éo - Estúdio Aulas | Cursos Online para Concursos … · Professor Douglas Léo Raciocínio...

raciocínio Lógico

Douglas Léo

Professor Douglas LéoRaciocínio Lógico

1 É PROIBIDO REPRODUZIR OU COMERCIALIZAR www.estudioaulas.com.br

EDITAL ‐ SEBRAE ‐ 2013/2014

RACIOCÍNIO LÓGICO: 1‐conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições;

sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas; 2 ‐

tautologia; 3 ‐ operação com conjuntos.

EDITAL ‐ INSS ‐ TÉCNICO ‐ 2016

RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições;

sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 2

Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens

1 ‐ (CESPE ‐ UNB ‐ TRAINE E ‐ SEBRAE ‐ 2014)

Em cada um dos itens abaixo são apresentadas frases que deverão ser julgadas como CERTO, se caracterizarem uma

proposição, e como ERRADA, em caso contrário.

1 Se lançarmos o produto até a próxima semana, teremos vantagem na disputa do mercado com a concorrência.

2 Traga o relatório contábil para a reunião dessa sexta para subsidiar nossa decisão.

3 Quando será realizado o curso sobre avaliação de investimentos?

Em um tipo de lógica trivalente, no conjunto de todas as proposições, somente é analisada aquela proposição P cujo

valor lógico, representado por v(P), assume exatamente uma entre as seguintes opções: verdade (V), falsidade (F) e

incerteza (I). As operações lógicas denominadas negação, conjunção, disjunção e condicional, representadas por ~, ∧ , v e ⟶, as quais significam “não”, “e”, “ou” e “se ..., então”, respectivamente, são definidas por meio das regras

apresentadas nas tabelas de valores a seguir.



Considere, ainda, que duas proposições são equivalentes quando possuem valores lógicos iguais e que uma

proposição P implica Q quando Q é verdade sempre que P o for. Com base nas informações acima, julgue os itens

que se seguem.

4 A lógica trivalente apresentada não obedece ao princípio do terceiro excluído.

5 Se a proposição P∧Q é incerta, então as proposições P e Q são ambas incertas.



6 Na lógica trivalente, as proposições P⟶Q e (~P)v Q são equivalentes.

7 A tabela de valores da proposição P⟶ Q v R possui menos de 30 linhas.

2 – (CESPE – UNB – TJSE – TEC. JUD. ADMIN.– 2014)

Julgue os próximos itens, considerandoosconectivoslógicosusuais¬, v, w, ÷ , ø e que P, Q e R representam proposições lógicassimples.

A proposição [P÷ (QvR)]ø {[(¬P)wQ]v[(¬P)wR]} é umatautologia.

A proposição [(¬P)wQ]ø {¬[Pv(¬Q)]} é uma tautologia.



3 – (CESPE – UNB – CADE – 2014)

4 – (CESPE – UNB – ANS – 2013)

Sabendo-se que, para a construção da tabela verdade daproposição (PwQ)ø (QvR), a tabela mostrada abaixonormalmente se faz necessária, é correto afirmar que, a partirda tabela mostrada, a coluna correspondente à proposição(PwQ)ø (QvR) conterá, de cima para baixo e na sequência, osseguintes elementos: V F F F V F F F.

P Q R (PwQ)ø (QvR)

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

Considerando os conectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculasrepresentem proposições lógicas simples, julgue os itens seguintesacerca da lógica proposicional.

A sentença “Os candidatos aprovados e nomeados estarãosubordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis daUnião, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais” é umaproposição lógica composta.

P Q R S

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F



Tendo como referência a tabela mostrada acima, que ilustra o

esquema para se construir a tabela-verdade de uma proposição S,

composta das proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os itens

subsequentes.

Se S = (Pø Q)ø [(P÷ Q)v(Q÷ P)], então a coluna da

tabela-verdade de S será igual à mostrada abaixo.

S

V

V

F

V

F

V

F

V

Se S = (P÷ Q)w(QvR), então a coluna da tabela-verdade de S

será igual à mostrada a seguir.

S

V

V

F

F

V

V

V

V



P Q R S

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

S = (P÷ Q)w(QvR)

S

V

V

F

F

V

V

V

V



5– ( CESPE /CEBRASPE – UNB – MEC ‐ 2015)

Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens.

A proposição “A escola não prepara com eficácia o jovem paraa vida, pois o ensino profissionalizante não faz parte docurrículo da grande maioria dos centros de ensino” estariacorretamente representada por P÷ Q, em que P e Q fossemproposições lógicas convenientemente escolhidas.

A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os diasa atos de violência fortuitos estampados em todos os meios decomunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógicaque pode ser representada por P÷ Q, em que P e Q sãoproposições lógicas convenientemente escolhidas.

