Ensino Superior

Geometria Analítica

Unidade 2 – Lei dos Senos e Produto Escalar

Amintas Paiva Afonso

Lei dos cossenos

b c

a

cos..2222 babac

u

v

v

u

w

Pela lei dos cossenos:

cos...2222

vuvuw cos...2222

vuvuw

Ex.2: Calcule a soma entre os vetores u e v nos casos anteriores, se e :

Ex.1 - Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60°, determinar o ângulo formado pelos vetores:

5v3u

ÂNGULO ENTRE VETORES

Ex.3: Determine o módulo da resultante dos vetores:

PRODUTO ESCALAR

PROPRIEDADE DO PRODUTO ESCALAR

DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA DE PRODUTO ESCALAR

DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA DE PRODUTO ESCALAR

CONDIÇÃO DE ORTOGONALIDADE

ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES

PROJEÇÃO ENTRE VETORES

PROJEÇÃO ENTRE VETORES

PROJEÇÃO ENTRE VETORES

EXERCÍCIOS

5

6

7

RESUMO DE FÓRMULAS