EQUILBRIO DO CORPO EXTENSOQuesto 1 A barra a seguir homognea da seo constante e est apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reao no apoio A RA = 200KN, e que F1 = 10KN e F2 = 500KN, qual o peso da barra?

a) 300 KN

b) 200 KN

c) 100 KN

d) 50 KN

e) 10 KN

Questo 2 A barra AB uniforme, pesa 800 N e tem 12 m de comprimento. O homem H pesa 400 N e a distncia entre os pontos A e C (apoios) da barra AC = 8 m.

a) Calcule a reao no apoio A quando o homem estiver a 3 m de A. b) Calcule a reao no apoio A quando o homem estiver a 12 m de A (ou seja, em B).

Questo 3 A figura mostra um mbile constitudo por duas barras de massas desprezveis que sustentam os corpos A, B e C por fios ideais.

Sendo a massa do corpo A 45 g, a massa do corpo C, que mantm o conjunto em equilbrio na posio indicada, deve ser igual a: a) 10 g b) 20 g c) 30 g d) 40 g e) 50 g Questo 4 A gangorra de um parque pblico, exemplo de alavanca, teve uma de suas extremidades deteriorada por envelhecimento, ficando com braos desiguais: um de 2,0 m e outro de 1,8 m. Se um menino de massa 40 kg quiser brincar com outro nessa gangorra, de modo que fiquem nas extremidades, a massa do segundo menino, em kg, dever ser de: a) 36 b) 38 c) 42 d) 48 e) 52

EQUILBRIO DO CORPO EXTENSOQuesto 5 Dois empregados utilizam uma barra homognea, de massa desprezvel, apoiada em seus ombros, para carregar trs baldes de 20 kg cada, conforme mostra a figura abaixo.

a) Calcule a fora exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado. b) Considere, agora, que E1 esteja em repouso, apoiado sobre os dois ps, e com apenas um dos baldes sobre a 2 cabea. A massa de E1 igual a 70 kg e a rea de cada uma de suas botas de 300 cm . Determine a presso exercida por ele sobre o cho.

Questo 6 Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB, de peso desprezvel, de 1,5 metros de comprimento cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco est a 0,5 metros da extremidade A. A fora aplicada, pela extremidade B, ao ombro do carregador, ser: a) 1800N b) 900N c) 600N d) 450N e) 300N

Questo 7 Em uma academia de musculao, uma barra B, com 2,0m de comprimento e massa de 10kg, est apoiada de forma simtrica em dois suportes, S1 e S2 ,separados por uma distncia de 1,0m, como indicado na figura ao lado. Para a realizao de exerccios, vrios discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para no desequilibrar a barra. Dentre os discos disponveis, cujas massas esto indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, o disco de

a) 5kg

b) 10kg

c) 15kg

d) 20kg

e) 25kg

Questo 8 Na estrutura representada, a barra homognea AB pesa 40N e articulada em A. A carga suspensa pesa 60N. A trao no cabo vale:

a) 133,3 N

b) 33,3 N

c) 166,6 N

d) 66,6 N

e) 199,9 N

EQUILBRIO DO CORPO EXTENSOQuesto 9 Para minimizar o nmero de furos na parede, o suporte de televisores esquematizado fixa-se apenas por dois parafusos, colocados na direo e altura indicadas por AB , enquanto que em C o conjunto pressiona uma sapata de borracha contra a parede. Considere: a parede vertical e plana;

AB e CD horizontais;ACD = 90; distncia de C at a reta AB = 9cm; distncia de C at D = 45cm; 2 acelerao da gravidade = 10m/s . Desprezando-se a massa do suporte, se um televisor de 14kg nele montado, a intensidade da fora que o conjunto de parafusos agenta , em N, a) 450. b) 700. c) 950. d) 1250. e) 1500. Questo 10 Um avio, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilbrio em vo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura abaixo. Para estudar a distribuio de massas do avio, em solo, trs balanas so colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balana sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que esto sob as rodas traseiras indica MT .

Uma distribuio de massas, compatvel com o equilbrio do avio em vo, poderia resultar em indicaes das balanas, em toneladas, correspondendo aproximadamente a: a) MD = 0 MT = 45 b) MD = 10 MT = 40 c) MD = 18 MT = 36 d) MD = 30 MT = 30 e) MD = 72 MT = 9,0 Questo 11 Um fio, cujo limite de resistncia de 25N, utilizado para manter em equilbrio, na posio horizontal, uma haste de metal, homognea, de comprimento AB = 80cm e peso = 15N. A barra fixa em A, numa parede, atravs de uma articulao, conforme indica a figura a seguir.