A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizadopara crescer com saúde física, emocional e psíquica” é umaproposição lógica simples.

c

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas porletras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgueos itens a seguir a respeito de lógica proposicional.

A sentença “A aprovação em um concurso é consequênciade um planejamento adequado de estudos” pode sersimbolicamente representada pela expressão lógica P Q,em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.

A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode sersimbolicamente representada pela expressão lógica P v Q, emque P e Q são proposições adequadamente escolhidas.



A sentença “Somente por meio da educação, o homem podecrescer, amadurecer e desenvolver um sentimento decidadania” pode ser simbolicamente representada pelaexpressão lógica P v Q v R, em que P, Q e R são proposiçõesadequadamente escolhidas.

P Q R

Î V V V

Ï F V V

Ð V F V

Ñ F F V

Ò V V F

Ó F V F

Ô V F F

Õ F F F

a A figura acima apresenta as colunas iniciais de umatabela-verdade, em que P, Q e R representam proposições lógicas,e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicosverdadeiro e falso.



Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicosusuais, julgue os itens subsecutivos.

A última coluna da tabela-verdade referente à proposiçãológica Pw(Q R) quando representada na posição horizontalé igual a

.

P Q R

Î V V V

Ï F V V

Ð V F V

Ñ F F V

Ò V V F

Ó F V F

Ô V F F

Õ F F Fm

aPw(Q R)

a

.



A última coluna da tabela-verdade referente à proposiçãológica P (Q v R) quando representada na posição horizontalé igual a

.

P Q R

Î V V V

Ï F V V

Ð V F V

Ñ F F V

Ò V V F

Ó F V F

Ô V F F

Õ F F Fm

aP (Q v R)

l



6 – (CESPE – UNB – TCDF – ANALISTA – 2013)

7 ‐ (CESPE – UNB – ANTAQ – 2014)

Julgue os itens que se seguem, considerando a proposição Pa seguir: Se o tribunal entende que o réu tem culpa, então o réu temculpa.

Se a proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” forverdadeira, então a proposição P também será verdadeira,independentemente do valor lógico da proposição “o réu temculpa”.

A negação da proposição “O tribunal entende que o réu temculpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu nãotem culpa”.

Julgue os itens seguintes, acerca daproposiçãoP:Quandoacreditarque estou certo, não me importarei com a opinião dos outros.

A proposição P é logicamente equivalente a “Como não meimporto com a opinião dos outros, acredito que esteja certo”.

Se a proposição “Acredito que estou certo” for verdadeira,então a veracidade da proposição P estará condicionada àveracidade da proposição “Não me importo com a opinião dosoutros”.

Uma negação correta da proposição “Acredito que estou certo”seria “Acredito que não estou certo”.



8 – (CESPE – UNB – ANALISTA – MDIC ‐ 2014)

9– (CESPE – SEBRASPE ‐ UNB – STJ ‐ 2015)

Considerando#que#P#seja#a#proposição#“A#Brasil#Central#é#uma#das#ruas#mais#movimentadas#do#centro#da#cidade#e#lá#o#preço#dos#aluguéis#é#alto,#mas#se#o#interessado#der#três#passos,#alugará#a#pouca#distância#uma#loja#por#um#valor#baixo”,#julgue#os#itens#subsecutivos,#a#respeito#de#lógica#sentencial.#

31#A#proposição#“Se#o#interessado#der#três#passos,#alugará#a#pouca#distância

uma#loja#por#um#valor#baixo”#é#equivalente#à#proposição#“Se#o#interessado#nãoder#três#passos,#não#alugará#a#pouca#distância#uma#loja#por#um#valor#baixo”.#

32##A#proposição#P#pode#ser#expressa#corretamente#na#forma##Q#∧#R#∧#(S#⟶#T),em#que#Q,#R,#S#e#T#representem#proposições#convenientemente#escolhidas.#33# # A# negação# da# proposição# “A# Brasil# Central# é# uma# das# ruas#mais#movimentadas#do#centro#da#cidade#e#lá#o#preço#dos#aluguéis#é#alto”#está#corretamente# expressa#por# “A#Brasil# Central# não#é#uma#das# ruas#mais#movimentadas#do#centro#da#cidade#ou#lá#o#preço#dos#aluguéis#não#é#alto#

Mariana é uma estudante que tem grande apreço pelamatemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempreque tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nasdisciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre,Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução àMatemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficientepara estudar e não será aprovada nessa disciplina.

A partir das informações apresentadas nessasituação hipotética,julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas.

Considerando-se as seguintes proposições: p: “Se Marianaaprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o conteúdode Química Geral”; q: “Se Mariana aprende o conteúdo deQuímica Geral, então ela é aprovada em Química Geral”;c: “Mariana foi aprovada em Química Geral”, é correto afirmarque o argumento formado pelas premissas p e q e pelaconclusão c é um argumento válido.



