SUMÁRIO

1 OBJETIVO...........................................................................................................................2

2 BASE TEÓRICA.................................................................................................................3

3 EQUIPAMENTOS...............................................................................................................8

4 PROCEDIMENTOS............................................................................................................9

4.1 Método do Picnômetro..................................................................................................9

4.2 Método do Densímetro (Alcoômetro)...........................................................................9

4.3 Método da balança de Westphal...................................................................................9

5 RESULTADOS..................................................................................................................10

5.1 Método do picnômetro................................................................................................10

5.2 Método do Densímetro (Alcoômetro).........................................................................10

5.3 Método da Balança de Westphal.................................................................................10

6 DISCUSSÃO E CONCLUSÃO.........................................................................................11

7 BIBLIOGRAFIA................................................................................................................12

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1 OBJETIVO

Determinar as densidades relativas dos fluidos – no caso da referida aula, o álcool – por meio de três aparelhos distintos: o picnômetro, o alcoômetro e a balança hidrostática. Em seguida, comparar os diversos valores de densidade obtidos e determinar os desvios existentes entre estes.

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2 BASE TEÓRICA

A densidade absoluta (ρ) de uma substância é o quociente da massa (m) de uma porção de substância pelo volume (V) que ela ocupa. A densidade relativa é a razão entre a massa específica (ρ) de duas substâncias, nesta experiência entre o álcool e a água. Geralmente, a densidade relativa dos sólidos e líquidos é definida em relação à água a 4°C (densidade absoluta da água a 4°C = 1 g/cm³ = 1 kg/L = 10³ kg/m³). Logicamente, é possível tomar outros padrões de referência que não a água. A densidade relativa dos gases é, comumente, referida em relação ao oxigênio.

A densidade de uma substância costuma ser indicada por ou pelo símbolo dt onde t é a temperatura na qual a densidade foi determinada. No processo de determinação da massa específica de líquidos, podem ser adotados uma certa variedade de instrumentos, que são empregados segundo a finalidade de cada ensaio. Cada instrumento possui características distintas, porém a grande maioria utiliza a definição de empuxo e do princípio de Arquimedes como base.

Os instrumentos mais comumente utilizados são: Picnômetro: que é um recipiente construído para permitir a determinação do peso de um

volume conhecido de liquido; Densímetro, aparelho que proporciona a leitura direta da densidade do líquido, onde sua

escala pode ter graduação em: g/ml, g/cm³ e kg/m³ ou ºGL. Quando esse é graduado em ºGL, dar-se o nome específico de alcoômetro.

Balança de Mohr e Westphal é baseada no princípio de Arquimedes. Este instrumento apresenta índices de precisão bastante satisfatórios nos cálculos da massa específica dos líquidos.

Abaixo faremos algumas observações sobre esses instrumentos:

Picnômetro

O picnômetro é um aparelho muito utilizado para medir a densidade dos corpos. Distingue-se em picnômetro para líquidos e picnômetro para sólidos.

A determinação da massa específica de um líquido através deste aparelho constitui um método extremamente simples e prático. Este é um dos métodos mais antigos e mais conhecidos para se determinar a massa específica de líquidos, o inconveniente desse instrumento é o fato de não apresentar resultados com um nível de precisão satisfatória em relação aos demais métodos analisados.

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O picnômetro consiste em um recipiente graduado com massa e volume interno conhecidos. Ao medirmos a massa do picnômetro cheio em uma balança apropriada, podemos facilmente calcular a massa deste líquido e, por conseguinte a sua densidade.

O picnômetro é geralmente utilizado em pequenas experiências laboratoriais, onde os resultados obtidos são utilizados apenas como uma aproximação, uma estimativa.

Densímetro

Os densímetros mais difundidos são designados a medir a massa específica de uma determinada substância. Para medição da massa específica, a temperatura de calibração mais utilizada é de 20ºC, e a leitura pode ser feita em g/ml, g/cm³ e kg/m³ ou ºGL. É um método relativamente simples e prático, pois proporciona uma leitura imediata dos resultados.

Este instrumento consiste em um tubo de vidro flutuante com um pequeno peso no fundo, geralmente de mercúrio ou bolas de chumbo, essencial para dar estabilidade ao conjunto mantendo-o na posição vertical. Na parte mediana do densímetro podemos observar uma ampola flutuante ou flutuador, e na parte superior uma escala graduada.