A menor distncia x, para a qual o fio manter a haste em equilbrio, : a) 16cm b) 24cm c) 30cm d) 36cm e) 40cm

EQUILBRIO DO CORPO EXTENSOQuesto 12 Um guindaste composto de um brao, apoiado em uma base vertical, e um contrapeso pendurado em uma de suas extremidades. A figura mostra esse guindaste ao sustentar um bloco na extremidade oposta.

O brao do guindaste homogneo, tem uma massa Mbr = 400 kg e o comprimento L = 15,0 m. O contrapeso tem 3 massa de Mcp = 2,0 x 10 kg e est pendurado a uma distncia D = 5,0 m da base. Nessas condies o sistema se 2 encontra em equilbrio. Considere g = 10 m/s . a) Calcule a massa Mbl do bloco. b) Calcule a fora exercida pela base sobre o brao do guindaste. Questo 13 Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 20 kg, que est com uma extremidade apoiada no cho e a outra em uma parede, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito esttico entre a parede e a escada nulo. Por ser tambm nulo o coeficiente de atrito esttico entre o cho e a escada, o homem prendeu o p da escada parede com um cabo que suporta uma tenso mxima de 800 N. Nessas condies, o degrau mais alto possvel de ser alcanado pelo homem est a uma altura de

a) 0,5 m

b) 1,0 m

c) 1,5 m

d) 2,0 m

e) 2,5 m

f) 3,0 m

Questo 14 Um rapaz caminha sobre uma prancha homognea e de seco transversal constante, no sentido de A para B, como mostra a figura. A prancha est apoiada sobre cavaletes. O grfico da intensidade da reao normal na extremidade B em funo da distncia (x), da qual o rapaz se encontra da extremidade A, dado ao lado. Pelo exposto, conclumos que o peso do rapaz de

EQUILBRIO DO CORPO EXTENSO

a) 550N

b) 600N

c) 650N

d) 700N

e) 750N

Questo 15 Uma barra AB homognea, de seco transversal uniforme e peso 400N est apoiada sobre um cavalete e mantida em equilbrio horizontal pelo corpo Q, colocado na extremidade A.

A barra tem comprimento de 5m. O peso do corpo Q : a) 100N b) 150N c) 200N d) 250N

e) 300N

Questo 16 Uma das aplicaes mais comuns e bem sucedidas de alavancas so os alicates. Esse instrumento permite amplificar a fora aplicada (FA), seja para cortar (FC), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (FP).

a) Um arame de ao tem uma resistncia ao corte de 1,3 10 N/m , ou seja, essa a presso mnima que deve ser exercida por uma lmina para cort-lo. Se a rea de contato entre o arame e a lmina de corte do alicate for de 0,1mm2, qual a fora FC necessria para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na regio de corte do alicate a uma distncia dC = 2cm do eixo de rotao do alicate, que fora FA deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (dA = 10cm) Questo 17 Uma escada homognea de peso 400 N, est apoiada em uma parede, no ponto P, e sobre o piso, no ponto Q. No h atrito entre a escada e nenhum dos apoios, isto , o piso e a parede so idealmente lisos.

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EQUILBRIO DO CORPO EXTENSO

Para manter a escada em equilbrio na posio indicada, intercala-se entre o p da escada e a parede, uma corda horizontal. Admitindo os dados contidos na figura, a fora de trao na corda vale: a) 150 N b) 200 N c) 250 N d) 300 N

GABARITO Questo 1 Alternativa: C Questo 2 a) RA = 450 N Questo 5 a) b) RA = 0 (a barra estar na iminncia de tombar) Questo 3 Alternativa: D

Questo 4 Alternativa: A

MR = 0FR = 0 R 1 + R 2 3P = 0 R 1 + R 2 = 3P R 1 + R 2 = 600 NF A b) (70 + 20) 10 P1 = = 1,5 N/cm 2 600 P=

3,5 R 2 = 200 0,5 + 200 1,5 + 200 2,5 3,5 R 2 = 900 R 2 = 257,14 N 257,1 N R 1 = 600 257,1 = 342,86 N 342,9 N

Questo 6 Alternativa: E Questo 7 Alternativa: B Questo 8 Alternativa: A Questo 9 Alternativa: B

Questo 10 Alternativa: C Questo 11 Alternativa: B Questo 12 a) Mbloco = 900 kg b) F = 33000 N

Questo 13 Alternativa: E Questo 14 Alternativa: B Questo 15 Alternativa: A Questo 16 a) FC = 130 N b) FA = 26 N

Questo 17 Alternativa: A