Ensino Superior Cálculo 1 Aplicabilidade do Cálculo Diferencial Amintas Paiva Afonso.

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Ensino Superior Cálculo 1 Aplicabilidade do Cálculo Diferencial Amintas Paiva Afonso

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Ensino Superior

Cálculo 1

Aplicabilidade do Cálculo Diferencial

Amintas Paiva Afonso

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Cálculo Diferencial

DERIVADA e INTEGRAL• Ambos os conceitos são definidos por

“processos de limites”.

• A noção de limite é a idéia inicial que separa o cálculo da matemática elementar.

• O conceito de limite de uma função f é uma das idéias fundamentais que distinguem o cálculo da álgebra e da trigonometria.

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Cálculo Diferencial

Os cientistas estudam a maneira como as quantidades variam, e se elas se aproximam de valores específicos sob certas condições.

O cálculo foi descoberto no século XVII, para investigar problemas que envolvem movimento.

Se a velocidade varia ou se a trajetória é irregular, as definições podem ser obtidas utilizando a derivada.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias.

Previsão de resultados de uma reação química.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Medições de variações constantes da corrente elétrica.

Descrição do comportamento das partículas atômicas.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Estimativa da variação de um tumor na terapia radioativa.

Previsão de resultados econômicos.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Análise de vibrações num sistema mecânico.

Fabricação de embalagens pelo menor custo.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Distância máxima a ser percorrida por um foguete.

Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Cálculo do número de poços petrolíferos a serem abertos para obter uma produção mais eficiente.

Depreciação do equipamento de uma fábrica.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no qual a iluminação seja máxima.

Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.

Quantidade de diluição de um corante em certos testes fisiológicos.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar.

Quantidade de quartos que devem ser alugados em um hotel para que a receita seja máxima.

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Cálculo Diferencial - Aplicações

Quantidade de árvores que devem ser plantadas para se obter o máximo de maçãs por ano.

Velocidade de aumento de uma onda de tsunami.

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