Para encontrar a densidade de um líquido, o densímetro é mergulhado em um recipiente contendo um certo volume deste líquido; a posição da superfície do líquido na escala do instrumento indica a sua densidade, proporcionando uma leitura direta. O densímetro é baseado na aplicação do princípio de Archimedes, que diz, “todo corpo mergulhado em um líquido recebe uma força vertical, orientada de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo”. Densímetros usados para testar líquidos mais leves do que a água tende a ter um flutuador mais largo e uma escala iniciando em 0ºGL.

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Balança de Westphal

Os cientistas Westphal e Mohr, que desenvolveram esta balança, basearam-se no funcionamento da balança hidrostática ou de Arquimedes, que permite medir o impulso de Arquimedes ou empuxo sobre um corpo imerso em um determinado líquido. Atualmente a balança de Westphal e Mohr é um dos tipos mais difundidos da balança hidrostática.

Este instrumento representa um método bastante preciso no que diz respeito ao cálculo da densidade de líquidos.

Consiste em um aparelho composto por um suporte de altura ajustável, um braço articulado e graduado com uma escala de 10 cm e com um mergulhador suspenso. A cada centímetro do braço da balança, verifica-se uma ranhura, que tem a função de apoiar as massas padronizadas de 5g, 0,5g e 0,05g. O equilíbrio da balança de westphal é padronizado para a água destilada e a uma temperatura de 4ºC, ou seja, o efeito do empuxo exercido sobre o mergulhador, é anulado quando adicionada a massa-padrão (5g) à linha de ação da força peso

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Leitura da densidade

Escala graduada

Recipiente de vidro

Flutuador ou ampola flutuante

Bulbo com peso.

Líquido testado

Figura – Esquema de um densímetro convencional.

do mergulhador. Este equilíbrio é verificado quando os dois indexadores estão perfeitamente alinhados horizontalmente. .

Se o mergulhador é imerso no líquido que se deseja determinar a densidade, as massas calibradas deverão ser colocadas nas ranhuras adequadas uma à uma, de modo que o efeito do empuxo seja por elas anulado e o equilíbrio restabelecido. Aplicando-se o somatório dos momentos em torno de 0, para a condição de equilíbrio, temos:

Então:

l10g =

Onde E é a força de empuxo, V o volume do mergulhador, e L é a distância de m a 0. Da combinação das equações 1 e 2, podemos obtemos uma terceira equação para o cálculo da densidade do fluido:

Ou ainda,

Para água destilada a 4oC, tem-se:

(H2O, 4oC) =

A densidade de líquido será então:

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E = .V.gl10.E = (l1.m1 + l2.m2 + ... + l10.m10).g

Equação 1 Equação 2

= (l1.m1 + l2.m2 + ... + l10.m10).g

L10.V.g

Equação 3

Como li/l10 = i/10, tem-se:

A balança de Westphal também pode oferecer uma leitura direta da densidade do fluido testado, sem a necessidade da utilização da equação 3.

Para melhor exemplificar, podemos supor que em um ensaio para a determinação da densidade de um determinado fluido, o equilíbrio da balança foi atingido ao colocar-se a massa 0,1m na ranhura 6, a massa de 0,01m na ranhura 4 e a massa 0,001m na ranhura 1. Dessa forma a densidade do fluido é 0,641. Observa-se que o número equivalente à ranhura onde a massa m foi colocada, indica o primeiro algarismo significativo (6). A posição da massa 0,1m indica o segundo algarismo, e a posição da massa 0,01m indica o terceiro.

Logo abaixo se observa um esquema de uma típica balança de Westphal, com seus respectivos componentes indicados.

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BraçoArticulação do braço (ponto 0)Indexadores nivelados

Mergulhador

Suporte ajustável

Líquido testado

Parafuso de ajuste do suporte

Figura – Esquema de uma balança de Westphal

3 EQUIPAMENTOSOs equipamentos utilizados nos ensaios realizados na aula prática foram:

Método do picnômetro:

- Picnômetro de volume 500 ml;- Balança de braço triplo;- 500 ml de álcool etílico hidratado.

