com duas casas decimais após

a vírgula, arredondando-se a terceira.

D1R=1G

Conversor _D2 E estático

figura 1



9de20

Continuação da 9 a questão

E(V)

0 i R 33 4x 6x 7x 9x 0x \ 15 6x 18x 19x 21x 2x ,26

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12,'

figura2

Dados :

a ß. y x .54¼ r , 6 sen 26sen-= , cos-= , j sen-e de = --

12 4 12 4 2 4



10 de 20

10 a QUESTÄO (8 pontos)

Dado o sistema de controle indicado abaixo, onde G (s) é um

sistema de fase mínima e o diagrama de Nyquist deste sistema, pede-

se:

Im

R(s) G(s) )

C(s)

o= 0. -10 m-+ -oo

a) apresente o comportamento da estabilidade do sistema. (2 pontos)

b) dados os dois L.G.R.s, algum deles representa satisfatoriamente o

sistema? Em caso afirmativo, justifique qual deles? (2 pontos)

LGR I LGR II



11 de 20

Continuação da 10 a questão

c) dados os dois diagramas de Bode a seguir, qual deles representa

satisfatoriamente o sistema? Justifique. (2 pontos)

DIAGRAMA DE BODE I

50 ,-, -,--

; ; y,,-

Ganho dB

-100-1 1 2

10 10 10 10

Frequência (rad/s)

Fase (graus)

-180 ----- ---'-'-'-'--- --- '-'- ------'--- ---' -'--

10 10 10 1

10 2

Frequência (rad/s)



12 de 20

Continuação da 10 ° questão

DIAGRAMA DE BODE II

50

Ganho dB

-50

-100

-150

10 10 10 10 2

Frequência (rad/s)

Fase(graus)0

-180

-225

-270

10 10 10 ' 10 2

Frequência (rad/s)



13 de 20

MARINHA DO BRASIL


PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2005)


22 PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

8 m -y. PROCESSO SELETIVO:O 2 NOME DO

z 9 -y. CANDIDATO:

8 y N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (2 pontos)

Calcule as seguintes integrais:

2a) { x 1n (x) dx (1 ponto)

1

1 xb) f 22+1

dx (1 ponto)

0

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav


14 de 20


Calcule o valor máximo que a função f (x, y, z)=x2,y2+ 2ze atinge

na esfera x2 2 22 = 1.

Prova: 2* PARTE Concurso: PS-EngNav


15 de 20


Considere o campo vetorial em R3 abaixo:

F(x, y, Z)= (Acos(x+y)-sin(x+ Z), cos(x+y), -sin(x+ Z)),

sendo X um coeficiente real.

a) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)

b) Determine os valores de A para os quais o campo F deriva de

potencial . (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav


16 de 20

4a QUESTÄO (2 pontos)

Seja f: IR2 -+ IR uma função contínua, que tem derivadas parciais

de primeira ordem contínuas e satisfaz a relação 2fx(x, y)+ fy(x, y)= 0,

para todo (x, y) . Sendo fx a derivada em relação a x e fy a derivada

em relação a y, prove que f é constante nas retas de equação x-2y=c,

onde ce IR.



17 de 20

5. QUESTÄO (4 pontos)

Um cilindro sólido de massa M e raio R sujeito apenas à ação da

gravidade, rola, sem deslizar, sobre um plano inclinado que forma

ângulo de 30° com um plano horizontal. Inicialmente o eixo do

cilindro está paralelo ao plano horizontal e o sólido está em

repouso, e os pontos de contato do cilindro com o plano estão a uma

altura h do plano horizontal.

Suponha que a aceleração da gravidade é g e calcule a velocidade

do centro de massa do cilindro quando este atinge a extremidade

inferior do plano inclinado.



