Nome: Matrıcula: Turma:

Disciplina: Professor(a):

Avaliacao: Data: / / Valor: Nota:

QUESTAO 1: Considere a equacao diferencial

(1− x)y′′ + y = 0.

a) Resolva a equacao diferencial dada em serie de potencias de x (em torno de x0 = 0).

b) Escreva os tres primeiros termos nao nulos (se existirem) de cada serie que compoe a solucao.

c) De um intervalo onde a solucao e valida.

QUESTAO 2: Considere a equacao de terceira ordem

y′′′ − 4y′ = t + 3 cos t + e−2t.

a) Encontre a solucao geral da homogenea associada.

b) Encontre uma solucao particular da equacao.

c) Escreva a solucao geral da equacao nao-homogenea.

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