Método do densímetro (alcoômetro):

- Densímetro graduado na escala de graus GL (alcoômetro);- Proveta graduada;- Amostra de álcool etílico hidratado.

Método da balança de Westphal:

- Balança de Westphal completa, onde l= 10cm;- Mergulhador; - Massas, sendo m= 5g;- Amostra de álcool etílico hidratado.

4 PROCEDIMENTOS

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4.1 Método do Picnômetro

Pesar o picnômetro vazio na balança de braço triplo e registrar o valor obtido. Em seguida, preencher todo o volume (500ml) do picnômetro com o álcool etílico hidratado e também pesá-lo na balança, registrando o valor medido. Finalmente, utilizar as duas massas encontradas para calcular a densidade relativa do fluido.

4.2 Método do Densímetro (Alcoômetro)

Encher a proveta graduada até uma medida desejada, mergulhar o alcoômetro na proveta que contém o álcool e verificar o valor obtido em graus GL. Posteriormente, utilizar o gráfico que relaciona graus GL e densidade relativa (com água a 4º C).

4.3 Método da balança de Westphal

Primeiro, têm-se que nivelar a balança com o mergulhador suspenso no ar, até o seu equilíbrio. Em seguida, imergir o mergulhador no recipiente que contém a amostra de álcool etílico hidratado. Colocar as massas de valores 0,1m, 0,01m e m (sabendo que m=5g) nas ranhuras da balança, dispondo-as de modo que o equilíbrio da balança seja restabelecido. Registrar em quais ranhuras as três massas foram colocadas e a temperatura da amostra de álcool etílico. Utilizar os valores encontrados nas fórmulas do item 2.

5 RESULTADOS

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5.1 Método do picnômetro

M (pic )=169,0 g

M ( pic+álcool )=564,7 g

∀( pic)=500 ml=500 cm3

ρ=M ( pic+álcool )−M (pic )

∀ ( pic )=564,7−169,0

500=0,7914 g /cm3

5.2 Método do Densímetro (Alcoômetro)

O grau G.L. da solução, obtido pela leitura do alcoômetro imerso na amostra foi:GL=96 %

E sabe-se que: GL=V á lc

V H 2 O+V á lc

x100

Com o auxilio do gráfico (em anexo) que relaciona graus GL com a densidade relativa do álcool hidratado, obtivemos o seguinte resultado:

d ≅ 0,806Mas, ρ=d .ρHO

Portanto: ρ≅ 0 ,806 g/cm ³

5.3 Método da Balança de Westphal

m (5,0g) – ranhura 7; 0,1m (0,5g) – ranhura 9; 0,01m (0,05g) – ranhura8.

d=∑i=1

10 imi

10 m

d=7 m+8 × 0,01m+9× 0,1m10 m

d=7,98 m10 m

=0,798

Mas, ρ=d .ρHO

Portanto: ρ=0 ,798 g /cm³

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6 DISCUSSÃO E CONCLUSÃO

Os desvios entre os valores encontrados com o picnômetro (ρ = 0,7914 g/cm³) e o alcoômetro (ρ = 0,806 g/cm³) em relação àquele encontrado com a balança de Westphal (ρ = 0, 798 g/cm³) foram:

1) Valor obtido pela balança de Westphal é 0,83% maior do que aquele fornecido pelo ensaio com o picnômetro – Desvio = 0,0066 g/cm³;

2) Valor obtido pela balança de Westphal foi 0,99% menor do que aquele fornecido pelo ensaio com o alcoômetro – Desvio = - 0,008 g/cm³.

Os desvios já eram esperados, já que ao experimento soma-se o fato de os instrumentos utilizados serem passíveis de erros, tanto na sua calibração, como no seu manuseio (imprecisão humana ao operar os equipamentos). Esses erros inevitavelmente repercutem nos resultados finais.

O pequeno valor dos desvios indica que as diferenças não foram significativas, o que nos permite concluir que os resultados foram satisfatórios e que a massa específica exata da amostra deve ter um valor muito próximo aos encontrados.

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7 BIBLIOGRAFIA

FOX, Robert W. & MCDONALD, Alan T. Introduction to Fluids Mechanics. 4th ed. California. School of Mechanical Engineering Purdue University. 1995.

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