18 de 20

6. QUESTÃO (3 pontos)

Uma molécula de gás que se move em linha reta com uma velocidade

constante de 300 m/ seg choca-se elasticamente com outra molécula de

mesma massa, inicialmente em repouso. Após o choque a trajetória da

primeira partícula forma um ângulo de 30° com a direção do seu

movimento inicial. Determine a velocidade das moléculas após o

choque.



19 de 20

7 a QUESTÄO (3 pontos)

Um circuito é composto de duas chapas metálicas cilíndricas co-

axiais de raios a e b (O < a < b) . Cada uma das chapas é percorrida

por uma corrente de intensidade I, mas em direções opostas. Fora

dessas chapas não há corrente e o circuito está imerso num meio cuja

permeabilidade é µ..

Calcule a intensidade do campo magnético produzido por esse

circuito.



20 de 20


Dado o sistema de controle indicado abaixo, onde G(s) é um

sistema de fase mínima e o diagrama de Nyquist deste sistema, pede-

se:

Im

R(s) E(s) G(s) )

C(s)

m = 0. e -+ +°° Re

o = 0. -1.0 m -> -co

a) apresente o comportamento da estabilidade do sistema. (2 pontos)

b) dados os dois L.G.R.s, algum deles representa satisfatoriamente o

sistema? Em caso afirmativo, justifique qual deles? (2 pontos)

e -a -4 .2 a 2 4 e e-s a a -2 e 2 4 e e asexa

LGR I LGR II

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav


11 de 20

MARINHA DO BRASIL


PROCESSO SELETIVO

PARA

INGRESSO

NO

CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

2005

(TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO)


TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO

Alternative Energy Sources

Wind Power

Aeolian energy is the source of energy that has been experiencing the

fastest growth around the world, having posted an average annual

expansion of 30% over the past five years. At the end of 1996, the

worldwide installed capacity was approximately 6,100 MW, while in the

year of 2000, the value exceeded 16, 700 MW. Germany accounts for the

largest part of this boom, with more than 6, 000 MW, followed by the

United States, Spain and Denmark, with 2,550 MW, 2,250 MW and 2,140

MW, respectively.

Wind power has been used mostly on rural properties in Brazil, for

pumping water or driving small generators, on the order of hundreds

of watts. The first wind-driven generator of a significant size was

installed in Brazil in 1982, on Fernando de Noronha Island, to act as

an oil-saving unit for a diesel powered electric generator assembly,

with an output of 75 kW. On the same island, another 225 kW wind-

driven generator was installed in May 2000.

In 1994, Cemig installed the Experimental Wind Power farm of Morro do

Camelinho, rated at 1 MW, in the municipality of Gouvea, Minas

Gerais. This was the first Brazilian wind farm to be patched into the

interconnected power system.

The initial plans calling for utilization of solar and wind sources

by Cemig were set out in the 60's. In 1981, the State's Energy

Commission assigned Cemig the task of measuring the potential for

solar and wind power in the State of Minas Gerais and of installing

pilot systems to supply remote stations via these energy sources .

Thus, with the support of Finep and Finame, two Brazilian financing

agencies, the work began in 1983 and was completed in 1986. During

this period, remote stations for radio-communications were installed

in the cities of Pompéu (solar and wind) , Morro do Camelinho (wind)

and Porto Indaiá (solar) ,in addition to the collection and

processing of data about the wind patterns from 67 anemometric

stations, 58 of them owned by Cemig. Under the Energy Farm Program, a

windmill was installed in the region of Uberaba, to provide power for

the pumping of irrigation water.

In 1992, Cemig started studying the implementation of an experimental

wind farm at Morro do Camelinho, in the Municipality of Gouveia, a

project that was completed in 1994 with funds from the Eldorado

Program f rom the German government .

After the institutional changes to the electrical sector in general,

Cemig has been giving priority, in the wind power sector, to identify

potential sites, in order to investigate the prospects for commercial

establishment of large size wind power parks.

Prova: TRADUÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS Concurso: PS-EngNav


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