Equações do 2º Grau · 2016-05-24 · Exercícios. Prof. Fabio Lima - fabionl.wordpress.com...

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Matemática Aplicada

Equações do 2º Grau

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Conceito• Equações do 2º Grau na variável x

• Expressões algébricas que podem ser reduzida à forma:

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Exemplos:

A, B e C são chamados Coeficientes da Equação



Equação Completa• Quando todos os coeficientes forem Não Nulos.

• Soluções são dadas por:

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• Se ∆ = B2 – 4AC > 0, a equação admite duas raízes reais e desiguais.

• Se ∆ = B2 – 4AC = 0, a equação admite duas raízes reais e iguais.

• Se ∆ = B2 – 4AC < 0, a equação não admite raízes reais.



Exemplos

4

1.

Equação não Admite Raízes Reais.

2.

Exercícios



Equação Incompleta• Quando os coeficientes B ou C forem Nulos.

• Caso 1: C = 0

6

• As raízes da equação são: x’=0 e x”= –(B÷A)



Exemplo

7



Equação Incompleta

• Caso 2: B = 0

8

• As raízes da equação são:

Não admite raízes reais.



Exemplos

9

• As raízes da equação são: x’= –2 e x”= +2

1.

2.

• A equação não admite raízes reais.



Equação Incompleta

• Caso 3: B = 0 e C = 0

10

• As raízes da equação são: x’=0 e x"=0

Exercícios



Parábola - Representação Gráfica• A representação gráfica da Equação do 2º Grau é chamada

de parábola.

• O sinal do coeficiente “a” determina a direção da parábola.

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Vértice da Parábola• Ponto em que a parábola atinge seu valor máximo ou

mínimo.

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• Xv (Coordenada x do Vertice) • Yv (Coordenada y do Vertice)



Bibliografia• Bibliografia Básica

• SILVA, Ermes Medeiros da; SILVA, Elio Medeiros da; SILVA, Sebastião Medeiros da. Matemática Básica para Cursos Superiores. São Paulo: Atlas, 2009.

• MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. 2a Ed. rev. e ampl.. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

• Bibliografia Complementar

• BONAFINI, Fernanda Cesar. Matemática. São Paulo: Pearson Hall, 2012.

• LEITE, Angela. Aplicações da Matemática - Administração, Economia e Ciências Contábeis. São Paulo: Cengage Learning, 2012.

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