Designando por p e q as proposições “Mariana temtemposuficiente para estudar” e “Mariana será aprovada nessadisciplina”, respectivamente, então a proposição “Mariana nãotem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nestadisciplina” é equivalente a ¬p v ¬q.

Considerando-se como p a proposição “Mariana acha amatemática uma área muito difícil” de valor lógico verdadeiroe como q a proposição “Mariana tem grande apreço pelamatemática” de valor lógico falso, então o valor lógico dep ÷ ¬q é falso.

dd Determinada faculdade oferta, em todo semestre, trêsdisciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação eTecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia doMercado Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos quepossuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas,foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:

C 70 em INT;C 45 em MAP;C 60 em EME;C 25 em INT e MAP;C 35 em INT e EME;C 30 em MAP e EME;C 15 nas três disciplinas.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de alunos que se matricularam apenas nadisciplina MAP é inferior a 10.



10– (CESPE /CEBRASPE ‐ UNB – MPOG/ENAP –2015)

Ao se escolher um aluno ao acaso,a probabilidade de ele estarmatriculado em apenas duas das três disciplinas será maior quea probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.

C 70 em INT;C 45 em MAP;C 60 em EME;C 25 em INT e MAP;C 35 em INT e EME;C 30 em MAP e EME;C 15 nas três disciplinas.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de alunos que se matricularam apenas nadisciplina MAP é inferior a 10.

Ao se escolher um aluno ao acaso,a probabilidade de ele estarmatriculado em apenas duas das três disciplinas será maior quea probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.

Considerando*a*proposição*P:*“Se*João*se*esforçar*o*bastante,*então*Joãoconseguirá+o+que+desejar”,+julgue+os+itens+a+seguir.##

43#A#proposição#“João#não#se#esforça#o#bastante#ou#João#conseguirá#o#quedesejar”(é(logicamente(equivalente(à(proposição'P.#

44"A"proposição"“Se"João"não"conseguiu"o"que"desejava,"então"João"não"seesforçou(o(bastante”(é(logicamente(equivalente(à(proposição(P.#

45#Se#a#proposição#“João#desejava#ir#à#Lua,#mas#não#conseguiu”#for#verdadeira,

então&a&proposição(P(será(necessariamente(falsa.#



46#A#negação#da#proposição#P#pode#ser#corretamente#expressa#por#“João#não#seesforçou(o(bastante,(mas,(mesmo(assim,(conseguiu(o(que(desejava”.#

#

A#partir#dos#argumentos#apresentados#pelo#personagem#Calvin#na#tirinha#acima

mostrada,#julgue#os#seguintes#itens.#

47#Considerando#o#sentido#da#proposição#“Os#ignorantes#é#que#são#felizes”,#utilizada#por#Calvin#no#segundo#quadrinho,#é#correto#afirmar#que#a#negação#dessa#proposição#pode#ser#expressa#por#“Não#só#os#ignorantes#são#felizes”.#

48# Considere# que# o# argumento# enunciado# por# Calvin# na# tirinha# sejarepresentado#na#forma:###“P:#Se#for#ignorante,#serei#feliz;#Q:#Se#assistir#à#aula,#não#serei#ignorante;#R:#Serei

feliz;#S:#Logo,#não#assistirei#à#aula”,#em#que#P,#Q#e#R#sejam#as#premissas#e#S#sejaa#conclusão,#é#correto#afirmar#que#essa#representação#constitui#um#argumentoválido.#

É proibido reproduzir ou comercializar 5 www.estudioaulas.com.br

Gramática | Átila Abiorana

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

ANOTAÇÕES.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

SCRN 708/709 Bloco B lote 09, Entrada 30, Sobreloja, Asa Norte(61) 3033 8475 | 3447 3633

www.estudioaulas.com.br

Taguatinga: (61) 3024-3060QSA 25 – Pistão Sul – Taguatinga – Ao lado do Posto ALE

Ceilândia: (61) 2194-8032QNN 02 – Lote 04 – Ceilândia Sul – Ao lado do Subway

Asa Norte: (61) 4103-2526SCRN 708/709 Bloco B Entrada 30 – 1° e 2° Andar – Asa Norte

Águas Claras: (61) 3597-8003Avenida Pau Brasil, Lote 06, Loja 09, Edifício E Business

Guará: (61) 3381-0204QE 04 – Conj. E Lote 174 Guará 01 DIB (Entrada do Colégio JK entre a QE 04 e QI 08)

www.espacocampus.com.br

éo - Estúdio Aulas | Cursos Online para Concursos … · Professor Douglas Léo Raciocínio...

Documents

Transcript of éo - Estúdio Aulas | Cursos Online para Concursos … · Professor Douglas Léo Raciocínio...